Substrat miteinander Verkleben

[Vicky M. (vicky_m)]

Hallo alle zusammen,

ich habe ein kleines Verständnis Problem. Ich habe zwei Leiterplatte mit 
einem definierten Harz verklebt. Nun wollte ich durch den sich 
ergebenden Schichtaufbau die sich veränderte relative 
Dielektrizitätskonstante berechnen. Ich habe sogar eine Arbeit gefunden, 
in der identisch zu meinem Aufbau diese Methode angewandt wurde.

Internetseite.

http://etd.dtu.dk/thesis/193152/oersted_dtu2798.pdf

Im Anhang befindet sich die Berechnung.

Meine Frage ist wie man auf die Formel mit dem neuen Epsilon_r kommt 
sowie auf die nachfolgende mit der sich neu ergebenden Resonanzfrequnez.

Vielen Dank für euere Hilfe.

[Hp M. (nachtmix)]

Vicky M. schrieb:
> wie man auf die Formel mit dem neuen Epsilon_r kommt

Stell dir einfach vor, es wären in den Grenzschichten Kupferfolien 
eingezogen.
Dann erhältst du eine Hintereinanderschaltung von leicht zu berechnenden 
Kondensatoren, deren Gesamtkapazität man ebenfalls leicht berechnen 
kann.
Die Fläche ist bekannt *), ebenso die Dicke des gesamten Stapels, und 
daraus ergibt sich das neue ε.

Vicky M. schrieb:
> sowie auf die nachfolgende mit der sich neu ergebenden Resonanzfrequnez.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektromanetischen Welle im Vakuum 
ist c=300.000 km/s und in Medien um den Fakter Wurzel aus ε und Wurzel 
aus µ (letzteres bleibt meist bei µ=1) geringer.
Das führt mit steigendem µ und ε zu einem Anwachsen der elektrischen 
Länge bzw. zu einem Sinken etwaiger Resonanzfrequenzen.

*) P.S.:
Die Fläche des des Patches.
Bei der Näherung nimmt man an, dass seitlich keine Feldlinien aus dem 
Stapel austreten.
Die flächenmäßige Dimension des Stapels ist also mit der Größe des 
Patches identisch.

[Vicky M. (vicky_m)]

Hp M. schrieb:
> Vicky M. schrieb:
>> wie man auf die Formel mit dem neuen Epsilon_r kommt
>
> Stell dir einfach vor, es wären in den Grenzschichten Kupferfolien
> eingezogen.
> Dann erhältst du eine Hintereinanderschaltung von leicht zu berechnenden
> Kondensatoren, deren Gesamtkapazität man ebenfalls leicht berechnen
> kann.
> Die Fläche ist bekannt *), ebenso die Dicke des gesamten Stapels, und
> daraus ergibt sich das neue ε.
>
> Vicky M. schrieb:
>> sowie auf die nachfolgende mit der sich neu ergebenden Resonanzfrequnez.
>
> Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektromanetischen Welle im Vakuum
> ist c=300.000 km/s und in Medien um den Fakter Wurzel aus ε und Wurzel
> aus µ (letzteres bleibt meist bei µ=1) geringer.
> Das führt mit steigendem µ und ε zu einem Anwachsen der elektrischen
> Länge bzw. zu einem Sinken etwaiger Resonanzfrequenzen.
>
> *) P.S.:
> Die Fläche des des Patches.
> Bei der Näherung nimmt man an, dass seitlich keine Feldlinien aus dem
> Stapel austreten.
> Die flächenmäßige Dimension des Stapels ist also mit der Größe des
> Patches identisch.

Hm, vielen Dank erst einmal für deine ausführliche Antwort. Jedoch muss 
ich nochmals Fragen.

Wie man die relative dielektrizitätskonstante berechnet ist mir klar. 
Ich habe oben auch nochmal die Formel dazu gepostet. Jedoch verstehe ich 
nicht wie man mit einem geschichteten Substrat umgehen soll.


Also ich könnte bei einem Lagenaufbau wie oben im Bild so vorgehen:

Ereff -> von Material 1
Ereff -> von Material 2

dann haette ich ja die Höhe schon mit drin. Jedoch hat der Author der 
Thesis das irgendwie anders berechnet. Und intersanter weise konnte er 
noch mit der Resonanzformel die ich nicht kenne die neue Frequenz 
berechnen.

Kann mir jemand erklären wie der Author auf die zwei Formel kam?

[Hp M. (nachtmix)]

Vicky M. schrieb:
> Jedoch hat der Author der
> Thesis das irgendwie anders berechnet

Im Deutschen: Autor!

Ich bin jetzt zu faul um das nachzulesen oder gar herzuleiten, aber die 
erste Formel scheint einen durch Copy&Paste verursachten Fehler zu 
haben.
Wären die Nenner nämlich wirklich gleich, könnte man die Formel 
vereinfachen.

Die zweite Formel enthält offenbar bereits ein Korrekturglied, das 
berücksichtigt, dass der Energietransport nicht nur unterhalb der 
Leiterbahn stattfindet, sondern zu einem geringeren Teil auch seitlich 
und durch die Luft darüber .
Insbesondere der Anteil des Feldes, der durch die Luft über der 
Microstripline verläuft, kann stören, denn dort ist die 
Ausbreitungsgeschwindigkeit deutlich höher als im Dielektrikum. Das kann 
zur Deformation von Impulsen oder zu Wellen im Frequenzgang führen.
Schau mal hier auf Seite 20: 
http://www.gunthard-kraus.de/PUFF/Original_PUFF-Handbuch_in_English/Puff_Handbook.pdf

[A. F. (chefdesigner)]

Mal eine Frage so in die Runde:

Kann sowas eigentlich von den aktuellen PCB-Simulationswerkzeugen 
berücksichtigt und berechnet werden?