In der Digitalen Signalverarbeitung ist die ZDFT sehr wichtig. Ein
abgetastetes Zeitsignal wird im Frequenzbereich periodisch mit fs
fortgesetzt. Zu dieser Thematik hab ich eine Aufgabe.

Wie kommt man genau zu dieser Gleichung?

Wie man auf die dritte Gleichung kommt ist mir noch so ein Rätsel.
Hat da jemand eine Idee?

Ich meinte diesen Ausdruck:

Für jede Hilfe bin ich sehr dankbar. Bin immer noch ratlos, wie man auf
den Ausdruck kommt.

Das geht etwas durcheinander.

Die 6 kommt wohl vom x(k), da hast du ja Summe über p(k-6i) wobei i die
Laufvariable ist. Wenn p dem Dirac entspricht, entspricht die erste
Summe mit T=6 x(k).
Dann käme man so halbwegs von der 2. auf die 3. Zeile, das 2*PI muss
aber noch weg.


Wenn das ein Skript sein soll, würd ich einen großen Bogen um alles
machen, was mit dem Urheber zutun hat. Was da steht ist so definitiv
nicht richtig, mal ganz abgesehen davon, dass es total unsauber ist. Wer
sowas in Excel oder was das sein soll aufzieht, ist sowieso nicht ganz
richtig im Kopf.

Vielen Dank für deine Hilfe. Mit diesem Problem kämpfe ich schon seit
Wochen.
Da kann ich einfach nicht so ganz nachvollziehen, wie man von 1. zu 2.
kommt.

Wenn (1)==(2) gelten soll, muss w0=6T gelten. Da das aber weiter oben
anders definiert wurde, liegt nahe, dass (1) und (2) nix miteinander
zutun haben, also nicht gleich sind.

Die Gleichung über den rot eingerahmten ist auch Müll. Bei der Summe in
der mitte und rechts kommt garkein t vor, nur T. Und das T in e^ gibt
zusammen mit w0 2PI. Sprich da steht e^(j*2PI*n).
Mit der Dirac-Folge ganz links hat das nix zu tun, die hängt von t ab,
das rechts davon nicht.
Wenn du dir das e^ in der ersten rot eingerahmten Gleichung anguckst
siehst du, dass das nur Sinn ergibt wenn obendrüber nicht w0*T sondern
w0*t steht. Tut's aber nicht.

Davon abgesehen scheint die Gleichung über'm roten Rahmen zu stimmen,
Verschiebung im Zeitbereich ist *e^(-j*w*t) im Frequenzbereich... da
fehlt zwar noch ein -, ist in dem Fall aber nicht wild, weil die Summe
eh von - bis + unendlich läuft. Das Verständnis fördert es nicht gerade.

Was die Definition t=w soll ist völlig unklar. Da aus dem T in der
Dirac-Summe ein 2PI/w0 mit 2PI/w0=T wird, soll das wohl nach wie vor der
Zeitbereich sein. In der 2. Gleichung steht da aber eine Kreisfrequenz.



Also wie auch immer - Tonne auf, rein damit, Tonne zu. Da kann ich
selbst nach 3 Hefe noch bessere Mathe machen.

Ich werde das ganze in die Tonne schmeißen. Recht herzlichen Dank
nochmals.