Guten Tag! Hab da ein Problem mit der Berechnung der Wirkleistung. Aufgabenstellung: Berechnen Sie die in der Lastimpedanz Z2 in Wärme umgesetzte Leistung PL? Zwischen Z2 und C liegt eine Spitzenspannung von 0.8544V. Ichh verstehe da die angegebene Lösung nicht! Meine Formel sieht so aus: PL = Ueff^2/(2*100 Ohm) = 3,57mW Stimmt meine Berechnung so? Ich muss doch hier nur den Realteil in Betracht ziehen oder?
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könnte es vllt. daran liegen, dass die lösung die phasendrehung durch den kondensator brücksichtigt... du hast zwar die spitzenspannung angegeben, aber weißt doch nicht, ob die strom phasengleich liegt falls ich falsch liege, sorry, hft ist lange her ;-)
Hab es mal in PSPICE eingegeben. Im Probe habe ich mir mal den Spitzenstrom der durch R und C fließt anzeigen lassen. Der Spitzengesamtstrom beträgt 6.84mA. Ich kann doch dann den Effektivwert berechnen und anschließend mal 100 Ohm nehmen oder? Da komme ich auf 2.34mW. Verstehe ich nicht!
Vermutlich kann man das am einfachsten mit der Reflexionsdämfung berechnen. Die angegebene Lösung kann ich im Moment auch nicht nachvollziehen. Wäre ein 50 Ohm-Abschluß am Ende der Leitung, dann würde darin die vom Generator gelieferte Leistung abzüglich der Verluste im Kabel, vollständig verbraten. Für die Reihenschaltung Z2 und C kann man die Reflxionsdämpfung berechnen, z. B. durch Eintrag in ein Smith-Diagramm. Dieser Bruchteil wird reflektiert und im Kabel und Generatorinnenwiderstand völlig in Wärme verwandelt, da beide 50 Ohm haben.Mehrfachreflexionen sind nicht möglich. Kann ich einfach diesen reflektierten Teil abziehen? Oder muß ich noch irgendwelche Phasenlagen berücksichtigen, also komplex rechnen.
Hallo Christoph, deine Anschauung finde ich viel zu kompliziert. Fakt ist, dass eine Spannung von 0.8544V (Spitzenwert) zwischen Z2 und C anliegt. Da interessiert mich doch nicht was vorher ist bzw. war. Ich nehme nur die reine Reihenschaltung von Z2 und C. Oder liege ich da jetzt total falsch?
Û = 0.8544V PL = Û^2/(2*100 Ohm) Spannung über Z2: UZ2 = R/(R + 1/(jwc))* Û --> PL = (R/(R + 1/(jwc))* Û)^2 / (2 * 100 Ohm)
Sind die 0,8544V ein Teil der Aufgabenstellung ? Mir scheint das überbestimmt zu sein, die kann man aus den restlichen Angaben irgendwie berechnen. Verfügbare Leistung des Generators an einem 50 Ohm-Abschluß wäre 6V ( Spitzenwert?) also 6V/Wurzel(2) effektiv an 50 Ohm, P=U^2/R davon 11 dB abziehen. Reflexionsdämpfung geht irgendwie mit Z-ZL/(Z+ZL) hab die Formel nicht im Kopf und (1-reflektierte Leistung) bilden
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Hi! Also im Anhang befindet sich die komplette Lösung.
Danke Christoph für deine Hilfe! Aber mich verwirrt das ganze immer mehr. Verwirrent ist auch noch, dass in der Lösung 0.8544V und 0.47V herauskommen. Warum 0.47V?
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Angenommen das ganze sieht so aus wie im Anhang. Wie müsste ich dann Formal mit komplexer Wechselstromrechnung die Wirkleistung am Z2 ausrechnen?
Beispiel U=1V Z2 = R UZ2 = |R/(R+1/(jwc))|*U Das ist dann die Spannung über Z2 bzw. R PZ2 = UZ2^2/R Das müsste doch so stimmen oder????
Û^2
P(gesamt) P(wirk) + P(imag)= ---------------------
2*(100 Ohm + 1/(jwc)
f = 100Mhz
C = 20pF
R = 100 Ohm
--> P(wirk) das ist dann der Wirkanteil von der Reihenschaltung.
sorry das ist falsch: P(gesamt) P(wirk) + P(imag) --> P(gesamt) = P(wirk) + P(imag)
P(wirk) = 2,179 mW <-- Wirkleistung am Z2 (Wärme) P(blind=imag) = 1,743 mW P(gesamt) = 2,79 mW Das müsste doch so stimmen oder?
Ich hab mal die Lösung angeschaut, die Punkte 2.1 bis 2.3 scheinen mit 50 Ohm-Abschluß gerechnet zu sein. 3V natürlich, da die andere Hälfte der Urspannung schon am Innenwiderstand des Generators abfällt. Dann die 11dB abgezogen führt zu den 0,84..V alles noch für 50 Ohm Abschlußwiderstand. Jetzt den Reflexionsfaktor, wie ich sagte im Smithdiagramm eingetragen, 0,56 kommt also raus, ich glaube VSWR von 3 entspricht 0,5 also "ziemlich schlechte Stehwelle". Durch das verlustbehaftete Kabel wird das am Kabelanfang natürlich besser, das wird hier am Schluß berechnet. Wie war eigentlich die Aufgabenstellung?
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Hier ist die Aufgabenstellung! Fakt ist dass ich nicht auf 3,57mW komme sondern auf 2,179mW. Ich denke dass das Ergebniss falsch ist. Wie gesagt zwischen Z2 und C liegt eine Spitzenspannung von 0,8455V. Mit dieser habe ich dann die Wirkleistung berechnet. Stimmt das so??
die Spitzenspannung von 0,8455V gilt für einen Abschlußwiderstand von 50 Ohm, wenn ich die Lösung richtig verstehe. Es wird hier mit Amplituden getrennt nach vorlaufender und rücklaufender Welle gerechnet, mein "50 Ohm Abschluß" wären ja identisch damit, die vorlaufende Welle benimmt sich immer so, als ob sie in einen Abschluß oder ein unendlich langes Kabel laufen würde.
Ich denke auch, daß Punkt c) wichtig ist: Es wird die Spannungsamplitude der vorwärtslaufenden Welle berechnet, nicht die Amplitude der sich insgesamt einstellenden Spannungswelle ! Frag mich jetzt aber nicht, warum das so möglich ist, ich hätte die resultierende Spannungsamplitude zur Berechnung der Wirkleistung herangezogen... Die Berechnung der Wirkleistung erfolgt einfach über die Spannnungsteilerregel: Wirkleistung über PL ist UR^2 / R, UR ist unbekannt und wird über Spannungsteiler mit UP berechnet. P.S.: Wo bekommst Du die ganzen HF-Aufgaben her ?
Die Wirkleistung in Z2 ist einfach die vorlaufende Leistung, die in einem 50 Ohm-Abschluß vollständig versumpft würde, mal dem Reflexionsfaktor 0,56, der Rest läuft zurück und beheizt den Innenwiderstand des Generators und das Kabel.
@Christoph: Ja, ebendrum! Warum muß ich nicht erst die Spannungsamplitude der vorlaufenden Welle mit dem Reflektionsfaktor multiplizieren (oder in irgendeinen Zusammenhang setzten) ? Das müßte doch eigentlich die über R+C abfallende Spannung ergeben, aus der ich dann die Wirkleistung berechne ? Die 0,8... V kommen ja gar nicht vollständig bei R+C an, sondern ein Teil wird reflektiert.
Die nötigen Informationen über R und C sind im Reflexionsfaktor enthalten (die 300 Grad sind unwichtig, der Betrag 0,56 reicht aus). Ich denke, Vor- und rücklaufende Leistungen sind Wirkleistungen, dazu macht man diese Aufspaltung. ich seh gerade in der Lösung, die 0,56 beziehen sich auf die Spannung, nicht auf die Leistung, es heißt ja auch VSWR voltage standing wave ratio.
Also jetzt verstehe ich nix mehr! Vielen Dank für die Unterstützung. Kann ich nun mit den 0,8455V rechnen oder nicht. Sind jetzt die 3,57Mw richtig oder die 2,17mW!
Kann ich dies jetzt so berechnen oder nicht?
(0,8455V)^2
P(Scheinleistung) = -------------------------
2 * (100 Ohm - j80 Ohm)
Daraus ergibt sich dann eine Wirkleistung und eine Blindleistung.
Die Wirkleistung ist dann: 2,17mW
Vielen Dank für die zahlreichen Tipps. Weiss niemand zu 100% wie man dies exakt berechnet?
Ich habe gedacht, in diesem Forum gibt es Freaks, die dieses Problem ohne weiteres lösen können.
Kann mir niemand zu meinem Problem eine konkrete Lösung zeigen? Kann ich die Spannung 0.8455V zwischen R und C auch für die Berechnung der Wirkleistung verwenden?
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