Mikrocontroller.net - Benutzerbeiträge [de]

Experimenteller Richtkoppler

2018-09-15T11:04:29Z

Malzeit: /* Schaltpläne und Layout */ + tutorial video

Auf einem Wellenleiter können sich Signale in zwei Richtungen ausbreiten, die jeweils als vorlaufende und rücklaufende Welle bezeichnet werden. Ein in die Leitung eingeschleifter Richtkoppler trennt einen Teil der Signalleistung heraus und gibt die vor- und rücklaufende Welle an separaten Ausgängen aus. Dadurch lassen sich die beiden Signale unabhängig voneinander untersuchen und gegenüberstellen, wodurch sich für die Messtechnik wertvolle Erkenntnisse ergeben. (Tatsächlich ist Wellenausbreitung nicht erforderlich, mit Wechselstrom geht es auch, nur dann werden die Erklärungen umständlicher)

Diese Bau- und Messanleitung für einen '''experimentellen Richtkoppler''' legt dessen Funktionsweise und Anwendungsmöglichkeiten offen.

== Allgemeines ==

Die Trennung der vor- und rücklaufenden Welle gelingt nicht ohne weiteres, da an jedem Punkt der Leitung sich nur eine Spannung und ein Strom messbar zeigt. Bei bekannter Impedanz Z0 am Einschleifpunkt des Richtkoppler kommt eine dritte Größe hinzu, die ein herausrechnen der gesuchten Werte ermöglicht. Dabei entstehen die Hilfsgrößen a und b, die jeweils die vor- und rücklaufende Welle repräsentieren und die Bezeichnung Wellenamplitude tragen. Im Betrag entsprechen diese Hilfsgrößen der Quadratwurzel der jeweiligen Leistung, wobei noch der Phasenbezug zur zugrundeliegenden Welle hinzu kommt.

:<math>a = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{U}{\sqrt{Z_0}} + I\sqrt{Z_0} \right)</math>
:<math>b = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{U}{\sqrt{Z_0}} - I\sqrt{Z_0} \right)</math>

''Anmerkung:'' Bei allen Parametern handelt es sich um komplexe Zahlen, also entweder um die komplexe Impedanz oder um einen Phasor ("komplexer Effektivwert").

== Funktionsweise ==

[[Datei:Experimenteller-Richtkoppler-Schaltungskonzept.svg|miniatur|Schaltungskonzpept für den Breitbandrichtkoppler]]
Für Richtkoppler eignen sich verschiedene Schaltungskonzepte. Am bekanntesten sind die gekoppelten Leitungen bei der zwei Wellenleiter ein sich teilweise überschneidendes magnetisches und elektrisches Feld aufweisen. Nur mäßig gut eignen sich Hybride mit quadratischen und ringförmigen Leiterbahnstrukturen als Richtkoppler. Besonders für niedrigere Frequenzen (<1GHz) bieten sich auf Übertragern basierende Schaltungskonzepte an. Wegen des unkomplizierten Aufbaus wurde eine Übertragerschaltung, der Breitbandrichtkoppler, für dieses Richtkoppler-Projekt ausgewählt und auch dessen Funktionsweise soll kurz erklärt werden.

Die genau Arbeitsweise des Breitbandrichtkopplers ist nicht ganz simpel, weswegen hier nur eine vereinfachte Betrachtung erfolgt. Dazu wird der Übertrager T1 als Stromwandler betrachtet und T2 als Spannungswandler, beide weisen das gleiche Übersetzungsverhältnis ü auf und alle Tor sind mit der Impedanz Z0 terminiert. Eine im Tor P1 einlaufende Welle verursacht einen positiven Strom I1 und eine positive Spannung U1 bei der Impedanz Z0. Das führt zu entsprechend um das Übersetzungsverhältnis ü transformierte Werte für U2 und I2 auf der anderen Hälfte des Richtkopplers. Dabei entspricht die Spannung U2 dem Spannungsabfall über der Impedanz Z0 an P3 wenn dort der Strom I2. Somit hebt der Spannungsabfall an P3 die Spannung U2 und an P4 liegt keine Spannung an. Das Tor wird als Isoliert bezeichnet. Läuft bei Tor P2 eine Welle ein ändert sich ausschließlich das Vorzeichen von I1 und I2 , wodurch an P4 das ausgekoppelte Signal anliegt und von P3 isoliert bleibt.

Tatsächlich sind die Dinge etwas komplizierter und ein ausführlicher Ansatz findet sich bei Ellis (siehe [[#Weblinks]]).

== Schaltungsaufbau ==

Neben dem Richtkoppler selbst sind für die Messexperimente weitere Hilfsmittel notwendig. Da nicht jeder die erforderlichen Signalquellen herumstehen hat, gibt es hier noch ein paar kleine Zusatzschaltungen, die eine Messung ermöglichen.

=== Richtkoppler ===

[[Datei:Richtkoppler-prototyp2.JPG|miniatur|Richtkoppler, Prototyp auf Lochraster]]
Im Hochfrequenzbereich gestaltet sich die Konstruktion von induktiven Bauelementen schwierig. Der gewählte Übertrager hat ein Windungsverhältnis von gerade einmal 2:8 auf einem FT50-Kern. Daher hier ein paar Hinweise zum Aufbau. Zuerst die 8 Windungen auftragen und gleichmäßig über den Kern verteilen, die beiden Drahtenden am Ende einmal umeinander Schlagen und parallel vom Kern weg führen.

[[Datei:Experimenteller-Richtkoppler-Wickelkonzept.svg|miniatur|2 Windungen mit guter Kopplung]]
Die gleichmäßige Verteilung von 2 Wicklungen gestaltet sich schon weit schwieriger, doch erfordert ein ordentlicher Richtkoppler eine gute magnetischen Kopplung zwischen den Übertragerwicklungen. Den Aufbau erläutert die nebenstehende Grafik bei der es sich um einen Längsschnitt durch den Ringkern handelt. Wie zuvor ist das parallele Führen der Drähte von Bedeutung.

Damit es mit der Arithmetik des Richtkopplers am Ende passt, brauchen beide Wicklungen eine Markierung wo beide den gleichen Wickelsinn haben. Auf der Richtkopplerplatine markieren Via-Löcher die Anschlüsse nach Wickelsinn. Die am Platinenrand liegenden Anschlüsse JP1+JP2 und JP5+JP6 sind für die zweifachen Wicklungen und die innen liegenden Anschlüsse JP7+JP8 und JP3+JP4 dienen zur Kontaktierung der achtfachen Wicklungen.

Die beiden BNC-Buchsen X3 und X4 bleiben unbestückt wofür stattdessen R1 und R2 sowie JP9+JP10 mit Lötnägeln als Klemmpunkte und Terminierung dienen. Die großen Bohrungen an den Ecken der Platine bekommen je eine 20mm lange M3-Schraube samt Mutter verpasst und dienen als Standbeine für die Platine.

=== Testlasten ===

[[Datei:Testlast-prototyp.JPG|miniatur|Testlasten, Prototyp auf Lochraster]]
Die rücklaufende Welle entsteht meist durch Reflexionen am Ende der Leitung. Die verschiedenen Bauelemente auf der Testlastenplatine schaffen dadurch die Grundlage für die Messexperimente. Über die Lötnägel JP1, JP2, JP3 und JP4 lassen sich weitere Lasten austesten, insbesondere 100pF und 0,33µH mit je 50-Ω-Blindwiderstand bei Messfrequenz.

In die großen Bohrungen an den Ecken der Platine kommen wieder M3-Schrauben als Standbeine.

=== Impulsgenerator ===

[[Datei:Impulsgenerator-v1.JPG|miniatur|Impulsgenerator (v1.0)]]
Beim Aufbau des Impulsgenerators gibt es nicht all zu viel zu beachten. Die Bezeichnung NB steht für „nicht bestücken“ und 0-Ω-Widerstände sind schlicht Drahtbrücken. Aufgrund des Spannungsreglers genügt ein ungeregeltes Steckernetzteil zur Versorgung der Schaltung und ein falsch eingestelltes Labornetzteil führt auch nicht unmittelbar zum Tod des CMOS-ICs. Die Eingangsspannung muss mindestens 8 Volt betragen und eine Diode dient als Verpolungsschutz.

Das Ausgangssignal besteht aus einem etwa 15ns kurzen Impuls mit einer Widerholfrequenz von einigen Kilohertz.

In die großen Bohrungen an den Ecken der Platine kommen wieder M3-Schrauben als Standbeine.

=== Sinusgenerator ===

[[Datei:Sinusgenerator-v1.JPG|miniatur|Sinusgenerator (v1.0)]]
Ein Sinussignal mit ausreichend hoher Frequenz gibt weitere Erkenntnisse über die Messtechnik mit Richtkopplern. Doch ein Signalgeneratoren mit 30 MHz stellt wohl für die meisten einen unbezahlbaren Luxus dar. Ein einfacher Quarzoszillator für den 3. Oberton schafft Abhilfe und mit einem Stecksockel lassen sich mehrere Frequenzen austesten. Da der erste Schaltungsentwurf Probleme mit Oberwellen hatte, enthält der Schaltplan noch einen nun hoffentlich überflüssigen PI-Filter, denn aus Materialmangel konnte die Schaltung bisher nur mit der Kombination BF199 und BC547A realisiert werden.

Das Ausgangssignal ohne Last sollte sich anschließend im Bereich von 1,5 VSS bewegen, mit der Quarzfrequenz schwingen und eine gute Sinusform zeigen.

Wie zuvor dienen M3-Schrauben in den Platinenecken als Standbeine.

=== Schaltpläne und Layout ===

Eagle-Dateien mit allen Schaltplänen und Layouts:
* [[Datei:Richtkoppler-eagle-v1-1.zip|v1.1]]
{{Vorlage:Warnung|''Selberätzer'' müssen aufpassen, denn neuere Versionen von Eagle füllen die Massefläche nicht mehr automatisch aus. Der Knopf Ratsnest/Airwires in der Layout-Ansicht füllt die Massenflächen ([https://youtu.be/qoqGuc76xF4 Tutorial]). Leiterplattendienste setzen das automatisiert um.}}

=== Materialliste ===

;Richtkoppler

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|2x || Widerstand || 50Ω || R1, R2
|----
|2x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1, X2
|----
|4x || Lötnagel || ⌀1mm || siehe Text
|----
|2x || Ferritring || FT50-61 || siehe Text
|----
|1m || Klingeldraht || 0,4mm² || siehe Text
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Testlasten

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|1x || Widerstand || 15Ω || R3
|----
|1x || Widerstand || 50Ω || R2
|----
|1x || Trimmer ⌀10mm || 100Ω || R1
|----
|1x || Kondensator || 100pF || siehe Text
|----
|1x || Spule || 0,3µH || siehe Text
|----
|4x || Kurzhubtaster || - || S1, S2, S3, S4
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|4x || Lötnagel || ⌀1mm || JP1, JP2, JP3, JP4
|----
|4x || Steckschuh mit Lötöse || ⌀1mm || siehe Text
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Impulsgenerator

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|4x || Drahtbrücke || - || R2, R3, R5, R6
|----
|1x || Widerstand || 330Ω || R4
|----
|1x || Widerstand || 390Ω || R1
|----
|- || nicht Bestückt || - || R8
|----
|1x || Kondensator || 15pF || C4
|----
|1x || Kondensator || 4,7nF || C1
|----
|1x || Kondensator || 100nF || C2, C3
|----
|1x || Diode || 1N4004-1N4007 o.Ä. || D1
|----
|1x || Spannungsregler || 78L05 || IC2
|----
|1x || vierfach Schmitttriger-NAND || 74HC132 || IC1
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|2x || Lötnagel || ⌀1mm || JP4, JP5
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Sinusgenerator
{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|1x || Drahtbrücke || - || R12
|----
|2x || Widerstand || 10Ω || R5, R8
|----
|2x || Widerstand || 50Ω || R3, R4
|----
|1x || Widerstand || 82Ω || R9
|----
|1x || Widerstand || 180Ω || R2
|----
|1x || Widerstand || 470Ω || R6
|----
|1x || Widerstand || 3,3kΩ || R1
|----
|- || nicht Bestückt || - || R10, R11
|----
|1x || Kondensator || 10pF || C6
|----
|1x || Kondensator || 47pF || C5
|----
|1x || Kondensator || 56pF || C4
|----
|2x || Kondensator || 68pF || C11, C12
|----
|1x || Kondensator || 5,6nF || C10
|----
|5x || Kondensator || 10nF || C3, C7, C8, C9, C13
|----
|2x || Kondensator || 100nF || C1, C2
|----
|1x || Spule || 0,33µH || L2
|----
|1x || Spule || 2,7µH || L1
|----
|1x || Diode || 1N4004-1N4007 o.Ä. || D1
|----
|2x || HF-Transistor || BF959 || T1, T2
|----
|1x || Spannungsregler || 78L08 || IC1
|----
|1x || Gilbertmischer || NE602/612/SA602/SA612 || IC1
|----
|1x || Quarzsockel || - || Q1
|----
|1x || Quarz || 27MHz (+25MHz+32MHz) HC18/U || Q1
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|2x || Lötnagel || ⌀1mm || JP1, JP2
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Sonstiges

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|2x || BNC-Kabel || 50Ω/5m || -
|----
|1x || BNC-Kabel¹ || 50Ω/2m || -
|----
|1x || BNC-Kabel¹ || 75Ω/5m || -
|----
|1x || BNC-Terminator || 50Ω || -
|----
|1x || BNC-Kupplung || 50Ω || -
|----
|2x || Versorgungsleitungen || Steckschuh und Draht || -
|----
|1x || Hohlstecker für Steckernetzteil² || typ. ⌀2,5mm || -
|----
|}
¹Nicht zwingend erforderlich, da die zugehörigen Experimente eher nebensächliche Beobachtungen darstellen 
²Für Verwendung eines Steckernetzteils erforderlich

== Messexperimente ==

Idealerweise steht ein DSO mit einer Abtastrate von 1GS/s oder mehr bereit und kann mindestens 50 Mhz-Bandbreite vorweisen. So ist gesichert, das sich alle interessanten Ergebnisse darstellen lassen.

=== Impulsmessungen ===
[[Datei:Richtkoppler Impulsmessung.svg|miniatur|Aufbau zur Impulsmessung]]
[[Datei:Richtkoppler impulslaufzeit.bmp|miniatur|Impulslaufzeit 33ns spricht 3,30m Leitungslänge]]
Bei der ersten Messung soll die Reflexion von Impulsen untersucht werden. Hierzu dient der Impulsgenerator als Signalquelle und wird über ein fünf Meter langes Kabel mit dem Richtkoppler verbunden. Danach kommen wieder fünf Meter BNC-Kabel und die Testlasten als Abschluss. Die zwei 10:1-Tastköpfe kommen an die Ausgänge des Richtkopplers. Nach der Inbetriebnahme sind auf dem Oszilloskop der vor- und rücklaufende Impuls getrennt dargestellt. Einer der beiden Impulse geht nach unten, ist also negativ. Schuld daran ist der Richtkoppler, der je nach Durchlaufrichtung ein Signal invertiert. Damit in den folgenden Messungen kein durcheinander entsteht, empfiehlt sich die Markierung des invertierten Ausgangs am Richtkoppler. Der Kosmetik wegen bietet sich hier die Invertier-Funktion des Oszis an.

Elektrische Signale Breiten sich in handelsüblichen Koaxialkabeln (RG-58) nicht mit (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit aus, sondern mit annähernd 5ns/m. Da zwischen Testlast, bisher Leerlauf, und Richtkoppler der Impuls zwei mal fünf Meter zurücklegt, liegt ein zeitlicher Versatz von 50ns vor. Bei Verwendung eines zwei Meter langen Kabel verringert sich entsprechend der Abstand. Zudem wirkt das Signal bei beiden Kanälen ziemlich schmutzig. Im Richtkoppler wirken zahlreiche parasitäre Effekte auf, deren Ursache der Komplexität wegen hier nicht weiter Eingegangen wird.

Soweit die erste Bestandsaufnahme. Mit den Testlasten lassen sich nun die Reflexionen weiter untersuchen. Das Gegenteil vom Leerlauf bildet der Kurzschluss und der Impuls kommt invertiert zurück. Bei einem Abschluss mit der Leitungsimpedanz treten keine (kaum) Reflexionen auf und es gibt nur den vorlaufenden Impuls. Mit dem Poti als Testlast lassen sich nun verschiedene Fehlanpassungen bewundern und der Punkt mit der besten Anpassung finden und anschließend mit dem Multimeter nachmessen.

Für die letzte Impulsmessung wird mit einer BNC-Kupplung statt der Testlast ein 75Ω-Kabel angestückelt und mit 50Ω abgeschlossen: Nun zeigt sich eine zusätzliche Reflexion am Übergang zwischen 50Ω- und 75Ω-Kabel.

=== Sinusmessungen ===

[[Datei:Richtkoppler Sinusmessung.svg|miniatur|Aufbau zur Sinusmessung]]
[[Datei:Sinus-leerlauf.bmp|miniatur|Sinus mit 27MHz über 3,30 Meter Leitung mit offenem Ende]]
Bei einem Rechteckimpuls handelt es sich um ein sehr breitbandiges Signal, jedoch kommen in der Funktechnik nahezu ausschließlich schmalbandige Signale zum Einsatz. Daher folgen nun Messexperimente mit mit dem schmalbandigsten Signal überhaupt, nämlich dem Sinus.

[[Datei:Sinus-50ohm.bmp|miniatur|Impedanzanpassung auf 50Ω mit Messfehler]]
Wenn es das DSO hergibt, dann wird der Nulldurchgang der vorlaufenden Welle mit einem Cursor markiert und der zweite Cursor entsprechend der Signallaufzeit dazu versetzt platziert. Weiterhin wird für einen Kanal die Invertierfunktion aktiviert, wie es schon bei der Impulsmessung geschah. Bei offenem Leitungsende findet wie schon zuvor auch beim Sinus eine gleichsinnige Reflexion statt. Mit kurzgeschlossenem Leitungsende erfolgt dann eine invertierte Reflexion. Bei Leitungsabschluss mit 50Ω bleibt trotzdem ein Sinus mit kleiner Amplitude als rücklaufende Welle sichtbar. Dabei liegt jedoch nicht ein ungenügender Leitungsabschluss vor, sondern die vorlaufende Welle koppelt durch und verfälscht das Messergebnis. Hierbei handelt es sich um einen systematischen Fehler, der sich für genaue Messungen weitgehend wieder herausrechnen lässt.

[[Datei:Sinus-poti.bmp|miniatur|Fehlanpassung mit Drehpoti]]
Unter solchen Bedingungen erschwert sich natürlich die Suche nach dem Punkt des besten Leitungsabschlusses über das Poti. Zudem tritt neben der Invertierung eine leichte Phasenverschiebung auf, das nicht nur am Poti, sondern auch am Aufbau liegt.

Über die Lötnägel kommen nun Spule (0,3µH) und Kondensator (100pF) als weitere Testlasten ins Spiel. Dabei findet wieder eine vollständige Reflexion des Signals statt, nur jeweils um 90° verschoben. Die Bauteilwerte wurden dabei nicht zufällig gewählt, sondern weißen jeweils einen Blindwiderstand von 50Ω auf. Andere Bauteilwerte führen zu einer anderen Phasenverschiebung. Beide Bauteile gleichzeitig als Last kompensieren sich und es liegt scheinbar ein offenes Leitungsende vor.

Ein zusätzlich eingefügte Leitung mit falscher Impedanz (75Ω) kann nicht von fehlerhaftem Leitungsabschluss unterschieden werden. Der Ort der Fehlanpassung lässt sich nicht ermitteln im Gegensatz zur Impulsmessung. Das Sinussignal besitzt Selbstähnlichkeit, sprich zwei Sinussignale überlagert ergeben wieder einen Sinus.

<gallery>
Datei:Sinus-kapazitiv-100pF.bmp|Reflexionen bei 100pF
Datei:Sinus-induktiv-0.33uH.bmp|Reflexionen bei 0,33µH
</gallery>

== Anwendung ==

* Stehwellenmessgerät
* S-Parametermessung / Netzwerkanalyse
** Antennenvermessung
** Filtervermessung
** Verstärkervermessung
* Durchgangsdose in Antennenanlagen
* Messung der Sendeleistung
* Rückkanal im Kabelinternet

== Zielgruppe / Intention ==

* Amateurfunker mit großem Interesse für Technik
* Ingenieure und Studenten mit Interesse zum Einstieg in den Bereich Richtkoppler

== Verschiedenes ==

Fertige Richtkoppler werden in einschlägigen Onlineshops angeboten. Eine besondere Empfehlung stellen der PDC-10 und TDC-10 von Mini-Circuits dar. Unter dem Stichwort Reflexionsmesskopf gibt es letzteren bei Box73 auch als fertigen Bausatz samt BNC-Steckern.

Es sind fehlerhafte RG58-Kabel im Umlauf und weisen trotz Beschriftung nicht die 50Ω-Leitungsimpedanz auf. Eine Reflexionsmessung mit dem Impulsgenerator und 50Ω-Abschlusswiderstand gibt Aufschluss. Der Tastkopf misst dabei an Pin 11 von IC1.

== TODO ==

* Antenne?
** Abstrahlung
** http://www.procom-deutschland.de/techinfo/e0207-feldstarke-strahlungsleistung
** http://www.dbicorporation.com/ite.htm
* Simulation
* Design-Rules für Schaltpläne

== Weblinks ==

* [http://michaelgellis.tripod.com/direct.html RF Directional Couplers] von Michael G. Ellis, Ph.D.
* … (Nach Bedarf ergänzen)

; Vergleichbare Projekte

* [http://n0fp.com/2010/01/23/directional-coupler-vers-0-1/ Directional Coupler Vers 0.1], Richtkoppler Marke Eigenbau
* [http://n0fp.com/2010/01/13/4-simple-directional-couplers/ 4 Simple Directional Couplers], Innenleben von verschiedenen Stehwellenmessgeräten
* [http://www.dj8jt.gmxhome.de/funk2.htm SWR-Meter mit Bargraphanzeige] von DJ8JT
* [http://www.telepostinc.com/lp100.html LP-100 und LP-100A] (Abschnitt Documents and Manuals) Vektorielles Stehwellenmessgerät von N8LP
* … (Nach Bedarf ergänzen)

; Einkaufen
* [http://www.box73.de Box73 Amateurfunkservice], Onlineshop der Zeitschrift Funkamateur
* [http://katalog.municom.info Municom]
* … (Nach Bedarf ergänzen)

[[Kategorie:Projekte]]

Experimenteller Richtkoppler

2018-09-15T11:01:09Z

Malzeit: /* Schaltpläne und Layout */

Auf einem Wellenleiter können sich Signale in zwei Richtungen ausbreiten, die jeweils als vorlaufende und rücklaufende Welle bezeichnet werden. Ein in die Leitung eingeschleifter Richtkoppler trennt einen Teil der Signalleistung heraus und gibt die vor- und rücklaufende Welle an separaten Ausgängen aus. Dadurch lassen sich die beiden Signale unabhängig voneinander untersuchen und gegenüberstellen, wodurch sich für die Messtechnik wertvolle Erkenntnisse ergeben. (Tatsächlich ist Wellenausbreitung nicht erforderlich, mit Wechselstrom geht es auch, nur dann werden die Erklärungen umständlicher)

Diese Bau- und Messanleitung für einen '''experimentellen Richtkoppler''' legt dessen Funktionsweise und Anwendungsmöglichkeiten offen.

== Allgemeines ==

Die Trennung der vor- und rücklaufenden Welle gelingt nicht ohne weiteres, da an jedem Punkt der Leitung sich nur eine Spannung und ein Strom messbar zeigt. Bei bekannter Impedanz Z0 am Einschleifpunkt des Richtkoppler kommt eine dritte Größe hinzu, die ein herausrechnen der gesuchten Werte ermöglicht. Dabei entstehen die Hilfsgrößen a und b, die jeweils die vor- und rücklaufende Welle repräsentieren und die Bezeichnung Wellenamplitude tragen. Im Betrag entsprechen diese Hilfsgrößen der Quadratwurzel der jeweiligen Leistung, wobei noch der Phasenbezug zur zugrundeliegenden Welle hinzu kommt.

:<math>a = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{U}{\sqrt{Z_0}} + I\sqrt{Z_0} \right)</math>
:<math>b = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{U}{\sqrt{Z_0}} - I\sqrt{Z_0} \right)</math>

''Anmerkung:'' Bei allen Parametern handelt es sich um komplexe Zahlen, also entweder um die komplexe Impedanz oder um einen Phasor ("komplexer Effektivwert").

== Funktionsweise ==

[[Datei:Experimenteller-Richtkoppler-Schaltungskonzept.svg|miniatur|Schaltungskonzpept für den Breitbandrichtkoppler]]
Für Richtkoppler eignen sich verschiedene Schaltungskonzepte. Am bekanntesten sind die gekoppelten Leitungen bei der zwei Wellenleiter ein sich teilweise überschneidendes magnetisches und elektrisches Feld aufweisen. Nur mäßig gut eignen sich Hybride mit quadratischen und ringförmigen Leiterbahnstrukturen als Richtkoppler. Besonders für niedrigere Frequenzen (<1GHz) bieten sich auf Übertragern basierende Schaltungskonzepte an. Wegen des unkomplizierten Aufbaus wurde eine Übertragerschaltung, der Breitbandrichtkoppler, für dieses Richtkoppler-Projekt ausgewählt und auch dessen Funktionsweise soll kurz erklärt werden.

Die genau Arbeitsweise des Breitbandrichtkopplers ist nicht ganz simpel, weswegen hier nur eine vereinfachte Betrachtung erfolgt. Dazu wird der Übertrager T1 als Stromwandler betrachtet und T2 als Spannungswandler, beide weisen das gleiche Übersetzungsverhältnis ü auf und alle Tor sind mit der Impedanz Z0 terminiert. Eine im Tor P1 einlaufende Welle verursacht einen positiven Strom I1 und eine positive Spannung U1 bei der Impedanz Z0. Das führt zu entsprechend um das Übersetzungsverhältnis ü transformierte Werte für U2 und I2 auf der anderen Hälfte des Richtkopplers. Dabei entspricht die Spannung U2 dem Spannungsabfall über der Impedanz Z0 an P3 wenn dort der Strom I2. Somit hebt der Spannungsabfall an P3 die Spannung U2 und an P4 liegt keine Spannung an. Das Tor wird als Isoliert bezeichnet. Läuft bei Tor P2 eine Welle ein ändert sich ausschließlich das Vorzeichen von I1 und I2 , wodurch an P4 das ausgekoppelte Signal anliegt und von P3 isoliert bleibt.

Tatsächlich sind die Dinge etwas komplizierter und ein ausführlicher Ansatz findet sich bei Ellis (siehe [[#Weblinks]]).

== Schaltungsaufbau ==

Neben dem Richtkoppler selbst sind für die Messexperimente weitere Hilfsmittel notwendig. Da nicht jeder die erforderlichen Signalquellen herumstehen hat, gibt es hier noch ein paar kleine Zusatzschaltungen, die eine Messung ermöglichen.

=== Richtkoppler ===

[[Datei:Richtkoppler-prototyp2.JPG|miniatur|Richtkoppler, Prototyp auf Lochraster]]
Im Hochfrequenzbereich gestaltet sich die Konstruktion von induktiven Bauelementen schwierig. Der gewählte Übertrager hat ein Windungsverhältnis von gerade einmal 2:8 auf einem FT50-Kern. Daher hier ein paar Hinweise zum Aufbau. Zuerst die 8 Windungen auftragen und gleichmäßig über den Kern verteilen, die beiden Drahtenden am Ende einmal umeinander Schlagen und parallel vom Kern weg führen.

[[Datei:Experimenteller-Richtkoppler-Wickelkonzept.svg|miniatur|2 Windungen mit guter Kopplung]]
Die gleichmäßige Verteilung von 2 Wicklungen gestaltet sich schon weit schwieriger, doch erfordert ein ordentlicher Richtkoppler eine gute magnetischen Kopplung zwischen den Übertragerwicklungen. Den Aufbau erläutert die nebenstehende Grafik bei der es sich um einen Längsschnitt durch den Ringkern handelt. Wie zuvor ist das parallele Führen der Drähte von Bedeutung.

Damit es mit der Arithmetik des Richtkopplers am Ende passt, brauchen beide Wicklungen eine Markierung wo beide den gleichen Wickelsinn haben. Auf der Richtkopplerplatine markieren Via-Löcher die Anschlüsse nach Wickelsinn. Die am Platinenrand liegenden Anschlüsse JP1+JP2 und JP5+JP6 sind für die zweifachen Wicklungen und die innen liegenden Anschlüsse JP7+JP8 und JP3+JP4 dienen zur Kontaktierung der achtfachen Wicklungen.

Die beiden BNC-Buchsen X3 und X4 bleiben unbestückt wofür stattdessen R1 und R2 sowie JP9+JP10 mit Lötnägeln als Klemmpunkte und Terminierung dienen. Die großen Bohrungen an den Ecken der Platine bekommen je eine 20mm lange M3-Schraube samt Mutter verpasst und dienen als Standbeine für die Platine.

=== Testlasten ===

[[Datei:Testlast-prototyp.JPG|miniatur|Testlasten, Prototyp auf Lochraster]]
Die rücklaufende Welle entsteht meist durch Reflexionen am Ende der Leitung. Die verschiedenen Bauelemente auf der Testlastenplatine schaffen dadurch die Grundlage für die Messexperimente. Über die Lötnägel JP1, JP2, JP3 und JP4 lassen sich weitere Lasten austesten, insbesondere 100pF und 0,33µH mit je 50-Ω-Blindwiderstand bei Messfrequenz.

In die großen Bohrungen an den Ecken der Platine kommen wieder M3-Schrauben als Standbeine.

=== Impulsgenerator ===

[[Datei:Impulsgenerator-v1.JPG|miniatur|Impulsgenerator (v1.0)]]
Beim Aufbau des Impulsgenerators gibt es nicht all zu viel zu beachten. Die Bezeichnung NB steht für „nicht bestücken“ und 0-Ω-Widerstände sind schlicht Drahtbrücken. Aufgrund des Spannungsreglers genügt ein ungeregeltes Steckernetzteil zur Versorgung der Schaltung und ein falsch eingestelltes Labornetzteil führt auch nicht unmittelbar zum Tod des CMOS-ICs. Die Eingangsspannung muss mindestens 8 Volt betragen und eine Diode dient als Verpolungsschutz.

Das Ausgangssignal besteht aus einem etwa 15ns kurzen Impuls mit einer Widerholfrequenz von einigen Kilohertz.

In die großen Bohrungen an den Ecken der Platine kommen wieder M3-Schrauben als Standbeine.

=== Sinusgenerator ===

[[Datei:Sinusgenerator-v1.JPG|miniatur|Sinusgenerator (v1.0)]]
Ein Sinussignal mit ausreichend hoher Frequenz gibt weitere Erkenntnisse über die Messtechnik mit Richtkopplern. Doch ein Signalgeneratoren mit 30 MHz stellt wohl für die meisten einen unbezahlbaren Luxus dar. Ein einfacher Quarzoszillator für den 3. Oberton schafft Abhilfe und mit einem Stecksockel lassen sich mehrere Frequenzen austesten. Da der erste Schaltungsentwurf Probleme mit Oberwellen hatte, enthält der Schaltplan noch einen nun hoffentlich überflüssigen PI-Filter, denn aus Materialmangel konnte die Schaltung bisher nur mit der Kombination BF199 und BC547A realisiert werden.

Das Ausgangssignal ohne Last sollte sich anschließend im Bereich von 1,5 VSS bewegen, mit der Quarzfrequenz schwingen und eine gute Sinusform zeigen.

Wie zuvor dienen M3-Schrauben in den Platinenecken als Standbeine.

=== Schaltpläne und Layout ===

Eagle-Dateien mit allen Schaltplänen und Layouts:
* [[Datei:Richtkoppler-eagle-v1-1.zip|v1.1]]
{{Vorlage:Warnung|''Selberätzer'' müssen aufpassen, denn neuere Versionen von Eagle füllen die Massefläche nicht mehr automatisch aus. Der Knopf Ratsnest/Airwires in der Layout-Ansicht füllt die Massenflächen [https://www.youtube.com/watch?time_continue=46&v=qoqGuc76xF4 Video]). Leiterplattendienste setzen das automatisiert um.}}

=== Materialliste ===

;Richtkoppler

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|2x || Widerstand || 50Ω || R1, R2
|----
|2x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1, X2
|----
|4x || Lötnagel || ⌀1mm || siehe Text
|----
|2x || Ferritring || FT50-61 || siehe Text
|----
|1m || Klingeldraht || 0,4mm² || siehe Text
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Testlasten

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|1x || Widerstand || 15Ω || R3
|----
|1x || Widerstand || 50Ω || R2
|----
|1x || Trimmer ⌀10mm || 100Ω || R1
|----
|1x || Kondensator || 100pF || siehe Text
|----
|1x || Spule || 0,3µH || siehe Text
|----
|4x || Kurzhubtaster || - || S1, S2, S3, S4
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|4x || Lötnagel || ⌀1mm || JP1, JP2, JP3, JP4
|----
|4x || Steckschuh mit Lötöse || ⌀1mm || siehe Text
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Impulsgenerator

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|4x || Drahtbrücke || - || R2, R3, R5, R6
|----
|1x || Widerstand || 330Ω || R4
|----
|1x || Widerstand || 390Ω || R1
|----
|- || nicht Bestückt || - || R8
|----
|1x || Kondensator || 15pF || C4
|----
|1x || Kondensator || 4,7nF || C1
|----
|1x || Kondensator || 100nF || C2, C3
|----
|1x || Diode || 1N4004-1N4007 o.Ä. || D1
|----
|1x || Spannungsregler || 78L05 || IC2
|----
|1x || vierfach Schmitttriger-NAND || 74HC132 || IC1
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|2x || Lötnagel || ⌀1mm || JP4, JP5
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Sinusgenerator
{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|1x || Drahtbrücke || - || R12
|----
|2x || Widerstand || 10Ω || R5, R8
|----
|2x || Widerstand || 50Ω || R3, R4
|----
|1x || Widerstand || 82Ω || R9
|----
|1x || Widerstand || 180Ω || R2
|----
|1x || Widerstand || 470Ω || R6
|----
|1x || Widerstand || 3,3kΩ || R1
|----
|- || nicht Bestückt || - || R10, R11
|----
|1x || Kondensator || 10pF || C6
|----
|1x || Kondensator || 47pF || C5
|----
|1x || Kondensator || 56pF || C4
|----
|2x || Kondensator || 68pF || C11, C12
|----
|1x || Kondensator || 5,6nF || C10
|----
|5x || Kondensator || 10nF || C3, C7, C8, C9, C13
|----
|2x || Kondensator || 100nF || C1, C2
|----
|1x || Spule || 0,33µH || L2
|----
|1x || Spule || 2,7µH || L1
|----
|1x || Diode || 1N4004-1N4007 o.Ä. || D1
|----
|2x || HF-Transistor || BF959 || T1, T2
|----
|1x || Spannungsregler || 78L08 || IC1
|----
|1x || Gilbertmischer || NE602/612/SA602/SA612 || IC1
|----
|1x || Quarzsockel || - || Q1
|----
|1x || Quarz || 27MHz (+25MHz+32MHz) HC18/U || Q1
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|2x || Lötnagel || ⌀1mm || JP1, JP2
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Sonstiges

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|2x || BNC-Kabel || 50Ω/5m || -
|----
|1x || BNC-Kabel¹ || 50Ω/2m || -
|----
|1x || BNC-Kabel¹ || 75Ω/5m || -
|----
|1x || BNC-Terminator || 50Ω || -
|----
|1x || BNC-Kupplung || 50Ω || -
|----
|2x || Versorgungsleitungen || Steckschuh und Draht || -
|----
|1x || Hohlstecker für Steckernetzteil² || typ. ⌀2,5mm || -
|----
|}
¹Nicht zwingend erforderlich, da die zugehörigen Experimente eher nebensächliche Beobachtungen darstellen 
²Für Verwendung eines Steckernetzteils erforderlich

== Messexperimente ==

Idealerweise steht ein DSO mit einer Abtastrate von 1GS/s oder mehr bereit und kann mindestens 50 Mhz-Bandbreite vorweisen. So ist gesichert, das sich alle interessanten Ergebnisse darstellen lassen.

=== Impulsmessungen ===
[[Datei:Richtkoppler Impulsmessung.svg|miniatur|Aufbau zur Impulsmessung]]
[[Datei:Richtkoppler impulslaufzeit.bmp|miniatur|Impulslaufzeit 33ns spricht 3,30m Leitungslänge]]
Bei der ersten Messung soll die Reflexion von Impulsen untersucht werden. Hierzu dient der Impulsgenerator als Signalquelle und wird über ein fünf Meter langes Kabel mit dem Richtkoppler verbunden. Danach kommen wieder fünf Meter BNC-Kabel und die Testlasten als Abschluss. Die zwei 10:1-Tastköpfe kommen an die Ausgänge des Richtkopplers. Nach der Inbetriebnahme sind auf dem Oszilloskop der vor- und rücklaufende Impuls getrennt dargestellt. Einer der beiden Impulse geht nach unten, ist also negativ. Schuld daran ist der Richtkoppler, der je nach Durchlaufrichtung ein Signal invertiert. Damit in den folgenden Messungen kein durcheinander entsteht, empfiehlt sich die Markierung des invertierten Ausgangs am Richtkoppler. Der Kosmetik wegen bietet sich hier die Invertier-Funktion des Oszis an.

Elektrische Signale Breiten sich in handelsüblichen Koaxialkabeln (RG-58) nicht mit (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit aus, sondern mit annähernd 5ns/m. Da zwischen Testlast, bisher Leerlauf, und Richtkoppler der Impuls zwei mal fünf Meter zurücklegt, liegt ein zeitlicher Versatz von 50ns vor. Bei Verwendung eines zwei Meter langen Kabel verringert sich entsprechend der Abstand. Zudem wirkt das Signal bei beiden Kanälen ziemlich schmutzig. Im Richtkoppler wirken zahlreiche parasitäre Effekte auf, deren Ursache der Komplexität wegen hier nicht weiter Eingegangen wird.

Soweit die erste Bestandsaufnahme. Mit den Testlasten lassen sich nun die Reflexionen weiter untersuchen. Das Gegenteil vom Leerlauf bildet der Kurzschluss und der Impuls kommt invertiert zurück. Bei einem Abschluss mit der Leitungsimpedanz treten keine (kaum) Reflexionen auf und es gibt nur den vorlaufenden Impuls. Mit dem Poti als Testlast lassen sich nun verschiedene Fehlanpassungen bewundern und der Punkt mit der besten Anpassung finden und anschließend mit dem Multimeter nachmessen.

Für die letzte Impulsmessung wird mit einer BNC-Kupplung statt der Testlast ein 75Ω-Kabel angestückelt und mit 50Ω abgeschlossen: Nun zeigt sich eine zusätzliche Reflexion am Übergang zwischen 50Ω- und 75Ω-Kabel.

=== Sinusmessungen ===

[[Datei:Richtkoppler Sinusmessung.svg|miniatur|Aufbau zur Sinusmessung]]
[[Datei:Sinus-leerlauf.bmp|miniatur|Sinus mit 27MHz über 3,30 Meter Leitung mit offenem Ende]]
Bei einem Rechteckimpuls handelt es sich um ein sehr breitbandiges Signal, jedoch kommen in der Funktechnik nahezu ausschließlich schmalbandige Signale zum Einsatz. Daher folgen nun Messexperimente mit mit dem schmalbandigsten Signal überhaupt, nämlich dem Sinus.

[[Datei:Sinus-50ohm.bmp|miniatur|Impedanzanpassung auf 50Ω mit Messfehler]]
Wenn es das DSO hergibt, dann wird der Nulldurchgang der vorlaufenden Welle mit einem Cursor markiert und der zweite Cursor entsprechend der Signallaufzeit dazu versetzt platziert. Weiterhin wird für einen Kanal die Invertierfunktion aktiviert, wie es schon bei der Impulsmessung geschah. Bei offenem Leitungsende findet wie schon zuvor auch beim Sinus eine gleichsinnige Reflexion statt. Mit kurzgeschlossenem Leitungsende erfolgt dann eine invertierte Reflexion. Bei Leitungsabschluss mit 50Ω bleibt trotzdem ein Sinus mit kleiner Amplitude als rücklaufende Welle sichtbar. Dabei liegt jedoch nicht ein ungenügender Leitungsabschluss vor, sondern die vorlaufende Welle koppelt durch und verfälscht das Messergebnis. Hierbei handelt es sich um einen systematischen Fehler, der sich für genaue Messungen weitgehend wieder herausrechnen lässt.

[[Datei:Sinus-poti.bmp|miniatur|Fehlanpassung mit Drehpoti]]
Unter solchen Bedingungen erschwert sich natürlich die Suche nach dem Punkt des besten Leitungsabschlusses über das Poti. Zudem tritt neben der Invertierung eine leichte Phasenverschiebung auf, das nicht nur am Poti, sondern auch am Aufbau liegt.

Über die Lötnägel kommen nun Spule (0,3µH) und Kondensator (100pF) als weitere Testlasten ins Spiel. Dabei findet wieder eine vollständige Reflexion des Signals statt, nur jeweils um 90° verschoben. Die Bauteilwerte wurden dabei nicht zufällig gewählt, sondern weißen jeweils einen Blindwiderstand von 50Ω auf. Andere Bauteilwerte führen zu einer anderen Phasenverschiebung. Beide Bauteile gleichzeitig als Last kompensieren sich und es liegt scheinbar ein offenes Leitungsende vor.

Ein zusätzlich eingefügte Leitung mit falscher Impedanz (75Ω) kann nicht von fehlerhaftem Leitungsabschluss unterschieden werden. Der Ort der Fehlanpassung lässt sich nicht ermitteln im Gegensatz zur Impulsmessung. Das Sinussignal besitzt Selbstähnlichkeit, sprich zwei Sinussignale überlagert ergeben wieder einen Sinus.

<gallery>
Datei:Sinus-kapazitiv-100pF.bmp|Reflexionen bei 100pF
Datei:Sinus-induktiv-0.33uH.bmp|Reflexionen bei 0,33µH
</gallery>

== Anwendung ==

* Stehwellenmessgerät
* S-Parametermessung / Netzwerkanalyse
** Antennenvermessung
** Filtervermessung
** Verstärkervermessung
* Durchgangsdose in Antennenanlagen
* Messung der Sendeleistung
* Rückkanal im Kabelinternet

== Zielgruppe / Intention ==

* Amateurfunker mit großem Interesse für Technik
* Ingenieure und Studenten mit Interesse zum Einstieg in den Bereich Richtkoppler

== Verschiedenes ==

Fertige Richtkoppler werden in einschlägigen Onlineshops angeboten. Eine besondere Empfehlung stellen der PDC-10 und TDC-10 von Mini-Circuits dar. Unter dem Stichwort Reflexionsmesskopf gibt es letzteren bei Box73 auch als fertigen Bausatz samt BNC-Steckern.

Es sind fehlerhafte RG58-Kabel im Umlauf und weisen trotz Beschriftung nicht die 50Ω-Leitungsimpedanz auf. Eine Reflexionsmessung mit dem Impulsgenerator und 50Ω-Abschlusswiderstand gibt Aufschluss. Der Tastkopf misst dabei an Pin 11 von IC1.

== TODO ==

* Antenne?
** Abstrahlung
** http://www.procom-deutschland.de/techinfo/e0207-feldstarke-strahlungsleistung
** http://www.dbicorporation.com/ite.htm
* Simulation
* Design-Rules für Schaltpläne

== Weblinks ==

* [http://michaelgellis.tripod.com/direct.html RF Directional Couplers] von Michael G. Ellis, Ph.D.
* … (Nach Bedarf ergänzen)

; Vergleichbare Projekte

* [http://n0fp.com/2010/01/23/directional-coupler-vers-0-1/ Directional Coupler Vers 0.1], Richtkoppler Marke Eigenbau
* [http://n0fp.com/2010/01/13/4-simple-directional-couplers/ 4 Simple Directional Couplers], Innenleben von verschiedenen Stehwellenmessgeräten
* [http://www.dj8jt.gmxhome.de/funk2.htm SWR-Meter mit Bargraphanzeige] von DJ8JT
* [http://www.telepostinc.com/lp100.html LP-100 und LP-100A] (Abschnitt Documents and Manuals) Vektorielles Stehwellenmessgerät von N8LP
* … (Nach Bedarf ergänzen)

; Einkaufen
* [http://www.box73.de Box73 Amateurfunkservice], Onlineshop der Zeitschrift Funkamateur
* [http://katalog.municom.info Municom]
* … (Nach Bedarf ergänzen)

[[Kategorie:Projekte]]

Experimenteller Richtkoppler

2018-09-08T14:27:43Z

Malzeit: /* Schaltpläne und Layout */ masseflächen füllen

Auf einem Wellenleiter können sich Signale in zwei Richtungen ausbreiten, die jeweils als vorlaufende und rücklaufende Welle bezeichnet werden. Ein in die Leitung eingeschleifter Richtkoppler trennt einen Teil der Signalleistung heraus und gibt die vor- und rücklaufende Welle an separaten Ausgängen aus. Dadurch lassen sich die beiden Signale unabhängig voneinander untersuchen und gegenüberstellen, wodurch sich für die Messtechnik wertvolle Erkenntnisse ergeben. (Tatsächlich ist Wellenausbreitung nicht erforderlich, mit Wechselstrom geht es auch, nur dann werden die Erklärungen umständlicher)

Diese Bau- und Messanleitung für einen '''experimentellen Richtkoppler''' legt dessen Funktionsweise und Anwendungsmöglichkeiten offen.

== Allgemeines ==

Die Trennung der vor- und rücklaufenden Welle gelingt nicht ohne weiteres, da an jedem Punkt der Leitung sich nur eine Spannung und ein Strom messbar zeigt. Bei bekannter Impedanz Z0 am Einschleifpunkt des Richtkoppler kommt eine dritte Größe hinzu, die ein herausrechnen der gesuchten Werte ermöglicht. Dabei entstehen die Hilfsgrößen a und b, die jeweils die vor- und rücklaufende Welle repräsentieren und die Bezeichnung Wellenamplitude tragen. Im Betrag entsprechen diese Hilfsgrößen der Quadratwurzel der jeweiligen Leistung, wobei noch der Phasenbezug zur zugrundeliegenden Welle hinzu kommt.

:<math>a = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{U}{\sqrt{Z_0}} + I\sqrt{Z_0} \right)</math>
:<math>b = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{U}{\sqrt{Z_0}} - I\sqrt{Z_0} \right)</math>

''Anmerkung:'' Bei allen Parametern handelt es sich um komplexe Zahlen, also entweder um die komplexe Impedanz oder um einen Phasor ("komplexer Effektivwert").

== Funktionsweise ==

[[Datei:Experimenteller-Richtkoppler-Schaltungskonzept.svg|miniatur|Schaltungskonzpept für den Breitbandrichtkoppler]]
Für Richtkoppler eignen sich verschiedene Schaltungskonzepte. Am bekanntesten sind die gekoppelten Leitungen bei der zwei Wellenleiter ein sich teilweise überschneidendes magnetisches und elektrisches Feld aufweisen. Nur mäßig gut eignen sich Hybride mit quadratischen und ringförmigen Leiterbahnstrukturen als Richtkoppler. Besonders für niedrigere Frequenzen (<1GHz) bieten sich auf Übertragern basierende Schaltungskonzepte an. Wegen des unkomplizierten Aufbaus wurde eine Übertragerschaltung, der Breitbandrichtkoppler, für dieses Richtkoppler-Projekt ausgewählt und auch dessen Funktionsweise soll kurz erklärt werden.

Die genau Arbeitsweise des Breitbandrichtkopplers ist nicht ganz simpel, weswegen hier nur eine vereinfachte Betrachtung erfolgt. Dazu wird der Übertrager T1 als Stromwandler betrachtet und T2 als Spannungswandler, beide weisen das gleiche Übersetzungsverhältnis ü auf und alle Tor sind mit der Impedanz Z0 terminiert. Eine im Tor P1 einlaufende Welle verursacht einen positiven Strom I1 und eine positive Spannung U1 bei der Impedanz Z0. Das führt zu entsprechend um das Übersetzungsverhältnis ü transformierte Werte für U2 und I2 auf der anderen Hälfte des Richtkopplers. Dabei entspricht die Spannung U2 dem Spannungsabfall über der Impedanz Z0 an P3 wenn dort der Strom I2. Somit hebt der Spannungsabfall an P3 die Spannung U2 und an P4 liegt keine Spannung an. Das Tor wird als Isoliert bezeichnet. Läuft bei Tor P2 eine Welle ein ändert sich ausschließlich das Vorzeichen von I1 und I2 , wodurch an P4 das ausgekoppelte Signal anliegt und von P3 isoliert bleibt.

Tatsächlich sind die Dinge etwas komplizierter und ein ausführlicher Ansatz findet sich bei Ellis (siehe [[#Weblinks]]).

== Schaltungsaufbau ==

Neben dem Richtkoppler selbst sind für die Messexperimente weitere Hilfsmittel notwendig. Da nicht jeder die erforderlichen Signalquellen herumstehen hat, gibt es hier noch ein paar kleine Zusatzschaltungen, die eine Messung ermöglichen.

=== Richtkoppler ===

[[Datei:Richtkoppler-prototyp2.JPG|miniatur|Richtkoppler, Prototyp auf Lochraster]]
Im Hochfrequenzbereich gestaltet sich die Konstruktion von induktiven Bauelementen schwierig. Der gewählte Übertrager hat ein Windungsverhältnis von gerade einmal 2:8 auf einem FT50-Kern. Daher hier ein paar Hinweise zum Aufbau. Zuerst die 8 Windungen auftragen und gleichmäßig über den Kern verteilen, die beiden Drahtenden am Ende einmal umeinander Schlagen und parallel vom Kern weg führen.

[[Datei:Experimenteller-Richtkoppler-Wickelkonzept.svg|miniatur|2 Windungen mit guter Kopplung]]
Die gleichmäßige Verteilung von 2 Wicklungen gestaltet sich schon weit schwieriger, doch erfordert ein ordentlicher Richtkoppler eine gute magnetischen Kopplung zwischen den Übertragerwicklungen. Den Aufbau erläutert die nebenstehende Grafik bei der es sich um einen Längsschnitt durch den Ringkern handelt. Wie zuvor ist das parallele Führen der Drähte von Bedeutung.

Damit es mit der Arithmetik des Richtkopplers am Ende passt, brauchen beide Wicklungen eine Markierung wo beide den gleichen Wickelsinn haben. Auf der Richtkopplerplatine markieren Via-Löcher die Anschlüsse nach Wickelsinn. Die am Platinenrand liegenden Anschlüsse JP1+JP2 und JP5+JP6 sind für die zweifachen Wicklungen und die innen liegenden Anschlüsse JP7+JP8 und JP3+JP4 dienen zur Kontaktierung der achtfachen Wicklungen.

Die beiden BNC-Buchsen X3 und X4 bleiben unbestückt wofür stattdessen R1 und R2 sowie JP9+JP10 mit Lötnägeln als Klemmpunkte und Terminierung dienen. Die großen Bohrungen an den Ecken der Platine bekommen je eine 20mm lange M3-Schraube samt Mutter verpasst und dienen als Standbeine für die Platine.

=== Testlasten ===

[[Datei:Testlast-prototyp.JPG|miniatur|Testlasten, Prototyp auf Lochraster]]
Die rücklaufende Welle entsteht meist durch Reflexionen am Ende der Leitung. Die verschiedenen Bauelemente auf der Testlastenplatine schaffen dadurch die Grundlage für die Messexperimente. Über die Lötnägel JP1, JP2, JP3 und JP4 lassen sich weitere Lasten austesten, insbesondere 100pF und 0,33µH mit je 50-Ω-Blindwiderstand bei Messfrequenz.

In die großen Bohrungen an den Ecken der Platine kommen wieder M3-Schrauben als Standbeine.

=== Impulsgenerator ===

[[Datei:Impulsgenerator-v1.JPG|miniatur|Impulsgenerator (v1.0)]]
Beim Aufbau des Impulsgenerators gibt es nicht all zu viel zu beachten. Die Bezeichnung NB steht für „nicht bestücken“ und 0-Ω-Widerstände sind schlicht Drahtbrücken. Aufgrund des Spannungsreglers genügt ein ungeregeltes Steckernetzteil zur Versorgung der Schaltung und ein falsch eingestelltes Labornetzteil führt auch nicht unmittelbar zum Tod des CMOS-ICs. Die Eingangsspannung muss mindestens 8 Volt betragen und eine Diode dient als Verpolungsschutz.

Das Ausgangssignal besteht aus einem etwa 15ns kurzen Impuls mit einer Widerholfrequenz von einigen Kilohertz.

In die großen Bohrungen an den Ecken der Platine kommen wieder M3-Schrauben als Standbeine.

=== Sinusgenerator ===

[[Datei:Sinusgenerator-v1.JPG|miniatur|Sinusgenerator (v1.0)]]
Ein Sinussignal mit ausreichend hoher Frequenz gibt weitere Erkenntnisse über die Messtechnik mit Richtkopplern. Doch ein Signalgeneratoren mit 30 MHz stellt wohl für die meisten einen unbezahlbaren Luxus dar. Ein einfacher Quarzoszillator für den 3. Oberton schafft Abhilfe und mit einem Stecksockel lassen sich mehrere Frequenzen austesten. Da der erste Schaltungsentwurf Probleme mit Oberwellen hatte, enthält der Schaltplan noch einen nun hoffentlich überflüssigen PI-Filter, denn aus Materialmangel konnte die Schaltung bisher nur mit der Kombination BF199 und BC547A realisiert werden.

Das Ausgangssignal ohne Last sollte sich anschließend im Bereich von 1,5 VSS bewegen, mit der Quarzfrequenz schwingen und eine gute Sinusform zeigen.

Wie zuvor dienen M3-Schrauben in den Platinenecken als Standbeine.

=== Schaltpläne und Layout ===

Eagle-Dateien mit allen Schaltplänen und Layouts:
* [[Datei:Richtkoppler-eagle-v1-1.zip|v1.1]]
{{Vorlage:Warnung|''Selberätzer'' müssen aufpassen, denn neuere Versionen von Eagle füllen die Massefläche nicht mehr automatisch aus. Der Knopf Ratsnest/Airwires in der Layout-Ansicht füllt die Massenflächen. Leiterplattendienste setzen das automatisiert um.}}

=== Materialliste ===

;Richtkoppler

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|2x || Widerstand || 50Ω || R1, R2
|----
|2x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1, X2
|----
|4x || Lötnagel || ⌀1mm || siehe Text
|----
|2x || Ferritring || FT50-61 || siehe Text
|----
|1m || Klingeldraht || 0,4mm² || siehe Text
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Testlasten

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|1x || Widerstand || 15Ω || R3
|----
|1x || Widerstand || 50Ω || R2
|----
|1x || Trimmer ⌀10mm || 100Ω || R1
|----
|1x || Kondensator || 100pF || siehe Text
|----
|1x || Spule || 0,3µH || siehe Text
|----
|4x || Kurzhubtaster || - || S1, S2, S3, S4
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|4x || Lötnagel || ⌀1mm || JP1, JP2, JP3, JP4
|----
|4x || Steckschuh mit Lötöse || ⌀1mm || siehe Text
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Impulsgenerator

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|4x || Drahtbrücke || - || R2, R3, R5, R6
|----
|1x || Widerstand || 330Ω || R4
|----
|1x || Widerstand || 390Ω || R1
|----
|- || nicht Bestückt || - || R8
|----
|1x || Kondensator || 15pF || C4
|----
|1x || Kondensator || 4,7nF || C1
|----
|1x || Kondensator || 100nF || C2, C3
|----
|1x || Diode || 1N4004-1N4007 o.Ä. || D1
|----
|1x || Spannungsregler || 78L05 || IC2
|----
|1x || vierfach Schmitttriger-NAND || 74HC132 || IC1
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|2x || Lötnagel || ⌀1mm || JP4, JP5
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Sinusgenerator
{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|1x || Drahtbrücke || - || R12
|----
|2x || Widerstand || 10Ω || R5, R8
|----
|2x || Widerstand || 50Ω || R3, R4
|----
|1x || Widerstand || 82Ω || R9
|----
|1x || Widerstand || 180Ω || R2
|----
|1x || Widerstand || 470Ω || R6
|----
|1x || Widerstand || 3,3kΩ || R1
|----
|- || nicht Bestückt || - || R10, R11
|----
|1x || Kondensator || 10pF || C6
|----
|1x || Kondensator || 47pF || C5
|----
|1x || Kondensator || 56pF || C4
|----
|2x || Kondensator || 68pF || C11, C12
|----
|1x || Kondensator || 5,6nF || C10
|----
|5x || Kondensator || 10nF || C3, C7, C8, C9, C13
|----
|2x || Kondensator || 100nF || C1, C2
|----
|1x || Spule || 0,33µH || L2
|----
|1x || Spule || 2,7µH || L1
|----
|1x || Diode || 1N4004-1N4007 o.Ä. || D1
|----
|2x || HF-Transistor || BF959 || T1, T2
|----
|1x || Spannungsregler || 78L08 || IC1
|----
|1x || Gilbertmischer || NE602/612/SA602/SA612 || IC1
|----
|1x || Quarzsockel || - || Q1
|----
|1x || Quarz || 27MHz (+25MHz+32MHz) HC18/U || Q1
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|2x || Lötnagel || ⌀1mm || JP1, JP2
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Sonstiges

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|2x || BNC-Kabel || 50Ω/5m || -
|----
|1x || BNC-Kabel¹ || 50Ω/2m || -
|----
|1x || BNC-Kabel¹ || 75Ω/5m || -
|----
|1x || BNC-Terminator || 50Ω || -
|----
|1x || BNC-Kupplung || 50Ω || -
|----
|2x || Versorgungsleitungen || Steckschuh und Draht || -
|----
|1x || Hohlstecker für Steckernetzteil² || typ. ⌀2,5mm || -
|----
|}
¹Nicht zwingend erforderlich, da die zugehörigen Experimente eher nebensächliche Beobachtungen darstellen 
²Für Verwendung eines Steckernetzteils erforderlich

== Messexperimente ==

Idealerweise steht ein DSO mit einer Abtastrate von 1GS/s oder mehr bereit und kann mindestens 50 Mhz-Bandbreite vorweisen. So ist gesichert, das sich alle interessanten Ergebnisse darstellen lassen.

=== Impulsmessungen ===
[[Datei:Richtkoppler Impulsmessung.svg|miniatur|Aufbau zur Impulsmessung]]
[[Datei:Richtkoppler impulslaufzeit.bmp|miniatur|Impulslaufzeit 33ns spricht 3,30m Leitungslänge]]
Bei der ersten Messung soll die Reflexion von Impulsen untersucht werden. Hierzu dient der Impulsgenerator als Signalquelle und wird über ein fünf Meter langes Kabel mit dem Richtkoppler verbunden. Danach kommen wieder fünf Meter BNC-Kabel und die Testlasten als Abschluss. Die zwei 10:1-Tastköpfe kommen an die Ausgänge des Richtkopplers. Nach der Inbetriebnahme sind auf dem Oszilloskop der vor- und rücklaufende Impuls getrennt dargestellt. Einer der beiden Impulse geht nach unten, ist also negativ. Schuld daran ist der Richtkoppler, der je nach Durchlaufrichtung ein Signal invertiert. Damit in den folgenden Messungen kein durcheinander entsteht, empfiehlt sich die Markierung des invertierten Ausgangs am Richtkoppler. Der Kosmetik wegen bietet sich hier die Invertier-Funktion des Oszis an.

Elektrische Signale Breiten sich in handelsüblichen Koaxialkabeln (RG-58) nicht mit (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit aus, sondern mit annähernd 5ns/m. Da zwischen Testlast, bisher Leerlauf, und Richtkoppler der Impuls zwei mal fünf Meter zurücklegt, liegt ein zeitlicher Versatz von 50ns vor. Bei Verwendung eines zwei Meter langen Kabel verringert sich entsprechend der Abstand. Zudem wirkt das Signal bei beiden Kanälen ziemlich schmutzig. Im Richtkoppler wirken zahlreiche parasitäre Effekte auf, deren Ursache der Komplexität wegen hier nicht weiter Eingegangen wird.

Soweit die erste Bestandsaufnahme. Mit den Testlasten lassen sich nun die Reflexionen weiter untersuchen. Das Gegenteil vom Leerlauf bildet der Kurzschluss und der Impuls kommt invertiert zurück. Bei einem Abschluss mit der Leitungsimpedanz treten keine (kaum) Reflexionen auf und es gibt nur den vorlaufenden Impuls. Mit dem Poti als Testlast lassen sich nun verschiedene Fehlanpassungen bewundern und der Punkt mit der besten Anpassung finden und anschließend mit dem Multimeter nachmessen.

Für die letzte Impulsmessung wird mit einer BNC-Kupplung statt der Testlast ein 75Ω-Kabel angestückelt und mit 50Ω abgeschlossen: Nun zeigt sich eine zusätzliche Reflexion am Übergang zwischen 50Ω- und 75Ω-Kabel.

=== Sinusmessungen ===

[[Datei:Richtkoppler Sinusmessung.svg|miniatur|Aufbau zur Sinusmessung]]
[[Datei:Sinus-leerlauf.bmp|miniatur|Sinus mit 27MHz über 3,30 Meter Leitung mit offenem Ende]]
Bei einem Rechteckimpuls handelt es sich um ein sehr breitbandiges Signal, jedoch kommen in der Funktechnik nahezu ausschließlich schmalbandige Signale zum Einsatz. Daher folgen nun Messexperimente mit mit dem schmalbandigsten Signal überhaupt, nämlich dem Sinus.

[[Datei:Sinus-50ohm.bmp|miniatur|Impedanzanpassung auf 50Ω mit Messfehler]]
Wenn es das DSO hergibt, dann wird der Nulldurchgang der vorlaufenden Welle mit einem Cursor markiert und der zweite Cursor entsprechend der Signallaufzeit dazu versetzt platziert. Weiterhin wird für einen Kanal die Invertierfunktion aktiviert, wie es schon bei der Impulsmessung geschah. Bei offenem Leitungsende findet wie schon zuvor auch beim Sinus eine gleichsinnige Reflexion statt. Mit kurzgeschlossenem Leitungsende erfolgt dann eine invertierte Reflexion. Bei Leitungsabschluss mit 50Ω bleibt trotzdem ein Sinus mit kleiner Amplitude als rücklaufende Welle sichtbar. Dabei liegt jedoch nicht ein ungenügender Leitungsabschluss vor, sondern die vorlaufende Welle koppelt durch und verfälscht das Messergebnis. Hierbei handelt es sich um einen systematischen Fehler, der sich für genaue Messungen weitgehend wieder herausrechnen lässt.

[[Datei:Sinus-poti.bmp|miniatur|Fehlanpassung mit Drehpoti]]
Unter solchen Bedingungen erschwert sich natürlich die Suche nach dem Punkt des besten Leitungsabschlusses über das Poti. Zudem tritt neben der Invertierung eine leichte Phasenverschiebung auf, das nicht nur am Poti, sondern auch am Aufbau liegt.

Über die Lötnägel kommen nun Spule (0,3µH) und Kondensator (100pF) als weitere Testlasten ins Spiel. Dabei findet wieder eine vollständige Reflexion des Signals statt, nur jeweils um 90° verschoben. Die Bauteilwerte wurden dabei nicht zufällig gewählt, sondern weißen jeweils einen Blindwiderstand von 50Ω auf. Andere Bauteilwerte führen zu einer anderen Phasenverschiebung. Beide Bauteile gleichzeitig als Last kompensieren sich und es liegt scheinbar ein offenes Leitungsende vor.

Ein zusätzlich eingefügte Leitung mit falscher Impedanz (75Ω) kann nicht von fehlerhaftem Leitungsabschluss unterschieden werden. Der Ort der Fehlanpassung lässt sich nicht ermitteln im Gegensatz zur Impulsmessung. Das Sinussignal besitzt Selbstähnlichkeit, sprich zwei Sinussignale überlagert ergeben wieder einen Sinus.

<gallery>
Datei:Sinus-kapazitiv-100pF.bmp|Reflexionen bei 100pF
Datei:Sinus-induktiv-0.33uH.bmp|Reflexionen bei 0,33µH
</gallery>

== Anwendung ==

* Stehwellenmessgerät
* S-Parametermessung / Netzwerkanalyse
** Antennenvermessung
** Filtervermessung
** Verstärkervermessung
* Durchgangsdose in Antennenanlagen
* Messung der Sendeleistung
* Rückkanal im Kabelinternet

== Zielgruppe / Intention ==

* Amateurfunker mit großem Interesse für Technik
* Ingenieure und Studenten mit Interesse zum Einstieg in den Bereich Richtkoppler

== Verschiedenes ==

Fertige Richtkoppler werden in einschlägigen Onlineshops angeboten. Eine besondere Empfehlung stellen der PDC-10 und TDC-10 von Mini-Circuits dar. Unter dem Stichwort Reflexionsmesskopf gibt es letzteren bei Box73 auch als fertigen Bausatz samt BNC-Steckern.

Es sind fehlerhafte RG58-Kabel im Umlauf und weisen trotz Beschriftung nicht die 50Ω-Leitungsimpedanz auf. Eine Reflexionsmessung mit dem Impulsgenerator und 50Ω-Abschlusswiderstand gibt Aufschluss. Der Tastkopf misst dabei an Pin 11 von IC1.

== TODO ==

* Antenne?
** Abstrahlung
** http://www.procom-deutschland.de/techinfo/e0207-feldstarke-strahlungsleistung
** http://www.dbicorporation.com/ite.htm
* Simulation
* Design-Rules für Schaltpläne

== Weblinks ==

* [http://michaelgellis.tripod.com/direct.html RF Directional Couplers] von Michael G. Ellis, Ph.D.
* … (Nach Bedarf ergänzen)

; Vergleichbare Projekte

* [http://n0fp.com/2010/01/23/directional-coupler-vers-0-1/ Directional Coupler Vers 0.1], Richtkoppler Marke Eigenbau
* [http://n0fp.com/2010/01/13/4-simple-directional-couplers/ 4 Simple Directional Couplers], Innenleben von verschiedenen Stehwellenmessgeräten
* [http://www.dj8jt.gmxhome.de/funk2.htm SWR-Meter mit Bargraphanzeige] von DJ8JT
* [http://www.telepostinc.com/lp100.html LP-100 und LP-100A] (Abschnitt Documents and Manuals) Vektorielles Stehwellenmessgerät von N8LP
* … (Nach Bedarf ergänzen)

; Einkaufen
* [http://www.box73.de Box73 Amateurfunkservice], Onlineshop der Zeitschrift Funkamateur
* [http://katalog.municom.info Municom]
* … (Nach Bedarf ergänzen)

[[Kategorie:Projekte]]

Diskussion:LevelTube

2015-01-24T07:11:19Z

Malzeit:

Gibt es ein Video?
:Videos von Lichtquellen sind schwierig. Das war erst mal genug Arbeit soweit. --[[Benutzer:Malzeit|Malzeit]] ([[Benutzer Diskussion:Malzeit|Diskussion]]) 08:11, 24. Jan. 2015 (CET)

LevelTube

2015-01-03T16:36:52Z

Malzeit:

[[Datei:Aufstellung LevelTube.jpg|miniatur|Aufgebaute LevelTube]]
Die '''LevelTube''' ist ein XXXL-Pegelmesser für den Partykeller. Die ein oder andere überdimensionierte Lautstärkeanzeige gibt es als Internetvideo schon zu begutachten. Die LevelTube hebt sich gegenüber andere Geräten hervor, weil sie nicht den Spitzenwert misst, sondern den RMS-Wert ermittelt und damit die Lautstärke besser abbildet. Durch die Verwendung einer handelsüblichen LED-Röhre erhält man ohne großen Aufwand ein robustes und vorzeigbares Gerät.

== Beschreibung ==

Die LevelTube besteht aus zwei Teilen, der Steuerbox und einer LED-Röhre. Die Steuerbox wertet das eingespeiste Audiosignal aus und ermittelt den Pegel. Zudem kann mit einem Drehregler die Empfindlichkeit justiert werden und über einen Drehencoder erfolgt die Programmauswahl. Über einen Taster kann vorübergehend auf dunkel geschaltet werden. Die Steuerbox verfügt über Anschlüsse für Strom, einen Eingang für das Audiosignal und einen DMX-Ausgang.

[[Datei:LevelTube Verkabelung.svg|miniatur|Verkabelung der LevelTube]]
Das DMX-Signal der Steuerbox steuert die LED-Röhre und mit Verlängerungskabel kann die LED-Röhre an einem entfernten Ort aufgestellt werden. Die Steuerbox dagegen verbleibt in der Nähe des Abspielgeräts. In der Materialliste der Aufbauanleitung befinden sich verschiedene Y-Kabel zum Anzapfen der gängigen Audiosteckerverbinder.

Ganz günstig ist die gesamte Installation nicht. Die Kosten summieren sich auf etwa 250€. Alle weiteren Informationen zum Aufbau finden sich in der ZIP-Datei im Abschnitt [[#Download]]

== Betriebsarten ==

Am Drehencoder lassen sich verschiedene Betriebsarten wählen:

{| {{Tabelle}}
| 0 || Aus
|----
| 1 || Pegelmesser hell
|----
| 2 || Pegelmesser mittel
|----
| 3 || Pegelmesser dunkel
|----
| 4 || Pegelmesser überkopf und hell
|----
| 5 || Pegelmesser überkopf und mittel
|----
| 6 || Pegelmesser überkopf und dunkel
|}

== Download ==

'''<big>[[Datei:LevelTube-v01-01.zip]]</big>'''
+ Bei Reichelt zusätzlich das Bauteil OKW TK-PIN GR für den Drehknopf bestellen.

Verzeichnisstruktur:

{| {{Tabelle}}
| <code>LevelTube/Gesamtsystem</code> || Aufstellung zum Gesamtsystem (LevelTube-v01-01.txt)
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Aufbauanleitung</code> || Aufbauanleitung
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Entwicklerdokumentation</code> || Entwicklerdokumentation
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Richtlinien</code> || Richtlinien zur Projektverwaltung
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Konzept</code> || Evaluierung verschiedener Konzepte
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/mikrocontroller.net</code> || Wiki-Text für mikrocontroller.net
|----
| <code>LevelTube/Software</code> || Software
|----
| <code>LevelTube/Hardware</code> || Hardware (Schaltungsprojekt in EAGLE)
|}

[[Kategorie:Projekte]]

Benutzer:Malzeit

2014-12-31T06:59:42Z

Malzeit: /* Meine Artikel */ +

= "Meine Artikel" =
* [[Mini-Jakobsleiter]]
* [[Serielle Schnittstelle unter Perl]]
* [[Bauteile für UKW-Empfänger]]
* [[EEU]]
* [[Serial-Port-Weiterleitung]]
* [[PTAT-Stromquelle]]
* [[Differenzverstärker]]
* [[Demo Gilbertzelle]] (nur Herleitung brauch Formatierung)
* [[Experimenteller Richtkoppler]]
* [[LeckerWecker (Zeitschloss)]]
* [[LevelTube]]

;Baustelle
* [[/Serial-IO-Expander]]
* [[/MIDI2CV]]
* [[/Serial-Latenztest]]
* [http://cq.cx/ladder.pl Kontaktplan mit AVR], unbedingt mal nachbauen (Mit Olimex AVR-IO oder so)

* [[/Sprechtaste bei Tonaderspeisung]]

LevelTube

2014-12-30T16:47:36Z

Malzeit: /* Beschreibung */ typos

[[Datei:Aufstellung LevelTube.jpg|miniatur|Aufgebaute LevelTube]]
Die '''LevelTube''' ist ein XXXL-Pegelmesser für den Partykeller. Die ein oder andere überdimensionierte Lautstärkeanzeige gibt es als Internetvideo schon zu begutachten. Die LevelTube hebt sich gegenüber andere Geräten hervor, weil sie nicht den Spitzenwert misst, sondern den RMS-Wert ermittelt und damit die Lautstärke besser abbildet. Durch die Verwendung einer handelsüblichen LED-Röhre erhält man ohne großen Aufwand ein robustes und vorzeigbares Gerät.

== Beschreibung ==

Die LevelTube besteht aus zwei Teilen, der Steuerbox und einer LED-Röhre. Die Steuerbox wertet das eingespeiste Audiosignal aus und ermittelt den Pegel. Zudem kann mit einem Drehregler die Empfindlichkeit justiert werden und über einen Drehencoder erfolgt die Programmauswahl. Über einen Taster kann vorübergehend auf dunkel geschaltet werden. Die Steuerbox verfügt über Anschlüsse für Strom, einen Eingang für das Audiosignal und einen DMX-Ausgang.

[[Datei:LevelTube Verkabelung.svg|miniatur|Verkabelung der LevelTube]]
Das DMX-Signal der Steuerbox steuert die LED-Röhre und mit Verlängerungskabel kann die LED-Röhre an einem entfernten Ort aufgestellt werden. Die Steuerbox dagegen verbleibt in der Nähe des Abspielgeräts. In der Materialliste der Aufbauanleitung befinden sich verschiedene Y-Kabel zum Anzapfen der gängigen Audiosteckerverbinder.

Ganz günstig ist die gesamte Installation nicht. Die Kosten summieren sich auf etwa 250€. Alle weiteren Informationen zum Aufbau finden sich in der ZIP-Datei im Abschnitt [[#Download]]

== Betriebsarten ==

Am Drehencoder lassen sich verschiedene Betriebsarten wählen:

{| {{Tabelle}}
| 0 || Aus
|----
| 1 || Pegelmesser hell
|----
| 2 || Pegelmesser mittel
|----
| 3 || Pegelmesser dunkel
|----
| 4 || Pegelmesser überkopf und hell
|----
| 5 || Pegelmesser überkopf und mittel
|----
| 6 || Pegelmesser überkopf und dunkel
|}

== Download ==

'''<big>[[Datei:LevelTube-v01-01.zip]]</big>'''

Verzeichnisstruktur:

{| {{Tabelle}}
| <code>LevelTube/Gesamtsystem</code> || Aufstellung zum Gesamtsystem (LevelTube-v01-01.txt)
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Aufbauanleitung</code> || Aufbauanleitung
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Entwicklerdokumentation</code> || Entwicklerdokumentation
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Richtlinien</code> || Richtlinien zur Projektverwaltung
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Konzept</code> || Evaluierung verschiedener Konzepte
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/mikrocontroller.net</code> || Wiki-Text für mikrocontroller.net
|----
| <code>LevelTube/Software</code> || Software
|----
| <code>LevelTube/Hardware</code> || Hardware (Schaltungsprojekt in EAGLE)
|}

[[Kategorie:Projekte]]

Benutzer:Malzeit/LevelTube

2014-12-30T16:46:15Z

Malzeit: Malzeit verschob die Seite Benutzer:Malzeit/LevelTube nach LevelTube: Freigabe

#WEITERLEITUNG [[LevelTube]]

LevelTube

2014-12-30T16:46:15Z

Malzeit: Malzeit verschob die Seite Benutzer:Malzeit/LevelTube nach LevelTube: Freigabe

[[Datei:Aufstellung LevelTube.jpg|miniatur|Aufgebaute LevelTube]]
Die '''LevelTube''' ist ein XXXL-Pegelmesser für den Partykeller. Die ein oder andere überdimensionierte Lautstärkeanzeige gibt es als Internetvideo schon zu begutachten. Die LevelTube hebt sich gegenüber andere Geräten hervor, weil sie nicht den Spitzenwert misst, sondern den RMS-Wert ermittelt und damit die Lautstärke besser abbildet. Durch die Verwendung einer handelsüblichen LED-Röhre erhält man ohne großen Aufwand ein robustes und vorzeigbares Gerät.

== Beschreibung ==

Die LevelTube besteht aus zwei Teilen, der Steuerbox und einer LED-Röhre. Die Steuerbox wertet das eingespeiste Audiosignal aus und ermittelt den Pegel. Zudem kann mit einem Drehregler die Empfindlichkeit justiert werden und über einen Drehencoder erfolgt die Programmauswahl. Über einen Taster kann vorübergehend auf dunkel geschaltet werden. Die Steuerbox verfügt über Anschlüsse für Strom, einen Eingang für das Audiosignal und einen DMX-Ausgang.

[[Datei:LevelTube Verkabelung.svg|miniatur|Verkabelung der LevelTube]]
Das DMX-Signal steuert die LED-Röhre und mit Verlängerungskabel kann die LED-Röhre an einem entfernten aufgestellt werden. Die Steuerbox dagegen verbleibt in der Nähe des Abspielgeräts. In der Materialliste der Aufbauanleitung befinden sich verschiedene Y-Kabel zum Anzapfen der gängigen Audiosteckerverbinder.

Ganz günstig ist die gesamte Installation nicht. Die Kosten summieren sich auf etwa 250€. Alle weiteren Informationen zum Aufbau finden sich in der ZIP-Datei im Abschnitt [[#Download]]

== Betriebsarten ==

Am Drehencoder lassen sich verschiedene Betriebsarten wählen:

{| {{Tabelle}}
| 0 || Aus
|----
| 1 || Pegelmesser hell
|----
| 2 || Pegelmesser mittel
|----
| 3 || Pegelmesser dunkel
|----
| 4 || Pegelmesser überkopf und hell
|----
| 5 || Pegelmesser überkopf und mittel
|----
| 6 || Pegelmesser überkopf und dunkel
|}

== Download ==

'''<big>[[Datei:LevelTube-v01-01.zip]]</big>'''

Verzeichnisstruktur:

{| {{Tabelle}}
| <code>LevelTube/Gesamtsystem</code> || Aufstellung zum Gesamtsystem (LevelTube-v01-01.txt)
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Aufbauanleitung</code> || Aufbauanleitung
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Entwicklerdokumentation</code> || Entwicklerdokumentation
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Richtlinien</code> || Richtlinien zur Projektverwaltung
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Konzept</code> || Evaluierung verschiedener Konzepte
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/mikrocontroller.net</code> || Wiki-Text für mikrocontroller.net
|----
| <code>LevelTube/Software</code> || Software
|----
| <code>LevelTube/Hardware</code> || Hardware (Schaltungsprojekt in EAGLE)
|}

[[Kategorie:Projekte]]

Datei:LevelTube-v01-01.zip

2014-12-30T16:45:51Z

Malzeit: Freigabe LevelTube v01.01

Freigabe [[LevelTube]] v01.01

LevelTube

2014-12-30T16:43:26Z

Malzeit: /* Download */ fix datei

[[Datei:Aufstellung LevelTube.jpg|miniatur|Aufgebaute LevelTube]]
Die '''LevelTube''' ist ein XXXL-Pegelmesser für den Partykeller. Die ein oder andere überdimensionierte Lautstärkeanzeige gibt es als Internetvideo schon zu begutachten. Die LevelTube hebt sich gegenüber andere Geräten hervor, weil sie nicht den Spitzenwert misst, sondern den RMS-Wert ermittelt und damit die Lautstärke besser abbildet. Durch die Verwendung einer handelsüblichen LED-Röhre erhält man ohne großen Aufwand ein robustes und vorzeigbares Gerät.

== Beschreibung ==

Die LevelTube besteht aus zwei Teilen, der Steuerbox und einer LED-Röhre. Die Steuerbox wertet das eingespeiste Audiosignal aus und ermittelt den Pegel. Zudem kann mit einem Drehregler die Empfindlichkeit justiert werden und über einen Drehencoder erfolgt die Programmauswahl. Über einen Taster kann vorübergehend auf dunkel geschaltet werden. Die Steuerbox verfügt über Anschlüsse für Strom, einen Eingang für das Audiosignal und einen DMX-Ausgang.

[[Datei:LevelTube Verkabelung.svg|miniatur|Verkabelung der LevelTube]]
Das DMX-Signal steuert die LED-Röhre und mit Verlängerungskabel kann die LED-Röhre an einem entfernten aufgestellt werden. Die Steuerbox dagegen verbleibt in der Nähe des Abspielgeräts. In der Materialliste der Aufbauanleitung befinden sich verschiedene Y-Kabel zum Anzapfen der gängigen Audiosteckerverbinder.

Ganz günstig ist die gesamte Installation nicht. Die Kosten summieren sich auf etwa 250€. Alle weiteren Informationen zum Aufbau finden sich in der ZIP-Datei im Abschnitt [[#Download]]

== Betriebsarten ==

Am Drehencoder lassen sich verschiedene Betriebsarten wählen:

{| {{Tabelle}}
| 0 || Aus
|----
| 1 || Pegelmesser hell
|----
| 2 || Pegelmesser mittel
|----
| 3 || Pegelmesser dunkel
|----
| 4 || Pegelmesser überkopf und hell
|----
| 5 || Pegelmesser überkopf und mittel
|----
| 6 || Pegelmesser überkopf und dunkel
|}

== Download ==

'''<big>[[Datei:LevelTube-v01-01.zip]]</big>'''

Verzeichnisstruktur:

{| {{Tabelle}}
| <code>LevelTube/Gesamtsystem</code> || Aufstellung zum Gesamtsystem (LevelTube-v01-01.txt)
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Aufbauanleitung</code> || Aufbauanleitung
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Entwicklerdokumentation</code> || Entwicklerdokumentation
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Richtlinien</code> || Richtlinien zur Projektverwaltung
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Konzept</code> || Evaluierung verschiedener Konzepte
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/mikrocontroller.net</code> || Wiki-Text für mikrocontroller.net
|----
| <code>LevelTube/Software</code> || Software
|----
| <code>LevelTube/Hardware</code> || Hardware (Schaltungsprojekt in EAGLE)
|}

[[Kategorie:Projekte]]

LevelTube

2014-12-30T16:17:36Z

Malzeit:

[[Datei:Aufstellung LevelTube.jpg|miniatur|Aufgebaute LevelTube]]
Die '''LevelTube''' ist ein XXXL-Pegelmesser für den Partykeller. Die ein oder andere überdimensionierte Lautstärkeanzeige gibt es als Internetvideo schon zu begutachten. Die LevelTube hebt sich gegenüber andere Geräten hervor, weil sie nicht den Spitzenwert misst, sondern den RMS-Wert ermittelt und damit die Lautstärke besser abbildet. Durch die Verwendung einer handelsüblichen LED-Röhre erhält man ohne großen Aufwand ein robustes und vorzeigbares Gerät.

== Beschreibung ==

Die LevelTube besteht aus zwei Teilen, der Steuerbox und einer LED-Röhre. Die Steuerbox wertet das eingespeiste Audiosignal aus und ermittelt den Pegel. Zudem kann mit einem Drehregler die Empfindlichkeit justiert werden und über einen Drehencoder erfolgt die Programmauswahl. Über einen Taster kann vorübergehend auf dunkel geschaltet werden. Die Steuerbox verfügt über Anschlüsse für Strom, einen Eingang für das Audiosignal und einen DMX-Ausgang.

[[Datei:LevelTube Verkabelung.svg|miniatur|Verkabelung der LevelTube]]
Das DMX-Signal steuert die LED-Röhre und mit Verlängerungskabel kann die LED-Röhre an einem entfernten aufgestellt werden. Die Steuerbox dagegen verbleibt in der Nähe des Abspielgeräts. In der Materialliste der Aufbauanleitung befinden sich verschiedene Y-Kabel zum Anzapfen der gängigen Audiosteckerverbinder.

Ganz günstig ist die gesamte Installation nicht. Die Kosten summieren sich auf etwa 250€. Alle weiteren Informationen zum Aufbau finden sich in der ZIP-Datei im Abschnitt [[#Download]]

== Betriebsarten ==

Am Drehencoder lassen sich verschiedene Betriebsarten wählen:

{| {{Tabelle}}
| 0 || Aus
|----
| 1 || Pegelmesser hell
|----
| 2 || Pegelmesser mittel
|----
| 3 || Pegelmesser dunkel
|----
| 4 || Pegelmesser überkopf und hell
|----
| 5 || Pegelmesser überkopf und mittel
|----
| 6 || Pegelmesser überkopf und dunkel
|}

== Download ==

'''<big>[[LevelTube-v01-01.zip]]</big>'''

Verzeichnisstruktur:

{| {{Tabelle}}
| <code>LevelTube/Gesamtsystem</code> || Aufstellung zum Gesamtsystem (LevelTube-v01-01.txt)
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Aufbauanleitung</code> || Aufbauanleitung
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Entwicklerdokumentation</code> || Entwicklerdokumentation
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Richtlinien</code> || Richtlinien zur Projektverwaltung
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Konzept</code> || Evaluierung verschiedener Konzepte
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/mikrocontroller.net</code> || Wiki-Text für mikrocontroller.net
|----
| <code>LevelTube/Software</code> || Software
|----
| <code>LevelTube/Hardware</code> || Hardware (Schaltungsprojekt in EAGLE)
|}

[[Kategorie:Projekte]]

LevelTube

2014-12-30T16:14:34Z

Malzeit: Hier soweit erledigt

[[Datei:Aufstellung LevelTube.jpg|miniatur|Aufgebaute LevelTube]]
Die '''LevelTube''' ist ein XXXL-Pegelmesser für den Partykeller. Die ein oder andere überdimensionierte Lautstärkeanzeige gibt es als Internetvideo schon zu begutachten. Die LevelTube hebt sich gegenüber andere Geräten hervor, weil sie nicht den Spitzenwert misst, sondern den RMS-Wert ermittelt und damit die Lautstärke besser abbildet. Durch die Verwendung einer handelsüblichen LED-Röhre erhält man ohne großen Aufwand ein robustes und vorzeigbares Gerät.

== Beschreibung ==

Die LevelTube besteht aus zwei Teilen, der Steuerbox und einer LED-Röhre. Die Steuerbox wertet das eingespeiste Audiosignal aus und ermittelt den Pegel. Zudem kann mit einem Drehregler die Empfindlichkeit justiert werden und über einen Drehencoder erfolgt die Programmauswahl. Über einen Taster kann vorübergehend auf dunkel geschaltet werden. Die Steuerbox verfügt über Anschlüsse für Strom, einen Eingang für das Audiosignal und einen DMX-Ausgang.

[[Datei:LevelTube Verkabelung.svg|miniatur|Verkabelung der LevelTube]]
Das DMX-Signal steuert die LED-Röhre und mit Verlängerungskabel kann die LED-Röhre an einem entfernten aufgestellt werden. Die Steuerbox dagegen verbleibt in der Nähe des Abspielgeräts. In der Materialliste der Aufbauanleitung befinden sich verschiedene Y-Kabel zum Anzapfen der gängigen Audiosteckerverbinder.

Ganz günstig ist die gesamte Installation nicht. Die Kosten summieren sich auf etwa 250€.

== Betriebsarten ==

Am Drehencoder lassen sich verschiedene Betriebsarten wählen:

{| {{Tabelle}}
| 0 || Aus
|----
| 1 || Pegelmesser hell
|----
| 2 || Pegelmesser mittel
|----
| 3 || Pegelmesser dunkel
|----
| 4 || Pegelmesser überkopf und hell
|----
| 5 || Pegelmesser überkopf und mittel
|----
| 6 || Pegelmesser überkopf und dunkel
|}

== Download ==

'''<big>[[LevelTube-v01-01.zip]]</big>'''

Verzeichnisstruktur:

{| {{Tabelle}}
| <code>LevelTube/Gesamtsystem</code> || Aufstellung zum Gesamtsystem (LevelTube-v01-01.txt)
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Aufbauanleitung</code> || Aufbauanleitung
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Entwicklerdokumentation</code> || Entwicklerdokumentation
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Richtlinien</code> || Richtlinien zur Projektverwaltung
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Konzept</code> || Evaluierung verschiedener Konzepte
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/mikrocontroller.net</code> || Wiki-Text für mikrocontroller.net
|----
| <code>LevelTube/Software</code> || Software
|----
| <code>LevelTube/Hardware</code> || Hardware (Schaltungsprojekt in EAGLE)
|}

[[Kategorie:Projekte]]

Datei:Aufstellung LevelTube.jpg

2014-12-30T16:12:27Z

Malzeit: Aufgebaute LevelTube

Aufgebaute [[LevelTube]]

Datei:LevelTube Verkabelung.svg

2014-12-30T16:09:44Z

Malzeit: Verkabelung einer LevelTube

Verkabelung einer [[LevelTube]]

LevelTube

2014-12-30T15:49:01Z

Malzeit: mal speichern

Die '''LevelTube''' ist ein XXXL-Pegelmesser für den Partykeller. Die ein oder andere überdimensionierte Lautstärkeanzeige gibt es als Internetvideo schon zu begutachten. Die LevelTube hebt sich gegenüber andere Geräten hervor, weil sie nicht den Spitzenwert misst, sondern den RMS-Wert ermittelt und damit die Lautstärke besser abbildet. Durch die Verwendung einer handelsüblichen LED-Röhre erhält man ohne großen Aufwand ein robustes und vorzeigbares Gerät.

TBD Bild und Videos

== Beschreibung ==

Die LevelTube besteht aus zwei Teilen, der Steuerbox und einer LED-Röhre. Die Steuerbox wertet das eingespeiste Audiosignal aus und ermittelt den Pegel. Zudem kann mit einem Drehregler die Empfindlichkeit justiert werden und über einen Drehencoder erfolgt die Programmauswahl. Über einen Taster kann vorübergehend auf dunkel geschaltet werden. Die Steuerbox verfügt über Anschlüsse für Strom, einen Eingang für das Audiosignal und einen DMX-Ausgang.

Das DMX-Signal steuert die LED-Röhre und mit Verlängerungskabel kann die LED-Röhre an einem entfernten aufgestellt werden. Die Steuerbox dagegen verbleibt in der Nähe des Abspielgeräts. In der Materialliste der Aufbauanleitung befinden sich verschiedene Y-Kabel zum Anzapfen der gängigen Audiosteckerverbinder.

Ganz günstig ist die gesamte Installation nicht. Die Kosten summieren sich auf etwa 250€.

== Betriebsarten ==

Am Drehencoder lassen sich verschiedene Betriebsarten wählen:

{| {{Tabelle}}
| 0 || Aus
|----
| 1 || Pegelmesser hell
|----
| 2 || Pegelmesser mittel
|----
| 3 || Pegelmesser dunkel
|----
| 4 || Pegelmesser überkopf und hell
|----
| 5 || Pegelmesser überkopf und mittel
|----
| 6 || Pegelmesser überkopf und dunkel
|}

== Download ==

'''<big>[[LevelTube-v01-01.zip]]</big>'''

Verzeichnisstruktur:

{| {{Tabelle}}
| <code>LevelTube/Gesamtsystem</code> || Aufstellung zum Gesamtsystem (LevelTube-v01-00.txt)
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Aufbauanleitung</code> || Aufbauanleitung
|----
| <code>LevelTube/Software</code> || Software
|----
| <code>LevelTube/Hardware</code> || Hardware (Schaltungsprojekt in EAGLE)
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Entwicklerdokumentation</code> || Entwicklerdokumentation
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Richtlinien</code> || Richtlinien zur Projektverwaltung
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/Konzept</code> || Evaluierung verschiedener Konzepte
|----
| <code>LevelTube/Dokumentation/mikrocontroller.net</code> || Wiki-Text für mikrocontroller.net
|}

[[Kategorie:Projekte]]

Demo Gilbertzelle

2014-12-29T18:03:13Z

Malzeit: ausgegrübelt, fertig

Die '''Gilbertzelle''' bildet einen Analogmultiplizierer, das bedeutet es werden zwei Spannungen miteinander multipliziert und das Ergebnis wieder als Spannung ausgegeben. Sehr stark verbreitet ist die Gilberzelle als Mischer in der Nachrichtentechnik und dient zum Herabsetzen der Empfangsfrequenz (RF) auf die Zwischenfrequenz (ZF) aber auch zur Amplitudenmodulation in Sendern..

Doch bevor man sich derart komplizierten Schaltungen widmet hilft eine kleine Demonstrationsschaltung beim Verständnis der Arbeitsweise. Als Anschauungsobjekt dient der [http://www.mikrocontroller.net/part/SA612 NE602/SA602/NE612/SA612]. Besonders aufschlussreich ist dabei die FFT-Funktion in Digitaloszilloskopen.

Der Theorieteil ist vorallem für Personen ohne umfangreiche Fachkenntnis und guter mathematischer Begabung sehr schwierig. Er befindet sich nur der klareren Struktur wegen an erster Stelle. Die gesamten Messungen können ohne genauere Kenntnis der Grundlagen erfolgen. Vielmehr sollen die Messungen das Interesse für die zugrundeliegende Theorie wecken und zur Lernbereitschaft motivieren.

== Allgemeine Erklärung ==
[[Datei:Prinzip-Differenzverstärker.svg|miniatur|[[Differenzverstärker]] R1 = R2 = R]]
Im Kern besteht eine Gilbertzelle aus mehreren geschickt miteinander verknüpften Differenzverstärkern. Dabei nutzt die Schaltung den Effekt, dass die Verstärkung des Differenzverstärkers vom Strom der gemeinsamen Stromsenke abhängt. Hierzu nochmals die linearisierte Formel aus dem Beitrag [[Differenzverstärker]].

:<math>U_a = I_\text{Senke} \cdot R \cdot U_d \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>

:<math>g = I_\text{Senke} \cdot R \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>

OTAs wie der [http://www.mikrocontroller.net/part/LM13700 LM13700] benutzen diese Art von Multiplizierer zur spannungsgesteuerten Amplitudenregelung. Da der Strom ISenke nur positiv sein darf, hat diese einfache Schaltung einen beträchtlichen Nachteil und daher macht der komplizierte Umweg über die Gilbertzelle Sinn.

=== Theorie im Detail ===
[[Datei:Prinzip-Gilbertzelle.svg|thumb|Prinzip der Gilbertzelle mit Arbeitswiderständen]]

Nebenstehend ist der prinzipelle Aufbau der Gilbertzelle dargestellt bestehend aus den drei Differenzverstärkern A, B+ und B- sowie einer Stromsenke ''I''Senke und zwei Arbeitswiderständen ''R''. Zum Verständnis dieses komplexen Gebildes braucht es zunächst eine vereinfachte Betrachtung. Hierzu werden zwei Fälle analysiert, wobei ''U''A einmal eine hohe positive Differenzspannung aufweist und das andere mal eine stark negative Spannung. Im ersten Fall schaltet T3 durch und der gesamte Strom von ''I''Senke fließt über den Zweig ''I''A1 und für Zweig IA2 bleibt nichts übrig. Bei negativem ''U''A schaltet T2 durch, womit der gesamte Strom von ISenke über den Zweig ''I''A2 fließt. Nun hängt an beiden Zweigen je ein weiterer Differenzverstärker, der allerdings nicht mehr binär angesteuert wird. Die Eingangsspannung ''U''B wird an beide Verstärker B+ und B- in gleicherweise angelegt, doch bei den Kollektorzweigen erfolgt der Zusammenschluss mit den gemeinsamen Arbeitswiderständen überkreuz. Damit hat die Verstärkung von Zweig B- gegenüber Zweig B+ den gleichen Betrag bei entgegengesetztem Vorzeichen.

Wenn sich nun mit der Polarität von ''U''A zwischen den zwei Differenzverstärkern B+ und B- hin- und herschalten lässt, dann wechselt die Spannungsverstärkung für ''U''B das Vorzeichen, das wiederum einer einfachen binären Multiplikation entspricht.

{| {{Tabelle}}
|----
| <math>U_A \gg 0 \rightarrow U_A = +1</math>
| <math>U_X = U_B \cdot v_U \cdot +1</math>
|----
| <math>U_A \ll 0 \rightarrow U_A = -1</math>
| <math>U_X = U_B \cdot v_U \cdot -1</math>
|}

Aus der Tabelle oben lässt leicht erahnen, auf welche Weise sich ''U''A in die Gleichung einfügt.

: <math>U_\text{X} = U_\text{B} \cdot v_\text{U} \cdot U_\text{A}</math>

Eine genauere Betrachtung erhärtet sich die aufgestellte These. Dabei erleichtert der Überlagerungssatz das Vorgehen erheblich.

{|
|
:<math>U_\text{X} = U_\text{X+} + U_\text{X-}</math>
|----
|Dabei gilt für die beiden Zweige B+ und B-:
|----
|
:<math>
U_\text{X+} = I_\text{A1} \cdot R \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}
</math>
|   →  
|<math>U_\text{X+}\propto I_\text{A1} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|
:<math>U_\text{X+} = -1 \cdot I_\text{A2} \cdot R \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>
|   →  
|<math>U_\text{X-}\propto -1 \cdot I_\text{A2} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|
:<math>
I_\text{A1} = \frac{1}{2} I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + U_\text{A} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}} \right)
</math>
|   →  
|<math>I_\text{A1} \propto U_\text{A}</math>
|----
| Deren Strom bestimmt der untere Differenzverstärker A nach:
|----
|
:<math>
I_\text{A2} = \frac{1}{2} I_\text{Senke} \cdot \left( 1 - U_\text{A} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}} \right)
</math>
|   →  
|<math>I_\text{A1} \propto -1 \cdot U_\text{A}</math>
|----
| || || <math>U_\text{X+} \propto U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|----
| || || <math>U_\text{X-} \propto -1 \cdot -1 \cdot U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|Schlussendlich ergibt sich aus der Überlagerung von ''U'''X+ und ''U''X-:
|----
| || || <math>U_\text{X} \propto 2 \cdot U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|}

Durch Weglassen der Vereinfachung mit der Proportionalität ergibt sich nach ausführlicher Rechung:

:<math>
U_\text{X} = U_\text{A} \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}^2 \cdot R \cdot I_\text{Senke}
</math>

Ein blinder Fleck bleibt allerdings offen, denn der Gleichtaktanteil auf der Differenzspannung ''U'''X bleibt ungeklärt. Doch wenn ISenke immer gleich bleibt, dann kann gar kein Gleichtaktanteil hinzukommen, denn was bei dem einen Arbeitswiderstand hinzukommt wird immer dem anderen genommen. Wem solche Begründungen nicht genügen, kann sich an der umfassenden Herleitung weiter unten ergötzen

Da der SA612 einen Widerstand statt einer Stromsenke besitzt sollte bei ihm der Gleichtaktanteil moglichst klein bleiben.


Bedingung für den einwandfreien Betrieb ist eine der Differenzspannung überlagerte Gleichspannung, die in der richtigen Relation zu den anderen Spannungen steht. Es gilt: UX,AP > UB,AP > UA,AP


=== Mischer ===

[[Datei:Frequenzdiagramm-Mischprodukte.svg|miniatur|Frequenzdiagramm für zwei Sinusförmige Signale (blau) und deren Mischprodukte (grün)]]

Soweit war immer von einer Multiplikation die Rede, doch stellt sich die frage, was das jetzt mit dem Mischer aus der Nachrichtentechnik zu tun hat? Mittels Mathematik lässt sich zeigen, dass eine Multiplikation die Funktion eines Mischers perfekt erfüllt. Durch Multiplikation zweier Sinussignale entstehen zwei neue Sinussignale, die jeweils die Summen- und die Differenzfrequenz der beiden Eingangsfrequenzen darstellen.
:<math>
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right) = \frac{1}{2} \cdot \left[
\cos \left( A - B\right) - \cos \left( A + B\right)
\right]
</math>
:<math>A = \omega_A \cdot t + \varphi_A</math>
:<math>B = \omega_B \cdot t + \varphi_B</math>
:<math>A-B =
\omega_A \cdot t + \varphi_A - \omega_B \cdot t + \varphi_B
=
\omega_\Delta \cdot t + \varphi_\Delta
</math>
:<math>A+B =
\omega_A \cdot t + \varphi_A + \omega_B \cdot t + \varphi_B
=
\omega_\Sigma \cdot t + \varphi_\Sigma
</math>

Statt eine Herleitung aufzustellen wird an dieser Stelle die Richtigkeit der Eingangs gegebenen Gleichung belegt. Als Hilfsmittel dienen die Additionstheoreme aus der Trigonometrie.

:<math>
\cos \left( A-B \right) =
{ \color{Magenta} \cos \left( A \right) \cdot \cos \left( B \right) } +
{ \color{YellowOrange} \sin \left( A \right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\cos \left( A+B \right) =
{ \color{Magenta} \cos \left( A \right) \cdot \cos \left( B \right) } -
{ \color{YellowOrange} \sin \left( A \right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\left[ \cos \left( A-B \right) - \cos \left( A+B \right) \right] =
{ \color{Magenta} 0} +
{ \color{YellowOrange} 2 \cdot
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\frac{1}{2} \cdot \left[
\cos \left( A-B \right) - \cos \left( A+B \right)
\right] =
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right)
</math>

Jetzt fehlt in der Gleichung nur noch Amplitude und Spannungsverstärkung.
:<math>
U_{A,Spitze} \cdot \sin \left(A\right) \cdot
U_{B,Spitze} \cdot \sin \left( B \right) \cdot v_U =
\frac{1}{2} \cdot U_{A,Spitze} \cdot U_{B,Spitze} \cdot v_U \left[
\cos \left( A - B\right) - \cos \left( A + B\right)
\right]
</math>

== Schaltung ==

Für den Aufbau der Schaltung benötigt ein geübter Löter etwa acht Stunden. Anschließend kommen noch zwei bis drei Stunden für die Messexperimente hinzu.

=== Schaltungsblöcke ===

Den Kern der Schaltung bildet der SA612 als Mischer mit integriertem Oszillator. Für eine saubere Aussteuerung des Mischers ist eine saubere Dimensionierung des Oszillator erforderlich, denn die Amplitude an Pin 6 (Anschluss O) sollte 200 mVss bis 300 mVss betragen. Entsprechend ist eine strikte Einhaltung der Werte erforderlich.

Den anderen großen Block bildet der Sägezahngenerator, welcher als oberwellenreiches Modulationssignal dient. Bei ihm zeigen sich deutlich die Seitenbänder aus dem Mischprodukt. Wegen seiner schlechten EMV ist der NE555 umfangreich gegen Spannungsrippel auf der Versorgungsspannung abgesichert.

Zur Entkopplung des Gleichstromanteils dient ein Resonanzübertrager mit ausreichend Bandbreite. Eine Testlast sorgt bei Bedarf für Leitungsanpassung.

<gallery>
Datei:Demo-Gilbertzelle-SA612.svg|Mischer mit Oszillator L1 = 10 µH (Q>70 @ 2 MHz) C1 = 2,7 bis 3,3 nF C2, C3 = 3,3nF
Datei:Gilbertzelle-Demo-Saegezahngenerator.svg|Sägezahngenerator
Datei:Demo-SA612 Last und Uebertrager.svg|Testlast und Resonanzübertrager als Balun
</gallery>

Über die Steckverdrahtung bieten verschiedene Stellpotis die Möglichkeit zur Justierung der Signale von einem Schaltungsblock zum Anderen. Mit dem Abschwächer wird das Sägezahnsignal auf einen für den Mischer akzeptable Aussteuerung verkleinert. Das Balance-Poti demonstriert, das ein Mischer auch Gleichspannung multiplizieren kann. Das DC-Poti zusammen mit dem Abschwächer zeigt das Zusammenspiel von Gleich- und Wechselspannung.

Der Mischer verfügt über einen differentiellen Eingang. Daher soll auch der Unterschied zwischen differentieller und massebezogener Einspeisung eines Blicks gewürdigt werden. Hierbei hilft eine halb Emitter-, halb Kollektorschaltung mit Gegentaktsignal am Ausgang.

Multipliziert man ein Sinussignal mit sich selbst, dann tritt eine Frequenzverdoppelung auf. Zur Impedanz und Pegelanpassung dient hierzu ein zu den Gegebenheiten des SA612 passender Impedanzwandler, der bei entsprechender Steckverdrahtung das Oszillatorsignal anzapft.

Da eine 9V-Blockbatterie im Neuzustand mehr als 9V liefert, aber der SA612 nicht mehr verträgt sorgt eine Diode für ausreichend Spannungsabsenkung. Zudem ist es ein hervorragender Verpolschutz, der bei Experimentierschaltungen immer angezeigt ist. Eine LED zeigt Betriebsbereitschaft an und ein Ausschalter erspart das Abstecken der Versorgungsspannung mit den Risiko von Kurzschlüssen.

<gallery>
Datei:Demo-Gilbertzelle-Potis.svg|Verschiedene Stellpotis
Datei:Demo-Gilbertzelle Symmetrierender Verstärker.svg|Symmetrierender Verstärker
Datei:Impedanzwandler für Quadrierer.svg|Impedanzwandler zur Anzapfung des Oszillators und anschließender Frequenzverdopplung
Datei:Demo GilbertzelleAnschluss fuer Versorgungsspannung.svg|Anschluss für die Versorgungsspannung
</gallery>

=== Aufbau ===

[[Datei:Demo Gilbertzelle-fertig-aufgebaut-finale-Version.jpg|miniatur|Finale Version fertig aufgebaut]]
[[Datei:Gilbertzelle-demo-protoyp-oben.JPG|miniatur|Prototyp von oben]]
[[Datei:Gilbertzelle-demo-protoyp-unten.JPG|miniatur|Prototyp von unten]]

Der Aufbau hat nach dem Schaltplan zu erfolgen, ansonsten kann es zu EMV-Problemen kommen und als Resultat tritt eine Verfälschung der Messergebnisse auf. Die Ursache liegt vorallem beim IC NE555 aber auch im Oszillatorkreis die beide im Abschnitt EMV kurz behandelt werden.

Die Schaltung kann mit einer 9V-Blockbatterie betrieben werden und minimiert dadurch die Rüstzeiten und Geräteaufwand. Die Batterielebensdauer beträgt etwa 20 Stunden.

Zusätzlich sind einige Drahtbrücken mit Steckschuhen zum Umstecken der Versuchsanordnung nötig. Insgesamt braucht es acht Brücken und alle sollten aus Isolierten Drähten bestehen. Sechs davon sollte man verdrillen, damit Garantiert keine Störungen aus- oder einkoppeln und die beiden Steckschuhe wegen der Verwechslungsgefahr farblich markieren.

Der Übertrager muss selbst gewickelt werden und an die entsprechenden Lötnägel gelötet werden, wofür der Ringkern FT50-61 vorgesehen ist. Wegen kapazitiver Kopplung müssen die beiden Wicklungen jeweils auf getrennten Hälften liegen. Zudem sollte die Resonanzfrequenz geprüft werden. Hierzu baut man sich aus einem 1kΩ-Widerstand, einem Taster und zwei Steckschuhen eine Brücke zur Versorgungsspannung und das andere Ende der Wicklung muss mit Masse verbunden sein. Damit belegt man eine Seite des Übertragers mit Strom. An der anderen Seite des Übertragers misst man mit einem 10:1-Tastkopf das DSO im Normal-Triggermodus. Beim Loslassen des Tasters zeigt sich dann eine ausklingende Schwingung entsprechend der Resonanzfrequenz. Die Frequenz sollte bei etwa 2MHz, eher leicht darüber, liegen. Bei zu geringer Resonanzfrequenz können die Kondensatoren C4 und C5 nacheinander entfernt, werden bis es in etwa passt.

Für optimale Schwingkreisgüte des Oszillators kann die (Zylinder-)Spule L1 etwa 2mm von der Platine abgehoben werden, da das Außenfeld der Spule in den darunterliegenden Leiterbahnen und Lötaugen Wirbelstromverluste erleidet. Bei der Messung des Oszillators kann der Rückgang der Oszillatoramplitude beobachtet werden, wenn man eine Schraubenzieherspitze an den Spulenkörper hält.

=== Inbetriebnahme ===

Die folgende Anleitung zur Inbetriebnahme soll sicherstellen, dass wesentliche Teile der Schaltung in der vorgesehenen Weise arbeiten.

Die Versorgungsspannung hat etwa 8,5 Volt und ist mit bis zu 0,5 Volt Abstrichen sowohl am SA612, wie am NE555 vorhanden. Die Stromaufnahme liegt bei ca. 15 mA bzw. 10mA bei der CMOS-Variante des 555. Theoretisch liegt die Spitze-Spitze-Spannung am Ausgang S des Sägezahngenerators bei 1/3 Versorgungsspannung. Tatsächlich sind es allerdings etwas mehr, das unter anderem an den Laufzeitverzögerungen im NE555 liegt. Die Frequenz sollte im Bereich von 100 kHz liegen und über das Poti vom Sägezahngenerator einstellbar sein.

Aufgrund der hohen Schwingkreiskapazitäten kann an Pin 7 ohne Sorge die Oszillatorspannung mit Tastkopf (10:1 → 10..20 pF) und Oszilloskop (AC-Kopplung) gemessen werden. Der Wert soll dabei zwischen 200 mVss und 300 mVss betragen und die Frequenz bei etwa 2 MHz liegen. (Bei zuviel Amplitude C16 erhöhen, bei zu wenig verringern)
Mit dem Multimeter lassen sich an den Mischereingängen A1 und A2 jeweils 1,4 V Gleichspannung messen. Die Ausgänge X1 und X2 weisen gegen Versorgungsspannung einen Wert von jeweils 1,25V auf. Nun wird der Eingang A1 gegen Masse kurzgeschlossen, der Mischer steuert nun die Verstärkung des Oszillatorsignals voll durch, das jeweils zu 1200 mVss an den Ausgängen X1 und X2 führt. Bei Oszillatorspannungen im oberen Bereich ist auch ein Übersteuern möglich.

[[Datei:Modulation-mit-Sägezahn-symmetrisch-ohne-Last.bmp|miniatur|Modulierter Schmetterling]]
Als letztes wird noch die Aussteuerung mit Modulationsspannung begutachtet. Dazu wird die Sägezahnspannung S an den Eingang E des Symmetrierverstärkers angeschlossen. Dessen Ausgangsspannungen A1 bzw. A2 sollten in etwa die gleiche Amplitude aufweisen und jeweils einen Stellbereich von 120 mVss oder etwas mehr erreichen, wenn A1 und A2 mit den Eingängen A1 und A2 des Mischers verbunden sind. Im weiteren wird nun die Ausgangsspannung X1 bzw. X2 des Mischers gemessen, wobei das Oszilloskops auf die Sägezahnspannung S triggert. Je nach Potistellung des Verstärkers sollte bis etwa 1200 mVss ein eher eckiger, darüber ein eher runder Schmetterling als Ausgangsspannung X1 bzw. X2 entstehen. Die Eingangsspannungen von A1 und A2 betragen betragen an dieser Grenze jeweils etwa 80 mVss.

=== Schaltpläne und Materialliste ===

<gallery>
Datei:Lochraster-Layout Demo Gilbertzelle Gesamtplan.svg|Gesamtplan als SVG erstellt mit Inkscape 0.47
Datei:Demo Gilbertzelle-Lochraster-Layout Beschriftung.png|Beschriftung
Datei:Lochraster-Layout Demo Gilbertzelle-Bestueckung.png|Bestückungsansicht
Datei:Demo Gilbertzelle Lochraster-Layout Verdrahtung.png|Verdrahtungsansicht
</gallery>

;Materialliste

{| {{Tabelle}}
! colspan="4" | Widerstände
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 4x || Widerstand || 10Ω || R8, R9, R10, R12
|----
| 3x || Widerstand || 100Ω || R7, R11, R19, R21
|----
| 1x || Widerstand || 220Ω || R4
|----
| 2x || Widerstand || 1kΩ || R20, -
|----
| 3x || Widerstand || 1,5kΩ || R1, R2, R18
|----
| 2x || Widerstand || 1,8kΩ || R13, R22
|----
| 1x || Widerstand || 2,2kΩ || R5
|----
| 2x || Widerstand || 5,6kΩ || R3, R6
|----
| 1x || Widerstand || 6,8kΩ || R14
|----
| 2x || Widerstand || 22kΩ || R15, R24
|----
| 1x || Widerstand || 47kΩ || R26
|----
| 4x || Widerstand || 100kΩ || R16, R17, R23, R25
|----

! colspan="4" | Potis
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || Trimmpoti || 1kΩ ⌀ 10mm || P3
|----
| 1x || Trimmpoti || 5kΩ ⌀ 10mm || P4
|----
| 1x || Trimmpoti || 10kΩ ⌀ 10mm || P2
|----
| 2x || Trimmpoti || 25kΩ ⌀ 10mm || P1, P6
|----
| 1x || Trimmpoti || 250kΩ ⌀ 10mm || P5
|----

! colspan="4" | Kondensatoren
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 2x || Kerko || 10pF || C4, C5
|----
| 1x || Kerko || 2,7nF || C16
|----
| 2x || Kerko || 3,3nF || C14, C15, C16
|----
| 1x || Foko || 5,6nF || C8
|----
| 9x || Foko || 10nF || C1, C6, C7, C13, C17, C18, C19, C21, C22
|----
| 12x || Foko || 100 nF || C3, C9, C10, C11, C12, C20, C23, C24, C25, C26, C27, C28
|----
| 1x || Elko || 22µF bis 100 µF || C2
|----

! colspan="4" | Halbleiter
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || LED || 3mm || D1
|----
| 1x || Diode || 1n4148 || D2
|----
| 2x || npn-Transistor || BC547B || T3, T4
|----
| 2x || pnp-Transistor || BC557B || T1, T2
|----
| 1x || IC || NE555 / TLC555 / ... || IC2
|----
| 1x || IC || NE602 / NE612 / SA602 / SA612 || IC1
|----

! colspan="4" | Sonstiges
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || Schiebeschalter || RM2,5 (Reichelt: T681 oder NK236) || S1
|----
| 1x || Übertrager || 1:1 @ 150 µH (FT50-61 AL 69nH 47 Wdg. + Lackdraht D: 0,28mm x l: 2m) || ÜT
|----
| 2x || Sockel || Dil-8 || IC1, IC2
|----
| 1x || Drossel || 10µH || L1
|----
| 36x || Lötnägel || 1mm || -
|----
| 20x || Steckschuhe || 1mm || -
|----
| 9x || 130mm Isolierterdraht || (Lackdraht D: 0,5mm / l: 1,2m) || -
|----
| 1x || Batterieclip || 9V || -
|----
| 1x || Batterie || 9V-Block || -
|----
| 1x || Lochrasterplatine || 160mmx100mm Europaformat || -
|----
| 7x || Schraube || M3x12mm || -
|----
| 7x || Mutter || M3 || -
|----
| 1x || Taster || beliebig || -
|----
|}

== Messexperimente ==

[[Datei:Voll-ausgesteuert-mit-Gleichspannung-4.bmp|miniatur|Mischerausgang mit maximaler Aussteuerung über Gleichspannung (nur Träger)]]
Nachdem schon bei der Inbetriebnahme einige Eckdaten vermessen wurden folgen jetzt umfangreichere Untersuchungen. Die einfachste Ansteuerung eines Multiplizierers ist Gleichspannung, die dann als Amplitudenregler für das Oszillatorsignal dient. Hierzu wird das Balance-Poti mit den beiden Eingängen A1 und A2 des SA612 verbunden. Das Oszilloskop triggert am besten (z. B. mit dem Triggereingang) auf den Oszillatorkreis O und gleichzeitig werden die Ausgänge X1 und X2 beobachtet während am Balance-Poti herumgedreht wird. Entsprechend dem Drehwinkel ändert sich die Ausgangsamplitude und deren Vorzeichen bezogen auf das getriggerte Oszillatorsignal.

Zur Vollständigkeit wird die Last zwischen die Ausgänge X1 und X2 geschaltet. Dabei halbiert sich die Ausgangsspannung, womit Leistungsanpassung vorliegt.

Unschön fällt auf, das sich mit der Steuerspannung A1 und A2 auch der Arbeitspunkt von X1 und X2 verschiebt. Wem nur ein Zweikanal-Oszilloskop zur Verfügung steht, sollte daher auch mal nur beide Ausgangsspannungen gleichzeitig messen. Nach den Betrachtungen im Theorieteil sollte das nicht passieren, doch hat der SA612 keine Stromsenke sondern einen Widerstand. Das führt dann zu derartigen Gleichtaktstörungen, die das Banalce-Poti provoziert.

Jetzt wird zwischen Ausgang und Last der Resonanzübertrager eingefügt und die Verstärkung ''v''U bei 400 mVss gemessen. Wer gerne Tabellen ausfüllt, Diagramme zeichnet und Dinge genau betrachtet sollte die Linearität des Multiplizierers begutachten in dem er die Spannung über der Last mit dem Balance-Poti in Schritten von 200 mVss erhöht und die zugehörige Eingangsspannung misst. Solange ''v''U konstant bleibt ist der Multiplizierer im linearen Bereich. (Eine Teil der Nichtlinearität liegt evtl. auch in der Gleichtaktstörung durch das Balance-Poti.). Statt des Spitze-Spitze-Wertes setzt die Berechnung hier den Spitzenwert voraus. Da der zweite Oszillatoreingang der Gilbertzelle nicht direkt zugänglich ist, wird der Spannungswert am Messpunkt O vom Oszillatorkreis angezapft. (NXP gibt dabei an, das diese Spannung intern durch drei dividiert wird, [http://www.standardics.nxp.com/support/documents/rf/pdf/an1994.pdf AN1994 für SA605])

:<math>U_{X,Spitze} \approx 2 \cdot U_{X1,Spitze} \approx 2 \cdot U_{X2,Spitze}</math>
:<math>U_{A,Spitze} = \frac{1}{2} \left( U_{A1} - U_{A2} \right)</math> (Multimeter zwischen A1 und A2)
:<math>U_{X,Spitze} = v_U \cdot U_{O,Spitze} \cdot U_{A,Spitze}</math>
:<math>v_U = \frac{U_\text{X,Spitze}}{U_\text{O,Spitze} \cdot U_\text{A,Spitze}}</math>

Der Wert vU besitzt einen direkten Zusammenhang mit dem Conversion-Gain, der im Abschnitt [[#Begriffe]] näher erläutert wird.

<div style="clear:both;"></div>
[[Datei:Modulation-mit-Saegezahn-Unsymmetrisch-03.bmp|miniatur|Modulation des Trägersignals mit Sägezahnspannung]]
Im nächsten Schritt erfolgt die Modulation der Oszillatorspannung mit dem Sägezahn S vom NE555. Zur Signalanpassung wird zusätzlich die Abschwächerschaltung zwischengeschaltet und erst dann an die Eingänge A1 und A2 des SA612 geführt. Weiterhin handelt es sich um ein pseudodifferentielles Signal. Die Triggerung erfolgt auf die Sägezahnspannung. Desweiteren werden di Ausgänge X1 und X2 mit Last vermessen. An denen zeigt sich ein etwas verschrobener Schmetterling, der je nach Potistellung runder oder eckiger wirkt. Mit zwischengeschaltetem Übertrag vor der Last erscheint dann ein Bild, das mehr dem Schmetterling aus der Inbetriebnahme entspricht. Somit besteht auch bei Ansteuerung mit Wechselspannung die Gleichtaktproblematik weiter.

Mit der Stopp-Funktion im DSO kann am Ausgangssignal der Phasensprung, das invertieren des modulierten Oszillatorsignals, im Nulldurchgang der Hüllkurve bewundert werden.

Abschließend lohnt sich noch ein Vergleich der Eingangsamplitude mit dem Bereich konstanter Verstärkung vU. Beide sollte grob miteinander übereinstimmen.

<div style="clear:both;"></div>
[[Datei:Modulation-mit-Saegezahn-FFT-06.bmp|miniatur|Spektrum für Modulation mit Sägezahn (kein Träger)]]
Zur Gegenüberstellung erfolgt nun die Speisung des SA612 mit einem Gegentaktsägezahn aus dem Gegentaktverstärker. Ein differentielles Signal besteht aus zwei zueinander invertierten Signalen gleicher Amplitude und benötigt keine Masse als Bezugspotential. Bei der Betrachtung von X1 und X2 (mit Last) fällt unmittelbar das Fehlen der Gleichtaktstörungen auf. Nun bräuchte es gar keinen Übertrager zur sauberen Signalauskopplung, doch vergeudet man so die Hälfte des Signalpegels von der ungenutzten Mischerhälfte.

Nun soll noch das modulierte Signal im Frequenzbereich begutachtet werden. Hierzu erfordert es ein DSO mit FFT-Funktion oder einen Spektrumanalysator. Aus der Anzahl der Speicherpunkte N und der Abtastrate fs lässt sich auf die Frequenzauflösung Δω der FFT-Operation schließen. Folglich sollte für eine feine Frequenzauflösung keine unnötig hohe Samplerate eingestellt werden.

:<math>\Delta \omega = \frac{1}{2} \cdot N \cdot f_s</math>

Bei etwa 2 MHz sollten sich die symmetrischen Seitenbänder des Sägezahns befinden. Die Oszillatorfrequenz als Träger fehlt, links und rechts davon die Oberwellen. Das es sich um den aufmodulierten Sägezahn handelt zeigt sich durch verstellen der Sägezahnfrequenz (P1) bei laufender Messung.

[[Datei:Quadrieren-09.bmp|miniatur|Mischer als Frequenzverdoppler]]
Eine spannende Frage ist, was passiert, wenn ein Sinussignal mit sich selbst multipliziert wird. Nach dem Mischerformel ergibt sich eine Summenfrequenz und eine Differenzfrequenz. Die Summe zweier gleicher Frequenzen bedeutet eine Frequenzverdopplung.

:<math>f_{\Sigma} = f_{Osz} + f_{Osz} = 2 \cdot f_{Osz}</math>
:<math>f_{\Delta} = f_{Osz} - f_{Osz} = 0\,</math>

Mathematisch findet sich dieser Grundsatz in den Doppelwinkelfunktionen.

:<math>\cos (2x)= 1 - 2 \sin^2 x</math>
oder umgedreht
:<math>\sin (\omega t) \cdot \sin (\omega t) = \sin^2 (\omega t) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cos (2 \omega t)</math>

Für die weiteren Messungen wird der Oszillatorkreis mit dem Impedanzwandler angezapft werden und von dort pseudodifferentiell in den Eingang A1 des Mischers eingespeist werden. Als Trigger für das Oszilloskop dient die Oszillatorspannung, die zusammen mit der Ausgangsspannung X1 bzw. X2 gemessen wird. Die Ausgangsspannung hat wie erwartet exakt die doppelte Frequenz der Eingangsspannung. Der Übertrager samt Last eleminiert wie schon in vorangegangenen Messungen die Gleichtaktprobleme.
<div style="clear:both;"></div>

[[Datei:Saegezahn-und-Gleichspannung-mit-FFT-11.bmp|miniatur|Spektrum für Modulation mit Träger]]
Damit die Hüllkurve des modulierten Signals einem Sägezahn entspricht muss eine Gleichspannung beigemischt werden, die den Nulldurchgang des Eingangssignals verhindert. Hierfür wird auf Eingang A1 am Mischer das DC-Poti angeschlossen und die Ausgänge X1 und X2 über den Übertrager mit der Last verbunden. Die Spannung über der Last wird auf 200mVss eingestellt. Jetzt kommt an Eingang A2 noch der Sägezahn über den Abschwächer hinzu und wird so eingestellt, dass eine schöne Sägezahnhüllkurve an der Last zustande kommt. Zuletzt wird die FFT-Operation auf das Ausgangssignal durchgeführt. Die Trägerfrequenz ist nun deutlich erkennbar.

Die Messbilder beziehen sich auf einen fehlerhaft dimensionierten Oszillatorkreis und können daher leicht abweichen. So bleibt der Reiz an der eigenen Messung erhalten.

== Übertrager und Induktivitäten ==

Zwangweise besitzen Übertrager immer auch eine Induktivität und einen entsprechenden Blindwiderstand. Der nimmt in relation zu den hohen Ausgangsimpedanzen des NE612 problematische Ausmaße an. Als Abhilfe dient ein parallelgeschalteter Kondensator, der eine Blindstromkompensation bewirkt. Die Ausgangsimpedanz und die Lastimpedanz verhindern dabei das aus der LC-Kombination ein Schwingkreis wird. Bei der genaueren Untersuchung der Impedanzcharakteristik hilft eine einfache Schaltungssimulation (etwa mit LTspice).

Bei der praktischen Umsetzung kommen weitere Probleme hinzu. Da reale Spulen noch eine parasitäre Kapazität aufweisen, sollte die auch bei der Blindstromkompensation berücksichtigt werden. Hinzu kommt der 10:1-Tastkopf beim Messen, speziell bei dieser Demonstrationsschaltung. Ermitteln lassen sich diese Störeffekt durch die Untersuchung der Eigenresonanz. Dazu braucht es einen Taster, einen Widerstand und eine Spannungsquelle. Der Widerstand und der Taster liegen in Reihe zur Spule und zusammen an der Spannungsquelle, wobei der Tastkopf die Spannung über die Spule misst. Nach dem Öffnen des Taster schwingt die Spule mit ihrer Eigenresonanz. Aus der Frequenz lässt sich auf die Kapazität schließen, wobei noch die Tastkopfkapazität abgezogen werden muss.

Die parasitäre Kapazität einer Spule hängt stark von der Wicklungstechnik ab. Im Fall des Übertragers wurden getrennte Wicklungen gewählt. Alternativ sind insbesondere bei Symmetriergliedern noch geschickt miteinander verdrillte Wicklungen gängig (auch als bifilar bekannt). Wegen der spezifischen Kapazität zwischen den einzelnen Wicklungen erfolgt die Einodrnung in Balun und Unun.

== EMV ==
[[Datei:NE555-EMV-ausser rand und band.bmp|miniatur|Spannungsschwankungen beim Schalten des NE555 und schlechter EMV]]

Mischer sind bestandteil von Empfangsschaltungen und arbeiten daher mit kleinen Signalen. Abgesehen von dieser Demonstrationsschaltungen macht ein Lochrasteraufbau aufgrund der Störeinstrahlungen keinen Sinn und abschirmende Masseflächen sind unumgänglich. Komplexere Schaltungen, etwa mit einem Digitalteil erfordern mindestens Grundkenntnisse im EMV-gerechten Schaltungsentwurf. Das EMV-Störungen aus Unachtsamkeit schnell bedeutsame Ausmaße erlangen zeigt das nebenstehende Oszillogramm von den Spannungsschwankungen entlang der Masseleitung des Prototypen.

== SA612&co ==

Von dem vorgestellten Mischer-Baustein sind mehrere Versionen erscheinen, darunter: NE602, SA602, NE612 und SA612. Dabei sind aus dem Datenblatt nur geringe Unterschiede ersichtlich wie etwa der Temperaturbereich und weisen laut [http://soldersmoke.blogspot.com/2009/06/na5n-on-ne602.html dieser Geschichte] ansonsten identische Kenndaten auf.

{| {{Tabelle}}
|+ '''Eingang'''
!
! pseudodifferentiell
! differentiell
|----
!Widerstand
| 1,5 kΩ
| 3 kΩ
|----
!Kapazität
| 3 pF
| 1,5 pF
|----
!Aussteuerung
| 80mVs/160mVss
| 80mVs/160mVss
|----
|}

[[Datei:Oszillator-quarz-27MHz.svg|miniatur|Dimensionierungsvorschlag für 27MHz-Quarz]]
[[Datei:Oszillator-quarz-5MHz.svg|miniatur|Dimensionierungsvorschlag für 5MHz-Quarz]]
{| {{Tabelle}}
|+ '''Oszillator'''
!
! pseudodifferentiell
|----
|Widerstand
| ca. 20 kΩ
|----
|Kapazität
| 1,5…2,5 pF
|----
|Aussteuerung
| 200…300 mVss
|----
|}

Ein zusätzlicher Widerstand von Pin 7 gegen Masse verbessert die Hochfrequenzeigenschaften der Oszillatorstufe. Der Widerstand sollte bei 22 kΩ liegen und niedriegere Werte können den internen Abgleich stören.

{| {{Tabelle}}
|+ '''Ausgang'''
!
! pseudodifferentiell
! differentiell
|----
!Widerstand
| 1,5 kΩ
| 3 kΩ
|----
!Aussteuerung mit Last
| 300mVs/600mVss
| 600mVs/1200mVss
|----
! Max. Ausgangsleistung
| 2 × -19 dBm
| -13 dBm
|}

Die Ausgangsleistung stellt die Summe beider Mischprodukte dar. Auch wenn der ZF-Filter eine Frequenz des Mischprodukts weg filtert bleibt das Signal bei der Berechung der möglichen Ausgangsleistung berücksichtigt. Der Conversion-Gain beträgt laut Datenblatt 17 dB, das einer Leistungsverstärkung von 50 für die Mischprodukte entspricht und einer Spannungsverstärkung von 7 bezogen auf das Eingangssignal bedeutet. Dabei erhalten die Summen- und Differenzfrequenz je die hälfte der Leistung.

== Anwendungsbereiche ==

Das sich die Gilbertzelle als Mischer eignet wurde bereits gezeigt. Daraus folgt, dass sich die Schaltung auch als Amplitudenmodulator verwendbar ist. Für den Multiplizierer in PFC-Reglern reicht wahrscheinlich schon ein ein Zwei-Quadranten-Multiplizierer. Als Quadrierer taugt ein Multiplizierer in entsprechend codierten Bitströmen zur Taktrückgewinnung.

== Begriffe ==

Zur Beschreibung von Mischern gibt es zahlreiche Parameter.

* Conversion-Gain
* IP3 (IIP3)
* Spurious-Product
* Isolation (LO->RF)
* Rauschzahl
* Empfindlichkeit
* 1dB-Komperssionspunkt
* Bandbreite

Weiterführende Verweise zu den Begriffen finden sich im Abschnitt [[#Weblinks]] im Unterpunkt Allgemeines zu Mischern. Nachfolgend sei nur kurz auf IP3 und Conversion-Gain eingegangen.

=== IP3 ===
[[Datei:Mischer-modell-ip3.svg|miniatur|Modell für Nichtlinearitäten]]
[[Datei:Im3-frequenzen.svg|miniatur|Lage der IM3-Frequenzen]]
Der IP3 gibt Auskunft über die Höhe von Intermodulationsprodukten dritter Ordnung (IM3). Durch kaum vermeidbare Nichtlinearitäten entstehen im Eingang des Mischers immer Mischprodukte zwischen den Empfangsfrequenzen und deren Oberwellen. Durch das Zusammenspiel zweier Empfangssignale entstehen dabei die IM3 nach folgender Formel.

:<math>f_{IM3{,}1} = 2 \cdot f_1 - f_2</math> und <math>f_{IM3{,}2} = 2 \cdot f_2 - f_1</math>

Die IM3 überlagern anschließend andere Empfangssignale die auf deren Frequenz liegen und können deswegen bei schwachen Signalen zu Störungen führen.

Andere Mischprodukte und Oberwellen spielen dagegen eine geringere Rolle.

=== Conversion-Gain ===

Der Conversion-Gain gibt das Verhältnis zwischen der zugeführten Signalstärke und der abgegebenen Signalstärke an. Der Pegel des lokalen Oszillators bleibt unberücksichtigt und weißt eine konstante Amplitude gemäß der Spezifikationen auf. Weiterhin muss man beachten, das das Mischprodukt immer aus zwei Teilen besteht, für die Berechung des Conversion-Gains wird die Summe der beiden Teile herangezogen. Entsprechend liegt die Leistungsverstärkung für den ZF-Kreis, der typsichen Anwendung eines Mischers um 3 dB niedriger als es der Conversion-Gain angibt.

:<math>G_c = \frac {P_{ab}}{P_{zu}}</math>

:<math>g_c (in\ dB) = 10\,\log(G_c)\,[dB]</math>

:<math>v_c = \sqrt{G_c} = 10^{\frac{g_c}{20\,dB}}</math>

:<math>v_c = \frac{U_X}{U_A}</math>

Bei passiven Mischertypen wird von Conversion-Loss gesprochen, da passive Komponenten keine Verstärkung bieten.

Den Bogen zu dem im Theorieteil genannten Parameter vu schlägt die nachfolgende Formel, die auch den Einfluss des Oszillatorpegels aufzeigt. Je größer die Oszillatorspannung desto höher fällt der Conversion-Gain aus.

:<math>v_U = v_c \cdot \frac {1}{U_\text{O,Spitze}}</math>
:<math>v_c = U_\text{O,Spitze} \cdot v_U</math>

== Diverse ICs mit Gilberzelle ==

Hochfrequenzbauteile sind bei den üblichen Versandhändler für Hobbyelektroniker rar gesäät. Daher hier eine kleine Liste gängiger ICs und Bezugsquellen.

* MC1496
* AD633 (Geringe Bandbreite)
* AD831 (bis 400 MHz)
* LT5560
* MC1350 (AGC-Verstärker, alternativ NTE746)
* MC13135
* [http://www.datasheets.org.uk/SN76514-datasheet.html SN76514] "uralt"(1971), nicht mehr in Produktion
* [http://www.intersil.com/products/deviceinfo.asp?pn=HFA3101 HFA3101]
* UPA101
* [http://www.analog.com/en/rfif-components/mixersmultipliers/ad8343/products/product.html AD8343], [http://www.analog.com/en/rfif-components/mixersmultipliers/products/index.html#Mixers weitere Typen von AD]
* [http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/88985/HP/IAM81008.html IAM81008] bis 5GHz, HP/Agilent/Avagotech, wird nicht mehr produziert, ebenso wie (höher aussteuerbar) [http://www.alldatasheet.com/datasheet-pdf/pdf/64728/HP/IAM-82008.html IAM82008]
* [http://www.hittite.com/products/index.html/category/279 HMC...] Mischer von Hittite.com bis zu 18 GHz
* [https://estore.rfmd.com/RFMD_OnlineStore/Browse.aspx?Family=Downconverters RFMX...] Abwärtsmischer von RF Micro Devices [https://estore.rfmd.com/RFMD_OnlineStore/Browse.aspx?Family=Upconverters und Aufwärtsmischer]

== Andere Mischertypen ==

Praktische jedes nichtlineare Bauteil eignet sich mehr oder weniger als Mischer. Hier eine kleine Auswahl verbreiteter Schaltungstypen.

* Dioden-Ringmodulator
* Passive FET Mixer (ähnlich dem Dioden-Ringmodulator nur mit FETs)
* Active FET Mixer (Gilbertzelle mit FETs)
* Logarithmierer + Delogarithmierer (RC4200)
* Bulk-Driven Mixer
* Analog-Multiplexer (74HC4066)

== Umfassende mathematische Herleitung der Gilbertzelle==
Diese Herleitung dient dem Beweis, dass die Gilbertzelle einen "linearen" Multiplizierer darstellt und ist nicht weiter für die Anwendung der Schaltung relevant. Die Indizierung bezieht sich dabei auf das Schaltbild der Gilbertzelle im Abschnitt [[#Allgemeine Erklärung|Allgemeine Erklärung]].

;Abhängigkeiten zwischen den Strömen und Spannungen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_{A1-B1} + I_{A2-B2} \\
I_{X2} &= I_{A1-B2} + I_{A2-B1} \\
I_{A2} &= I_\text{Senke} - I_{A1} \\
I_{A1-B2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} \\
I_{A1-B2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} \\
I_{A2-B2} &= I_{A2} - I_{A2-B1} \\

I_{A1} &= \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + U_A \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

I_{A1-B1} &= \tfrac12 I_{A1} \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

I_{A2-B1} &= \tfrac12 I_{A2} \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

U_{X} &= I_{X1} \cdot R1 - I_{X2} \cdot R2
\end{align}</math>

;"Geschicktes" Einsetzen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_{A1-B1} + I_{A2} - I_{A2-B1} \\
&= I_{A2} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} \\
I_{X2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} + I_{A2-B1} \\

I_{A2-B1} &= \frac12 \left( I_\text{Senke} - I_{A1}\right) \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2 \, U_T}\right) \\

U_{X} &= R \cdot \left( I_{X1} - I_{X2} \right) \\
R &= R1 = R2
\end{align}</math>

;Ausmultiplizieren und "geschicktes" Einsetzen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_\text{Senke} - I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} \\
&= - I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} + I_\text{Senke} \\

I_{X2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} + I_{A2-B1} - I_\text{Senke} + I_\text{Senke} \\
&= -\left(-I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} + I_\text{Senke} \right) + I_\text{Senke} \\

I_{A2-B1} &= \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right) - I_{A1-B1} \\

I_{A1-B1} &= \tfrac14 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + \frac{U_A}{2 \, U_T}\right) \cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right)

\end{align}</math>

;In ''I''X1 einsetzen und Substitution mit ''T''A und ''T''B

:<math>\begin{align}
I_{X2} &= -I_{X1} + I_\text{Senke} \\
T_A &= \left( 1 + \frac{U_A}{2 \, U_T}\right) \\
T_B &= \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right) \\
I_{X1} &=
- \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot T_A
+ \tfrac14 I_\text{Senke} \cdot T_A \cdot T_B
- \left(\tfrac12 I_\text{Senke} \cdot T_B
-\tfrac14 I_\text{Senke} \cdot T_A \cdot T_B
\right)
+ I_\text{Senke}

\end{align}</math>

;''I''Senke ausklammern und kürzen
:<math>
I_{X1} = \left(- T_A + T_A \cdot T_B - 2 \right) \cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;Wieder Einsetzen

:<math>
I_{X1} =
\left[ - \left( 1 + \frac{U_A}{2 U_T}\right)
+ \left( 1 + \frac{U_A}{2 U_T}\right)
\cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 U_T}\right)
- \left( 1 + \frac{U_B}{2 U_T}\right)
+ 2 \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}

</math>

;Klammern auflösen

:<math>
I_{X1} =
\left[ - 1 - \frac{U_A}{2 U_T}
+ 1 + \frac{U_A}{2 U_T} + \frac{U_B}{2 U_T}
+ \frac{U_A U_B}{4 U_T^2}
- 1 - \frac{U_B}{2 U_T}
+ 2 \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;Kürzen

:<math>
I_{X1} =
\left[ 1 + \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;''I''X1 in ''I''X2 einsetzen

:<math>
I_{X2} =
-\left[ 1 + \frac{U_A U_B}{4 \cdot U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
+ I_{Senke}</math>

;Kürzen

:<math>
I_{X2} =
\left[ 1 - \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;''I''X1 und ''I''X2 in ''U''X einsetzen

:<math>
U_{X} = R \cdot \left[
\left( 1 + \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right)
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
-
\left( 1 - \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right)
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
\right]
</math>

;Auflösen der Klammer und kürzen

:<math>
U_{X} = U_A \cdot U_B \cdot \frac{1}{4 U_T^2} \cdot R \cdot I_\text{Senke}
</math>

== Zielgruppe / Intension ==

* Amateurfunker mit großem Interesse für Technik
* Ingenieure und Studenten mit Interessere zum Einstieg in den Bereich Mischer
* Für Auszubildende und Fachkräfte als Messobjekt mit bemerkenswerten Eigenschaften unter Auslassung des Theoriebereichs.

== Literatur ==
* Frank Sichla: ''HF-Technik mit dem NE/SA 602/612''. beam-Verlag, 2006, ISBN 978-3-88976-054-8.
:Wer gute Literatur kennt, bitte ergänzen!

== Weblinks ==
; Forum
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/200572 Der Thread für Fragen und Diskussion] zum Projekt.

; Vergleichbare Projekte
* [http://www.electronics-tutorials.com/devices/602.htm NE602 or NE612 Double Balanced Mixer]

; Allgemeines zu Mischern
* [http://www.iis.ee.ethz.ch/stud_area/fachpraktika/PDFs/IS7.pdf Einführung zum Thema Mischer] (Praktikumsanleitung, ETH Zürich)
* [http://www.hft.tu-berlin.de/fileadmin/fg154/HFT/Skript/HFTII/MI.pdf Mischerprinzipien] (Skript, TU Berlin)
* [http://www.informationsuebertragung.ch/Extras/Mischer.pdf Weiter Einführung zum Thema Mischer] (Skript, FH Nordwestschweiz)
* [http://www.radio-electronics.com/info/rf-technology-design/mixers/rf-mixers-mixing-basics-tutorial.php RF mixer and RF mixing tutorial] für die Freunde der englischen Sprache
* [https://dokumente.unibw.de/pub/bscw.cgi/d1795579/mixer1_new.pdf Umfangreiches und anschaulich gestaltetes Skript]
* [http://www.hochfrequenzbraune.de/Nichtlinearitaeten_und_Intermodulation.pdf Mathematischer Hintergrund der Intermodulationsprodukte]
:Weiter Informationen finden sich leicht unter den Suchbegriffen "Gilbertzelle", "Gilbert cell", "Gilbertmischer" oder "Gilbert mixer"

; Interessante Projekte mit Mischern

* [http://www.golddredgervideo.com/kitsandparts/doubleballancedmixer.htm Messungen an einem Diodenringmischer]
* Elektor: Fledermäuse hören. Erschienen in Ausgabe 475, Juli/August 2010 ([http://www.elektor.de/jahrgang/2010/juli-047-august/fledermause-horen.1396180.lynkx Kauf-Download])
* Elektor: Fledermausohr. Erschienen in Ausgabe 439, Juli 2007 ([http://www.elektor.de/jahrgang/2007/juli/fledermausohr.197215.lynkx Kauf-Download])

:Wer gute Links kennt, bitte ergänzen!

;Applicationnotes von NXP
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1982.pdf AN1982]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1983.pdf AN1983]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1993.pdf AN1993]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1994.pdf AN1994]

[[Kategorie:Projekte]]

Demo Gilbertzelle

2014-12-29T17:38:47Z

Malzeit: mal speichern und grübeln

Die '''Gilbertzelle''' bildet einen Analogmultiplizierer, das bedeutet es werden zwei Spannungen miteinander multipliziert und das Ergebnis wieder als Spannung ausgegeben. Sehr stark verbreitet ist die Gilberzelle als Mischer in der Nachrichtentechnik und dient zum Herabsetzen der Empfangsfrequenz (RF) auf die Zwischenfrequenz (ZF) aber auch zur Amplitudenmodulation in Sendern..

Doch bevor man sich derart komplizierten Schaltungen widmet hilft eine kleine Demonstrationsschaltung beim Verständnis der Arbeitsweise. Als Anschauungsobjekt dient der [http://www.mikrocontroller.net/part/SA612 NE602/SA602/NE612/SA612]. Besonders aufschlussreich ist dabei die FFT-Funktion in Digitaloszilloskopen.

Der Theorieteil ist vorallem für Personen ohne umfangreiche Fachkenntnis und guter mathematischer Begabung sehr schwierig. Er befindet sich nur der klareren Struktur wegen an erster Stelle. Die gesamten Messungen können ohne genauere Kenntnis der Grundlagen erfolgen. Vielmehr sollen die Messungen das Interesse für die zugrundeliegende Theorie wecken und zur Lernbereitschaft motivieren.

== Allgemeine Erklärung ==
[[Datei:Prinzip-Differenzverstärker.svg|miniatur|[[Differenzverstärker]] R1 = R2 = R]]
Im Kern besteht eine Gilbertzelle aus mehreren geschickt miteinander verknüpften Differenzverstärkern. Dabei nutzt die Schaltung den Effekt, dass die Verstärkung des Differenzverstärkers vom Strom der gemeinsamen Stromsenke abhängt. Hierzu nochmals die linearisierte Formel aus dem Beitrag [[Differenzverstärker]].

:<math>U_a = I_\text{Senke} \cdot R \cdot U_d \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>

:<math>g = I_\text{Senke} \cdot R \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>

OTAs wie der [http://www.mikrocontroller.net/part/LM13700 LM13700] benutzen diese Art von Multiplizierer zur spannungsgesteuerten Amplitudenregelung. Da der Strom ISenke nur positiv sein darf, hat diese einfache Schaltung einen beträchtlichen Nachteil und daher macht der komplizierte Umweg über die Gilbertzelle Sinn.

=== Theorie im Detail ===
[[Datei:Prinzip-Gilbertzelle.svg|thumb|Prinzip der Gilbertzelle mit Arbeitswiderständen]]

Nebenstehend ist der prinzipelle Aufbau der Gilbertzelle dargestellt bestehend aus den drei Differenzverstärkern A, B+ und B- sowie einer Stromsenke ''I''Senke und zwei Arbeitswiderständen ''R''. Zum Verständnis dieses komplexen Gebildes braucht es zunächst eine vereinfachte Betrachtung. Hierzu werden zwei Fälle analysiert, wobei ''U''A einmal eine hohe positive Differenzspannung aufweist und das andere mal eine stark negative Spannung. Im ersten Fall schaltet T3 durch und der gesamte Strom von ''I''Senke fließt über den Zweig ''I''A1 und für Zweig IA2 bleibt nichts übrig. Bei negativem ''U''A schaltet T2 durch, womit der gesamte Strom von ISenke über den Zweig ''I''A2 fließt. Nun hängt an beiden Zweigen je ein weiterer Differenzverstärker, der allerdings nicht mehr binär angesteuert wird. Die Eingangsspannung ''U''B wird an beide Verstärker B+ und B- in gleicherweise angelegt, doch bei den Kollektorzweigen erfolgt der Zusammenschluss mit den gemeinsamen Arbeitswiderständen überkreuz. Damit hat die Verstärkung von Zweig B- gegenüber Zweig B+ den gleichen Betrag bei entgegengesetztem Vorzeichen.

Wenn sich nun mit der Polarität von ''U''A zwischen den zwei Differenzverstärkern B+ und B- hin- und herschalten lässt, dann wechselt die Spannungsverstärkung für ''U''B das Vorzeichen, das wiederum einer einfachen binären Multiplikation entspricht.

{| {{Tabelle}}
|----
| <math>U_A \gg 0 \rightarrow U_A = +1</math>
| <math>U_X = U_B \cdot v_U \cdot +1</math>
|----
| <math>U_A \ll 0 \rightarrow U_A = -1</math>
| <math>U_X = U_B \cdot v_U \cdot -1</math>
|}

Aus der Tabelle oben lässt leicht erahnen, auf welche Weise sich ''U''A in die Gleichung einfügt.

: <math>U_\text{X} = U_\text{B} \cdot v_\text{U} \cdot U_\text{A}</math>

Eine genauere Betrachtung erhärtet sich die aufgestellte These. Dabei erleichtert der Überlagerungssatz das Vorgehen erheblich.

{|
|
:<math>U_\text{X} = U_\text{X+} + U_\text{X-}</math>
|----
|Dabei gilt für die beiden Zweige B+ und B-:
|----
|
:<math>
U_\text{X'} = I_\text{A1} \cdot R \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}
</math>
|   →  
|<math>U_\text{X+}\propto I_\text{A1} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|
:<math>U_\text{X+} = -1 \cdot I_\text{A2} \cdot R \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>
|   →  
|<math>U_\text{X-}\propto -1 \cdot I_\text{A2} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|
:<math>
I_\text{A1} = \frac{1}{2} I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + U_\text{A} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}} \right)
</math>
|   →  
|<math>I_\text{A1} \propto U_\text{A}</math>
|----
| Deren Strom bestimmt der untere Differenzverstärker A nach:
|----
|
:<math>
I_\text{A2} = \frac{1}{2} I_\text{Senke} \cdot \left( 1 - U_\text{A} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}} \right)
</math>
|   →  
|<math>I_\text{A1} \propto -1 \cdot U_\text{A}</math>
|----
| || || <math>U_\text{X+} \propto U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|----
| || || <math>U_\text{X-} \propto -1 \cdot -1 \cdot U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|Schlussendlich ergibt sich aus der Überlagerung von ''U'''X+ und ''U''X-:
|----
| || || <math>U_\text{X} \propto 2 \cdot U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|}

Durch Weglassen der Vereinfachung mit der Proportionalität ergibt sich nach ausführlicher Rechung:

:<math>
U_\text{X} = U_\text{A} \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}^2 \cdot R \cdot I_\text{Senke}
</math>

Ein blinder Fleck bleibt allerdings offen, denn der Gleichtaktanteil auf der Differenzspannung ''U'''X bleibt ungeklärt. Doch wenn ISenke immer gleich bleibt, dann kann gar kein Gleichtaktanteil hinzukommen, denn was bei dem einen Arbeitswiderstand hinzukommt wird immer dem anderen genommen. Wem solche Begründungen nicht genügen, kann sich an der umfassenden Herleitung weiter unten ergötzen

Da der SA612 einen Widerstand statt einer Stromsenke besitzt sollte bei ihm der Gleichtaktanteil moglichst klein bleiben.


Bedingung für den einwandfreien Betrieb ist eine der Differenzspannung überlagerte Gleichspannung die in der richtigen Relation zu den anderen steht. Es gilt: UX,AP > UB,AP > UA,AP


=== Mischer ===

[[Datei:Frequenzdiagramm-Mischprodukte.svg|miniatur|Frequenzdiagramm für zwei Sinusförmige Signale (blau) und deren Mischprodukte (grün)]]

Soweit war immer von einer Multiplikation die Rede, doch stellt sich die frage, was das jetzt mit dem Mischer aus der Nachrichtentechnik zu tun hat? Mittels Mathematik lässt sich zeigen, dass eine Multiplikation die Funktion eines Mischers perfekt erfüllt. Durch Multiplikation zweier Sinussignale entstehen zwei neue Sinussignale, die jeweils die Summen- und die Differenzfrequenz der beiden Eingangsfrequenzen darstellen.
:<math>
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right) = \frac{1}{2} \cdot \left[
\cos \left( A - B\right) - \cos \left( A + B\right)
\right]
</math>
:<math>A = \omega_A \cdot t + \varphi_A</math>
:<math>B = \omega_B \cdot t + \varphi_B</math>
:<math>A-B =
\omega_A \cdot t + \varphi_A - \omega_B \cdot t + \varphi_B
=
\omega_\Delta \cdot t + \varphi_\Delta
</math>
:<math>A+B =
\omega_A \cdot t + \varphi_A + \omega_B \cdot t + \varphi_B
=
\omega_\Sigma \cdot t + \varphi_\Sigma
</math>

Statt eine Herleitung aufzustellen wird an dieser Stelle die Richtigkeit der Eingangs gegebenen Gleichung belegt. Als Hilfsmittel dienen die Additionstheoreme aus der Trigonometrie.

:<math>
\cos \left( A-B \right) =
{ \color{Magenta} \cos \left( A \right) \cdot \cos \left( B \right) } +
{ \color{YellowOrange} \sin \left( A \right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\cos \left( A+B \right) =
{ \color{Magenta} \cos \left( A \right) \cdot \cos \left( B \right) } -
{ \color{YellowOrange} \sin \left( A \right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\left[ \cos \left( A-B \right) - \cos \left( A+B \right) \right] =
{ \color{Magenta} 0} +
{ \color{YellowOrange} 2 \cdot
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\frac{1}{2} \cdot \left[
\cos \left( A-B \right) - \cos \left( A+B \right)
\right] =
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right)
</math>

Jetzt fehlt in der Gleichung nur noch Amplitude und Spannungsverstärkung.
:<math>
U_{A,Spitze} \cdot \sin \left(A\right) \cdot
U_{B,Spitze} \cdot \sin \left( B \right) \cdot v_U =
\frac{1}{2} \cdot U_{A,Spitze} \cdot U_{B,Spitze} \cdot v_U \left[
\cos \left( A - B\right) - \cos \left( A + B\right)
\right]
</math>

== Schaltung ==

Für den Aufbau der Schaltung benötigt ein geübter Löter etwa acht Stunden. Anschließend kommen noch zwei bis drei Stunden für die Messexperimente hinzu.

=== Schaltungsblöcke ===

Den Kern der Schaltung bildet der SA612 als Mischer mit integriertem Oszillator. Für eine saubere Aussteuerung des Mischers ist eine saubere Dimensionierung des Oszillator erforderlich, denn die Amplitude an Pin 6 (Anschluss O) sollte 200 mVss bis 300 mVss betragen. Entsprechend ist eine strikte Einhaltung der Werte erforderlich.

Den anderen großen Block bildet der Sägezahngenerator, welcher als oberwellenreiches Modulationssignal dient. Bei ihm zeigen sich deutlich die Seitenbänder aus dem Mischprodukt. Wegen seiner schlechten EMV ist der NE555 umfangreich gegen Spannungsrippel auf der Versorgungsspannung abgesichert.

Zur Entkopplung des Gleichstromanteils dient ein Resonanzübertrager mit ausreichend Bandbreite. Eine Testlast sorgt bei Bedarf für Leitungsanpassung.

<gallery>
Datei:Demo-Gilbertzelle-SA612.svg|Mischer mit Oszillator L1 = 10 µH (Q>70 @ 2 MHz) C1 = 2,7 bis 3,3 nF C2, C3 = 3,3nF
Datei:Gilbertzelle-Demo-Saegezahngenerator.svg|Sägezahngenerator
Datei:Demo-SA612 Last und Uebertrager.svg|Testlast und Resonanzübertrager als Balun
</gallery>

Über die Steckverdrahtung bieten verschiedene Stellpotis die Möglichkeit zur Justierung der Signale von einem Schaltungsblock zum Anderen. Mit dem Abschwächer wird das Sägezahnsignal auf einen für den Mischer akzeptable Aussteuerung verkleinert. Das Balance-Poti demonstriert, das ein Mischer auch Gleichspannung multiplizieren kann. Das DC-Poti zusammen mit dem Abschwächer zeigt das Zusammenspiel von Gleich- und Wechselspannung.

Der Mischer verfügt über einen differentiellen Eingang. Daher soll auch der Unterschied zwischen differentieller und massebezogener Einspeisung eines Blicks gewürdigt werden. Hierbei hilft eine halb Emitter-, halb Kollektorschaltung mit Gegentaktsignal am Ausgang.

Multipliziert man ein Sinussignal mit sich selbst, dann tritt eine Frequenzverdoppelung auf. Zur Impedanz und Pegelanpassung dient hierzu ein zu den Gegebenheiten des SA612 passender Impedanzwandler, der bei entsprechender Steckverdrahtung das Oszillatorsignal anzapft.

Da eine 9V-Blockbatterie im Neuzustand mehr als 9V liefert, aber der SA612 nicht mehr verträgt sorgt eine Diode für ausreichend Spannungsabsenkung. Zudem ist es ein hervorragender Verpolschutz, der bei Experimentierschaltungen immer angezeigt ist. Eine LED zeigt Betriebsbereitschaft an und ein Ausschalter erspart das Abstecken der Versorgungsspannung mit den Risiko von Kurzschlüssen.

<gallery>
Datei:Demo-Gilbertzelle-Potis.svg|Verschiedene Stellpotis
Datei:Demo-Gilbertzelle Symmetrierender Verstärker.svg|Symmetrierender Verstärker
Datei:Impedanzwandler für Quadrierer.svg|Impedanzwandler zur Anzapfung des Oszillators und anschließender Frequenzverdopplung
Datei:Demo GilbertzelleAnschluss fuer Versorgungsspannung.svg|Anschluss für die Versorgungsspannung
</gallery>

=== Aufbau ===

[[Datei:Demo Gilbertzelle-fertig-aufgebaut-finale-Version.jpg|miniatur|Finale Version fertig aufgebaut]]
[[Datei:Gilbertzelle-demo-protoyp-oben.JPG|miniatur|Prototyp von oben]]
[[Datei:Gilbertzelle-demo-protoyp-unten.JPG|miniatur|Prototyp von unten]]

Der Aufbau hat nach dem Schaltplan zu erfolgen, ansonsten kann es zu EMV-Problemen kommen und als Resultat tritt eine Verfälschung der Messergebnisse auf. Die Ursache liegt vorallem beim IC NE555 aber auch im Oszillatorkreis die beide im Abschnitt EMV kurz behandelt werden.

Die Schaltung kann mit einer 9V-Blockbatterie betrieben werden und minimiert dadurch die Rüstzeiten und Geräteaufwand. Die Batterielebensdauer beträgt etwa 20 Stunden.

Zusätzlich sind einige Drahtbrücken mit Steckschuhen zum Umstecken der Versuchsanordnung nötig. Insgesamt braucht es acht Brücken und alle sollten aus Isolierten Drähten bestehen. Sechs davon sollte man verdrillen, damit Garantiert keine Störungen aus- oder einkoppeln und die beiden Steckschuhe wegen der Verwechslungsgefahr farblich markieren.

Der Übertrager muss selbst gewickelt werden und an die entsprechenden Lötnägel gelötet werden, wofür der Ringkern FT50-61 vorgesehen ist. Wegen kapazitiver Kopplung müssen die beiden Wicklungen jeweils auf getrennten Hälften liegen. Zudem sollte die Resonanzfrequenz geprüft werden. Hierzu baut man sich aus einem 1kΩ-Widerstand, einem Taster und zwei Steckschuhen eine Brücke zur Versorgungsspannung und das andere Ende der Wicklung muss mit Masse verbunden sein. Damit belegt man eine Seite des Übertragers mit Strom. An der anderen Seite des Übertragers misst man mit einem 10:1-Tastkopf das DSO im Normal-Triggermodus. Beim Loslassen des Tasters zeigt sich dann eine ausklingende Schwingung entsprechend der Resonanzfrequenz. Die Frequenz sollte bei etwa 2MHz, eher leicht darüber, liegen. Bei zu geringer Resonanzfrequenz können die Kondensatoren C4 und C5 nacheinander entfernt, werden bis es in etwa passt.

Für optimale Schwingkreisgüte des Oszillators kann die (Zylinder-)Spule L1 etwa 2mm von der Platine abgehoben werden, da das Außenfeld der Spule in den darunterliegenden Leiterbahnen und Lötaugen Wirbelstromverluste erleidet. Bei der Messung des Oszillators kann der Rückgang der Oszillatoramplitude beobachtet werden, wenn man eine Schraubenzieherspitze an den Spulenkörper hält.

=== Inbetriebnahme ===

Die folgende Anleitung zur Inbetriebnahme soll sicherstellen, dass wesentliche Teile der Schaltung in der vorgesehenen Weise arbeiten.

Die Versorgungsspannung hat etwa 8,5 Volt und ist mit bis zu 0,5 Volt Abstrichen sowohl am SA612, wie am NE555 vorhanden. Die Stromaufnahme liegt bei ca. 15 mA bzw. 10mA bei der CMOS-Variante des 555. Theoretisch liegt die Spitze-Spitze-Spannung am Ausgang S des Sägezahngenerators bei 1/3 Versorgungsspannung. Tatsächlich sind es allerdings etwas mehr, das unter anderem an den Laufzeitverzögerungen im NE555 liegt. Die Frequenz sollte im Bereich von 100 kHz liegen und über das Poti vom Sägezahngenerator einstellbar sein.

Aufgrund der hohen Schwingkreiskapazitäten kann an Pin 7 ohne Sorge die Oszillatorspannung mit Tastkopf (10:1 → 10..20 pF) und Oszilloskop (AC-Kopplung) gemessen werden. Der Wert soll dabei zwischen 200 mVss und 300 mVss betragen und die Frequenz bei etwa 2 MHz liegen. (Bei zuviel Amplitude C16 erhöhen, bei zu wenig verringern)
Mit dem Multimeter lassen sich an den Mischereingängen A1 und A2 jeweils 1,4 V Gleichspannung messen. Die Ausgänge X1 und X2 weisen gegen Versorgungsspannung einen Wert von jeweils 1,25V auf. Nun wird der Eingang A1 gegen Masse kurzgeschlossen, der Mischer steuert nun die Verstärkung des Oszillatorsignals voll durch, das jeweils zu 1200 mVss an den Ausgängen X1 und X2 führt. Bei Oszillatorspannungen im oberen Bereich ist auch ein Übersteuern möglich.

[[Datei:Modulation-mit-Sägezahn-symmetrisch-ohne-Last.bmp|miniatur|Modulierter Schmetterling]]
Als letztes wird noch die Aussteuerung mit Modulationsspannung begutachtet. Dazu wird die Sägezahnspannung S an den Eingang E des Symmetrierverstärkers angeschlossen. Dessen Ausgangsspannungen A1 bzw. A2 sollten in etwa die gleiche Amplitude aufweisen und jeweils einen Stellbereich von 120 mVss oder etwas mehr erreichen, wenn A1 und A2 mit den Eingängen A1 und A2 des Mischers verbunden sind. Im weiteren wird nun die Ausgangsspannung X1 bzw. X2 des Mischers gemessen, wobei das Oszilloskops auf die Sägezahnspannung S triggert. Je nach Potistellung des Verstärkers sollte bis etwa 1200 mVss ein eher eckiger, darüber ein eher runder Schmetterling als Ausgangsspannung X1 bzw. X2 entstehen. Die Eingangsspannungen von A1 und A2 betragen betragen an dieser Grenze jeweils etwa 80 mVss.

=== Schaltpläne und Materialliste ===

<gallery>
Datei:Lochraster-Layout Demo Gilbertzelle Gesamtplan.svg|Gesamtplan als SVG erstellt mit Inkscape 0.47
Datei:Demo Gilbertzelle-Lochraster-Layout Beschriftung.png|Beschriftung
Datei:Lochraster-Layout Demo Gilbertzelle-Bestueckung.png|Bestückungsansicht
Datei:Demo Gilbertzelle Lochraster-Layout Verdrahtung.png|Verdrahtungsansicht
</gallery>

;Materialliste

{| {{Tabelle}}
! colspan="4" | Widerstände
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 4x || Widerstand || 10Ω || R8, R9, R10, R12
|----
| 3x || Widerstand || 100Ω || R7, R11, R19, R21
|----
| 1x || Widerstand || 220Ω || R4
|----
| 2x || Widerstand || 1kΩ || R20, -
|----
| 3x || Widerstand || 1,5kΩ || R1, R2, R18
|----
| 2x || Widerstand || 1,8kΩ || R13, R22
|----
| 1x || Widerstand || 2,2kΩ || R5
|----
| 2x || Widerstand || 5,6kΩ || R3, R6
|----
| 1x || Widerstand || 6,8kΩ || R14
|----
| 2x || Widerstand || 22kΩ || R15, R24
|----
| 1x || Widerstand || 47kΩ || R26
|----
| 4x || Widerstand || 100kΩ || R16, R17, R23, R25
|----

! colspan="4" | Potis
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || Trimmpoti || 1kΩ ⌀ 10mm || P3
|----
| 1x || Trimmpoti || 5kΩ ⌀ 10mm || P4
|----
| 1x || Trimmpoti || 10kΩ ⌀ 10mm || P2
|----
| 2x || Trimmpoti || 25kΩ ⌀ 10mm || P1, P6
|----
| 1x || Trimmpoti || 250kΩ ⌀ 10mm || P5
|----

! colspan="4" | Kondensatoren
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 2x || Kerko || 10pF || C4, C5
|----
| 1x || Kerko || 2,7nF || C16
|----
| 2x || Kerko || 3,3nF || C14, C15, C16
|----
| 1x || Foko || 5,6nF || C8
|----
| 9x || Foko || 10nF || C1, C6, C7, C13, C17, C18, C19, C21, C22
|----
| 12x || Foko || 100 nF || C3, C9, C10, C11, C12, C20, C23, C24, C25, C26, C27, C28
|----
| 1x || Elko || 22µF bis 100 µF || C2
|----

! colspan="4" | Halbleiter
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || LED || 3mm || D1
|----
| 1x || Diode || 1n4148 || D2
|----
| 2x || npn-Transistor || BC547B || T3, T4
|----
| 2x || pnp-Transistor || BC557B || T1, T2
|----
| 1x || IC || NE555 / TLC555 / ... || IC2
|----
| 1x || IC || NE602 / NE612 / SA602 / SA612 || IC1
|----

! colspan="4" | Sonstiges
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || Schiebeschalter || RM2,5 (Reichelt: T681 oder NK236) || S1
|----
| 1x || Übertrager || 1:1 @ 150 µH (FT50-61 AL 69nH 47 Wdg. + Lackdraht D: 0,28mm x l: 2m) || ÜT
|----
| 2x || Sockel || Dil-8 || IC1, IC2
|----
| 1x || Drossel || 10µH || L1
|----
| 36x || Lötnägel || 1mm || -
|----
| 20x || Steckschuhe || 1mm || -
|----
| 9x || 130mm Isolierterdraht || (Lackdraht D: 0,5mm / l: 1,2m) || -
|----
| 1x || Batterieclip || 9V || -
|----
| 1x || Batterie || 9V-Block || -
|----
| 1x || Lochrasterplatine || 160mmx100mm Europaformat || -
|----
| 7x || Schraube || M3x12mm || -
|----
| 7x || Mutter || M3 || -
|----
| 1x || Taster || beliebig || -
|----
|}

== Messexperimente ==

[[Datei:Voll-ausgesteuert-mit-Gleichspannung-4.bmp|miniatur|Mischerausgang mit maximaler Aussteuerung über Gleichspannung (nur Träger)]]
Nachdem schon bei der Inbetriebnahme einige Eckdaten vermessen wurden folgen jetzt umfangreichere Untersuchungen. Die einfachste Ansteuerung eines Multiplizierers ist Gleichspannung, die dann als Amplitudenregler für das Oszillatorsignal dient. Hierzu wird das Balance-Poti mit den beiden Eingängen A1 und A2 des SA612 verbunden. Das Oszilloskop triggert am besten (z. B. mit dem Triggereingang) auf den Oszillatorkreis O und gleichzeitig werden die Ausgänge X1 und X2 beobachtet während am Balance-Poti herumgedreht wird. Entsprechend dem Drehwinkel ändert sich die Ausgangsamplitude und deren Vorzeichen bezogen auf das getriggerte Oszillatorsignal.

Zur Vollständigkeit wird die Last zwischen die Ausgänge X1 und X2 geschaltet. Dabei halbiert sich die Ausgangsspannung, womit Leistungsanpassung vorliegt.

Unschön fällt auf, das sich mit der Steuerspannung A1 und A2 auch der Arbeitspunkt von X1 und X2 verschiebt. Wem nur ein Zweikanal-Oszilloskop zur Verfügung steht, sollte daher auch mal nur beide Ausgangsspannungen gleichzeitig messen. Nach den Betrachtungen im Theorieteil sollte das nicht passieren, doch hat der SA612 keine Stromsenke sondern einen Widerstand. Das führt dann zu derartigen Gleichtaktstörungen, die das Banalce-Poti provoziert.

Jetzt wird zwischen Ausgang und Last der Resonanzübertrager eingefügt und die Verstärkung ''v''U bei 400 mVss gemessen. Wer gerne Tabellen ausfüllt, Diagramme zeichnet und Dinge genau betrachtet sollte die Linearität des Multiplizierers begutachten in dem er die Spannung über der Last mit dem Balance-Poti in Schritten von 200 mVss erhöht und die zugehörige Eingangsspannung misst. Solange ''v''U konstant bleibt ist der Multiplizierer im linearen Bereich. (Eine Teil der Nichtlinearität liegt evtl. auch in der Gleichtaktstörung durch das Balance-Poti.). Statt des Spitze-Spitze-Wertes setzt die Berechnung hier den Spitzenwert voraus. Da der zweite Oszillatoreingang der Gilbertzelle nicht direkt zugänglich ist, wird der Spannungswert am Messpunkt O vom Oszillatorkreis angezapft. (NXP gibt dabei an, das diese Spannung intern durch drei dividiert wird, [http://www.standardics.nxp.com/support/documents/rf/pdf/an1994.pdf AN1994 für SA605])

:<math>U_{X,Spitze} \approx 2 \cdot U_{X1,Spitze} \approx 2 \cdot U_{X2,Spitze}</math>
:<math>U_{A,Spitze} = \frac{1}{2} \left( U_{A1} - U_{A2} \right)</math> (Multimeter zwischen A1 und A2)
:<math>U_{X,Spitze} \cdot 1 \text{V} = v_U \cdot U_{O,Spitze} \cdot U_{A,Spitze}</math>
:<math>v_U = \frac{U_\text{X,Spitze} \cdot 1 V}{U_\text{O,Spitze} \cdot U_\text{A,Spitze}}</math>

Der Wert vU besitzt einen direkten Zusammenhang mit dem Conversion-Gain, der im Abschnitt [[#Begriffe]] näher erläutert wird.

<div style="clear:both;"></div>
[[Datei:Modulation-mit-Saegezahn-Unsymmetrisch-03.bmp|miniatur|Modulation des Trägersignals mit Sägezahnspannung]]
Im nächsten Schritt erfolgt die Modulation der Oszillatorspannung mit dem Sägezahn S vom NE555. Zur Signalanpassung wird zusätzlich die Abschwächerschaltung zwischengeschaltet und erst dann an die Eingänge A1 und A2 des SA612 geführt. Weiterhin handelt es sich um ein pseudodifferentielles Signal. Die Triggerung erfolgt auf die Sägezahnspannung. Desweiteren werden di Ausgänge X1 und X2 mit Last vermessen. An denen zeigt sich ein etwas verschrobener Schmetterling, der je nach Potistellung runder oder eckiger wirkt. Mit zwischengeschaltetem Übertrag vor der Last erscheint dann ein Bild, das mehr dem Schmetterling aus der Inbetriebnahme entspricht. Somit besteht auch bei Ansteuerung mit Wechselspannung die Gleichtaktproblematik weiter.

Mit der Stopp-Funktion im DSO kann am Ausgangssignal der Phasensprung, das invertieren des modulierten Oszillatorsignals, im Nulldurchgang der Hüllkurve bewundert werden.

Abschließend lohnt sich noch ein Vergleich der Eingangsamplitude mit dem Bereich konstanter Verstärkung vU. Beide sollte grob miteinander übereinstimmen.

<div style="clear:both;"></div>
[[Datei:Modulation-mit-Saegezahn-FFT-06.bmp|miniatur|Spektrum für Modulation mit Sägezahn (kein Träger)]]
Zur Gegenüberstellung erfolgt nun die Speisung des SA612 mit einem Gegentaktsägezahn aus dem Gegentaktverstärker. Ein differentielles Signal besteht aus zwei zueinander invertierten Signalen gleicher Amplitude und benötigt keine Masse als Bezugspotential. Bei der Betrachtung von X1 und X2 (mit Last) fällt unmittelbar das Fehlen der Gleichtaktstörungen auf. Nun bräuchte es gar keinen Übertrager zur sauberen Signalauskopplung, doch vergeudet man so die Hälfte des Signalpegels von der ungenutzten Mischerhälfte.

Nun soll noch das modulierte Signal im Frequenzbereich begutachtet werden. Hierzu erfordert es ein DSO mit FFT-Funktion oder einen Spektrumanalysator. Aus der Anzahl der Speicherpunkte N und der Abtastrate fs lässt sich auf die Frequenzauflösung Δω der FFT-Operation schließen. Folglich sollte für eine feine Frequenzauflösung keine unnötig hohe Samplerate eingestellt werden.

:<math>\Delta \omega = \frac{1}{2} \cdot N \cdot f_s</math>

Bei etwa 2 MHz sollten sich die symmetrischen Seitenbänder des Sägezahns befinden. Die Oszillatorfrequenz als Träger fehlt, links und rechts davon die Oberwellen. Das es sich um den aufmodulierten Sägezahn handelt zeigt sich durch verstellen der Sägezahnfrequenz (P1) bei laufender Messung.

[[Datei:Quadrieren-09.bmp|miniatur|Mischer als Frequenzverdoppler]]
Eine spannende Frage ist, was passiert, wenn ein Sinussignal mit sich selbst multipliziert wird. Nach dem Mischerformel ergibt sich eine Summenfrequenz und eine Differenzfrequenz. Die Summe zweier gleicher Frequenzen bedeutet eine Frequenzverdopplung.

:<math>f_{\Sigma} = f_{Osz} + f_{Osz} = 2 \cdot f_{Osz}</math>
:<math>f_{\Delta} = f_{Osz} - f_{Osz} = 0\,</math>

Mathematisch findet sich dieser Grundsatz in den Doppelwinkelfunktionen.

:<math>\cos (2x)= 1 - 2 \sin^2 x</math>
oder umgedreht
:<math>\sin (\omega t) \cdot \sin (\omega t) = \sin^2 (\omega t) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cos (2 \omega t)</math>

Für die weiteren Messungen wird der Oszillatorkreis mit dem Impedanzwandler angezapft werden und von dort pseudodifferentiell in den Eingang A1 des Mischers eingespeist werden. Als Trigger für das Oszilloskop dient die Oszillatorspannung, die zusammen mit der Ausgangsspannung X1 bzw. X2 gemessen wird. Die Ausgangsspannung hat wie erwartet exakt die doppelte Frequenz der Eingangsspannung. Der Übertrager samt Last eleminiert wie schon in vorangegangenen Messungen die Gleichtaktprobleme.
<div style="clear:both;"></div>

[[Datei:Saegezahn-und-Gleichspannung-mit-FFT-11.bmp|miniatur|Spektrum für Modulation mit Träger]]
Damit die Hüllkurve des modulierten Signals einem Sägezahn entspricht muss eine Gleichspannung beigemischt werden, die den Nulldurchgang des Eingangssignals verhindert. Hierfür wird auf Eingang A1 am Mischer das DC-Poti angeschlossen und die Ausgänge X1 und X2 über den Übertrager mit der Last verbunden. Die Spannung über der Last wird auf 200mVss eingestellt. Jetzt kommt an Eingang A2 noch der Sägezahn über den Abschwächer hinzu und wird so eingestellt, dass eine schöne Sägezahnhüllkurve an der Last zustande kommt. Zuletzt wird die FFT-Operation auf das Ausgangssignal durchgeführt. Die Trägerfrequenz ist nun deutlich erkennbar.

Die Messbilder beziehen sich auf einen fehlerhaft dimensionierten Oszillatorkreis und können daher leicht abweichen. So bleibt der Reiz an der eigenen Messung erhalten.

== Übertrager und Induktivitäten ==

Zwangweise besitzen Übertrager immer auch eine Induktivität und einen entsprechenden Blindwiderstand. Der nimmt in relation zu den hohen Ausgangsimpedanzen des NE612 problematische Ausmaße an. Als Abhilfe dient ein parallelgeschalteter Kondensator, der eine Blindstromkompensation bewirkt. Die Ausgangsimpedanz und die Lastimpedanz verhindern dabei das aus der LC-Kombination ein Schwingkreis wird. Bei der genaueren Untersuchung der Impedanzcharakteristik hilft eine einfache Schaltungssimulation (etwa mit LTspice).

Bei der praktischen Umsetzung kommen weitere Probleme hinzu. Da reale Spulen noch eine parasitäre Kapazität aufweisen, sollte die auch bei der Blindstromkompensation berücksichtigt werden. Hinzu kommt der 10:1-Tastkopf beim Messen, speziell bei dieser Demonstrationsschaltung. Ermitteln lassen sich diese Störeffekt durch die Untersuchung der Eigenresonanz. Dazu braucht es einen Taster, einen Widerstand und eine Spannungsquelle. Der Widerstand und der Taster liegen in Reihe zur Spule und zusammen an der Spannungsquelle, wobei der Tastkopf die Spannung über die Spule misst. Nach dem Öffnen des Taster schwingt die Spule mit ihrer Eigenresonanz. Aus der Frequenz lässt sich auf die Kapazität schließen, wobei noch die Tastkopfkapazität abgezogen werden muss.

Die parasitäre Kapazität einer Spule hängt stark von der Wicklungstechnik ab. Im Fall des Übertragers wurden getrennte Wicklungen gewählt. Alternativ sind insbesondere bei Symmetriergliedern noch geschickt miteinander verdrillte Wicklungen gängig (auch als bifilar bekannt). Wegen der spezifischen Kapazität zwischen den einzelnen Wicklungen erfolgt die Einodrnung in Balun und Unun.

== EMV ==
[[Datei:NE555-EMV-ausser rand und band.bmp|miniatur|Spannungsschwankungen beim Schalten des NE555 und schlechter EMV]]

Mischer sind bestandteil von Empfangsschaltungen und arbeiten daher mit kleinen Signalen. Abgesehen von dieser Demonstrationsschaltungen macht ein Lochrasteraufbau aufgrund der Störeinstrahlungen keinen Sinn und abschirmende Masseflächen sind unumgänglich. Komplexere Schaltungen, etwa mit einem Digitalteil erfordern mindestens Grundkenntnisse im EMV-gerechten Schaltungsentwurf. Das EMV-Störungen aus Unachtsamkeit schnell bedeutsame Ausmaße erlangen zeigt das nebenstehende Oszillogramm von den Spannungsschwankungen entlang der Masseleitung des Prototypen.

== SA612&co ==

Von dem vorgestellten Mischer-Baustein sind mehrere Versionen erscheinen, darunter: NE602, SA602, NE612 und SA612. Dabei sind aus dem Datenblatt nur geringe Unterschiede ersichtlich wie etwa der Temperaturbereich und weisen laut [http://soldersmoke.blogspot.com/2009/06/na5n-on-ne602.html dieser Geschichte] ansonsten identische Kenndaten auf.

{| {{Tabelle}}
|+ '''Eingang'''
!
! pseudodifferentiell
! differentiell
|----
!Widerstand
| 1,5 kΩ
| 3 kΩ
|----
!Kapazität
| 3 pF
| 1,5 pF
|----
!Aussteuerung
| 80mVs/160mVss
| 80mVs/160mVss
|----
|}

[[Datei:Oszillator-quarz-27MHz.svg|miniatur|Dimensionierungsvorschlag für 27MHz-Quarz]]
[[Datei:Oszillator-quarz-5MHz.svg|miniatur|Dimensionierungsvorschlag für 5MHz-Quarz]]
{| {{Tabelle}}
|+ '''Oszillator'''
!
! pseudodifferentiell
|----
|Widerstand
| ca. 20 kΩ
|----
|Kapazität
| 1,5…2,5 pF
|----
|Aussteuerung
| 200…300 mVss
|----
|}

Ein zusätzlicher Widerstand von Pin 7 gegen Masse verbessert die Hochfrequenzeigenschaften der Oszillatorstufe. Der Widerstand sollte bei 22 kΩ liegen und niedriegere Werte können den internen Abgleich stören.

{| {{Tabelle}}
|+ '''Ausgang'''
!
! pseudodifferentiell
! differentiell
|----
!Widerstand
| 1,5 kΩ
| 3 kΩ
|----
!Aussteuerung mit Last
| 300mVs/600mVss
| 600mVs/1200mVss
|----
! Max. Ausgangsleistung
| 2 × -19 dBm
| -13 dBm
|}

Die Ausgangsleistung stellt die Summe beider Mischprodukte dar. Auch wenn der ZF-Filter eine Frequenz des Mischprodukts weg filtert bleibt das Signal bei der Berechung der möglichen Ausgangsleistung berücksichtigt. Der Conversion-Gain beträgt laut Datenblatt 17 dB, das einer Leistungsverstärkung von 50 für die Mischprodukte entspricht und einer Spannungsverstärkung von 7 bezogen auf das Eingangssignal bedeutet. Dabei erhalten die Summen- und Differenzfrequenz je die hälfte der Leistung.

== Anwendungsbereiche ==

Das sich die Gilbertzelle als Mischer eignet wurde bereits gezeigt. Daraus folgt, dass sich die Schaltung auch als Amplitudenmodulator verwendbar ist. Für den Multiplizierer in PFC-Reglern reicht wahrscheinlich schon ein ein Zwei-Quadranten-Multiplizierer. Als Quadrierer taugt ein Multiplizierer in entsprechend codierten Bitströmen zur Taktrückgewinnung.

== Begriffe ==

Zur Beschreibung von Mischern gibt es zahlreiche Parameter.

* Conversion-Gain
* IP3 (IIP3)
* Spurious-Product
* Isolation (LO->RF)
* Rauschzahl
* Empfindlichkeit
* 1dB-Komperssionspunkt
* Bandbreite

Weiterführende Verweise zu den Begriffen finden sich im Abschnitt [[#Weblinks]] im Unterpunkt Allgemeines zu Mischern. Nachfolgend sei nur kurz auf IP3 und Conversion-Gain eingegangen.

=== IP3 ===
[[Datei:Mischer-modell-ip3.svg|miniatur|Modell für Nichtlinearitäten]]
[[Datei:Im3-frequenzen.svg|miniatur|Lage der IM3-Frequenzen]]
Der IP3 gibt Auskunft über die Höhe von Intermodulationsprodukten dritter Ordnung (IM3). Durch kaum vermeidbare Nichtlinearitäten entstehen im Eingang des Mischers immer Mischprodukte zwischen den Empfangsfrequenzen und deren Oberwellen. Durch das Zusammenspiel zweier Empfangssignale entstehen dabei die IM3 nach folgender Formel.

:<math>f_{IM3{,}1} = 2 \cdot f_1 - f_2</math> und <math>f_{IM3{,}2} = 2 \cdot f_2 - f_1</math>

Die IM3 überlagern anschließend andere Empfangssignale die auf deren Frequenz liegen und können deswegen bei schwachen Signalen zu Störungen führen.

Andere Mischprodukte und Oberwellen spielen dagegen eine geringere Rolle.

=== Conversion-Gain ===

Der Conversion-Gain gibt das Verhältnis zwischen der zugeführten Signalstärke und der abgegebenen Signalstärke an. Der Pegel des lokalen Oszillators bleibt unberücksichtigt und weißt eine konstante Amplitude gemäß der Spezifikationen auf. Weiterhin muss man beachten, das das Mischprodukt immer aus zwei Teilen besteht, für die Berechung des Conversion-Gains wird die Summe der beiden Teile herangezogen. Entsprechend liegt die Leistungsverstärkung für den ZF-Kreis, der typsichen Anwendung eines Mischers um 3 dB niedriger als es der Conversion-Gain angibt.

:<math>G_c = \frac {P_{ab}}{P_{zu}}</math>

:<math>g_c (in\ dB) = 10\,\log(G_c)\,[dB]</math>

:<math>v_c = \sqrt{G_c} = 10^{\frac{g_c}{20\,dB}}</math>

:<math>v_c = \frac{U_X}{U_A}</math>

Bei passiven Mischertypen wird von Conversion-Loss gesprochen, da passive Komponenten keine Verstärkung bieten.

Den Bogen zu dem im Theorieteil genannten Parameter vu schlägt die nachfolgende Formel, die auch den Einfluss des Oszillatorpegels aufzeigt. Je größer die Oszillatorspannung desto höher fällt der Conversion-Gain aus.

:<math>v_U = v_c \cdot \frac {1 \text{V}}{U_\text{O,Spitze}}</math>
:<math>v_c = \frac{U_{O{,}Spitze}}{1\text{V}} \cdot v_U</math>

== Diverse ICs mit Gilberzelle ==

Hochfrequenzbauteile sind bei den üblichen Versandhändler für Hobbyelektroniker rar gesäät. Daher hier eine kleine Liste gängiger ICs und Bezugsquellen.

* MC1496
* AD633 (Geringe Bandbreite)
* AD831 (bis 400 MHz)
* LT5560
* MC1350 (AGC-Verstärker, alternativ NTE746)
* MC13135
* [http://www.datasheets.org.uk/SN76514-datasheet.html SN76514] "uralt"(1971), nicht mehr in Produktion
* [http://www.intersil.com/products/deviceinfo.asp?pn=HFA3101 HFA3101]
* UPA101
* [http://www.analog.com/en/rfif-components/mixersmultipliers/ad8343/products/product.html AD8343], [http://www.analog.com/en/rfif-components/mixersmultipliers/products/index.html#Mixers weitere Typen von AD]
* [http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/88985/HP/IAM81008.html IAM81008] bis 5GHz, HP/Agilent/Avagotech, wird nicht mehr produziert, ebenso wie (höher aussteuerbar) [http://www.alldatasheet.com/datasheet-pdf/pdf/64728/HP/IAM-82008.html IAM82008]
* [http://www.hittite.com/products/index.html/category/279 HMC...] Mischer von Hittite.com bis zu 18 GHz
* [https://estore.rfmd.com/RFMD_OnlineStore/Browse.aspx?Family=Downconverters RFMX...] Abwärtsmischer von RF Micro Devices [https://estore.rfmd.com/RFMD_OnlineStore/Browse.aspx?Family=Upconverters und Aufwärtsmischer]

== Andere Mischertypen ==

Praktische jedes nichtlineare Bauteil eignet sich mehr oder weniger als Mischer. Hier eine kleine Auswahl verbreiteter Schaltungstypen.

* Dioden-Ringmodulator
* Passive FET Mixer (ähnlich dem Dioden-Ringmodulator nur mit FETs)
* Active FET Mixer (Gilbertzelle mit FETs)
* Logarithmierer + Delogarithmierer (RC4200)
* Bulk-Driven Mixer
* Analog-Multiplexer (74HC4066)

== Umfassende mathematische Herleitung der Gilbertzelle==
Diese Herleitung dient dem Beweis, dass die Gilbertzelle einen "linearen" Multiplizierer darstellt und ist nicht weiter für die Anwendung der Schaltung relevant. Die Indizierung bezieht sich dabei auf das Schaltbild der Gilbertzelle im Abschnitt [[#Allgemeine Erklärung|Allgemeine Erklärung]].

;Abhängigkeiten zwischen den Strömen und Spannungen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_{A1-B1} + I_{A2-B2} \\
I_{X2} &= I_{A1-B2} + I_{A2-B1} \\
I_{A2} &= I_\text{Senke} - I_{A1} \\
I_{A1-B2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} \\
I_{A1-B2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} \\
I_{A2-B2} &= I_{A2} - I_{A2-B1} \\

I_{A1} &= \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + U_A \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

I_{A1-B1} &= \tfrac12 I_{A1} \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

I_{A2-B1} &= \tfrac12 I_{A2} \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

U_{X} &= I_{X1} \cdot R1 - I_{X2} \cdot R2
\end{align}</math>

;"Geschicktes" Einsetzen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_{A1-B1} + I_{A2} - I_{A2-B1} \\
&= I_{A2} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} \\
I_{X2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} + I_{A2-B1} \\

I_{A2-B1} &= \frac12 \left( I_\text{Senke} - I_{A1}\right) \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2 \, U_T}\right) \\

U_{X} &= R \cdot \left( I_{X1} - I_{X2} \right) \\
R &= R1 = R2
\end{align}</math>

;Ausmultiplizieren und "geschicktes" Einsetzen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_\text{Senke} - I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} \\
&= - I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} + I_\text{Senke} \\

I_{X2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} + I_{A2-B1} - I_\text{Senke} + I_\text{Senke} \\
&= -\left(-I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} + I_\text{Senke} \right) + I_\text{Senke} \\

I_{A2-B1} &= \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right) - I_{A1-B1} \\

I_{A1-B1} &= \tfrac14 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + \frac{U_A}{2 \, U_T}\right) \cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right)

\end{align}</math>

;In ''I''X1 einsetzen und Substitution mit ''T''A und ''T''B

:<math>\begin{align}
I_{X2} &= -I_{X1} + I_\text{Senke} \\
T_A &= \left( 1 + \frac{U_A}{2 \, U_T}\right) \\
T_B &= \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right) \\
I_{X1} &=
- \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot T_A
+ \tfrac14 I_\text{Senke} \cdot T_A \cdot T_B
- \left(\tfrac12 I_\text{Senke} \cdot T_B
-\tfrac14 I_\text{Senke} \cdot T_A \cdot T_B
\right)
+ I_\text{Senke}

\end{align}</math>

;''I''Senke ausklammern und kürzen
:<math>
I_{X1} = \left(- T_A + T_A \cdot T_B - 2 \right) \cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;Wieder Einsetzen

:<math>
I_{X1} =
\left[ - \left( 1 + \frac{U_A}{2 U_T}\right)
+ \left( 1 + \frac{U_A}{2 U_T}\right)
\cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 U_T}\right)
- \left( 1 + \frac{U_B}{2 U_T}\right)
+ 2 \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}

</math>

;Klammern auflösen

:<math>
I_{X1} =
\left[ - 1 - \frac{U_A}{2 U_T}
+ 1 + \frac{U_A}{2 U_T} + \frac{U_B}{2 U_T}
+ \frac{U_A U_B}{4 U_T^2}
- 1 - \frac{U_B}{2 U_T}
+ 2 \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;Kürzen

:<math>
I_{X1} =
\left[ 1 + \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;''I''X1 in ''I''X2 einsetzen

:<math>
I_{X2} =
-\left[ 1 + \frac{U_A U_B}{4 \cdot U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
+ I_{Senke}</math>

;Kürzen

:<math>
I_{X2} =
\left[ 1 - \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;''I''X1 und ''I''X2 in ''U''X einsetzen

:<math>
U_{X} = R \cdot \left[
\left( 1 + \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right)
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
-
\left( 1 - \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right)
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
\right]
</math>

;Auflösen der Klammer und kürzen

:<math>
U_{X} = U_A \cdot U_B \cdot \frac{1}{4 U_T^2} \cdot R \cdot I_\text{Senke}
</math>

== Zielgruppe / Intension ==

* Amateurfunker mit großem Interesse für Technik
* Ingenieure und Studenten mit Interessere zum Einstieg in den Bereich Mischer
* Für Auszubildende und Fachkräfte als Messobjekt mit bemerkenswerten Eigenschaften unter Auslassung des Theoriebereichs.

== Literatur ==
* Frank Sichla: ''HF-Technik mit dem NE/SA 602/612''. beam-Verlag, 2006, ISBN 978-3-88976-054-8.
:Wer gute Literatur kennt, bitte ergänzen!

== Weblinks ==
; Forum
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/200572 Der Thread für Fragen und Diskussion] zum Projekt.

; Vergleichbare Projekte
* [http://www.electronics-tutorials.com/devices/602.htm NE602 or NE612 Double Balanced Mixer]

; Allgemeines zu Mischern
* [http://www.iis.ee.ethz.ch/stud_area/fachpraktika/PDFs/IS7.pdf Einführung zum Thema Mischer] (Praktikumsanleitung, ETH Zürich)
* [http://www.hft.tu-berlin.de/fileadmin/fg154/HFT/Skript/HFTII/MI.pdf Mischerprinzipien] (Skript, TU Berlin)
* [http://www.informationsuebertragung.ch/Extras/Mischer.pdf Weiter Einführung zum Thema Mischer] (Skript, FH Nordwestschweiz)
* [http://www.radio-electronics.com/info/rf-technology-design/mixers/rf-mixers-mixing-basics-tutorial.php RF mixer and RF mixing tutorial] für die Freunde der englischen Sprache
* [https://dokumente.unibw.de/pub/bscw.cgi/d1795579/mixer1_new.pdf Umfangreiches und anschaulich gestaltetes Skript]
* [http://www.hochfrequenzbraune.de/Nichtlinearitaeten_und_Intermodulation.pdf Mathematischer Hintergrund der Intermodulationsprodukte]
:Weiter Informationen finden sich leicht unter den Suchbegriffen "Gilbertzelle", "Gilbert cell", "Gilbertmischer" oder "Gilbert mixer"

; Interessante Projekte mit Mischern

* [http://www.golddredgervideo.com/kitsandparts/doubleballancedmixer.htm Messungen an einem Diodenringmischer]
* Elektor: Fledermäuse hören. Erschienen in Ausgabe 475, Juli/August 2010 ([http://www.elektor.de/jahrgang/2010/juli-047-august/fledermause-horen.1396180.lynkx Kauf-Download])
* Elektor: Fledermausohr. Erschienen in Ausgabe 439, Juli 2007 ([http://www.elektor.de/jahrgang/2007/juli/fledermausohr.197215.lynkx Kauf-Download])

:Wer gute Links kennt, bitte ergänzen!

;Applicationnotes von NXP
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1982.pdf AN1982]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1983.pdf AN1983]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1993.pdf AN1993]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1994.pdf AN1994]

[[Kategorie:Projekte]]

Demo Gilbertzelle

2014-12-29T17:16:47Z

Malzeit: /* Messexperimente */ Überarbeitungen

Die '''Gilbertzelle''' bildet einen Analogmultiplizierer, das bedeutet es werden zwei Spannungen miteinander multipliziert und das Ergebnis wieder als Spannung ausgegeben. Sehr stark verbreitet ist die Gilberzelle als Mischer in der Nachrichtentechnik und dient zum Herabsetzen der Empfangsfrequenz (RF) auf die Zwischenfrequenz (ZF) aber auch zur Amplitudenmodulation in Sendern..

Doch bevor man sich derart komplizierten Schaltungen widmet hilft eine kleine Demonstrationsschaltung beim Verständnis der Arbeitsweise. Als Anschauungsobjekt dient der [http://www.mikrocontroller.net/part/SA612 NE602/SA602/NE612/SA612]. Besonders aufschlussreich ist dabei die FFT-Funktion in Digitaloszilloskopen.

Der Theorieteil ist vorallem für Personen ohne umfangreiche Fachkenntnis und guter mathematischer Begabung sehr schwierig. Er befindet sich nur der klareren Struktur wegen an erster Stelle. Die gesamten Messungen können ohne genauere Kenntnis der Grundlagen erfolgen. Vielmehr sollen die Messungen das Interesse für die zugrundeliegende Theorie wecken und zur Lernbereitschaft motivieren.

== Allgemeine Erklärung ==
[[Datei:Prinzip-Differenzverstärker.svg|miniatur|[[Differenzverstärker]] R1 = R2 = R]]
Im Kern besteht eine Gilbertzelle aus mehreren geschickt miteinander verknüpften Differenzverstärkern. Dabei nutzt die Schaltung den Effekt, dass die Verstärkung des Differenzverstärkers vom Strom der gemeinsamen Stromsenke abhängt. Hierzu nochmals die linearisierte Formel aus dem Beitrag [[Differenzverstärker]].

:<math>U_a = I_\text{Senke} \cdot R \cdot U_d \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>

:<math>g = I_\text{Senke} \cdot R \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>

OTAs wie der [http://www.mikrocontroller.net/part/LM13700 LM13700] benutzen diese Art von Multiplizierer zur spannungsgesteuerten Amplitudenregelung. Da der Strom ISenke nur positiv sein darf, hat diese einfache Schaltung einen beträchtlichen Nachteil und daher macht der komplizierte Umweg über die Gilbertzelle Sinn.

=== Theorie im Detail ===
[[Datei:Prinzip-Gilbertzelle.svg|thumb|Prinzip der Gilbertzelle mit Arbeitswiderständen]]

Nebenstehend ist der prinzipelle Aufbau der Gilbertzelle dargestellt bestehend aus den drei Differenzverstärkern A, B+ und B- sowie einer Stromsenke ''I''Senke und zwei Arbeitswiderständen ''R''. Zum Verständnis dieses komplexen Gebildes braucht es zunächst eine vereinfachte Betrachtung. Hierzu werden zwei Fälle analysiert, wobei ''U''A einmal eine hohe positive Differenzspannung aufweist und das andere mal eine stark negative Spannung. Im ersten Fall schaltet T3 durch und der gesamte Strom von ''I''Senke fließt über den Zweig ''I''A1 und für Zweig IA2 bleibt nichts übrig. Bei negativem ''U''A schaltet T2 durch, womit der gesamte Strom von ISenke über den Zweig ''I''A2 fließt. Nun hängt an beiden Zweigen je ein weiterer Differenzverstärker, der allerdings nicht mehr binär angesteuert wird. Die Eingangsspannung ''U''B wird an beide Verstärker B+ und B- in gleicherweise angelegt, doch bei den Kollektorzweigen erfolgt der Zusammenschluss mit den gemeinsamen Arbeitswiderständen überkreuz. Damit hat die Verstärkung von Zweig B- gegenüber Zweig B+ den gleichen Betrag bei entgegengesetztem Vorzeichen.

Wenn sich nun mit der Polarität von ''U''A zwischen den zwei Differenzverstärkern B+ und B- hin- und herschalten lässt, dann wechselt die Spannungsverstärkung für ''U''B das Vorzeichen, das wiederum einer einfachen binären Multiplikation entspricht.

{| {{Tabelle}}
|----
| <math>U_A \gg 0 \rightarrow U_A = +1</math>
| <math>U_X = U_B \cdot v_U \cdot +1</math>
|----
| <math>U_A \ll 0 \rightarrow U_A = -1</math>
| <math>U_X = U_B \cdot v_U \cdot -1</math>
|}

Aus der Tabelle oben lässt leicht erahnen, auf welche Weise sich ''U''A in die Gleichung einfügt.

: <math>U_\text{X} = U_\text{B} \cdot v_\text{U} \cdot U_\text{A}</math>

Eine genauere Betrachtung erhärtet sich die aufgestellte These. Dabei erleichtert der Überlagerungssatz das Vorgehen erheblich.

{|
|
:<math>U_\text{X} = U_\text{X+} + U_\text{X-}</math>
|----
|Dabei gilt für die beiden Zweige B+ und B-:
|----
|
:<math>
U_\text{X'} = I_\text{A1} \cdot R \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}
</math>
|   →  
|<math>U_\text{X+}\propto I_\text{A1} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|
:<math>U_\text{X+} = -1 \cdot I_\text{A2} \cdot R \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>
|   →  
|<math>U_\text{X-}\propto -1 \cdot I_\text{A2} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|
:<math>
I_\text{A1} = \frac{1}{2} I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + U_\text{A} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}} \right)
</math>
|   →  
|<math>I_\text{A1} \propto U_\text{A}</math>
|----
| Deren Strom bestimmt der untere Differenzverstärker A nach:
|----
|
:<math>
I_\text{A2} = \frac{1}{2} I_\text{Senke} \cdot \left( 1 - U_\text{A} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}} \right)
</math>
|   →  
|<math>I_\text{A1} \propto -1 \cdot U_\text{A}</math>
|----
| || || <math>U_\text{X+} \propto U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|----
| || || <math>U_\text{X-} \propto -1 \cdot -1 \cdot U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|Schlussendlich ergibt sich aus der Überlagerung von ''U'''X+ und ''U''X-:
|----
| || || <math>U_\text{X} \propto 2 \cdot U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|}

Durch Weglassen der Vereinfachung mit der Proportionalität ergibt sich nach ausführlicher Rechung:

:<math>
U_\text{X} = U_\text{A} \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}^2 \cdot R \cdot I_\text{Senke}
</math>

Ein blinder Fleck bleibt allerdings offen, denn der Gleichtaktanteil auf der Differenzspannung ''U'''X bleibt ungeklärt. Doch wenn ISenke immer gleich bleibt, dann kann gar kein Gleichtaktanteil hinzukommen, denn was bei dem einen Arbeitswiderstand hinzukommt wird immer dem anderen genommen. Wem solche Begründungen nicht genügen, kann sich an der umfassenden Herleitung weiter unten ergötzen

Da der SA612 einen Widerstand statt einer Stromsenke besitzt sollte bei ihm der Gleichtaktanteil moglichst klein bleiben.


Bedingung für den einwandfreien Betrieb ist eine der Differenzspannung überlagerte Gleichspannung die in der richtigen Relation zu den anderen steht. Es gilt: UX,AP > UB,AP > UA,AP


=== Mischer ===

[[Datei:Frequenzdiagramm-Mischprodukte.svg|miniatur|Frequenzdiagramm für zwei Sinusförmige Signale (blau) und deren Mischprodukte (grün)]]

Soweit war immer von einer Multiplikation die Rede, doch stellt sich die frage, was das jetzt mit dem Mischer aus der Nachrichtentechnik zu tun hat? Mittels Mathematik lässt sich zeigen, dass eine Multiplikation die Funktion eines Mischers perfekt erfüllt. Durch Multiplikation zweier Sinussignale entstehen zwei neue Sinussignale, die jeweils die Summen- und die Differenzfrequenz der beiden Eingangsfrequenzen darstellen.
:<math>
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right) = \frac{1}{2} \cdot \left[
\cos \left( A - B\right) - \cos \left( A + B\right)
\right]
</math>
:<math>A = \omega_A \cdot t + \varphi_A</math>
:<math>B = \omega_B \cdot t + \varphi_B</math>
:<math>A-B =
\omega_A \cdot t + \varphi_A - \omega_B \cdot t + \varphi_B
=
\omega_\Delta \cdot t + \varphi_\Delta
</math>
:<math>A+B =
\omega_A \cdot t + \varphi_A + \omega_B \cdot t + \varphi_B
=
\omega_\Sigma \cdot t + \varphi_\Sigma
</math>

Statt eine Herleitung aufzustellen wird an dieser Stelle die Richtigkeit der Eingangs gegebenen Gleichung belegt. Als Hilfsmittel dienen die Additionstheoreme aus der Trigonometrie.

:<math>
\cos \left( A-B \right) =
{ \color{Magenta} \cos \left( A \right) \cdot \cos \left( B \right) } +
{ \color{YellowOrange} \sin \left( A \right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\cos \left( A+B \right) =
{ \color{Magenta} \cos \left( A \right) \cdot \cos \left( B \right) } -
{ \color{YellowOrange} \sin \left( A \right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\left[ \cos \left( A-B \right) - \cos \left( A+B \right) \right] =
{ \color{Magenta} 0} +
{ \color{YellowOrange} 2 \cdot
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\frac{1}{2} \cdot \left[
\cos \left( A-B \right) - \cos \left( A+B \right)
\right] =
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right)
</math>

Jetzt fehlt in der Gleichung nur noch Amplitude und Spannungsverstärkung.
:<math>
U_{A,Spitze} \cdot \sin \left(A\right) \cdot
U_{B,Spitze} \cdot \sin \left( B \right) \cdot v_U =
\frac{1}{2} \cdot U_{A,Spitze} \cdot U_{B,Spitze} \cdot v_U \left[
\cos \left( A - B\right) - \cos \left( A + B\right)
\right]
</math>

== Schaltung ==

Für den Aufbau der Schaltung benötigt ein geübter Löter etwa acht Stunden. Anschließend kommen noch zwei bis drei Stunden für die Messexperimente hinzu.

=== Schaltungsblöcke ===

Den Kern der Schaltung bildet der SA612 als Mischer mit integriertem Oszillator. Für eine saubere Aussteuerung des Mischers ist eine saubere Dimensionierung des Oszillator erforderlich, denn die Amplitude an Pin 6 (Anschluss O) sollte 200 mVss bis 300 mVss betragen. Entsprechend ist eine strikte Einhaltung der Werte erforderlich.

Den anderen großen Block bildet der Sägezahngenerator, welcher als oberwellenreiches Modulationssignal dient. Bei ihm zeigen sich deutlich die Seitenbänder aus dem Mischprodukt. Wegen seiner schlechten EMV ist der NE555 umfangreich gegen Spannungsrippel auf der Versorgungsspannung abgesichert.

Zur Entkopplung des Gleichstromanteils dient ein Resonanzübertrager mit ausreichend Bandbreite. Eine Testlast sorgt bei Bedarf für Leitungsanpassung.

<gallery>
Datei:Demo-Gilbertzelle-SA612.svg|Mischer mit Oszillator L1 = 10 µH (Q>70 @ 2 MHz) C1 = 2,7 bis 3,3 nF C2, C3 = 3,3nF
Datei:Gilbertzelle-Demo-Saegezahngenerator.svg|Sägezahngenerator
Datei:Demo-SA612 Last und Uebertrager.svg|Testlast und Resonanzübertrager als Balun
</gallery>

Über die Steckverdrahtung bieten verschiedene Stellpotis die Möglichkeit zur Justierung der Signale von einem Schaltungsblock zum Anderen. Mit dem Abschwächer wird das Sägezahnsignal auf einen für den Mischer akzeptable Aussteuerung verkleinert. Das Balance-Poti demonstriert, das ein Mischer auch Gleichspannung multiplizieren kann. Das DC-Poti zusammen mit dem Abschwächer zeigt das Zusammenspiel von Gleich- und Wechselspannung.

Der Mischer verfügt über einen differentiellen Eingang. Daher soll auch der Unterschied zwischen differentieller und massebezogener Einspeisung eines Blicks gewürdigt werden. Hierbei hilft eine halb Emitter-, halb Kollektorschaltung mit Gegentaktsignal am Ausgang.

Multipliziert man ein Sinussignal mit sich selbst, dann tritt eine Frequenzverdoppelung auf. Zur Impedanz und Pegelanpassung dient hierzu ein zu den Gegebenheiten des SA612 passender Impedanzwandler, der bei entsprechender Steckverdrahtung das Oszillatorsignal anzapft.

Da eine 9V-Blockbatterie im Neuzustand mehr als 9V liefert, aber der SA612 nicht mehr verträgt sorgt eine Diode für ausreichend Spannungsabsenkung. Zudem ist es ein hervorragender Verpolschutz, der bei Experimentierschaltungen immer angezeigt ist. Eine LED zeigt Betriebsbereitschaft an und ein Ausschalter erspart das Abstecken der Versorgungsspannung mit den Risiko von Kurzschlüssen.

<gallery>
Datei:Demo-Gilbertzelle-Potis.svg|Verschiedene Stellpotis
Datei:Demo-Gilbertzelle Symmetrierender Verstärker.svg|Symmetrierender Verstärker
Datei:Impedanzwandler für Quadrierer.svg|Impedanzwandler zur Anzapfung des Oszillators und anschließender Frequenzverdopplung
Datei:Demo GilbertzelleAnschluss fuer Versorgungsspannung.svg|Anschluss für die Versorgungsspannung
</gallery>

=== Aufbau ===

[[Datei:Demo Gilbertzelle-fertig-aufgebaut-finale-Version.jpg|miniatur|Finale Version fertig aufgebaut]]
[[Datei:Gilbertzelle-demo-protoyp-oben.JPG|miniatur|Prototyp von oben]]
[[Datei:Gilbertzelle-demo-protoyp-unten.JPG|miniatur|Prototyp von unten]]

Der Aufbau hat nach dem Schaltplan zu erfolgen, ansonsten kann es zu EMV-Problemen kommen und als Resultat tritt eine Verfälschung der Messergebnisse auf. Die Ursache liegt vorallem beim IC NE555 aber auch im Oszillatorkreis die beide im Abschnitt EMV kurz behandelt werden.

Die Schaltung kann mit einer 9V-Blockbatterie betrieben werden und minimiert dadurch die Rüstzeiten und Geräteaufwand. Die Batterielebensdauer beträgt etwa 20 Stunden.

Zusätzlich sind einige Drahtbrücken mit Steckschuhen zum Umstecken der Versuchsanordnung nötig. Insgesamt braucht es acht Brücken und alle sollten aus Isolierten Drähten bestehen. Sechs davon sollte man verdrillen, damit Garantiert keine Störungen aus- oder einkoppeln und die beiden Steckschuhe wegen der Verwechslungsgefahr farblich markieren.

Der Übertrager muss selbst gewickelt werden und an die entsprechenden Lötnägel gelötet werden, wofür der Ringkern FT50-61 vorgesehen ist. Wegen kapazitiver Kopplung müssen die beiden Wicklungen jeweils auf getrennten Hälften liegen. Zudem sollte die Resonanzfrequenz geprüft werden. Hierzu baut man sich aus einem 1kΩ-Widerstand, einem Taster und zwei Steckschuhen eine Brücke zur Versorgungsspannung und das andere Ende der Wicklung muss mit Masse verbunden sein. Damit belegt man eine Seite des Übertragers mit Strom. An der anderen Seite des Übertragers misst man mit einem 10:1-Tastkopf das DSO im Normal-Triggermodus. Beim Loslassen des Tasters zeigt sich dann eine ausklingende Schwingung entsprechend der Resonanzfrequenz. Die Frequenz sollte bei etwa 2MHz, eher leicht darüber, liegen. Bei zu geringer Resonanzfrequenz können die Kondensatoren C4 und C5 nacheinander entfernt, werden bis es in etwa passt.

Für optimale Schwingkreisgüte des Oszillators kann die (Zylinder-)Spule L1 etwa 2mm von der Platine abgehoben werden, da das Außenfeld der Spule in den darunterliegenden Leiterbahnen und Lötaugen Wirbelstromverluste erleidet. Bei der Messung des Oszillators kann der Rückgang der Oszillatoramplitude beobachtet werden, wenn man eine Schraubenzieherspitze an den Spulenkörper hält.

=== Inbetriebnahme ===

Die folgende Anleitung zur Inbetriebnahme soll sicherstellen, dass wesentliche Teile der Schaltung in der vorgesehenen Weise arbeiten.

Die Versorgungsspannung hat etwa 8,5 Volt und ist mit bis zu 0,5 Volt Abstrichen sowohl am SA612, wie am NE555 vorhanden. Die Stromaufnahme liegt bei ca. 15 mA bzw. 10mA bei der CMOS-Variante des 555. Theoretisch liegt die Spitze-Spitze-Spannung am Ausgang S des Sägezahngenerators bei 1/3 Versorgungsspannung. Tatsächlich sind es allerdings etwas mehr, das unter anderem an den Laufzeitverzögerungen im NE555 liegt. Die Frequenz sollte im Bereich von 100 kHz liegen und über das Poti vom Sägezahngenerator einstellbar sein.

Aufgrund der hohen Schwingkreiskapazitäten kann an Pin 7 ohne Sorge die Oszillatorspannung mit Tastkopf (10:1 → 10..20 pF) und Oszilloskop (AC-Kopplung) gemessen werden. Der Wert soll dabei zwischen 200 mVss und 300 mVss betragen und die Frequenz bei etwa 2 MHz liegen. (Bei zuviel Amplitude C16 erhöhen, bei zu wenig verringern)
Mit dem Multimeter lassen sich an den Mischereingängen A1 und A2 jeweils 1,4 V Gleichspannung messen. Die Ausgänge X1 und X2 weisen gegen Versorgungsspannung einen Wert von jeweils 1,25V auf. Nun wird der Eingang A1 gegen Masse kurzgeschlossen, der Mischer steuert nun die Verstärkung des Oszillatorsignals voll durch, das jeweils zu 1200 mVss an den Ausgängen X1 und X2 führt. Bei Oszillatorspannungen im oberen Bereich ist auch ein Übersteuern möglich.

[[Datei:Modulation-mit-Sägezahn-symmetrisch-ohne-Last.bmp|miniatur|Modulierter Schmetterling]]
Als letztes wird noch die Aussteuerung mit Modulationsspannung begutachtet. Dazu wird die Sägezahnspannung S an den Eingang E des Symmetrierverstärkers angeschlossen. Dessen Ausgangsspannungen A1 bzw. A2 sollten in etwa die gleiche Amplitude aufweisen und jeweils einen Stellbereich von 120 mVss oder etwas mehr erreichen, wenn A1 und A2 mit den Eingängen A1 und A2 des Mischers verbunden sind. Im weiteren wird nun die Ausgangsspannung X1 bzw. X2 des Mischers gemessen, wobei das Oszilloskops auf die Sägezahnspannung S triggert. Je nach Potistellung des Verstärkers sollte bis etwa 1200 mVss ein eher eckiger, darüber ein eher runder Schmetterling als Ausgangsspannung X1 bzw. X2 entstehen. Die Eingangsspannungen von A1 und A2 betragen betragen an dieser Grenze jeweils etwa 80 mVss.

=== Schaltpläne und Materialliste ===

<gallery>
Datei:Lochraster-Layout Demo Gilbertzelle Gesamtplan.svg|Gesamtplan als SVG erstellt mit Inkscape 0.47
Datei:Demo Gilbertzelle-Lochraster-Layout Beschriftung.png|Beschriftung
Datei:Lochraster-Layout Demo Gilbertzelle-Bestueckung.png|Bestückungsansicht
Datei:Demo Gilbertzelle Lochraster-Layout Verdrahtung.png|Verdrahtungsansicht
</gallery>

;Materialliste

{| {{Tabelle}}
! colspan="4" | Widerstände
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 4x || Widerstand || 10Ω || R8, R9, R10, R12
|----
| 3x || Widerstand || 100Ω || R7, R11, R19, R21
|----
| 1x || Widerstand || 220Ω || R4
|----
| 2x || Widerstand || 1kΩ || R20, -
|----
| 3x || Widerstand || 1,5kΩ || R1, R2, R18
|----
| 2x || Widerstand || 1,8kΩ || R13, R22
|----
| 1x || Widerstand || 2,2kΩ || R5
|----
| 2x || Widerstand || 5,6kΩ || R3, R6
|----
| 1x || Widerstand || 6,8kΩ || R14
|----
| 2x || Widerstand || 22kΩ || R15, R24
|----
| 1x || Widerstand || 47kΩ || R26
|----
| 4x || Widerstand || 100kΩ || R16, R17, R23, R25
|----

! colspan="4" | Potis
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || Trimmpoti || 1kΩ ⌀ 10mm || P3
|----
| 1x || Trimmpoti || 5kΩ ⌀ 10mm || P4
|----
| 1x || Trimmpoti || 10kΩ ⌀ 10mm || P2
|----
| 2x || Trimmpoti || 25kΩ ⌀ 10mm || P1, P6
|----
| 1x || Trimmpoti || 250kΩ ⌀ 10mm || P5
|----

! colspan="4" | Kondensatoren
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 2x || Kerko || 10pF || C4, C5
|----
| 1x || Kerko || 2,7nF || C16
|----
| 2x || Kerko || 3,3nF || C14, C15, C16
|----
| 1x || Foko || 5,6nF || C8
|----
| 9x || Foko || 10nF || C1, C6, C7, C13, C17, C18, C19, C21, C22
|----
| 12x || Foko || 100 nF || C3, C9, C10, C11, C12, C20, C23, C24, C25, C26, C27, C28
|----
| 1x || Elko || 22µF bis 100 µF || C2
|----

! colspan="4" | Halbleiter
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || LED || 3mm || D1
|----
| 1x || Diode || 1n4148 || D2
|----
| 2x || npn-Transistor || BC547B || T3, T4
|----
| 2x || pnp-Transistor || BC557B || T1, T2
|----
| 1x || IC || NE555 / TLC555 / ... || IC2
|----
| 1x || IC || NE602 / NE612 / SA602 / SA612 || IC1
|----

! colspan="4" | Sonstiges
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || Schiebeschalter || RM2,5 (Reichelt: T681 oder NK236) || S1
|----
| 1x || Übertrager || 1:1 @ 150 µH (FT50-61 AL 69nH 47 Wdg. + Lackdraht D: 0,28mm x l: 2m) || ÜT
|----
| 2x || Sockel || Dil-8 || IC1, IC2
|----
| 1x || Drossel || 10µH || L1
|----
| 36x || Lötnägel || 1mm || -
|----
| 20x || Steckschuhe || 1mm || -
|----
| 9x || 130mm Isolierterdraht || (Lackdraht D: 0,5mm / l: 1,2m) || -
|----
| 1x || Batterieclip || 9V || -
|----
| 1x || Batterie || 9V-Block || -
|----
| 1x || Lochrasterplatine || 160mmx100mm Europaformat || -
|----
| 7x || Schraube || M3x12mm || -
|----
| 7x || Mutter || M3 || -
|----
| 1x || Taster || beliebig || -
|----
|}

== Messexperimente ==

[[Datei:Voll-ausgesteuert-mit-Gleichspannung-4.bmp|miniatur|Mischerausgang mit maximaler Aussteuerung über Gleichspannung (nur Träger)]]
Nachdem schon bei der Inbetriebnahme einige Eckdaten vermessen wurden folgen jetzt umfangreichere Untersuchungen. Die einfachste Ansteuerung eines Multiplizierers ist Gleichspannung, die dann als Amplitudenregler für das Oszillatorsignal dient. Hierzu wird das Balance-Poti mit den beiden Eingängen A1 und A2 des SA612 verbunden. Das Oszilloskop triggert am besten (z. B. mit dem Triggereingang) auf den Oszillatorkreis O und gleichzeitig werden die Ausgänge X1 und X2 beobachtet während am Balance-Poti herumgedreht wird. Entsprechend dem Drehwinkel ändert sich die Ausgangsamplitude und deren Vorzeichen bezogen auf das getriggerte Oszillatorsignal.

Zur Vollständigkeit wird die Last zwischen die Ausgänge X1 und X2 geschaltet. Dabei halbiert sich die Ausgangsspannung, womit Leistungsanpassung vorliegt.

Unschön fällt auf, das sich mit der Steuerspannung A1 und A2 auch der Arbeitspunkt von X1 und X2 verschiebt. Wem nur ein Zweikanal-Oszilloskop zur Verfügung steht, sollte daher auch mal nur beide Ausgangsspannungen gleichzeitig messen. Nach den Betrachtungen im Theorieteil sollte das nicht passieren, doch hat der SA612 keine Stromsenke sondern einen Widerstand. Das führt dann zu derartigen Gleichtaktstörungen, die das Banalce-Poti provoziert.

Jetzt wird zwischen Ausgang und Last der Resonanzübertrager eingefügt und die Verstärkung ''v''U bei 400 mVss gemessen. Wer gerne Tabellen ausfüllt, Diagramme zeichnet und Dinge genau betrachtet sollte die Linearität des Multiplizierers begutachten in dem er die Spannung über der Last mit dem Balance-Poti in Schritten von 200 mVss erhöht und die zugehörige Eingangsspannung misst. Solange ''v''U konstant bleibt ist der Multiplizierer im linearen Bereich. (Eine Teil der Nichtlinearität liegt evtl. auch in der Gleichtaktstörung durch das Balance-Poti.). Statt des Spitze-Spitze-Wertes setzt die Berechnung hier den Spitzenwert voraus. Da der zweite Oszillatoreingang der Gilbertzelle nicht direkt zugänglich ist, wird der Spannungswert am Messpunkt O vom Oszillatorkreis angezapft. (NXP gibt dabei an, das diese Spannung intern durch drei dividiert wird, [http://www.standardics.nxp.com/support/documents/rf/pdf/an1994.pdf AN1994 für SA605])

:<math>U_{X,Spitze} \approx 2 \cdot U_{X1,Spitze} \approx 2 \cdot U_{X2,Spitze}</math>
:<math>U_{A,Spitze} = \frac{1}{2} \left( U_{A1} - U_{A2} \right)</math> (Multimeter zwischen A1 und A2)
:<math>U_{X,Spitze} \cdot 1 \text{V} = v_U \cdot U_{O,Spitze} \cdot U_{A,Spitze}</math>
:<math>v_U = \frac{U_\text{X,Spitze} \cdot 1 V}{U_\text{O,Spitze} \cdot U_\text{A,Spitze}}</math>

Der Wert vU besitzt einen direkten Zusammenhang mit dem Conversion-Gain, der im Abschnitt [[#Begriffe]] näher erläutert wird.

<div style="clear:both;"></div>
[[Datei:Modulation-mit-Saegezahn-Unsymmetrisch-03.bmp|miniatur|Modulation des Trägersignals mit Sägezahnspannung]]
Im nächsten Schritt erfolgt die Modulation der Oszillatorspannung mit dem Sägezahn S vom NE555. Zur Signalanpassung wird zusätzlich die Abschwächerschaltung zwischengeschaltet und erst dann an die Eingänge A1 und A2 des SA612 geführt. Weiterhin handelt es sich um ein pseudodifferentielles Signal. Die Triggerung erfolgt auf die Sägezahnspannung. Desweiteren werden di Ausgänge X1 und X2 mit Last vermessen. An denen zeigt sich ein etwas verschrobener Schmetterling, der je nach Potistellung runder oder eckiger wirkt. Mit zwischengeschaltetem Übertrag vor der Last erscheint dann ein Bild, das mehr dem Schmetterling aus der Inbetriebnahme entspricht. Somit besteht auch bei Ansteuerung mit Wechselspannung die Gleichtaktproblematik weiter.

Mit der Stopp-Funktion im DSO kann am Ausgangssignal der Phasensprung, das invertieren des modulierten Oszillatorsignals, im Nulldurchgang der Hüllkurve bewundert werden.

Abschließend lohnt sich noch ein Vergleich der Eingangsamplitude mit dem Bereich konstanter Verstärkung vU. Beide sollte grob miteinander übereinstimmen.

<div style="clear:both;"></div>
[[Datei:Modulation-mit-Saegezahn-FFT-06.bmp|miniatur|Spektrum für Modulation mit Sägezahn (kein Träger)]]
Zur Gegenüberstellung erfolgt nun die Speisung des SA612 mit einem Gegentaktsägezahn aus dem Gegentaktverstärker. Ein differentielles Signal besteht aus zwei zueinander invertierten Signalen gleicher Amplitude und benötigt keine Masse als Bezugspotential. Bei der Betrachtung von X1 und X2 (mit Last) fällt unmittelbar das Fehlen der Gleichtaktstörungen auf. Nun bräuchte es gar keinen Übertrager zur sauberen Signalauskopplung, doch vergeudet man so die Hälfte des Signalpegels von der ungenutzten Mischerhälfte.

Nun soll noch das modulierte Signal im Frequenzbereich begutachtet werden. Hierzu erfordert es ein DSO mit FFT-Funktion oder einen Spektrumanalysator. Aus der Anzahl der Speicherpunkte N und der Abtastrate fs lässt sich auf die Frequenzauflösung Δω der FFT-Operation schließen. Folglich sollte für eine feine Frequenzauflösung keine unnötig hohe Samplerate eingestellt werden.

:<math>\Delta \omega = \frac{1}{2} \cdot N \cdot f_s</math>

Bei etwa 2 MHz sollten sich die symmetrischen Seitenbänder des Sägezahns befinden. Die Oszillatorfrequenz als Träger fehlt, links und rechts davon die Oberwellen. Das es sich um den aufmodulierten Sägezahn handelt zeigt sich durch verstellen der Sägezahnfrequenz (P1) bei laufender Messung.

[[Datei:Quadrieren-09.bmp|miniatur|Mischer als Frequenzverdoppler]]
Eine spannende Frage ist, was passiert, wenn ein Sinussignal mit sich selbst multipliziert wird. Nach dem Mischerformel ergibt sich eine Summenfrequenz und eine Differenzfrequenz. Die Summe zweier gleicher Frequenzen bedeutet eine Frequenzverdopplung.

:<math>f_{\Sigma} = f_{Osz} + f_{Osz} = 2 \cdot f_{Osz}</math>
:<math>f_{\Delta} = f_{Osz} - f_{Osz} = 0\,</math>

Mathematisch findet sich dieser Grundsatz in den Doppelwinkelfunktionen.

:<math>\cos (2x)= 1 - 2 \sin^2 x</math>
oder umgedreht
:<math>\sin (\omega t) \cdot \sin (\omega t) = \sin^2 (\omega t) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cos (2 \omega t)</math>

Für die weiteren Messungen wird der Oszillatorkreis mit dem Impedanzwandler angezapft werden und von dort pseudodifferentiell in den Eingang A1 des Mischers eingespeist werden. Als Trigger für das Oszilloskop dient die Oszillatorspannung, die zusammen mit der Ausgangsspannung X1 bzw. X2 gemessen wird. Die Ausgangsspannung hat wie erwartet exakt die doppelte Frequenz der Eingangsspannung. Der Übertrager samt Last eleminiert wie schon in vorangegangenen Messungen die Gleichtaktprobleme.
<div style="clear:both;"></div>

[[Datei:Saegezahn-und-Gleichspannung-mit-FFT-11.bmp|miniatur|Spektrum für Modulation mit Träger]]
Damit die Hüllkurve des modulierten Signals einem Sägezahn entspricht muss eine Gleichspannung beigemischt werden, die den Nulldurchgang des Eingangssignals verhindert. Hierfür wird auf Eingang A1 am Mischer das DC-Poti angeschlossen und die Ausgänge X1 und X2 über den Übertrager mit der Last verbunden. Die Spannung über der Last wird auf 200mVss eingestellt. Jetzt kommt an Eingang A2 noch der Sägezahn über den Abschwächer hinzu und wird so eingestellt, dass eine schöne Sägezahnhüllkurve an der Last zustande kommt. Zuletzt wird die FFT-Operation auf das Ausgangssignal durchgeführt. Die Trägerfrequenz ist nun deutlich erkennbar.

Die Messbilder beziehen sich auf einen fehlerhaft dimensionierten Oszillatorkreis und können daher leicht abweichen. So bleibt der Reiz an der eigenen Messung erhalten.

== Übertrager und Induktivitäten ==

Zwangweise besitzen Übertrager immer auch eine Induktivität und einen entsprechenden Blindwiderstand. Der nimmt in relation zu den hohen Ausgangsimpedanzen des NE612 problematische Ausmaße an. Als Abhilfe dient ein parallelgeschalteter Kondensator, der eine Blindstromkompensation bewirkt. Die Ausgangsimpedanz und die Lastimpedanz verhindern dabei das aus der LC-Kombination ein Schwingkreis wird. Bei der genaueren Untersuchung der Impedanzcharakteristik hilft eine einfache Schaltungssimulation (etwa mit LTspice).

Bei der praktischen Umsetzung kommen weitere Probleme hinzu, da reale Spulen noch eine parasitäre Kapazität aufweisen, sollten die auch bei der Blindstromkompensation berücksichtigt werden. Hinzu kommt der 10:1-Tastkopf beim messen speziell bei dieser Demonstration. Ermitteln lassen sich diese Störeffekt durch die Untersuchung der Eigenresonanz. Dazu braucht es einen Taster, einen Widerstand und eine Spannungsquelle. Der Widerstand und der Taster liegen in Reihe zur Spule zusammen an der Spannungsquelle, wobei der Tastkopf die Spannung über die Spule misst. Nach dem Öffnen des Taster schwingt die Spule mit ihrer Eigenresonanz. Aus der Frequenz lässt sich auf die Kapazität schließen, wobei noch die Tastkopfkapazität abgezogen werden muss.

Die parasitäre Kapazität einer Spule hängt stark der Wicklungstechnik ab. Im Fall es Übertragers wurden getrennte Wicklungen gewählt. Alternativ sind insbesondere bei Symmetriergliedern noch geschickt miteinander verdrillte Wicklungen gängig (auch als bifilar bekannt). Wegen der spezifischen Kapazität zwischen den einzelnen Wicklungen erfolgt die Einodrnung in Balun und Unun.

== EMV ==
[[Datei:NE555-EMV-ausser rand und band.bmp|miniatur|Spannungsschwankungen beim Schalten des NE555 und schlechter EMV]]

Mischer sind bestandteil von Empfangsschaltungen und arbeiten daher mit kleinen Signalen. Abgesehen von dieser Demonstrationsschaltungen macht ein Lochrasteraufbau aufgrund der Störeinstrahlungen keinen Sinn und abschirmende Masseflächen sind unumgänglich. Komplexere Schaltungen, etwa mit einem Digitalteil erfordern mindestens Grundkenntnisse im EMV-gerechten Schaltungsentwurf. Das EMV-Störungen aus Unachtsamkeit schnell bedeutsame Ausmaße erlangen zeigt das nebenstehende Oszillogramm von den Spannungsschwankungen entlang der Masseleitung des Prototypen.

== SA612&co ==

Von dem vorgestellten Baustein sind mehrere Versionen erscheinen, darunter: NE602, SA602, NE612 und SA612. Dabei sind aus dem Datenblatt nur geringe Unterschiede ersichtlich wie etwa der Temperaturbereich. Und laut [http://soldersmoke.blogspot.com/2009/06/na5n-on-ne602.html dieser Geschichte] ansonsten identische Kenndaten aufweisen.

{| {{Tabelle}}
|+ '''Eingang'''
!
! unsymmetrisch
! symmetrisch
|----
!Widerstand
| 1,5 kΩ
| 3 kΩ
|----
!Kapazität
| 3 pF
| 1,5 pF
|----
!Aussteuerung
| 80mVs/160mVss
| 80mVs/160mVss
|----
|}

[[Datei:Oszillator-quarz-27MHz.svg|miniatur|Dimensionierungsvorschlag für 27MHz-Quarz]]
[[Datei:Oszillator-quarz-5MHz.svg|miniatur|Dimensionierungsvorschlag für 5MHz-Quarz]]
{| {{Tabelle}}
|+ '''Oszillator'''
!
! unsymmetrisch
|----
|Widerstand
| ca. 20 kΩ
|----
|Kapazität
| 1,5…2,5 pF
|----
|Aussteuerung
| 200…300 mVss
|----
|}

Ein zusätzlicher Widerstand von Pin 7 gegen Masse verbessert die Hochfrequenzeigenschaften der Oszillatorstufe. Der Widerstand sollte bei 22 kΩ liegen und niedriegere Werte können den internen Abgleich stören.

{| {{Tabelle}}
|+ '''Ausgang'''
!
! unsymmetrisch
! symmetrisch
|----
!Widerstand
| 1,5 kΩ
| 3 kΩ
|----
!Aussteuerung mit Last
| 300mVs/600mVss
| 600mVs/1200mVss
|----
! Max. Ausgangsleistung
| 2 × -19 dBm
| -13 dBm
|}

Die Ausgangsleistung stellt die Summe beider Mischprodukte dar. Auch wenn der ZF-Filter eine Frequenz des Mischprodukts weg filtert bleibt das Signal bei der Berechung der möglichen Ausgangsleistung berücksichtigt. Der Conversion-Gain beträgt laut Datenblatt 17 dB, das einer Leistungsverstärkung von 50 für das Mischprodukte entspricht und einer Spannungsverstärkung von 7 bezogen auf das Eingangssignal bedeutet. Dabei erhält die Summen- und Differenzfrequenz je die hälfte der Leistung.

== Anwendungsbereiche ==

Das sich die Gilbertzelle als Mischer wurde bereits gezeigt. Daraus folgt, dass sich die Schaltung auch als Amplitudenmodulator eignet. Für den Multiplizierer in PFC-Reglern reicht wahrscheinlich schon ein ein Zwei-Quadranten-Multiplizierer. Als Quadrierer eignet sich ein Multiplizierer in entsprechend codierten Bitströmen zur Taktrückgewinnung.

== Begriffe ==

Zur Beschreibung von Mischern gibt es zahlreiche Parameter.

* Conversion-Gain
* IP3 (IIP3)
* Spurious-Product
* Isolation (LO->RF)
* Rauschzahl
* Empfindlichkeit
* 1dB-Komperssionspunkt
* Bandbreite

Weiterführende Informationen zu den Begriffen finden sich im Abschnitt [[#Weblinks]] im Unterpunkt Allgemeines zu Mischern.

=== IP3 ===
[[Datei:Mischer-modell-ip3.svg|miniatur|Modell für Nichtlinearitäten]]
[[Datei:Im3-frequenzen.svg|miniatur|Lage der IM3-Frequenzen]]
Der IP3 gibt Auskunft über die Höhe von Intermodulationsprodukten dritter Ordnung (IM3). Durch kaum vermeidbare Nichtlinearitäten entstehen im Eingang des Mischers immer Oberwellen und Mischprodukte der Empfangsfrequenzen. Durch das Zusammenspiel zweier Empfangssignale entstehen dabei die IM3 nach folgender Formel.

:<math>f_{IM3{,}1} = 2 \cdot f_1 - f_2</math> und <math>f_{IM3{,}2} = 2 \cdot f_1 - f_2</math>

Die IM3 überlagern anschließend andere Empfangssignale die auf deren Frequenz liegen und können deswegen bei schwachen Signalen zu Störungen führen.

Andere Mischprodukte und Oberwellen spielen dagegen eine geringere Rolle.

=== Conversion-Gain ===

Der Conversion-Gain gibt das Verhältnis zwischen der zugeführten Signalstärke und der abgegebenen Signalstärke an. Der Pegel des lokalen Oszillators bleibt unberücksichtigt und weißt eine konstante Amplitude gemäß der Spezifikationen auf. Weiterhin muss man beachten, das das Mischprodukt immer aus zwei Teilen besteht, für die Berechung des Conversion-Gains wird die Summe der beiden Teile herangezogen. Entsprechend liegt die Leistungsverstärkung für den ZF-Kreis, der typsichen Anwendung eines Mischers um 3 dB niedriger als es der Conversion-Gain angibt.

:<math>G_c = \frac {P_{ab}}{P_{zu}}</math>

:<math>g_c (in\ dB) = 10\,\log(G_c)\,[dB]</math>

:<math>v_c = \sqrt{G_c} = 10^{\frac{g_c}{20\,dB}}</math>

:<math>v_c = \frac{U_X}{U_A}</math>

Bei passiven Mischertypen wird von Conversion-Loss gesprochen, da passive Komponenten keine Verstärkung bieten.

Den Bogen zu dem im Theorieteil genannten Parameter vu schlägt die nachfolgende Formel, die auch den Einfluss des Oszillatorpegels aufzeigt. Je größer die Spannung desto höher fällt der Conversion-Gain aus.

:<math>v_u = v_c \cdot \frac {1}{U_{O{,}Spitze}}</math>
:<math>v_c = U_{O{,}Spitze}\cdot v_u</math>

== Diverse ICs mit Gilberzelle ==

Hochfrequenzbauteile sind bei den üblichen Versandhändler für Hobbyelektroniker rar gesäät. Daher hier eine kleine Liste gängiger ICs und Bezugsquellen.

* MC1496
* AD633 (Geringe Bandbreite)
* AD831 (bis 400 MHz)
* LT5560
* MC1350 (AGC-Verstärker, alternativ NTE746)
* MC13135
* [http://www.datasheets.org.uk/SN76514-datasheet.html SN76514] "uralt"(1971), nicht mehr in Produktion
* [http://www.intersil.com/products/deviceinfo.asp?pn=HFA3101 HFA3101]
* UPA101
* [http://www.analog.com/en/rfif-components/mixersmultipliers/ad8343/products/product.html AD8343], [http://www.analog.com/en/rfif-components/mixersmultipliers/products/index.html#Mixers weitere Typen von AD]
* [http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/88985/HP/IAM81008.html IAM81008] bis 5GHz, HP/Agilent/Avagotech, wird nicht mehr produziert, ebenso wie (höher aussteuerbar) [http://www.alldatasheet.com/datasheet-pdf/pdf/64728/HP/IAM-82008.html IAM82008]
* [http://www.hittite.com/products/index.html/category/279 HMC...] Mischer von Hittite.com bis zu 18 GHz
* [https://estore.rfmd.com/RFMD_OnlineStore/Browse.aspx?Family=Downconverters RFMX...] Abwärtsmischer von RF Micro Devices [https://estore.rfmd.com/RFMD_OnlineStore/Browse.aspx?Family=Upconverters und Aufwärtsmischer]

== Andere Mischertypen ==

Praktische jedes nichtlineare Bauteil eignet sich mehr oder weniger als Mischer. Hier eine kleine Auswahl verbreiteter Schaltungstypen.

* Dioden-Ringmodulator
* Passive FET Mixer (ähnlich dem Dioden-Ringmodulator nur mit FETs)
* Active FET Mixer (Gilbertzelle mit FETs)
* Logarithmierer + Delogarithmierer (RC4200)
* Bulk-Driven Mixer
* Analog-Multiplexer (74HC4066)

== Umfassende mathematische Herleitung der Gilbertzelle==
Diese Herleitung dient dem Beweis, dass die Gilbertzelle einen "linearen" Multiplizierer darstellt und ist nicht weiter für die Anwendung der Schaltung relevant. Die Indizierung bezieht sich dabei auf das Schaltbild der Gilbertzelle im Abschnitt [[#Allgemeine Erklärung|Allgemeine Erklärung]].

;Abhängigkeiten zwischen den Strömen und Spannungen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_{A1-B1} + I_{A2-B2} \\
I_{X2} &= I_{A1-B2} + I_{A2-B1} \\
I_{A2} &= I_\text{Senke} - I_{A1} \\
I_{A1-B2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} \\
I_{A1-B2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} \\
I_{A2-B2} &= I_{A2} - I_{A2-B1} \\

I_{A1} &= \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + U_A \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

I_{A1-B1} &= \tfrac12 I_{A1} \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

I_{A2-B1} &= \tfrac12 I_{A2} \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

U_{X} &= I_{X1} \cdot R1 - I_{X2} \cdot R2
\end{align}</math>

;"Geschicktes" Einsetzen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_{A1-B1} + I_{A2} - I_{A2-B1} \\
&= I_{A2} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} \\
I_{X2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} + I_{A2-B1} \\

I_{A2-B1} &= \frac12 \left( I_\text{Senke} - I_{A1}\right) \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2 \, U_T}\right) \\

U_{X} &= R \cdot \left( I_{X1} - I_{X2} \right) \\
R &= R1 = R2
\end{align}</math>

;Ausmultiplizieren und "geschicktes" Einsetzen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_\text{Senke} - I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} \\
&= - I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} + I_\text{Senke} \\

I_{X2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} + I_{A2-B1} - I_\text{Senke} + I_\text{Senke} \\
&= -\left(-I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} + I_\text{Senke} \right) + I_\text{Senke} \\

I_{A2-B1} &= \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right) - I_{A1-B1} \\

I_{A1-B1} &= \tfrac14 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + \frac{U_A}{2 \, U_T}\right) \cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right)

\end{align}</math>

;In ''I''X1 einsetzen und Substitution mit ''T''A und ''T''B

:<math>\begin{align}
I_{X2} &= -I_{X1} + I_\text{Senke} \\
T_A &= \left( 1 + \frac{U_A}{2 \, U_T}\right) \\
T_B &= \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right) \\
I_{X1} &=
- \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot T_A
+ \tfrac14 I_\text{Senke} \cdot T_A \cdot T_B
- \left(\tfrac12 I_\text{Senke} \cdot T_B
-\tfrac14 I_\text{Senke} \cdot T_A \cdot T_B
\right)
+ I_\text{Senke}

\end{align}</math>

;''I''Senke ausklammern und kürzen
:<math>
I_{X1} = \left(- T_A + T_A \cdot T_B - 2 \right) \cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;Wieder Einsetzen

:<math>
I_{X1} =
\left[ - \left( 1 + \frac{U_A}{2 U_T}\right)
+ \left( 1 + \frac{U_A}{2 U_T}\right)
\cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 U_T}\right)
- \left( 1 + \frac{U_B}{2 U_T}\right)
+ 2 \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}

</math>

;Klammern auflösen

:<math>
I_{X1} =
\left[ - 1 - \frac{U_A}{2 U_T}
+ 1 + \frac{U_A}{2 U_T} + \frac{U_B}{2 U_T}
+ \frac{U_A U_B}{4 U_T^2}
- 1 - \frac{U_B}{2 U_T}
+ 2 \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;Kürzen

:<math>
I_{X1} =
\left[ 1 + \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;''I''X1 in ''I''X2 einsetzen

:<math>
I_{X2} =
-\left[ 1 + \frac{U_A U_B}{4 \cdot U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
+ I_{Senke}</math>

;Kürzen

:<math>
I_{X2} =
\left[ 1 - \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;''I''X1 und ''I''X2 in ''U''X einsetzen

:<math>
U_{X} = R \cdot \left[
\left( 1 + \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right)
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
-
\left( 1 - \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right)
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
\right]
</math>

;Auflösen der Klammer und kürzen

:<math>
U_{X} = U_A \cdot U_B \cdot \frac{1}{4 U_T^2} \cdot R \cdot I_\text{Senke}
</math>

== Zielgruppe / Intension ==

* Amateurfunker mit großem Interesse für Technik
* Ingenieure und Studenten mit Interessere zum Einstieg in den Bereich Mischer
* Für Auszubildende und Fachkräfte als Messobjekt mit bemerkenswerten Eigenschaften unter Auslassung des Theoriebereichs.

== Literatur ==
* Frank Sichla: ''HF-Technik mit dem NE/SA 602/612''. beam-Verlag, 2006, ISBN 978-3-88976-054-8.
:Wer gute Literatur kennt, bitte ergänzen!

== Weblinks ==
; Forum
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/200572 Der Thread für Fragen und Diskussion] zum Projekt.

; Vergleichbare Projekte
* [http://www.electronics-tutorials.com/devices/602.htm NE602 or NE612 Double Balanced Mixer]

; Allgemeines zu Mischern
* [http://www.iis.ee.ethz.ch/stud_area/fachpraktika/PDFs/IS7.pdf Einführung zum Thema Mischer] (Praktikumsanleitung, ETH Zürich)
* [http://www.hft.tu-berlin.de/fileadmin/fg154/HFT/Skript/HFTII/MI.pdf Mischerprinzipien] (Skript, TU Berlin)
* [http://www.informationsuebertragung.ch/Extras/Mischer.pdf Weiter Einführung zum Thema Mischer] (Skript, FH Nordwestschweiz)
* [http://www.radio-electronics.com/info/rf-technology-design/mixers/rf-mixers-mixing-basics-tutorial.php RF mixer and RF mixing tutorial] für die Freunde der englischen Sprache
* [https://dokumente.unibw.de/pub/bscw.cgi/d1795579/mixer1_new.pdf Umfangreiches und anschaulich gestaltetes Skript]
* [http://www.hochfrequenzbraune.de/Nichtlinearitaeten_und_Intermodulation.pdf Mathematischer Hintergrund der Intermodulationsprodukte]
:Weiter Informationen finden sich leicht unter den Suchbegriffen "Gilbertzelle", "Gilbert cell", "Gilbertmischer" oder "Gilbert mixer"

; Interessante Projekte mit Mischern

* [http://www.golddredgervideo.com/kitsandparts/doubleballancedmixer.htm Messungen an einem Diodenringmischer]
* Elektor: Fledermäuse hören. Erschienen in Ausgabe 475, Juli/August 2010 ([http://www.elektor.de/jahrgang/2010/juli-047-august/fledermause-horen.1396180.lynkx Kauf-Download])
* Elektor: Fledermausohr. Erschienen in Ausgabe 439, Juli 2007 ([http://www.elektor.de/jahrgang/2007/juli/fledermausohr.197215.lynkx Kauf-Download])

:Wer gute Links kennt, bitte ergänzen!

;Applicationnotes von NXP
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1982.pdf AN1982]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1983.pdf AN1983]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1993.pdf AN1993]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1994.pdf AN1994]

[[Kategorie:Projekte]]

Demo Gilbertzelle

2014-12-29T14:40:33Z

Malzeit: speichern

Die '''Gilbertzelle''' bildet einen Analogmultiplizierer, das bedeutet es werden zwei Spannungen miteinander multipliziert und das Ergebnis wieder als Spannung ausgegeben. Sehr stark verbreitet ist die Gilberzelle als Mischer in der Nachrichtentechnik und dient zum Herabsetzen der Empfangsfrequenz (RF) auf die Zwischenfrequenz (ZF) aber auch zur Amplitudenmodulation in Sendern..

Doch bevor man sich derart komplizierten Schaltungen widmet hilft eine kleine Demonstrationsschaltung beim Verständnis der Arbeitsweise. Als Anschauungsobjekt dient der [http://www.mikrocontroller.net/part/SA612 NE602/SA602/NE612/SA612]. Besonders aufschlussreich ist dabei die FFT-Funktion in Digitaloszilloskopen.

Der Theorieteil ist vorallem für Personen ohne umfangreiche Fachkenntnis und guter mathematischer Begabung sehr schwierig. Er befindet sich nur der klareren Struktur wegen an erster Stelle. Die gesamten Messungen können ohne genauere Kenntnis der Grundlagen erfolgen. Vielmehr sollen die Messungen das Interesse für die zugrundeliegende Theorie wecken und zur Lernbereitschaft motivieren.

== Allgemeine Erklärung ==
[[Datei:Prinzip-Differenzverstärker.svg|miniatur|[[Differenzverstärker]] R1 = R2 = R]]
Im Kern besteht eine Gilbertzelle aus mehreren geschickt miteinander verknüpften Differenzverstärkern. Dabei nutzt die Schaltung den Effekt, dass die Verstärkung des Differenzverstärkers vom Strom der gemeinsamen Stromsenke abhängt. Hierzu nochmals die linearisierte Formel aus dem Beitrag [[Differenzverstärker]].

:<math>U_a = I_\text{Senke} \cdot R \cdot U_d \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>

:<math>g = I_\text{Senke} \cdot R \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>

OTAs wie der [http://www.mikrocontroller.net/part/LM13700 LM13700] benutzen diese Art von Multiplizierer zur spannungsgesteuerten Amplitudenregelung. Da der Strom ISenke nur positiv sein darf, hat diese einfache Schaltung einen beträchtlichen Nachteil und daher macht der komplizierte Umweg über die Gilbertzelle Sinn.

=== Theorie im Detail ===
[[Datei:Prinzip-Gilbertzelle.svg|thumb|Prinzip der Gilbertzelle mit Arbeitswiderständen]]

Nebenstehend ist der prinzipelle Aufbau der Gilbertzelle dargestellt bestehend aus den drei Differenzverstärkern A, B+ und B- sowie einer Stromsenke ''I''Senke und zwei Arbeitswiderständen ''R''. Zum Verständnis dieses komplexen Gebildes braucht es zunächst eine vereinfachte Betrachtung. Hierzu werden zwei Fälle analysiert, wobei ''U''A einmal eine hohe positive Differenzspannung aufweist und das andere mal eine stark negative Spannung. Im ersten Fall schaltet T3 durch und der gesamte Strom von ''I''Senke fließt über den Zweig ''I''A1 und für Zweig IA2 bleibt nichts übrig. Bei negativem ''U''A schaltet T2 durch, womit der gesamte Strom von ISenke über den Zweig ''I''A2 fließt. Nun hängt an beiden Zweigen je ein weiterer Differenzverstärker, der allerdings nicht mehr binär angesteuert wird. Die Eingangsspannung ''U''B wird an beide Verstärker B+ und B- in gleicherweise angelegt, doch bei den Kollektorzweigen erfolgt der Zusammenschluss mit den gemeinsamen Arbeitswiderständen überkreuz. Damit hat die Verstärkung von Zweig B- gegenüber Zweig B+ den gleichen Betrag bei entgegengesetztem Vorzeichen.

Wenn sich nun mit der Polarität von ''U''A zwischen den zwei Differenzverstärkern B+ und B- hin- und herschalten lässt, dann wechselt die Spannungsverstärkung für ''U''B das Vorzeichen, das wiederum einer einfachen binären Multiplikation entspricht.

{| {{Tabelle}}
|----
| <math>U_A \gg 0 \rightarrow U_A = +1</math>
| <math>U_X = U_B \cdot v_U \cdot +1</math>
|----
| <math>U_A \ll 0 \rightarrow U_A = -1</math>
| <math>U_X = U_B \cdot v_U \cdot -1</math>
|}

Aus der Tabelle oben lässt leicht erahnen, auf welche Weise sich ''U''A in die Gleichung einfügt.

: <math>U_\text{X} = U_\text{B} \cdot v_\text{U} \cdot U_\text{A}</math>

Eine genauere Betrachtung erhärtet sich die aufgestellte These. Dabei erleichtert der Überlagerungssatz das Vorgehen erheblich.

{|
|
:<math>U_\text{X} = U_\text{X+} + U_\text{X-}</math>
|----
|Dabei gilt für die beiden Zweige B+ und B-:
|----
|
:<math>
U_\text{X'} = I_\text{A1} \cdot R \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}
</math>
|   →  
|<math>U_\text{X+}\propto I_\text{A1} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|
:<math>U_\text{X+} = -1 \cdot I_\text{A2} \cdot R \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>
|   →  
|<math>U_\text{X-}\propto -1 \cdot I_\text{A2} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|
:<math>
I_\text{A1} = \frac{1}{2} I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + U_\text{A} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}} \right)
</math>
|   →  
|<math>I_\text{A1} \propto U_\text{A}</math>
|----
| Deren Strom bestimmt der untere Differenzverstärker A nach:
|----
|
:<math>
I_\text{A2} = \frac{1}{2} I_\text{Senke} \cdot \left( 1 - U_\text{A} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}} \right)
</math>
|   →  
|<math>I_\text{A1} \propto -1 \cdot U_\text{A}</math>
|----
| || || <math>U_\text{X+} \propto U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|----
| || || <math>U_\text{X-} \propto -1 \cdot -1 \cdot U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|Schlussendlich ergibt sich aus der Überlagerung von ''U'''X+ und ''U''X-:
|----
| || || <math>U_\text{X} \propto 2 \cdot U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|}

Durch Weglassen der Vereinfachung mit der Proportionalität ergibt sich nach ausführlicher Rechung:

:<math>
U_\text{X} = U_\text{A} \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}^2 \cdot R \cdot I_\text{Senke}
</math>

Ein blinder Fleck bleibt allerdings offen, denn der Gleichtaktanteil auf der Differenzspannung ''U'''X bleibt ungeklärt. Doch wenn ISenke immer gleich bleibt, dann kann gar kein Gleichtaktanteil hinzukommen, denn was bei dem einen Arbeitswiderstand hinzukommt wird immer dem anderen genommen. Wem solche Begründungen nicht genügen, kann sich an der umfassenden Herleitung weiter unten ergötzen

Da der SA612 einen Widerstand statt einer Stromsenke besitzt sollte bei ihm der Gleichtaktanteil moglichst klein bleiben.


Bedingung für den einwandfreien Betrieb ist eine der Differenzspannung überlagerte Gleichspannung die in der richtigen Relation zu den anderen steht. Es gilt: UX,AP > UB,AP > UA,AP


=== Mischer ===

[[Datei:Frequenzdiagramm-Mischprodukte.svg|miniatur|Frequenzdiagramm für zwei Sinusförmige Signale (blau) und deren Mischprodukte (grün)]]

Soweit war immer von einer Multiplikation die Rede, doch stellt sich die frage, was das jetzt mit dem Mischer aus der Nachrichtentechnik zu tun hat? Mittels Mathematik lässt sich zeigen, dass eine Multiplikation die Funktion eines Mischers perfekt erfüllt. Durch Multiplikation zweier Sinussignale entstehen zwei neue Sinussignale, die jeweils die Summen- und die Differenzfrequenz der beiden Eingangsfrequenzen darstellen.
:<math>
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right) = \frac{1}{2} \cdot \left[
\cos \left( A - B\right) - \cos \left( A + B\right)
\right]
</math>
:<math>A = \omega_A \cdot t + \varphi_A</math>
:<math>B = \omega_B \cdot t + \varphi_B</math>
:<math>A-B =
\omega_A \cdot t + \varphi_A - \omega_B \cdot t + \varphi_B
=
\omega_\Delta \cdot t + \varphi_\Delta
</math>
:<math>A+B =
\omega_A \cdot t + \varphi_A + \omega_B \cdot t + \varphi_B
=
\omega_\Sigma \cdot t + \varphi_\Sigma
</math>

Statt eine Herleitung aufzustellen wird an dieser Stelle die Richtigkeit der Eingangs gegebenen Gleichung belegt. Als Hilfsmittel dienen die Additionstheoreme aus der Trigonometrie.

:<math>
\cos \left( A-B \right) =
{ \color{Magenta} \cos \left( A \right) \cdot \cos \left( B \right) } +
{ \color{YellowOrange} \sin \left( A \right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\cos \left( A+B \right) =
{ \color{Magenta} \cos \left( A \right) \cdot \cos \left( B \right) } -
{ \color{YellowOrange} \sin \left( A \right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\left[ \cos \left( A-B \right) - \cos \left( A+B \right) \right] =
{ \color{Magenta} 0} +
{ \color{YellowOrange} 2 \cdot
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\frac{1}{2} \cdot \left[
\cos \left( A-B \right) - \cos \left( A+B \right)
\right] =
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right)
</math>

Jetzt fehlt in der Gleichung nur noch Amplitude und Spannungsverstärkung.
:<math>
U_{A,Spitze} \cdot \sin \left(A\right) \cdot
U_{B,Spitze} \cdot \sin \left( B \right) \cdot v_U =
\frac{1}{2} \cdot U_{A,Spitze} \cdot U_{B,Spitze} \cdot v_U \left[
\cos \left( A - B\right) - \cos \left( A + B\right)
\right]
</math>

== Schaltung ==

Für den Aufbau der Schaltung benötigt ein geübter Löter etwa acht Stunden. Anschließend kommen noch zwei bis drei Stunden für die Messexperimente hinzu.

=== Schaltungsblöcke ===

Den Kern der Schaltung bildet der SA612 als Mischer mit integriertem Oszillator. Für eine saubere Aussteuerung des Mischers ist eine saubere Dimensionierung des Oszillator erforderlich, denn die Amplitude an Pin 6 (Anschluss O) sollte 200 mVss bis 300 mVss betragen. Entsprechend ist eine strikte Einhaltung der Werte erforderlich.

Den anderen großen Block bildet der Sägezahngenerator, welcher als oberwellenreiches Modulationssignal dient. Bei ihm zeigen sich deutlich die Seitenbänder aus dem Mischprodukt. Wegen seiner schlechten EMV ist der NE555 umfangreich gegen Spannungsrippel auf der Versorgungsspannung abgesichert.

Zur Entkopplung des Gleichstromanteils dient ein Resonanzübertrager mit ausreichend Bandbreite. Eine Testlast sorgt bei Bedarf für Leitungsanpassung.

<gallery>
Datei:Demo-Gilbertzelle-SA612.svg|Mischer mit Oszillator L1 = 10 µH (Q>70 @ 2 MHz) C1 = 2,7 bis 3,3 nF C2, C3 = 3,3nF
Datei:Gilbertzelle-Demo-Saegezahngenerator.svg|Sägezahngenerator
Datei:Demo-SA612 Last und Uebertrager.svg|Testlast und Resonanzübertrager als Balun
</gallery>

Über die Steckverdrahtung bieten verschiedene Stellpotis die Möglichkeit zur Justierung der Signale von einem Schaltungsblock zum Anderen. Mit dem Abschwächer wird das Sägezahnsignal auf einen für den Mischer akzeptable Aussteuerung verkleinert. Das Balance-Poti demonstriert, das ein Mischer auch Gleichspannung multiplizieren kann. Das DC-Poti zusammen mit dem Abschwächer zeigt das Zusammenspiel von Gleich- und Wechselspannung.

Der Mischer verfügt über einen differentiellen Eingang. Daher soll auch der Unterschied zwischen differentieller und massebezogener Einspeisung eines Blicks gewürdigt werden. Hierbei hilft eine halb Emitter-, halb Kollektorschaltung mit Gegentaktsignal am Ausgang.

Multipliziert man ein Sinussignal mit sich selbst, dann tritt eine Frequenzverdoppelung auf. Zur Impedanz und Pegelanpassung dient hierzu ein zu den Gegebenheiten des SA612 passender Impedanzwandler, der bei entsprechender Steckverdrahtung das Oszillatorsignal anzapft.

Da eine 9V-Blockbatterie im Neuzustand mehr als 9V liefert, aber der SA612 nicht mehr verträgt sorgt eine Diode für ausreichend Spannungsabsenkung. Zudem ist es ein hervorragender Verpolschutz, der bei Experimentierschaltungen immer angezeigt ist. Eine LED zeigt Betriebsbereitschaft an und ein Ausschalter erspart das Abstecken der Versorgungsspannung mit den Risiko von Kurzschlüssen.

<gallery>
Datei:Demo-Gilbertzelle-Potis.svg|Verschiedene Stellpotis
Datei:Demo-Gilbertzelle Symmetrierender Verstärker.svg|Symmetrierender Verstärker
Datei:Impedanzwandler für Quadrierer.svg|Impedanzwandler zur Anzapfung des Oszillators und anschließender Frequenzverdopplung
Datei:Demo GilbertzelleAnschluss fuer Versorgungsspannung.svg|Anschluss für die Versorgungsspannung
</gallery>

=== Aufbau ===

[[Datei:Demo Gilbertzelle-fertig-aufgebaut-finale-Version.jpg|miniatur|Finale Version fertig aufgebaut]]
[[Datei:Gilbertzelle-demo-protoyp-oben.JPG|miniatur|Prototyp von oben]]
[[Datei:Gilbertzelle-demo-protoyp-unten.JPG|miniatur|Prototyp von unten]]

Der Aufbau hat nach dem Schaltplan zu erfolgen, ansonsten kann es zu EMV-Problemen kommen und als Resultat tritt eine Verfälschung der Messergebnisse auf. Die Ursache liegt vorallem beim IC NE555 aber auch im Oszillatorkreis die beide im Abschnitt EMV kurz behandelt werden.

Die Schaltung kann mit einer 9V-Blockbatterie betrieben werden und minimiert dadurch die Rüstzeiten und Geräteaufwand. Die Batterielebensdauer beträgt etwa 20 Stunden.

Zusätzlich sind einige Drahtbrücken mit Steckschuhen zum Umstecken der Versuchsanordnung nötig. Insgesamt braucht es acht Brücken und alle sollten aus Isolierten Drähten bestehen. Sechs davon sollte man verdrillen, damit Garantiert keine Störungen aus- oder einkoppeln und die beiden Steckschuhe wegen der Verwechslungsgefahr farblich markieren.

Der Übertrager muss selbst gewickelt werden und an die entsprechenden Lötnägel gelötet werden, wofür der Ringkern FT50-61 vorgesehen ist. Wegen kapazitiver Kopplung müssen die beiden Wicklungen jeweils auf getrennten Hälften liegen. Zudem sollte die Resonanzfrequenz geprüft werden. Hierzu baut man sich aus einem 1kΩ-Widerstand, einem Taster und zwei Steckschuhen eine Brücke zur Versorgungsspannung und das andere Ende der Wicklung muss mit Masse verbunden sein. Damit belegt man eine Seite des Übertragers mit Strom. An der anderen Seite des Übertragers misst man mit einem 10:1-Tastkopf das DSO im Normal-Triggermodus. Beim Loslassen des Tasters zeigt sich dann eine ausklingende Schwingung entsprechend der Resonanzfrequenz. Die Frequenz sollte bei etwa 2MHz, eher leicht darüber, liegen. Bei zu geringer Resonanzfrequenz können die Kondensatoren C4 und C5 nacheinander entfernt, werden bis es in etwa passt.

Für optimale Schwingkreisgüte des Oszillators kann die (Zylinder-)Spule L1 etwa 2mm von der Platine abgehoben werden, da das Außenfeld der Spule in den darunterliegenden Leiterbahnen und Lötaugen Wirbelstromverluste erleidet. Bei der Messung des Oszillators kann der Rückgang der Oszillatoramplitude beobachtet werden, wenn man eine Schraubenzieherspitze an den Spulenkörper hält.

=== Inbetriebnahme ===

Die folgende Anleitung zur Inbetriebnahme soll sicherstellen, dass wesentliche Teile der Schaltung in der vorgesehenen Weise arbeiten.

Die Versorgungsspannung hat etwa 8,5 Volt und ist mit bis zu 0,5 Volt Abstrichen sowohl am SA612, wie am NE555 vorhanden. Die Stromaufnahme liegt bei ca. 15 mA bzw. 10mA bei der CMOS-Variante des 555. Theoretisch liegt die Spitze-Spitze-Spannung am Ausgang S des Sägezahngenerators bei 1/3 Versorgungsspannung. Tatsächlich sind es allerdings etwas mehr, das unter anderem an den Laufzeitverzögerungen im NE555 liegt. Die Frequenz sollte im Bereich von 100 kHz liegen und über das Poti vom Sägezahngenerator einstellbar sein.

Aufgrund der hohen Schwingkreiskapazitäten kann an Pin 7 ohne Sorge die Oszillatorspannung mit Tastkopf (10:1 → 10..20 pF) und Oszilloskop (AC-Kopplung) gemessen werden. Der Wert soll dabei zwischen 200 mVss und 300 mVss betragen und die Frequenz bei etwa 2 MHz liegen. (Bei zuviel Amplitude C16 erhöhen, bei zu wenig verringern)
Mit dem Multimeter lassen sich an den Mischereingängen A1 und A2 jeweils 1,4 V Gleichspannung messen. Die Ausgänge X1 und X2 weisen gegen Versorgungsspannung einen Wert von jeweils 1,25V auf. Nun wird der Eingang A1 gegen Masse kurzgeschlossen, der Mischer steuert nun die Verstärkung des Oszillatorsignals voll durch, das jeweils zu 1200 mVss an den Ausgängen X1 und X2 führt. Bei Oszillatorspannungen im oberen Bereich ist auch ein Übersteuern möglich.

[[Datei:Modulation-mit-Sägezahn-symmetrisch-ohne-Last.bmp|miniatur|Modulierter Schmetterling]]
Als letztes wird noch die Aussteuerung mit Modulationsspannung begutachtet. Dazu wird die Sägezahnspannung S an den Eingang E des Symmetrierverstärkers angeschlossen. Dessen Ausgangsspannungen A1 bzw. A2 sollten in etwa die gleiche Amplitude aufweisen und jeweils einen Stellbereich von 120 mVss oder etwas mehr erreichen, wenn A1 und A2 mit den Eingängen A1 und A2 des Mischers verbunden sind. Im weiteren wird nun die Ausgangsspannung X1 bzw. X2 des Mischers gemessen, wobei das Oszilloskops auf die Sägezahnspannung S triggert. Je nach Potistellung des Verstärkers sollte bis etwa 1200 mVss ein eher eckiger, darüber ein eher runder Schmetterling als Ausgangsspannung X1 bzw. X2 entstehen. Die Eingangsspannungen von A1 und A2 betragen betragen an dieser Grenze jeweils etwa 80 mVss.

=== Schaltpläne und Materialliste ===

<gallery>
Datei:Lochraster-Layout Demo Gilbertzelle Gesamtplan.svg|Gesamtplan als SVG erstellt mit Inkscape 0.47
Datei:Demo Gilbertzelle-Lochraster-Layout Beschriftung.png|Beschriftung
Datei:Lochraster-Layout Demo Gilbertzelle-Bestueckung.png|Bestückungsansicht
Datei:Demo Gilbertzelle Lochraster-Layout Verdrahtung.png|Verdrahtungsansicht
</gallery>

;Materialliste

{| {{Tabelle}}
! colspan="4" | Widerstände
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 4x || Widerstand || 10Ω || R8, R9, R10, R12
|----
| 3x || Widerstand || 100Ω || R7, R11, R19, R21
|----
| 1x || Widerstand || 220Ω || R4
|----
| 2x || Widerstand || 1kΩ || R20, -
|----
| 3x || Widerstand || 1,5kΩ || R1, R2, R18
|----
| 2x || Widerstand || 1,8kΩ || R13, R22
|----
| 1x || Widerstand || 2,2kΩ || R5
|----
| 2x || Widerstand || 5,6kΩ || R3, R6
|----
| 1x || Widerstand || 6,8kΩ || R14
|----
| 2x || Widerstand || 22kΩ || R15, R24
|----
| 1x || Widerstand || 47kΩ || R26
|----
| 4x || Widerstand || 100kΩ || R16, R17, R23, R25
|----

! colspan="4" | Potis
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || Trimmpoti || 1kΩ ⌀ 10mm || P3
|----
| 1x || Trimmpoti || 5kΩ ⌀ 10mm || P4
|----
| 1x || Trimmpoti || 10kΩ ⌀ 10mm || P2
|----
| 2x || Trimmpoti || 25kΩ ⌀ 10mm || P1, P6
|----
| 1x || Trimmpoti || 250kΩ ⌀ 10mm || P5
|----

! colspan="4" | Kondensatoren
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 2x || Kerko || 10pF || C4, C5
|----
| 1x || Kerko || 2,7nF || C16
|----
| 2x || Kerko || 3,3nF || C14, C15, C16
|----
| 1x || Foko || 5,6nF || C8
|----
| 9x || Foko || 10nF || C1, C6, C7, C13, C17, C18, C19, C21, C22
|----
| 12x || Foko || 100 nF || C3, C9, C10, C11, C12, C20, C23, C24, C25, C26, C27, C28
|----
| 1x || Elko || 22µF bis 100 µF || C2
|----

! colspan="4" | Halbleiter
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || LED || 3mm || D1
|----
| 1x || Diode || 1n4148 || D2
|----
| 2x || npn-Transistor || BC547B || T3, T4
|----
| 2x || pnp-Transistor || BC557B || T1, T2
|----
| 1x || IC || NE555 / TLC555 / ... || IC2
|----
| 1x || IC || NE602 / NE612 / SA602 / SA612 || IC1
|----

! colspan="4" | Sonstiges
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || Schiebeschalter || RM2,5 (Reichelt: T681 oder NK236) || S1
|----
| 1x || Übertrager || 1:1 @ 150 µH (FT50-61 AL 69nH 47 Wdg. + Lackdraht D: 0,28mm x l: 2m) || ÜT
|----
| 2x || Sockel || Dil-8 || IC1, IC2
|----
| 1x || Drossel || 10µH || L1
|----
| 36x || Lötnägel || 1mm || -
|----
| 20x || Steckschuhe || 1mm || -
|----
| 9x || 130mm Isolierterdraht || (Lackdraht D: 0,5mm / l: 1,2m) || -
|----
| 1x || Batterieclip || 9V || -
|----
| 1x || Batterie || 9V-Block || -
|----
| 1x || Lochrasterplatine || 160mmx100mm Europaformat || -
|----
| 7x || Schraube || M3x12mm || -
|----
| 7x || Mutter || M3 || -
|----
| 1x || Taster || beliebig || -
|----
|}

== Messexperimente ==

[[Datei:Voll-ausgesteuert-mit-Gleichspannung-4.bmp|miniatur|Mischerausgang mit maximaler Aussteuerung über Gleichspannung (nur Träger)]]
Nachdem schon bei der Inbetriebnahme einige Eckdaten vermessen wurden folgen jetzt umfangreichere Untersuchungen. Die einfachste Ansteuerung eines Multiplizierers ist Gleichspannung, die dann als Amplitudenregler für das Oszillatorsignal dient. Hierzu wird das Balance-Poti mit den beiden Eingängen A1 und A2 des SA612 verbunden. Das Oszilloskop triggert am besten auf den Oszillatorkreis O und gleichzeitig werden die Ausgänge X1 und X2 beobachtet während am Balance-Poti herumgedreht wird. Entsprechend dem Drehwinkel ändert sich die Ausgangsamplitude und deren Vorzeichen bezogen auf das Oszillatorsignal.

Zur Vollständigkeit wird die Last zwischen die Ausgänge X1 und X2 geschaltet. Dabei halbiert sich die Ausgangsspannung, womit Leistungsanpassung vorliegt.

Unschön fällt auf, das sich mit der Steuerspannung auch der Arbeitspunkt von X1 und X2 verschiebt. Wem nur ein Zweikanal-Oszilloskop zur Verfügung steht, sollte daher auch mal nur beide Ausgangsspannungen gleichzeitig messen. Nach den Betrachtungen im Theorieteil sollte das nicht passieren, doch hat der SA612 keine Stromsenke sondern einen Widerstand, das dann zu derartigen Gleichtaktstörungen führt.

Wer gerne Tabellen ausfüllt, Diagramme zeichnet und Dinge gerne genau betrachtet sollte die Linearität des Multiplizierers begutachten. Dabei wird jetzt zwischen Ausgang und Last der Resonanzübertrager eingefügt und die Spannung über der Last in Schritten von 200 mVss durchgemessen. Solange v_U konstant bleibt ist der Multiplizierer im linearen Bereich. (Eine Teil der Nichtlinearität liegt evtl. auch in der unsymmetrischen Eingangsspannung.). Statt des Spitze-Spitze-Wertes setzt die Berechnung den Spitzenwert voraus. Da der zweite Eingang der Gilbertzelle nicht direkt zugänglich ist, wird der Spannungswert am Messpunkt O vom Oszillatorkreis angezapft. (NXP gibt dabei an, das diese Spannung intern durch drei dividiert wird, [http://www.standardics.nxp.com/support/documents/rf/pdf/an1994.pdf AN1994 für SA605])

:<math>U_{X,Spitze} = U_{X1,Spitze} - U_{X2,Spitze} \approx 2 \cdot U_{X1,Spitze} \approx 2 \cdot U_{X2,Spitze}</math>
:<math>U_{A,Spitze} = U_{A1} - U_{A2}\,</math> (Multimeter zwischen A1 und A2)
:<math>U_{X,Spitze} = \cdot v_u \cdot U_{O,Spitze} \cdot U_{A,Spitze}</math>
:<math>\mathbf{v_u = \frac{U_X}{U_{O,Spitze} \cdot U_{A,Spitze}}}</math>

Der Wert vu besitzt einen direkten Zusammenhang mit dem Conversion-Gain, der sich im Datenblatt des SA612 und im Abschnitt Begriffe näher erläuter wird.

<div style="clear:both;"></div>
[[Datei:Modulation-mit-Saegezahn-Unsymmetrisch-03.bmp|miniatur|Modulation des Trägersignals mit Sägezahnspannung]]
Im nächsten Schritt erfolgt die Modulation der Oszillatorspannung mit dem Sägezahn S vom NE555. Zur Signalanpassung wird zusätzlich der Abschwächer zwischengeschaltet und dann an den SA612 geführt. Weiterhin handelt es sich um ein unsymmetrisches Signal. Die Triggerung erfolgt auf die Sägezahnspannung. Desweiteren werden die Ausgänge X1 und X2 mit Last vermessen. An denen zeigt sich ein etwas verschrobener Schmetterling, der je nach Potistellung runder oder eckiger wirkt. Mit zwischengeschaltetem Übertrag erscheint dann ein Bild, das mehr dem Schmetterling aus der Inbetriebnahme entspricht. Auch bei Ansteuerung mit Wechselspannung besteht die Gleichtaktproblematik weiter.

Mit der Stopp-Funktion im DSO kann der Phasensprung, das invertieren des modulierten Oszillatorsignals, am Nulldurchgang der Hüllkurve bewundert werden.

Abschließend lohnt sich noch ein Vergleich der Eingangsamplitude mit dem Bereich konstanter vU. Beide sollte grob miteinander übereinstimmen.

<div style="clear:both;"></div>
[[Datei:Modulation-mit-Saegezahn-FFT-06.bmp|miniatur|Spektrum für Modulation mit Sägezahn (kein Träger)]]
Zur Gegenüberstellung erfolgt nun die Speisung des SA612 mit einem Gegentaktsägezahn aus dem symmetrierenden Verstärker. Ein symmetrisches Signal besteht aus zwei zueinander invertierten Signalen gleicher Amplitude und benötigt keine Masse als Bezugspotential. Bei der Betrachtung von X1 und X2 (mit Last) fällt unmittelbar das Fehlen der Gleichtaktstörungen auf. Nun bräuchte es gar keinen Übertrager zur sauberen Signalauskopplung, doch vergeudet man so die Hälfte des Signalpegels von der ungenutzten Mischerhälfte.

Nun soll noch das modulierte Signal im Frequenzbereich begutachtet werden. Hierzu erfordert es ein DSO mit FFT-Funktion oder einen Spektrumanalysator. Aus der Anzahl der Speicherpunkte N und der Abtastrate fs lässt sich auf die Frequenzauflösung Δω der FFT-Operation schließen. Folglich sollte für eine feine Frequenzauflösung keine unnötig hohe Samplerate eingestellt werden.

:<math>\Delta \omega = \frac{1}{2} \cdot N \cdot f_s</math>

Bei etwa 2 MHz sollten sich die symmetrischen Seitenbänder des Sägezahns befinden. Die Oszillatorfrequenz als Träger fehlt, links und rechts davon die Oberwellen. Das es sich um den aufmodulierten Sägezahn handelt zeigt sich durch verstellen der Sägezahnfrequenz (P1) bei laufender Messung.

[[Datei:Quadrieren-09.bmp|miniatur|Mischer als Frequenzverdoppler]]
Eine spannende Frage ist, was passiert, wenn ein Sinussignal mit sich selbst multipliziert wird. Nach dem Mischerformel ergibt sich eine Summenfrequenz und eine Differenzfrequenz. Die Summe zweier gleicher Frequenzen bedeutet eine Frequenzverdopplung.

:<math>f_{\Sigma} = f_{Osz} + f_{Osz} = 2 \cdot f_{Osz}</math>
:<math>f_{\Delta} = f_{Osz} - f_{Osz} = 0\,</math>

Mathematisch findet sich dieser Grundsatz in den Doppelwinkelfunktionen.

:<math>\cos (2x)= 1 - 2 \sin^2 x</math>
oder umgedreht
:<math>\sin (\omega t) \cdot \sin (\omega t) = \sin^2 (\omega t) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cos (2 \omega t)</math>

Nun muss zur Messung das Oszillator mit dem Impedanzwandler angezapft werden und anschließend unsymmetrisch in den Eingang A1 des Mischers eingespeist werden. Als Trigger für das Oszilloskop dient die Oszillatorspannung, die zusammen mit der Ausgangsspannung X1 bzw. X2 gemessen wird. Die Ausgangsspannung hat wie erwartet exakt die doppelte Frequenz der Eingangsspannung. Der Übertrager eleminiert wie schon in vorangegangenen Messungen die Gleichtaktprobleme.
<div style="clear:both;"></div>
[[Datei:Saegezahn-und-Gleichspannung-mit-FFT-11.bmp|miniatur|Spektrum für Modulation mit Träger]]
Damit die Hüllkurve des modulierten Signals einem Sägezahn entspricht muss eine Gleichspannung beigemischt werden die den Nulldurchgang des Eingangssignals verhindert. Hierfür wird auf A1 am Mischer das DC-Poti angeschlossen und die Ausgangsspannung X1 bzw. X2 auf 200mVss mit Last eingestellt. Jetzt kommt an A2 noch der Sägezahn über den Abschwächer hinzu und wird so eingestellt, dass eine schöne Sägezahnhüllkurve zustande kommt. Zuletzt wird die FFT-Operation auf das Ausgangssignal durchgeführt. Die Trägerfrequenz ist nun deutlich erkennbar.

Die Messbilder beziehen sich auf einen fehlerhaft dimensionierten Oszillatorkreis und können daher leicht abweichen. Zudem bleibt so der Reiz an der eigenen Messung erhalten.

== Übertrager und Induktivitäten ==

Zwangweise besitzen Übertrager immer auch eine Induktivität und einen entsprechenden Blindwiderstand. Der nimmt in relation zu den hohen Ausgangsimpedanzen des NE612 problematische Ausmaße an. Als Abhilfe dient ein parallelgeschalteter Kondensator, der eine Blindstromkompensation bewirkt. Die Ausgangsimpedanz und die Lastimpedanz verhindern dabei das aus der LC-Kombination ein Schwingkreis wird. Bei der genaueren Untersuchung der Impedanzcharakteristik hilft eine einfache Schaltungssimulation (etwa mit LTspice).

Bei der praktischen Umsetzung kommen weitere Probleme hinzu, da reale Spulen noch eine parasitäre Kapazität aufweisen, sollten die auch bei der Blindstromkompensation berücksichtigt werden. Hinzu kommt der 10:1-Tastkopf beim messen speziell bei dieser Demonstration. Ermitteln lassen sich diese Störeffekt durch die Untersuchung der Eigenresonanz. Dazu braucht es einen Taster, einen Widerstand und eine Spannungsquelle. Der Widerstand und der Taster liegen in Reihe zur Spule zusammen an der Spannungsquelle, wobei der Tastkopf die Spannung über die Spule misst. Nach dem Öffnen des Taster schwingt die Spule mit ihrer Eigenresonanz. Aus der Frequenz lässt sich auf die Kapazität schließen, wobei noch die Tastkopfkapazität abgezogen werden muss.

Die parasitäre Kapazität einer Spule hängt stark der Wicklungstechnik ab. Im Fall es Übertragers wurden getrennte Wicklungen gewählt. Alternativ sind insbesondere bei Symmetriergliedern noch geschickt miteinander verdrillte Wicklungen gängig (auch als bifilar bekannt). Wegen der spezifischen Kapazität zwischen den einzelnen Wicklungen erfolgt die Einodrnung in Balun und Unun.

== EMV ==
[[Datei:NE555-EMV-ausser rand und band.bmp|miniatur|Spannungsschwankungen beim Schalten des NE555 und schlechter EMV]]

Mischer sind bestandteil von Empfangsschaltungen und arbeiten daher mit kleinen Signalen. Abgesehen von dieser Demonstrationsschaltungen macht ein Lochrasteraufbau aufgrund der Störeinstrahlungen keinen Sinn und abschirmende Masseflächen sind unumgänglich. Komplexere Schaltungen, etwa mit einem Digitalteil erfordern mindestens Grundkenntnisse im EMV-gerechten Schaltungsentwurf. Das EMV-Störungen aus Unachtsamkeit schnell bedeutsame Ausmaße erlangen zeigt das nebenstehende Oszillogramm von den Spannungsschwankungen entlang der Masseleitung des Prototypen.

== SA612&co ==

Von dem vorgestellten Baustein sind mehrere Versionen erscheinen, darunter: NE602, SA602, NE612 und SA612. Dabei sind aus dem Datenblatt nur geringe Unterschiede ersichtlich wie etwa der Temperaturbereich. Und laut [http://soldersmoke.blogspot.com/2009/06/na5n-on-ne602.html dieser Geschichte] ansonsten identische Kenndaten aufweisen.

{| {{Tabelle}}
|+ '''Eingang'''
!
! unsymmetrisch
! symmetrisch
|----
!Widerstand
| 1,5 kΩ
| 3 kΩ
|----
!Kapazität
| 3 pF
| 1,5 pF
|----
!Aussteuerung
| 80mVs/160mVss
| 80mVs/160mVss
|----
|}

[[Datei:Oszillator-quarz-27MHz.svg|miniatur|Dimensionierungsvorschlag für 27MHz-Quarz]]
[[Datei:Oszillator-quarz-5MHz.svg|miniatur|Dimensionierungsvorschlag für 5MHz-Quarz]]
{| {{Tabelle}}
|+ '''Oszillator'''
!
! unsymmetrisch
|----
|Widerstand
| ca. 20 kΩ
|----
|Kapazität
| 1,5…2,5 pF
|----
|Aussteuerung
| 200…300 mVss
|----
|}

Ein zusätzlicher Widerstand von Pin 7 gegen Masse verbessert die Hochfrequenzeigenschaften der Oszillatorstufe. Der Widerstand sollte bei 22 kΩ liegen und niedriegere Werte können den internen Abgleich stören.

{| {{Tabelle}}
|+ '''Ausgang'''
!
! unsymmetrisch
! symmetrisch
|----
!Widerstand
| 1,5 kΩ
| 3 kΩ
|----
!Aussteuerung mit Last
| 300mVs/600mVss
| 600mVs/1200mVss
|----
! Max. Ausgangsleistung
| 2 × -19 dBm
| -13 dBm
|}

Die Ausgangsleistung stellt die Summe beider Mischprodukte dar. Auch wenn der ZF-Filter eine Frequenz des Mischprodukts weg filtert bleibt das Signal bei der Berechung der möglichen Ausgangsleistung berücksichtigt. Der Conversion-Gain beträgt laut Datenblatt 17 dB, das einer Leistungsverstärkung von 50 für das Mischprodukte entspricht und einer Spannungsverstärkung von 7 bezogen auf das Eingangssignal bedeutet. Dabei erhält die Summen- und Differenzfrequenz je die hälfte der Leistung.

== Anwendungsbereiche ==

Das sich die Gilbertzelle als Mischer wurde bereits gezeigt. Daraus folgt, dass sich die Schaltung auch als Amplitudenmodulator eignet. Für den Multiplizierer in PFC-Reglern reicht wahrscheinlich schon ein ein Zwei-Quadranten-Multiplizierer. Als Quadrierer eignet sich ein Multiplizierer in entsprechend codierten Bitströmen zur Taktrückgewinnung.

== Begriffe ==

Zur Beschreibung von Mischern gibt es zahlreiche Parameter.

* Conversion-Gain
* IP3 (IIP3)
* Spurious-Product
* Isolation (LO->RF)
* Rauschzahl
* Empfindlichkeit
* 1dB-Komperssionspunkt
* Bandbreite

Weiterführende Informationen zu den Begriffen finden sich im Abschnitt [[#Weblinks]] im Unterpunkt Allgemeines zu Mischern.

=== IP3 ===
[[Datei:Mischer-modell-ip3.svg|miniatur|Modell für Nichtlinearitäten]]
[[Datei:Im3-frequenzen.svg|miniatur|Lage der IM3-Frequenzen]]
Der IP3 gibt Auskunft über die Höhe von Intermodulationsprodukten dritter Ordnung (IM3). Durch kaum vermeidbare Nichtlinearitäten entstehen im Eingang des Mischers immer Oberwellen und Mischprodukte der Empfangsfrequenzen. Durch das Zusammenspiel zweier Empfangssignale entstehen dabei die IM3 nach folgender Formel.

:<math>f_{IM3{,}1} = 2 \cdot f_1 - f_2</math> und <math>f_{IM3{,}2} = 2 \cdot f_1 - f_2</math>

Die IM3 überlagern anschließend andere Empfangssignale die auf deren Frequenz liegen und können deswegen bei schwachen Signalen zu Störungen führen.

Andere Mischprodukte und Oberwellen spielen dagegen eine geringere Rolle.

=== Conversion-Gain ===

Der Conversion-Gain gibt das Verhältnis zwischen der zugeführten Signalstärke und der abgegebenen Signalstärke an. Der Pegel des lokalen Oszillators bleibt unberücksichtigt und weißt eine konstante Amplitude gemäß der Spezifikationen auf. Weiterhin muss man beachten, das das Mischprodukt immer aus zwei Teilen besteht, für die Berechung des Conversion-Gains wird die Summe der beiden Teile herangezogen. Entsprechend liegt die Leistungsverstärkung für den ZF-Kreis, der typsichen Anwendung eines Mischers um 3 dB niedriger als es der Conversion-Gain angibt.

:<math>G_c = \frac {P_{ab}}{P_{zu}}</math>

:<math>g_c (in\ dB) = 10\,\log(G_c)\,[dB]</math>

:<math>v_c = \sqrt{G_c} = 10^{\frac{g_c}{20\,dB}}</math>

:<math>v_c = \frac{U_X}{U_A}</math>

Bei passiven Mischertypen wird von Conversion-Loss gesprochen, da passive Komponenten keine Verstärkung bieten.

Den Bogen zu dem im Theorieteil genannten Parameter vu schlägt die nachfolgende Formel, die auch den Einfluss des Oszillatorpegels aufzeigt. Je größer die Spannung desto höher fällt der Conversion-Gain aus.

:<math>v_u = v_c \cdot \frac {1}{U_{O{,}Spitze}}</math>
:<math>v_c = U_{O{,}Spitze}\cdot v_u</math>

== Diverse ICs mit Gilberzelle ==

Hochfrequenzbauteile sind bei den üblichen Versandhändler für Hobbyelektroniker rar gesäät. Daher hier eine kleine Liste gängiger ICs und Bezugsquellen.

* MC1496
* AD633 (Geringe Bandbreite)
* AD831 (bis 400 MHz)
* LT5560
* MC1350 (AGC-Verstärker, alternativ NTE746)
* MC13135
* [http://www.datasheets.org.uk/SN76514-datasheet.html SN76514] "uralt"(1971), nicht mehr in Produktion
* [http://www.intersil.com/products/deviceinfo.asp?pn=HFA3101 HFA3101]
* UPA101
* [http://www.analog.com/en/rfif-components/mixersmultipliers/ad8343/products/product.html AD8343], [http://www.analog.com/en/rfif-components/mixersmultipliers/products/index.html#Mixers weitere Typen von AD]
* [http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/88985/HP/IAM81008.html IAM81008] bis 5GHz, HP/Agilent/Avagotech, wird nicht mehr produziert, ebenso wie (höher aussteuerbar) [http://www.alldatasheet.com/datasheet-pdf/pdf/64728/HP/IAM-82008.html IAM82008]
* [http://www.hittite.com/products/index.html/category/279 HMC...] Mischer von Hittite.com bis zu 18 GHz
* [https://estore.rfmd.com/RFMD_OnlineStore/Browse.aspx?Family=Downconverters RFMX...] Abwärtsmischer von RF Micro Devices [https://estore.rfmd.com/RFMD_OnlineStore/Browse.aspx?Family=Upconverters und Aufwärtsmischer]

== Andere Mischertypen ==

Praktische jedes nichtlineare Bauteil eignet sich mehr oder weniger als Mischer. Hier eine kleine Auswahl verbreiteter Schaltungstypen.

* Dioden-Ringmodulator
* Passive FET Mixer (ähnlich dem Dioden-Ringmodulator nur mit FETs)
* Active FET Mixer (Gilbertzelle mit FETs)
* Logarithmierer + Delogarithmierer (RC4200)
* Bulk-Driven Mixer
* Analog-Multiplexer (74HC4066)

== Umfassende mathematische Herleitung der Gilbertzelle==
Diese Herleitung dient dem Beweis, dass die Gilbertzelle einen "linearen" Multiplizierer darstellt und ist nicht weiter für die Anwendung der Schaltung relevant. Die Indizierung bezieht sich dabei auf das Schaltbild der Gilbertzelle im Abschnitt [[#Allgemeine Erklärung|Allgemeine Erklärung]].

;Abhängigkeiten zwischen den Strömen und Spannungen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_{A1-B1} + I_{A2-B2} \\
I_{X2} &= I_{A1-B2} + I_{A2-B1} \\
I_{A2} &= I_\text{Senke} - I_{A1} \\
I_{A1-B2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} \\
I_{A1-B2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} \\
I_{A2-B2} &= I_{A2} - I_{A2-B1} \\

I_{A1} &= \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + U_A \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

I_{A1-B1} &= \tfrac12 I_{A1} \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

I_{A2-B1} &= \tfrac12 I_{A2} \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

U_{X} &= I_{X1} \cdot R1 - I_{X2} \cdot R2
\end{align}</math>

;"Geschicktes" Einsetzen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_{A1-B1} + I_{A2} - I_{A2-B1} \\
&= I_{A2} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} \\
I_{X2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} + I_{A2-B1} \\

I_{A2-B1} &= \frac12 \left( I_\text{Senke} - I_{A1}\right) \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2 \, U_T}\right) \\

U_{X} &= R \cdot \left( I_{X1} - I_{X2} \right) \\
R &= R1 = R2
\end{align}</math>

;Ausmultiplizieren und "geschicktes" Einsetzen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_\text{Senke} - I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} \\
&= - I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} + I_\text{Senke} \\

I_{X2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} + I_{A2-B1} - I_\text{Senke} + I_\text{Senke} \\
&= -\left(-I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} + I_\text{Senke} \right) + I_\text{Senke} \\

I_{A2-B1} &= \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right) - I_{A1-B1} \\

I_{A1-B1} &= \tfrac14 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + \frac{U_A}{2 \, U_T}\right) \cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right)

\end{align}</math>

;In ''I''X1 einsetzen und Substitution mit ''T''A und ''T''B

:<math>\begin{align}
I_{X2} &= -I_{X1} + I_\text{Senke} \\
T_A &= \left( 1 + \frac{U_A}{2 \, U_T}\right) \\
T_B &= \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right) \\
I_{X1} &=
- \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot T_A
+ \tfrac14 I_\text{Senke} \cdot T_A \cdot T_B
- \left(\tfrac12 I_\text{Senke} \cdot T_B
-\tfrac14 I_\text{Senke} \cdot T_A \cdot T_B
\right)
+ I_\text{Senke}

\end{align}</math>

;''I''Senke ausklammern und kürzen
:<math>
I_{X1} = \left(- T_A + T_A \cdot T_B - 2 \right) \cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;Wieder Einsetzen

:<math>
I_{X1} =
\left[ - \left( 1 + \frac{U_A}{2 U_T}\right)
+ \left( 1 + \frac{U_A}{2 U_T}\right)
\cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 U_T}\right)
- \left( 1 + \frac{U_B}{2 U_T}\right)
+ 2 \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}

</math>

;Klammern auflösen

:<math>
I_{X1} =
\left[ - 1 - \frac{U_A}{2 U_T}
+ 1 + \frac{U_A}{2 U_T} + \frac{U_B}{2 U_T}
+ \frac{U_A U_B}{4 U_T^2}
- 1 - \frac{U_B}{2 U_T}
+ 2 \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;Kürzen

:<math>
I_{X1} =
\left[ 1 + \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;''I''X1 in ''I''X2 einsetzen

:<math>
I_{X2} =
-\left[ 1 + \frac{U_A U_B}{4 \cdot U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
+ I_{Senke}</math>

;Kürzen

:<math>
I_{X2} =
\left[ 1 - \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;''I''X1 und ''I''X2 in ''U''X einsetzen

:<math>
U_{X} = R \cdot \left[
\left( 1 + \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right)
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
-
\left( 1 - \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right)
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
\right]
</math>

;Auflösen der Klammer und kürzen

:<math>
U_{X} = U_A \cdot U_B \cdot \frac{1}{4 U_T^2} \cdot R \cdot I_\text{Senke}
</math>

== Zielgruppe / Intension ==

* Amateurfunker mit großem Interesse für Technik
* Ingenieure und Studenten mit Interessere zum Einstieg in den Bereich Mischer
* Für Auszubildende und Fachkräfte als Messobjekt mit bemerkenswerten Eigenschaften unter Auslassung des Theoriebereichs.

== Literatur ==
* Frank Sichla: ''HF-Technik mit dem NE/SA 602/612''. beam-Verlag, 2006, ISBN 978-3-88976-054-8.
:Wer gute Literatur kennt, bitte ergänzen!

== Weblinks ==
; Forum
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/200572 Der Thread für Fragen und Diskussion] zum Projekt.

; Vergleichbare Projekte
* [http://www.electronics-tutorials.com/devices/602.htm NE602 or NE612 Double Balanced Mixer]

; Allgemeines zu Mischern
* [http://www.iis.ee.ethz.ch/stud_area/fachpraktika/PDFs/IS7.pdf Einführung zum Thema Mischer] (Praktikumsanleitung, ETH Zürich)
* [http://www.hft.tu-berlin.de/fileadmin/fg154/HFT/Skript/HFTII/MI.pdf Mischerprinzipien] (Skript, TU Berlin)
* [http://www.informationsuebertragung.ch/Extras/Mischer.pdf Weiter Einführung zum Thema Mischer] (Skript, FH Nordwestschweiz)
* [http://www.radio-electronics.com/info/rf-technology-design/mixers/rf-mixers-mixing-basics-tutorial.php RF mixer and RF mixing tutorial] für die Freunde der englischen Sprache
* [https://dokumente.unibw.de/pub/bscw.cgi/d1795579/mixer1_new.pdf Umfangreiches und anschaulich gestaltetes Skript]
* [http://www.hochfrequenzbraune.de/Nichtlinearitaeten_und_Intermodulation.pdf Mathematischer Hintergrund der Intermodulationsprodukte]
:Weiter Informationen finden sich leicht unter den Suchbegriffen "Gilbertzelle", "Gilbert cell", "Gilbertmischer" oder "Gilbert mixer"

; Interessante Projekte mit Mischern

* [http://www.golddredgervideo.com/kitsandparts/doubleballancedmixer.htm Messungen an einem Diodenringmischer]
* Elektor: Fledermäuse hören. Erschienen in Ausgabe 475, Juli/August 2010 ([http://www.elektor.de/jahrgang/2010/juli-047-august/fledermause-horen.1396180.lynkx Kauf-Download])
* Elektor: Fledermausohr. Erschienen in Ausgabe 439, Juli 2007 ([http://www.elektor.de/jahrgang/2007/juli/fledermausohr.197215.lynkx Kauf-Download])

:Wer gute Links kennt, bitte ergänzen!

;Applicationnotes von NXP
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1982.pdf AN1982]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1983.pdf AN1983]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1993.pdf AN1993]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1994.pdf AN1994]

[[Kategorie:Projekte]]

Demo Gilbertzelle

2014-12-29T12:06:03Z

Malzeit: speichern und bild neu

Die '''Gilbertzelle''' bildet einen Analogmultiplizierer, das bedeutet es werden zwei Spannungen miteinander multipliziert und das Ergebnis wieder als Spannung ausgegeben. Sehr stark verbreitet ist die Gilberzelle als Mischer in der Nachrichtentechnik und dient zum Herabsetzen der Empfangsfrequenz (RF) auf die Zwischenfrequenz (ZF) aber auch zur Amplitudenmodulation in Sendern..

Doch bevor man sich derart komplizierten Schaltungen widmet hilft eine kleine Demonstrationsschaltung beim Verständnis der Arbeitsweise. Als Anschauungsobjekt dient der [http://www.mikrocontroller.net/part/SA612 NE602/SA602/NE612/SA612]. Besonders aufschlussreich ist dabei die FFT-Funktion in Digitaloszilloskopen.

Der Theorieteil ist vorallem für Personen ohne umfangreiche Fachkenntnis und guter mathematischer Begabung sehr schwierig. Er befindet sich nur der klareren Struktur wegen an erster Stelle. Die gesamten Messungen können ohne genauere Kenntnis der Grundlagen erfolgen. Vielmehr sollen die Messungen das Interesse für die zugrundeliegende Theorie wecken und zur Lernbereitschaft motivieren.

== Allgemeine Erklärung ==
[[Datei:Prinzip-Differenzverstärker.svg|miniatur|[[Differenzverstärker]] R1 = R2 = R]]
Im Kern besteht eine Gilbertzelle aus mehreren geschickt miteinander verknüpften Differenzverstärkern. Dabei nutzt die Schaltung den Effekt, dass die Verstärkung des Differenzverstärkers vom Strom der gemeinsamen Stromsenke abhängt. Hierzu nochmals die linearisierte Formel aus dem Beitrag [[Differenzverstärker]].

:<math>U_a = I_\text{Senke} \cdot R \cdot U_d \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>

:<math>g = I_\text{Senke} \cdot R \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>

OTAs wie der [http://www.mikrocontroller.net/part/LM13700 LM13700] benutzen diese Art von Multiplizierer zur spannungsgesteuerten Amplitudenregelung. Da der Strom ISenke nur positiv sein darf, hat diese einfache Schaltung einen beträchtlichen Nachteil und daher macht der komplizierte Umweg über die Gilbertzelle Sinn.

=== Theorie im Detail ===
[[Datei:Prinzip-Gilbertzelle.svg|thumb|Prinzip der Gilbertzelle mit Arbeitswiderständen]]

Nebenstehend ist der prinzipelle Aufbau der Gilbertzelle dargestellt bestehend aus den drei Differenzverstärkern A, B+ und B- sowie einer Stromsenke ''I''Senke und zwei Arbeitswiderständen ''R''. Zum Verständnis dieses komplexen Gebildes braucht es zunächst eine vereinfachte Betrachtung. Hierzu werden zwei Fälle analysiert, wobei ''U''A einmal eine hohe positive Differenzspannung aufweist und das andere mal eine stark negative Spannung. Im ersten Fall schaltet T3 durch und der gesamte Strom von ''I''Senke fließt über den Zweig ''I''A1 und für Zweig IA2 bleibt nichts übrig. Bei negativem ''U''A schaltet T2 durch, womit der gesamte Strom von ISenke über den Zweig ''I''A2 fließt. Nun hängt an beiden Zweigen je ein weiterer Differenzverstärker, der allerdings nicht mehr binär angesteuert wird. Die Eingangsspannung ''U''B wird an beide Verstärker B+ und B- in gleicherweise angelegt, doch bei den Kollektorzweigen erfolgt der Zusammenschluss mit den gemeinsamen Arbeitswiderständen überkreuz. Damit hat die Verstärkung von Zweig B- gegenüber Zweig B+ den gleichen Betrag bei entgegengesetztem Vorzeichen.

Wenn sich nun mit der Polarität von ''U''A zwischen den zwei Differenzverstärkern B+ und B- hin- und herschalten lässt, dann wechselt die Spannungsverstärkung für ''U''B das Vorzeichen, das wiederum einer einfachen binären Multiplikation entspricht.

{| {{Tabelle}}
|----
| <math>U_A \gg 0 \rightarrow U_A = +1</math>
| <math>U_X = U_B \cdot v_U \cdot +1</math>
|----
| <math>U_A \ll 0 \rightarrow U_A = -1</math>
| <math>U_X = U_B \cdot v_U \cdot -1</math>
|}

Aus der Tabelle oben lässt leicht erahnen, auf welche Weise sich ''U''A in die Gleichung einfügt.

: <math>U_\text{X} = U_\text{B} \cdot v_\text{U} \cdot U_\text{A}</math>

Eine genauere Betrachtung erhärtet sich die aufgestellte These. Dabei erleichtert der Überlagerungssatz das Vorgehen erheblich.

{|
|
:<math>U_\text{X} = U_\text{X+} + U_\text{X-}</math>
|----
|Dabei gilt für die beiden Zweige B+ und B-:
|----
|
:<math>
U_\text{X'} = I_\text{A1} \cdot R \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}
</math>
|   →  
|<math>U_\text{X+}\propto I_\text{A1} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|
:<math>U_\text{X+} = -1 \cdot I_\text{A2} \cdot R \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}</math>
|   →  
|<math>U_\text{X-}\propto -1 \cdot I_\text{A2} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|
:<math>
I_\text{A1} = \frac{1}{2} I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + U_\text{A} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}} \right)
</math>
|   →  
|<math>I_\text{A1} \propto U_\text{A}</math>
|----
| Deren Strom bestimmt der untere Differenzverstärker A nach:
|----
|
:<math>
I_\text{A2} = \frac{1}{2} I_\text{Senke} \cdot \left( 1 - U_\text{A} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}} \right)
</math>
|   →  
|<math>I_\text{A1} \propto -1 \cdot U_\text{A}</math>
|----
| || || <math>U_\text{X+} \propto U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|----
| || || <math>U_\text{X-} \propto -1 \cdot -1 \cdot U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|----
|Schlussendlich ergibt sich aus der Überlagerung von ''U'''X+ und ''U''X-:
|----
| || || <math>U_\text{X} \propto 2 \cdot U_\text{A} \cdot U_\text{B}</math>
|}

Durch Weglassen der Vereinfachung mit der Proportionalität ergibt sich nach ausführlicher Rechung:

:<math>
U_\text{X} = U_\text{A} \cdot U_\text{B} \cdot \frac{1}{2 \cdot U_\text{T}}^2 \cdot R \cdot I_\text{Senke}
</math>

Ein blinder Fleck bleibt allerdings offen, denn der Gleichtaktanteil auf der Differenzspannung ''U'''X bleibt ungeklärt. Doch wenn ISenke immer gleich bleibt, dann kann gar kein Gleichtaktanteil hinzukommen, denn was bei dem einen Arbeitswiderstand hinzukommt wird immer dem anderen genommen. Wem solche Begründungen nicht genügen, kann sich an der umfassenden Herleitung weiter unten ergötzen

Da der SA612 einen Widerstand statt einer Stromsenke besitzt sollte bei ihm der Gleichtaktanteil moglichst klein bleiben.


Bedingung für den einwandfreien Betrieb ist eine der Differenzspannung überlagerte Gleichspannung die in der richtigen Relation zu den anderen steht. Es gilt: UX,AP > UB,AP > UA,AP


=== Mischer ===

[[Datei:Frequenzdiagramm-Mischprodukte.svg|miniatur|Frequenzdiagramm für zwei Sinusförmige Signale (blau) und deren Mischprodukte (grün)]]

Soweit war immer von einer Multiplikation die Rede, doch stellt sich die frage, was das jetzt mit dem Mischer aus der Nachrichtentechnik zu tun hat? Mittels Mathematik lässt sich zeigen, dass eine Multiplikation die Funktion eines Mischers perfekt erfüllt. Dadurch entstehen zwei neue Signale die jeweils die Summen- und die Differenzfrequenz der beiden Eingangsfrequenzen darstellen.
:<math>
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right) = \frac{1}{2} \cdot \left[
\cos \left( A - B\right) - \cos \left( A + B\right)
\right]
</math>
:<math>A = \omega_A \cdot t + \varphi_A</math>
:<math>B = \omega_B \cdot t + \varphi_B</math>
:<math>A-B =
\omega_A \cdot t + \varphi_A - \omega_B \cdot t + \varphi_B
=
\omega_\Delta \cdot t + \varphi_\Delta
</math>
:<math>A+B =
\omega_A \cdot t + \varphi_A + \omega_B \cdot t + \varphi_B
=
\omega_\Sigma \cdot t + \varphi_\Sigma
</math>

Statt eine Herleitung aufzustellen wird an dieser Stelle die Richtigkeit der eingangs gegebenen Gleichung belegt. Als Hilfsmittel dienen die Additionstheoreme aus der Trigonometrie.

:<math>
\cos \left( A-B \right) =
{ \color{Magenta} \cos \left( A \right) \cdot \cos \left( B \right) } +
{ \color{YellowOrange} \sin \left( A \right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\cos \left( A+B \right) =
{ \color{Magenta} \cos \left( A \right) \cdot \cos \left( B \right) } -
{ \color{YellowOrange} \sin \left( A \right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\left[ \cos \left( A-B \right) - \cos \left( A+B \right) \right] =
{ \color{Magenta} 0} +
{ \color{YellowOrange} 2 \cdot
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right) }
</math>

:<math>
\frac{1}{2} \cdot \left[
\cos \left( A-B \right) - \cos \left( A+B \right)
\right] =
\sin \left(A\right) \cdot \sin \left( B \right)
</math>

Jetzt fehlt in der Gleichung nur noch Amplitude und Spannungsverstärkung.
:<math>
U_{A,Spitze} \cdot \sin \left(A\right) \cdot
U_{B,Spitze} \cdot \sin \left( B \right) \cdot v_U =
\frac{1}{2} \cdot U_{A,Spitze} \cdot U_{B,Spitze} \cdot v_U \left[
\cos \left( A - B\right) - \cos \left( A + B\right)
\right]
</math>

== Schaltung ==

Für den Aufbau der Schaltung benötigt ein geübter Löter etwa acht Stunden. Anschließend kommen noch zwei bis drei Stunden für die Messexperimente hinzu.

=== Schaltungsblöcke ===

Den Kern der Schaltung bildet der SA612 als Mischer mit integriertem Oszillator. Für eine saubere Aussteuerung des Mischers ist eine saubere Dimensionierung des Oszillator erforderlich, denn die Amplitude an Pin 6 sollte 200 mVss bis 300 mVss betragen. Entsprechend ist eine strikte Einhaltung der Werte erforderlich. Zur Entkopplung des Gleichstromanteils dient ein Resonanzübertrager mit ausreichend Bandbreite. Eine Testlast sorgt für Leitungsanpassung.

Den anderen großen Block bildet der Sägezahngenerator, welcher als oberwellenreiches Modulationssignal dient. Bei ihm zeigen sich deutlich die Seitenbänder aus dem Mischprodukt. Wegen seiner schlechten EMV ist der NE555 umfangreich gegen Spannungsrippel auf der Versorgungsspannung abgesichert.

<gallery>
Datei:Demo-Gilbertzelle-SA612.svg|Mischer mit Oszillator L1 = 10 µH (Q>70 @ 2 MHz) C1 = 2,7 bis 3,3 nF C2, C3 = 3,3nF
Datei:Demo-SA612 Last und Uebertrager.svg|Testlast und Resonanzübertrager als Balun
Datei:Gilbertzelle-Demo-Saegezahngenerator.svg|Sägezahngenerator
</gallery>

Verschiedene Stellpotis ermöglichen den Eingriff und die Justierung der Signale zwischen den Schaltungen. Mit dem Abschwächer wird das Sägezahnsignal auf einen für den Mischer akzeptable Aussteuerung verkleinert. Das Balance-Poti demonstriert, das ein Mischer auch Gleichspannung multiplizieren kann. Das DC-Poti zusammen mit dem Abschwächer zeigt das Zusammenspiel von Gleich- und Wechselspannung.

Der Mischer verfügt über einen symmetrischen Eingang. Daher soll auch der Unterschied zwischen symmetrischer und unsymmetrischer Einspeisung eines Blicks gewürdigt werden. Hierbei hilft eine halb Emitter-, halb Kollektorschaltung mit Gegentaktsignal am Ausgang.

Multipliziert man ein Sinussignal mit sich selbst, dann tritt eine Frequenzverdoppelung auf. Zur Impedanz und Pegelanpassung dient hierzu ein zu den Gegebenheiten des SA612 passender Impedanzwandler, der das Oszillatorsignal anzapft.

Da eine 9V-Blockbatterie im Neuzustand mehr als 9V liefert, aber der SA612 nicht mehr verträgt sorgt eine Diode für ausreichend Spannungsabsenkung. Zudem ist es ein hervorragender Verpolschutz, der bei Experimentierschaltungen immer angezeigt ist. Eine LED zeigt Betriebsbereitschaft an und ein Ausschalter erspart das Abstecken der Versorgungsspannung mit den Risiko von Kurzschlüssen.

<gallery>
Datei:Demo-Gilbertzelle-Potis.svg|Verschiedene Stellpotis
Datei:Demo-Gilbertzelle Symmetrierender Verstärker.svg|Symmetrierender Verstärker
Datei:Impedanzwandler für Quadrierer.svg|Impedanzwandler zur Anzapfung des Oszillators und anschließender Frequenzverdopplung
Datei:Demo GilbertzelleAnschluss fuer Versorgungsspannung.svg|Anschluss für die Versorgungsspannung
</gallery>

=== Aufbau ===

[[Datei:Demo Gilbertzelle-fertig-aufgebaut-finale-Version.jpg|miniatur|Finale Version fertig aufgebaut]]
[[Datei:Gilbertzelle-demo-protoyp-oben.JPG|miniatur|Prototyp von oben]]
[[Datei:Gilbertzelle-demo-protoyp-unten.JPG|miniatur|Prototyp von unten]]

Der Aufbau hat nach dem Schaltplan zu erfolgen, ansonsten kann es zu EMV-Problemen kommen und als Resultat tritt eine Verfälschung der Messergebnisse auf. Die Ursache liegt vorallem beim IC NE555 aber auch im Oszillatorkreis die beide im Abschnitt EMV näher behandelt werden.

Die Schaltung kann mit einer 9V-Blockbatterie betrieben werden und minimiert dadurch die Rüstzeiten und Geräteaufwand. Die Batterielebensdauer beträgt etwa 20 Stunden.

Zusätzlich sind einige Drahtbrücken mit Steckschuhen zum Umstecken der Versuchsanordnung nötig. Insgesamt braucht es acht Brücken und alle sollten aus Isolierten Drähten bestehen. Sechs davon sollte man verdrillen, damit Garantiert keine Störungen auskoppeln und die beiden Steckschuhe wegen der Verwechslungsgefahr farblich markieren.

Der Übertrager muss selbst gewickelt werden und an die entsprechenden Lötnägel gelötet werden, wofür der Ringkern FT50-61 vorgesehen ist. Wegen kapazitiver Kopplung müssen die beiden Wicklungen jeweils auf getrennten Hälften liegen. Zudem sollte die Resonanzfrequenz geprüft werden. Hierzu baut man sich aus einem Widerstand, einem Taster und zwei Steckschuhen und belegt eine Seite des Übertragers mit Strom. An der anderen Seite hängt ein DSO im Normal-Triggermodus. Beim Loslassen des Tasters zeigt sich dann eine ausklingende Schwingung entsprechend der Resonanzfrequenz. Die Frequenz sollte bei etwa 2MHz, eher leicht darüber, liegen. Bei zu geringer Resonanzfrequenz können die Kondensatoren C4 und C5 nacheinander entfernt, werden bis es in etwa passt.

Für optimale Schwingkreisgüte kann die (Zylinder-)Spule L1 etwa 2mm von der Platine abgehoben werden, da das Außenfeld der Spule in den darunterliegenden Leiterbahnen und Lötaugen Wirbelstromverluste erleidet. Bei der Messung des Oszillators kann rückgang der Amplitude beobachtet werden, wenn man eine Schraubenzieherspitze an den Spulenkörper hält.

=== Inbetriebnahme ===

Die folgende Anleitung zur Inbetriebnahme soll sicherstellen, dass wesentliche Teile der Schaltung in der vorgesehenen Weise arbeiten.

Die Versorgungsspannung hat etwa 8,5 Volt und ist mit bis zu 0,5 Volt Abstrichen sowohl am SA612, wie am NE555 vorhanden. Die Stromaufnahme liegt bei ca. 15 mA bzw. 10mA bei der CMOS-Variante des 555. Theoretisch liegt die Spitze-Spitze-Spannung am Ausgang S des Sägezahngenerators bei 1/3 Versorgungsspannung. Tatsächlich sind es allerdings etwas mehr, das unter anderem an den Laufzeitverzögerungen im NE555 liegt. Die Frequenz sollte im Bereich von 100 kHz liegen und über das Poti einstellbar sein.

Aufgrund der hohen Schwingkreiskapazitäten kann an Pin 7 ohne Sorge die Oszillatorspannung mit Tastkopf (10:1 -> 10..20 pF) und Oszilloskop (AC-Kopplung) gemessen werden, die zwischen 200 mVss und 300 mVss betragen sollte. Die Frequenz beträgt dabei 2 MHz. (Bei zuviel C16 erhöhen, bei zu wenig verringern)
Mit dem Multimeter lassen sich an den Mischereingängen A1 und A2 jeweils 1,4 V Gleichspannung mit dem Multimeter messen. Die Ausgänge X1 und X2 weisen gegen Versorgungsspannung einen Wert von jeweils 1,25V auf. Nun wird der Eingang A1 gegen Masse kurzgeschlossen, der Mischer steuert nun die Verstärkung des Oszillatorsignals voll durch, das jeweils zu 1200 mVss an den Ausgängen X1 und X2 führt. Bei Oszillatorspannungen im oberen Bereich ist auch ein Übersteuern möglich.

[[Datei:Modulation-mit-Sägezahn-symmetrisch-ohne-Last.bmp|miniatur|Modulierter Schmetterling]]
Als letztes wird noch die Aussteuerung mit Modulationsspannung begutachtet. Dazu wird die Sägezahnspannung S an den Eingang E des Symmetrierverstärkers angeschlossen. Dessen Ausgangsspannungen A1 und A2 sollten in etwa die gleiche Amplitude aufweisen und jeweils einen Stellbereich von mindestens 120 mVss erreichen, wenn A1 und A2 mit den Eingängen A1 und A2 des Mischers verbunden sind. Im weiteren wird nun die Ausgangsspannung X1 bzw. X2 des Mischers gemessen, wobei das Oszilloskops auf die Sägezahnspannung S triggert. Je nach Potistellung des Verstärkers sollte bis etwa 1200 mVss ein eher eckiger, darüber ein eher runder Schmetterling als Ausgangsspannung X1 bzw. X2 entstehen. Die Eingangsspannungen von A1 und A2 betragen betragen an dieser Grenze jeweils etwa 80 mVss.

=== Schaltpläne und Materialliste ===

<gallery>
Datei:Lochraster-Layout Demo Gilbertzelle Gesamtplan.svg|Gesamtplan als SVG erstellt mit Inkscape 0.47
Datei:Demo Gilbertzelle-Lochraster-Layout Beschriftung.png|Beschriftung
Datei:Lochraster-Layout Demo Gilbertzelle-Bestueckung.png|Bestückungsansicht
Datei:Demo Gilbertzelle Lochraster-Layout Verdrahtung.png|Verdrahtungsansicht
</gallery>

;Materialliste

{| {{Tabelle}}
! colspan="4" | Widerstände
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 4x || Widerstand || 10Ω || R8, R9, R10, R12
|----
| 3x || Widerstand || 100Ω || R7, R11, R19, R21
|----
| 1x || Widerstand || 220Ω || R4
|----
| 2x || Widerstand || 1kΩ || R20, -
|----
| 3x || Widerstand || 1,5kΩ || R1, R2, R18
|----
| 2x || Widerstand || 1,8kΩ || R13, R22
|----
| 1x || Widerstand || 2,2kΩ || R5
|----
| 2x || Widerstand || 5,6kΩ || R3, R6
|----
| 1x || Widerstand || 6,8kΩ || R14
|----
| 2x || Widerstand || 22kΩ || R15, R24
|----
| 1x || Widerstand || 47kΩ || R26
|----
| 4x || Widerstand || 100kΩ || R16, R17, R23, R25
|----

! colspan="4" | Potis
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || Trimmpoti || 1kΩ ⌀ 10mm || P3
|----
| 1x || Trimmpoti || 5kΩ ⌀ 10mm || P4
|----
| 1x || Trimmpoti || 10kΩ ⌀ 10mm || P2
|----
| 2x || Trimmpoti || 25kΩ ⌀ 10mm || P1, P6
|----
| 1x || Trimmpoti || 250kΩ ⌀ 10mm || P5
|----

! colspan="4" | Kondensatoren
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 2x || Kerko || 10pF || C4, C5
|----
| 1x || Kerko || 2,7nF || C16
|----
| 2x || Kerko || 3,3nF || C14, C15, C16
|----
| 1x || Foko || 5,6nF || C8
|----
| 9x || Foko || 10nF || C1, C6, C7, C13, C17, C18, C19, C21, C22
|----
| 12x || Foko || 100 nF || C3, C9, C10, C11, C12, C20, C23, C24, C25, C26, C27, C28
|----
| 1x || Elko || 22µF bis 100 µF || C2
|----

! colspan="4" | Halbleiter
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || LED || 3mm || D1
|----
| 1x || Diode || 1n4148 || D2
|----
| 2x || npn-Transistor || BC547B || T3, T4
|----
| 2x || pnp-Transistor || BC557B || T1, T2
|----
| 1x || IC || NE555 / TLC555 / ... || IC2
|----
| 1x || IC || NE602 / NE612 / SA602 / SA612 || IC1
|----

! colspan="4" | Sonstiges
|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
| 1x || Schiebeschalter || RM2,5 (Reichelt: T681 oder NK236) || S1
|----
| 1x || Übertrager || 1:1 @ 150 µH (FT50-61 AL 69nH 47 Wdg. + Lackdraht D: 0,28mm x l: 2m) || ÜT
|----
| 2x || Sockel || Dil-8 || IC1, IC2
|----
| 1x || Drossel || 10µH || L1
|----
| 36x || Lötnägel || 1mm || -
|----
| 20x || Steckschuhe || 1mm || -
|----
| 9x || 130mm Isolierterdraht || (Lackdraht D: 0,5mm / l: 1,2m) || -
|----
| 1x || Batterieclip || 9V || -
|----
| 1x || Batterie || 9V-Block || -
|----
| 1x || Lochrasterplatine || 160mmx100mm Europaformat || -
|----
| 7x || Schraube || M3x12mm || -
|----
| 7x || Mutter || M3 || -
|----
| 1x || Taster || beliebig || -
|----
|}

== Messexperimente ==

[[Datei:Voll-ausgesteuert-mit-Gleichspannung-4.bmp|miniatur|Mischerausgang mit maximaler Aussteuerung über Gleichspannung (nur Träger)]]
Nachdem schon bei der Inbetriebnahme einige Eckdaten vermessen wurden folgen jetzt umfangreichere Untersuchungen. Die einfachste Ansteuerung eines Multiplizierers ist Gleichspannung, die dann als Amplitudenregler für das Oszillatorsignal dient. Hierzu wird das Balance-Poti mit den beiden Eingängen A1 und A2 des SA612 verbunden. Das Oszilloskop triggert am besten auf den Oszillatorkreis O und gleichzeitig werden die Ausgänge X1 und X2 beobachtet während am Balance-Poti herumgedreht wird. Entsprechend dem Drehwinkel ändert sich die Ausgangsamplitude und deren Vorzeichen bezogen auf das Oszillatorsignal.

Zur Vollständigkeit wird die Last zwischen die Ausgänge X1 und X2 geschaltet. Dabei halbiert sich die Ausgangsspannung, womit Leistungsanpassung vorliegt.

Unschön fällt auf, das sich mit der Steuerspannung auch der Arbeitspunkt von X1 und X2 verschiebt. Wem nur ein Zweikanal-Oszilloskop zur Verfügung steht, sollte daher auch mal nur beide Ausgangsspannungen gleichzeitig messen. Nach den Betrachtungen im Theorieteil sollte das nicht passieren, doch hat der SA612 keine Stromsenke sondern einen Widerstand, das dann zu derartigen Gleichtaktstörungen führt.

Wer gerne Tabellen ausfüllt, Diagramme zeichnet und Dinge gerne genau betrachtet sollte die Linearität des Multiplizierers begutachten. Dabei wird jetzt zwischen Ausgang und Last der Resonanzübertrager eingefügt und die Spannung über der Last in Schritten von 200 mVss durchgemessen. Solange v_U konstant bleibt ist der Multiplizierer im linearen Bereich. (Eine Teil der Nichtlinearität liegt evtl. auch in der unsymmetrischen Eingangsspannung.). Statt des Spitze-Spitze-Wertes setzt die Berechnung den Spitzenwert voraus. Da der zweite Eingang der Gilbertzelle nicht direkt zugänglich ist, wird der Spannungswert am Messpunkt O vom Oszillatorkreis angezapft. (NXP gibt dabei an, das diese Spannung intern durch drei dividiert wird, [http://www.standardics.nxp.com/support/documents/rf/pdf/an1994.pdf AN1994 für SA605])

:<math>U_{X,Spitze} = U_{X1,Spitze} - U_{X2,Spitze} \approx 2 \cdot U_{X1,Spitze} \approx 2 \cdot U_{X2,Spitze}</math>
:<math>U_{A,Spitze} = U_{A1} - U_{A2}\,</math> (Multimeter zwischen A1 und A2)
:<math>U_{X,Spitze} = \cdot v_u \cdot U_{O,Spitze} \cdot U_{A,Spitze}</math>
:<math>\mathbf{v_u = \frac{U_X}{U_{O,Spitze} \cdot U_{A,Spitze}}}</math>

Der Wert vu besitzt einen direkten Zusammenhang mit dem Conversion-Gain, der sich im Datenblatt des SA612 und im Abschnitt Begriffe näher erläuter wird.

<div style="clear:both;"></div>
[[Datei:Modulation-mit-Saegezahn-Unsymmetrisch-03.bmp|miniatur|Modulation des Trägersignals mit Sägezahnspannung]]
Im nächsten Schritt erfolgt die Modulation der Oszillatorspannung mit dem Sägezahn S vom NE555. Zur Signalanpassung wird zusätzlich der Abschwächer zwischengeschaltet und dann an den SA612 geführt. Weiterhin handelt es sich um ein unsymmetrisches Signal. Die Triggerung erfolgt auf die Sägezahnspannung. Desweiteren werden die Ausgänge X1 und X2 mit Last vermessen. An denen zeigt sich ein etwas verschrobener Schmetterling, der je nach Potistellung runder oder eckiger wirkt. Mit zwischengeschaltetem Übertrag erscheint dann ein Bild, das mehr dem Schmetterling aus der Inbetriebnahme entspricht. Auch bei Ansteuerung mit Wechselspannung besteht die Gleichtaktproblematik weiter.

Mit der Stopp-Funktion im DSO kann der Phasensprung, das invertieren des modulierten Oszillatorsignals, am Nulldurchgang der Hüllkurve bewundert werden.

Abschließend lohnt sich noch ein Vergleich der Eingangsamplitude mit dem Bereich konstanter vU. Beide sollte grob miteinander übereinstimmen.

<div style="clear:both;"></div>
[[Datei:Modulation-mit-Saegezahn-FFT-06.bmp|miniatur|Spektrum für Modulation mit Sägezahn (kein Träger)]]
Zur Gegenüberstellung erfolgt nun die Speisung des SA612 mit einem Gegentaktsägezahn aus dem symmetrierenden Verstärker. Ein symmetrisches Signal besteht aus zwei zueinander invertierten Signalen gleicher Amplitude und benötigt keine Masse als Bezugspotential. Bei der Betrachtung von X1 und X2 (mit Last) fällt unmittelbar das Fehlen der Gleichtaktstörungen auf. Nun bräuchte es gar keinen Übertrager zur sauberen Signalauskopplung, doch vergeudet man so die Hälfte des Signalpegels von der ungenutzten Mischerhälfte.

Nun soll noch das modulierte Signal im Frequenzbereich begutachtet werden. Hierzu erfordert es ein DSO mit FFT-Funktion oder einen Spektrumanalysator. Aus der Anzahl der Speicherpunkte N und der Abtastrate fs lässt sich auf die Frequenzauflösung Δω der FFT-Operation schließen. Folglich sollte für eine feine Frequenzauflösung keine unnötig hohe Samplerate eingestellt werden.

:<math>\Delta \omega = \frac{1}{2} \cdot N \cdot f_s</math>

Bei etwa 2 MHz sollten sich die symmetrischen Seitenbänder des Sägezahns befinden. Die Oszillatorfrequenz als Träger fehlt, links und rechts davon die Oberwellen. Das es sich um den aufmodulierten Sägezahn handelt zeigt sich durch verstellen der Sägezahnfrequenz (P1) bei laufender Messung.

[[Datei:Quadrieren-09.bmp|miniatur|Mischer als Frequenzverdoppler]]
Eine spannende Frage ist, was passiert, wenn ein Sinussignal mit sich selbst multipliziert wird. Nach dem Mischerformel ergibt sich eine Summenfrequenz und eine Differenzfrequenz. Die Summe zweier gleicher Frequenzen bedeutet eine Frequenzverdopplung.

:<math>f_{\Sigma} = f_{Osz} + f_{Osz} = 2 \cdot f_{Osz}</math>
:<math>f_{\Delta} = f_{Osz} - f_{Osz} = 0\,</math>

Mathematisch findet sich dieser Grundsatz in den Doppelwinkelfunktionen.

:<math>\cos (2x)= 1 - 2 \sin^2 x</math>
oder umgedreht
:<math>\sin (\omega t) \cdot \sin (\omega t) = \sin^2 (\omega t) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cos (2 \omega t)</math>

Nun muss zur Messung das Oszillator mit dem Impedanzwandler angezapft werden und anschließend unsymmetrisch in den Eingang A1 des Mischers eingespeist werden. Als Trigger für das Oszilloskop dient die Oszillatorspannung, die zusammen mit der Ausgangsspannung X1 bzw. X2 gemessen wird. Die Ausgangsspannung hat wie erwartet exakt die doppelte Frequenz der Eingangsspannung. Der Übertrager eleminiert wie schon in vorangegangenen Messungen die Gleichtaktprobleme.
<div style="clear:both;"></div>
[[Datei:Saegezahn-und-Gleichspannung-mit-FFT-11.bmp|miniatur|Spektrum für Modulation mit Träger]]
Damit die Hüllkurve des modulierten Signals einem Sägezahn entspricht muss eine Gleichspannung beigemischt werden die den Nulldurchgang des Eingangssignals verhindert. Hierfür wird auf A1 am Mischer das DC-Poti angeschlossen und die Ausgangsspannung X1 bzw. X2 auf 200mVss mit Last eingestellt. Jetzt kommt an A2 noch der Sägezahn über den Abschwächer hinzu und wird so eingestellt, dass eine schöne Sägezahnhüllkurve zustande kommt. Zuletzt wird die FFT-Operation auf das Ausgangssignal durchgeführt. Die Trägerfrequenz ist nun deutlich erkennbar.

Die Messbilder beziehen sich auf einen fehlerhaft dimensionierten Oszillatorkreis und können daher leicht abweichen. Zudem bleibt so der Reiz an der eigenen Messung erhalten.

== Übertrager und Induktivitäten ==

Zwangweise besitzen Übertrager immer auch eine Induktivität und einen entsprechenden Blindwiderstand. Der nimmt in relation zu den hohen Ausgangsimpedanzen des NE612 problematische Ausmaße an. Als Abhilfe dient ein parallelgeschalteter Kondensator, der eine Blindstromkompensation bewirkt. Die Ausgangsimpedanz und die Lastimpedanz verhindern dabei das aus der LC-Kombination ein Schwingkreis wird. Bei der genaueren Untersuchung der Impedanzcharakteristik hilft eine einfache Schaltungssimulation (etwa mit LTspice).

Bei der praktischen Umsetzung kommen weitere Probleme hinzu, da reale Spulen noch eine parasitäre Kapazität aufweisen, sollten die auch bei der Blindstromkompensation berücksichtigt werden. Hinzu kommt der 10:1-Tastkopf beim messen speziell bei dieser Demonstration. Ermitteln lassen sich diese Störeffekt durch die Untersuchung der Eigenresonanz. Dazu braucht es einen Taster, einen Widerstand und eine Spannungsquelle. Der Widerstand und der Taster liegen in Reihe zur Spule zusammen an der Spannungsquelle, wobei der Tastkopf die Spannung über die Spule misst. Nach dem Öffnen des Taster schwingt die Spule mit ihrer Eigenresonanz. Aus der Frequenz lässt sich auf die Kapazität schließen, wobei noch die Tastkopfkapazität abgezogen werden muss.

Die parasitäre Kapazität einer Spule hängt stark der Wicklungstechnik ab. Im Fall es Übertragers wurden getrennte Wicklungen gewählt. Alternativ sind insbesondere bei Symmetriergliedern noch geschickt miteinander verdrillte Wicklungen gängig (auch als bifilar bekannt). Wegen der spezifischen Kapazität zwischen den einzelnen Wicklungen erfolgt die Einodrnung in Balun und Unun.

== EMV ==
[[Datei:NE555-EMV-ausser rand und band.bmp|miniatur|Spannungsschwankungen beim Schalten des NE555 und schlechter EMV]]

Mischer sind bestandteil von Empfangsschaltungen und arbeiten daher mit kleinen Signalen. Abgesehen von dieser Demonstrationsschaltungen macht ein Lochrasteraufbau aufgrund der Störeinstrahlungen keinen Sinn und abschirmende Masseflächen sind unumgänglich. Komplexere Schaltungen, etwa mit einem Digitalteil erfordern mindestens Grundkenntnisse im EMV-gerechten Schaltungsentwurf. Das EMV-Störungen aus Unachtsamkeit schnell bedeutsame Ausmaße erlangen zeigt das nebenstehende Oszillogramm von den Spannungsschwankungen entlang der Masseleitung des Prototypen.

== SA612&co ==

Von dem vorgestellten Baustein sind mehrere Versionen erscheinen, darunter: NE602, SA602, NE612 und SA612. Dabei sind aus dem Datenblatt nur geringe Unterschiede ersichtlich wie etwa der Temperaturbereich. Und laut [http://soldersmoke.blogspot.com/2009/06/na5n-on-ne602.html dieser Geschichte] ansonsten identische Kenndaten aufweisen.

{| {{Tabelle}}
|+ '''Eingang'''
!
! unsymmetrisch
! symmetrisch
|----
!Widerstand
| 1,5 kΩ
| 3 kΩ
|----
!Kapazität
| 3 pF
| 1,5 pF
|----
!Aussteuerung
| 80mVs/160mVss
| 80mVs/160mVss
|----
|}

[[Datei:Oszillator-quarz-27MHz.svg|miniatur|Dimensionierungsvorschlag für 27MHz-Quarz]]
[[Datei:Oszillator-quarz-5MHz.svg|miniatur|Dimensionierungsvorschlag für 5MHz-Quarz]]
{| {{Tabelle}}
|+ '''Oszillator'''
!
! unsymmetrisch
|----
|Widerstand
| ca. 20 kΩ
|----
|Kapazität
| 1,5…2,5 pF
|----
|Aussteuerung
| 200…300 mVss
|----
|}

Ein zusätzlicher Widerstand von Pin 7 gegen Masse verbessert die Hochfrequenzeigenschaften der Oszillatorstufe. Der Widerstand sollte bei 22 kΩ liegen und niedriegere Werte können den internen Abgleich stören.

{| {{Tabelle}}
|+ '''Ausgang'''
!
! unsymmetrisch
! symmetrisch
|----
!Widerstand
| 1,5 kΩ
| 3 kΩ
|----
!Aussteuerung mit Last
| 300mVs/600mVss
| 600mVs/1200mVss
|----
! Max. Ausgangsleistung
| 2 × -19 dBm
| -13 dBm
|}

Die Ausgangsleistung stellt die Summe beider Mischprodukte dar. Auch wenn der ZF-Filter eine Frequenz des Mischprodukts weg filtert bleibt das Signal bei der Berechung der möglichen Ausgangsleistung berücksichtigt. Der Conversion-Gain beträgt laut Datenblatt 17 dB, das einer Leistungsverstärkung von 50 für das Mischprodukte entspricht und einer Spannungsverstärkung von 7 bezogen auf das Eingangssignal bedeutet. Dabei erhält die Summen- und Differenzfrequenz je die hälfte der Leistung.

== Anwendungsbereiche ==

Das sich die Gilbertzelle als Mischer wurde bereits gezeigt. Daraus folgt, dass sich die Schaltung auch als Amplitudenmodulator eignet. Für den Multiplizierer in PFC-Reglern reicht wahrscheinlich schon ein ein Zwei-Quadranten-Multiplizierer. Als Quadrierer eignet sich ein Multiplizierer in entsprechend codierten Bitströmen zur Taktrückgewinnung.

== Begriffe ==

Zur Beschreibung von Mischern gibt es zahlreiche Parameter.

* Conversion-Gain
* IP3 (IIP3)
* Spurious-Product
* Isolation (LO->RF)
* Rauschzahl
* Empfindlichkeit
* 1dB-Komperssionspunkt
* Bandbreite

Weiterführende Informationen zu den Begriffen finden sich im Abschnitt [[#Weblinks]] im Unterpunkt Allgemeines zu Mischern.

=== IP3 ===
[[Datei:Mischer-modell-ip3.svg|miniatur|Modell für Nichtlinearitäten]]
[[Datei:Im3-frequenzen.svg|miniatur|Lage der IM3-Frequenzen]]
Der IP3 gibt Auskunft über die Höhe von Intermodulationsprodukten dritter Ordnung (IM3). Durch kaum vermeidbare Nichtlinearitäten entstehen im Eingang des Mischers immer Oberwellen und Mischprodukte der Empfangsfrequenzen. Durch das Zusammenspiel zweier Empfangssignale entstehen dabei die IM3 nach folgender Formel.

:<math>f_{IM3{,}1} = 2 \cdot f_1 - f_2</math> und <math>f_{IM3{,}2} = 2 \cdot f_1 - f_2</math>

Die IM3 überlagern anschließend andere Empfangssignale die auf deren Frequenz liegen und können deswegen bei schwachen Signalen zu Störungen führen.

Andere Mischprodukte und Oberwellen spielen dagegen eine geringere Rolle.

=== Conversion-Gain ===

Der Conversion-Gain gibt das Verhältnis zwischen der zugeführten Signalstärke und der abgegebenen Signalstärke an. Der Pegel des lokalen Oszillators bleibt unberücksichtigt und weißt eine konstante Amplitude gemäß der Spezifikationen auf. Weiterhin muss man beachten, das das Mischprodukt immer aus zwei Teilen besteht, für die Berechung des Conversion-Gains wird die Summe der beiden Teile herangezogen. Entsprechend liegt die Leistungsverstärkung für den ZF-Kreis, der typsichen Anwendung eines Mischers um 3 dB niedriger als es der Conversion-Gain angibt.

:<math>G_c = \frac {P_{ab}}{P_{zu}}</math>

:<math>g_c (in\ dB) = 10\,\log(G_c)\,[dB]</math>

:<math>v_c = \sqrt{G_c} = 10^{\frac{g_c}{20\,dB}}</math>

:<math>v_c = \frac{U_X}{U_A}</math>

Bei passiven Mischertypen wird von Conversion-Loss gesprochen, da passive Komponenten keine Verstärkung bieten.

Den Bogen zu dem im Theorieteil genannten Parameter vu schlägt die nachfolgende Formel, die auch den Einfluss des Oszillatorpegels aufzeigt. Je größer die Spannung desto höher fällt der Conversion-Gain aus.

:<math>v_u = v_c \cdot \frac {1}{U_{O{,}Spitze}}</math>
:<math>v_c = U_{O{,}Spitze}\cdot v_u</math>

== Diverse ICs mit Gilberzelle ==

Hochfrequenzbauteile sind bei den üblichen Versandhändler für Hobbyelektroniker rar gesäät. Daher hier eine kleine Liste gängiger ICs und Bezugsquellen.

* MC1496
* AD633 (Geringe Bandbreite)
* AD831 (bis 400 MHz)
* LT5560
* MC1350 (AGC-Verstärker, alternativ NTE746)
* MC13135
* [http://www.datasheets.org.uk/SN76514-datasheet.html SN76514] "uralt"(1971), nicht mehr in Produktion
* [http://www.intersil.com/products/deviceinfo.asp?pn=HFA3101 HFA3101]
* UPA101
* [http://www.analog.com/en/rfif-components/mixersmultipliers/ad8343/products/product.html AD8343], [http://www.analog.com/en/rfif-components/mixersmultipliers/products/index.html#Mixers weitere Typen von AD]
* [http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/88985/HP/IAM81008.html IAM81008] bis 5GHz, HP/Agilent/Avagotech, wird nicht mehr produziert, ebenso wie (höher aussteuerbar) [http://www.alldatasheet.com/datasheet-pdf/pdf/64728/HP/IAM-82008.html IAM82008]
* [http://www.hittite.com/products/index.html/category/279 HMC...] Mischer von Hittite.com bis zu 18 GHz
* [https://estore.rfmd.com/RFMD_OnlineStore/Browse.aspx?Family=Downconverters RFMX...] Abwärtsmischer von RF Micro Devices [https://estore.rfmd.com/RFMD_OnlineStore/Browse.aspx?Family=Upconverters und Aufwärtsmischer]

== Andere Mischertypen ==

Praktische jedes nichtlineare Bauteil eignet sich mehr oder weniger als Mischer. Hier eine kleine Auswahl verbreiteter Schaltungstypen.

* Dioden-Ringmodulator
* Passive FET Mixer (ähnlich dem Dioden-Ringmodulator nur mit FETs)
* Active FET Mixer (Gilbertzelle mit FETs)
* Logarithmierer + Delogarithmierer (RC4200)
* Bulk-Driven Mixer
* Analog-Multiplexer (74HC4066)

== Umfassende mathematische Herleitung der Gilbertzelle==
Diese Herleitung dient dem Beweis, dass die Gilbertzelle einen "linearen" Multiplizierer darstellt und ist nicht weiter für die Anwendung der Schaltung relevant. Die Indizierung bezieht sich dabei auf das Schaltbild der Gilbertzelle im Abschnitt [[#Allgemeine Erklärung|Allgemeine Erklärung]].

;Abhängigkeiten zwischen den Strömen und Spannungen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_{A1-B1} + I_{A2-B2} \\
I_{X2} &= I_{A1-B2} + I_{A2-B1} \\
I_{A2} &= I_\text{Senke} - I_{A1} \\
I_{A1-B2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} \\
I_{A1-B2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} \\
I_{A2-B2} &= I_{A2} - I_{A2-B1} \\

I_{A1} &= \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + U_A \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

I_{A1-B1} &= \tfrac12 I_{A1} \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

I_{A2-B1} &= \tfrac12 I_{A2} \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2\,U_T}\right) \\

U_{X} &= I_{X1} \cdot R1 - I_{X2} \cdot R2
\end{align}</math>

;"Geschicktes" Einsetzen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_{A1-B1} + I_{A2} - I_{A2-B1} \\
&= I_{A2} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} \\
I_{X2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} + I_{A2-B1} \\

I_{A2-B1} &= \frac12 \left( I_\text{Senke} - I_{A1}\right) \cdot \left( 1 + U_B \frac{1}{2 \, U_T}\right) \\

U_{X} &= R \cdot \left( I_{X1} - I_{X2} \right) \\
R &= R1 = R2
\end{align}</math>

;Ausmultiplizieren und "geschicktes" Einsetzen

:<math>\begin{align}
I_{X1} &= I_\text{Senke} - I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} \\
&= - I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} + I_\text{Senke} \\

I_{X2} &= I_{A1} - I_{A1-B1} + I_{A2-B1} - I_\text{Senke} + I_\text{Senke} \\
&= -\left(-I_{A1} + I_{A1-B1} - I_{A2-B1} + I_\text{Senke} \right) + I_\text{Senke} \\

I_{A2-B1} &= \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right) - I_{A1-B1} \\

I_{A1-B1} &= \tfrac14 I_\text{Senke} \cdot \left( 1 + \frac{U_A}{2 \, U_T}\right) \cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right)

\end{align}</math>

;In ''I''X1 einsetzen und Substitution mit ''T''A und ''T''B

:<math>\begin{align}
I_{X2} &= -I_{X1} + I_\text{Senke} \\
T_A &= \left( 1 + \frac{U_A}{2 \, U_T}\right) \\
T_B &= \left( 1 + \frac{U_B}{2 \, U_T}\right) \\
I_{X1} &=
- \tfrac12 I_\text{Senke} \cdot T_A
+ \tfrac14 I_\text{Senke} \cdot T_A \cdot T_B
- \left(\tfrac12 I_\text{Senke} \cdot T_B
-\tfrac14 I_\text{Senke} \cdot T_A \cdot T_B
\right)
+ I_\text{Senke}

\end{align}</math>

;''I''Senke ausklammern und kürzen
:<math>
I_{X1} = \left(- T_A + T_A \cdot T_B - 2 \right) \cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;Wieder Einsetzen

:<math>
I_{X1} =
\left[ - \left( 1 + \frac{U_A}{2 U_T}\right)
+ \left( 1 + \frac{U_A}{2 U_T}\right)
\cdot \left( 1 + \frac{U_B}{2 U_T}\right)
- \left( 1 + \frac{U_B}{2 U_T}\right)
+ 2 \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}

</math>

;Klammern auflösen

:<math>
I_{X1} =
\left[ - 1 - \frac{U_A}{2 U_T}
+ 1 + \frac{U_A}{2 U_T} + \frac{U_B}{2 U_T}
+ \frac{U_A U_B}{4 U_T^2}
- 1 - \frac{U_B}{2 U_T}
+ 2 \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;Kürzen

:<math>
I_{X1} =
\left[ 1 + \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;''I''X1 in ''I''X2 einsetzen

:<math>
I_{X2} =
-\left[ 1 + \frac{U_A U_B}{4 \cdot U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
+ I_{Senke}</math>

;Kürzen

:<math>
I_{X2} =
\left[ 1 - \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right]
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
</math>

;''I''X1 und ''I''X2 in ''U''X einsetzen

:<math>
U_{X} = R \cdot \left[
\left( 1 + \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right)
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
-
\left( 1 - \frac{U_A U_B}{4 U_T^2} \right)
\cdot \frac{1}{2} I_\text{Senke}
\right]
</math>

;Auflösen der Klammer und kürzen

:<math>
U_{X} = U_A \cdot U_B \cdot \frac{1}{4 U_T^2} \cdot R \cdot I_\text{Senke}
</math>

== Zielgruppe / Intension ==

* Amateurfunker mit großem Interesse für Technik
* Ingenieure und Studenten mit Interessere zum Einstieg in den Bereich Mischer
* Für Auszubildende und Fachkräfte als Messobjekt mit bemerkenswerten Eigenschaften unter Auslassung des Theoriebereichs.

== Literatur ==
* Frank Sichla: ''HF-Technik mit dem NE/SA 602/612''. beam-Verlag, 2006, ISBN 978-3-88976-054-8.
:Wer gute Literatur kennt, bitte ergänzen!

== Weblinks ==
; Forum
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/200572 Der Thread für Fragen und Diskussion] zum Projekt.

; Vergleichbare Projekte
* [http://www.electronics-tutorials.com/devices/602.htm NE602 or NE612 Double Balanced Mixer]

; Allgemeines zu Mischern
* [http://www.iis.ee.ethz.ch/stud_area/fachpraktika/PDFs/IS7.pdf Einführung zum Thema Mischer] (Praktikumsanleitung, ETH Zürich)
* [http://www.hft.tu-berlin.de/fileadmin/fg154/HFT/Skript/HFTII/MI.pdf Mischerprinzipien] (Skript, TU Berlin)
* [http://www.informationsuebertragung.ch/Extras/Mischer.pdf Weiter Einführung zum Thema Mischer] (Skript, FH Nordwestschweiz)
* [http://www.radio-electronics.com/info/rf-technology-design/mixers/rf-mixers-mixing-basics-tutorial.php RF mixer and RF mixing tutorial] für die Freunde der englischen Sprache
* [https://dokumente.unibw.de/pub/bscw.cgi/d1795579/mixer1_new.pdf Umfangreiches und anschaulich gestaltetes Skript]
* [http://www.hochfrequenzbraune.de/Nichtlinearitaeten_und_Intermodulation.pdf Mathematischer Hintergrund der Intermodulationsprodukte]
:Weiter Informationen finden sich leicht unter den Suchbegriffen "Gilbertzelle", "Gilbert cell", "Gilbertmischer" oder "Gilbert mixer"

; Interessante Projekte mit Mischern

* [http://www.golddredgervideo.com/kitsandparts/doubleballancedmixer.htm Messungen an einem Diodenringmischer]
* Elektor: Fledermäuse hören. Erschienen in Ausgabe 475, Juli/August 2010 ([http://www.elektor.de/jahrgang/2010/juli-047-august/fledermause-horen.1396180.lynkx Kauf-Download])
* Elektor: Fledermausohr. Erschienen in Ausgabe 439, Juli 2007 ([http://www.elektor.de/jahrgang/2007/juli/fledermausohr.197215.lynkx Kauf-Download])

:Wer gute Links kennt, bitte ergänzen!

;Applicationnotes von NXP
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1982.pdf AN1982]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1983.pdf AN1983]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1993.pdf AN1993]
* [http://www.nxp.com/documents/application_note/AN1994.pdf AN1994]

[[Kategorie:Projekte]]

Datei:Prinzip-Gilbertzelle.svg

2014-12-29T12:05:48Z

Malzeit: Malzeit lud eine neue Version von „Datei:Prinzip-Gilbertzelle.svg“ hoch

Prinzip der Gilbertzelle mit Arbeitswiderständen

Experimenteller Richtkoppler

2014-12-29T08:29:53Z

Malzeit: bilder ergänzt

Auf einem Wellenleiter können sich Signale in zwei Richtungen ausbreiten, die jeweils als vorlaufende und rücklaufende Welle bezeichnet werden. Ein in die Leitung eingeschleifter Richtkoppler trennt einen Teil der Signalleistung heraus und gibt die vor- und rücklaufende Welle an separaten Ausgängen aus. Dadurch lassen sich die beiden Signale unabhängig voneinander untersuchen und gegenüberstellen, wodurch sich für die Messtechnik wertvolle Erkenntnisse ergeben. (Tatsächlich ist Wellenausbreitung nicht erforderlich, mit Wechselstrom geht es auch, nur dann werden die Erklärungen umständlicher)

Diese Bau- und Messanleitung für einen '''experimentellen Richtkoppler''' legt dessen Funktionsweise und Anwendungsmöglichkeiten offen.

== Allgemeines ==

Die Trennung der vor- und rücklaufenden Welle gelingt nicht ohne weiteres, da an jedem Punkt der Leitung sich nur eine Spannung und ein Strom messbar zeigt. Bei bekannter Impedanz Z0 am Einschleifpunkt des Richtkoppler kommt eine dritte Größe hinzu, die ein herausrechnen der gesuchten Werte ermöglicht. Dabei entstehen die Hilfsgrößen a und b, die jeweils die vor- und rücklaufende Welle repräsentieren und die Bezeichnung Wellenamplitude tragen. Im Betrag entsprechen diese Hilfsgrößen der Quadratwurzel der jeweiligen Leistung, wobei noch der Phasenbezug zur zugrundeliegenden Welle hinzu kommt.

:<math>a = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{U}{\sqrt{Z_0}} + I\sqrt{Z_0} \right)</math>
:<math>b = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{U}{\sqrt{Z_0}} - I\sqrt{Z_0} \right)</math>

''Anmerkung:'' Bei allen Parametern handelt es sich um komplexe Zahlen, also entweder um die komplexe Impedanz oder um einen Phasor ("komplexer Effektivwert").

== Funktionsweise ==

[[Datei:Experimenteller-Richtkoppler-Schaltungskonzept.svg|miniatur|Schaltungskonzpept für den Breitbandrichtkoppler]]
Für Richtkoppler eignen sich verschiedene Schaltungskonzepte. Am bekanntesten sind die gekoppelten Leitungen bei der zwei Wellenleiter ein sich teilweise überschneidendes magnetisches und elektrisches Feld aufweisen. Nur mäßig gut eignen sich Hybride mit quadratischen und ringförmigen Leiterbahnstrukturen als Richtkoppler. Besonders für niedrigere Frequenzen (<1GHz) bieten sich auf Übertragern basierende Schaltungskonzepte an. Wegen des unkomplizierten Aufbaus wurde eine Übertragerschaltung, der Breitbandrichtkoppler, für dieses Richtkoppler-Projekt ausgewählt und auch dessen Funktionsweise soll kurz erklärt werden.

Die genau Arbeitsweise des Breitbandrichtkopplers ist nicht ganz simpel, weswegen hier nur eine vereinfachte Betrachtung erfolgt. Dazu wird der Übertrager T1 als Stromwandler betrachtet und T2 als Spannungswandler, beide weisen das gleiche Übersetzungsverhältnis ü auf und alle Tor sind mit der Impedanz Z0 terminiert. Eine im Tor P1 einlaufende Welle verursacht einen positiven Strom I1 und eine positive Spannung U1 bei der Impedanz Z0. Das führt zu entsprechend um das Übersetzungsverhältnis ü transformierte Werte für U2 und I2 auf der anderen Hälfte des Richtkopplers. Dabei entspricht die Spannung U2 dem Spannungsabfall über der Impedanz Z0 an P3 wenn dort der Strom I2. Somit hebt der Spannungsabfall an P3 die Spannung U2 und an P4 liegt keine Spannung an. Das Tor wird als Isoliert bezeichnet. Läuft bei Tor P2 eine Welle ein ändert sich ausschließlich das Vorzeichen von I1 und I2 , wodurch an P4 das ausgekoppelte Signal anliegt und von P3 isoliert bleibt.

Tatsächlich sind die Dinge etwas komplizierter und ein ausführlicher Ansatz findet sich bei Ellis (siehe [[#Weblinks]]).

== Schaltungsaufbau ==

Neben dem Richtkoppler selbst sind für die Messexperimente weitere Hilfsmittel notwendig. Da nicht jeder die erforderlichen Signalquellen herumstehen hat, gibt es hier noch ein paar kleine Zusatzschaltungen, die eine Messung ermöglichen.

=== Richtkoppler ===

[[Datei:Richtkoppler-prototyp2.JPG|miniatur|Richtkoppler, Prototyp auf Lochraster]]
Im Hochfrequenzbereich gestaltet sich die Konstruktion von induktiven Bauelementen schwierig. Der gewählte Übertrager hat ein Windungsverhältnis von gerade einmal 2:8 auf einem FT50-Kern. Daher hier ein paar Hinweise zum Aufbau. Zuerst die 8 Windungen auftragen und gleichmäßig über den Kern verteilen, die beiden Drahtenden am Ende einmal umeinander Schlagen und parallel vom Kern weg führen.

[[Datei:Experimenteller-Richtkoppler-Wickelkonzept.svg|miniatur|2 Windungen mit guter Kopplung]]
Die gleichmäßige Verteilung von 2 Wicklungen gestaltet sich schon weit schwieriger, doch erfordert ein ordentlicher Richtkoppler eine gute magnetischen Kopplung zwischen den Übertragerwicklungen. Den Aufbau erläutert die nebenstehende Grafik bei der es sich um einen Längsschnitt durch den Ringkern handelt. Wie zuvor ist das parallele Führen der Drähte von Bedeutung.

Damit es mit der Arithmetik des Richtkopplers am Ende passt, brauchen beide Wicklungen eine Markierung wo beide den gleichen Wickelsinn haben. Auf der Richtkopplerplatine markieren Via-Löcher die Anschlüsse nach Wickelsinn. Die am Platinenrand liegenden Anschlüsse JP1+JP2 und JP5+JP6 sind für die zweifachen Wicklungen und die innen liegenden Anschlüsse JP7+JP8 und JP3+JP4 dienen zur Kontaktierung der achtfachen Wicklungen.

Die beiden BNC-Buchsen X3 und X4 bleiben unbestückt wofür stattdessen R1 und R2 sowie JP9+JP10 mit Lötnägeln als Klemmpunkte und Terminierung dienen. Die großen Bohrungen an den Ecken der Platine bekommen je eine 20mm lange M3-Schraube samt Mutter verpasst und dienen als Standbeine für die Platine.

=== Testlasten ===

[[Datei:Testlast-prototyp.JPG|miniatur|Testlasten, Prototyp auf Lochraster]]
Die rücklaufende Welle entsteht meist durch Reflexionen am Ende der Leitung. Die verschiedenen Bauelemente auf der Testlastenplatine schaffen dadurch die Grundlage für die Messexperimente. Über die Lötnägel JP1, JP2, JP3 und JP4 lassen sich weitere Lasten austesten, insbesondere 100pF und 0,33µH mit je 50-Ω-Blindwiderstand bei Messfrequenz.

In die großen Bohrungen an den Ecken der Platine kommen wieder M3-Schrauben als Standbeine.

=== Impulsgenerator ===

[[Datei:Impulsgenerator-v1.JPG|miniatur|Impulsgenerator (v1.0)]]
Beim Aufbau des Impulsgenerators gibt es nicht all zu viel zu beachten. Die Bezeichnung NB steht für „nicht bestücken“ und 0-Ω-Widerstände sind schlicht Drahtbrücken. Aufgrund des Spannungsreglers genügt ein ungeregeltes Steckernetzteil zur Versorgung der Schaltung und ein falsch eingestelltes Labornetzteil führt auch nicht unmittelbar zum Tod des CMOS-ICs. Die Eingangsspannung muss mindestens 8 Volt betragen und eine Diode dient als Verpolungsschutz.

Das Ausgangssignal besteht aus einem etwa 15ns kurzen Impuls mit einer Widerholfrequenz von einigen Kilohertz.

In die großen Bohrungen an den Ecken der Platine kommen wieder M3-Schrauben als Standbeine.

=== Sinusgenerator ===

[[Datei:Sinusgenerator-v1.JPG|miniatur|Sinusgenerator (v1.0)]]
Ein Sinussignal mit ausreichend hoher Frequenz gibt weitere Erkenntnisse über die Messtechnik mit Richtkopplern. Doch ein Signalgeneratoren mit 30 MHz stellt wohl für die meisten einen unbezahlbaren Luxus dar. Ein einfacher Quarzoszillator für den 3. Oberton schafft Abhilfe und mit einem Stecksockel lassen sich mehrere Frequenzen austesten. Da der erste Schaltungsentwurf Probleme mit Oberwellen hatte, enthält der Schaltplan noch einen nun hoffentlich überflüssigen PI-Filter, denn aus Materialmangel konnte die Schaltung bisher nur mit der Kombination BF199 und BC547A realisiert werden.

Das Ausgangssignal ohne Last sollte sich anschließend im Bereich von 1,5 VSS bewegen, mit der Quarzfrequenz schwingen und eine gute Sinusform zeigen.

Wie zuvor dienen M3-Schrauben in den Platinenecken als Standbeine.

=== Schaltpläne und Layout ===

Eagle-Dateien mit allen Schaltplänen und Layouts:
* [[Datei:Richtkoppler-eagle-v1-1.zip|v1.1]]

=== Materialliste ===

;Richtkoppler

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|2x || Widerstand || 50Ω || R1, R2
|----
|2x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1, X2
|----
|4x || Lötnagel || ⌀1mm || siehe Text
|----
|2x || Ferritring || FT50-61 || siehe Text
|----
|1m || Klingeldraht || 0,4mm² || siehe Text
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Testlasten

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|1x || Widerstand || 15Ω || R3
|----
|1x || Widerstand || 50Ω || R2
|----
|1x || Trimmer ⌀10mm || 100Ω || R1
|----
|1x || Kondensator || 100pF || siehe Text
|----
|1x || Spule || 0,3µH || siehe Text
|----
|4x || Kurzhubtaster || - || S1, S2, S3, S4
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|4x || Lötnagel || ⌀1mm || JP1, JP2, JP3, JP4
|----
|4x || Steckschuh mit Lötöse || ⌀1mm || siehe Text
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Impulsgenerator

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|4x || Drahtbrücke || - || R2, R3, R5, R6
|----
|1x || Widerstand || 330Ω || R4
|----
|1x || Widerstand || 390Ω || R1
|----
|- || nicht Bestückt || - || R8
|----
|1x || Kondensator || 15pF || C4
|----
|1x || Kondensator || 4,7nF || C1
|----
|1x || Kondensator || 100nF || C2, C3
|----
|1x || Diode || 1N4004-1N4007 o.Ä. || D1
|----
|1x || Spannungsregler || 78L05 || IC2
|----
|1x || vierfach Schmitttriger-NAND || 74HC132 || IC1
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|2x || Lötnagel || ⌀1mm || JP4, JP5
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Sinusgenerator
{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|1x || Drahtbrücke || - || R12
|----
|2x || Widerstand || 10Ω || R5, R8
|----
|2x || Widerstand || 50Ω || R3, R4
|----
|1x || Widerstand || 82Ω || R9
|----
|1x || Widerstand || 180Ω || R2
|----
|1x || Widerstand || 470Ω || R6
|----
|1x || Widerstand || 3,3kΩ || R1
|----
|- || nicht Bestückt || - || R10, R11
|----
|1x || Kondensator || 10pF || C6
|----
|1x || Kondensator || 47pF || C5
|----
|1x || Kondensator || 56pF || C4
|----
|2x || Kondensator || 68pF || C11, C12
|----
|1x || Kondensator || 5,6nF || C10
|----
|5x || Kondensator || 10nF || C3, C7, C8, C9, C13
|----
|2x || Kondensator || 100nF || C1, C2
|----
|1x || Spule || 0,33µH || L2
|----
|1x || Spule || 2,7µH || L1
|----
|1x || Diode || 1N4004-1N4007 o.Ä. || D1
|----
|2x || HF-Transistor || BF959 || T1, T2
|----
|1x || Spannungsregler || 78L08 || IC1
|----
|1x || Gilbertmischer || NE602/612/SA602/SA612 || IC1
|----
|1x || Quarzsockel || - || Q1
|----
|1x || Quarz || 27MHz (+25MHz+32MHz) HC18/U || Q1
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|2x || Lötnagel || ⌀1mm || JP1, JP2
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Sonstiges

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|2x || BNC-Kabel || 50Ω/5m || -
|----
|1x || BNC-Kabel¹ || 50Ω/2m || -
|----
|1x || BNC-Kabel¹ || 75Ω/5m || -
|----
|1x || BNC-Terminator || 50Ω || -
|----
|1x || BNC-Kupplung || 50Ω || -
|----
|2x || Versorgungsleitungen || Steckschuh und Draht || -
|----
|1x || Hohlstecker für Steckernetzteil² || typ. ⌀2,5mm || -
|----
|}
¹Nicht zwingend erforderlich, da die zugehörigen Experimente eher nebensächliche Beobachtungen darstellen 
²Für Verwendung eines Steckernetzteils erforderlich

== Messexperimente ==

Idealerweise steht ein DSO mit einer Abtastrate von 1GS/s oder mehr bereit und kann mindestens 50 Mhz-Bandbreite vorweisen. So ist gesichert, das sich alle interessanten Ergebnisse darstellen lassen.

=== Impulsmessungen ===
[[Datei:Richtkoppler Impulsmessung.svg|miniatur|Aufbau zur Impulsmessung]]
[[Datei:Richtkoppler impulslaufzeit.bmp|miniatur|Impulslaufzeit 33ns spricht 3,30m Leitungslänge]]
Bei der ersten Messung soll die Reflexion von Impulsen untersucht werden. Hierzu dient der Impulsgenerator als Signalquelle und wird über ein fünf Meter langes Kabel mit dem Richtkoppler verbunden. Danach kommen wieder fünf Meter BNC-Kabel und die Testlasten als Abschluss. Die zwei 10:1-Tastköpfe kommen an die Ausgänge des Richtkopplers. Nach der Inbetriebnahme sind auf dem Oszilloskop der vor- und rücklaufende Impuls getrennt dargestellt. Einer der beiden Impulse geht nach unten, ist also negativ. Schuld daran ist der Richtkoppler, der je nach Durchlaufrichtung ein Signal invertiert. Damit in den folgenden Messungen kein durcheinander entsteht, empfiehlt sich die Markierung des invertierten Ausgangs am Richtkoppler. Der Kosmetik wegen bietet sich hier die Invertier-Funktion des Oszis an.

Elektrische Signale Breiten sich in handelsüblichen Koaxialkabeln (RG-58) nicht mit (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit aus, sondern mit annähernd 5ns/m. Da zwischen Testlast, bisher Leerlauf, und Richtkoppler der Impuls zwei mal fünf Meter zurücklegt, liegt ein zeitlicher Versatz von 50ns vor. Bei Verwendung eines zwei Meter langen Kabel verringert sich entsprechend der Abstand. Zudem wirkt das Signal bei beiden Kanälen ziemlich schmutzig. Im Richtkoppler wirken zahlreiche parasitäre Effekte auf, deren Ursache der Komplexität wegen hier nicht weiter Eingegangen wird.

Soweit die erste Bestandsaufnahme. Mit den Testlasten lassen sich nun die Reflexionen weiter untersuchen. Das Gegenteil vom Leerlauf bildet der Kurzschluss und der Impuls kommt invertiert zurück. Bei einem Abschluss mit der Leitungsimpedanz treten keine (kaum) Reflexionen auf und es gibt nur den vorlaufenden Impuls. Mit dem Poti als Testlast lassen sich nun verschiedene Fehlanpassungen bewundern und der Punkt mit der besten Anpassung finden und anschließend mit dem Multimeter nachmessen.

Für die letzte Impulsmessung wird mit einer BNC-Kupplung statt der Testlast ein 75Ω-Kabel angestückelt und mit 50Ω abgeschlossen: Nun zeigt sich eine zusätzliche Reflexion am Übergang zwischen 50Ω- und 75Ω-Kabel.

=== Sinusmessungen ===

[[Datei:Richtkoppler Sinusmessung.svg|miniatur|Aufbau zur Sinusmessung]]
[[Datei:Sinus-leerlauf.bmp|miniatur|Sinus mit 27MHz über 3,30 Meter Leitung mit offenem Ende]]
Bei einem Rechteckimpuls handelt es sich um ein sehr breitbandiges Signal, jedoch kommen in der Funktechnik nahezu ausschließlich schmalbandige Signale zum Einsatz. Daher folgen nun Messexperimente mit mit dem schmalbandigsten Signal überhaupt, nämlich dem Sinus.

[[Datei:Sinus-50ohm.bmp|miniatur|Impedanzanpassung auf 50Ω mit Messfehler]]
Wenn es das DSO hergibt, dann wird der Nulldurchgang der vorlaufenden Welle mit einem Cursor markiert und der zweite Cursor entsprechend der Signallaufzeit dazu versetzt platziert. Weiterhin wird für einen Kanal die Invertierfunktion aktiviert, wie es schon bei der Impulsmessung geschah. Bei offenem Leitungsende findet wie schon zuvor auch beim Sinus eine gleichsinnige Reflexion statt. Mit kurzgeschlossenem Leitungsende erfolgt dann eine invertierte Reflexion. Bei Leitungsabschluss mit 50Ω bleibt trotzdem ein Sinus mit kleiner Amplitude als rücklaufende Welle sichtbar. Dabei liegt jedoch nicht ein ungenügender Leitungsabschluss vor, sondern die vorlaufende Welle koppelt durch und verfälscht das Messergebnis. Hierbei handelt es sich um einen systematischen Fehler, der sich für genaue Messungen weitgehend wieder herausrechnen lässt.

[[Datei:Sinus-poti.bmp|miniatur|Fehlanpassung mit Drehpoti]]
Unter solchen Bedingungen erschwert sich natürlich die Suche nach dem Punkt des besten Leitungsabschlusses über das Poti. Zudem tritt neben der Invertierung eine leichte Phasenverschiebung auf, das nicht nur am Poti, sondern auch am Aufbau liegt.

Über die Lötnägel kommen nun Spule (0,3µH) und Kondensator (100pF) als weitere Testlasten ins Spiel. Dabei findet wieder eine vollständige Reflexion des Signals statt, nur jeweils um 90° verschoben. Die Bauteilwerte wurden dabei nicht zufällig gewählt, sondern weißen jeweils einen Blindwiderstand von 50Ω auf. Andere Bauteilwerte führen zu einer anderen Phasenverschiebung. Beide Bauteile gleichzeitig als Last kompensieren sich und es liegt scheinbar ein offenes Leitungsende vor.

Ein zusätzlich eingefügte Leitung mit falscher Impedanz (75Ω) kann nicht von fehlerhaftem Leitungsabschluss unterschieden werden. Der Ort der Fehlanpassung lässt sich nicht ermitteln im Gegensatz zur Impulsmessung. Das Sinussignal besitzt Selbstähnlichkeit, sprich zwei Sinussignale überlagert ergeben wieder einen Sinus.

<gallery>
Datei:Sinus-kapazitiv-100pF.bmp|Reflexionen bei 100pF
Datei:Sinus-induktiv-0.33uH.bmp|Reflexionen bei 0,33µH
</gallery>

== Anwendung ==

* Stehwellenmessgerät
* S-Parametermessung / Netzwerkanalyse
** Antennenvermessung
** Filtervermessung
** Verstärkervermessung
* Durchgangsdose in Antennenanlagen
* Messung der Sendeleistung
* Rückkanal im Kabelinternet

== Zielgruppe / Intention ==

* Amateurfunker mit großem Interesse für Technik
* Ingenieure und Studenten mit Interesse zum Einstieg in den Bereich Richtkoppler

== Verschiedenes ==

Fertige Richtkoppler werden in einschlägigen Onlineshops angeboten. Eine besondere Empfehlung stellen der PDC-10 und TDC-10 von Mini-Circuits dar. Unter dem Stichwort Reflexionsmesskopf gibt es letzteren bei Box73 auch als fertigen Bausatz samt BNC-Steckern.

Es sind fehlerhafte RG58-Kabel im Umlauf und weisen trotz Beschriftung nicht die 50Ω-Leitungsimpedanz auf. Eine Reflexionsmessung mit dem Impulsgenerator und 50Ω-Abschlusswiderstand gibt Aufschluss. Der Tastkopf misst dabei an Pin 11 von IC1.

== TODO ==

* Antenne?
** Abstrahlung
** http://www.procom-deutschland.de/techinfo/e0207-feldstarke-strahlungsleistung
** http://www.dbicorporation.com/ite.htm
* Simulation
* Design-Rules für Schaltpläne

== Weblinks ==

* [http://michaelgellis.tripod.com/direct.html RF Directional Couplers] von Michael G. Ellis, Ph.D.
* … (Nach Bedarf ergänzen)

; Vergleichbare Projekte

* [http://n0fp.com/2010/01/23/directional-coupler-vers-0-1/ Directional Coupler Vers 0.1], Richtkoppler Marke Eigenbau
* [http://n0fp.com/2010/01/13/4-simple-directional-couplers/ 4 Simple Directional Couplers], Innenleben von verschiedenen Stehwellenmessgeräten
* [http://www.dj8jt.gmxhome.de/funk2.htm SWR-Meter mit Bargraphanzeige] von DJ8JT
* [http://www.telepostinc.com/lp100.html LP-100 und LP-100A] (Abschnitt Documents and Manuals) Vektorielles Stehwellenmessgerät von N8LP
* … (Nach Bedarf ergänzen)

; Einkaufen
* [http://www.box73.de Box73 Amateurfunkservice], Onlineshop der Zeitschrift Funkamateur
* [http://katalog.municom.info Municom]
* … (Nach Bedarf ergänzen)

[[Kategorie:Projekte]]

Datei:Richtkoppler Sinusmessung.svg

2014-12-29T08:27:08Z

Malzeit:

Datei:Richtkoppler Impulsmessung.svg

2014-12-29T08:26:40Z

Malzeit:

Experimenteller Richtkoppler

2014-12-29T07:23:01Z

Malzeit: korrekturlesen

Auf einem Wellenleiter können sich Signale in zwei Richtungen ausbreiten, die jeweils als vorlaufende und rücklaufende Welle bezeichnet werden. Ein in die Leitung eingeschleifter Richtkoppler trennt einen Teil der Signalleistung heraus und gibt die vor- und rücklaufende Welle an separaten Ausgängen aus. Dadurch lassen sich die beiden Signale unabhängig voneinander untersuchen und gegenüberstellen, wodurch sich für die Messtechnik wertvolle Erkenntnisse ergeben. (Tatsächlich ist Wellenausbreitung nicht erforderlich, mit Wechselstrom geht es auch, nur dann werden die Erklärungen umständlicher)

Diese Bau- und Messanleitung für einen '''experimentellen Richtkoppler''' legt dessen Funktionsweise und Anwendungsmöglichkeiten offen.

== Allgemeines ==

Die Trennung der vor- und rücklaufenden Welle gelingt nicht ohne weiteres, da an jedem Punkt der Leitung sich nur eine Spannung und ein Strom messbar zeigt. Bei bekannter Impedanz Z0 am Einschleifpunkt des Richtkoppler kommt eine dritte Größe hinzu, die ein herausrechnen der gesuchten Werte ermöglicht. Dabei entstehen die Hilfsgrößen a und b, die jeweils die vor- und rücklaufende Welle repräsentieren und die Bezeichnung Wellenamplitude tragen. Im Betrag entsprechen diese Hilfsgrößen der Quadratwurzel der jeweiligen Leistung, wobei noch der Phasenbezug zur zugrundeliegenden Welle hinzu kommt.

:<math>a = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{U}{\sqrt{Z_0}} + I\sqrt{Z_0} \right)</math>
:<math>b = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{U}{\sqrt{Z_0}} - I\sqrt{Z_0} \right)</math>

''Anmerkung:'' Bei allen Parametern handelt es sich um komplexe Zahlen, also entweder um die komplexe Impedanz oder um einen Phasor ("komplexer Effektivwert").

== Funktionsweise ==

[[Datei:Experimenteller-Richtkoppler-Schaltungskonzept.svg|miniatur|Schaltungskonzpept für den Breitbandrichtkoppler]]
Für Richtkoppler eignen sich verschiedene Schaltungskonzepte. Am bekanntesten sind die gekoppelten Leitungen bei der zwei Wellenleiter ein sich teilweise überschneidendes magnetisches und elektrisches Feld aufweisen. Nur mäßig gut eignen sich Hybride mit quadratischen und ringförmigen Leiterbahnstrukturen als Richtkoppler. Besonders für niedrigere Frequenzen (<1GHz) bieten sich auf Übertragern basierende Schaltungskonzepte an. Wegen des unkomplizierten Aufbaus wurde eine Übertragerschaltung, der Breitbandrichtkoppler, für dieses Richtkoppler-Projekt ausgewählt und auch dessen Funktionsweise soll kurz erklärt werden.

Die genau Arbeitsweise des Breitbandrichtkopplers ist nicht ganz simpel, weswegen hier nur eine vereinfachte Betrachtung erfolgt. Dazu wird der Übertrager T1 als Stromwandler betrachtet und T2 als Spannungswandler, beide weisen das gleiche Übersetzungsverhältnis ü auf und alle Tor sind mit der Impedanz Z0 terminiert. Eine im Tor P1 einlaufende Welle verursacht einen positiven Strom I1 und eine positive Spannung U1 bei der Impedanz Z0. Das führt zu entsprechend um das Übersetzungsverhältnis ü transformierte Werte für U2 und I2 auf der anderen Hälfte des Richtkopplers. Dabei entspricht die Spannung U2 dem Spannungsabfall über der Impedanz Z0 an P3 wenn dort der Strom I2. Somit hebt der Spannungsabfall an P3 die Spannung U2 und an P4 liegt keine Spannung an. Das Tor wird als Isoliert bezeichnet. Läuft bei Tor P2 eine Welle ein ändert sich ausschließlich das Vorzeichen von I1 und I2 , wodurch an P4 das ausgekoppelte Signal anliegt und von P3 isoliert bleibt.

Tatsächlich sind die Dinge etwas komplizierter und ein ausführlicher Ansatz findet sich bei Ellis (siehe [[#Weblinks]]).

== Schaltungsaufbau ==

Neben dem Richtkoppler selbst sind für die Messexperimente weitere Hilfsmittel notwendig. Da nicht jeder die erforderlichen Signalquellen herumstehen hat, gibt es hier noch ein paar kleine Zusatzschaltungen, die eine Messung ermöglichen.

=== Richtkoppler ===

[[Datei:Richtkoppler-prototyp2.JPG|miniatur|Richtkoppler, Prototyp auf Lochraster]]
Im Hochfrequenzbereich gestaltet sich die Konstruktion von induktiven Bauelementen schwierig. Der gewählte Übertrager hat ein Windungsverhältnis von gerade einmal 2:8 auf einem FT50-Kern. Daher hier ein paar Hinweise zum Aufbau. Zuerst die 8 Windungen auftragen und gleichmäßig über den Kern verteilen, die beiden Drahtenden am Ende einmal umeinander Schlagen und parallel vom Kern weg führen.

[[Datei:Experimenteller-Richtkoppler-Wickelkonzept.svg|miniatur|2 Windungen mit guter Kopplung]]
Die gleichmäßige Verteilung von 2 Wicklungen gestaltet sich schon weit schwieriger, doch erfordert ein ordentlicher Richtkoppler eine gute magnetischen Kopplung zwischen den Übertragerwicklungen. Den Aufbau erläutert die nebenstehende Grafik bei der es sich um einen Längsschnitt durch den Ringkern handelt. Wie zuvor ist das parallele Führen der Drähte von Bedeutung.

Damit es mit der Arithmetik des Richtkopplers am Ende passt, brauchen beide Wicklungen eine Markierung wo beide den gleichen Wickelsinn haben. Auf der Richtkopplerplatine markieren Via-Löcher die Anschlüsse nach Wickelsinn. Die am Platinenrand liegenden Anschlüsse JP1+JP2 und JP5+JP6 sind für die zweifachen Wicklungen und die innen liegenden Anschlüsse JP7+JP8 und JP3+JP4 dienen zur Kontaktierung der achtfachen Wicklungen.

Die beiden BNC-Buchsen X3 und X4 bleiben unbestückt wofür stattdessen R1 und R2 sowie JP9+JP10 mit Lötnägeln als Klemmpunkte und Terminierung dienen. Die großen Bohrungen an den Ecken der Platine bekommen je eine 20mm lange M3-Schraube samt Mutter verpasst und dienen als Standbeine für die Platine.

=== Testlasten ===

[[Datei:Testlast-prototyp.JPG|miniatur|Testlasten, Prototyp auf Lochraster]]
Die rücklaufende Welle entsteht meist durch Reflexionen am Ende der Leitung. Die verschiedenen Bauelemente auf der Testlastenplatine schaffen dadurch die Grundlage für die Messexperimente. Über die Lötnägel JP1, JP2, JP3 und JP4 lassen sich weitere Lasten austesten, insbesondere 100pF und 0,33µH mit je 50-Ω-Blindwiderstand bei Messfrequenz.

In die großen Bohrungen an den Ecken der Platine kommen wieder M3-Schrauben als Standbeine.

=== Impulsgenerator ===

[[Datei:Impulsgenerator-v1.JPG|miniatur|Impulsgenerator (v1.0)]]
Beim Aufbau des Impulsgenerators gibt es nicht all zu viel zu beachten. Die Bezeichnung NB steht für „nicht bestücken“ und 0-Ω-Widerstände sind schlicht Drahtbrücken. Aufgrund des Spannungsreglers genügt ein ungeregeltes Steckernetzteil zur Versorgung der Schaltung und ein falsch eingestelltes Labornetzteil führt auch nicht unmittelbar zum Tod des CMOS-ICs. Die Eingangsspannung muss mindestens 8 Volt betragen und eine Diode dient als Verpolungsschutz.

Das Ausgangssignal besteht aus einem etwa 15ns kurzen Impuls mit einer Widerholfrequenz von einigen Kilohertz.

In die großen Bohrungen an den Ecken der Platine kommen wieder M3-Schrauben als Standbeine.

=== Sinusgenerator ===

[[Datei:Sinusgenerator-v1.JPG|miniatur|Sinusgenerator (v1.0)]]
Ein Sinussignal mit ausreichend hoher Frequenz gibt weitere Erkenntnisse über die Messtechnik mit Richtkopplern. Doch ein Signalgeneratoren mit 30 MHz stellt wohl für die meisten einen unbezahlbaren Luxus dar. Ein einfacher Quarzoszillator für den 3. Oberton schafft abhilfe und mit einem Stecksockel lassen sich mehrere Frequenzen austesten. Da der erste Schaltungsentwurf Probleme mit Oberwellen hatte, enthält der Schaltplan noch einen nun hoffentlich überflüssigen PI-Filter, denn aus Materialmangel konnte die Schaltung bisher nur mit der Kombination BF199 und BC547A realisiert werden.

Das Ausgangssignal ohne Last sollte sich anschließend im Bereich von 1,5 VSS bewegen, mit der Quarzfrequenz schwingen und eine gute Sinusform zeigen.

Wie zuvor dienen M3-Schrauben in den Platinenecken als Standbeine.

=== Schaltpläne und Layout ===

Eagle-Dateien mit allen Schaltplänen und Layouts:
* [[Datei:Richtkoppler-eagle-v1-1.zip|v1.1]]

=== Materialliste ===

;Richtkoppler

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|2x || Widerstand || 50Ω || R1, R2
|----
|2x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1, X2
|----
|4x || Lötnagel || ⌀1mm || siehe Text
|----
|2x || Ferritring || FT50-61 || siehe Text
|----
|1m || Klingeldraht || 0,4mm² || siehe Text
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Testlasten

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|1x || Widerstand || 15Ω || R3
|----
|1x || Widerstand || 50Ω || R2
|----
|1x || Trimmer ⌀10mm || 100Ω || R1
|----
|1x || Kondensator || 100pF || siehe Text
|----
|1x || Spule || 0,3µH || siehe Text
|----
|4x || Kurzhubtaster || - || S1, S2, S3, S4
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|4x || Lötnagel || ⌀1mm || JP1, JP2, JP3, JP4
|----
|4x || Steckschuh mit Lötöse || ⌀1mm || siehe Text
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Impulsgenerator

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|4x || Drahtbrücke || - || R2, R3, R5, R6
|----
|1x || Widerstand || 330Ω || R4
|----
|1x || Widerstand || 390Ω || R1
|----
|- || nicht Bestückt || - || R8
|----
|1x || Kondensator || 15pF || C4
|----
|1x || Kondensator || 4,7nF || C1
|----
|1x || Kondensator || 100nF || C2, C3
|----
|1x || Diode || 1N4004-1N4007 o.Ä. || D1
|----
|1x || Spannungsregler || 78L05 || IC2
|----
|1x || vierfach Schmitttriger-NAND || 74HC132 || IC1
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|2x || Lötnagel || ⌀1mm || JP4, JP5
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Sinusgenerator
{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|1x || Drahtbrücke || - || R12
|----
|2x || Widerstand || 10Ω || R5, R8
|----
|2x || Widerstand || 50Ω || R3, R4
|----
|1x || Widerstand || 82Ω || R9
|----
|1x || Widerstand || 180Ω || R2
|----
|1x || Widerstand || 470Ω || R6
|----
|1x || Widerstand || 3,3kΩ || R1
|----
|- || nicht Bestückt || - || R10, R11
|----
|1x || Kondensator || 10pF || C6
|----
|1x || Kondensator || 47pF || C5
|----
|1x || Kondensator || 56pF || C4
|----
|2x || Kondensator || 68pF || C11, C12
|----
|1x || Kondensator || 5,6nF || C10
|----
|5x || Kondensator || 10nF || C3, C7, C8, C9, C13
|----
|2x || Kondensator || 100nF || C1, C2
|----
|1x || Spule || 0,33µH || L2
|----
|1x || Spule || 2,7µH || L1
|----
|1x || Diode || 1N4004-1N4007 o.Ä. || D1
|----
|2x || HF-Transistor || BF959 || T1, T2
|----
|1x || Spannungsregler || 78L08 || IC1
|----
|1x || Gilbertmischer || NE602/612/SA602/SA612 || IC1
|----
|1x || Quarzsockel || - || Q1
|----
|1x || Quarz || 27MHz (+25MHz+32MHz) HC18/U || Q1
|----
|1x || BNC-Buchse || gewinkelt || X1
|----
|2x || Lötnagel || ⌀1mm || JP1, JP2
|----
|4x || Schraube || M3x12mm || siehe Text
|----
|4x || Mutter || M3 || siehe Text
|----
|}

;Sonstiges

{| {{Tabelle}}

|----
! Stückzahl
! Typ
! Wert
! Position
|----
|2x || BNC-Kabel || 50Ω/5m || -
|----
|1x || BNC-Kabel¹ || 50Ω/2m || -
|----
|1x || BNC-Kabel¹ || 75Ω/5m || -
|----
|1x || BNC-Terminator || 50Ω || -
|----
|1x || BNC-Kupplung || 50Ω || -
|----
|2x || Versorgungsleitungen || Steckschuh und Draht || -
|----
|1x || Hohlstecker für Steckernetzteil² || typ. ⌀2,5mm || -
|----
|}
¹Nicht zwingend erforderlich, da die zugehörigen Experimente eher nebensächliche Beobachtungen darstellen 
²Für Verwendung eines Steckernetzteils erforderlich

== Messexperimente ==

Idealerweise steht ein DSO mit einer Abtastrate von 1GS/s oder mehr bereit und kann mindestens 50 Mhz-Bandbreite vorweisen. So ist gesichert, das sich alle interessanten Ergebnisse darstellen lassen.

=== Impulsmessungen ===

[[Datei:Richtkoppler impulslaufzeit.bmp|miniatur|Impulslaufzeit 33ns spricht 3,30m Leitungslänge]]
Bei der ersten Messung soll die Reflexion von Impulsen untersucht werden. Hierzu dient der Impulsgenerator als Signalquelle und wird über ein fünf Meter langes Kabel mit dem Richtkoppler verbunden. Danach kommen wieder fünf Meter BNC-Kabel und die Testlasten als Abschluss. Die zwei 10:1-Tastköpfe kommen an die Ausgänge des Richtkopplers. Nach der Inbetriebnahme sind auf dem Oszilloskop der vor- und rücklaufende Impuls getrennt dargestellt. Einer der beiden Impulse geht nach unten, ist also negativ. Schuld daran ist der Richtkoppler, der je nach Durchlaufrichtung ein Signal invertiert. Damit in den folgenden Messungen kein durcheinander entsteht, empfiehlt sich die Markierung des invertierten Ausgangs am Richtkoppler. Der Kosmetik wegen bietet sich hier die Invertier-Funktion des Oszis an.

Elektrische Signale Breiten sich in handelsüblichen Koaxialkabeln (RG-58) nicht mit (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit aus, sondern mit annähernd 5ns/m. Da zwischen Testlast, bisher Leerlauf, und Richtkoppler der Impuls zwei mal fünf Meter zurücklegt, liegt ein zeitlicher Versatz von 50ns vor. Bei Verwendung eines zwei Meter langen Kabel verringert sich entsprechend der Abstand. Zudem wirkt das Signal bei beiden Kanälen ziemlich schmutzig. Im Richtkoppler wirken zahlreiche parasitäre Effekte auf, deren Ursache der Komplexität wegen hier nicht weiter Eingegangen wird.

Soweit die erste Bestandsaufnahme. Mit den Testlasten lassen sich nun die Reflexionen weiter untersuchen. Das Gegenteil vom Leerlauf bildet der Kurzschluss und der Impuls kommt invertiert zurück. Bei einem Abschluss mit der Leitungsimpedanz treten keine (kaum) Reflexionen auf und es gibt nur den vorlaufenden Impuls. Mit dem Poti als Testlast lassen sich nun verschiedene Fehlanpassungen bewundern und der Punkt mit der besten Anpassung finden und anschließend mit dem Multimeter nachmessen.

Für die letzte Impulsmessung wird mit einer BNC-Kupplung statt der Testlast ein 75Ω-Kabel angestückelt und mit 50Ω abgeschlossen: Nun zeigt sich eine zusätzliche Reflexion am Übergang zwischen 50Ω- und 75Ω-Kabel.

=== Sinusmessungen ===

[[Datei:Sinus-leerlauf.bmp|miniatur|Sinus mit 27MHz über 3,30 Meter Leitung mit offenem Ende]]
Bei einem Rechteckimpuls handelt es sich um ein sehr breitbandiges Signal, jedoch kommen in der Funktechnik nahezu ausschließlich schmalbandige Signale zum Einsatz. Daher folgen nun Messexperimente mit mit dem schmalbandigsten Signal überhaupt, nämlich dem Sinus.

[[Datei:Sinus-50ohm.bmp|miniatur|Impedanzanpassung auf 50Ω mit Messfehler]]
Wenn es das DSO hergibt, dann wird der Nulldurchgang der vorlaufenden Welle mit einem Cursor markiert und der zweite Cursor entsprechend der Signallaufzeit dazu versetzt platziert. Weiterhin wird für einen Kanal die Invertierfunktion aktiviert, wie es schon bei der Impulsmessung geschah. Bei offenem Leitungsende findet wie schon zuvor auch beim Sinus eine gleichsinnige Reflexion statt. Mit kurzgeschlossenem Leitungsende erfolgt dann eine invertierte Reflexion. Bei Leitungsabschluss mit 50Ω bleibt trotzdem ein Sinus mit kleiner Amplitude als rücklaufende Welle sichtbar. Dabei liegt jedoch nicht ein ungenügender Leitungsabschluss vor, sondern die vorlaufende Welle koppelt durch und verfälscht das Messergebnis. Hierbei handelt es sich um einen systematischen Fehler, der sich für genaue Messungen weitgehend wieder herausrechnen lässt.

[[Datei:Sinus-poti.bmp|miniatur|Fehlanpassung mit Drehpoti]]
Unter solchen Bedingungen erschwert sich natürlich die Suche nach dem Punkt des besten Leitungsabschlusses über das Poti. Zudem tritt neben der Invertierung eine leichte Phasenverschiebung auf, das nicht nur am Poti, sondern auch am Aufbau liegt.

Über die Lötnägel kommen nun Spule (0,3µH) und Kondensator (100pF) als weitere Testlasten ins Spiel. Dabei findet wieder eine vollständige Reflexion des Signals statt, nur jeweils um 90° verschoben. Die Bauteilwerte wurden dabei nicht zufällig gewählt, sondern weißen jeweils einen Blindwiderstand von 50Ω auf. Andere Bauteilwerte führen zu einer anderen Phasenverschiebung. Beide Bauteile gleichzeitig als Last kompensieren sich und es liegt scheinbar ein offenes Leitungsende vor.

Ein zusätzlich eingefügte Leitung mit falscher Impedanz (75Ω) kann nicht von fehlerhaftem Leitungsabschluss unterschieden werden. Der Ort der Fehlanpassung lässt sich nicht ermitteln im Gegensatz zur Impulsmessung. Das Sinussignal besitzt Selbstähnlichkeit, sprich zwei Sinussignale überlagert ergeben wieder einen Sinus.

<gallery>
Datei:Sinus-kapazitiv-100pF.bmp|Reflexionen bei 100pF
Datei:Sinus-induktiv-0.33uH.bmp|Reflexionen bei 0,33µH
</gallery>

== Anwendung ==

* Stehwellenmessgerät
* S-Parametermessung / Netzwerkanalyse
** Antennenvermessung
** Filtervermessung
** Verstärkervermessung
* Durchgangsdose in Antennenanlagen
* Messung der Sendeleistung
* Rückkanal im Kabelinternet

== Zielgruppe / Intention ==

* Amateurfunker mit großem Interesse für Technik
* Ingenieure und Studenten mit Interesse zum Einstieg in den Bereich Richtkoppler

== Verschiedenes ==

Fertige Richtkoppler werden in einschlägigen Onlineshops angeboten. Eine besondere Empfehlung stellen der PDC-10 und TDC-10 von Mini-Circuits dar. Unter dem Stichwort Reflexionsmesskopf gibt es letzteren bei Box73 auch als fertigen Bausatz samt BNC-Steckern.

Es sind fehlerhafte RG58-Kabel im Umlauf und weisen trotz Beschriftung nicht die 50Ω-Leitungsimpedanz auf. Eine Reflexionsmessung mit dem Impulsgenerator und 50Ω-Abschlusswiderstand gibt Aufschluss. Der Tastkopf misst dabei an Pin 11 von IC1.

== TODO ==

* Antenne?
** Abstrahlung
** http://www.procom-deutschland.de/techinfo/e0207-feldstarke-strahlungsleistung
** http://www.dbicorporation.com/ite.htm
* Simulation
* Design-Rules für Schaltpläne

== Weblinks ==

* [http://michaelgellis.tripod.com/direct.html RF Directional Couplers] von Michael G. Ellis, Ph.D.
* … (Nach Bedarf ergänzen)

; Vergleichbare Projekte

* [http://n0fp.com/2010/01/23/directional-coupler-vers-0-1/ Directional Coupler Vers 0.1], Richtkoppler Marke Eigenbau
* [http://n0fp.com/2010/01/13/4-simple-directional-couplers/ 4 Simple Directional Couplers], Innenleben von verschiedenen Stehwellenmessgeräten
* [http://www.dj8jt.gmxhome.de/funk2.htm SWR-Meter mit Bargraphanzeige] von DJ8JT
* [http://www.telepostinc.com/lp100.html LP-100 und LP-100A] (Abschnitt Documents and Manuals) Vektorielles Stehwellenmessgerät von N8LP
* … (Nach Bedarf ergänzen)

; Einkaufen
* [http://www.box73.de Box73 Amateurfunkservice], Onlineshop der Zeitschrift Funkamateur
* [http://katalog.municom.info Municom]
* … (Nach Bedarf ergänzen)

[[Kategorie:Projekte]]

LevelTube

2014-11-01T07:16:22Z

Malzeit: seite anlegen

Die '''LevelTube''' ist ein ''XXXL'' Pegelmesser für den Partykeller.

Benutzer:Malzeit

2014-11-01T07:12:37Z

Malzeit: /* Meine Artikel */ aufräumen

= Meine Artikel =
* [[Mini-Jakobsleiter]]
* [[Serielle Schnittstelle unter Perl]]
* [[Bauteile für UKW-Empfänger]]
* [[EEU]]
* [[Serial-Port-Weiterleitung]]
* [[PTAT-Stromquelle]]
* [[Differenzverstärker]]
* [[Demo Gilbertzelle]] (nur Herleitung brauch Formatierung)
* [[Experimenteller Richtkoppler]]
* [[LeckerWecker (Zeitschloss)]]

;Baustelle

* [[/LevelTube]]
* [[/Serial-IO-Expander]]
* [[/MIDI2CV]]
* [[/Serial-Latenztest]]
* [http://cq.cx/ladder.pl Kontaktplan mit AVR], unbedingt mal nachbauen (Mit Olimex AVR-IO oder so)

* [[/Sprechtaste bei Tonaderspeisung]]

MSGEQ7

2014-08-02T08:54:59Z

Malzeit:

Der '''MSGEQ7''' ist ein 7-Band-Equalizer von Mixed Signal Integration, der sehr wenig externe Beschaltung benötigt. Dadurch eignet er sich gut für diverse Projekte rund um Equalizeranzeigen und Lichtorgeln.

Alternative Stichworte:
* LA3600 - 5-Band-Equalizer
* LM3914 - Peak-Anzeige

Erhältlich etwa bei Sparkfun oder auch eBay.

Bemerkung: Diverse Projekte mit noch viel mehr Bändern basieren auf FFT und sind daher in der Frequenz linear und nicht korrekter Weise logarithmisch. Also mehr Effekthascherei als Effekt wie die meisten Lichtorgeln.

== Weblinks ==

* [http://www.mix-sig.com/index.php?option=com_content&view=article&id=145%3Amsgeq7-&catid=52&Itemid=55 Hersteller und Datenblatt]
* [http://youtu.be/InrQvtUuS2w Schönes YouTube-Video] neben vielen anderen.

[[Kategorie:Bauteile]]

MSGEQ7

2014-08-02T08:54:19Z

Malzeit: Die Seite wurde neu angelegt: „Der '''MSGEQ7''' ist ein 7-Band-Equalizer von Mixed Signal Integration, der sehr wenig externe Beschaltung benötigt. Dadurch eignet er sich gut für diverse P…“

LeckerWecker (Zeitschloss)

2013-03-18T17:43:29Z

Malzeit: +cat

[[Datei:LeckerWeckerZwischenstand.JPG|thumb|So gut wie fertig!]]
Egal ob man die Leckereien vor seinen Mitmenschen oder sich selbst schützen muss, das Zeitschloss '''LeckerWecker''' gibt seinen Inhalt erst nach Ablauf der eingestellten Zeit frei.

== Beschreibung ==

Das Zeitschloss LeckerWecker sperrt eine Kiste für eine einstellbare Zeit ab. Durch Drücken der Sperr-Taste für drei Sekunden lässt sich die Sperrzeit einstellen, wobei die Eingabe in Stunden und Tagen über einen Drehgeber erfolgt. Die Einstellungen werden mit der Sperr-Taste abgeschlossen oder bei 30 Sekunden Untätigkeit verworfen. Die Taste zum Entsperren gibt das elektrische Schloss frei sofern die Sperrzeit abgelaufen ist oder zeigt die verbliebene Wartezeit auf einer 7-Segmentanzeige an.

Die Schaltung ist für langen Batteriebetrieb ausgelegt und verfügt zudem über eine Batterieüberwachung. Bei leerer Batterie blinkt, während der Auslösung des elektrischen Schlosses, auf der 7-Segmentanzeige der Schriftzug <tt>bat</tt>. Bei längerer Lagerung empfiehlt sich den Türöffner mechanisch zu entsperren.

Der Nachbau soll jedem Hobbyelektroniker möglich sein. Daher wurden keine raren Spezialteile verwendet. Alle Teile lassen sich vom Baumarkt, bei eBay oder beim Elektronikversender beziehen. Für das präzise Bohren der Frontplatte empfiehlt sich eine Ständerbohrmaschine und für die Platine gibt es den Lieterplattenservice. Alles andere sollte sich auch in der kleinsten Hobbywerkstatt finden lassen.

== Aufbau ==

Die nachfolgende Bauanleitung stellt keine exakte Schritt für Schritt Anleitung dar, jedoch ist alles soweit nötig beschrieben.

=== Mechanik ===

Obwohl es sich hier um ein Elektronikprojekt handelt zeigt es sich, dass der mechanische Aufbau das meiste Geschick und die meiste Zeit erfordert.

Im ersten Schritt erfolgt das Bohren und Bestücken der großen Frontplatte. Die Maße sind dabei nicht bindend sondern eine Empfehlung. Die Löcher für die Leiterplatte müssen mit großer Sorgfalt an einer Ständerbohrmaschine gesetzt werden, denn sonst sieht unschön aus. Alle haben mit Ausnahme für das Türschloss (4mm) und den Drehgeber (8mm) einen Durchmesser von 3mm. Das Fenster für die 7-Segmentanzeige wird zunächst aufgezeichnet und dann mit vielen Bohrlöchern grob frei gemacht und anschließend mit der Feile auf seine volle Größe erweitert.

Die Leiterplatte wird mit einem Sandwich befestigt bestehend aus:
* 20mm lange M3-Zylinderkopfschraube
* 10mm lange M3-Distanzhülse
* Leiterplatte
* M3-Mutter
* Schutzplatte
* M3-Mutter

Im weiteren Steht das zweiteilige Batteriefach an, das passend zur Frontplatte gebohrt wird. Die Senkkopfschrauben werden mit einem 6mm Bohrer von Hand versenkt. Zum Schluss erfolgt die Befestigung mittels 20mm langen M3-Distanzhülsen.

Da das Schließblech so noch zu Groß ist, muss es erstmal passend zur Frontplatte zugeschnitten werden. Den Türöffner zwecks Stabilität vor den Arbeiten gleich einbauen. Als Abstandhalter dienen ein 40mm M4-Distanzhülsen und 10mm lange M4-Zylinderkopfschrauben.

An der Kiste muss jetzt das Stück für die Frontplatte heraus gesägt werden, wobei seitlich und unten eine Überlappung von 15mm erhalten bleibt. Und natürlich nicht vergessen die Verschraubung anbringen. Da reichen auch M3-Schrauben und Beilagscheiben für die Holzseite.

Soweit der einfache Teil, denn mit Falle beginnt die Pfrimelei. Als erstes wird der Abstand von der Innenkante der Frontplatte zur Spitze des Türöffner gemessen. Davon wird die Tiefe des Schlosses abgezogen. Als nächstes wird von der Spitze der Falle bis zur Innenkante der Befestigungsplatte des Einsteckschlosses gemessen. Aus diesen beiden Maßen kann die Einrückung für die Montagewinkel bestimmt werden. Da die Falle deutlich schmaler als der Türöffner ist, lässt sich die seitliche Einrückung grob über den Daumen peilen. Statt den Deckel zu verkrizeln sollte ein Blatt Papier eingeklebt werden. Damit die Kiste auch stabelbar bleibt, bieten sich M5-Senkkopfschrauben für die Befestigung der Winkel an.

Nun zum aller schwierigsten der Höhenbohrung der Montagewinkel. Zunächst wird grob ein Loch gebohrt, so dass mindestens ein Restspalt von 10mm bleibt. Nun wird die Spaltbreite ermittelt bis die Falle an der Zunge vom Türöffner anschlägt. Das ist das Maß, um der die endgültige Bohrung versetzt werden muss.

Zuletzt fehlt noch der Griff zum Öffnen der Kiste.

=== Elektronik ===

Die Drähte der Batteriehalter verlängern, so dass es eben reicht. Vielleicht mit einem übergezogenem Schrumpfschlauch die Leitungen noch bündeln und mit Kabelbinder an den Distanzhülsen fixieren.

Für das Zusammenlöten sei auf den Eagle-Schaltplan verwiesen, der sich mit der kostenlosen Light Edition öffnen und bearbeiten lässt.

Den Uhrenquarz mit Patex oder Heißkleber fixieren.

=== Software ===

Die Software liegt als Intel HEX-Format vor und kann mit jedem ISP-Programmer in den Atmel AVR geladen werden.

=== Inbetriebnahme ===

Der erste Teil der Inbetriebnahme erfolgt, wenn die Leiterplatte fertig gelötet und programmiert ist. Statt dem Türöffner dient eine LED mit Vorwiderstand als Indikator. Als Spannungsversorgung dient nicht die Batterie, sondern ein Labornetzteil mit der Spannung 9,0V und der Strombegrenzung auf 200mA.

Beim Drücken der rechten Taste leuchten die Anzeige und die Test-LED. Nach kurzem Warten gehen beide wieder aus. Nun am Labornetzteil die Spannung absenken und nach dem drücken der rechten Taste die Schwelle zur Unterspannungserkennung ermitteln. Die sollte bei 6,0V liegen. Ansonsten ggf. den Spannungsteiler R18 und R19 nach Tabelle aus der Materialliste austauschen.

{| {{Tabelle}}
! !! R18 !! R19
|----
| Zu hoch/Zu früh || 240kΩ || 1,0MΩ
|----
| Normal || 240kΩ || 1,1MΩ
|----
| Zu niedrig/Zu spät || 250kΩ || 1,2MΩ
|}

Danach die linke Taste lange drücken bis die Tagesanzeige blinkt. Nun mit dem Drehgeber testen das alle Zahlen stimmen. Die linke Taste nochmal kurz drücken und nun blinkt die Stundenanzeige. Auch hier die Zahlen mit den Drehgeber durchtesten. Nach etwa 30 Sekunden warten hört das blinken auf. Zuletzt ohne Strombegrenzung das zuverlässige auslösen des Türöffners prüfen.

Für den weiteren Aufbau den Türöffner auf Tagesentriegelung stellen solange nicht alles funktioniert. Die arbeiten gelten als abgeschlossen, wenn die Sperrzeit minutengenau über mehrere Tage gelaufen ist.

== Materialliste ==

Die Details zur Materialliste finden sich in den [[#Downloads]]

== Funktion ==

Jedem steht es frei Abwandlungen und Verbesserungen an diesem Projekt vorzunehmen. Deswegen sei nachfolgend kurz die Funktion erläutert

=== Mechanik ===

Neben dem elektrischen Türöffner wären noch weitere Lösungen für ein elektrisches Schloss denkbar gewesen. Zum einen ein Modellbauservo, der einen Riegel dreht oder verschiebt und des weiteren ein Zugmagnet als Betätiger.

=== Elektronik ===

Als Kostengründen wurde die Leiterplatte einlagig gestaltet, wobei ein zweilagiges Layout sicher weniger Umstände gemacht hätte. Aus EMV-gründen umschließt die Massefläche die gesamte Schaltung. Als Anzeige dient eine LED-7-Segmentanzeige im Multiplexbetrieb.

Eine Notstromversorgung, die nur bei Ausfall der Batterie und Elektronik das Schloss freigibt wäre super gewesen.

=== Software ===

[[Datei:Zustandsautomat.svg|thumb|]]
Im Kern besteht der LeckerWecker aus einem [[Zustandsautomat]]en, der sich im Main-Modul in einer Endlosschleife befindet. Je nach Eingangsereignis oder Zeitablauf erfolgt ein Zustandsübergang.

Die Software selbst ist in Schichten aufgebaut. Es gibt die HAL-Schicht in der alle Zugriffe auf die Hardware gekapselt sind, darauf setzen dann die Schichten mit den Funktionseinheiten auf und als oberstes das Main-Modul, das die Funktionseinheiten zu einer Anwendung verknüpft.

Die HAL-Schicht lässt sich ziemlich einfach testen. In einem separatem Unterordner befindet sich ein weiteres Makefile, das nur auf die HAL-Module verweist. Und beim entsprechenden Testschritt aufruft.

Die Modultest für die Funktionseinheiten wurden noch nicht realisiert. Naheliegend sind hierfür zwei Verfahren. Der Quellcode für die Funktionseinheiten wird in einen anderen Ordner kopiert, in dem sich ein Mockup-HAL befindet, und das ganze Makefile wird als normale PC-Anwendung realisiert, die den HAL und die Modul-Schnittstellen stimuliert. Alternativ könnte der gleiche Trick mit der Zielhardware umgesetzt werden. Hier ist nur das auswerten den Resultate schwieriger.

== Projektstatus / TODO ==
;Software
* Modultests fehlen
* Bei Spannungsaussetzer, durch Schläge auf die Kiste, mit der letzten Stunde aus dem EEPROM beginnen
* Inkonsistenz: Programmier-Taste/Sperrtaste/Entsperren/Öffnen
== Download ==

* [[:Datei: LeckerWecker.zip]]

== Siehe auch ==

* [[EEU]]
* [[:Kategorie:Timer und Uhren]]

== Weblinks ==

keine

[[Kategorie:Timer und Uhren]]

Benutzer:Malzeit/LeckerWecker (Zeitschloss)

2013-03-18T17:42:59Z

Malzeit: hat „Benutzer:Malzeit/LeckerWecker (Zeitschloss)“ nach „LeckerWecker (Zeitschloss)“ verschoben: Reif für die Veröffentlichung

#WEITERLEITUNG [[LeckerWecker (Zeitschloss)]]

LeckerWecker (Zeitschloss)

2013-03-18T17:42:59Z

Malzeit: hat „Benutzer:Malzeit/LeckerWecker (Zeitschloss)“ nach „LeckerWecker (Zeitschloss)“ verschoben: Reif für die Veröffentlichung

LeckerWecker (Zeitschloss)

2013-03-18T17:42:28Z

Malzeit: /* Download */ fertig

Datei:LeckerWecker.zip

2013-03-18T17:41:45Z

Malzeit: LeckerWecker-Projekt

LeckerWecker-Projekt

LeckerWecker (Zeitschloss)

2013-03-18T17:20:43Z

Malzeit:

[[Datei:LeckerWeckerZwischenstand.JPG|thumb|So gut wie fertig!]]
Egal ob man die Leckereien vor seinen Mitmenschen oder sich selbst schützen muss, das Zeitschloss '''LeckerWecker''' gibt seinen Inhalt erst nach Ablauf der eingestellten Zeit frei.

== Beschreibung ==

Das Zeitschloss LeckerWecker sperrt eine Kiste für eine einstellbare Zeit ab. Durch Drücken der Sperr-Taste für drei Sekunden lässt sich die Sperrzeit einstellen, wobei die Eingabe in Stunden und Tagen über einen Drehgeber erfolgt. Die Einstellungen werden mit der Sperr-Taste abgeschlossen oder bei 30 Sekunden Untätigkeit verworfen. Die Taste zum Entsperren gibt das elektrische Schloss frei sofern die Sperrzeit abgelaufen ist oder zeigt die verbliebene Wartezeit auf einer 7-Segmentanzeige an.

Die Schaltung ist für langen Batteriebetrieb ausgelegt und verfügt zudem über eine Batterieüberwachung. Bei leerer Batterie blinkt, während der Auslösung des elektrischen Schlosses, auf der 7-Segmentanzeige der Schriftzug <tt>bat</tt>. Bei längerer Lagerung empfiehlt sich den Türöffner mechanisch zu entsperren.

Der Nachbau soll jedem Hobbyelektroniker möglich sein. Daher wurden keine raren Spezialteile verwendet. Alle Teile lassen sich vom Baumarkt, bei eBay oder beim Elektronikversender beziehen. Für das präzise Bohren der Frontplatte empfiehlt sich eine Ständerbohrmaschine und für die Platine gibt es den Lieterplattenservice. Alles andere sollte sich auch in der kleinsten Hobbywerkstatt finden lassen.

== Aufbau ==

Die nachfolgende Bauanleitung stellt keine exakte Schritt für Schritt Anleitung dar, jedoch ist alles soweit nötig beschrieben.

=== Mechanik ===

Obwohl es sich hier um ein Elektronikprojekt handelt zeigt es sich, dass der mechanische Aufbau das meiste Geschick und die meiste Zeit erfordert.

Im ersten Schritt erfolgt das Bohren und Bestücken der großen Frontplatte. Die Maße sind dabei nicht bindend sondern eine Empfehlung. Die Löcher für die Leiterplatte müssen mit großer Sorgfalt an einer Ständerbohrmaschine gesetzt werden, denn sonst sieht unschön aus. Alle haben mit Ausnahme für das Türschloss (4mm) und den Drehgeber (8mm) einen Durchmesser von 3mm. Das Fenster für die 7-Segmentanzeige wird zunächst aufgezeichnet und dann mit vielen Bohrlöchern grob frei gemacht und anschließend mit der Feile auf seine volle Größe erweitert.

Die Leiterplatte wird mit einem Sandwich befestigt bestehend aus:
* 20mm lange M3-Zylinderkopfschraube
* 10mm lange M3-Distanzhülse
* Leiterplatte
* M3-Mutter
* Schutzplatte
* M3-Mutter

Im weiteren Steht das zweiteilige Batteriefach an, das passend zur Frontplatte gebohrt wird. Die Senkkopfschrauben werden mit einem 6mm Bohrer von Hand versenkt. Zum Schluss erfolgt die Befestigung mittels 20mm langen M3-Distanzhülsen.

Da das Schließblech so noch zu Groß ist, muss es erstmal passend zur Frontplatte zugeschnitten werden. Den Türöffner zwecks Stabilität vor den Arbeiten gleich einbauen. Als Abstandhalter dienen ein 40mm M4-Distanzhülsen und 10mm lange M4-Zylinderkopfschrauben.

An der Kiste muss jetzt das Stück für die Frontplatte heraus gesägt werden, wobei seitlich und unten eine Überlappung von 15mm erhalten bleibt. Und natürlich nicht vergessen die Verschraubung anbringen. Da reichen auch M3-Schrauben und Beilagscheiben für die Holzseite.

Soweit der einfache Teil, denn mit Falle beginnt die Pfrimelei. Als erstes wird der Abstand von der Innenkante der Frontplatte zur Spitze des Türöffner gemessen. Davon wird die Tiefe des Schlosses abgezogen. Als nächstes wird von der Spitze der Falle bis zur Innenkante der Befestigungsplatte des Einsteckschlosses gemessen. Aus diesen beiden Maßen kann die Einrückung für die Montagewinkel bestimmt werden. Da die Falle deutlich schmaler als der Türöffner ist, lässt sich die seitliche Einrückung grob über den Daumen peilen. Statt den Deckel zu verkrizeln sollte ein Blatt Papier eingeklebt werden. Damit die Kiste auch stabelbar bleibt, bieten sich M5-Senkkopfschrauben für die Befestigung der Winkel an.

Nun zum aller schwierigsten der Höhenbohrung der Montagewinkel. Zunächst wird grob ein Loch gebohrt, so dass mindestens ein Restspalt von 10mm bleibt. Nun wird die Spaltbreite ermittelt bis die Falle an der Zunge vom Türöffner anschlägt. Das ist das Maß, um der die endgültige Bohrung versetzt werden muss.

Zuletzt fehlt noch der Griff zum Öffnen der Kiste.

=== Elektronik ===

Die Drähte der Batteriehalter verlängern, so dass es eben reicht. Vielleicht mit einem übergezogenem Schrumpfschlauch die Leitungen noch bündeln und mit Kabelbinder an den Distanzhülsen fixieren.

Für das Zusammenlöten sei auf den Eagle-Schaltplan verwiesen, der sich mit der kostenlosen Light Edition öffnen und bearbeiten lässt.

Den Uhrenquarz mit Patex oder Heißkleber fixieren.

=== Software ===

Die Software liegt als Intel HEX-Format vor und kann mit jedem ISP-Programmer in den Atmel AVR geladen werden.

=== Inbetriebnahme ===

Der erste Teil der Inbetriebnahme erfolgt, wenn die Leiterplatte fertig gelötet und programmiert ist. Statt dem Türöffner dient eine LED mit Vorwiderstand als Indikator. Als Spannungsversorgung dient nicht die Batterie, sondern ein Labornetzteil mit der Spannung 9,0V und der Strombegrenzung auf 200mA.

Beim Drücken der rechten Taste leuchten die Anzeige und die Test-LED. Nach kurzem Warten gehen beide wieder aus. Nun am Labornetzteil die Spannung absenken und nach dem drücken der rechten Taste die Schwelle zur Unterspannungserkennung ermitteln. Die sollte bei 6,0V liegen. Ansonsten ggf. den Spannungsteiler R18 und R19 nach Tabelle aus der Materialliste austauschen.

{| {{Tabelle}}
! !! R18 !! R19
|----
| Zu hoch/Zu früh || 240kΩ || 1,0MΩ
|----
| Normal || 240kΩ || 1,1MΩ
|----
| Zu niedrig/Zu spät || 250kΩ || 1,2MΩ
|}

Danach die linke Taste lange drücken bis die Tagesanzeige blinkt. Nun mit dem Drehgeber testen das alle Zahlen stimmen. Die linke Taste nochmal kurz drücken und nun blinkt die Stundenanzeige. Auch hier die Zahlen mit den Drehgeber durchtesten. Nach etwa 30 Sekunden warten hört das blinken auf. Zuletzt ohne Strombegrenzung das zuverlässige auslösen des Türöffners prüfen.

Für den weiteren Aufbau den Türöffner auf Tagesentriegelung stellen solange nicht alles funktioniert. Die arbeiten gelten als abgeschlossen, wenn die Sperrzeit minutengenau über mehrere Tage gelaufen ist.

== Materialliste ==

Die Details zur Materialliste finden sich in den [[#Downloads]]

== Funktion ==

Jedem steht es frei Abwandlungen und Verbesserungen an diesem Projekt vorzunehmen. Deswegen sei nachfolgend kurz die Funktion erläutert

=== Mechanik ===

Neben dem elektrischen Türöffner wären noch weitere Lösungen für ein elektrisches Schloss denkbar gewesen. Zum einen ein Modellbauservo, der einen Riegel dreht oder verschiebt und des weiteren ein Zugmagnet als Betätiger.

=== Elektronik ===

Als Kostengründen wurde die Leiterplatte einlagig gestaltet, wobei ein zweilagiges Layout sicher weniger Umstände gemacht hätte. Aus EMV-gründen umschließt die Massefläche die gesamte Schaltung. Als Anzeige dient eine LED-7-Segmentanzeige im Multiplexbetrieb.

Eine Notstromversorgung, die nur bei Ausfall der Batterie und Elektronik das Schloss freigibt wäre super gewesen.

=== Software ===

[[Datei:Zustandsautomat.svg|thumb|]]
Im Kern besteht der LeckerWecker aus einem [[Zustandsautomat]]en, der sich im Main-Modul in einer Endlosschleife befindet. Je nach Eingangsereignis oder Zeitablauf erfolgt ein Zustandsübergang.

Die Software selbst ist in Schichten aufgebaut. Es gibt die HAL-Schicht in der alle Zugriffe auf die Hardware gekapselt sind, darauf setzen dann die Schichten mit den Funktionseinheiten auf und als oberstes das Main-Modul, das die Funktionseinheiten zu einer Anwendung verknüpft.

Die HAL-Schicht lässt sich ziemlich einfach testen. In einem separatem Unterordner befindet sich ein weiteres Makefile, das nur auf die HAL-Module verweist. Und beim entsprechenden Testschritt aufruft.

Die Modultest für die Funktionseinheiten wurden noch nicht realisiert. Naheliegend sind hierfür zwei Verfahren. Der Quellcode für die Funktionseinheiten wird in einen anderen Ordner kopiert, in dem sich ein Mockup-HAL befindet, und das ganze Makefile wird als normale PC-Anwendung realisiert, die den HAL und die Modul-Schnittstellen stimuliert. Alternativ könnte der gleiche Trick mit der Zielhardware umgesetzt werden. Hier ist nur das auswerten den Resultate schwieriger.

== Projektstatus / TODO ==
;Software
* Modultests fehlen
* Bei Spannungsaussetzer, durch Schläge auf die Kiste, mit der letzten Stunde aus dem EEPROM beginnen
* Inkonsistenz: Programmier-Taste/Sperrtaste/Entsperren/Öffnen
== Download ==

TODO

== Siehe auch ==

* [[EEU]]
* [[:Kategorie:Timer und Uhren]]

== Weblinks ==

keine

LeckerWecker (Zeitschloss)

2013-03-18T10:43:51Z

Malzeit: mal speichern

[[Datei:LeckerWeckerZwischenstand.JPG|thumb|So gut wie fertig!]]
Egal ob man die Leckereien vor seinen Mitmenschen oder sich selbst schützen muss, das Zeitschloss '''LeckerWecker''' gibt seinen Inhalt erst nach Ablauf der eingestellten Zeit frei.
[[Datei:Zustandsautomat.svg|thumb|]]

== Beschreibung ==

Das Zeitschloss LeckerWecker sperrt eine Kiste für eine einstellbare Zeit ab. Durch Drücken der Sperr-Taste für drei Sekunden lässt sich die Sperrzeit einstellen, wobei die Eingabe in Stunden und Tagen über einen Drehgeber erfolgt. Die Einstellungen werden mit der Sperr-Taste abgeschlossen oder bei 30 Sekunden Untätigkeit verworfen. Die Taste zum Entsperren gibt das elektrische Schloss frei sofern die Sperrzeit abgelaufen ist oder zeigt die verbliebene Wartezeit auf einer 7-Segmentanzeige an.

Die Schaltung ist für langen Batteriebetrieb ausgelegt und verfügt zudem über eine Batterieüberwachung. Bei leerer Batterie blinkt, während der Auslösung des elektrischen Schlosses, auf der 7-Segmentanzeige der Schriftzug <tt>Low</tt>. Bei längerer Lagerung empfiehlt sich den Türöffner mechanisch zu entsperren.

Der Nachbau soll jedem Hobbyelektroniker möglich sein. Daher wurden keine raren Spezialteile verwendet. Alle Teile lassen sich vom Baumarkt, bei eBay oder beim Elektronikversender beziehen. Für das präzise Bohren der Frontplatte empfiehlt sich eine Ständerbohrmaschine und für die Platine gibt es den Lieterplattenservice. Alles andere sollte sich auch in der kleinsten Hobbywerkstatt finden lassen.

== Aufbau ==

Die nachfolgende Bauanleitung stellt keine exakte Schritt für Schritt Anleitung dar, jedoch ist alles soweit nötig beschrieben.

=== Mechanik ===

Obwohl es sich hier um ein Elektronikprojekt handelt zeigt es sich, dass der mechanische Aufbau das meiste Geschick und die meiste Zeit erfordert.

Im ersten Schritt erfolgt das Bohren und Bestücken der großen Frontplatte. Die Maße sind dabei nicht bindend sondern eine Empfehlung. Die Löcher für die Leiterplatte müssen mit großer Sorgfalt an einer Ständerbohrmaschine gesetzt werden, denn sonst sieht unschön aus. Alle haben mit Ausnahme für das Türschloss (4mm) und den Drehgeber (8mm) einen Durchmesser von 3mm. Das Fenster für die 7-Segmentanzeige wird zunächst aufgezeichnet und dann mit vielen Bohrlöchern grob frei gemacht und anschließend mit der Feile auf seine volle Größe erweitert.

Die Leiterplatte wird mit einem Sandwich befestigt bestehend aus:
* 20mm lange M3-Zylinderkopfschraube
* 10mm lange M3-Distanzhülse
* Leiterplatte
* M3-Mutter
* Schutzplatte
* M3-Mutter

Im weiteren Steht das zweiteilige Batteriefach an, das passend zur Frontplatte gebohrt wird. Die Senkkopfschrauben werden mit einem 6mm Bohrer von Hand versenkt. Zum Schluss erfolgt die Befestigung mittels 20mm langen M3-Distanzhülsen.

Da das Schließblech so noch zu Groß ist, muss es erstmal passend zur Frontplatte zugeschnitten werden. Den Türöffner zwecks Stabilität vor den Arbeiten gleich einbauen. Als Abstandhalter dienen ein 40mm M4-Distanzhülsen und 10mm lange M4-Zylinderkopfschrauben.

An der Kiste muss jetzt das Stück für die Frontplatte heraus gesägt werden, wobei seitlich und unten eine Überlappung von 15mm erhalten bleibt. Und natürlich nicht vergessen die Verschraubung anbringen. Da reichen auch M3-Schrauben und Beilagscheiben für die Holzseite.

Soweit der einfache Teil, denn mit Falle beginnt die Pfrimelei. Als erstes wird der Abstand von der Innenkante der Frontplatte zur Spitze des Türöffner gemessen. Davon wird die Tiefe des Schlosses abgezogen. Als nächstes wird von der Spitze der Falle bis zur Innenkante der Befestigungsplatte des Einsteckschlosses gemessen. Aus diesen beiden Maßen kann die Einrückung für die Montagewinkel bestimmt werden. Da die Falle deutlich schmaler als der Türöffner ist, lässt sich die seitliche Einrückung grob über den Daumen peilen. Statt den Deckel zu verkrizeln sollte ein Blatt Papier eingeklebt werden. Damit die Kiste auch stabelbar bleibt, bieten sich M5-Senkkopfschrauben für die Befestigung der Winkel an.

Nun zum aller schwierigsten der Höhenbohrung der Montagewinkel. Zunächst wird grob ein Loch gebohrt, so dass mindestens ein Restspalt von 10mm bleibt. Nun wird die Spaltbreite ermittelt bis die Falle an der Zunge vom Türöffner anschlägt. Das ist das Maß, um der die endgültige Bohrung versetzt werden muss.

Zuletzt fehlt noch der Griff zum Öffnen der Kiste.

=== Elektronik ===

Die Drähte der Batteriehalter verlängern, so dass es eben reicht. Vielleicht mit einem übergezogenem Schrumpfschlauch die Leitungen noch bündeln und mit Kabelbinder an den Distanzhülsen fixieren.

Für das Zusammenlöten sei auf den Eagle-Schaltplan verwiesen, der sich mit der kostenlosen Light Edition öffnen und bearbeiten lässt.

Den Uhrenquarz mit Patex oder Heißkleber fixieren.

=== Software ===

Die Software liegt als Intel HEX-Format vor und kann mit jedem ISP-Programmer in den Atmel AVR geladen werden.

=== Inbetriebnahme ===

Der erste Teil der Inbetriebnahme erfolgt, wenn die Leiterplatte fertig gelötet und programmiert ist. Statt dem Türöffner dient eine LED mit Vorwiderstand als Indikator. Als Spannungsversorgung dient nicht die Batterie, sondern ein Labornetzteil mit der Spannung 9,0V und der Strombegrenzung auf 200mA.

Beim Drücken der rechten Taste leuchten die Anzeige und die Test-LED. Nach kurzem Warten gehen beide wieder aus. Danach die linke Taste lange drücken bis die Tagesanzeige blinkt. Nun mit dem Drehgeber testen das alle Zahlen stimmen. Die linke Taste nochmal kurz drücken und nun blinkt die Stundenanzeige. Auch hier die Zahlen mit den Drehgeber durchtesten. Nach etwa 30 Sekunden warten hört das blinken auf. Zuletzt ohne Strombegrenzung das zuverlässige auslösen des Türöffners prüfen.

Für den weiteren Aufbau den Türöffner auf Tagesentriegelung stellen solange nicht alles funktioniert. Die arbeiten gelten als abgeschlossen, wenn die Sperrzeit minutengenau über mehrere Tage gelaufen ist.

== Materialliste ==

Die Details zur Materialliste finden sich in den [[#Downloads]]

== Funktion ==

Jedem steht es frei Abwandlungen und Verbesserungen an diesem Projekt vorzunehmen. Deswegen sei nachfolgend kurz die Funktion erläutert

=== Mechanik ===

* Magnetischer Türöffner
* Schnappschloss

=== Elektronik ===

=== Software ===

* Zustandsautomat
* Schichtenstruktur
* HAL-Tests
* Modultests
== Projektstatus / Projektplanung / TODO ==
;Software
* kleinere Verbesserungen offen
* Funktionstest teilweise vorhanden
;Dokumentation
* Inhalt:
** Softwaretests
** Modultests
** Testen auf Gesamtfunktion

* Bei Spannungsaussetzer, durch Schläge auf die Kiste, mit der letzten Stunde aus dem EEPROM beginnen

== Download ==

TODO

== Siehe auch ==

* [[EEU]]
* [[:Kategorie:Timer und Uhren]]

== Weblinks ==

LeckerWecker (Zeitschloss)

2013-03-18T09:19:41Z

Malzeit: /* Weblinks */

LeckerWecker (Zeitschloss)

2013-03-08T16:03:25Z

Malzeit: /* Aufbau */ das war der aufbau jetzt noch die downloads

Benutzer:Malzeit

2013-03-08T15:26:41Z

Malzeit: /* Meine Artikel */ der ist schon fertig

= Meine Artikel =
* [[Mini-Jakobsleiter]]
* [[Serielle Schnittstelle unter Perl]]
* [[Bauteile für UKW-Empfänger]]
* [[EEU]]
* [[Serial-Port-Weiterleitung]]
* [[PTAT-Stromquelle]]
* [[Differenzverstärker]]
* [[Demo Gilbertzelle]] (nur Herleitung brauch Formatierung)
* [[Experimenteller Richtkoppler]]

;Baustelle
* [[/LeckerWecker (Zeitschloss)]]
* [[/Serial-IO-Expander]]
* [[/MIDI2CV]]
* [[/Serial-Latenztest]]
* [http://cq.cx/ladder.pl Kontaktplan mit AVR], unbedingt mal nachbauen (Mit Olimex AVR-IO oder so)

* [[/Sprechtaste bei Tonaderspeisung]]

Datei:Masse-LeckerWecker.svg

2013-03-08T15:22:27Z

Malzeit: LeckerWecker (Zeitschloss)

[[LeckerWecker (Zeitschloss)]]

LeckerWecker (Zeitschloss)

2013-03-08T15:19:56Z

Malzeit: /* Mechanik */ das war die Mechanik

LeckerWecker (Zeitschloss)

2013-03-08T10:35:29Z

Malzeit: malspeichern

LeckerWecker (Zeitschloss)

2013-03-08T08:36:27Z

Malzeit: mal speichern

LeckerWecker (Zeitschloss)

2013-03-08T07:39:13Z

Malzeit: malspeichern

[[Datei:LeckerWeckerZwischenstand.JPG|thumb|]]
Egal ob man die Leckereien vor seinen Mitmenschen oder sich selbst schützen muss, das Zeitschloss '''LeckerWecker''' gibt seinen Inhalt erst nach Ablauf der eingestellten Zeit frei.
[[Datei:Zustandsautomat.svg|thumb|]]

== Beschreibung ==

Das Zeitschloss LeckerWecker sperrt eine Kiste für eine einstellbare Zeit ab. Durch Drücken der Sperr-Taste für drei Sekunden lässt sich die Sperrzeit einstellen, wobei die Eingabe in Stunden und Tagen über einen Drehgeber erfolgt. Die Einstellungen werden mit der Sperr-Taste abgeschlossen oder bei 30 Sekunden Untätigkeit verworfen. Die Taste zum Entsperren gibt das elektrische Schloss frei sofern die Sperrzeit abgelaufen ist oder zeigt die verbliebene Wartezeit an.

Die Schaltung ist für langen Batteriebetrieb ausgelegt und verfügt zudem über eine Batterieüberwachung. Bei leerer Batterie blinkt, während der Auslösung des elektrischen Schlosses, auf der 7-Segmentanzeige der Schriftzug <tt>Low</tt>.

Der Nachbau soll jedem Hobbyelektroniker möglich sein. Daher wurden keine raren Spezialteile verwendet. Alle Teile lassen sich vom Baumarkt, bei eBay oder beim Elektronikversender beziehen. Für das präzise Bohren der Frontplatte empfiehlt sich eine Ständerbohrmaschine und für die Platine gibt es den Lieterplattenservice. Alles andere sollte sich auch in der kleinsten Hobbywerkstatt finden lassen.

== Aufbau ==

=== Mechanik ===

Obwohl es sich hier um ein Elektronikprojekt handelt zeigt es sich, dass der mechanische Aufbau das meiste Geschick und die meiste Zeit erfordert.

* Trägerplatte
* Schnappschloss
* Kiste

=== Elektronik ===

=== Software ===

* Programmierdongle
* avr-gcc

== Materialliste ==

TODO

Elektronik und Software siehe [[#Downloads]]

== Funktion ==

=== Mechanik ===

* Magnetischer Türöffner
* Schnappschloss

=== Elektronik ===

=== Software ===

== Projektstatus / Projektplanung / TODO ==
;Mechanik
* Weitgehend abgeschlossen
* Scharniere noch durch hochwertigere austauschen
;Elektronik
* Funktioniert
* Verdrahtung abgeschlossen
;Software
* Funktion realisiert
* kleinere Verbesserungen offen
* Funktionstest teilweise vorhanden
;Dokumentation
* Praktisch nicht vorhanden
* Inhalt:
** Mechanik allgemein beschreiben
** Elektronik überreißen
** Softwarestruktur
** Softwaretests
** Testen auf Gesamtfunktion

== Download ==

== Weblinks ==

LeckerWecker (Zeitschloss)

2012-11-01T14:47:05Z

Malzeit: Die Seite wurde neu angelegt: „thumb| Egal ob man die Leckereien vor seinen Mitmenschen oder sich selbst schützen muss, das Zeitschloss LeckerWecker gib…“

[[Datei:LeckerWeckerZwischenstand.JPG|thumb|]]
Egal ob man die Leckereien vor seinen Mitmenschen oder sich selbst schützen muss, das Zeitschloss LeckerWecker gibt seinen Inhalt erst nach Ablauf der eingestellten Zeit frei.
[[Datei:Zustandsautomat.svg|thumb|]]
== Projektstatus ==
;Mechanik
* Weitgehend abgeschlossen
* Scharniere durch hochwertigere austauschen
* M5-Schrauben kaufen
;Elektronik
* Funktioniert
* Verdrahtung fehlt noch
;Software
* Grundlegende Funktion realisiert
* zahlreiche Verbesserungen offen
* keine Funktionstest
;Dokumentation
* Praktisch nicht vorhanden

Benutzer:Malzeit

2012-11-01T14:46:55Z

Malzeit: /* Meine Artikel */

= Meine Artikel =
* [[Mini-Jakobsleiter]]
* [[Serielle Schnittstelle unter Perl]]
* [[Bauteile für UKW-Empfänger]]
* [[EEU]]
* [[Serial-Port-Weiterleitung]]
* [[PTAT-Stromquelle]]
* [[Differenzverstärker]]
* [[Demo Gilbertzelle]] (nur Herleitung brauch Formatierung)
;Baustelle
* [[/LeckerWecker (Zeitschloss)]]
* [[/Serial-IO-Expander]]
* [[/MIDI2CV]]
* [[/Serial-Latenztest]]
* [http://cq.cx/ladder.pl Kontaktplan mit AVR], unbedingt mal nachbauen (Mit Olimex AVR-IO oder so)

* [[/Sprechtaste bei Tonaderspeisung]]
* [[/Einfacher Richtkoppler]]

Datei:Zustandsautomat.svg

2012-11-01T14:43:36Z

Malzeit: Zustandsautomat der die Abläufe im LeckerWecker beschreibt

Zustandsautomat der die Abläufe im LeckerWecker beschreibt

Datei:LeckerWeckerZwischenstand.JPG

2012-11-01T14:38:46Z

Malzeit: hat eine neue Version von „Datei:LeckerWeckerZwischenstand.JPG“ hochgeladen

Zustand des [[LeckerWecker (Zeitschloss)]] am 1.11.2012

Datei:LeckerWeckerZwischenstand.JPG

2012-11-01T14:37:10Z

Malzeit: Zustand des LeckerWecker (Zeitschloss) am 1.11.2012

Zustand des [[LeckerWecker (Zeitschloss)]] am 1.11.2012