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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Gray-Code mit Bascom in Dezimal umrechnen?


Autor: Reinhard (Gast)
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Hallo,

habe einen Absolutwertencoder, der einen 16 Bit Gray Code ausgibt.
Wie kann ich den denn am einfachsten in Dezimal umrechnen?


Gruß Reinhard

Autor: yalu (Gast)
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Ich kann kein Bascom, aber folgender C-Code sollte das Prinzip 
verdeutlichen, so dass du es sicher leicht in Bascom umsetzen kannst:
unsigned int graydecode(unsigned int graycode) {
  unsigned int result = 0, i;

  for(i=0; i<16; i++) {     /* 1 Schleifendurchklauf pro Bit           */
    result ^= graycode;     /* result = result xor graycode (bitweise) */
    graycode >>= 1;         /* graycode 1 Bit nach rechts schieben     */
  }
  return result;
}

Autor: Hannes (Gast)
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Ich kann kein BASCOM, aber in Assembler würde ich eine Lookup-Tabelle 
mit 16 Bytes im Flash ablegen, bei der die eingelesenen Graycode-Werte 
als Index auf die gewünschten Dezimalwerte als Inhalt zeigen.

In Hochsprachen könnte man das mit einem Konstanten-Array machen, wenn 
man in der Lage ist, das Array im Programmspeicher anzulegen.

...

Autor: yalu (Gast)
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@Hannes:

> Ich kann kein BASCOM, aber in Assembler würde ich eine Lookup-Tabelle
> mit 16 Bytes im Flash ablegen, bei der die eingelesenen Graycode-Werte
> als Index auf die gewünschten Dezimalwerte als Inhalt zeigen.

Reinhards Encoder liefert aber nicht nur 16, sondern 2 hoch 16, also
65536 unterschiedliche Werte, was die Tabelle ziemlich aufblähen
würde.

Autor: Hannes (Gast)
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Sorry, das hatte ich übersehen, ich ging von 16 Werte (4 Bit) aus. Zu 
schnell und falsch gelesen... (schäm)

...

Autor: Reinhard (Gast)
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Hallo Allerseits,

besten Dank für die Antworten!

Peinlicherweise muß ich eingestehen, das ich von C null Ahnung habe.
Das der Wert mit einem anderen XOR verglichen wird und danach um 1 Bit 
nach rechts verschoben wird, bekomme ich mit, den Gesamtzusammenhang 
vermag ich leider nicht zu erkennen.
Es war auch blöd, das ich angefragt habe, wie man es mit Bascom macht. 
Wenn jemand mal kurz schreiben würde, wie man da prinzipiell rangeht, 
genügt das völlig.
Das Umsetzen in Bascom wäre kein Problem, ich weiß nur nicht, was das 
Prinzip der Umrechnung ist.


Gruß Reinhard

Autor: crazy horse (Gast)
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spasseshalber einfach mal gegoogelt,
umrechnung graycode binär
schon der 1. Treffer gibt ganz gute Informationen:
http://support.automation.siemens.com/WW/llisapi.d...

Autor: yalu (Gast)
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> Wenn jemand mal kurz schreiben würde, wie man da prinzipiell
> rangeht, genügt das völlig.

Ich versuche einmal, eine prinzipielle Herangehensweise zu
beschreiben, der Einfachheit halber für 4 statt für 16 Bits.

Die 4 Bits des Graycodes seien

  g3 g2 g1 g0,

die 4 Bits des dekodierten Zahlenwertes (der gesuchte "Dezimalwert",
der, streng genommen, gar keiner ist)

  d3 d2 d1 d0.

Die Bits des dekodierten Werts errechnen sich wie folgt:

  d3 = g3
  d2 = g3 xor g2
  d1 = g3 xor g2 xor g1
  d0 = g3 xor g2 xor g1 xor g0                          (1)

Warum? Ist eben so, das hängt mit der Definition des Graycodes
zusammen.

Setzt man dies direkt in ein Programm um, müssen die einzelnen Bits
erst aus dem Graycodewert extrahiert und hinterher wieder zum Ergebnis
zusammengesetzt werden.

Eleganter, und effizienter geht es, wenn man sich die bitweise
xor-Operation, wie sie die meisten Programmiersprachen (und auch die
Prozessorhardware) bieten, zunutze macht. Bei dieser Operation werden
nicht einzelne Bits, sondern alle Bits eines Bytes oder eines
Integer-Werts in einem Schritt miteinander veknüpft. Folgendes
Beispiel verdeutlicht dies:

  a        = 11011101
  b        = 10100110
  -------------------
  a bxor b = 01111011

Ich habe hier anstelle des "xor" ein "bxor" geschrieben, um
anzudeuten, dass es sich dabei um eine Operation handelt, die mehrere
Bits gleichzeitig berechnet.

Werden die Formeln in (1) zur Berechnung der Bits des dekodierten
Werts geometrisch etwas anders angeordnet

  d3 =                      g3
  d2 =               g3 xor g2
  d1 =        g3 xor g2 xor g1
  d0 = g3 xor g2 xor g1 xor g0                          (2)

und anschließend um 90° nach links gedreht, ensteht folgendes
Berechnungsschema:

  g3 g2 g1 g0
     g3 g2 g1
        g3 g2
           g3
  -----------
  d3 d2 d1 d0                                           (3)

In der ersten Zeile steht nun der ursprüngliche Graycode, in der
zweiten der gleiche Wert, dessen Bits um eine Stelle nach rechts
verschoben sind (g0 fällt dabei heraus), in der dritten Zeile den
abermals um 1 Bit nach rechts verschobenen Wert usw..

Die einzelnen Bits jeder Spalte liefern verxort die Ergebnisbits.
Nimmt man dafür die bitweise xor-Operation, kann man immer eine
komplette Zeile in einem Schritt bearbeiten, also

  (d3 d2 d1 d0) = (g3 g2 g1 g0) bxor (g2 g1 g0) bxor (g1 g0) bxor (g0)

Bei dieser Methode entfällt das explizite Extrahieren und
Zusammensetzen der Einzelbits. In C würde der obige Ausdruck so
aussehen:

  d = g ^ (g>>1) ^ (g>>2) ^ (g>>3)

Packt man die wiederholten xor-Operationen in eine Schleife, kommt der
C-Code aus meinem früheren Beitrag heraus.

Alles klar?

Ich weiß jetzt natürlich nicht, ob es in Bascom eine bitweise
xor-Operation gibt. Eine Operation dieses Namens scheint es zwar zu
geben, aber arbeitet diese bitweise? Du kannst dies herausfinden,
indem du entweder die Dokumentation liest oder testweise den Ausdruck

  1234 xor 4321

berechnen lässt. Kommt 5171 heraus, ist das xor für den Algorithmus
geeignet, sonst muss er anders aufgebaut werden.


P.S.: Die umgekehrte Umrechnung, nämlich die Generierung eines
Graycodes ist übrigens noch einfacher und kommt bei Verwendung des
bitweisen xor ohne Schleife aus.

  g3 = d3
  g2 = d2 xor d3
  g1 = d1 xor d2
  g0 = d0 xor d1

d.h. jedes Bit des Ergebnisses errechnet sich als xor von jeweils zwei
benachbarten Bits des "Dezimalwerts". In C mit bitweisem xor:

  g = d ^ (d>>1)

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (Gast)
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Beitrag "Re: Drehgeber auslesen"
da gab es schon mal eine Diskussion. Es gibt nicht nur DEN Graycode, der 
sich mit einfachen EXORs umwandeln läßt. Es hängt vom Hersteller des 
Drehgebers ab, ob man das so einfach machen kann. Der von mit dort 
genannte Bourns-Drehgeber läßt sich nur über eine Tabelle umwandeln.

Autor: yalu (Gast)
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@Christoph Kessler:

Huch, hab mir das gerade angeschaut, der Code sieht wirklich krank
aus. Ich frage mich, was das soll. Vielleicht dient die Redundanz von
einem Bit der Fehlererkennung. Damit könnte man z.B. wirksam die
Verschleißgrenze erkennen, die gerade bei solchen elektromechanischen
Teilen eine wichtige Rolle spielt.

Aber ich glaube, einen 16-Bit-Geber wird man normalerweise nicht so
bauen, dass er nur über eine Tabelle dekodiert werden kann. Dazu
bräuchte man ja mindestens 128 KB Speicher, mit einem 17. redundanten
Bit sogar 256 KB, wenn man die Redundanz nutzen will, sogar noch mehr.

Mit solchen zusätzlichen Bits lassen sich natürlich unendlich viele
beliebig unregelmäßige Graycodevarianten entwickeln.



@alle:

Was mich deshalb brennend interessieren würde:

Gibt es einen nichtredundanten Graycode (also einer, bei dem sich
aufeinanderfolgende Werte immer genau in einem einzelnen Bit
unterscheiden, und bei dem alle 2**n Werte ausgeschöpft werden), der
sich in nichttrivialer Weise von dem Standard-Graycode, der in allen
Lehrbüchern angepriesen wird, unterscheidet?

Mit nichttrivialer Unterscheidung vom Standardcode meine ich, dass
sich der gesuchte Code nicht durch

- das Vertauschen der Bitpositionen,
- das Umdrehen der Zählrichtung (aufsteigend/absteigend),
- oder die Verschiebung der Nullposition

in den Standardcode überführen lässt.

Für bis zu 3 Bits gibt es danach tatsächlich nur DEN Graycode, das
habe ich gerade ausprobiert. Weiß jemand, wie es mir höheren Bitzahlen
aussieht?

Ich werde mir, wenn heute Abend nichts gescheites im Fernsehen kommt
(wovon ich ausgehe) selber auch mal ein paar Gedanken machen.

Autor: yalu (Gast)
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Aah, nachdem ich das Datenblatt dieses Bourns-Gebers noch einmal 
angeschaut habe, ist mir klar geworden, warum der Code redundant und so 
krumm ist: Der Geber hat nicht etwa 8 Spuren mit Bitmustern drauf, 
sondern nur eine einzige, die an 8 verschiedenen Winkelpositionen 
abgetastet wird. Sehr interessant, dass so etwas geht.

Autor: Franz josef Vögel (advors)
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In BASCOM gibt es die Funktion Gray2Bin welche den Gray-code in einen 
Binär (Dezimalwert) umrechnet. http://avrhelp.mcselec.com/GRAY2BIN.html

Grüße Josef

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