Ich frage mich gerade wie ich die Verzögerungszeit bekomme, wenn ich 2 oder mehr einfache gleitende Mittelwerte (SMA=simple moving average) hintereinander schalte. Eines meiner Ziele ist es, für eine Pegelregelung, eine möglichst gute Glättung der Eingangswerte zu erhalten. Ich vermute, das dafür ein Filter mit Gauß-Charakteristik geeignet wäre, welches bei größeren Längen aber einiges an Rechenzeit erfordern würde. Der DSP-Guide Chapter 7 (s.136 unten) "The Central Limit Theorem" http://www.dspguide.com/ch7/2.htm lässt mich vermuten, das eine mehrfache Hintereinanderschaltung von SMA Filtern diesem mehr oder weniger nahe kommt. Allerdings frage ich mich, wie dabei die resultierende Verzögerungszeit ist. Dazu finde ich keine Angaben. Also eigentlich möchte ich das für eine automatische Pegelregelung verwenden. Da kämen dann noch weitere Anforderungen hinzu, wie schnelle Ansprechzeit und langsames Abklingen, aber ich befürchte, das ist mit einfachen Filtern nicht machbar. Die Idee dahinter ist, das ein einfacher gleitender Mittelwert in optimierter Ausführung deutlich weniger System Ressourcen beansprucht, als ein echtes Gauß Filter. Das angehängte Bild zeigt folgendes: 1) rote Linie: Einfacher gleitender Mittelwert über 6000 Samples 2) gelbe Linie: zwei gleitende Mittelwerte hintereinander über jeweils 3000 Samples. Die Darstellung bezieht sich auf eine Abtastfrequenz von 8kHz, jedes Pixel repräsentiert 40 Samples=5ms. Man sieht, das die gelbe Linie eine deutlich bessere Glättung bringt, aber auch eine deutlich schlechtere Ansprechzeit hat. Wie kann ich diese Werte erfassen und ggf. beeinflussen / verbessern?
Angehängte Dateien:
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pegel_01.png
1,2 KB
Also schnelle Ansprechzeit heißt, daß steile Flanken des Eingangssignals auch im Ausgangssignal möglichst steil bleiben. Im Frequenzbereich heißt das, hohe Frequenzen dürfen nicht stark bedämpft werden. Dummerweise bedeutet "Glättung" aber einen Tiefpaß. Das Filter kann ja nicht wissen, ob ein einsetzender Signalblock gleich wieder aufhört und daher weggeglättet werden soll, oder ob es weitergehen wird und daher durchschlagen soll. Dazu müßte es schon in die Zukunft sehen können. Bessere Glättung heißt automatisch mehr Flankenverflachung, was sich als schlechtere Ansprechzeit äußert. Da es aber nicht um Signalaufbereitung geht, sondern um eine Regelung, wären eventuell auch nichtlineare Filter eine Idee. Die würden zwar neue Frequenzen reinbringen, aber für eine Pegelregelung spielt ja nur das Zeitsignal eine Rolle. Sowas wie z.B. maximale Differenz zweier aufeinanderfolgender Pegel, und wenn die zu sehr abweichen vom vorherigen Wert (evtl ein Mittelwert über vielleicht 200 Samples oder so), dann wird nur die maximal zulässige Änderung übernommen. Man könnte auch die Energie oder den Logarithmus (lookup-table) auswerten. Kommt natürlich auch drauf an, was Dein Nutzsignal ist, also wie schnell sich das ändert, und wie schnell sich relativ dazu der Pegel ändert. Wenn die Pegeländerungen langsam sind im Verhältnis zum Nutzsignal, könnte das gehen.
Moin, Ja, wenn man mehrere Rechtecke miteinander faltet, kommt mit steigender Anzahl der Rechteckfaltungen was immer "gaussigeres" raus. Ein einzelnes Moving Average Filter mit N Koeffizienten hat eine (konstante) Gruppenlaufzeit von (N-1)/2. Beim in Kette schalten von mehreren Filtern addieren sich einfach die Gruppenlaufzeiten. Wenn du also 10 Filter von diesem Kaliber [1 1 1 1 1]/5 in Kette schaltest, kannst du eine "Verzoegerung" von 10*2=20 Takten erwarten. Im Gegensatz zu einem "echten" Gaussfilter sparst du dir halt Multiplikationen ein, wenn nur mit moving average filtern gearbeitet wird. Dafuer ist's halt dann kein "echter" Gauss (hat z.B. noch Ripple im Sperrbereich). Gruss WK
Was ist denn hier jetzt der Vorteil von zwei Filern, statt einem einzigen mitdoppelter Länge?
Moin, Meety schrieb: > Was ist denn hier jetzt der Vorteil von zwei Filern, statt einem > einzigen mitdoppelter Länge? Wenn alle Koeffizienten eines FIRs gleichgross sind, brauchst du nicht jedes Sample separat mit einem Koeffizienten zu multiplizieren. Das spart ein bisschen Rechenzeit/Ressourcen im FPGA. Gruss WK
> Da es aber nicht um Signalaufbereitung geht, sondern um eine Regelung, > wären eventuell auch nichtlineare Filter eine Idee. Ja, aber von Regelungstechnik habe ich so gut wie keine Ahnung. Tatsächlich will ich die Skalierung einer Anzeige an den Wertebereich anpassen. > Was ist denn hier jetzt der Vorteil von zwei Filern, statt einem > einzigen mitdoppelter Länge? WK hat es bereits gesagt, je öfter man das macht umso Gauß ähnlicher wird es. Und beim SMA Filter spart das nicht nur ein bischen Rechenzeit. Pro Arbeitstakt wird eine Addition, eine Subtraktion und eine Division benötigt, und das unabhängig von der Anzahl der Speicherstellen. Bei einem vollwertigen FIR Filter müssen für alle Taps Multiplikationen durchgeführt werden. Im Beispiel wären das für die rote Linie 6000.
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