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Forum: Offtopic Wie konstruiert man eine Gatterschaltung?


Autor: doubelx (Gast)
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Hallo zusammen,

ich habe ein Problem und zwar habe ich in Digitaltechnik bei einem 
Aufgabentyp Probleme. Wir sollen eine Gatterschaltung skizieren die z.B. 
die Funktion eines Getränkeautomaten beschreibt.

Ich würde dabei gerne systematisch vorgehen, d.h. Variablen definieren 
und dann die Funktion aufstellen um dann die kombinatorische Schaltung 
zu skizieren. Ich habe mit sowas noch wenig Erfahrung. Über Anregungen 
würde ich mich freuen.

Problem: Skizieren Sie eine Gatterschaltung die folgende Funktion eines 
Getränkeautomaten realisiert:

Ausgabe der Getränke Cola oder Fanta

Ausgabe nur wenn:
- Getränk vorgewählt,
- Geld vorhanden,
- Geldrückgabe nicht betätigt.

Bitte berücksichtigen Sie dass nach der Ausgbabe eines Getränkes wieder 
neues Geld für die nächste Ausgabe benötigt wird.

Danke!

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (christoph_kessler)
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Das erinnert mich an die Übungen mit dem Spielcomputer Logikus, hier das 
Handbuch:
http://www.logikus.info/downloads/handbuch-1.zip
http://www.logikus.info/downloads/handbuch-2.zip

Autor: Peter (Gast)
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Aha...

Wieder mal so ein Schlaumeier der darauf wartet, das irgend ein 
gutmütiger Doofi seine Hausaufgaben erledigt?

...und Tschüss!

Autor: Transi (Gast)
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Das dürfte tatsächlich eine Hausaufgabe sein, nur denke ich, dass sich 
doubelx die Aufgabe nur doch nicht so leicht macht, dass er von dir die 
Aufgabe vorgekaut haben möchten. Zumindest seine Art der Fragestellung 
lässt Deine harte Interpretation nicht zu.

Vielleicht hilft folgender Ansatz weiter:
Der Getränkeautomat arbeitet wie jede Maschine nach dem EVA Prinzip 
(Eingabe - Verarbeitung - Ausgabe)
Du machst dir klar was für Eingabe-Elemente an deinem Automaten 
vorhanden sind.
- Gelderkennungseinheit
- Auswahltaster (Getränkt A, Getränkt B ....)
- Kontakte die feststellen ob überhaupt noch Getränke vorhanden sind.
- usw.

Dann kommt die Frage der Ausgabeelemente
- Magnete die eine Flasche aus dem Vorratsschacht lösen
- Magnete die eine Entnahmeklappe entriegeln
- Signallampen (Getränkt A leer usw.)
- usw.

Zwischen der Eingabe und der Ausgabe sitzt die Verarbeitung. In deinem 
Fall soll dies wohl eine verdrahtete logische Schaltung sein, aber auch 
mit einem Mikrocontroller wird es nicht anders.
Eine Möglichkeit besteht im aufstellen einer Wahrheitstabelle die 
beschreibt, bei welchen Eingangskombinationen was an den Ausgängen 
passieren muss. Aus dieser Tabelle lässt sich dann die logische 
Schaltung recht einfach realisieren in dem du entweder die Schaltung 
direkt herauslesen kannst (sind halt UND, ODER, NICHT Schaltungen) oder 
du stellst die Funktionsgleichungen auf, minimierst diese und bildest 
daraus deine Schaltung. Da solltest du mal nach "Oder Normalform, 
KV-Diagramm" suchen.

Viel Erfolg

Transi

Autor: doublex (Gast)
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Nein, ich hatte mich schon bemüht, bin aber noch nicht zu einer Lösung 
gekommen.

Ich habe zu Hause auch einfach irgendwie drauflos probiert. Wie man 
systematish an so was rangeht weiß ich nicht. Wenn ich wüsste wie die 
Gleichung aussieht, könnte ich die Schaltung zeichnen, nur wie komme ich 
auf die Gleichung?

OK, das Hanbbuch zum Logicus ist schon eine Hilfe.

Ihr sollt mir keine Lösung präsentieren, sondern den Lösungsansatz!

Autor: doublex (Gast)
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Also die Variablen müssten dann so lauten:

T1: Taster Cola
T2: Taster Fanta
M: Geld vorhanden
R:  Geldrückgabe

A1: Ausgabe Geld
A2: Ausgabe Cola
A3: Ausgabe Fanta


Ich mach dann in der Mittagspause weiter.

Autor: doublex (Gast)
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Nein, besser so:

Taster:
T1: Taster Cola
T2: Taster Fanta
T3:  Geldrückgabe
M: Geld vorhanden

Ausgabe:
A1: Ausgabe Geld
A2: Ausgabe Cola
A3: Ausgabe Fanta

Autor: Transi (Gast)
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Sieht doch schon ganz gut aus.

Als nächstes stellst Du für jede Ausgangsgröße eine Wahrheitstabelle 
auf.
So mal ganz auf die Schnelle sieht es für den Ausgang A2 (Cola soll
ausgegeben werden) so aus:

T1 T2 T3  M   A2
 0  0  0  0    0
 0  0  0  1    0
 0  0  1  0    0
 0  0  1  1    0
 0  1  0  0    0
 0  1  0  1    0
 0  1  1  0    0
 0  1  1  1    0
 1  0  0  0    0
 1  0  0  1    1
 1  0  1  0    0
 1  0  1  1    0
 1  1  0  0    0
 1  1  0  1    0  (1)*
 1  1  1  0    0
 1  1  1  1    0


Du hast vier Eingänge und somit gibt es 16 mögliche 
Eingangskombinationen.
Nur wenn Geld vorhanden und die Auswahltaste für Cola alleine gedrückt 
ist, soll auch eine Cola ausgegeben werden. Dies ist nur bei einer 
Kombination gegeben.
Die Schaltung für den "Cola Auswurf" ist demnach ein UND mit vier 
Eingängen.
Die Funktionsgleichung lautet: A2 = T1 ^ /T2 ^ /T3 ^ M

Die Schreibweise ist nicht ganz korrekt. /T2 soll heißen dass T2 
invertiert an das UND angeschlossen wird. Normalerweise gehört der 
Inversionsstrich über die Eingangsgröße T2.

Info zu (1)*
Wenn du möchtest, dass auch dann ein Cola ausgegeben wird, wenn der 
Benutzer die Cola und Fantataste gleichzeitig drückt, dann sind es zwei 
Kombinationen bei denen der Cola Magnet aktiv werden muss. Dies nennt 
man jetzt die Oder Normalform A2 = (T1 ^ /T2 ^ /T3 ^ M) V (T1 ^ T2 ^ /T3 
^ M)
Der Cola Magnet wird aktiv, wenn die erste Klammer ODER die zweite 
Klammer der Funktionsgleichung erfüllt ist. Deshalb ODER Normalform.
Wie sieht jetzt die Schaltung aus?
Klar? Zwei UND mit je vier Eingängen und die Ausgänge dieser beiden UND 
gehen auf ein ODER.

So das wars.
Den Rest musst du selbst machen oder den Lehrer fragen, schließlich zahl 
ich den mit meinen Steuergeldern.

Gruß

Transi

Autor: doublex (Gast)
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OK danke Transi,

ich hätte jetzt auf die schnelle (ohne die Wahrheitstabelle 
aufzustellen) folgenden Ansatz gemacht:

Wenn Cola ausgegeben werden soll, muss Geld vorhanden sein und der 
Taster Geldrückgabe gedrückt und Taster für Cola oder Fanta dürfen nicht 
gedrückt sein.

A1 = M  T3 (/T1 + /T2)

Autor: doublex (Gast)
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Mach ich das mal systematisch für A1 Geldausgabe:

T1, T2 nicht gedrückt (0), T3 gedrückt (1) und Geld vorhanden (1)

T1 T2 T3  M   A1
 0  0  0  0    0
 0  0  0  1    0
 0  0  1  0    0
 0  0  1  1    1  -> Geldausgabe
 0  1  0  0    0
 0  1  0  1    0
 0  1  1  0    0
 0  1  1  1    0
 1  0  0  0    0
 1  0  0  1    1
 1  0  1  0    0
 1  0  1  1    0
 1  1  0  0    0
 1  1  0  1    0
 1  1  1  0    0
 1  1  1  1    0

Jetzt muss ich die Zahlenfolge der Eingänge so verknüpfen das der 
Ausgang eine 1 ergibt:

A1 = M T3 (/T1 + /T2) = 1 und 1 und (/0 + /0) = 1 und (1 + 1) = 1 und 1 
= 1

Autor: doublex (Gast)
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Würde es auch fokgendermaßen gehen?

Ich trage für alle möglichen Eingänge die möglichen 
Ausgangskombinationen ein, so in der Art für die Ausgange A1 und A2.

T1 T2 T3  M   A2  A1
 0  0  0  0    0  0
 0  0  0  1    0  0
 0  0  1  0    0  0
 0  0  1  1    0  1
 0  1  0  0    0  0
 0  1  0  1    0  0
 0  1  1  0    0  0
 0  1  1  1    0  0
 1  0  0  0    0  0
 1  0  0  1    1  0
 1  0  1  0    0  0
 1  0  1  1    0  0
 1  1  0  0    0  0
 1  1  0  1    0  0
 1  1  1  0    0  0
 1  1  1  1    0  0

Jetzt kann ich den Ausgang A1 und A2 in ein Karnaugh-Diagramm eintragen 
und daraus die Eingangsgrößen ablesen und eventuell vereinfachen.

Autor: Transi (Gast)
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Also ich bins dann doch noch mal.
Wahrheitstabelle ist o.k. bis auf Zeile 10 dort muss auch eine 0 stehen.
(Kommt wohl vom kopieren.)
Die Funktionsgleichung ist nicht richtig und auch nicht mit den 
richtigen Symbolen versehen. Eine Undverknüfung wird durch ein ^ (auf 
dem Kopf stehendes V) dargestellt, eine Oder Verknüfung durch ein V. 
(Ich habe mir das immer so gemerkt: das UND ist untern offen, das Oder 
oben)

A1 = M ^ T3 ^ /T1 ^ /T2   (so ist es richtig)

Jede Zeile der Wahrheitstabelle bei der am Ausgang eine 1 herauskommt 
ist ein UND mit (bei dir) vier Eingängen.
Das Signal von M und T3 geht direkt je auf einen Eingang dieses UNDs.
T1 und T2 wird zunächst über je einen Inverter und dann auf die beiden 
anderen Eingänge des UND geführt.
                       ----|
M  --------------------|   |
                       |   |
T3 --------------------|   |
                       | & |----A1
T1 -----(Inverter)-----|   |
                       |   |
T2 -----(Inverter)-----|   |
                       ----|

Gruß

Transi

Autor: Transi (Gast)
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Und nochmal.

Ja so wirds was.
Allerdings für jeden Ausgang ein eigenes Kv Diagramm aufstellen.
Dürfte aber kaum notwendig sein, da es nur wenige Fälle sind wo 
überhaupt eine 1 herauskommen darf.
Minimieren (was man ja mit den KV Diagrammen macht) macht dann Sinn wenn 
es viele Kombinationen gibt, bei denen der Ausgang aktiv (1) ist. Wenn 
es nur eine Kombination gibt, kann man auch nichts vereinfachen.

Gruß und Schluß

Transi

Autor: Wolfram (Gast)
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>Jetzt kann ich den Ausgang A1 und A2 in ein Karnaugh-Diagramm eintragen
>und daraus die Eingangsgrößen ablesen und eventuell vereinfachen.

Jetzt kann ich den Ausgang A1 und A2 jeweils in ein Karnaugh-Diagramm 
eintragen

>daraus die Eingangsgrößen ablesen und eventuell vereinfachen.

deine Eingangsgrößen kennst du (T1,T2,T3 und M)
du vereinfachst im Karnaugh-Diagramm und liest jeweils die DNF für A1 
und A2 aus. Diese ist noch eventuell umzuformen wenn du mit NAND oder 
NOR-Gattern arbeitest.

Autor: doublex (Gast)
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Angehängte Dateien:

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OK ich hab das dann mal für den Ausgang A1 gemacht (siehe Anhang).

Autor: Artur Funk (Gast)
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@ Peter: Ohne derartigen Kommentatoren wie dich, würde es dem Forum 
nicht schlechter gehen.

>> Skizieren Sie eine Gatterschaltung.
Zum Skizzieren kannst du Visio nehmen, wenn du die Gatterschaltung 
simuliert haben möchtest, empfehle ich die DigSim. Ist kostenlos und da 
kann man solche Sachen leicht austesten.

Autor: doublex (Gast)
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Also wenn ich die Eingangswerte in

einsetze kommt logisch "1" heraus. Das ist schon mal gut. Schwieriger 
wird die Geschichte dann mit mehr als vier Eingangsvariablen.

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