Komplexe Rechnung: Imaginärteil isolieren

[C. S. (tekka)]

Nachdem ich mir hier locker 2 Stunden die Zähne an dem ganzen Krempel 
ausgebissen habe und rumprobiert habe bis zum gehtnichtmehr, bin ich mit 
meinem Latein solangsam doch am ende.

Und zwar muss ich es irgendwie schaffen (generisch) eine Variable aus 
dem Nenner eines Bruchs restefrei in den Zähler zu befördern, hier der 
Imaginärteil j, so das ich das ganze mittels Addition/Subtraktion in 2 
Terme, Realteil und Imaginärteil trennen kann.

In der Urversion sieht das ganze so aus:

$$jwL/(jwL + R)$$

Aussehen soll es dann so:

$$(...)+j(...)$$

Ich kann Umstellen wie ich will, das beste/nächste auf das ich bisweilen 
gekommen bin ist:

$$1/(-jwLR + w²L²)$$

Das Problem ist sicher ganz einfach zu lösen (wohl Brett vorm Kopf, sehe 
den Wald vor lauter Bäumen nicht, e.t.c. :b), aber ich komm´ nicht 
drauf, vielleicht könnt ihr mir ja einen Tipp geben.

Schonmal danke im voraus an diejenigen die sich erbarmen :)

PS: Ich will das Ding NICHT durchgerechnet haben! Brauche nur nen Tritt 
in die richtige Richtung, mehr nicht.

[daniel (Gast)]

easy enough^^

x = Z/N
wobei Z auch komplex sein kann

du musst nur mit N* multiplizieren, dann
hast du neuen Nenner der NN* natürlich real ist

[peter-neu-ulm (Gast)]

Falls mich mein Gedächtnis nicht trügt: Erweitern des Bruchs mit dem 
konjugiert komplexen Nenner führt auf eine Lösung :


  jC            jC(A-jB)         jCA + CB
_______    =  ________   =  ________________

A + jB          (A+jB)(A-jB)     AA + BB

[Klaus R. (klara)]

Hallo,
Du musst den Bruch mit dem konjungiertkomplexen Wert des Nenners 
erweitern. So verschwindet der imaginäre Anteil im Nenner.
Gruss KLaus.

[C. S. (tekka)]

Mmmh, funzt auf Anhieb, mein abend ist gerettet -
Ein dickes dankeschön an alle! :)