Hallo! Immer und überall heißt es ja man Teilt nicht durch Null. Was ist denn nun wenn man Null durch Null teilt?
Also die Logik sagt mir man bekommt ein Ergebnis von 1. Mein Taschenrechner weigert sich. Ist es möglich Null durch Null zu teilen?
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Dann versuch doch mal die Probe zu machen, dann versagt die Logik.
Derp schrieb: > Ist es möglich Null durch Null zu teilen? Wenn man es so macht:
BTW: Falsches Forum
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Derp schrieb: > Also die Logik sagt mir man bekommt ein Ergebnis von 1. Da bist du dann wohl der einzige. Deine Logik kennt niemand sonst.
Wie lange koennen 0 LEDs leuchten von einer Batterie die gar nicht da ist? Unendlich lange da allerdings auch keine LEDs vorhanden sind, leuchtet auch nichts.
Michael S. schrieb: > Wenn man einfach so "doch" durch 0 teilt ist man Chuck Norris! Chuck Norris hat auch bis unendlich gezählt, zweimal!
Mac Gyver schrieb: > Treffen sich zwei Geraden mit Chuck Norris im Unendlichen... Also sind die Geraden parallel.
Derp schrieb: > Also die Logik sagt mir man bekommt ein Ergebnis von 1. > Mein Taschenrechner weigert sich. Typisch für billige China-Rechner. Meiner liefert 0.99999999 für 0/0, und das trotz halbleerer Batterie. Ist ja auch ein Markenprodukt.
Teilbarkeit kann man ja auch darstellen als: b teilt a genau dann wenn es eine Zahl k gibt, mit b * k = a (Die Mathematiker können das präziser schreiben als ich) Jetzt nenn mir mal eine Zahl k wenn dein b und dein a null sind. Da kannst du alles nehmen. Also was ist die Lösung? Alles? Oder besser doch nix?
Der Quotient zweier Zahlen a und b ist die Zahl a/b=c für die gilt: c*b=a, in Deinem Fall also 0*c=0. So gesehen ist die Zahl 1 sicher eine richtige Lösung, aber eben nicht die einzige. Jede Zahl, egal ob natürlich gebrochen, rational, reell oder komplex einschließlich der Null selber erfüllen diese Gleichung und wie soll Dein Taschenrechner denn diese Menge von Zahlen anzeigen?
Falls ich mich richtig an die Mathevorlesungen erinnere: Man kann sich freilich selber eine Algebra definieren, in der 0/0 irgendein (möglicherweise sinnvolles) Ergebnis liefert. Nur genügt eine solche Algebra dann höchstwahrscheinlich nicht mehr der Gruppentheorie von Galois, Abel et al. Und das bedeutet halt, das die "bekannte Mathematik" nicht mehr gilt. Kurz gesagt: Es hindert dich niemand daran durch 0 zu dividieren, doch wenn du mit 0/0 rechnest müsstest du selber die Korrektheit jeder Rechnung beweisen.
"0/0" kann durchaus ein brauchbares Ergebnis liefern: http://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_L%E2%80%99Hospital
A. H. schrieb: > Der Quotient zweier Zahlen a und b ist die Zahl a/b=c für die gilt: > c*b=a, Das gilt aber nur für b≠0
Derp schrieb: > Was ist denn nun wenn man Null durch Null teilt? > Also die Logik sagt mir man bekommt ein Ergebnis von 1. Nein. Das Ergebnis ist nicht definiert. Oder anders gesagt: jedes Ergebnis wäre richtig. Mach einfach die Probe: wenn 0/0 = x, dann muß x*0 = 0 ergeben. Offensichtlich klappt das für jedes x. XL
Max H. schrieb: > A. H. schrieb: >> Der Quotient zweier Zahlen a und b ist die Zahl a/b=c für die gilt: >> c*b=a, > Das gilt aber nur für b≠0 Wenn die Division als Umkehrung der Multiplikation verstanden wird – und so ist sie meines Wissens nach definiert – dann besteht die Aufgabe der Division darin, für die Gleichung b*c=a eine Lösung zu finden Der Quotient ist die Lösung dieser Aufgabe. Diese Lösung mag existieren oder nicht, aber selbst wenn sie nicht existiert wird die Aufgabe dadurch nicht ungültig. Natürlich kann ich auch für b=0 nach einer Lösung fragen, für den diskutierten Fall 0/0 existieren sogar unendlich viele, nur wenn sie eindeutig sein soll werde ich eben keine finden. Was soll daran ungültig sein?
0 ist ein Sonderfall, also representiert nicht wieviel Einheiten von etwas da sind, oder da sein sollten oder weggenommen wurden (oder bei negativen Zahlen, umgekehrte Richtung, Polaritaet usw.) 0 sagt aus, das nichts da ist. 0/0 ist in etwa so wie zu fragen, wie lange das Geld auf deinem Bankkonto reicht, wenn a) nichts drauf ist b) du nichts ausgibst. b) reicht schon aus, um zu bewirken dass du ewig Geld hast.
Nichts geteilt durch Nichts ist Garnichts! Außerdem hat sich der Threaderöffner vertippt: Nicht Derp, sondern Depp ;)
Auf MCs ist in der Regel X / 0 = -1, da sich 0 immer vom Rest abziehen läßt.
Das nicht so schöne ist, wenn man durch Null teilen definiert, also z.B. 0/0=1, man da das Assoziativgesetz verliert (und ohne das geht nicht mehr viel). Z.B. (wenn man das A.Gesetz dazu nimmt): 0=0*(0/0)=(0*0)/0=0/0=1
In der Riemannschen Zahlenkugel ist auch z/0 (z≠0) definiert, in einem Wheel zusätzlich 0/0: http://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche_Zahlenkugel http://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_theory
Es ergibt schlicht und einfach keinen durchgehenden Sinn. Man kann die Division null durch null in gewissen Teilgebieten der Mathematik vielleicht definieren. Aber man wird dann garantiert in anderen Bereichen Probleme bekommen. Beispiel: - Ein Rechner, der die Divison a/b=x als Nullstellensuche von f(x) = x*b - a implementiert. Wir starten mit einem zufälligen Wert y, rechnen die f(y) und sehen: Schön, f(y) = 0, Resultat gefunden, jedes y ist eine Lösung. - Ein Schüler, der gerade die Regeln fürs Kürzen gelernt hat: a = 0, a/a = 1/1 = 1 => 0/0 = a/a = 1. - Wenn ich a Apfel an b Kinder verteilen muss. Wenn a = 0 ist, dann hat natürlich keiner einen Apfel. Also 0/b immer 0. Du siehst... Drei Interpretationen, drei Lösungen.
Derp schrieb: > Immer und überall heißt es ja man Teilt nicht durch Null. > Was ist denn nun wenn man Null durch Null teilt? Das führte früher, zur Zeit der mechanischen Rechenmaschinen dazu, das die Maschine endlos ratterte und anschliessend zum Service musste. :-) Gruss Harald
Harald Wilhelms schrieb: > Das führte früher, zur Zeit der mechanischen Rechenmaschinen > dazu, das die Maschine endlos ratterte und anschliessend zum > Service musste. :-) Gewissermaßen war das die Darstellungsform dieser Maschinen für den Wert „unendlich“, der ja eines der möglichen Ergebnisse von 0/0 ist. :-)
Takao K. schrieb: > 0 ist ein Sonderfall, ...deshalb wurde sie von den Menschen auch erst ziemlich spät entdeckt. :-)
Das Kochrezept für die Division a/b lautet:
1 | Ziehe so lange b von a ab, bis nichts mehr übrig ist |
Die kluge Hausfrau sieht sofort:
- von irgendwas != 0 Null abzuziehen, ist eine Lebensaufgabe, die sich
nicht lohnt.
- von 0 braucht man nix abzuziehen - nuller wird sie nicht
Da könnt ihr mit euren auswendig gelernten Matheregeln grad abstinken.
Wenn die "Null" sich partout nicht durch "0" teilen lassen will, sollte man sie zur Strafe hochnehmen. Und zwar am besten hoch "Null", dann kommt, trotz nur beteiligter "Nullen", sogar noch etwas Positives heraus (wer denkt jetzt an Politiker ?) ...
Vllt. ist 0/0 eine Art Singularität und als jemand als Erster den Knall gehört hat, ist das endlose Zahlenuniversum entstanden. Wäre der doch bloß taub gewesen, dann hätte es Mathe-Unterricht nie gegeben. Stattdessen muß ich mit allem rechnen, egal, ob mit Streichhölzern, Taschenrechnern oder Fischstäbchen. Ich habe mal gehört, daß besonders intelligente oder Genies häufig zu Neurosen neigen oder aus dem Fenster springen. Na ja, das mit den Fischstäbchen kann ich mir abgewöhnen. Aber mir graut schon vor morgen, da gibt es Erbsen mit Möhren. Bis neulich.
Das ist doch schon vom logischen her Quatsch. Versuche einfach mal so an die Sache heranzugehen... 0/1=0, du verteilst 0 (nichts) an eine Person, also hat diese Person nichts. Es ist aber von der Logik her korrekt. 1/1=1 ist aber nicht dasselbe wie 0/0, wenn nach deiner Logik 0/0=1 sein soll, stelle dir einfach die Frag: du verteilst nichts an niemanden, wer bekommt dann das eine (1)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=0%2F0 Die Betrachtung ist philosophisch. Was ist 0 - Nichts? Gibt es das absolute nichts? OK, auf meinem Bankkonto, aber da steht meistens dann ein Minus davor. Andersrum, wie groß ist unendlich? Ein schönes Thema, um sich damit das Wochenende nicht zu vergraulen.
Rick McGlenn schrieb: > http://www.wolframalpha.com/input/?i=0%2F0 > Einfach die Aufgabe erweitern, bei 0/0.0 kennt wolfram die Lösung.
Fred Feuerstein schrieb: > Einfach die Aufgabe erweitern, bei 0/0.0 kennt wolfram die Lösung. Es gibt keine Lösung. Wie ich in meinem Beitrag erklärt habe, kriegt man je nach Berechnungsweise und Interpretation der Division eine zwar ein Resultat, das sich aber mit anderen Interpretationen beisst. Deshalb ist die Division durch null im allgemeinen nicht definiert.
Strickland: "Du hast ganz offensichtlich die falsche Einstellung McFly. Du bist eine Null! Du erinnerst mich an deinen Vater als der hier war... der war auch eine Null." - Marty: "Kann ich dann jetzt gehn, Mr. Strickland?" Teil 2: Strickland (mit Schrotflinte): "Marty McFly? Ich hab dich noch nie in meinem Leben gesehn. Du kommst mir vor wie eine Null!" - Marty: "Ja, sie haben recht. Sie haben recht, ich bin ne Null! Wissen sies nicht mehr? Ich musste letzte Woche bei ihnen nachsitzen!" - Strickland: "Letzte Woche? Die Schule ist vor 6 Jahren abgebrannt. Du hast jetzt noch genau 3 Sekunden Zeit abzuhauen, bevor ich dir die Nüsse perforiere!"
Du kucker hier (sorry falls doppelt, aber ich wollte dann doch nicht alles lesen) http://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_L%E2%80%99Hospital Hab ich zum letzten Mal in der Theoretischen Elektrotechnik (grmpf) vor ca. 30 Jahren gebraucht - bitte keine Nachfragen
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Bearbeitet durch User
Die Regel von L’Hospital hat nur nichts mit der Division zu tun - sie gilt für Funktionen...
> Die Regel von L’Hospital hat nur nichts mit der Division zu tun - sie > gilt für Funktionen... Gut, dann nimmt man eben eine Funktion mit g(x)=0 und teilt diese dann durch die Funktion h(x)=0 ;-)
1997 konnte man noch mit einer Division durch 0 ein Kriegsschiff handlungsunfähig machen: http://formal.iti.kit.edu/~beckert/teaching/Seminar-Softwarefehler-SS03/Ausarbeitungen/lotz.pdf Arno
Derp schrieb: > Immer und überall heißt es ja man Teilt nicht durch Null. > Was ist denn nun wenn man Null durch Null teilt? Das Ergebnis hängt von der jeweiligen Weltanschung ab. Siehe auch: http://www.youtube.com/watch?v=BRRolKTlF6Q > Also die Logik sagt mir man bekommt ein Ergebnis von 1. Offensichtlich möglich wäre aber auch Null oder Unendlich. Angenommen Otto hat "Null" Birnen und soll diese auf "Null" Personen aufteilen. a) 0 Birnen werden auf Null Personen aufgeteilt: Wie oft geht das? (1x). b) Die (null) Birnen werden so aufgeteilt, bis jeder der Personen gleich viele Birnen hat. Wieviele Birnen bekommt jeder? (0) c) Von den (null) Birnen wird immer eine "geringe Menge" weggenommen und abwechselnd auf die (null) Personen verteilt. Wie lange muss man diesen Vorgang wiederholen, bis die (null) Birnen weg sind? (/infty) > Mein Taschenrechner weigert sich. > Ist es möglich Null durch Null zu teilen? Ja. Die frage ist nur, für welchen Zweck man das Ergebnis braucht. Da kann der Rechner naturgemäß nicht wissen, deswegen meldet er "vorischtshalber" einen Fehler. LG, N0R
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