logischen Ausdruck vereinfachen

[6655432 (Gast)]

$$Z = A + (\overline{A} + BC) (\overline{C} + BD)$$

Guten Morgen, könnte mir einer bitte mal dabei helfen den logischen 
Ausdruck zu vereinfachen? Ich verstehe nicht , wie ich die Konjunktion 
auflösen kann!

[Christ (Gast)]

Sind doch nur vier Variablen, male dir ein Veitch-Diagramm und fasse 
zusammen.

[der mechatroniker (Gast)]

Wie dus in der Schule beim Ausmultiplizieren gelernt hast: Jedes Glied 
der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer und-verknüpfen

Z = A + NOT(A)C + NOT(A)BD + BCC + BCD

BCC läßt sich zu BC vereinfachen, BCD wird dann hiervon absorbiert. 
Ferner kann man auf das NOT(A) verzichten, da der Ausdruck für A=1 
sowieso 1 ist:

Z = A + C + BD + BC

Jetzt ist noch der Term BC hinfällig, da er von C abgedeckt wird:

Z = A + C + BD

Fertig