Hallo, Habe folgende Aufgabe: Eine Gleichspannungsquelle (U0,Ri) Kurzschlussstrom von 45 A arbeitet auf die Parallelschaltung zweier Widerstände von R1 = 4 und R2 = 3. Es wird hierbei eine Klemmenspannung von UAB = 30 V gemessen. Nun habe ich folgendes erarbeitet: - Ist der Lastwiderstand R_L undendlich groß, so ist die Klemmspannung U_Klemme = U_Leerlauf und der Strom ist Null. - Liegt nun ein Kurzschluß vor (R_L = 0), dann ist die Spannung U_Klemme = 0 und es fließt der Kurzschlußstrom I_K = U_L/ R_i - U_Klemme ist außerdem : U_Klemme = (R_L / (R_L +R_i) ) U_L. - I ist gleich: I = U_L /(R_i + R_L) Ich komme aber irgendwie nicht weiter mit den Zusammenhängen, da mir immer entweder R_i oder U_L fehlt ...
Mein Problem dabei ist, dass U_Klemm ja von meiner ast abhängt: U_Klemm = U_Leerlauf - I R_i. Also brauch ich erstmal R_i bevor ich weiter machen kann
R_i hast du doch: > - Liegt nun ein Kurzschluß vor (R_L = 0), dann ist die Spannung U_Klemme > = 0 und es fließt der Kurzschlußstrom I_K = U_L/ R_i Oder umgestellt: R_i = U_L / I_K
Was soll denn U_Klemme sein? "U_Klemme = (R_L / (R_L +R_i) ) U_L" macht für meine Begriffe eigentlich nicht viel Sinn, weil U_Klemme = U_L sein müsste, wenn als "Klemme" der von außen zugängliche Anschluss der Spannungsquelle (mit Ri) definiert ist...
@ E_Schüler (Gast) >- Ist der Lastwiderstand R_L undendlich groß, so ist die Klemmspannung >U_Klemme = U_Leerlauf und der Strom ist Null. ja. >- Liegt nun ein Kurzschluß vor (R_L = 0), dann ist die Spannung U_Klemme >= 0 und es fließt der Kurzschlußstrom I_K = U_L/ R_i Ja. >- U_Klemme ist außerdem : U_Klemme = (R_L / (R_L +R_i) ) U_L. >- I ist gleich: I = U_L /(R_i + R_L) >Ich komme aber irgendwie nicht weiter mit den Zusammenhängen, da mir >immer entweder R_i oder U_L fehlt ... Du hast zwei Gleichungen mit insgesamt zwei Unbekannten. Klingt nach Gleichungssystem. Na? MfG Falk
Hast recht. Dann habe ich also einmal die Gleichung: I. U_Leerlauf = I (R_i + R_Last) II: U_Leerlauf = (U_Klemm (R_i + R_Last))R_Last Ich kenne R_Last. R_Last ergibt sich aus: R_Last = (R_1 R_2)/(R_1 +R_2) = 12 Ohm² / 7 Ohm = 12/7 Ohm. Meine Unbekannten sind also: - R_i, - U_Leerlauf. Ich schreibe mein LGS so um: I. U_Leerlauf = I R_i + I R_Last I. I R_Last = I R_i + U_Leerlauf II: U_Klemm = (R_L U_Leerlauf)/(R_i+R_L) II: U_Klemm R_Last = R_Last U_Leerlauf - U_Klemm R_i Somit erhält man: I. I R_Last = I R_i + U_Leerlauf II: U_Klemm R_Last = R_Last U_Leerlauf - U_Klemm R_i Stimmt es soweit?
So komme ich doch NICHT weiter. Kenne den Strom I doch auch nicht. Und nun?
Was du brauchst, ist U = R * I und die Kirchhoffschen Regeln. Damit kannst du alles erschlagen, ansonsten bitte noch mal nachlesen.
Du musst in Deinem Gleichungssystem den Kurzschlussstrom noch berücksichtigen. Der ist schließlich auch gegeben, und aus dem kannst Du R_i berechnen...
Ich habe keine Arnung. Wenn ich I_kurz da nun unterbringe habe ich immernoch die Unbekannte I, die Unbekannte R_i und U_leerlauf.
Hallo, aus I_K kannst (bzw. musst) Du R_i berechnen ! Dann ist es keine Unbekannte mehr, sondern eine Bekannte!
@ E_Schüler (Gast)
>So komme ich doch NICHT weiter. Kenne den Strom I doch auch nicht.
Doch! Den hast du doch durch den Kurzschluss gemessen! Und U_leerlauf
hast du auch direkt gemessen. Fehlt nur noch R_i. Eine Gleichung mit
einer Unbekannten.
MfG
Falk
Nein ich kenne U_Leerlauf doch gar nicht. Dass ist doch eine Unbekannte, die ich ermitteln soll. Soll U_Leerlauf und R_i bestimmen!..
Fass erst mal zusammen, welche Größen es gibt, welche davon gegeben sind und welche berechnet werden sollen. _Größen:_
davon sind _gegeben:_
Und jetzt überleg in Ruhe, wie Du auf die noch fehlenden Größen
kommst
@ Johannes M. Du hast quasi meine Frage die ich ganz oben hatte zusammengefasst. Habe ja auch hingeschrieben was für Gleichungen es gibt. Das bringt mir aber nichts deine Zusammenfassung. Dass stand ganz am Anfang scon auf meinem Zettel: Gegeben und Gesucht.
@ E_Schüler (Gast) >Nein ich kenne U_Leerlauf doch gar nicht. Dass ist doch eine Unbekannte, >die ich ermitteln soll. Soll U_Leerlauf und R_i bestimmen!.. Ja EBEN! Durch ZWEI Messungen. Leerlauf und Kurzschluss. Zufälligerweie spuckt die Leerlaufmessung DIREKT die Leerlaufspannung aus. Muss nur noch R_i berechnet werden. MFG Falk
Falk Brunner wrote: > Ja EBEN! Durch ZWEI Messungen. Leerlauf und Kurzschluss. Zufälligerweie > spuckt die Leerlaufmessung DIREKT die Leerlaufspannung aus. Muss nur > noch R_i berechnet werden. Nö. Er hat Kurzschluss- und Lastmessung (Kurzschlussstrom und Lastspannung gegeben). Aber auch aus den Größen lässt sich das ganze berechnen. Hätte er ne Leerlaufmessung, dann wär es selbst für ne Schulaufgabe trivial und die Angabe der Lastwiderstände wäre unsinnig.
Er kann aber nicht messen, denn er hat uns ja hier eine Aufgabe zum lösen gegeben die mit festen Vorgaben arbeitet, also sicher eine Hausaufgabe. Ich würde so anfangen U0 = R_i * I_k U_ab = U0 - R_i * I und I=U_ab / (R1 || R2) U0 Leerlaufspannung R_i Innenwiderstand I_k Kurzschlussstrom U_ab Klemmspannung bei Belastung mit R1 parallel R2
Rudi wrote: > Also ich meine: > > U0 = 49,09V > Ri = 1,09R > > stimmt das? Ja, hab ich auch.
Aus den Messungen folgt:
(Strom durch eine Reihenschaltung in allen Elementen gleich) und
(aus der Kurzschlussmessung) Mit dem als Ansatz solltest Du weiterkommen.
Yipeeh, bin seit 25 Jahren aus der Schule raus und beherrsche noch immer das Ohmsche Gesetz - geil...
Ich lasse es sein. Komm so nicht weiter. Ihr schreibt mir genau die Gleichungen auf die ich aufgeschrieben habe und schreibt, dass ihr es so machen würdet, aber keinen konk. Rechenweg. Soweit war ich doch auch schon. zb von Uwe R. "Er kann aber nicht messen, denn er hat uns ja hier eine Aufgabe zum lösen gegeben die mit festen Vorgaben arbeitet, also sicher eine Hausaufgabe. Ich würde so anfangen U0 = R_i * I_k U_ab = U0 - R_i * I und I=U_ab / (R1 || R2) U0 Leerlaufspannung R_i Innenwiderstand I_k Kurzschlussstrom U_ab Klemmspannung bei Belastung mit R1 parallel R2" Die Gleichungen habe ich auch schon lang. Dann der nächste Beitrag von Rudi: "Also ich meine: U0 = 49,09V Ri = 1,09R stimmt das?" Was soll mir dass nun bringen ? Ihr schreibt mir den Ansatz auf (also nicht mal das. Es sind ja nur die Gleichungen die ich schon hatte.) und im nächsten Post die Endergebnisse. Und es ist eine Aufgabe. Auf Pappier. Ich habe die Schaltung nicht aufgebaut und habe dieses auch nicht vor. Ich möchte sie lediglich rechnerisch lösen.
Entweder, Du hast meine Beiträge nicht gelesen, oder Du hast sie nicht verstanden. Und Deine Hausaufgaben macht Dir hier keiner, es werden nur Ansätze geliefert. Wenn Du mein Posting von 14:25 nicht verstehst, dann sag es. Erzähl aber nicht, es würde Dir keiner helfen!
Johannes du hast mir folgendes geschrieben:
"
Aus den Messungen folgt:
\frac{U_{AB}}{R_L} = \frac{U_0}{R_i + R_L}
(Strom durch eine Reihenschaltung in allen Elementen gleich)
und
R_i = \frac{U_0}{I_K}
(aus der Kurzschlussmessung)
Mit dem als Ansatz solltest Du weiterkommen.
"
Da sind wieder zwei unbekannte. Und die Gleichungen hatte ich vorher
schon. Wenn jedenfalls mal ein Ansatz kommen würd und nicht nur ein zwei
Gleichungen hingeschrieben werden, die ich schon lange habe!
@ E_Schüler (Gast) >machen würdet, aber keinen konk. Rechenweg. Soweit war ich doch auch >schon. Vorkauen wird es dir keiner. Du wirst doch wohl mal eine einfach Gleichung umstellen können. >Was soll mir dass nun bringen ? Ihr schreibt mir den Ansatz auf (also >nicht mal das. Es sind ja nur die Gleichungen die ich schon hatte.) und >im nächsten Post die Endergebnisse. Kannst du oder willst du nicht lesen? >aufgebaut und habe dieses auch nicht vor. Ich möchte sie lediglich >rechnerisch lösen. Dann TU das doch einfach. Gleicung umstzellen, in die andere einsetzen, fertig. MfG Falk
Okay noch mal ganz ruhig: Folgende Gleichungen habe ich: U_Leerlauf = R_i * I_k U_Klemme = ULeerlauf - R_i * I I =U_Klemme / (R1 || R2) Folgende Größen sind Unbekannt: - R_i - U_Leerlauf - I Muss ich nun ein LG System mit drei Unbekannten aufstellen ? Ich verstehe es NICHT, ganz einfach.
Also, da es anscheinend zu schnell war: Du hast eine Kurzschlussmessung gemacht und einen Kurzschlussstrom von 45 A gemessen. Das bedeutet
Ich hoffe, das ist soweit noch klar. Dann hast Du eine Messung unter Last gemacht, mit bekanntem Lastwiderstand, und die Spannung an der Last zu 30 V bestimmt. Also
Da aber in dem Fall schlicht und ergreifend eine Reihenschaltung aus R_L und R_i vorliegt, ergibt sich auch noch, dass der Strom I auch durch R_i fließen muss und dort für einen entsprechenden Spannungsabfall sorgt. Also für die Reihenschaltung
Und mit der obigen Gleichung folgt dementsprechend
Dann den Ausdruck für R_i in das Ding einsetzen, nach U_0 auflösen und fast fertig.
Maschengleichungen: Masche 1: Ubatt = Ri*Ik Masche 2: Ubatt = (Ri+RL) * IL ..und dann gleichsetzen, und nach Ri auflösen
...du siehst, viele Wege führen nach Rom, aber nur einer über das Ohmsche Gesetz :-)
@ E_Schüler (Gast) >U_Leerlauf = R_i * I_k >U_Klemme = ULeerlauf - R_i * I >I =U_Klemme / (R1 || R2) >Folgende Größen sind Unbekannt: >- R_i >- U_Leerlauf >- I >Muss ich nun ein LG System mit drei Unbekannten aufstellen ? Ich >verstehe es NICHT, ganz einfach. Kann man machen. Etwa so. Gleichung drei in gleicung zwei einsetzen U_Klemme = U-Leerlauf - R_i * (U_Klemme/R1//R2)) Bleiben zwei Gleicungen mit zwei Unbekannten. nun das gleich nochmal. Diese Gleichung nach R_I umstellen R_i = (U_Leerlauf-U_Klemme) / (U_Klemme / R1//R2) und in die erste Gleichung einsetzen. U_Leerlauf = (U_Leerlauf-U_Klemme) / (U_Klemme / R1//R2) * Ik Nun noch vollständig nach U_Leerlauf auflösen und glücklich sein. Das sollte jetzt aber wirklich ausreichen. MfG Falk
Okay danke Johannes. Soweit hatte ich es verstanden. Du schreibst nun:
"Dann den Ausdruck für R_i in das Ding einsetzen, nach U_0 auflösen und
fast fertig."
Meinst du mit dem Ausdruck für R_i: I_Kurz = U_0/R_i => R_i = U_0 /
I_Kurz ?
Dann folgt:
U_AB/R_L = U_0 /R_L + U_0/R_I
U_AB/R_L = U_0 /R_L + U_0 /(U_0/I_Kurz)
U_AB/R_L = U_0 /R_L + I_Kurz
30V/(12/7Ohm) = U_0 /(12/7 Ohm) + 45A
(17,5A -45A ) (12/7Ohm)= U_0
U_0 = -47,1 V
Und R_I = U_0 /I_K
R_i = -47,1 V / 45 A
R_i = 1 Ohm
???
@E_Schüler (Gast) ..du kannst natürlich nicht so einfach Vorzeichen wegdisktieren... >>Und R_I = U_0 /I_K >> R_i = -47,1 V / 45 A >> R_i = 1 Ohm negativer Quotient und positives Ergebnis?
Ja Rudi ist mir auch aufgefallen ..aber fand den vorzeichenfehler nicht. Vielleicht deswegen da die Spannung von U_0 in entgegengesetzte richtung von U_R_i zeigt
E_Schüler wrote: > Meinst du mit dem Ausdruck für R_i: I_Kurz = U_0/R_i => R_i = U_0 / > I_Kurz ? Ich bin nicht Johannes, aber das ist ein Teil der Lösung, ja. > Dann folgt: > > U_AB/R_L = U_0 /R_L + U_0/R_I (Btw., es wäre sinnvoller, du würdest jedesmal bei den gleichen Formelzeichen bleiben.) Wo kommt das denn her? U/R ist ein Strom. Auf der linken Seite steht der Laststrom, auf der rechten Seite addieren sich plötzlich zwei Ströme? Das passt nicht. Wohl eher: U_AB/R_L = U_0 / (R_L + R_I) > R_i = -47,1 V / 45 A > R_i = 1 Ohm Ist übrigens reichlich großzügig gerundet.
warum machst du dir das Leben so schwer? hast du die beiden Maschen verstanden, die ich oben aufgeschrieben habe?
Jörg Wunsch wrote:
> U_AB/R_L = U_0 / (R_L + R_I)
Hab' die R_I-Formel hier eingesetzt und bis zu Ende gerechnet, das
passt dann schon. Ist allerdings nicht die angenehmste Variante
zum Durchrechnen, als allererstes muss man die Gleichung mal so
erweitern, dass die blöde Summe aus dem Nenner raus ist.
Wie so oft führen ganz viele Wege nach Rom.
Du meinst: Masche 1: Ubatt = Ri*Ik Masche 2: Ubatt = (Ri+RL) * IL Ubatt soll die Leerlaufspannung sein,oder? Also Ri I_k = (Ri+RL) * IL (R_i I_k)/I_L= R_i + R_L ((R_i I_k)/I_L )-R_L = R_i
@Joerg...
>> Wie so oft führen ganz viele Wege nach Rom.
..aber das ist das Schöne an der Elektronik, man kann auf viele Art und
Weisen beginnen kann und letztendlich merkt, dass sich vieles auf das
Ohmsche Gestez reduzieren läßt - viel mehr kann ich auch nicht lach
...aber ich kann 'e_schueler' verstehen...manchmal dreht man sich
einfach im Kreis und erkennt den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr...
E_Schüler wrote:
> (R_i I_k)/I_L= R_i + R_L
I_L müsstest du natürlich noch einsetzen, und dann das Ganze nach
R_i auflösen -- den suchst du ja schließlich. Da bringt es nichts,
wenn du auf beiden Seiten der Gleichung noch eine Instanz von R_i
hast.
@e_schueler: ja, Ubatt ist die ideale Spannung, da du ja Ri aus der Spannungsquelle herausnimmst (lass es uns sicherheitshalber 'Uo' nennen) . ...hast du die gleichungen verstanden?
Ich denke schon. Masche 1: Ubatt = Ri*Ik Hier gehst du einmal die Masche ab wenn ein Kurzschuß vorliegt. Masche 2: Ubatt = (Ri+RL) * IL Und hier gehst du die Masche ab wenn eine Last dran hängt. Bekomme es aber nicht umgeformt.
..so und da Uo beides mal vorne steht, kannst du Masche 1 = Masche 2 setzen, also Ri*Ik = (Ri+RL) * IL verstanden?
Ja, dass habe ich ja auch versucht: Ri I_k = (Ri+RL) * IL (R_i I_k)/I_L = R_i + R_L ((R_i I_k)/I_L )-R_L = R_i Bekomme das andere R_i aber nicht rüber ;)
...ah, nicht so kompliziert!!!!! Ri*Ik = (Ri+RL) * IL ...so, dann Klammer auflösen... Ri*Ik = Ri*IL + RL * IL verstanden..
Ri*Ik = Ri*IL + RL * IL | - Ri * IL Ri*Ik - Ri*IL = RL * IL | Ausklammern Ri (Ik-IL) = RL * IL | / (IK-IL) Ri = (RL *IL) /(IK-IL) Korrekt?
E_Schüler wrote: > Ri = (RL *IL) /(IK-IL) > > Korrekt? Sieht gut aus. Nun musst du nur noch IL durch U_AB/R_L ersetzen.
ja, hast du gut gemacht, jetzt noch eben das machen, was Jörg geschrieben hat, und du hast Ri...wie du jetzt auf Uo kommst, sollte trivial für dich sein...
IL = Uab/RL IL = 30V / 12/7 Ohm IL = 17,5 A Ri = (RL *IL) /(IK-IL) Ri = ((12/7)* 17,5A)/ (45A - 17,5A) Ri = 1,09 Ohm U0 = IK /Ri U0 = 45 A/ 1,09 Ohm U0 = 41,25 V
MISSSSSSSSSSSST. NUn ist sie ganz weg die konzentration U0 = IK * R_i U0 = 45 A * 1,09 Ohm U0 = 49,05 V
Danke. Das war eine schwere Geburt. Aber dass grad das schwere, wenn man eine Frage stellt zu so etwas trivialen haben alle einen anderen Weg, da es sehr viele Wege gibt wie ihr schon sagtet und dass verwirrt nachher ungemein. Grad, wenn man sich in einem Weg festgebissen hat. Danke
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