Luftgefüllte 2Drahtleitung (Wellenwiderstand)

[zoro (Gast)]

Hallo alle zusammen,

also ich stehe gerade irgendwie auf dem Schlauch, die Aufgabenstellung 
lautet:

Eine Luftgefüllte 2-Drahtleitung mit Wellenwiderstand Z=600 Ohm und 
L=30m:
-> siehe Bild

a.) Zeichnen Sie den Spannungsverlauf U1 und U2.

Ich komme gerade nicht dahinter wie die Spannungsverläufe aussehen 
können?
Ich dachte U1 liegt sofort an zum Zeitpunkt t=0 und U2 aufgrund der 
Kapazität genauso bloß mit einer Spitze bei t=0 die sich wieder auf die 
Spannung im Kurzschluss entlädt?

[zoro (Gast)]

Noch zu erwähen der Widerstand Z ist nicht der Wellenwiderstand.

[CptH (Gast)]

Hallo,

ich nehme an du sollst den Spannungsverlauf während der transieten 
Einschaltphase darstellen. Während die Welle noch in das Kabel läuft und 
noch nicht reflektiert wird, wird instantan die halbe Spannung von U0 
and U1 anliegen (Spannungsteiler Innenwiderstand und Wellenwiderstand). 
Die halbe Spannung wird das Ende des Kabels erreichen und dann 
sprunghaft verdoppelt auf 2V (reflektion am Ende des Kabels). Die 
reflektierte Spannung wird zurück laufen bis der Punkt U1 erreicht wird 
und dieser dann ebenfalls 2V beträgt. Ergebnis ist, dass sie 
Spannungsquelle dann das Ende der Leitung sieht und dementsprechen im 
Leerlauf betrieben wird (darum die 2V auf der Leitung).

Gruß
Stefan

[zoro (Gast)]

Vielen Dank für deine Antwort!

[Django Hill (Gast)]

Hallo Stefan,

danke erstmal für deine Antwort.
Damit ich das richtig verstehe, also U1 wird erst mal aufgrund des 
Spannungsteilers 1V betragen bis aufgrund der Reflektion nach tx 2V 
anliegen? Wieso ist das sprunghaft? Und U2 verstehe ich nicht ganz so 
richtig wie du das meinst?

Gruß

zoro

[CptH (Gast)]

Hi,

die Gleichspannungquelle erzeugt einen sprunghaften Strom auf der 
Leitung (sobald die Leitung angeschlossen wird), der Strom erzeugt einen 
Spannungsabfall der sich auf den Innenwiderstand (Zi=600Ohm) und dem 
Wellenwiderstand Z0=600Ohm aufteilt (darum 1V von U1 bei t=0), Dieser 
steilflankige Strom wird nach (t1=L/c0=30m/c0=100ns) das Ende des Kabels 
erreichen. Bei einen offenen Kabel muss der Strom am Ende des Kabels 0A 
betragen, dies geht nur wenn eine reflektierende (ur = 1V; ebenfalls 
steilflankige)Spannung erzeugt wird die genau entgegengesetzt zum 
eintreffenden Strom verläuft (Reflektion am Leitungsende). Nach 100ns 
wird also die Spannung an U2 sprunghaft von 0V auf 2V ansteigen. Nach 
weiteren 100ns (t2=2*t1=200ns) wird die reflektierte Spannung wieder an 
U1 ankommen und diese Spannung von 1V auf 2V ziehen. Das System ist 
jetzt im steady state und es treten keine Veränderungen mehr auf. Der 
Strom ist null, damit ist auch der Spannungsabfall am Innenwiderstand Zi 
null. Die Spannung auf dem gesamten Kabel ist 2V (so wie man es von 
einen Gleichspannungssystem auch erwarten würde).

Siehe auch: 
https://en.wikipedia.org/wiki/Reflections_of_signals_on_conducting_lines
- gleich der erste Abschnitt (Open circuit line)

Gruß
Stefan

[Django Hill (Gast)]

Danke für deine Antwort! Hat mir sehr gut geholfen auch der Link dazu!
Nochmals vielen Dank!