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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Güte Schwingkreis


Autor: Chris (Gast)
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Hallo, um die Grenzfrequenz im Schwingkreis zu finden muss doch der 
Imaginärteil= Realteil sein, sprich 45°, wenn ich das jetzt ausrechne 
komme ich auf total merkwürdige Werte, die nicht einmal annähernd mit 
denen eines 0815 Serienschwingkreises, wo die Formeln ja im Formelwerk 
stehen übereinstimmen, mein Rechnung ist definitiv richtig. Nur 
vielleicht die Überlegung nicht :-/
Wie berechne ich denn dann die Grenzfrequenz für einen Schwingkreis der 
nicht dem Standard entspricht, also nicht im Formelwerk steht.

Schon mal danke,

Chris

Autor: 6642 (Gast)
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Spule = -Kondenser, Imaginaerteil=0 wuerd ich sagen.

Autor: Chris (Gast)
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Dann habe ich doch die Resonanzfrequenz und nicht die Grenzfreuqenz 
oder?

Autor: Analog (Gast)
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Autor: Pierce Brosnan (Gast)
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Hey!

Bitte poste mal "deinen" Schwingkreis, den du berechnen möchtest, erst 
dann können wir dir sagen, wie der Ansatz aussieht.

Bis Gleich....:-)

Autor: 6642 (Gast)
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Richtig. Die Grenzfrequenz ... da wo die Amplitude auf -3dB, die 
Haelfte, absackt. Wuerd ich sagen haengt auch vom Widerstand ab. Aeh, 
ja. Das waer dann der Realteil. ... Zeig doch mal die Rechnungen.

Autor: Chris (Gast)
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Hallo, anbei mal meine Rechnung, in kürze und ohne Zwischenschritte

Autor: 6643 (Gast)
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Ist der Widerstand nicht parallel zu allem ? Oder in Serie ? Falls die 
Gleichung nicht algebraisch loesbar ist, kann man ja schnell eine 
Simulation aufsetzen.

Autor: Chris (Gast)
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Nee, das ist die Aufgabenstellung, die Simulation bestätigt ja leider, 
dass meine Rechnung unrecht hat. Also hier mal das Ergebnis der 
Simulation

Autor: Thomas (Gast)
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Würde mal sagen, dass deine "Komponentenschreibweise" (Impedanz meinst 
du wohl) falsch ist. omega*C = 1/Ohm und das willst du verheiraten mit 
omega*L = Ohm, funktioniert nicht gut.

Autor: Nicht_neuer_Hase (Gast)
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Hallo,
Thomas hat recht: jωC = kapazitiver Leitwert, jωL = induktiver 
Widerstand, kann man schlecht zusammenzählen.

Gruss

Autor: Chris (Gast)
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Joa das stimmt, sollte auch eher 1/(C*w) heißen, dann passts, aber das 
war nur nen Tippfehler von meinem Blatt.
Weiß keiner wie man das macht?

Autor: Thomas (Gast)
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Und dein Realteil ist wohl auch ein Tippfehler?

Ich würds an deiner Stelle nochmal ganz in Ruhe ausrechnen. Ich behaupte 
es ist immernoch falsch.

Autor: Thorsten (Gast)
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Hallo Chris,

du redest immer nur von der Berechnung EINER Grenzfrequenz. Ein 
Schwingkreis hat jedoch zwei Grenzfrequenzen, eine oberhalb und eine 
unterhalb der Resonanzfrequenz. Die Differenz dieser beiden 
Grenzfrequenzen wird auch als Bandbreite bezeichnet, was dir sicher ein 
Begriff sein wird.

Ausgangspunkt deiner Berechnungen ist somit die Resonanzfrequenz deines 
Schwingkreises. Bei dieser Frequenz erreicht die Spannung ihren 
maximalen Wert, da in diesem Punkt die Gesamtimpedanz minimal ist. Die 
beiden Grenzfrequenzen liegen dementsprechend dort, wo die Spannung auf 
das 1/Wurzel(2)-fache des maximalen Werts abgesunken bzw. der Betrag der 
Impedanz auf das Wurzel(2)-fache des minimalen Werts angestiegen ist.

Zur Bestimmung der Resonanzfrequenz reicht es in deinem Fall nicht wie 
oben vorgeschlagen den Blindwiderstand zu kompensieren, da bei deiner 
Schaltung aufgrund der Parallelschaltung von L und R die Frequenz auch 
auf den Wirkwiderstand Einfluss nimmt. Du müsstest somit den 
Amplitudengang berechnen und durch Ableitung nach der Frequenz die 
minimale Impedanz (Betrag) suchen.

Nachdem dir nun die Resonanzfrequenz und somit die minimale Impedanz 
(Betrag) bekannt ist, kannst du nun diejenige Impedanz (Betrag) 
berechnen, bei der deine beiden Grenzfrequenzen liegen und anschließend 
mit Hilfe des Amplitudengangs die beiden Frequenzen berechnen.

Ich weiß nicht, ob es einen eleganteren Weg gibt das ganze zu berechnen, 
aber ich lass mich da gerne belehren.

Thorsten

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