Hier ein Artikel aus einer Hochschullehrerzeitung, Thema: Mathekenntnisse von Studienanfängern. PDF-Datei (6 Seiten): www.hlb-berlin.de/berlin/veranstaltungen/ws05/ba-ma-diskussion/DNH-Sonde rdruck-Berger-Schwenk.pdf
Hm, naja irgendwie machen Computer heute doch wirklich viel. Ich selbst merke auch das ich immer wieder Grundlagen vergesse und muß Nachschlagen. Es wird halt immer Wissen und man kann ja nicht alles behalten.
Bei der Frau Schwenk hatte ich mein mathe fürs ing. studium. das war hartes brot.
Wie kam ich zur Informatik ? Nun, ich hatte vor langer Zeit als ich nach einer Facharbeiterlehre die FOS-12 machte exorbitate Schwierigkeiten in Mathe. Vor der Lehre, Gesamtschule bis Klasse 10 und da wurde auch nur der Stoff gemacht, der in der Realschule im 8. Schuljahr drann kam, die absolute Horrorvision in der FOS-12! In meiner Not kaufte ich mir damals einen TI-58 Taschenrechner von Texas-Instruments, und ich stellte mit Erstaunen fest, das die Beispiele im Handbuch leichter erklärt waren als im Schulbuch, was meine neugierde ins Extreme forcierte. Ich dachte, wenn der Kasten Nullstellen eines Polynoms in 10 Sec. ausrechnen kann, der Kasten aber nur ein starres Schema dafür hat kann es also nicht so schwer sein Polynome zu knacken. Durch die Sucherei auch in anderen Büchern, stellte ich schnell fest das teilweise Lehrbücher für Ingenieure (Algebra und Geometrie, sowie Analysis) einfacher erklärt waren, als als im den Schulbuch der FOS-12. Von da an war alles klar, und ein Nachhilfelehrer der ebenfalls Maschinenbau-Ing. und Mathematiker war, gab sein übriges. Ergebnis damals: Im ersten halbjahr 4- in der Tendenzzensur in Mathe, im 2. Halbjahr 3+ so das ich in die Mündliche vorgeladen wurde, um die Zeugniszensur auf Note 2 zu verbessern, was auch erfolgreich klappte. Ich musste damals vor 3 Prüfern, alle samt Ingenieure und Mathematiker die Formel zur Integration eines Polynoms herleiten, freihändig aus dem Kopf versteht sich! ...und seit dem bin ich NumberCruncher......... Ich weis heute nach dem Info-Studium auch noch nicht alles, aber je mehr man weis, desto besser lernt man dazu. Unser Schulpauker meinte damals, als Formelsamlungen noch verboten und solche TI-Rechner NOCH nicht auffällig waren, das man sich diese Formel z.B. aus Folgen und Reihen selber herleiten könne, was allerdings keiner von uns so recht wahr haben wollte. Erst später im studium erkannte ich den Wert dieser Aussage, zu der ich auch heute noch stehe. Aber es ist wirklich wahr, denn heute werden selbst für billige Grundlagen von Studenten und Schülern Computer-Algebra-Systeme angeworfen, was letztlich auch ein Laie könnte, der weis wie man so ein Ding bei passenden Aufgabentypen bedient. Der Sinn denn diese CAS-Rechner heutzutage in der Schule haben, ist eigendlich, das sie dem Schüler visuell Mathematik nahe bringen sollen, nur die Kid's merken schnell, das das Ding auch unliebsame Aufgaben rechnen kann was zu der Einstellung führt, "...warum soll ich das lernen, wenn die Kiste das viel besser und schneller kann ?" Besonders das man Hausaufgaben samt Ausdruck in 15 Minuten bewältigen kann, wo ansonsten per Hand und Bleistift 2 stunden fällig wären. Man sieht, das bei mir im positiven Sinne der Schuss nach hinten los gegangen ist. Was lediglich wichtig ist sind die fundamentalen Zusammenhänge zu verstehen. Sitzen diese einmal, versteht man auch den Rest. Als ich letztes Jahr an einer Schule einen 6 Monatigen Harz-Job gemacht habe, fiel mir auf das sich seit meiner Zeit nix geändert hatte. Die Oberstufe war ein Witz gegenüber früher. Als ich dem Mathe-Leistungskurspauker fragte, ob man auch einfache Taylorreihen bringen könne, meinte der zu mir, "....dann steigen die die aus und werfen das Handtuch".......... Zwischenzeitlich hab ich mich als Pauker beworben und hab alle Anerkennungen in der Tasche, muss nur noch Erziehungswissenschaften dabei machen um das 2. Staatsexamen zu bestehen. Ist aber auch recht schwer da rein zu kommen, sehr viel Verwaltungskram im Vorfeld. Davon ab, kriegen die Lehrer vorgeschrieben was zu lehren ist. z.B. C oder C++ in der Informatik-AG gilt zumindest im Reg. Bezirk Arnsberg als zu schwierig für die Schüler, stattdessen wird Delphi genommen. Linux ist ebenfalls dort verpönt. Hält sich der Pauker nicht daran, gibts ne Kelle vom Schulministerium, was bis zur Entlassung führen kann, wenn der Pauker neuerdings häufigerseits nicht verbeamtet ist! Zu Schulen ans Netz........... Es ist in Sachen ausstattung eher erbärmlich was da an Geräten steht. Vieleicht 100-150 rechner auf 1500 Schüler. Die Lehrer müssen sich im Lehrerzimmer einen rechner älterer Bauart mit 15 Leuten Teilen. es wird also mehr Hype damit gemacht als alles andere nur damit die stagnierende Hardware+Softwarebranche wenigstens etwas verdienen kann, seit dem man weis das der sog. neue Markt ein totes Wind-Ei ist. Und vor allem Die Lehrer mit ausnahme der Informatik und Mathe, bzw. Physik-Pauker tun sich ausgesprochen Schwer mit einem rechner als begleitendes Unterrichtsmedium. da helfen oft auch nicht die mit Hintergedanken von Microsoft gesponsorten PC-Lehrgänge. Die Kiddies sind zu schlau oder Pauker sind zu doof ? Ich meine das Letztgenannte in Anspielung auf den Abiturskandal wo eine zentrale Abi-Matheprüfung letztes Jahr im Netz kursierte. Pappa war Mathelehrer in der Sek-2 hatte nen Windows-Laptop und dachte, wenn Sohnemann das Passwort nicht weis, kann er an die Aufgaben nicht rann... Ja, solange bis Sohnemann wusste, das man mit ner Knoppix-Life-CD das booten von Windows umgehen kann und damit kraft beigefügter OfficeSoftware bequem Pappas Aufgabendateien auslesen kann......... Was mir allerdings auch im Studium auffiel war, das etwa 95% der Informatiker die 4 Semester Mathe-Scheine eher als eine quälende Pflicht sahen, statt als Basis ihrer späteren Arbeit. Und so muss man sich nicht wundern wenn da im PDF-Text ne Ingenieurstudentin ausflippt, sie wolle kein Mathematiker werden. Das es den Informatikern seit 5 Jahren so schlecht geht liegt einerseits an der riesigen absolventenzahl derzeit 13.600 auf ca. ~ 1000 Stellen sowie der absolventen seit 1999 die nichts bekamen macht rd. ~ 50.000 Mann auf ~ 1000 Stellen in der Wirtschaft. Hinzu kommen noch die ganzen Crashkursler alla Controll-Data, die mal eben in 12 Monaten vom bäckermeister zum CDI-Informatiker ausgebildet werden und ausflippen wenn sie ne komplexe zahl sehen...ich nix verstehn ich aus Backstube........... Sollche Leute werden dennoch gerne genommen weil sie locker 1000-1500 Euro billiger sind als echte Informatiker die ein Studium haben. der Zweck heiligt die Mittel, die industrie hat ihre Billigknechte und das Arbeitsamt kann wegen dieser Lehrgänge schön seine statistiken frisieren, genauso wie man es mit den HarzJobs macht. Und wie ich letztens durch einen Wachmann an einem gesperrten Bahnübergang erfuhr, beschäftigen diese Sicherheitsfirmen mittlerweile ganze Schulklassen an Juristen, Ingenieuren, Mathematikern und Informatikern, allerdings nicht in deren Job sondern als "Wachköter", wenn sie nicht grade anderweitig ne Lizenz zum Taxifahren erworben haben....... Theo
" ne Ingenieurstudentin ausflippt, sie wolle kein Mathematiker werden." Diese verstehe ich auch nicht. MAthe ist die Sprache der Ingenieure, wie sonst will man komplizierte Dinge einfach darstellen ? Zudem ist festzustellen, daß DAS, was die Leute dort im Test (und damit auch die besagte Dame) in der Startphase des Studiums von der Schule an Mathe mitbringen müssen, recht wenig und simpel ist! Wenn man dort schon die Flinte wirft .... Ich habe mir die Studie mal angesehen: Daß es mit den Abgängern in D allgemein bergab geht, war mit ja bekannt, aber daß dies derart deutlich ist???? Heiliger Gauss .... Wenn ich das zurückextrapoliere, komme ich auf weitere 7-8% Verbesserung für die Schüler um 1990, sowie 12-15% für die um 1985, als ich in der 10. Klasse war. Da steigen die 13 Punkte im Nachhinein sogar nochmal im Wert :-)
Das hier ist mit Abstand das Beste: "Die Berechnung eines konkreten Bruchausdruckes konnten 56% bis 71% der Teilnehmer. Das Ergebnis dann als Dezimalzahl angeben konnten dagegen 61% der Schüler der 10. Klasse aber nur 41% (1995) bzw. 35% (2005) der TFHAnfänger." Soso, 1/3 der Anfänger an einer Technischen-FH können also mit Dezimalzahlen umgehen. Super!!!! "Den Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion kennen im Schnitt 66-79%, wobei die Schüler hier besser abschneiden, bei einfachen Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck wird es dann schon deutlich schlechter." Gebt Ihnen ein Geodreick mit Sinuskurvenschablone! "Ca. 82%, können eine Gerade durch zwei gegebene Punkte zeichnen, aber die Steigung, den Achsenabschnitt und die Nullstelle dazu berechnen und mit der Zeichnung vergleichen schaffen dann nur noch 30%." "Y = a * x + b" - das unbekannte Wesen!
"Demnächst werden Formelsammlungen z.B. neben der Formel U=R I noch die Umformungen R=U/I und I=U/R enthalten müssen..." Ist bei Medizinern bereits der Fall. Die kennen drei Ohm'sche Gesetzte :-) Habe ich selbst in der Bib überprüft.
Wenn man sich die Mathebücher besonders der Ingenieure mal ansieht, wird heute vieles an Herleitungen weggelassen. Ich hatte mir fast nen "Wolf" gesucht, als ich die verständliche Herleitung des Restgliedes einer Taylorreihe vornahm. Überall nur ratz fatz, ein bischen Menge hier menge da Menge in America und fertig. Was wie verrechnet werden muss insbesondere in der tiefe keine Spur. auch im Meyber-Vachenauer (Höhere Matematik) nicht, trotz vieler Bilder. Offensichtlich geht es nur darum den betrag eines Restgliedes abschätzen zu können, aber nicht so konkret darum, zu wissen was man eigendlich tut. Das ist auch, in Anspielung auf C++ der Grund, warum ich mich damit schwer tue, denn ich will konkret wissen was ich tue und eben nicht vor ner blackbox stehen, wo Intel, GNU, Borland, oder WatCom drauf steht, denn das ist etwa das selbe als wenn ich nen Integral in ein CAS-system reinwerfe und den passenden Knopf drücke. Ich hatte früher als EDV-Teamleiter einer Wartungstruppe z.B. einmal das Vergnügen bei der im damaligen Großraumbüro gegenüberliegenden Truppe eines anderen EDV-Teamleiters zu sehen wie Firma ATOS einen Fehler in der Robotersteureung (in C geschrieben) für ein Hochregallager suchte, und bat seinerzeit meine Hilfe an, die aber abgelehnt wurde, offensichtlich aus Stolz ? Der Roboter verwechselte links mit rechts im Hochregal. Und der bezeichnende Programmabschnitt war grade mal eine DIN-A4 Seite lang. Na ja, etwa nach 5 Tagen mit 5 Atosleuten (4 Ingenieure + 1 Ingeniöse) lief das Ding wieder. Als ich dann den anderen Teamleiter fragte wo denn der Fehler war kam "..die haben in einer boolschen Variablen links = 1 und rechts = 0 gesetzt...", obwohl man es im natural andressierten Verständnis genau umgekehrt machen sollte, um so ein Chaos zu vermeiden, denn die Palleten der Einlagerungsware stapelten sich in doppelter Höhe ca. ~3 Meter auf eine Länge von über 300 Metern im normalen Kommissionierlager, das selbst die Staplerfahrer Slalom fahren mussten. Ich sah wie das ATOS-Team am tracen war, ohne ende, die Köpfe qualmten so sehr das es dann und wann auch leichten Zoff in der Truppe gab, dabei war eigendlich der Fehler im Datensegment per Datendefinition zu suchen und eben nicht im Codesegment! Eigendlich für Leute die C können, eine Arbeit die sagen wir mal sehr vorsichtig(!) 2 Stunden bis 1 Tag dauern würde, um sich konkret in ein fremdes Programm der Grösse einzulesen, aber nicht 5 Tage mit 5 Leuten, was 5*5*8 = 200 "-Man(n)Stunden-" ausmacht! Die Knete die das gekostet hat, würde ich gerne gehabt haben, seinerzeit (2000) kostete ne Ing-stunde noch ca. 220 DM ~ 115 Euro und das bei 200 Stunden.......wow.....das wären an einem Tag ~ 2/3 meines damaligen Jahrebruttogehaltes gewesen. Nur man wollte mir ja keinen Einblick geben, denn dann wäre es insgesamt gut 70-80% billiger gewesen. Ich glaube allerdings nicht, das ich wegen der vielen zu erhaschenden Kohle so nebenbei keinen Einblick in den Source bekam, denn auf der anderen Seite standen Konventionalstrafen in exorbitanter Höhe die ATOS hätte zahlen müssen, wenn das Ding noch länger still gestanden hätte. Theo
Macht sich wirklich jemand die Mühe und sucht bei einem so lapidaren Problem wie 'Roboter vertauscht links und rechts' den Fehler ? Warum nicht einfach am Ende des Codes vertauschen und gut ist ? Unschön, spart aber viel Zeit.
... und dann stellte sich heraus, dass der Roboter eigentlich über kopf arbeiten sollte...
Mr. Know-it-all is in the house! R-e-s-p-e-c-t people!
Der Artikel is ja echt wahnsinn!
Mein Mathelehrer (Ma-LK) hat mir die letzten zwei Jahre richtig dampf
gemacht (gut, Taylorreihen waren nicht dabei). Wir wurden von ihm zwar
regelmäßig wegen unserer Fähigkeiten in den Klausuren zusammengestaucht
("Wenn ich sie nachts um drei mit 40 Fieber wecke, dann müssen sie die
Integration mit Ober- und Untersummen sofort hinkriegen, ohne
Formelsammlung!"), aber trotz allem bereuten nur wenige, den
Leistungskurs gewählt zu haben. Persönlich muss ich sagen, dass ich
gerne noch ein Jahr Mathe gemacht hätte, aber jetzt darf ich ja erstmal
meinen Zivildienst leisten... auch wieder eine Unterbrechung zwischen
Schule und Studium... der Anfang vom Studium wird sicher schwer
(solange kein Mathe mehr... g)
Das Ohm'sche Gesetz auch umgestellt in Formelsammlungen abzudrucken,
ich glaub, da wäre sogar unser gutmütiger Physikleistungskurslehrer
ausgerastet.
Beim Informatik unterricht haben wir Oberon2 gelernt (total veraltet!).
Mittlerweile wird auf Delphi umgestellt... mir wäre zwar Java lieber
gewesen, aber Delphi is auch schonmal ein Fortschritt.
Unser Info-Lehrer hat bloß aus irgendeinem Tutorial ausm Web diktiert
(er hatte uns freundlicherweise vorher die Adresse gegeben...) und in
seinen arbeiten haben sowieso alle gespickt.
Nochmal zu Schulen ans Netz:
Die PC's gingen praktisch nicht, die Administratoren hatten keine
Ahnung... und als Internetzugang gibt es für die ganze Schule 2
ISDN-Kanäle... Von einem guten CAS kann man bei uns also nur träumen.
(CAS-Taschenrechner gibts auch nicht)
Ich denke das das mit den mangelnden Mathe-Kenntnissen an dem Punkt
beginnt, an dem ein Lehrer das Interesse der Schüler nicht wecken kann.
Hat er das geschafft, wollen die Schüler auch etwas von ihm lernen.
Dafür ist leider wenig Zeit, da nun wieder mehr Leistungsüberprüfungen
ingeführt werden, die die Zeit für den Lehrstoff viel zu knapp werden
lassen (Siehe "Wahlpflichtbereich", "Besondere
Leistungsfestellung",...)
Ich wiederhole mich gerne: Gerade was Computertechnik, und computerabhängiges Lernen angeht, darf man sich gerne selber weiterbilden. Das Argument mit den schlecht ausgestatteten Schulen kann ich daher nicht so gelten lassen. Was anderes ist es, wenn es um die Mathe geht: Ein guter Mathelehrer ist viel wert. Ich Glücklicher konnte im Nachhinein feststellen, daß ich ausnahmslos gute Mathelehrer und - Profs hatte.
Hallo zusammen, ich habe während meines Hauptstudium ua. als Nachhilfelehrer in Mathe und Physik gearbeitet. Daher kann ich auch sehr gut beurteilen, dass es sicherlich Schüler gibt, die keine Affinität zur Mathematik haben, aber die Erfahrung auch zeigt, dass Mathelehrer in der Oberstufe teilweise wirklich schlecht sind, da sie nur Definitionen von irgendwelchen ausgeteilten Schmierblättern abfragen und keinen lehrreichen, anschaulichen Mathe-Unterricht leisten. Wenn sich diese Lehrer ein wneig Mühe geben würden, und zB eine Kurvendiskussion oder die einfache Integralrechnung ein wenig Praxisbezogen rüberbringen würden, dann hätte ich kaum Arbeit mit diesem JHob gehabt... ;-) Wie auch immer, ich bin wie Jürgen der Überzeugung, dass es nicht nur an den Schülern liegt, sondern sehr stark auch von den zu vermittelnden Personen....
> Wie auch immer, ich bin wie Jürgen der Überzeugung, dass es nicht nur > an den Schülern liegt, sondern sehr stark auch von den zu > vermittelnden Personen.... Das das eines der Probleme ist, dürfte wohl kaum jemand bestreiten. Sieht man sich aber die Aufgaben (aus dem Test von 2000) an, dürfte dies wohl nicht das Hauptproblem sein... http://www.eng.monash.edu.au/uicee/gjee/vol5no3/BergerSchwenk.pdf
Das ist in der Tat erschreckend! Die Parabel 1/4x² nicht malen zu können! Ich gebe zu, daß ich bei den logarithmischen Umforumen nicht so fort wusste, wie ich da den ln ins Spiel bringen muss, aber der Rest geht fast ausschließlich im Kopf - ohne Zettel! Das Unverständliche ist, daß es Schüler sind, die genau DIES kurz vorher gelernt haben. Sie sind im Training und haben das optimale Alter! Bei mir ist die Bruchrechung und Thermumformung 20-25 Jahre her. Man muss aber irgendwie Spass an der Geschichte haben: Ich kann mich errinern daß ich mit 14 mal ein ganzes Matheheft in den Ferien mit allgemeinen Umformungen vollgeschrieben habe, um für den VC20 Kreisschnittpunktberechnungen und Geradenabschnitte samt Fallunterscheidung fertig gelöst parat zu haben, damit der möglichst wenig zu rechnen hatte. Heute hat wohl keiner mehr Spass an Mathe, oder daran, sich was auf dem Rechner hinzuprogrammieren. Wir hatten kein Telefon und nur sehr schnöde Telespiele. Da musste man eben selber ran und den SID programmieren, daß ein paar Klingeltöne rausgekommen sind und was geblinkt hat. Vielleicht war aber genau dieser Mangel, der entscheidende Vorteil unserer Generation!
...@Theo: Was willst du eigentlich ? Wieviele Deatils aus dem Info-Studium brauchst du denn wirklich bei der Praktischen Arbeit z.B. als W-Inf. ? "Sollche Leute werden dennoch gerne genommen weil sie locker 1000-1500 Euro billiger sind als echte Informatiker die ein Studium haben." Bist du mehr wert, weil du vielleicht mehr weisst als tatsächlich gebraucht wird ? Ich dachte bisher, nur BWLer wären so arrogant.........
Es gab mal eine Zeit, da haben Firmen Informatiker besonders dort eingesetzt, wo es auf Strategie, präzises Denken und Planung ankommt. Da dies in heutigen Firmen nicht mehr benötigt wird und man nur aus dem Stehgreif arbeitet, kann man ruhig Billigheimer einstellen.
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