Feldorientierte Regelung

[Thorsten2605 (Gast)]

Ich habe bei der feldorientierten Regelung eines Asynchron-Motors 
folgendes Problem beim Lösen dieser DGL:

K1 * dPSI_R/dt + PSI_R = K2 * Isd

Wie kann ich diese Differentialgleichung lösen, damit ich aus Isd PSI_R 
berechnen kann?

[Matthias L. (Gast)]

nach PSI_R umstellen??

[Thorsten2605 (Gast)]

Jup nach PSI_R.

Nur hab ich hier noch ein Problem:

Mein PSI ist ja nach t abgeleitet und eigentlich ist isd auch abhängig 
von t, oder kann man da dann i als konstant betrachten?

[Matthias L. (Gast)]

Die DGL kannst du erst lösen, wenn du für isd(t) den konkreten Term 
einsetzt.
Oder es ist konstant, dann geht das so.

[Thorsten2605 (Gast)]

OK alles klar danke dir!

Das Problem ist, ich brauch dafür ja eine Zeit, aber wie bekomme ich 
die?

Wie kann denn ein Frequenzumrichter den verketteten Fluss PSI berechnen, 
wenn er nur den Momentanstrom durch die drei Ständerwicklungen besitzt?

Aus diesen drei Werten kann ich ja mein isd berechnen, aber wie gehts 
dann weiter? Woher bekommt mein Regler die Zeit t?
Wird die auch über die Winkellage der Raumzeiger berechnet?

[Matthias L. (Gast)]

> Regler die Zeit t?
? guck mal auf die Uhr.
Das ist die Zeit.
Und wenn du, wie die Gleichung zeigt, PSI misst, dann hast du durch 
Ableitung(Differentation, das kann die Software) auf dPSI/dt.

[Thorsten2605 (Gast)]

Ich mess aber nicht PSI sondern den Strom!

Und bitte nach welcher Zeit leite ich dann ab?

[C. H. (_ch_)]

>Und bitte nach welcher Zeit leite ich dann ab?
dein d/dt bekommst du doch schon dadurch, dass du deinen Strom nur zu 
festen Zeitpunkten messen kannst. Da die Zeit zw. deinen Messungen 
üblicherweise konstant ist hast du ja dein dt - oder nicht?

Gruß,
Christian

[Matthias L. (Gast)]

Dann stimmt die Formel nicht, weil:

  dy(t)
T -----   +   y(t)   =  k x(t)
   dt

mit x(t) Eingang und y(t) Ausgang ergibt PT1.

Aber ist y(t) EIngang und x(t) Ausgang, dann wird das nichts. Weil das 
System, das durch diese Formel beschrieben wird, müsste dann in die 
Zukunft schauen können.

Und das können keine technischen Systeme.

[Thorsten2605 (Gast)]

Ja stimmt doch! PSI ist mein Ausgang und isd mein Eingang!

Wie kamst du jetzt darauf, dass es ein PT1 ist?

[C. H. (_ch_)]

deine Gleichung:

$$K_1 \cdot \frac{d\psi_R}{dt}+\psi_R = K_2 \cdot I_{sd}$$

allgemeines PT1 System:

$$T \cdot \frac{dx_a(t)}{dt} + x_a(t)= K_P \cdot x_e(t)$$

... sieht ähnlich aus.

[Thorsten2605 (Gast)]

Hättest du mir vielleicht eine Internetseite, bei der man die ganzen 
Glieder überblicken kann?

[C. H. (_ch_)]

Ich möchte dich ja nicht kritisieren, aber wenn du dich schon mit der 
trivialen Thematik der feldorientierten Regelung auseinandersetzt, dann 
sollte doch wenigstens ein Taschenbuch mit den 
Regelungstechnikgrundlagen am Tisch liegen...
Wenn doch nicht, ist zumindest der erste Teil hiervon brauchbar:
http://webber.physik.uni-freiburg.de/~hon/vorlss02/Literatur/Ingenieurswiss/Regelungstechnik/Regelungstechnik1.pdf

Gruß
Christian

[Thorsten2605 (Gast)]

Danke dir!

und woher weißt du jetzt, dass es ein PT1 und nicht ein DT1-GLied ist?

[C. H. (_ch_)]

weil die Übertragungsfunktion der DT1-Strecke nicht auf deine Gleichung 
passt.

[Thorsten2605 (Gast)]

Woher weißt du ob die Konstante Kp oder Kd ist?

[C. H. (_ch_)]

Nichts für ungut, aber schön langsam denke ich mir "don't feed the 
troll".

Eine Konstante heißt "Konstante", weil sie ihren Wert nunmal nicht 
ändert und somit konstant ist.
Ob die Konstante nun X,Y,Z Uwe oder Oma heißt ist in erster Näherung 
egal.
Bei deiner Gleichung wurden sie halt als K1 und K2 benannt.

In der 'Formelsammlung' wurde die Bezeichnung der Konstanten aber 
wahrscheinlich eher nach dem Systemverhalten gerichtet.

$$P = Proportional$$

$$I = Integral$$

$$D = Differential$$

$$K = Konstante$$

daraus folgt:

$$K_P = K_{Proportional}$$

$$K_I = K_{Integral}$$

$$K_D = K_{Differential}$$

Ach ja, die komischen schwarzen Punkte über den Ein- und Ausgangsgrößen 
sind keine Pixelfehler, sondern bedeuten d/dt, also die Ableitung nach 
der Zeit.

Gruß
Christian