Hallo,(das ist eine Anfängerfrage :-) ) hat bei der Korrelation zweier Signale die Phase zueinander einen Einfluss auf das Resultat? Vielen Dank im Voraus Arno M.
Bin ich nochmal... es geht darum,wenn in einer DFT das Eingangssignal mit einer Sinus-Basisfunktion korreliert wird,ist es ja unwahrscheinlich, daß sich die Phasen genau decken... Danke
Angehängte Dateien:
-
DFT.JPG
10 KB
Arno M. wrote: > hat bei der Korrelation zweier Signale die Phase zueinander einen > Einfluss > auf das Resultat? Was ist den genau mit der Korrelation zweier Signale gemeint ? Habe schon einmal von der Kreuzkorellationsfunktion für 1. Energiesignale 2. Leistungssignale 3. zeitdiskrete Signale 4. periodische Folgen und 5. stationäre Prozesse sowie der Auto-Korrelation gehört, wobei es immer um die Korrelation zweier Signale geht. Es besteht dort immer ein enger Zusammenhang zwischen Kreuz- und Faltungsprodukt. > es geht darum,wenn in einer DFT das Eingangssignal mit einer > Sinus-Basisfunktion korreliert wird,ist es ja unwahrscheinlich, daß sich > die Phasen genau decken... Wie korrelieren denn innerhalb einer diskreten Fourier-Transformation 2 Signale miteinander? Habe einmal die Formel zur Erstelung bzw. Berechnung der DFT als JPG angehängt, wobei x(n) das Eingangssignal zu bestimmten Zeitpunkten darstellt und No die Peridoe. MfG
Bei der FFT korreliert man mit j*sin() und cos(). Je nach Phaselage des zu analysierenden Signals wird der eine oder andere Wert größer. Falls danach aus dem Real und Imaginärwert (von der Koor mit cos() bzw. mit j*sin()) der Betrag gebildet wird, ist die Phasenlage des Ausgangssinals unbedeutend. mfg Fritz
Bei der Korrelation sollte sich die Phase der Signale innerhalb der Messzeit nicht ändern (in der Theorie läuft das Integral von - bis + Unendlich, bei periodischen über eine Periode), dann hat das keinen Einfluß auf das Korrelationsergebnis. Schwankt die Phase wird ggf. die Korrelation geringer. Kommt halt immer auf die Anwendung an.
>>Was ist den genau mit der Korrelation zweier Signale gemeint ?
Wenn du deine Formel da auseinanderbröselst erhältst du eine
Multiplikation einer Cosinus-Funktion und einer Sinus-Funktion mit
deinem Signal x(n).
Dein e hoch -j sonstwas ist nur eine andere Schreibweise dafür.
Stell dir vor dein Signal ist ein reiner Sinus mit der Phase 0.
Löst du das allgemeine Integral von Sin(t)*Sin(t) über eine eine Periode
ergibt sich einfach 1. Beim Integral Cos(t)*Sin(t) ergibt sich 0.
Ein phasenverschobenes Signal kannst du dir als Mischung aus Sin und Cos
vorstellen entsprechene Zahlen ergeben. Man sieht das da zwei um
90°verschobene Korellationen parallel und unabhängig ablaufen.
Das Interressante ist das du zwei Werte für je eine Frequenz erhältst.
Diese stellen ein komplexe Zahl dar die man auf Winkel und Betrag
umrechnen kann.
Das sind dann Betrag und Phase deines Eingangssignals. Oder behältst die
komplexe Zahl mit Real und Imaginärteil. Je nach dem was du brauchst.
Wird in einem Spektrumanalysator praktisch dann nur der Betrag (Wurzel aus der Summe der Quadrate der Real u. Im. Teile) angezeigt,und die Phase ist in diesem Fall unbedeutend? Danke! Arno M.
Solange die Quelle nicht bekannt ist kannst du nur mit dem Betrag etwas anfangen. Je nach Zeitpunkt bei dem deine Samples beginnen würde sich ja die Phase verschieben. Es gibt da noch die Kreuzkorellation. Dabei wird ein Signal in ein System gekoppelt und das Signal am Eingang und Ausgang gemessen. Beide Signale werden per DFT analysiert. Die DFT des Eingangssignal dient dann als Referenz für Betrag und Phase. Teilt man den Betrag am Ausgang durch den am Eingang und subtrahiert man die Phase am Eingang von der am Ausgang ergibt sich die Übertragungsfunktion des vermessenen Systems. Und Logarithmisch Dargestellt ein schönes Bode Diagramm. Das Signal kann zum Beispiel ein Weißes Rauschen sein. Hauptsache es deckt den untersuchten Frequenzbereich ab. Bei so einer Anwendung wird die Phaseninformation verwendet.
Die Korrelation ist eigentlich die statistische Abhängigkeit zweier Signale als Funktion der Phasenlage zu einander. Beipiel Autokorrelation: Schaut man sich das Korrelationsintegral an so stellt dieses im Grunde eine Faltung der Funktion mit sich selbst dar nur noch an der Y-Achse gespiegelt.
Bildlich bedeutet dies in etwa, dass man die zwei zu korrelierenden Signale übereinanderlegt und dann gegeneinander verschiebt um dann zu schauen wie "ähnlich" (genauer statistisch abhängig) sie zu einander sind. Bei der Autokorrelation Rxx(t) ist deshalb bei t=0 immer das größte Maximum. Korreliert man z.B. einen Sinus mit sich selbst so wird sich logischer Weise ein Maximum bei jeder Verschiebung um Vielfache der Periode ergeben. Sie sind dann ja zu 100 % statistisch abhängig von einander. P.S.: Aus dem Zusammenhang mit dem Faltungsintegral kann man die Entsprechung in der Frequenzdomäne ablesen. Das Leistungsdichtespektrum (F-Transf. der Autokorrelierten) ist gleich dem Betragsquadrat des Signalspektrums oder noch allgemeiner (auch für Kreuzkorrelationen): Rxy(t) o----o X(w)Y'(w) mit Y'(w): Konjugiert komplexes Y(w)
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschaltenBitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.