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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Berechnung: Sprungantwort


Autor: Lars (Gast)
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Hallo erst mal,

aus einer Impulsantwort g(k) hab ich die Sprungantwort h(k) eines 
Systems berechnet. Nun möchte ich die Zeit berechnen, die die 
Sprungantwort bei 70% des Endwertes erreicht. Wie kann man diesen Wert 
berechnen?

Autor: Lars (Gast)
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Den Endwert für h(k) hab ich ermittelt. k=20 ist der Endwert.
Ich brauch nicht den k Wert bei 70% des Endwertes von der 
Sprungsantwort, sondern die Zeit t.

Autor: Lars (Gast)
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Muss mich korrigieren.
Den Endwert für h(k) hab ich ermittelt, der liegt bei 20. Bei k=8 sind 
die 70%. Ich brauch nicht den k Wert bei 70% des Endwertes von der
Sprungsantwort, sondern die Zeit t.Wie kann ich hiervon die Zeit t 
berechnen?

Autor: Matthias (Gast)
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t = k * t0

Autor: Lars (Gast)
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Ja woher bekomme ich die Zeit to?
Ich hab die Sprungantwort h(k) zwar aufgezeichnet aber mehr auch nicht.

Autor: chris (Gast)
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Welche Zeit liegt den zwischen zwei Stützstellen (k=x und k=x+1)?

Autor: Lars (Gast)
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Bei k=0 beginnt die Sprungantwort und bei k=8 sind die 70% vom Endwert.

Autor: Lars (Gast)
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Hab den Plot von der Sprungantwort im Anhang angehängt.

Autor: Lars (Gast)
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Für diese Aufgabe hab ich für die Berechnungen mit Matlab folgende Werte 
angenommen:

fa=10000;
fn=fa/2;

Autor: chris (Gast)
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Hi Lars,

wenn Du mit einer Abtastfrequenz von 10KHz arbeitest werden alle 1/fa 
Sekunden ein Wert bei k erfasst. Wenn Du jetzt also die Zeit nach 8k 
suchst musst Du einfach 8*1/fa rechnen. Da kann man aber auch alleine 
drauf kommen....

Was gibt fn denn bei Dir an?

MfG

Autor: Lars (Gast)
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fn ist die Nyquist Frequenz. Das ist ja die halbe Abtastfrequenz.

Autor: Chris chris (chris78)
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Hi Lars,

fn benötigst Du für Deine Rechnung, so weit ich das erkennen kann, 
nicht. Oder wie soll fn mit in die Rechnung eingehen?

MfG

Autor: Lars (Gast)
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fn benötige ich nur für den Amplitudengang bzw. Phasengang. Für die 
Sprungantwort ist dies nicht relevant.

Autor: Lars (Gast)
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In der Aufgabenstellung gibt es keine Angabe für eine Abtastfrequenz fa.
Ich hab diese Abtastfrequenz nur mit 10kHz angenommen, weil ich mit 
Matlab simuliere. Bei t=8/10kHz = 800usec sind die 70% vom Endwert 
erreicht.

Autor: Chris chris (chris78)
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Dann könntest Du die Abtastfrequenz doch noch weiter erhöhen (z.B. auf 
100K und mal schaun ob der dann genauere Wert immer noch bei ca. 800µs 
liegt...

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