Pulsformung / Leistungsdichte - Gauß Funktion

[Tom M. (Gast)]

Hallo ich hab da eine Frage zum Thema Pulsformung und Leistungsdichte.
Bei einer Übertragung wird als Pulsformung eine Gauß Funktion gewählt.
Die Leistungsdichte des Sendesignals ist wieder eine Gauß Funktion, aber 
mit einer Standardabweichung die Wurzel(2) mal kleiner ist. Ich kann 
diesen Schritt nicht nachvollziehen.
Warum um Wurzel(2) kleiner?

[Tom M. (Gast)]

x(t) ---> Fourier Tr. ---> X(f) ---> Leistungsdichte ---> |X(f)^2|

[Tom M. (Gast)]

Wenn ich eine Gauß Funktion quadriere, dann kommt wieder eine Gauß 
Funktion heraus. Dadurch ändert sich nur die Standardabweichung. Diese 
Standardabeichung wird dann Wurzel(2) mal kleiner. WIeso ist dies der 
Fall? Kann mir jemand erklären wie man auf den Faktor Wurzel(2) kommt?

[Moe (Gast)]

sd = standard deviation
var = variance

sd**2 == var

hth