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Forum: Offtopic sind neg. Zahlen kleiner als positive?


Autor: Ernst (Gast)
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5 ist kleiner als 6 und als 1 000 000
aber ist -1 kleiner als 2 oder als 1 oder als 0?
Und ist -unendlich die kleinste mögliche zahl oder ist das doch die 
tolle Null?

Wer weiss bescheid?

Ernst

Autor: Paul (Gast)
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Lernt man das heutzutage nicht mehr in der Hauptschule?
Selbstverständlich ist -1 kleiner als +1.

Unendlich hingegen ist strenggenommen keine Zahl, sondern ein Grenzwert. 
Für den BLÖDleser ist aber unendlich die größtmögliche und -unendlich 
die kleinstmögliche Zahl.

Autor: Ekschperde (Gast)
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Sehr beruhigend. Dann sind eine Million Schulden ja weniger als Tausend 
Eu im Plus.

Autor: Magnus Müller (Gast)
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Ekschperde wrote:
> Sehr beruhigend. Dann sind eine Million Schulden ja weniger als Tausend
> Eu im Plus.

Was die Kaufkraft angeht trifft das definitv zu ;)

Autor: Pursche (Gast)
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"Lernt man das heutzutage nicht mehr in der Hauptschule?"

Möchtest du das wirklich wissen?
Nachdem in einigen Bundesländern die Bruchrechnung aus dem Lehrplan 
gestrichen wurde, würde mich das nicht wirklich wundern . . .

"-unendlich die kleinstmögliche Zahl."

Ich wette,
 ist kleiner. :-)

( Und warum macht der Sack da einen Zeilenumbruch?)

Autor: ... (Gast)
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Nö, ist es nicht.

Autor: Stefan Helmert (Firma: dm2sh) (stefan_helmert)
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Hallo,

wenn man mit einem Computer den Größenvergleich durchführt, könnte es 
durchaus sein, dass die neg. Zahl als größer erkannt wird als die 
positive.
Beispiel:
Dez. Bin.
+7   00000111
+8   00001000
+9   00001001
+127 01111111
-128 10000000
-9   11110111
-1   11111111

Wenn man die 127 um eins vergrößert, kommt man auf -128. Das ist ein 
Überlauf. Ist der Definitiosbereich der 8Bit-Variable positiv, so geht 
es nach der +127 mit +128, +129,... weiter. Ist der Definitionsbereich 
vorzeichenbehaftet, dann kommt nach der +127 die -128, dann die -127, 
-126, ...
Man muss also wissen wie die Variable definiert ist bevor man 
herum-vergleicht. Innerhalb der pos. Zahlen, sowie innerhalb der neg. 
Zahlen geht das zwar einwandfrei, aber wenn man pos. mit neg. Zahlen 
vergleicht, kanns schiefgehen. Dann muss das Vorzeichen geprüft werden.

Aber ich denke du meinst den Betrag. der Betrag von -1 ist größer als 0, 
obwohl der Wert kleiner ist. Beim Betrag entfällt das Vorzeichen, dann 
wird erst verglichen.

Autor: Kai (Gast)
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Jetzt ernsthaft. Ich kenne jemanden mit Hauptschulabschluss, der ist 
absolut davon überzeugt, dass es keine negativen Zahlen gibt. Er meint, 
das Minus gäbe es nur im Zusammenhang mit Geld und würde die Schulden 
bezeichnen. So viel also zu dem Niveau unserer Hauptschulen.

Autor: Thomas (Gast)
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@Kai

Man sollte noch unterscheiden, ob es wirklich an der Hauptschule liegt, 
oder an der betreffenden Person, die nicht aufgepasst hat, als das Thema 
drankam.

MfG

Autor: Bobby (Gast)
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Ich kenne einen Hauptschulabsolventen, der
weiss, dass es Minuszahlen gibt, und zwar 100%.

Autor: Stefan Helmert (Firma: dm2sh) (stefan_helmert)
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>Jetzt ernsthaft. Ich kenne jemanden mit Hauptschulabschluss, der ist
>absolut davon überzeugt, dass es keine negativen Zahlen gibt.

Mal so betrachtet:
In einem Bus befinden sich 3 Leute, 5 Leute steigen aus, dann müssen nur 
2 Leute einsteigen damit niemand mehr drin ist...

Autor: Omega G. (omega) Benutzerseite
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Zu dem Busbeispiel fällt mir ein:

In einem Bus befinden sich 10 Personen, es steigen 11 aus.

Stellungnahme eines Physikers:
10% Toleranz... Messfehler.

Stellungnahme eines Mathematikers:
Wenn noch einer reingeht ist der Bus leer.

Stellungnahme eines Germanisten:
Mist, verzählt.

Stellungnahme eines Biologen:
da hat sich jemand vermehrt.

Stellungnahme eines Theologen:
Ein Wunder!

Zum Thema:
Klar ist -1 kleiner als 0! Natürlich ist es was anderes wenn man eine 
Binärzahl mit Vorzeichen mit einer Binärzahl ohne Vorzeichen vergleicht.

Autor: DerSchelm (Gast)
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Beam me up Scotty ...

Autor: baubudenrunks (Gast)
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zumindest sind sie negativer als die positiven

Autor: Unbekannter (Gast)
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Also wir hatten in der Grundschule einen "Zahlenstrahl" an der Wand 
kleben. Gibt's so etwas heute nicht mehr?

Und -1 muss kleiner als alle positiven Zahlen sein. Einfach mal logisch 
überlegen:

  Vermutung:   -1 > 0
  2 addieren:   1 > 2
  --> Falsch

Also, Beweis durch Gegenbeweis, es gilt: -1 < 0

Die Beweisführung für alle negative Zahlen überlasse ich den 
Interessierten als Hausaufgabe. Ist aber auch trivial.

Autor: Hauptschüler (Gast)
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also -2 ist negativer als -1, ist -2 dann größer als -1?

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Hauptschüler wrote:
> also -2 ist negativer als -1, ist -2 dann größer als -1?

Tut mir leid, aber den Begriff 'negativer' gibt es in der
Mathematik nicht. Entweder etwas ist negativ oder es ist positiv
(oder es ist 0). Aber negativer als negativ geht nicht.

-2 ist kleiner als -1

Wie Unbekannter schon andeutete: Der Zahlenstrahl


 <--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+-->
    |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
   -6 -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5  6

Ist eine Zahl links von einer anderen Zahl auf dem Zahlenstrahl,
dann ist sie kleiner als diese andere Zahl. Und umgekehrt: Ist
Zahl a am Zahlenstrahl rechts von Zahl b, dann ist a größer
als b.

Autor: The one (Gast)
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Also Schluss jetzt damit. Solche Fragen sollten auf "Grundschule.de" 
oder so gestellt werden.

Autor: Roland Z. (r-zimmermann)
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Hm,

sorry aber wenn ich nen Thread lese in dem solch ein Frage gestellt wird 
überlege ich mir manchmal ob es wirklich sinnvoll ist jemanden dem die 
Elementarsten Mathematischen Kenntnisse fehlen auf die 
Elektronik/uC-Programmierung loszulassen. :)

[Ironie]
Das bestätigt mich nur in meiner Meinung:
Wenn Bauleute so Häuser Bauen würden wie einige Programmierer Ihre 
Programmkonstrukte errichten, hätte ein gewöhnlicher Specht ohne 
weiteres die Möglichkeit die gesamte Zivilisation auf einen Schlag 
auszulöschen (nennt man das dann einen "Specht-Genozid"? g)
[/Ironie]

Sorry Ernst, bitte nicht falsch verstehen ich möchte hier niemanden 
Angreifen, aber so eine Frage kann man auch durch nen Blick in google 
oder ein Mathe-Schulbuch lösen ohne sich im Forum bloßzustellen... :))

Roland

Autor: Ulli (Gast)
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Hängt die Anordnung der Zahlen auf dem Zahlenstrahl nicht von der 
Ordnungsrelation ab, die man verwendet?

Autor: C. H. (_ch_)
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@ Karl heinz Buchegger
ich dachte immer für E-Techniker wäre der Zahlenstrahl zweidimensional? 
;)

Autor: Ulli (Gast)
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Sortiert man z.B. Dateien die mit einer Zahl beginnen, kann es sinnvoll 
sein
1 < 10 < 100 < 2 < 20 < 3 < 30 ... zu definieren.

Das sieht dann als Liste etwa so aus:

1
10
11
12
...
2
20
21
200
2000
...

Autor: Thomas (Gast)
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gibt es eigentlich komplexe Zahlen? Oder sind die nur imaginär?

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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C. H. wrote:
> @ Karl heinz Buchegger
> ich dachte immer für E-Techniker wäre der Zahlenstrahl zweidimensional?
> ;)

Strahl, Gerade   =  1-dimensonal
Ebene            =  2-dimensional

Ein Zahlen-"strahl" kann daher nicht 2 dimensional sein :-)

Autor: C. H. (_ch_)
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@ Karl heinz Buchegger
ich weiß - wollte doch nur andeuten, dass du den Zahlenstrahl für die 
imaginären Zahlen vergessen hast.
Als E-Techniker malt man doch schon ganz automatisch die kompl. Ebene 
auf oder geht's nur mir so? :-)

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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> nennt man das dann einen "Specht-Genozid"?

Nein. Es wird dabei ja kein Spechtvolk ermordet.

> Ein Zahlen-"strahl" kann daher nicht 2 dimensional sein :-)

Und Lichtstrahlen sind trotzdem 3-dimensional, zumindest die aus meiner 
Taschenlampe.

Autor: Roland Z. (r-zimmermann)
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@Uhu Uhuhu,

ok zugegeben falsche Formulierung nennen wir das dann halt "Genozid 
durch Specht" :D

Ontopic:
Irgendwie driftet der Thread ab. :D :D

Autor: die ??? (Gast)
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Unglaublich dieses Geeier hier. Von 25 Beiträgen erwähnt gerade mal 
einer (1) das Wort "Betrag". An alle Schlaumeier: Gibt es eigentlich 
"eckige" Wellen? Na nu mal los!

Autor: Thomas (Gast)
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@die ???
bekommst ein Fleißkärtchen.
Hast du eigentlich gewusst, dass 0,99999... (in Worten: Null Komma 
Periode Neun) nicht kleiner als 1 ist?

Nach dem Betrag wurde übrigens nicht gefragt.

Autor: Hauptschüler (Gast)
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gibt es negative Spannungen überhaupt?
Und wenn ja, ist -2 Volt größer als -5 Volt?

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Hauptschüler wrote:
> gibt es negative Spannungen überhaupt?

Sicher gibt es die. Ist alles nur eine Frage des
Bezugspunktes.
Eine Batterie hat 2 Anschlüsse. Üblicherweise ist
der eine mit + und der andere mit - bezeichnet.
Die Batterie hat zb. 9Volt, gemessen mit dem -
Anschluss als Bezugspunkt (also 0). Nun hindert dich
aber nichts und niemand den + Anschluss als Bezugspunkt
(also 0) zu wählen. Dann hat halt der - Anschluss eine
Spannungsdifferenz von -9V (bezogen auf den + Anschluss).

Und nein: Sowas wie ein absolut 0 gibt es bei Spannungen
nicht. Du nimmst dir den Bezugspunkt als 0, der den
meisten Sinn macht und der per Konvention normalerweise
als Bezugs-0 benutzt wird.

Das ist wie bei Höhenangaben. Dein Wohnort hat eine
Höhe von 350 Meter. Bezogen worauf? Bezogen auf irgendeinen
obskuren Wasserstand in irgendeinem Meer. Das muss aber
nicht so sein. Du könntest auch den tiefsten Punkt im
Mariannengraben als 0 benutzen. Dann liegt dein Wohnort
eben auf 11 Tausen und was weis ich Meter Höhe. Oder
du nimmst den Gipfel des Mt. Everest als Bezugs-0. Dann
hat dein Wohnort eine Höhe von minus 8-tausend und ein paar
Zerquetsche Meter. Alles nur eine Frage des Bezugspunktes
und dessen ob alle den gleichen Bezugspunkt benutzen.

(*) Ich war jetzt zu faul die korrekten Zahlen in Wikipedia
nachzuschlagen. Die tatsächlichen Zahlen spielen aber keine
entscheidende Rolle.

> Und wenn ja, ist -2 Volt größer als -5 Volt?

Das sollte nach den vorhergehenden Ausführungen schon
klar geworden sein.

Autor: Gruendschueler (Gast)
Datum:

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>Also Schluss jetzt damit. Solche Fragen sollten auf "Grundschule.de"
>oder so gestellt werden.

Warum denn das? Ok, da wirst du problemlos eine Antwort bekommen, da 
jeder Grundschuler sie weiss.

Trotzdem passt die Frage besser hierher, da hier kaum einer die Frage 
versteht, so dass sich eine richtige Diskussion ergibt.

Autor: Stefan Helmert (Firma: dm2sh) (stefan_helmert)
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>Trotzdem passt die Frage besser hierher, da hier kaum einer die Frage
>versteht, so dass sich eine richtige Diskussion ergibt.

Das stimmt, aber es will ja auch jeder hier schlauer sein als der 
andere...
Was ist eigendlich ein Gründschüler? - Gründet der Schulen? Oder grundet 
der Schülen?

@Omega B.:

Der 11. ist der Busfahrer!

Außerdem ist der Betrag von -2 < -5, obwohl das Potential von -2 > -5

Autor: Gruendschueler (Gast)
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>Außerdem ist der Betrag von -2 < -5, obwohl das Potential von -2 > -5

Gruend du mal eine Schule und lern noch mal richtig!

Der Betrag von -2 ist gleich +2 und nicht kleiner als -5.

>Das stimmt, aber es will ja auch jeder hier schlauer sein als der
>andere...

Du wohl auch gern? Dann beweise mal deine Behauptung: |-2| < -5.

Autor: Werner B. (Gast)
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Mein Mathe Prof hat einmal gesagt

"Ist alles eine Frage der Definition, des Universums und der Dimension 
in der man sich befindet. Ich kann mir auch ein Zahlensystem definieren 
in dem 2 gleich 5 ist, und dann ist Ihre Antwort richtig."

Autor: Stefan Helmert (Firma: dm2sh) (stefan_helmert)
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Hab ich wohl bisschen "eindeutig-zweideutig" geschrieben, meinte: |-2| < 
|-5|
und -2 < -5 (Das "und" ist in diesem Falle nicht als boolesche Operation 
gemeint, sondern dient zur Aufzählung)

Autor: Gruendschueler (Gast)
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>Hab ich wohl bisschen "eindeutig-zweideutig" geschrieben, meinte:

Ach. Vielleicht hat der Ausgangsposter auch was ganz anderes gemeint. 
Z.B. dass es Spass macht, Leute zu verarschen, die meinen, sie 
verstuenden was von Mathe.

Und vielleicht diskutierst du deine Meinung besser mit deinen 
Paedagogikkollegen statt dass du sie als vermeintliches Wissen 
herausposaunst.

Autor: Erbsenzähler (Gast)
Datum:

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>Und -1 muss kleiner als alle positiven Zahlen sein. Einfach mal logisch
>überlegen:
>
>  Vermutung:   -1 > 0
>  2 addieren:   1 > 2
>  --> Falsch
>
>Also, Beweis durch Gegenbeweis, es gilt: -1 < 0

Auch falsch, es gibt -1 <= 0

zumindest nach Deinem Beweis, in dem Du widerlegt hast dass -1>0. Erst 
wenn Du jetzt auch noch widerlegst dass -1=0 falsch ist, ist bewiesen, 
dass -1<=0.

Ach ja, das nennt sich auch noch Indirekter Beweis oder 
Widerspruchsbeweis und ist unter "richtigen" Mathematikern verpönt.

Das musst jetzt mal sein, jetzt geht es mir besser ;-)

Autor: Stefan Helmert (Firma: dm2sh) (stefan_helmert)
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-2 > -5
|-2| < |-5|
-> bezogen auf dem Beitrag mit den Volt
Ist euch schon mal aufgefallen, dass dieser Ernst gar keinen weiteren 
Beitrag mehr hier verfasst hat? - Entweder er war über die Diskussion so 
geschockt oder er ist jetzt als "Gruendschüler" oder sonstwer hier 
unterwegs....

Autor: die ??? (Gast)
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Mein Gott ist das schlecht.

Autor: Mathematiker (Gast)
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>>  Vermutung:   -1 > 0
>>  2 addieren:   1 > 2
>>  --> Falsch
>>
>>Also, Beweis durch Gegenbeweis, es gilt: -1 < 0
>
>Auch falsch, es gibt -1 <= 0

Wie jetzt? Alles Schlampen außer Mutti?

Wo ist der Unterschied, ob die Vermutung lautet -1>0 oder 1>2? Das eine 
ist so falsch wie das andere, aber ein Beweis ist das nicht.

>Ach ja, das nennt sich auch noch Indirekter Beweis oder
>Widerspruchsbeweis und ist unter "richtigen" Mathematikern verpönt.

Wie meinen? Erbsenzähler hält sich für einen richtigen Mathematiker und 
verpönt indirekte Beweise, wendet noch ein bißchen falsche Logik an, und 
dann sind indirekte Beweise generell verpönt???

Autor: Erbsenzähler (Gast)
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Richtige Mathematiker finden indirekte Beweise wirklich nicht so 
beweiskräftig wie direkte.

Das ist halt so!

Ich habe nicht gesagt, dass ich das auch so sehe, indirekte Beweise sind 
immerhin sehr bequem und für jemanden, wie mich, der die Mattetik nur 
als Werkzeug sieht, war das auch immer ok mit den indirekten Beweisen.

Übrigens, ich finde Deinen Ton Sch... !

Autor: Mathematiker (Gast)
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>Richtige Mathematiker finden indirekte Beweise wirklich nicht so
>beweiskräftig wie direkte.

Das ist der größte Stuss, den man zum Thema Beweise von sich geben kann. 
Ob ich A => B oder ~B => ~A beweise, interessierten keinen. Oft ist aber 
die zweite, indirekte Richtung die natürliche. Und jeder wird es dir 
danken, wenn du den Beweis dann nicht anschließend von hinten aufziehst, 
was zwar auch korrekt wäre, aber die Beweisidee bis zum Ende verborgen 
hält.

>für jemanden, wie mich, der die Mattetik nur
>als Werkzeug sieht, war das auch immer ok mit den indirekten Beweisen.

Weil du dann sagen konntest: "Den Beweis verstehe ich, nur die indirekte 
Methode nicht. Darum kann ich's leider nicht erklären, aber daran sind 
nur die pösen, richtigen Mathematiker schuld."?

>Übrigens, ich finde Deinen Ton Sch... !

Aha. Ist es nicht eher der Inhalt, den du Sch... findest? Weil ich dir 
die schwer zu ertragende Wahrheit beipule?

Autor: Robin Tönniges (rotoe) Benutzerseite
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Also ich BIN auf der Hauptschule und habe nie auch nur in betracht 
gezogen dass Neagtive Zahlen nicht kleiner sind als positive.

Autor: Erbsenzähler (Gast)
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@Mathematiker

Mach doch einfach mal einen neuen Thread auf und poste uns, was 
eigentlich Dein Problem ist. Vielleicht können wir Dir helfen. Ich 
könnte Dir auch versprechen, dass ich mich daran nicht beteilige.

UND SCHLUSS! DAS WIRD MIR HIER ZU BLÖD. Ich werde diesen Thread nicht 
mehr beachten.

Autor: Michael G. (linuxgeek) Benutzerseite
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Tolle Diskussionen hier. Nachdem
 ein unendlicher Koerper ist duerfte es auch keine "kleinst moegliche" 
Zahl geben, denn fuer eine Zahl n laesst sich immer auch eine Zahl n-1, 
welche kleiner ist, angeben. In einem endlichen Koerper, also etwa einem 
Restklassenring
 gibt es natuerlich einen kleinstes Element...

Fuer Leute wie uns, die sich den grossteil ihrer Zeit in akademischen 
Kreisen bewegen mag es zwar voellig unverstaendlich sein, wie man fragen 
wie diese hier ueberhaupt ernsthaft stellen kann, aber die Realitaet -- 
und die Allgemeinbildung -- des Volkes ist eher erschreckend.

Michael

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