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Benutzer:Chrimbo

2024-05-29T06:55:18Z

Chrimbo:

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Benutzer:Chrimbo

2017-03-04T12:21:07Z

Chrimbo:

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Wecker im Selbstbau mit Linux als Betreibssystem, Zentrales Herzstück ist der Omega2 von Onion. Codec und Verstärker sind mit auf der Hauptplatine untergebracht. Außerdem ist ein integrierter USB Hub untergebracht.
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Benutzer:Chrimbo

2017-03-04T12:19:30Z

Chrimbo: Wecker hinzugefügt

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Benutzer:Chrimbo

2016-04-15T19:54:35Z

Chrimbo: usb hub hinzugefügt

Benutzer:Chrimbo

2016-03-17T20:07:30Z

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Transformatoren und Spulen

2015-11-05T10:03:18Z

Chrimbo: Aenderungen rueckgaengig gemacht

== Vorwort ==

Dieser Text ist eine Übersetzung des englischen [http://ludens.cl/Electron/Magnet.html Originals]. Es wurde nur dahin erweitert bzw. verändert, dass für alle Formelzeichen die in Deutschland gängigen Buchstaben verwendet wurden. Weiterhin sind alle Formeln bei der ersten Erklärung doppelt geschrieben. Einmal mit Formelzeichen und einmal mit den dazugehörigen Einheiten, welche dann in eckigen Klammern [ ] dargestellt werden.
Dieser Artikel existiert auch als leicht überarbeitetes PDF zum Herunterladen und Drucken: [[Datei:Transformatoren_und_Spulen.pdf]].

== Einleitung ==

Es gibt viele Elektroniker, sowohl Hobbybastler als auch Profis, welche mit dem Elektromagnetismus auf Kriegsfuß stehen. Immer, wenn sie eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Spule_%28Elektrotechnik%29 Spule] oder einen [http://de.wikipedia.org/wiki/Transformator Transformator] entwerfen müssen, tut sich ein Abgrund der Verzweiflung vor diesen Leuten auf. Das Schlimmste ist, dass diese armen Opfer meist nicht schuld sind, da die Autoren von Sachbüchern scheinbar eine Verschwörung geschmiedet haben, um diese Dinge möglichst kompliziert zu erklären, so dass sie niemand wirklich verstehen kann. Oder die Autoren haben es selber nicht richtig verstanden?

Gut – das Internet rettet uns. Ich werde die Grundlagen in einfachen, verständlichen Worten erklären. Hier findest du die meisten Informationen, welche benötigt werden, um elektromagnetische Teile zu entwickeln.

==Die Einheiten==

Ich habe eine Bitte. Wer auf dieser Seite landet, soll bitte alle alten und absurden Einheiten, mit denen die Sachbücher vollgestopft sind, vergessen. Am meisten zu nennen Zoll (Inch), Gauß und Oersted. Entferne diese Worte vollständig aus deinem Vokabular. Die haben dort keinen Platz. Sie sind grundlegende Schuldige bei der Verwirrung der Menschen, welche magnetische Entwicklungen machen wollen, sie machen sie irre. Nachdem wir sie nun losgeworden sind, können wir anfangen.

Die erste Einheit, die wir nutzen werden, ist das Weber, geschrieben als Wb. Das ist die offizielle Einheit des magnetischen Flusses <math>\Phi</math>. Wenn man eine Leiterschleife nimmt und 1 V für 1 s anlegt, wird der Fluß in der Schleife sich um 1 Wb geändert haben. Man beachte, dass das immer so ist, egal wie groß oder geformt die Schleife ist und egal, was sich in ihr befindet. Offiziell ist die Definition des Weber so
::<math>\Phi = U \cdot t</math>

::<math>[\Phi] = \text{Wb} = \text{V} \cdot \text{s}</math>

Aber ich bevorzuge die Gleichung in etwas praktischerer Form, bei der die Windungszahl N einer Spule berücksichtigt wird. Das ist eine unserer grundlegenden Wahrheiten.

:<math>(1)\quad \Phi = \frac{U \cdot t}{N}</math>

d.h. die Änderung des magnetischen Flusses (in Weber) ist die Spannung (in Volt) multipliziert mit der Zeit (in Sekunden) geteilt durch die Windungszahl. Das ist eine der mächtigsten und nützlichsten Formeln die wir haben.

Wenn wir ein gewisses Maß an magnetischem Fluß durch eine bestimme Fläche pressen, dann können wir von Flußdichte sprechen. Die Einheit ist Tesla, geschrieben als T, das Formelzeichen ist B. Die Definition ist einfach und offensichtlich.

:<math>(2)\quad B = \frac{\Phi}{A}</math>

::<math>\left[\text{B}\right] = \text{T} = \frac{\text{Wb}}{\text{m}^2}</math>

Man beachte, daß die Sprache von Quadratmetern im Bereich der Elektronik etwas praxisfern klingt, da die meisten Bauteile eher Querschnitte im Bereich von Quadratzentimetern haben. Aber bitte glaub mir daß es praktischer ist, diese "unpraktischen" Dinge zu akzeptieren als ein Dutzend verschiedene Umrechnungsfaktoren zu benutzen! Die Grundeinheiten haben den großen Vorteil, daß absolut keine Umrechnung nötig ist.

Die Grundeigenschaft einer jeden Spule ist [http://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit%C3%A4t Induktivität], Formelzeichen L. Sie ist gemessen in Henry, geschrieben als H, definiert durch:

:<math>(3)\quad L = \frac{\Phi}{I}</math>

::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}} = \frac{\text{V} \cdot \text{s}}{\text{A}} = \text{H}</math>

oder in Worten: Ein Henry ist die Induktivität, welche den Strom um 1 Ampere steigen läßt, wenn man für eine Sekunde ein Volt anlegt. Diese Gleichung ist für unser Zwecke auch sehr nützlich. Jetzt können wir anfangen zu spielen. Wir können Gleichung (1) und (3) verbinden und erhalten das Folgende

::<math>L = \frac{\Phi \cdot N}{I}</math>
::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}}</math>

Solche mathematischen Umwandlungen stimmen immer und geben uns die Möglichkeit, unbekannte Größen zu bestimmen.

=== Tabelle aller verwendeten Formelzeichen ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!Parameter || Formelzeichen || Einheit || Einheit Kurzform
|-
| magnetischer Fluß || <math>\!\,\Phi</math> || Weber || Wb
|-
| magnetische Flußdichte || B || Tesla || T
|-
| Induktivität || L || Henry || H
|-
| Spannung || U || Volt || V
|-
| Strom || I || Ampere || A
|-
| Fläche || A || Quadratmeter || <math>\!\,\text{m}^2</math>
|-
| Zeit || t || Sekunde || s
|-
| Energie || E || Joule || J
|-
| Windungszahl || N || keine || 1
|-
| Frequenz || f || Hertz || Hz
|-
| Länge || l || Meter || m
|-
| Widerstand || R || Ohm || <math>\!\,\Omega</math>
|-
| spezifischer Widerstand || <math>\!\,\rho</math> || Ohm mal Quadratmillimeter pro Meter||<math>\frac{\Omega \cdot \text{mm}^2}{\text{m}}</math>
|-
| Relative Permeabilität || <math>\mu_r</math> || keine || 1
|}

Achtung! Nicht das Formelzeichen der Fläche mit der Einheit des Stroms verwechseln!

Aber jetzt geht's an praktische Dinge.

== Entwicklung von Netztrafos ==

Während fast jeder Elektroniker weiß, daß das Spannungsverhältnis eines Transformators von dem Windungsverhältnis abhängt, taucht die Frage bei vielen Anfängern auf

"Wieviele Windungen pro Volt brauche ich?"

Es ist sehr einfach. Man hat einen Eisenkern, den will man bewickeln. Als erstes mißt man den Querschnitt des Eisens, durch den der magnetische Fluß geht. Sagen wir, der Mittelschenkel eines Transformators ist 2cm breit und der ganze Stapel der laminierten Bleche ist gut zusammengepreßt auf 3cm. Das bringt uns <math>6cm^2</math> bzw. <math>6 * 10^{-4} m^2</math> Querschnitt. Nun müssen wir entscheiden, wieviel Flußdichte wir in unserem Eisen haben wollen. Bei niedrigen Frequenzen wie bei 50Hz Netztrafos ist der begrenzende Faktor die Sättigung des Kerns. Sehr bescheidene Transformatoren sättigen bei 1T, aber typische Werte liegen bei 1,2 oder 1,3T, und ein gutes kornorientiertes Material geht vielleicht bis 1,6 oder sogar 1,7T. Wenn man wirklich nicht weiß welches Material man hat sollte man besser bei 1T auf der sicheren Seite bleiben. Für dieses Beispiel nehmen wir an, daß das Eisen für 1,2T gut genug ist.

Durch Anwendung von Formel (2) erhält man den maximal zulässigen Fluß von 0,72mWb. Doch bevor es weitergeht, warte für einen Moment und denk nach!!! Eisen kann in beide Richtungen magnetisiert werden. Die Gesamtänderung des magnetischen Flusses, vom maximal negativem zum maximal positiven kann 1,4mWb betragen! Weiter mit Formel (1) und der Berechnung der Windungen. Nehmen wir an wir reden von Chile oder einem anderen Land mit 220V und 50 Hz.

::<math>1,44~\text{mWb}=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{N}</math>
::<math>N=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{1,44~\text{mWb}}=1528</math>

Das ist die Windungszahl der 220V Primärwicklung.
Einfach, oder? In Wirklichkeit ist das oben Gesagte zu einfach um wahr zu sein. Es gibt einen anderen Faktor, den ich übersprungen habe. Das Obige wäre wahr, wenn die Netzspannung 220V Rechteck wäre. In Wahrheit ist es aber ein Sinus mit 220V Effektivwert, während der Mittelwert etwas anders ist. Und der magnetische Flußaufbau hängt vom Mittelwert ab, '''nicht''' vom Effektivwert! Also müssen wir einen kleinen Korrekturfaktor einführen, welcher durch Mathematik aus der Sinusfunktion abgeleitet werden kann. Anstatt mit der exakten Mathematik hier zu nerven empfehle ich mein Kochbuchrezept. 11% zu unserem Vorteil.<ref>Kurze Herleitung: Das Verhältnis Spitzenwert:RMS-Wert einer Sinusgröße ist sqrt(2), das Gleichrichtwertsverhältnis ~1.57, ergo 1.41*1.11 = 1.57</ref> Also reichen hier 1376 Windungen. Wo kommen die 10ms her, mag man fragen? Denk noch mal. Die Änderung vom maximal negativen zum maximal positiven Fluß passiert in einer Halbwelle. Und bei 50 Hz sind das 10ms. Wir können das alles in eine einfache, universelle Formel packen, gültig für die Berechnung der Windungen für alle Transformatoren und Spulen mit Sinusspannung.

:<math>(4)\quad N = \frac{U_{RMS}}{4,44 \cdot A \cdot f \cdot B}</math>
::<math>[Windungen] = \frac{[V]}{4,44 \cdot [m^2] \cdot [Hz] \cdot [T]}</math>

Die 4,44 ist kein Umrechnungsfaktor, sondern ergibt sich aus 2 * 2 * 1,11. Eine "2" ist für die Tatsache, daß der magnetische Umschwung doppelt so groß wie der einseitige ist (damit kann man die einfache Sättigungsgrenze einsetzen), die andere "2" entsteht durch die zwei Halbwellen der Sinusschwingung und die 1.11 ist der Umrechnungsfaktor von Effektivwert auf Mittelwert der Sinusspannung.

=== Leistung ===

Eine andere Frage ist meistens, wieviel Leistung ein Trafo bestimmter Größe übertragen kann. Laßt uns das analysieren.

Der magnetische Fluß im Kern hängt ab von der Spannung, welche an die Windungen angelegt wird, der Frequenz, aber '''nicht''' dem Strom, welcher der Transformator liefert! Oh, na gut, ein wenig Abhängigkeit gibt es da schon durch Effekte der realen Welt. Wenn man mehr Strom zieht, fällt durch den Widerstand der Wicklung etwas Spannung ab, wodurch die effektiv an der Wicklung wirksame Spannung reduziert wird und dadurch der magnetische Fluß proportional reduziert wird. Aber der entscheidende Punkt ist, daß der Kern des Trafos '''nicht''' die Ausgangsleistung beeinflußt. Diese Grenze kommt von den Wicklungen und hat zwei Seiten. Eine ist der Spannungsabfall, welche proportional zum Ausgangsstrom ist und an einem Punkt so groß sein wird, daß die Spannung für die Last nicht mehr ausreicht. Die andere ist Erwärmung. Mit steigender Last steigt die Verlustleistung in den Wicklungen quadratisch, und wenn man genügend Leistung lange genug entnimmt werden sie abbrennen.

All das Gesagte macht klar, daß die Leistung eines Transformators abhängt von dem magnetischen Kernquerschnitt (weil mehr Querschnitt weniger Windungen benötigt, damit dickerer Draht verwendet werden kann) und von der Größe des Wickelfensters, das ist der Querschnitt wo sich die Wicklungen befinden. Aber es gibt keine lineare Formel für den Zusammenhang dieser beiden Dinge zur Leistung! Wenn ein Transformator größer wird, wird der Pfad zur Wärmeableitung länger und somit wird das Anwachsen der Leistung geringer als das Produkt der beiden Querschnittsflächen.

Bei all dem Durcheinander werde ich keine Abschätzungen abgeben, dafür aber die reale Berechnung empfehlen. Für einen gegebenen Eisenkern, berechne die benötigten Windungen, beachte den verfügbaren Platz dafür, berechne die Drahtstärke und über den spezifischen Widerstand von Kupfer von <math>0,0178 \Omega \cdot mm^2/m</math> den Gesamtwiderstand der Wicklung. Jetzt kann es helfen zu wissen, daß für kleine Transformatoren ein maximaler Verlust von 10% (5% pro Wicklung) normalerweise akzeptiert wird. Das sollte es ermöglichen, die Leistung zu berechnen, welche sicher aus dem Trafo entnommen werden kann, wenn man genug Wissen für diese Rechnung hat! Man braucht nicht mehr Mathematik als man in der Schule gelernt hat, etwa in der 5. Klasse.

Hey, ich höre euch schreien!!! OK, OK, um die Sache klarer zu machen werde ich ein Beispiel vorrechnen. Nehmen wir den Kern von oben an, mit <math>6cm^2</math> Querschnitt und <math>10cm^2</math> verfügbar für die Wicklungen und daß eine Windung im Mittel 20cm lang ist. Wir verteilen den Wickelraum gleichmäßig auf Primär- und Sekundärseite. Und wir nehmen an, daß nur 40% des Wickelfensters wirklich für Kupfer genutzt werden, der Rest ist Isolation, Luft und verlorener Zwischenraum. Das ist in etwa eine realistische Annahme und beschert uns <math>2cm^2</math> für das Kupfer pro Wicklung. Mit 1376 Windungen hat die Primärwicklung einen Drahtquerschnitt von <math>0,14mm^2</math>, die Gesamtlänge ist 275m. Der Widerstand berechnet sich aus

::<math>R = \frac{\rho \cdot l}{A} = \frac{0,0178 \frac{\Omega \cdot mm^2}{m} \cdot 275m}{0,14mm^2}=35 \Omega</math>

Wir erlauben 5% Verlust in jeder Wicklung. Bei 220V sind das 11V. Nun einfach das ohmsche Gesetz anwenden und der maximal Primärstrom ist 0,32A, multipliziert mit 220V ergibt das ein maximale Eingangsleistung von 70VA für diesen Trafo.

Cool, he? ;-)

Man beachte, daß der Magnetisierungsstrom hier nicht berücksichtigt wird. Du sagst vielleicht, daß selbst wenn es nur 10 oder 20% des Maximalstroms sind, er doch berücksichtigt werden muß! Wenn du das sagst, liegst du falsch. Der Magnetisierungsstrom ist 90 Grad phasenverschoben zum transformierten Laststrom und dadurch, selbst wenn es 20% des Laststrom sind, die Spitze der vektoriellen Summe der beiden sehr nahe beim Laststrom allein liegt. Es lohnt sich nicht den kleinen Unterschied zu beachten.

== Transformatoren für Schaltnetzteile ==

Das vorherige Kapitel kann nahezu vollständig auf Transformatoren höherer Frequenz in Schaltnetzteilen angewendet werden. Es gibt nur ein paar praktische Unterschiede, welche ich jetzt nennen werde.

Bei Frequenzen über ein paar hundert Hertz ist die Sättigung nicht mehr der begrenzende Faktor bei Auswahl der maximalen Flußdichte. Der Grund liegt darin, daß die Verluste des magnetischen Materials so hoch werden, daß die Flußdichte verringert werden muß, um ein akzeptables Maß an Verlusten zu erreichen! Man braucht wirklich das Datenblatt des Herstellers um festzustellen, welche Flußdichte akzeptabel ist. Um eine grobe Vorstellung zu erhalten sollte man bedenken, daß fast immer Ferritmaterial benutzt wird. Ferrit sättigt bei 0,3 bis 0,4T, das ist die absolute Grenze. Für ein typisches Leistungsferrit muß man die Flußdichte bei 25kHz unterhalb 150mT halten, und über 100kHz unter 50mT. Aber viel hängt auch von der Kerngröße ab. Ein größerer Kern muß dabei mit geringerer Flußdichte arbeiten, um eine Überhitzung zu vermeiden.

Normalerweise arbeiten Schaltnetzteile mit Rechtecksignalen, d.h. man muß die 11% zur "Sinuskorrektur" aus der Formel (4) entfernen. Und dann nutzen viele Schaltnetzteile den magnetischen Kern nur einseitig, sprich er wird nur in eine Richtung magnetisiert, was wiederum einen Faktor zwei aus der Formel entfernt. Für den Rest ist die Rechnung die gleiche wie für Netztafos.

Sei nicht überrascht wenn man mit sehr wenigen Windungen endet. Faktisch ist es ziemlich normal, nur 10 oder 20 Windungen an einer 300V Primärwicklung eines großen Schaltnetzteils zu haben.

== HF-Breitbandübertrager==

Vielleicht hast du diese Ferrittrafos schon am Ausgang von Transistor HF-Verstärkern gesehen. Sie sehen aus wie zwei Ferritröhren nebeneinander, mit zwei Kupferröhren hineingesteckt, welche die Primärwicklung mit einer Windung ergeben. Durch diese Kupferröhren sind einige Windungen isolierter Draht gezogen, welche die Sekundärwicklung bilden. Laßt uns so einen Trafo als Beispiel nutzen.

Unser hypothetischer Fall ist ein 100W Push-Pull Verstärker für 1,8-30MHz, gespeist von 13.8V, wie sie zu Millionen täglich von Funkamateuren und allen möglichen kommerziellen Diensten genutzt werden. Jeder Transistor kann seine Seite der Primärwicklung ziemlich nah an Masse ziehen, aber nicht ganz, wegen der Sättigungsspannung. HF-Transistoren sättigen typisch bei 1V, so daß es vernünftig ist anzunehmen, daß der Transistor um 12,8V schalten kann, was 25,6V Spitzenspannung für die Primärwicklung bedeutet, oder ca. 18V RMS. Auf der anderen Seite soll die Sekundärwicklung die HF-Leistung an 50Ω liefern, und 100W an 50Ω sind 70,7V. Deshalb brauchen wir ein Spannungs(Windungs)verhältnis von ca. 3,9. Mit einer Primärwicklung mit nur einer Windung können wir nur ganzzahlige Verhältnisse realisieren, deshalb entscheiden wir uns für vier Sekundärwindungen. Der Effekt ist, daß bei 100W die Transistoren bei 17,7V RMS laufen, oder 25V Spitze. D.h. sie schwingen über 12,5Vder Stromversorgung und lassen dabei 1,3V übrig für sie Sättigung. So weit so gut.

Bei 1,8MHz, unsere niedrigste Frequenz, kann ein typischer Ferrit sicher bis 12mT belastet werden. Wir haben einen schönen, reinen Sinus, also nutzen wir Gleichung (4).

::<math>1 Windung = \frac{17,7V}{4,44 \cdot A \cdot 1,8MHz \cdot 12mT}</math>

umgestellt nach der Fläche

::<math>A = \frac{17,7V}{4,44 \cdot 1 Windung \cdot 1,8MHz \cdot 12mT} = 1,8 \cdot 10^{-4}m^2</math>

Wir brauchen ein Kernquerschnitt von 1,8cm^2. Ein kleinerer Kern würde bei voller Leistung nach einiger Zeit überhitzen, während ein größerer etwas teuerer wäre, aber den Vorteil der spektralen Reinheit mit sich bringt, denn geringere Flußdichte heißt weniger Verzerrung. Aber für die Übung bleiben wir bei 1,8cm^2

Wir müssen noch etwas arbeiten. Wir könnten einen langen, dünnen Ferrit nutzen, oder einen kurzen dicken. Und wir können unter verschiedenen Ferrittypen wählen! Um die Auswahl einzuschränken, schauen wir uns die Induktivitätsforderung an. Der Ansatz ist, daß der Transformator eine Induktivität haben sollte, die hoch genug ist, um wenig Einfluß zu haben, wenn man ihn parallel zur Last schaltet. Pi mal Daumen sollte der induktive Widerstand 10mal höher sein als die Last. Man kann sich aussuchen, ob man das für die Sekundärspule mit 4 Windungen und 50Ω oder die Primärspule mit 1 Windung und 3,1Ω berechnen will, das Ergebnis ist gleich. Ich wähle die Primärseite. Der induktive Widerstand berechnet sich aus.

::<math>X_L=2 \pi \cdot f \cdot L</math>

Das heißt für uns

::<math> L=\frac{X_L}{2 \pi \cdot f}=\frac{31 \Omega}{2 \pi \cdot 1,8 MHz}=2,7 \mu H</math>

Wir brauchen also 2,7µH, um Pi mal Daumen die Anforderung des zehnfachen induktiven Widerstands zu erfüllen. Jetzt muß man sich die Datenblätter der Kerne anschauen und den passenden raussuchen. Für diese Beispiel werde ich den Katalog von Amidon nutzen.

Versuchen wir den ziemlich verbreiteten Typ FT-50-43. Dieser Ringkern hat 0,133cm^2 Querschnitt. Zwei Stapel zu je sieben Stück würden unsere Anforderung bezüglich Flußdichte erfüllen. Der [http://de.wikipedia.org/wiki/AL-Wert#Bestimmung_der_Induktivit.C3.A4t_mittels_AL-Wert AL-Wert] ist 0,52µH/N^2, d.h. 14 Kerne mit einer Wicklung ergeben 7,3µH, ein Mehrfaches unseres benötigten Wertes. Weil aber Breitbandverstärker zu Schwingungen bei niedrigen Frequenzen tendieren, weil dort die Transistoren die größte Verstärkung haben, ist es keine gute Idee mehr Leistung bei niedrigen Frequenzen anzubieten als notwendig! Versuchen wir einen anderen Typ.

Das Material 43 hat eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Permeabilit%C3%A4t_%28Magnetismus%29 Permeabilität] von 850. Ein Kern mit den gleichen Abmessungen aber mit einer Permeabilität von nur 330 wäre nett. Aber Amidon macht keine Kerne dieser Größe in einer Permeabilität auch nur annähernd zu dem. Hey, man kann nicht immer umsonst Achterbahn fahren. Die nächstniedrigere Permeabilität, welche von Amidon verfügbar und für unser Projekt brauchbar ist, ist 125, das ist zu wenig. Also bleiben wir beim 43er Material uns sehen was wir machen können.
Es gibt den FT-82-43 aus dem gleichen Material. Er ist viel dicker, hat 0,25cm^2 Querschnitt und einen AL-Wert ziemlich ähnlich zu unserem anderen Kern, 0,55µH/N^2. Zwei Stapel mit je 4 Stück ergeben mehr als genug Querschnitt mit 4,4µH. Das ist eine brauchbare Lösung und bringt uns mehr Platz für die Wicklungen.

Bei höheren Frequenzen ist die Flußdichte geringer und bleibt damit unterhalb der Grenze des Materials. Das Verhältnis zwischen induktivem Widerstand und Lastwiderstand verbessert sich mit steigender Frequenz, aber bei den höchsten Frequenzen könnten parasitäre Kapazitäten starken Einfluß gewinnen, so daß man sie bei der Entwicklung berücksichtigen sollte.

== Energiespeicherung in Magnetkernen ==

Weiß du wieviel Energie eine Spule speichert? Das ist definiert durch die gleiche, alte Formel, die oft in der klassischen Physik auftaucht.

:<math>(5)\quad E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2</math>
::<math> [J] = \frac{1}{2} \cdot [H] \cdot [A]^2</math>

Die Einheit der Energie ist Joule (J). Die Induktivität L in Henry (H) sowie der Strom I durch die Spule in Ampere (A). Im Falle eines Transformators muß dieser Strom netto berechnet werden, nachdem man die (transformierten) Primär- und Sekundärströme abgezogen hat unter Berücksichtigung des Windungsverhältnisses. Kurz, das ist der Magnetisierungsstrom.

In den meisten Anwendungen als Transformator ist dieser Strom nicht wirklich gewünscht, aber ein unvermeidbarer Nebeneffekt. Aber es gibt Anwendungen, welche diese Energiespeicherung gut nutzen! Ein sehr wichtiges Beispiel ist der Sperrwandler. Im Prinzip speichert dieser Wandler die Energie von der Primärseite und entlädt sie in die Sekundärseite, oft mit einer Spannung, welche '''nicht''' dem Windungsverhältnis entspricht! Weil Primär- und Sekundärstrom nicht zur gleichen Zeit fließen ist es nicht mehr gültig, daß die Spannungen im gleichen Verhältnis wie die Windungszahlen stehen!

Nehmen wir an, wir entwickeln ein Schaltnetzteil auf dieser Basis. Wir wollen 13,8V Ausgangsspannung, während die Eingangsspannung 110 oder 220V ist. Der logische Ansatz in diesem Fall ist die Nutzung eines Gleichrichters, welcher als Brücke für 220V oder als Verdoppler für 110V geschaltet werden kann. Am Ende haben wir 300VDC in beiden Fällen, der Rest des Schaltnetzteils ist identisch, unabhängig von der Netzspannung. Nehmen wir weiter an, wir haben einen Ferritkern mit 2cm^2 Querschnitt, 12cm magnetische Pfadlänge mit einer Anfangspermeabilität von 2000 und 350mT Sättingsflußdichte. Der Wandler soll bei 100 kHz laufen. Für die Entwicklung brauchen wir noch ein paar Informationen. Den AL-Wert, welcher das Verhältnis zwischen Anzahl der Windungen und Induktivität beschreibt. Wenn er nicht im Datenblatt angegeben ist, kann man ihn aus den physikalischen Abmessungen und Ferriteigenschaften berechnen. Oder man wickelt eine Meßspule und mißt den Wert nach, aber es ist ganz sicher einfacher ihn aus dem Katalog zu bekommen! Nehmen wir an unser Kern hat 6µH/N^2, d.h. 1 Windung ergibt 6µH, 10 Windungen ergeben 600µH und so weiter. Diese angenommenen Werte sind typisch für praktische Fälle.

Um die Spannungsbelastung des Transistors der Primärseite zu verringern, wählen wir 30% der Zykluszeit für die Aufladung des Transformators und 60% für die Entladung. Das erlaubt die Entladung mit der halben Eingangsspannung, d.h. der Schalttransistor sieht nur 450V statt 600V. Das reduziert auch die Stromspitze des sekundären Gleichrichters, während dadurch aber die Stromstärke der Primärseite sowie Spannungsfestigkeit der Sekundärseite erhöht werden, was hier aber kein Problem ist. Die verbleibenden 10% der Schaltzeit sind reserviert für Schaltzeit des Transistors, Totzeitsteuerung des Steuer-ICs etc. Bei 100kHz ist die Ladezeit 3µs, die Entladezeit 6µs. Ein Blick ins Datenblatt sagt uns, daß bei 100kHz und einseitiger Magnetisierung die Flußdichte auf 100mT begrenzt werden sollte. Durch Anwendung von Formel (1) und (2) können wir schnell ausrechnen.

::<math> B = \frac{U \cdot t}{N \cdot A}</math>

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{300V \cdot 3\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=45</math>

45 Windungen laden diesen Kern auf 0,1T in 3µs, wenn man 300V anlegt. Schön und einfach. Auf der Sekundärseite brauchen wir 13,8V, plus ca. 1V für die Gleichrichterdiode, macht in Summe ca. 15V. Wir können die gleiche Formel einsetzen, nur mit anderen Werten für Spannung und Zeit.

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{15V \cdot 6\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=4,5</math>

Gefällt dir das? Das Windungsverhältnis ist 10:1, während das Spannungsverhältnis 20:1 ist, weil das Zeitverhältnis 1:2 ist!

Entscheide frei ob du lieber 4 oder 5 Windungen haben willst, das bewirkt nur eine geringfügige Änderung der Lade- und Entladezeiten.

Nun, wieviel Leistung kann dieses Netzteil liefern? Nein, rechne jetzt nicht wie bei einem Netztrafo! Wir haben hier zwei Grenzen. Eine ist die begrenzte Wärmeerzeugung im Transformator, aber es gibt auch eine funktionale Grenze, welche viel wichtiger ist. Unser Schaltnetzteil arbeitet mit Energiespeicherung und bei jedem Zyklus wird nur eine kleine Menge an Energie gespeichert, wodurch die am Ausgang verfügbare Leistung streng begrenzt ist!

Durch unseren oben angenommenen AL-Wert hat unsere Primärwicklung mit 45 Windungen eine Induktivität von 12mH. Über die Definition der Induktivität können wir den Spitzenstrom am Ende des Ladezyklus ausrechnen.

::<math> I = \frac{U \cdot t}{L} = \frac{300V \cdot 3 \mu s}{12mH}= 75mA</math>

Nur 75mA! Sieht nicht viel aus. Berechnen wir die gespeicherte Energie.

::<math>E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2= \frac{1}{2} \cdot 12mH \cdot (75mA)^2=34\mu J</math>

Man kann das auch über einen anderen Ansatz berechnen. Da der Strom linear von Null bis 75mA ansteigt, ergibt das im Mittel 37,5mA. Bei 300V und 3µs sind das

::<math>E = U \cdot I \cdot t = 300V \cdot 37,5mA \cdot 3\mu s =34\mu J</math>

Schön wenn die Dinge übereinstimmen...? ;-)

Wenn man bedenkt, daß man bei 100kHz 100.000 dieser kleinen Brocken von Energie pro Sekunde hat, und Leistung schlicht Energie pro Zeit ist, dann kommen wir auf traurige 3,4W für unser glorreiches Netzteil! Sieht nach einer ziemlich schlechten Nutzung für einen Kern dieser Größe aus, nicht wahr? Dieser Kern ist mit "250W typisch" durch den Hersteller gekennzeichnet!!!

Wir müssen herausfinden, wie wir mehr Energie in dem Kern speichern können. Wenn wir die Induktivität erhöhen, wird der Strom kleiner, aber der Strom geht quadratisch in die Energie ein! Keine gute Idee. Es ist besser die Induktivität zu verringern, dadurch steigt der Strom. Da die gespeicherte Energie linear von der Induktivität, aber quadratisch vom Strom abhängt, ist es offensichtlich daß die gespeicherte Energie proportional steigt.

Wie machen wir das? Wir können nicht einfach die Windungszahl verringern! Das bringt uns in Widerspruch mit Gleichung (1), erhöht die Flußdichte mehr als der Ferrit verträgt. Erkennst du das Problem? Wir müssen die Induktivität verringern, ohne die Windungszahl zu verringern, um die Flußdichte zu erhalten.

Es gibt ein einfaches Werkzeug um das zu erreichen. Luft! Man muß nur den Magnetfluß über einen Luftspalt laufen lassen, indem man die beiden Kernhälften geringfügig auseinander zieht. Der Effekt dieses Luftspalts ist die Verringerung der effektiven Permeabilität des Kerns und damit die Reduzierung des AL-Werts, ohne Einfluß auf andere Parameter. Schauen wir was passiert wenn wir einen Luftspalt von insgesamt 1mm einfügen, was durch das Entfernen der Kernhälften um 0,5mm erreicht wird.

Der magnetische Fluß läuft nun 120mm durch Ferrit mit einer Permeabilität von 2000 und 1mm durch Luft mit einer Permeabilität von Eins. 2000mm Ferrit haben den gleichen magnetischen Widerstand wie 1mm Luft! D.h. unser Kern hat nun nur noch eine effektive Permeabilität von 120 anstatt der 2000! Das heißt auch, unser AL-Wert ist nun 0,36µH/N^2 und unsere Primärwicklung mit 45 Windungen hat nun nur noch 720µH. Das wiederum heißt, daß sie in 3µs auf 1,25A aufgeladen wird und 0,56mJ pro Zyklus speichert, woraus 56W Ausgangsleistung entstehen. Das sieht deutlich besser aus als unsere mageren 3,4W ohne Luftspalt! Und all das bei der gleichen Flußdichte im Kern!

Hast du jemals gedacht, daß eine 1mm dicke Luftschicht so schrecklich wichtig sein kann?

Die nächste Frage wäre, ob es eine Grenze für den Luftspalt gibt. Sicher, es gibt zwei Grenzen. Eine ist einfach, wenn man die gespeicherte und übertragene Energie erhöht, erhöht sich auch der Verlust in der Wicklung. An einem Punkt erreicht man die Grenze der thermischen Verluste im Kupfer, genauso wie im Netztransformator. Die Größe des Luftspalts ist meist ein Kompromiß des Entwicklers. Aber es gibt ein anderes Problem. Mit fallender effektiver Permeabilität fällt auch die Kopplung zwischen den Wicklungen. Der Transformator entwickelt ein starkes Streufeld und zeigt starke ungekoppelte Induktivität, welche zur Zerstörung des Leistungstransistors und der Diode führen kann und in den meisten Fällen einen [[Snubber]] notwendig macht. Der Entwickler muß manchmal mit weniger Luftspalt auskommen als was die Wicklungen thermisch verkraften könnten. In jedem Fall kann das Koppelproblem durch richtige Konstruktion des Transformators minimiert werden. Die Primär- und Sekundärwicklung kann gemischt sein, eine bifilare Wicklung ist manchmal möglich. Und es ist oft eine gute Idee, eine dicke Kupferfolie um den kompletten Transformator zu wickeln, welche eine Kurzschlußwindung darstellt. Diese bewirkt, daß der Fluß außerhalb zu Null wird, was bedeutet, daß der Fluß durch den Spulenaufbau gleich dem um die Spule (Seitenschenkel des Kerns) ist und damit die Kopplung verbessert.

In vielen Fällen ist es besser ein Material mit weniger Permeabilität zu verwenden, wie z. B. Eisenpulver. Der Transformator wäre nahezu identisch, wenn wir ihn mit einem Material mit einer Permeabilität von 120 ohne Luftspalt bauen würden. Er hätte eine bessere Kopplung und weniger Streufeld. Andererseits ist der große Vorteil des Luftspalts, daß der Entwickler genau festlegen kann, wieviel effektive Permeabilität er will, ohne einen neuen Kern bestellen zu müssen!

== Drosseln ==

Eines der schlimmsten Dinge, die ich je in einem elektrischen Sachbuch sah, daß man verschiedene Formeln für das Gleichstrom- und Wechselstromverhalten von Spulen angegeben hat. Das ist kompletter Unsinn!!! Es gibt keinen grundlegenden Unterschied zwischen Gleich- und Wechselstrom. Zu jedem Zeitpunkt des Wechselstroms fließt ein "Gleichstrom", und in Gleichstromanwendungen fließt auch ein Wechselstrom, wenigsten beim Ein- und Ausschalten. Deshalb können und sollten wir die gleichen Entwicklungsansätze für Drosseln nutzen.

Schauen wir uns das in der Praxis an. Eine verbreitete Aufgabe ist die Entwicklung einer Drossel mit einer bestimmten Induktivität, welche einen bestimmten Strom aushält ohne in die Sättigung zu gehen. Beachte, daß für Gleichstromanwendungen die Grenze immer durch die Flußdichte gesetzt wird. Erinnerst du dich daran, was ich weiter oben geschrieben habe? Bei hohen Frequenzen ist die Grenze durch die Kernverluste bestimmt, und bei niedrigen durch die Sättigung. Und Gleichstrom ist einfach eine sehr, sehr niedrige Frequenz. ;-)

Nehmen wir an, wir brauchen eine Drossel mit 100µH, die wenigstens 10A aushält, bevor sie in die Sättigung geht. Nehmen wir an, wir nutzen einen Ringkern aus Eisenpulver dafür mit einem Querschnitt von 1cm^2 und einer Pfadlänge von 10cm. Die Permeabilität ist 75 und die Sättigung beginnt bei 0,5T, Der AL-Wert ist 80nH/N^2. Allein aus dem AL-Wert können wir leicht ausrechnen, daß wir 35 Windungen brauchen. Nun, wie können wir den Fluß ausrechnen? Letztendlich wird keine Spannung an die Wicklung angelegt! Denk noch mal nach! Es '''muß''' eine Spannung angelegt worden sein, um den Strom fließen lassen zu können. Wenn wir 1V anlegen, würde es bei 100µH 1ms dauern, ehe 10A erreicht werden, wie man aus Gleichung (3) leicht errechnen kann. Zusammen mit Hilfe von Gleichung (2) können wir die Flußdichte direkt berechnen

::<math>B = \frac{L \cdot I}{A \cdot N}= \frac{100 \mu H \cdot 10A}{1 \cdot 10^{-4}m^2 \cdot 35}=0,28T</math>

welche in einer Flußdichte von 0,28T endet in unserem Kern mit 1cm^2 Querschnitt. Bingo! Diese Drossel könnte fast das Doppelte an Strom leiten, bevor sie in die Sättigung geht. Ein kostenbewußter Entwickler würde die selbe Übung mit dem nächstkleineren Kern durchführen, welcher gerade groß genug ist, um die Drossel mit 100µH bei 10A zu erreichen.

== Kernauswahl ==

Es gibt unzählige Formen und Größen von magnetischen Kernen, und alle sind mit verschiedenen Materialien verfügbar. Es ist eine gute Idee, wenn man wenigstens prinzipiell weiß, was es gibt.

===Materialien===

Das älteste Material für Transformatoren ist '''Eisen''', bekannt als [http://de.wikipedia.org/wiki/Dynamoblech Dynamoblech]. Es ist in dünnen Blechen verfügbar, welche voneinander isoliert werden müssen, um die Wirbelströme gering zu halten. Nur in reinen Gleichstromanwendungen kann man massives Eisen oder unisolierte Bleche nehmen. Transformatoreisen verträgt mindestens 1T bevor es in die Sättigung geht, während 1,2T für die meisten Typen OK ist, 1,5T für einige und 1,7T sind mit den Besten möglich. Die Permeabilität dieses Materials ist ca. 2000 bis 5000. Die Eisenlegierungen mit höherer Sättigungsgrenze haben die geringeren Werte. Die Verluste sind so hoch, daß sie für Frequenzen kurz über 100Hz der begrenzende Faktor sind, anstatt die Sättigung.

'''Eisenstaub''' wird auch genutzt, gemischt mit Epoxidharz und in Magnetkerne geformt. Die Permeabilität hängt vom Eisengehalt der Mischung ab. Da selbst eine kleine Menge Harz deutlich weniger Permeabilität als das Eisen hat, ist die effektive Permeabilität ziemlich niedrig, zwischen 2..100 sind typisch. Für höhere Permeabilitäten wird die Korngröße und Form des Eisen sehr wichtig, da man sehr enge Kornpackungen erzielen kann.
Sättigung setzt eher als bei massivem Eisen ein, weil der Fluß tendenziell aus den Eisenpartikeln gedrängt wird, 0,5T ist ein typischer Wert. Auf jeden Fall ist die Sättigung sehr "weich", es gibt keinen gut definierten Punkt an dem die Sättigung einsetzt. Die Verluste sind niedrig, so daß die Typen mit geringer Permeabilität bis in den HF-Bereich verwendet werden können. Diese Pulverkerne gibt es auch mit anderen Legierungen, wie z. B. Permalloy, in einigen Fällen mit attraktiven Eigenschaften.

'''Ferrite''' sind die vielseitigsten aller verfügbaren Materialien. Während sie bei niedrigeren Werten sättigen, typisch 0,3T, gibt es sie in einer riesigen Breite von Permeabilitäten. Es ist nicht schwer Ferrite mit einer Permeabilität von 20 oder 25.000 zu finden! Der unerfahren Anwender kann den Unterschied von Außen nicht erkennen. Selbst wenn zwei Ferritkerne identisch aussehen, kann der eine 1000fach verschieden zum anderen sein! Also sollte man sicherstellen, daß man '''weiß''', welches Material man hat, bevor man mit der Rechnung anfängt.

In jedem Fall gibt es zwei große Kategorien von Ferriten. Leistungsferrite, genutzt in Schaltnetzteilen etc., sie haben eine Permeabilität von etwa 2000 und geringe Verluste zwischen 20..100kHz. HF-Ferrite mit Permeabilitäten zwischen 100...1000 und geringen Verlusten machen sie brauchbar bis 30MHz. Aber es gibt viele Ferrittypen, die bei weit höheren Frequenzen noch arbeiten und weniger Permeabilität haben. Die Permeabilitäten über 2000 sind reserviert für spezielle Kerne wie Breitbandübertrager, Transductoren und Rauschfilter.

=== Formen ===

Bei den Formen will ich nur einige nennen.

*Ringkerne: Sie sind einfach, billig und leicht zu nutzen, haben geringe Dispersion (wenig Streufeld), gute Selbstabschirmung, können aber keinen Luftspalt enthalten, und 10.000 Windungen auf einen Ringkern wickeln ist nichts was ich gern tun würde.
*Für Speicherdrosseln gibt es Ringkerne mit "verteiltem" Luftspalt. Sie bestehen aus Eisenpulver mit Bindemittel, der Luftspalt verteilt sich über den gesamten Ring
*E-Kerne: Sehr zweckmäßig für die meisten Anwendungen, aber die scharfen Ecken sorgen für mehr Streuverluste
* U-Kerne: Etwas billiger und leicht ineffizienter als E-Kerne (wegen der größeren Pfadlänge)
*Schalenkerne: Vereint die Zweckmäßigkeit des E-Kerns mit der guten Schirmung des Ringkerns (er ist sogar besser!), aber sie kosten mehr. Manche haben einen einstellbaren Luftspalt.
*Stäbe: Nutzbar für Drosseln. Sie haben wirklich große Luftspalte! ;-) Aus genau diesem Grund sind sie unbrauchbar für Transformatoren, die Kopplung wäre zu schlecht.
*E-I Laminate: Das ist so ziemlich die einzige Form, in der man Transformatoreisen kaufen kann.

Ich empfehle man bestellt sich einige Kataloge der Hersteller von magnetischen Materialien und kann so mehr über die anderen 994 Formen lernen . . . Ich empfehle Amidon, Ferroxcube , Ferrinox (Thomson Composants), SiFerrit (Siemens), TDK, Philips, um einige zu nennen. Ich habe meist mit Amidon, Ferrinox und Mülleimerkernen gearbeitet. Die besten Leistungsdaten scheinen von einigen japanischen Ferriten zu kommen.

Diese kleine Abhandlung des Elektromagnetismus kann natürlich nicht als vollständig betrachtet werden, aber ich bevorzuge es, mich auf die wichtigsten Dinge für den Entwickler bzw. Hobbybastler zu konzentrieren. Ich habe alle Dinge übersprungen, welche in meinen Augen weniger wichtig sind für die praktische Anwendung. Ich habe auch viele praktische Hinweise übersprungen, welche zwar nützlich wären, aber diesen Artikel zu sehr in ein Kochbuch verwandelt hätten. Wer Fragen hat soll nicht zögern. Meine Adresse ist auf der ersten [http://ludens.cl/index.html Seite]. Wenn genug Fragen auftauchen, werde ich ein F.A.Q. anfügen.

<references />

== Siehe auch ==

*[[Spule]]
*[[Platinen-Induktivität]]
*[[MC34063]]
*[[Spartransformator]]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/181036 Forumsbeitrag]: Kurzschlußwindung bei Ringkernmontage vermeiden
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2586118 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 5V/17mA mit Ethernettrafo
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2600216 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 8V/170mA mit Ethernettrafo
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/217495#2169621 Forumsbeitrag]: 115V Stelltrafo in Sättigung bei 230V Betrieb
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/271562#new Forumsbeitrag]: Reparatur eines Transformators
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/324798#3539661 Forumsbeitrag]: Zünden eines Lichtbogen mittels Gleichstrom

== Weblinks ==

* [http://www.amidon.de/ Amidon], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferroxcube.com/ Ferroxcube], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.micrometals.com/ Micrometals], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.epcos.de Epcos], ehemals Siemens, Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferrite.de ferrite.de], Händler für Kerne aller Art
* [http://www.tridelta-weichferrite.de/ TRIDELTA Weichferrite]
* [http://www.spulen.com/ MM Spulen für Elektronik] - Der Shop rund um die Spule - Drähte, Litzen, Ferrite, Spulen aller Art
* Sehr gute Erklärung der [[media:verlustarme_trafos.pdf | Wirkungsweise eines Trafos (PDF)]], [http://www.emeko.de/ Homepage] des Autors
* [http://www.wolfgang-wippermann.de/koppelfa.htm Koppelfaktor messen], mit Beispielen von realen Spulenanordnungen auf dem Amateurfunkbereich
* [http://www.dos4ever.com/flyback/flyback.html Flyback Converter for dummies], engl. Gute Seite über Sperrwandler und Drosselspulen für Nixieröhren mit einfacher Messung des Sättigungsstroms
* [http://www.we-online.de/web/en/passive_components_custom_magnetics/toolbox_pbcm/Product_Training_1.php Produkttraining] zu verschiedenen Induktivitäten von Würth Elektronik
* [http://www.joretronik.de/Web_NT_Buch/Kap1/Kapitel1.html Weitere Informationen zu 50-Hz-Trafos und Drosseln]
* [http://www.waasner.de Waasner] Trafoblechhersteller
* [http://www.tkes.com/web2010/tkeswebcms.nsf/www/de_index.html ThyssenKrupp Electrical Steel] Trafoblechhersteller
* [http://www.stiefelmayer.de/laser.html Stiefelmayer] Trafoblechkonfektionierer
* [http://www.kienle-spiess.de Kienle-Spiess] Trafoblechkonfektionierer

[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Spannungsversorgung und Energiequellen]]

Transformatoren und Spulen

2015-11-05T10:02:07Z

Chrimbo: Aenderungen rueckgaengig gemacht

== Vorwort ==

Dieser Text ist eine Übersetzung des englischen [http://ludens.cl/Electron/Magnet.html Originals]. Es wurde nur dahin erweitert bzw. verändert, dass für alle Formelzeichen die in Deutschland gängigen Buchstaben verwendet wurden. Weiterhin sind alle Formeln bei der ersten Erklärung doppelt geschrieben. Einmal mit Formelzeichen und einmal mit den dazugehörigen Einheiten, welche dann in eckigen Klammern [ ] dargestellt werden.
Dieser Artikel existiert auch als leicht überarbeitetes PDF zum Herunterladen und Drucken: [[Datei:Transformatoren_und_Spulen.pdf]].

== Einleitung ==

Es gibt viele Elektroniker, sowohl Hobbybastler als auch Profis, welche mit dem Elektromagnetismus auf Kriegsfuß stehen. Immer, wenn sie eine ICH FUCK EUCH ALLE AMK oder einen SEBASIAN LUTSCHT SCHWÄNZE ALL NIGHT LONG entwerfen müssen, tut sich ein Abgrund der Verzweiflung vor diesen Leuten auf. Das Schlimmste ist, dass diese armen Opfer meist nicht schuld sind, da die Autoren von Sachbüchern scheinbar eine Verschwörung geschmiedet haben, um diese Dinge möglichst kompliziert zu erklären, so dass sie niemand wirklich verstehen kann. Oder die Autoren haben es selber nicht richtig verstanden?

Gut – das Internet rettet uns. Ich werde die Grundlagen in einfachen, verständlichen Worten erklären. Hier findest du die meisten Informationen, welche benötigt werden, um elektromagnetische Teile zu entwickeln.

==Die Einheiten==

Ich habe eine Bitte. Wer auf dieser Seite landet, soll bitte alle alten und absurden Einheiten, mit denen die Sachbücher vollgestopft sind, vergessen. Am meisten zu nennen Zoll (Inch), Gauß und Oersted. Entferne diese Worte vollständig aus deinem Vokabular. Die haben dort keinen Platz. Sie sind grundlegende Schuldige bei der Verwirrung der Menschen, welche magnetische Entwicklungen machen wollen, sie machen sie irre. Nachdem wir sie nun losgeworden sind, können wir anfangen.

Die erste Einheit, die wir nutzen werden, ist das Weber, geschrieben als Wb. Das ist die offizielle Einheit des magnetischen Flusses <math>\Phi</math>. Wenn man eine Leiterschleife nimmt und 1 V für 1 s anlegt, wird der Fluß in der Schleife sich um 1 Wb geändert haben. Man beachte, dass das immer so ist, egal wie groß oder geformt die Schleife ist und egal, was sich in ihr befindet. Offiziell ist die Definition des Weber so
::<math>\Phi = U \cdot t</math>

::<math>[\Phi] = \text{Wb} = \text{V} \cdot \text{s}</math>

Aber ich bevorzuge die Gleichung in etwas praktischerer Form, bei der die Windungszahl N einer Spule berücksichtigt wird. Das ist eine unserer grundlegenden Wahrheiten.

:<math>(1)\quad \Phi = \frac{U \cdot t}{N}</math>

d.h. die Änderung des magnetischen Flusses (in Weber) ist die Spannung (in Volt) multipliziert mit der Zeit (in Sekunden) geteilt durch die Windungszahl. Das ist eine der mächtigsten und nützlichsten Formeln die wir haben.

Wenn wir ein gewisses Maß an magnetischem Fluß durch eine bestimme Fläche pressen, dann können wir von Flußdichte sprechen. Die Einheit ist Tesla, geschrieben als T, das Formelzeichen ist B. Die Definition ist einfach und offensichtlich.

:<math>(2)\quad B = \frac{\Phi}{A}</math>

::<math>\left[\text{B}\right] = \text{T} = \frac{\text{Wb}}{\text{m}^2}</math>

Man beachte, daß die Sprache von Quadratmetern im Bereich der Elektronik etwas praxisfern klingt, da die meisten Bauteile eher Querschnitte im Bereich von Quadratzentimetern haben. Aber bitte glaub mir daß es praktischer ist, diese "unpraktischen" Dinge zu akzeptieren als ein Dutzend verschiedene Umrechnungsfaktoren zu benutzen! Die Grundeinheiten haben den großen Vorteil, daß absolut keine Umrechnung nötig ist.

Die Grundeigenschaft einer jeden Spule ist [http://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit%C3%A4t Induktivität], Formelzeichen L. Sie ist gemessen in Henry, geschrieben als H, definiert durch:

:<math>(3)\quad L = \frac{\Phi}{I}</math>

::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}} = \frac{\text{V} \cdot \text{s}}{\text{A}} = \text{H}</math>

oder in Worten: Ein Henry ist die Induktivität, welche den Strom um 1 Ampere steigen läßt, wenn man für eine Sekunde ein Volt anlegt. Diese Gleichung ist für unser Zwecke auch sehr nützlich. Jetzt können wir anfangen zu spielen. Wir können Gleichung (1) und (3) verbinden und erhalten das Folgende

::<math>L = \frac{\Phi \cdot N}{I}</math>
::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}}</math>

Solche mathematischen Umwandlungen stimmen immer und geben uns die Möglichkeit, unbekannte Größen zu bestimmen.

=== Tabelle aller verwendeten Formelzeichen ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!Parameter || Formelzeichen || Einheit || Einheit Kurzform
|-
| magnetischer Fluß || <math>\!\,\Phi</math> || Weber || Wb
|-
| magnetische Flußdichte || B || Tesla || T
|-
| Induktivität || L || Henry || H
|-
| Spannung || U || Volt || V
|-
| Strom || I || Ampere || A
|-
| Fläche || A || Quadratmeter || <math>\!\,\text{m}^2</math>
|-
| Zeit || t || Sekunde || s
|-
| Energie || E || Joule || J
|-
| Windungszahl || N || keine || 1
|-
| Frequenz || f || Hertz || Hz
|-
| Länge || l || Meter || m
|-
| Widerstand || R || Ohm || <math>\!\,\Omega</math>
|-
| spezifischer Widerstand || <math>\!\,\rho</math> || Ohm mal Quadratmillimeter pro Meter||<math>\frac{\Omega \cdot \text{mm}^2}{\text{m}}</math>
|-
| Relative Permeabilität || <math>\mu_r</math> || keine || 1
|}

Achtung! Nicht das Formelzeichen der Fläche mit der Einheit des Stroms verwechseln!

Aber jetzt geht's an praktische Dinge.

== Entwicklung von Netztrafos ==

Während fast jeder Elektroniker weiß, daß das Spannungsverhältnis eines Transformators von dem Windungsverhältnis abhängt, taucht die Frage bei vielen Anfängern auf

"Wieviele Windungen pro Volt brauche ich?"

Es ist sehr einfach. Man hat einen Eisenkern, den will man bewickeln. Als erstes mißt man den Querschnitt des Eisens, durch den der magnetische Fluß geht. Sagen wir, der Mittelschenkel eines Transformators ist 2cm breit und der ganze Stapel der laminierten Bleche ist gut zusammengepreßt auf 3cm. Das bringt uns <math>6cm^2</math> bzw. <math>6 * 10^{-4} m^2</math> Querschnitt. Nun müssen wir entscheiden, wieviel Flußdichte wir in unserem Eisen haben wollen. Bei niedrigen Frequenzen wie bei 50Hz Netztrafos ist der begrenzende Faktor die Sättigung des Kerns. Sehr bescheidene Transformatoren sättigen bei 1T, aber typische Werte liegen bei 1,2 oder 1,3T, und ein gutes kornorientiertes Material geht vielleicht bis 1,6 oder sogar 1,7T. Wenn man wirklich nicht weiß welches Material man hat sollte man besser bei 1T auf der sicheren Seite bleiben. Für dieses Beispiel nehmen wir an, daß das Eisen für 1,2T gut genug ist.

Durch Anwendung von Formel (2) erhält man den maximal zulässigen Fluß von 0,72mWb. Doch bevor es weitergeht, warte für einen Moment und denk nach!!! Eisen kann in beide Richtungen magnetisiert werden. Die Gesamtänderung des magnetischen Flusses, vom maximal negativem zum maximal positiven kann 1,4mWb betragen! Weiter mit Formel (1) und der Berechnung der Windungen. Nehmen wir an wir reden von Chile oder einem anderen Land mit 220V und 50 Hz.

::<math>1,44~\text{mWb}=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{N}</math>
::<math>N=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{1,44~\text{mWb}}=1528</math>

Das ist die Windungszahl der 220V Primärwicklung.
Einfach, oder? In Wirklichkeit ist das oben Gesagte zu einfach um wahr zu sein. Es gibt einen anderen Faktor, den ich übersprungen habe. Das Obige wäre wahr, wenn die Netzspannung 220V Rechteck wäre. In Wahrheit ist es aber ein Sinus mit 220V Effektivwert, während der Mittelwert etwas anders ist. Und der magnetische Flußaufbau hängt vom Mittelwert ab, '''nicht''' vom Effektivwert! Also müssen wir einen kleinen Korrekturfaktor einführen, welcher durch Mathematik aus der Sinusfunktion abgeleitet werden kann. Anstatt mit der exakten Mathematik hier zu nerven empfehle ich mein Kochbuchrezept. 11% zu unserem Vorteil.<ref>Kurze Herleitung: Das Verhältnis Spitzenwert:RMS-Wert einer Sinusgröße ist sqrt(2), das Gleichrichtwertsverhältnis ~1.57, ergo 1.41*1.11 = 1.57</ref> Also reichen hier 1376 Windungen. Wo kommen die 10ms her, mag man fragen? Denk noch mal. Die Änderung vom maximal negativen zum maximal positiven Fluß passiert in einer Halbwelle. Und bei 50 Hz sind das 10ms. Wir können das alles in eine einfache, universelle Formel packen, gültig für die Berechnung der Windungen für alle Transformatoren und Spulen mit Sinusspannung.

:<math>(4)\quad N = \frac{U_{RMS}}{4,44 \cdot A \cdot f \cdot B}</math>
::<math>[Windungen] = \frac{[V]}{4,44 \cdot [m^2] \cdot [Hz] \cdot [T]}</math>

Die 4,44 ist kein Umrechnungsfaktor, sondern ergibt sich aus 2 * 2 * 1,11. Eine "2" ist für die Tatsache, daß der magnetische Umschwung doppelt so groß wie der einseitige ist (damit kann man die einfache Sättigungsgrenze einsetzen), die andere "2" entsteht durch die zwei Halbwellen der Sinusschwingung und die 1.11 ist der Umrechnungsfaktor von Effektivwert auf Mittelwert der Sinusspannung.

=== Leistung ===

Eine andere Frage ist meistens, wieviel Leistung ein Trafo bestimmter Größe übertragen kann. Laßt uns das analysieren.

Der magnetische Fluß im Kern hängt ab von der Spannung, welche an die Windungen angelegt wird, der Frequenz, aber '''nicht''' dem Strom, welcher der Transformator liefert! Oh, na gut, ein wenig Abhängigkeit gibt es da schon durch Effekte der realen Welt. Wenn man mehr Strom zieht, fällt durch den Widerstand der Wicklung etwas Spannung ab, wodurch die effektiv an der Wicklung wirksame Spannung reduziert wird und dadurch der magnetische Fluß proportional reduziert wird. Aber der entscheidende Punkt ist, daß der Kern des Trafos '''nicht''' die Ausgangsleistung beeinflußt. Diese Grenze kommt von den Wicklungen und hat zwei Seiten. Eine ist der Spannungsabfall, welche proportional zum Ausgangsstrom ist und an einem Punkt so groß sein wird, daß die Spannung für die Last nicht mehr ausreicht. Die andere ist Erwärmung. Mit steigender Last steigt die Verlustleistung in den Wicklungen quadratisch, und wenn man genügend Leistung lange genug entnimmt werden sie abbrennen.

All das Gesagte macht klar, daß die Leistung eines Transformators abhängt von dem magnetischen Kernquerschnitt (weil mehr Querschnitt weniger Windungen benötigt, damit dickerer Draht verwendet werden kann) und von der Größe des Wickelfensters, das ist der Querschnitt wo sich die Wicklungen befinden. Aber es gibt keine lineare Formel für den Zusammenhang dieser beiden Dinge zur Leistung! Wenn ein Transformator größer wird, wird der Pfad zur Wärmeableitung länger und somit wird das Anwachsen der Leistung geringer als das Produkt der beiden Querschnittsflächen.

Bei all dem Durcheinander werde ich keine Abschätzungen abgeben, dafür aber die reale Berechnung empfehlen. Für einen gegebenen Eisenkern, berechne die benötigten Windungen, beachte den verfügbaren Platz dafür, berechne die Drahtstärke und über den spezifischen Widerstand von Kupfer von <math>0,0178 \Omega \cdot mm^2/m</math> den Gesamtwiderstand der Wicklung. Jetzt kann es helfen zu wissen, daß für kleine Transformatoren ein maximaler Verlust von 10% (5% pro Wicklung) normalerweise akzeptiert wird. Das sollte es ermöglichen, die Leistung zu berechnen, welche sicher aus dem Trafo entnommen werden kann, wenn man genug Wissen für diese Rechnung hat! Man braucht nicht mehr Mathematik als man in der Schule gelernt hat, etwa in der 5. Klasse.

Hey, ich höre euch schreien!!! OK, OK, um die Sache klarer zu machen werde ich ein Beispiel vorrechnen. Nehmen wir den Kern von oben an, mit <math>6cm^2</math> Querschnitt und <math>10cm^2</math> verfügbar für die Wicklungen und daß eine Windung im Mittel 20cm lang ist. Wir verteilen den Wickelraum gleichmäßig auf Primär- und Sekundärseite. Und wir nehmen an, daß nur 40% des Wickelfensters wirklich für Kupfer genutzt werden, der Rest ist Isolation, Luft und verlorener Zwischenraum. Das ist in etwa eine realistische Annahme und beschert uns <math>2cm^2</math> für das Kupfer pro Wicklung. Mit 1376 Windungen hat die Primärwicklung einen Drahtquerschnitt von <math>0,14mm^2</math>, die Gesamtlänge ist 275m. Der Widerstand berechnet sich aus

::<math>R = \frac{\rho \cdot l}{A} = \frac{0,0178 \frac{\Omega \cdot mm^2}{m} \cdot 275m}{0,14mm^2}=35 \Omega</math>

Wir erlauben 5% Verlust in jeder Wicklung. Bei 220V sind das 11V. Nun einfach das ohmsche Gesetz anwenden und der maximal Primärstrom ist 0,32A, multipliziert mit 220V ergibt das ein maximale Eingangsleistung von 70VA für diesen Trafo.

Cool, he? ;-)

Man beachte, daß der Magnetisierungsstrom hier nicht berücksichtigt wird. Du sagst vielleicht, daß selbst wenn es nur 10 oder 20% des Maximalstroms sind, er doch berücksichtigt werden muß! Wenn du das sagst, liegst du falsch. Der Magnetisierungsstrom ist 90 Grad phasenverschoben zum transformierten Laststrom und dadurch, selbst wenn es 20% des Laststrom sind, die Spitze der vektoriellen Summe der beiden sehr nahe beim Laststrom allein liegt. Es lohnt sich nicht den kleinen Unterschied zu beachten.

== Transformatoren für Schaltnetzteile ==

Das vorherige Kapitel kann nahezu vollständig auf Transformatoren höherer Frequenz in Schaltnetzteilen angewendet werden. Es gibt nur ein paar praktische Unterschiede, welche ich jetzt nennen werde.

Bei Frequenzen über ein paar hundert Hertz ist die Sättigung nicht mehr der begrenzende Faktor bei Auswahl der maximalen Flußdichte. Der Grund liegt darin, daß die Verluste des magnetischen Materials so hoch werden, daß die Flußdichte verringert werden muß, um ein akzeptables Maß an Verlusten zu erreichen! Man braucht wirklich das Datenblatt des Herstellers um festzustellen, welche Flußdichte akzeptabel ist. Um eine grobe Vorstellung zu erhalten sollte man bedenken, daß fast immer Ferritmaterial benutzt wird. Ferrit sättigt bei 0,3 bis 0,4T, das ist die absolute Grenze. Für ein typisches Leistungsferrit muß man die Flußdichte bei 25kHz unterhalb 150mT halten, und über 100kHz unter 50mT. Aber viel hängt auch von der Kerngröße ab. Ein größerer Kern muß dabei mit geringerer Flußdichte arbeiten, um eine Überhitzung zu vermeiden.

Normalerweise arbeiten Schaltnetzteile mit Rechtecksignalen, d.h. man muß die 11% zur "Sinuskorrektur" aus der Formel (4) entfernen. Und dann nutzen viele Schaltnetzteile den magnetischen Kern nur einseitig, sprich er wird nur in eine Richtung magnetisiert, was wiederum einen Faktor zwei aus der Formel entfernt. Für den Rest ist die Rechnung die gleiche wie für Netztafos.

Sei nicht überrascht wenn man mit sehr wenigen Windungen endet. Faktisch ist es ziemlich normal, nur 10 oder 20 Windungen an einer 300V Primärwicklung eines großen Schaltnetzteils zu haben.

== HF-Breitbandübertrager==

Vielleicht hast du diese Ferrittrafos schon am Ausgang von Transistor HF-Verstärkern gesehen. Sie sehen aus wie zwei Ferritröhren nebeneinander, mit zwei Kupferröhren hineingesteckt, welche die Primärwicklung mit einer Windung ergeben. Durch diese Kupferröhren sind einige Windungen isolierter Draht gezogen, welche die Sekundärwicklung bilden. Laßt uns so einen Trafo als Beispiel nutzen.

Unser hypothetischer Fall ist ein 100W Push-Pull Verstärker für 1,8-30MHz, gespeist von 13.8V, wie sie zu Millionen täglich von Funkamateuren und allen möglichen kommerziellen Diensten genutzt werden. Jeder Transistor kann seine Seite der Primärwicklung ziemlich nah an Masse ziehen, aber nicht ganz, wegen der Sättigungsspannung. HF-Transistoren sättigen typisch bei 1V, so daß es vernünftig ist anzunehmen, daß der Transistor um 12,8V schalten kann, was 25,6V Spitzenspannung für die Primärwicklung bedeutet, oder ca. 18V RMS. Auf der anderen Seite soll die Sekundärwicklung die HF-Leistung an 50Ω liefern, und 100W an 50Ω sind 70,7V. Deshalb brauchen wir ein Spannungs(Windungs)verhältnis von ca. 3,9. Mit einer Primärwicklung mit nur einer Windung können wir nur ganzzahlige Verhältnisse realisieren, deshalb entscheiden wir uns für vier Sekundärwindungen. Der Effekt ist, daß bei 100W die Transistoren bei 17,7V RMS laufen, oder 25V Spitze. D.h. sie schwingen über 12,5Vder Stromversorgung und lassen dabei 1,3V übrig für sie Sättigung. So weit so gut.

Bei 1,8MHz, unsere niedrigste Frequenz, kann ein typischer Ferrit sicher bis 12mT belastet werden. Wir haben einen schönen, reinen Sinus, also nutzen wir Gleichung (4).

::<math>1 Windung = \frac{17,7V}{4,44 \cdot A \cdot 1,8MHz \cdot 12mT}</math>

umgestellt nach der Fläche

::<math>A = \frac{17,7V}{4,44 \cdot 1 Windung \cdot 1,8MHz \cdot 12mT} = 1,8 \cdot 10^{-4}m^2</math>

Wir brauchen ein Kernquerschnitt von 1,8cm^2. Ein kleinerer Kern würde bei voller Leistung nach einiger Zeit überhitzen, während ein größerer etwas teuerer wäre, aber den Vorteil der spektralen Reinheit mit sich bringt, denn geringere Flußdichte heißt weniger Verzerrung. Aber für die Übung bleiben wir bei 1,8cm^2

Wir müssen noch etwas arbeiten. Wir könnten einen langen, dünnen Ferrit nutzen, oder einen kurzen dicken. Und wir können unter verschiedenen Ferrittypen wählen! Um die Auswahl einzuschränken, schauen wir uns die Induktivitätsforderung an. Der Ansatz ist, daß der Transformator eine Induktivität haben sollte, die hoch genug ist, um wenig Einfluß zu haben, wenn man ihn parallel zur Last schaltet. Pi mal Daumen sollte der induktive Widerstand 10mal höher sein als die Last. Man kann sich aussuchen, ob man das für die Sekundärspule mit 4 Windungen und 50Ω oder die Primärspule mit 1 Windung und 3,1Ω berechnen will, das Ergebnis ist gleich. Ich wähle die Primärseite. Der induktive Widerstand berechnet sich aus.

::<math>X_L=2 \pi \cdot f \cdot L</math>

Das heißt für uns

::<math> L=\frac{X_L}{2 \pi \cdot f}=\frac{31 \Omega}{2 \pi \cdot 1,8 MHz}=2,7 \mu H</math>

Wir brauchen also 2,7µH, um Pi mal Daumen die Anforderung des zehnfachen induktiven Widerstands zu erfüllen. Jetzt muß man sich die Datenblätter der Kerne anschauen und den passenden raussuchen. Für diese Beispiel werde ich den Katalog von Amidon nutzen.

Versuchen wir den ziemlich verbreiteten Typ FT-50-43. Dieser Ringkern hat 0,133cm^2 Querschnitt. Zwei Stapel zu je sieben Stück würden unsere Anforderung bezüglich Flußdichte erfüllen. Der [http://de.wikipedia.org/wiki/AL-Wert#Bestimmung_der_Induktivit.C3.A4t_mittels_AL-Wert AL-Wert] ist 0,52µH/N^2, d.h. 14 Kerne mit einer Wicklung ergeben 7,3µH, ein Mehrfaches unseres benötigten Wertes. Weil aber Breitbandverstärker zu Schwingungen bei niedrigen Frequenzen tendieren, weil dort die Transistoren die größte Verstärkung haben, ist es keine gute Idee mehr Leistung bei niedrigen Frequenzen anzubieten als notwendig! Versuchen wir einen anderen Typ.

Das Material 43 hat eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Permeabilit%C3%A4t_%28Magnetismus%29 Permeabilität] von 850. Ein Kern mit den gleichen Abmessungen aber mit einer Permeabilität von nur 330 wäre nett. Aber Amidon macht keine Kerne dieser Größe in einer Permeabilität auch nur annähernd zu dem. Hey, man kann nicht immer umsonst Achterbahn fahren. Die nächstniedrigere Permeabilität, welche von Amidon verfügbar und für unser Projekt brauchbar ist, ist 125, das ist zu wenig. Also bleiben wir beim 43er Material uns sehen was wir machen können.
Es gibt den FT-82-43 aus dem gleichen Material. Er ist viel dicker, hat 0,25cm^2 Querschnitt und einen AL-Wert ziemlich ähnlich zu unserem anderen Kern, 0,55µH/N^2. Zwei Stapel mit je 4 Stück ergeben mehr als genug Querschnitt mit 4,4µH. Das ist eine brauchbare Lösung und bringt uns mehr Platz für die Wicklungen.

Bei höheren Frequenzen ist die Flußdichte geringer und bleibt damit unterhalb der Grenze des Materials. Das Verhältnis zwischen induktivem Widerstand und Lastwiderstand verbessert sich mit steigender Frequenz, aber bei den höchsten Frequenzen könnten parasitäre Kapazitäten starken Einfluß gewinnen, so daß man sie bei der Entwicklung berücksichtigen sollte.

== Energiespeicherung in Magnetkernen ==

Weiß du wieviel Energie eine Spule speichert? Das ist definiert durch die gleiche, alte Formel, die oft in der klassischen Physik auftaucht.

:<math>(5)\quad E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2</math>
::<math> [J] = \frac{1}{2} \cdot [H] \cdot [A]^2</math>

Die Einheit der Energie ist Joule (J). Die Induktivität L in Henry (H) sowie der Strom I durch die Spule in Ampere (A). Im Falle eines Transformators muß dieser Strom netto berechnet werden, nachdem man die (transformierten) Primär- und Sekundärströme abgezogen hat unter Berücksichtigung des Windungsverhältnisses. Kurz, das ist der Magnetisierungsstrom.

In den meisten Anwendungen als Transformator ist dieser Strom nicht wirklich gewünscht, aber ein unvermeidbarer Nebeneffekt. Aber es gibt Anwendungen, welche diese Energiespeicherung gut nutzen! Ein sehr wichtiges Beispiel ist der Sperrwandler. Im Prinzip speichert dieser Wandler die Energie von der Primärseite und entlädt sie in die Sekundärseite, oft mit einer Spannung, welche '''nicht''' dem Windungsverhältnis entspricht! Weil Primär- und Sekundärstrom nicht zur gleichen Zeit fließen ist es nicht mehr gültig, daß die Spannungen im gleichen Verhältnis wie die Windungszahlen stehen!

Nehmen wir an, wir entwickeln ein Schaltnetzteil auf dieser Basis. Wir wollen 13,8V Ausgangsspannung, während die Eingangsspannung 110 oder 220V ist. Der logische Ansatz in diesem Fall ist die Nutzung eines Gleichrichters, welcher als Brücke für 220V oder als Verdoppler für 110V geschaltet werden kann. Am Ende haben wir 300VDC in beiden Fällen, der Rest des Schaltnetzteils ist identisch, unabhängig von der Netzspannung. Nehmen wir weiter an, wir haben einen Ferritkern mit 2cm^2 Querschnitt, 12cm magnetische Pfadlänge mit einer Anfangspermeabilität von 2000 und 350mT Sättingsflußdichte. Der Wandler soll bei 100 kHz laufen. Für die Entwicklung brauchen wir noch ein paar Informationen. Den AL-Wert, welcher das Verhältnis zwischen Anzahl der Windungen und Induktivität beschreibt. Wenn er nicht im Datenblatt angegeben ist, kann man ihn aus den physikalischen Abmessungen und Ferriteigenschaften berechnen. Oder man wickelt eine Meßspule und mißt den Wert nach, aber es ist ganz sicher einfacher ihn aus dem Katalog zu bekommen! Nehmen wir an unser Kern hat 6µH/N^2, d.h. 1 Windung ergibt 6µH, 10 Windungen ergeben 600µH und so weiter. Diese angenommenen Werte sind typisch für praktische Fälle.

Um die Spannungsbelastung des Transistors der Primärseite zu verringern, wählen wir 30% der Zykluszeit für die Aufladung des Transformators und 60% für die Entladung. Das erlaubt die Entladung mit der halben Eingangsspannung, d.h. der Schalttransistor sieht nur 450V statt 600V. Das reduziert auch die Stromspitze des sekundären Gleichrichters, während dadurch aber die Stromstärke der Primärseite sowie Spannungsfestigkeit der Sekundärseite erhöht werden, was hier aber kein Problem ist. Die verbleibenden 10% der Schaltzeit sind reserviert für Schaltzeit des Transistors, Totzeitsteuerung des Steuer-ICs etc. Bei 100kHz ist die Ladezeit 3µs, die Entladezeit 6µs. Ein Blick ins Datenblatt sagt uns, daß bei 100kHz und einseitiger Magnetisierung die Flußdichte auf 100mT begrenzt werden sollte. Durch Anwendung von Formel (1) und (2) können wir schnell ausrechnen.

::<math> B = \frac{U \cdot t}{N \cdot A}</math>

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{300V \cdot 3\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=45</math>

45 Windungen laden diesen Kern auf 0,1T in 3µs, wenn man 300V anlegt. Schön und einfach. Auf der Sekundärseite brauchen wir 13,8V, plus ca. 1V für die Gleichrichterdiode, macht in Summe ca. 15V. Wir können die gleiche Formel einsetzen, nur mit anderen Werten für Spannung und Zeit.

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{15V \cdot 6\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=4,5</math>

Gefällt dir das? Das Windungsverhältnis ist 10:1, während das Spannungsverhältnis 20:1 ist, weil das Zeitverhältnis 1:2 ist!

Entscheide frei ob du lieber 4 oder 5 Windungen haben willst, das bewirkt nur eine geringfügige Änderung der Lade- und Entladezeiten.

Nun, wieviel Leistung kann dieses Netzteil liefern? Nein, rechne jetzt nicht wie bei einem Netztrafo! Wir haben hier zwei Grenzen. Eine ist die begrenzte Wärmeerzeugung im Transformator, aber es gibt auch eine funktionale Grenze, welche viel wichtiger ist. Unser Schaltnetzteil arbeitet mit Energiespeicherung und bei jedem Zyklus wird nur eine kleine Menge an Energie gespeichert, wodurch die am Ausgang verfügbare Leistung streng begrenzt ist!

Durch unseren oben angenommenen AL-Wert hat unsere Primärwicklung mit 45 Windungen eine Induktivität von 12mH. Über die Definition der Induktivität können wir den Spitzenstrom am Ende des Ladezyklus ausrechnen.

::<math> I = \frac{U \cdot t}{L} = \frac{300V \cdot 3 \mu s}{12mH}= 75mA</math>

Nur 75mA! Sieht nicht viel aus. Berechnen wir die gespeicherte Energie.

::<math>E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2= \frac{1}{2} \cdot 12mH \cdot (75mA)^2=34\mu J</math>

Man kann das auch über einen anderen Ansatz berechnen. Da der Strom linear von Null bis 75mA ansteigt, ergibt das im Mittel 37,5mA. Bei 300V und 3µs sind das

::<math>E = U \cdot I \cdot t = 300V \cdot 37,5mA \cdot 3\mu s =34\mu J</math>

Schön wenn die Dinge übereinstimmen...? ;-)

Wenn man bedenkt, daß man bei 100kHz 100.000 dieser kleinen Brocken von Energie pro Sekunde hat, und Leistung schlicht Energie pro Zeit ist, dann kommen wir auf traurige 3,4W für unser glorreiches Netzteil! Sieht nach einer ziemlich schlechten Nutzung für einen Kern dieser Größe aus, nicht wahr? Dieser Kern ist mit "250W typisch" durch den Hersteller gekennzeichnet!!!

Wir müssen herausfinden, wie wir mehr Energie in dem Kern speichern können. Wenn wir die Induktivität erhöhen, wird der Strom kleiner, aber der Strom geht quadratisch in die Energie ein! Keine gute Idee. Es ist besser die Induktivität zu verringern, dadurch steigt der Strom. Da die gespeicherte Energie linear von der Induktivität, aber quadratisch vom Strom abhängt, ist es offensichtlich daß die gespeicherte Energie proportional steigt.

Wie machen wir das? Wir können nicht einfach die Windungszahl verringern! Das bringt uns in Widerspruch mit Gleichung (1), erhöht die Flußdichte mehr als der Ferrit verträgt. Erkennst du das Problem? Wir müssen die Induktivität verringern, ohne die Windungszahl zu verringern, um die Flußdichte zu erhalten.

Es gibt ein einfaches Werkzeug um das zu erreichen. Luft! Man muß nur den Magnetfluß über einen Luftspalt laufen lassen, indem man die beiden Kernhälften geringfügig auseinander zieht. Der Effekt dieses Luftspalts ist die Verringerung der effektiven Permeabilität des Kerns und damit die Reduzierung des AL-Werts, ohne Einfluß auf andere Parameter. Schauen wir was passiert wenn wir einen Luftspalt von insgesamt 1mm einfügen, was durch das Entfernen der Kernhälften um 0,5mm erreicht wird.

Der magnetische Fluß läuft nun 120mm durch Ferrit mit einer Permeabilität von 2000 und 1mm durch Luft mit einer Permeabilität von Eins. 2000mm Ferrit haben den gleichen magnetischen Widerstand wie 1mm Luft! D.h. unser Kern hat nun nur noch eine effektive Permeabilität von 120 anstatt der 2000! Das heißt auch, unser AL-Wert ist nun 0,36µH/N^2 und unsere Primärwicklung mit 45 Windungen hat nun nur noch 720µH. Das wiederum heißt, daß sie in 3µs auf 1,25A aufgeladen wird und 0,56mJ pro Zyklus speichert, woraus 56W Ausgangsleistung entstehen. Das sieht deutlich besser aus als unsere mageren 3,4W ohne Luftspalt! Und all das bei der gleichen Flußdichte im Kern!

Hast du jemals gedacht, daß eine 1mm dicke Luftschicht so schrecklich wichtig sein kann?

Die nächste Frage wäre, ob es eine Grenze für den Luftspalt gibt. Sicher, es gibt zwei Grenzen. Eine ist einfach, wenn man die gespeicherte und übertragene Energie erhöht, erhöht sich auch der Verlust in der Wicklung. An einem Punkt erreicht man die Grenze der thermischen Verluste im Kupfer, genauso wie im Netztransformator. Die Größe des Luftspalts ist meist ein Kompromiß des Entwicklers. Aber es gibt ein anderes Problem. Mit fallender effektiver Permeabilität fällt auch die Kopplung zwischen den Wicklungen. Der Transformator entwickelt ein starkes Streufeld und zeigt starke ungekoppelte Induktivität, welche zur Zerstörung des Leistungstransistors und der Diode führen kann und in den meisten Fällen einen [[Snubber]] notwendig macht. Der Entwickler muß manchmal mit weniger Luftspalt auskommen als was die Wicklungen thermisch verkraften könnten. In jedem Fall kann das Koppelproblem durch richtige Konstruktion des Transformators minimiert werden. Die Primär- und Sekundärwicklung kann gemischt sein, eine bifilare Wicklung ist manchmal möglich. Und es ist oft eine gute Idee, eine dicke Kupferfolie um den kompletten Transformator zu wickeln, welche eine Kurzschlußwindung darstellt. Diese bewirkt, daß der Fluß außerhalb zu Null wird, was bedeutet, daß der Fluß durch den Spulenaufbau gleich dem um die Spule (Seitenschenkel des Kerns) ist und damit die Kopplung verbessert.

In vielen Fällen ist es besser ein Material mit weniger Permeabilität zu verwenden, wie z. B. Eisenpulver. Der Transformator wäre nahezu identisch, wenn wir ihn mit einem Material mit einer Permeabilität von 120 ohne Luftspalt bauen würden. Er hätte eine bessere Kopplung und weniger Streufeld. Andererseits ist der große Vorteil des Luftspalts, daß der Entwickler genau festlegen kann, wieviel effektive Permeabilität er will, ohne einen neuen Kern bestellen zu müssen!

== Drosseln ==

Eines der schlimmsten Dinge, die ich je in einem elektrischen Sachbuch sah, daß man verschiedene Formeln für das Gleichstrom- und Wechselstromverhalten von Spulen angegeben hat. Das ist kompletter Unsinn!!! Es gibt keinen grundlegenden Unterschied zwischen Gleich- und Wechselstrom. Zu jedem Zeitpunkt des Wechselstroms fließt ein "Gleichstrom", und in Gleichstromanwendungen fließt auch ein Wechselstrom, wenigsten beim Ein- und Ausschalten. Deshalb können und sollten wir die gleichen Entwicklungsansätze für Drosseln nutzen.

Schauen wir uns das in der Praxis an. Eine verbreitete Aufgabe ist die Entwicklung einer Drossel mit einer bestimmten Induktivität, welche einen bestimmten Strom aushält ohne in die Sättigung zu gehen. Beachte, daß für Gleichstromanwendungen die Grenze immer durch die Flußdichte gesetzt wird. Erinnerst du dich daran, was ich weiter oben geschrieben habe? Bei hohen Frequenzen ist die Grenze durch die Kernverluste bestimmt, und bei niedrigen durch die Sättigung. Und Gleichstrom ist einfach eine sehr, sehr niedrige Frequenz. ;-)

Nehmen wir an, wir brauchen eine Drossel mit 100µH, die wenigstens 10A aushält, bevor sie in die Sättigung geht. Nehmen wir an, wir nutzen einen Ringkern aus Eisenpulver dafür mit einem Querschnitt von 1cm^2 und einer Pfadlänge von 10cm. Die Permeabilität ist 75 und die Sättigung beginnt bei 0,5T, Der AL-Wert ist 80nH/N^2. Allein aus dem AL-Wert können wir leicht ausrechnen, daß wir 35 Windungen brauchen. Nun, wie können wir den Fluß ausrechnen? Letztendlich wird keine Spannung an die Wicklung angelegt! Denk noch mal nach! Es '''muß''' eine Spannung angelegt worden sein, um den Strom fließen lassen zu können. Wenn wir 1V anlegen, würde es bei 100µH 1ms dauern, ehe 10A erreicht werden, wie man aus Gleichung (3) leicht errechnen kann. Zusammen mit Hilfe von Gleichung (2) können wir die Flußdichte direkt berechnen

::<math>B = \frac{L \cdot I}{A \cdot N}= \frac{100 \mu H \cdot 10A}{1 \cdot 10^{-4}m^2 \cdot 35}=0,28T</math>

welche in einer Flußdichte von 0,28T endet in unserem Kern mit 1cm^2 Querschnitt. Bingo! Diese Drossel könnte fast das Doppelte an Strom leiten, bevor sie in die Sättigung geht. Ein kostenbewußter Entwickler würde die selbe Übung mit dem nächstkleineren Kern durchführen, welcher gerade groß genug ist, um die Drossel mit 100µH bei 10A zu erreichen.

== Kernauswahl ==

Es gibt unzählige Formen und Größen von magnetischen Kernen, und alle sind mit verschiedenen Materialien verfügbar. Es ist eine gute Idee, wenn man wenigstens prinzipiell weiß, was es gibt.

===Materialien===

Das älteste Material für Transformatoren ist '''Eisen''', bekannt als [http://de.wikipedia.org/wiki/Dynamoblech Dynamoblech]. Es ist in dünnen Blechen verfügbar, welche voneinander isoliert werden müssen, um die Wirbelströme gering zu halten. Nur in reinen Gleichstromanwendungen kann man massives Eisen oder unisolierte Bleche nehmen. Transformatoreisen verträgt mindestens 1T bevor es in die Sättigung geht, während 1,2T für die meisten Typen OK ist, 1,5T für einige und 1,7T sind mit den Besten möglich. Die Permeabilität dieses Materials ist ca. 2000 bis 5000. Die Eisenlegierungen mit höherer Sättigungsgrenze haben die geringeren Werte. Die Verluste sind so hoch, daß sie für Frequenzen kurz über 100Hz der begrenzende Faktor sind, anstatt die Sättigung.

'''Eisenstaub''' wird auch genutzt, gemischt mit Epoxidharz und in Magnetkerne geformt. Die Permeabilität hängt vom Eisengehalt der Mischung ab. Da selbst eine kleine Menge Harz deutlich weniger Permeabilität als das Eisen hat, ist die effektive Permeabilität ziemlich niedrig, zwischen 2..100 sind typisch. Für höhere Permeabilitäten wird die Korngröße und Form des Eisen sehr wichtig, da man sehr enge Kornpackungen erzielen kann.
Sättigung setzt eher als bei massivem Eisen ein, weil der Fluß tendenziell aus den Eisenpartikeln gedrängt wird, 0,5T ist ein typischer Wert. Auf jeden Fall ist die Sättigung sehr "weich", es gibt keinen gut definierten Punkt an dem die Sättigung einsetzt. Die Verluste sind niedrig, so daß die Typen mit geringer Permeabilität bis in den HF-Bereich verwendet werden können. Diese Pulverkerne gibt es auch mit anderen Legierungen, wie z. B. Permalloy, in einigen Fällen mit attraktiven Eigenschaften.

'''Ferrite''' sind die vielseitigsten aller verfügbaren Materialien. Während sie bei niedrigeren Werten sättigen, typisch 0,3T, gibt es sie in einer riesigen Breite von Permeabilitäten. Es ist nicht schwer Ferrite mit einer Permeabilität von 20 oder 25.000 zu finden! Der unerfahren Anwender kann den Unterschied von Außen nicht erkennen. Selbst wenn zwei Ferritkerne identisch aussehen, kann der eine 1000fach verschieden zum anderen sein! Also sollte man sicherstellen, daß man '''weiß''', welches Material man hat, bevor man mit der Rechnung anfängt.

In jedem Fall gibt es zwei große Kategorien von Ferriten. Leistungsferrite, genutzt in Schaltnetzteilen etc., sie haben eine Permeabilität von etwa 2000 und geringe Verluste zwischen 20..100kHz. HF-Ferrite mit Permeabilitäten zwischen 100...1000 und geringen Verlusten machen sie brauchbar bis 30MHz. Aber es gibt viele Ferrittypen, die bei weit höheren Frequenzen noch arbeiten und weniger Permeabilität haben. Die Permeabilitäten über 2000 sind reserviert für spezielle Kerne wie Breitbandübertrager, Transductoren und Rauschfilter.

=== Formen ===

Bei den Formen will ich nur einige nennen.

*Ringkerne: Sie sind einfach, billig und leicht zu nutzen, haben geringe Dispersion (wenig Streufeld), gute Selbstabschirmung, können aber keinen Luftspalt enthalten, und 10.000 Windungen auf einen Ringkern wickeln ist nichts was ich gern tun würde.
*Für Speicherdrosseln gibt es Ringkerne mit "verteiltem" Luftspalt. Sie bestehen aus Eisenpulver mit Bindemittel, der Luftspalt verteilt sich über den gesamten Ring
*E-Kerne: Sehr zweckmäßig für die meisten Anwendungen, aber die scharfen Ecken sorgen für mehr Streuverluste
* U-Kerne: Etwas billiger und leicht ineffizienter als E-Kerne (wegen der größeren Pfadlänge)
*Schalenkerne: Vereint die Zweckmäßigkeit des E-Kerns mit der guten Schirmung des Ringkerns (er ist sogar besser!), aber sie kosten mehr. Manche haben einen einstellbaren Luftspalt.
*Stäbe: Nutzbar für Drosseln. Sie haben wirklich große Luftspalte! ;-) Aus genau diesem Grund sind sie unbrauchbar für Transformatoren, die Kopplung wäre zu schlecht.
*E-I Laminate: Das ist so ziemlich die einzige Form, in der man Transformatoreisen kaufen kann.

Ich empfehle man bestellt sich einige Kataloge der Hersteller von magnetischen Materialien und kann so mehr über die anderen 994 Formen lernen . . . Ich empfehle Amidon, Ferroxcube , Ferrinox (Thomson Composants), SiFerrit (Siemens), TDK, Philips, um einige zu nennen. Ich habe meist mit Amidon, Ferrinox und Mülleimerkernen gearbeitet. Die besten Leistungsdaten scheinen von einigen japanischen Ferriten zu kommen.

Diese kleine Abhandlung des Elektromagnetismus kann natürlich nicht als vollständig betrachtet werden, aber ich bevorzuge es, mich auf die wichtigsten Dinge für den Entwickler bzw. Hobbybastler zu konzentrieren. Ich habe alle Dinge übersprungen, welche in meinen Augen weniger wichtig sind für die praktische Anwendung. Ich habe auch viele praktische Hinweise übersprungen, welche zwar nützlich wären, aber diesen Artikel zu sehr in ein Kochbuch verwandelt hätten. Wer Fragen hat soll nicht zögern. Meine Adresse ist auf der ersten [http://ludens.cl/index.html Seite]. Wenn genug Fragen auftauchen, werde ich ein F.A.Q. anfügen.

<references />

== Siehe auch ==

*[[Spule]]
*[[Platinen-Induktivität]]
*[[MC34063]]
*[[Spartransformator]]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/181036 Forumsbeitrag]: Kurzschlußwindung bei Ringkernmontage vermeiden
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2586118 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 5V/17mA mit Ethernettrafo
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2600216 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 8V/170mA mit Ethernettrafo
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/217495#2169621 Forumsbeitrag]: 115V Stelltrafo in Sättigung bei 230V Betrieb
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/271562#new Forumsbeitrag]: Reparatur eines Transformators
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/324798#3539661 Forumsbeitrag]: Zünden eines Lichtbogen mittels Gleichstrom

== Weblinks ==

* [http://www.amidon.de/ Amidon], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferroxcube.com/ Ferroxcube], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.micrometals.com/ Micrometals], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.epcos.de Epcos], ehemals Siemens, Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferrite.de ferrite.de], Händler für Kerne aller Art
* [http://www.tridelta-weichferrite.de/ TRIDELTA Weichferrite]
* [http://www.spulen.com/ MM Spulen für Elektronik] - Der Shop rund um die Spule - Drähte, Litzen, Ferrite, Spulen aller Art
* Sehr gute Erklärung der [[media:verlustarme_trafos.pdf | Wirkungsweise eines Trafos (PDF)]], [http://www.emeko.de/ Homepage] des Autors
* [http://www.wolfgang-wippermann.de/koppelfa.htm Koppelfaktor messen], mit Beispielen von realen Spulenanordnungen auf dem Amateurfunkbereich
* [http://www.dos4ever.com/flyback/flyback.html Flyback Converter for dummies], engl. Gute Seite über Sperrwandler und Drosselspulen für Nixieröhren mit einfacher Messung des Sättigungsstroms
* [http://www.we-online.de/web/en/passive_components_custom_magnetics/toolbox_pbcm/Product_Training_1.php Produkttraining] zu verschiedenen Induktivitäten von Würth Elektronik
* [http://www.joretronik.de/Web_NT_Buch/Kap1/Kapitel1.html Weitere Informationen zu 50-Hz-Trafos und Drosseln]
* [http://www.waasner.de Waasner] Trafoblechhersteller
* [http://www.tkes.com/web2010/tkeswebcms.nsf/www/de_index.html ThyssenKrupp Electrical Steel] Trafoblechhersteller
* [http://www.stiefelmayer.de/laser.html Stiefelmayer] Trafoblechkonfektionierer
* [http://www.kienle-spiess.de Kienle-Spiess] Trafoblechkonfektionierer

[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Spannungsversorgung und Energiequellen]]

Transformatoren und Spulen

2015-11-05T10:00:10Z

Chrimbo: Aenderungen rueckgaengig gemacht

== Vorwort ==

Dieser Text ist eine Übersetzung des englischen [http://ludens.cl/Electron/Magnet.html Originals]. Es wurde nur dahin erweitert bzw. verändert, dass für alle Formelzeichen die in Deutschland gängigen Buchstaben verwendet wurden. Weiterhin sind alle Formeln bei der ersten Erklärung doppelt geschrieben. Einmal mit Formelzeichen und einmal mit den dazugehörigen Einheiten, welche dann in eckigen Klammern [ ] dargestellt werden.
Dieser Artikel existiert auch als leicht überarbeitetes PDF zum Herunterladen und Drucken: [[Datei:Transformatoren_und_Spulen.pdf]].

== Einleitung ==

Es gibt viele Elektroniker, sowohl Hobbybastler als auch Profis, welche mit dem Elektromagnetismus auf Kriegsfuß stehen. Immer, wenn sie eine ICH FUCK EUCH ALLE AMK oder einen SEBASTIAN LUTSCHT SCHWÄNZE ALL NIGHT LONG entwerfen müssen, tut sich ein Abgrund der Verzweiflung vor diesen Leuten auf. Das Schlimmste ist, dass diese armen Opfer meist nicht schuld sind, da die Autoren von Sachbüchern scheinbar eine Verschwörung geschmiedet haben, um diese Dinge möglichst kompliziert zu erklären, so dass sie niemand wirklich verstehen kann. Oder die Autoren haben es selber nicht richtig verstanden?

Gut – das Internet rettet uns. HERR RAMPERSAUD SUCKT DICKS ALL NIGHT LONG verständlichen Worten erklären. Hier findest du die meisten Informationen, welche benötigt werden, um elektromagnetische Teile zu entwickeln.

==Die Einheiten==

Ich habe eine Bitte. Wer auf dieser Seite landet, soll bitte alle alten und absurden Einheiten, mit denen die Sachbücher vollgestopft sind, vergessen. Am meisten zu nennen Zoll (Inch), Gauß und Oersted. Entferne diese Worte vollständig aus deinem Vokabular. Die haben dort keinen Platz. Sie sind grundlegende Schuldige bei der Verwirrung der Menschen, welche magnetische Entwicklungen machen wollen, sie machen sie irre. Nachdem wir sie nun losgeworden sind, können wir anfangen.

Die erste Einheit, die wir nutzen werden, ist das Weber, geschrieben als Wb. Das ist die offizielle Einheit des magnetischen Flusses <math>\Phi</math>. Wenn man eine Leiterschleife nimmt und 1 V für 1 s anlegt, wird der Fluß in der Schleife sich um 1 Wb geändert haben. Man beachte, dass das immer so ist, egal wie groß oder geformt die Schleife ist und egal, was sich in ihr befindet. Offiziell ist die Definition des Weber so
::<math>\Phi = U \cdot t</math>

::<math>[\Phi] = \text{Wb} = \text{V} \cdot \text{s}</math>

Aber ich bevorzuge die Gleichung in etwas praktischerer Form, bei der die Windungszahl N einer Spule berücksichtigt wird. Das ist eine unserer grundlegenden Wahrheiten.

:<math>(1)\quad \Phi = \frac{U \cdot t}{N}</math>

d.h. die Änderung des magnetischen Flusses (in Weber) ist die Spannung (in Volt) multipliziert mit der Zeit (in Sekunden) geteilt durch die Windungszahl. Das ist eine der mächtigsten und nützlichsten Formeln die wir haben.

Wenn wir ein gewisses Maß an magnetischem Fluß durch eine bestimme Fläche pressen, dann können wir von Flußdichte sprechen. Die Einheit ist Tesla, geschrieben als T, das Formelzeichen ist B. Die Definition ist einfach und offensichtlich.

:<math>(2)\quad B = \frac{\Phi}{A}</math>

::<math>\left[\text{B}\right] = \text{T} = \frac{\text{Wb}}{\text{m}^2}</math>

Man beachte, daß die Sprache von Quadratmetern im Bereich der Elektronik etwas praxisfern klingt, da die meisten Bauteile eher Querschnitte im Bereich von Quadratzentimetern haben. Aber bitte glaub mir daß es praktischer ist, diese "unpraktischen" Dinge zu akzeptieren als ein Dutzend verschiedene Umrechnungsfaktoren zu benutzen! Die Grundeinheiten haben den großen Vorteil, daß absolut keine Umrechnung nötig ist.

Die Grundeigenschaft einer jeden Spule ist [http://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit%C3%A4t Induktivität], Formelzeichen L. Sie ist gemessen in Henry, geschrieben als H, definiert durch:

:<math>(3)\quad L = \frac{\Phi}{I}</math>

::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}} = \frac{\text{V} \cdot \text{s}}{\text{A}} = \text{H}</math>

oder in Worten: Ein Henry ist die Induktivität, welche den Strom um 1 Ampere steigen läßt, wenn man für eine Sekunde ein Volt anlegt. Diese Gleichung ist für unser Zwecke auch sehr nützlich. Jetzt können wir anfangen zu spielen. Wir können Gleichung (1) und (3) verbinden und erhalten das Folgende

::<math>L = \frac{\Phi \cdot N}{I}</math>
::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}}</math>

Solche mathematischen Umwandlungen stimmen immer und geben uns die Möglichkeit, unbekannte Größen zu bestimmen.

=== Tabelle aller verwendeten Formelzeichen ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!Parameter || Formelzeichen || Einheit || Einheit Kurzform
|-
| magnetischer Fluß || <math>\!\,\Phi</math> || Weber || Wb
|-
| magnetische Flußdichte || B || Tesla || T
|-
| Induktivität || L || Henry || H
|-
| Spannung || U || Volt || V
|-
| Strom || I || Ampere || A
|-
| Fläche || A || Quadratmeter || <math>\!\,\text{m}^2</math>
|-
| Zeit || t || Sekunde || s
|-
| Energie || E || Joule || J
|-
| Windungszahl || N || keine || 1
|-
| Frequenz || f || Hertz || Hz
|-
| Länge || l || Meter || m
|-
| Widerstand || R || Ohm || <math>\!\,\Omega</math>
|-
| spezifischer Widerstand || <math>\!\,\rho</math> || Ohm mal Quadratmillimeter pro Meter||<math>\frac{\Omega \cdot \text{mm}^2}{\text{m}}</math>
|-
| Relative Permeabilität || <math>\mu_r</math> || keine || 1
|}

Achtung! Nicht das Formelzeichen der Fläche mit der Einheit des Stroms verwechseln!

Aber jetzt geht's an praktische Dinge.

== Entwicklung von Netztrafos ==

Während fast jeder Elektroniker weiß, daß das Spannungsverhältnis eines Transformators von dem Windungsverhältnis abhängt, taucht die Frage bei vielen Anfängern auf

"Wieviele Windungen pro Volt brauche ich?"

Es ist sehr einfach. Man hat einen Eisenkern, den will man bewickeln. Als erstes mißt man den Querschnitt des Eisens, durch den der magnetische Fluß geht. Sagen wir, der Mittelschenkel eines Transformators ist 2cm breit und der ganze Stapel der laminierten Bleche ist gut zusammengepreßt auf 3cm. Das bringt uns <math>6cm^2</math> bzw. <math>6 * 10^{-4} m^2</math> Querschnitt. Nun müssen wir entscheiden, wieviel Flußdichte wir in unserem Eisen haben wollen. Bei niedrigen Frequenzen wie bei 50Hz Netztrafos ist der begrenzende Faktor die Sättigung des Kerns. Sehr bescheidene Transformatoren sättigen bei 1T, aber typische Werte liegen bei 1,2 oder 1,3T, und ein gutes kornorientiertes Material geht vielleicht bis 1,6 oder sogar 1,7T. Wenn man wirklich nicht weiß welches Material man hat sollte man besser bei 1T auf der sicheren Seite bleiben. Für dieses Beispiel nehmen wir an, daß das Eisen für 1,2T gut genug ist.

Durch Anwendung von Formel (2) erhält man den maximal zulässigen Fluß von 0,72mWb. Doch bevor es weitergeht, warte für einen Moment und denk nach!!! Eisen kann in beide Richtungen magnetisiert werden. Die Gesamtänderung des magnetischen Flusses, vom maximal negativem zum maximal positiven kann 1,4mWb betragen! Weiter mit Formel (1) und der Berechnung der Windungen. Nehmen wir an wir reden von Chile oder einem anderen Land mit 220V und 50 Hz.

::<math>1,44~\text{mWb}=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{N}</math>
::<math>N=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{1,44~\text{mWb}}=1528</math>

Das ist die Windungszahl der 220V Primärwicklung.
Einfach, oder? In Wirklichkeit ist das oben Gesagte zu einfach um wahr zu sein. Es gibt einen anderen Faktor, den ich übersprungen habe. Das Obige wäre wahr, wenn die Netzspannung 220V Rechteck wäre. In Wahrheit ist es aber ein Sinus mit 220V Effektivwert, während der Mittelwert etwas anders ist. Und der magnetische Flußaufbau hängt vom Mittelwert ab, '''nicht''' vom Effektivwert! Also müssen wir einen kleinen Korrekturfaktor einführen, welcher durch Mathematik aus der Sinusfunktion abgeleitet werden kann. Anstatt mit der exakten Mathematik hier zu nerven empfehle ich mein Kochbuchrezept. 11% zu unserem Vorteil.<ref>Kurze Herleitung: Das Verhältnis Spitzenwert:RMS-Wert einer Sinusgröße ist sqrt(2), das Gleichrichtwertsverhältnis ~1.57, ergo 1.41*1.11 = 1.57</ref> Also reichen hier 1376 Windungen. Wo kommen die 10ms her, mag man fragen? Denk noch mal. Die Änderung vom maximal negativen zum maximal positiven Fluß passiert in einer Halbwelle. Und bei 50 Hz sind das 10ms. Wir können das alles in eine einfache, universelle Formel packen, gültig für die Berechnung der Windungen für alle Transformatoren und Spulen mit Sinusspannung.

:<math>(4)\quad N = \frac{U_{RMS}}{4,44 \cdot A \cdot f \cdot B}</math>
::<math>[Windungen] = \frac{[V]}{4,44 \cdot [m^2] \cdot [Hz] \cdot [T]}</math>

Die 4,44 ist kein Umrechnungsfaktor, sondern ergibt sich aus 2 * 2 * 1,11. Eine "2" ist für die Tatsache, daß der magnetische Umschwung doppelt so groß wie der einseitige ist (damit kann man die einfache Sättigungsgrenze einsetzen), die andere "2" entsteht durch die zwei Halbwellen der Sinusschwingung und die 1.11 ist der Umrechnungsfaktor von Effektivwert auf Mittelwert der Sinusspannung.

=== Leistung ===

Eine andere Frage ist meistens, wieviel Leistung ein Trafo bestimmter Größe übertragen kann. Laßt uns das analysieren.

Der magnetische Fluß im Kern hängt ab von der Spannung, welche an die Windungen angelegt wird, der Frequenz, aber '''nicht''' dem Strom, welcher der Transformator liefert! Oh, na gut, ein wenig Abhängigkeit gibt es da schon durch Effekte der realen Welt. Wenn man mehr Strom zieht, fällt durch den Widerstand der Wicklung etwas Spannung ab, wodurch die effektiv an der Wicklung wirksame Spannung reduziert wird und dadurch der magnetische Fluß proportional reduziert wird. Aber der entscheidende Punkt ist, daß der Kern des Trafos '''nicht''' die Ausgangsleistung beeinflußt. Diese Grenze kommt von den Wicklungen und hat zwei Seiten. Eine ist der Spannungsabfall, welche proportional zum Ausgangsstrom ist und an einem Punkt so groß sein wird, daß die Spannung für die Last nicht mehr ausreicht. Die andere ist Erwärmung. Mit steigender Last steigt die Verlustleistung in den Wicklungen quadratisch, und wenn man genügend Leistung lange genug entnimmt werden sie abbrennen.

All das Gesagte macht klar, daß die Leistung eines Transformators abhängt von dem magnetischen Kernquerschnitt (weil mehr Querschnitt weniger Windungen benötigt, damit dickerer Draht verwendet werden kann) und von der Größe des Wickelfensters, das ist der Querschnitt wo sich die Wicklungen befinden. Aber es gibt keine lineare Formel für den Zusammenhang dieser beiden Dinge zur Leistung! Wenn ein Transformator größer wird, wird der Pfad zur Wärmeableitung länger und somit wird das Anwachsen der Leistung geringer als das Produkt der beiden Querschnittsflächen.

Bei all dem Durcheinander werde ich keine Abschätzungen abgeben, dafür aber die reale Berechnung empfehlen. Für einen gegebenen Eisenkern, berechne die benötigten Windungen, beachte den verfügbaren Platz dafür, berechne die Drahtstärke und über den spezifischen Widerstand von Kupfer von <math>0,0178 \Omega \cdot mm^2/m</math> den Gesamtwiderstand der Wicklung. Jetzt kann es helfen zu wissen, daß für kleine Transformatoren ein maximaler Verlust von 10% (5% pro Wicklung) normalerweise akzeptiert wird. Das sollte es ermöglichen, die Leistung zu berechnen, welche sicher aus dem Trafo entnommen werden kann, wenn man genug Wissen für diese Rechnung hat! Man braucht nicht mehr Mathematik als man in der Schule gelernt hat, etwa in der 5. Klasse.

Hey, ich höre euch schreien!!! OK, OK, um die Sache klarer zu machen werde ich ein Beispiel vorrechnen. Nehmen wir den Kern von oben an, mit <math>6cm^2</math> Querschnitt und <math>10cm^2</math> verfügbar für die Wicklungen und daß eine Windung im Mittel 20cm lang ist. Wir verteilen den Wickelraum gleichmäßig auf Primär- und Sekundärseite. Und wir nehmen an, daß nur 40% des Wickelfensters wirklich für Kupfer genutzt werden, der Rest ist Isolation, Luft und verlorener Zwischenraum. Das ist in etwa eine realistische Annahme und beschert uns <math>2cm^2</math> für das Kupfer pro Wicklung. Mit 1376 Windungen hat die Primärwicklung einen Drahtquerschnitt von <math>0,14mm^2</math>, die Gesamtlänge ist 275m. Der Widerstand berechnet sich aus

::<math>R = \frac{\rho \cdot l}{A} = \frac{0,0178 \frac{\Omega \cdot mm^2}{m} \cdot 275m}{0,14mm^2}=35 \Omega</math>

Wir erlauben 5% Verlust in jeder Wicklung. Bei 220V sind das 11V. Nun einfach das ohmsche Gesetz anwenden und der maximal Primärstrom ist 0,32A, multipliziert mit 220V ergibt das ein maximale Eingangsleistung von 70VA für diesen Trafo.

Cool, he? ;-)

Man beachte, daß der Magnetisierungsstrom hier nicht berücksichtigt wird. Du sagst vielleicht, daß selbst wenn es nur 10 oder 20% des Maximalstroms sind, er doch berücksichtigt werden muß! Wenn du das sagst, liegst du falsch. Der Magnetisierungsstrom ist 90 Grad phasenverschoben zum transformierten Laststrom und dadurch, selbst wenn es 20% des Laststrom sind, die Spitze der vektoriellen Summe der beiden sehr nahe beim Laststrom allein liegt. Es lohnt sich nicht den kleinen Unterschied zu beachten.

== Transformatoren für Schaltnetzteile ==

Das vorherige Kapitel kann nahezu vollständig auf Transformatoren höherer Frequenz in Schaltnetzteilen angewendet werden. Es gibt nur ein paar praktische Unterschiede, welche ich jetzt nennen werde.

Bei Frequenzen über ein paar hundert Hertz ist die Sättigung nicht mehr der begrenzende Faktor bei Auswahl der maximalen Flußdichte. Der Grund liegt darin, daß die Verluste des magnetischen Materials so hoch werden, daß die Flußdichte verringert werden muß, um ein akzeptables Maß an Verlusten zu erreichen! Man braucht wirklich das Datenblatt des Herstellers um festzustellen, welche Flußdichte akzeptabel ist. Um eine grobe Vorstellung zu erhalten sollte man bedenken, daß fast immer Ferritmaterial benutzt wird. Ferrit sättigt bei 0,3 bis 0,4T, das ist die absolute Grenze. Für ein typisches Leistungsferrit muß man die Flußdichte bei 25kHz unterhalb 150mT halten, und über 100kHz unter 50mT. Aber viel hängt auch von der Kerngröße ab. Ein größerer Kern muß dabei mit geringerer Flußdichte arbeiten, um eine Überhitzung zu vermeiden.

Normalerweise arbeiten Schaltnetzteile mit Rechtecksignalen, d.h. man muß die 11% zur "Sinuskorrektur" aus der Formel (4) entfernen. Und dann nutzen viele Schaltnetzteile den magnetischen Kern nur einseitig, sprich er wird nur in eine Richtung magnetisiert, was wiederum einen Faktor zwei aus der Formel entfernt. Für den Rest ist die Rechnung die gleiche wie für Netztafos.

Sei nicht überrascht wenn man mit sehr wenigen Windungen endet. Faktisch ist es ziemlich normal, nur 10 oder 20 Windungen an einer 300V Primärwicklung eines großen Schaltnetzteils zu haben.

== HF-Breitbandübertrager==

Vielleicht hast du diese Ferrittrafos schon am Ausgang von Transistor HF-Verstärkern gesehen. Sie sehen aus wie zwei Ferritröhren nebeneinander, mit zwei Kupferröhren hineingesteckt, welche die Primärwicklung mit einer Windung ergeben. Durch diese Kupferröhren sind einige Windungen isolierter Draht gezogen, welche die Sekundärwicklung bilden. Laßt uns so einen Trafo als Beispiel nutzen.

Unser hypothetischer Fall ist ein 100W Push-Pull Verstärker für 1,8-30MHz, gespeist von 13.8V, wie sie zu Millionen täglich von Funkamateuren und allen möglichen kommerziellen Diensten genutzt werden. Jeder Transistor kann seine Seite der Primärwicklung ziemlich nah an Masse ziehen, aber nicht ganz, wegen der Sättigungsspannung. HF-Transistoren sättigen typisch bei 1V, so daß es vernünftig ist anzunehmen, daß der Transistor um 12,8V schalten kann, was 25,6V Spitzenspannung für die Primärwicklung bedeutet, oder ca. 18V RMS. Auf der anderen Seite soll die Sekundärwicklung die HF-Leistung an 50Ω liefern, und 100W an 50Ω sind 70,7V. Deshalb brauchen wir ein Spannungs(Windungs)verhältnis von ca. 3,9. Mit einer Primärwicklung mit nur einer Windung können wir nur ganzzahlige Verhältnisse realisieren, deshalb entscheiden wir uns für vier Sekundärwindungen. Der Effekt ist, daß bei 100W die Transistoren bei 17,7V RMS laufen, oder 25V Spitze. D.h. sie schwingen über 12,5Vder Stromversorgung und lassen dabei 1,3V übrig für sie Sättigung. So weit so gut.

Bei 1,8MHz, unsere niedrigste Frequenz, kann ein typischer Ferrit sicher bis 12mT belastet werden. Wir haben einen schönen, reinen Sinus, also nutzen wir Gleichung (4).

::<math>1 Windung = \frac{17,7V}{4,44 \cdot A \cdot 1,8MHz \cdot 12mT}</math>

umgestellt nach der Fläche

::<math>A = \frac{17,7V}{4,44 \cdot 1 Windung \cdot 1,8MHz \cdot 12mT} = 1,8 \cdot 10^{-4}m^2</math>

Wir brauchen ein Kernquerschnitt von 1,8cm^2. Ein kleinerer Kern würde bei voller Leistung nach einiger Zeit überhitzen, während ein größerer etwas teuerer wäre, aber den Vorteil der spektralen Reinheit mit sich bringt, denn geringere Flußdichte heißt weniger Verzerrung. Aber für die Übung bleiben wir bei 1,8cm^2

Wir müssen noch etwas arbeiten. Wir könnten einen langen, dünnen Ferrit nutzen, oder einen kurzen dicken. Und wir können unter verschiedenen Ferrittypen wählen! Um die Auswahl einzuschränken, schauen wir uns die Induktivitätsforderung an. Der Ansatz ist, daß der Transformator eine Induktivität haben sollte, die hoch genug ist, um wenig Einfluß zu haben, wenn man ihn parallel zur Last schaltet. Pi mal Daumen sollte der induktive Widerstand 10mal höher sein als die Last. Man kann sich aussuchen, ob man das für die Sekundärspule mit 4 Windungen und 50Ω oder die Primärspule mit 1 Windung und 3,1Ω berechnen will, das Ergebnis ist gleich. Ich wähle die Primärseite. Der induktive Widerstand berechnet sich aus.

::<math>X_L=2 \pi \cdot f \cdot L</math>

Das heißt für uns

::<math> L=\frac{X_L}{2 \pi \cdot f}=\frac{31 \Omega}{2 \pi \cdot 1,8 MHz}=2,7 \mu H</math>

Wir brauchen also 2,7µH, um Pi mal Daumen die Anforderung des zehnfachen induktiven Widerstands zu erfüllen. Jetzt muß man sich die Datenblätter der Kerne anschauen und den passenden raussuchen. Für diese Beispiel werde ich den Katalog von Amidon nutzen.

Versuchen wir den ziemlich verbreiteten Typ FT-50-43. Dieser Ringkern hat 0,133cm^2 Querschnitt. Zwei Stapel zu je sieben Stück würden unsere Anforderung bezüglich Flußdichte erfüllen. Der [http://de.wikipedia.org/wiki/AL-Wert#Bestimmung_der_Induktivit.C3.A4t_mittels_AL-Wert AL-Wert] ist 0,52µH/N^2, d.h. 14 Kerne mit einer Wicklung ergeben 7,3µH, ein Mehrfaches unseres benötigten Wertes. Weil aber Breitbandverstärker zu Schwingungen bei niedrigen Frequenzen tendieren, weil dort die Transistoren die größte Verstärkung haben, ist es keine gute Idee mehr Leistung bei niedrigen Frequenzen anzubieten als notwendig! Versuchen wir einen anderen Typ.

Das Material 43 hat eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Permeabilit%C3%A4t_%28Magnetismus%29 Permeabilität] von 850. Ein Kern mit den gleichen Abmessungen aber mit einer Permeabilität von nur 330 wäre nett. Aber Amidon macht keine Kerne dieser Größe in einer Permeabilität auch nur annähernd zu dem. Hey, man kann nicht immer umsonst Achterbahn fahren. Die nächstniedrigere Permeabilität, welche von Amidon verfügbar und für unser Projekt brauchbar ist, ist 125, das ist zu wenig. Also bleiben wir beim 43er Material uns sehen was wir machen können.
Es gibt den FT-82-43 aus dem gleichen Material. Er ist viel dicker, hat 0,25cm^2 Querschnitt und einen AL-Wert ziemlich ähnlich zu unserem anderen Kern, 0,55µH/N^2. Zwei Stapel mit je 4 Stück ergeben mehr als genug Querschnitt mit 4,4µH. Das ist eine brauchbare Lösung und bringt uns mehr Platz für die Wicklungen.

Bei höheren Frequenzen ist die Flußdichte geringer und bleibt damit unterhalb der Grenze des Materials. Das Verhältnis zwischen induktivem Widerstand und Lastwiderstand verbessert sich mit steigender Frequenz, aber bei den höchsten Frequenzen könnten parasitäre Kapazitäten starken Einfluß gewinnen, so daß man sie bei der Entwicklung berücksichtigen sollte.

== Energiespeicherung in Magnetkernen ==

Weiß du wieviel Energie eine Spule speichert? Das ist definiert durch die gleiche, alte Formel, die oft in der klassischen Physik auftaucht.

:<math>(5)\quad E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2</math>
::<math> [J] = \frac{1}{2} \cdot [H] \cdot [A]^2</math>

Die Einheit der Energie ist Joule (J). Die Induktivität L in Henry (H) sowie der Strom I durch die Spule in Ampere (A). Im Falle eines Transformators muß dieser Strom netto berechnet werden, nachdem man die (transformierten) Primär- und Sekundärströme abgezogen hat unter Berücksichtigung des Windungsverhältnisses. Kurz, das ist der Magnetisierungsstrom.

In den meisten Anwendungen als Transformator ist dieser Strom nicht wirklich gewünscht, aber ein unvermeidbarer Nebeneffekt. Aber es gibt Anwendungen, welche diese Energiespeicherung gut nutzen! Ein sehr wichtiges Beispiel ist der Sperrwandler. Im Prinzip speichert dieser Wandler die Energie von der Primärseite und entlädt sie in die Sekundärseite, oft mit einer Spannung, welche '''nicht''' dem Windungsverhältnis entspricht! Weil Primär- und Sekundärstrom nicht zur gleichen Zeit fließen ist es nicht mehr gültig, daß die Spannungen im gleichen Verhältnis wie die Windungszahlen stehen!

Nehmen wir an, wir entwickeln ein Schaltnetzteil auf dieser Basis. Wir wollen 13,8V Ausgangsspannung, während die Eingangsspannung 110 oder 220V ist. Der logische Ansatz in diesem Fall ist die Nutzung eines Gleichrichters, welcher als Brücke für 220V oder als Verdoppler für 110V geschaltet werden kann. Am Ende haben wir 300VDC in beiden Fällen, der Rest des Schaltnetzteils ist identisch, unabhängig von der Netzspannung. Nehmen wir weiter an, wir haben einen Ferritkern mit 2cm^2 Querschnitt, 12cm magnetische Pfadlänge mit einer Anfangspermeabilität von 2000 und 350mT Sättingsflußdichte. Der Wandler soll bei 100 kHz laufen. Für die Entwicklung brauchen wir noch ein paar Informationen. Den AL-Wert, welcher das Verhältnis zwischen Anzahl der Windungen und Induktivität beschreibt. Wenn er nicht im Datenblatt angegeben ist, kann man ihn aus den physikalischen Abmessungen und Ferriteigenschaften berechnen. Oder man wickelt eine Meßspule und mißt den Wert nach, aber es ist ganz sicher einfacher ihn aus dem Katalog zu bekommen! Nehmen wir an unser Kern hat 6µH/N^2, d.h. 1 Windung ergibt 6µH, 10 Windungen ergeben 600µH und so weiter. Diese angenommenen Werte sind typisch für praktische Fälle.

Um die Spannungsbelastung des Transistors der Primärseite zu verringern, wählen wir 30% der Zykluszeit für die Aufladung des Transformators und 60% für die Entladung. Das erlaubt die Entladung mit der halben Eingangsspannung, d.h. der Schalttransistor sieht nur 450V statt 600V. Das reduziert auch die Stromspitze des sekundären Gleichrichters, während dadurch aber die Stromstärke der Primärseite sowie Spannungsfestigkeit der Sekundärseite erhöht werden, was hier aber kein Problem ist. Die verbleibenden 10% der Schaltzeit sind reserviert für Schaltzeit des Transistors, Totzeitsteuerung des Steuer-ICs etc. Bei 100kHz ist die Ladezeit 3µs, die Entladezeit 6µs. Ein Blick ins Datenblatt sagt uns, daß bei 100kHz und einseitiger Magnetisierung die Flußdichte auf 100mT begrenzt werden sollte. Durch Anwendung von Formel (1) und (2) können wir schnell ausrechnen.

::<math> B = \frac{U \cdot t}{N \cdot A}</math>

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{300V \cdot 3\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=45</math>

45 Windungen laden diesen Kern auf 0,1T in 3µs, wenn man 300V anlegt. Schön und einfach. Auf der Sekundärseite brauchen wir 13,8V, plus ca. 1V für die Gleichrichterdiode, macht in Summe ca. 15V. Wir können die gleiche Formel einsetzen, nur mit anderen Werten für Spannung und Zeit.

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{15V \cdot 6\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=4,5</math>

Gefällt dir das? Das Windungsverhältnis ist 10:1, während das Spannungsverhältnis 20:1 ist, weil das Zeitverhältnis 1:2 ist!

Entscheide frei ob du lieber 4 oder 5 Windungen haben willst, das bewirkt nur eine geringfügige Änderung der Lade- und Entladezeiten.

Nun, wieviel Leistung kann dieses Netzteil liefern? Nein, rechne jetzt nicht wie bei einem Netztrafo! Wir haben hier zwei Grenzen. Eine ist die begrenzte Wärmeerzeugung im Transformator, aber es gibt auch eine funktionale Grenze, welche viel wichtiger ist. Unser Schaltnetzteil arbeitet mit Energiespeicherung und bei jedem Zyklus wird nur eine kleine Menge an Energie gespeichert, wodurch die am Ausgang verfügbare Leistung streng begrenzt ist!

Durch unseren oben angenommenen AL-Wert hat unsere Primärwicklung mit 45 Windungen eine Induktivität von 12mH. Über die Definition der Induktivität können wir den Spitzenstrom am Ende des Ladezyklus ausrechnen.

::<math> I = \frac{U \cdot t}{L} = \frac{300V \cdot 3 \mu s}{12mH}= 75mA</math>

Nur 75mA! Sieht nicht viel aus. Berechnen wir die gespeicherte Energie.

::<math>E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2= \frac{1}{2} \cdot 12mH \cdot (75mA)^2=34\mu J</math>

Man kann das auch über einen anderen Ansatz berechnen. Da der Strom linear von Null bis 75mA ansteigt, ergibt das im Mittel 37,5mA. Bei 300V und 3µs sind das

::<math>E = U \cdot I \cdot t = 300V \cdot 37,5mA \cdot 3\mu s =34\mu J</math>

Schön wenn die Dinge übereinstimmen...? ;-)

Wenn man bedenkt, daß man bei 100kHz 100.000 dieser kleinen Brocken von Energie pro Sekunde hat, und Leistung schlicht Energie pro Zeit ist, dann kommen wir auf traurige 3,4W für unser glorreiches Netzteil! Sieht nach einer ziemlich schlechten Nutzung für einen Kern dieser Größe aus, nicht wahr? Dieser Kern ist mit "250W typisch" durch den Hersteller gekennzeichnet!!!

Wir müssen herausfinden, wie wir mehr Energie in dem Kern speichern können. Wenn wir die Induktivität erhöhen, wird der Strom kleiner, aber der Strom geht quadratisch in die Energie ein! Keine gute Idee. Es ist besser die Induktivität zu verringern, dadurch steigt der Strom. Da die gespeicherte Energie linear von der Induktivität, aber quadratisch vom Strom abhängt, ist es offensichtlich daß die gespeicherte Energie proportional steigt.

Wie machen wir das? Wir können nicht einfach die Windungszahl verringern! Das bringt uns in Widerspruch mit Gleichung (1), erhöht die Flußdichte mehr als der Ferrit verträgt. Erkennst du das Problem? Wir müssen die Induktivität verringern, ohne die Windungszahl zu verringern, um die Flußdichte zu erhalten.

Es gibt ein einfaches Werkzeug um das zu erreichen. Luft! Man muß nur den Magnetfluß über einen Luftspalt laufen lassen, indem man die beiden Kernhälften geringfügig auseinander zieht. Der Effekt dieses Luftspalts ist die Verringerung der effektiven Permeabilität des Kerns und damit die Reduzierung des AL-Werts, ohne Einfluß auf andere Parameter. Schauen wir was passiert wenn wir einen Luftspalt von insgesamt 1mm einfügen, was durch das Entfernen der Kernhälften um 0,5mm erreicht wird.

Der magnetische Fluß läuft nun 120mm durch Ferrit mit einer Permeabilität von 2000 und 1mm durch Luft mit einer Permeabilität von Eins. 2000mm Ferrit haben den gleichen magnetischen Widerstand wie 1mm Luft! D.h. unser Kern hat nun nur noch eine effektive Permeabilität von 120 anstatt der 2000! Das heißt auch, unser AL-Wert ist nun 0,36µH/N^2 und unsere Primärwicklung mit 45 Windungen hat nun nur noch 720µH. Das wiederum heißt, daß sie in 3µs auf 1,25A aufgeladen wird und 0,56mJ pro Zyklus speichert, woraus 56W Ausgangsleistung entstehen. Das sieht deutlich besser aus als unsere mageren 3,4W ohne Luftspalt! Und all das bei der gleichen Flußdichte im Kern!

Hast du jemals gedacht, daß eine 1mm dicke Luftschicht so schrecklich wichtig sein kann?

Die nächste Frage wäre, ob es eine Grenze für den Luftspalt gibt. Sicher, es gibt zwei Grenzen. Eine ist einfach, wenn man die gespeicherte und übertragene Energie erhöht, erhöht sich auch der Verlust in der Wicklung. An einem Punkt erreicht man die Grenze der thermischen Verluste im Kupfer, genauso wie im Netztransformator. Die Größe des Luftspalts ist meist ein Kompromiß des Entwicklers. Aber es gibt ein anderes Problem. Mit fallender effektiver Permeabilität fällt auch die Kopplung zwischen den Wicklungen. Der Transformator entwickelt ein starkes Streufeld und zeigt starke ungekoppelte Induktivität, welche zur Zerstörung des Leistungstransistors und der Diode führen kann und in den meisten Fällen einen [[Snubber]] notwendig macht. Der Entwickler muß manchmal mit weniger Luftspalt auskommen als was die Wicklungen thermisch verkraften könnten. In jedem Fall kann das Koppelproblem durch richtige Konstruktion des Transformators minimiert werden. Die Primär- und Sekundärwicklung kann gemischt sein, eine bifilare Wicklung ist manchmal möglich. Und es ist oft eine gute Idee, eine dicke Kupferfolie um den kompletten Transformator zu wickeln, welche eine Kurzschlußwindung darstellt. Diese bewirkt, daß der Fluß außerhalb zu Null wird, was bedeutet, daß der Fluß durch den Spulenaufbau gleich dem um die Spule (Seitenschenkel des Kerns) ist und damit die Kopplung verbessert.

In vielen Fällen ist es besser ein Material mit weniger Permeabilität zu verwenden, wie z. B. Eisenpulver. Der Transformator wäre nahezu identisch, wenn wir ihn mit einem Material mit einer Permeabilität von 120 ohne Luftspalt bauen würden. Er hätte eine bessere Kopplung und weniger Streufeld. Andererseits ist der große Vorteil des Luftspalts, daß der Entwickler genau festlegen kann, wieviel effektive Permeabilität er will, ohne einen neuen Kern bestellen zu müssen!

== Drosseln ==

Eines der schlimmsten Dinge, die ich je in einem elektrischen Sachbuch sah, daß man verschiedene Formeln für das Gleichstrom- und Wechselstromverhalten von Spulen angegeben hat. Das ist kompletter Unsinn!!! Es gibt keinen grundlegenden Unterschied zwischen Gleich- und Wechselstrom. Zu jedem Zeitpunkt des Wechselstroms fließt ein "Gleichstrom", und in Gleichstromanwendungen fließt auch ein Wechselstrom, wenigsten beim Ein- und Ausschalten. Deshalb können und sollten wir die gleichen Entwicklungsansätze für Drosseln nutzen.

Schauen wir uns das in der Praxis an. Eine verbreitete Aufgabe ist die Entwicklung einer Drossel mit einer bestimmten Induktivität, welche einen bestimmten Strom aushält ohne in die Sättigung zu gehen. Beachte, daß für Gleichstromanwendungen die Grenze immer durch die Flußdichte gesetzt wird. Erinnerst du dich daran, was ich weiter oben geschrieben habe? Bei hohen Frequenzen ist die Grenze durch die Kernverluste bestimmt, und bei niedrigen durch die Sättigung. Und Gleichstrom ist einfach eine sehr, sehr niedrige Frequenz. ;-)

Nehmen wir an, wir brauchen eine Drossel mit 100µH, die wenigstens 10A aushält, bevor sie in die Sättigung geht. Nehmen wir an, wir nutzen einen Ringkern aus Eisenpulver dafür mit einem Querschnitt von 1cm^2 und einer Pfadlänge von 10cm. Die Permeabilität ist 75 und die Sättigung beginnt bei 0,5T, Der AL-Wert ist 80nH/N^2. Allein aus dem AL-Wert können wir leicht ausrechnen, daß wir 35 Windungen brauchen. Nun, wie können wir den Fluß ausrechnen? Letztendlich wird keine Spannung an die Wicklung angelegt! Denk noch mal nach! Es '''muß''' eine Spannung angelegt worden sein, um den Strom fließen lassen zu können. Wenn wir 1V anlegen, würde es bei 100µH 1ms dauern, ehe 10A erreicht werden, wie man aus Gleichung (3) leicht errechnen kann. Zusammen mit Hilfe von Gleichung (2) können wir die Flußdichte direkt berechnen

::<math>B = \frac{L \cdot I}{A \cdot N}= \frac{100 \mu H \cdot 10A}{1 \cdot 10^{-4}m^2 \cdot 35}=0,28T</math>

welche in einer Flußdichte von 0,28T endet in unserem Kern mit 1cm^2 Querschnitt. Bingo! Diese Drossel könnte fast das Doppelte an Strom leiten, bevor sie in die Sättigung geht. Ein kostenbewußter Entwickler würde die selbe Übung mit dem nächstkleineren Kern durchführen, welcher gerade groß genug ist, um die Drossel mit 100µH bei 10A zu erreichen.

== Kernauswahl ==

Es gibt unzählige Formen und Größen von magnetischen Kernen, und alle sind mit verschiedenen Materialien verfügbar. Es ist eine gute Idee, wenn man wenigstens prinzipiell weiß, was es gibt.

===Materialien===

Das älteste Material für Transformatoren ist '''Eisen''', bekannt als [http://de.wikipedia.org/wiki/Dynamoblech Dynamoblech]. Es ist in dünnen Blechen verfügbar, welche voneinander isoliert werden müssen, um die Wirbelströme gering zu halten. Nur in reinen Gleichstromanwendungen kann man massives Eisen oder unisolierte Bleche nehmen. Transformatoreisen verträgt mindestens 1T bevor es in die Sättigung geht, während 1,2T für die meisten Typen OK ist, 1,5T für einige und 1,7T sind mit den Besten möglich. Die Permeabilität dieses Materials ist ca. 2000 bis 5000. Die Eisenlegierungen mit höherer Sättigungsgrenze haben die geringeren Werte. Die Verluste sind so hoch, daß sie für Frequenzen kurz über 100Hz der begrenzende Faktor sind, anstatt die Sättigung.

'''Eisenstaub''' wird auch genutzt, gemischt mit Epoxidharz und in Magnetkerne geformt. Die Permeabilität hängt vom Eisengehalt der Mischung ab. Da selbst eine kleine Menge Harz deutlich weniger Permeabilität als das Eisen hat, ist die effektive Permeabilität ziemlich niedrig, zwischen 2..100 sind typisch. Für höhere Permeabilitäten wird die Korngröße und Form des Eisen sehr wichtig, da man sehr enge Kornpackungen erzielen kann.
Sättigung setzt eher als bei massivem Eisen ein, weil der Fluß tendenziell aus den Eisenpartikeln gedrängt wird, 0,5T ist ein typischer Wert. Auf jeden Fall ist die Sättigung sehr "weich", es gibt keinen gut definierten Punkt an dem die Sättigung einsetzt. Die Verluste sind niedrig, so daß die Typen mit geringer Permeabilität bis in den HF-Bereich verwendet werden können. Diese Pulverkerne gibt es auch mit anderen Legierungen, wie z. B. Permalloy, in einigen Fällen mit attraktiven Eigenschaften.

'''Ferrite''' sind die vielseitigsten aller verfügbaren Materialien. Während sie bei niedrigeren Werten sättigen, typisch 0,3T, gibt es sie in einer riesigen Breite von Permeabilitäten. Es ist nicht schwer Ferrite mit einer Permeabilität von 20 oder 25.000 zu finden! Der unerfahren Anwender kann den Unterschied von Außen nicht erkennen. Selbst wenn zwei Ferritkerne identisch aussehen, kann der eine 1000fach verschieden zum anderen sein! Also sollte man sicherstellen, daß man '''weiß''', welches Material man hat, bevor man mit der Rechnung anfängt.

In jedem Fall gibt es zwei große Kategorien von Ferriten. Leistungsferrite, genutzt in Schaltnetzteilen etc., sie haben eine Permeabilität von etwa 2000 und geringe Verluste zwischen 20..100kHz. HF-Ferrite mit Permeabilitäten zwischen 100...1000 und geringen Verlusten machen sie brauchbar bis 30MHz. Aber es gibt viele Ferrittypen, die bei weit höheren Frequenzen noch arbeiten und weniger Permeabilität haben. Die Permeabilitäten über 2000 sind reserviert für spezielle Kerne wie Breitbandübertrager, Transductoren und Rauschfilter.

=== Formen ===

Bei den Formen will ich nur einige nennen.

*Ringkerne: Sie sind einfach, billig und leicht zu nutzen, haben geringe Dispersion (wenig Streufeld), gute Selbstabschirmung, können aber keinen Luftspalt enthalten, und 10.000 Windungen auf einen Ringkern wickeln ist nichts was ich gern tun würde.
*Für Speicherdrosseln gibt es Ringkerne mit "verteiltem" Luftspalt. Sie bestehen aus Eisenpulver mit Bindemittel, der Luftspalt verteilt sich über den gesamten Ring
*E-Kerne: Sehr zweckmäßig für die meisten Anwendungen, aber die scharfen Ecken sorgen für mehr Streuverluste
* U-Kerne: Etwas billiger und leicht ineffizienter als E-Kerne (wegen der größeren Pfadlänge)
*Schalenkerne: Vereint die Zweckmäßigkeit des E-Kerns mit der guten Schirmung des Ringkerns (er ist sogar besser!), aber sie kosten mehr. Manche haben einen einstellbaren Luftspalt.
*Stäbe: Nutzbar für Drosseln. Sie haben wirklich große Luftspalte! ;-) Aus genau diesem Grund sind sie unbrauchbar für Transformatoren, die Kopplung wäre zu schlecht.
*E-I Laminate: Das ist so ziemlich die einzige Form, in der man Transformatoreisen kaufen kann.

Ich empfehle man bestellt sich einige Kataloge der Hersteller von magnetischen Materialien und kann so mehr über die anderen 994 Formen lernen . . . Ich empfehle Amidon, Ferroxcube , Ferrinox (Thomson Composants), SiFerrit (Siemens), TDK, Philips, um einige zu nennen. Ich habe meist mit Amidon, Ferrinox und Mülleimerkernen gearbeitet. Die besten Leistungsdaten scheinen von einigen japanischen Ferriten zu kommen.

Diese kleine Abhandlung des Elektromagnetismus kann natürlich nicht als vollständig betrachtet werden, aber ich bevorzuge es, mich auf die wichtigsten Dinge für den Entwickler bzw. Hobbybastler zu konzentrieren. Ich habe alle Dinge übersprungen, welche in meinen Augen weniger wichtig sind für die praktische Anwendung. Ich habe auch viele praktische Hinweise übersprungen, welche zwar nützlich wären, aber diesen Artikel zu sehr in ein Kochbuch verwandelt hätten. Wer Fragen hat soll nicht zögern. Meine Adresse ist auf der ersten [http://ludens.cl/index.html Seite]. Wenn genug Fragen auftauchen, werde ich ein F.A.Q. anfügen.

<references />

== Siehe auch ==

*[[Spule]]
*[[Platinen-Induktivität]]
*[[MC34063]]
*[[Spartransformator]]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/181036 Forumsbeitrag]: Kurzschlußwindung bei Ringkernmontage vermeiden
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2586118 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 5V/17mA mit Ethernettrafo
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2600216 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 8V/170mA mit Ethernettrafo
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/217495#2169621 Forumsbeitrag]: 115V Stelltrafo in Sättigung bei 230V Betrieb
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/271562#new Forumsbeitrag]: Reparatur eines Transformators
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/324798#3539661 Forumsbeitrag]: Zünden eines Lichtbogen mittels Gleichstrom

== Weblinks ==

* [http://www.amidon.de/ Amidon], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferroxcube.com/ Ferroxcube], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.micrometals.com/ Micrometals], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.epcos.de Epcos], ehemals Siemens, Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferrite.de ferrite.de], Händler für Kerne aller Art
* [http://www.tridelta-weichferrite.de/ TRIDELTA Weichferrite]
* [http://www.spulen.com/ MM Spulen für Elektronik] - Der Shop rund um die Spule - Drähte, Litzen, Ferrite, Spulen aller Art
* Sehr gute Erklärung der [[media:verlustarme_trafos.pdf | Wirkungsweise eines Trafos (PDF)]], [http://www.emeko.de/ Homepage] des Autors
* [http://www.wolfgang-wippermann.de/koppelfa.htm Koppelfaktor messen], mit Beispielen von realen Spulenanordnungen auf dem Amateurfunkbereich
* [http://www.dos4ever.com/flyback/flyback.html Flyback Converter for dummies], engl. Gute Seite über Sperrwandler und Drosselspulen für Nixieröhren mit einfacher Messung des Sättigungsstroms
* [http://www.we-online.de/web/en/passive_components_custom_magnetics/toolbox_pbcm/Product_Training_1.php Produkttraining] zu verschiedenen Induktivitäten von Würth Elektronik
* [http://www.joretronik.de/Web_NT_Buch/Kap1/Kapitel1.html Weitere Informationen zu 50-Hz-Trafos und Drosseln]
* [http://www.waasner.de Waasner] Trafoblechhersteller
* [http://www.tkes.com/web2010/tkeswebcms.nsf/www/de_index.html ThyssenKrupp Electrical Steel] Trafoblechhersteller
* [http://www.stiefelmayer.de/laser.html Stiefelmayer] Trafoblechkonfektionierer
* [http://www.kienle-spiess.de Kienle-Spiess] Trafoblechkonfektionierer

[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Spannungsversorgung und Energiequellen]]

Hack-O-Copter

2014-01-31T10:24:16Z

Chrimbo: /* Funk- Transceiver */

Der Begriff '''Hack-O-Copter''' beschreibt einen Nachbau des Quadrocopters „Hubsan X4“, der er sich einfach „hacken“ lässt; die Original-Firmware kann also überschrieben und durch eigene ersetzt werden. Er wird für ca. 21€ verkauft, siehe Beitrag [http://www.mikrocontroller.net/topic/309185?page=single „Hackbarer(?) 21 EUR Quadcopter“.]

Die Original-Firmware kann nicht ausgelesen werden, es muss also eine komplett neue Firmware erstellt werden.

'''Hinweis:''' Der Artikel enthält Infos bis zu [http://www.mikrocontroller.net/topic/309185?page=1#3356755 diesem Beitrag]. Weitere Inhalte aus dem Thread werden asap ergänzt.

= Beschreibung des Quadrocopters =
* Abmessungen ''→ Infos ergänzen''
* Gewicht ''→ Infos ergänzen''
* Lieferumfang ''→ Infos ergänzen''
* Reichweite ''→ Infos ergänzen''
* Flugdauer und Ladezeit ''→ Infos ergänzen''
* Funktionen ''→ Infos (3 Empfindlichkeiten, umdrehen, Rekalibrierung, ...) ergänzen''
* Link zur Bedienungsanleitung
== Bedienung ==
Auf ebenen Untergrund legen, nach ein paar Sekunden blinken die LEDs er langsamer, dann den linken Steuerhebel einmal hoch und wieder runter fahren.
== Komponenten ==
Der Quadrocopter wird von vier kernlosen Gleichstrommotoren („Coreless DC“) angetrieben. Im Inneren des Gehäuses ist eine Platine. Ihre vergleichsweise modernen Hardware-Komponenten (Mikrocontroller, Sensoren, MOSFETs und Funkmodul) sind in den folgenden Kapiteln beschrieben.
=== Mikrocontroller ===
Der „Nuvoton Mini54ZAN“ ist ein Cortex-M0 MCU mit 16KiB Flash, 2KB SRAM und SWD. ''→ Links zu Datenblättern ergänzen''

Link zur KEIL Device-Database des Mini54ZAN:
http://www.keil.com/dd/chip/6142.htm

=== Sensoren zur Flugstabilisierung ===
Für die Flugstabilisierung ist der Quadrocopter mit drei Gyroskopen und drei Beschleunigungssensoren ausgestattet. Diese sind alle zusammen im Intertialsensor „Invensense MPU-6050“ integriert.
''→ Link zum Datenblatt''
=== ESC ===
Die Ansteuerung der Gleichstrommotoren erfolgt über PWM und MOSFETs. Die verwendeten N-Kanal MOSFETs „G2310“ haben einen „Drain-Source On-Resistance“ von etwa 120mΩ.

Siehe http://www.mikrocontroller.net/attachment/193854/G2310.pdf
=== Funk- Transceiver ===
Für die 2,4GHz Funkstrecke zur Fernsteuerung ist mit einem „Beken BK2423“ integriert. Die Vermutung, dass dieser voll kompatibel zum NRF24L01 ist, liegt nahe, da der NRF24L01 die Daten der Fernbedienung empfangen kann.

[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_Ausschnitt2.jpeg|200px]]

== Zubehör ==
=== Lade-Adapter ===

Schaltplan des beiliegenden Ladeadapters:

http://www.mikrocontroller.net/attachment/197005/ladeanzeige.png

Auf der Platine vorgesehen sind weiter eine in Reihe zu R2 geschaltete Diode und ein Parallel zum Akku liegender Widerstand R5, welche allerdings nicht bestückt sind.

Bei vollem Akku erlischt die LED. Der vom USB-Port benötigte Strom beträgt bei leerem Akku etwa 450mA

=== Funkfernbedienung ===
Die Außenantenne ist nur „Verarsche“ ...

''→ Infos ergänzen''

''→ Hinweis auf Idee: Neuen Sender entwickeln''

[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_B-Seite.jpeg|200px]]
[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_Ausschnitt.jpeg|200px]]
[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_total.jpeg|200px]]
[[Datei:HOC_Fernbedienung_Platine_Ausschnitt2.jpeg|200px]]

==== Schaltbild der Fernbedienung ====
Das Schaltbild enthält alle funktionsrelevanten Bauteile. Es fehlen noch diverse Bauteilwerte. Auch der eine oder andere Stützkondensator fehlt eventuell.

[[Medium:copter05.pdf]]

==== Pinbelegung des Mikrocontrollers ====

Pinbelegung für CPU N79E814

Pin Name Funktion
1 P0.0 LCD, CS
2 P1.7 LCD, CLK
3 P1.6 LCD, DATA
4 RST Reset (10k - C)
5 VSS an Masse
6 P3.1 RF-Modul, MOSI
7 P3.0 RF-Modul, SCK
8 P1.4 RF-Modul, MISO
9 SDA RF-Modul, CSN
10 SCL 2K2 Pullup, unbestückter Schaltungsteil
11 P1.1 LED via 1kOhm
12 P1.0 Buzzer (via Transistor)
13 AD6 über Widerstände an Batteriespannung vor Regler
14 AD5 Auswertung Taster (Seite Yaw-Throttle)
15 VDD Versorgung
16 AD4 Poti "Throttle"
17 AD3 Poti "Yaw"
18 AD2 Poti "Roll", Dämpfung mit RC Glied
19 AD1 Poti "Pitch", Dämpfung mit RC Glied
20 AD0 Auswertung Taster (Seite Pitch-Roll)

==== Pinbelegung des Sendemoduls ====
[[Bild:HOC_Fernbedienung_Sendemodul.jpeg|200px]]

1 3.3V
2 MOSI an PIN6 MCU
3 SCK an PIN7 MCU
4 MISO an PIN8 MCU
5 CE
6 GND
7 IRQ
8 CSN an PIN9 MCU
9 RXEN

==== Protokoll ====

Es handelt sich um das V202 Protokoll.

* Die Payload hat eine Länge von 16-Byte
* Das letzte Byte entspricht der Summe aller vorherigen Bytes (bzw. den unteren 8 Bit der Summe)
* Das Datenformat passt zu dem im GitRepo beschriebenen (https://github.com/hackocopter/Documentation/tree/master/RemoteControl)
* Das Datenformat passt zu der Implementierung des V202 Protokolls in der Deviation firmware (https://bitbucket.org/PhracturedBlue/deviation/src...)

Zum Channel Hopping:
* jedes Packet wird zweimal versendet
* es immer 16-Channel durchgehoppt (dann gehts wieder von vorne los)
* auch das passt zur Implementierung in der Deviation firmware

Siehe auch: http://www.mikrocontroller.net/topic/309185?goto=3410375#3410373

=== Propeller ===
''→ Infos ergänzen''
== Schnittstellen ==

[[Datei:http://www.mikrocontroller.net/attachment/193851/ports.jpg|miniatur|links|Schnittstellend es Hock-O-Copter]]

=== Pinbelegung des Controllers ===

MINI51ZAN
QFN33-Pin Manual 3.2.2, p.16
CPNx/CPPx = Analog comparator input
CPO=Analog comparator output
AINx= ADC input
CK0=Frequency divider output
TxEX=Timer capture/reset input

Pin Primary Secondary Function understood External connection
1 P1.5 AIN5, CPP0 Partially Connected to motor ctrl circuit 4 (sense?)
2 reset YES SWD Port reset
3 P3.0 AIN6, CPN1 NC? Not connected?
4 P5.4 NC? Not connected?
5 P3.1 AIN7, CPP1 Partially Connected to motor ctrl circuit 1 (sense?)
6 P3.2 T0EX,STADC,INT0 YES MPU6050, pin 12 (interrupt)
7 P3.4 SDA, T0 YES MPU6050, pin 24 (SDA)
8 P3.5 SCL, T1 YES MPU6050, pin 23 (SCL)
9 P3.6 T1EX,CK0,CPO0 Partially Connected to test pad
10 P5.1 XTAL2 NC? Not connected?
11 P5.0 XTAL1 NC? Not connected?
12 VSS YES VSS
13 P5.2 INT1 Partially Connected to unpopulated circuit part. Possibly be to control LEDS on left side
14 P2.2 PWM0 NC? Not connected?
15 P2.3 PWM1 NC? Not connected?
16 P2.4 PWM2 Partially Connected to Motor 1 ctrl
17 P2.5 PWM3 Partially Connected to Motor 2 ctrl
18 P2.6 PWM4, CPO1 Partially Connected to Motor 3 ctrl
19 P4.6 ICE_CLK (SWD) YES SWD Port CLK
20 P4.7 ICE_DAT (SWD) YES SWD Port Dat
21 P0.7 SPICLK YES BK2423 SPI CLK
22 P0.6 MISO YES BK2423 SPI MISO
23 P0.5 MOSI YES BK2423 SPI MOSI
24 P0.4 PWM5, SPISS Partially Connected to Motor 4 ctrl
25 P0.1 RTSn, RX, SPISS YES BK2434 SPI CSN
26 P0.0 CTSn, TX YES Controls LEDS via 10 Ohm resistors
27 P5.3 AIN0 NC? Not connected?
28 VDD YES
29 P1.0 AIN1 NO Connected to motor ctrl circuit 2 (sense?)
30 P1.2 RX, AIN2 YES UART PORT RX
31 P1.3 TX, AIN3 YES UART PORT TX
32 P1.4 CPN0, AIN4 Partially Connected to motor ctrl circuit 3 (sense?)
33 (Pad) VSS

=== SWD-Port ===
Der SWD-Port ist über … herausgeführt. ''→ Infos ergänzen''
=== Serielle Schnittstelle ===
Die Anschlüsse führen zu den RX und TX Pins des MCUs.
''→ Infos ergänzen''
=== PIN 9 ===
''→ Infos ergänzen''
=== I²C-Schnittstelle ===
''→ Infos ergänzen''

= Tipps und Tricks =
== Bezugsquellen und Kauf ==
=== Direktkauf aus China ===

Bei Ebay ist der JXD-385 auch unter dem Namen '''JD-185''' zu finden, die Komponenten sind absolut identisch, der Preis liegt jedoch bei ca. 25€ inkl. Versand. Den JXD-385 findet man bei ebay seltener und er liegt bei ca. 35€.

Bilder des JD-185:
<gallery>
Datei:Quadrocopter JD-185.jpg|Foto des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
Datei:Fernbedienung JD-185.jpg|Foto der Fernbedienung des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
Datei:Platine Seite 1 - JD-185.jpg|Foto der Platine Seite 1 des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
Datei:Platine Seite 2 - JD-185.jpg|Foto der Platine Seite 2 des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
</gallery>
''→ Infos zu Aliexpress, ebay, Einfuhrumsatzsteuer und Käuferschutz ergänzen''

=== Lieferanten aus Europa ===

- Tmart.com (GB):
Von einer Bestellung bei Tmart.com rate ich (Richard78) ab. Ich habe am trotz Express-Lieferung (5-7 Tage) auch 3 Wochen nach der Bestellung noch keine Waren erhalten.
''→ Infos ergänzen''

== Ersatzakkus ==
Der Original-Akku hat 240mAh und wiegt …g. Die Abmessungen sind (LxBxH) 31x20x8 mm³ ''→ Infos ergänzen''

Möglicher Ersatzakku:
Turnigy nano-tech 260mAh, 21g, 32x20x7 mm³
http://hobbyking.com/hobbyking/store/__24920__Turnigy_nano_tech_260mAh_1S_35_70C_Lipo_Pack_QR_Ladybird_Genius_CP_Mini_CP_.html

Der Akku ist etwas dicker als angegeben, passt aber gut in den Copter
(380mAh, ca. 2,31€, …g) ''→ Infos ergänzen''

== Reduzierung der Unfallfolgen ==
''→ Infos ergänzen''
= Ideen für neue Funktionen =
== Bessere Flugstabilisierung mit bestehender Sensorik ==
== Neue Funktionen mit GPS-Sensor ==
[[Bild:HOC_GPS_Groessenvergleich.jpg|200px]]

''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Luftdruck-Sensor ==
''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Kamera ==
Alternativen: Keycam, Y3000, … ''→ Infos ergänzen''
== Neue Funktionen mit Ultraschallsensor ==
''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Infrarot-Entfernungssensor ==
[[Bild:HOC_IR-Entfernungsmesser-Testplatine.jpg|200px]]

''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Bluetooth ==
''→ Ideen ergänzen''
== Erweiterung der Original-Fernbedienung ==
=== Funkmodul mit PA + LNA ===
''→ Details ergänzen''
=== Erweiterung um ein Display ===
[[Bild:HOC_Fernbedienung_mit_C0802-04.jpeg|200px]]

''→ Details ergänzen''
== Neue Funktionen mit alternativer Fernbedienung ==
''→ Ideen ergänzen''
= Programmierung neuer Firmware =
== Beschreibung der Toolkette ==
''→ Details ergänzen''
=== Notwendige Hardware und Software ===
''→ Details ergänzen''
=== Installation der Toolkette ===
''→ Details ergänzen''
=== ISP und ICD ===
== Beschreibung der Firmware-Varianten ==
=== „Blinky“ ===
''→ Details ergänzen''
= Weiterführende Links und Quellen =
* http://www.jann.cc/2013/10/13/tiny_hackable_quadcopter.html ''→ Details ergänzen''
* Multiwii ''→ Details ergänzen''
* Paparazzi (http://paparazzi.enac.fr/wiki/Main_Page) ''→ Details ergänzen''

Hack-O-Copter

2014-01-30T11:19:46Z

Chrimbo: /* Ersatzakkus */

Der Begriff '''Hack-O-Copter''' beschreibt einen Nachbau des Quadrocopters „Hubsan X4“, der er sich einfach „hacken“ lässt; die Original-Firmware kann also überschrieben und durch eigene ersetzt werden. Er wird für ca. 21€ verkauft, siehe Beitrag [http://www.mikrocontroller.net/topic/309185?page=single „Hackbarer(?) 21 EUR Quadcopter“.]

Die Original-Firmware kann nicht ausgelesen werden, es muss also eine komplett neue Firmware erstellt werden.

'''Hinweis:''' Der Artikel enthält Infos bis zu [http://www.mikrocontroller.net/topic/309185?page=1#3356755 diesem Beitrag]. Weitere Inhalte aus dem Thread werden asap ergänzt.

= Beschreibung des Quadrocopters =
* Abmessungen ''→ Infos ergänzen''
* Gewicht ''→ Infos ergänzen''
* Lieferumfang ''→ Infos ergänzen''
* Reichweite ''→ Infos ergänzen''
* Flugdauer und Ladezeit ''→ Infos ergänzen''
* Funktionen ''→ Infos (3 Empfindlichkeiten, umdrehen, Rekalibrierung, ...) ergänzen''
* Link zur Bedienungsanleitung
== Bedienung ==
Auf ebenen Untergrund legen, nach ein paar Sekunden blinken die LEDs er langsamer, dann den linken Steuerhebel einmal hoch und wieder runter fahren.
== Komponenten ==
Der Quadrocopter wird von vier kernlosen Gleichstrommotoren („Coreless DC“) angetrieben. Im Inneren des Gehäuses ist eine Platine. Ihre vergleichsweise modernen Hardware-Komponenten (Mikrocontroller, Sensoren, MOSFETs und Funkmodul) sind in den folgenden Kapiteln beschrieben.
=== Mikrocontroller ===
Der „Nuvoton Mini54ZAN“ ist ein Cortex-M0 MCU mit 16KiB Flash, 2KB SRAM und SWD. ''→ Links zu Datenblättern ergänzen''

Link zur KEIL Device-Database des Mini54ZAN:
http://www.keil.com/dd/chip/6142.htm

=== Sensoren zur Flugstabilisierung ===
Für die Flugstabilisierung ist der Quadrocopter mit drei Gyroskopen und drei Beschleunigungssensoren ausgestattet. Diese sind alle zusammen im Intertialsensor „Invensense MPU-6050“ integriert.
''→ Link zum Datenblatt''
=== ESC ===
Die Ansteuerung der Gleichstrommotoren erfolgt über PWM und MOSFETs. Die verwendeten N-Kanal MOSFETs „G2310“ haben einen „Drain-Source On-Resistance“ von etwa 120mΩ.

Siehe http://www.mikrocontroller.net/attachment/193854/G2310.pdf
=== Funk- Transceiver ===
Für die 2,4GHz Funkstrecke zur Fernsteuerung ist mit einem „Beken BK3423“ integriert. Die Vermutung, dass dieser voll kompatibel zum NRF24L01 ist, liegt nahe, da der NRF24L01 die Daten der Fernbedienung empfangen kann.

[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_Ausschnitt2.jpeg|200px]]
== Zubehör ==
=== Lade-Adapter ===

Schaltplan des beiliegenden Ladeadapters:

http://www.mikrocontroller.net/attachment/197005/ladeanzeige.png

Auf der Platine vorgesehen sind weiter eine in Reihe zu R2 geschaltete Diode und ein Parallel zum Akku liegender Widerstand R5, welche allerdings nicht bestückt sind.

Bei vollem Akku erlischt die LED. Der vom USB-Port benötigte Strom beträgt bei leerem Akku etwa 450mA

=== Funkfernbedienung ===
Die Außenantenne ist nur „Verarsche“ ...

''→ Infos ergänzen''

''→ Hinweis auf Idee: Neuen Sender entwickeln''

[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_B-Seite.jpeg|200px]]
[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_Ausschnitt.jpeg|200px]]
[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_total.jpeg|200px]]
[[Datei:HOC_Fernbedienung_Platine_Ausschnitt2.jpeg|200px]]

==== Schaltbild der Fernbedienung ====
Das Schaltbild enthält alle funktionsrelevanten Bauteile. Es fehlen noch diverse Bauteilwerte. Auch der eine oder andere Stützkondensator fehlt eventuell.

[[Medium:copter05.pdf]]

==== Pinbelegung des Mikrocontrollers ====

Pinbelegung für CPU N79E814

Pin Name Funktion
1 P0.0 LCD, CS
2 P1.7 LCD, CLK
3 P1.6 LCD, DATA
4 RST Reset (10k - C)
5 VSS an Masse
6 P3.1 RF-Modul, MOSI
7 P3.0 RF-Modul, SCK
8 P1.4 RF-Modul, MISO
9 SDA RF-Modul, CSN
10 SCL 2K2 Pullup, unbestückter Schaltungsteil
11 P1.1 LED via 1kOhm
12 P1.0 Buzzer (via Transistor)
13 AD6 über Widerstände an Batteriespannung vor Regler
14 AD5 Auswertung Taster (Seite Yaw-Throttle)
15 VDD Versorgung
16 AD4 Poti "Throttle"
17 AD3 Poti "Yaw"
18 AD2 Poti "Roll", Dämpfung mit RC Glied
19 AD1 Poti "Pitch", Dämpfung mit RC Glied
20 AD0 Auswertung Taster (Seite Pitch-Roll)

==== Pinbelegung des Sendemoduls ====
[[Bild:HOC_Fernbedienung_Sendemodul.jpeg|200px]]

1 3.3V
2 MOSI an PIN6 MCU
3 SCK an PIN7 MCU
4 MISO an PIN8 MCU
5 CE
6 GND
7 IRQ
8 CSN an PIN9 MCU
9 RXEN

==== Protokoll ====

Es handelt sich um das V202 Protokoll.

* Die Payload hat eine Länge von 16-Byte
* Das letzte Byte entspricht der Summe aller vorherigen Bytes (bzw. den unteren 8 Bit der Summe)
* Das Datenformat passt zu dem im GitRepo beschriebenen (https://github.com/hackocopter/Documentation/tree/master/RemoteControl)
* Das Datenformat passt zu der Implementierung des V202 Protokolls in der Deviation firmware (https://bitbucket.org/PhracturedBlue/deviation/src...)

Zum Channel Hopping:
* jedes Packet wird zweimal versendet
* es immer 16-Channel durchgehoppt (dann gehts wieder von vorne los)
* auch das passt zur Implementierung in der Deviation firmware

Siehe auch: http://www.mikrocontroller.net/topic/309185?goto=3410375#3410373

=== Propeller ===
''→ Infos ergänzen''
== Schnittstellen ==

[[Datei:http://www.mikrocontroller.net/attachment/193851/ports.jpg|miniatur|links|Schnittstellend es Hock-O-Copter]]

=== Pinbelegung des Controllers ===

MINI51ZAN
QFN33-Pin Manual 3.2.2, p.16
CPNx/CPPx = Analog comparator input
CPO=Analog comparator output
AINx= ADC input
CK0=Frequency divider output
TxEX=Timer capture/reset input

Pin Primary Secondary Function understood External connection
1 P1.5 AIN5, CPP0 Partially Connected to motor ctrl circuit 4 (sense?)
2 reset YES SWD Port reset
3 P3.0 AIN6, CPN1 NC? Not connected?
4 P5.4 NC? Not connected?
5 P3.1 AIN7, CPP1 Partially Connected to motor ctrl circuit 1 (sense?)
6 P3.2 T0EX,STADC,INT0 YES MPU6050, pin 12 (interrupt)
7 P3.4 SDA, T0 YES MPU6050, pin 24 (SDA)
8 P3.5 SCL, T1 YES MPU6050, pin 23 (SCL)
9 P3.6 T1EX,CK0,CPO0 Partially Connected to test pad
10 P5.1 XTAL2 NC? Not connected?
11 P5.0 XTAL1 NC? Not connected?
12 VSS YES VSS
13 P5.2 INT1 Partially Connected to unpopulated circuit part. Possibly be to control LEDS on left side
14 P2.2 PWM0 NC? Not connected?
15 P2.3 PWM1 NC? Not connected?
16 P2.4 PWM2 Partially Connected to Motor 1 ctrl
17 P2.5 PWM3 Partially Connected to Motor 2 ctrl
18 P2.6 PWM4, CPO1 Partially Connected to Motor 3 ctrl
19 P4.6 ICE_CLK (SWD) YES SWD Port CLK
20 P4.7 ICE_DAT (SWD) YES SWD Port Dat
21 P0.7 SPICLK YES BK2423 SPI CLK
22 P0.6 MISO YES BK2423 SPI MISO
23 P0.5 MOSI YES BK2423 SPI MOSI
24 P0.4 PWM5, SPISS Partially Connected to Motor 4 ctrl
25 P0.1 RTSn, RX, SPISS YES BK2434 SPI CSN
26 P0.0 CTSn, TX YES Controls LEDS via 10 Ohm resistors
27 P5.3 AIN0 NC? Not connected?
28 VDD YES
29 P1.0 AIN1 NO Connected to motor ctrl circuit 2 (sense?)
30 P1.2 RX, AIN2 YES UART PORT RX
31 P1.3 TX, AIN3 YES UART PORT TX
32 P1.4 CPN0, AIN4 Partially Connected to motor ctrl circuit 3 (sense?)
33 (Pad) VSS

=== SWD-Port ===
Der SWD-Port ist über … herausgeführt. ''→ Infos ergänzen''
=== Serielle Schnittstelle ===
Die Anschlüsse führen zu den RX und TX Pins des MCUs.
''→ Infos ergänzen''
=== PIN 9 ===
''→ Infos ergänzen''
=== I²C-Schnittstelle ===
''→ Infos ergänzen''

= Tipps und Tricks =
== Bezugsquellen und Kauf ==
=== Direktkauf aus China ===

Bei Ebay ist der JXD-385 auch unter dem Namen '''JD-185''' zu finden, die Komponenten sind absolut identisch, der Preis liegt jedoch bei ca. 25€ inkl. Versand. Den JXD-385 findet man bei ebay seltener und er liegt bei ca. 35€.

Bilder des JD-185:
<gallery>
Datei:Quadrocopter JD-185.jpg|Foto des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
Datei:Fernbedienung JD-185.jpg|Foto der Fernbedienung des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
Datei:Platine Seite 1 - JD-185.jpg|Foto der Platine Seite 1 des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
Datei:Platine Seite 2 - JD-185.jpg|Foto der Platine Seite 2 des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
</gallery>
''→ Infos zu Aliexpress, ebay, Einfuhrumsatzsteuer und Käuferschutz ergänzen''

=== Lieferanten aus Europa ===

- Tmart.com (GB):
Von einer Bestellung bei Tmart.com rate ich (Richard78) ab. Ich habe am trotz Express-Lieferung (5-7 Tage) auch 3 Wochen nach der Bestellung noch keine Waren erhalten.
''→ Infos ergänzen''

== Ersatzakkus ==
Der Original-Akku hat 240mAh und wiegt …g. Die Abmessungen sind (LxBxH) 31x20x8 mm³ ''→ Infos ergänzen''

Möglicher Ersatzakku:
Turnigy nano-tech 260mAh, 21g, 32x20x7 mm³
http://hobbyking.com/hobbyking/store/__24920__Turnigy_nano_tech_260mAh_1S_35_70C_Lipo_Pack_QR_Ladybird_Genius_CP_Mini_CP_.html

Der Akku ist etwas dicker als angegeben, passt aber gut in den Copter
(380mAh, ca. 2,31€, …g) ''→ Infos ergänzen''

== Reduzierung der Unfallfolgen ==
''→ Infos ergänzen''
= Ideen für neue Funktionen =
== Bessere Flugstabilisierung mit bestehender Sensorik ==
== Neue Funktionen mit GPS-Sensor ==
[[Bild:HOC_GPS_Groessenvergleich.jpg|200px]]

''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Luftdruck-Sensor ==
''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Kamera ==
Alternativen: Keycam, Y3000, … ''→ Infos ergänzen''
== Neue Funktionen mit Ultraschallsensor ==
''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Infrarot-Entfernungssensor ==
[[Bild:HOC_IR-Entfernungsmesser-Testplatine.jpg|200px]]

''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Bluetooth ==
''→ Ideen ergänzen''
== Erweiterung der Original-Fernbedienung ==
=== Funkmodul mit PA + LNA ===
''→ Details ergänzen''
=== Erweiterung um ein Display ===
[[Bild:HOC_Fernbedienung_mit_C0802-04.jpeg|200px]]

''→ Details ergänzen''
== Neue Funktionen mit alternativer Fernbedienung ==
''→ Ideen ergänzen''
= Programmierung neuer Firmware =
== Beschreibung der Toolkette ==
''→ Details ergänzen''
=== Notwendige Hardware und Software ===
''→ Details ergänzen''
=== Installation der Toolkette ===
''→ Details ergänzen''
=== ISP und ICD ===
== Beschreibung der Firmware-Varianten ==
=== „Blinky“ ===
''→ Details ergänzen''
= Weiterführende Links und Quellen =
* http://www.jann.cc/2013/10/13/tiny_hackable_quadcopter.html ''→ Details ergänzen''
* Multiwii ''→ Details ergänzen''
* Paparazzi (http://paparazzi.enac.fr/wiki/Main_Page) ''→ Details ergänzen''

Hack-O-Copter

2014-01-30T11:19:15Z

Chrimbo: /* Ersatzakkus */

Der Begriff '''Hack-O-Copter''' beschreibt einen Nachbau des Quadrocopters „Hubsan X4“, der er sich einfach „hacken“ lässt; die Original-Firmware kann also überschrieben und durch eigene ersetzt werden. Er wird für ca. 21€ verkauft, siehe Beitrag [http://www.mikrocontroller.net/topic/309185?page=single „Hackbarer(?) 21 EUR Quadcopter“.]

Die Original-Firmware kann nicht ausgelesen werden, es muss also eine komplett neue Firmware erstellt werden.

'''Hinweis:''' Der Artikel enthält Infos bis zu [http://www.mikrocontroller.net/topic/309185?page=1#3356755 diesem Beitrag]. Weitere Inhalte aus dem Thread werden asap ergänzt.

= Beschreibung des Quadrocopters =
* Abmessungen ''→ Infos ergänzen''
* Gewicht ''→ Infos ergänzen''
* Lieferumfang ''→ Infos ergänzen''
* Reichweite ''→ Infos ergänzen''
* Flugdauer und Ladezeit ''→ Infos ergänzen''
* Funktionen ''→ Infos (3 Empfindlichkeiten, umdrehen, Rekalibrierung, ...) ergänzen''
* Link zur Bedienungsanleitung
== Bedienung ==
Auf ebenen Untergrund legen, nach ein paar Sekunden blinken die LEDs er langsamer, dann den linken Steuerhebel einmal hoch und wieder runter fahren.
== Komponenten ==
Der Quadrocopter wird von vier kernlosen Gleichstrommotoren („Coreless DC“) angetrieben. Im Inneren des Gehäuses ist eine Platine. Ihre vergleichsweise modernen Hardware-Komponenten (Mikrocontroller, Sensoren, MOSFETs und Funkmodul) sind in den folgenden Kapiteln beschrieben.
=== Mikrocontroller ===
Der „Nuvoton Mini54ZAN“ ist ein Cortex-M0 MCU mit 16KiB Flash, 2KB SRAM und SWD. ''→ Links zu Datenblättern ergänzen''

Link zur KEIL Device-Database des Mini54ZAN:
http://www.keil.com/dd/chip/6142.htm

=== Sensoren zur Flugstabilisierung ===
Für die Flugstabilisierung ist der Quadrocopter mit drei Gyroskopen und drei Beschleunigungssensoren ausgestattet. Diese sind alle zusammen im Intertialsensor „Invensense MPU-6050“ integriert.
''→ Link zum Datenblatt''
=== ESC ===
Die Ansteuerung der Gleichstrommotoren erfolgt über PWM und MOSFETs. Die verwendeten N-Kanal MOSFETs „G2310“ haben einen „Drain-Source On-Resistance“ von etwa 120mΩ.

Siehe http://www.mikrocontroller.net/attachment/193854/G2310.pdf
=== Funk- Transceiver ===
Für die 2,4GHz Funkstrecke zur Fernsteuerung ist mit einem „Beken BK3423“ integriert. Die Vermutung, dass dieser voll kompatibel zum NRF24L01 ist, liegt nahe, da der NRF24L01 die Daten der Fernbedienung empfangen kann.

[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_Ausschnitt2.jpeg|200px]]
== Zubehör ==
=== Lade-Adapter ===

Schaltplan des beiliegenden Ladeadapters:

http://www.mikrocontroller.net/attachment/197005/ladeanzeige.png

Auf der Platine vorgesehen sind weiter eine in Reihe zu R2 geschaltete Diode und ein Parallel zum Akku liegender Widerstand R5, welche allerdings nicht bestückt sind.

Bei vollem Akku erlischt die LED. Der vom USB-Port benötigte Strom beträgt bei leerem Akku etwa 450mA

=== Funkfernbedienung ===
Die Außenantenne ist nur „Verarsche“ ...

''→ Infos ergänzen''

''→ Hinweis auf Idee: Neuen Sender entwickeln''

[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_B-Seite.jpeg|200px]]
[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_Ausschnitt.jpeg|200px]]
[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_total.jpeg|200px]]
[[Datei:HOC_Fernbedienung_Platine_Ausschnitt2.jpeg|200px]]

==== Schaltbild der Fernbedienung ====
Das Schaltbild enthält alle funktionsrelevanten Bauteile. Es fehlen noch diverse Bauteilwerte. Auch der eine oder andere Stützkondensator fehlt eventuell.

[[Medium:copter05.pdf]]

==== Pinbelegung des Mikrocontrollers ====

Pinbelegung für CPU N79E814

Pin Name Funktion
1 P0.0 LCD, CS
2 P1.7 LCD, CLK
3 P1.6 LCD, DATA
4 RST Reset (10k - C)
5 VSS an Masse
6 P3.1 RF-Modul, MOSI
7 P3.0 RF-Modul, SCK
8 P1.4 RF-Modul, MISO
9 SDA RF-Modul, CSN
10 SCL 2K2 Pullup, unbestückter Schaltungsteil
11 P1.1 LED via 1kOhm
12 P1.0 Buzzer (via Transistor)
13 AD6 über Widerstände an Batteriespannung vor Regler
14 AD5 Auswertung Taster (Seite Yaw-Throttle)
15 VDD Versorgung
16 AD4 Poti "Throttle"
17 AD3 Poti "Yaw"
18 AD2 Poti "Roll", Dämpfung mit RC Glied
19 AD1 Poti "Pitch", Dämpfung mit RC Glied
20 AD0 Auswertung Taster (Seite Pitch-Roll)

==== Pinbelegung des Sendemoduls ====
[[Bild:HOC_Fernbedienung_Sendemodul.jpeg|200px]]

1 3.3V
2 MOSI an PIN6 MCU
3 SCK an PIN7 MCU
4 MISO an PIN8 MCU
5 CE
6 GND
7 IRQ
8 CSN an PIN9 MCU
9 RXEN

==== Protokoll ====

Es handelt sich um das V202 Protokoll.

* Die Payload hat eine Länge von 16-Byte
* Das letzte Byte entspricht der Summe aller vorherigen Bytes (bzw. den unteren 8 Bit der Summe)
* Das Datenformat passt zu dem im GitRepo beschriebenen (https://github.com/hackocopter/Documentation/tree/master/RemoteControl)
* Das Datenformat passt zu der Implementierung des V202 Protokolls in der Deviation firmware (https://bitbucket.org/PhracturedBlue/deviation/src...)

Zum Channel Hopping:
* jedes Packet wird zweimal versendet
* es immer 16-Channel durchgehoppt (dann gehts wieder von vorne los)
* auch das passt zur Implementierung in der Deviation firmware

Siehe auch: http://www.mikrocontroller.net/topic/309185?goto=3410375#3410373

=== Propeller ===
''→ Infos ergänzen''
== Schnittstellen ==

[[Datei:http://www.mikrocontroller.net/attachment/193851/ports.jpg|miniatur|links|Schnittstellend es Hock-O-Copter]]

=== Pinbelegung des Controllers ===

MINI51ZAN
QFN33-Pin Manual 3.2.2, p.16
CPNx/CPPx = Analog comparator input
CPO=Analog comparator output
AINx= ADC input
CK0=Frequency divider output
TxEX=Timer capture/reset input

Pin Primary Secondary Function understood External connection
1 P1.5 AIN5, CPP0 Partially Connected to motor ctrl circuit 4 (sense?)
2 reset YES SWD Port reset
3 P3.0 AIN6, CPN1 NC? Not connected?
4 P5.4 NC? Not connected?
5 P3.1 AIN7, CPP1 Partially Connected to motor ctrl circuit 1 (sense?)
6 P3.2 T0EX,STADC,INT0 YES MPU6050, pin 12 (interrupt)
7 P3.4 SDA, T0 YES MPU6050, pin 24 (SDA)
8 P3.5 SCL, T1 YES MPU6050, pin 23 (SCL)
9 P3.6 T1EX,CK0,CPO0 Partially Connected to test pad
10 P5.1 XTAL2 NC? Not connected?
11 P5.0 XTAL1 NC? Not connected?
12 VSS YES VSS
13 P5.2 INT1 Partially Connected to unpopulated circuit part. Possibly be to control LEDS on left side
14 P2.2 PWM0 NC? Not connected?
15 P2.3 PWM1 NC? Not connected?
16 P2.4 PWM2 Partially Connected to Motor 1 ctrl
17 P2.5 PWM3 Partially Connected to Motor 2 ctrl
18 P2.6 PWM4, CPO1 Partially Connected to Motor 3 ctrl
19 P4.6 ICE_CLK (SWD) YES SWD Port CLK
20 P4.7 ICE_DAT (SWD) YES SWD Port Dat
21 P0.7 SPICLK YES BK2423 SPI CLK
22 P0.6 MISO YES BK2423 SPI MISO
23 P0.5 MOSI YES BK2423 SPI MOSI
24 P0.4 PWM5, SPISS Partially Connected to Motor 4 ctrl
25 P0.1 RTSn, RX, SPISS YES BK2434 SPI CSN
26 P0.0 CTSn, TX YES Controls LEDS via 10 Ohm resistors
27 P5.3 AIN0 NC? Not connected?
28 VDD YES
29 P1.0 AIN1 NO Connected to motor ctrl circuit 2 (sense?)
30 P1.2 RX, AIN2 YES UART PORT RX
31 P1.3 TX, AIN3 YES UART PORT TX
32 P1.4 CPN0, AIN4 Partially Connected to motor ctrl circuit 3 (sense?)
33 (Pad) VSS

=== SWD-Port ===
Der SWD-Port ist über … herausgeführt. ''→ Infos ergänzen''
=== Serielle Schnittstelle ===
Die Anschlüsse führen zu den RX und TX Pins des MCUs.
''→ Infos ergänzen''
=== PIN 9 ===
''→ Infos ergänzen''
=== I²C-Schnittstelle ===
''→ Infos ergänzen''

= Tipps und Tricks =
== Bezugsquellen und Kauf ==
=== Direktkauf aus China ===

Bei Ebay ist der JXD-385 auch unter dem Namen '''JD-185''' zu finden, die Komponenten sind absolut identisch, der Preis liegt jedoch bei ca. 25€ inkl. Versand. Den JXD-385 findet man bei ebay seltener und er liegt bei ca. 35€.

Bilder des JD-185:
<gallery>
Datei:Quadrocopter JD-185.jpg|Foto des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
Datei:Fernbedienung JD-185.jpg|Foto der Fernbedienung des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
Datei:Platine Seite 1 - JD-185.jpg|Foto der Platine Seite 1 des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
Datei:Platine Seite 2 - JD-185.jpg|Foto der Platine Seite 2 des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
</gallery>
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=== Lieferanten aus Europa ===

- Tmart.com (GB):
Von einer Bestellung bei Tmart.com rate ich (Richard78) ab. Ich habe am trotz Express-Lieferung (5-7 Tage) auch 3 Wochen nach der Bestellung noch keine Waren erhalten.
''→ Infos ergänzen''

== Ersatzakkus ==
Der Original-Akku hat 240mAh und wiegt …g. ''→ Infos ergänzen''
Die Abmessungen sind (LxBxH) 31x20x8 mm³

Möglicher Ersatzakku:
Turnigy nano-tech 260mAh, 21g, 32x20x7 mm³
http://hobbyking.com/hobbyking/store/__24920__Turnigy_nano_tech_260mAh_1S_35_70C_Lipo_Pack_QR_Ladybird_Genius_CP_Mini_CP_.html

Der Akku ist etwas dicker als angegeben, passt aber gut in den Copter
(380mAh, ca. 2,31€, …g) ''→ Infos ergänzen''

== Reduzierung der Unfallfolgen ==
''→ Infos ergänzen''
= Ideen für neue Funktionen =
== Bessere Flugstabilisierung mit bestehender Sensorik ==
== Neue Funktionen mit GPS-Sensor ==
[[Bild:HOC_GPS_Groessenvergleich.jpg|200px]]

''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Luftdruck-Sensor ==
''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Kamera ==
Alternativen: Keycam, Y3000, … ''→ Infos ergänzen''
== Neue Funktionen mit Ultraschallsensor ==
''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Infrarot-Entfernungssensor ==
[[Bild:HOC_IR-Entfernungsmesser-Testplatine.jpg|200px]]

''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Bluetooth ==
''→ Ideen ergänzen''
== Erweiterung der Original-Fernbedienung ==
=== Funkmodul mit PA + LNA ===
''→ Details ergänzen''
=== Erweiterung um ein Display ===
[[Bild:HOC_Fernbedienung_mit_C0802-04.jpeg|200px]]

''→ Details ergänzen''
== Neue Funktionen mit alternativer Fernbedienung ==
''→ Ideen ergänzen''
= Programmierung neuer Firmware =
== Beschreibung der Toolkette ==
''→ Details ergänzen''
=== Notwendige Hardware und Software ===
''→ Details ergänzen''
=== Installation der Toolkette ===
''→ Details ergänzen''
=== ISP und ICD ===
== Beschreibung der Firmware-Varianten ==
=== „Blinky“ ===
''→ Details ergänzen''
= Weiterführende Links und Quellen =
* http://www.jann.cc/2013/10/13/tiny_hackable_quadcopter.html ''→ Details ergänzen''
* Multiwii ''→ Details ergänzen''
* Paparazzi (http://paparazzi.enac.fr/wiki/Main_Page) ''→ Details ergänzen''

Hack-O-Copter

2014-01-30T11:19:02Z

Chrimbo: /* Ersatzakkus */

Der Begriff '''Hack-O-Copter''' beschreibt einen Nachbau des Quadrocopters „Hubsan X4“, der er sich einfach „hacken“ lässt; die Original-Firmware kann also überschrieben und durch eigene ersetzt werden. Er wird für ca. 21€ verkauft, siehe Beitrag [http://www.mikrocontroller.net/topic/309185?page=single „Hackbarer(?) 21 EUR Quadcopter“.]

Die Original-Firmware kann nicht ausgelesen werden, es muss also eine komplett neue Firmware erstellt werden.

'''Hinweis:''' Der Artikel enthält Infos bis zu [http://www.mikrocontroller.net/topic/309185?page=1#3356755 diesem Beitrag]. Weitere Inhalte aus dem Thread werden asap ergänzt.

= Beschreibung des Quadrocopters =
* Abmessungen ''→ Infos ergänzen''
* Gewicht ''→ Infos ergänzen''
* Lieferumfang ''→ Infos ergänzen''
* Reichweite ''→ Infos ergänzen''
* Flugdauer und Ladezeit ''→ Infos ergänzen''
* Funktionen ''→ Infos (3 Empfindlichkeiten, umdrehen, Rekalibrierung, ...) ergänzen''
* Link zur Bedienungsanleitung
== Bedienung ==
Auf ebenen Untergrund legen, nach ein paar Sekunden blinken die LEDs er langsamer, dann den linken Steuerhebel einmal hoch und wieder runter fahren.
== Komponenten ==
Der Quadrocopter wird von vier kernlosen Gleichstrommotoren („Coreless DC“) angetrieben. Im Inneren des Gehäuses ist eine Platine. Ihre vergleichsweise modernen Hardware-Komponenten (Mikrocontroller, Sensoren, MOSFETs und Funkmodul) sind in den folgenden Kapiteln beschrieben.
=== Mikrocontroller ===
Der „Nuvoton Mini54ZAN“ ist ein Cortex-M0 MCU mit 16KiB Flash, 2KB SRAM und SWD. ''→ Links zu Datenblättern ergänzen''

Link zur KEIL Device-Database des Mini54ZAN:
http://www.keil.com/dd/chip/6142.htm

=== Sensoren zur Flugstabilisierung ===
Für die Flugstabilisierung ist der Quadrocopter mit drei Gyroskopen und drei Beschleunigungssensoren ausgestattet. Diese sind alle zusammen im Intertialsensor „Invensense MPU-6050“ integriert.
''→ Link zum Datenblatt''
=== ESC ===
Die Ansteuerung der Gleichstrommotoren erfolgt über PWM und MOSFETs. Die verwendeten N-Kanal MOSFETs „G2310“ haben einen „Drain-Source On-Resistance“ von etwa 120mΩ.

Siehe http://www.mikrocontroller.net/attachment/193854/G2310.pdf
=== Funk- Transceiver ===
Für die 2,4GHz Funkstrecke zur Fernsteuerung ist mit einem „Beken BK3423“ integriert. Die Vermutung, dass dieser voll kompatibel zum NRF24L01 ist, liegt nahe, da der NRF24L01 die Daten der Fernbedienung empfangen kann.

[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_Ausschnitt2.jpeg|200px]]
== Zubehör ==
=== Lade-Adapter ===

Schaltplan des beiliegenden Ladeadapters:

http://www.mikrocontroller.net/attachment/197005/ladeanzeige.png

Auf der Platine vorgesehen sind weiter eine in Reihe zu R2 geschaltete Diode und ein Parallel zum Akku liegender Widerstand R5, welche allerdings nicht bestückt sind.

Bei vollem Akku erlischt die LED. Der vom USB-Port benötigte Strom beträgt bei leerem Akku etwa 450mA

=== Funkfernbedienung ===
Die Außenantenne ist nur „Verarsche“ ...

''→ Infos ergänzen''

''→ Hinweis auf Idee: Neuen Sender entwickeln''

[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_B-Seite.jpeg|200px]]
[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_Ausschnitt.jpeg|200px]]
[[Bild:HOC_Fernbedienung_Platine_total.jpeg|200px]]
[[Datei:HOC_Fernbedienung_Platine_Ausschnitt2.jpeg|200px]]

==== Schaltbild der Fernbedienung ====
Das Schaltbild enthält alle funktionsrelevanten Bauteile. Es fehlen noch diverse Bauteilwerte. Auch der eine oder andere Stützkondensator fehlt eventuell.

[[Medium:copter05.pdf]]

==== Pinbelegung des Mikrocontrollers ====

Pinbelegung für CPU N79E814

Pin Name Funktion
1 P0.0 LCD, CS
2 P1.7 LCD, CLK
3 P1.6 LCD, DATA
4 RST Reset (10k - C)
5 VSS an Masse
6 P3.1 RF-Modul, MOSI
7 P3.0 RF-Modul, SCK
8 P1.4 RF-Modul, MISO
9 SDA RF-Modul, CSN
10 SCL 2K2 Pullup, unbestückter Schaltungsteil
11 P1.1 LED via 1kOhm
12 P1.0 Buzzer (via Transistor)
13 AD6 über Widerstände an Batteriespannung vor Regler
14 AD5 Auswertung Taster (Seite Yaw-Throttle)
15 VDD Versorgung
16 AD4 Poti "Throttle"
17 AD3 Poti "Yaw"
18 AD2 Poti "Roll", Dämpfung mit RC Glied
19 AD1 Poti "Pitch", Dämpfung mit RC Glied
20 AD0 Auswertung Taster (Seite Pitch-Roll)

==== Pinbelegung des Sendemoduls ====
[[Bild:HOC_Fernbedienung_Sendemodul.jpeg|200px]]

1 3.3V
2 MOSI an PIN6 MCU
3 SCK an PIN7 MCU
4 MISO an PIN8 MCU
5 CE
6 GND
7 IRQ
8 CSN an PIN9 MCU
9 RXEN

==== Protokoll ====

Es handelt sich um das V202 Protokoll.

* Die Payload hat eine Länge von 16-Byte
* Das letzte Byte entspricht der Summe aller vorherigen Bytes (bzw. den unteren 8 Bit der Summe)
* Das Datenformat passt zu dem im GitRepo beschriebenen (https://github.com/hackocopter/Documentation/tree/master/RemoteControl)
* Das Datenformat passt zu der Implementierung des V202 Protokolls in der Deviation firmware (https://bitbucket.org/PhracturedBlue/deviation/src...)

Zum Channel Hopping:
* jedes Packet wird zweimal versendet
* es immer 16-Channel durchgehoppt (dann gehts wieder von vorne los)
* auch das passt zur Implementierung in der Deviation firmware

Siehe auch: http://www.mikrocontroller.net/topic/309185?goto=3410375#3410373

=== Propeller ===
''→ Infos ergänzen''
== Schnittstellen ==

[[Datei:http://www.mikrocontroller.net/attachment/193851/ports.jpg|miniatur|links|Schnittstellend es Hock-O-Copter]]

=== Pinbelegung des Controllers ===

MINI51ZAN
QFN33-Pin Manual 3.2.2, p.16
CPNx/CPPx = Analog comparator input
CPO=Analog comparator output
AINx= ADC input
CK0=Frequency divider output
TxEX=Timer capture/reset input

Pin Primary Secondary Function understood External connection
1 P1.5 AIN5, CPP0 Partially Connected to motor ctrl circuit 4 (sense?)
2 reset YES SWD Port reset
3 P3.0 AIN6, CPN1 NC? Not connected?
4 P5.4 NC? Not connected?
5 P3.1 AIN7, CPP1 Partially Connected to motor ctrl circuit 1 (sense?)
6 P3.2 T0EX,STADC,INT0 YES MPU6050, pin 12 (interrupt)
7 P3.4 SDA, T0 YES MPU6050, pin 24 (SDA)
8 P3.5 SCL, T1 YES MPU6050, pin 23 (SCL)
9 P3.6 T1EX,CK0,CPO0 Partially Connected to test pad
10 P5.1 XTAL2 NC? Not connected?
11 P5.0 XTAL1 NC? Not connected?
12 VSS YES VSS
13 P5.2 INT1 Partially Connected to unpopulated circuit part. Possibly be to control LEDS on left side
14 P2.2 PWM0 NC? Not connected?
15 P2.3 PWM1 NC? Not connected?
16 P2.4 PWM2 Partially Connected to Motor 1 ctrl
17 P2.5 PWM3 Partially Connected to Motor 2 ctrl
18 P2.6 PWM4, CPO1 Partially Connected to Motor 3 ctrl
19 P4.6 ICE_CLK (SWD) YES SWD Port CLK
20 P4.7 ICE_DAT (SWD) YES SWD Port Dat
21 P0.7 SPICLK YES BK2423 SPI CLK
22 P0.6 MISO YES BK2423 SPI MISO
23 P0.5 MOSI YES BK2423 SPI MOSI
24 P0.4 PWM5, SPISS Partially Connected to Motor 4 ctrl
25 P0.1 RTSn, RX, SPISS YES BK2434 SPI CSN
26 P0.0 CTSn, TX YES Controls LEDS via 10 Ohm resistors
27 P5.3 AIN0 NC? Not connected?
28 VDD YES
29 P1.0 AIN1 NO Connected to motor ctrl circuit 2 (sense?)
30 P1.2 RX, AIN2 YES UART PORT RX
31 P1.3 TX, AIN3 YES UART PORT TX
32 P1.4 CPN0, AIN4 Partially Connected to motor ctrl circuit 3 (sense?)
33 (Pad) VSS

=== SWD-Port ===
Der SWD-Port ist über … herausgeführt. ''→ Infos ergänzen''
=== Serielle Schnittstelle ===
Die Anschlüsse führen zu den RX und TX Pins des MCUs.
''→ Infos ergänzen''
=== PIN 9 ===
''→ Infos ergänzen''
=== I²C-Schnittstelle ===
''→ Infos ergänzen''

= Tipps und Tricks =
== Bezugsquellen und Kauf ==
=== Direktkauf aus China ===

Bei Ebay ist der JXD-385 auch unter dem Namen '''JD-185''' zu finden, die Komponenten sind absolut identisch, der Preis liegt jedoch bei ca. 25€ inkl. Versand. Den JXD-385 findet man bei ebay seltener und er liegt bei ca. 35€.

Bilder des JD-185:
<gallery>
Datei:Quadrocopter JD-185.jpg|Foto des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
Datei:Fernbedienung JD-185.jpg|Foto der Fernbedienung des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
Datei:Platine Seite 1 - JD-185.jpg|Foto der Platine Seite 1 des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
Datei:Platine Seite 2 - JD-185.jpg|Foto der Platine Seite 2 des JD-185, gekauft bei Ebay-User bst2sell
</gallery>
''→ Infos zu Aliexpress, ebay, Einfuhrumsatzsteuer und Käuferschutz ergänzen''

=== Lieferanten aus Europa ===

- Tmart.com (GB):
Von einer Bestellung bei Tmart.com rate ich (Richard78) ab. Ich habe am trotz Express-Lieferung (5-7 Tage) auch 3 Wochen nach der Bestellung noch keine Waren erhalten.
''→ Infos ergänzen''

== Ersatzakkus ==
Der Original-Akku hat 240mAh und wiegt …g. ''→ Infos ergänzen''
Die Abmessungen sind (LxBxH) 31x20x8 mm³

Möglicher Ersatzakku:
Turnigy nano-tech 260mAh, 21g, 32x20x7 mm³
http://hobbyking.com/hobbyking/store/__24920__Turnigy_nano_tech_260mAh_1S_35_70C_Lipo_Pack_QR_Ladybird_Genius_CP_Mini_CP_.html
Der Akku ist etwas dicker als angegeben, passt aber gut in den Copter
(380mAh, ca. 2,31€, …g) ''→ Infos ergänzen''

== Reduzierung der Unfallfolgen ==
''→ Infos ergänzen''
= Ideen für neue Funktionen =
== Bessere Flugstabilisierung mit bestehender Sensorik ==
== Neue Funktionen mit GPS-Sensor ==
[[Bild:HOC_GPS_Groessenvergleich.jpg|200px]]

''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Luftdruck-Sensor ==
''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Kamera ==
Alternativen: Keycam, Y3000, … ''→ Infos ergänzen''
== Neue Funktionen mit Ultraschallsensor ==
''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Infrarot-Entfernungssensor ==
[[Bild:HOC_IR-Entfernungsmesser-Testplatine.jpg|200px]]

''→ Ideen ergänzen''
== Neue Funktionen mit Bluetooth ==
''→ Ideen ergänzen''
== Erweiterung der Original-Fernbedienung ==
=== Funkmodul mit PA + LNA ===
''→ Details ergänzen''
=== Erweiterung um ein Display ===
[[Bild:HOC_Fernbedienung_mit_C0802-04.jpeg|200px]]

''→ Details ergänzen''
== Neue Funktionen mit alternativer Fernbedienung ==
''→ Ideen ergänzen''
= Programmierung neuer Firmware =
== Beschreibung der Toolkette ==
''→ Details ergänzen''
=== Notwendige Hardware und Software ===
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=== Installation der Toolkette ===
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=== ISP und ICD ===
== Beschreibung der Firmware-Varianten ==
=== „Blinky“ ===
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= Weiterführende Links und Quellen =
* http://www.jann.cc/2013/10/13/tiny_hackable_quadcopter.html ''→ Details ergänzen''
* Multiwii ''→ Details ergänzen''
* Paparazzi (http://paparazzi.enac.fr/wiki/Main_Page) ''→ Details ergänzen''

STM32 Eclipse Installation

2011-10-14T07:57:30Z

Chrimbo: /* Tipps, Tricks und Stoplersteine */

Dieser Artikel beschreibt, wie man Eclipse unter Windows installiert und für den Prozessor STM32 einrichtet, so dass ein Debuggen möglich ist.

== Installation von Eclipse unter Windows ==

'''Die Zusammenhänge:'''
* Eclipse - der Editor, ist eigentlich nichts weiteres als ein Editor, mit sehr viel Intelligenz
* Yagarto-Tools - die make, und sonstige Programme
* YAGARTO GNU ARM toolchain - GCC, GDB, Libs usw., der Compiler und Debugger für Cortex-M3
* (Alternative zu Yagarto) Code-Sourcery beinhaltet alle benötigten Tools, wie make, GCC, GDB, Newlib usw.
* CDT - Plugin, das Eclipse erweitert, sodaß C/C++ Programme editiert, kompiliert und gelinkt werden können. CDT steht für "C/C++ Development Tooling". Man kann Eclipse auch mit schon integrierten CDT auf der Eclipse Homepage bekommen.
* GDB Hardware Debugging - ein weiteres Eclipse-Plugin, welches notwendig ist, um mittels GDB und weiteren Tools Programme zu debuggen.
* GDB - der GNU Debugger, mit ihm ist es möglich, entsprechend kompilierte Programme auf C-Sourcelevel (und auch Assembler) zu debuggen. Er kann allerdings nicht direkt mit einem JTAG-Interface sprechen. Er "verbindet" sich dafür mit einem GDB-Server, der dann das JTAG-I/F anspricht.
* OpenOCD - Ein freier GDB-Server, der die Verbindung mit GDB und dem JTAG-Interface herstellt. Er führt die Kommandos des GDBs aus. OpenOCD muss vor dem debuggen gestartet werden, da GDB einen laufenden GDB-Server erwartet. Die Verbindung zwischen dem GDB und dem GDB-Server wird über eine TCP/IP Verbindung hergestellt.
* JTAG-Interface, z.B. Olimex ARM-USB-OCD, oder diverse andere. Meist über USB an den PC angeschlossen, über ein JTAG-Kabel wird der Adapter mit der Prozessor-Platine verbunden. Der GDB-Server nimmt Kommandos vom GDB entgegen und führt diese über das JTAG-I/F des Prozessors aus.
* STM32-Prozessor, ja den braucht es auch noch, sonst gibt es nichts zu debuggen.

Es sieht zwar auf den ersten Blick etwas komplex aus, aber es ist dennoch logisch aufgebaut.

== Downloads ==

Die benötigten Dateien für Eclipse:

* [http://yagarto.de/ Yagarto-Tools http://yagarto.de/]
* [http://www.java.com/de/download/manual.jsp?locale=de Java], Java installation um Eclipse starten zu können.
* [http://eclipse.org/downloads/ Eclipse], der Download "Eclipse IDE for C/C++ Developers"
* [http://www.freddiechopin.info/ OpenOCD http://www.freddiechopin.info/] >> Download >> Software >> OpenOCD

''' Eclipse Demo-Projekt: '''

[[Media: Proj_Demo.zip | Blink-LED, komplettes Eclipse-Workspace von MmVisual]]
* Eclipse Workspace
* Mit OpenOCD und Dateien für den Olimex ARM-USB-OCD
* FW-Lib 3.4.0 von ST
* Start-Up Code als C-Datei, keine einzige Assembler-Datei
* Für STM32F103RB (128K Flash) wegen Initialisierung Stack-Pointer
* Nutzt make Tool, muss aber zu gmake umbenannt werden, ist weiter unten beschrieben

== Installation ==
=== Installation von Eclipse ===
Damit Eclipse gestartet werden kann, ist es nötig, dass zunächst Java installiert wird. Dabei muss einfach den Anweisungen des Installers gefolgt werden. Nachdem diese Installation abgeschlossen wurde, kann mit der Eclipse "Installation" fortgefahren werden.

Eclipse befindet sich (sofern im Download ausgewählt) in einem ZIP-Archiv. In diesem Archiv sind alle benötigten Dateien vorhanden, um Eclipse direkt starten zu können. Dieses ZIP-Archiv sollte dann zu C:\eclipse\ entpackt werden. In diesem Beispiel wird davon ausgegangen, dass eclipse zu den o.g. Pfad entpackt wird.

Sobald Eclipse vollständig entpackt wurde, kann eclipse gestartet werden. Während Eclipse startet, muss ein sog. Workspace ausgewählt werden. In diesem Workspace werden später alle Projekte und Sourcecodes abgelegt. Die Nachfolgende Grafik zeigt dieses Dialog-Fenster.
[[Datei:choose_workspace.png]]
Nachdem Eclipse erfolgreich gestartet werden kann, ist die Installation natürlich nicht abgeschlossen, da noch ein Compiler usw. für dem ARM-Mikrocontroller fehlt.

Für die Toolchain, sprich Compiler, newlib usw. hat man nun die Qual der Wahl, entweder man nimmt Yagarto-Tools oder Codesourcery. Der Unterschied zwischen den beiden toolchains ist nicht direkt erkennbar und soll an dieser Stelle nicht weiter behandelt werden. Ich verweise an dieser Stelle an den folgenden Foreneintrag:
[[http://www.mikrocontroller.net/topic/158503#1503836 Unterschied WinARM und Codesourcery]]

Ich persönlich habe mich für Codesourcery entschieden, da Truestuido von Atollic ebenfalls den none-eabi Compiler verwendet und dadurch die Linkerscripts direkt von Truestudio übernommen werden können.

=== Installation der Code-Sourcery Umgebung ===
Wer sich nun für die Code-Sourcery Umgebung entschieden hat, steht nun schon vor einem kleinerem Problem - Welche Version von Code-Sourcery soll man wählen?
Zur Auswahl stehen folgende Versionen:
* uCLinux
* EABI
* GNU/Linux
* SymbianOS
Hier ist die Wahl auf EABI beschränkt. Für weitere Hinweise siehe: [[http://www.codesourcery.com/sgpp/lite/arm/portal/doc9876/getting-started.pdf Codesourcery Getting-Started]]

Die Installation von Code-Sourcery ist komplett Menü geführt und entsprechend intuitiv durchzuführen. Dabei werden nachfolgend die wichtigsten Komponenten kurz erläutert:

CodeSourcery Common Startup Code Sequence
Diese vordefinierten Startup-Codes werden für den Start des Mikrocontrollers benutzt. Dabei wird der Stackpointer, die Interrupt-Handler usw. initialisiert. Die Benutzung dieser Startupcodes wird hier nicht näher Betrachtet, da STM vorgefertigte Startup-Codes kostenlos anbietet.

* CodeSourcery Debug Sprite for ARM
Die Debug-Sprite Umgebung ermöglicht das Debuggen eines Mikrocontrollers über JTAG. Debug-Sprite kann dabei über XML-Dateien konfiguriert werden. Jedoch kann Debug-Sprite nicht für das Debuggen von STM32-Mikrocontrollern verwendet werden.
GNU Binary Utilities (Binutils)
Die Binutils beinhaltet den GNU-Assembler sowie den für das Übersetzen eines C-Software-Modules benötigen Linker.

* GNU C Compiler (GCC)
Der GNU-C Compiler übersetzt den C-Code zu den sog. Object-Codes.

* GNU C++ Compiler (G++)
Der G++ Compiler übersetzt ein C++-Software-Modul zu Object-Codes, um damit die Verwendung von C++ auf einem Mikrocontroller zu ermöglichen.

* GNU C++ Runtime Library (Libstdc++)
Diese Library stellt C++ spezifische Funktionen zu Verfügung.

* GNU Debugger (GDB)
Der Debugger ist der GDB-Client, der für das Debuggen eines Software-Moduls genutzt wird.

* Newlib C Library

Die Newlib stellt die std-Lib für einen Mikrocontroller zu Verfügung. Dabei ist zu beachten, das die Newlib syscalls und stubs nutzt, um so eine Betriebssystemunabhängige Benutzung zu ermöglichen. Dies ermöglicht die Benutzung der Newlib auf einem Bare-Metal-System und auf einem uC-Linux basiertem Software-Modul.

Ich persönlich habe als Installationsverzeichnis C:\WinARM benutzt, damit die entsprechenden Pfade zu bestimmten binaris keine großartigen Sonderzeichen aufweisen.

=== Installation der Yagarto Umgebung ===
Die Installation sollte so ausgeführt werden, dass alles nach "C:\WinARM\" installiert wird, dazu müssen in den Setup-Paketen während des Setups immer die Pfade "C:\Programme\" angepasst werden. Damit kann man die gesamte Entwicklung und Konfiguration einfach sichern als ZIP Datei und sogar bei einem zweiten Rechner wieder einspielen.

Zu erst werden die Downloads von Yagarto geladen und installiert. Dort ist auch sehr gut beschrieben wie das Einrichten geht.
Allerdings fehlt auf der Yagarto-Seite der Hinweis auf den Download-Link des eigentlichen Eclipse Programms, daher ist er oben im Artikel aufgeführt.

Wenn man diese [http://yagarto.de/howto/yagarto2/index.html#download Yagarto-Anleitung] abgeschlossen hat kommt die Einrichtung von OpenOCD.
Eine Debugger-Einrichtung ist bei [http://yagarto.de/howto/yagarto2/index.html#cbug Yagarto] auch beschrieben, allerdings nicht für den STM32 Prozessor.

Nach der Installation von Yagarto-Tools muss eine Datei geändert werden:
C:\WinARM\yagarto-tools\bin\make.exe muss nach gmake.exe umbenannt werden.
Grund: Wenn man Delphi installiert hat, dann würde Eclipse das make Tool von Delphi finden und man kann das Eclipse Projekt nicht kompilieren.
Das Demo-Projekt nutzt auch das "gmake.exe".
Alternativ kann auch make.exe kopiert zu gmake.exe werden, wenn man kein Delphi installiert hat.

==== Start mit dem Demo-Projekt ====

Für alle Projekte habe ich das Verzeichnis C:\WinARM\Projekt\ vorgesehen, damit ist immer alles zusammen. Nun entpackt man das Demo-Projekt nach C:\WinARM\Projekt\ somit müsste dort ein neues Unterverzeichnis "Proj_Demo" vorhanden sein samt allen unterordnern.

Nun Eclipse Öffnen. Menü "File" >> "Switch Workspace" >> "Other...". In der Eingabezeile "Workspace:" wird nun das Verzeichnis "C:\WinARM\Projekt\Proj_Demo" eingegeben. Mit OK wird sich Eclipse beenden und neu starten.

Links im Baum sieht man das Projekt "BlinkLED":
* inc: die eigenen Includes
* lib: die FW-Lib von ST
* out: die kompilierten Dateien und listings
* prj: OpenOCD und LD Linker-Datei
* src: die eigenen Quellcodes
* makefile

Das Projekt wurde geschrieben für den STM32F103RC (256K Flash/48K RAM), läuft aber auch mit einem STM32F103xB da der Stack-Pointer auf 20K initialisiert wird. Details stehen in der Datei "src/stm32f10x_vector.c", Zeile 29,30:
<c>#define STACK_TOP (0x20005000 - 4)
//#define STACK_TOP (0x2000C000 - 4)</c>
Damit wird der Stack-Pointer für den RAM im Chip initialisiert.

Zum kompilieren rechten Mausklick auf das Projekt (normalerweise links im Navigator oder Projekt-Explorer) und dann im aufgehenden Kontextmenu auf "Build" klicken.
Mit Strg+B wird nicht nur das Projekt neu kompiliert sondern ALLE Projekte im aktuellen Workspace gerade offen sind. Wenn man dort nur ein Projekt hat geht auch CTRL-B.

''' Die Funktionen des Demo-Projekts '''
* Blink-LED auf Prot A.0, Port C.7, PortD.3,4,7,13 (STM3210C-EVAL Board)
* Initialisieren aller Variablen
* Initialisieren Clock auf HSI, 8MHz
* Initialisieren IO-Pins der LED's
* Initialisieren Timer für Systick
* Main-Schleife in der die Timer-Variablen gesetzt und die LED's ausgegeben werden
* Debug-Helper, siehe "src\DebugHelper.c"
* Systick-Interrupt
* komplett in C programmiert, kein Assembler
* ST FW-Lib V3.4.0 wird für alle Funktionen genutzt

'''Erster Start mit dem Demo-Projekt'''

Mit Eclipse mit der grünen Play-Taste mit dem roten Koffer "Run OpenOCD BlinkLED" "OpenOCD BlinkLED starten. Damit wird der GDB Server OpenOCD mit dem JTAG-Key ARM-USB-OCD gestartet. Wenn man einen anderen JTAG Adapter hat, so kann der mit dem kleinen schwarzen Pfeil im Menü "External Tools Configuration..." eingestellt werden. OpenOCD wird mit Start-Parametern gestartet, z.B. "-f .\prj\arm-usb-ocd.cfg" für das Olimex JATG Interface. Wenn man nun ein anderes JATG Interface hat, so muss hier der Dateiname geändert und in das Projekt nach "prj\" muss die CFG-Datei einkopiert werden.

Mit Eclipase mit der grünen Käfertaste (Debug BlinkLED), der kleine Pfeil nach unten, "BlinkLED OpenOCD Reset Load Run" ausführen. Damit wird der GDB Debugger gestartet, das Projekt geladen und gestartet. Der Debugger beendet sich dann automatisch und die CPU läuft.

=== Weitere Plug-Ins für Eclipse ===
Damit das Arbeiten mit Eclipse einfacher wird, gibt es zahlreiche Plug-Ins. Diese können mittels Eclipse heruntergeladen werden und werden dann automatisch installiert.

Die in meinen Augen wichtigsten Plug-Ins sind folgende:
* ARM-Plug-In
* Register View
* GDB-Plug-In

Das ARM-PlugIn stellt einen Wizzard bereit, in dem projektspezifische Einstellungen über den Compiler, Linkerscript usw. mit Hilfe einer GUI getroffen werden können.

Register View ermöglicht das Einsehen der General-Purpose Registern im Mikrocontroller. Dies kann beim Debuggen Hilfreich sein, da man anhand des Stack-Registers evtl. Stack-Overflows erkennen kann.

GDB-PlugIn mittels dem GDB-PlugIn ist es über Eclipse möglich, sich auf einen GDB-Server zu Connecten. Dabei kann dann aus Eclipse heraus direkt der Code-Debuggt werden.

== Einrichten eines eigenen Projektes ==

== Einrichtung GDB-Server ==

Ein GDB-Server wird immer unter "External Tools Configuration..." eingerichtet.

[[bild:MenuExternalTool.png]]

Mit Hilfe dieser Funktion kann ein beliebiges Programm gestartet werden.

=== OpenOCD mit ARM-USB-OCD von Olimex ===

Der Aufruf, mit Parameter HW-Interface und Prozessor:

[[bild:MenuExternalToolOOCD1.png]]

Der Eintrag im Eclipse-Menü:

[[bild:MenuExternalToolOOCD2.png]]

Die restlichen Reiter sind ohne Änderung.

=== JLink mit Segger GDB-Server einrichten ===

Im Demo-Projekt ist eine Konfiguration für den Segger GDB-Server enthalten. Dabei wird der GDB-Server so gestartet dass SWD als Kommunikation genutzt wird.

Der Aufruf, mit Parameter für SWD (Single Wire Debug):

[[bild:MenuExternalToolJLink.png]]

Der Pfad zum "JLinkGDBServer.exe" muss so angepasst werden je nach dem wohin er installiert wurde.

=== Einrichtung ST-Link (SWD Programmer vom Eval Board) ===
==== Einrichtung unter Windows ====
==== Einrichtung unter Linux ====

!!! Achtung !!! Das ST-Link projekt für Linux ist mit den neueren 3.0.X Kernel nicht mehr Lauffähig und lässt den gesamten Rechner freezen !!!
Sollte sich dort etwas ändern, so werde ich dies hier bekannt geben.

Vielfach wurde genannt, das es schade sei das, dass Discoveryboard oder das STLink nur unter Windows benutzen zu können. Mittlerweile hat sich dieses geändert, ohne das, dass STLink mit einer neuen Firmware beschrieben werden muss. Es gibt eine kleine Gruppe, die einen STLink GDB-Server für Linux realisiert haben. Mittlerweile befindet sich dieses Projekt noch in der Beta-Phase, jedoch konnten die ersten Tests überzeugen.

Dazu muss der Sourcecode von der Seite [[https://github.com/whitequark/stlink/blob/master/src/stlink-hw.c Projekt-Seite]] mittels git gecloned werden. (GIT Link: https://github.com/whitequark/stlink.git)
Damit ein Compilieren des Sourcecodes funktioniert, muss mittels apt-get oä. folgendes Paket installiert werden:
<pre>libsgutils2-dev</pre>
Nachdem dieses Paket installiert wurde, muss im Sourcecode noch einige Änderungen durchgeführt werden, da dort "unsauber" gecasted wurde.
Dieses Bezieht sich auf die Datei: "stlink-hw.c" und dort in den Zeilen:
1420, 1491, 1514.
Dort muss ein explizieter Cast zu (unsigned int) durchgeführt werden, so dass in der Zeile 1420 statt:
<c>fprintf(stderr, "run_flash_loader(0x%x) == -1\n", addr + off);</c>
nun
<c>fprintf(stderr, "run_flash_loader(0x%x) == -1\n", addr + (unsigned int)off);</c> steht. Diese Änderung ist bei den beiden verbleibenden Zeilen durchzuführen.
Nachdem dies abgeschlossen wurde müssen die Sourcecodes mittels dem Befehl:
<pre> make -C build </pre>
compiliert werden.
Der Start dieses GDB-Servers wird durch die Kommandozeile initiiert:
<pre>./build/st-util <<PORT>> /dev/sg<<SG-NUMBER>> </pre>
Mittels des Attributes <<PORT>> wird die Port-Nummer des GDB-Servers angegeben. Die ST-Link "Geräte Datei" wird (zumindest bei mir) nicht immer an dem gleichen Pfaden angegeben.

Nach dem Start sollte folgende Meldung (beim Discoverboard) erscheinen:
<pre>
*** stlink_open [/dev/sg4] ***
Chip ID is 10016420.
Device connected: Medium-density value line device
Device parameters: SRAM: 0x2000 bytes, Flash: up to 0x20000 bytes in pages of 0x400 bytes
Flash size is 128 KiB.
Listening at *:1234...
</pre>
Nun ist der GDB-Server aktiv und kann mittels Eclipse genutzt werden. Für die Einrichtung von Eclipse siehe: Einrichtung unter Windows.

== Tipps, Tricks und Stolpersteine ==

* Die Dateiendung einer C/H Datei muss kleingeschrieben sein, denn sonst meint der GCC Compiler dass es C++ Dateien sind.

* Wird VBox benutzt und einen Filter für den ST-Link bzw. des USB-Devices des Discovery-Boards eingerichtet, so kommt es zu schwerwiegenden Konflikten bei dem nächsten Start von VBox. Das Problem ist die Seriennummer vom ST-Link, welche nicht sichtbare Zeichen enthält. Ein Workaround zu diesem Problem: In dem eingerichtetem Filter muss die Seriennummer entfernt werden.

== Weblinks, Foren, Communities ==
* Artikel [[STM32]]
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/214719 Thread zu diesem Thema]

[[Kategorie:STM32| ]]