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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP MMSE Equalizer implementieren


Autor: Maxi (Gast)
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Hallo,

ich spiel gerade in Matlab ein wenig herum und wundere mich wie ein MMSE 
equalizer funktioniert.
Leider finde ich im Netz keine Seite auf die ich hier verweisen koennte
also zitiere ich hier aus Digital Communications von Proakis:
der ZF Equalizer C(z)
C(z) = 1/X(z)
mit X(z) der Kanal.

um das ganz simpel zu machen: ein Kanal der um 90 grad dreht
wuerde mit "j" multiplizieren, der equalizer durch "j" dividieren.

minimales "Testmatlab" Programm (one tap)

DATA = (randint(1,10)*2-1)+j*(randint(1,10)*2-1);
Kanal = j;
received = conv(DATA,Kanal);
Equalizer = 1/Kanal;
equalized = received *Equalizer ;
final     = sign(real(equalized))+j*sign(imag(equalized))
BER       = sum(abs(final-DATA))


Beim MMSE filter sieht das anderes aus:

C(z) = 1/(X(z)+N0)
N0 ist die spektrale rauschdichte.
wie wird das jetzt praktisch umgesetzt?

DATA = (randint(1,10)*2-1)+j*(randint(1,10)*2-1);
Kanal = j;
received = conv(DATA,Kanal);
received = AWGN(received ,4,'measured');
Equalizer = ????????

das ist der Punkt wo ich nicht mehr weiter weiss....
egal was man fuer N0 einsetzt, es macht IMHO die Bitfehleranzahl 
groesser....

Autor: Maxi (Gast)
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Ich antworte hier mal auf mich selber und hoffe das das nachdenken was 
gebracht hat:

in einem so einfachen System macht ein MMSE Equalizer keinen Sinn:
erst wenn der Kanal sich ueber die Frequenz aendert, sprich er laenger 
als 1 Multiplikation ist minimiert der MMSE Equalizer die verstaerkung 
des Rauschens. Hier ist das schoen dargestellt:
http://www.es.lth.se/home/oes/radiosyskurs/dokumen...

die von mir angegebene Formel gilt nur fuer den Fall das auch noch ein 
Noise-whitening Filter eingesetzt wird. Jedenfalls ist die im Link 
angegebene Formulierung korrekt.

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