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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Faktor 0,7 in Schaltungen


Autor: Matthias (Gast)
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Hallo,

in vielen Schaltungen wie einer astabilen Kippstufe oder ein Monoflop
kommt in der Formel der Faktor 0,7 vor.

In den Schaltungen ist dann auch immer ein Kondensator und ein
Widerstand enthalten, damit müsste das etwas zu tun haben.

Weiss jemand woher das kommt und warum man das gerade mit 0,7
multiplizieren muss?

gruß matthias

Autor: Peter Dannegger (peda)
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Och Nö !

Was solln diese Ratespielchen ?

Wenn Du was erklärt haben willst, dann her mit der Schaltung und her
mit der Formel.


Es ist nämlich grundfalsch anzunehmen, daß es für alles nur eine
Schaltung und nur eine Formel gibt, nur weil Du gerade mal nur eine
kennst.


Peter

Autor: Matthias (Gast)
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also dann gebe ich dir nun einmal eine Schaltung

Es ist eine Astabile Kippschaltung mit dem NE555.

Die Formel für die Pausenzeit ist R2 x C1 x 0,7

Oder im 74121,74122 und 74123 kommt darin auch der Faktor vor.

Autor: Peter Dannegger (peda)
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Mal Dir mal die e-Funktion einer Kondensatorentladekurve auf und dann
ermittele den Zeitpunkt, wo die Spannung auf die Hälfte abgesunken
ist.


Dann schau mal in die IC-Innenschaltung und da sind die beiden
Schwellen bei 1/3 und 2/3 von VCC, d.h. die eine ist genau die Hälfte
der anderen.


Peter

Autor: Matthias (Gast)
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Die Innenbeschaltung vom NE555 kenne ich schon. Aber nicht nur im NE555
kommt darin der Faktor vor!

Das im Anhang ist auch eine astabile Kippstufe anders aufgebaut und
darin kommt auch der Faktor vor.

Autor: usul27 (Gast)
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Nur mal an Anregung: 0.7 ist die Annäherung für 1/sqrt(2) - nur haben
die Leute oft Angst vor Wurzeln, also schreibt man lieber mal 0.7 ;)

Autor: inoffizieller WM-Rahul (Gast)
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3dB sind auch 70,7%...

Autor: usul27 (Gast)
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Und die kommen auch von sqrt(2) ...

Autor: inoffizieller WM-Rahul (Gast)
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>Und die kommen auch von sqrt(2) ...

Liegt vermutlich daran, dass das "Signal" dann nur noch halb so groß
ist...

Übrigens ist der Faktor beim NE555 0,693 und nicht 0,707...
Der hat nämlich nichts mit der Wurzel von zwei zu tun, sondern mit dem
natürlichen Logarithmus von 0,5...

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (Gast)
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die -3dB-Grenzfrequenz ist z.B. für einen RC-Tiefpass die Frequenz, bei
der Xc = R wird und die Phasenverschiebung 45 Grad ist. Im
Zeigerdiagramm   hat man eine Diagonale in einem Quadrat, und die ist
bekanntlich Wurzel(2) der Kantenlänge lang, da ist der Faktor 1,414
bzw. 1/0,707 auch wieder zu finden.

Autor: Peter Dannegger (peda)
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Hier kommts aber wirklich von der Kondensatorentladung, also der
e-Funktion:

ln(2) = 0,693

Das gerne Schwellen von 1/2 genommen werden, liegt daran, daß es
einfacher ist, 2 gleiche Widerstände herzustellen, als 2
unterschiedliche.

Die Transitorschaltung entlädt den Kondensator von -VCC auf 0V mit
Widerstand gegen +VCC, ist also auch die Hälfte (die 0,7V
Schwellspannung mal unberücksichtigt).


Peter

Autor: inoffizieller WM-Rahul (Gast)
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ln(0,5) ist ja auch -0,693...

Autor: Peter Dannegger (peda)
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WM-Rahul war schneller.

Peter

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (Gast)
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Wo ein Hersteller die Schaltschwelle seines Monoflop hinlegt ist
mathematisch nicht vorherbestimmt und variiert auch mit dem Typ und der
Halbleitertechnik ( TTL, CMOS usw.).
Die Wurzel(2) kommt auch noch im Verhältnis Effektivwert zu Spitze
eines Sinus vor

Autor: inoffizieller WM-Rahul (Gast)
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>Wo ein Hersteller die Schaltschwelle seines Monoflop hinlegt ist
>mathematisch nicht vorherbestimmt

Deswegen wurde ja auch der NE555 angesprochen.
CMOS hat doch aber eigentlich auch 1/3 und 2/3 als Schaltschwelle zur
Erkennung der logischen Pegel (<1/3 => 0 ; >2/3 => 1).
Die Wurzel(2) zwischen Effektiv- und Spitzenwert hängt dann ja wieder
mit der Integration zusammen...
http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert

Autor: Jörg Rehrmann (Firma: Rehrmann Elektronik) (j_r)
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Bei dem weit verbreiteten Präzissions-Doppel-Monoflop CD4538 hat man die
Schaltschwellen sogar so gelegt, dass die Pulsbreite fast genau der
Zeitkonstante entspricht T ~ RC (gilt aber leider nur für die
Standard-CMOS-Version). Das kann man dann leicht im Kopf ausrechnen.

Jörg

Autor: Unbekannter (Gast)
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> Aber nicht nur im NE555 kommt darin der Faktor vor!

Das verursacht eine unheimlich, mächtige Kraft des Universums. Das ist
echt mysteriös.

Schau Dir mal die "1" an. Sie ist ein Produkt aus 0,7 und 1,43. Und
wenn Du nun von 1,43 wieder die Hälfte nimmst und 0,014 abziehst, hast
Du schon wieder die 0,7. Und wenn Du die 0,014 halbierst, bekommst Du
0,007 also 0,7 nur um einen kostanten Faktor verkleinert!

Das ist schon unheimlich, oder?

Darum sollst Du jeden Morgen die mächtige 0,7-Kraft mit 0,7 Kniebeugen
anbeten. So mache ich das zumindest.

Autor: Winfried (Gast)
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Die sieben ist eine ganz außergewöhnliche Zahl. Sie steht für
Vollkommenheit und Vollständigkeit. In 7 Tagen erschuf Gott die Welt
und in Tibet spricht man von den sieben Chakren. Und waren es nicht die
sieben Zwerge, die Schneewitchen umsorgten? Die 7 hält unser Universum
zusammen ;-)

http://de.wikipedia.org/wiki/Numerologie
http://de.wikipedia.org/wiki/Sieben

Autor: emil (Gast)
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@unbekannter:


buaaaaahahaha, you've made my day, pal, thanks !  :))))

ich rolle mich gerade auf'm boden vor lachen, zugegeben mit 0.7
umdrehungen pro minute ROFL/0.7

echt, danke für die schöne ausführung!

Autor: inoffizieller WM-Rahul (Gast)
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Wer will guten Kuchen backen,
der muß haben sieben Sachen:
Eier und Schmalz,
Butter und Salz,
Milch und Mehl,
Safran macht den Kuchen gehl!

Nur mal so wegen "7" und so...

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (Gast)
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Es gibt aber den wissenschaftlichen Nachweis, dass Zahlen, die mit einer
niedrigen Ziffer anfangen, häufiger sind als mit höheren. Das wird mit
in der Physik häufig logarithmisch verlaufenden Skalen erklärt. Dort
sind die Zahlen zwischen 1 und 2 stärker gedehnt. Beispiel aus der
Elektronik: Widerstandsreihe E24
Damit ist die Sieben aber schon unter den selteneren Zahlen

Autor: SuperUser (Gast)
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Dazu kommt, die 7 ist Bestandteil der Lösung der letzten grossen
Frage...

- 6*7 = 42 -

Autor: Karl heinz Buchegger (kbucheg)
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Nicht zu vergessen:
Die sieben Geisslein.
Die sieben Musketiere ... ähm ... Wurscht.

Autor: inoffizieller WM-Rahul (Gast)
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Oder Peter Maffay (eigentlich Karat): "Über 0,sieben Brücken musst du
geh'n..."

Autor: senex24 (Gast)
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Gab's nicht auch mal einen Schlager, irgendwas mit "setz' auf die
Sieben, die Sieben gewinnt!" ?


Oder in Erinnerung an meinen Numerik-Prof:


Das Zählregister zählt: Null, eins,
zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieb'n und: keins;
    das macht, es zählt oktal.

Es ist beschränkt wie mancher Mann
der nur bis sieben zählen kann
    und merkt es nicht einmal.

                                   KLEN

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