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MC34063

2021-04-19T20:59:46Z

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Der MC34063 ist ein kleiner, billiger, beliebter und sehr vielseitig einsetzbarer Schaltregler. Er ist seit Jahrzehnten auf dem Markt. Sein Regelverhalten ist etwas anders, als man es von modernen Schaltreglern gewohnt ist.

=== StepDown (Abwärtswandler)===

Ein Abwärtswandler erzeugt aus einer Eingangsspannung eine niedrigere Ausgangsspannung. Die häufigste Anwendung dieser Schaltung liegt in der Erzeugung einer stabilisierten, niedrigen Spannung aus einer höheren Eingangsspannung, z. B. 5V und 3,3V für eine µC Schaltung aus einem unstabilisierten Netzteil, das 8-15V liefert.

====StepDown Schaltungvariante 1====
[[Bild:34063_sdown.gif]]

Der interne Transistor schaltet die positive Spannung auf eine Spule. Da es ein NPN Transistor ist, ist dieser als Emitterfolger geschaltet. Dies hat den großen Nachteil, dass der Spannungsabfall recht hoch ist. Da es eine Darlingtonschaltung ist, gehen hier 1,0-2,0V je nach Stromstärke verloren.
Von daher kann der Regler auch nicht die vollen 1,5A an Ausgangsstrom liefern, da dann die zulässige Verlustleistung überschritten würde: Bei 1A Ausgangsstrom fallen etwa 1,5V am Transistor ab. Dies ergibt 1,5W Verlustleistung. Da der Transistor maximal 85% der Zeit leitet, ergibt sich so im schlimmsten Fall eine Verlustleistung von etwa 1,3W. Laut Datenblatt kann der MC34063 im DIP Gehäuse maximal 1,25W aufnehmen, wäre also an der Grenze der Belastbarkeit. Bei einem thermischen Widerstand von 100K/W würde sich das IC so auf über 150°C Chiptemperatur bei Raumtemperatur erhitzen. Am Gehäuse würde man sich dann auch die Finger verbrennen!
In der Stepdown Konfiguration sollte man den internen Transistor daher am besten mit nicht mehr als etwa 0,5A Ausgangsstrom belasten. Den Strombegrenzungswiderstand könnte man dann zu etwa 0,5Ω anstelle der minimal zulässigen 0,2Ω wählen, um auf der sicheren Seite zu sein.

====StepDown Schaltungvariante 2 für höheren Wirkungsgrad ====
[[Bild:34063_sdown2.gif]]

Diese Variante verwendet einen externen PNP Transistor anstelle des internen Emitterfolgers. Dadurch reduziert sich der Spannungsabfall von etwa 1,0-2V auf 0,3-0,7V, allerdings auf Kosten eines höheren Stromverbrauchs: Denn hier fließt der Basisstrom aus der Eingangsspannung nach Masse ab, nicht wie beim Emitterfolger in die Last. Weiterhin ist diese Schaltung im Eingangsspannungsbereich etwas eingeschränkt, denn der Vorwiderstand R4 muss bei niedriger Spannung ausreichend Strom liefern, bei hohen Spannungen darf der Strom nicht zu hoch werden, bzw. würde der Wirkungsgrad aufgrund des hohen Stroms sinken.
Der 100Ω Widerstand dient weniger als Spannungsteiler mit dem 330Ω Widerstand, sondern vielmehr dazu, den Transistor beim Abschalten schneller sperren zu lassen. Dennoch ist die Schaltung nicht für hohe Taktfrequenzen geeignet, man braucht also eine recht große Spule und liegt eher im hörbaren Bereich.

=== StepUp (Aufwärtswandler)===

Ein Aufwärtswandler erzeugt aus einer Eingangsspannung eine höhere Ausgangsspannung. Die häufigste Anwendung dieser Schaltung liegt in der Erzeugung einer höheren Betriebsspannung z. B. aus [[Versorgung aus einer Zelle | Batterien]], oder die Erzeugung von 12 V aus einer vorhanden 5V-Quelle (z. B. USB).

====StepUp Schaltungvariante 1====
[[Bild:34063_stepup.gif]]

Der interne Transistor schaltet die Spule periodisch gegen Masse, wodurch beim Abschalten eine höhere Spannung induziert wird. In dieser Dimensionierung liefert die Schaltung 12 V bei etwa 100 mA aus einer Eingangsspannung zwischen 4 und 12 V. Diese Spannung kann z. B. zur Programmierung eines EPROMs oder Mikrocontrollers (Programmierspannung UPP) verwendet werden. Da der Strom im Gegensatz zur Stepdown-Schaltung nur impulsartig abgegeben wird, ist ein größerer Elko am Ausgang erforderlich.

====StepUp Schaltungvariante 2 für höheren Strom====
[[Bild:34063_stepup2.gif]]

Es gibt eigentlich nur zwei Fälle, in denen der Transistor sinnvoll ist:
*Höherer Ausgangsstrom. Da der interne Transistor nur 1,5 A Spitzenstrom aushält, was bei einem Step-Up-Wandler nicht viel ist (bei 4 V Eingangsspannung sind das gerade mal etwa 1 W Ausgangsleistung), kann man hier einen stärkeren Transistor verwenden.
*Höhere Ausgangsspannung. Da der interne Transistor nur 40 V aushält, kann man die Spannung durch einen externen Transistor erhöhen. Allerdings sollte man beachten, dass der MC34063 nur maximal 85 % Tastverhältnis erreichen kann. Dies entspricht einer um etwa Faktor 6 höheren Ausgangsspannung als die Eingangsspannung. '''Sollte man über diesen Wert gehen, ist bei der Wahl der Spule folgendes zu beachten:'''

Die Induktivität darf einen bestimmten Wert nicht überschreiten, um eine bestimmte Leistung übertragen zu können. Gemäß der Formel

<math>U=L\frac{di}{dt}</math>

kann man den Strom ausrechnen, der bei einer bestimmten Frequenz maximal in der Spule auftreten kann, wenn der Strom zu Beginn 0 ist.

<math>I=\frac{0,85 \cdot U_{IN}}{f\cdot L}</math>

Und gemäß der Energie in der Spule

<math>E=\frac{1}{2}L \cdot I^2</math>

und der Kenntnis, dass diese Energie in jedem Takt übertragen wird, kann man nun durch Einsetzen der einen Gleichung in die andere die maximale Induktivität ausrechnen, die es ermöglicht, eine bestimmte Leistung bei einem Tastverhältnis von 85% zu übertragen. Am Ende erhält man dann folgende Formel:

<math>L_{MAX}=\frac {0,36 \cdot {U_{IN}}^2}{f \cdot P_{AUS}}</math>

Um die Verluste usw. zu berücksichtigen, sollte man die Spule etwa zwischen 30..70 % des oben berechneten Maximalwertes wählen, aber unter keinen Umständen größer, denn dann kann der Wandler die geforderte Leistung nicht liefern und die Spannung bricht bei Belastung zusammen. <math>U_{IN}</math> ist dabei die Eingangsspannung, f die Schaltfrequenz des Wandlers und <math>P_{AUS}</math> die Ausgangsleistung. Während im Normalbetrieb eine zu große Induktivität nicht stört, ist es hier also genau umgekehrt.

=== Invertierender Wandler ===

Ein invertierender Wandler erzeugt aus einer positiven Eingangsspannung eine negative Ausgangsspannung. Streng genommen handelt es sich um einen Step-Up-Wandler, bei dem die Spule nicht an der positiven Spannung, sondern an der negativen liegt. Daher sind die Vorzeichen gespiegelt.

Die häufigste Anwendung dieser Schaltung liegt in der Erzeugung einer negativen Betriebsspannung z. B. für einen Operationsverstärker, oder in der Erzeugung der VLCD Spannung eines [[LCD | LC-Displays]].

====Invertierende Schaltungsvariante 1 gemäß Datenblatt ====
[[Bild:volt_inv.gif]]

Der interne Transistor schaltet die positive Spannung. Da es ein NPN Transistor ist, wird dieser als Emitterfolger geschaltet. Dies hat den großen Nachteil, dass der Spannungsabfall recht hoch ist. Da es eine Darlingtonschaltung ist, gehen hier 1,0-1,3V je nach Strom verloren. Da der MC34063 keine negativen Spannungen verarbeiten kann, wird dessen GND Potential nun der Ausgang der negativen Spannung. Die maximal zulässige Ausgangsspannung wird daher durch die Differenz der positiven Betriebsspannung und der negativen Ausgangsspannung begrenzt. Diese darf 40V nicht übersteigen. Da der Bezugspunkt des Feedbackpins des MC34063 die negative Ausgangsspannung ist, sieht der MC34063 Masse als positive Spannung. Der Spannungsteiler aus R3 und R1 wird daher genauso berechnet wie bei jeder anderen Schaltung. Damit der Wandler sicher startet, sollte der Glättungselko am Ausgang nicht zu klein sein, da er beim Einschalten quasi in Reihe zum MC34063 sitzt und dieser sich daher aus dem Elko mit Strom versorgen muss.

====Invertierende Schaltungsvariante 2 mit externem Transistor gemäß Datenblatt====
[[Bild:volt_inv1.gif]]

Um den hohen Spannungsverlust am Schalttransistor zu umgehen, kann man einen externen PNP Transistor einsetzen. Sobald der interne Transistor des MC34063 einschaltet, bekommt der externe PNP Transistor seinen Basisstrom und schaltet ein. Somit hat dieser nun einen sehr geringen Spannungsabfall von wenigen 100mV. Der 100Ω Widerstand dient weniger als Spannungsteiler mit dem 220Ω Widerstand, sondern vielmehr dazu, den Transistor beim Abschalten schneller sperren zu lassen. Ein Nachteil dieser Schaltung ist, dass der Basisstrom aus der negativen Spannung stammt, die aufwändig erzeugt wurde. Von den so erzeugten -14,5V gegen GND, also -19,5V gegen 5V werden nur etwa 0,7V benötigt, der Rest wird im Vorwiderstand verheizt.

Da bei [[LCD]]s die Kontrastspannung als Bezugspunkt die positive Betriebsspannung besitzt, ist es auch sinnvoll, die Regelung des MC34063 nicht an GND, sondern an die positive Betriebsspannung anzuschließen. Dadurch ist die Kontrastspannung auch bei Betriebsspannungsschwankungen konstant.

====Invertierende Schaltungsvariante 3 mit externem Transistor gemäß Datenblatt von ST====
[[Bild:volt_inv2.gif]]

Um das Problem mit dem Basisstrom für den externen Transistor aus der negativen Spannung zu beseitigen, liegt es nahe, den Strom aus der Schaltungsmasse anstelle der negativen Spannung zu nehmen. Solch eine Schaltung findet sich sogar in einem Datenblatt des MC34063, allerdings nicht in der eines MC34063 von ON/Motorola, sondern in einem von ST. Diese Schaltung sieht auf den ersten Blick besser aus als die vorhergehende, hat aber dennoch einen gravierenden Nachteil: In der Praxis ist nämlich der Strom im Leerlauf höher als bei der vorhergehenden Schaltung. Dies liegt daran, dass das interne Flipflop anscheinend zwischen GND und V+ hin- und herschaltet, was ja eigentlich gewünscht ist. In diesem Fall wird die Basis-Emitterspannung der Transistoren negativ, und bei etwa -8V bricht die Basis-Emitter Diode durch und wird somit leitend. Auch in der Sperrphase wird daher der erzeugten negativen Spannung ein Strom entnommen, der wieder nachgeliefert werden muss. Zumindest die ICs von Fairchild, ON und TSC verhalten sich so. ICs von ST konnte ich noch keine bekommen, um nachzuprüfen, ob diese vielleicht anders aufgebaut sind. Diese Schaltung ist auf jeden Fall '''nicht empfehlenswert'''.

====Invertierende Schaltungsvariante 4 mit externem Transistor, Eigenkreation====
[[Bild:volt_inv3.gif]]

Das Problem mit dem Durchbruch der Basis-Emitter-Diode umgeht diese Schaltung.
Da ein Transistor an sich aus zwei Dioden besteht, kann man bei diesem Emitter und Kollektor vertauschen. Die Basis-Kollektor-Diode hat nämlich den Vorteil, dass sie eine sehr viel höhere Spannung aushält, die meist genauso groß ist wie die zulässige Kollektor-Emitter Spannung, in diesem Fall also 40 V. Da der Transistor ein Darlingtontransistor ist und hier nur wenig Basisstrom benötigt wird, wird nur der schwache Treibertransistor als Transistor verwendet und der eigentliche Schalttransistor dient als Diode, um den Basistrom des PNP Transistors über den Treibertransistor nach Masse abzuführen. Dieser Betrieb ist in keinem Datenblatt erwähnt, aber auch nirgends verboten, von daher kann man nicht mit Sicherheit sagen, dass diese Schaltung zulässig ist. Ich verwende die Schaltung aber schon seit Jahren ohne Probleme. Der Wirkungsgrad dieser Schaltung ist deutlich höher als bei den zuvor gezeigten. Der offene Emitterpin schwingt wie erwartet zwischen etwa + 0,7 V und negativer Ausgangsspannung hin und her.

====Invertierende Schaltungsvariante 5 für bipolare Spannungen====
[[Bild:vlcd_bipol.gif]]

Die letzte Variante erzeugt gleichzeitig eine positive und eine negative Spannung aus einer niedrigeren positiven Spannung. Dies ist z. B. für Operationsverstärker oder aber auch für TFT-Displays wichtig, die häufig +15 V und -10 V benötigen. Bei der Schaltung handelt es sich um einen Step-Up-Wandler, der über D1 an C1 eine positive Spannung erzeugt, die über den Spannungsteiler zurückgeführt und geregelt wird. Die Spannung an Pin 1 schwingt daher zwischen 0 V (eingeschaltetem Transistor) und Ausgangsspannung + Diodenspannung (Spannungsspitze bei abgeschaltetem Transistor) hin und her. Diese Wechselspannung wird über C4 und D2-3 gleichgerichtet und zwar in negativer Richtung. C5 lädt sich daher auf eine um eine Diodenspannung niedrigere Spannung (und negativem Vorzeichen) als die Spannung an C1 auf. Diese Spannung ist an sich nicht geregelt, aber über C4 mit der geregelten positiven Spannung verkoppelt. Lediglich der Spannungsabfall an C4 und D2-D3 wird nicht ausgeregelt.

=== Weitere Anwendungen===

* verlustarme [[Konstantstromquelle]]

=== Wichtig zu wissen ===

* Das IC verwendet ein maximales Tastverhältnis von ca. 0,857. Dieses Tastverhältnis wird jedoch durch den Spannungsabfall an Rsc verkürzt.
*# Vorzeitiges Ausschalten des Ausgangstransistors wird eingestellt durch Rsc. Da der Ladestrom der Timing-Kapazität von der Spannungsdifferenz an Rsc abhängt und den Entladestrom übersteigen kann, darf der Strom in der Spule nicht zu schnell ansteigen. Andernfalls kann die Timing-Kapazität nach Erreichen des Thresholds nicht mehr entladen werden und die fallende Flanke bleibt aus. Als Folge hiervon steigt die Spannung an der Kapazität bis auf die Betriebsspannung, der Strom durch den Ausgangstransistor wird nicht abgeschaltet und die Ausgangsspannung kann Werte über der mit dem Spannungsteiler eingestellten erreichen(!!). Die Spule muss also eine bestimmte Mindestinduktivität bezogen auf den Wert von Rsc haben und sollte ausserdem nicht in die Sättigung kommen. Im Step-Up-Fall sollte auch eine bestimmte Maximalinduktivität nicht überschritten werden, damit die Spule in der durch C definierten Zeit auch aufgeladen werden kann.
*# Verspätetes Einschalten durch eine zu hohe Ausgangsspannung (entspricht einer zu hohen Eingangsspannung an CII) vor dem Beginn eines Zyklus. Sinkt die Spannung nicht innerhalb der ersten 85,7% des Zyklus auf oder unter die Referenzspannung, entfällt sogar der gesamte Impuls.

* Der für die Schaltfrequenz zuständige Oszillator und der für den Vergleich mit der Referenzspannung zuständige Komparator sind nicht synchronisiert. Dies bedeutet, das oben erwähnte verspätete Einschalten erfolgt bei zwei aufeinander folgenden Impulsen normalerweise zu völlig unterschiedlichen Zeitpunkten. Das Tastverhältnis variiert ständig. Normalerweise würde man bei stabiler Eingangsspannung und stabiler Last ein Einpendeln auf ein stabiles Tastverhältnis erwarten. Das ist beim MC34063 prinzipbedingt unwahrscheinlich.

* Die Regelschleife des ICs ist nur im diskontinuierlichen Betrieb (Spulenstrom fällt in jedem Takt wieder auf 0) stabil. Im kontinuierlichen Betrieb, besonders bei zu hoher Spuleninduktivität, kann es zu Regelartefakten kommen. Dann steigt z. B. der Spulenstrom, bis doch die Überstromabschaltung greift, die Regelschleife schwingt. Dies liegt daran, dass der Komparator aufgrund der Bauweise des ICs den Ausgangsimpuls innerhalb der ersten 85,7% eines Zyklus zwar einschalten, aber nicht mehr ausschalten kann. Einmal eingeschaltet laufen entweder die ersten 85.7% eines Zyklus ab und es wird an diesem Zeitpunkt normal abgeschaltet, oder die Strombegrenzung schaltet den Impuls vorzeitig ab.

* Bei niedriger Last geschieht die Spannungsregelung über das Auslassen von Impulsen (Pulsfrequenzmodulation). Dies kann dazu führen, dass der Ripple der Ausgangsspannung eine sehr viel niedrigere Frequenz aufweist als die Schaltfrequenz.

* Die im Datenblatt angegebenen 1,5A sind der Spitzenstrom des internen Transistors, nicht der Ausgangsstrom des Schaltreglers. Insbesondere in der Step-Up-Konfiguration ist der Ausgangsstrom viel geringer.

* Step-Up- oder Inverterbetrieb mit einem Spannungsverhältnis über 6,5 ist nur im diskontinuierlichen Betrieb möglich. Daraus ergibt sich eine Obergrenze für die Induktivität.

* Der Strombegrenzungswiderstand Rsc dient nicht nur als Strombegrenzung für den Ausgangsstrom, sondern ist auch wichtig, um den Spulenstrom in jedem Schaltzyklus zu begrenzen: Geht die Spule z. B. bei 0,15A in die Sättigung, muss Rsc so dimensioniert werden, dass der Strom die 0,15A nie übersteigt (der passende Wert wäre hierfür also Rsc=0,33V/0,15A=2,2Ω.) Ansonsten verringert sich der Wirkungsgrad der Schaltung stark.

* Wunder bezüglich Wirkungsgrad darf man von MC34063-basierten Schaltungen nicht erwarten. Schaltregler mit FET-Schaltern vermeiden Verluste durch den Basisstrom und der UCE-Restspannung. Schaltregler mit integrierten Push-Pull-Ausgängen verringern bzw. vermeiden die Verluste in der Schottky-Diode. Das Störspektrum ist bei Schaltreglern mit Pulsweitenmodulation kalkulierbarer. Einige modernere ICs arbeiten mit deutlich höheren Schaltfrequenzen und benötigen eine weitaus kleinere (und damit oftmals widerstandsärmere) Induktivität für die gleiche Leistung.

=== Vergleich 34063 vs. LM257x ===

Der MC34063 und der LM257x (x = 4, 5 oder 6) sind von den Daten her in etwa vergleichbar, der 34063 kann auch als Step-Up eingesetzt werden, was mit dem LM257x nicht möglich ist.

Im Schaltverhalten unterscheiden sich beide Regler deutlich, wie nachfolgende Messungen zeigen. Um vergleichbare Ergebnisse zu erhalten, wurden bei beiden die gleichen Spulen, Dioden und Elkos verwendet. Auch das Platinenlayout war vergleichbar.
Die Eingangsspannung betrug 12 V, die Ausgangsspannung 5 V. Verwendet wurden ein TS34063 und ein LM2575-5 (mit LM2574 und LM2576 sind identische Ergebnisse zu erwarten). Beim 34063 wurde die Strombegrenzung mit 0,5Ω auf etwa 0,6 A eingestellt. Für den Oszillator wurden 470 pF verwendet, was etwa 50 kHz ergibt, um im gleichen Bereich wie der LM257x zu liegen.
Belastet wurde der Ausgang mit 50Ω bzw. 100Ω, was einen Laststrom von 100mA bzw. 50mA ergibt.
Am Eingang wurde ein normaler 100 µF Elko verbaut, am Ausgang ein 220 µF SMD Elko.
Gemäß Datenblatt wäre für diesen niedrigen Strom beim LM257x eigentlich eine weitaus größere Induktivität von etwa 680 µH notwendig. Die Schaltung ist aber bewusst auf einen höheren Strom dimensioniert und nur mit einem geringen Strom belastet worden, da dieser Zustand in der Praxis häufig vorkommt und hier die Unterschiede zwischen beiden Reglern am deutlichsten ausfallen. Für den 34063 entspricht die Größe der Induktivität sogar den Empfehlungen aus dem Datenblatt.

==== Messung 1: 100 mA Last ====
[[Datei:LM257x_100mA.gif|thumb|250x250px|LM2575, 100 mA rot: Ausgangsspannung grün: Ausgangsripple]]Das Ergebnis ist wie erwartet: Die Spannung am Ausgang des LM2575 (rot) ist ein sauberes Rechteck, das zwischen Vin-Vsat und 0 V - V Diode, also zwischen etwa 10,5 V und -0,5 V pendelt. Der Ripple auf der Ausgangsspannung (grün) ist dreieckförmig, ein Zeichen, dass der Ripple vor allem durch den ESR des Ausgangselkos in Verbindung mit dem dreickförmigen Spulenstrom entsteht. Die Amplitude beträgt etwa 120 mVss. Das ist nicht wirklich gut, aber akzeptabel. Die Ursache liegt darin, dass es sich bei den Elkos nicht um Low ESR Elkos handelt.

[[Datei:34063_100mA.gif|thumb|250x250px|34063, 100 mA rot: Ausgangsspannung grün: Ausgangsripple]]An der Ausgangsspannung erkennt man beim 34063 deutlich, dass der Regler im diskontinuierlichen Betrieb arbeitet, der Spulenstrom erreicht den Wert Null, der Ausgang des Reglers wird dann über die Spule auf Höhe der Ausgangsspannung gezogen und schwingt aufgrund parasitärer Kapazitäten. Dieses Verhalten entsteht dadurch, dass der 34063 die Impulsbreite nur durch einen Überstrom oder durch eine hohe Feedbackspannung zu Beginn einer Taktperiode verkürzen kann. Ist beides nicht der Fall, erfolgt ein voller Zyklus. Dies führt dazu, dass die Regelung durch Auslassen einzelner Impulse (hier jedes zweiten Impulses) geschieht. Dadurch halbiert sich in diesem Fall die effektive Schaltfrequenz auf etwa 25 kHz, was logischerweise den Ripple auf der Ausgangsspannung vergrößert. Die Amplitude beträgt daher etwa 175 mVss, etwas mehr als beim LM257x, aber noch im grünen Bereich für übliche Anwendungen.

==== Messung 2: 50 mA Last ====
[[Datei:LM257x_50mA.gif|thumb|250x250px|LM2575, 50 mA rot: Ausgangsspannung grün: Ausgangsripple]]Auch hier ist das Ergebnis wie erwartet: Aufgrund des geringen Stromes arbeitet der LM257x im diskontinuierlichen Betrieb, der Spulenstrom erreicht also den Wert Null. Dennoch liegt der Ripple auf der Ausgangsspannung bei gerade mal etwa 100 mVss. Dieser niedrige Wert liegt an der kurzen Einschaltdauer und dem dementsprechend niedrigeren Spitzenstrom in der Spule, der logischerweise zu einem geringeren Spannungsabfall am ESR des Ausgangselkos führt. Die Arbeitsfrequenz liegt wie auch bei der 100 mA Messung bei knapp über 50 kHz, ist also unabhängig vom Strom.

[[Datei:34063_50mA.gif|thumb|250x250px|34063, 50 mA rot: Ausgangsspannung grün: Ausgangsripple]]Auf den ersten Blick sieht man schon: Das Verhalten des 34063 bei geringen Lasten ist chaotisch und nur schwer vorherzusagen, da der Zufall eine große Rolle spielt.
Dieses chaotische Schaltverhalten macht sich oft auch akustisch in der Spule bemerkbar: Man hört ein Rauschen.
Ursache für dieses Verhalten ist das Funktionsprinzip des 34063: Ist während seiner Einschaltdauer die Eingangsspannung oberhalb des Schwellwertes des internen Komparators, bleibt der Ausgang abgeschaltet. Ist die Eingangsspannung zu Beginn des Zyklus schon niedriger, ist der interne Transistor für eine ganze Einschaltdauer (0,85*Periodendauer) eingeschaltet. Unterschreitet die Spannung dagegen während der Einschaltdauer den Schwellwert, schaltet der 34063 für den Rest der Zeit ein. Dadurch entstehen diese unterschiedlich langen Einschalt- und Ausschaltzeiten. Da der Zeitpunkt, zu dem der interne Komparator schaltet, von sehr vielen Faktoren abhängig ist (Ausgangsspannung, Spulenstrom [also vorhergehende Zyklen], Störungen usw.), lässt sich das genaue Verhalten nicht vorhersagen, der 34063 schaltet mehr oder weniger zufällig.

Die Arbeitsfrequenz lässt sich hier daher nicht wirklich bestimmen, da nahezu jeder Impuls eine andere Länge hat. Der Ripple liegt bei etwa 180mVss, fast dem doppelten Wert, den der LM257x bei diesem Strom aufweist. Das Hauptproblem an dem Ripple ist aber nicht der hohe Ripple selbst, sondern die unberechenbare Frequenz, die eine Dimensionierung eines Filters am Ausgang erschwert.

Dass der Ripple sich hier dennoch in Grenzen hält, liegt vor allem daran, dass sich beim Step-Down-Wandler die Änderungen direkt auf den Ausgang auswirken: Ein Einschaltzyklus führt zu einem höheren Spulenstrom und somit zu einer höheren Ausgangsspannung, was wiederum zu einer höheren Feedbackspannung führt. Ein gewisser Ripple auf der Ausgangsspannung ist für das Regelverhalten sogar hilfreich, da er hilft, die Hysterese des Komparators zu überwinden und somit zu einer höheren Schaltfrequenz führt.
Im Step-Up-Modus ist der Zusammenhang zwischen Tastverhältnis und übertragener Energiemenge nicht ganz so einfach, denn wenn das Tastverhältnis zu hoch ist, wird die Spule in der Ausschaltphase die Energie nicht los, was dazu führt, dass effektiv weniger Energie am Ausgang ankommt, stattdessen der Spulenstrom von Zyklus zu Zyklus weiter ansteigt. Dies setzt sich solange fort, bis die Strombegrenzung anspricht. Diese ist daher im Step-Up-Modus zwingend erforderlich.

==== Fazit ====

Für Schaltungen, die eine saubere Spannung benötigen und eine stark wechselnde Stromaufnahme haben (es also vorkommen kann, dass die Stromaufnahme recht gering ist, wie hier gezeigt), sollte man auf den etwas teureren LM257x (oder andere PWM Regler) zurückgreifen, da sich dessen Spannung gut filtern lässt. Der 34063 eignet sich dagegen für alle Anwendungen, bei denen es nicht zu sehr auf den Ripple ankommt, wie z. B. Digitalschaltungen oder Motoren.
Wenn der 34063 mit einem ausreichend hohen Strom belastet wird bzw. die Spule ausreichend groß dimensioniert wird, erreicht er zumindest im Step-Down-Betrieb aber auch gute Werte.
Möchte man den Ripple weiter wegfiltern, ist hinter den Ausgangselko ein LC Filter zu setzen. Der Abgriff des Feedbackanschlusses erfolgt aber weiterhin am bisherigen Ausgangselko, denn wie weiter oben beschrieben wurde, ist der Ripple für die Regelung des 34063 notwendig. Ohne diesen Ripple verhält sich der 34063 wie ein Zweipunktregler: Die Spannung pendelt zwischen zwei Werten. Durch die zusätzliche Zeitverzögerung des LC-Filters würde sich das Pendeln sogar noch verstärken (dies trifft bei den meisten Reglern zu, denn die zusätzliche Phasenverschiebung kann die Regelschleife destabilisieren).

== Links ==

* [[Spule | Spulenauswahl für Schaltregler]]
* [[Transformatoren und Spulen]]
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/250362#2580874 Forumsbeitrag]: 180V@25mA Step Up mit externem MOSFET für Nixiröhren
* [https://www.mikrocontroller.net/topic/293167?page=1#3201292 Forumsbeitrag]: Hochspannungserzeugung für einen Geiger-Müller Zähler (Pollin Bausatz)

== Weblinks ==

*[http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/MC34063A-D.PDF Datenblatt MC34063]
*[http://www.onsemi.com/pub/Collateral/AN920-D.PDF AN920 Theory and Applications of the MC34063 and µA78S40 Switching Regulator Circuits] Die bekannteste und wichtigste Application Note für den MC34063 und seinen Verwandten 78S40. Mit vielen Schaltungsbeispielen, Herleitungen der Berechnungsformeln und Beispielrechnungen.
*[http://www.dos4ever.com/flyback/flyback.html Flyback Converters for Dummies]
*[http://ludens.cl/Electron/Magnet.html Guter Grundlagenartikel über Trafos in Englisch]
*[http://www.lothar-miller.de/s9y/categories/40-Layout-Schaltregler Layout für Schaltregler], von Lothar Miller

=== Werkzeuge ===

*[http://schmidt-walter.eit.h-da.de/smps/smps.html Ausführliche Seite mit Onlineberechnung verschiedener Schaltnetzteiltypen, und Grundlagenwissen]
*[http://www.nomad.ee/micros/mc34063a/index.shtml Ein Tool um die Bauteile zu dimensionieren]
*[http://sourceforge.net/projects/mc34063uc/files/ Ein Universaltool zum Berechnen der Bauteile für alle Operationsmodi]

=== SPICE Modelle ===

Für den MC34064 gibt es brauchbare SPICE-Modelle.

* [http://www.onsemi.com/pub/Collateral/MC34063A%20SPICE%20MODEL.ZIP OnSemi] Die Dateien im ZIP-Archiv tragen die Bezeichnung MC3'''3'''063. Das ist die Variante des MC34063 für einen grösseren Temperaturbereich. Ansonsten ist der MC33063 identisch.
* [http://perso.wanadoo.fr/cbasso/Downloads/PSpice/34063.zip PSpice-Modell] Von Christophe Basso für PSpice erstelltes/angepasstes Modell (Siehe auch seine [http://www.amazon.com/Christophe-P.-Basso/e/B001IOH604/ SMPS-Bücher])
* [http://perso.wanadoo.fr/cbasso/Downloads/IsSpice/MC34063.zip IsSpice-Modell] Von Christophe Basso für IsSpice erstelltes/angepasstes Modell
* leider gehen alle Links bis auf den ersten derzeit nicht.

[[Kategorie:Bauteile]]
[[Kategorie:Spannungsversorgung und Energiequellen]]

Schaltplaneditoren

2021-04-19T20:55:25Z

Cyan: Änderung 104282 von 172.26.18.47 (Diskussion) rückgängig gemacht.

== Grundüberlegungen zur Auswahl eines Layoutprogrammes ==

Sehr häufig wird die Frage gestellt, welches Platinenlayoutprogramm man sich denn nun am besten kaufen soll. Diese Frage ist leider nicht einfach zu beantworten, weil sie von vielen Umständen abhängt und für jeden individuell beantwortet werden muss.

Daher hier ein paar grundsätzliche Überlegungen, welche in die eigenen Entscheidungen einfließen könnten.

Grundsätzlich ist der Übergang vom Hobbyanwender über den Studenten oder professionellen Kleingewerbetreibenden in Handwerk und Ingenieurbüro bis zum Vollzeitplatinenentwickler in der Industrie, der nur Großprojekte bearbeitet, stufenlos. Letztere haben im Allgemeinen aber schon genaue Vorstellungen über das, was sie benötigen. So sind diese Überlegungen in erster Linie für Hobbyanwender, Studenten und Kleingewerbe betreibende Ingenieurbüros gedacht.

=== Freeware vs. Open Source ===
"Freeware" im Sinne von nur "kostenlos" kann gerade für Hobbyanwender, Studenten und Kleingewerbetreibende problematisch sein, weil bei den kostenlosen Versionen kommerzieller Programme je nach Lizensierung Probleme bestehen, damit erstellte Projekte zu veröffentlichen. Selbst wenn die Veröffentlichung nichtkommerziell ist und jemand anders greift die Unterlagen auf und verwertet sie kommerziell, kann der ursprüngliche Lizenznehmer wegen der Verletzung von Lizenzbestimmungen zur Rechenschaft gezogen werden. Hier ist also sehr intensiv das Kleingedruckte der Lizensierung zu beachten. Es mag zwar solche Programme geben, die auch eine kostenlose kommerzielle Nutzung erlauben, z.B. [[#DesignSpark_PCB|DesignSpark PCB]], aber auch hier ist dann z.B. eine Registrierung des Users unbedingt erforderlich, und Details aus den Nutzungsbestimmungen sind genau zu prüfen. Gleiches gilt für zwar nicht kostenlose, aber stark verbilligte Studenten- oder Hobbyversionen kommerzieller Programme. Oft beinhalten diese kostenlosen oder stark verbilligten Versionen auch recht lästige Beschränkungen in Bezug auf Schaltplangröße, Platinengröße, Anzahl der Verbindungen/Pads und Layer. Testversionen haben oft eine beschränkte Gültigkeitsdauer über wenige Wochen. Sie sind zum Testen vor einer Kaufentscheidung gedacht. Daher sollte man mit solchen zeitbeschränkten Testversionen außer kleinen Testprojekten auch keine Projekte machen. Läuft die Lizenz aus, und man entscheidet sich, das Programm nicht zu kaufen oder zu mieten, kann man die Daten und somit die investierte Arbeit meist nicht weiter nutzen. Tatsächlich ist es daher oft sinnvoller, sich eine Vollversion eines einfachen Programmes zu kaufen, oder man nimmt "echte" Open Source Software.

Bei diesen echten OpenSource-Programmen unter der [https://de.wikipedia.org/wiki/GNU_General_Public_License GNU-GPL-Lizenz] bestehen keine Probleme in der Verwertung und Veröffentlichung, sogar für kommerzielle Projekte dürfen sie kostenlos verwendet werden. Diese Programme sind wirklich frei im Sinne von "freier Rede" und nicht nur im Sinne von "Freibier". Leider gibt es davon nur wenige, z.B.
[[#gEDA-Suite|gEDA]], [[#KiCad|KiCad]] und [[#FreePCB|FreePCB]], sowie als Neuling und noch in der Entwicklung [[#Horizon|Horizon]]. [[#Fritzing|Fritzing]] gehört zwar ebenfalls in diesen Kreis, doch unterscheiden sich die Zielgruppe und demzufolge einige Aspekte der Handhabung extrem von denen gewöhnlicher Layoutprogramme.

Bei nicht quelloffener Software hat der Ersteller der Software den Nutzer der Software in der Hand, was die Zukunft angeht.
Er kann bei der Weiterentwicklung seiner Software die Lizenzbedingungen ändern und der Anwender muss folgen, will er nicht auf seiner alten Softwareversion festsitzen. Auch der Ersteller von quelloffener Software kann seine zukünftigen Lizenzbedingungen ändern, aber wegen der offenen quellen bzw. der offenen Dateiformate hat der User dann die Chance des Ausweichens, weil solche Projekte dann meistens aufgegriffen werden und aus den alten offenen Quellen weiterentwickelt werden. Daher kann eine Entscheidung für openSource wichtige strategische Vorteile haben. Wenn jemand Software veröffentlichen will, die wirklich "frei" ist, gibt es sonst kaum einen Grund, die Quellen nicht zu veröffentlichen und proprietäre Lizenzen abweichend von den anerkannten Open Source Lizenzen wie [https://de.wikipedia.org/wiki/GNU_General_Public_License GNU-GPL], [https://de.wikipedia.org/wiki/Creative_Commons Creative Commons], [https://de.wikipedia.org/wiki/BSD-Lizenz BSD-Lizenz], [https://de.wikipedia.org/wiki/MIT-Lizenz MIT-Lizenz] oder auch der [https://de.wikipedia.org/wiki/CERN_Open_Hardware_License CERN-OHW] mit all ihren Unterabspaltungen zu verwenden, oder auch alles gleich [https://de.wikipedia.org/wiki/Gemeinfreiheit gemeinfrei] zu stellen.
Daher kann eine Entscheidung für openSource wichtige strategische Vorteile haben.

=== Einarbeitung ===
Grundsätzlich gibt es kein Layoutprogramm, in das man sich nicht einarbeiten müsste. Platinenentwicklung ist eine komplexe Angelegenheit, egal mit welcher Philosophie man sie angeht. Daher kommt man ohne Einarbeitung nie davon. Auf der anderen Seite werden jemandem, der mit einem Leiterplattenprogramm umgehen kann, vermutlich zwei Drittel eines anderen Layoutprogrammes irgendwie bekannt vorkommen. Der Grund ist der, dass es dabei um Leiterplatten, ihre Eigenschaften und Herstellung geht. Dieses ist aber als Kontext, aus dem sich dann vieles ergibt, bei allen gleich. Unterschiede gibt es darum nur in Details der Handhabung.

=== Handlichkeit ===
Die Programme sind vielfältig und zu komplex für eine vollkommen intuitive Bedienung, daher ist bei allen eine nicht unerhebliche Einarbeitungszeit erforderlich.

Schaltungen und Boards kann man mit allen dieser Layoutprogramme entwickeln. Es hängt an den speziellen Bedürfnissen und dem speziellen Geschmack des konkreten speziellen Anwenders, womit er am besten umgehen kann. Dies ist vom kulturellen Hintergrund und der individuellen Persönlichkeit des Anwenders abhängig, daher kann hier keine allgemeingültige Empfehlungen abgegeben werden.

Daher sollte man sich einige der Programme ansehen und damit experimentieren. Das ist leider der einzige Weg, um sich selber ein Bild zu machen. Dazu können auch durchaus die "kostenlosen" Versionen kommerzieller Programme verwendet werden. Aber Vorsicht: Erst einmal keine größeren Projekte mit Testversionen. Denn wenn die Erprobungsfrist abgelaufen ist, oder wenn man vor eine andere Beschränkung läuft, und dann das Programm doch nicht kaufen will, kann die darin eingebrachte Arbeit nicht mehr in ein anderes Programm übertragen werden.

== Reine Schaltplaneditoren ==

Diese haben keinen oder nur einen rudimentären Layouteditor. Somit können damit im wesentlichen nur Schaltpläne erstellt werden. Immerhin bieten viele einen Stücklistenexport an.

=== Circuit Diagram ===

'''Circuit Diagram''' ist ein moderner webbasierter editor. Das Programm muss nicht auf dem PC installiert werden, da es direkt im Browser genutzt werden kann. Die meisten Bauteile sind enthalten. Man kann sich aber auch vorgefertigte Plugins installieren oder sogar selber Bauteile kreieren.
Die Schaltpläne lassen sich lokal auf dem PC speichern oder mithilfe einer Google-Anmeldung.

https://www.circuit-diagram.org/

[[Datei:Circuitdiagram.png|rahmenlos]]

=== AACircuit ===

'''AACircuit''' ist ein Schaltplaneditor mit einer Ausgabe als ASCII-Grafik. Das Programm wurde dafür entwickelt, um mal eben eine Frage oder eine Antwort in ''newsgroups'', Chats oder Foren zu veranschaulichen, wenn keine Upload-Möglichkeit von Bilddateien da ist. AACircuit gibt es bei http://www.tech-chat.de/ ([http://9r1.org/AACircuit1_28_6.zip Download-Mirror])

Für allgemeine ASCII-Skizzen, wie Flussdiagramme oder UML, eignet sich [http://asciiflow.com ASCIIflow.com] ([http://stable.ascii-flow.appspot.com/ →alte Version]) besser.

Beispiel:
<pre>
.---o----o------o---o---------------o---o----o------------o 12-15V
| | | 22µF| + | | | |
.-. | .-. ### | .-. | | .-------o
| |<-' | | --- | | | | | | .---o
| |5k | |5k6 | | | | | | | |
'-' '-' | o--. '-' | _|_ o /o
| | === | | | | |_/_|- /
.-. | GND | ---100n LED V - | /
| | | | --- - ^ | o
| |6k2 | | | | | | |
'-' | | GND '---o----o '-------o
| | 2|\|7 |
o-----------------|-\ LM741 ___ |/
| | | >-------o--|___|--o---|
| o---o----|+/ 6 | 22k | |> BC547
| | | 3|/|4 | | |
.-. | | === o---. .-. |
| | | o---. GND | | | |5k6 |
| |2k7 .-. | | ___ _V_ | | | |
'-' KTY10 | + '--|___|--|___|-' '-' |
| | | ### 47k 220k | |
| '-' --- | |
| | | | |
| | | | |
'--------o---o-------------------------o-----o------------o GND
</pre>

=== Basic Schematic ===

[[Bild:Base schematic example.png|right|thumb|Screenshot Basic Schematic]]

Basic Schematic ('''BSch3V''') ist ein freier Schaltplaneditor für Windows (98/Me/2000/XP). In der aktuellen Version läuft es auch unter Windows7. Es enthält einen Component Library Editor, einen Parts List Generator und einen Netlist Generator, sowie eine Automatic Numbering Funktion.

Ein ZIP-Archiv mit engl. Programm, Handbuch und Sourcecode gibt es bei http://www.suigyodo.com/online/e/index.htm.

Ebenso ist dort eine Cross-Plattform Version '''Qt-BSch3V''' auf der Basis von Qt-Grafiklibraries erhältlich.

Das Programm ermöglicht den Export der Schaltungsdaten im [[KiCad]]-Format.

Das Programm ist bis dato (Mai 2014) gut gepflegt.

=== Caneda===

'''[http://caneda.org/ Caneda]''' ist eine open Source Schaltplaneditor und Platinenlayoutsoftware, die auch die Simulation gut integrieren will (Mit Ngspice als Simulationsprogramm). Autor ist Pablo Daniel Pareja Obregon. Caneda ist für Linux und Windows verfügbar. Bei Debian 9.6 (Stretch) ist Caneda bereits im Repository. Es sieht aber so aus, als wäre z.z. noch kein Platinenlayouttool verfügbar. Darum der Eintrag hier unter Schaltplaneditoren. Die Webseite ist etwas unübersichtlich, aber die Dokumentation ist hier zu finden: http://docs.caneda.org/en/latest/gettingstarted.html.
Erfahrungsberichte willkommen.

=== Lepton-EDA ===

'''[https://github.com/lepton-eda Lepton-EDA]''' ist ein Fork der [https://www.mikrocontroller.net/articles/Schaltplaneditoren#gEDA-Suite gEDA-Suite]. Bisher aber nur mit Schaltplanerstellung, Netzlistenerstellung und Matriallisten (BOM) Erstellung. Lizenz is GPL. Erfahrungsberichte willkommen.

=== Inkscape ===

Etwas bekannter noch als Jfig ist [https://inkscape.org/de '''Inkscape'''], ebenfalls ein reines Vektorzeichenprogramm, das vor allem (aber nicht nur) SVG-Dateien erstellt, die mit der Wikipedia eine große Verbreitung gefunden haben. Es ist in fast jeder gängigen Linux Distribution enthalten, eine Windowsversion sowie eine [http://portableapps.com/apps/graphics_pictures/inkscape_portable '''portable Windowsversion'''] existiert auch. In der Wikipedia findet sich eine Sammlung von Elektroniksymbolen im [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:SVG_electrical_symbols SVG-Format] und [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Electrical_symbols_library.svg hier]. Als Beispiele damit gezeichneter Schaltpläne sei diese [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Created_with_electrical_symbols_library] genannt.

=== KISSCAD ===

[http://ludens.cl/Electron/kisscad/kisscad.html Kisscad] ist ein reiner Schaltplaneditor, dafür sind die Schaltpläne druckreif.

Es ist ein portables Windows XP 32bit Programm, läuft aber auch recht gut unter Linux/Wine. Erinnert mit seiner Tastatursteuerung vage an das alte DOS Orcad. Das Zip-File zum Download enthält außer dem Programm und Drumherum eine 12 seitige Bedienungsanleitung in Englisch. Freeware, aber '''nicht''' Open Source. Entwickelt von Manfred Mornhinweg aus Chile.

=== QCAD ===

[http://www.ribbonsoft.de/qcad.html QCAD] gibt es in einer lizenzpflichtigen und in einer Open Source Community Version. QCAD ist kein ausschließlicher Schaltungseditor, sondern kann auch für andere 2D Zeichnungen (Konstruktionen etc.) eingesetzt werden.

=== sPlan ===

'''sPlan''' ist ein relativ preiswerter Schaltplaneditor für Windows (95,98,ME,NT,2000,XP,Vista,7,8,10, Versionen ab Oktober 2019 erfordern mindestens Vista oder höher)
Infos und eine Demoversion von sPlan gibt es u.a. bei http://www.abacom-online.de/html/splan.html

=== TinyCAD ===

'''TinyCAD''' ist ein weiterer ''Open Source'' Schaltplaneditor für Windows. Mehr Infos gibt es auf der [https://sourceforge.net/projects/tinycad Projektseite]. TinyCAD kann z. B. mit VeeCAD (s.u.) kombiniert werden.

== Schaltplan- und Leiterplattensoftware - für Lochrasterplatinen und Steckbretter ==

Für experimentelle Zwecke wird gerne auf Streifen- oder Lochraster Platinen zurückgegriffen, die als "Layout" lediglich regelmäßig angeordnete Pads als Lötstützpunkte besitzen, zwischen denen Bauteile angeordnet werden. Desweiteren existieren Steckbretter, bei denen bedrahtete Bauteile in mit Kontaktfedern besetzte Löcher gesteckt werden können.
Diese Programme unterstützen den Aufbau und die Dokumentation solcher Experimentieraufbauten mit einem sehr speziellen grafischen Tool, welches die Lochrasterplatine bzw. das Steckbrett darstellt.

Streifen- und Lochraster Platinen können aber grundsätzlich auch mit allen anderen Layoutprogrammen entwickelt bzw. dokumentiert werden, die ein Raster anzeigen können. Exemplarisch sei hier auf die bei KiCad beschriebene Methode verwiesen:
http://www.mikrocontroller.net/articles/KiCad#Tipps.26Tricks:_Lochraster.2FL.C3.B6tleisten_Platinen_Entwurf_mit_KiCad

=== BlackBoard Circuit Designer ===

[[Bild:BlackBoard.png|right|thumb|Screenshot BlackBoard Circuit Designer]]

'''BlackBoard Circuit Designer''' ist ein freier Schaltplaneditor und ein Layoutprogramm für Loch- und Streifenrasterplatinen, der das Planen der Bauteilplatzierung sowie der beidseitigen Verdrahtung deutlich vereinfacht und sich u.a. auch für die Dokumentation solcher Prototypenaufbauten eignet. Außerdem hat er eine Schnittstelle zur Simulation mit NGSPICE.

Es benötigt eine Java Runtime, wobei die neueren Versionen vom Oracle JDK nicht unterstützt werden.

Die Entwicklung des Programmes wurde eingestellt.
Der Sourcecode steht unter https://github.com/mpue/blackboard zur Verfügung.

=== DIY Layout Creator ===

Ein Layoutprogramm, welches einen sehr künstlerischen Ansatz verfolgt. Mit ihm können Schaltpläne/Layouts wie in den Aufbauanleitungen von Bausätzen gezeichnet werden. Lochrasterplatinen werden unterstützt. Damit gehört es wie [[#Fritzing|Fritzing]] in die spezielle Kategorie abstraktionsvermeidender Layoutprogramme. Die Zielgruppe für dieses Programm sind Künstler, Designer und Hobbyisten, spezieller wohl sogar Musiker, aber nicht unbedingt Profielektroniker. Die Software geht speziell auf diese Zielgruppe ein. Dabei wird wie bei Fritzing auf eine niedrige Zugangsschwelle und ein geringes Abstraktionsniveau wert gelegt. Das Programm ist Freeware (GPL v3). Das Programm läuft auf allen Betriebssystemen, auf denen es das Java JDK 8 oder neuer gibt. Der Autor der Software ist Branislav Stojkovic.

[https://github.com/bancika/diy-layout-creator/blob/master/README.md Link auf die DIY Layout Creator Website]

[https://github.com/bancika/diy-layout-creator/releases Download]

=== Fritzing ===

[[Datei:Fritzing bildschirmfoto.png|miniatur|rechts|Bildschirmfoto Fritzing]]
'''Fritzing''' verwendet die Metapher eines Breadboards (Steckbretts), auf dem die Benutzer virtuell Bauteile einstecken. Fritzings Zielgruppe sind Künstler, Designer und Hobbyisten aber nicht unbedingt Profielektroniker und die Software soll speziell auf die Zielgruppe zugeschnitten werden. Dabei wird auf eine niedrige Zugangsschwelle wert gelegt. Das Programm zählt damit genau wie der [[#DIY_Layout_Creator|DIY Layout Creator]] in die Kategorie spezieller abstraktionsvermeidender Layoutsoftware.
Versionen für Mac OS X, Linux und Windows (XP/Vista) sind bei http://www.fritzing.org erhältlich.
Nichtsdestotrotz besitzt das Programm drei Ansichten, von denen die Erste am häufigsten gezeigt wird – das o.a. Breadboard oder auch eine Streifenrasterplatte. Weiter wird aus dem Steckbrett in einer zweiten Ansicht ein Schaltplan erstellt und in einer dritten Ansicht lässt sich sogar eine ätzbare Leiterplatte mittels Autorouting entwerfen. Die Bauteilliste enthält bereits fertige Komponenten der [[Arduino]]-Gemeinschaft und ähnlicher Produkte wie die von Sparkfun, Parallaxe oder Picaxe. Ein paar Standardbauteile wie eine rote LED oder ein 220Ohm-Widerstand sind schnell zu finden. Die Bauteilbibliothek lässt sich erweitern.
Die Bedienung ist einfach zu erlernen und es gibt zwar Tastaturkürzel für die wichtigsten Funktionen, aber der erste Schaltplan ist schnell allein mit der Maus erstellt. Eine Umschaltung zwischen Platzierung der Bauteile und Routing ist nicht notwendig. Einfaches Klicken und Ziehen erstellt eine Kabelbrücke als Luftlinie. Auf Ebenen muss der Nutzer auch nicht verzichten. So lassen sich Bauteile, Kabel und Beschriftungen ein- und ausblenden. Auch wenn die Version noch nicht die 1.0 erreicht hat, kann Sie bei bei Schaltungen bis ca. 30 Teilen mit professionellen Programmen mithalten was den Zeitaufwand und die Übersichtlichkeit betrifft.

=== Lochmaster ===

[http://www.abacom-online.de/html/lochmaster.html Lochmaster] ist ein kommerzielles Programm zur Erstellung von Layouts speziell auf [[Lochrasterplatine]]n. Schaltplan und Layout sind ein und dasselbe.

=== ProtoCAD ===

[https://sourceforge.net/projects/protocad/ ProtoCAD] ist ein Werkzeug, um schnell Schaltpläne zu entwerfen. Es ist für [[Lochrasterplatine]]n entwickelt worden, kann aber auch für andere Methoden genutzt werden. (Java 1.5 kompatibel, Swing GUI, Open Source). Letzte Aktualisierung 2010.

=== VeeCAD ===

[http://veecad.com/ VeeCAD] Stripboard Layout Editor ist ein Werkzeug, um [[Lochrasterplatine]]n zu entwerfen. VeeCAD ist jetzt als uneingeschränkte Version erhältlich, also nicht mehr in kommerzielle und eingeschränkte freie Version aufgeteilt: NOW FREE AND OPEN SOURCE

== gEDA-Suite ==

gEDA ([[gEDA|Artikel]]) ist eine unter anderem aus [[#Gschem|Gschem]] und [[#PCB|PCB]] bestehende Open Source Programmsammlung zur Entwicklung von Schaltplänen und Platinen, die 1998 gegründet wurde.

=== Gschem ===

[[Bild:Gschem.png|right|thumb|Screenshot Gschem]]

'''''Gschem''''' ist der Schaltplaneditor aus dem Open Source Projekt gEDA. ''gschem'' wird hauptsächlich auf Linux Rechnern entwickelt, läuft aber auch auf anderen Unix-Betriebssystemen und unter Windows. ''gschem'' ist für die Linuxdistributionen RedHat und Debian als Paket verfügbar, für Windows ist nur eine ältere Version erhältlich und für alle anderen ist selber kompilieren angesagt.

Die Bedienung ist nicht sonderlich anfängerfreundlich. Hat man sich aber mal daran gewöhnt, dass jeder Menüpunkt mit 1 oder 2 Tasten erreichbar ist, läßt sich's mit ''gschem'' prima arbeiten.

In der Symbolbibliothek (die auch online betrachtet werden kann) sind etwas mehr als 1000 Symbole; das Selbsterzeugen von Symbolen ist jedoch problemlos möglich. Insbesondere ist es aufgrund des gut dokumentierten und einfachen Datei-Formates möglich, mit einfachen Perl-Programmen z. B. aus Reports von Xilinx ISE Symbole zu erzeugen und automatisch zu aktualisieren, wenn sich die Pinzuordnung ändert. Das fehlerhafte Eingeben der Pinbelegung von CPLDs und FPGAs von Hand und die Änderung derselben ist damit für ''gschem'' User Geschichte.

Die Schaltpläne lassen sich als png und als Postscript exportieren.

Netzlisten (insgesamt über 20 Formate für PCB, Protel, Eagle, BAE, spice, pads, ... ) lassen sich mit dem Programm ''gnetlist'' generieren. Aus diesem Grund ist man (bis auf die Namen der Footprints) unabhängig von der verwendeten Layout-Software und kann diese auch sehr leicht wechseln.

''Gschem'' bildet zusammen mit PCB und anderen Programmen das [[GEDA|gEDA]] Programmpacket.

Ein großer Vorteil der gEDA-Suite sind die Dateiformate, welche alle reiner ASCII-Text sind. Dies macht die Entwicklung von Helper-Tools zur Lösung von speziellen Aufgaben sehr leicht. Außerdem können die Dateien deswegen sehr einfach in Versionsverwaltungssystemen wie CVS verwaltet werden, was insbesondere die Entwickler größerer Projekte zu schätzen wissen.

Nähere Informationen über ''gschem'' (gEDA) gibt es unter [http://www.geda.seul.org http://www.geda.seul.org].
Hier auf der Mikrocontroller.net Seite finden sich Informationen zu Gschem [[GEDA|unter gEDA]].

=== PCB ===

'''''[http://pcb.sourceforge.net/index.html PCB]''''' ist ein freies (Open Source) Layoutprogramm inklusive Autorouter. Zum Zeichnen der Schaltpläne kann [[#Gschem|Gschem]] verwendet werden.

''PCB'' wurde ursprünglich für den Atari ST entwickelt und später nach Unix portiert. ''PCB'' läuft meist unter Linux, kann allerdings mit [https://www.cygwin.com Cygwin] auch unter Windows betrieben werden.

Als Ausgabeformate stehen [https://de.wikipedia.org/wiki/Postscript Postscript] und Gerber RS-274-X zur Verfügung.

Ein großer Vorteil von ''PCB'' ist, dass alle Funktionen auch über Hotkeys gesteuert werden können, was insbesondere nach längerer Einarbeitungszeit ein großer Gewinn gegenüber manchen Windows-Programmen ist.

Zur Einarbeitung ist es meines Erachtens sehr wichtig, sich das [http://www.geda.seul.org/wiki/geda:gsch2pcb_tutorial Tutorial] durchzulesen. ''PCB'' und ''Gschem'' sind nicht besonders einfach zu benutzen. Gerade am Anfang, wenn man sich versucht damit einzuarbeiten. Aber wenn man einmal mit dem Werkzeug arbeiten kann, wird man es nicht mehr missen wollen.

''PCB'' bildet zusammen mit ''Gschem'' und anderen Programmen das [[GEDA|gEDA]] Programmpaket. Hier auf der Mikrocontroller.net Seite finden sich Informationen zu PCB [[GEDA|unter gEDA]].

==== PCB-RND ====

Homepage: http://repo.hu/projects/pcb-rnd/index.html
PCB-RND ist eine Weiterentwicklung von PCB, das extrem flexibel und kompatibel mit anderen Layout-Tools sein will. Siehe http://repo.hu/projects/pcb-rnd/user/09_appendix/bridges.svg Es werden 10 Skriptsprachen unterstützt.

== Schaltplan- und Leiterplattensoftware - Sonderlösungen ==

Alle Softwarelösungen, die nicht in andere Kategorien passen. Teilweise sehr neu mit unklarem Geschäftsmodell, weshalb es noch keine Erfahrung gibt, teilweise ältere Open Source Projekte.

=== Electric ===

Das [http://www.staticfreesoft.com/index.html Electric(TM)] VLSI Design System ist ein Open Source Electronic Design Automation (EDA) System.

=== FidoCadJ ===

[http://davbucci.chez-alice.fr/index.php?argument=elettronica/fidocadj/fidocadj.inc&language=English FidoCadJ] is a very easy to use editor, with a library of electrical symbols and footprints (through hole and SMD). Albeit its ease of use, it is a very immediate and effective EDA tool for the hobbyst. FidoCadJ stores its drawings in a compact text format. This choice is well suited for the copy and paste in newsgroups and forums. This explains the success of FidoCadJ in Usenet groups and in several portals. FidoCadJ is multi-platform Java program and runs on MacOSX, Linux and Windows. FidoCadJ and its manuals are in english, french and italian. Lizenz: Creative Commons 3.0 BY-NC-ND

=== FreePCB ===

FreePCB ist ein Open Source PCB Editor für Microsoft Windows, der unter der GNU General Public License veröffentlicht wurde. Er wurde entwickelt, um ihn einfach erlernen und nutzen zu können und dennoch für professionelles Arbeiten geeignet. Er besitzt keinen eingebauten Auto-Router, kann jedoch den web-basierten auf www.freerouting.net verwenden.

* http://en.wikipedia.org/wiki/FreePCB Englischer Wikipedia Eintrag.
* http://www.freepcb.com/ Offizielle Homepage
* http://www.freepcb.com/freepcb_user_guide.pdf Users Guide

=== EasyEDA ===

[https://easyeda.com/ EasyEDA] ist eine kostenlose, Webbrowser-basierte EDA-Plattform zur Entwicklung von Schaltplänen, PCB-Layouts und Prozess-Simulationen (SPICE), deren Nutzung, '''aber nicht dessen Sourcecode''' unter der CC BY-SA 2.5 steht (Quelle: https://easyeda.com/page/privacy). Schaltpläne können direkt im Browser via Internet auf einem Server unter Zuhilfenahme der verfügbaren Bibliotheken erstellt werden. Der Serverdienst wird dabei von einem Leiterplattenhersteller gestellt. Projekte können sowohl als privates, als auch als öffentliches Projekt gespeichert werden. Es können Bibliotheken von Altium, Eagle, KiCad und LTspice importiert werden. Aus einem Schaltplan kann auf dem Server ein PCB-Layout gezeichnet werden, und beim Anbieter des Dienstes bestellt werden. Die Layout-Erstellung wird durch eine Autoroute-Funktion unterstützt. Das Projekt wird dabei in einem JSON Stil gespeichert, es kann aber auch in Gerber exportiert werden. Natürlich setzt die Nutzung des Dienstes einen funktionierenden permanenten Internetzugang voraus.

=== ExpressPCB ===

Die Firma '''ExpressPCB''' bietet den kostenlosen Schaltplaneditor '''''ExpressSCH''''' an. Zusätzlich gibt es das kostenlose Layoutprogramm '''''ExpressPCB''''' zum Erstellen von zwei- und vierlagigen Leiterplatten. Die beiden Programme sind auf Windows (NT, 2000, XP, Vista) beschränkt. Die Firma bietet auf der [https://www.expresspcb.com ExpressPCB Homepage] außerdem einen kommerziellen Service für die Herstellung von zwei- und vierlagigen Leiterplatten an. Auf der Seite finden sich [https://www.expresspcb.com/tips-for-designing-pcbs/ hier] einige Hinweise zum Entwurf von Leiterplatten.

=== PCBWeb ===

Ein kostenloser Layout- und Schaltplaneditor, dessen Lizensierung unklar ist.(Quelle: http://www.pcbweb.com/faq am 17. Mai 2017). Die Projektdaten werden in einem XML Format lokal vorgehalten, die Bibliotheken liegen auf einer Cloud des Anbieters (Quelle: http://www.pcbweb.com/faq am 17. Mai 2017). Dieser bietet auch eine Möglichkeit an, Platinen aus den Projektdaten zu erstellen. Ein Datenexport ist aber nur in Gerber möglich. Alle verwendeten Bauteile, die auch Arrow im Angebot hat, erscheinen in der Stückliste und können per Knopfdruck dort bestellt werden (Quelle: http://www.pcbweb.com/documentation#bill-of-materials-manager).

[http://www.pcbweb.com/ Webseite zum Download]

=== Razen PCB ===

[[Datei:Razenpcb.png|miniatur|rechts|Screenshot Razen PCB]]

[http://razencad.com/ Razen CAD] ist zwar noch in der Beta Phase, aber sieht momentan schon recht vielversprechend aus.
Es setzt auf Mercurial auf und ermöglicht dadurch kolaboratives arbeiten an einem Layout.

=== ZenitPCB Suite ===

[http://www.zenitpcb.com/eng/IndexEng.html ZenitPCB Suite] is directed to all those people who want to make printed circuit board for hobby, or to student and academics from universities or high schools, who want to create their own pcb with a professional approach and particularly without having to pay for expensive licenses. ZenitPCB Layout (part of the ZenitPCB Suite) is completely freeware for personal or semi-professional use, limited to [http://www.zenitpcb.com/images/MainBoard_01_01.gif 800 pins]. (Windows XP, Vista)

Übersetzung: ZenitPCB richtet sich an all diejenigen, welche fürs Hobby, Schule, Studium etc professionelle PCBs erstellen möchten, ohne viel Geld für Lizenzen ausgeben zu müssen. ZenitPCb ist in der eingeschränkten Version mit 800 Pins für den semi-professionellen und privaten Gebrauch kostenfrei benutzbar.

== Schaltplan- und Leiterplattensoftware - meist verwendete Programme ==

Diese zeichnen sich durch eine (relativ) geringe Einarbeitungszeit aus. Eagle ist der wohl bekannteste Vertreter und kostet in einer kommerziell verwendbaren Version gut drei- bis vierstellig. TARGET 3001! ist in Mitteleuropa recht verbreitet und etwas günstiger als Eagle. KiCad ist Open Source und hat seit 2014 Fahrt aufgenommen.

Alle bestehen aus Schaltplaneditor und Layoutprogramm inklusive 3D-Ansicht. Mit keinem der Drei macht der versierte Hobbyist eine schlechte Wahl, kostenlose Versionen gibt es ebenso.

=== Eagle ===

[[Bild:Eagle.png|right|thumb|Screenshot Eagle]]

'''Eagle''' ([[:Kategorie:Eagle|Artikel]]) ([https://cadsoft.io/de/ Homepage]) von CadSoft, inzwischen Autodesk, ist ein komplettes Paket mit Schaltplaneditor, Layoutprogramm und Autorouter. Das hat den Vorteil, dass man einen erstellten Schaltplan gleich zu einer Platine weiterverarbeiten kann.

Mitgeliefert werden umfangreiche Symbol- bzw. Bauteilbibliotheken, von Widerständen in allen Bauformen über Taster bis hin zu [[AVR]]s. Eine Library für viele aktuelle AVRs findet sich im Download-Bereich
von [http://www.embedit.de www.embedit.de].

Eagle läuft unter Linux, Windows (2000/XP/Vista/7/8/10) und Mac OS X. Ausgabedateien können direkt an die einschlägigen Hersteller geliefert werden.

Eine für nichtkommerzielle Anwendungen kostenlose Version ist von [https://www.cadsoft.io CadSoft] erhältlich. Diese ist auf zweilagige Platinen im halben Euro-Format (80x100mm) sowie Schaltpläne mit nur einer Seite beschränkt.

==== Autorouter ====
Der eher mäßige Autorouter funktioniert nur in der kommerziellen Version. Man kann aber den kostenlosen Autorouter von [http://www.freerouting.net www.freerouting.net] verwenden, die Eagle-brd Dateien dort importieren und als Eagle-session-script (.scr) wieder in Eagle importieren. Dabei auf die richtige Version des Eagle-ULP achten.

[[Bild:Stereobild-elektronik-3d.jpg|right|thumb|Rot-Grün-Stereo-Bild]]
==== 3D-Ansicht ====
Zum Betrachten des fertigen, bestückten Platinenentwurfs in Form eines 3D-Bilds bietet sich das nicht von CadSoft entwickelte Paket [https://sourceforge.net/projects/eagle3d.berlios/files/?source=navbar eagle3D] an. Mit Hilfe eines ULP wird eine Beschreibungsdatei für den Open Source Renderer ''POVray'' erzeugt, welche dann anschließend halbautomatisch generiert werden kann. Auch Bewegungsanimation und Kameraflug sind möglich. Es wird bereits eine große Zahl an Bauteilen unterstützt.

Anwendungshinweise:
* [[Eagle im Hobbybereich]]
* [[:Kategorie:Eagle]]
* [http://gaussmarkov.net/wordpress/category/tools/software/eagle/ Eagle CAD Tutorial] im Blog ''gaussmarkov: diy fx''

=== TARGET 3001! ===

[[Bild:target3001.png|right|thumb|Screenshot TARGET 3001!]]

TARGET 3001! ([https://www.ibfriedrich.com/de/ Homepage]) für Windows (ME/NT4/2000/XP/Vista/Win7/Win8/Win10) bietet folgende Funktionen:

* Schaltplan
* Bauteilerstellung
* Schaltungssimulation (PSPICE-Syntax)
* Platinen-Layout mit Autoplacement
* Autorouter ([http://konekt.com ELECTRA])
* Anzeige der Platine in 3D
* Frontplattenentwurf direkt an oder über der Platine

Die Platinen-Layout-Software ist in deutscher, englischer oder französischer Sprache. Es gibt eine für nicht kommerzielle Anwendungen kostenlose Version: '''TARGET 3001! discover''' ist beschränkt auf 250 Pins/Pads, 2 Kupferlagen
und 30 Signale sind simulierbar, die Fläche ist unbeschränkt (1,2m x 1,2m).

Auf der c't 11/07 CD ist eine '''SE Version''' von TARGET 3001! verfügbar, welche 400 Pins/Pads verarbeiten kann.

Die '''PCB-Pool Edition''' hat keine Beschränkungen, speichert aber die Layouts in einem von normalen Target Versionen nicht lesbaren Format. Diese Layouts können dann allerdings nur zum selbst Ätzen ausgedruckt werden oder vom PCB-POOL® produziert werden.

Links:
* [https://server.ibfriedrich.com/wiki/ibfwikide TARGET 3001 Wiki]
* [https://www.pcb-pool.com/ppde/service_downloads.html TARGET 3001 PCB-Pool-Edition]

''TARGET 3001!'' bietet ein typisches Windows Look-And-Feel. Eine einfache Einführung findet sich '''[https://server.ibfriedrich.com/wiki/ibfwikide/index.php?title=Kurzeinführung2 hier]'''. Wer sich schon mit Eagle auskennt, kann auch '''[https://server.ibfriedrich.com/wiki/ibfwikide/index.php?title=Eagle hier]''' schauen. Es gibt kostenlosen direkten Service durch den Hersteller telefonisch oder per E-Mail auch für Einsteiger oder Demo-User.

=== KiCad ===
[[Bild:kicad1.gif|right|thumb|Screenshot KiCad Schaltplan]]

KiCad ([[KiCad|Artikel]]) ([http://kicad-pcb.org Homepage]) ist ein Paket aus Design-, Layout- und Routingprogramm. Damit können Schaltpläne gezeichnet, diese zu Platinen weiterentwickelt werden und das Ganze dann zur Fertigung der Leiterplatten im Gerber Format exportiert werden. Es existieren viele Hilfsprogramme wie z.B. zur Erstellung eigener Schaltplansymbole und von Bauteil Footprints für das Board, Import von Grafik für Logos, Gerberviewer ec.
Es existieren umfangreiche Bibliotheken für Schaltplansymbole und Footprints, sowie auch teilweise 3-D Modelle der Bauteile.

Neben der mitgelieferten, bereits umfangreichen Bibliothek, die auch hier extern zugänglich ist (https://github.com/KiCad) gibt es auf vielen anderen Seiten weitere Bibliotheken zum Download, die einfach integriert werden können (siehe [[KiCad#Sonstige_Bibliotheken_im_Netz|KiCAD-Artikel]]). Die Erstellung und Vorhaltung von Symbolen, Footprints und 3D-Modellen ist aber mittlerweile wegen des enormen Umfanges seit 2015 ein eigenständiges Projekt, welches auf Gitub gehosted ist. Auf diese Footprintbibliotheken kann direkt aus dem Layoutprogramm zugegriffen werden, auch wenn dringend empfolen wird, eine lokale Arbeits- und Sicherungskopie anzulegen. Auch Symbolbibliotheken und 3D-Modelle können von dort bezogen werden. Selbstredend ist es auch einfach möglich, Symbole und Footprints mit KiCad selber zu erstellen. Für die Erstellung von 3D-Modellen sind andere Programme nötig. Doch auch hier besteht eine Anzahl von openSource Programmen, wie z.B. als primitives Beispiel Wings-3D.

Eine KiCad Mailingliste findet sich unter http://groups.yahoo.com/group/kicad-users/. Die Anmeldung erfolgt erst, nachdem man vom Besitzer freigeschaltet wurde (wie üblich für die meisten Yahoo-Groups). Weitere User Foren sind hier aufgelistet: http://kicad-pcb.org/community/sites/#_forums

Das KiCad Projekt wurde von Jean Pierre Charras gestartet und enthält eine Gruppe recht aktiver Entwickler. Es ist auf [http://de.wikipedia.org/wiki/Launchpad Launchpad] angesiedelt. Auch eine Nutzergruppe des [http://de.wikipedia.org/wiki/CERN CERN] beteiligt sich mit einem [https://code.launchpad.net/~cern-kicad/kicad/kicad-gal-orson branch] an der Weiterentwicklung von KiCad: [http://www.ohwr.org/projects/cern-kicad/wiki/WorkPackages Über die geplante Weiterentwicklung von KiCad (englisch)] und [http://home.web.cern.ch/about/updates/2015/02/kicad-software-gets-cern-treatment warum das CERN KiCad unterstützt (englisch)] .

KiCad basiert auf wxWidgets und ist damit plattformübergreifend. Die Programme sind unter der GPL veröffentlicht und damit echte Open Source. KiCad darf frei benutzt werden und die Nutzer haben volle Rechte an ihren damit erstellten Schaltplänen und Layouts, auch für kommerzielle Nutzung. Im deutschsprachigen Raum existiert noch ein Zeichenprogramm für Elektrotechnik, welches auch kicad heißt, aber ein kommerzielles Projekt ist, und mit dem hier behandelten lediglich den Namen gemeinsam hat.

Für Umsteiger von anderen Programmen sollten sich nach wenigen Stunden bereits die gleichen Ergebnisse erzielen lassen. Zum Erlernen kann man auf die Tutorials unter http://kicad-pcb.org/help/tutorials/ zurückgreifen. Ebenso findet sich hier unter [[KiCad]] eine umfangreiche FAQ (und Bibliothekssammlung). Das KiCad Projekt hat eine umfangreiche Dokumentation unter http://kicad-pcb.org/help/documentation/ in einigen verschiedenen Sprachen.

Der Schaltplaneditor von KiCad verfügt über Möglichkeiten hierarchische Schaltpläne anzulegen. Etwas, das man nicht mehr missen möchte, nachdem man einmal damit gearbeitet hat. Obwohl ursprünglich nicht dafür gedacht, lässt sich dieses System nutzen, um aus vorgefertigten Teilschaltplänen einen Hauptschaltplan modular zusammenzusetzten. Eine Anleitung dazu findet sich hier: [[Media:HierarchischeSchaltplaeneAlsBausteineInKicad_RevC_23Dec2013.pdf]]

Zur Simulation lässt sich ngSpice (http://ngspice.sourceforge.net/download.html) einbinden, so dass auch aus KiCad eine direkte Simulation aus dem Schema heraus möglich wird. Eine Anleitung befindet sich unter http://stffrdhrn.github.io/electronics/2015/04/28/simulating_kicad_schematics_in_spice.html.

[[Bild:kicad2.gif|right|thumb|300px|Screenshot KiCad 3D-Ansicht]]
KiCad liefert eine schöne 3D-Ansicht des fertigen Layouts einschließlich der bestückten Bauteile, so dass man an dieser Stelle schon einmal einen Überblick bekommt, ob vielleicht nicht doch etwas vergessen wurde. Es gibt zwar nicht für alle Bauformen ein 3D-Modell, allerdings lassen sich diese selbst erstellen. Das 3D-Modell lässt sich exportieren, um es z.B. in mechanischen CAD-Systemen zu verwenden (Passt die Platine hinein? lässt sie sich montieren?).
[[Bild:DC-50Ohm_Terminierung_Downside.png|right|thumb|Unterseite eines Messadapters]]
[[Bild:DC-50Ohm_Terminierung_Upside.png|right|thumb|Oberseite eines Messadapters]]

KiCad enthält eine Autoplacement und eine Autorouterfunktion, die aber leider nicht sehr effizient sind. Außerdem sind sie schlecht dokumentiert. Es lassen sich aber Netzlisten zum Export in mehrere verschiedene externe Autorouter erzeugen. Desweiteren lässt sich der bekannte Freeroute Autorouter im Netz direkt verwenden. Desweiteren können Netzlisten zum Export in Spice erzeugt werden.
Neuere KiCad Versionen enthalten allerdings einen sehr effizienten interaktiven Router. Dieser kann allerdings nur verwendet werden, wenn die Hardware und das Betriebssystem des Rechners aktuelle openGL Versionen unterstützt. Hier ein Video zur Benutzung des interaktiven Routers: https://www.youtube.com/watch?v=CCG4daPvuVI (aktueller: https://www.youtube.com/watch?v=QwxDOHjU2PA). Ebenso existiert ein Tool für "Different Pair matching" um Leiterbahnen gleicher Länge (Laufzeit) zu erzeugen. Siehe dazu dieses Video: https://www.youtube.com/watch?v=chejn7dqpfQ

Eagle 6 Boarddateien können in KiCad eingelesen werden. Ebenso können Eagle "Packages" als Footprintbibliotheken in KiCad eingebunden werden. Auch gEDA Footprints können direkt als KiCad Footprint Bibliothek in PCBnew eingebunden werden. Diese Funktionen sind aber noch als experimentell zu bezeichnen.

Des weiteren existieren eine Reihe von Konvertern, mit denen Daten anderer Platinenlayoutprogramme nach KiCad exportiert werden können. Eine Liste findet sich hier: [[KiCad#Konverter]]

KiCad kann Gerberdaten wahlweise als "Extendet Gerber" oder im aktuellen [[Gerber-Tools#Aktuell:_Gerber_Version_2_.28X2.29|Gerber Version 2]] exportieren, die jeder seriöse Leiterplattenhersteller verarbeiten kann. KiCad ist mittlerweile soweit verbreitet, das viele Leiterplattenhersteller die KiCad-Board Daten auch direkt verarbeiten können, auch wenn das wegen der Fehleranfälligkeit keine empfehlenswerte Vorgehensweise ist.

Das KiCad Packet enthält außerdem einen Gerberdatenviewer, der auch eingelesene Gerberdaten als Layout reimportieren kann.
Sauberes Gerber vorausgesetzt, kann KiCad damit gut für reverse Engeneering verwendet werden, in Fällen, wo nur noch die Gerberdaten einer Platine vorhansden sind.

Außerdem zählt zum KiCad Packet ein "Leiterplattenrechner" mit dem z.B. Wellenwiderstände, Leiterbahnbreiten und Isolationsabstände bestimmt werden können.

KiCad kann (Version Dezember 2015) Boards mit 32 Kupferlagen und die dazugehörigen Löttstop-, Umriss-, Lötpasten-, Kleber-, Silkscreen- etc. Lagen verarbeiten. Die mögliche Leiterplattengröße liegt über 2x2m. Damit ist eine deutlich größere Fläche als die von Einheitstafeln abgedeckt. Wer Platinen im oder über dem Einheitstafelnformat benötigt, wird Mühe aufwenden müssen, einen Hersteller dafür zu finden.

Ein weiterer Kritikpunkt wäre, dass die offizielle Symbolbibliothek nur amerikanische, aber keine europäischen Schaltplansymbole enthält. Aber eine aktuelle Version einer europäischen Symbolbibliothek findet sich hier in Mikrocontroller.de unter [[KiCad#Bibliotheken]]
unter SymbolsSimilarEN60617+oldDIN617-RevE8.lib
Diese enthält aber nicht nur EN60617 Symbole, sondern auch einige andere Symbole wie Logos für Gefahr, Hochspannung, ESD-Schutz und Dummy Symbole für Platinenumrisse, Fiducials, Messpunkte ec. Eine [https://www.mikrocontroller.net/wikifiles/7/77/Symbols_EN60617_13Mar2013.lib "gereinigte" EN60617 Bibliothek] findet sich am gleichen Ort unter Symbols_EN60617_13Mar2013.lib, zusammen mit einem
[https://www.mikrocontroller.net/wikifiles/e/e6/Symbols_EN60617_13Mar2013.pdf PDF-Katalog der enthaltenen Symbole].

Die Einarbeitung in KiCad ist vergleichbar mit Eagle. Es hängt vermutlich von den individuellen Denkstrukturen ab, welches Programm man handlicher findet. Ein großer Vorteil sind die Dateiformate, welche alle reiner ASCII-Text sind. Dies macht die Entwicklung von externen Skripten zur Lösung von speziellen Aufgaben sehr leicht. Außerdem können die Dateien deswegen sehr einfach in Versionsverwaltungssystemen wie CVS verwaltet werden, was insbesondere die Entwickler größerer Projekte zu schätzen wissen.
Ein internes Skripting unter Python für KiCad ist in der Entwicklung. z.Z. kann es aber nur unter PCBnew verwendet werden.

[http://www.bigmessowires.com/2014/12/09/eagle-vs-kicad-revisited/ Und hier ein Link auf eine Kritik/Meinung (englisch)]

== Schaltplan- und Leiterplattensoftware - Neulinge ==

=== CircuitMaker ===

'''[http://circuitmaker.com/ CircuitMaker]''' ist eine kostenfreie, cloudbasierte und vereinfachte Version des vollwertigen AltiumDesigner. Mehr zur Historie in der [https://en.wikipedia.org/wiki/CircuitMaker englischen Wikipedia].

Der Funktionsumfang ist nicht jener von einem vollwertigen AltiumDesigner, aber viele Aspekte sind gleich.
So ist es auch möglich, Leiterbahnen mittels Hug 'n Shove zu verschieben oder komplexe DesignRules anzuwenden.

'''Cloud'''
Die Cloud beschränkt sich darauf, dass die eigenen Files dort abgelegt werden.
Grundsätzlich wäre die Idee, dass alle Community Mitglieder alle Projekte selbst benutzen und bearbeiten könnten. Wenn man jedoch das eigene Projekt nie "committed", dann ist es auch nie sichtbar für andere Mitglieder. Zudem werden sämtliche Daten auch Lokal in einem Ordner abgelegt.

=== DesignSpark PCB ===

Integrierter Schaltplan-Editor mit Autorouter und Leiterplatten-Designer 
DesignSpark PCB ist kostenlos auch für kommerzielle Projekte, allerdings nicht quelloffen (Open Source). Eine Registrierung des Users ist unbedingt erforderlich. 
Unbegrenzte Leiterplattengröße, im Prinzip auch unbegrenzte Layer-Anzahl. 
Bedienung ist etwas gewöhnungsbedürftig - leider z.Zt. nur als englische (u. chinesische) Version verfügbar. 
Weitere Features: z.B. professionelle 3D-Designsoftware, Schnittstelle zu SPICE, Gerberausgabe direkt. Import von EAGLE-Datein möglich. 
Kostenloser Download: http://www.rs-online.com/designspark/electronics/deu/page/designspark-pcb-home-page bzw. http://www.rs-online.com/designspark/electronics/deu/ 
Erfahrungsbericht, der veralteten Version 3.0. Es existiert heute (2016) die Version 7.01: [http://www.ps-blnkd.de/Erfahrungsbericht_Schaltung&Leiterplatte.pdf] 
Verschiedene Tutorials "DesignSpark Tipps & Tricks" in deutscher Sprache im "Elektor" 2014/2015. 
[https://de.wikipedia.org/wiki/DesignSpark_PCB Wikipedia Artikel zu DesignSpark]. DesignSpark PCB ist an den Bauteiledistributor [http://de.rs-online.com/web/generalDisplay.html?id=DesignSpark-Jan11 RS Components] angelehnt.

=== DipTrace ===

Diptrace besteht aus einem Schaltplan-, Layout-, Symbol- und Footprint-Programm. 
Die Benutzer-Schnittstelle bietet pro Objekt (Symbol, Part, Pad, etc.) ein Kontext-Menü an. Dies ermöglicht oft eine unkomplizierte, geradlinige Bedienung. Trotzdem können grundlegende Arbeiten teils etwas umständlich und zweitaufwändig sein. 
Die Programme bieten keine regelbasierten Konfigurationen oder (Script-)Programme. In andern Worten Diptrace ist wenig anpassbar. 
Diptrace bietet ähnlich viele Funktionen wie Eagle. 
Angeboten werden verschiedene Editionen auch für nichtkommerzielle Nutzung, siehe http://diptrace.com/buy/non-profit/ 
Die kleinste und komplett kostenlose non-profit Version ist aktuell (Juni 2016) auf zwei Lagen und 500 Pins beschränkt. Zum Vergleich: ICs mit 48 Pinnen sind keine Seltenheit. Es gibt aber auch verbilligte erweiterte und volle non-profit Lizenzen. Die strikte Forderung "non profit" verbietet implizit eine Veröffentlichung.

Unterstützte Betriebssysteme: Windows (Linux mit Wine, funktioniert mit Debian 8 "Jessie" hervorragend), Mac OS X.

[http://www.diptrace.com/ DipTrace.com (Homepage)]

[https://www.mikrocontroller.net/topic/319636#new Forumsbeitrag/Diskussion über Diptrace (2014)]

[https://www.mikrocontroller.net/topic/320897/ Geeignete Schaltplan und Layoutsoftware für Hobbyprojekte]

=== Horizon ===
Ein open source CAD Prorgramm in Entwicklung, aber schon recht weit fortgeschritten.
Siehe Diskussion und Verlauf im Forum: http://www.mikrocontroller.net/topic/417908#new
Horizon direkt con GitHub: https://github.com/carrotIndustries/horizon

== Erweiterte Schaltplan- und Leiterplattensoftware ==

Diese integrieren zusätzlich spezielle Funktionen, wie FPGA-Entwicklung oder impedanzkontrollierten Layouts. Sie eigenen sich mit langer Einarbeitungszeit und mindestens vierstelligem Preis nur, wenn man sehr viel damit arbeitet. Die Übergänge zu den ''Platzhirschen'' aus der vorherigen Kategorie sind fließend.

=== Altium Designer ===

'''Altium''' (aus Protel hervorgegangen) ist eine kommerzielle EDA Suite die umfangreiche Funktionen beinhaltet.
Neben den Klassikern wie Schaltplan und Layouterzeugung werden auch elektronische Simulationen, FPGA Entwicklungstools, und diverse andere Features per PlugIn vom Hersteller angeboten. Seit 2011 ist der Sitz in China, dort sind auch die Programmierer.
Leider ist der Produktzyklus momentan sehr kurz, sodass fast jährlich neue Hauptrelease erscheinen (aktuell 15.1) und in Abständen von 2-6 Monaten "Zwischenupdates" veröffentlicht werden.

* Diverse Formate können importiert und exportiert werden, sodass man u.A. "fast" nahtlos mit MCAD Systemen kooperieren kann [https://docs.google.com/viewer?url=http://www.altium.com/files/training/Module%2020%20-%203D%20Mechanical%20CAD.pdf LINK]
* Diverse Funktionen für HighSpeed Designs [http://fplreflib.findlay.co.uk/articles/37941%5CHiSpeedDesignTutorialforAltiumDesigner_long.pdf LINK]

Leider wurde der Preis in der jüngsten Vergangenheit des Öfteren nach oben korrigiert. 
2014-04-11: Achtung Altium erhöht zum 31.6.2014 schon wieder die Preise und dieses Mal um satte 34% (4000€ auf 5400€!). Das entspricht einer Erhöhung um +68% in 5 Jahren.

=== BAE ===

'''B'''artels '''A'''uto '''E'''ngineer ([[BAE-Tutorial|Artikel]]) unterstützt die Erstellung von Schaltplänen, Leiterplatten und integrierten Schaltungen und läuft unter Windows, Linux und verschiedenen X11-/Unix-Systemen. Der Schaltplaneditor kann Pläne auf beliebig vielen Blättern erstellen, wobei auch hierarchische Strukturen möglich sind. Der Autorouter erzeugt recht brauchbare Ergebnisse, wobei beliebige Teile mit der Hand vorab geroutet werden können. Ein Autoplacer ist ebenfalls vorhanden.

Eine auf Schaltplaneingabe beschränkte Version und eine kastrierte Evaluierungsversion sind auf der [https://www.bartels.de/bae/bae_de.htm BAE Homepage] downloadbar.

Die [https://www.bartels.de/bae/baeprice_de.htm preiswerteste] kostenpflichtige Version ist das '''''BAE Light'''''. Diese Version ist auf Leiterplatten der Größe 180x120 mm² und auf 2 Lagen beschränkt, eine Beschränkung auf eine bestimmte Pinanzahl gibt es aber nicht.

Ansonsten wird eine Economy-, Professional- und Highendversion angeboten, die jeweiligen Eigenschaften sind im Abschnitt [https://www.bartels.de/baedoc/inst_de.htm#BAEINST_BAE Bartels AutoEngineer Softwarekonfigurationen] erklärt. Interessant ist z. B. der Bauteilhöhencheck.
Mit dem '''''BAE IC Design''''' dringt man bis in den Bereich der IC- und ASIC-Entwicklung vor.

=== Pulsonix ===
[http://www.pulsonix.com PULSONIX] ist ein Schaltplan- und Layout-Werkzeug mit [http://www.pulsonix.com/downloads/datasheets/Pulsonix%20FPGA.pdf integriertem FPGA-Interface] zum Import von Pindefinitionen, sowie [http://www.pulsonix.com/downloads/datasheets/Pulsonix%20Spice%20V2.0%20UK.pdf integriertem Schaltungssimulator] auf PSpice-Basis.

== Hilfsprogramme ==

=== Fped ===

Ein quelloffenes Programm nur als Hilfestellung zum Erstellen von Footprints. Das spezielle daran ist eine Beschreibungssprache für Footprintdateien. Exportmöglichkeiten in [[KiCad]] (2010) und Postscript. [http://downloads.qi-hardware.com/people/werner/fped/gui.html Homepage] ([http://projects.qi-hardware.com/index.php/p/fped/source/tree/master/manual alternative Fped Seite]) aber das Debian Projekt enthält mehr [https://packages.debian.org/sid/electronics/fped Nebeninformationen zu Fped]. Autor ist Werner Almesberger. Betreuer des Debian Paketes ist Xiangfu Liu.

== Integrierte Elektronikentwicklung ==
Komplette Entwicklungsumgebungen, die praktisch alle Facetten der Elektronikentwicklung (EDA), also z.B. auch Gehäusebau, Unterstützung zur EMV-Simulation, Bauteil und Lieferantenverwaltung abbilden und sich damit hauptsächlich für große Unternehmen eignen:

=== Orcad Cadence Design Systems ===
[https://de.wikipedia.org/wiki/Cadence_Design_Systems Wikipedia-Artikel]
=== Mentor Graphics ===
[https://de.wikipedia.org/wiki/Mentor_Graphics Wikipedia-Artikel]
=== Zuken ===
[https://de.wikipedia.org/wiki/Zuken Wikipedia-Artikel]

== Software-Entwicklungen hier im Forum ==

Zuweilen stellen Forenmitglieder Eigenentwicklungen aus diesem Bereich vor. In diesem Abschnitt finden sich Links auf die entsprechenden Threads.

* [https://www.mikrocontroller.net/topic/417908 horizon]
* [https://www.mikrocontroller.net/topic/351306 HobbyCi]

== Siehe auch ==

* [[Schaltungssimulation]]
* [[Dos and don'ts - Platinenlayout]]
* [[Lochrasterplatine]]

[[Kategorie:Schaltplaneditoren]]
[[Kategorie:Listen]]

Royer Converter

2019-12-30T19:06:50Z

Cyan: /* Hinweise */

Ein Royer-Converter ist ein Sinus-Leistungsoszillator. Er wird im Wesentlichen als Schaltnetzteil verwendet.

== Geschichtliches ==

Der Name geht auf George Howard Royer zurück, welcher diese Schaltung im Jahr 1954 entwickelte (siehe US-Patent [http://www.google.com/patents/US2783384 2783384]). Die originale Schaltung arbeitet mit einem [http://de.wikipedia.org/wiki/Trafo Trafo] mit [http://de.wikipedia.org/wiki/Ferrite Ferritkern], welcher zum Umschalten in die Sättigung getrieben wird. Das Ausgangssignal ist rechteckförmig. Die hier vorgestellte Version, die auf Peter James Baxandall zurückgeht (siehe IEE-Paper [http://sophia-elektronica.com/0344_001_Baxandal.pdf Transistor Sine-Wave LC Oscillators], 1959), arbeitet jedoch mit einem Trafo, welcher nicht in die Sättigung geht und mittels LC-[http://de.wikipedia.org/wiki/Schwingkreis Schwingkreis] ein Sinussignal erzeugt. Der Trafo kann sogar als Luftspule ohne Kern ausgeführt werden.

== Aufbau und Eigenschaften ==

Der Aufbau ist sehr einfach und robust. Zwei Transistoren ([[FET|MOSFETs]] oder [[Transistor|Bipolar]]) werden wechselseitig geschaltet (Gegentaktbetrieb, engl. push pull), und damit abwechselnd die eine und die andere Spulenhälfte der Primärwicklung von Strom durchflossen. Die Schaltung ist selbstschwingend, d.h. das Steuersignal wird direkt aus dem Trafo zurückgewonnen. Damit schwingt sie immer optimal auf Resonanz, ohne Abgleich von Bauteiltoleranzen und auch bei Alterung oder Temperaturänderung. Allerdings ändert sich damit die Frequenz des [[Schwingkreis]]es und damit geringfügig die Effizienz. Die Frequenz wird durch die Induktivität der Primärwicklung und den Kondensator C2 bestimmt (Parallelschwingkreis). Die Drosselspule L1 sorgt dafür, dass die Betriebsspannung wechselspannungsmäßig von der Mittelanzapfung von TR1 entkoppelt wird, sie wirkt als [[Konstantstromquelle]].

[[bild:royer_bipolar.png | thumb | 670px | left | Schaltplan des Royer Converters]]

{{Clear}}

*Einfacher, robuster Aufbau
*Sinusförmige Strom- und Spannungsverläufe
*Transistoren schalten im Nulldurchgang der Spannung, dadurch geringe Schaltverluste und Störstrahlung
*Bei ausreichend großer Streuinduktivität zwischen Primär- und Sekundärwicklung ist die Schaltung kurzschlussfest.
*Vollkommen unempfindlich gegenüber Streuinduktivitäten des Trafos (im Gegensatz zu den meisten anderen Schaltnetzteiltopologien)

Besonders der letzte Punkt ist sehr interessant. Auf Grund des Aufbaus und der Funktion wird sämtliche Energie im Magnetfeld, welche nicht über die Sekundärspule ausgekoppelt wird, wieder in den Schwingkreis zurückgeführt. Damit geht nur sehr wenig Energie verloren, egal wie gut die Kopplung zwischen Sekundär- und Primärspule ist.

Der Trafo TR1 kann sehr verschieden aufgebaut sein. In einem Inverter für [http://de.wikipedia.org/wiki/Leuchtr%C3%B6hre CCFLs] ist es ein normaler Trafo mit Ferritkern. In anderen Anwendungen kann es aber auch ein kernloser Trafo sein, bei dem es zwischen Primärspule und Sekundärspule einen großen Abstand gibt ([http://de.wikipedia.org/wiki/Induktive_%C3%9Cbertragung Kontaktlose Energieübertragung]).

== Ein praktisches Beispiel ==

Auf Grund der Unempfindlichkeit der Schaltung gegenüber Streuinduktivitäten ist diese Schaltung ideal für einen Trafo ohne Kern und mit grossem Abstand zwischen Primär- und Sekundärspule. Damit kann kontaktlos recht viel Energie übertragen werden. Anwendungen sind z. B. die Ladestation elektrischer Zahnbürsten oder ein Rotationstrafo für eine [http://www.google.de/cse?q=propelleruhr Propelleruhr]. Für Letzteres soll dieses Beispiel hier dargestellt werden.

Die Schaltung benutzt einfach beschaffbare Bauteile. Der Trafo wird selber gewickelt, ist aber auch vollkommen unkritisch. Wie im Bild zu sehen, wurde absichtlich ein recht grosser Luftspalt zwischen Primär- und Sekundärspule gelassen, um die Leistungsfähigkeit der Schaltung zu demonstrieren. Die Primärwicklung ist [http://de.wikipedia.org/wiki/Bifilar bifilar] gewickelt, d.h. man nimmt den Draht doppelt und wickelt damit gleichzeitig beide Spulenhälften, das geschlossene Ende trennt man danach auf und verschaltet phasenrichtig. Es entstehen zwei verschachtelte Wicklungen (engl. interleaved windings), dadurch verbessert sich die Kopplung. Der Trafo hat folgende Parameter.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ '''Wickeldaten'''
|-
! Wicklung || Windungszahl || Drahtdurchmesser [mm] || Durchmesser [mm] || Induktivität [µH]
|-
| Primär || 2x10 || 0,55 || 80 || 70
|-
| Steuer || 1 || 0,2 || 80 || ---
|-
| Sekundär || 13 || 0,55 || 65 || 23
|}
{| class="wikitable"
|+ '''Stückliste'''
|-
! Bauteil || Wert || Reichelt Bestellnummer
|-
| T1, T2 || BC337 || [http://www.reichelt.de/?;ARTICLE=4986; 337-25]
|-
| L1 || 330µH; 0,5A|| [http://www.reichelt.de/?ARTICLE=1123; 09P 330µ]
|-
| C1 || 100µF, 25V|| [http://www.reichelt.de/?ARTICLE=15102; RAD 100/25]
|-
| C2 || 33nF, 100V|| [http://www.reichelt.de/?ARTICLE=31975; MKP-10-630 33N]
|-
| C3 || 6,8µF, 50V|| [http://www.reichelt.de/?ARTICLE=31926; MKS-2 6,8µ]
|-
| R1 || 2k2, 1/4W|| [http://www.reichelt.de/?ARTICLE=11586; METALL 2,21K]
|-
| R2 || 22R, 5W|| [http://www.reichelt.de/?ARTICLE=2611; 5W AXIAL 22]
|-
| D1-4 || 1N5818|| [http://www.reichelt.de/?ARTICLE=41849; 1N 5818]
|-
| TR1 || CuL, 0,5mm || [http://www.reichelt.de/?;ARTICLE=57182 CUL 100/0,50]
|}
[[bild:royer_prop_aufbau.jpg | thumb | 640px | left | Praktischer Aufbau]]
{{Clear}}
Mit 12V Eingangsspannung beträgt die Spannung im Primärkreis ziemlich genau 38Vpeak. Der Leerlaufstrom der Schaltung beträgt 36mA. ABER! Der Leerlaufstrom im Schwingkreis beträgt 583mA(eff), die Scheinleistung 15,7VA! Hier wird klar, warum sowohl die Primärspule als auch C2 sehr verlustarm sein müssen. Die Resonanzfrequenz beträgt 104.7 kHz. Damit wurden folgende Messwerte erreicht.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!Belastung || Eingangsstrom [mA] || Ausgangsstrom [mA] || Ausgangsspannung [Veff] || Ausgangsleistung [W] || Wirkungsgrad [%]
|-
| Leerlauf || 36 || 0 || 7,8 || 0 || 0
|-
| 22 Ω || 220 || 320 || 7 || 2,2 || 84
|-
| Gleichrichter + 22 Ω || 190 || 270 || 6 || 1,6 || 71
|-
| 10 Ω || 250 || 490 || 4,9 || 2,4 || 80
|-
| Kurzschluß || 60 || 650 || 0 || 0 || 0
|}
Nach Gleichrichtung mit schnellen Schottkydioden und Filterung bleiben bei 22Ω Last noch ca. 6V Gleichspannung übrig, genug um mit einem Low Drop Spannungsregler stabile 5V für einen Mikrocontroller bereitzustellen. Selbst bei der recht hohen Ausgangsleistung bleiben alle Bauteile kühl. Dabei werden nur recht kleine Transistoren verwendet. Das zeigt umso mehr die Leistungsfähigkeit der Schaltung. Bei optimaler Leistungsanpassung mit 10 Ω Last kann man 2,4W aus dem Trafo entnehmen. Diese Leistung wird vor allem durch den recht geringen Koppelfaktor von nur 0,45 begrenzt. Dieser kommt allerdings dem Kurzschlussfall zu gute, hier beträgt die Stromaufnahme der Schaltung nur 60mA, die Resonanzfrequenz steigt nur mässig auf 123kHz. Prinzipiell ist diese Schaltung bis in den Bereich von mehreren kW Leistung skalierbar.

== Hinweise ==

* Beim ersten Einschalten unbedingt die Strombegrenzung am Netzteil einstellen! Für die Beispielschaltung reichen 100mA.
*Schwingt die Schaltung nicht an, ist in den meisten Fällen die Steuerwicklung verpolt.
* Manchmal ist auch die Primärwicklung falsch angeschlossen. Beim [http://de.wikipedia.org/wiki/Bifilar bifilaren] Wickeln muss man das geschlossene Ende aufschneiden und das linke Ende der nun entstandenen Teilwicklung mit dem rechten Ende der zweiten Teilwicklung zur [https://www.mikrocontroller.net/attachment/384144/Mittelabgriff.png Mittelanzapfung] verbinden.
*Der Kondensator C2 wird auch im Leerlauf von einem recht hohen Strom durchflossen. Deshalb muss hier auf jeden Fall ein verlustarmer Typ eingesetzt werden. Entweder ein [http://de.wikipedia.org/wiki/Folienkondensator Folienkondensator] mit Polypropylen als Dielektrikum (MKP oder FKP) oder ein [http://de.wikipedia.org/wiki/Keramikkondensator Keramikkondensator] aus C0G oder NP0. Andere Typen (Folie MKS, Keramik X7R, Z5U etc.) gehen '''nicht''', denn hier werden zu hohe dielektrische Veluste im Kondensator erzeugt, welche diesen erhitzen und irgendwann zerstören. Die Verluste von X7R sind ca. 20mal höher als von NP0!
*Die Transistoren sollten nur mässig überdimensioniert sein, denn Transistoren mit sehr hohen Kollektorströmen sind meist auch recht langsam.
*Die Transistoren müssen mindestens eine Sperrspannung von <math>\pi \cdot U_{ein}</math> aushalten, denn das ist die exakte Amplitude der Schwingung im Primärkreis. Praktisch sollte man aber mindestens 20% und mehr Reserve einplanen.
*Der [[Basiswiderstand]] muss experimentell ermittelt werden. Er muss so ausgelegt sein, dass die Transistoren beim Schalten nur '''schwach''' in die Sättigung gehen, um schneller wieder abschalten zu können (Stichwort Speicherzeit, engl. storage time).
*Die Drossel L1 sollte ca. den 2..3fachen Induktivitätswert der Primärwicklung haben. Je mehr, umso besser. Sie darf bei vollem Laststrom nicht in die Sättigung gehen, da dann ihre Induktivität stark absinkt.
* Man sollte '''keine''' [[Potentiometer | Drahtpotis]] zur Lastvariation nutzen, wenn man das direkt an der Wechselspannung der Sekundärseite macht. Die haben soviel Induktivität (im Test 12µH, =8Ω bei 105kHz), dass die dadurch den Maximalstrom ungewollt verringern. Selbst einfache Drahtwiderstände sind mit 3µH/2Ω induktivem Anteil schon ungünstig. Verwendet man allerdings einen Gleichrichter, ist das unkritisch.
*Die Spitzenspannung der Steuerwicklung darf ca. 5V nicht überschreiten, weil diese als Sperrspannung für die Transistoren wirksam wird. Die meisten Bipolartransistoren verkraften max. 5V Sperrspannung zwischen Basis und Emitter.
*Im Kurzschlussfall der Sekundärwicklung reduziert sich die Induktivität der Primärwicklung auf die Streuinduktivität, was zu einer Frequenzerhöhung führt. Durch die höhere Frequenz stellt die Streuinduktivität einen höheren Blindwiderstand dar, welcher den Strom wirkungsvoll begrenzt. Aufgrund der höheren Frequenz fließt allerdings ein größerer Strom im Schwingkreis. Verwendet man also diesen Zustand, dann muss die Schaltung für die höheren Belastungen ausgelegt sein. Je kleiner der Koppelfaktor, umso besser die Kurzschlussfestigkeit. Die nachfolgende Tabelle gibt die Erhöhung des Eingangsstroms sowie der Resonanzfrequenz beim Kurzschluss in Abhängigkeit des Koppelfaktors an.
*Ein großer Vorteil des Royer Converters mit Bipolartransistoren und Hilfswicklung ist die Anschwingfreudigkeit. D.h. die Schaltung schwingt SEHR sicher an, auch bei kleinsten Spannungen und beim sehr langsamen Anstieg der Versorgungsspannung.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! rowspan="2" | Koppelfaktor
! colspan="2" | Faktor gegenüber Leerlauf
|-
! Resonanzfrequenz || Eingangsstrom
|-
|0,01 || 1,0 || 1,0
|-
|0,1 || 1,1 || 1,1
|-
|0,2 || 1,1 || 1,3
|-
|0,5 || 1,4 || 2,0
|-
|0,6 || 1,6 || 2,5
|-
|0,7 || 1,8 || 3,3
|-
|0,8 || 2,2 || 5
|-
|0,9 || 3,2 || 10
|-
|0,95 || 4,5 || 20
|-
|0,99 || 10 || 100
|}

== Formeln zum Royer Converter ==

*<math>f_r=\frac{1}{2 \pi \sqrt{L_{pri} C_2}}</math>

*<math>U_p = \pi \cdot U_{ein}</math>

*<math>I_p = U_{ein} \cdot \pi \sqrt{\frac{C}{L}}</math>

*<math>k = \frac {U_{aus}}{\pi \cdot U_{ein}} \cdot \frac {N_{pri}}{N_{sek}}</math> (im Leerlauf gemessen)

*<math>k = \sqrt{1-\frac{L_{Pri-K}}{L_{Pri-0}}}</math> (mit L-Meter gemessen)

*<math>R1 \sim \frac{\beta _{I_N} \cdot U_{ein}}{I_N}</math>

*<math>N_{steu} \le \frac{5}{\pi \cdot U_{ein}}\cdot N_{Pri}</math>

*<math>P_{max}=\frac{(\pi \cdot U_{ein} \cdot k)^2 \sqrt{L_{pri} \cdot C_2 (1-k^2)}}{4 \cdot L_{pri} \cdot (1-k^2)}</math> (Näherungsformel)

*<math>R_{opt}=(1-k^2)(\frac{N_{sek}}{N_{pri}})^2 L_{pri} \cdot 2\pi \cdot f</math>

{| class="wikitable"
|-
! Formelzeichen || Bedeutung
|-
|<math>\!\, f_r</math> || Resonanzfrequenz im Leerlauf
|-
|<math>\!\, L_{Pri}</math> || Induktivität der Primärwicklung
|-
|<math>\!\, C2</math> || Kapazität des Primärschwingkreises
|-
|<math>\!\, U_p</math> || Spitzenspannung im Resonanzkreis
|-
|<math>\!\, I_p</math> || Spitzenstrom im Resonanzkreis
|-
|<math>\!\, k</math> || Koppelfaktor zwischen Primär- und Sekundärwicklung
|-
|<math>\!\, L_{Pri-0}</math> || Primärinduktivität bei Leerlauf der Sekundärwicklung
|-
|<math>\!\, L_{Pri-K}</math> || Primärinduktivität bei Kurzschluss der Sekundärwicklung
|-
|<math>\!\, U_{ein}</math> || Eingangsspannung des Royer Converters (Gleichspannung)
|-
|<math>\!\, U_{aus}</math> || Ausgangsspannung des Royer Converters (Wechselspannung, Spitzenwert)
|-
|<math>\!\, R1</math> || Basiswiderstand
|-
|<math>\!\, I_N</math> || Nennstrom des Royer Converters am Eingang
|-
|<math>\!\, \beta _{I_N}</math> || Stromverstärkung der Transistoren bei Nennstrom Achung! Die Stromverstärkung sinkt bei höheren Strömen deutlich, ins Datenblatt schauen.
|-
|<math>\!\, N_{steu}</math> || Windungszahl der Steuerwicklung
|-
|<math>\!\, P_{max}</math> || Maximale Ausgangsleistung bei Leistungsanpassung
|-
|<math>\!\, R_{opt}</math> || Optimaler Lastwiderstand für Leistungsanpassung
|}

Das Ganze ist auch als [[media:Royer_Converter.xls | Exceltabelle]] zur leichten Anwendung verfügbar.

== Leistungsoptimierung ==

Wie kann ich den Wirkungsgrad sowie die Ausgangsleistung für meine Anwendung optimieren?

* Die Eingangsspannung soll möglichst hoch sein.
* Der Koppelfaktor soll möglichst hoch sein. Das erreicht man durch
** Flache Spulen mit grossem Durchmesser und kleinem Abstand (parallele Spulen)
** Konzentrische (ineinandergestapelte) Spulen mit geringem Luftspalt zwischen den Spulen
** Einsatz von Ferritkernen (Schalenkerne, Stäbe etc.) zur Bündelung des Magnetfeldes
* Wenn man die Sekundärwicklung mit einem parallel oder in Reihe geschalteten Kondensator auf Resonanz mit der Primärwicklung abgleicht, kann die Ausgangsleistung deutlich erhöht werden, weil dadurch die Streuinduktivität der Sekundärseite kompensiert wird. Man muss dabei beachten, dass bei Parallelschaltung die Ausgangsspannung ohne Last stark ansteigt (Prinzip der [http://de.wikipedia.org/wiki/Teslaspule Teslaspule]). Unter Last verhält sich der Ausgang dann nahezu wie eine [[Konstantstromquelle]]. Bei Reihenschaltung ist das nicht der Fall, hier bleibt die Leerlaufspannung niedrig. Auch für diesen zusätzlichen Kondensator gilt das Gleiche wie C2, er muss sehr verlustarm sein. Es gilt

:<math>C_{sek} = \frac{1}{(2 \pi f)^2 L_{sek}\sqrt{1-k^2}}</math>

* Das Verhältnis <math>C/L</math> soll möglichst hoch sein. Verdoppelt man die Kapazität und reduziert gleichzeitig die Primärinduktivität um den Faktor zwei (Windungszahl * 0,7), verdoppelt sich die maximal verfügbare Leistung. Der Preis dafür sind doppelt so hohe Leerlaufströme im Schwingkreis und damit ca. 2,8mal so hohe Leerlaufverluste (bei gleichem Drahtquerschnitt, P = I^2 * R).
* Die Resonanzfrequenz soll möglichst niedrig sein, daduch veringern sich die induktiven Widerstände der Streuinduktivitäten, welche den Strom und damit die Leistung begrenzen.
* Der Drahtquerschnitt der Primärwicklung muss möglichst gross sein, denn hier fließen sehr hohe Ströme. Allerdings bewirkt die meist recht hohe Resonanzfrequenz auf grund des [http://de.wikipedia.org/wiki/Skineffekt Skineffekts] eine Verringerung des effektiven Drahtquerschnitts. Ausserdem lassen sich dicke, massive Kupferdrähte eher schlecht wickeln. Darum verwendet man oft [http://de.wikipedia.org/wiki/Hochfrequenzlitze HF-Litze], welche aus sehr vielen, sehr dünnen, gegeneinander isolierten Drähten besteht. Diese lässt sich deutlich besser wickeln und wirkt dem Skineffekt entgegen.
* Bei einem 1:1 Transformator kann die Sekundärseite gleich aufgebaut werden wie die Primärseite (zwei kreuzgekoppelte Schalttransistoren). Die Transistoren arbeiten dann als Synchrongleichrichter und der Spannungsabfall der Gleichrichterdioden fällt weg (steigert den Wirkungsgrad). Achtung! Durch den symmetrischen Aufbau kann Energie in beide Richtungen übertragen werden.

== MOSFET-Variante ==
[[Datei:WurthWE-WPCC.png| thumb | 300px | right | Auswahl der [http://katalog.we-online.de/de/pbs/WE-WPCC-RECEIVER?_ga=1.247193420.919796222.1444637488 WE-WPCC Ladespulen] von [http://www.we-online.de Würth Elektronik eiSos]. Links unten die kleinste Ladespule mit 10µH, mittig oben 6.3µH, rechts unten 6.3µH mit einem Neodym-Magnet in der Mitte.]]

Man kann die Primärseite des Trafos mit Mittelanzapfung und Steuerwicklung auch durch eine einfache Spule ersetzen, wenn man MOSFETs statt Bipolartransistoren nutzt und die Betriebsspannung über zwei Spulen an den Enden der Primärwicklung einspeist. Das vereinfacht den Aufbau der Primärspule deutlich, was u.a. bei höheren Leistungen günstig ist. Der Preis dafür ist, daß man zwei Spulen mit etwa der doppelten Induktivität benötigt. Ebenfalls werden dazu geeignete Flachspulen von Herstellern wie [http://www.we-online.de Würth Elektronik eiSos], TDK, .. (siehe Abbildung rechts) produziert (Stichwort: Ladespule bzw. charging coil).

Die unten abgebildete Mosfet-Schaltung baut auf [http://www.mikrocontroller.net/topic/278961#2948009 einem Beitrag aus dem Forum] auf, in dem auch weitere Erklärungen der Funktionsweise sowie zahlreiche Dimensionierungs-Beispiele enthalten sind. Eine dazugehörige Simulation in LTSpice kann unter [[Datei:LTSpiceRoyerMosfet.asc]] gefunden werden. Die Effizienz scheint in der Simulation niedriger als in der Realität zu liegen, jedoch eignet sich die Simulation ideal zum Verstehen sowie dem schnellem Testen der Auswirkungen unterschiedlicher Bauteilvarianten wie bspw. der Ermittlung der optimalen Eingangsinduktivität oder Gate-Widerstände.
[[Datei:Royer MOSFET.png| thumb | 600px | left | MOSFET-Schaltung des Royer Converters]]

[[Datei:Royer_MOSFET_Aufbau.jpg| thumb | 300px | right | Der beschriebene Aufbau mit Logic-Level MOSFETs. Von links nach rechts: Die Royer-Converter Schaltung an welche die kleine Ladespule von [http://www.we-online.de Würth Elektronik eiSos] mit 10µH angeschlossen ist. Darüber die selbst gewickelte Empfangsspule sowie der Ferritkern welcher im Betrieb hinter die Empfangsspule befestigt wird. Die Empfangsspule ist mit dem Gleichrichter verbunden welcher den DC-DC Buck-Converter speist. Der Lastwiderstand ist rechts außen sichtbar. Im Betrieb sind beide Spulen parallel übereinander ausgerichtet im Abstand von 3mm, getrennt durch eine Acrylplatte. ]]

{{Clear}}

Beispieleinsatz:

Die in obiger Schaltung verwendeten Bauteile sind für eine drahtlose Energieübertragung mit einer Eingangsspannung von 5V, einer Ausgangsspannung von 5V und Ausgangsleistung von 2.2W bei einem Abstand von 3mm ausgelegt. Als Primärspule wird eine 10µH Ladespule von [http://www.we-online.de Würth Elektronik eiSos] verwendet, als Sekundärspule eine selbstgewickelte Flachspule mit 14mm Durchmesser und 14 Wicklungen auf deren Rückseite ein Pot Core Ferritkern (3H1) zur Leistungsverbesserung plaziert ist. Die hier verwendeten Mosfets sind Logic-Level-Mosfets und nicht für hohe Eingangsspannungen ausgelegt (im oben genannten Beitrag finden sich Beispiele für Eingangsspannungen >10V). Um die ungeregelte Ausgangsspannung auf 5V zu stabilisieren wird der Texas Instruments TPS54331 Buck-Converter verwendet (nicht in der Schaltung aufgeführt), der eine Ein-/Ausschalthysterese besitzt um nur bei geeigneter Orientierung der Spulen einzuschalten und dadurch stabile 5V erzeugen kann. Die komplette Schaltung ist mit SMD Bauteilen und 0.1µF NP0 50V Kondensatoren in der Bauform 1206 aufgebaut worden (siehe rechte Abbildung). Bei den Spulen L1 und L2 muss ein Mittelmaß zwischen Baugröße, Induktivität und Widerstand gefunden werden. Bei gleichbleibender Baugröße stellte 100µH die optimale Wahl im Vergleich zu 47µH (zu geringe Induktivität) und 220µH (zu hoher Widerstand) dar. Die so aufgebaute Schaltung arbeitet bei 115kHz und es wird momentan ein Wirkungsgrad von ca. 58% erreicht mit einer Last von 450mA am 5V Ausgang.

Wie im Artikel beschrieben, kann die Effizienz gesteigert werden, indem die Fläche der Sekundärspule vergrößert wird, Lastanpassung vorgenommen wird, optimierte Ferritkerne verwendet werden etc. Bei identischer Primär- und Sekundärspule ([http://katalog.we-online.de/de/pbs/WE-WPCC-RECEIVER?_ga=1.247193420.919796222.1444637488 WE-WPCC] 10µH von [http://www.we-online.de Würth Elektronik eiSos]) im Abstand von 5mm und einem Lastwiderstand von 68 Ω direkt am Delon-Brückengleichrichter angeschlossen (ohne DC-DC Converter) wurde in einem kurzen Versuch eine Effizienz von ca. 70% gemessen, bei einer Ausgangsleistung von ca. 4W (19V @ 220mA) mit sonst unveränderten Parametern (5V @ 1.2A Eingang). Da an der Schaltung nichts verändert wurde und auch der Lastwiderstand eher zufällig gewählt wurde ist es offensichtlich, dass der maximale Wirkungsgrad noch nicht erreicht ist und somit weiteres Potenzial im Aufbau steckt.

Ein schneller Lochraster-Laboraufbau eines "Doppel Royer Converters" (gleicher Aufbau für die Sekundärseite wie für die Primärseite => Synchrongleichrichtung) erreichte einen Wirkungsgrad von 92% bei einer übertragenen Leistung von 300W (R_Last = 2,1Ohm). Als Übertrager wurde ein PM87/70 N87 Ferritkern mit 6 Windungen 0,1mm*240 Hochfrequenzlitze verwendet. Der Abstand der beiden Ferritkerne betrug dabei 4mm (=> Luftspalt von 8mm). Die Resonanzkapazität von 1,2µF wurde auf Primär- und Sekundärseite gleichmäßig aufgeteilt. Mit optimierten Aufbau erscheint ein Wirkungsgrad von ~95% möglich zu sein.

=== Hinweise zur MOSFET-Variante ===

* Die MOSFET-Variante des Royer Converters ist sehr empfindlich beim Einschalten. Steigt die Versorgungsspannung zu langsam an, leiten beide MOSFETs gleichzeitig und die Schaltung schwingt nicht an, was zu starker Erwärmung oder sogar zum Durchbrennen führen kann, wenn die Stromversorgung keine ausreichend kleine Strombegrenzung hat. Abhilfe schafft hier ein Sperren der Gates, bis die Versorgungsspannung ausreichend hoch ist. Danach werden die Gates schlagartig freigegeben und die Schaltung schwingt sicher an. Dafür braucht es nur 2 Dioden und einen Schalter, wie es in diesem [https://www.mikrocontroller.net/topic/481188?goto=5976487#5975661 Forumsbeitrag] zu sehen ist.

== Siehe auch ==

* [[Spule]]
* [[Transformatoren und Spulen]]

== Diskussionen im Forum ==

*[http://www.mikrocontroller.net/topic/118124#new Verwendung in einem Induktionsofen, MOSFETs als Schalter]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/151538#new Verwendung in einem Induktionsofen, neuer Thread]
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/263161#2734278 Dokumente über Induktionskochfelder]
*[http://www.mikrocontroller.net/attachment/61266/Induktive_Energie_bertragung.pdf Dokument über drahtlose Energieübertragung]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/80808#675198 Komplettes Projekt einer Propelleruhr und lange Diskussion]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/61706#489279 Noch eine Propelleruhr]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/155778#1529891 Royer Converter mit Schalenkernen und 20W Ausgangsleistung]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/152785#1540938 Royer Converter mit Luftspulen und 14W Ausgangsleistung]
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/152785#1712213 Kleiner Royer Converter für einen Propellerglobus]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/214735#new Herleitung der Formeln im Artikel Royer Converter]
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/219148?goto=2195298#2195298 berührungslos Bleigel Akku laden, 12V/1,6W]
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/221845?goto=2238458#2238458 Kleiner Wandler für 5V/250mW]
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/152785#2447793 Automatische Lasterkennung und Steuerung für den Royer Converter]
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/278961#2948009 RFID Spulen für Leistungsübertragung?]
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/goto_post/2937446 Flachspule 1 mH -- wie selbst herstellen?]
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/297295 Leistungsverbesserung Royer Converter]
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/263068#new WiTricity heute]
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/322461?goto=3508850#3508850 Ferritplatten]
* [https://www.mikrocontroller.net/topic/416846#new Funktionsprinzip Royer Converter MOSFET]
* [https://www.mikrocontroller.net/topic/440099#5240540 Gekoppelte Schwingkreise / Drahtlose Energieübertragung]

== Weblinks ==

*[http://www.serious-technology.de/kleiner-wandler.htm Kleiner Wandler]: Sehr ausführliche Beschreibung des Aufbaus und Berechnung der Komponenten
*[http://digitalcommons.calpoly.edu/theses/112/ Parallel-Resonant Push-Pull Converter] Jonathan David Paolucci - Master Thesis
*[http://www.serious-technology.de/ernsthafter_wandler.htm Ernsthafter Wandler]: Das Ganze nochmal in Groß
* [http://www.google.de/url?url=http://www.rrc-wireless-power.com/fileadmin/website_wireless_power/Dokumente/Whitepapers/RRC_WirelessPower_Kontaktlose_Energie___Datenuebertragung_D_E_Entwicklerforum_2008.pdf&rct=j&sa=U&ei=Fx7CUJXXJqSl4ASniIHoBg&ved=0CCUQFjACOAo&q=kontaktlose+energie%C3%BCbertragung&usg=AFQjCNE6dSlRmsaMDw8EnvLmJ3ovOZe2EA Dokument] zur kontaktlosen Energieübertragung
*[[media: an14.pdf | AN14]]: Application Note von Zetex, englisch
*[[media: dn164f.pdf | DN164]]: Design Note von Linear Technology, englisch
*[http://www.linear.com/docs/26421 Linear Technology Application Note 118:] High Voltage, Low Noise, DC/DC Converters (mit primärgeregeltem Royer-Converter)
*[http://4hv.org/e107_plugins/forum/forum_viewtopic.php?74096.0 Schönes Projekt zur kontaktlosen Energieübertragung] <---- Achtung: Seite hat einen Virus!!!
*[http://www.youtube.com/watch?v=2ODW-ntPHSU Video zum Projekt]
*[http://www.joretronik.de/Oszillatoren/Oszillatoren.html Royer-Hochleistungsoszillatoren mit MOSFETs und IGBTs]
*[http://www.joretronik.de/Web_NT_Buch/Kap11_2/Kapitel11_2.html Diverse Schaltungsbeispiele]
*[http://www.joretronik.de/Web_NT_Buch/Kap13_2/Kapitel13_2.html#13.2.2 Royer Oszillator für CCFL-Lampen]
* [http://men39server.men39.wien.funkfeuer.at/lvane/js_code/loop/loop.html Induktivität einer Kreisringspule]
* [http://sophia-elektronica.com/Baxandall_parallel-resonant_Class-D_oscillator1.htm The Baxandall parallel-resonant Class-D oscillator]
* [http://www.ti.com/ww/de/analog/wireless_power_solutions/index.shtml?DCMP=hpa_pmp_bq51013_de&HQS=Other+BA+bq51013-bpde bq51013], IC zur kontaklosen Energieübertragung von [http://www.ti.com TI], Evaluationboard verfügbar
* [http://www.wirelesspowerconsortium.com/ Wireless Power Consortium], definiert einen Standard zur kontaktlosen Energieübertragung (Qi)
* Kontaktlose Energieübertragungslösungen von Firmen
** [http://www.schleifring.de/de/Produkte/Technologien/Kontaktlose._.Uebertragung/energie.uebertragung.php Schleifring], 100W - 200kW
** [http://www.ist-sensorik.de IST Sensorik GmbH], Milliwatt bis 1kW
** [http://www.j-lasslop.de/produkte/kontaktlose-energie-und-datenuebertragung.html J-Lasselop], Mikrowatt bis 500kW
** [http://www.enasys.de/de/produkte/kontaktlose-energieuebertragung.html EnASYS], 60W-500kW
** [http://www.kontenda.de KONTENDA], 1W-2kW
** [http://www.mesa-systemtechnik.de MESA Systemtechnik], Power- und Sensortelemetrie
** [http://www.wirelesspower.cn Wirelesspower], Anbieter von verschiedenen ICs und Modulen von 1W-3kW
** [http://www.rrc-ps.de/de/produkte/kabellose-energieuebertragung/plattformen.html RRC Power Solutions] - Plattform Kabellose Energie- / Datenübertragung, 5W, Qi kompatibel
** [http://www.we-online.de/web/de/electronic_components/produkte_pb/application_notes/anp032.php WE Online] Wireless Power Transfer für hohe Leistungen im industriellen Umfeld
** [http://primove.bombardier.com/de/anwendungen/ Primove], kontakloses Laden für Busse, Autos und Straßenbahnen

[[Kategorie:Spannungsversorgung und Energiequellen]]

Transformatoren und Spulen

2018-03-03T22:25:04Z

Cyan: /* Entwicklung von Netztrafos */

== Vorwort ==

Dieser Text ist eine Übersetzung des englischen [http://ludens.cl/Electron/Magnet.html Originals]. Es wurde nur dahin erweitert bzw. verändert, dass für alle Formelzeichen die in Deutschland gängigen Buchstaben verwendet wurden. Weiterhin sind alle Formeln bei der ersten Erklärung doppelt geschrieben. Einmal mit Formelzeichen und einmal mit den dazugehörigen Einheiten, welche dann in eckigen Klammern [ ] dargestellt werden.
Dieser Artikel existiert auch als leicht überarbeitetes PDF zum Herunterladen und Drucken: [[Datei:Transformatoren_und_Spulen.pdf]].

== Einleitung ==

Es gibt viele Elektroniker, sowohl Hobbybastler als auch Profis, welche mit dem Elektromagnetismus auf Kriegsfuß stehen. Immer, wenn sie eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Spule_%28Elektrotechnik%29 Spule] oder einen [http://de.wikipedia.org/wiki/Transformator Transformator] entwerfen müssen, tut sich ein Abgrund der Verzweiflung vor diesen Leuten auf. Das Schlimmste ist, dass diese armen Opfer meist nicht schuld sind, da die Autoren von Sachbüchern scheinbar eine Verschwörung geschmiedet haben, um diese Dinge möglichst kompliziert zu erklären, so dass sie niemand wirklich verstehen kann. Oder die Autoren haben es selber nicht richtig verstanden?

Gut – das Internet rettet uns. Ich werde die Grundlagen in einfachen, verständlichen Worten erklären. Hier findest du die meisten Informationen, welche benötigt werden, um elektromagnetische Teile zu entwickeln.

==Die Einheiten==

Ich habe eine Bitte. Wer auf dieser Seite landet, soll bitte alle alten und absurden Einheiten, mit denen die Sachbücher vollgestopft sind, vergessen. Am meisten zu nennen Zoll (Inch), Gauß und Oersted. Entferne diese Worte vollständig aus deinem Vokabular. Die haben dort keinen Platz. Sie sind grundlegende Schuldige bei der Verwirrung der Menschen, welche magnetische Entwicklungen machen wollen, sie machen sie irre. Nachdem wir sie nun losgeworden sind, können wir anfangen.

Die erste Einheit, die wir nutzen werden, ist das Weber, geschrieben als Wb. Das ist die offizielle Einheit des magnetischen Flusses <math>\Phi</math>. Wenn man eine Leiterschleife nimmt und 1 V für 1 s anlegt, wird der Fluß in der Schleife sich um 1 Wb geändert haben. Man beachte, dass das immer so ist, egal wie groß oder geformt die Schleife ist und egal, was sich in ihr befindet. Offiziell ist die Definition des Weber so
::<math>\Phi = U \cdot t</math>

::<math>[\Phi] = \text{Wb} = \text{V} \cdot \text{s}</math>

Aber ich bevorzuge die Gleichung in etwas praktischerer Form, bei der die Windungszahl N einer Spule berücksichtigt wird. Das ist eine unserer grundlegenden Wahrheiten.

:<math>(1)\quad \Phi = \frac{U \cdot t}{N}</math>

d.h. die Änderung des magnetischen Flusses (in Weber) ist die Spannung (in Volt) multipliziert mit der Zeit (in Sekunden) geteilt durch die Windungszahl. Das ist eine der mächtigsten und nützlichsten Formeln die wir haben.

Wenn wir ein gewisses Maß an magnetischem Fluß durch eine bestimme Fläche pressen, dann können wir von Flußdichte sprechen. Die Einheit ist Tesla, geschrieben als T, das Formelzeichen ist B. Die Definition ist einfach und offensichtlich.

:<math>(2)\quad B = \frac{\Phi}{A}</math>

::<math>\left[\text{B}\right] = \text{T} = \frac{\text{Wb}}{\text{m}^2}</math>

Man beachte, daß die Sprache von Quadratmetern im Bereich der Elektronik etwas praxisfern klingt, da die meisten Bauteile eher Querschnitte im Bereich von Quadratzentimetern haben. Aber bitte glaub mir daß es praktischer ist, diese "unpraktischen" Dinge zu akzeptieren als ein Dutzend verschiedene Umrechnungsfaktoren zu benutzen! Die Grundeinheiten haben den großen Vorteil, daß absolut keine Umrechnung nötig ist.

Die Grundeigenschaft einer jeden Spule ist [http://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit%C3%A4t Induktivität], Formelzeichen L. Sie ist gemessen in Henry, geschrieben als H, definiert durch:

:<math>(3)\quad L = \frac{\Phi}{I}</math>

::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}} = \frac{\text{V} \cdot \text{s}}{\text{A}} = \text{H}</math>

oder in Worten: Ein Henry ist die Induktivität, welche den Strom um 1 Ampere steigen läßt, wenn man für eine Sekunde ein Volt anlegt. Diese Gleichung ist für unser Zwecke auch sehr nützlich. Jetzt können wir anfangen zu spielen. Wir können Gleichung (1) und (3) verbinden und erhalten das Folgende

::<math>L = \frac{\Phi \cdot N}{I}</math>
::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}}</math>

Solche mathematischen Umwandlungen stimmen immer und geben uns die Möglichkeit, unbekannte Größen zu bestimmen.

=== Tabelle aller verwendeten Formelzeichen ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!Parameter || Formelzeichen || Einheit || Einheit Kurzform
|-
| magnetischer Fluß || <math>\!\,\Phi</math> || Weber || Wb
|-
| magnetische Flußdichte || B || Tesla || T
|-
| Induktivität || L || Henry || H
|-
| Spannung || U || Volt || V
|-
| Strom || I || Ampere || A
|-
| Fläche || A || Quadratmeter || <math>\!\,\text{m}^2</math>
|-
| Zeit || t || Sekunde || s
|-
| Energie || E || Joule || J
|-
| Windungszahl || N || keine || 1
|-
| Frequenz || f || Hertz || Hz
|-
| Länge || l || Meter || m
|-
| Widerstand || R || Ohm || <math>\!\,\Omega</math>
|-
| spezifischer Widerstand || <math>\!\,\rho</math> || Ohm mal Quadratmillimeter pro Meter||<math>\frac{\Omega \cdot \text{mm}^2}{\text{m}}</math>
|-
| Relative Permeabilität || <math>\mu_r</math> || keine || 1
|}

Achtung! Nicht das Formelzeichen der Fläche mit der Einheit des Stroms verwechseln!

Aber jetzt geht's an praktische Dinge.

== Entwicklung von Netztrafos ==

Während fast jeder Elektroniker weiß, daß das Spannungsverhältnis eines Transformators von dem Windungsverhältnis abhängt, taucht die Frage bei vielen Anfängern auf

"Wieviele Windungen pro Volt brauche ich?"

Es ist sehr einfach. Man hat einen Eisenkern, den will man bewickeln. Als erstes mißt man den Querschnitt des Eisens, durch den der magnetische Fluß geht. Sagen wir, der Mittelschenkel eines Transformators ist 2cm breit und der ganze Stapel der laminierten Bleche ist gut zusammengepreßt auf 3cm. Das bringt uns <math>6cm^2</math> bzw. <math>6 \cdot 10^{-4} m^2</math> Querschnitt. Nun müssen wir entscheiden, wieviel Flußdichte wir in unserem Eisen haben wollen. Bei niedrigen Frequenzen wie bei 50Hz Netztrafos ist der begrenzende Faktor die Sättigung des Kerns. Sehr bescheidene Transformatoren sättigen bei 1T, aber typische Werte liegen bei 1,2 oder 1,3T, und ein gutes kornorientiertes Material geht vielleicht bis 1,6 oder sogar 1,7T. Wenn man wirklich nicht weiß welches Material man hat sollte man besser bei 1T auf der sicheren Seite bleiben. Für dieses Beispiel nehmen wir an, daß das Eisen für 1,2T gut genug ist.

Durch Anwendung von Formel (2) erhält man den maximal zulässigen Fluß von 0,72mWb. Doch bevor es weitergeht, warte für einen Moment und denk nach!!! Eisen kann in beide Richtungen magnetisiert werden. Die Gesamtänderung des magnetischen Flusses, vom maximal negativem zum maximal positiven kann 1,4mWb betragen! Weiter mit Formel (1) und der Berechnung der Windungen. Nehmen wir an wir reden von Chile oder einem anderen Land mit 220V und 50 Hz.

::<math>1,44~\text{mWb}=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{N}</math>
::<math>N=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{1,44~\text{mWb}}=1528</math>

Das ist die Windungszahl der 220V Primärwicklung.
Einfach, oder? In Wirklichkeit ist das oben Gesagte zu einfach um wahr zu sein. Es gibt einen anderen Faktor, den ich übersprungen habe. Das Obige wäre wahr, wenn die Netzspannung 220V Rechteck wäre. In Wahrheit ist es aber ein Sinus mit 220V Effektivwert, während der Mittelwert etwas anders ist. Und der magnetische Flußaufbau hängt vom Mittelwert ab, '''nicht''' vom Effektivwert! Also müssen wir einen kleinen Korrekturfaktor einführen, welcher durch Mathematik aus der Sinusfunktion abgeleitet werden kann. Anstatt mit der exakten Mathematik hier zu nerven empfehle ich mein Kochbuchrezept. 11% zu unserem Vorteil.<ref>Kurze Herleitung: Das Verhältnis Spitzenwert/RMS-Wert einer Sinusgröße ist sqrt(2), das Gleichrichtwertsverhältnis ~1,57, ergo 1,41*1,11 = 1,57</ref> Also reichen hier 1376 Windungen. Wo kommen die 10ms her, mag man fragen? Denk noch mal. Die Änderung vom maximal negativen zum maximal positiven Fluß passiert in einer Halbwelle. Und bei 50 Hz sind das 10ms. Wir können das alles in eine einfache, universelle Formel packen, gültig für die Berechnung der Windungen für alle Transformatoren und Spulen mit Sinusspannung.

:<math>(4)\quad N = \frac{U_{RMS}}{4,44 \cdot A \cdot f \cdot B}</math>
::<math>[\text{Windungen}] = \frac{[V]}{4,44 \cdot [m^2] \cdot [Hz] \cdot [T]}</math>

Die 4,44 ist kein Umrechnungsfaktor, sondern ergibt sich aus 2 * 2 * 1,11. Eine "2" ist für die Tatsache, daß der magnetische Umschwung doppelt so groß wie der einseitige ist (damit kann man die einfache Sättigungsgrenze einsetzen), die andere "2" entsteht durch die zwei Halbwellen der Sinusschwingung und die 1.11 ist der Umrechnungsfaktor von Effektivwert auf Mittelwert der Sinusspannung.
:(<math> N = \tfrac{\hat{Uind}}{d\Phi/dt} </math> für Sinus: <math>= \tfrac {\hat{Uind}} { j \omega \cdot \Phi } = \tfrac {\hat{Uind}} {2 \cdot \pi \cdot f \cdot B \cdot A} = \tfrac { \sqrt{2} \cdot Uind_{rms} } {2 \cdot \pi \cdot f \cdot B \cdot A} </math> also <math>4,44 \approx \tfrac {2 \cdot \pi } { \sqrt{2}} </math>)

=== Leistung ===

Eine andere Frage ist meistens, wieviel Leistung ein Trafo bestimmter Größe übertragen kann. Laßt uns das analysieren.

Der magnetische Fluß im Kern hängt ab von der Spannung, welche an die Windungen angelegt wird, der Frequenz, aber '''nicht''' dem Strom, welcher der Transformator liefert! Oh, na gut, ein wenig Abhängigkeit gibt es da schon durch Effekte der realen Welt. Wenn man mehr Strom zieht, fällt durch den Widerstand der Wicklung etwas Spannung ab, wodurch die effektiv an der Wicklung wirksame Spannung reduziert wird und dadurch der magnetische Fluß proportional reduziert wird. Aber der entscheidende Punkt ist, daß der Kern des Trafos '''nicht''' die Ausgangsleistung beeinflußt. Diese Grenze kommt von den Wicklungen und hat zwei Seiten. Eine ist der Spannungsabfall, welche proportional zum Ausgangsstrom ist und an einem Punkt so groß sein wird, daß die Spannung für die Last nicht mehr ausreicht. Die andere ist Erwärmung. Mit steigender Last steigt die Verlustleistung in den Wicklungen quadratisch, und wenn man genügend Leistung lange genug entnimmt werden sie abbrennen.

All das Gesagte macht klar, daß die Leistung eines Transformators abhängt von dem magnetischen Kernquerschnitt (weil mehr Querschnitt weniger Windungen benötigt, damit dickerer Draht verwendet werden kann) und von der Größe des Wickelfensters, das ist der Querschnitt wo sich die Wicklungen befinden. Aber es gibt keine lineare Formel für den Zusammenhang dieser beiden Dinge zur Leistung! Wenn ein Transformator größer wird, wird der Pfad zur Wärmeableitung länger und somit wird das Anwachsen der Leistung geringer als das Produkt der beiden Querschnittsflächen.

Bei all dem Durcheinander werde ich keine Abschätzungen abgeben, dafür aber die reale Berechnung empfehlen. Für einen gegebenen Eisenkern, berechne die benötigten Windungen, beachte den verfügbaren Platz dafür, berechne die Drahtstärke und über den spezifischen Widerstand von Kupfer von <math>0,0178 \Omega \cdot mm^2/m</math> den Gesamtwiderstand der Wicklung. Jetzt kann es helfen zu wissen, daß für kleine Transformatoren ein maximaler Verlust von 10% (5% pro Wicklung) normalerweise akzeptiert wird. Das sollte es ermöglichen, die Leistung zu berechnen, welche sicher aus dem Trafo entnommen werden kann, wenn man genug Wissen für diese Rechnung hat! Man braucht nicht mehr Mathematik als man in der Schule gelernt hat, etwa in der 5. Klasse.

Hey, ich höre euch schreien!!! OK, OK, um die Sache klarer zu machen werde ich ein Beispiel vorrechnen. Nehmen wir den Kern von oben an, mit <math>6cm^2</math> Querschnitt und <math>10cm^2</math> verfügbar für die Wicklungen und daß eine Windung im Mittel 20cm lang ist. Wir verteilen den Wickelraum gleichmäßig auf Primär- und Sekundärseite. Und wir nehmen an, daß nur 40% des Wickelfensters wirklich für Kupfer genutzt werden, der Rest ist Isolation, Luft und verlorener Zwischenraum. Das ist in etwa eine realistische Annahme und beschert uns <math>2cm^2</math> für das Kupfer pro Wicklung. Mit 1376 Windungen hat die Primärwicklung einen Drahtquerschnitt von <math>0,14mm^2</math>, die Gesamtlänge ist 275m. Der Widerstand berechnet sich aus

::<math>R = \frac{\rho \cdot l}{A} = \frac{0,0178 \frac{\Omega \cdot mm^2}{m} \cdot 275m}{0,14mm^2}=35 \Omega</math>

Wir erlauben 5% Verlust in jeder Wicklung. Bei 220V sind das 11V. Nun einfach das ohmsche Gesetz anwenden und der maximal Primärstrom ist 0,32A, multipliziert mit 220V ergibt das ein maximale Eingangsleistung von 70VA für diesen Trafo.

Cool, he? ;-)

Man beachte, daß der Magnetisierungsstrom hier nicht berücksichtigt wird. Du sagst vielleicht, daß selbst wenn es nur 10 oder 20% des Maximalstroms sind, er doch berücksichtigt werden muß! Wenn du das sagst, liegst du falsch. Der Magnetisierungsstrom ist 90 Grad phasenverschoben zum transformierten Laststrom und dadurch, selbst wenn es 20% des Laststrom sind, die Spitze der vektoriellen Summe der beiden sehr nahe beim Laststrom allein liegt. Es lohnt sich nicht den kleinen Unterschied zu beachten.

== Transformatoren für Schaltnetzteile ==

Das vorherige Kapitel kann nahezu vollständig auf Transformatoren höherer Frequenz in Schaltnetzteilen angewendet werden. Es gibt nur ein paar praktische Unterschiede, welche ich jetzt nennen werde.

Bei Frequenzen über ein paar hundert Hertz ist die Sättigung nicht mehr der begrenzende Faktor bei Auswahl der maximalen Flußdichte. Der Grund liegt darin, daß die Verluste des magnetischen Materials so hoch werden, daß die Flußdichte verringert werden muß, um ein akzeptables Maß an Verlusten zu erreichen! Man braucht wirklich das Datenblatt des Herstellers um festzustellen, welche Flußdichte akzeptabel ist. Um eine grobe Vorstellung zu erhalten sollte man bedenken, daß fast immer Ferritmaterial benutzt wird. Ferrit sättigt bei 0,3 bis 0,4T, das ist die absolute Grenze. Für ein typisches Leistungsferrit muß man die Flußdichte bei 25kHz unterhalb 150mT halten, und über 100kHz unter 50mT. Aber viel hängt auch von der Kerngröße ab. Ein größerer Kern muß dabei mit geringerer Flußdichte arbeiten, um eine Überhitzung zu vermeiden.

Normalerweise arbeiten Schaltnetzteile mit Rechtecksignalen, d.h. man muß die 11% zur "Sinuskorrektur" aus der Formel (4) entfernen. Und dann nutzen viele Schaltnetzteile den magnetischen Kern nur einseitig, sprich er wird nur in eine Richtung magnetisiert, was wiederum einen Faktor zwei aus der Formel entfernt. Für den Rest ist die Rechnung die gleiche wie für Netztafos.

Sei nicht überrascht wenn man mit sehr wenigen Windungen endet. Faktisch ist es ziemlich normal, nur 10 oder 20 Windungen an einer 300V Primärwicklung eines großen Schaltnetzteils zu haben.

== HF-Breitbandübertrager==

Vielleicht hast du diese Ferrittrafos schon am Ausgang von Transistor HF-Verstärkern gesehen. Sie sehen aus wie zwei Ferritröhren nebeneinander, mit zwei Kupferröhren hineingesteckt, welche die Primärwicklung mit einer Windung ergeben. Durch diese Kupferröhren sind einige Windungen isolierter Draht gezogen, welche die Sekundärwicklung bilden. Laßt uns so einen Trafo als Beispiel nutzen.

Unser hypothetischer Fall ist ein 100W Push-Pull Verstärker für 1,8-30MHz, gespeist von 13.8V, wie sie zu Millionen täglich von Funkamateuren und allen möglichen kommerziellen Diensten genutzt werden. Jeder Transistor kann seine Seite der Primärwicklung ziemlich nah an Masse ziehen, aber nicht ganz, wegen der Sättigungsspannung. HF-Transistoren sättigen typisch bei 1V, so daß es vernünftig ist anzunehmen, daß der Transistor um 12,8V schalten kann, was 25,6V Spitzenspannung für die Primärwicklung bedeutet, oder ca. 18V RMS. Auf der anderen Seite soll die Sekundärwicklung die HF-Leistung an 50Ω liefern, und 100W an 50Ω sind 70,7V. Deshalb brauchen wir ein Spannungs(Windungs)verhältnis von ca. 3,9. Mit einer Primärwicklung mit nur einer Windung können wir nur ganzzahlige Verhältnisse realisieren, deshalb entscheiden wir uns für vier Sekundärwindungen. Der Effekt ist, daß bei 100W die Transistoren bei 17,7V RMS laufen, oder 25V Spitze. D.h. sie schwingen über 12,5Vder Stromversorgung und lassen dabei 1,3V übrig für sie Sättigung. So weit so gut.

Bei 1,8MHz, unsere niedrigste Frequenz, kann ein typischer Ferrit sicher bis 12mT belastet werden. Wir haben einen schönen, reinen Sinus, also nutzen wir Gleichung (4).

::<math>1 Windung = \frac{17,7V}{4,44 \cdot A \cdot 1,8MHz \cdot 12mT}</math>

umgestellt nach der Fläche

::<math>A = \frac{17,7V}{4,44 \cdot 1 Windung \cdot 1,8MHz \cdot 12mT} = 1,8 \cdot 10^{-4}m^2</math>

Wir brauchen ein Kernquerschnitt von 1,8cm^2. Ein kleinerer Kern würde bei voller Leistung nach einiger Zeit überhitzen, während ein größerer etwas teuerer wäre, aber den Vorteil der spektralen Reinheit mit sich bringt, denn geringere Flußdichte heißt weniger Verzerrung. Aber für die Übung bleiben wir bei 1,8cm^2

Wir müssen noch etwas arbeiten. Wir könnten einen langen, dünnen Ferrit nutzen, oder einen kurzen dicken. Und wir können unter verschiedenen Ferrittypen wählen! Um die Auswahl einzuschränken, schauen wir uns die Induktivitätsforderung an. Der Ansatz ist, daß der Transformator eine Induktivität haben sollte, die hoch genug ist, um wenig Einfluß zu haben, wenn man ihn parallel zur Last schaltet. Pi mal Daumen sollte der induktive Widerstand 10mal höher sein als die Last. Man kann sich aussuchen, ob man das für die Sekundärspule mit 4 Windungen und 50Ω oder die Primärspule mit 1 Windung und 3,1Ω berechnen will, das Ergebnis ist gleich. Ich wähle die Primärseite. Der induktive Widerstand berechnet sich aus.

::<math>X_L=2 \pi \cdot f \cdot L</math>

Das heißt für uns

::<math> L=\frac{X_L}{2 \pi \cdot f}=\frac{31 \Omega}{2 \pi \cdot 1,8 MHz}=2,7 \mu H</math>

Wir brauchen also 2,7µH, um Pi mal Daumen die Anforderung des zehnfachen induktiven Widerstands zu erfüllen. Jetzt muß man sich die Datenblätter der Kerne anschauen und den passenden raussuchen. Für diese Beispiel werde ich den Katalog von Amidon nutzen.

Versuchen wir den ziemlich verbreiteten Typ FT-50-43. Dieser Ringkern hat 0,133cm^2 Querschnitt. Zwei Stapel zu je sieben Stück würden unsere Anforderung bezüglich Flußdichte erfüllen. Der [http://de.wikipedia.org/wiki/AL-Wert#Bestimmung_der_Induktivit.C3.A4t_mittels_AL-Wert AL-Wert] ist 0,52µH/N^2, d.h. 14 Kerne mit einer Wicklung ergeben 7,3µH, ein Mehrfaches unseres benötigten Wertes. Weil aber Breitbandverstärker zu Schwingungen bei niedrigen Frequenzen tendieren, weil dort die Transistoren die größte Verstärkung haben, ist es keine gute Idee mehr Leistung bei niedrigen Frequenzen anzubieten als notwendig! Versuchen wir einen anderen Typ.

Das Material 43 hat eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Permeabilit%C3%A4t_%28Magnetismus%29 Permeabilität] von 850. Ein Kern mit den gleichen Abmessungen aber mit einer Permeabilität von nur 330 wäre nett. Aber Amidon macht keine Kerne dieser Größe in einer Permeabilität auch nur annähernd zu dem. Hey, man kann nicht immer umsonst Achterbahn fahren. Die nächstniedrigere Permeabilität, welche von Amidon verfügbar und für unser Projekt brauchbar ist, ist 125, das ist zu wenig. Also bleiben wir beim 43er Material uns sehen was wir machen können.
Es gibt den FT-82-43 aus dem gleichen Material. Er ist viel dicker, hat 0,25cm^2 Querschnitt und einen AL-Wert ziemlich ähnlich zu unserem anderen Kern, 0,55µH/N^2. Zwei Stapel mit je 4 Stück ergeben mehr als genug Querschnitt mit 4,4µH. Das ist eine brauchbare Lösung und bringt uns mehr Platz für die Wicklungen.

Bei höheren Frequenzen ist die Flußdichte geringer und bleibt damit unterhalb der Grenze des Materials. Das Verhältnis zwischen induktivem Widerstand und Lastwiderstand verbessert sich mit steigender Frequenz, aber bei den höchsten Frequenzen könnten parasitäre Kapazitäten starken Einfluß gewinnen, so daß man sie bei der Entwicklung berücksichtigen sollte.

== Energiespeicherung in Magnetkernen ==

Weiß du wieviel Energie eine Spule speichert? Das ist definiert durch die gleiche, alte Formel, die oft in der klassischen Physik auftaucht.

:<math>(5)\quad E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2</math>
::<math> [J] = \frac{1}{2} \cdot [H] \cdot [A]^2</math>

Die Einheit der Energie ist Joule (J). Die Induktivität L in Henry (H) sowie der Strom I durch die Spule in Ampere (A). Im Falle eines Transformators muß dieser Strom netto berechnet werden, nachdem man die (transformierten) Primär- und Sekundärströme abgezogen hat unter Berücksichtigung des Windungsverhältnisses. Kurz, das ist der Magnetisierungsstrom.

In den meisten Anwendungen als Transformator ist dieser Strom nicht wirklich gewünscht, aber ein unvermeidbarer Nebeneffekt. Aber es gibt Anwendungen, welche diese Energiespeicherung gut nutzen! Ein sehr wichtiges Beispiel ist der Sperrwandler. Im Prinzip speichert dieser Wandler die Energie von der Primärseite und entlädt sie in die Sekundärseite, oft mit einer Spannung, welche '''nicht''' dem Windungsverhältnis entspricht! Weil Primär- und Sekundärstrom nicht zur gleichen Zeit fließen ist es nicht mehr gültig, daß die Spannungen im gleichen Verhältnis wie die Windungszahlen stehen!

Nehmen wir an, wir entwickeln ein Schaltnetzteil auf dieser Basis. Wir wollen 13,8V Ausgangsspannung, während die Eingangsspannung 110 oder 220V ist. Der logische Ansatz in diesem Fall ist die Nutzung eines Gleichrichters, welcher als Brücke für 220V oder als Verdoppler für 110V geschaltet werden kann. Am Ende haben wir 300VDC in beiden Fällen, der Rest des Schaltnetzteils ist identisch, unabhängig von der Netzspannung. Nehmen wir weiter an, wir haben einen Ferritkern mit 2cm^2 Querschnitt, 12cm magnetische Pfadlänge mit einer Anfangspermeabilität von 2000 und 350mT Sättingsflußdichte. Der Wandler soll bei 100 kHz laufen. Für die Entwicklung brauchen wir noch ein paar Informationen. Den AL-Wert, welcher das Verhältnis zwischen Anzahl der Windungen und Induktivität beschreibt. Wenn er nicht im Datenblatt angegeben ist, kann man ihn aus den physikalischen Abmessungen und Ferriteigenschaften berechnen. Oder man wickelt eine Meßspule und mißt den Wert nach, aber es ist ganz sicher einfacher ihn aus dem Katalog zu bekommen! Nehmen wir an unser Kern hat 6µH/N^2, d.h. 1 Windung ergibt 6µH, 10 Windungen ergeben 600µH und so weiter. Diese angenommenen Werte sind typisch für praktische Fälle.

Um die Spannungsbelastung des Transistors der Primärseite zu verringern, wählen wir 30% der Zykluszeit für die Aufladung des Transformators und 60% für die Entladung. Das erlaubt die Entladung mit der halben Eingangsspannung, d.h. der Schalttransistor sieht nur 450V statt 600V. Das reduziert auch die Stromspitze des sekundären Gleichrichters, während dadurch aber die Stromstärke der Primärseite sowie Spannungsfestigkeit der Sekundärseite erhöht werden, was hier aber kein Problem ist. Die verbleibenden 10% der Schaltzeit sind reserviert für Schaltzeit des Transistors, Totzeitsteuerung des Steuer-ICs etc. Bei 100kHz ist die Ladezeit 3µs, die Entladezeit 6µs. Ein Blick ins Datenblatt sagt uns, daß bei 100kHz und einseitiger Magnetisierung die Flußdichte auf 100mT begrenzt werden sollte. Durch Anwendung von Formel (1) und (2) können wir schnell ausrechnen.

::<math> B = \frac{U \cdot t}{N \cdot A}</math>

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{300V \cdot 3\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=45</math>

45 Windungen laden diesen Kern auf 0,1T in 3µs, wenn man 300V anlegt. Schön und einfach. Auf der Sekundärseite brauchen wir 13,8V, plus ca. 1V für die Gleichrichterdiode, macht in Summe ca. 15V. Wir können die gleiche Formel einsetzen, nur mit anderen Werten für Spannung und Zeit.

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{15V \cdot 6\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=4,5</math>

Gefällt dir das? Das Windungsverhältnis ist 10:1, während das Spannungsverhältnis 20:1 ist, weil das Zeitverhältnis 1:2 ist!

Entscheide frei ob du lieber 4 oder 5 Windungen haben willst, das bewirkt nur eine geringfügige Änderung der Lade- und Entladezeiten.

Nun, wieviel Leistung kann dieses Netzteil liefern? Nein, rechne jetzt nicht wie bei einem Netztrafo! Wir haben hier zwei Grenzen. Eine ist die begrenzte Wärmeerzeugung im Transformator, aber es gibt auch eine funktionale Grenze, welche viel wichtiger ist. Unser Schaltnetzteil arbeitet mit Energiespeicherung und bei jedem Zyklus wird nur eine kleine Menge an Energie gespeichert, wodurch die am Ausgang verfügbare Leistung streng begrenzt ist!

Durch unseren oben angenommenen AL-Wert hat unsere Primärwicklung mit 45 Windungen eine Induktivität von 12mH. Über die Definition der Induktivität können wir den Spitzenstrom am Ende des Ladezyklus ausrechnen.

::<math> I = \frac{U \cdot t}{L} = \frac{300V \cdot 3 \mu s}{12mH}= 75mA</math>

Nur 75mA! Sieht nicht viel aus. Berechnen wir die gespeicherte Energie.

::<math>E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2= \frac{1}{2} \cdot 12mH \cdot (75mA)^2=34\mu J</math>

Man kann das auch über einen anderen Ansatz berechnen. Da der Strom linear von Null bis 75mA ansteigt, ergibt das im Mittel 37,5mA. Bei 300V und 3µs sind das

::<math>E = U \cdot I \cdot t = 300V \cdot 37,5mA \cdot 3\mu s =34\mu J</math>

Schön wenn die Dinge übereinstimmen...? ;-)

Wenn man bedenkt, daß man bei 100kHz 100.000 dieser kleinen Brocken von Energie pro Sekunde hat, und Leistung schlicht Energie pro Zeit ist, dann kommen wir auf traurige 3,4W für unser glorreiches Netzteil! Sieht nach einer ziemlich schlechten Nutzung für einen Kern dieser Größe aus, nicht wahr? Dieser Kern ist mit "250W typisch" durch den Hersteller gekennzeichnet!!!

Wir müssen herausfinden, wie wir mehr Energie in dem Kern speichern können. Wenn wir die Induktivität erhöhen, wird der Strom kleiner, aber der Strom geht quadratisch in die Energie ein! Keine gute Idee. Es ist besser die Induktivität zu verringern, dadurch steigt der Strom. Da die gespeicherte Energie linear von der Induktivität, aber quadratisch vom Strom abhängt, ist es offensichtlich daß die gespeicherte Energie proportional steigt.

Wie machen wir das? Wir können nicht einfach die Windungszahl verringern! Das bringt uns in Widerspruch mit Gleichung (1), erhöht die Flußdichte mehr als der Ferrit verträgt. Erkennst du das Problem? Wir müssen die Induktivität verringern, ohne die Windungszahl zu verringern, um die Flußdichte zu erhalten.

Es gibt ein einfaches Werkzeug um das zu erreichen. Luft! Man muß nur den Magnetfluß über einen Luftspalt laufen lassen, indem man die beiden Kernhälften geringfügig auseinander zieht. Der Effekt dieses Luftspalts ist die Verringerung der effektiven Permeabilität des Kerns und damit die Reduzierung des AL-Werts, ohne Einfluß auf andere Parameter. Schauen wir was passiert wenn wir einen Luftspalt von insgesamt 1mm einfügen, was durch das Entfernen der Kernhälften um 0,5mm erreicht wird.

Der magnetische Fluß läuft nun 120mm durch Ferrit mit einer Permeabilität von 2000 und 1mm durch Luft mit einer Permeabilität von Eins. 2000mm Ferrit haben den gleichen magnetischen Widerstand wie 1mm Luft! D.h. unser Kern hat nun nur noch eine effektive Permeabilität von 120 anstatt der 2000! Das heißt auch, unser AL-Wert ist nun 0,36µH/N^2 und unsere Primärwicklung mit 45 Windungen hat nun nur noch 720µH. Das wiederum heißt, daß sie in 3µs auf 1,25A aufgeladen wird und 0,56mJ pro Zyklus speichert, woraus 56W Ausgangsleistung entstehen. Das sieht deutlich besser aus als unsere mageren 3,4W ohne Luftspalt! Und all das bei der gleichen Flußdichte im Kern!

Hast du jemals gedacht, daß eine 1mm dicke Luftschicht so schrecklich wichtig sein kann?

Die nächste Frage wäre, ob es eine Grenze für den Luftspalt gibt. Sicher, es gibt zwei Grenzen. Eine ist einfach, wenn man die gespeicherte und übertragene Energie erhöht, erhöht sich auch der Verlust in der Wicklung. An einem Punkt erreicht man die Grenze der thermischen Verluste im Kupfer, genauso wie im Netztransformator. Die Größe des Luftspalts ist meist ein Kompromiß des Entwicklers. Aber es gibt ein anderes Problem. Mit fallender effektiver Permeabilität fällt auch die Kopplung zwischen den Wicklungen. Der Transformator entwickelt ein starkes Streufeld und zeigt starke ungekoppelte Induktivität, welche zur Zerstörung des Leistungstransistors und der Diode führen kann und in den meisten Fällen einen [[Snubber]] notwendig macht. Der Entwickler muß manchmal mit weniger Luftspalt auskommen als was die Wicklungen thermisch verkraften könnten. In jedem Fall kann das Koppelproblem durch richtige Konstruktion des Transformators minimiert werden. Die Primär- und Sekundärwicklung kann gemischt sein, eine bifilare Wicklung ist manchmal möglich. Und es ist oft eine gute Idee, eine dicke Kupferfolie um den kompletten Transformator zu wickeln, welche eine Kurzschlußwindung darstellt. Diese bewirkt, daß der Fluß außerhalb zu Null wird, was bedeutet, daß der Fluß durch den Spulenaufbau gleich dem um die Spule (Seitenschenkel des Kerns) ist und damit die Kopplung verbessert.

In vielen Fällen ist es besser ein Material mit weniger Permeabilität zu verwenden, wie z. B. Eisenpulver. Der Transformator wäre nahezu identisch, wenn wir ihn mit einem Material mit einer Permeabilität von 120 ohne Luftspalt bauen würden. Er hätte eine bessere Kopplung und weniger Streufeld. Andererseits ist der große Vorteil des Luftspalts, daß der Entwickler genau festlegen kann, wieviel effektive Permeabilität er will, ohne einen neuen Kern bestellen zu müssen!

== Drosseln ==

Eines der schlimmsten Dinge, die ich je in einem elektrischen Sachbuch sah, daß man verschiedene Formeln für das Gleichstrom- und Wechselstromverhalten von Spulen angegeben hat. Das ist kompletter Unsinn! Es gibt keinen grundlegenden Unterschied zwischen Gleich- und Wechselstrom. Zu jedem Zeitpunkt des Wechselstroms fließt ein "Gleichstrom", und in Gleichstromanwendungen fließt auch ein Wechselstrom, wenigsten beim Ein- und Ausschalten. Deshalb können und sollten wir die gleichen Entwicklungsansätze für Drosseln nutzen.

Schauen wir uns das in der Praxis an. Eine verbreitete Aufgabe ist die Entwicklung einer Drossel mit einer bestimmten Induktivität, welche einen bestimmten Strom aushält ohne in die Sättigung zu gehen. Beachte, daß für Gleichstromanwendungen die Grenze immer durch die Flußdichte gesetzt wird. Erinnerst du dich daran, was ich weiter oben geschrieben habe? Bei hohen Frequenzen ist die Grenze durch die Kernverluste bestimmt, und bei niedrigen durch die Sättigung. Und Gleichstrom ist einfach eine sehr, sehr niedrige Frequenz. ;-)

Nehmen wir an, wir brauchen eine Drossel mit 100µH, die wenigstens 10A aushält, bevor sie in die Sättigung geht. Nehmen wir an, wir nutzen einen Ringkern aus Eisenpulver dafür mit einem Querschnitt von 1cm^2 und einer Pfadlänge von 10cm. Die Permeabilität ist 75 und die Sättigung beginnt bei 0,5T, Der AL-Wert ist 80nH/N^2. Allein aus dem AL-Wert können wir leicht ausrechnen, daß wir 35 Windungen brauchen. Nun, wie können wir den Fluß ausrechnen? Letztendlich wird keine Spannung an die Wicklung angelegt! Denk noch mal nach! Es '''muß''' eine Spannung angelegt worden sein, um den Strom fließen lassen zu können. Wenn wir 1V anlegen, würde es bei 100µH 1ms dauern, ehe 10A erreicht werden, wie man aus Gleichung (3) leicht errechnen kann. Zusammen mit Hilfe von Gleichung (2) können wir die Flußdichte direkt berechnen

::<math>B = \frac{L \cdot I}{A \cdot N}= \frac{100 \mu H \cdot 10A}{1 \cdot 10^{-4}m^2 \cdot 35}=0,28T</math>

welche in einer Flußdichte von 0,28T endet in unserem Kern mit 1cm^2 Querschnitt. Bingo! Diese Drossel könnte fast das Doppelte an Strom leiten, bevor sie in die Sättigung geht. Ein kostenbewußter Entwickler würde die selbe Übung mit dem nächstkleineren Kern durchführen, welcher gerade groß genug ist, um die Drossel mit 100µH bei 10A zu erreichen.

== Kernauswahl ==

Es gibt unzählige Formen und Größen von magnetischen Kernen, und alle sind mit verschiedenen Materialien verfügbar. Es ist eine gute Idee, wenn man wenigstens prinzipiell weiß, was es gibt.

===Materialien===

Das älteste Material für Transformatoren ist '''Eisen''', bekannt als [http://de.wikipedia.org/wiki/Dynamoblech Dynamoblech]. Es ist in dünnen Blechen verfügbar, welche voneinander isoliert werden müssen, um die Wirbelströme gering zu halten. Nur in reinen Gleichstromanwendungen kann man massives Eisen oder unisolierte Bleche nehmen. Transformatoreisen verträgt mindestens 1T bevor es in die Sättigung geht, während 1,2T für die meisten Typen OK ist, 1,5T für einige und 1,7T sind mit den Besten möglich. Die Permeabilität dieses Materials ist ca. 2000 bis 5000. Die Eisenlegierungen mit höherer Sättigungsgrenze haben die geringeren Werte. Die Verluste sind so hoch, daß sie für Frequenzen kurz über 100Hz der begrenzende Faktor sind, anstatt die Sättigung.

'''Eisenstaub''' wird auch genutzt, gemischt mit Epoxidharz und in Magnetkerne geformt. Die Permeabilität hängt vom Eisengehalt der Mischung ab. Da selbst eine kleine Menge Harz deutlich weniger Permeabilität als das Eisen hat, ist die effektive Permeabilität ziemlich niedrig, zwischen 2..100 sind typisch. Für höhere Permeabilitäten wird die Korngröße und Form des Eisen sehr wichtig, da man sehr enge Kornpackungen erzielen kann.
Sättigung setzt eher als bei massivem Eisen ein, weil der Fluß tendenziell aus den Eisenpartikeln gedrängt wird, 0,5T ist ein typischer Wert. Auf jeden Fall ist die Sättigung sehr "weich", es gibt keinen gut definierten Punkt an dem die Sättigung einsetzt. Die Verluste sind niedrig, so daß die Typen mit geringer Permeabilität bis in den HF-Bereich verwendet werden können. Diese Pulverkerne gibt es auch mit anderen Legierungen, wie z. B. Permalloy, in einigen Fällen mit attraktiven Eigenschaften.

'''Ferrite''' sind die vielseitigsten aller verfügbaren Materialien. Während sie bei niedrigeren Werten sättigen, typisch 0,3T, gibt es sie in einer riesigen Breite von Permeabilitäten. Es ist nicht schwer Ferrite mit einer Permeabilität von 20 oder 25.000 zu finden! Der unerfahren Anwender kann den Unterschied von Außen nicht erkennen. Selbst wenn zwei Ferritkerne identisch aussehen, kann der eine 1000fach verschieden zum anderen sein! Also sollte man sicherstellen, daß man '''weiß''', welches Material man hat, bevor man mit der Rechnung anfängt.

In jedem Fall gibt es zwei große Kategorien von Ferriten. Leistungsferrite, genutzt in Schaltnetzteilen etc., sie haben eine Permeabilität von etwa 2000 und geringe Verluste zwischen 20..100kHz. HF-Ferrite mit Permeabilitäten zwischen 100...1000 und geringen Verlusten machen sie brauchbar bis 30MHz. Aber es gibt viele Ferrittypen, die bei weit höheren Frequenzen noch arbeiten und weniger Permeabilität haben. Die Permeabilitäten über 2000 sind reserviert für spezielle Kerne wie Breitbandübertrager, Transductoren und Rauschfilter.

=== Formen ===

Bei den Formen will ich nur einige nennen.

*Ringkerne: Sie sind einfach, billig und leicht zu nutzen, haben geringe Dispersion (wenig Streufeld), gute Selbstabschirmung, können aber keinen Luftspalt enthalten, und 10.000 Windungen auf einen Ringkern wickeln ist nichts was ich gern tun würde.
*Für Speicherdrosseln gibt es Ringkerne mit "verteiltem" Luftspalt. Sie bestehen aus Eisenpulver mit Bindemittel, der Luftspalt verteilt sich über den gesamten Ring
*E-Kerne: Sehr zweckmäßig für die meisten Anwendungen, aber die scharfen Ecken sorgen für mehr Streuverluste
* U-Kerne: Etwas billiger und leicht ineffizienter als E-Kerne (wegen der größeren Pfadlänge)
*Schalenkerne: Vereint die Zweckmäßigkeit des E-Kerns mit der guten Schirmung des Ringkerns (er ist sogar besser!), aber sie kosten mehr. Manche haben einen einstellbaren Luftspalt.
*Stäbe: Nutzbar für Drosseln. Sie haben wirklich große Luftspalte! ;-) Aus genau diesem Grund sind sie unbrauchbar für Transformatoren, die Kopplung wäre zu schlecht.
*E-I Laminate: Das ist so ziemlich die einzige Form, in der man Transformatoreisen kaufen kann.

Ich empfehle man bestellt sich einige Kataloge der Hersteller von magnetischen Materialien und kann so mehr über die anderen 994 Formen lernen . . . Ich empfehle Amidon, Ferroxcube, Ferrinox (Thomson Composants), SiFerrit (Siemens), TDK, Philips, um einige zu nennen. Ich habe meist mit Amidon, Ferrinox und Mülleimerkernen gearbeitet. Die besten Leistungsdaten scheinen von einigen japanischen Ferriten zu kommen.

Diese kleine Abhandlung des Elektromagnetismus kann natürlich nicht als vollständig betrachtet werden, aber ich bevorzuge es, mich auf die wichtigsten Dinge für den Entwickler bzw. Hobbybastler zu konzentrieren. Ich habe alle Dinge übersprungen, welche in meinen Augen weniger wichtig sind für die praktische Anwendung. Ich habe auch viele praktische Hinweise übersprungen, welche zwar nützlich wären, aber diesen Artikel zu sehr in ein Kochbuch verwandelt hätten. Wer Fragen hat soll nicht zögern. Meine Adresse ist auf der ersten [http://ludens.cl/index.html Seite]. Wenn genug Fragen auftauchen, werde ich ein F.A.Q. anfügen.

<references />

== Siehe auch ==

*[[Spule]]
*[[Platinen-Induktivität]]
*[[MC34063]]
*[[Spartransformator]]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/181036 Forumsbeitrag]: Kurzschlußwindung bei Ringkernmontage vermeiden
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2586118 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 5V/17mA mit Ethernettrafo
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2600216 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 8V/170mA mit Ethernettrafo
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/217495#2169621 Forumsbeitrag]: 115V Stelltrafo in Sättigung bei 230V Betrieb
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/271562#new Forumsbeitrag]: Reparatur eines Transformators
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/324798#3539661 Forumsbeitrag]: Zünden eines Lichtbogen mittels Gleichstrom
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/296020#new Forumsbeitrag]: Planarspulenbaukasten

== Weblinks ==

* [http://www.amidon.de/ Amidon], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferroxcube.com/ Ferroxcube], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.micrometals.com/ Micrometals], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.epcos.de Epcos], ehemals Siemens, Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferrite.de ferrite.de], Händler für Kerne aller Art
* [http://www.tridelta-weichferrite.de/ TRIDELTA Weichferrite]
* [http://www.spulen.com/ MM Spulen für Elektronik] - Der Shop rund um die Spule - Drähte, Litzen, Ferrite, Spulen aller Art
* Sehr gute Erklärung der [[media:verlustarme_trafos.pdf | Wirkungsweise eines Trafos (PDF)]], [http://www.emeko.de/ Homepage] des Autors
* [http://www.wolfgang-wippermann.de/koppelfa.htm Koppelfaktor messen], mit Beispielen von realen Spulenanordnungen auf dem Amateurfunkbereich
* [http://www.dos4ever.com/flyback/flyback.html Flyback Converter for dummies], engl. Gute Seite über Sperrwandler und Drosselspulen für Nixieröhren mit einfacher Messung des Sättigungsstroms
* [http://www.we-online.de/web/en/passive_components_custom_magnetics/toolbox_pbcm/Product_Training_1.php Produkttraining] zu verschiedenen Induktivitäten von Würth Elektronik
* [http://www.joretronik.de/Web_NT_Buch/Kap1/Kapitel1.html Weitere Informationen zu 50-Hz-Trafos und Drosseln]
* [http://www.waasner.de Waasner] Trafoblechhersteller
* [http://www.tkes.com/web2010/tkeswebcms.nsf/www/de_index.html ThyssenKrupp Electrical Steel] Trafoblechhersteller
* [http://www.stiefelmayer.de/laser.html Stiefelmayer] Trafoblechkonfektionierer
* [http://www.kienle-spiess.de Kienle-Spiess] Trafoblechkonfektionierer

[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Spannungsversorgung und Energiequellen]]

Transformatoren und Spulen

2018-03-03T22:20:58Z

Cyan: /* Formen */

== Vorwort ==

Dieser Text ist eine Übersetzung des englischen [http://ludens.cl/Electron/Magnet.html Originals]. Es wurde nur dahin erweitert bzw. verändert, dass für alle Formelzeichen die in Deutschland gängigen Buchstaben verwendet wurden. Weiterhin sind alle Formeln bei der ersten Erklärung doppelt geschrieben. Einmal mit Formelzeichen und einmal mit den dazugehörigen Einheiten, welche dann in eckigen Klammern [ ] dargestellt werden.
Dieser Artikel existiert auch als leicht überarbeitetes PDF zum Herunterladen und Drucken: [[Datei:Transformatoren_und_Spulen.pdf]].

== Einleitung ==

Es gibt viele Elektroniker, sowohl Hobbybastler als auch Profis, welche mit dem Elektromagnetismus auf Kriegsfuß stehen. Immer, wenn sie eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Spule_%28Elektrotechnik%29 Spule] oder einen [http://de.wikipedia.org/wiki/Transformator Transformator] entwerfen müssen, tut sich ein Abgrund der Verzweiflung vor diesen Leuten auf. Das Schlimmste ist, dass diese armen Opfer meist nicht schuld sind, da die Autoren von Sachbüchern scheinbar eine Verschwörung geschmiedet haben, um diese Dinge möglichst kompliziert zu erklären, so dass sie niemand wirklich verstehen kann. Oder die Autoren haben es selber nicht richtig verstanden?

Gut – das Internet rettet uns. Ich werde die Grundlagen in einfachen, verständlichen Worten erklären. Hier findest du die meisten Informationen, welche benötigt werden, um elektromagnetische Teile zu entwickeln.

==Die Einheiten==

Ich habe eine Bitte. Wer auf dieser Seite landet, soll bitte alle alten und absurden Einheiten, mit denen die Sachbücher vollgestopft sind, vergessen. Am meisten zu nennen Zoll (Inch), Gauß und Oersted. Entferne diese Worte vollständig aus deinem Vokabular. Die haben dort keinen Platz. Sie sind grundlegende Schuldige bei der Verwirrung der Menschen, welche magnetische Entwicklungen machen wollen, sie machen sie irre. Nachdem wir sie nun losgeworden sind, können wir anfangen.

Die erste Einheit, die wir nutzen werden, ist das Weber, geschrieben als Wb. Das ist die offizielle Einheit des magnetischen Flusses <math>\Phi</math>. Wenn man eine Leiterschleife nimmt und 1 V für 1 s anlegt, wird der Fluß in der Schleife sich um 1 Wb geändert haben. Man beachte, dass das immer so ist, egal wie groß oder geformt die Schleife ist und egal, was sich in ihr befindet. Offiziell ist die Definition des Weber so
::<math>\Phi = U \cdot t</math>

::<math>[\Phi] = \text{Wb} = \text{V} \cdot \text{s}</math>

Aber ich bevorzuge die Gleichung in etwas praktischerer Form, bei der die Windungszahl N einer Spule berücksichtigt wird. Das ist eine unserer grundlegenden Wahrheiten.

:<math>(1)\quad \Phi = \frac{U \cdot t}{N}</math>

d.h. die Änderung des magnetischen Flusses (in Weber) ist die Spannung (in Volt) multipliziert mit der Zeit (in Sekunden) geteilt durch die Windungszahl. Das ist eine der mächtigsten und nützlichsten Formeln die wir haben.

Wenn wir ein gewisses Maß an magnetischem Fluß durch eine bestimme Fläche pressen, dann können wir von Flußdichte sprechen. Die Einheit ist Tesla, geschrieben als T, das Formelzeichen ist B. Die Definition ist einfach und offensichtlich.

:<math>(2)\quad B = \frac{\Phi}{A}</math>

::<math>\left[\text{B}\right] = \text{T} = \frac{\text{Wb}}{\text{m}^2}</math>

Man beachte, daß die Sprache von Quadratmetern im Bereich der Elektronik etwas praxisfern klingt, da die meisten Bauteile eher Querschnitte im Bereich von Quadratzentimetern haben. Aber bitte glaub mir daß es praktischer ist, diese "unpraktischen" Dinge zu akzeptieren als ein Dutzend verschiedene Umrechnungsfaktoren zu benutzen! Die Grundeinheiten haben den großen Vorteil, daß absolut keine Umrechnung nötig ist.

Die Grundeigenschaft einer jeden Spule ist [http://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit%C3%A4t Induktivität], Formelzeichen L. Sie ist gemessen in Henry, geschrieben als H, definiert durch:

:<math>(3)\quad L = \frac{\Phi}{I}</math>

::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}} = \frac{\text{V} \cdot \text{s}}{\text{A}} = \text{H}</math>

oder in Worten: Ein Henry ist die Induktivität, welche den Strom um 1 Ampere steigen läßt, wenn man für eine Sekunde ein Volt anlegt. Diese Gleichung ist für unser Zwecke auch sehr nützlich. Jetzt können wir anfangen zu spielen. Wir können Gleichung (1) und (3) verbinden und erhalten das Folgende

::<math>L = \frac{\Phi \cdot N}{I}</math>
::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}}</math>

Solche mathematischen Umwandlungen stimmen immer und geben uns die Möglichkeit, unbekannte Größen zu bestimmen.

=== Tabelle aller verwendeten Formelzeichen ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!Parameter || Formelzeichen || Einheit || Einheit Kurzform
|-
| magnetischer Fluß || <math>\!\,\Phi</math> || Weber || Wb
|-
| magnetische Flußdichte || B || Tesla || T
|-
| Induktivität || L || Henry || H
|-
| Spannung || U || Volt || V
|-
| Strom || I || Ampere || A
|-
| Fläche || A || Quadratmeter || <math>\!\,\text{m}^2</math>
|-
| Zeit || t || Sekunde || s
|-
| Energie || E || Joule || J
|-
| Windungszahl || N || keine || 1
|-
| Frequenz || f || Hertz || Hz
|-
| Länge || l || Meter || m
|-
| Widerstand || R || Ohm || <math>\!\,\Omega</math>
|-
| spezifischer Widerstand || <math>\!\,\rho</math> || Ohm mal Quadratmillimeter pro Meter||<math>\frac{\Omega \cdot \text{mm}^2}{\text{m}}</math>
|-
| Relative Permeabilität || <math>\mu_r</math> || keine || 1
|}

Achtung! Nicht das Formelzeichen der Fläche mit der Einheit des Stroms verwechseln!

Aber jetzt geht's an praktische Dinge.

== Entwicklung von Netztrafos ==

Während fast jeder Elektroniker weiß, daß das Spannungsverhältnis eines Transformators von dem Windungsverhältnis abhängt, taucht die Frage bei vielen Anfängern auf

"Wieviele Windungen pro Volt brauche ich?"

Es ist sehr einfach. Man hat einen Eisenkern, den will man bewickeln. Als erstes mißt man den Querschnitt des Eisens, durch den der magnetische Fluß geht. Sagen wir, der Mittelschenkel eines Transformators ist 2cm breit und der ganze Stapel der laminierten Bleche ist gut zusammengepreßt auf 3cm. Das bringt uns <math>6cm^2</math> bzw. <math>6 \cdot 10^{-4} m^2</math> Querschnitt. Nun müssen wir entscheiden, wieviel Flußdichte wir in unserem Eisen haben wollen. Bei niedrigen Frequenzen wie bei 50Hz Netztrafos ist der begrenzende Faktor die Sättigung des Kerns. Sehr bescheidene Transformatoren sättigen bei 1T, aber typische Werte liegen bei 1,2 oder 1,3T, und ein gutes kornorientiertes Material geht vielleicht bis 1,6 oder sogar 1,7T. Wenn man wirklich nicht weiß welches Material man hat sollte man besser bei 1T auf der sicheren Seite bleiben. Für dieses Beispiel nehmen wir an, daß das Eisen für 1,2T gut genug ist.

Durch Anwendung von Formel (2) erhält man den maximal zulässigen Fluß von 0,72mWb. Doch bevor es weitergeht, warte für einen Moment und denk nach!!! Eisen kann in beide Richtungen magnetisiert werden. Die Gesamtänderung des magnetischen Flusses, vom maximal negativem zum maximal positiven kann 1,4mWb betragen! Weiter mit Formel (1) und der Berechnung der Windungen. Nehmen wir an wir reden von Chile oder einem anderen Land mit 220V und 50 Hz.

::<math>1,44~\text{mWb}=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{N}</math>
::<math>N=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{1,44~\text{mWb}}=1528</math>

Das ist die Windungszahl der 220V Primärwicklung.
Einfach, oder? In Wirklichkeit ist das oben Gesagte zu einfach um wahr zu sein. Es gibt einen anderen Faktor, den ich übersprungen habe. Das Obige wäre wahr, wenn die Netzspannung 220V Rechteck wäre. In Wahrheit ist es aber ein Sinus mit 220V Effektivwert, während der Mittelwert etwas anders ist. Und der magnetische Flußaufbau hängt vom Mittelwert ab, '''nicht''' vom Effektivwert! Also müssen wir einen kleinen Korrekturfaktor einführen, welcher durch Mathematik aus der Sinusfunktion abgeleitet werden kann. Anstatt mit der exakten Mathematik hier zu nerven empfehle ich mein Kochbuchrezept. 11% zu unserem Vorteil.<ref>Kurze Herleitung: Das Verhältnis Spitzenwert:RMS-Wert einer Sinusgröße ist sqrt(2), das Gleichrichtwertsverhältnis ~1.57, ergo 1.41*1.11 = 1.57</ref> Also reichen hier 1376 Windungen. Wo kommen die 10ms her, mag man fragen? Denk noch mal. Die Änderung vom maximal negativen zum maximal positiven Fluß passiert in einer Halbwelle. Und bei 50 Hz sind das 10ms. Wir können das alles in eine einfache, universelle Formel packen, gültig für die Berechnung der Windungen für alle Transformatoren und Spulen mit Sinusspannung.

:<math>(4)\quad N = \frac{U_{RMS}}{4,44 \cdot A \cdot f \cdot B}</math>
::<math>[\text{Windungen}] = \frac{[V]}{4,44 \cdot [m^2] \cdot [Hz] \cdot [T]}</math>

Die 4,44 ist kein Umrechnungsfaktor, sondern ergibt sich aus 2 * 2 * 1,11. Eine "2" ist für die Tatsache, daß der magnetische Umschwung doppelt so groß wie der einseitige ist (damit kann man die einfache Sättigungsgrenze einsetzen), die andere "2" entsteht durch die zwei Halbwellen der Sinusschwingung und die 1.11 ist der Umrechnungsfaktor von Effektivwert auf Mittelwert der Sinusspannung.
:(<math> N = \tfrac{\hat{Uind}}{d\Phi/dt} </math> für Sinus: <math>= \tfrac {\hat{Uind}} { j \omega \cdot \Phi } = \tfrac {\hat{Uind}} {2 \cdot \pi \cdot f \cdot B \cdot A} = \tfrac { \sqrt{2} \cdot Uind_{rms} } {2 \cdot \pi \cdot f \cdot B \cdot A} </math> also <math>4,44 \approx \tfrac {2 \cdot \pi } { \sqrt{2}} </math>)

=== Leistung ===

Eine andere Frage ist meistens, wieviel Leistung ein Trafo bestimmter Größe übertragen kann. Laßt uns das analysieren.

Der magnetische Fluß im Kern hängt ab von der Spannung, welche an die Windungen angelegt wird, der Frequenz, aber '''nicht''' dem Strom, welcher der Transformator liefert! Oh, na gut, ein wenig Abhängigkeit gibt es da schon durch Effekte der realen Welt. Wenn man mehr Strom zieht, fällt durch den Widerstand der Wicklung etwas Spannung ab, wodurch die effektiv an der Wicklung wirksame Spannung reduziert wird und dadurch der magnetische Fluß proportional reduziert wird. Aber der entscheidende Punkt ist, daß der Kern des Trafos '''nicht''' die Ausgangsleistung beeinflußt. Diese Grenze kommt von den Wicklungen und hat zwei Seiten. Eine ist der Spannungsabfall, welche proportional zum Ausgangsstrom ist und an einem Punkt so groß sein wird, daß die Spannung für die Last nicht mehr ausreicht. Die andere ist Erwärmung. Mit steigender Last steigt die Verlustleistung in den Wicklungen quadratisch, und wenn man genügend Leistung lange genug entnimmt werden sie abbrennen.

All das Gesagte macht klar, daß die Leistung eines Transformators abhängt von dem magnetischen Kernquerschnitt (weil mehr Querschnitt weniger Windungen benötigt, damit dickerer Draht verwendet werden kann) und von der Größe des Wickelfensters, das ist der Querschnitt wo sich die Wicklungen befinden. Aber es gibt keine lineare Formel für den Zusammenhang dieser beiden Dinge zur Leistung! Wenn ein Transformator größer wird, wird der Pfad zur Wärmeableitung länger und somit wird das Anwachsen der Leistung geringer als das Produkt der beiden Querschnittsflächen.

Bei all dem Durcheinander werde ich keine Abschätzungen abgeben, dafür aber die reale Berechnung empfehlen. Für einen gegebenen Eisenkern, berechne die benötigten Windungen, beachte den verfügbaren Platz dafür, berechne die Drahtstärke und über den spezifischen Widerstand von Kupfer von <math>0,0178 \Omega \cdot mm^2/m</math> den Gesamtwiderstand der Wicklung. Jetzt kann es helfen zu wissen, daß für kleine Transformatoren ein maximaler Verlust von 10% (5% pro Wicklung) normalerweise akzeptiert wird. Das sollte es ermöglichen, die Leistung zu berechnen, welche sicher aus dem Trafo entnommen werden kann, wenn man genug Wissen für diese Rechnung hat! Man braucht nicht mehr Mathematik als man in der Schule gelernt hat, etwa in der 5. Klasse.

Hey, ich höre euch schreien!!! OK, OK, um die Sache klarer zu machen werde ich ein Beispiel vorrechnen. Nehmen wir den Kern von oben an, mit <math>6cm^2</math> Querschnitt und <math>10cm^2</math> verfügbar für die Wicklungen und daß eine Windung im Mittel 20cm lang ist. Wir verteilen den Wickelraum gleichmäßig auf Primär- und Sekundärseite. Und wir nehmen an, daß nur 40% des Wickelfensters wirklich für Kupfer genutzt werden, der Rest ist Isolation, Luft und verlorener Zwischenraum. Das ist in etwa eine realistische Annahme und beschert uns <math>2cm^2</math> für das Kupfer pro Wicklung. Mit 1376 Windungen hat die Primärwicklung einen Drahtquerschnitt von <math>0,14mm^2</math>, die Gesamtlänge ist 275m. Der Widerstand berechnet sich aus

::<math>R = \frac{\rho \cdot l}{A} = \frac{0,0178 \frac{\Omega \cdot mm^2}{m} \cdot 275m}{0,14mm^2}=35 \Omega</math>

Wir erlauben 5% Verlust in jeder Wicklung. Bei 220V sind das 11V. Nun einfach das ohmsche Gesetz anwenden und der maximal Primärstrom ist 0,32A, multipliziert mit 220V ergibt das ein maximale Eingangsleistung von 70VA für diesen Trafo.

Cool, he? ;-)

Man beachte, daß der Magnetisierungsstrom hier nicht berücksichtigt wird. Du sagst vielleicht, daß selbst wenn es nur 10 oder 20% des Maximalstroms sind, er doch berücksichtigt werden muß! Wenn du das sagst, liegst du falsch. Der Magnetisierungsstrom ist 90 Grad phasenverschoben zum transformierten Laststrom und dadurch, selbst wenn es 20% des Laststrom sind, die Spitze der vektoriellen Summe der beiden sehr nahe beim Laststrom allein liegt. Es lohnt sich nicht den kleinen Unterschied zu beachten.

== Transformatoren für Schaltnetzteile ==

Das vorherige Kapitel kann nahezu vollständig auf Transformatoren höherer Frequenz in Schaltnetzteilen angewendet werden. Es gibt nur ein paar praktische Unterschiede, welche ich jetzt nennen werde.

Bei Frequenzen über ein paar hundert Hertz ist die Sättigung nicht mehr der begrenzende Faktor bei Auswahl der maximalen Flußdichte. Der Grund liegt darin, daß die Verluste des magnetischen Materials so hoch werden, daß die Flußdichte verringert werden muß, um ein akzeptables Maß an Verlusten zu erreichen! Man braucht wirklich das Datenblatt des Herstellers um festzustellen, welche Flußdichte akzeptabel ist. Um eine grobe Vorstellung zu erhalten sollte man bedenken, daß fast immer Ferritmaterial benutzt wird. Ferrit sättigt bei 0,3 bis 0,4T, das ist die absolute Grenze. Für ein typisches Leistungsferrit muß man die Flußdichte bei 25kHz unterhalb 150mT halten, und über 100kHz unter 50mT. Aber viel hängt auch von der Kerngröße ab. Ein größerer Kern muß dabei mit geringerer Flußdichte arbeiten, um eine Überhitzung zu vermeiden.

Normalerweise arbeiten Schaltnetzteile mit Rechtecksignalen, d.h. man muß die 11% zur "Sinuskorrektur" aus der Formel (4) entfernen. Und dann nutzen viele Schaltnetzteile den magnetischen Kern nur einseitig, sprich er wird nur in eine Richtung magnetisiert, was wiederum einen Faktor zwei aus der Formel entfernt. Für den Rest ist die Rechnung die gleiche wie für Netztafos.

Sei nicht überrascht wenn man mit sehr wenigen Windungen endet. Faktisch ist es ziemlich normal, nur 10 oder 20 Windungen an einer 300V Primärwicklung eines großen Schaltnetzteils zu haben.

== HF-Breitbandübertrager==

Vielleicht hast du diese Ferrittrafos schon am Ausgang von Transistor HF-Verstärkern gesehen. Sie sehen aus wie zwei Ferritröhren nebeneinander, mit zwei Kupferröhren hineingesteckt, welche die Primärwicklung mit einer Windung ergeben. Durch diese Kupferröhren sind einige Windungen isolierter Draht gezogen, welche die Sekundärwicklung bilden. Laßt uns so einen Trafo als Beispiel nutzen.

Unser hypothetischer Fall ist ein 100W Push-Pull Verstärker für 1,8-30MHz, gespeist von 13.8V, wie sie zu Millionen täglich von Funkamateuren und allen möglichen kommerziellen Diensten genutzt werden. Jeder Transistor kann seine Seite der Primärwicklung ziemlich nah an Masse ziehen, aber nicht ganz, wegen der Sättigungsspannung. HF-Transistoren sättigen typisch bei 1V, so daß es vernünftig ist anzunehmen, daß der Transistor um 12,8V schalten kann, was 25,6V Spitzenspannung für die Primärwicklung bedeutet, oder ca. 18V RMS. Auf der anderen Seite soll die Sekundärwicklung die HF-Leistung an 50Ω liefern, und 100W an 50Ω sind 70,7V. Deshalb brauchen wir ein Spannungs(Windungs)verhältnis von ca. 3,9. Mit einer Primärwicklung mit nur einer Windung können wir nur ganzzahlige Verhältnisse realisieren, deshalb entscheiden wir uns für vier Sekundärwindungen. Der Effekt ist, daß bei 100W die Transistoren bei 17,7V RMS laufen, oder 25V Spitze. D.h. sie schwingen über 12,5Vder Stromversorgung und lassen dabei 1,3V übrig für sie Sättigung. So weit so gut.

Bei 1,8MHz, unsere niedrigste Frequenz, kann ein typischer Ferrit sicher bis 12mT belastet werden. Wir haben einen schönen, reinen Sinus, also nutzen wir Gleichung (4).

::<math>1 Windung = \frac{17,7V}{4,44 \cdot A \cdot 1,8MHz \cdot 12mT}</math>

umgestellt nach der Fläche

::<math>A = \frac{17,7V}{4,44 \cdot 1 Windung \cdot 1,8MHz \cdot 12mT} = 1,8 \cdot 10^{-4}m^2</math>

Wir brauchen ein Kernquerschnitt von 1,8cm^2. Ein kleinerer Kern würde bei voller Leistung nach einiger Zeit überhitzen, während ein größerer etwas teuerer wäre, aber den Vorteil der spektralen Reinheit mit sich bringt, denn geringere Flußdichte heißt weniger Verzerrung. Aber für die Übung bleiben wir bei 1,8cm^2

Wir müssen noch etwas arbeiten. Wir könnten einen langen, dünnen Ferrit nutzen, oder einen kurzen dicken. Und wir können unter verschiedenen Ferrittypen wählen! Um die Auswahl einzuschränken, schauen wir uns die Induktivitätsforderung an. Der Ansatz ist, daß der Transformator eine Induktivität haben sollte, die hoch genug ist, um wenig Einfluß zu haben, wenn man ihn parallel zur Last schaltet. Pi mal Daumen sollte der induktive Widerstand 10mal höher sein als die Last. Man kann sich aussuchen, ob man das für die Sekundärspule mit 4 Windungen und 50Ω oder die Primärspule mit 1 Windung und 3,1Ω berechnen will, das Ergebnis ist gleich. Ich wähle die Primärseite. Der induktive Widerstand berechnet sich aus.

::<math>X_L=2 \pi \cdot f \cdot L</math>

Das heißt für uns

::<math> L=\frac{X_L}{2 \pi \cdot f}=\frac{31 \Omega}{2 \pi \cdot 1,8 MHz}=2,7 \mu H</math>

Wir brauchen also 2,7µH, um Pi mal Daumen die Anforderung des zehnfachen induktiven Widerstands zu erfüllen. Jetzt muß man sich die Datenblätter der Kerne anschauen und den passenden raussuchen. Für diese Beispiel werde ich den Katalog von Amidon nutzen.

Versuchen wir den ziemlich verbreiteten Typ FT-50-43. Dieser Ringkern hat 0,133cm^2 Querschnitt. Zwei Stapel zu je sieben Stück würden unsere Anforderung bezüglich Flußdichte erfüllen. Der [http://de.wikipedia.org/wiki/AL-Wert#Bestimmung_der_Induktivit.C3.A4t_mittels_AL-Wert AL-Wert] ist 0,52µH/N^2, d.h. 14 Kerne mit einer Wicklung ergeben 7,3µH, ein Mehrfaches unseres benötigten Wertes. Weil aber Breitbandverstärker zu Schwingungen bei niedrigen Frequenzen tendieren, weil dort die Transistoren die größte Verstärkung haben, ist es keine gute Idee mehr Leistung bei niedrigen Frequenzen anzubieten als notwendig! Versuchen wir einen anderen Typ.

Das Material 43 hat eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Permeabilit%C3%A4t_%28Magnetismus%29 Permeabilität] von 850. Ein Kern mit den gleichen Abmessungen aber mit einer Permeabilität von nur 330 wäre nett. Aber Amidon macht keine Kerne dieser Größe in einer Permeabilität auch nur annähernd zu dem. Hey, man kann nicht immer umsonst Achterbahn fahren. Die nächstniedrigere Permeabilität, welche von Amidon verfügbar und für unser Projekt brauchbar ist, ist 125, das ist zu wenig. Also bleiben wir beim 43er Material uns sehen was wir machen können.
Es gibt den FT-82-43 aus dem gleichen Material. Er ist viel dicker, hat 0,25cm^2 Querschnitt und einen AL-Wert ziemlich ähnlich zu unserem anderen Kern, 0,55µH/N^2. Zwei Stapel mit je 4 Stück ergeben mehr als genug Querschnitt mit 4,4µH. Das ist eine brauchbare Lösung und bringt uns mehr Platz für die Wicklungen.

Bei höheren Frequenzen ist die Flußdichte geringer und bleibt damit unterhalb der Grenze des Materials. Das Verhältnis zwischen induktivem Widerstand und Lastwiderstand verbessert sich mit steigender Frequenz, aber bei den höchsten Frequenzen könnten parasitäre Kapazitäten starken Einfluß gewinnen, so daß man sie bei der Entwicklung berücksichtigen sollte.

== Energiespeicherung in Magnetkernen ==

Weiß du wieviel Energie eine Spule speichert? Das ist definiert durch die gleiche, alte Formel, die oft in der klassischen Physik auftaucht.

:<math>(5)\quad E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2</math>
::<math> [J] = \frac{1}{2} \cdot [H] \cdot [A]^2</math>

Die Einheit der Energie ist Joule (J). Die Induktivität L in Henry (H) sowie der Strom I durch die Spule in Ampere (A). Im Falle eines Transformators muß dieser Strom netto berechnet werden, nachdem man die (transformierten) Primär- und Sekundärströme abgezogen hat unter Berücksichtigung des Windungsverhältnisses. Kurz, das ist der Magnetisierungsstrom.

In den meisten Anwendungen als Transformator ist dieser Strom nicht wirklich gewünscht, aber ein unvermeidbarer Nebeneffekt. Aber es gibt Anwendungen, welche diese Energiespeicherung gut nutzen! Ein sehr wichtiges Beispiel ist der Sperrwandler. Im Prinzip speichert dieser Wandler die Energie von der Primärseite und entlädt sie in die Sekundärseite, oft mit einer Spannung, welche '''nicht''' dem Windungsverhältnis entspricht! Weil Primär- und Sekundärstrom nicht zur gleichen Zeit fließen ist es nicht mehr gültig, daß die Spannungen im gleichen Verhältnis wie die Windungszahlen stehen!

Nehmen wir an, wir entwickeln ein Schaltnetzteil auf dieser Basis. Wir wollen 13,8V Ausgangsspannung, während die Eingangsspannung 110 oder 220V ist. Der logische Ansatz in diesem Fall ist die Nutzung eines Gleichrichters, welcher als Brücke für 220V oder als Verdoppler für 110V geschaltet werden kann. Am Ende haben wir 300VDC in beiden Fällen, der Rest des Schaltnetzteils ist identisch, unabhängig von der Netzspannung. Nehmen wir weiter an, wir haben einen Ferritkern mit 2cm^2 Querschnitt, 12cm magnetische Pfadlänge mit einer Anfangspermeabilität von 2000 und 350mT Sättingsflußdichte. Der Wandler soll bei 100 kHz laufen. Für die Entwicklung brauchen wir noch ein paar Informationen. Den AL-Wert, welcher das Verhältnis zwischen Anzahl der Windungen und Induktivität beschreibt. Wenn er nicht im Datenblatt angegeben ist, kann man ihn aus den physikalischen Abmessungen und Ferriteigenschaften berechnen. Oder man wickelt eine Meßspule und mißt den Wert nach, aber es ist ganz sicher einfacher ihn aus dem Katalog zu bekommen! Nehmen wir an unser Kern hat 6µH/N^2, d.h. 1 Windung ergibt 6µH, 10 Windungen ergeben 600µH und so weiter. Diese angenommenen Werte sind typisch für praktische Fälle.

Um die Spannungsbelastung des Transistors der Primärseite zu verringern, wählen wir 30% der Zykluszeit für die Aufladung des Transformators und 60% für die Entladung. Das erlaubt die Entladung mit der halben Eingangsspannung, d.h. der Schalttransistor sieht nur 450V statt 600V. Das reduziert auch die Stromspitze des sekundären Gleichrichters, während dadurch aber die Stromstärke der Primärseite sowie Spannungsfestigkeit der Sekundärseite erhöht werden, was hier aber kein Problem ist. Die verbleibenden 10% der Schaltzeit sind reserviert für Schaltzeit des Transistors, Totzeitsteuerung des Steuer-ICs etc. Bei 100kHz ist die Ladezeit 3µs, die Entladezeit 6µs. Ein Blick ins Datenblatt sagt uns, daß bei 100kHz und einseitiger Magnetisierung die Flußdichte auf 100mT begrenzt werden sollte. Durch Anwendung von Formel (1) und (2) können wir schnell ausrechnen.

::<math> B = \frac{U \cdot t}{N \cdot A}</math>

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{300V \cdot 3\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=45</math>

45 Windungen laden diesen Kern auf 0,1T in 3µs, wenn man 300V anlegt. Schön und einfach. Auf der Sekundärseite brauchen wir 13,8V, plus ca. 1V für die Gleichrichterdiode, macht in Summe ca. 15V. Wir können die gleiche Formel einsetzen, nur mit anderen Werten für Spannung und Zeit.

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{15V \cdot 6\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=4,5</math>

Gefällt dir das? Das Windungsverhältnis ist 10:1, während das Spannungsverhältnis 20:1 ist, weil das Zeitverhältnis 1:2 ist!

Entscheide frei ob du lieber 4 oder 5 Windungen haben willst, das bewirkt nur eine geringfügige Änderung der Lade- und Entladezeiten.

Nun, wieviel Leistung kann dieses Netzteil liefern? Nein, rechne jetzt nicht wie bei einem Netztrafo! Wir haben hier zwei Grenzen. Eine ist die begrenzte Wärmeerzeugung im Transformator, aber es gibt auch eine funktionale Grenze, welche viel wichtiger ist. Unser Schaltnetzteil arbeitet mit Energiespeicherung und bei jedem Zyklus wird nur eine kleine Menge an Energie gespeichert, wodurch die am Ausgang verfügbare Leistung streng begrenzt ist!

Durch unseren oben angenommenen AL-Wert hat unsere Primärwicklung mit 45 Windungen eine Induktivität von 12mH. Über die Definition der Induktivität können wir den Spitzenstrom am Ende des Ladezyklus ausrechnen.

::<math> I = \frac{U \cdot t}{L} = \frac{300V \cdot 3 \mu s}{12mH}= 75mA</math>

Nur 75mA! Sieht nicht viel aus. Berechnen wir die gespeicherte Energie.

::<math>E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2= \frac{1}{2} \cdot 12mH \cdot (75mA)^2=34\mu J</math>

Man kann das auch über einen anderen Ansatz berechnen. Da der Strom linear von Null bis 75mA ansteigt, ergibt das im Mittel 37,5mA. Bei 300V und 3µs sind das

::<math>E = U \cdot I \cdot t = 300V \cdot 37,5mA \cdot 3\mu s =34\mu J</math>

Schön wenn die Dinge übereinstimmen...? ;-)

Wenn man bedenkt, daß man bei 100kHz 100.000 dieser kleinen Brocken von Energie pro Sekunde hat, und Leistung schlicht Energie pro Zeit ist, dann kommen wir auf traurige 3,4W für unser glorreiches Netzteil! Sieht nach einer ziemlich schlechten Nutzung für einen Kern dieser Größe aus, nicht wahr? Dieser Kern ist mit "250W typisch" durch den Hersteller gekennzeichnet!!!

Wir müssen herausfinden, wie wir mehr Energie in dem Kern speichern können. Wenn wir die Induktivität erhöhen, wird der Strom kleiner, aber der Strom geht quadratisch in die Energie ein! Keine gute Idee. Es ist besser die Induktivität zu verringern, dadurch steigt der Strom. Da die gespeicherte Energie linear von der Induktivität, aber quadratisch vom Strom abhängt, ist es offensichtlich daß die gespeicherte Energie proportional steigt.

Wie machen wir das? Wir können nicht einfach die Windungszahl verringern! Das bringt uns in Widerspruch mit Gleichung (1), erhöht die Flußdichte mehr als der Ferrit verträgt. Erkennst du das Problem? Wir müssen die Induktivität verringern, ohne die Windungszahl zu verringern, um die Flußdichte zu erhalten.

Es gibt ein einfaches Werkzeug um das zu erreichen. Luft! Man muß nur den Magnetfluß über einen Luftspalt laufen lassen, indem man die beiden Kernhälften geringfügig auseinander zieht. Der Effekt dieses Luftspalts ist die Verringerung der effektiven Permeabilität des Kerns und damit die Reduzierung des AL-Werts, ohne Einfluß auf andere Parameter. Schauen wir was passiert wenn wir einen Luftspalt von insgesamt 1mm einfügen, was durch das Entfernen der Kernhälften um 0,5mm erreicht wird.

Der magnetische Fluß läuft nun 120mm durch Ferrit mit einer Permeabilität von 2000 und 1mm durch Luft mit einer Permeabilität von Eins. 2000mm Ferrit haben den gleichen magnetischen Widerstand wie 1mm Luft! D.h. unser Kern hat nun nur noch eine effektive Permeabilität von 120 anstatt der 2000! Das heißt auch, unser AL-Wert ist nun 0,36µH/N^2 und unsere Primärwicklung mit 45 Windungen hat nun nur noch 720µH. Das wiederum heißt, daß sie in 3µs auf 1,25A aufgeladen wird und 0,56mJ pro Zyklus speichert, woraus 56W Ausgangsleistung entstehen. Das sieht deutlich besser aus als unsere mageren 3,4W ohne Luftspalt! Und all das bei der gleichen Flußdichte im Kern!

Hast du jemals gedacht, daß eine 1mm dicke Luftschicht so schrecklich wichtig sein kann?

Die nächste Frage wäre, ob es eine Grenze für den Luftspalt gibt. Sicher, es gibt zwei Grenzen. Eine ist einfach, wenn man die gespeicherte und übertragene Energie erhöht, erhöht sich auch der Verlust in der Wicklung. An einem Punkt erreicht man die Grenze der thermischen Verluste im Kupfer, genauso wie im Netztransformator. Die Größe des Luftspalts ist meist ein Kompromiß des Entwicklers. Aber es gibt ein anderes Problem. Mit fallender effektiver Permeabilität fällt auch die Kopplung zwischen den Wicklungen. Der Transformator entwickelt ein starkes Streufeld und zeigt starke ungekoppelte Induktivität, welche zur Zerstörung des Leistungstransistors und der Diode führen kann und in den meisten Fällen einen [[Snubber]] notwendig macht. Der Entwickler muß manchmal mit weniger Luftspalt auskommen als was die Wicklungen thermisch verkraften könnten. In jedem Fall kann das Koppelproblem durch richtige Konstruktion des Transformators minimiert werden. Die Primär- und Sekundärwicklung kann gemischt sein, eine bifilare Wicklung ist manchmal möglich. Und es ist oft eine gute Idee, eine dicke Kupferfolie um den kompletten Transformator zu wickeln, welche eine Kurzschlußwindung darstellt. Diese bewirkt, daß der Fluß außerhalb zu Null wird, was bedeutet, daß der Fluß durch den Spulenaufbau gleich dem um die Spule (Seitenschenkel des Kerns) ist und damit die Kopplung verbessert.

In vielen Fällen ist es besser ein Material mit weniger Permeabilität zu verwenden, wie z. B. Eisenpulver. Der Transformator wäre nahezu identisch, wenn wir ihn mit einem Material mit einer Permeabilität von 120 ohne Luftspalt bauen würden. Er hätte eine bessere Kopplung und weniger Streufeld. Andererseits ist der große Vorteil des Luftspalts, daß der Entwickler genau festlegen kann, wieviel effektive Permeabilität er will, ohne einen neuen Kern bestellen zu müssen!

== Drosseln ==

Eines der schlimmsten Dinge, die ich je in einem elektrischen Sachbuch sah, daß man verschiedene Formeln für das Gleichstrom- und Wechselstromverhalten von Spulen angegeben hat. Das ist kompletter Unsinn! Es gibt keinen grundlegenden Unterschied zwischen Gleich- und Wechselstrom. Zu jedem Zeitpunkt des Wechselstroms fließt ein "Gleichstrom", und in Gleichstromanwendungen fließt auch ein Wechselstrom, wenigsten beim Ein- und Ausschalten. Deshalb können und sollten wir die gleichen Entwicklungsansätze für Drosseln nutzen.

Schauen wir uns das in der Praxis an. Eine verbreitete Aufgabe ist die Entwicklung einer Drossel mit einer bestimmten Induktivität, welche einen bestimmten Strom aushält ohne in die Sättigung zu gehen. Beachte, daß für Gleichstromanwendungen die Grenze immer durch die Flußdichte gesetzt wird. Erinnerst du dich daran, was ich weiter oben geschrieben habe? Bei hohen Frequenzen ist die Grenze durch die Kernverluste bestimmt, und bei niedrigen durch die Sättigung. Und Gleichstrom ist einfach eine sehr, sehr niedrige Frequenz. ;-)

Nehmen wir an, wir brauchen eine Drossel mit 100µH, die wenigstens 10A aushält, bevor sie in die Sättigung geht. Nehmen wir an, wir nutzen einen Ringkern aus Eisenpulver dafür mit einem Querschnitt von 1cm^2 und einer Pfadlänge von 10cm. Die Permeabilität ist 75 und die Sättigung beginnt bei 0,5T, Der AL-Wert ist 80nH/N^2. Allein aus dem AL-Wert können wir leicht ausrechnen, daß wir 35 Windungen brauchen. Nun, wie können wir den Fluß ausrechnen? Letztendlich wird keine Spannung an die Wicklung angelegt! Denk noch mal nach! Es '''muß''' eine Spannung angelegt worden sein, um den Strom fließen lassen zu können. Wenn wir 1V anlegen, würde es bei 100µH 1ms dauern, ehe 10A erreicht werden, wie man aus Gleichung (3) leicht errechnen kann. Zusammen mit Hilfe von Gleichung (2) können wir die Flußdichte direkt berechnen

::<math>B = \frac{L \cdot I}{A \cdot N}= \frac{100 \mu H \cdot 10A}{1 \cdot 10^{-4}m^2 \cdot 35}=0,28T</math>

welche in einer Flußdichte von 0,28T endet in unserem Kern mit 1cm^2 Querschnitt. Bingo! Diese Drossel könnte fast das Doppelte an Strom leiten, bevor sie in die Sättigung geht. Ein kostenbewußter Entwickler würde die selbe Übung mit dem nächstkleineren Kern durchführen, welcher gerade groß genug ist, um die Drossel mit 100µH bei 10A zu erreichen.

== Kernauswahl ==

Es gibt unzählige Formen und Größen von magnetischen Kernen, und alle sind mit verschiedenen Materialien verfügbar. Es ist eine gute Idee, wenn man wenigstens prinzipiell weiß, was es gibt.

===Materialien===

Das älteste Material für Transformatoren ist '''Eisen''', bekannt als [http://de.wikipedia.org/wiki/Dynamoblech Dynamoblech]. Es ist in dünnen Blechen verfügbar, welche voneinander isoliert werden müssen, um die Wirbelströme gering zu halten. Nur in reinen Gleichstromanwendungen kann man massives Eisen oder unisolierte Bleche nehmen. Transformatoreisen verträgt mindestens 1T bevor es in die Sättigung geht, während 1,2T für die meisten Typen OK ist, 1,5T für einige und 1,7T sind mit den Besten möglich. Die Permeabilität dieses Materials ist ca. 2000 bis 5000. Die Eisenlegierungen mit höherer Sättigungsgrenze haben die geringeren Werte. Die Verluste sind so hoch, daß sie für Frequenzen kurz über 100Hz der begrenzende Faktor sind, anstatt die Sättigung.

'''Eisenstaub''' wird auch genutzt, gemischt mit Epoxidharz und in Magnetkerne geformt. Die Permeabilität hängt vom Eisengehalt der Mischung ab. Da selbst eine kleine Menge Harz deutlich weniger Permeabilität als das Eisen hat, ist die effektive Permeabilität ziemlich niedrig, zwischen 2..100 sind typisch. Für höhere Permeabilitäten wird die Korngröße und Form des Eisen sehr wichtig, da man sehr enge Kornpackungen erzielen kann.
Sättigung setzt eher als bei massivem Eisen ein, weil der Fluß tendenziell aus den Eisenpartikeln gedrängt wird, 0,5T ist ein typischer Wert. Auf jeden Fall ist die Sättigung sehr "weich", es gibt keinen gut definierten Punkt an dem die Sättigung einsetzt. Die Verluste sind niedrig, so daß die Typen mit geringer Permeabilität bis in den HF-Bereich verwendet werden können. Diese Pulverkerne gibt es auch mit anderen Legierungen, wie z. B. Permalloy, in einigen Fällen mit attraktiven Eigenschaften.

'''Ferrite''' sind die vielseitigsten aller verfügbaren Materialien. Während sie bei niedrigeren Werten sättigen, typisch 0,3T, gibt es sie in einer riesigen Breite von Permeabilitäten. Es ist nicht schwer Ferrite mit einer Permeabilität von 20 oder 25.000 zu finden! Der unerfahren Anwender kann den Unterschied von Außen nicht erkennen. Selbst wenn zwei Ferritkerne identisch aussehen, kann der eine 1000fach verschieden zum anderen sein! Also sollte man sicherstellen, daß man '''weiß''', welches Material man hat, bevor man mit der Rechnung anfängt.

In jedem Fall gibt es zwei große Kategorien von Ferriten. Leistungsferrite, genutzt in Schaltnetzteilen etc., sie haben eine Permeabilität von etwa 2000 und geringe Verluste zwischen 20..100kHz. HF-Ferrite mit Permeabilitäten zwischen 100...1000 und geringen Verlusten machen sie brauchbar bis 30MHz. Aber es gibt viele Ferrittypen, die bei weit höheren Frequenzen noch arbeiten und weniger Permeabilität haben. Die Permeabilitäten über 2000 sind reserviert für spezielle Kerne wie Breitbandübertrager, Transductoren und Rauschfilter.

=== Formen ===

Bei den Formen will ich nur einige nennen.

*Ringkerne: Sie sind einfach, billig und leicht zu nutzen, haben geringe Dispersion (wenig Streufeld), gute Selbstabschirmung, können aber keinen Luftspalt enthalten, und 10.000 Windungen auf einen Ringkern wickeln ist nichts was ich gern tun würde.
*Für Speicherdrosseln gibt es Ringkerne mit "verteiltem" Luftspalt. Sie bestehen aus Eisenpulver mit Bindemittel, der Luftspalt verteilt sich über den gesamten Ring
*E-Kerne: Sehr zweckmäßig für die meisten Anwendungen, aber die scharfen Ecken sorgen für mehr Streuverluste
* U-Kerne: Etwas billiger und leicht ineffizienter als E-Kerne (wegen der größeren Pfadlänge)
*Schalenkerne: Vereint die Zweckmäßigkeit des E-Kerns mit der guten Schirmung des Ringkerns (er ist sogar besser!), aber sie kosten mehr. Manche haben einen einstellbaren Luftspalt.
*Stäbe: Nutzbar für Drosseln. Sie haben wirklich große Luftspalte! ;-) Aus genau diesem Grund sind sie unbrauchbar für Transformatoren, die Kopplung wäre zu schlecht.
*E-I Laminate: Das ist so ziemlich die einzige Form, in der man Transformatoreisen kaufen kann.

Ich empfehle man bestellt sich einige Kataloge der Hersteller von magnetischen Materialien und kann so mehr über die anderen 994 Formen lernen . . . Ich empfehle Amidon, Ferroxcube, Ferrinox (Thomson Composants), SiFerrit (Siemens), TDK, Philips, um einige zu nennen. Ich habe meist mit Amidon, Ferrinox und Mülleimerkernen gearbeitet. Die besten Leistungsdaten scheinen von einigen japanischen Ferriten zu kommen.

Diese kleine Abhandlung des Elektromagnetismus kann natürlich nicht als vollständig betrachtet werden, aber ich bevorzuge es, mich auf die wichtigsten Dinge für den Entwickler bzw. Hobbybastler zu konzentrieren. Ich habe alle Dinge übersprungen, welche in meinen Augen weniger wichtig sind für die praktische Anwendung. Ich habe auch viele praktische Hinweise übersprungen, welche zwar nützlich wären, aber diesen Artikel zu sehr in ein Kochbuch verwandelt hätten. Wer Fragen hat soll nicht zögern. Meine Adresse ist auf der ersten [http://ludens.cl/index.html Seite]. Wenn genug Fragen auftauchen, werde ich ein F.A.Q. anfügen.

<references />

== Siehe auch ==

*[[Spule]]
*[[Platinen-Induktivität]]
*[[MC34063]]
*[[Spartransformator]]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/181036 Forumsbeitrag]: Kurzschlußwindung bei Ringkernmontage vermeiden
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2586118 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 5V/17mA mit Ethernettrafo
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2600216 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 8V/170mA mit Ethernettrafo
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/217495#2169621 Forumsbeitrag]: 115V Stelltrafo in Sättigung bei 230V Betrieb
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/271562#new Forumsbeitrag]: Reparatur eines Transformators
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/324798#3539661 Forumsbeitrag]: Zünden eines Lichtbogen mittels Gleichstrom
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/296020#new Forumsbeitrag]: Planarspulenbaukasten

== Weblinks ==

* [http://www.amidon.de/ Amidon], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferroxcube.com/ Ferroxcube], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.micrometals.com/ Micrometals], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.epcos.de Epcos], ehemals Siemens, Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferrite.de ferrite.de], Händler für Kerne aller Art
* [http://www.tridelta-weichferrite.de/ TRIDELTA Weichferrite]
* [http://www.spulen.com/ MM Spulen für Elektronik] - Der Shop rund um die Spule - Drähte, Litzen, Ferrite, Spulen aller Art
* Sehr gute Erklärung der [[media:verlustarme_trafos.pdf | Wirkungsweise eines Trafos (PDF)]], [http://www.emeko.de/ Homepage] des Autors
* [http://www.wolfgang-wippermann.de/koppelfa.htm Koppelfaktor messen], mit Beispielen von realen Spulenanordnungen auf dem Amateurfunkbereich
* [http://www.dos4ever.com/flyback/flyback.html Flyback Converter for dummies], engl. Gute Seite über Sperrwandler und Drosselspulen für Nixieröhren mit einfacher Messung des Sättigungsstroms
* [http://www.we-online.de/web/en/passive_components_custom_magnetics/toolbox_pbcm/Product_Training_1.php Produkttraining] zu verschiedenen Induktivitäten von Würth Elektronik
* [http://www.joretronik.de/Web_NT_Buch/Kap1/Kapitel1.html Weitere Informationen zu 50-Hz-Trafos und Drosseln]
* [http://www.waasner.de Waasner] Trafoblechhersteller
* [http://www.tkes.com/web2010/tkeswebcms.nsf/www/de_index.html ThyssenKrupp Electrical Steel] Trafoblechhersteller
* [http://www.stiefelmayer.de/laser.html Stiefelmayer] Trafoblechkonfektionierer
* [http://www.kienle-spiess.de Kienle-Spiess] Trafoblechkonfektionierer

[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Spannungsversorgung und Energiequellen]]

Transformatoren und Spulen

2018-03-03T22:17:02Z

Cyan: /* Entwicklung von Netztrafos */

== Vorwort ==

Dieser Text ist eine Übersetzung des englischen [http://ludens.cl/Electron/Magnet.html Originals]. Es wurde nur dahin erweitert bzw. verändert, dass für alle Formelzeichen die in Deutschland gängigen Buchstaben verwendet wurden. Weiterhin sind alle Formeln bei der ersten Erklärung doppelt geschrieben. Einmal mit Formelzeichen und einmal mit den dazugehörigen Einheiten, welche dann in eckigen Klammern [ ] dargestellt werden.
Dieser Artikel existiert auch als leicht überarbeitetes PDF zum Herunterladen und Drucken: [[Datei:Transformatoren_und_Spulen.pdf]].

== Einleitung ==

Es gibt viele Elektroniker, sowohl Hobbybastler als auch Profis, welche mit dem Elektromagnetismus auf Kriegsfuß stehen. Immer, wenn sie eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Spule_%28Elektrotechnik%29 Spule] oder einen [http://de.wikipedia.org/wiki/Transformator Transformator] entwerfen müssen, tut sich ein Abgrund der Verzweiflung vor diesen Leuten auf. Das Schlimmste ist, dass diese armen Opfer meist nicht schuld sind, da die Autoren von Sachbüchern scheinbar eine Verschwörung geschmiedet haben, um diese Dinge möglichst kompliziert zu erklären, so dass sie niemand wirklich verstehen kann. Oder die Autoren haben es selber nicht richtig verstanden?

Gut – das Internet rettet uns. Ich werde die Grundlagen in einfachen, verständlichen Worten erklären. Hier findest du die meisten Informationen, welche benötigt werden, um elektromagnetische Teile zu entwickeln.

==Die Einheiten==

Ich habe eine Bitte. Wer auf dieser Seite landet, soll bitte alle alten und absurden Einheiten, mit denen die Sachbücher vollgestopft sind, vergessen. Am meisten zu nennen Zoll (Inch), Gauß und Oersted. Entferne diese Worte vollständig aus deinem Vokabular. Die haben dort keinen Platz. Sie sind grundlegende Schuldige bei der Verwirrung der Menschen, welche magnetische Entwicklungen machen wollen, sie machen sie irre. Nachdem wir sie nun losgeworden sind, können wir anfangen.

Die erste Einheit, die wir nutzen werden, ist das Weber, geschrieben als Wb. Das ist die offizielle Einheit des magnetischen Flusses <math>\Phi</math>. Wenn man eine Leiterschleife nimmt und 1 V für 1 s anlegt, wird der Fluß in der Schleife sich um 1 Wb geändert haben. Man beachte, dass das immer so ist, egal wie groß oder geformt die Schleife ist und egal, was sich in ihr befindet. Offiziell ist die Definition des Weber so
::<math>\Phi = U \cdot t</math>

::<math>[\Phi] = \text{Wb} = \text{V} \cdot \text{s}</math>

Aber ich bevorzuge die Gleichung in etwas praktischerer Form, bei der die Windungszahl N einer Spule berücksichtigt wird. Das ist eine unserer grundlegenden Wahrheiten.

:<math>(1)\quad \Phi = \frac{U \cdot t}{N}</math>

d.h. die Änderung des magnetischen Flusses (in Weber) ist die Spannung (in Volt) multipliziert mit der Zeit (in Sekunden) geteilt durch die Windungszahl. Das ist eine der mächtigsten und nützlichsten Formeln die wir haben.

Wenn wir ein gewisses Maß an magnetischem Fluß durch eine bestimme Fläche pressen, dann können wir von Flußdichte sprechen. Die Einheit ist Tesla, geschrieben als T, das Formelzeichen ist B. Die Definition ist einfach und offensichtlich.

:<math>(2)\quad B = \frac{\Phi}{A}</math>

::<math>\left[\text{B}\right] = \text{T} = \frac{\text{Wb}}{\text{m}^2}</math>

Man beachte, daß die Sprache von Quadratmetern im Bereich der Elektronik etwas praxisfern klingt, da die meisten Bauteile eher Querschnitte im Bereich von Quadratzentimetern haben. Aber bitte glaub mir daß es praktischer ist, diese "unpraktischen" Dinge zu akzeptieren als ein Dutzend verschiedene Umrechnungsfaktoren zu benutzen! Die Grundeinheiten haben den großen Vorteil, daß absolut keine Umrechnung nötig ist.

Die Grundeigenschaft einer jeden Spule ist [http://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit%C3%A4t Induktivität], Formelzeichen L. Sie ist gemessen in Henry, geschrieben als H, definiert durch:

:<math>(3)\quad L = \frac{\Phi}{I}</math>

::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}} = \frac{\text{V} \cdot \text{s}}{\text{A}} = \text{H}</math>

oder in Worten: Ein Henry ist die Induktivität, welche den Strom um 1 Ampere steigen läßt, wenn man für eine Sekunde ein Volt anlegt. Diese Gleichung ist für unser Zwecke auch sehr nützlich. Jetzt können wir anfangen zu spielen. Wir können Gleichung (1) und (3) verbinden und erhalten das Folgende

::<math>L = \frac{\Phi \cdot N}{I}</math>
::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}}</math>

Solche mathematischen Umwandlungen stimmen immer und geben uns die Möglichkeit, unbekannte Größen zu bestimmen.

=== Tabelle aller verwendeten Formelzeichen ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!Parameter || Formelzeichen || Einheit || Einheit Kurzform
|-
| magnetischer Fluß || <math>\!\,\Phi</math> || Weber || Wb
|-
| magnetische Flußdichte || B || Tesla || T
|-
| Induktivität || L || Henry || H
|-
| Spannung || U || Volt || V
|-
| Strom || I || Ampere || A
|-
| Fläche || A || Quadratmeter || <math>\!\,\text{m}^2</math>
|-
| Zeit || t || Sekunde || s
|-
| Energie || E || Joule || J
|-
| Windungszahl || N || keine || 1
|-
| Frequenz || f || Hertz || Hz
|-
| Länge || l || Meter || m
|-
| Widerstand || R || Ohm || <math>\!\,\Omega</math>
|-
| spezifischer Widerstand || <math>\!\,\rho</math> || Ohm mal Quadratmillimeter pro Meter||<math>\frac{\Omega \cdot \text{mm}^2}{\text{m}}</math>
|-
| Relative Permeabilität || <math>\mu_r</math> || keine || 1
|}

Achtung! Nicht das Formelzeichen der Fläche mit der Einheit des Stroms verwechseln!

Aber jetzt geht's an praktische Dinge.

== Entwicklung von Netztrafos ==

Während fast jeder Elektroniker weiß, daß das Spannungsverhältnis eines Transformators von dem Windungsverhältnis abhängt, taucht die Frage bei vielen Anfängern auf

"Wieviele Windungen pro Volt brauche ich?"

Es ist sehr einfach. Man hat einen Eisenkern, den will man bewickeln. Als erstes mißt man den Querschnitt des Eisens, durch den der magnetische Fluß geht. Sagen wir, der Mittelschenkel eines Transformators ist 2cm breit und der ganze Stapel der laminierten Bleche ist gut zusammengepreßt auf 3cm. Das bringt uns <math>6cm^2</math> bzw. <math>6 \cdot 10^{-4} m^2</math> Querschnitt. Nun müssen wir entscheiden, wieviel Flußdichte wir in unserem Eisen haben wollen. Bei niedrigen Frequenzen wie bei 50Hz Netztrafos ist der begrenzende Faktor die Sättigung des Kerns. Sehr bescheidene Transformatoren sättigen bei 1T, aber typische Werte liegen bei 1,2 oder 1,3T, und ein gutes kornorientiertes Material geht vielleicht bis 1,6 oder sogar 1,7T. Wenn man wirklich nicht weiß welches Material man hat sollte man besser bei 1T auf der sicheren Seite bleiben. Für dieses Beispiel nehmen wir an, daß das Eisen für 1,2T gut genug ist.

Durch Anwendung von Formel (2) erhält man den maximal zulässigen Fluß von 0,72mWb. Doch bevor es weitergeht, warte für einen Moment und denk nach!!! Eisen kann in beide Richtungen magnetisiert werden. Die Gesamtänderung des magnetischen Flusses, vom maximal negativem zum maximal positiven kann 1,4mWb betragen! Weiter mit Formel (1) und der Berechnung der Windungen. Nehmen wir an wir reden von Chile oder einem anderen Land mit 220V und 50 Hz.

::<math>1,44~\text{mWb}=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{N}</math>
::<math>N=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{1,44~\text{mWb}}=1528</math>

Das ist die Windungszahl der 220V Primärwicklung.
Einfach, oder? In Wirklichkeit ist das oben Gesagte zu einfach um wahr zu sein. Es gibt einen anderen Faktor, den ich übersprungen habe. Das Obige wäre wahr, wenn die Netzspannung 220V Rechteck wäre. In Wahrheit ist es aber ein Sinus mit 220V Effektivwert, während der Mittelwert etwas anders ist. Und der magnetische Flußaufbau hängt vom Mittelwert ab, '''nicht''' vom Effektivwert! Also müssen wir einen kleinen Korrekturfaktor einführen, welcher durch Mathematik aus der Sinusfunktion abgeleitet werden kann. Anstatt mit der exakten Mathematik hier zu nerven empfehle ich mein Kochbuchrezept. 11% zu unserem Vorteil.<ref>Kurze Herleitung: Das Verhältnis Spitzenwert:RMS-Wert einer Sinusgröße ist sqrt(2), das Gleichrichtwertsverhältnis ~1.57, ergo 1.41*1.11 = 1.57</ref> Also reichen hier 1376 Windungen. Wo kommen die 10ms her, mag man fragen? Denk noch mal. Die Änderung vom maximal negativen zum maximal positiven Fluß passiert in einer Halbwelle. Und bei 50 Hz sind das 10ms. Wir können das alles in eine einfache, universelle Formel packen, gültig für die Berechnung der Windungen für alle Transformatoren und Spulen mit Sinusspannung.

:<math>(4)\quad N = \frac{U_{RMS}}{4,44 \cdot A \cdot f \cdot B}</math>
::<math>[\text{Windungen}] = \frac{[V]}{4,44 \cdot [m^2] \cdot [Hz] \cdot [T]}</math>

Die 4,44 ist kein Umrechnungsfaktor, sondern ergibt sich aus 2 * 2 * 1,11. Eine "2" ist für die Tatsache, daß der magnetische Umschwung doppelt so groß wie der einseitige ist (damit kann man die einfache Sättigungsgrenze einsetzen), die andere "2" entsteht durch die zwei Halbwellen der Sinusschwingung und die 1.11 ist der Umrechnungsfaktor von Effektivwert auf Mittelwert der Sinusspannung.
:(<math> N = \tfrac{\hat{Uind}}{d\Phi/dt} </math> für Sinus: <math>= \tfrac {\hat{Uind}} { j \omega \cdot \Phi } = \tfrac {\hat{Uind}} {2 \cdot \pi \cdot f \cdot B \cdot A} = \tfrac { \sqrt{2} \cdot Uind_{rms} } {2 \cdot \pi \cdot f \cdot B \cdot A} </math> also <math>4,44 \approx \tfrac {2 \cdot \pi } { \sqrt{2}} </math>)

=== Leistung ===

Eine andere Frage ist meistens, wieviel Leistung ein Trafo bestimmter Größe übertragen kann. Laßt uns das analysieren.

Der magnetische Fluß im Kern hängt ab von der Spannung, welche an die Windungen angelegt wird, der Frequenz, aber '''nicht''' dem Strom, welcher der Transformator liefert! Oh, na gut, ein wenig Abhängigkeit gibt es da schon durch Effekte der realen Welt. Wenn man mehr Strom zieht, fällt durch den Widerstand der Wicklung etwas Spannung ab, wodurch die effektiv an der Wicklung wirksame Spannung reduziert wird und dadurch der magnetische Fluß proportional reduziert wird. Aber der entscheidende Punkt ist, daß der Kern des Trafos '''nicht''' die Ausgangsleistung beeinflußt. Diese Grenze kommt von den Wicklungen und hat zwei Seiten. Eine ist der Spannungsabfall, welche proportional zum Ausgangsstrom ist und an einem Punkt so groß sein wird, daß die Spannung für die Last nicht mehr ausreicht. Die andere ist Erwärmung. Mit steigender Last steigt die Verlustleistung in den Wicklungen quadratisch, und wenn man genügend Leistung lange genug entnimmt werden sie abbrennen.

All das Gesagte macht klar, daß die Leistung eines Transformators abhängt von dem magnetischen Kernquerschnitt (weil mehr Querschnitt weniger Windungen benötigt, damit dickerer Draht verwendet werden kann) und von der Größe des Wickelfensters, das ist der Querschnitt wo sich die Wicklungen befinden. Aber es gibt keine lineare Formel für den Zusammenhang dieser beiden Dinge zur Leistung! Wenn ein Transformator größer wird, wird der Pfad zur Wärmeableitung länger und somit wird das Anwachsen der Leistung geringer als das Produkt der beiden Querschnittsflächen.

Bei all dem Durcheinander werde ich keine Abschätzungen abgeben, dafür aber die reale Berechnung empfehlen. Für einen gegebenen Eisenkern, berechne die benötigten Windungen, beachte den verfügbaren Platz dafür, berechne die Drahtstärke und über den spezifischen Widerstand von Kupfer von <math>0,0178 \Omega \cdot mm^2/m</math> den Gesamtwiderstand der Wicklung. Jetzt kann es helfen zu wissen, daß für kleine Transformatoren ein maximaler Verlust von 10% (5% pro Wicklung) normalerweise akzeptiert wird. Das sollte es ermöglichen, die Leistung zu berechnen, welche sicher aus dem Trafo entnommen werden kann, wenn man genug Wissen für diese Rechnung hat! Man braucht nicht mehr Mathematik als man in der Schule gelernt hat, etwa in der 5. Klasse.

Hey, ich höre euch schreien!!! OK, OK, um die Sache klarer zu machen werde ich ein Beispiel vorrechnen. Nehmen wir den Kern von oben an, mit <math>6cm^2</math> Querschnitt und <math>10cm^2</math> verfügbar für die Wicklungen und daß eine Windung im Mittel 20cm lang ist. Wir verteilen den Wickelraum gleichmäßig auf Primär- und Sekundärseite. Und wir nehmen an, daß nur 40% des Wickelfensters wirklich für Kupfer genutzt werden, der Rest ist Isolation, Luft und verlorener Zwischenraum. Das ist in etwa eine realistische Annahme und beschert uns <math>2cm^2</math> für das Kupfer pro Wicklung. Mit 1376 Windungen hat die Primärwicklung einen Drahtquerschnitt von <math>0,14mm^2</math>, die Gesamtlänge ist 275m. Der Widerstand berechnet sich aus

::<math>R = \frac{\rho \cdot l}{A} = \frac{0,0178 \frac{\Omega \cdot mm^2}{m} \cdot 275m}{0,14mm^2}=35 \Omega</math>

Wir erlauben 5% Verlust in jeder Wicklung. Bei 220V sind das 11V. Nun einfach das ohmsche Gesetz anwenden und der maximal Primärstrom ist 0,32A, multipliziert mit 220V ergibt das ein maximale Eingangsleistung von 70VA für diesen Trafo.

Cool, he? ;-)

Man beachte, daß der Magnetisierungsstrom hier nicht berücksichtigt wird. Du sagst vielleicht, daß selbst wenn es nur 10 oder 20% des Maximalstroms sind, er doch berücksichtigt werden muß! Wenn du das sagst, liegst du falsch. Der Magnetisierungsstrom ist 90 Grad phasenverschoben zum transformierten Laststrom und dadurch, selbst wenn es 20% des Laststrom sind, die Spitze der vektoriellen Summe der beiden sehr nahe beim Laststrom allein liegt. Es lohnt sich nicht den kleinen Unterschied zu beachten.

== Transformatoren für Schaltnetzteile ==

Das vorherige Kapitel kann nahezu vollständig auf Transformatoren höherer Frequenz in Schaltnetzteilen angewendet werden. Es gibt nur ein paar praktische Unterschiede, welche ich jetzt nennen werde.

Bei Frequenzen über ein paar hundert Hertz ist die Sättigung nicht mehr der begrenzende Faktor bei Auswahl der maximalen Flußdichte. Der Grund liegt darin, daß die Verluste des magnetischen Materials so hoch werden, daß die Flußdichte verringert werden muß, um ein akzeptables Maß an Verlusten zu erreichen! Man braucht wirklich das Datenblatt des Herstellers um festzustellen, welche Flußdichte akzeptabel ist. Um eine grobe Vorstellung zu erhalten sollte man bedenken, daß fast immer Ferritmaterial benutzt wird. Ferrit sättigt bei 0,3 bis 0,4T, das ist die absolute Grenze. Für ein typisches Leistungsferrit muß man die Flußdichte bei 25kHz unterhalb 150mT halten, und über 100kHz unter 50mT. Aber viel hängt auch von der Kerngröße ab. Ein größerer Kern muß dabei mit geringerer Flußdichte arbeiten, um eine Überhitzung zu vermeiden.

Normalerweise arbeiten Schaltnetzteile mit Rechtecksignalen, d.h. man muß die 11% zur "Sinuskorrektur" aus der Formel (4) entfernen. Und dann nutzen viele Schaltnetzteile den magnetischen Kern nur einseitig, sprich er wird nur in eine Richtung magnetisiert, was wiederum einen Faktor zwei aus der Formel entfernt. Für den Rest ist die Rechnung die gleiche wie für Netztafos.

Sei nicht überrascht wenn man mit sehr wenigen Windungen endet. Faktisch ist es ziemlich normal, nur 10 oder 20 Windungen an einer 300V Primärwicklung eines großen Schaltnetzteils zu haben.

== HF-Breitbandübertrager==

Vielleicht hast du diese Ferrittrafos schon am Ausgang von Transistor HF-Verstärkern gesehen. Sie sehen aus wie zwei Ferritröhren nebeneinander, mit zwei Kupferröhren hineingesteckt, welche die Primärwicklung mit einer Windung ergeben. Durch diese Kupferröhren sind einige Windungen isolierter Draht gezogen, welche die Sekundärwicklung bilden. Laßt uns so einen Trafo als Beispiel nutzen.

Unser hypothetischer Fall ist ein 100W Push-Pull Verstärker für 1,8-30MHz, gespeist von 13.8V, wie sie zu Millionen täglich von Funkamateuren und allen möglichen kommerziellen Diensten genutzt werden. Jeder Transistor kann seine Seite der Primärwicklung ziemlich nah an Masse ziehen, aber nicht ganz, wegen der Sättigungsspannung. HF-Transistoren sättigen typisch bei 1V, so daß es vernünftig ist anzunehmen, daß der Transistor um 12,8V schalten kann, was 25,6V Spitzenspannung für die Primärwicklung bedeutet, oder ca. 18V RMS. Auf der anderen Seite soll die Sekundärwicklung die HF-Leistung an 50Ω liefern, und 100W an 50Ω sind 70,7V. Deshalb brauchen wir ein Spannungs(Windungs)verhältnis von ca. 3,9. Mit einer Primärwicklung mit nur einer Windung können wir nur ganzzahlige Verhältnisse realisieren, deshalb entscheiden wir uns für vier Sekundärwindungen. Der Effekt ist, daß bei 100W die Transistoren bei 17,7V RMS laufen, oder 25V Spitze. D.h. sie schwingen über 12,5Vder Stromversorgung und lassen dabei 1,3V übrig für sie Sättigung. So weit so gut.

Bei 1,8MHz, unsere niedrigste Frequenz, kann ein typischer Ferrit sicher bis 12mT belastet werden. Wir haben einen schönen, reinen Sinus, also nutzen wir Gleichung (4).

::<math>1 Windung = \frac{17,7V}{4,44 \cdot A \cdot 1,8MHz \cdot 12mT}</math>

umgestellt nach der Fläche

::<math>A = \frac{17,7V}{4,44 \cdot 1 Windung \cdot 1,8MHz \cdot 12mT} = 1,8 \cdot 10^{-4}m^2</math>

Wir brauchen ein Kernquerschnitt von 1,8cm^2. Ein kleinerer Kern würde bei voller Leistung nach einiger Zeit überhitzen, während ein größerer etwas teuerer wäre, aber den Vorteil der spektralen Reinheit mit sich bringt, denn geringere Flußdichte heißt weniger Verzerrung. Aber für die Übung bleiben wir bei 1,8cm^2

Wir müssen noch etwas arbeiten. Wir könnten einen langen, dünnen Ferrit nutzen, oder einen kurzen dicken. Und wir können unter verschiedenen Ferrittypen wählen! Um die Auswahl einzuschränken, schauen wir uns die Induktivitätsforderung an. Der Ansatz ist, daß der Transformator eine Induktivität haben sollte, die hoch genug ist, um wenig Einfluß zu haben, wenn man ihn parallel zur Last schaltet. Pi mal Daumen sollte der induktive Widerstand 10mal höher sein als die Last. Man kann sich aussuchen, ob man das für die Sekundärspule mit 4 Windungen und 50Ω oder die Primärspule mit 1 Windung und 3,1Ω berechnen will, das Ergebnis ist gleich. Ich wähle die Primärseite. Der induktive Widerstand berechnet sich aus.

::<math>X_L=2 \pi \cdot f \cdot L</math>

Das heißt für uns

::<math> L=\frac{X_L}{2 \pi \cdot f}=\frac{31 \Omega}{2 \pi \cdot 1,8 MHz}=2,7 \mu H</math>

Wir brauchen also 2,7µH, um Pi mal Daumen die Anforderung des zehnfachen induktiven Widerstands zu erfüllen. Jetzt muß man sich die Datenblätter der Kerne anschauen und den passenden raussuchen. Für diese Beispiel werde ich den Katalog von Amidon nutzen.

Versuchen wir den ziemlich verbreiteten Typ FT-50-43. Dieser Ringkern hat 0,133cm^2 Querschnitt. Zwei Stapel zu je sieben Stück würden unsere Anforderung bezüglich Flußdichte erfüllen. Der [http://de.wikipedia.org/wiki/AL-Wert#Bestimmung_der_Induktivit.C3.A4t_mittels_AL-Wert AL-Wert] ist 0,52µH/N^2, d.h. 14 Kerne mit einer Wicklung ergeben 7,3µH, ein Mehrfaches unseres benötigten Wertes. Weil aber Breitbandverstärker zu Schwingungen bei niedrigen Frequenzen tendieren, weil dort die Transistoren die größte Verstärkung haben, ist es keine gute Idee mehr Leistung bei niedrigen Frequenzen anzubieten als notwendig! Versuchen wir einen anderen Typ.

Das Material 43 hat eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Permeabilit%C3%A4t_%28Magnetismus%29 Permeabilität] von 850. Ein Kern mit den gleichen Abmessungen aber mit einer Permeabilität von nur 330 wäre nett. Aber Amidon macht keine Kerne dieser Größe in einer Permeabilität auch nur annähernd zu dem. Hey, man kann nicht immer umsonst Achterbahn fahren. Die nächstniedrigere Permeabilität, welche von Amidon verfügbar und für unser Projekt brauchbar ist, ist 125, das ist zu wenig. Also bleiben wir beim 43er Material uns sehen was wir machen können.
Es gibt den FT-82-43 aus dem gleichen Material. Er ist viel dicker, hat 0,25cm^2 Querschnitt und einen AL-Wert ziemlich ähnlich zu unserem anderen Kern, 0,55µH/N^2. Zwei Stapel mit je 4 Stück ergeben mehr als genug Querschnitt mit 4,4µH. Das ist eine brauchbare Lösung und bringt uns mehr Platz für die Wicklungen.

Bei höheren Frequenzen ist die Flußdichte geringer und bleibt damit unterhalb der Grenze des Materials. Das Verhältnis zwischen induktivem Widerstand und Lastwiderstand verbessert sich mit steigender Frequenz, aber bei den höchsten Frequenzen könnten parasitäre Kapazitäten starken Einfluß gewinnen, so daß man sie bei der Entwicklung berücksichtigen sollte.

== Energiespeicherung in Magnetkernen ==

Weiß du wieviel Energie eine Spule speichert? Das ist definiert durch die gleiche, alte Formel, die oft in der klassischen Physik auftaucht.

:<math>(5)\quad E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2</math>
::<math> [J] = \frac{1}{2} \cdot [H] \cdot [A]^2</math>

Die Einheit der Energie ist Joule (J). Die Induktivität L in Henry (H) sowie der Strom I durch die Spule in Ampere (A). Im Falle eines Transformators muß dieser Strom netto berechnet werden, nachdem man die (transformierten) Primär- und Sekundärströme abgezogen hat unter Berücksichtigung des Windungsverhältnisses. Kurz, das ist der Magnetisierungsstrom.

In den meisten Anwendungen als Transformator ist dieser Strom nicht wirklich gewünscht, aber ein unvermeidbarer Nebeneffekt. Aber es gibt Anwendungen, welche diese Energiespeicherung gut nutzen! Ein sehr wichtiges Beispiel ist der Sperrwandler. Im Prinzip speichert dieser Wandler die Energie von der Primärseite und entlädt sie in die Sekundärseite, oft mit einer Spannung, welche '''nicht''' dem Windungsverhältnis entspricht! Weil Primär- und Sekundärstrom nicht zur gleichen Zeit fließen ist es nicht mehr gültig, daß die Spannungen im gleichen Verhältnis wie die Windungszahlen stehen!

Nehmen wir an, wir entwickeln ein Schaltnetzteil auf dieser Basis. Wir wollen 13,8V Ausgangsspannung, während die Eingangsspannung 110 oder 220V ist. Der logische Ansatz in diesem Fall ist die Nutzung eines Gleichrichters, welcher als Brücke für 220V oder als Verdoppler für 110V geschaltet werden kann. Am Ende haben wir 300VDC in beiden Fällen, der Rest des Schaltnetzteils ist identisch, unabhängig von der Netzspannung. Nehmen wir weiter an, wir haben einen Ferritkern mit 2cm^2 Querschnitt, 12cm magnetische Pfadlänge mit einer Anfangspermeabilität von 2000 und 350mT Sättingsflußdichte. Der Wandler soll bei 100 kHz laufen. Für die Entwicklung brauchen wir noch ein paar Informationen. Den AL-Wert, welcher das Verhältnis zwischen Anzahl der Windungen und Induktivität beschreibt. Wenn er nicht im Datenblatt angegeben ist, kann man ihn aus den physikalischen Abmessungen und Ferriteigenschaften berechnen. Oder man wickelt eine Meßspule und mißt den Wert nach, aber es ist ganz sicher einfacher ihn aus dem Katalog zu bekommen! Nehmen wir an unser Kern hat 6µH/N^2, d.h. 1 Windung ergibt 6µH, 10 Windungen ergeben 600µH und so weiter. Diese angenommenen Werte sind typisch für praktische Fälle.

Um die Spannungsbelastung des Transistors der Primärseite zu verringern, wählen wir 30% der Zykluszeit für die Aufladung des Transformators und 60% für die Entladung. Das erlaubt die Entladung mit der halben Eingangsspannung, d.h. der Schalttransistor sieht nur 450V statt 600V. Das reduziert auch die Stromspitze des sekundären Gleichrichters, während dadurch aber die Stromstärke der Primärseite sowie Spannungsfestigkeit der Sekundärseite erhöht werden, was hier aber kein Problem ist. Die verbleibenden 10% der Schaltzeit sind reserviert für Schaltzeit des Transistors, Totzeitsteuerung des Steuer-ICs etc. Bei 100kHz ist die Ladezeit 3µs, die Entladezeit 6µs. Ein Blick ins Datenblatt sagt uns, daß bei 100kHz und einseitiger Magnetisierung die Flußdichte auf 100mT begrenzt werden sollte. Durch Anwendung von Formel (1) und (2) können wir schnell ausrechnen.

::<math> B = \frac{U \cdot t}{N \cdot A}</math>

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{300V \cdot 3\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=45</math>

45 Windungen laden diesen Kern auf 0,1T in 3µs, wenn man 300V anlegt. Schön und einfach. Auf der Sekundärseite brauchen wir 13,8V, plus ca. 1V für die Gleichrichterdiode, macht in Summe ca. 15V. Wir können die gleiche Formel einsetzen, nur mit anderen Werten für Spannung und Zeit.

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{15V \cdot 6\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=4,5</math>

Gefällt dir das? Das Windungsverhältnis ist 10:1, während das Spannungsverhältnis 20:1 ist, weil das Zeitverhältnis 1:2 ist!

Entscheide frei ob du lieber 4 oder 5 Windungen haben willst, das bewirkt nur eine geringfügige Änderung der Lade- und Entladezeiten.

Nun, wieviel Leistung kann dieses Netzteil liefern? Nein, rechne jetzt nicht wie bei einem Netztrafo! Wir haben hier zwei Grenzen. Eine ist die begrenzte Wärmeerzeugung im Transformator, aber es gibt auch eine funktionale Grenze, welche viel wichtiger ist. Unser Schaltnetzteil arbeitet mit Energiespeicherung und bei jedem Zyklus wird nur eine kleine Menge an Energie gespeichert, wodurch die am Ausgang verfügbare Leistung streng begrenzt ist!

Durch unseren oben angenommenen AL-Wert hat unsere Primärwicklung mit 45 Windungen eine Induktivität von 12mH. Über die Definition der Induktivität können wir den Spitzenstrom am Ende des Ladezyklus ausrechnen.

::<math> I = \frac{U \cdot t}{L} = \frac{300V \cdot 3 \mu s}{12mH}= 75mA</math>

Nur 75mA! Sieht nicht viel aus. Berechnen wir die gespeicherte Energie.

::<math>E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2= \frac{1}{2} \cdot 12mH \cdot (75mA)^2=34\mu J</math>

Man kann das auch über einen anderen Ansatz berechnen. Da der Strom linear von Null bis 75mA ansteigt, ergibt das im Mittel 37,5mA. Bei 300V und 3µs sind das

::<math>E = U \cdot I \cdot t = 300V \cdot 37,5mA \cdot 3\mu s =34\mu J</math>

Schön wenn die Dinge übereinstimmen...? ;-)

Wenn man bedenkt, daß man bei 100kHz 100.000 dieser kleinen Brocken von Energie pro Sekunde hat, und Leistung schlicht Energie pro Zeit ist, dann kommen wir auf traurige 3,4W für unser glorreiches Netzteil! Sieht nach einer ziemlich schlechten Nutzung für einen Kern dieser Größe aus, nicht wahr? Dieser Kern ist mit "250W typisch" durch den Hersteller gekennzeichnet!!!

Wir müssen herausfinden, wie wir mehr Energie in dem Kern speichern können. Wenn wir die Induktivität erhöhen, wird der Strom kleiner, aber der Strom geht quadratisch in die Energie ein! Keine gute Idee. Es ist besser die Induktivität zu verringern, dadurch steigt der Strom. Da die gespeicherte Energie linear von der Induktivität, aber quadratisch vom Strom abhängt, ist es offensichtlich daß die gespeicherte Energie proportional steigt.

Wie machen wir das? Wir können nicht einfach die Windungszahl verringern! Das bringt uns in Widerspruch mit Gleichung (1), erhöht die Flußdichte mehr als der Ferrit verträgt. Erkennst du das Problem? Wir müssen die Induktivität verringern, ohne die Windungszahl zu verringern, um die Flußdichte zu erhalten.

Es gibt ein einfaches Werkzeug um das zu erreichen. Luft! Man muß nur den Magnetfluß über einen Luftspalt laufen lassen, indem man die beiden Kernhälften geringfügig auseinander zieht. Der Effekt dieses Luftspalts ist die Verringerung der effektiven Permeabilität des Kerns und damit die Reduzierung des AL-Werts, ohne Einfluß auf andere Parameter. Schauen wir was passiert wenn wir einen Luftspalt von insgesamt 1mm einfügen, was durch das Entfernen der Kernhälften um 0,5mm erreicht wird.

Der magnetische Fluß läuft nun 120mm durch Ferrit mit einer Permeabilität von 2000 und 1mm durch Luft mit einer Permeabilität von Eins. 2000mm Ferrit haben den gleichen magnetischen Widerstand wie 1mm Luft! D.h. unser Kern hat nun nur noch eine effektive Permeabilität von 120 anstatt der 2000! Das heißt auch, unser AL-Wert ist nun 0,36µH/N^2 und unsere Primärwicklung mit 45 Windungen hat nun nur noch 720µH. Das wiederum heißt, daß sie in 3µs auf 1,25A aufgeladen wird und 0,56mJ pro Zyklus speichert, woraus 56W Ausgangsleistung entstehen. Das sieht deutlich besser aus als unsere mageren 3,4W ohne Luftspalt! Und all das bei der gleichen Flußdichte im Kern!

Hast du jemals gedacht, daß eine 1mm dicke Luftschicht so schrecklich wichtig sein kann?

Die nächste Frage wäre, ob es eine Grenze für den Luftspalt gibt. Sicher, es gibt zwei Grenzen. Eine ist einfach, wenn man die gespeicherte und übertragene Energie erhöht, erhöht sich auch der Verlust in der Wicklung. An einem Punkt erreicht man die Grenze der thermischen Verluste im Kupfer, genauso wie im Netztransformator. Die Größe des Luftspalts ist meist ein Kompromiß des Entwicklers. Aber es gibt ein anderes Problem. Mit fallender effektiver Permeabilität fällt auch die Kopplung zwischen den Wicklungen. Der Transformator entwickelt ein starkes Streufeld und zeigt starke ungekoppelte Induktivität, welche zur Zerstörung des Leistungstransistors und der Diode führen kann und in den meisten Fällen einen [[Snubber]] notwendig macht. Der Entwickler muß manchmal mit weniger Luftspalt auskommen als was die Wicklungen thermisch verkraften könnten. In jedem Fall kann das Koppelproblem durch richtige Konstruktion des Transformators minimiert werden. Die Primär- und Sekundärwicklung kann gemischt sein, eine bifilare Wicklung ist manchmal möglich. Und es ist oft eine gute Idee, eine dicke Kupferfolie um den kompletten Transformator zu wickeln, welche eine Kurzschlußwindung darstellt. Diese bewirkt, daß der Fluß außerhalb zu Null wird, was bedeutet, daß der Fluß durch den Spulenaufbau gleich dem um die Spule (Seitenschenkel des Kerns) ist und damit die Kopplung verbessert.

In vielen Fällen ist es besser ein Material mit weniger Permeabilität zu verwenden, wie z. B. Eisenpulver. Der Transformator wäre nahezu identisch, wenn wir ihn mit einem Material mit einer Permeabilität von 120 ohne Luftspalt bauen würden. Er hätte eine bessere Kopplung und weniger Streufeld. Andererseits ist der große Vorteil des Luftspalts, daß der Entwickler genau festlegen kann, wieviel effektive Permeabilität er will, ohne einen neuen Kern bestellen zu müssen!

== Drosseln ==

Eines der schlimmsten Dinge, die ich je in einem elektrischen Sachbuch sah, daß man verschiedene Formeln für das Gleichstrom- und Wechselstromverhalten von Spulen angegeben hat. Das ist kompletter Unsinn! Es gibt keinen grundlegenden Unterschied zwischen Gleich- und Wechselstrom. Zu jedem Zeitpunkt des Wechselstroms fließt ein "Gleichstrom", und in Gleichstromanwendungen fließt auch ein Wechselstrom, wenigsten beim Ein- und Ausschalten. Deshalb können und sollten wir die gleichen Entwicklungsansätze für Drosseln nutzen.

Schauen wir uns das in der Praxis an. Eine verbreitete Aufgabe ist die Entwicklung einer Drossel mit einer bestimmten Induktivität, welche einen bestimmten Strom aushält ohne in die Sättigung zu gehen. Beachte, daß für Gleichstromanwendungen die Grenze immer durch die Flußdichte gesetzt wird. Erinnerst du dich daran, was ich weiter oben geschrieben habe? Bei hohen Frequenzen ist die Grenze durch die Kernverluste bestimmt, und bei niedrigen durch die Sättigung. Und Gleichstrom ist einfach eine sehr, sehr niedrige Frequenz. ;-)

Nehmen wir an, wir brauchen eine Drossel mit 100µH, die wenigstens 10A aushält, bevor sie in die Sättigung geht. Nehmen wir an, wir nutzen einen Ringkern aus Eisenpulver dafür mit einem Querschnitt von 1cm^2 und einer Pfadlänge von 10cm. Die Permeabilität ist 75 und die Sättigung beginnt bei 0,5T, Der AL-Wert ist 80nH/N^2. Allein aus dem AL-Wert können wir leicht ausrechnen, daß wir 35 Windungen brauchen. Nun, wie können wir den Fluß ausrechnen? Letztendlich wird keine Spannung an die Wicklung angelegt! Denk noch mal nach! Es '''muß''' eine Spannung angelegt worden sein, um den Strom fließen lassen zu können. Wenn wir 1V anlegen, würde es bei 100µH 1ms dauern, ehe 10A erreicht werden, wie man aus Gleichung (3) leicht errechnen kann. Zusammen mit Hilfe von Gleichung (2) können wir die Flußdichte direkt berechnen

::<math>B = \frac{L \cdot I}{A \cdot N}= \frac{100 \mu H \cdot 10A}{1 \cdot 10^{-4}m^2 \cdot 35}=0,28T</math>

welche in einer Flußdichte von 0,28T endet in unserem Kern mit 1cm^2 Querschnitt. Bingo! Diese Drossel könnte fast das Doppelte an Strom leiten, bevor sie in die Sättigung geht. Ein kostenbewußter Entwickler würde die selbe Übung mit dem nächstkleineren Kern durchführen, welcher gerade groß genug ist, um die Drossel mit 100µH bei 10A zu erreichen.

== Kernauswahl ==

Es gibt unzählige Formen und Größen von magnetischen Kernen, und alle sind mit verschiedenen Materialien verfügbar. Es ist eine gute Idee, wenn man wenigstens prinzipiell weiß, was es gibt.

===Materialien===

Das älteste Material für Transformatoren ist '''Eisen''', bekannt als [http://de.wikipedia.org/wiki/Dynamoblech Dynamoblech]. Es ist in dünnen Blechen verfügbar, welche voneinander isoliert werden müssen, um die Wirbelströme gering zu halten. Nur in reinen Gleichstromanwendungen kann man massives Eisen oder unisolierte Bleche nehmen. Transformatoreisen verträgt mindestens 1T bevor es in die Sättigung geht, während 1,2T für die meisten Typen OK ist, 1,5T für einige und 1,7T sind mit den Besten möglich. Die Permeabilität dieses Materials ist ca. 2000 bis 5000. Die Eisenlegierungen mit höherer Sättigungsgrenze haben die geringeren Werte. Die Verluste sind so hoch, daß sie für Frequenzen kurz über 100Hz der begrenzende Faktor sind, anstatt die Sättigung.

'''Eisenstaub''' wird auch genutzt, gemischt mit Epoxidharz und in Magnetkerne geformt. Die Permeabilität hängt vom Eisengehalt der Mischung ab. Da selbst eine kleine Menge Harz deutlich weniger Permeabilität als das Eisen hat, ist die effektive Permeabilität ziemlich niedrig, zwischen 2..100 sind typisch. Für höhere Permeabilitäten wird die Korngröße und Form des Eisen sehr wichtig, da man sehr enge Kornpackungen erzielen kann.
Sättigung setzt eher als bei massivem Eisen ein, weil der Fluß tendenziell aus den Eisenpartikeln gedrängt wird, 0,5T ist ein typischer Wert. Auf jeden Fall ist die Sättigung sehr "weich", es gibt keinen gut definierten Punkt an dem die Sättigung einsetzt. Die Verluste sind niedrig, so daß die Typen mit geringer Permeabilität bis in den HF-Bereich verwendet werden können. Diese Pulverkerne gibt es auch mit anderen Legierungen, wie z. B. Permalloy, in einigen Fällen mit attraktiven Eigenschaften.

'''Ferrite''' sind die vielseitigsten aller verfügbaren Materialien. Während sie bei niedrigeren Werten sättigen, typisch 0,3T, gibt es sie in einer riesigen Breite von Permeabilitäten. Es ist nicht schwer Ferrite mit einer Permeabilität von 20 oder 25.000 zu finden! Der unerfahren Anwender kann den Unterschied von Außen nicht erkennen. Selbst wenn zwei Ferritkerne identisch aussehen, kann der eine 1000fach verschieden zum anderen sein! Also sollte man sicherstellen, daß man '''weiß''', welches Material man hat, bevor man mit der Rechnung anfängt.

In jedem Fall gibt es zwei große Kategorien von Ferriten. Leistungsferrite, genutzt in Schaltnetzteilen etc., sie haben eine Permeabilität von etwa 2000 und geringe Verluste zwischen 20..100kHz. HF-Ferrite mit Permeabilitäten zwischen 100...1000 und geringen Verlusten machen sie brauchbar bis 30MHz. Aber es gibt viele Ferrittypen, die bei weit höheren Frequenzen noch arbeiten und weniger Permeabilität haben. Die Permeabilitäten über 2000 sind reserviert für spezielle Kerne wie Breitbandübertrager, Transductoren und Rauschfilter.

=== Formen ===

Bei den Formen will ich nur einige nennen.

*Ringkerne: Sie sind einfach, billig und leicht zu nutzen, haben geringe Dispersion (wenig Streufeld), gute Selbstabschirmung, können aber keinen Luftspalt enthalten, und 10.000 Windungen auf einen Ringkern wickeln ist nichts was ich gern tun würde.
*Für Speicherdrosseln gibt es Ringkerne mit "verteiltem" Luftspalt. Sie bestehen aus Eisenpulver mit Bindemittel, der Luftspalt verteilt sich über den gesamten Ring
*E-Kerne: Sehr zweckmäßig für die meisten Anwendungen, aber die scharfen Ecken sorgen für mehr Streuverluste
* U-Kerne: Etwas billiger und leicht ineffizienter als E-Kerne (wegen der größeren Pfadlänge)
*Schalenkerne: Vereint die Zweckmäßigkeit des E-Kerns mit der guten Schirmung des Ringkerns (er ist sogar besser!), aber sie kosten mehr. Manche haben einen einstellbaren Luftspalt.
*Stäbe: Nutzbar für Drosseln. Sie haben wirklich große Luftspalte! ;-) Aus genau diesem Grund sind sie unbrauchbar für Transformatoren, die Kopplung wäre zu schlecht.
*E-I Laminate: Das ist so ziemlich die einzige Form, in der man Transformatoreisen kaufen kann.

Ich empfehle man bestellt sich einige Kataloge der Hersteller von magnetischen Materialien und kann so mehr über die anderen 994 Formen lernen . . . Ich empfehle Amidon, Ferroxcube , Ferrinox (Thomson Composants), SiFerrit (Siemens), TDK, Philips, um einige zu nennen. Ich habe meist mit Amidon, Ferrinox und Mülleimerkernen gearbeitet. Die besten Leistungsdaten scheinen von einigen japanischen Ferriten zu kommen.

Diese kleine Abhandlung des Elektromagnetismus kann natürlich nicht als vollständig betrachtet werden, aber ich bevorzuge es, mich auf die wichtigsten Dinge für den Entwickler bzw. Hobbybastler zu konzentrieren. Ich habe alle Dinge übersprungen, welche in meinen Augen weniger wichtig sind für die praktische Anwendung. Ich habe auch viele praktische Hinweise übersprungen, welche zwar nützlich wären, aber diesen Artikel zu sehr in ein Kochbuch verwandelt hätten. Wer Fragen hat soll nicht zögern. Meine Adresse ist auf der ersten [http://ludens.cl/index.html Seite]. Wenn genug Fragen auftauchen, werde ich ein F.A.Q. anfügen.

<references />

== Siehe auch ==

*[[Spule]]
*[[Platinen-Induktivität]]
*[[MC34063]]
*[[Spartransformator]]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/181036 Forumsbeitrag]: Kurzschlußwindung bei Ringkernmontage vermeiden
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2586118 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 5V/17mA mit Ethernettrafo
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2600216 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 8V/170mA mit Ethernettrafo
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/217495#2169621 Forumsbeitrag]: 115V Stelltrafo in Sättigung bei 230V Betrieb
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/271562#new Forumsbeitrag]: Reparatur eines Transformators
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/324798#3539661 Forumsbeitrag]: Zünden eines Lichtbogen mittels Gleichstrom
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/296020#new Forumsbeitrag]: Planarspulenbaukasten

== Weblinks ==

* [http://www.amidon.de/ Amidon], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferroxcube.com/ Ferroxcube], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.micrometals.com/ Micrometals], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.epcos.de Epcos], ehemals Siemens, Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferrite.de ferrite.de], Händler für Kerne aller Art
* [http://www.tridelta-weichferrite.de/ TRIDELTA Weichferrite]
* [http://www.spulen.com/ MM Spulen für Elektronik] - Der Shop rund um die Spule - Drähte, Litzen, Ferrite, Spulen aller Art
* Sehr gute Erklärung der [[media:verlustarme_trafos.pdf | Wirkungsweise eines Trafos (PDF)]], [http://www.emeko.de/ Homepage] des Autors
* [http://www.wolfgang-wippermann.de/koppelfa.htm Koppelfaktor messen], mit Beispielen von realen Spulenanordnungen auf dem Amateurfunkbereich
* [http://www.dos4ever.com/flyback/flyback.html Flyback Converter for dummies], engl. Gute Seite über Sperrwandler und Drosselspulen für Nixieröhren mit einfacher Messung des Sättigungsstroms
* [http://www.we-online.de/web/en/passive_components_custom_magnetics/toolbox_pbcm/Product_Training_1.php Produkttraining] zu verschiedenen Induktivitäten von Würth Elektronik
* [http://www.joretronik.de/Web_NT_Buch/Kap1/Kapitel1.html Weitere Informationen zu 50-Hz-Trafos und Drosseln]
* [http://www.waasner.de Waasner] Trafoblechhersteller
* [http://www.tkes.com/web2010/tkeswebcms.nsf/www/de_index.html ThyssenKrupp Electrical Steel] Trafoblechhersteller
* [http://www.stiefelmayer.de/laser.html Stiefelmayer] Trafoblechkonfektionierer
* [http://www.kienle-spiess.de Kienle-Spiess] Trafoblechkonfektionierer

[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Spannungsversorgung und Energiequellen]]