Zusammenhang 9.81m/s² und 159.2Hz

[Michael W. (mictronics)]

Hab mal eine Frage:

Welcher zusammenhang besteht zwischen der Beschleunigung 1g (9,806m/s²) 
und der Frequenz 159.2Hz?

Beschleunigungsensoren werden mit spezieller Erreger kalibriert und 
diese haben eine Masse die mit einem Sinus von 159.2Hz schwingt. 
Montiert man einen Sensor darauf wird genau 1g gemessen.
Wie erechnet sich die Frequenz?

[Muraer (Gast)]

Hää, kann ja irgendwie nicht sein...
angenommen die Masse schwingt hin-und her, dann wird ja abwechselnd Plus 
und Minus 1g gemessen... Ist der Sensor schnell genug, ergibt sich an 
seinem Ausgang auch eine Frequenz, mit der der Sensor schwingt... Falls 
er zu lahm ist, kommt nix oder nur Datensalat raus...

Auf so ner vibrierenden Platte ist die Beschleunigung ja nicht 
konstant...

Häng den Sensor lieber in die Luft. Da herrschen immer 1g :)

[Michael W. (mictronics)]

Ich will keinen Sensor kalibrieren, sondern suche den obigen 
Zusammenhang. Und der besteht definitiv, da es Handheld Tools zum 
kalibrieren gibt, die genau wie beschrieben funktionieren.

[Andreas S. (andreas) (Admin)]

Einen direkten Zusammenhang gibt es nicht, die maximale Auslenkung 
spielt auch noch eine Rolle. Mal kurz ausgerechnet (die Formeln werden 
im IE wahrscheinlich nicht richtig angezeigt):

$$x(t) = \sin(2 \pi f t) \cdot x_{max}$$

$$v(t) = x'(t) = \cos(2 \pi f t) \cdot x_{max} \cdot 2 \pi f$$

$$a(t) = v'(t) = -\sin(2 \pi f t) \cdot x_{max} \cdot (2 \pi f)^2$$

also ist die maximale Beschleunigung (das ist vermutlich das was der 
Sensor ausgibt):

$$a_{max} = x_{max} \cdot (2 \pi f)^2$$

[Michael W. (mictronics)]

> (die Formeln werden im IE wahrscheinlich nicht richtig angezeigt)

Wer benutzt schon IE ;)

Vielen Dank für die Ausführung, hilft mir schon sehr weiter.

[Magnus Müller (Gast)]

> (die Formeln werden im IE wahrscheinlich nicht richtig angezeigt)

@Andreas Schwarz:

Bei meinem IE (Version 7.0.5730.11) klappt es mit der Darstellung 
einwandfrei. [siehe Anhang]

Gruß,
Magnetus

[Andreas S. (andreas) (Admin)]

Ja, genaugenommen sind es nur IE 5.0 und 6.0 die Probleme machen. Siehe 
Beitrag "Formeln im Wiki teilw. unlesbar".

[Matthias (Gast)]

Nun, ein schwingender Stab der Länge 10Mikrometer schwingt mit einer 
Frequenz von 159,2Hz, wenn die Fallbeschleunigung genau 1g beträgt..
T=1/f=2PI*sqrt(l/g)

Aber ob das hilft....

[gast (Gast)]

Hallo

Sin differenziert ergibt nicht einen Sin-Verlauf wie auch die zweite 
Ableitung keinen Sin-Verlauf ergibt. Oder habe ich etwas falsch 
verstanden.

mfg Gast

[Andreas S. (andreas) (Admin)]

Ups, hab nach dem Cut & Paste vergessen die Funktionen anzupassen. Jetzt 
passt's. Das Endergebnis bleibt aber gleich.

[Christoph Kessler (db1uq) (Gast)]

Von dieser Standardfrequenz hatte ich noch nie gelesen, ich verstehe 
auch diese Erklärung noch nicht, aber vielleicht hilfts weiter:

http://www.maintenanceworld.com/Articles/DLIEngineering/Whatis3.htm

"The vibration velocity level in dB is abbreviated VdB ...
Acceleration and Displacement can also be expressed on dB scales. The 
AdB scale is the most used one, and its zero reference is set 1 micro G, 
commonly abbreviated G.
It turns out that AdB = VdB at 159.2 Hz."

[Michael W. (mictronics)]

Danke, Christoph. Sehr guter Link.

[Kal (Gast)]

@gast,
sin angeleitet gibt cos und cos abgeleitet gibt -sin.