widerstand und temperatur

[heissleiter (Gast)]

Hallöchen zusammen müsste mal kurz eure Meinung wissen.

bitte nicht vom vielen text abschrecken lassen :-)

Ich muss eine Kupferleitung (isoliert) (3048mm) mittels strombelastung 
auf eine Leitertemperatur von 200°C heizen.

die leitertemperatur soll über die Widerstandsänderung am leiter 
errechnet werden. die widerstandsänderung kann ich ja über den 
gemessenen spannungsabfall errechnen.

Nun habe ich den leiterwiderstand bei 20° gemessen = 96mohm/3048mm
mit a (für kupfer):0.0039 1/k
und dT: 180°C
erhalte ich ein dR von 67.39 mOhm

die erste messung bestätigt das bisherige, habe eine spannung und strom 
angelegt um den widerstand bei 20 grad zu errechnen.

Uabfall =12.3mV
I = 136mA
ergibt einen Rkalt von 90.44mOhm  --> soweit alles klar...

Aber wie finde ich nun heraus, wie hoch der strom sein muss damit der 
leiter 200° erreicht???

Mein Ansatz:

ich habe bei der letzten Rechnung (Uabfall/I = 90.44mOhm) den widerstand 
durch den warmwiderstand ersetzt und bei gleichem Strom(136mA) die 
Sapnnungsabfalldiferenz ermittelt:

Rwarm = Rkalt + dR = 90.44mOHm + 67.39mOhm = 157.83mOhm

U/I=Rwarm  = X / 136mA = 157.83mOhm

nach x auflösen ergibt für Uabfall 21.46mV

differenz =U abfallwarm - U abfallkalt =12.3 mV - 21.46 mV = 9.1mV

wenn ich jetzt also die leitung mit einem strom belaste, so das sich 
nach einer weile (erwärmung...) eine spanungsabfalldiferenz von rund 9 
mV ergibt ist die leitung gerade mal handwarm???

wo liegt mein fehler?

kann mir jemant einen tipp geben?

Vielen dank für eure Hilfe...

gruss ruedi

[Patrick (Gast)]

Du musst es mit dem Temperaturkoeffizienten von Kupfer berechnen. Siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrischer_Widerstand#Temperaturabh.C3.A4ngigkeit
Dann solltest Du auf einen richtigen Wert kommen.

[Patrick (Gast)]

Oh sorry. Das hast Du ja schon

[heissleiter (Gast)]

ich habe es ja mit dem Temperatur koeffizienten von kupfer berechnet...

[Nicht_neuer_Hase (Gast)]

Ist doch nicht so schwer:

tk für Kupfer ( ca. 0,39%/K ) nehmen, 200° einsetzen => ohmsches Gesetz.
( Bei 200° sind Werte für Strom UND Spannung notwendig, die man nicht 
vorher wissen kann, weil man die dann benötigte Wärmeleistung des 
Drahtes vorher ebenfalls nicht kennt. Bekannt ist nur der Quotient U/I, 
dieser ist gleich dem Widerstand des Cu-Drahtes bei 200°, lt. 
Voraussetzung ).

Gruss

[Benedikt K. (benedikt)]

Wie misst du denn die Spannung ?
Bei solch kleinen Spannungen und Temperaturdifferenzen sollte man auch 
sowas beachten: 
http://de.wikipedia.org/wiki/Seebeckeffekt#Seebeck-Effekt

[Matt (Gast)]

Du hast erst "bei gleichem Strom(136mA) die Sapnnungsabfalldiferenz 
ermittelt", aber im zweiten Teil den Strom erhöht, wodurch sich die 
Spannung auch bei gleichbleibender Temperatur schon ändern würde.

Du wirst wohl um eine Regelung nicht herumkommen. Auf konstanten 
Widerstand (die berechneten 157 mOhm) regeln ginge im Prinzip mit 
einer Breucke wie im Anhang, der OP steht stellvertretend für einen 
Regler+Leistungsstufe.

Grüße

[andy (Gast)]

Hi,
was hier bei den ganzen Betrachtungen fehlt, ist der Wärmewiderstand 
gegenüber der umgebenden Luft.
200 °C des Leiters hast Du genau dann, wenn bei dieser Temperatur die 
zugeführte Energie gleich der abgestrahlten Energie ist.
Du bräuchtest also den Wärmewiderstand Rth in K/W. Dann hast Du aus:
P = T / Rth
die Leistung, die Du aufbringen musst.
Mit P= I  I  R
ergibt sich I = Wurzel aus T / (Rth * R)

Gruss
Andy