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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Wie Tiefpass (Integrator) für 16kHz PWM berechnen?


Autor: René (Gast)
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Hallo Alle,

ich habe da mal eine Frage zur Berechnung eines Tiefpasses für eine 
Frequenz von 16kHz. Die Schaltung sieht wie folgt aus
Wir haben einen Motor der mit einer 16kHz PWM betrieben wird. In der 
Zuleitung des Motor sitzt ein Shunt (Stromspion). Die Spannung die wir 
am Shunt abgreifen können ist aber auch nur eine entsprechende PWM 
Spannung, zu Messung des effektiven Stromes muss diese Spannung aber 
noch integriert werden. Und da liegt der Hase im Pfeffer! Wie berechnet 
man die beiden Bauteile R und C, damit das Signal sauber integriert 
wird?

Wäre echt krass wenn mir dabei jemand helfen könnte.

Danke im Voraus

René

Autor: Paul Baumann (Gast)
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Ich habe hier die voll krasse Formel:  ;-))

f=1/(2*Pi*R*C)

wobei ich für f immer die 4-fache PWM-Frequenz einsetze.

MfG Paul

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ René (Gast)

>noch integriert werden. Und da liegt der Hase im Pfeffer! Wie berechnet
>man die beiden Bauteile R und C, damit das Signal sauber integriert
>wird?

So wie hier.

http://www.mikrocontroller.net/articles/Pulsweiten...

MfG
Falk

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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Wenn du im richtigen Moment misst, brauchst du gar nichts filtern um den 
korekten Motorstrom zu messen. ;-)
(Ausser einem Spikefilter für die Umschaltflanken)


>obei ich für f immer die 4-fache PWM-Frequenz einsetze.

Wenn dann wohl eher eine Frequenz kleiner f_pwm...

Autor: Andreas R. (rebirama)
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ein RC-Tiefpass ist ein Tiefpass (1. Ordnung) mit der Grenzfrequenz nach 
Pauls Formel.

Das bedeutet, dass hohe Frequenzen herausgefiltert werden, und tiefe 
"passieren".
Die Grenzfrequenz gibt den Ort dieser "Trennung" an. Der Übergang ist 
allerdings fließend. Signale mit der Grenzfrequenz werden schon mit 3dB 
abgeschwächt(50%). Je höher die Frequenz, desto stärker die Dämpfung. 
die Dämpfung steigt bei einem Tiefpass 1. Ordnung mit 20dB pro Dekade. 
Damit ist die Dämfung bei 10*f 20dB (Reduziert die Spannung um 90%).

Willst du also 99%(40dB) der 16kHz-"Störung" raus haben musst du den 
Filter auf 160Hz auslegen.

Eine niedrige Grenzfrequenz bedeutet aber auch, dass dein Nutzsignal 
auch "langsamer wird." Es gibt also nix kostenlos ;-)

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>3dB abgeschwächt(50%)

-3dB = 70,7%

Autor: mandrake (Gast)
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Berechnet man einmal die Impulsantwort eines einfachen TP 1.Ord
so bekommt man die Funktion:

also

Nehmen wir einmal an, die Eingangssignalfrequenz ist viel größer als die 
Grenzfrequenz. Dann gilt näherungsweise:

Transformiert man dieses Ergebnis mittels Fourier-Transformation zurück 
in die Zeitdomäne bekommt man die Gleichung:

Ergo:

Man kann einen Tiefpass als Integrator verwenden, wenn man die 
Grenzfrequenz des TP klein gegen die Eingangssignalfrequenz wählt.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ mandrake (Gast)

Tolle Formel, liefern nur kein praktisches Ergbnis. :-(
Man könnte ja auch einfach den angegeben Link mal anschauen.

http://www.mikrocontroller.net/articles/Pulsweiten...

MfG
Falk

Autor: mandrake (Gast)
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@Falk

Wo liegt das Problem?

Aber OK man kann noch folgendes ergänzen:

Die GrenzKREISfrequenz:


So jetzt sollte man es aber schaffen einen RC-TP zu dimensionieren.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ mandrake (Gast)

>Wo liegt das Problem?

Am akademischen Gefasel. Beantworte doch mal die Frage des Op direkt.

>So jetzt sollte man es aber schaffen einen RC-TP zu dimensionieren.

Na dann zeig das mal am konkreten Beispiel mit deinen Formeln.

MfG
Falk

Autor: mandrake (Gast)
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@Falk

OK dann will ich mal das Niveau senken damit auch du etwas verstehst:

Man kann einen RC-TP zum integrieren benutzen, wenn man die 
Grenzfrequenz klein gegen die PWM-Frequenz wählt. (Warum das so ist, 
verstehst du halt nicht.)

Sorry, wenn du zu dämlich bist meine Antwort zu verstehen, oder eine 
vernünftige Frage zu stellen. Tut mir ja auch ehrlich leid, dass deine 
Kenntnisse in System- und Signaltheorie gegen Null tendieren und du das 
"akademische Gefasel" nicht verstehst. Vielleicht tun das aber andere!?
(TIPP: weniger von sich auf andere schließen)

Was steht eigentlich in deinem tollen Link drin? Unter anderem das, was 
ich gepostet habe.

Der Op wollte einen Integrator, und wollte wissen ob das mit einem TP 
geht -> Habe ich gezeigt: JA das geht wenn man die Grenzfrequenz niedrig 
gegenüber der PWM-Frequenz wählt.
SURPRISE SURPRISE, diese Erkenntnis wird auch unter deinem Link benutzt.
Schon gesehen? Oder verstehst du das auch nicht?

Aus deinem Link:

PWM-Takt 1 MHz, 8 Bit Auflösung (256 Stufen), 0/5V. -> 3906 Hz PWM 
Frequenz

RC-Tiefpass 22nF, 100kΩ -> 72 Hz Grenzfrequenz

Da ist dann auch dein Beispiel.

Die Frage des Op (Wie berechnet man die beiden Bauteile R und C, damit 
das Signal sauber integriert wird?) ist damit allgemein geklärt.

R oder C wählen und den jeweils anderen Bauteilparameter via gewünschte 
Grenzfrequenz berechnen.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ mandrake (Gast)

>OK dann will ich mal das Niveau senken damit auch du etwas verstehst:

Wie grosszügig von dir.

>Man kann einen RC-TP zum integrieren benutzen, wenn man die
>Grenzfrequenz klein gegen die PWM-Frequenz wählt. (Warum das so ist,
>verstehst du halt nicht.)

Wenn du das so sagst wird es wohl stimmen.

>Sorry, wenn du zu dämlich bist meine Antwort zu verstehen, oder eine
>vernünftige Frage zu stellen. Tut mir ja auch ehrlich leid, dass deine
>Kenntnisse in System- und Signaltheorie gegen Null tendieren und du das
>"akademische Gefasel" nicht verstehst. Vielleicht tun das aber andere!?
>(TIPP: weniger von sich auf andere schließen)

Erleuchte uns, Oh Grossmeiseter der Signaltheorie!!!

>Was steht eigentlich in deinem tollen Link drin? Unter anderem das, was
>ich gepostet habe.

Mit dem "kleinen" Unterschied, dass dort direkt anwendbare, einfache 
Formeln dortstehen.

>SURPRISE SURPRISE, diese Erkenntnis wird auch unter deinem Link benutzt.
>Schon gesehen? Oder verstehst du das auch nicht?

Wenn eure Exzellenz die Güte besitzen würden, und sich mal die 
Autorenliste dieses Artikel anschauen würden, würde ihnen vielleicht ein 
Licht aufgegehen.
Aber das Problem hatte schon Galileo Galilei, die hohen Herren waren 
sich zu fein, durchs Fernrohr zu sehen.

>Die Frage des Op (Wie berechnet man die beiden Bauteile R und C, damit
>das Signal sauber integriert wird?) ist damit allgemein geklärt.

Du bist mir ein schöner Theoretiker. Und um dumme Ausreden nie verlegen. 
Gratuliere, du hast die Manageraufnahmeprüfung bestanden.

>R oder C wählen und den jeweils anderen Bauteilparameter via gewünschte
>Grenzfrequenz berechnen.

Womit aus DEINEN Formeln aber noch lange nicht hervor geht, wie stark 
der Ripple gedämpft wird.

Vorzüglichst
Falk

Autor: Karl (Gast)
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Oh Mann, mandrake, du katapultierst dich ja sowas von ins Aus, das 
glaubst du garnicht. Wenn du schon unbedingt klugscheißen musst, mach es 
richtig! Du vergisst vor lauter akademischem Onanieren den Gleichanteil, 
und damit ist deine Annahme schon falsch. Wenn man ein 08/15 PWM Signal 
integriert, ergibt das  eben nicht den Gleichanteil sondern einfach 
nur das schnöde Integral des Signals. Und diese ominöse Praxis 
behauptet, da wäre ein Unterschied. Deshalb hat sie auch Tiefpass und 
Integrierer erfunden ;)

Zumal sich mir die Frage stellt, um was für einen Motor es sich handelt. 
Aufgrund der irgendwie immer vorhandenen Induktivität müsste man am 
Shunt eine Dreieckspannung messen.

Autor: mandrake (Gast)
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@Falk

Vergiss es Falk, das wird mir zu dumm.

Ausreden sind wohl ehr dein Fall, wenn man soviel Inkompetenz und 
Ignoranz verbergen will. Wirklich bemerkenswert.
Apropo Galileo:
Zu der Zeit wusste die heilige, omnipotente Inquisition auch alles 
besser.

Fazit:
DU KANNST ES HALT NICHT

Sonst würde so ein dummes Zeug wie das hier nicht von dir kommen:

>Womit aus DEINEN Formeln aber noch lange nicht hervor geht, wie stark
>der Ripple gedämpft wird.

Tatsächlich? Andere leiten sich das aus meinen Formeln in 5min her (2. 
Semester Grundstudium).

Nebenbei war das auch nie gefragt, aber gut... (AUSREDE!!!!!)
Aber du weißt ja auch nicht wo dein Rippel herkommt sonst könntest du 
dir das auch ohne tolle Links ausrechnen.

MFG

Mandrake

P.S.:
Verschon uns doch in Zukunft mit deinem inkompetenten und 
beratungsimunen Geblubber.

Autor: Martin L. (Gast)
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Ich schlage, weil ein RC oder LC Tiefpass aus R, L und/oder C bei den 
Frequenzen sowieso ziemlich groß wird gleich einen aktiven Filter bzw. 
hier einen einfachen Integrator vor. Je nachdem ob das Signal 
differentiell ist wird man nicht die Trivialschaltung aus Lehrbuch 
nehmen können. Aber in so einem so14 Gehäuse sind ja immerhin auch 4 
Operationsverstärker drinn. (Und vielleicht findet man ja mit 
"differential integrator" bei Google/guten Büchern etc. schon eine 
passende Schaltung.)

Viele Grüße,
 Martin L.

Autor: Karl (Gast)
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Was habt ihr immer mit euren Integrierern? Hier braucht es ein Filter.

Autor: Frankl (Gast)
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Karl hat recht, was meint ihr was da Spikes (Gegen-EMK) sich austoben 
auch wenn das PWM Signal ausgeschaltet ist und auch wenn die Spitzen mit 
RC Glied und schnellen Dioden abgeleitet wurden. Also die Messung müßte 
kurz (mit dem Scope mal schauen wenn der Motor in "schwung" ist) nach 
dem Einschalten des PWM passieren. Ich versuche das gerade, statt mit 
Shunt, über den Schalt-MosFet (H-Brücke)zu machen.

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