Aliasing mit Datenlogger

[bernd (Gast)]

Hallo,
Ich bin gerade dabei einen kleinen Datenlogger zu bauen, der die
Temperatur aufzeichnen soll.
Alle 0,5 s wird eine Messung durch den A/D-Wandler durchgeführt und das
Ergebnis im EEprom gespeichert.
Die Messpunkte werden dann zum PC Übertragen und als Diagramm
dargestellt.
Brauch ich jetzt für die Abtastung einen Anti-Aliasing Tiefpass, der
alle Frequenzen größer als 2HZ (Abtastfrequenz) unterdrückt, damit
keine Spiegelfrequenzen entstehen?

Oder ist das unnötig, da ich ja das Signal nur graphisch darstellen und
nicht rekonstruieren will?

[Thorsten (Gast)]

Hallo Bernd,
Erstens: Der Tiefpass müsste alle Frequenzen grösser als die HALBE
Samplingrate unterdrücken (sog. Nyquist-Frequenz).
Zweitens: Dies ist natürlich nur dann erforderlich, wenn auch
tatsächlich höherfrequente Signalanteile vorhanden sind. Bei
Temperaturmessungen wie von Dir beschrieben ist dies im Allgemeinen
nicht der Fall (ausserdem ist die thermische Masse des Sensors schon
eine Art Tiefpass).
Gruss,
Thorsten

[bernd (Gast)]

Danke Thorsten für deine Antwort.
Mir ist schon klar, wenn ich mit 2 Hz abtaste, die höchste im Signal
vorkommende Frequenz größer als 1 Hz sein sollte.
Das habe ich oben falsch geschrieben!

Angenommen der Temperatursensor könnte Temperatur-Änderungen von 10 Hz
erfassen und die Temperatur ändert sich messbar alle 5 Hz.
Wie sieht es dann aus?
Dann bekomme ich in der FT Spiegellinien, solange ich aber doch meine
Mess-Punkte nur im Zeitbereich darstellen will spielt das doch keine
Rolle, oder?

Mir geht es um das Prinzip, weil ich wahrscheinlich an den Logger auch
noch andere Sensoren mit einer schnelleren Ansprechzeit anschließen
will.

[Thorsten (Gast)]

Bernd,
natürlich wirst Du Aliasing-Effekte vor allem in der FT sehen. Es ist
jedoch falsch, anzunehmen dass im Zeitbereich Aliasing keine Rolle
spielt.
Angenommen, Du misst einen Sinus der Frequenz f=10Hz und samplest mit
s=18Hz. Da 18 < 2*10, erhältst Du eine Spiegelfrequenz bei
f'=2f-s=2Hz. Du wirst also auch im Zeitbereich einen schönen sauberen
Sinus mit 2Hz sehen, der garnicht da ist.
Bei Temperaturmessungen ist dieser Effekt meistens nicht so schlimm,
weil dort selten höherfrequente harmonische Schwingungen mit
nennenswerten Amplituden auftreten. Etwaige höherfrequente Störungen
sind dann breitbandiger und die Spiegelfrequenzen addieren sich einfach
zum Grundrauschen des Sensors.

Thorsten

[bernd (Gast)]

Danke Thorsten
Ich glaube jetzt habe ich es verstanden.
Du kennst dich ja richtig gut aus.
Ich habe auch ein schönes Bild gefunden, das es veranschaulicht.

Wenn ich jetzt nicht periodische Signale abtaste, dürfte der
Aliasingeffekt auch geringer sein?

Gruß

[Thorsten (Gast)]

Bernd,
wie gross oder gering der Aliasingeffekt ist, hängt nicht davon ab, ob
die Signale periodisch sind, sondern wieviel Signal denn tatsächlich im
Bereich oberhalb der Nyquistfrequenz vorhanden ist. Sämtliche spektrale
Leistung oberhalb der Nyquistfrequenz wirst du in den Aliasfrequenzen
wiederfinden. Ist diese in einer einzigen Frequenz enthalten, wirst Du
natürlich einen entsprechenden Peak bei der Aliasfrequenz finden.
Besteht Dein Signal oberhalb s/2 jedoch aus Rauschen, werden die
Aliasfrequenzen ebenfalls ein Rauschen ergeben, das Dich möglicherweise
weniger stört.
Wie und ob Aliasfilter nötig sind, hängt ganz vom Signal ab. Die
Erfahrung sagt, dass man bei Temperaturmessungen i.a. darauf verzichten
kann.

Gruss,
Thorsten