Hallo, ich würde gerne die Restspannung eines Kondensator berechnen, der eine bestimmte Zeit mit einer konstanten Leistung entladen wurde. Auf Wikipedian hab ich für die Berechung des Entladevorgangs die Formel gefunden: U(t) = U(anfang) * e^(-t / (R*C)) Im Prinzip genau das was ich suche, nur ist in dieser Formel die Entladeleistung nicht konstnat. Damit ich die Formel anwenden könnte müsste ich dern Widerstand R in Anhänignkeit von der aktuellen Spannung U(t) angeben (R=U(t)^2/P), was ich so ja nicht rechnern kan, da U(t) ja mein gesuchtes Ergebnis ist... Gibt es dafür noch ne andere Formel, oder hab ich nur einen großen Denkfehler??? Gruß, Manuel
Manuel H. schrieb: > hab ich für die Berechung des Entladevorgangs die Formel > gefunden: Viel zu kompliziert. Die anfängliche Energie im Kondensator ist E_anfang= 0,5*C*U_anfang². Die Anfangsspannung kennst du, somit auch die Anfangsenergie. Nun entnimmst du für eine Zeit t die konstante Leistung P und somit die Energie delta_E= P*t. Jetzt kennst du die im Kondensator verbliebene Energie E_ende = E_anfang - delta_E und kannst durch Umstellen der ersten Gleichung die Endspannung ermitteln: U_end= Wurzel(2*E_end/C) Aufpassen: Wenn die entnommene Energie größer ist als die Anfangsenergie, polt sich der Kondensator um!
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Hallo, ein idealer Kondensator mit Kapazität C und Spannung U hat ja bekanntlich eine elektrische Energie E von E = 0.5 C U * U Wenn du eine Leistung P über die Zeit T entnimmst entspricht das einer Energie von P * T Also wenn wir die Anfangsspannung Ua kennen, können wir die Anfangsenergie Ea berechnen Ea = 0.5 C Ua * Ua Die Endenergie Ee ergibt sich, wenn (P * T < Ea) ist als Ee = Ea - P * T > 0 und die Spannung Ue am Ende ergibt sich mittels Ue * Ue = 2 * Ee / C Ue = sqrt(2 * (Ea - P * T) / C ) Ue = sqrt(C Ua Ua - 2 P T ) / sqrt(C) Hoffe mich nicht verrechnet zu haben. MfG egonotto
> ich würde gerne die Restspannung eines Kondensator berechnen, der eine > bestimmte Zeit mit einer konstanten Leistung entladen wurde. Einfach den Energiesatz nehmen: Am Anfang hat man E= 0,5 CU². Man entnimmt ∆E= P*t. Danach ist E= 0,5 CU²-P*t. Nach U auflösen (ggf. Vorzeichen beachten, s.o.), fertig.
Hp M. schrieb: > Aufpassen: > Wenn die entnommene Energie größer ist als die Anfangsenergie, polt sich > der Kondensator um! Interessant! Einfach nicht aufpassen und ewig Energie aus dem Kondensator holen! ... ich kündige schon mal meinem Stromanbieter ... ;-) Gruß Jobst
Jobst M. schrieb: > Interessant! > Einfach nicht aufpassen und ewig Energie aus dem Kondensator holen! So interessant und neu ist das doch nicht. Passiert bei in Reihe geschalteten Akkus zB nicht so selten. (Also das Umpolen, nicht die ewige Energie)
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Vielen Dank für die Antworten und für die Rechnungen. Ist es auch möglich die nötige Größe (Kapazität) eies Kondestor zu berechnen, welcher bei konsanter Leistungsentnahme über eine bestimmte Zeit, noch eine Vorgegebene Resptspannung besitzt? (Ich habe schon versucht die Rechung für die EndSpannung Ue nach der Beslatung umzustellen, da küzt sich bei mir aber immer das C raus...) Gruß, Manuel
Manuel H. schrieb: > Ist es auch möglich die nötige Größe (Kapazität) eies Kondestor zu > berechnen, welcher bei konsanter Leistungsentnahme über eine bestimmte > Zeit, noch eine Vorgegebene Resptspannung besitzt? Nur wenn die Anfangsspannung auch gegeben ist.
Hallo, klar ist das möglich. Gehen wir von folgender Gleichung aus: Ue = sqrt(C Ua Ua - 2 P T ) / sqrt(C) es ergibt sich: Ue * Ue = ( C Ua Ua - 2 P T ) / C daraus folgt C Ue Ue = C Ua Ua - 2 P T weiter 2 P T = C Ua Ua - C Ue Ue = c * ( Ua Ua - Ue Ue ) damit bekommen wir: C = ( 2 P T ) / ( Ua Ua - Ue Ue ) Hoffe wiederum mich nicht verrechnet zu haben. MfG egonotto
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