Hallo zusammen Mein Prof erwähnte bereits mehrmals das es Fourierreihen für Signale gibt welche keine Grundwelle aufweissen. Kennt jemand dieses Problem. Ich möchte diese Signale kennen. Dank und Gruss
Was genau meinst du mit Grundwelle bzw. damit, dass ein Signal keine Grundwelle aufweist? Jede komplexwertige periodische Funktion lässt sich in eine Fourierreihe zerlegen; wenn keine Periodizität vorliegt, lässt sich (bei quadratintegrablen Funktionen) eine Fouriertransformation durchführen. Die ist im Prinzip eine Fourierreihenzerlegung für unendlich lange Perioden.
Ja genau. Ich meine das es ein periodisches Signal gibt wo es keinen Koeffizienten ak oder bk bei welchem k=1 ist gibt. Die erste harmonische Welle oder die Grundwelle wird nicht benötigt um das Signal darzustellen.
Also würde z.B. die Funktion cos(2x)+cos(3x) in dieses Schema passen? Sicher gibt es solche Funktionen, aber dass sie gemeinsame charakteristische Eigenschaften haben, glaube ich eher nicht (auch wenn mit sowas noch nicht begegnet ist). Vermutlich kommt das in der Realität auch nicht besonders häufig vor; da müsste man schon die Grundfrequenz wegdämpfen, oder ähnliches...
Das wäre gaga, da somit 2*f zur neuen Grundwelle würde :) Die Grundwelle ist fürgewöhnlich die niedrigste im Signal enthaltene Frequenz (ausgenommen Offset).
Ich habe gehört, dass die Kunst des Glockengusses darin besteht, die Glocke auf den Harmonischen eines nicht vorhandenen Grundtons schwingen zu lassen, und das Ohr/Gehirn sich diese Frequenz ergänzt. Na Wikipedia weiß auch dazu was: http://de.wikipedia.org/wiki/Glocke Der Schlagton ist oft im Frequenzspektrum der Glocke nicht vorhanden. Er ergibt sich durch die akustischen Wahrnehmung beim Anschlagen der Glocke über das Residuumhören, indem aus den Obertönen der zugehörige Grundton ableitet wird.
@Alex: 2*f0 wird NICHT zur Grundwelle, sondern bleibt Oberwelle/ 2.Harmonische! In einem Amplitudenspektrum wird der Betrag der Harmonischen abgetragen, die Grundwelle muß darin "betragsmässig" nicht enthalten sein. D.h. die Amplitude der Grundwelle ist 0 oder geht gegen 0. Kannst Du mit nem Hochpass realisieren, z.B. bei Klirrfaktormessung. Da filtert man explizit die Grundwelle heraus und betrachtet nur die Oberwellen (Effektivwert dieser in Verhältnis zum effektivwert der Gesamtschwingung).
Hallo Danke für die Antworten. Das mit dem Hochpass ist mir klar. Aber man filtert die Grundwelle hinaus, sie ist also im Signal enthalten. Ich suche aber ein Signal von welchem die Fourierreihe keine Grundwelle aufweist. Gruss
ein signal ohne grundwelle gibts nicht.. bzw ist das dann DC... wie oben erwähnt ist die grundwelle die niedrigste vorkommende frequenz.. nur wenn du ein systemhast, das dir deine grundwelle tötet (sprich du legst eine 0-stelle auf die frequenz, dann hast du NACH dem system eben nichtmehr deine grundwelle im spektrum sonder erst die nächste harmonische.. aber dann hast du ja auch ein neues signal und damit ist dann die oberwelle des 1. signals die grundwelle des 2. zumindest entspricht das meiner logik... aja und wenns einen koeffizienten nicht gibt (was soviel bedeutet da steht dann ein unendlich) existiert auch keine rücktransformation der fourie-reihe und damit auch kein signal ;)
> aber dann hast du ja auch ein neues signal und damit > ist dann die oberwelle des 1. signals die grundwelle des 2. Aber die 2. Oberwelle des 1. Signals ist dann nicht die 1. Oberwelle des zweiten Signals, sondern liegt an einem "krummen" Wert. > aja und wenns einen koeffizienten nicht gibt (was soviel bedeutet > da steht dann ein unendlich ^^^^^^^^^ Wie kommst du denn darauf?
Hallo,
was haltet ihr von einem "normalen" SInussignal, mit einer vollbrücke
gleichgerichtet:
Diese Sinushalbwellen (Zweiweggleichrichtung) haben folgende
Fourierreihe:
4h 1 1 1
f(x)= ---- [ --- - ---cos(2x) - ---cos(4x) - ... ]
PI 2 1*3 3*5
h: Amplitude
x: Winkel (=2PI*f*t), f:Frequenz
Ich glaube, sowas wird hier gesucht.. ;-)
Bei Bedarf gern weitere Funktionen
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