Einmaseenschwinger Motor

[Klaus (Gast)]

Hallo Leute,

Geg ist die Bewegungsgleichung eines Einmassenschwingers:

mx'' + d(x'-x_s') + c(x-x_s) = 0 (1)

Nun möchte ich einen Aktor zur Dämpfung hinzuziehen
Der Aktor ist parallel zu Feder u. Dämpfer angebracht.
Parameter:
d = 700kg/s
c = 7000kg/s^s
m = 100kg

Angeregt wird das System über den Fußpunkt. Statisch trägt die Feder die 
Masse, Dämpfer und Aktor sind dann unnötig.

Als Aktor dient ein lin. Motor. Muss ich beim Modell eine Lastkraft 
berücksichtigen?

Gl. (1) wird zm due Kraft des Motors erweitert.

Lg, Klaus

[Klaus (Gast)]

Meine Idee ist:

$$m\ddot{x} + d(\dot{x} -x_{s} ) + c(x-x_{s} )+ F_{M} =0$$

Nun möchte ich

$$F_{M}$$

 bestimmen. ich könnte dazu zwar die obige Gleichung umstellen, aber die 
Kraft besteht ja eig aus einem inneren Teil und einer Lastkraft 
(Vernachlässigung der Reibung).

Aber die Last kenne ich ja gar nicht...

[Thorsten O. (Firma: mechapro GmbH) (ostermann)]

Offensichtlich bin ich nicht der einzige, der dein Problem nicht 
versteht. Welche innere Kraft meinst du? Und welche Reibung? Speziell 
die im Antrieb? Oder die gesamte Reibung im System? Die Masse wird ja 
z.B. auch durch ihren Luftwiderstand gebremst.

Du musst dir überlegen, wie detailliert dein Modell sein muss...

Mit freundlichen Grüßen
Thorsten Ostermann

[Klaus (Gast)]

Thorsten O. schrieb:
> Offensichtlich bin ich nicht der einzige, der dein Problem nicht
> versteht. Welche innere Kraft meinst du? Und welche Reibung? Speziell
> die im Antrieb? Oder die gesamte Reibung im System? Die Masse wird ja
> z.B. auch durch ihren Luftwiderstand gebremst.
> Du musst dir überlegen, wie detailliert dein Modell sein muss...
>
> Mit freundlichen Grüßen
> Thorsten Ostermann

Mmh nach ist das Moment an der Motorwelle das innere Moment proportional 
zum Strom. Minus dem Lastmoment minus dem Reibmoment welches 
proportional zur Winkelgeschwindigkeit des Motors ist. Das heißt die 
Kraft F_M besteht aus drei Teilen. Vernachlässigen kann man laut 
Aufgabenstellung die Reibung des Antriebes. Jetzt ist das Problem dass 
ich von F_M nur mittels Stromregelung das innere Moment Regeln kann. Es 
soll aber das resultierende Moment an der Welle die anderen Kräfte 
kompensieren. Wie kann ich nun ein Lastmoment berücksichtigen?

[Thorsten O. (Firma: mechapro GmbH) (ostermann)]

Du denkst meiner Meinung nach zu kompliziert. Wenn die Reibung im Motor 
vernachlässigt werden kann, ist M~I. Das vom Motor abgegebene Moment 
wirkt auf den 1-Massen-Schwinger. Entweder ist die Momentenbilanz (nzw. 
Kräftebilanz im linearen Fall) ausgeglichen, dann wird die Masse nicht 
beschleunigt. Oder es bleibt ein Anteil der Kraft übrig, dann wird die 
Masse eben beschleunigt oder abgebremst.

Wie lautet die Aufgabenstellung genau? Was soll berechnet werden?

Mit freundlichen Grüßen
Thorsten Ostermann

[Joe G. (feinmechaniker)]

Mache doch mal eine Skizze von deinem Aufbau und beschreibe was dein 
Ziel ist.
Wenn du eine Gehäuseerregung hast und zusätzlich eine Kraftquelle 
parallel zum Voigt-Kelvin Körper, was soll damit bewirkt werden? Ist die 
Kraft harmonisch, phasenverschoben, statisch,…?

[Klaus (Gast)]

Thorsten O. schrieb:
> Du denkst meiner Meinung nach zu kompliziert. Wenn die Reibung im
> Motor
> vernachlässigt werden kann, ist M~I. Das vom Motor abgegebene Moment
> wirkt auf den 1-Massen-Schwinger. Entweder ist die Momentenbilanz (nzw.
> Kräftebilanz im linearen Fall) ausgeglichen, dann wird die Masse nicht
> beschleunigt. Oder es bleibt ein Anteil der Kraft übrig, dann wird die
> Masse eben beschleunigt oder abgebremst.
>
> Wie lautet die Aufgabenstellung genau? Was soll berechnet werden?
>
> Mit freundlichen Grüßen
> Thorsten Ostermann

Die Aufgabenstellung ist eine Aufgabe aus nem Übungsbuch. Gegeben ist 
ein Feder-Masse-Dämpfer System, mit Parallelschaltung von Feder und 
Dämpfer. Das System wird über den Fußpunkt angeregt mit einer 
sinusförmigen Anregung.

Der Motor müsste demnach:

$$F_{M}=-m\ddot{x} +d(\dot{x} _{s}-\dot{x} )+c(x_{s}-x)$$

 aufbringen, damit die obige Gleichung zu Null wird. Die Kraft eines 
Motors ergibt sich aber als zu

$$F_{M} = F_{i} -F_{Last}$$

 sprich es muss allg ein Lastmoment berücksichtiget werden. Wie kann das 
Lastmoment hier berücksichtigen?

[Joe G. (feinmechaniker)]

Bei Gehäuseerregung lautet die Dgl. (siehe Gl1. Anhang).
Auf der linken Seite stehen die unabhängigen Bewegungsterme, auf der 
rechten Seite die Inhomogenitäten. Die Summe beider Inhomogenitäten 
bilden die notwendige Erregerkraft für das System.  Das Lastmoment, das 
ein Motor extern aufbringen kann, setzt sich zusammen aus dem inneren 
Moment (stromproportional) abzüglich dem Reibmoment des Motors sowie 
weiteren Motorverlusten. Berücksichtigst du noch einen Hebelarm, so kann 
das Moment auch durch eine Kraft dargestellt werden. Diese Lastkraft ist 
gerade die Summe der Inhomogenitäten.

[aSma>> (Gast)]

Klaus schrieb:
> sprich es muss allg ein Lastmoment berücksichtiget werden. Wie kann das
> Lastmoment hier berücksichtigen?

Ja. Anhand der gedachten Skizze sieht man, dass der Motor die Trägheit, 
Dämpfung, Reibung und die Masse bewegen muss.

Hier muss man aber aufpassen, da das System sinusförmig angeregt wird, 
da kann es sein, dass das Lastmoment das Vorzeichen ändert.

Also einfach die DGL lösen.

[Thorsten O. (Firma: mechapro GmbH) (ostermann)]

Ich sehe hier keine Skizze?

Aber unabhängig davon: Die Lastkraft ist das, was am Motor angreift, 
also Feder, Dämpfer und Masse. Die o.g. Formel für den Motor ist meiner 
Meinung nach in diesem Zusammenhang sinnlos. Im PDF steht auch etwas 
ganz anderes, nämlich F_Last=F_I-F_R. Und mit F_R=0 wird ein Schuh 
draus:

Ein Linearaktuator erzeugt bei Vernachlässigung der Reibung und der 
Gegen-EMK eine Kraft ~ Strom, die Kraft vollständig auf die externe Last 
wirkt.

Mit freundlichen Grüßen
Thorsten Ostermann