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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Drehzahlregelung theoretisch


Autor: Andreas Wiese (Gast)
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Hallo zusammen!

Für meine Studienarbeit soll ich einen digitalen PI-Regler zur
Drehzahlregelung entwerfen, dimensionieren und in Betrieb nehmen.
Der Algorithmus des Reglers selbst macht mir keine Probleme, sondern
die theoretische Parameterauslegung, die vorher erfolgen soll.
Vielleicht kennt sich einer mit Regelungstechnik ein bisschen aus und
kann mir helfen.

Also der Drehzahlregler arbeitet mit einer Zykluszeit von 15 ms. Diese
relativ lange Zeit ergibt sich aus der relativ geringen
Inkrementalgeberauflösung von nur 10 bit.
Wenn ich jetzt das regelungstechnische Ersatzbild aufstelle,
berücksichtige ich also für die Regelstrecke eine Totzeit von 15 ms?!
Nun ist dann noch das Problem mit der Drehzahlerfassung: Der Motor hat
eine relativ kleine beschleunigungszeit und kann in diesen 15 ms ca. um
60 U/min beschleunigen oder bremsen.
Mit Inkrementalgeber kann ich aber nur die Impulse in den 15 ms zählen,
was also automatisch bei einer Beschleunigung von 0 auf 60 einen
Mittelwert von 30 ergibt, also nicht dem aktuellen Istwert entspricht.
Nun meine Frage, wie berücksichtige ich diesen Effekt in der
theoretischen Reglerauslegung? Kommt hier noch eine Totzeit oder ein
Verzögerungsglied zusätzlich hinzu? Oder mache ich einen
grundsätzlichen Denkfehler?
Habe schon lange gegoogelt, aber leider nichts aufhellendes gefunden.
Bin für jede Hilfe dankbar!

Gruß
Andreas

Autor: florian (Gast)
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hi!
hast du schon mal nach pll gegoogelt?

Autor: Andreas Wiese (Gast)
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Was meinst du mit pll?
Ich kenne nur phase locked loop, und weiß nicht, wie mir das bei meinem
Problem helfen kann.

Gruß
Andreas

Autor: florian (Gast)
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naja ich dachte mir das so: von dem inkrementalgeber erhälts du ja eine
frequenz die proportional der drehzahl ist.
als sollwert verwendest du die soll-drehzahl des motors.
den istwert erhältst du vom inkrementalgeber. mittels der pll baust du
dann eine regelschleife auf, welche das system dann auf einer
konstanten frequenz 'hält'.

Autor: Andreas Wiese (Gast)
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Es soll schon ein ganz normaler Regelkreis mit PI-Regler sein. Wichtig
ist nur, die Parameter Kp und Ki nicht durch Versuch, sondern
theoretisch per symetrischem Optimum zu berechnen.
Leider weiß ich halt noch nicht genau, mit welchem
Übertragungsverhalten ich den Drehzahlgeber annähern kann. Finde immer
nur analoge Regelkreise mit Tachomaschine, oder eben experimentelle
Bestimmung, das bringt mich allerdings beides nicht weiter.

Autor: Stefan May (Gast)
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Was florian meinte: regle nicht die Drehzahl, sondern die Frequenz, die
von der Tachoscheibe kommt. Das darfst Du dann auch mit einem PI-Regler
machen. Der Witz an der PLL ist, daß Du den Phasenunterschied zwischen
zwei Frequenzen auf 0 regelst. Wie das gemacht wird, ist nicht
definiert und hängt stark vom Verwendungszweck ab.

Die Frage ist, ob Du einen diskreten Regler mit dt=15ms überhaupt
stabil hinbekommst und ob Du bei dieser Abtastzeit Überschwinger
kontrollieren kannst. Ich schaue nochmal in meine Vorlesungsunterlagen
heute Abend.

ciao, Stefan.

Autor: Andreas Wiese (Gast)
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Hört sich ja ganz interessant an, sollte ich mich vielleicht mal näher
mit befassen. Vielen Dank erstmal.
Ich meine, die 15 ms lassen sicherlich keine guten Dynamikwerte zu,
aber mit entsprechend geringer Verstärkung sollte es doch gehen?

Autor: Stefan May (Gast)
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Das solltest Du ja rausfinden mit Deinen theoretischen Überlegungen.
Dort definierst Du Parameter, wie Überschwinger, schnelles oder
langsames Einschwingen und Reglergenauigkeit. Schnelles Einschwingen
bedeutet ja, daß man auch große Überschwinger hat. Keine Überschwinger
bedeuten wiederum, daß das Einschwingen sehr lange dauert.

Ich habe nochmal in meine Regelungstechnik Aufzeichnungen geschaut.
Dort werden diskrete Regler aber nur sehr hintergründig behandelt. Habt
Ihr keine Regelungstechniker an Eurem Fachbereich? Mein Wissen
beschränkt sich leider nur auf die Grundlagen und experimentelles
bestimmen der Reglerparameter.

Ist denn Überhaupt eine Modellbestimmung des Systems gefordert?
Ansonsten würde ich mir das sparen und die Reglerparameter
experimentell bestimmen. Das kann man auch theoretisch ausformulieren,
wenn Mathematik gefordert ist. Was studierst Du überhaupt?

ciao, Stefan.

Autor: Andreas Wiese (Gast)
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Ich studiere E-Technik, Fachrichtung Automatisierungstechnik.
Sinn der Übung ist es halt, Theorie und Praxis zu vereinen, das heißt,
ich soll den Regler theoretisch bestimmen, wozu ich leider die Strecke
brauche und eben experimentell bestätigen, oder eben Abweichungen
begründen.
Habe jetzt schon rausgefunden, dass die Abtastung der Regelung mit
einem Totzeitglied halber Abtastzeit genähert werden kann.
Außerdem habe ich zur Spannungsmessung mit einem VCO was gefunden. Der
gibt also eine zur Spannung proportionale Frequenz aus. Wenn man diese
in einer festen Abtastzeit T zählt, ergibt sich auch eine Totzeit
halber Abtastzeit.
Im Prinzip müsste dann doch auch für die Drehzahlmessung mit
Inkrementalgeber das gleiche gelten, oder?
Ich käme dann also auf eine gesamte Totzeit von 15 ms, wenn die einfach
addiert werden dürfen.
Vielleicht gehe ich morgen mal ins Labor und probiere, ob sich mit
diesen Werten ein ähnliches Verhalten ergibt, wie die Theorie für
symetrisches Optimum vorsieht. Den Rest habe ich nämlich eigentlich
soweit fertig.

Gruß
Andreas

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