Hallo, bin schon seit gestern dabei, die Klausuraufgabe (siehe Anhang) zu lösen. Bis auf die Aufgabe 2.3 klappt es soweit. Die Aufgabe 2.4 bekomme ich nicht gelöst. Die Lösung hilft mir dabei auch nix. Kann mir da jemand einen Tip geben???
Hi hab da ma so grob drübergeschaut.. bei Fehlanpassung krigste ja eine stehende Welle auf der Leitung wodurch sich die Fehlanpassung über die Leitungslänge zum Generator hin transformiert. Es müsste doch theoretisch möglich sein über die elekrtische Kabellänge (Verkürzungsfaktor..) den Phasenwinkel phi des Signals am Leitungsende auszurechnen. Wennst das hast kannst du noch mit dem Spannungsteiler Rg, 100R Widerst. und 20p Kond. Des Teilerverhältniss für die Spannung am Widerstand ausrechnen. Die Spannung die am Widerstand steht ist hald dann ein Teil der Momentanspannung am Phasenwinkel Phi Ich hoffe es liesst sich leichter als es zu beschreiben war... MFG Andreas
Danke Andreas. Das bringt mir nichts. Ich möchte eigentlich nur wissen, wie man auf diese Lösung kommt. Sorry hab vergessen die Lösung hier rein zu stellen.
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Die Schaltung kann ich ja so dann darstellen, oder? Gesucht ist ja die Leistung über den Widerstand RL?
Hi ich würde sagen SQR(R²/(R²+(1/((2pi)²*C²)) beschreibt das geometrische Teilerverhältniss zwischen dem 100 Ohm R und dem 20p C. ich habs nachgerechnet und simuliert des passt. aber was mir Rätsel aufgibt ist die Geschichte mit 1/2R wenn mir noch was einfällt post ich es..
Oh, ich habe da wohl im falschen Unterforum geantwortet. Die 2 kommt von (Effektivwert)²= (Spitzenwert)²/2 !
Vielen Dank Hendrik. Was noch komisch ist, dass Up^2 wird da noch durch R geteilt. Warum eigentlich?
Warum kann man die in Z2 umgesetzte Leistung aus der Spannungsamplitude der sich VORWÄRTS ausbreitenden Welle berechnen ? Müßte ich bei Fehlanpassung nicht zuerst die Amplitude von vor- und rücklaufender Welle berechnen und diese dann als Grundlage zur Leistungsberechnung nehmen ? @Andreas: Womit simuliert man soetwas ?
Hi ich hab nicht die gesamte Schaltung simuliert, sondern nur einen Teil davon Dazu hab ich in SwitchersCad ne Spannungsquelle genommen: Sinus, 100Mhz Der hab ich nen Widerstand von 50R nachgeschaltet und dieses Gebilde dann mit dem Kondensator in Serie mit dem 100R Widerstand belastet. Das Verhältniss von der Spannung über dem Kondensator und dem Widerstand zu der Spannung über dem Widerstand war identisch mit dem Errechnet Wert aus der Formel. Ich muss zugeben, dass das nicht die feine engliche Art war aber dadurch liess sich die Annahme bestätigen, dass dieser Formelausschnitt eben das (Blind)Widserstandsteilerverhältniss ausdrückt.. Zur Simulation von stehenden Wellen auf einer Leitung hatten wir damals auf der Berufschule n Programm allerdings weiss ich nichtmehr wie das geheissen hat.
Ich verstehe immer noch nicht, wie die Lösung von Aufgabe 2.4 zustande kommt. Muss ich nicht die Spannung von RS(Serienwiderstnd 100oHm von Z2) zuerst berechnen? Wurzel(RS^2/(RS^2+1/(w^2*C^2))*(0,8455^2/2) = Urms über RS Dann müsste doch die Leistung über RS so zu berechnen sein: PL = ( Urms über RS )^2 / RS
Ich verstehe immer noch nicht, wie die Lösung von Aufgabe 2.4 zustande kommt. Muss ich nicht die Spannung von RS(Serienwiderstnd 100oHm von Z2) zuerst berechnen? Wurzel(RS^2/(RS^2+1/(w^2*C^2))*(0,8455^2/2) = Urms über RS Dann müsste doch die Leistung über RS so zu berechnen sein: PL = ( Urms über RS )^2 / RS Wenn ich die Formel von der Lösung verwende und für R 50oHm einsetze, dann bekomme ich auch 3,56mW heraus. Für R muss doch 100oHm eingesetzt werden, oder? Also irgendwie total blöde das ganze.
Ich stehe hier voll auf dem Schlauch. Eigentlich ist das ja nicht so schwer. Nun sitze ich schon weitere 2 Stunden vor der Aufgabe und, kann die Lösung noch immer nicht nachvollziehen. Um jeden Rat bin ich SEHR DANKBAR!
Es ist hier nach der Wirkleistung gefragt. Diese ergibt sich aus Spannungseffektivwert zum Quadrat, also (Û/sqrt(2))^2 geteilt durch Reaktanz der durchflossenen Impedanz. Die Reaktanz ist nur der Widerstandd mit 100 Ohm. Den Kondensator kannste fast vergessen, der wirkt sich überhaupt nicht aus und macht die Rechnung nur unschön (jw usw.) P = (0,8455V/1,414)^2 / 100 Ohm = 3,57mW
Hallo Martin. Vielen Dank für deine Hilfe! Wenn man es korrekt machen will, dann müsste man doch die Spannung über dem 100 oHm Widerstand benutzen oder? | | | RS = 100oHm | | | | --- C=20pF --- | | Wurzel(RS^2/(RS^2+1/(w^2*C^2)) * 0,8455V Das ist doch die Spannung über dem Widerstand RS. Stimmen meine Überlegungen? Wenn ich die Formel von der Lösung verwende dann bekomme ich nicht 3,57mW heraus.
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Wenn ich die Formel von der Lösung verwende dann bekomme ich ungefähr 2,57mW heraus. Ok das weicht nicht viel von 3,57mW ab. Aber wenn man es korrekt machen will dann muss man den Kondensator doch mit einbeziehen.
Die Spannung überm Wieder stand ist nicht Wurzel .... , sondern einfach: 0,8455V * (Rs / Rs + jwC). Das darfst Du nicht quaderieren und die Wurzel ziehen, weil im Nenner eine Summe steht. Die Leistung ist dann die Spannung^2 / 100 Ohm. Das ist zu 99% korrekt. Wenn Dus korrekt machen willst musst den komplexen Spannungsteilernenner rational machen, dann hast ein Real und Imaginärteil, wobei für die Leistung dann nur der Realteil alusschlaggebend ist. Genau ist das dann: P = (Û/sqrt(2))^2 * R / (R^2 - 1/(w^2C^2)) das w, weil die Leistung ja Frequenzabhängig ist.
Servus Martin!
Achso, das heist ich kann Leistungsbetrachtung die komplexe Größe
entfernen.
Und somit erhalte ich dann:
0,8455V^2 * Wurzel(RS^2/(RS^2+1/(w^2*C^2))
P= ------------------------------------------
2*R
komplexe Größe entfernt: 1/(w^2*C^2) --> fallt weg!
Dies kürzt sich: Wurzel(RS^2/(RS^2)
0,8455V^2
P= -----------
2*R
...und der komplexe Spannungsteiler ist dann: Wurzel(RS^2/(RS^2+1/(w^2*C^2)) Das ist korrekt so oder?
Der komplexe Spannungsteiler ist nicht Wurzel... , sondern einfach normal der Spannungsteiler. Und man kann den komplexen Teil nur weglassen wenn nach der Wirkleistung gefragt ist, wie in Deinem Beispiel.
Hi Martin. Ja aber der Betrag von diesem Ausdruck |RS^2/(RS^2+1/(w^2*C^2))|ist doch: WURZEL(RS^2/(RS^2+1/(w^2*C^2))
Kann sein, aber was willst mit dem Betrag? Den brauchst doch gar net...
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Hallo Martin! Kennst du dich mit dem SMITh DIAGRAMM aus? Ich hab da ne Aufgabe, da weiss ich nicht wie ich da Anfangen könnte? Ich brächte da einen Tip!
Hm das ist ja schon ewig her. Hast Du keine Anleitung oder sowas nach dem Du da vorgehen kannst? Ihr habt das im Unterricht doch bestimmt behandelt, oder? Würde bei mir Stunden dauern, mich da reinzudenken und alte Unterlagen rauszukramen...
Hmm...ja unser Prof hat uns das Smith Diagramm erklärt, aber nur an ganz einfachen Beispielen. Ich finde es halt krass, das die Klausuren echt heftig sind.
...wenn man die Lösungen anschaut, dann bringt das auch nichts. Die Lösungen sind überhaupt nicht ausführlich.
Man fängt rechts an. 200 Ohm liegen im 50 Ohm Smithdiagramm auf der reellen Achse rechts vom Mittelpunkt auf der "4" (4*50=200). Ein 50 Ohm-Kabel dreht diesen Punkt auf einem Kreis um den Mittelpunkt im Gegenuhrzeigersinn. Nach 1/4 Lambda zum Beispiel kommen wir in den Punkt "1/4" auf der reellen Achse. Wir dürfen nicht ganz soweit drehen, also ist das Kabel kürzer als Lambda/4. Ein parallel geschalteter C dreht einen Punkt im Uhrzeigersinn auf einem Kreis dessen Mittelpunkt auf der reellen Achse liegt, und links durch die "0" geht. Wir brauchen den C-Kreis, der durch 50 Ohm geht. Der Schnittpunkt des "Kabel"-Kreises und des "C"-Kreises liegt im linken oberen Quadranten des Diagramms. Außen kann man die Kabellänge in Lambds-Bruchteilen ablesen, der C muß aus der Länge seines Kreisbogens bestimmt werden.
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Ich habe mal schnell ein Smith-Diagramm gesucht, und das hier benutzt, ich hoffe, die haben nichts dagegen: http://www.isk.kth.se/kursinfo/6b3115/Filer/Smith/smith.pdf Eingetragen die Transformation durch Kabel und Parallel-C ( Ich hoffe, das stimmt so, ist schon lange her).
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