y = 1 + n + n ^ 2 + n ^ 3 + ... + n ^ m

[mr.chip (Gast)]

Hallo

y = 1 + n + n ^ 2 + n ^ 3 + ... + n ^ m

Gibt es eine allgemeine Formel für y? (Eine vernünftige Abschätzung für 
beliebige n und m genügt.)

Gruss

Michael

[jmoney (Gast)]

Das ist die geometrische Reihe.

$$\sum \limits_{n=0}^k x^k = \frac{1-x^{k+1}}{1-x}$$

[anonymous (Gast)]

für 0 < x < 1

= 1/(1-q)

Sonst wiki

[mr.chip (Gast)]

@jmoney: Jepp, danke!

@anonymous: Nee, brauchte es ja gerade für x > 1, allerdings 
(logischerweise) nicht für ein unendliches m bzw. k.

[Rudi (Gast)]

Und wieder einer, der seine Mathehausaufgaben für morgen in der Tasche 
hat und glänzen kann. Glänzen tut er aber nur auf der Schule. Später im 
Beruf hat er nichts parat und lernt es auch nicht mehr, da er immer nur 
geschnorrt hat.

[mr.chip (Gast)]

> Und wieder einer, der seine Mathehausaufgaben für morgen in der Tasche
> hat und glänzen kann. Glänzen tut er aber nur auf der Schule. Später im
> Beruf hat er nichts parat und lernt es auch nicht mehr, da er immer nur
> geschnorrt hat.

Mach dir bloss keine Sorgen um mich :-)

Habe die Formel für eine Zeitabschätzung in einem Computerprogramm 
gebraucht und leider in keiner Formelsammlung gefunden.

Keine Ahnung, wo du zur Schule gegangen bist, aber meine Lehrer bzw. 
mittlerweile Hochschulprofessoren stellen in aller Regel keine 
Hausaufgaben, die man mit einem simplen Blick in eine gute 
Formelsammlung erledigen kann :-)

[Helmut (Gast)]

>Und wieder einer, der seine Mathehausaufgaben für morgen in der Tasche
>hat und glänzen kann.

Nur so hat man Erfolg: wissen, wo man eine Info herbekommt.

>Später im Beruf hat er nichts parat und lernt es auch nicht mehr,
>da er immer nur geschnorrt hat.

Ich würde jede Wette eingehen, dass du in 10 Jahren diese Formel auch 
nicht aus dem Ärmel schüttelst.

[Dirk F. (dirk-frerichs)]

mr.chip wrote:

> .........aber meine Lehrer bzw.
> mittlerweile Hochschulprofessoren stellen in aller Regel keine
> Hausaufgaben, die man mit einem simplen Blick in eine gute
> Formelsammlung erledigen kann :-)


tjo .. und bei belegen hat man sachen die man im leben noch nie gesehen 
hat , und man muss zig bücher wälzen um überhaupt zu wissen was der will 
...

zumindest ist das in 90% der belege bei uns so

[mr.chip (Gast)]

> Ich würde jede Wette eingehen, dass du in 10 Jahren diese Formel auch
> nicht aus dem Ärmel schüttelst.

Es gibt so viele solche - endliche und unendliche - Reihen, dass man 
sich gar nicht alle Formeln merken kann bzw. zu merken braucht. Nicht um 
sonst sind ja selbst an Uni-Prüfungen Formelsammlungen erlaubt...

Komischerweise konnte ich besagte Formel aber nirgends finde :-)

[Netbird (Gast)]

Hallo,
die Formel steht in jeder besseren Schulformelsammlung.
Methode:
- Nenne die gesuchte Summe S
-Multipliziere S mit n (bei Dir, üblicherweise wird a oder q für die 
Basis gesetzt)
- Subtrahiere beide Gleichungen voneinander
- Löse nasch S auf (Klammere S aus und dividiere durch den Faktor)
Érgebnis: Die gewünschte Formel ...

Viel Erfolg ...