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Snubber

2022-10-09T18:12:11Z

Leanderbw: /* Leistungsanpassung */

== Einleitung ==

Ein Snubber (engl. für Dämpfer) ist eine Schaltung, welche an Schaltelementen auftretende Belastungen durch schnelle Schaltvorgänge vermindert. Immer, wenn ein Schwingkreis - also eine Schaltungsanordnung aus mindestens einem L und mindestens einem C - vorhanden ist, besteht die Gefahr einer nicht erwünschten Schwingung. Eine Schwingung entsteht durch Anregung dieses Schwingkreises z. B. durch einen Schaltvorgang. Um die Amplitude dieser Schwingung, etwa einen Schaltvorgang bei induktiver Last, zu bedämpfen kann ein Snubber eingesetzt werden. Damit werden sowohl kabelgebundene Störungen, als auch eine Abstrahlung ([[EMV]]) wirksam unterdrückt. Die Folge mangelnder Entstörung reicht vom gestörten Radioempfang bis zur Zerstörung des Schalters. Bei Solid State Relais oder Triacs/Thyristoren ist ein Snubber besonders zu empfehlen (bei induktiver Last sogar Pflicht), da diese sonst bei zu schnell steigender Spannung ohne anliegenden Schaltstrom durchschalten können.

Ein angeregter Schwingkreis schwingt mit seiner Resonanzfrequenz gemäß der Thomsonschen Schwingungsgleichung:

<math>f = \frac{1}{2\pi\sqrt{L\cdot C}}</math>

Die abzubauende Energie errechnet sich aus:

<math> E = \frac{1}{2} L \cdot I^2</math> oder <math> E = \frac{1}{2} C \cdot U^2</math>

Wenn keine genaueren Angaben zur Last vorliegen, sind 47-100Ω (1W, kein Drahtwiderstand) und 47-100nF (X2!) gute Standardwerte für Snubber bei Triacs oder Relais, die 230V Lasten schalten.

== Dimensionierung ==

Um die Amplitude dieser Resonanzschwingung zu verändern = zu bedämpfen, kann ein Widerstand parallel (oder in Reihe) zum Schwingkreis geschaltet werden.
Es gibt viele verschiedene Auslegungsrichtlinien für Snubber, und eigentlich erfüllen alle ihren Zweck.
Im Folgenden wird ein Snubberdesign beschrieben, das man als "Resonanzmethode" bezeichnet.

===Leistungsanpassung===
Leistungsanpassung erreicht man, wenn der Dämpfungswiderstand der Impedanz des LC-Schwingkreises entspricht.

====Berechnung des Snubber-Widerstandes====
Der Wert des Parallelwiderstandes im Verhältnis zum imaginären Widerstand des Schwingkreises definiert die Stärke der Dämpfung.
Ist der Widerstand zu klein, sind die Verluste im Widerstand groß, ist der Widerstand zu groß, ist die Dämpfung nicht ausreichend.

Der Snubberwiderstand berechnet sich wie folgt:
<math>R_{sn} = \sqrt{\frac{L}{C}}</math>

Der reale (''ohmsche'') Widerstand dämpft frequenzunabhängig (''abgesehen von parasitären Einflüsse'') und erzeugt einen dauerhaften Stromfluss, der die Güte der Induktivität senkt, und damit den Wirkungsgrad verschlechtert.
Um dies zu vermeiden wird ein Kondensator in Reihe zum Widerstand geschaltet, der im Bereich der Resonanzfrequenz des zu bedämpfenden Schwingkreises niederohmig genug sein muss.

====Berechnung des Snubber-Kondensators====

<math>C_{sn} = 10 \cdot \frac{ \sqrt{L \cdot C}}{R_{sn}},</math>

wobei <math>L</math> und <math>C</math> die Resonanzfrequenz bestimmen. Dies zeigt sich in der '''"Thomsonschen Schwingungsgleichung"'''. <math>R_{sn}</math> eingesetzt für <math>\sqrt{\frac{L}{C}}</math>, umgestellt nach <math>C_{sn}</math>, für <math>f</math> wird <math>\frac{1}{2\pi \sqrt{L \cdot C}}</math> eingesetzt.

'''ACHTUNG:'''
# Für den Kondensator ist bei Netzanwendung aus Sicherheitsgründen ein '''X2''' Typ erforderlich. (Zu Testzwecken - und NUR dafür, denn diese ungeeigneten Kondensatoren WERDEN irgendwann durchschlagen und üblicherweise ist Feuer, meist am Serienwiderstand, die Folge (!) - ist notfalls eine Serienschaltung von 2x 630V Typen mit doppelter Kapazität kurzfristig ausreichend).
# Bei höheren Schaltfrequenzen als ein paar hundert Hertz ist ein impulsfester - bzw. ein spezieller Snubber - Kondensator anzuraten. <math>C_{sn}</math> muß über <math>R_{sn}</math> und den restlichen Leistungskreis entladen werden, bevor die nächste Schaltperiode beginnt, d.h. <math>5 \cdot R_{sn} \cdot c_{sn} < \frac{1}{f}</math>.
# Für Neondrosseln mit normaler Vorschaltdrossel ist <math>R_{sn} = 10\,\mathrm{k\Omega}</math> ein sinnvoller Wert, da der LC Schwingkreis (großes L aus Vorschaltdrossel) sonst nicht genug bedämpft ist.

====Verlustleistung im Snubber-Widerstand====
Die Verluste im Widerstand errechnen sich zu

<math>P = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot C_{sn} \cdot U_{Netz}^2 \cdot f_{schalt} = C_{sn} \cdot U_{Netz}^2 \cdot f_{schalt}</math>

und sind damit stark abhängig vom Wert des Kondensators.

====Dämpfungsfaktor====
Der erreichte Dämpfungsfaktor - der sich idealerweise im Bereich von 0,5 bewegen sollte (siehe oben) - kann wie folgt berechnet werden:

<math>p = \frac{1}{2}R \cdot \sqrt{\frac{C}{L}}</math>

===Beispiel TRIAC===
Wenn ein [[TRIAC]] im leitenden Zustand ist, endet der Stromfluß erst dann, wenn der fließende Laststrom unter den Haltestrom fällt bzw. durch Null geht. Bei einer induktiven Last ist der Strom-Nulldurchgang erst nach dem Spannungs-Nulldurchgang.
Diese Phasenverschiebung hängt vom induktiven Anteil der Last ab. Je größer die Phasenverschiebung ist, desto später schaltet der Triac ab und desto höher ist die INVERTIERTE Spannung.
Beim Abschalten findet jetzt also eine SEHR SCHNELLE Spannungsänderung statt.
Triacs erlauben nur ein recht kleines dU/dt, eine Überschreitung führt dazu, daß der Triac gleich wieder zündet. Dieser Vorgang - "Über-Kopf" Zündung genannt - führt über kurz oder lang zur Zerstörung des Triacs und wird durch eine passende RC-Beschaltung am Triac verhindert. Neuere Triacs („snubberless“-Typen) sind in der Lage, diesen Spannungsanstieg auch ohne RC-Glied zu bewältigen.

Bild folgt

Bei rein ohmschen Lasten ist ein Snubber nicht zwingend erforderlich.
Absolute Sicherheit - ob ein Snubber notwendig ist oder nicht - erhält man nur, wenn die Schaltflanke auf dem Oszi keine größeren Überschwinger bzw. Schwingungen aufweist.

==Snubberless==
Ist ein eingetragenes Markenzeichen von ST (siehe Reihen BTA16-600BW, BTA16-600CW)
Bei anderen Herstellern daher häufig mit dem Beisatz "Alternistor Triac (3 Quadrants)" zu finden.
- Littlefuse z.B. (mit Q8016LH4 "H" steht dort für die Alternistor Reihen)
- WeEn (ehemals NXP) labeln unter "High Commutation" ("Hi-Com") (BTA316-800B0,127 "series B0")

===Mögliche Anordnung eines Snubbers===

Über dem Schalter:
T
---
----+------------o o-------+---- Last----
| Schalter |
| |
| |
| ___ || |
+---|___|---------||---+
||
R
C

Oder über der Last:

T
---
-------o o-----+------ Last-----------+------
Schalter | |
| |
| |
| ___ || |
+---|___|---------||---+
||
R
C

Erstere Möglichkeit hat den Vorteil, dass der Strom beim Abschalten zunächst den Weg über den Snubber nimmt und daher nur langsam stoppt. Es werden also weniger Störungen erzeugt, denn das Abschalten erfolgt nicht abrupt.
Der Nachteil dieser Schaltung ist allerdings, dass bei Wechselspannung der Kondensator einen Blindwiderstand darstellt, der auch bei ausgeschaltetem Schalter einen Stromfluss ermöglicht. Bei 100Ω und 100nF hätte dieser Schalter eine Impedanz von etwa 31,8kOhm. Bei 230V fließen hier also ein paar mA in die Last, was bei einigen Lasten ein periodischen Starten ermöglicht, wie z. B. bei Energiesparlampen die alle paar Sekunden kurz aufblitzen, oder Schaltnetzteile.

Bei der zweiten Möglichkeit wird der Stromfluss vom Schalter hart unterbrochen, er erzeugt also mehr Störungen als bei der ersten Variante. Der Snubber hat hier nur die Aufgabe bei induktiven Lasten die darin gespeicherte Energie zu vernichten und so den Abschaltfunken beim Relais zu minimieren. Dafür ist im abgeschalteten Zustand der Stromfluss auch wirklich komplett unterbrochen.

==Zusammenfassung==
# R_sn berechnen, den nächst größeren Widerstand wählen. Verluste im Widerstand berechnen, Leistung des Widerstandes auswählen. Achtung: Die Spannungsfestigkeit der 1/4W oder 1/2W Typen ist normalerweise '''nicht''' für Netzspannung geeignet. Als Abhilfe können zwei oder mehrere Bauteile in Serie geschaltet werden.
# C_sn berechnen, den nächst kleineren Kondensator wählen.
# Snubber aufbauen und mit kürzest möglichen Anschlußdrähten DIREKT an den Triac schalten.
# Ein zusätzlicher Varistor 410V..460V z. B. S10K460 über den TRIAC schafft die nötige Sicherheit gegen Überspannungspeaks.
# Bei induktiven Lasten eine Drossel in Reihe zum Triac schalten (10µH..47µH) um hochfrequente Anteile zu unterdrücken und damit vom Stromnetz fernzuhalten. Achtung auf die Stromtragfähigkeit. Stabkerndrosseln sind wegen der hohen Streufelder nicht zu empfehlen.
# Ein [https://www.mikrocontroller.net/attachment/517232/Relais_snubber.pdf Diagramm] sowie [http://www.mikrocontroller.net/topic/124131#1132893 Forumsbeitrag] zur einfachen und schnellen Snubberdimensionierung

== Weblinks ==

* [http://www.dse-faq.elektronik-kompendium.de/dse-faq.htm#F.25.1 Weitere Informationen in der DSE-FAQ]
* [http://www.onsemi.com/pub/Collateral/AN1048-D.PDF Application Note von ON Semiconductor]
* [http://www.elektronik-kompendium.de/public/schaerer/phasecnt.htm Hilfreiche Erklärung]
* [https://web.archive.org/web/20111031011711/http://www.ridleyengineering.com/snubber.htm Entwicklungshilfe für Snubber], web.archive.org, englisch

[[Kategorie:Leistungselektronik]]

Schmitt-Trigger

2022-07-04T20:48:11Z

Leanderbw: /* Einleitung */

== Einleitung ==
Der Schmitt-Trigger bezeichnet eine elementare [[Komparator|Komparatorschaltung]] der Elektrotechnik, welche es ermöglicht den '''einen Spannungspegel''' für das Umschalten zu ''High 1'' und zu ''Low 0'', in '''zwei gegeneinander verschobene Schaltschwellen''' zu separieren. Der damit entstandene Spannungsbereich zwischen den neuen Schaltschwellen, führt zu einer ''Hysterese''.
Ein Schmitt-Trigger ist an vielen Eingängen von Mikrochips zu finden. Die Schaltung besitzt einen Eingang und einen Ausgang und liefert abhängig vom Eingangspegel und dessen Verlauf immer einen wohl definierten Ausgangspegel. Dabei gilt stets:
[[Bild:Schmitt-trigger-diagramm.png|thumb|Beispiel]]
* Am Ausgang liegt HIGH an, wenn der Pegel am Eingang eine Spannung UH '''über'''schreitet.
* Am Ausgang liegt LOW an, wenn der Pegel am Eingang eine Spannung UL '''unter'''schreitet.
* Dabei wird der bisherige Ausgangspegel aufrechterhalten, wenn sich der Eingangspegel zwischen UL und UH befindet (Hysterese)
* Der Übergang von LOW auf HIGH bzw. von HIGH auf LOW erfolgt stets mit steiler Flanke.
Es ist demnach von Relevanz aus welcher Richtung das Signal kommt, wenn dessen Pegel in den Mittenbereich gerät. Durch die Hysterese ist sichergestellt, dass es im Grenzbereich nicht zu einem flatternden Umschalten kommen kann. Dieses Verhalten wird in der Praxis beispielsweise ausgenutzt, um ein verrauschtes Digitalsignal wieder "aufzufrischen" indem verhindert wird, dass kleine Signalschwankungen zu einem Umschalten und einem quasi Prellen des Ausgangs führen.

Der Hysteresebereich ist vergleichsweise eng begrenzt und kann nur eine definiertes Schwankungsbreite abfangen. Daher müssen mechanische Taster bzw. Relaiskontakte zusätzlich [[Entprellung|entprellt]] werden, wenn sie digitale ICs ansteuern sollen. Dies gilt gerade bei einer Generierung von sauberen Taktsignalen. Dafür wird gerne ein [[Filter|Tiefpassfilter]] verwendet, welcher das Schaltsignal vor dem Schmitt-Trigger Eingang filtert, wodurch unerwünschte Prellimpulse mit hoher Amplitude entfernt werden und das Nutzsignal klarer definiert ist. Das Ziel wäre in diesem Fall die Reduzierung der Amplitudenschwankung auf den Bereich, den der Schmitttrigger noch verarbeiten kann. Idealerweise liegt der Prellbereich deutlich ober- oder unterhalb des Hysteresebereiches. Dies lässt sich dadurch erreichen, dass die Entprellschaltung eine Diode über dem Ladekondensator hat, welche diesen in einer Richtung schneller entlädt, als in der anderen.

 

== Integrierte Schmitt-Trigger ==
Es existieren fertige ICs mit Schmitt-Trigger-Funktionalität. In der 74xx-Reihe ist das beispielsweise der 74xx14, weitere Typen sind im Artikel [[74xx]] aufgeführt. In der 4000er-Serie gibt es die Typen 4093 und 40106. Viele Mikrocontroller wie z. B. der [[AVR]] haben bereits Schmitt-Trigger Eingänge, sodass nur noch die beiden Widerstände und der Kondensator benötigt werden. Der Vorteil dieser Schmitt-Trigger ist, daß sie ohne weitere Beschaltung direkt nutzbar und auch sehr schnell sind. Der Nachteil sind die eher ungenauen Schaltschwellen. Manchmal kann man auch einen Schmitt-Trigger aus einem überzähligem, nicht invertierendem Gatter bauen.

[[Bild:taster_entprellen.png|framed|left|'''Taster entprellen mit 74HC14''']]
 

* [https://www.mikrocontroller.net/topic/443055#5276718 Forumsbeitrag]: Klassischer Pulsverdoppler mit XOR-Gatter und RC-Glied + Schmitt-Trigger

== Schmitt-Trigger mit Operationsverstärker oder Komparator ==

Ein Schmitt-Trigger lässt sich auch mit Hilfe eines [[Operationsverstärker-Grundschaltungen|Operationsverstärkers]] oder besser eines [[Komparator|Komparators]] aufbauen. Komparatoren sind im Vergleich zu OPVs deutlich schneller. Man sollte sie immer nur als Komparatoren benutzen und nicht als lineare Verstärker. OPVs sollte man nur als Komparatoren beschalten, wenn es nicht um höchste Schaltgeschwindigkeiten geht.

=== Nichtinvertierender Schmitt-Trigger ===

[[Bild:st_generic.png | framed | Nichtinvertierender Schmitt-Trigger]]

Am - Eingang des OPV wird die Referenzspannung angelegt. Achtung! Diese liegt im allgemeinen NICHT mittig zwischen den beiden Schaltschwellen. R2 sorgt für die Mitkopplung und damit für die Hysterese. Über das Verhältnis von R1/R2 wird die Hysteresebreite festgelegt. Wird also UH am Eingang überschritten, geht der Operationsverstärker in die positive Sättigung UHA, wird UL unterschritten, geht er in die negative Sättigung ULA.

<math>U_{ref}=U_{LA} + (U_H - U_{LA} ) \frac{R_2}{R_1 + R_2}</math>

<math>U_{ref}=U_{L} + (U_{HA}-U_L) \frac{R_1}{R_1 + R_2}</math>

Durch Gleichsetzen und Umformen der beiden Gleichungen kann man R2 berechnen, wobei R1 vorher festgelegt werden muss.

<math>R_2=R_1 \cdot \frac{U_{HA}-U_{LA}}{U_H - U_L}</math>

Durch Einsetzen in die 1. oder 2. Gleichung kann man abschließend Uref berechnen. Die Referenzspannung kann man direkt aus einer [[Standardbauelemente#Shuntregler/Spannungsreferenz | Spannungsreferenz]] oder mit einem einfachen [[Spannungsteiler]] aus der Betriebsspannung generieren. Bei der Berechung des Spannungsteilers zur Referenzspannungserzeugung kann man einen der Widerstände frei wählen. Alle Berechnungen können mit dieser einfachen [[media:schmitt-trigger.xls | Exceltabelle]] durchgeführt werden.

=== Invertierender Schmitt-Trigger ===

[[Bild:st_generic_inv.png | framed | Invertierender Schmitt-Trigger]]

Durch einfaches Vertauschen von Uein und Uref kann die Schaltung invertierend arbeiten. Dabei ändern sich allerdings die Formeln zur Berechnung der Widerstände bzw. der Referenzspannung. Dafür gelten 2 Formeln.

<math>U_H=U_{ref} + (U_{HA}-U_{ref}) \frac{R_1}{R_1 + R_2}</math>

<math>U_L=U_{ref} - (U_{ref}-U_{LA}) \frac{R_1}{R_1 + R_2}</math>

Durch Umformen und Einsetzen erhält man:

<math>R_2=R_1 \frac{U_H-U_{HA}-U_L+U_{LA}}{U_L-U_H}</math>

[[Datei:Uref.jpg]]

Bei der Berechung des Spannungsteilers zur Erzeugung der Referenzspannung kann man keinen der Widerstände R3 und R4 frei wählen (welche zusammen R1 ersetzen), sie berechnen sich direkt aus R1 und den anderen Eingangsparametern, abgeleitet aus den beiden Formeln.

<math>R_{1}= R3//R4 = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4}</math>

<math>U_{ref}= V_{CC} \frac{R_3}{R_3 + R_4}</math>

Durch Umformen und Einsetzen erhält man:

<math>R_{4}= R_1 \cdot \frac{V_{CC}}{U_{ref}}</math>

<math>R_{3}= R_4 \cdot \frac{U_{ref}}{V_{CC} - U_{ref}}</math>

Auch diese Berechungen sind in der [[media:schmitt-trigger.xls | Exceltabelle]] verfügbar.

== Siehe auch ==

* [https://www.mikrocontroller.net/topic/291159#3099524 Forumsbeitrag]: OP als Schmitt Trigger

[[Category:Bauteile]]

Schmitt-Trigger

2022-07-04T19:52:14Z

Leanderbw: /* Einleitung */

== Einleitung ==
Als Schmitt-Trigger wird eine Schaltungstechnik in der Elektronik bezeichnet, welche Signale stabilisieren kann. Sie ist an vielen Eingängen von Chips zu finden. Sie hat einen Eingang und einen Ausgang und liefert abhängig vom Eingangspegel und dessen Verlauf immer einen wohl definierten Ausgangspegel. Dabei gilt stets:
[[Bild:Schmitt-trigger-diagramm.png|thumb|Beispiel]]
* Am Ausgang liegt HIGH an, wenn der Pegel am Eingang eine Spannung UH '''über'''schreitet.
* Am Ausgang liegt LOW an, wenn der Pegel am Eingang eine Spannung UL '''unter'''schreitet.
* Dabei wird der bisherige Ausgangspegel aufrechterhalten, wenn sich der Eingangspegel zwischen UL und UH befindet (Hysterese)
* Der Übergang von LOW auf HIGH bzw. von HIGH auf LOW erfolgt stets mit steiler Flanke.
Es ist demnach von Relevanz aus welcher Richtung das Signal kommt, wenn dessen Pegel in den Mittenbereich gerät. Durch die Hysterese ist sichergestellt, dass es im Grenzbereich nicht zu einem flatternden Umschalten kommen kann. Dieses Verhalten wird in der Praxis beispielsweise ausgenutzt, um ein verrauschtes Digitalsignal wieder "aufzufrischen" indem verhindert wird, dass kleine Signalschwankungen zu einem Umschalten und einem quasi Prellen des Ausgangs führen.

Der Hysteresebereich ist vergleichsweise eng begrenzt und kann nur eine definiertes Schwankungsbreite abfangen. Daher müssen mechanische Taster bzw. Relaiskontakte zusätzlich [[Entprellung |entprellt]] werden, wenn sie digitale ICs ansteuern sollen. Dies gilt gerade bei einer Generierung von sauberen Taktsignalen. Dafür wird gerne ein [[Filter|Tiefpassfilter]] verwendet, welcher das Schaltsignal vor dem Schmitt-Trigger Eingang filtert, wodurch unerwünschte Prellimpulse mit hoher Amplitude entfernt werden und das Nutzsignal klarer definiert ist. Das Ziel wäre in diesem Fall die Reduzierung der Amplitudenschwankung auf den Bereich, den der Schmitttrigger noch verarbeiten kann. Idealerweise liegt der Prellbereich deutlich ober- oder unterhalb des Hysteresebereiches. Dies lässt sich dadurch erreichen, dass die Entprellschaltung eine Diode über dem Ladekondensator hat, welche diesen in einer Richtung schneller entlädt, als in der anderen.

 

== Integrierte Schmitt-Trigger ==
Es existieren fertige ICs mit Schmitt-Trigger-Funktionalität. In der 74xx-Reihe ist das beispielsweise der 74xx14, weitere Typen sind im Artikel [[74xx]] aufgeführt. In der 4000er-Serie gibt es die Typen 4093 und 40106. Viele Mikrocontroller wie z. B. der [[AVR]] haben bereits Schmitt-Trigger Eingänge, sodass nur noch die beiden Widerstände und der Kondensator benötigt werden. Der Vorteil dieser Schmitt-Trigger ist, daß sie ohne weitere Beschaltung direkt nutzbar und auch sehr schnell sind. Der Nachteil sind die eher ungenauen Schaltschwellen. Manchmal kann man auch einen Schmitt-Trigger aus einem überzähligem, nicht invertierendem Gatter bauen.

[[Bild:taster_entprellen.png|framed|left|'''Taster entprellen mit 74HC14''']]
 

* [https://www.mikrocontroller.net/topic/443055#5276718 Forumsbeitrag]: Klassischer Pulsverdoppler mit XOR-Gatter und RC-Glied + Schmitt-Trigger

== Schmitt-Trigger mit Operationsverstärker oder Komparator ==

Ein Schmitt-Trigger lässt sich auch mit Hilfe eines [[Operationsverstärker-Grundschaltungen|Operationsverstärkers]] oder besser eines [[Komparator|Komparators]] aufbauen. Komparatoren sind im Vergleich zu OPVs deutlich schneller. Man sollte sie immer nur als Komparatoren benutzen und nicht als lineare Verstärker. OPVs sollte man nur als Komparatoren beschalten, wenn es nicht um höchste Schaltgeschwindigkeiten geht.

=== Nichtinvertierender Schmitt-Trigger ===

[[Bild:st_generic.png | framed | Nichtinvertierender Schmitt-Trigger]]

Am - Eingang des OPV wird die Referenzspannung angelegt. Achtung! Diese liegt im allgemeinen NICHT mittig zwischen den beiden Schaltschwellen. R2 sorgt für die Mitkopplung und damit für die Hysterese. Über das Verhältnis von R1/R2 wird die Hysteresebreite festgelegt. Wird also UH am Eingang überschritten, geht der Operationsverstärker in die positive Sättigung UHA, wird UL unterschritten, geht er in die negative Sättigung ULA.

<math>U_{ref}=U_{LA} + (U_H - U_{LA} ) \frac{R_2}{R_1 + R_2}</math>

<math>U_{ref}=U_{L} + (U_{HA}-U_L) \frac{R_1}{R_1 + R_2}</math>

Durch Gleichsetzen und Umformen der beiden Gleichungen kann man R2 berechnen, wobei R1 vorher festgelegt werden muss.

<math>R_2=R_1 \cdot \frac{U_{HA}-U_{LA}}{U_H - U_L}</math>

Durch Einsetzen in die 1. oder 2. Gleichung kann man abschließend Uref berechnen. Die Referenzspannung kann man direkt aus einer [[Standardbauelemente#Shuntregler/Spannungsreferenz | Spannungsreferenz]] oder mit einem einfachen [[Spannungsteiler]] aus der Betriebsspannung generieren. Bei der Berechung des Spannungsteilers zur Referenzspannungserzeugung kann man einen der Widerstände frei wählen. Alle Berechnungen können mit dieser einfachen [[media:schmitt-trigger.xls | Exceltabelle]] durchgeführt werden.

=== Invertierender Schmitt-Trigger ===

[[Bild:st_generic_inv.png | framed | Invertierender Schmitt-Trigger]]

Durch einfaches Vertauschen von Uein und Uref kann die Schaltung invertierend arbeiten. Dabei ändern sich allerdings die Formeln zur Berechnung der Widerstände bzw. der Referenzspannung. Dafür gelten 2 Formeln.

<math>U_H=U_{ref} + (U_{HA}-U_{ref}) \frac{R_1}{R_1 + R_2}</math>

<math>U_L=U_{ref} - (U_{ref}-U_{LA}) \frac{R_1}{R_1 + R_2}</math>

Durch Umformen und Einsetzen erhält man:

<math>R_2=R_1 \frac{U_H-U_{HA}-U_L+U_{LA}}{U_L-U_H}</math>

[[Datei:Uref.jpg]]

Bei der Berechung des Spannungsteilers zur Erzeugung der Referenzspannung kann man keinen der Widerstände R3 und R4 frei wählen (welche zusammen R1 ersetzen), sie berechnen sich direkt aus R1 und den anderen Eingangsparametern, abgeleitet aus den beiden Formeln.

<math>R_{1}= R3//R4 = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4}</math>

<math>U_{ref}= V_{CC} \frac{R_3}{R_3 + R_4}</math>

Durch Umformen und Einsetzen erhält man:

<math>R_{4}= R_1 \cdot \frac{V_{CC}}{U_{ref}}</math>

<math>R_{3}= R_4 \cdot \frac{U_{ref}}{V_{CC} - U_{ref}}</math>

Auch diese Berechungen sind in der [[media:schmitt-trigger.xls | Exceltabelle]] verfügbar.

== Siehe auch ==

* [https://www.mikrocontroller.net/topic/291159#3099524 Forumsbeitrag]: OP als Schmitt Trigger

[[Category:Bauteile]]