Welchen Zusammenhang hat Samplerate und Bandbreite

[Mich (Gast)]

Ich beschäftige mich neuerdings mit dem GnuRadio Framework und 
experimentiere für den Einstieg ein wenig herum. Als Empfänger benutze 
ich einen DVB-T Stick mit RTL2832 Chipsatz.

Mir ist augefallen, dass wenn ich die Samplerate auf sagen wir mal 
2.048Mhz einstelle, ich auch nur ein Spektrum von dieser Bandbreite bei 
der FFT zu sehen bekomme. Halbiere ich die Samplerate, dann halbiert 
sich auch mein Spektrum.

Mir ist nicht ganz ersichtlich was die Samplerate mit der Bandbreite zu 
tun hat. Sie gibt doch im Prinzip die Häufigkeit der Abtastung des 
Eingangssignals wieder. Wie ist der direkte Zussammenhang  mit der 
Bandbreite zu erklären?

Gruß, Michi

[Tobias (Gast)]

Stichwort "Abtasttheorem" (Shannon)

[Mich (Gast)]

Ist mir bekannt. Aber wenn ich von einer Samplingrate spreche dann sehe 
ich das Signal über die Zeit aufgetragen und  nicht über die Frequenz. 
Da ist der Knoten...

[broadcrap (Gast)]

Das Abtasttheorem 
(https://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem) besagt, 
dass ein Signal mit Bandbreite B mindestens mit f_s = 2B abgetastet 
werden muss, um perfekte Rekonstruktion zu gewährleisten und aliasing zu 
verhindern.

In deinem Fall betrachtest du ein komplexes Signal im Basisband. Deshalb 
wir d dir bei einer Abtastrate f_s auch ein Signal der Bandbreite B = 
f_s in der FFT angezeigt. Man beachte hier, dass die FFT in diesem Falle 
nicht symmetrisch seien muss.

Viele Grüße,

[Hp M. (nachtmix)]

Mich schrieb:
> wenn ich die Samplerate auf sagen wir mal
> 2.048Mhz einstelle, ich auch nur ein Spektrum von dieser Bandbreite bei
> der FFT zu sehen bekomme

Die Bandbreite sollte sogar nur gut 1MHz betragen.

[Georg A. (georga)]

> Die Bandbreite sollte sogar nur gut 1MHz betragen.

Die SDR-Sticks machen aber IQ, damit sinds (wenn man eine komplexe FFT 
nimmt) wieder 2MHz, die man beobachten kann...

[Tom (Gast)]

Mich schrieb:
> Da ist der Knoten...

Die Knoten löst die FFT mit der Transformation vom Zeitbereich in den 
Frequenzbereich.
https://de.wikipedia.org/wiki/Schnelle_Fourier-Transformation

[Klugscheisser (Gast)]

f_s > 2f, nicht f_s=2f. Kleiner aber wichtiger unterschied.

[karl (Gast)]

Und auch das gilt nur für unendlich lange Messungen. In der Praxis 
landet man eher bei faktor 4 Bis 10.