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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Bessel Filter TP 4.Ordnung auslegen


Autor: Michael J. (jogibaer)
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Hallo,

zu allererst, ich bin nicht unbedingt der Experte in Filterberechnung.
Ich habe Probleme, ein Besselfilter TP 4. Ordnung zu berechnen, bzw.
die Meßdaten passen nicht ganz.

Ich benutze folgende Schaltung und folgende Berechnungsgrundlage:

http://www.umnicom.de/Elektronik/Schaltungssammlun...

Dafür habe ich mir ein C Programm geschrieben, da mein Taschenrechner
bei den Zahlen aufgibt.
Falls jemand will, poste ich dec C Code.

Dabei kommen folgende Werte heraus:

C11 = 47n (gewählt)
C21 = 47n (gewählt)
fg = 200 Hz (gewählt)

C12 = 51n    (55n benutzt)
C22 = 122n   (122n benutzt)
R11 = 11,34k (11k benutzt)
R12 = 11,34k (11k benutzt)
R21 = 6,5k   (6,5k benutzt)
R22 = 6,5k   (6.5k benutzt)

Die Bauteile habe ich so genau wie möglich eingehalten.
Die Widerstände haben 1 %, die Kondensatoren 20 %, habe im
Moment keine die genauer sind.

Messung :

Eingangssignal: 4Vss
Ausgangssignal: 3,7V bei 200 Hz, 3V bei 400 Hz,1,4V bei 1kHz,
50mV bei 2kHz
( mit Hameg Oskar gemessen)
OPV 082
Ub = 10V
einfache Betriebspannung !
Quelle: XR2206

Die Dämpfung müßte bei 80dB pro Dekade liegen:
(200Hz -> 2kHz)

a = 20log (Ue/Ua)
a = 20log (3,7V/0,05V)
a =37 dB

Ein bisschen weit weg von den 80 dB.
Kann daß nur an den Bauteiltoleranzen liegen ?
Hat einer vieleicht eine Idee, was nicht so passt ?

Jogibär

Autor: Axel R. (axelr) Flattr this
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liegt bei ca 65db in deiner Dimensionierung
Die Wahl der BE in der ersten Stufe ist eher unüblich...
ist bei mir leider schon eine Weile her.

Autor: Axel R. (axelr) Flattr this
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na gut, ist ja bessel Charakteristik - habe ich übersehen.
Ich hatte mal zu seiner Zeit diverse BASIC Programme für die Berechnung
solcher Stufen geschrieben (KC85)- finde ich aber nicht mehr (war ja
klar. bei meiner Ordung).
Ist also wirklich schon eine ganze Weile her...

Autor: Michael J. (jogibaer)
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Hallo,

danke für eure Antworten.
Warum sind die Bauteile der ersten Stufe unüblich ?
Die habe einfach so ausgewählt.
Gibt es da irgenwie was zu beachten ?
Ich bin ja froh, daß ich überhaupt einen vernünftigen Weg gefunden
habe,den Filter zu berechnen.
Den Bessel habe ich genommen, weil er ein geringes Überschwingen hat.

Am Anhang habe ich mal den Quellcode des Programms angehängt.
(Bitte nicht über meine Programmierkünste lachen).
Laut Formel sind meine Werte OK.
Der Testaufbau zeigt jedenfalls, daß ich so schlecht nicht liege.

Mit dem Filter will ich eigentlich ein PWM Signal in eine einigermaßen
stabile Gleichspannung umwandeln.
Ob das so funktioniert, wie ich mir das Vorstelle, muß ich erst mal in
den nächsten Tagen ausprobieren.
ich hoffe, ich habe nicht irgendeinen Denkfehler drin.

Jogibär

Autor: AxelR. (Gast)
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(created by AACircuit v1.28.5 beta 02/06/05 www.tech-chat.de)

mal sehn obs ohne Zeilenumbruch reinpasst

Autor: AxelR. (Gast)
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(created by AACircuit v1.28.5 beta 02/06/05 www.tech-chat.de)

Autor: AxelR. (Gast)
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die obere Zeile ist verrutscht. Stellt die ober "kante" der C's dar.
bitte zu Hand rüberschieben.

Das sind die normierten Koeffizienten. Die Berechnung der tatsächlichen
BE-Werte gestaltet sich nun relativ: Dein Taschenrechner sollte
reichen.
 Widerstände: alle gleich groß in weiten Grenzen frei wählbar
10KOhm- ein guter Wert

Kondensatoren:
C*=C/(2Pi x f x R)

C1= 0,4735 / (6,28 x 200 x 10K) = 37,7nF
C2= 0,1831 / (6,28 x 200 x 10K) = 14,6nF
C3= 0,3453 / (6,28 x 200 x 10K) = 27,5nF
C4= 0,3169 / (6.28 x 200 x 10K) = 25,2nF

Das sollte dann so passen.
Viel Spass noch, Niederohmig ansteuern!

ist also doch noch was hängengeblieben. :-))

Wer trotzdem einen Fehler findet, bitte sagen..

AxelR.

Autor: AxelR. (Gast)
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Hans-Jürgen Kowalski
"Berechnung und Aufbau aktiver RC-Filter"
1988
ISBN 3-327-00552-4


Ob man das heute noch bekommt, weis ich nicht.

Autor: Jogibär (Gast)
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Hallo,

Danke für deine Mühe.

Du wirst es nicht glauben, aber ich glaube, das Buch habe ich !
Auf dem Einband ist irgendwas grünes, oder ?

Dort habe ich schon reingeschaut, aber bei dieser Normierunggeschichte
nicht ganz durchgeblickt.
Ich sollte mich damit mal ein wenig mehr beschäftigen.
Ich schaue es mir nochmal an, wenn ich heute Abend zu Hause bin.

Warum erhälst Du andere Werte als ich ?
Stimmt die Formel nicht, die auf der Webseite steht?

Jogibär

Autor: AxelR. (Gast)
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kA, was die da rechnen :-((
Ich nehme immer die Konstanten aus der Tabelle Seite 24/26/29- mein
Basic Programm finde ich ja nicht mehr - und dann wie oben beschrieben
einfach auf die Frequenz umrechnen. passt immer.
Musst nur aufpassen, dass Du die erste und die zweite Stufe nicht
vertauschst.

Gruß
AxelR.

Autor: Detlef _a (detlef_a)
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Hi,

nem Meßproblem mit dem Scope? 80dB bei 3.6V rein sind 0.36mV, kann das
das Hameg? 40dB mit nem Scope ist doch nicht schlecht.

Cheers
Detlef

Autor: Michael J. (jogibaer)
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Hallo,

es ist ein Hameg 303-6, kleinste Einstellung 5mV/Div.
bei 0.36 mV wird es wirklich schwierig, da ist es nur noch
schätzen; abgesehen von den ganzen Meßfehlern.

An Axel,

habe den Kowalski wirklich.
(Mann, 6,50 DDR Mark, damals hat man noch wirklich gute Sachen für
wenig Geld bekommen )

Ich habe mir den entsprechenden Abschnitt mal angeschaut.
Mit deiner Vorarbeit und Erklärung habe ich deine Rechnung problemlos
nachvollziehen können.
Es ist doch nicht so schwierig, wie es scheint.

Eine Frage habe ich allerdings noch.

Auf Seite 23, etwa ab der Mitte, steht der Hinweis, das bei Bessel das
mit dem 3 dB Abfall nicht hinaut. Man soll die normierten Werte der
C's, wie in Tabelle 2.22, noch durch einen Korrekturfaktor z (Tabelle
2.4) teilen.

Weißt Du darüber was genaueres ?
Wie wirkt sich das auf den Amplitudengang des Filters aus ?

Jogibär

Autor: Michael J. (jogibaer)
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Hallo,

neue Meßdaten

1. Dimensionierung nach Axel

C1 = 37n
C2 = 14n
C3 = 27n
C4 = 25n
R = 10kOhm

Meßfrequenz 2 kHz ( + 1 Dekade)
Eingangsspannung = 4V
Ausgangsspannung = 40mV
Dämpfung = 40dB ( theoretisch 80dB)

2. Dimensionierung nach Axel + z Korrekturfaktor

C1 = 78n
C2 = 30n
C3 = 57n
C4 = 52n
R = 10kOhm

Meßfrequenz 2 kHz ( + 1 Dekade)
Eingangsspannung = 4V
Ausgangsspannung = 2mV ( stark verrauscht)
Dämpfung = 66dB -> erheblich bessere Dämpfung


Meßfrequenz 200 Hz (gewünschte Eckfrequenz )
Eingangsspannung = 4V
Ausgangsspannung = 2,8V ( stark verrauscht)
Dämpfung = 3 dB -> Punktlandung ( Paßt schon zu gut)

Ich denke mal. damit dürfte die Berechnung des Filters klar sein.
( inclusive z Korrekturfaktor)
Die theoretischen 80 dB habe ich zwar nicht erreicht, aber bei meinen
Meßmethoden und Testaufbau, sowie Bauteilstreuungen und
Meßfehlern,sollte das Ergebnis so OK sein.

Jogibär

Autor: Michael J. (jogibaer)
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Hoppla,

kleiner Fehler beim kopieren.

Ausgangsspannung = 2,8V -> nicht verrauscht !! Signal i.O.

Autor: Axel R. (axelr) Flattr this
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nur der tschebyscheff macht 80db, glaube ich.

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