Elektrische Länge in mech. Länge umrechnen

[Vicky M. (vicky_m)]

Hallo alle zusammen,

ich stehe vor einem seltsamen Problem. Bei meiner Simulationssoftware 
gibt es einen Bausteil welcher nur die elektrische Länge in Grad 
ausgibt. Jetzt will ich aber die mechanische wissen.

In wikipedia steht das L elektrisch = L mechansich * sqrt(Er) ist.
Aber ich brauche das ja in Grad (degree)

Meine Frequenz ist 2.45Ghz jedoch wie rechnet man den so etwas um?

Grüße

[Magnus M. (magnetus)]

Vicky M. schrieb:
> Meine Frequenz ist 2.45Ghz

Ich kann deine Frage zwar nicht beantworten, aber 2,45 GHz hat mit μc & 
digitaler Elektronik nix mehr zu tun.

--> ab damit nach HF, Funk & Felder.

[Martin B. (martin_b97)]

Hallo,

ich habe hier Mist gepostet und werde mich alsbald korrigieren.

Für welche Leitungsart hättest du gerne deine Berechnung gehabt?

Martin

[Gerhard O. (gerhard_)]

Hier gibt es einen freien Kalkulator mit dem Du solche Simulationen 
machen kannst:

http://www.awrcorp.com/products/optional-products/tx-line-transmission-line-calculator

Ist sehr brauchbar.

[Rainer V. (rudi994)]

Vicky M. schrieb:
> Bausteil welcher nur die elektrische Länge in Grad ausgibt.

Im Bezug auf was wird es denn in Grad ausgegeben? Ich selbst würde wie 
folgt überlegen: elektr. Länge = Länge bei Verkürzungsfaktor Vk = 1. Das 
ist die max. mögl. Länge bei Vakuum-Lichtgeschwindigkeit. Die mechan. 
Länge in anderen Medien (eps_r>1, Vk<1) ist kleiner. Man könnte hier 
z.B. Vk nehmen, um die Längenverminderung über den Arcus-Cosinus in Grad 
auszudrücken. Beispiel: Kabel RG58, Vk=0.65, entspricht 49 Grad.
Dazu müßte allerdings das o.g. Bauteil in der Simulation immer 0 Grad 
für die elektr. Länge ausgeben.

[Gerhard O. (gerhard_)]

Vicky M. schrieb:
> Hallo alle zusammen,
>
> ich stehe vor einem seltsamen Problem. Bei meiner Simulationssoftware
> gibt es einen Bausteil welcher nur die elektrische Länge in Grad
> ausgibt. Jetzt will ich aber die mechanische wissen.
>
> In wikipedia steht das L elektrisch = L mechansich * sqrt(Er) ist.
> Aber ich brauche das ja in Grad (degree)
>
> Meine Frequenz ist 2.45Ghz jedoch wie rechnet man den so etwas um?
>
> Grüße

Z.B. Microstrip mit  90 Grad (Viertel Wellenlaenge) bei 2.4GHZ und 
er=4.3 bei Z=50 Ohm ergibt eine mechanische Länge von 17.2495 mm

Umgekehrt: 25mm ergibt dann 131 Grad Elektrische Laenge.

[Sebastian W. (dl3yc)]

Gegeben sind die mechanische Länge L_mech, die Nutzfrequenz f0 und die 
relative Dielektrizitätszahl er.

Die elektrische Länge ergibt sich zu L_el = L_mech * sqrt(er).
Die Wellenlänge im Vakuum ergibt sich zu l0 = c0/f0.
Die Wellenlänge im Dielektrikum ergibt sich zu ld = l0 / sqrt(er).
(Der Verkürzungsfaktor der Leitung ist Vk = ld/l0 = 1/sqrt(er))

Die Phasenverschiebung(in °) der Leitung kann somit ermittelt werden:
phi = acos(L_el / l0) * 180/pi = acos(L_mech / ld) * 180/pi

[Sebastian W. (dl3yc)]

Verzeihung, aber ...

Sebastian W. schrieb:
> Die Phasenverschiebung(in °) der Leitung kann somit ermittelt werden:
> phi = acos(L_el / l0) * 180/pi = acos(L_mech / ld) * 180/pi

... es muss heißen:
phi = L_el / l0 * 360 = L_mech / ld * 360

Einfacher linearer Zusammenhang ;)

[Vicky M. (vicky_m)]

Sebastian W. schrieb:
> Verzeihung, aber ...
>
> Sebastian W. schrieb:
>> Die Phasenverschiebung(in °) der Leitung kann somit ermittelt werden:
>> phi = acos(L_el / l0) * 180/pi = acos(L_mech / ld) * 180/pi
>
> ... es muss heißen:
> phi = L_el / l0 * 360 = L_mech / ld * 360
>
> Einfacher linearer Zusammenhang ;)


Also du meinst:

phi = L_el/(10*360) = Lmech / (log(x) * 360)


oder

phi = (L_el/10)*360 = (Lmech / log(x)) *360

Du hast keine Klammerung verwendet, jetzt bin ich ein wenig verwirrt

[Hp M. (nachtmix)]

Vicky M. schrieb:
> Also du meinst:
>
> phi = L_el/(10*360) = Lmech / (log(x) * 360)

Trollst du oder woher kommt jetzt der Logarithmus?

Eine Wellenlänge entspricht 360°.
Egal, ob in Luft oder im Dielektrikum.
Im Dielektrikum ist bei gleicher Frequenz die Wellenlänge aber um den 
Verkürzungsfaktor (=Wurzel(ε_r) geringer als in Luft oder Vakuum.


Jetzt kannst du dir die Rechnung hoffentlich an den Fingern abzählen.

[Vicky M. (vicky_m)]

Ach Entschuldigung. Mit ld wird in der Mathematik auch der Logarithmus 
dualis bezeichnet. Ich habe irgendwie nur halbherzig drauf geschaut. 
Oben wurde ja das Dielektrikum mit ld = l0 / sqrt(er) eingeführt.

War nur eine Verwechslung. Alles gut. Vielen Dank für die Hilfe