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Forum: PC Hard- und Software Hilfe zu HF- Klausuraufgabe


Autor: Peter (Gast)
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Hallo, bin schon seit gestern dabei, die Klausuraufgabe (siehe Anhang) 
zu lösen. Bis auf die Aufgabe 2.3 klappt es soweit.
Die Aufgabe 2.4 bekomme ich nicht gelöst. Die Lösung hilft mir dabei 
auch nix.
Kann mir da jemand einen Tip geben???

Autor: Andreas Genghammer (ag1brg)
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Hi
hab da ma so grob drübergeschaut..
bei Fehlanpassung krigste ja eine stehende Welle auf der Leitung wodurch 
sich die Fehlanpassung über die Leitungslänge zum Generator hin 
transformiert.
Es müsste doch theoretisch möglich sein über die elekrtische Kabellänge 
(Verkürzungsfaktor..) den Phasenwinkel phi des Signals am Leitungsende 
auszurechnen. Wennst das hast kannst du noch mit dem Spannungsteiler Rg, 
100R Widerst. und 20p Kond. Des Teilerverhältniss für die Spannung am 
Widerstand ausrechnen. Die Spannung die am Widerstand steht ist hald 
dann ein Teil der Momentanspannung am Phasenwinkel Phi

Ich hoffe es liesst sich leichter als es zu beschreiben war...

MFG
Andreas

Autor: Peter (Gast)
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Danke Andreas. Das bringt mir nichts.
Ich möchte eigentlich nur wissen, wie man auf diese Lösung kommt.
Sorry hab vergessen die Lösung hier rein zu stellen.

Autor: Peter (Gast)
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Siehe roter Kasten.

Autor: Peter (Gast)
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Hallo Andreas kannst du mit der Lösung was anfangen?

Autor: Peter (Gast)
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Die Schaltung kann ich ja so dann darstellen, oder?
Gesucht ist ja die Leistung über den Widerstand RL?

Autor: Andreas Genghammer (ag1brg)
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Hi
ich würde sagen SQR(R²/(R²+(1/((2pi)²*C²)) beschreibt das geometrische 
Teilerverhältniss zwischen dem 100 Ohm R und dem 20p C.
ich habs nachgerechnet und simuliert des passt.
aber was mir Rätsel aufgibt ist die Geschichte mit 1/2R

wenn mir noch was einfällt post ich es..

Autor: Henrik (Gast)
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Oh, ich habe da wohl im falschen Unterforum geantwortet.
Die 2 kommt von (Effektivwert)²= (Spitzenwert)²/2 !

Autor: Peter (Gast)
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Vielen Dank Hendrik.
Was noch komisch ist, dass Up^2 wird da noch durch R geteilt. Warum 
eigentlich?

Autor: Matthias (Gast)
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Warum kann man die in Z2 umgesetzte Leistung aus der Spannungsamplitude 
der sich VORWÄRTS ausbreitenden Welle berechnen ?

Müßte ich bei Fehlanpassung nicht zuerst die Amplitude von vor- und 
rücklaufender Welle berechnen und diese dann als Grundlage zur 
Leistungsberechnung nehmen ?



@Andreas:

Womit simuliert man soetwas ?

Autor: Andreas Genghammer (ag1brg)
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Hi

ich hab nicht die gesamte Schaltung simuliert, sondern nur einen Teil 
davon
Dazu hab ich in SwitchersCad ne Spannungsquelle genommen: Sinus, 100Mhz
Der hab ich nen Widerstand von 50R nachgeschaltet und dieses Gebilde 
dann mit dem Kondensator in Serie mit dem 100R Widerstand belastet.
Das Verhältniss von der Spannung über dem Kondensator und dem Widerstand 
zu der Spannung über dem Widerstand war identisch mit dem Errechnet Wert 
aus der Formel.

Ich muss zugeben, dass das nicht die feine engliche Art war aber dadurch 
liess sich die Annahme bestätigen, dass dieser Formelausschnitt eben das 
(Blind)Widserstandsteilerverhältniss ausdrückt..

Zur Simulation von stehenden Wellen auf einer Leitung hatten wir damals 
auf der Berufschule n Programm allerdings weiss ich nichtmehr wie das 
geheissen hat.

Autor: Peter (Gast)
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Ich verstehe immer noch nicht, wie die Lösung von Aufgabe 2.4 zustande 
kommt.
Muss ich nicht die Spannung von RS(Serienwiderstnd 100oHm von Z2) zuerst 
berechnen?

Wurzel(RS^2/(RS^2+1/(w^2*C^2))*(0,8455^2/2) = Urms über RS

Dann müsste doch die Leistung über RS so zu berechnen sein:

PL = ( Urms über RS )^2 / RS

Autor: Peter (Gast)
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Ich verstehe immer noch nicht, wie die Lösung von Aufgabe 2.4 zustande
kommt.
Muss ich nicht die Spannung von RS(Serienwiderstnd 100oHm von Z2) zuerst
berechnen?

Wurzel(RS^2/(RS^2+1/(w^2*C^2))*(0,8455^2/2) = Urms über RS

Dann müsste doch die Leistung über RS so zu berechnen sein:

PL = ( Urms über RS )^2 / RS

Wenn ich die Formel von der Lösung verwende und für R 50oHm einsetze, 
dann
bekomme ich auch 3,56mW heraus.
Für R muss doch 100oHm eingesetzt werden, oder? Also irgendwie total 
blöde das ganze.

Autor: Peter (Gast)
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Ich stehe hier voll auf dem Schlauch. Eigentlich ist das ja nicht so 
schwer.
Nun sitze ich schon weitere 2 Stunden vor der Aufgabe und, kann die 
Lösung noch immer nicht nachvollziehen.

Um jeden Rat bin ich SEHR DANKBAR!

Autor: Peter (Gast)
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Stimmen meine Überlegungen?

Autor: Martin (Gast)
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Es ist hier nach der Wirkleistung gefragt.

Diese ergibt sich aus Spannungseffektivwert zum Quadrat, also 
(Û/sqrt(2))^2 geteilt durch Reaktanz der durchflossenen Impedanz. Die 
Reaktanz ist nur der Widerstandd mit 100 Ohm. Den Kondensator kannste 
fast vergessen, der wirkt sich überhaupt nicht aus und macht die 
Rechnung nur unschön (jw usw.)

P = (0,8455V/1,414)^2 / 100 Ohm = 3,57mW

Autor: Peter (Gast)
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Hallo Martin. Vielen Dank für deine Hilfe!

Wenn man es korrekt machen will, dann müsste man doch die Spannung über 
dem 100 oHm Widerstand benutzen oder?


  |
|   | RS = 100oHm
|   |
  |
  |
 --- C=20pF
 ---
  |
  |

Wurzel(RS^2/(RS^2+1/(w^2*C^2)) * 0,8455V

Das ist doch die Spannung über dem Widerstand RS.

Stimmen meine Überlegungen?

Wenn ich die Formel von der Lösung verwende dann bekomme ich nicht 
3,57mW heraus.

Autor: Peter (Gast)
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Wenn ich die Formel von der Lösung verwende dann bekomme ich ungefähr 
2,57mW
heraus. Ok das weicht nicht viel von 3,57mW ab. Aber wenn  man es 
korrekt machen will dann muss man den Kondensator doch mit einbeziehen.

Autor: Martin (Gast)
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Die Spannung überm Wieder stand ist nicht Wurzel .... , sondern einfach: 
0,8455V * (Rs / Rs + jwC). Das darfst Du nicht quaderieren und die 
Wurzel ziehen, weil im Nenner eine Summe steht.

Die Leistung ist dann die Spannung^2 / 100 Ohm. Das ist zu 99% korrekt.

Wenn Dus korrekt machen willst musst den komplexen Spannungsteilernenner 
rational machen, dann hast ein Real und Imaginärteil, wobei für die 
Leistung dann nur der Realteil alusschlaggebend ist.

Genau ist das dann:


P = (Û/sqrt(2))^2 * R  / (R^2 - 1/(w^2C^2))


das w, weil die Leistung ja Frequenzabhängig ist.

Autor: Peter (Gast)
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Servus Martin!

Achso, das heist ich kann Leistungsbetrachtung die komplexe Größe 
entfernen.
Und somit erhalte ich dann:

   0,8455V^2 * Wurzel(RS^2/(RS^2+1/(w^2*C^2))
P= ------------------------------------------
                      2*R

komplexe Größe entfernt: 1/(w^2*C^2) --> fallt weg!
Dies kürzt sich: Wurzel(RS^2/(RS^2)

   0,8455V^2
P= -----------
       2*R

Autor: Peter (Gast)
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...und der komplexe Spannungsteiler ist dann:

Wurzel(RS^2/(RS^2+1/(w^2*C^2))

Das ist korrekt so oder?

Autor: Martin (Gast)
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Der komplexe Spannungsteiler ist nicht Wurzel... , sondern einfach 
normal der Spannungsteiler.

Und man kann den komplexen Teil nur weglassen wenn nach der Wirkleistung 
gefragt ist, wie in Deinem Beispiel.

Autor: Peter (Gast)
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Hi Martin.

Ja aber der Betrag von diesem Ausdruck |RS^2/(RS^2+1/(w^2*C^2))|ist 
doch:

WURZEL(RS^2/(RS^2+1/(w^2*C^2))


Autor: Martin (Gast)
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Kann sein, aber was willst mit dem Betrag? Den brauchst doch gar net...

Autor: Peter (Gast)
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ja stimmt eigentlich! Danke für die Hilfe.

Autor: Peter (Gast)
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Hallo Martin!

Kennst du dich mit dem SMITh DIAGRAMM aus?
Ich hab da ne Aufgabe, da weiss ich nicht wie ich da Anfangen könnte?
Ich brächte da einen Tip!

Autor: Martin (Gast)
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Hm das ist ja schon ewig her. Hast Du keine Anleitung oder sowas nach 
dem Du da vorgehen kannst? Ihr habt das im Unterricht doch bestimmt 
behandelt, oder? Würde bei mir Stunden dauern, mich da reinzudenken und 
alte Unterlagen rauszukramen...

Autor: Peter (Gast)
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Hmm...ja unser Prof hat uns das Smith Diagramm erklärt, aber nur an ganz 
einfachen Beispielen. Ich finde es halt krass, das die Klausuren echt 
heftig sind.

Autor: Peter (Gast)
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...wenn man die Lösungen anschaut, dann bringt das auch nichts.
Die Lösungen sind überhaupt nicht ausführlich.

Autor: Martin (Gast)
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Welche HS bist Du?

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (Gast)
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Man fängt rechts an. 200 Ohm liegen im 50 Ohm Smithdiagramm auf der 
reellen Achse rechts vom Mittelpunkt auf der "4" (4*50=200).
Ein 50 Ohm-Kabel dreht diesen Punkt auf einem Kreis um den Mittelpunkt 
im Gegenuhrzeigersinn. Nach 1/4 Lambda zum Beispiel kommen wir in den 
Punkt "1/4" auf der reellen Achse. Wir dürfen nicht ganz soweit drehen, 
also ist das Kabel kürzer als Lambda/4.
Ein parallel geschalteter C dreht einen Punkt im Uhrzeigersinn auf einem 
Kreis dessen Mittelpunkt auf der reellen Achse liegt, und links durch 
die "0" geht.
Wir brauchen den C-Kreis, der durch 50 Ohm geht. Der Schnittpunkt des 
"Kabel"-Kreises und des "C"-Kreises liegt im linken oberen Quadranten 
des Diagramms. Außen kann man die Kabellänge in Lambds-Bruchteilen 
ablesen, der C muß aus der Länge seines Kreisbogens bestimmt werden.

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (Gast)
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Ich habe mal schnell ein Smith-Diagramm gesucht, und das hier benutzt, 
ich hoffe, die haben nichts dagegen:
http://www.isk.kth.se/kursinfo/6b3115/Filer/Smith/smith.pdf
Eingetragen die Transformation durch Kabel und Parallel-C ( Ich hoffe, 
das stimmt so, ist schon lange her).

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