Ich suche nach einer Möglichkeit, beim Einschalten des AVR (tiny2313) eine (32 bit) Zufallszahl zu ermitteln, mit der ich einen bestimmten nachgeschalteten Algorithmus starte. Was gibt es da für preiswerte Möglichkeiten? Eine Forderung ist übrigens noch, daß die Wahrscheinlichkeit gleichverteilt sein soll, also nicht schon durch das Verfahren bereits eine Tendenz für bestimmte Gruppen von Zahlen da sein sollte. (Man könnte sich vorstellen, man hat ein stark temperaturabhängiges Bauelement, das die Ladezeit eines Kondensators bestimmt. Zähle ich jetzt beim Einschalten schnell bis 2^32-1 komme ich vielleicht immer nur in die Gegend von 10 Mio.) Man könnte das zwar noch verwirbeln, indem man die Werte dann als Startwerte für einen Pseudo-Random-Generator nimmt, aber das wäre dann doch wieder irgendwie korreliert. Also langer Rede, kurzer Sinn, was für ein Bauelement, Algorithmus, was immer, nimmt man dafür? Grüße Christoph
Tja, Christoph, der 2313 hat keinen AD-Wandler. Damit werden die bestimmenden Fragen: a) hast Du 2 Pins frei? Vielleicht gar die des Analog-Komparators? b) hast Du eine Brummquelle in der Nähe? c) Wieviele zusätzliche Bauteile darfst Du spendieren? Beispielsweise Photodiode, Photowiderstand, Kondensator zum aufladen und Zeitmessen. Der Rest ist Arbeit - die verfügbare Quelle unsicherer Information zu nutzen. Eine Kollege hatte mal das Rauschen einer Zenerdiode verstärkt. Ciao Wolfgang Horn
Du kannst auch den Ram(Register auch) auslesen und alle Bytes miteinander xoren, die sind alle zufällig. Das funktioniert aber nur beim Power Up, nicht beim Reset!
AVRs haben DIL-Gehäuse mit 2.54mm Pin-Abstand, nicht? Das ist etwas viel. Also ich benutze zur Initialisierung des Zufallszahlengenerators meines DSPs den Tunneleffekt zwischen 2 Leiterbahnen mit 2/1000" Abstand. Die Tunnelwahrscheinlichkeit liegt zwar <50%, aber mit geeigneter Kalibrierung kann ich vollkommen gleichverteilte Bits bekommen, ich erzeuge 128 Bit in ca. 1,2 Sekunden. Ohne Quanteneffekte kannst du keine echte Zufälligkeit erreichen!
>Also ich benutze zur Initialisierung des Zufallszahlengenerators meines >DSPs den Tunneleffekt zwischen 2 Leiterbahnen mit 2/1000" Abstand. Das würde mich jetzt aber auch interessieren, wo und wie genau da ein Tunneleffekt auftritt. Jörg
Quanteneffekte bei 2 mil Abstand ? Wow. Hut ab. Andere muessen eine ultrafeine Spitze mit Piezos auf nanometer nahe an eine Oberflaeche bringen. holzi
Holzi, man muß nicht immer von anderen auf sich selbst schließen. Die Versuche zum Tunneleffekt an Nanometerstrukturen zielen auf ganz andere Ergebnisse als es für eine simple Zufallsfolge nötig ist.
Forumssuche nutzen! Mann kann es auch komplizierter lösen, aber einfachgeht auch: http://www.elektor.de/default.aspx?tabid=29&view=topic&forumid=23&postid=3789
Ups. Ich sehe gerade, welchen µC Du nehmen willst. Also müßtest Du einen externen A/D Wandler nehmen.
Oder lass den Timer einfach frei durchlaufen und werte das erste zufällige externe ereigneis aus (z.B. Tastendruck einen nutzers). Der Beweis das das ganze gleichverteilt ist könnte zwar schwer werden aber das problem wirst du immer haben ;)
All die Vorschläge, einen Timer bis zu einem "zufälligen" Ereignis hochzuzählen, gehen etwas an der Realität vorbei. Mit wieviel MHz arbeitet ein AVR, 8MHz? Dann braucht er ca. 500 Sekunden, um bis 2^32 zu zählen. Geht man davon aus, dass das erste Ereignis in der ersten Minute nach dem Booten eintritt, sind diese Zählerstände niemals nicht gleichverteilt. Holzi sagt bestimmt gleich, dann lassen wir eben einen zweiten Zähler mit der halben Frequenz laufen und haben zwei unabhängige 16-Bit Zahlen in Bruchteilen einer Sekunde... Wem der Aufbau zum Tunneleffekt zu hoch ist, der kann auch einen Geigerzähler benutzen und ein paar Zerfälle abwarten. Mit kosmischer Strahlung braucht es ca. 10s um mit 8MHz Zählrate 32 Zufallsbits zu erhalten. In Londoner Sushiläden deutlich schneller.
Der Tiny2313 hat doch auch den analogen Komparator? Vielleicht lässt sich damit etwas anstellen. Das mit dem Tunneleffekt hört sich gleichermaßen interessant wie durchgeknallt an. Gibts da für Laien verständliche Informationen? Schaltpläne, Layouts, Softwareschnipsel?
mein Geigerzählrohr macht etwa alle 2 sec einen Knacks. Wie generiert man damit 32 Bits in 10 sec? ich kann die Dauer zwischen zwei Knacksen mit 8 MHz also 125nsec Auflösung messen, das wären dann 16 Millionen oder 2 hoch 24 mögliche Abstände, wobei das Zählrohr nach einem Knacks eine gewisse Erholzeit benötigt.
@Marvin Alles was du zum Tunneleffekt wissen musst, steht eigentlich auf Wikipedia. Die Idee ist, dass du zwei Leiterbahnen spitz zulaufend eng zusammenführst. Auf der einen erzeugst du ein hochfrequentes Signal, auf der anderen samplest du das gleichgerichtete Signal (Diode nach GND, dann zum ADC reicht aus). Mittels Korrellation zum erzeugten HF-Signal kannst du die kapazitive Einkopplung herausfiltern (schafft ein AVR nicht ganz in Echtzeit) und übrig bleibt das -nach heutigem Wissen vollkommen zufällige- Tunnelsignal.
... wrote: > All die Vorschläge, einen Timer bis zu einem "zufälligen" Ereignis > hochzuzählen, gehen etwas an der Realität vorbei. Mit wieviel MHz > arbeitet ein AVR, 8MHz? Dann braucht er ca. 500 Sekunden, um bis 2^32 zu > zählen. Geht man davon aus, dass das erste Ereignis in der ersten Minute > nach dem Booten eintritt, sind diese Zählerstände niemals nicht > gleichverteilt. Das sehe ich ganz genau so. Wenn Du wirklich riesige 32 Bit brauchst (wozu auch immer), dann mußt Du notgedrungen stunden- oder tagelang irgendwas externes zufälliges messen. Alles andere ist nur Lügen in die eigene Tasche. Nimm nen Pseudo-Zufallsgenerator, dessen nächster Startwert im EEPROM abgelegt wird und der erste Startwert wird durch nen 1-Wire-Adresschip erzeugt. Peter
@... Mit deinem Verfahren bekommt man doch normalverteilte Zufallszahlen und keine gleichverteilten, oder?
Für das Schieberegister hab ich mal in der McMos-Tabelle nachgeschaut: http://www.mikrocontroller.net/attachment/13236/Pseudozufall.png sie reicht bis 2hoch34. Der einfachste brauchbare Pseudozufallsgenerator maximaler Länge wäre damit ein 33-Bit-Schieberegister mit EXOR am 13. und 33. Ausgang, (die 34 oder 32 brauchen ein EXOR mit 4 Eingängen). Peters Vorschlag wäre damit machbar.
@Bri Du hast recht, da viele Einflüsse auf die -nicht ideale- Messung einwirken, tendiert die Verteilung in Richtung Gausskurve, allerdings mit asymmetrischen Ausläufern. Eine einfache Transformation erzeugt daraus wieder eine Gleichverteilung. Von der Genauigkeit, mit der die -empirisch ermittelte- pdf bekannt ist, hängt natürlich ab, wie gut die Forderung nach Gelichverteilung letztlich erfüllt ist. @Peter Das tagelange warten kann man sich sparen, wenn man den Benutzer nach dem Start auffordert z.B. 4x kurz nacheinander eine Taste zu drücken und aus der Zeit zwischen zwei Ereignissen jeweils 8bit bekommt. Allerdings sind solche Verfahren manipulierbar, wenn ein "Angreifer" den Taster mechatronisch auslöst. Selbst bei einigen MHz Zählrate.
@Christoph >Der einfachste brauchbare Pseudozufallsgenerator maximaler Länge wäre >damit ein 33-Bit-Schieberegister Aha, und wie initialisiert man den?
sag ich doch, zum Beispiel mit Peters Vorschlag > Nimm nen Pseudo-Zufallsgenerator, dessen nächster Startwert im EEPROM > abgelegt wird und der erste Startwert wird durch nen 1-Wire-Adresschip > erzeugt.
Was ist ein 1-Wire-Adresschip? Verknüpft der irgendwelche Daten aus dem Speicher? Leute, informiert euch mal über grundlegende Zahlentheorie, wenn ihr zu solchen Themen antwortet. Was ist an der generierten Folge aus Peters Schieberegister zufälliger als diese 1-Wire-Adresschip-Zahl? Entweder die 1-Wire-Adresschip-Zahl IST zufällig, dann hat ChristophK seinen Seed, oder die ganze Schieberegisterfolge ist es auch nicht. Christoph Kessler, bist du der OP ChrisophK?
nein, das ist ein anderer Die 1-wire-Chips von Dallas/Maxim http://www.maxim-ic.com enthalten ab Werk jeder eine individuelle Adresse, deshalb könnte man das als Startwert benutzen, die ist quasi zufällig und wiederholt sich nie. Ist auf jeden Fall weniger aufwendig als einen Geiegerzähler einzubauen. Die eigentliche Funktion des Chips wird garnicht ausgenutzt.
Lieber Christoph Kessler, ChristophK schrieb >Ich suche nach einer Möglichkeit, beim Einschalten des AVR (tiny2313) >eine (32 bit) Zufallszahl zu ermitteln Es geht nicht darum, dass jedes aufgebaute Gerät dem AVR eine neue Seriennummer liefert, sondern dass dieser bei jedem NEUEN Einschalten eine NEUE Zufallzahl bekommt. Ansonsten kann ChristophK beim Programmieren des AVR ein paar mal würfeln und hat eine hervorragend zufällige Seriennummer. Aber ich sehe schon, man könnte 2^32 Adresschips benutzen, die nacheinander abgefragt werden. Wie schon andere geschrieben haben, die Antworten von Christoph Kessler&Co darf man nicht nach Inhalt, sondern nur nach Quantität bewerten. So gesehen werten sie diese Foren ungemein auf. Warum nur habe ich den Verdacht, dass viele Hilfesuchende besser beraten wären, wenn Kessler&Co nur 1% ihrer Beiträge abschicken und stattdessen mal ein kleines bisschen nachdenken, was eigentlich gefragt wurde?
... wrote: > ... und stattdessen mal ein > kleines bisschen nachdenken, was eigentlich gefragt wurde? Da hat sich aber jemand ganz schön in die Nesseln gesetzt. Du bist nämlich mit Abstand bisher derjenige, der am wenigsten nachgedacht hat. Schon ganz richtig, daß Du anonym bleibst. Mit einem zufälligen Startwert ist ein Pseudo-Zufall verdammt nahe am echten Zufall. Deshalb spielen sie ja auch eine so große Rolle in der Praxis. Die 1Wire Chips liefern eine weltweit einmalige 48Bit-Nummer. Die restlichen 16 Bits kann man also noch mit dem Pseudozufall exoren. Peter
Wie gut muss die Qualität des Zufallsgenerators sein? Geht es um kryptographische Verfahren, steht du bei allen Verfahren zunächst vor dem Problem, erstens diese Qualität vorneweg zu beweisen, zweitens sie im Betrieb auch langfristig sicherzustellen und zu überprüfen. Das dürfte bei allen physikalischen Verfahren ein recht interessanter Aspekt sein. Denn beispielsweise Verfahren, die auf Rauschen basieren, besitzen u.U. Fehlerquellen, die, ohne dass dies im Bettieb ersichtlich ist, irgendwann an Qualität verlieren lassen. Auch kann relevant sein, inwiefern Beeinflussung von Aussen bedacht werden muss. Irgendwelche thermischen- oder Antenneneffekte beispielsweise sind darauf naturgemäss empfindlich. Sind die Randbedingungen nicht ganz so kritisch, kann eine individuelle Pseudozufallsfolge auch interessant sein, solange nur deren Startpunkt individuell ist. Da käme beispielsweise eine solche in einfachem Tiny mit permanentem Batteriebetrieb in Frage, der den Hauptcontroller bei dessen Start mit der Seed versorgt. Dieser Tiny ist dann "ab Werk" individuell. Das ist zwar streng genommen kein bischen zufällig, aber in der Praxis u.U. einfacher und sicherer als analoge Verfahren.
@Peter: 1-Wire-Chips sorgen für Individualität, aber nicht für Zufall. Die Qualität von Pseudozufallszahlen steht und fällt mit dem Anfangswert. Ist der immer der gleiche, ist es auch die Sequenz. Wenn dann noch ein Zusammenhang besteht, zwischen dem Einschalten des Controllers und dem Zeitpunkt zu dem die Zufallszahl genutzt wird, hält sich der Zufall in recht engen Grenzen. Was dabei allerdings helfen könnte: Der interne R/C-Oszillator, unkalibriert. Nachteil: Muss man die Qualität mathematisch erfassen, muss man eine ziemlich Halde von Tinys durchprobieren.
Einfachste und anpruchsloseste Variante: Pseudozufallszahl mit EEPROM als Zwischenspeicher, Startwert "ab Werk" individualisiert. Dank EEPROM begrenzte Lebensdauer, aber 100000x dürfte oft ausreichen. Nur sollte dann bei den Einschaltvorgängen kein zyklisches Raster drin sein.
>@Peter: 1-Wire-Chips sorgen für Individualität, aber nicht für Zufall. >Die Qualität von Pseudozufallszahlen steht und fällt mit dem >Anfangswert. Ist der immer der gleiche, ist es auch die Sequenz. Ja, leider ist das den Christoph Ks und pedas schon zu hoch. Schade, dass sich hier aufgrund dolcher Beiträge keine sinnvolle Diskussion entwickeln kann.
Man man immer dieser gegenseitige aufeinader rumgehacke und wem was zu hoch ist ... muß sowas sein? Der Thread ersteller hat sich ja leider nicht wirklich gemeldet was er nun wirklich haben will.. Trozallem was spricht dagegen sons Serienummerchip zu nehmen, und den lezten Wert der ermittelt wurde im EEProm zu speichern? Dann hat a) jeder AVR nen anderen (zufälligen) Startwert b) beim Einschalten wird halt der Alte wert mit der Serienummer ver XOR und man hat eine neune Zufälligen Startwert bei jedem einschalten. Das ist das praktikabelste es sei den irgenwas spricht dagegen weil noch irgenwelche anderen Randbedingungen gelten müssen.
Was bringt der Seriennummerchip denn dabei? Statt dessen kannst du genausogut jeden ausgelieferten Controller am Werk mit einem individuellen Startwert im EEPROM ausstatten. Und eine dafür brauchbare Quelle liefert jedes Linux als /dev/random.
Zum Thema Seriennummer sowie Zufallsgenerator. Fast jeder Kontroller, der Ausgeliefert wird, hat eine Produkt-ID, eine Seriennummer, sowie eine Zufallszahl (seed). Die Produkt-ID ist dafür da, um den Seed bei Produktautentifizierungen zu machen, um sich ev. gegenseitig zu authentisieren. Weiters wird sie Für Updates usw. gebraucht. Die Seriennummer hat gewisse Funktionalität bez. timeoutzeiten, usw. Sie wird einfach als datum, zeit,prod_id,rand zusammengesetzt und ist garantiert eindeutig, wobei man daraus auch hashes und CRC für übdates und verschiedene Features rausholt. Hinzu kommen noch einige bytes error-correction code sowie checksum. Die Produkt-ID ist teil der 32bit Seriennummer, hat aber eine gesonderte Behandlung. Weiters hat jeder Kontroller einen eigenen 32bit Seed für einen den randomgenerator. Bei den meisten Systemen reicht es aus, durch externes timing, wie startwert des Timers, oder timeout des WDT beim start, oder ... usw eine 8-12 bit zahl rauszubekommen, die einfach die iterazionen sowie einen kleinen Teil des seeds ausmachen, also z.b. bei Starten checksum über Ram machen, der mit einem hardcodeten init (getestet,verifiziert) startet, nicht mit 0, das ist meistens fatal. Dann lass diesen 8bit checksum den random timer x mal laufen, welcher zuvor mit der 32bit seed initialisiert wurde. wenn er fertig ist, nimm noch einen timer, der irgenwo vor sich hinläuft und extrahiere da auch eine 8bit zahl. Nun hast du einen hardcodeten seed, einen generierten, normalerweise 16bit, den du dann mit den zwei 8bit werten und ein bisschen mischen von bits, ev mit einigen xor iterationen des bereits x-mal durchgelaufenen random algorithm und dann hast du eine neue Seed, die bei jedem Start anders ist, ohne eeprom. Damit hast du im Prinzip drei Seeds, die Serial-number, die Random-number, sowie die generierte. Du kannst sie dann abwechselnd nehmen, oder auch z.b. mit bestimmten events das Random iterieren, um keine Sequenz zu generieren. Der Grund des Random-numer, zusätzlich zur Produktnumber ist, daß diese Geheim ist, d.h. nur der Hersteller kennt die Assotiation zwischen Random und Seriennummer, sodaß sichere Authentifizierungen für Features usw. gemacht werden können, ohne Probleme zu haben, wenn die Nummer bekannt werden, sowie daß jedes Gerät eine von einem HW-RNG erzeugten Seed, welche zuvor auf Statistische Verteilung getestet wurde, hat. Viele PC Motherboards haben HW-RNG. Auch kann keiner dann mit hilfe der Seriennummer den Seed errechnen.
Ich hatte Peters Vorschlag genau so verstanden, wie es jetzt nochmal vorgeschlagen wurde: Der allererste Wert wird irgendwoher genommen, ob 1-wire-Chip oder Linux random völlig egal, und dann speichert der AVR öfters mal eine der ständig neu erzeugten Pseudozufallszahlen im EEPROM ab, um die zuletzt vor dem Ausschalten abgespeicherte als Startwert beim nächsten Einschalten zu benutzen. Was noch stört: das Schieberegister hat zwar 33 Bit, aber aufeinanderfolgende Werte sind ja um je eine Stelle verschoben die alte Zahl, also wirklich neu ist erst jede 32. Zahl
Die Random Funktion hat nichts mit 32bit schieberegister zu tun, wo
nur ein paar stellen verschoben werden. (im weitesten sinne, bestimmt
aber nicht so einfach wi oben fälschlicherweise angedeutet.)
Ein beispiel unten:
Weiters ist, wenn du dauernd seed wechselst, die Funktion garantiert
nicht
mehr random, sondern richtig Vorhersehbar. !!! Teste es mal.
Das einzige, was man tun kann, ist die Sequenz ein paar mal intern zu
erhöhen, oder mehrere Randoms gleichzeitig zu verwenden, und
intervallieren, sodaß die Sequenz nicht mehr ersichtlich wird, muß dann
aber auch getestet werden usw.
[C]
static long s1 = 1;
static long s2 = 1;
#define MODMULT(a, b, c, m, s) q = s/a; s = b*(s-a*q)-c*q; if (s < 0) s
+= m;
double combinedLCG(void)
{
long q, z;
MODMULT(53668, 40014, 12211, 2147483563L, s1)
MODMULT(52774, 40692, 3791, 2147483399L, s2)
z = s1 - s2;
if (z < 1)
z += 2147483562;
return z * 4.656613e-10;
}
void initLCG(long init_s1, long init_s2)
{
s1 = init_s1;
s2 = init_s2;
}
[/]
Ich stimme Peter voll zu und verstehe das Problem nicht warum alles so kompliziert gesehen wird. Wenn man 2 Shiftregister benutzt dann muß man nur beim Reset des AVRs einen Seed aus dem EEPROM laden. Mit diesem Seed wird 1. LFSR gestartet und dann mit diesem ein neuer Seed berechnet. Dieser ersetzt den alten im EEPROM. Jetzt hat man schonmal eine Pseudo-Zufallsfolge die sich bei jedem Reset des AVRs kontinuierlich entwickelt. Das ist normalerweise exakt die gleiche Sequenz die sich ergeben würde wenn man diesen LFSR nur einmalig initialisiert und dann ständig neue Werte sequientiell erzeugt. Ein zweiter LFSR mit einem anderen Polynom als der erste wird nun mit diesem Seed gefüttert und produziert den Zufall für den laufenden Betrieb. Das ganze Vorgehen hat nur Vorteile gegenüber jeder Hardware Lösung: 1.) es ist mathematisch beweisbar 2.) es ist mit bekannten Seed / Polynomen reproduzierbar, und damit letztendlich auch technisch beweisbar Verfahrenssicher 3.) die Komplexität der Seeds/Polynome/math. Verfahren kann fast beliebig erhöht werden, auf alle Fälle so enorm hoch das bei unbekannten Parametern der erzeugte Zufallsstrom nicht mehr von echten Zufall zu unterscheiden ist. Das bedeutet es wird kryptographisch sicher. Ein HW RNG hat immer ein gewaltiges Problem, man kann nicht die Startparameter beeinflussen noch kennt man diese. Das bedeutet mit einem HW RNG können wir keine exakt gleiche Sequenz von Zufall erzeugen. Wir können also Nichts real reproduzieren, noch das Verfahren auf andere Medien übertragen um es als korrekt zu verifizieren. Es ist also ein leichtes eine einfache Behauptung aufzustellen: "Beweise mir das dein HW RNG, der auf einer Diode/Radioaktivem Zerfall oder sonstwas basiert, wirklich Zufall produziert !" Diese Frage kann man mit einem HW RNG nicht mathematisch sicher beantworten, weil ein HW RNG nicht reproduzierbaren Zufall erzeugt. Bei einem guten Pseudo-RNG ist das aber enorm einfach. Man kennt die Formel, man kennt die benutzten Seeds und schwups kann man das auf einem AVR, auf dem PC, mit einem Taschenrechner, auf dem Blatt Papier oder sogar im Kopf nachrechnen. Es würde bei allen Wegen immer das gleiche Resultat rauskommen. Ergo: es entsteht Verfahrenssicherheit weil wir alles reproduzieren können und auf alle Parameter Einfluß nehmen können. Die Frage ob man nun als Aussenstehender nun in der Lage ist aus dem Zufallstrom irgendwas "Pseudo-zufälliges" zu erkennen, also ob der Zufall nicht wirklich zufällig ist, kann man nun per purer Mathematik und den Parametern wie Seeds, Polynome, Verfahren und Zahlenbereiche vorrausberechnen. Dh. mit entsprechend gut gewählten Parametern kann man einen Pseudozufall nicht mehr von echtem Zufall unterscheiden ! Gruß Hagen
>Ein HW RNG hat immer ein gewaltiges Problem, man kann nicht die >Startparameter beeinflussen noch kennt man diese. Das bedeutet mit einem >HW RNG können wir keine exakt gleiche Sequenz von Zufall erzeugen. Wenn du mit HN RWG echte Zufallszahlengeneratoren (basierend auf z.B. radioaktivem Zerfall wie von '...' angedeutet) meinst, so sind genau die eben zufällig! Weiters sind Generatoren wie von dir erwähnt, die reproduzierbare Folgen erzeugen, kein bißchen zufällig. Weiters hat ein Angreifer mit einer einzigen solchen Zufallszahl oder einem daraus generierten verschlüsselten Textsegment jegliche Verschlüsselung in deinem System ohne jedwede Anstrengung zunichte gemacht. >Wir können also Nichts real reproduzieren, Weiters hast du ein Realitätsproblem. Weiters gehörst du sicher zu den Leuten, die, falls die Welt nicht die modellierte Klimakatastrophe mitmacht, der Meinung ist, dass mit der Welt etwas nicht stimmt. Physikalisch zufällige Prozesse sind zufällig! Natürlich kann man dies nicht beweisen, sonst gäbe es in der Quantenmechanik nicht die Theorie der versteckten Parameter. Weiters kannst du aich die Schieberegisterzufälligkeit nur für Spielzeugfolgen beweisen, indem du die ganze Folge durchrödelst. Weiters siehst du alt aus, wenn du z.B. 10 Jahre lang jede Nanosekunde eine neue Zufallszahl brauchst, einen solchen Generator wirst du kaum in weniger als 10 Jahren "mathematisch beweisen können". Weiters finde ich das Wort weiters ziemlich furchtbar, vor allem, wenn jemand sich angewöhnt, es alle 1-2 Sätze irgendwo einzuwerfen. Fra ncisca
>>Wenn du mit HN RWG echte Zufallszahlengeneratoren (basierend auf z.B. >>radioaktivem Zerfall wie von '...' angedeutet) meinst, so sind genau die >>eben zufällig! Ja, auf diese Aussage habe ich schon gewartet ;) Dann beweise das doch mal ! Und bitte beweise mir das der Zufall den wir mit einer noch zu vereinbarenden Hardware zu einem bestimmmten Zeitpunkt erzeugt haben auch wirklich Zufall war ! Du machst da nämlich einen Denkfehler. Echter Zufall ist nur deshalb echter Zufall weil wir annehmen das die zugrunde liegenden physkalischen Prozesse für niemenden reproduzierar sind. Weil wir zb. nich die Startparameter die beim Urknall vorlagen oder eben die dahinterliegenden Prozesse nicht exakt kennen. Desweiteren nehmen wir einfach an das wir das alles auch in Zukunft nicht kennen könen. Also alles Annahmen, Vermutungen aber keinerlei wirkliche Beweise -> Wissen. Ich kann dir aber beweisen das ich mit einem einfachen Feuerzeug an zb. deiner Diode die ein Zufallsrauschen erzeugt physikalisch die Eigenschaften dieses Zufalls direkt beeinflussen und manipulieren kann. Kannst du mit deiner Hardware nun wirklich sicherstellen das zu jedem Zeitpunkt mit jeder Kopie deines Gerätes auch wirklich Zufall produziert wird ? Nein, kannst du nicht. Du wirst also immer noch mathematische Verfahren hintendrab setzen, um zb. die Entropie des Zufalls zu verbesseren, um ihn mathem. beweisbar sicher zu machen wirst du eine kypto. Hashfunktion hintendran setzten. Und vielleicht wirst du dir dann sagen, wozu die fu..ing Hardware noch wenn ich gleich einen sehr guten Pseudo-RNG benutzen kann der bei für den Benutzer unbekannten Startwerten eine Zahlenfolge erzeugt die mathematisch/statistisch betrachtet exakt identisch zu echten Zufall ist. Zumindestens aus der begrenzten Sichtweise und Lebenszeit der Menschheit betrachtet ? Gruß Hagen
>>Weiters hat ein >>Angreifer mit einer einzigen solchen Zufallszahl oder einem daraus >>generierten verschlüsselten Textsegment jegliche Verschlüsselung in >>deinem System ohne jedwede Anstrengung zunichte gemacht. dummes Gelaber. Sehr viele kryptographische Verfahren besieren heute auf Stromverschlüsselungen. Das sind nichts anderes als Pseudo-Zufallsgeneratoren. Diese wurden mathematisch bewiesen als sicher eingestuft, eben weil es praktisch nicht möglich ist deren Zufallsfolgen vorherzusagen. Logisch, sonst wären sie ja sinnlos in der Kryptographie. Du widersprichst mit deiner Aussage der heutigen Lehrmeinung und dem annerkannten Wissen der Mathematik. Denken wir mal so wie du weiter ! Wir müssen also echten Zufall benutzen um Nachrichten sicher zu schützen. Ähm, echter Zufall ist nicht reproduzierbar. Wie willst du dann die Schlüssel erzeugen, sie sicher im Netz übertragen, sie ebenfalls sicher schützen ohne Sicherheitsverlust ? Komme mir nicht mit dem OTP -> One Time Pad. Ja, das ist das mathematisch bewiesenermaßen sicherste Verfahren und basiert auf echten Zufallsschlüsseln. Allerdings absolut unpraktiabel, eben auf Grund der Schlüsselverteilung. Wird damit zwar leicht OffTopic, allerdings zeigt dies sehr schön einen wichtigen Sachverhalt. Ich diskutiere hier nicht über philosophische Dinge, so wie du, sondern schlage praktisch realiserbare, praktisch verifizierbare und reproduzierbare Methoden vor, die zusätzlich noch einfach in Software zu lösen sind. Jeder Programmierer kann diese umsetzen und leicht verifizieren indem er sie auf anderer Hardware mit identischen Verfahren und gleichen Startbedinungen reproduzieren kann. Das ist das was du jeden Tag machst: Wenn irgendwas mehrmals funktioniert dann hast du irgendwas reproduziert, wiederholt und somit eine Verfahrenssicherheit. Wir diskutieren also nicht mehr nur über den Zufallsgenerator, sondern auch über dessen Implementierung, Testphase und dem Beweis das das auch immer sauber funktioniert. Der einzigste Unterschied zwischem "echten/natürlichem" Zufall und künstlich produziertem besteht darin ob wir die benutzten Seeds kennen oder in Zukunft eventuell kennen könnten. Würden wir theoretisch betrachtet alle Ereignisse im Universum seit dem Urknall wissen so würden wir auch deinen echten Zufall reproduzieren können. Vorrausgesetzt unser System "Universum" ist insich absolut geschlossen. Wovon fast alle Wissenschaftler ausgehen. In diesem Moment wäre dein achso echter Zufall absolut identisch zu Pseudo-Zufall. Der Vorteil besteht darin das wir bei Pseudo-Zufall alle Eigenschaften des Systemes kennen und mathematisch beweisen können. Auch logisch, da alle diese Generatoren reine Gebilde der Mathematik sind, also von Menschen in allen Einzelheiten erdacht wurden. In der Physik sind wir quasi nur Beobachter und haben nur die Chance hinter die Zusammenhänge per Beobachtung zu kommen. Und das ist auch der Grund warum wir an Grenzen stoßen müssen wie die Heisenbergsche Unschärfe Relation oder auf Quanteneffekte. Aus diesem "Unwissen" heraus und der "Vermutung" das es kein Lebewesen jemals schaffen könnte mehr Erkenntniss zu erlangen als wir selber, könen wir behaupten das echter Zufall nicht reproduzierbar, also berechnenbar sein wird. Diese Annahme ist unbewiesen und sehr naiv, ergo: HW-RNG stützen sich im Grunde auf Halbwissen. Jede Erkentiss mehr die wir in der Physik erlangen wird also auch dazu führen das immer mehr HW-RNG-Typen quasi vorhersagbar oder zumindestens ungeeignet werden. Das kann bei auf purer Mathematik basierenden und einmal bewiesenen Pseudo-RNGs nur in einem Falle eintreten: nämlich wenn man grundlegende Axiome unserer Mathematik widerlegen würde. Das bedeutet dann aber auch das fast immer die gesammte Mathematik zusammenbrcht wie ein Kartenhaus. Das ist in den letzten Jahrunderten der Mathematik meines Erachtens nicht eingetreten. Gruß Hagen
Ja die reine Mathematik mit ihren sauberen Modellen ist viel präziser als die reale Welt mit ihren Dreckeffekten. Ich bezweifle wie gesagt, dass der Geigerzähler gleichverteilte Zahlen liefert, weil zum Beispiel die Röhre nach einem Ereignis für ein paar Mikrosekunden "blind" ist, deshalb werden diese kleinen Zahlen nicht vorkommen.
Ein hochempfindliches Mikrophon mit Verstärkungsfaktor um die 100000 und dann schmitttriggern und damit einen Interrupt triggern und die zeitlichen Abstände nutzen (50Hz unbedingt wegfiltern). Die Ergebnisse werden vll Ähnlichkeiten aufweisen aber ganz klar nie gleich sein.. Alternativ eignet sich das Rauschen eines Transistors dafür, dann kann man evtl. auf den 50Hz filter verzichten. MfG, Markus
Nein nein, der ChristophK bin ich :) Nicht Christoph Kessler. Das mit dem Hochzaehlen hatte ich ja schon erwaehnt, dass das nicht so einfach geht. (Dauer). Aber wie waer's denn, wenn ich 4 bytes nacheinander bis 256 zaehlen lasse. Das ginge ja viel schneller. Also reduziert sich das Problem doch schon mal auf die Forderung, eine moeglichst gleichverteilte 8-bit Zufallszahl zu generieren. (wobei der zeitl. Zwischenraum zwischen den 4 Einzelermittlungen natuerlich unkorreliert sein sollte. Christoph
Die vier Byte müssen dann aber von vier statistisch voneinander unabhängigen Ereignissen stammen, wenn derselbe Timer oder was auchimmer sie auslöst sind sie nicht unabhängig da hatte oben schon ... verspottet: > Holzi sagt bestimmt gleich, dann lassen wir eben einen zweiten Zähler > mit der halben Frequenz laufen und haben zwei unabhängige 16-Bit Zahlen > in Bruchteilen einer Sekunde...
Bei Kryptographie gibt es keine Alternative zu ECHTEN Zufallszahlen. Egal wie toll euer PRNG-Algorithmus ist, wo 32 Bit Entropie reingehen, da kommen maximal 32 Bit Entropie raus, und das ist nicht ausreichend um einen Schlüssel zu erzeugen oder einen Stromchiffre-Generator zu initialisieren. Geigerzähler: dass man nicht die Zeit zwischen zwei Impulsen einfach als Zufallszahl nehmen kann ist offensichtlich. Aber wenn zwischen den Impulsen in der Größenordnung von 100.000 Zählschritte vergehen und man das modulo 2 nimmt sieht die Sache schon anders aus.
Hallo Andreas, Sind die Impulse eines Geigerzählers wenigstens gleichverteilt? Mir scheint es doch extrem selten, dass sie z.B. mal eine ganze Minute ausbleiben, während Abstände in Sekunden normal sind. Rein gefühlsmäßig würde ich auf eine irgendwie (asymetrisch) glockenförmige Kurve tippen. Das weiße Rauschen ist ja auch Fiktion, jedes natürliche Rauschen geht zu hohen Frequenzen hin gegen Null
> Die vier Byte müssen dann aber von vier statistisch voneinander > unabhängigen Ereignissen stammen, wenn derselbe Timer oder was auchimmer > sie auslöst sind sie nicht unabhängig Entschuldige, das schrieb ich doch (Ausrufezeichen) (Nichtkorreliertheit zwischen den Einzelmessungen). Christoph (K)
Wie die Zeit zwischen dem Impulsen verteilt ist - keine Ahnung, aber wenn man mit hoher Auflösung zählt und nur ein paar Bit von jedem Zählwert verwendet spielt das ja kaum eine Rolle.
Ein GM-Zählrohr ist Gott sei dank kein Zufallsgenerator, sondern ist und bleibt ein Sensor zum detektieren von Radioaktiver Strahlung. Da die natürliche Hintergrundstrahlung in Deutschland um den Faktor 1000 Schwanken kann ist klar, das du damit unterschiedliche Ergebnisse an unterschiedlichen Orten bekommen würdest. Einfaches Beispiel auf einem Berg hast du immer erhöhte Höhenstrahlung. Dazu kommen natürliche Schwankungen (Sonnenaktivität etc.). Neben der von Christop beschriebenen Totzeit haben GM Zählrohre auch einen Eigeneffekt - also Impulse deren Ursache nicht in ionisierender Strahlung liegt. Dieser wird in der Regel vom Hersteller angegeben. Ich vermute das zur „Labormäßigen Zufallsgenerierung“ der Zerfall eines einzelnen Isotops (definierter Masse) verwendet wird der entweder die Hintergrundstrahlung deutlich überlagert, oder besser noch das nur die Strahlung dieses bestimmten Isotops ausgewertet wird. Mit entsprechender Laborausrüstung ist das kein Problem da der Energiebereich der Strahlung dem Isotop zugeordnet werden kann (siehe Gamma-Spektroskopie). In wieweit das dem eigentlich Fragendem oder sonst jemandem hier nützt wage ich zu bezweifeln – aber diese Diskussion ist ja ohnehin schon längs in Theorie und .... abgeglitten. Gruß
Danke für die Aufklärung. Ist also nicht so einfach mit dem naturbelassenen Zufall. Auch das niedrigste Bit eines ADC halte ich nicht für zufällig genug, das kann gut zu einer Seite hin tendieren. Der Vorschlag von Andreas klingt aber gut, irgendwelche (mittlere? das modulo2 hab ich nicht verstanden) Bits aus so einer nicht idealen naturerzeugten Zahl zu benutzen.
Man muss generell so vorgehen, daß man eine Eingangsgöße findet, die zu einem gleichverteilten (= 50:50) Fall führt und diesen entsprecht oft aufsummiert. Nimmt man z.B. Speicherinhalte her, so kann man diese aufsummieren und auf gerade/ungerade prüfen. Um es sicher zu machen, invertiert man jede zweite Adresse, damit sich keine Pegel-Präferenzen durchsetzen. Somit hat man nach dem Ersten Durchlauf zunmindest ein bit, das zu 100% zufällig ist und 50:50 links und rechts liegt. Nun summiert man mehrere solcher Einheiten auf (z.B. 10.000 Werte) um eine Normalverteilung um (10.000 x 0,5) = 5000 zu erhalten. Dies führ man zweimal parallel durch, bildet die Differenz und hat einen extrem empfindlichen Wert, der durch Weglassen der oberen Hälfte der Bits limitiert wird. Dies sorgt indirekt dafür, daß man dieselbe Architketur erhält wie bei einem exhten Zufallszähler, der genügend häufig hat überlaufen können (8 Bits , 256 x übergelaufen, sodaß Gleichverteilung herrscht). Der Zähler besteht nur hier aus dunteren Bits - der Überlauf sind die oberen Bis. Die unteren Bits, bringen wie gesagt, die gleichverteilte Zufallszahl -> hier wäre es wegen ca 4096 -> 12/2 = 6 Bits. Mit mehreren solcher Architekturen erhält man dann 12,18 etc Bits.
>>Bei Kryptographie gibt es keine Alternative zu ECHTEN Zufallszahlen. Falsch. Es gibt keine Alternative zu Pseudo-RNGs. Denn Kryptographie muss sich sicher sein und das geht nur mit Dingen die man zu 100% mathematisch als sicher beweisen kann. >>Egal wie toll euer PRNG-Algorithmus ist, wo 32 Bit Entropie reingehen, >>da kommen maximal 32 Bit Entropie raus, und das ist nicht ausreichend um >>einen Schlüssel zu erzeugen oder einen Stromchiffre-Generator zu >>initialisieren. Stimmmt absolut, aber wer redet davon das ein 32Bit RNG kryptographisch sicher ist ? Vergleicht man Soft-RNGs mit HW-RNGs so vereinfacht man erstmal diese Analyse indem man davon ausgeht das beide Verfahren die gleiche mathematische Komplexität besitzen, also NP-vollständige Probleme darstellen. Der einzigste Unterschied in der Sicherheit besteht dann darin das man die Startparameter kennt oder nicht. Das Wissen um diese Startparameter bei Soft-RNGs macht diese dann sicherer. Denn je nach Verteilung dieser Startparameter == Schlüsselverteilung gibt es Personenkreise die diesen RNG quasi reproduzieren können und andere die es mathematisch beweisbar nicht können. RNGs stellen in der Kryptographie eine Algortihmenklassse dar die die gleichen Anforderungen erfüllen muß wie zb. symmetrische/asymmetrische Verschlüsselungen oder die Einweg-Algorithmen. Bei allen diesen Verfahren konstruiert man immmer eine Funktion=Formel die mit einem Geheimnis direkt berechnenbar sind, aber ohne dieses nicht mehr praktikabel invertierbar sein dürfen. Die Schranken ab wann nun ein solches Verfahren sicher sein muß definieren sich dann im Aufwand,technologisch wie auch zeitlich, um eine Invertierung ohne Startparameter hinzubekommen. Das Mittel um diese Schranken hochzusetzen ist die Schlüsselgröße in Bits und die Verarbeitungsbreite in Bits intern im Algorithmus, sprich die Zahlengrößen mit dennen man rechnen muß. Und da sind 32 Bit bei weitem nicht ausreichend. Das trifft aber auch auf einen HW-RNG zu. Denn wenn ich mit diesem nur 32Bit Passwörter erzeuge dann sind diese ebenfalls nicht vor Brute Force Attacken sicher. Das bedeutet das das nachfolgende Prozessing solcher Schlüssel ebenfalls minimal 128 Bit breit sein muß. Wenn dies insich schon notwendig ist so kann man auch einen Soft-RNG mit 128 Bit Komplexität benutzen und erreicht eine höhere Sicherheit als mit einem HW-RNG, da wir nun exakte Beweise durchführen können. Es geht also garnicht darum ob ein HW-RNG sicherer wäre, als Quelle von Zufall, sondern es geht darum bei welchem der uns zur Verfügung stehenden Verfahren können wir am meisten beeinflussen, wissen wir am meisten und können mit dem geringsten Aufwand das System als wirklich sicher beweisen. Kryptographie ist also eine Wissenschaft die versucht mathematisch beweisbare unfaire Systeme zu konstruieren, der Geheimnisträger bestimmt was der Nicht-Geheimnissträger machen kann, und das muß absolut beweisbar unknackbar sein. Kryptographie ist pure Mathematik, und jede Benutzung von nicht eindeutig beweisbaren Mitteln (eben aus der Physik) macht einen echten mathem. Beweis zur Sicherheit des Systemes unmöglich. Ich rede hier also nicht mehr davon welcher Zufall der beste als Verfahren sein sollte, sondern wie man vorgehen muß, in seiner logischen Argumentation, wenn man ein sicheres System konstruieren und beweisen muß. Und HW-RNGs machen angewendet in der Kryptographie alle nachflogenden Bemühungen von vornherein zu nichte da sie eine Variable in das System einschleusen die nicht mehr im Rahmen der Kryptographie beweisbar ist. Bricht man dieses Wissen nun runter so ergibt sich: 1.) es gibt RNGs in Software die statistisch betrachtet genausoguten Zufall produzieren wie echte RNGs. 2.) es gibt RNGs die wir als Menschen konstruiert haben und die durch schlaue Köpfe per math. Beweisen und Analysen als sehr gut eingestuft sind, bzw. gleichguten Zufall erzeugen 3.) es gibt RNGs die reproduzierbare Ergebnisse liefern können. Also warum zum Teufel, frage ich mich, sollte man noch HW-RNGs benutzen wenn man mit Pseudo-RNGs das gleiche Resultat viel besser erreichen kann ? Die Antwort: weil bei gleicher Komplexität der Verfahren aus unserem heutigen Wissenstand heraus wir a.) eine MCU benötigen die mit unendlich großen Zahlen rechnen können muß, wenn wir Soft-RNGs benutzen wollen b.) eine simple Diode als HW-RNG eine NP-vollständige Zufallsfolge erzeugen kann ohne das wir eine MCU benötigen die selber NP-vollständige Probleme berechnen kann (was es ja praktisch nicht geben kann). Stellt sich nur die Frage warum benötigt man so guten Zufall ? Für einen stinknormalen elektronischen Würfel, für ein Game auf dem AVR benötigt man sowas nicht. Da reichen 32 Bit Komplexität egal ob Software oder Hardware vollkommen aus. Aber wir benötigen nach Möglichkeit ein Verfahren das zu Testzwecken immer die gleichen Zufallsfolgen erzeugen kann, einfach um eine reproduzierbare Simulation unserer Software durchführen zu können. Und das geht mit HW-RNGs nicht. Per logischer Analyse kann man also feststellen das man fast nie echten Zufall benötigt, sondern ganz andere Anforderungen viel mehr ins Gewicht fallen. Einen echten (physikalsichen) Zufall benötigt man nur zwingend in physikalischen Prozessen/Experimenten die die gleiche Eigenschaften haben müssen wie das Untersuchungsobjekt. Also eigentlich nur bei der Untersuchung von physikalischen Prozessen. Dort ist ein Pseudo-RNG fehl am Platz. Aber ansonsten ?!? Gruß Hagen
Ich versuche einfach nicht mehr, dich zu überzeugen, dass nur physikalische Zufallsgeneratoren zuverlässig für kryptographische Zwecke sind. Es wäre aber auch wünschenswert, dass du dein Zehntelwissen (Halbwissen wäre übertrieben) nicht duch Wiederholung als fundiert darzustellen versuchst. >1.) es gibt RNGs in Software die statistisch betrachtet genausoguten >Zufall produzieren wie echte RNGs. KEINE der RNGs mit logischen Verknüpfungen wurde als zuverlässig "bewiesen". Sie werden nur nach und nach mittels ICA (Independent Component Analysis, Verallgemeinerung der Hauptkomponentenanalyse) falsifiziert. >2.) es gibt RNGs die wir als Menschen konstruiert haben und die durch >schlaue Köpfe per math. Beweisen und Analysen als sehr gut eingestuft >sind, bzw. gleichguten Zufall erzeugen Nein. Oder basieren diese Beweise auch auf oft genug wiederholten Behauptungen? >3.) es gibt RNGs die reproduzierbare Ergebnisse liefern können. Ja. Z.B. x(i+1)=x(i). Nicht optimale Zufallseigenschaften, aber gut reproduzierbar. Vorausgesetzt man kennt den Startwert. Aber da der ja so schwer herauszufinden ist, wäre dies soch ein guter Kandidat für deine Kryptographie. Mannomann.
@ ... (Gast) Informiere dich bitte über - BBS-RNG, Blum Blum Shub Generator oder auf deutsch den Quadratischen Reste Generator - den Micalli Schnorr Generator beides sind zahlentheoretische Pseudo Zufallsgeneratoren die mathem. bewiesen wurden, vollständig wohlgemerkt. Natürlich sind es nur die bekanntesten Vertreter kryptographisch relevanter PRNGs. Ein andere sehr guter Vorschlag stammt von B.Schneier und heist YARROW, dieser benutzt Hashfunktionen. Im Gegensatz zu dir versuche ich nämlich nicht durch argumentative Tricks eine grundsätzlich falsche Meinung richtiger darzustellen. Wir reden von der allgemeinen Klasse der Pseudo Zufallsgeneratoren, und wenn du nur die "KEINE der RNGs mit logischen Verknüpfungen.." als einzigste Klasse von solchen Generatoren kennst, ausgerechnet diejenige Gruppe der PRNGs die schon immer nur Krücken waren, dann ist das ein stark begrenztes Sichtfeld. Ein guter, und auch mit begrenztem Wissen begreifbarer, Einstieg in zb. den BBS Generator ist das Buch "Angewandte Kryptographie" von B.Schneier ISBN 3-89319-854-7 weitergehend und tiefgreifender behandlen "Handbook of applied Cryptography", Menezes, van Oorschot, Vanstone ISBN 0-8493-8523-7 "A Course in Computational Algebraic Number Theory", Henri Cohen, ISBN 0-387-55640-0 die Theorie. Die letzteren beiden sind leider nur in englisch verfügbar. Ansonsten kann ich auch noch ne Menge PostScripts mit zb. Dissertationen und akademsichen Abhandlungen zur Verfügung stellen. Diese sind meist wesentlich moderner und neueste Forschungsergebnisse, allerdings immer englisch und natürlich nur noch mit mathm. Kenntnissen verständlich. Gruß Hagen PS: auch in D.Kuth's Standardwerk kann man einiges nachlesen. Alledings bekommt man dieses nur noch beim Trödler. Die deutsche Übersetzung vom Kapitel "Arithmetics" gibts aber noch. ISBN 3-540-66745-8
http://www.staff.uni-mainz.de/pommeren/DSVorlesung/KryptoBasis/PseudoZuf.html http://www.staff.uni-mainz.de/pommeren/Kryptologie/Bitstrom/4_perfekt/ Gruß Hagen
Hagen, kann man die von Dir genannten Generatoren in einem einfachen Mikrocontroller unterbringen, wie die Anfangsfrage ja war, oder ist der Speicherbedarf oder Rechenaufwand zu groß?
Beachtlicher Umgangston, wenn professionelle Besserwisser aufeinanderstoßen ... ;-) Ohne es den Kontrahenten gleichtun zu wollen, nur folgendes zur Richtigstellung: 1. "HW-RNG stützen sich im Grunde auf Halbwissen." Es ist ein verbreiteter Irrtum (eher: Wunschdenken), dass der "Zufall" der Quantenphysik nur vorläufigen Charakter hat, bis neuere Erkenntnisse ihn erklären bzw. bis die vollständigen Eingangsparameter bekannt sind. Aber in Wirklichkeit ist es Konsens, dass dieser "Zufall" physikalisches Prinzip ist, dass Qunanteneffekte unabhängig vom zur Verfügung stehenden Wissen nicht voraussagbar sein können. Dessen ist man sich so sicher, dass man es für Quantenverschlüsselungsverfahren einsetzt. Kommt bei schnöden physikalischen Zufallszahlengeneratoren aber ebenso zum Einsatz (wenn sie denn auf diese Prinzipien aufsetzen) und das lässt sich dort auch mathematisch/physikalisch beweisen. 2. Weder physikalische noch mathematische Zufallszahlengeneratoren liegen "ab Werk" in einer Form vor, wie man sie z.B. für kryptographische Verfahren benötigt. In beiden Fällen werden die Ausgangsdaten des RNG noch mathematisch behandelt, um die benötigte Zufallsverteilung zu erhalten. Eher absurd, hier das eine Verfahren gegen das andere ausspielen zu wollen. 3. Kein kryptographisches Verfahren wurde durch zu schwache physikalische Zufallsquellen geknackt (etwa, weil jemand raffinierte physiologische Erkenntnisse über den zeitlichen Abstand zweier Tastendrücke gewonnen hätte, die zur Seed-Bildung in Kryptosoftware benutzt worden wäre. Sondern, weil mathematische Verfahren in der Kryptographie eben doch nicht mathematisch bewiesen unumkehrbar sind. Während niemand ernsthaft mit dem Zusammenbruch der Quantenphysik durch neue Erkenntnisse rechnet, kann man nicht ausschließen, dass neue Erkenntnisse über Primazahleigenschaften nicht plötzlich große Teile des Standes der Technik in der Kryptographie obsolet machen. Also: die Diskussion um die Beschaffenheit des RNG geht am eigentlichen Problem vorbei. Sowohl für physikalische wie für numerische Verfahren stehen jeweils beweisbar sichere Quellen zur Verfügung. Klar haben numerische Verfahren einen Vorteil durch die Reproduzierbarkeit und physikalische durch die einfachere Realisierbarkeit am µC, aber für einen Glaubenskrieg unter selbsternannten Sicherheitsexperten taugt das absolut nicht.
>3. Kein kryptographisches Verfahren wurde durch zu schwache >physikalische Zufallsquellen geknackt (etwa, weil jemand raffinierte >physiologische Erkenntnisse über den zeitlichen Abstand zweier >Tastendrücke gewonnen hätte, Solche Verfahren wurden vermutlich nicht geknackt, weil sie nie ernsthaft eingesetzt wurden. >Sondern, weil mathematische Verfahren in der >Kryptographie eben doch nicht mathematisch bewiesen unumkehrbar sind. Wie z.B. die WEP-Verschlüsselung? Wurde je bahauptet, dass die sicher wäre? >Während niemand ernsthaft mit dem Zusammenbruch der Quantenphysik durch >neue Erkenntnisse rechnet, kann man nicht ausschließen, dass neue >Erkenntnisse über Primazahleigenschaften nicht plötzlich große Teile des >Standes der Technik in der Kryptographie obsolet machen. Dafür braucht es keine neuen Erkenntnisse über Primazahleigenschaften, sondern ein einfacher 1000-Qubit-Quantencomputer (wenn es ihn denn in ein paar Jahrzehnten gibt) entschlüsselt jeden RSA-Schlüssel in Nullkommanichts.
@ Christoph: ja kann man und wird sogar auch. Du kannst im Grunde jeden guten Verschlüsselungsalgo. in einen RNG umwandeln, zb. AES. Oder du benutzt wie beim YARROW eine Hashfunktion. Jede Crypto Karte kann dies, zb. die alten BasicCards basierten auf 8Bit-AVRs. @ Kragenplatzer (Gast) Frage: Wie entstehen die zufälligen Quanteneffekte ? Laut meinem Wissen entstehen sie weil der Zusammenhang zwischen "Ursache und Wirkung" also die Kausalität für einen Beobachter nicht mehr gilt. Das heist man kommt an eine Grenze in der quasi die Physik unscharf wird. Aber bisher wurde eben nur bewiesen das unsere Möglichkeit der Beobachtung unscharf wird, wir sehen also aus unserem Blickwinkel heraus nur das sich unsere gewohnte Physik auflösst. Das heist aber noch lange nicht das sie es auch wirklich tut, das es keine Kausaltitäten hinter der uns nicht mehr erfassbaren Umwelt gibt. Und wir werden es niemals so richtig experimentel wissen können. Das besagt ja die Heisenbergsche Theorie, wie auch die Quantenphysik. Wir stoßen an eine Grenze die wir nicht überschreiten können. Diese Grenze ist eine Wissensgrenze. Dh. wenn wir daraus Zufall erzeugen dann wissen wir eben nicht welche tatsächlichen Eigenschaften er hat. Wenn nun ein Verfahren der Mathematik geknackt wurde dann hat das 2 mögliche Ursachen: 1.) es lag nie ein starker Beweis vor das das Verfahren wirklich sicher ist. Siehe eben WEP Verschlüsselungen, das schon vor seiner Einführung stark kritisiert wurde. 2.) durch neues Wissen hat man Methoden entwickelt die nun ein bis dato schwer lösbares Problem einfacher lösbar werden lässt. Das ist gut so, denn nun wissen wir das alle Verfahren die wir benutzt haben unsicher sein müssen und werden sie durch neue ersetzen. Dh. durch unseren Wissens-schaffens-Prozess in der Mathrematik erlangen wir auch eine Sicherheit in der Kryptographie (solange Wissen frei ist wohlgemerkt, aber das ist Politik). >>Dafür braucht es keine neuen Erkenntnisse über Primazahleigenschaften, >>sondern ein einfacher 1000-Qubit-Quantencomputer (wenn es ihn denn in >>ein paar Jahrzehnten gibt) entschlüsselt jeden RSA-Schlüssel in >>Nullkommanichts. Tja das sind solche Aussagen die ich nicht sonderlich mag. Mit einem hypotetischem Quantencomputer lassen sich tatsächlich alle RSA Schlüsel die man heute benutzt in Nullkommanichtds knacken. Und? Dann benutzen wir RSA Schlüssel die so groß sind das sie eben nicht mehr in NullKommanNichts knackbar sind. Ja, ich weiß ein Quantencomputer ist superparellel und lösst alles in NullKommaNichts. Also auch die Frage wer sind wird, was wollen wir, wer ist Gott usw. usw. wozu dann noch irgendwas verschlüsseln ? Wichtig ist doch nur eines: Der mathematische Aufwand einen RSA Schlüssel zu erzeugen ist um vieles weniger komplex als diesen Schlüssel knacken zu wollen. Das ist ja die Basis jedes Verfahrens der Kryptographie. Man kennt zwei Wege eine Berechnung durchzuführen. Einen leichten sehr schnellen wenn man ein Geheimnis kennt und einen super schweren Weg das gleiche zu erreichen. Das heist die Komplexität, also der Aufwand, unterscheidet sich mathem. beweisbar enorm. Natürlich immer nur ausgehend vom aktuellen Wissensstand, das ist logisch. Nun, auch mit einem hypothetischen Quantencomputer wird sich an diesen Komplexitäten nichts ändern können. Die Annahme das ein Quantencomputer alles ohne Aufwand in NullKommaNichts berechnen kann ist nämlich falsch. Das wäre nämlich gleichzusetzen mit einer Singularität, 0 Energie rein -> unendlich Energie raus oder umgekehrt. Ergo, auch ein Quantencomputer benötigt Resourcen und diese sind in einem geschlossenen System wie unser Universum immer begrenzt und nicht unendlich. Das sind aber alles Betrachtungen die unendlich weit von 8 Bit AVRs entfernt sind und damit so ziemlich offtopic. Meine Standpunkte habe ich lang und breit dargelegt ;) Wenn sollte man einen separaten Thread in Allgemeines aufmachen. Gruß Hagen
Hübsch, wie sich hier über Verschlüsselungen gestritten wird. Dabei hat der Fragesteller mit keinem Wort erwähnt, was er mit der 32Bit-Zahl überhaupt machen will. Von Verschlüsselung war nie die Rede. In der Bundeswehr hatten sie früher mal einen Paßwortgenerator mit hunderten von Rauschdioden, ein riesen Schrank. Die Bedienung war aber so umständlich und der Output so gering, daß nur die allerwichtigsten Dienststellen mit einem täglichen Paßwort versorgt werden konnten. Das Ding war daher nur wenige Jahre in Betrieb. Danach wurde auf stinknormale Rechner mit Softwaregeneratoren umgestellt. Soviel zum Thema natürliche Zufallsquellen. Peter
>>3. Kein kryptographisches Verfahren wurde durch zu schwache >>physikalische Zufallsquellen geknackt (etwa, weil jemand raffinierte >>physiologische Erkenntnisse über den zeitlichen Abstand zweier >>Tastendrücke gewonnen hätte, >Solche Verfahren wurden vermutlich nicht geknackt, weil sie nie >ernsthaft eingesetzt wurden. Das ist absolut üblich, die für die Schlüsselerzeugung nötige Entropie auf diese Art zu gewinnen! >>Sondern, weil mathematische Verfahren in der >>Kryptographie eben doch nicht mathematisch bewiesen unumkehrbar sind. >Wie z.B. die WEP-Verschlüsselung? Wurde je bahauptet, dass die sicher >wäre? Welches Verfahren ist denn bitte schön von der RNG bis zum fertigen Code bewiesenermaßen sicher? "Bewiesen" ist etwas anderes als "nach heutigem Kenntnisstand nur durch Brute-Force zu knacken)! >Dafür braucht es keine neuen Erkenntnisse über Primazahleigenschaften, >sondern ein einfacher 1000-Qubit-Quantencomputer (wenn es ihn denn in >ein paar Jahrzehnten gibt) entschlüsselt jeden RSA-Schlüssel in >Nullkommanichts. Mag sein, ist mir egal. Die neue Erkenntnis über Primzahleigenschaften kann aber schon morgen vorliegen, nicht erst in ein paar Jahrzehnten. >Wir stoßen an eine Grenze die wir nicht >überschreiten können. Diese Grenze ist eine Wissensgrenze. Eben. Und das reicht. Denn diese Grenze ist keine weiter verschiebbare wie jene mathematischen Grenzen, auf die wir trauen. >1.) es lag nie ein starker Beweis vor das das Verfahren wirklich sicher >ist. Siehe eben WEP Verschlüsselungen, das schon vor seiner Einführung >stark kritisiert wurde. >2.) durch neues Wissen hat man Methoden entwickelt die nun ein bis dato >schwer lösbares Problem einfacher lösbar werden lässt. Die Grenze verstehe ich nicht. "Ein starker Beweis" umfasst für mich den Beweis, dass es keine alternativen Methoden geben kann, mit denen sich das Problem weiter vereinfacht. Und, worauf ich hinaus wollte: davon ist man betroffen, egal ob man auf physikalische RNG setzt oder nicht (pathologische Ausnahme wie immer das One-Time Pad). >Das ist gut so, denn nun wissen wir das alle Verfahren die wir benutzt >haben unsicher sein müssen und werden sie durch neue ersetzen. Was insbesondere im Bereich der Signaturen natürlich ein Problem darstellt: wenn sich eine Methode mit Ihrer Entdeckung bereits ausnutzen lässt (und nicht erst mit der übernächsten Hardwaregeneration), lässt sich die Echtheit eines Vertrages ja schon nicht mehr beweisen, um ihn mit einem neuen Verfahren bestätigen zu können.
>Frage: Wie entstehen die zufälligen Quanteneffekte ? Laut meinem Wissen >entstehen sie weil der Zusammenhang zwischen "Ursache und Wirkung" also >die Kausalität für einen Beobachter nicht mehr gilt. Das heist man kommt >an eine Grenze in der quasi die Physik unscharf wird. Ich denke hier setzt dein von ... festgestelltes Zehntelwissen ein. >Aber bisher wurde >eben nur bewiesen das unsere Möglichkeit der Beobachtung unscharf wird, In der Physik wird nichts bewiesen, sondern nur Hypothesen mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit verifiziert. >wir sehen also aus unserem Blickwinkel heraus nur das sich unsere >gewohnte Physik auflösst. Das heist aber noch lange nicht das sie es >auch wirklich tut, das es keine Kausaltitäten hinter der uns nicht mehr >erfassbaren Umwelt gibt. Und wir werden es niemals so richtig >experimentel wissen können. >Das besagt ja die Heisenbergsche Theorie, >wie auch die Quantenphysik. nein. >Wir stoßen an eine Grenze die wir nicht >überschreiten können. Diese Grenze ist eine Wissensgrenze. Dh. wenn wir >daraus Zufall erzeugen dann wissen wir eben nicht welche tatsächlichen >Eigenschaften er hat. Die Zufallsverteilungen sind, wenn man die Axiome der Quantenmechanik voraussetzt, berechenbar. Und die Axiome wurden tausendfach verifiziert, z.B. in TeraByte von Daten am Cern. >Mit einem hypotetischem Quantencomputer lassen sich tatsächlich alle RSA >Schlüsel die man heute benutzt in Nullkommanichtds knacken. Und? Dann >benutzen wir RSA Schlüssel die so groß sind das sie eben nicht mehr in >NullKommanNichts knackbar sind. Und was sagst du dazu, dass für einen QC das Finden und das Knacken eines RSA-Codes Probleme gleicher ORdnung sind? >Wichtig ist doch nur eines: Der mathematische Aufwand einen RSA >Schlüssel zu erzeugen ist um vieles weniger komplex als diesen Schlüssel >knacken zu wollen. Was ist ein "mathematischer Aufwand"?? Wenn du ihn in Operationen wie Summe und Multiplikation misst, lass dir gesagt sein, dass ein QC im Fall der Primzahlfaktorisierung um so viel effzienter ist, wie diese Faktorisierung "aufwendiger" ist als der Primzahltest zur Generierung. Und nein, der QC ist keine Maschine zur Suche nach der Frage zu 42, aber im Fall von Primzahlfaktorisierung wurde seine Effizienz mathematisch BEWIESEN! http://en.wikipedia.org/wiki/Shor's_algorithm >Das ist ja die Basis jedes Verfahrens der >Kryptographie. Man kennt zwei Wege eine Berechnung durchzuführen. Einen >leichten sehr schnellen wenn man ein Geheimnis kennt und einen super >schweren Weg das gleiche zu erreichen. Das heist die Komplexität, also >der Aufwand, unterscheidet sich mathem. beweisbar enorm. Natürlich >immer nur ausgehend vom aktuellen Wissensstand, das ist logisch. >Nun, >auch mit einem hypothetischen Quantencomputer wird sich an diesen >Komplexitäten nichts ändern können. Föllig flasch! Sieh mal ein winziges Stück über deinen mathematischen Tellerrand, und du wirst wahnsinnig viel interessante Physik entdecken. Auch viel weiter entfernt erstreckt sich immer noch das Reich der Physik. Und wenn du bereit bist, noch viel viel weiter in der Welt des Wissens zu reisen, kommst du irgendwann zu den Grundzügen der Chemie, dann der Biologie, und schließlich kämst du im wirklichen Leben an. Öh, äh, ok ich verstehe warum du vor deinem Bücherregal stehen bleibst, da weiß man, was man hat. >Die Annahme das ein Quantencomputer alles ohne Aufwand in >NullKommaNichts berechnen kann ist nämlich falsch. Das wäre nämlich >gleichzusetzen mit einer Singularität, 0 Energie rein -> unendlich >Energie raus oder umgekehrt. Ergo, auch ein Quantencomputer benötigt >Resourcen und diese sind in einem geschlossenen System wie unser >Universum immer begrenzt und nicht unendlich. Wie lautet der schöne Spruch? Diskutiere nie mit einem Idioten. Erst zieht er dich auf sein Niveau herab, und dann schlägt er dich mit Erfahrung. Auch wenn ... unberechtigterweise die Pseudozufallsgeneratoren verurteilt, hat er es bei der Beurteilung deines Argumentationsstils ganz gut getroffen.
Hagen Re wrote: >>>Bei Kryptographie gibt es keine Alternative zu ECHTEN Zufallszahlen. > > Falsch. ... > "Angewandte Kryptographie" von B.Schneier ISBN 3-89319-854-7 S. 482: "Für manche Anwendungen sind kryptographisch sichere Pseudozufallsfolgengeneratoren nicht gut genug. Oft braucht man in der Kryptographie echte Zufallszahlen. Das wichtigste Beispiel dafür ist die Erzeugung von Schlüsseln." Wie gesagt: egal wie gut deine Algorithmen sind, wenn du einen Schlüssel erzeugen willst brauchst du IMMER echten Zufall, da führt kein Weg dran vorbei.
>> "Angewandte Kryptographie" von B.Schneier ISBN 3-89319-854-7 >S. 482: >"Für manche Anwendungen sind kryptographisch sichere >Pseudozufallsfolgengeneratoren nicht gut genug. Oft braucht man in der >Kryptographie echte Zufallszahlen. Das wichtigste Beispiel dafür ist die >Erzeugung von Schlüsseln." Den Ausschnitt verstehe ich so nicht. "Für manche Anwendungen sind kryptographisch sichere Pseudozufallsfolgengeneratoren nicht gut genug." impliziert doch, dass Pseudozufallsfolgengeneratoren für Kryptographie ausreichen können. "Oft braucht man in der Kryptographie echte Zufallszahlen." besagt für mich das Gegenteil.
>- BBS-RNG, Blum Blum Shub Generator oder auf deutsch den Quadratischen >Reste Generator >- den Micalli Schnorr Generator >beides sind zahlentheoretische Pseudo Zufallsgeneratoren die mathem. >bewiesen wurden, vollständig wohlgemerkt. Was ist der Mathematische Beweis eines Zufallsgenerators? Wird bewiesen, dass die Zahlenfolge die maximale Periode besitzt? Wenn ja, was sagt der Beweis über die Zufälligkeit aus? Dann wäre ja auch x->x+1 modulo 2^32 ein geeigneter 32-Bit RNG. Wird bewiesen, dass Gleichverteilung, Varianz etc. den Vorgaben entsprechen? Wie wird ausgeschlossen, dass das zugrundeliegende Muster nicht für bestimmte Anwendungen die Zufälligkeit zunichte macht? Wird bewiesen, dass die Rekonstruktion des Algorithmus aus der Zahlenfolge NP-vollständig ist? Dies wäre der einzig interessante Beweis. Wenn ja, wie sieht das Beweisprinzip aus?
>Wird bewiesen, dass die Rekonstruktion des Algorithmus aus der >Zahlenfolge NP-vollständig ist? Dies wäre der einzig interessante >Beweis. Wenn ja, wie sieht das Beweisprinzip aus? Genau. Unter der gleichen Annahme, die der RSA-Kodierung zugrundeliegt, dass das Faktorisieren eines n-stelligen Produktes aus zwei Primzahlen eine Komplexität größer als O(n^k) für jedes k besitzt, ist die Vorhersage der nächsten Pseudozufallszahl aus allen vorherigen Zahlen von gleicher Komplexität. Über Gleichverteilung usw. macht der Beweis ersteinmal keine Aussage. Wenn Hagen dies als Beweis eines RNG definiert, ist der RNG also bewiesen. Qed. Bernd
Korrekt. Und die "pseudozufällige Gleichverteilung" entsteht dadurch das man zb. in modulare Ringen arbeitet. Wenn man nicht die Kardinalität dieser Menge faktorisieren kann, die 1 oder 2 Primzahlen die als Modul benutzt werden, dann entsteht eine gleichverteilte aber nicht vorhersagbare noch zurückrechenbare Folge von Bits, wenn man einfach immer ein Register modulo rechnet. Das wird sehr oft schon impliziert und als trivial erachtet und deshalb nicht explizit beschrieben. Wobei man hier abhängig vom Verfahren analysieren muß. Die Folge der Zahlen ist also so komplex das sie statistisch betrachtet identisch mit echtem Zufall ist (aus mathematischer Sicht), nur eben mit dem Vorteil das derjenige der alle Startparameter kennt diese Folge eben doch vorausberechnen/zurückberechnen kann. In diesem Moment habe wir das was wir suchen: ein absichtlich unfaires System. Gruß Hagen
Man rechnet dabei eben nicht f(x) = x +1, das wäre idiotisch. Sondern immer Multiplikativ zb. f(x) == x^y mod N. Bei der Operation x^y erzeugt man ein Element eines modularen Ringes das immer größer als N ist. Mit der modulo Operation erzeugt man dann ein dazu in diesem Ring kongruentes Element. Man muß nun aber das Modul N faktoriesieren können damit man dies Folge f(x) berechnen kann. Wenn diese Faktorisation aber praktikabel undurchführbar ist, wohlgemerkt nach heutigem Wissens-/Technologie Stand, dann ist das beweisbar sicher. Wichtig dabei ist dann eben der Punkt das wir exakt wissen woher unsere pseudo-Zufallsfolge stammt, welche Mathematik zugrunde liegt und das man das beweisen kann. Gruß Hagen
>S. 482: >"Für manche Anwendungen sind kryptographisch sichere >Pseudozufallsfolgengeneratoren nicht gut genug. Oft braucht man in der >Kryptographie echte Zufallszahlen. Das wichtigste Beispiel dafür ist die >Erzeugung von Schlüsseln." Diese Aussage ist ja auch korrekt, das bestreitet ja keiner. Die Frage ist unter welchem Betrachtungsstandpunkt das stimmt. In einem offenen System kann man keinen sicheren PRNG benutzen da man ja die geheimen Startparameter nicht schützen kann. Dann muß man notgedrungen echten Zufall benutzen, da dieser nicht geschützt werden muß. In einem abgechlossenen und "einbruch sicheren" System erübrigt sich diese Forderung aber, und man sollte dann meiner Meinung nach eben sichere PRNGs benutzen. Gruß Hagen
Hagen Re wrote: >>S. 482: >>"Für manche Anwendungen sind kryptographisch sichere >>Pseudozufallsfolgengeneratoren nicht gut genug. Oft braucht man in der >>Kryptographie echte Zufallszahlen. Das wichtigste Beispiel dafür ist die >>Erzeugung von Schlüsseln." > > Diese Aussage ist ja auch korrekt, das bestreitet ja keiner. Die Frage > ist unter welchem Betrachtungsstandpunkt das stimmt. In einem offenen > System kann man keinen sicheren PRNG benutzen da man ja die geheimen > Startparameter nicht schützen kann. Dann muß man notgedrungen echten > Zufall benutzen, da dieser nicht geschützt werden muß. In einem > abgechlossenen und "einbruch sicheren" System erübrigt sich diese > Forderung aber, und man sollte dann meiner Meinung nach eben sichere > PRNGs benutzen. Und was verwendet man als Startparameter für diese PRNGs? Genau: Zufallszahlen. Echte Zufallszahlen. Du kannst das drehen und wenden wie du willst, um den Zufall kommst du nicht herum.
Und um das nochmal zu betonen: du kannst keine 32 Bit langen Zufallszahlen als Startparameter verwenden und daraus z.B. einen 128 Bit langen Schlüssel erzeugen. Die Unsicherheit die ein Angreifer über den Schlüssel hat kann nie größer werden als das was du an ECHTEM Zufall in die Erzeugung reinsteckst.
>Und was verwendet man als Startparameter für diese PRNGs? Genau: >Zufallszahlen. Echte Zufallszahlen. In dem Zusammenhang habe ich eine Frage zur Praxis des RSA-Verfahrens bzw. des BBS-Generators, deren Theorie mir halbwegs bekannt ist. Beide benötigen ein Paar p,q mittelgroßer (im Vergleich zu pq) Primzahlen. Wie werden diese erzeugt? Wählt man Zufallszahlen im gewünschten Wertebereich von p und q, solange bis z.B. der Miller-Rabin-Test ergibt, dass sie prim sind? Kann man die Wahl der Zufallszahlen intelligenter gestalten als bloss z.B. gerade Kandidaten ohne MR-Test zu verwerfen? Und wie findet man Zufallskandidaten für p und q? Ohne ein Paar p,q zu haben kann man kein BBS- oder ähnlich sicheres Verfahren anwenden, um eine Folge von Kandidaten zu berechnen (Henne-Ei-Problem). Braucht man also eine große Menge echte Zufallszahlen, bis man ein Paar p,q gefunden hat? Und ist es ratsam, aus einem Schlüsselpaar (wenn also eine Henne bzw. Ei existiert) neue zu generieren? Schlüssel KÖNNEN mit sehr viel Rechenzeit geknackt werden, und dann wären alle abgeleiteten Schlüssel ebenfalls unsicher, nicht? Bernd
Eigentlich spielt es ja keine Rolle, was der OP mit seiner 32bit Zufallszahl machen wollte. Vielleicht hätten's auch 16bit getan. Er ist jedenfalls überwältigt, von der Kaskade von Beiträgen, die seine unscheinbare Frage ausgelöst hat. Eine kryptographische Anwendung steht jedenfalls nicht dahinter. ChristophK wünscht schöne Weihnachten und eine besinnliche Zeit zwischen den Jahren.
Timer starten (Presc 1), WDT starten (auf genügend hohe Zeit stellen); beim Interrupt des WDTs den Timer Wert holen! WDT läuft auf einem eigenen Oszillator -> fertisch! Ob sie für deine Anwendung gut genug sind, weiß ich nicht!
>WDT läuft auf einem eigenen Oszillator -> fertisch Schon mal ausprobiert? Du meinst nicht, dass die Oszillatoren hinreichend stabil sind, dass der Timerwert immer in einem sehr engen Wertebereich landet? Vor allem wenn er 32 UNABHAENGIGE bits braucht. Anderer Vorschlag: vom AVR per ethernetmodul folgenden Text an www.mikrocontroller.net/topic/new schicken: Betreff "C Compiler kaputt" Text "Ich habe meinen Compiler auf deutsche Bedienung eingestellt, aber dieses Programm >int main(){printf("Hello world");} produziert immer noch englischen Text. Was ist am Compiler kaputt?" Erste Anwort abwarten (30-60sec) und die eingehenden Zeichen zu 4 Byte verknüpfen.
Wolfgang wrote: > Timer starten (Presc 1), WDT starten (auf genügend hohe Zeit stellen); > beim Interrupt des WDTs den Timer Wert holen! WDT läuft auf einem > eigenen Oszillator -> fertisch! Ob sie für deine Anwendung gut genug > sind, weiß ich nicht! Hätt ich auch so gemacht. Zwecks "Gleichverteilung" etc: einfach 32 mal durchführen, und jedes mal nur das LSB verwenden. Danach kann man die 32Bit als Startwert für einen PRNG verwenden. /Ernst
wenn du mit 8MHz unterwegs bist, dann braucht der Timer ca. 32us für einen Durchlauf! Wenn du den WDT auf 32ms stellst, dann sind das ca. 1000 Durchläufe! Da es verschiedene Oszillatoren sind mit verschiedenen Toleranzen wie auch Temperaturabhängigkeiten, schauts so aus, als ob sehr brauchbare Zahlen herauskommen! Man kann das aber sicher auch noch verbessern, wie eben schon erwähnt nur gewisse Bits verwenden; aufrechnen; nur als Basis für einen PRNG verwenden, usw....
>dann sind das ca. 1000 Durchläufe!
äh, unterbrich mich, wenn ich was falsches schreibe. Das heißt wenn die
Oszillatoren relativ zueinander von einem Start zum nächsten um 1%
auseinanderdriften (was sehr hoch gegriffen ist), ändert sich das
Ergebnis um ca. 10, wohlwollend aufgerundet also 4 verwertbare Bits. Und
dann wartest du 10min, damit du die nächsten 4 "Zufallsbits" erhältsts,
gut macht schon einmal 8 Bits. Nun hat sich die Temperatur eingeregelt,
beide Oszillatoren haben ein festes Frequenzverhältnis, und wo kommen
die restlichen 24 Bits her?
Suchen ein Mikrocontrollerprogrammierer, ein reiner Mathematiker und ein
Ingenieur eine Zufallszahl...
Der Tiny2313 hat keinen A/D-Wandler, gelle? Also brauche ich wahrscheinlich etwas mehr externe Bauelemente, aber es sollte doch mit einem Bauelement, das Rauschen produziert (Zenerdiode, Rauschdiode?) und einer S/H-Schaltung möglich sein, Zählerwerte von 0 bis 255 zu produzieren. Die Werte für die drei weiteren Bytes wären statistisch unabhängig. Bleibt nur die Aufgabe, den Analogteil der Schaltung so zu gestalten, daß sich keine Häufung der S/H-Werte am Nullpunkt oder am Maximum bildet.
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