Gedankenspiel: Windungszahl vs. Induktivität

[Third E. (third-eye)]

Hallo,

Gedankenspiel Nr. 1:
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Siehe angehängtes Bild.
Auf einen Ferritkern werden 1000 Windungen Kupferlackdraht gewickelt. In 
der Mitte (als nach 500 Windungen) gibt es eine Anzapfung.
Die Induktivität zwischen den Anschlüssen 1 und 3 sei 1000 µH.
Welche Induktivität messe ich zwischen 1 und 2?

Es gibt ja die Pseudo-Formel
L = N² * Magneteigenschaften

Oder anders ausgedrückt: Bei Verwendung des gleichen Kerns steigt die 
Induktivität quadratisch mit der Windungszahl.

Es sollte also 250 µH zwischen 1 und 2 zu messen sein. Richtig?


Gedankenspiel Nr. 2:
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Zwei Induktivitäten mit Stabkern mit je 500 µH werden in Reihe 
geschaltet. Das ergibt in Summe 1000 µH.
Was passiert, wenn ich die beiden Stabkerne stirnseitig ohne Luftspalt 
zusammenkleben würde? Dadurch habe ich quasi nur noch einen einzigen 
Magnetkern, jetzt aber mit doppelter Windungszahl.
Welche Induktivität ergibt sich?
Die Vierfache, also 2000 µH, oder nicht?
Jedenfalls ändere ich damit ja auch die Magneteigenschaften. Also ist 
die obenstehende Formel wohl nicht anwendbar.

Third Eye

[hinz (Gast)]

Das Zauberwort heißt Kopplung.

[Detlev T. (detlevt)]

Third E. schrieb:
> Was passiert, wenn ich die beiden Stabkerne stirnseitig ohne Luftspalt
> zusammenkleben würde? Dadurch habe ich quasi nur noch einen einzigen
> Magnetkern, jetzt aber mit doppelter Windungszahl.

...und doppelter Länge. Das halbiert die Induktivität wieder.

Aber grundsätzlich hast du recht: Beim Zusammenschaltungen von 
Wicklungen ist es immer wichtig, ob das Feld der einen auch durch die 
andere geht.

[Günter R. (guenter-dl7la)]

Schließ abwechselnd eine der Teilwicklungen kurz und miss die 
Induktivität der anderen, dann bekommst du den Koppelfaktor

k = sqrt( (1 - L_short / L_open) )

sollte =< 1 herauskommen ;-)

Edith meinte gerade, dass man das auch bei verschiedenen Frequenzen 
machen muss, weil das Kermaterial....

[Jobst M. (jobstens-de)]

Detlev T. schrieb:
> ...und doppelter Länge. Das halbiert die Induktivität wieder.

Bei Luftspulen. Mit Kern ist das fast egal.


Gruß

Jobst

[M. K. (sylaina)]

Jobst M. schrieb:
> Bei Luftspulen. Mit Kern ist das fast egal.

Öhm, obs ne Luftspule ist oder eine mit Kern ist wurscht. Die 
Induktivität einer Zylinderspule (also l >> d) ist:

$$L = \frac{u_r \cdot u_0 \cdot N^2 \cdot A}{l}$$

und das gilt für Luftspulen genauso wie für kernbehaftete Spulen. Also 
doppelte Länge bei doppelter Windungszahl läuft auf doppelte 
Induktivität hinaus.

[Jobst M. (jobstens-de)]

Oh Knoten im Hirn gehabt.

Natürlich, der Kern wird ja auch länger ...


Gruß

Jobst

[B e r n d W. (smiley46)]

Angenommen sei ein stabförmiger Kern in Form einer Ferritantenne L=18cm. 
An beiden Enden befindet sich je eine Kreuzwickelspule mit ~100 
Windungen. Der Koppelfaktor zwischen den beiden Spulen beträgt nur 10% 
(selbst gemessen).

[Elektrofan (Gast)]

> und das gilt für Luftspulen genauso wie für kernbehaftete Spulen.

Nicht ganz "genauso".

Bei einer 'langen' Luftspule ist der magnetische Widerstand "innen" viel 
grösser, als der "aussenrum".
Die obige Formel berücksichtigt nur den magn. Widerstand innen, so als 
wenn aussenrum magn. "Kurzschluss" wäre.
Dieser systematische Fehler der Formel ist natürlich bei geringem 
Widerstand innen, also mit Kern, grösser.

Um solche Spulen, also mit Kern (z.B. auch Ringkerne) zweckmässig 
berechnen zu können, gibt der Hersteller oft den sog. "Al-Wert" an:
https://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit%C3%A4t#Bestimmung_der_Induktivit.C3.A4t_mittels_AL-Wert

[Lurchi (Gast)]

Mit Kern verschiebt sich die Forderung noch L>>d zu L >> d * µr. Da muss 
der Kern also wirklich lang sein, damit es so gilt.