Beispiel zu Codierung

[Rolle (Gast)]

Hallo, ich hab Schwierigkeiten bei einer Aufgabe zum Thema Codierung.

Beispiel: Überprüfen Sie ob (3,2,5,2,0,4) ein Codewort des Codes 
C(6,2,5) auf GF(7), alfa=5 ist.

alfa ist das primitive Element. Mit GF ist ein Galois-Feld gemeint.

Das Codewort a(x) sieht dann ja so aus: 3x^5+2x^4+5x^3+2x^2+4

Wie kann ich überprüfen ob dieses Codewort auch eines ist?

[Michael G. (linuxgeek)]

Du wirst pruefen muessen ob das ein Koerperelement ist, was?

Schreib mal die genaue Charakteristik des Koerpers auf, z.B.

$$\mathbb{F}_{2^8}$$

Dieser Koerper hat z.B. 256 Elemente...

[Franz Q. (Gast)]

Newbie ist jetzt ganz von der Rolle...

[Michael G. (linuxgeek)]

Wenn Du mit einem Koerper der Charakteristik 2 rechnest, also in

$$\mathbb{F}_{2^8}[X]/(X^6 + X^2 + X^5)$$

rechnest, dann musst Du pruefen, ob der Rest fuer obiges Polynom einen 
Grad kleiner 6 hat...

Aber wie gesacht... genaue Charakteristik.
Im Endeffekt wirst ne Polynomdivision in diesem Koerper machen muessen, 
dazu brauchst Du vor allem die Verknuepfungstafeln.