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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Z-Transformation


Autor: Pascal (Gast)
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Guten Tag,

beim vorbereiten für die bevorstehende Mathe3 Klausur habe ich da ein
Problem mit der Z-Transformation.
Siehe Aufgabe Teil d).
Im Unterricht haben wir eine Z-Trafo mit einer Rampe durchgeführt.
Wie mache ich es bei dieser Aufgabe? Muss ich da dies aufteilen?
Das heisst kann ich zuerst die aufsteigende Rampe umwandeln und dann
die abfallende Rampe und zum schluss kann ich dies dann nur so
addieren?

Autor: Pascal (Gast)
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Hat da einer einen Vorlschlag wie man die Teilaufgabe d) angehen muss??

Autor: Daniel (Gast)
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Wenn die die Laplace Transformierte hast hast du doch mehr oder minder
auch die Z-Transformierte.. z:=e ^(s*Ta)

Autor: Pascal (Gast)
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Im Unterricht haben wir die Rampenfunktion hergeleitet.
Da sind wir auf eine geometrische Reiher gekommen.
Jetzt weiss ich allerdings nicht, ob man in diesem Beispiel auch auf
eine Reihe kommen muss, damit man es besser zusammenfassen kann.
Wie ürde die Z-Trafe indem Beispiel aussehen?

Autor: ICON (Gast)
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Weisst du überhaupt was eine Z-Transformation ist

Autor: ICON (Gast)
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du wiess doch wie die Fkt aus sieht also des nimmest du mal ein summe
die ihre grenzen minus unendlich bis plus unendlich hat e unter der
summe Dirac(t-n*ta) wobei f=1/ta ist

Autor: ICON (Gast)
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du musst halt noch die grenzen ergänzen
z.B
    Yn= a^n , n>=0
        b^n   n<0
     nach multiplzieren mit Dirac ergib sich
    Y+(z)= unendlich(oberegrenze)
            -----
            \      (a/z)^n =1/(1-a/z) für |a/z|<1
            /
            -----
            n=0
    Y-(Z)=unendlich(oberegrenze)
            -----
            \      (b/z)^n =1/(1-z/b) für |z/b|<1
            /
            -----
            n=0
also Z-Transformation und Geometrischereihe das geht hand an hand;

Autor: ICON (Gast)
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also was lernen wir daraus mit der Geometrische reihe beweisen wir immer
die Konvergenz eine Reihe Y+(Z) ist der Kausaler Teil während der Y-(Z)
anteil der Antikausaler teil ist, falls beide Konvergieren ist das
ergebnis
     Y(Z)=Y+(Z)+Y-(Z)-y0

Autor: ICON (Gast)
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sorry ersetze y0 mit y(0)

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