Signalverarbeitung Komplexe Zahlen

[Hans (Gast)]

Hallo, ich habe eigentlich nichts mit E-Technik zu tun, jedoch jetzt ein 
Sem. lang das fach Signalverarbeitung im Fach Med. Informatik. Leider 
komme ich hinten und vorne nicht zurecht mit der folgenden Aufgabe. Hat 
vielleicht Jemand eine Idee?

Falls Jemand Ahnung von der Materie hat und mir gerne helfen möchte, 
würde ich was dafür bezahlen....

Viele Grüße

Hans

Das Signalbeschreibung befindet sich im Anhang

a) Bestimme die Grundfrequenz 0 und die Periodendauer (Grundperiode)
des Signals ().
b) Bestimme den Realteil und den Imaginärteil des Signals ()
c) Bestimme das diskrete Signal ().
d) Bestimme die norm. Kreisfrequenzen Ω1 und Ω2 des disk. Signals

[Reinhard M. (Gast)]

kleine Einstiegshilfe:

x(t) = x1(t) + x2(t)
                             Realteil          Imaginärteil
x1(t) = exp(i  2pi  2 t) = cos(2pi * 2t) + i sin(2pi * 2t)
x2(t) = exp(i  2pi  4 t) = cos(2pi * 4t) + i sin(2pi * 4t)
                           ---------------------------------
x(t) = x1(t) + x2(t)       = [cos(2pi * 2t) + cos(2pi * 4t)] //Realteil
                          +i [sin(2pi * 2t) + sin(2pi * 4t)] //Imagteil

[Hans (Gast)]

Hey danke, dass hat mir schon viel geholfen. Aufgabe b und c sind jetzt 
erledigt.  Jetzt habe ich aber noch nen Problem mit a....

Ich weiß leider nichts im Skript dazu finden, wie ich bei einem 
zusammengesetztem Signal das Grundsignal berechnen soll.

Werden in diesem Falle einefach die Frequenzen addiert und betragen 
somit insgesamt 6KHZ?   Was dann eine Periodendauer T von 1 / 6000Hz 
ergibt?

Vielen Dank für eine weitere Rückmeldung.

Hans

[Simon (Gast)]

Da die Funktionen keine Phasenverschiebung haben und die Kreisfrequenzen 
dazu noch ganzzahlige Vielfache sind haben wir es hier praktisch mit dem 
Fall einer Fourierreihe zu tun (sinusförmige Schwingungen deren 
Kreisfrequenzen ganzzahlige Vielfache sind additiv überlagert) und damit 
wäre die Grundfrequenz die Frequenz der ersten Ordnung, also 2 kHz.

Könnte so stimmen denke ich.