Weiß jemand von euch welcher Effekt bei einer Kurzzeit-Fourier-Transformation FFT auftreten kann, wenn die Fenster eine ungünstige Länge aufweisen? Wie kann man solche Effekte unterdrücken???
Korrigiere: NICHT Kurzzeit-Fourier-Transformation sondern FFT
Nix verstehen. Was heisst kurzezzeit ? Wenig Punkte ? Wenig Punkte bedeutet geringe Auflösung. Gerhard
http://de.wikipedia.org/wiki/Fensterfunktion 1. Übliche Längen sind Zweierpotenzen, alles andere ist ungünstiger. 2. Große Länge - hohe Auflösung - lange Berechnungszeit nötig geringe Länge - schlechte Auflösung - kurze Berechnungszeit PS: das erste F heißt "Fast" also schnelle Fouriertransformation
Das Signal im Fenster wird als periodisch angenommen, also sollte die gewählte Fensterbreite ein vielfaches einer möglichen Periodendauer des Signals sein. Ansonsten gibs noch verschiedene Filterfunktion (z.B. Hanning), um solche Rand-Effekte zu minimieren.
Habe jetzt nachgelesen: Die Effekte wären die Leakage-Artefakte und diese kann man durch bestimmte Filterfunktionen vermeiden z.B. Multiplikation mit einem glatten Gauss-Fenster. Setzt man keine Filterfunktionen ein, entspricht das Ergebnis einer Multiplikation mit einem Rechteckfenster d.h. das Signal leckt aus, ==> sonst wird aus einem Sinus in der FFT kein Dirac sondern zieht sich halt sehr lange dahin und es entstehen zusätzliche Frequenzteile.
>sonst wird aus einem Sinus in der FFT kein Dirac
Die FFT eines Sinussignals ist IMMER das diskrete Analogon einer
Diracdistribution. Du solltest dir klarmachen, dass die periodische
Fortsetzung eines Segments, das aus einem Sinussignal herausgeschnitten
wurde, KEIN Sinussignal mehr ist, wenn die Segmentlänge kein Vielfaches
der Sinusperiode ist.
Deshalb erzeugt die FFT noch lange keine Artefakte, sondern deine
Gedankengänge erzeugen Artefakte.
Es gibt auch noch den Gartenzaun (picket-fence) Effekt. Dieser entsteht, wenn die "eigentliche Frequenz" des Signals zwischen zwei FFT Stützstellen liegt. Dann werden im Spektrum ganz viele Spektrallinien angezeigt, obwohl eigentlich nur eine vorhanden ist.
Mia wrote: > Die Effekte wären die Leakage-Artefakte und diese kann man durch > bestimmte Filterfunktionen vermeiden ^^^^^^^^^^^^^^^^ FENSTERfunktionen
Die Multiplikation im Zeitbereich (Fenster * Signal) ist eine Faltung im Frequenzbereich. Ist dein Fenster Rechteckig wird jeder Dirac zu einem Spaltsinus. Die Frequenzanteile deines Fensters solten also möglichst bald abklingen. Mfg Michael
>Es gibt auch noch den Gartenzaun (picket-fence) Effekt. Dieser entsteht, >wenn die "eigentliche Frequenz" des Signals zwischen zwei FFT >Stützstellen liegt. Dann werden im Spektrum ganz viele Spektrallinien >angezeigt, obwohl eigentlich nur eine vorhanden ist. ??? Und uneigentlich hat ein Signal, das mit Hilfe der 2^n Stützstellen in einer Periodendauer tp=2^n*ts dargestellt wird, ein Spektrum aus Diracimpulsen bei den Frequenzen (0..2^(n-1)-1)*(1/ts), und sonst keine, auch keine eigentlichen oder uneigentlichen. Was passiert, wenn man aus seinem Fenster den Wald vor lauter Gartenzaunpfählen nicht mehr sieht, ist eine andere Geschichte.
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