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Operationsverstärker-Grundschaltungen

2015-06-25T12:03:21Z

Purniti g: /* Weblinks */

== Idealisiertes Modell eines OPV==

=== Anschlüsse ===
Ein Operationsverstärker hat zwei Eingänge (+) und (-) und einen Ausgang
(UA). Außerdem verfügt er über eine positive und eine negative
Spannungsversorgung (V+) und (V-).

=== Spannungsversorgungen ===
Die Spannungsversorgungen sollen zunächst nicht interessieren. Sie
werden in Schaltungen oft nicht eingezeichnet.
In der Praxis ist es jedoch wichtig zu wissen, dass die Ausgangsspannung immer zwischen (V+) und (V-) liegt. Die Ausgangsspannung des OPV kommt schließlich dadurch zustande, dass der Ausgang über einen Transistor mehr oder weniger hochohmig mit den beiden Versorgungsspannungen verbunden wird.

Wenn man einen OPV also mit +5V versorgt, so kann der OPV im besten Fall am Ausgang +5V erzeugen. Man würde in diesem Fall von einem "Rail-to-Rail" Operationsverstärker sprechen.
Bei vielen Operationsverstärkern ist die maximal mögliche Ausgangsspannung geringer als die Versorgungsspannung. Ein mit +5V Spannungsversorgung beschalteter OPV kann dann beispielsweise nur +4V Ausgangsspannung erzeugen.

| \
| \
-- | - \
| \_______
| /
-- | + /
| /
| /

=== Ausgang ===
Der Ausgang des OPV ist eine ideale Spannungsquelle. Das bedeutet, dass die
Ausgangsspannung unabhängig davon ist, was ausgangsseitig an den OPV
angeschlossen wird.
In der Praxis gilt dieses Modell häufig nur bei "sinnvollen Anwendungen". So ist beispielsweise der Ausgangsstrom des OPV nach oben begrenzt (typischerweise im mA-Bereich), und manche OPV schwingen sehr leicht, wenn man sie kapazitiv belastet.

=== Eingänge ===
Die Eingänge eines OPV sind hochohmig, d. h., es handelt sich nur um "Messfühler", die keinen Strom führen.
Achtung: Die Eingangsschutzbeschaltung (Dioden von GND und gegen VCC) bei manchen OPVs kann jedoch dazu führen, dass Strom in den Eingang fliesst, wenn dessen Betriebsspannung z.B. abgeschaltet ist.

=== Funktionsweise ===
Der OPV mißt zu jeder Zeit die Differenz <math>U_D = U(+) - U(-)</math> der
Eingangsspannungen.

Ist die Spannung an (+) größer als an (-), so erhöht der OPV die
Ausgangsspannung.
Ist die Spannung an (+) niedriger als an (-), so vermindert der OPV die
Ausgangsspannung.

Das Ergebnis dieses Vorgangs wird häufig über die Gleichung:

<math>U_a = v \cdot U_D</math>

beschrieben, wobei <math>v</math> eine sehr große Zahl (10^4...10^6) ist.

Mit Hilfe der beschriebenen Funktionsweise lassen sich alle grundlegenden Schaltungen herleiten.

=== Beispiel ===

Betrachtet wird die invertierende Grundschaltung nach Abbildung a) im Abschnitt [[Operationsverstärker-Grundschaltungen#Verstärkergrundschaltungen|Verstärkergrundschaltungen]].

[[Bild:Op-verstaerker-a.png]]

Für die Pfeilrichtungen der Spannungen und Ströme gilt:

<math>U_e</math>: von oben nach unten

<math>I_{R3}</math>: von links nach rechts

Die Spannung am (+)Eingang ist gleich Null. Die Spannung am (-)Eingang wird durch die Spannungsquelle <math>U_e</math> und durch die im OPV befindliche und mit dem Ausgang verbundene Spannungsquelle des OPV manipuliert.

* Ist die Spannung am (-)Eingang negativ, so erhöht der Operationsverstärker die Ausgangsspannung. Dadurch wird durch die Rückführung über den Widerstand auch die Spannung am (-)Eingang positiver. Und zwar so lange, bis die Spannung am (-)Eingang gleich groß ist, wie die Spannung am (+)Eingang, also U(-)=0V.
* Ist die Spannung am (-)Eingang positiv, so vermindert der Operationsverstärker die Ausgangsspannung. Dadurch wird durch die Rückführung über den Widerstand auch die Spannung am (-)Eingang negativer. Und zwar so lange, bis die Spannung am (-)Eingang gleich groß ist, wie die Spannung am (+)Eingang, also U(-)=0V.

Der Operationsverstärker wird also die Spannungen an (+) und (-) angleichen. Das passiert immer dann, wenn der Ausgang mit dem (-)Eingang verbunden ist. Der Trick in dieser Schaltung besteht darin, dass von der Ausgangsspannung nur ein Teil wieder rückgeführt wird. Die Spannung U_e ist daher höher, als der Teil der benötigt wird, um die Spannungen an den Eingängen aneinander anzugleichen.
Man nennt das Prinzip "Gegenkopplung". Auf diese Art und Weise funktionieren alle analogen OPV-Schaltungen.

Da an (+) Massepotential anliegt, wird somit auch (-) daran angeglichen, und so liegt an <math>R_3</math> die Spannung <math>U_e</math> an. Daher gilt:
<math>I_{R3}=\frac{U_e}{R_3}.</math>

Da der (-)Eingang hochohmig ist, fließt <math>I_{R3}</math> über <math>R_4</math> weiter zum OPV-Ausgang.

Ua ist die Spannung vom Ausgang zur (virtuellen) Masse am (-)Eingang.
(--> Pfeil einzeichnen und klarmachen, daß es egal ist, ob der Pfeil vom
Ausgang zur Masse geht oder vom Ausgang "entgegen der Stromrichtung" zur
virtuellen Masse an (-)!)

Mit Hilfe von <math>I_{R3}=\frac{U_e}{R_3}</math> ergibt sich:

<math>U_a = -R_4 \cdot I_{R3} = -{{R_4} \over {R_3}} \cdot U_e.</math>

Die Energie für den Stromtransport über <math>R_4</math> stammt vom OPV! Sobald die Ladungen ausgehend von der Spannungsquelle <math>U_e</math> die virtuelle Masse an (-) erreicht haben, hat <math>U_e</math> seine gesamte Energie abgegeben.

== Reale OPs / Kennwerte ==
Abweichend vom idealen OP besitzen reale OPs diverse Einschränkungen und Kennwerte, die sie für verschiedene Einsätze mehr oder weniger prädestinieren.

=== Leerlaufverstärkung ===
Die Leerlaufverstärkung gibt an, wie stark sich das Ausgangssignal i.A. der Änderung eines Eingangsignals statisch ändert, bzw nach dem Einschwingen erreichen könnte, wenn es nicht durch die Betriebsgrenzen limitiert wäre.

=== Verstärkungs-Bandbreiteprodukt ===
Das Verstärkungs-Bandbreiteprodukt gibt an, bei welcher Verstärkung welche Bandbreite erreicht werden kann. Durch Rückkopplung kann die Verstärkung eingestellt werden. Bei kleinerer Verstärkung ergibt sich somit eine höhere Bandbreite, wenn das Produkt aus beiden konstant ist. Die Bandbreite bei der Verstärkung eins heißt Transitfrequenz (englisch "Unity Gain Frequency"). Das Verstärkungs-Bandbreiteprodukt ist entscheidend für das Kleinsignalverhalten.

=== Anstiegsgeschwindigkeit ===
Bestimmend für das Großsignalverhalten ist neben dem Verstärkungs-Bandbreiteprodukt die Anstiegsgeschwindigkeit (slew rate), da bei hohen Ausgangsamplituden die Ausgangskurve eventuell zu steil wird, um richtig wiedergegeben zu werden.

=== Gleichtaktverstärkung ===
Infolge des inhomogenen Aufbaus der internen Verstärkerstufen werden die beiden Eingangssignale nicht exakt gleich verstärkt, was in einen Gleichanteil und einen Differenzanteil aufgeteilt werden kann. Die nicht erwünschte Gleichtaktverstärkung bzw. ihr Gegenstück, die Gleichtaktunterdrückung (engl. ''common mode rejection ratio, CMRR'') ist dabei ein Maß für die Qualität des OP. Klassische (VFB) OPs haben immer ein mit der Frequenz fallendes (-20 dB/Dekade) CMRR.

=== Ein- und Ausgangsbereich ===
Wie weiter oben schon angesprochen ist die Ausgangsspannung eines OPs begrenzt von der Versorgungsspannung und dem internen Aufbau des OPs. Standard-OPs erreichen meist einen Ausgangsbereich, der bis circa 1-2 V an Versorgungsspannungen heran reicht, während sogenannte Rail-to-Rail (R2R) OPs sehr nah (bei niedriger Last bist auf wenige mV) an die Versorgungsspannungen herankommt. Das ist jedoch mit Abstrichen verbunden, sodass es in der Regel besser ist R2R OPs nur wenn nötig zu verwenden.

Ähnliche Beschränkungen gibt es auch für die Eingänge eines OPs, hier werden im Wesentlichen drei Arten unterschieden:

* Klassisch: Eingangsspannung darf nur bis wenige Volt an die Versorgung herankommen.
* Ground-Sensing: Die Eingangsspannung darf bis zur negativen Versorgung heruntergehen, klassische Vertreter sind LM324/LM358.
* Rail-to-Rail Input/Output (RRIO): R2R OPs, wo sowohl Eingänge als auch Ausgänge bis an die Versorgungsspannungen reichen.

Bei klassischen OPs ist zu beachten, dass manche ein Verhalten namens ''phase reversal'' (Phasenumkehr) zeigen, wenn die Eingangsspannung den zulässigen Bereich überschreitet. Bei der Phasenumkehr dreht sich die Phase in der Eingangsstufe des OPs um 180° und Rückkopplung wird zur Mitkopplung. Ein bekannter Vertreter dieser Art ist die TL06x/TL07x/TL08x Familie von OPs.

== Verstärkergrundschaltungen ==
=== Grundbeschaltung mit Berechnung ===
[[Bild:Op-verstaerker-a.png]] [[Bild:Op-verstaerker-b.png]]

In a) und b) verwenden wir den OP als Verstärker und nutzen hier die Möglichkeit der Gegenkopplung, um definierte Verstärkungen zu erhalten. Wir gehen wieder davon aus, dass der OP ein ideales Bauteil ist und daher seine Leerlaufverstärkung unendlich ist. Ebenso betrachten wir den Eingangswiderstand als unendlich.

In '''a)''' ist ein invertierender Verstärker mit einem OP dargestellt. Durch die Widerstände R3 und R4 wird die Verstärkung bestimmt:

:<math>V = \frac{U_a}{U_e} = -\frac{R_4}{R_3}</math>

Das Verhältnis der beiden Widerstände bestimmt also die Verstärkung und somit die Ausgangsspannung:

:<math>U_a = -\frac{R_4}{R_3} \cdot U_e </math>

oder auch

:<math>U_a = V \cdot U_e</math>

Das negative Vorzeichen drückt aus, dass es sich um einen invertierenden Verstärker handelt.

Beim nichtinvertierenden Verstärker '''b)''' finden wir auch eine Rückkopplung über R6 zum invertierenden Eingang des OP. Die Verstärkung wird durch das Gegenkopplungsnetzwerk R6 und R7 bestimmt. Hier ist:

:<math>V = 1 + \frac{R6}{R7}</math>

Eine Verstärkung von 1 ist sinnvoll, wenn eingangsseitig eine Spannungsquelle mit hohem Innenwiderstand verwendet wird. Für <math>\frac{R6}{R7} \to 0</math> heißt die Schaltung "Spannungsfolger".

Kleinere Werte als 1 lassen sich nicht realisieren. Die Ausgangsspannung errechnet sich also so:

:<math>U_a = U_e \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_7}\right )</math>

Beispiel: Eine Eingangsspannung von 0,5 V soll auf den Wert 5 V verstärkt werden, es ist also eine Verstärkung V von 10 benötigt. R7 ist mit 10 kΩ vorgegeben. Also ist das Verhältnis

:<math>\frac{R_6}{R_7} = V - 1</math>

Bei einem Wert von 10 kΩ für R7 errechnet sich R6 zu

:<math>
R6 = (V - 1) \cdot R7
= (10 - 1) \cdot 10\,\mathrm{k\Omega}
= 90\,\mathrm{k\Omega}
</math>

Die Ausgangsspannung Ua wird also:

:<math>
U_a = U_e \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_7}\right )
= 0,5\,\mathrm{V} \cdot \left (1 + \frac{90\,\mathrm{k\Omega}}{10\,\mathrm{k\Omega}}\right)
= 5\,\mathrm{V}
</math>

=== Nichtinvertierender Verstärker mit Offset ===
Eine Abwandlung des nichtinvertierenden Verstärkers erlaubt es, einen konstanten Offset vorzugeben. D.h. von der zu verstärkenden Eingangsspannung U(e) wird eine konstante Spannung U(o) abgezogen und die Differenz verstärkt. Auf der Ausgangsspannung U(a) findet sich die Offsetspannung U(o) allerdings wieder.
[[Bild:Op-verstaerker-offset.png]]

Es gilt:

Offsetspannung:
:<math>
U_o = U_V \cdot \frac{R2}{R1 + R2}
</math>
mit U(V) = Versorgungsspannung an R1

Verstärkung:
:<math>
V = 1 + \frac{R3}{\frac{R1 \cdot R2}{R1 + R2}}
</math>

Ausgangsspannung:
:<math>
U_a = (U_e - U_o) \cdot V + U_o
</math>

Der Vorteil dieser Schaltung ist, daß nur die Differenz verstärkt wird. Damit kann eine größere Verstärkung gewählt werden. Zu berücksichtigen ist dabei, daß die Ausgangsspannung U(a) um die Offsetspannung U(o) überlagert ist.

=== Spannungsfolger (Impedanzwandler) ===

[[Bild:Op-spannungsfolger1.png]]

Eine Abart des nichtinvertierenden Verstärkers stellt der Spannungsfolger dar. Beim nichtinvertierenden Verstärker errechnet sich die Ausgangsspannung aus:

:<math>U_a = U_e \cdot \left (1 + \frac{R_2}{R_1}\right )</math>

Wenn wir R2 auf 0Ω (mit R1 > 0) oder R1 auf unendlich (mit R2 < ∞) ändern, erhalten wir daher:

:<math>V = 1 + \frac{R_2}{R_1} = 1</math>

Ein Spannungsfolger hat also eine Verstärkung V von 1.

Umgezeichnet sieht die Schaltung so aus:

[[Bild:Op-spannungsfolger2.png]]

Was soll das nun? Wir nutzen die Eigenschaft, dass ein idealer OP einen unendlichen Eingangswiderstand und einen Ausgangswiderstand von 0Ω hat. Real sieht das natürlich anders aus: so liegt der Eingangswiderstand Re bei normalen OPs in der Größenordnung von 1MOhm bis <math>10^{15} \Omega</math>, der Ausgangswiderstand Ra im Bereich 20Ω bis 1kOhm. Deshalb spricht man bei dieser Schaltung von einem Impedanzwandler. Eine solche Schaltung kann also aus einer relativ hochohmigen Spannungsquelle eine niederohmige, durch Folgeschaltungen belastbare Spannungsquelle machen.

[[Bild:Op-spannungsfolger3.png|left]]

In dem nebenstehenden Beispiel ist eine einfache Möglichkeit zur Erzeugung einer Referenzspannung gezeigt. Es kommt eine normale Stabilisierungsschaltung mit einer Zenerdiode zur Anwendung, die aber nicht mehr die schlechten Eigenschaften der Standardbeschaltung mit lediglich Widerstand und Zenerdiode hat. Bei einer Zenerdiode hängt die genaue Spannung davon ab, welcher Strom durch sie fliesst. Dieser Strom (und damit auch die Höhe der Zenerspannung) würde sich aber ändern, wenn ein Verbraucher die Zenerdiode direkt mit seinem Stromfluss belasten würde. Als Folge davon würde die Spannungslage der Zenerdiode je nach Verbraucher leicht schwanken. Durch den Spannungsfolger wird das verhindert, weil der jetzt den vom Verbraucher gezogenen Strom bereitstellt.

{{Clear}}

[[Bild:Op-spannungsfolger4.png|left]]

Eine weitere Anwendungsmöglichkeit wäre das hochohmige Auskoppeln einer Brückenspannung. Die Brückenschaltung selbst wird durch Folgeschaltungen nicht mehr belastet, alle anderen Eigenschaften bleiben erhalten.

{{Clear}}

=== Der Komparator ===

[[Bild:Op-komp-a.png]] [[Bild:Op-komp-b.png]]

In der einfachsten Beschaltung des Operationsverstärkers erhält man einen Komparator. Es fällt auf, dass kein Gegenkopplungsnetzwerk vorhanden ist. Der OP arbeitet daher mit seiner vollen Leerlaufverstärkung Vo. Dies bedeutet, dass bereits eine kleine Eingangsspannung genügt, um den OP in die Begrenzung zu treiben. Das heißt, die Ausgangsspannung Ua wird annähernd die Betriebsspannung erreichen.

Achtung: nicht jeder OP ist als Komparator verwendbar! Manche haben Schutzdioden zwischen invertierendem und nichtinvertierendem Eingang, die bei einem zu großen Spannungsunterschied das Signal kurzschließen. Ob das bei einem konkreten OP-Typ der Fall ist, findet man im Datenblatt: bei den absolute maximum ratings ist die "Differential Input Voltage" angegeben. Wenn dort nur 1 bis 2 Volt stehen, ist der OP nicht als Komparator einsetzbar.
Die sicher Alternative ist jedoch, einen speziellen Komparator-IC zu verwenden. Diese sind im Grunde auch nur OPs, aber für den Komparator-Betrieb optimiert.

Beim Komparator gibt es zwei Möglichkeiten der Beschaltung: die invertierende nach a) und die nichtinvertierende Beschaltung nach b).

'''Berechnungsbeispiel für Schaltung b)'''

Angenommen die Leerlaufverstärkung Vo von 40000 und eine Eingangsspannung von 0,1 Volt. Die Betriebsspannungen Vcc und Vee legen wir auf +/- 24 V fest. Damit ergibt sich theoretisch für Ua:

:<math>U_a = V_0 \cdot U_e = 40000 \cdot 0,1\,\mathrm{V} = 4000\,\mathrm{V}</math>

Das ist natürlich ein unrealistischer Wert, da Ua nicht höher sein kann als die Betriebsspannung. Also anders ausgedrückt: Bei welcher Spannung Ue erreicht der OP seine Aussteuerungsgrenze?

:<math>U_e = V_{cc} / V_0 = 24\,\mathrm{V} / 40000 = 0,6\,\mathrm{mV}</math>

Das bedeutet, dass eine Spannung von 0,6 mV ausreicht um den Komparator in die Begrenzung zu treiben.

Das gleiche gilt auch für den invertierenden Komparator, allerdings wird hier der OP in die negative Begrenzung gebracht.

:<math>-U_a = V_0 \cdot U_e</math>

So hat der Komparator nun einen einstellbaren Schaltpunkt.

[[Bild:Op-komp-c.PNG]]

=== Der Addierer (Summierverstärker) ===

[[Bild:Op-addierer.png]]

Ein als invertierender Verstärker beschalteter OP lässt sich so beschalten, dass ein Summensignal aus den Eingangsspannungen gebildet wird. Um die Funktion deutlich zu machen, ist eine Betrachtung der einzelnen Ströme nötig.

In einem invertierenden Verstärker wird sich die Ausgangsspannung immer so einstellen, dass der invertierende Eingang Massepotential hat. Die virtuelle Masse (VM) unterscheidet sich von einer "normalen" Masse dadurch, dass das Potential durch einen Regelungsvorgang zustande kommt.
An der virtuellen Masse (VM) gilt die Knotenpunktregel, wonach die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme ist.

:<math>I_1 + I_2 = -I_3</math>

Sofern <math>U_{e1}</math> und <math>U_{e2}</math> bekannt sind, lässt sich die Gleichung umformen in:

:<math>\frac{U_{e1}}{R_1} + \frac{U_{e2}}{R_2} = -\frac{U_a}{R_3}</math>

Nach Ua aufgelöst ergibt sich:

:<math>-U_a = \left (U_{e1} \cdot \frac{R_3}{R_1}\right ) + \left (U_{e2} \cdot \frac{R_3}{R_2}\right ) + ... + \left (U_{en} \cdot \frac{R_3}{R_n}\right )</math>

Einen Sonderfall gibt es, wenn die Widerstände R1 und R2 gleich sind. Dann gilt

:<math>R_1 = R_2 = R_x</math>

und damit

:<math>-U_a = \frac{R_3}{R_x} \cdot (U_{e1} + U_{e2})</math>.

=== Der Subtrahierer (Differenzverstärker) ===

[[Bild:Op-subtrahierer.png]]

Ein Subtrahierer ist die Zusammenschaltung eines invertierenden und eines nichtinvertierenden Verstärkers. Schliessen wir Punkt Ue1 nach Masse kurz und steuern Ue2 an, arbeitet die Schaltung als nichtinvertierender Verstärker. Wird Ue2 nach Masse verbunden und Ue1 angesteuert, verhält sich die Schaltung als invertierender Verstärker (R7 vorerst nicht beachten).

Für den 1. Fall (nichtinvertierender Verstärker) gilt:

:<math>U_a = U_{e2} \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_4}\right )</math>

Für den 2. Fall (invertierender Verstärker) gilt:

:<math>U_a = -U_{e1} \cdot \frac{R_6}{R_4}</math>

Der dritte Fall ist die Ansteuerung beider Eingänge:

:<math>U_a = -U_{e1} \cdot \frac{R_6}{R_4} + U_{e_2} \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_4}\right )</math>

Diese Schaltung ist gut für eine Erklärung, praktisch aber taugt sie nichts. Denn liegen an den Eingängen gleiche Spannungen an, ist die Ausgangsspannung nicht 0, wie eigentlich zu vermuten wäre. Deshalb ändern wir die Schaltung und fügen R7 ein. Jetzt stellt sich am Punkt + des OPs die Spannung

:<math>U_{e2+} = U_{e2} \cdot \frac{R_7}{R_5 + R_7}</math>

ein. Wenn wir das berücksichtigen, erhalten wir endlich einen richtigen Subtrahierer:

:<math>U_a = U_{e2} \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_4}\right ) \cdot \frac{R_7}{R_5 + R_7} - \frac{R_6}{R_4} \cdot U_{e1}</math>

Dies gilt für alle Subtrahierer, obwohl es natürlich auch hier wieder zwei Sonderfälle gibt; nämlich a) wenn alle Gegenkopplungswiderstände gleich sind:

:<math>R_6 = R_7 = R_4 = R_5</math>

dann ist

:<math>U_a = U_{e2} - U_{e1}</math>

oder b) wenn die Widerstandsverhältnisse gleich sind :

:<math>\frac{R_6}{R_4} = \frac{R_7}{R_5}</math>

Dann ergibt sich für Ua:

:<math>U_a = \left (U_{e2} \cdot \frac{R_7}{R_5}\right ) - \left (U_{e1} \cdot \frac{R_6}{R_4}\right )</math>

oder noch einfacher:

:<math>U_a = (U_{e2} - U_{e1}) \cdot \frac{R_6}{R_4}</math>

=== Addierer/Subtrahierer mit unterschiedlichen Faktoren ===
Legt man nicht den + sondern den - Eingang des Operationsverstärkers als Bezugspunkt zur Masse mit einem Widerstand fest, übernimmt der Vorwiderstand vom - Eingang, R4 die Aufgabe von R5.

[[Bild:Op-addsub.png]]

Hier die Schaltung die addieren und subtrahieren kann, mit unterschiedlichen Faktoren.
Sie kann verwendet werden für Aufgaben wie: Gesucht ist eine Schaltung, die aus 0...2.56 V eine Spannung von -10V...10V macht. Für dieses Beispiel wird hier die Dimensionierung durchgeführt:

{| class="wikitable" style="text-align: left"
|'''Ue1 = 5V'''
|Einfach festgelegt, muss nur ein positiver Wert sein
|-
|'''R6 = 200k'''
|Einfach festgelegt, könnte auch 100k oder 500k sein
|-
|Ue2i = 0V, '''Uai = -10V'''
|gewählter momentaner ''Zustand 1'', Ue2 = 0V ist günstig für Berechnung, Ua ist die dazupassende Ausgangsspannung
|-
|'''Ue2ii = 2.56V''', '''Uaii = 10V'''
|gewählter beliebiger ''Zustand 2''
|-
|Um = Ue2
|Gleichgewicht am Eingang
|-
|Ia + Ib = Ic
|In den Eingang fließt "kein" Strom
|-
|(Ua-Ue2)/R6 + (Ue1-Ue2)/R4 = Ue2/Rc
|Gleichung mit den Unbekannten R4 und Rc
|-
|(Uai-Ue2i)/R6 + (Ue1-Ue2i)/R4 = Ue2i/Rc
|Variablen für ''Zustand 1'' eingesetzt, bildet 1. Gleichung
|-
|(Uaii-Ue2ii)/R6 + (Ue1-Ue2ii)/R4 = Ue2ii/Rc
|Variablen für ''Zustand 2'' eingesetzt, bildet 2. Gleichung
|-
|<math>R4=-\frac{R6*U_{e1}}{U_{ai}}</math>
|2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, Lösung durch Umformen der 1. Gleichung nach R4 und einsetzen von Ue2i=0 (freundlicherweise fällt die 2. Unbekannte dabei raus)
|-
|'''R4 = 100k'''
|restliche Werte eingesetzt
|-
|<math>Rc=\frac{R6*U_{e1}*U_{e2ii}}{U_{aii}*U_{e1}-U_{ai}*(U_{e1}-U_{e2ii})-U_{e1}*U_{e2ii}}</math>
|Ergebnis für R4 in die 2. Gleichung einsetzen und Umformen nach Rc
|-
|'''Rc = 41.6k'''
|Werte eingesetzt
|}

=== Der Instrumenten-Verstärker ===

[[Bild:Instrument.png]]

Ein Nachteil des Subtrahierers ist sein geringer Eingangswiderstand. Um den nahezu unendlichen Eingangswiderstand des verwendeten Operationsverstärkers zu erreichen, kann man einfach vor beide Eingänge je einen Impedanzwandler vorschalten.
Die hier beschriebene Schaltung ist um drei Widerstände erweitert und ermöglicht die Einstellung der Differenz-Verstärkung über nur einen Widerstand, nämlich R2.

Am invertierenden Eingang von IC1A gilt (Knotenregel):

:<math>\frac{U_{a1}-U_{e1}}{R_1}-\frac{U_{e1}-U_{e2}}{R_2}=0</math>

Am invertierenden Eingang von IC1C gilt (Knotenregel):

:<math>\frac{U_{a2}-U_{e2}}{R_1}+\frac{U_{e1}-U_{e2}}{R_2}=0</math>

Subtrahiert man die beiden Gleichungen voneinander, erhält man:

:<math>U_{a2}-U_{a1}=(U_{e2}-U_{e1})\cdot\left (1+\frac{2\cdot R_1}{R_2}\right )</math>

Letztere Differenz ist die Eingangsspannung eines normalen Subtrahierers mit der Verstärkung 1.

Also ergibt sich als Ausgangsspannung:

:<math>U_a=(U_{e2}-U_{e1}) \cdot \left (1+\frac{2\cdot R_1}{R_2}\right )</math>

Die Differenzverstärkung beträgt demnach:

:<math>V=\left (1+\frac{2\cdot R_1}{R_2} \right )</math>

Anwendung: Auswertung von Brückenschaltungen, wie Drucksensoren oder Dehnungsmessstreifen, die durch den Eingangswiderstand der Messschaltung nicht belastet werden dürfen. 
Instrumenten-Verstärker kann man auch fertig kaufen. Im INA102 ist die komplette Schaltung integriert. Für R2 sind 3 verschiedene Werte eingebaut, die bei passender Verschaltung eine Verstärkung von 1, 10, 100 oder 1000 ermöglichen.

Da die Gleichtaktunterdrückung hauptsächlich von der Übereinstimmung der Widerstände abhängt, sind für viele Standardanwendungen, insbesondere solche mit niedriger erforderlicher Bandbreite, integrierte Instrumentenverstärker zu bevorzugen.

=== Der Multiplizierer (Mischer) ===

=== Der Potentialdifferenzverstärker ===

[[Datei:Potentialdifferenzverstärker.png|400px]]

Der Potentialdifferenzverstärker ist eine OPV-Schaltung zum gewichteten Addieren und Subtrahieren beliebiger Spannungen.

Falls die Bedingung
<math>
\sum\frac{R_{0}}{R_{i}}=\sum\frac{R_{0}^{'}}{R_{i}^{'}}
</math>
erfüllt ist, vereinfacht sich der Term für die Ausgangsspannung zu folgendem Term:

<math>
U_{a}=\sum\frac{R_{0}^{'}}{R_{i}^{'}}U_{i}^{'}-\sum\frac{R_{0}}{R_{i}}U_{i}
</math>

=== Der Logarithmierer ===
Logarithmierer werden mit der Kennlinie einer Diode konstruiert, die einen eingeprägten Strom in eine Spannung übersetzt.

= Spannungsversorgung und Beschaltung =

== Betrieb mit einfacher Versorgungsspannung ==

Häufig möchte man Wechselspannung (z. B. Audiosignale) die auch negative Spannungen enthält mit einem Opamp verstärken, hat aber nur eine einfache Versorgungsspannung, eine positive in Bezug zu Masse, zur Verfügung. Dafür bieten sich folgende Schaltungen an, die in der Literatur leider häufig vernachlässigt werden.

Durch die Kondensatoren können die Operationsverstärker in geeigneten Arbeitspunkten betrieben werden, obwohl die Eingangs- und Ausgangsspannungen echte Wechselspannungen sind. Nachteil ist die Hochpasswirkung der Kondensatoren in Verbindung mit den verwendeten Widerständen. Die Grenzfrequenz der Hochpässe muss tief genung gewählt werden, um den gewünschten Frequenzbereich verstärken zu können. Zur Verstärkung von Gleichspannungen (z.B. aus Temperatursensoren) sind diese Schaltungen nicht geeignet.

=== Nichtinvertierender Verstärker ===

[[Bild: Ss_opamp1.png]]

Der positive Eingang wird mit einem Spannungsteiler (R3 und R5) auf die halbe Betriebsspannung gelegt. Dieser Spannung wird dann die zu verstärkende Eingangswechselspannung überlagert. Mit den Kondensatoren am Eingang (C1) und am Ausgang (C2) wird der Gleichspannungsanteil abgekoppelt.

Die Verstärkung ist in diesem Beispiel für Wechselspannung 11 (Formel wie oben), für Gleichspannung aber 1, da C4 für Gleichspannung einen unendlichen Widerstand darstellt. C3 sollte dorthin gehen, wo das Eingangssignal seinen Bezugspunkt hat, also die Abschirmung der Cinch-Buchse, während R5 dorthin geht, wo der Operationsverstärker seine negative Versorgungsspannung her bekommt, falls das nicht die gleichen Potentiale, hier GND, sein sollten.

=== Invertierender Verstärker ===

Das Prinzip funktioniert analog auch für die invertierende Beschaltung:

[[Bild: Ss_opamp2.png]]

== Betrieb mit negativer Hilfsspannung ==

Alternativ lässt sich auch eine negative Hilfsspannung erzeugen. Damit bekommt der Operationsverstärker seine "Plus-Minus"-Versorgung, und er kann Wechselspannungen um das Ground-Potential herum problemlos verstärken.

Die negative Hilfsspannung erzeugt man zweckmässigerweise mit einer Ladungspumpe. Dazu bieten sich zwei Möglichkeiten an:

* einen speziellen IC nach der Art eines ICL 7660
* eine Rechteckspannung auf einen Spannungsverdoppler geben. Dieser besteht aus 2 Dioden und 2 Kondensatoren. Die Konfiguration sollte natürlich so sein, dass eine negative Hilfsspannung erzeugt wird. Schaltbeispiele gibt's im Netz. Als Rechteckspannung kann ein unbenutzter PWM-Ausgang dienen, der mit 50% Tastverhältnis läuft.

Ein Ripple auf der negativen Hilfsspannung wird von modernen Operationsverstärkern wirkungsvoll unterdrückt. Die PSRR (power supply rejection ratio) weist oft Werte um 120 dB auf.

Siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Ladungspumpe#Negative_Ausgangsspannungen

= Kaufempfehlung =
LM 358 2 OPs in einem Gehäuse oder
LM 324 4 OPs in einem Gehäuse
Preis jeweils ca. 0,30€.

Siehe auch [[Standardbauelemente#Operationsverst.C3.A4rker|Standardbauelemente - Operationsverstärker]].

Wer Audio OpAmps sucht - tangentsoft.net hat mal welche unter die Lupe genommen: [http://www.tangentsoft.net/audio/opamps.html Notes on Audio OpAmps]

= Weblinks =
*[http://www.eetkorea.com/ARTICLES/2003SEP/A/2003SEP19_AMD_AN07.PDF Op Amp Circuit Collection] - National Semiconductor Application Note 31 mit vielen weiteren OP-Schaltungen
*[http://www-s.ti.com/sc/psheets/slod006b/slod006b.pdf Op Amps for Everyone] - englischsprachiges, sehr umfangreiches Dokument zu OPV und deren Anwendung
* [http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0209092.htm Operationsverstärker im ElKo]
*[http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/WS00/peg/folien/Peg_v7a.pdf OP Teil 1], [http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/WS00/peg/folien/Peg_v7b.pdf OP Teil 2] - OP-Schaltungen (deutsch)
*[http://www.blecken.de/download/opverst.zip Schaltungstechnik mit Operationsverstärkern] - Prof. K. Blecken, Skript zur Vorlesung (deutsch, *.doc-Format)
* [http://www.roboternetz.de/wissen/index.php/Operationsverst%C3%A4rker RN-Wissen Operationsverstärker]
* [http://www.national.com/AU/design/0,4706,268_0_,00.html Online Seminar] von National Semiconductor
* [http://www.franzis.de/elo-das-magazin/grundlagen-und-ausbildung/operationsverstaerker/der-operationsverstaerker ELO-Online-Magazin, Franzis-Verlag], [http://www.franzis.de/online-shop/elektronik/lernpakete-elektronik/lernpaket-elektronik-mit-ics Lernpaket Elektronik mit ICs] "Elektronische Experimente mit integriertem Schaltkreis", Kasten mit Steckbrett/Bauelementen (ca. 40EUR),
* [[Schmitt-Trigger]]
* [[Aktiver RC-Bandpass|Aktiver RC-Bandpass auf Operationsverstärker-Basis]]
* [http://sound.westhost.com/appnotes/an001.htm Präzisionsgleichrichter], engl.
* [http://www.elektronikwissen.net/opamp/9-opamp-wissen.html OpAmp Praxis], Praktikertipps + schwingende Operationsverstärker in den Griff bekommen
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Frequency_multiplier Frequenzvervielfacher]
* [http://tools.exportersindia.com/hand-tools/torque-multiplier.htm Torque Multiplier]

[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Bauteile]]

Operationsverstärker-Grundschaltungen

2015-06-25T12:02:41Z

Purniti g: /* Weblinks */

== Idealisiertes Modell eines OPV==

=== Anschlüsse ===
Ein Operationsverstärker hat zwei Eingänge (+) und (-) und einen Ausgang
(UA). Außerdem verfügt er über eine positive und eine negative
Spannungsversorgung (V+) und (V-).

=== Spannungsversorgungen ===
Die Spannungsversorgungen sollen zunächst nicht interessieren. Sie
werden in Schaltungen oft nicht eingezeichnet.
In der Praxis ist es jedoch wichtig zu wissen, dass die Ausgangsspannung immer zwischen (V+) und (V-) liegt. Die Ausgangsspannung des OPV kommt schließlich dadurch zustande, dass der Ausgang über einen Transistor mehr oder weniger hochohmig mit den beiden Versorgungsspannungen verbunden wird.

Wenn man einen OPV also mit +5V versorgt, so kann der OPV im besten Fall am Ausgang +5V erzeugen. Man würde in diesem Fall von einem "Rail-to-Rail" Operationsverstärker sprechen.
Bei vielen Operationsverstärkern ist die maximal mögliche Ausgangsspannung geringer als die Versorgungsspannung. Ein mit +5V Spannungsversorgung beschalteter OPV kann dann beispielsweise nur +4V Ausgangsspannung erzeugen.

| \
| \
-- | - \
| \_______
| /
-- | + /
| /
| /

=== Ausgang ===
Der Ausgang des OPV ist eine ideale Spannungsquelle. Das bedeutet, dass die
Ausgangsspannung unabhängig davon ist, was ausgangsseitig an den OPV
angeschlossen wird.
In der Praxis gilt dieses Modell häufig nur bei "sinnvollen Anwendungen". So ist beispielsweise der Ausgangsstrom des OPV nach oben begrenzt (typischerweise im mA-Bereich), und manche OPV schwingen sehr leicht, wenn man sie kapazitiv belastet.

=== Eingänge ===
Die Eingänge eines OPV sind hochohmig, d. h., es handelt sich nur um "Messfühler", die keinen Strom führen.
Achtung: Die Eingangsschutzbeschaltung (Dioden von GND und gegen VCC) bei manchen OPVs kann jedoch dazu führen, dass Strom in den Eingang fliesst, wenn dessen Betriebsspannung z.B. abgeschaltet ist.

=== Funktionsweise ===
Der OPV mißt zu jeder Zeit die Differenz <math>U_D = U(+) - U(-)</math> der
Eingangsspannungen.

Ist die Spannung an (+) größer als an (-), so erhöht der OPV die
Ausgangsspannung.
Ist die Spannung an (+) niedriger als an (-), so vermindert der OPV die
Ausgangsspannung.

Das Ergebnis dieses Vorgangs wird häufig über die Gleichung:

<math>U_a = v \cdot U_D</math>

beschrieben, wobei <math>v</math> eine sehr große Zahl (10^4...10^6) ist.

Mit Hilfe der beschriebenen Funktionsweise lassen sich alle grundlegenden Schaltungen herleiten.

=== Beispiel ===

Betrachtet wird die invertierende Grundschaltung nach Abbildung a) im Abschnitt [[Operationsverstärker-Grundschaltungen#Verstärkergrundschaltungen|Verstärkergrundschaltungen]].

[[Bild:Op-verstaerker-a.png]]

Für die Pfeilrichtungen der Spannungen und Ströme gilt:

<math>U_e</math>: von oben nach unten

<math>I_{R3}</math>: von links nach rechts

Die Spannung am (+)Eingang ist gleich Null. Die Spannung am (-)Eingang wird durch die Spannungsquelle <math>U_e</math> und durch die im OPV befindliche und mit dem Ausgang verbundene Spannungsquelle des OPV manipuliert.

* Ist die Spannung am (-)Eingang negativ, so erhöht der Operationsverstärker die Ausgangsspannung. Dadurch wird durch die Rückführung über den Widerstand auch die Spannung am (-)Eingang positiver. Und zwar so lange, bis die Spannung am (-)Eingang gleich groß ist, wie die Spannung am (+)Eingang, also U(-)=0V.
* Ist die Spannung am (-)Eingang positiv, so vermindert der Operationsverstärker die Ausgangsspannung. Dadurch wird durch die Rückführung über den Widerstand auch die Spannung am (-)Eingang negativer. Und zwar so lange, bis die Spannung am (-)Eingang gleich groß ist, wie die Spannung am (+)Eingang, also U(-)=0V.

Der Operationsverstärker wird also die Spannungen an (+) und (-) angleichen. Das passiert immer dann, wenn der Ausgang mit dem (-)Eingang verbunden ist. Der Trick in dieser Schaltung besteht darin, dass von der Ausgangsspannung nur ein Teil wieder rückgeführt wird. Die Spannung U_e ist daher höher, als der Teil der benötigt wird, um die Spannungen an den Eingängen aneinander anzugleichen.
Man nennt das Prinzip "Gegenkopplung". Auf diese Art und Weise funktionieren alle analogen OPV-Schaltungen.

Da an (+) Massepotential anliegt, wird somit auch (-) daran angeglichen, und so liegt an <math>R_3</math> die Spannung <math>U_e</math> an. Daher gilt:
<math>I_{R3}=\frac{U_e}{R_3}.</math>

Da der (-)Eingang hochohmig ist, fließt <math>I_{R3}</math> über <math>R_4</math> weiter zum OPV-Ausgang.

Ua ist die Spannung vom Ausgang zur (virtuellen) Masse am (-)Eingang.
(--> Pfeil einzeichnen und klarmachen, daß es egal ist, ob der Pfeil vom
Ausgang zur Masse geht oder vom Ausgang "entgegen der Stromrichtung" zur
virtuellen Masse an (-)!)

Mit Hilfe von <math>I_{R3}=\frac{U_e}{R_3}</math> ergibt sich:

<math>U_a = -R_4 \cdot I_{R3} = -{{R_4} \over {R_3}} \cdot U_e.</math>

Die Energie für den Stromtransport über <math>R_4</math> stammt vom OPV! Sobald die Ladungen ausgehend von der Spannungsquelle <math>U_e</math> die virtuelle Masse an (-) erreicht haben, hat <math>U_e</math> seine gesamte Energie abgegeben.

== Reale OPs / Kennwerte ==
Abweichend vom idealen OP besitzen reale OPs diverse Einschränkungen und Kennwerte, die sie für verschiedene Einsätze mehr oder weniger prädestinieren.

=== Leerlaufverstärkung ===
Die Leerlaufverstärkung gibt an, wie stark sich das Ausgangssignal i.A. der Änderung eines Eingangsignals statisch ändert, bzw nach dem Einschwingen erreichen könnte, wenn es nicht durch die Betriebsgrenzen limitiert wäre.

=== Verstärkungs-Bandbreiteprodukt ===
Das Verstärkungs-Bandbreiteprodukt gibt an, bei welcher Verstärkung welche Bandbreite erreicht werden kann. Durch Rückkopplung kann die Verstärkung eingestellt werden. Bei kleinerer Verstärkung ergibt sich somit eine höhere Bandbreite, wenn das Produkt aus beiden konstant ist. Die Bandbreite bei der Verstärkung eins heißt Transitfrequenz (englisch "Unity Gain Frequency"). Das Verstärkungs-Bandbreiteprodukt ist entscheidend für das Kleinsignalverhalten.

=== Anstiegsgeschwindigkeit ===
Bestimmend für das Großsignalverhalten ist neben dem Verstärkungs-Bandbreiteprodukt die Anstiegsgeschwindigkeit (slew rate), da bei hohen Ausgangsamplituden die Ausgangskurve eventuell zu steil wird, um richtig wiedergegeben zu werden.

=== Gleichtaktverstärkung ===
Infolge des inhomogenen Aufbaus der internen Verstärkerstufen werden die beiden Eingangssignale nicht exakt gleich verstärkt, was in einen Gleichanteil und einen Differenzanteil aufgeteilt werden kann. Die nicht erwünschte Gleichtaktverstärkung bzw. ihr Gegenstück, die Gleichtaktunterdrückung (engl. ''common mode rejection ratio, CMRR'') ist dabei ein Maß für die Qualität des OP. Klassische (VFB) OPs haben immer ein mit der Frequenz fallendes (-20 dB/Dekade) CMRR.

=== Ein- und Ausgangsbereich ===
Wie weiter oben schon angesprochen ist die Ausgangsspannung eines OPs begrenzt von der Versorgungsspannung und dem internen Aufbau des OPs. Standard-OPs erreichen meist einen Ausgangsbereich, der bis circa 1-2 V an Versorgungsspannungen heran reicht, während sogenannte Rail-to-Rail (R2R) OPs sehr nah (bei niedriger Last bist auf wenige mV) an die Versorgungsspannungen herankommt. Das ist jedoch mit Abstrichen verbunden, sodass es in der Regel besser ist R2R OPs nur wenn nötig zu verwenden.

Ähnliche Beschränkungen gibt es auch für die Eingänge eines OPs, hier werden im Wesentlichen drei Arten unterschieden:

* Klassisch: Eingangsspannung darf nur bis wenige Volt an die Versorgung herankommen.
* Ground-Sensing: Die Eingangsspannung darf bis zur negativen Versorgung heruntergehen, klassische Vertreter sind LM324/LM358.
* Rail-to-Rail Input/Output (RRIO): R2R OPs, wo sowohl Eingänge als auch Ausgänge bis an die Versorgungsspannungen reichen.

Bei klassischen OPs ist zu beachten, dass manche ein Verhalten namens ''phase reversal'' (Phasenumkehr) zeigen, wenn die Eingangsspannung den zulässigen Bereich überschreitet. Bei der Phasenumkehr dreht sich die Phase in der Eingangsstufe des OPs um 180° und Rückkopplung wird zur Mitkopplung. Ein bekannter Vertreter dieser Art ist die TL06x/TL07x/TL08x Familie von OPs.

== Verstärkergrundschaltungen ==
=== Grundbeschaltung mit Berechnung ===
[[Bild:Op-verstaerker-a.png]] [[Bild:Op-verstaerker-b.png]]

In a) und b) verwenden wir den OP als Verstärker und nutzen hier die Möglichkeit der Gegenkopplung, um definierte Verstärkungen zu erhalten. Wir gehen wieder davon aus, dass der OP ein ideales Bauteil ist und daher seine Leerlaufverstärkung unendlich ist. Ebenso betrachten wir den Eingangswiderstand als unendlich.

In '''a)''' ist ein invertierender Verstärker mit einem OP dargestellt. Durch die Widerstände R3 und R4 wird die Verstärkung bestimmt:

:<math>V = \frac{U_a}{U_e} = -\frac{R_4}{R_3}</math>

Das Verhältnis der beiden Widerstände bestimmt also die Verstärkung und somit die Ausgangsspannung:

:<math>U_a = -\frac{R_4}{R_3} \cdot U_e </math>

oder auch

:<math>U_a = V \cdot U_e</math>

Das negative Vorzeichen drückt aus, dass es sich um einen invertierenden Verstärker handelt.

Beim nichtinvertierenden Verstärker '''b)''' finden wir auch eine Rückkopplung über R6 zum invertierenden Eingang des OP. Die Verstärkung wird durch das Gegenkopplungsnetzwerk R6 und R7 bestimmt. Hier ist:

:<math>V = 1 + \frac{R6}{R7}</math>

Eine Verstärkung von 1 ist sinnvoll, wenn eingangsseitig eine Spannungsquelle mit hohem Innenwiderstand verwendet wird. Für <math>\frac{R6}{R7} \to 0</math> heißt die Schaltung "Spannungsfolger".

Kleinere Werte als 1 lassen sich nicht realisieren. Die Ausgangsspannung errechnet sich also so:

:<math>U_a = U_e \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_7}\right )</math>

Beispiel: Eine Eingangsspannung von 0,5 V soll auf den Wert 5 V verstärkt werden, es ist also eine Verstärkung V von 10 benötigt. R7 ist mit 10 kΩ vorgegeben. Also ist das Verhältnis

:<math>\frac{R_6}{R_7} = V - 1</math>

Bei einem Wert von 10 kΩ für R7 errechnet sich R6 zu

:<math>
R6 = (V - 1) \cdot R7
= (10 - 1) \cdot 10\,\mathrm{k\Omega}
= 90\,\mathrm{k\Omega}
</math>

Die Ausgangsspannung Ua wird also:

:<math>
U_a = U_e \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_7}\right )
= 0,5\,\mathrm{V} \cdot \left (1 + \frac{90\,\mathrm{k\Omega}}{10\,\mathrm{k\Omega}}\right)
= 5\,\mathrm{V}
</math>

=== Nichtinvertierender Verstärker mit Offset ===
Eine Abwandlung des nichtinvertierenden Verstärkers erlaubt es, einen konstanten Offset vorzugeben. D.h. von der zu verstärkenden Eingangsspannung U(e) wird eine konstante Spannung U(o) abgezogen und die Differenz verstärkt. Auf der Ausgangsspannung U(a) findet sich die Offsetspannung U(o) allerdings wieder.
[[Bild:Op-verstaerker-offset.png]]

Es gilt:

Offsetspannung:
:<math>
U_o = U_V \cdot \frac{R2}{R1 + R2}
</math>
mit U(V) = Versorgungsspannung an R1

Verstärkung:
:<math>
V = 1 + \frac{R3}{\frac{R1 \cdot R2}{R1 + R2}}
</math>

Ausgangsspannung:
:<math>
U_a = (U_e - U_o) \cdot V + U_o
</math>

Der Vorteil dieser Schaltung ist, daß nur die Differenz verstärkt wird. Damit kann eine größere Verstärkung gewählt werden. Zu berücksichtigen ist dabei, daß die Ausgangsspannung U(a) um die Offsetspannung U(o) überlagert ist.

=== Spannungsfolger (Impedanzwandler) ===

[[Bild:Op-spannungsfolger1.png]]

Eine Abart des nichtinvertierenden Verstärkers stellt der Spannungsfolger dar. Beim nichtinvertierenden Verstärker errechnet sich die Ausgangsspannung aus:

:<math>U_a = U_e \cdot \left (1 + \frac{R_2}{R_1}\right )</math>

Wenn wir R2 auf 0Ω (mit R1 > 0) oder R1 auf unendlich (mit R2 < ∞) ändern, erhalten wir daher:

:<math>V = 1 + \frac{R_2}{R_1} = 1</math>

Ein Spannungsfolger hat also eine Verstärkung V von 1.

Umgezeichnet sieht die Schaltung so aus:

[[Bild:Op-spannungsfolger2.png]]

Was soll das nun? Wir nutzen die Eigenschaft, dass ein idealer OP einen unendlichen Eingangswiderstand und einen Ausgangswiderstand von 0Ω hat. Real sieht das natürlich anders aus: so liegt der Eingangswiderstand Re bei normalen OPs in der Größenordnung von 1MOhm bis <math>10^{15} \Omega</math>, der Ausgangswiderstand Ra im Bereich 20Ω bis 1kOhm. Deshalb spricht man bei dieser Schaltung von einem Impedanzwandler. Eine solche Schaltung kann also aus einer relativ hochohmigen Spannungsquelle eine niederohmige, durch Folgeschaltungen belastbare Spannungsquelle machen.

[[Bild:Op-spannungsfolger3.png|left]]

In dem nebenstehenden Beispiel ist eine einfache Möglichkeit zur Erzeugung einer Referenzspannung gezeigt. Es kommt eine normale Stabilisierungsschaltung mit einer Zenerdiode zur Anwendung, die aber nicht mehr die schlechten Eigenschaften der Standardbeschaltung mit lediglich Widerstand und Zenerdiode hat. Bei einer Zenerdiode hängt die genaue Spannung davon ab, welcher Strom durch sie fliesst. Dieser Strom (und damit auch die Höhe der Zenerspannung) würde sich aber ändern, wenn ein Verbraucher die Zenerdiode direkt mit seinem Stromfluss belasten würde. Als Folge davon würde die Spannungslage der Zenerdiode je nach Verbraucher leicht schwanken. Durch den Spannungsfolger wird das verhindert, weil der jetzt den vom Verbraucher gezogenen Strom bereitstellt.

{{Clear}}

[[Bild:Op-spannungsfolger4.png|left]]

Eine weitere Anwendungsmöglichkeit wäre das hochohmige Auskoppeln einer Brückenspannung. Die Brückenschaltung selbst wird durch Folgeschaltungen nicht mehr belastet, alle anderen Eigenschaften bleiben erhalten.

{{Clear}}

=== Der Komparator ===

[[Bild:Op-komp-a.png]] [[Bild:Op-komp-b.png]]

In der einfachsten Beschaltung des Operationsverstärkers erhält man einen Komparator. Es fällt auf, dass kein Gegenkopplungsnetzwerk vorhanden ist. Der OP arbeitet daher mit seiner vollen Leerlaufverstärkung Vo. Dies bedeutet, dass bereits eine kleine Eingangsspannung genügt, um den OP in die Begrenzung zu treiben. Das heißt, die Ausgangsspannung Ua wird annähernd die Betriebsspannung erreichen.

Achtung: nicht jeder OP ist als Komparator verwendbar! Manche haben Schutzdioden zwischen invertierendem und nichtinvertierendem Eingang, die bei einem zu großen Spannungsunterschied das Signal kurzschließen. Ob das bei einem konkreten OP-Typ der Fall ist, findet man im Datenblatt: bei den absolute maximum ratings ist die "Differential Input Voltage" angegeben. Wenn dort nur 1 bis 2 Volt stehen, ist der OP nicht als Komparator einsetzbar.
Die sicher Alternative ist jedoch, einen speziellen Komparator-IC zu verwenden. Diese sind im Grunde auch nur OPs, aber für den Komparator-Betrieb optimiert.

Beim Komparator gibt es zwei Möglichkeiten der Beschaltung: die invertierende nach a) und die nichtinvertierende Beschaltung nach b).

'''Berechnungsbeispiel für Schaltung b)'''

Angenommen die Leerlaufverstärkung Vo von 40000 und eine Eingangsspannung von 0,1 Volt. Die Betriebsspannungen Vcc und Vee legen wir auf +/- 24 V fest. Damit ergibt sich theoretisch für Ua:

:<math>U_a = V_0 \cdot U_e = 40000 \cdot 0,1\,\mathrm{V} = 4000\,\mathrm{V}</math>

Das ist natürlich ein unrealistischer Wert, da Ua nicht höher sein kann als die Betriebsspannung. Also anders ausgedrückt: Bei welcher Spannung Ue erreicht der OP seine Aussteuerungsgrenze?

:<math>U_e = V_{cc} / V_0 = 24\,\mathrm{V} / 40000 = 0,6\,\mathrm{mV}</math>

Das bedeutet, dass eine Spannung von 0,6 mV ausreicht um den Komparator in die Begrenzung zu treiben.

Das gleiche gilt auch für den invertierenden Komparator, allerdings wird hier der OP in die negative Begrenzung gebracht.

:<math>-U_a = V_0 \cdot U_e</math>

So hat der Komparator nun einen einstellbaren Schaltpunkt.

[[Bild:Op-komp-c.PNG]]

=== Der Addierer (Summierverstärker) ===

[[Bild:Op-addierer.png]]

Ein als invertierender Verstärker beschalteter OP lässt sich so beschalten, dass ein Summensignal aus den Eingangsspannungen gebildet wird. Um die Funktion deutlich zu machen, ist eine Betrachtung der einzelnen Ströme nötig.

In einem invertierenden Verstärker wird sich die Ausgangsspannung immer so einstellen, dass der invertierende Eingang Massepotential hat. Die virtuelle Masse (VM) unterscheidet sich von einer "normalen" Masse dadurch, dass das Potential durch einen Regelungsvorgang zustande kommt.
An der virtuellen Masse (VM) gilt die Knotenpunktregel, wonach die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme ist.

:<math>I_1 + I_2 = -I_3</math>

Sofern <math>U_{e1}</math> und <math>U_{e2}</math> bekannt sind, lässt sich die Gleichung umformen in:

:<math>\frac{U_{e1}}{R_1} + \frac{U_{e2}}{R_2} = -\frac{U_a}{R_3}</math>

Nach Ua aufgelöst ergibt sich:

:<math>-U_a = \left (U_{e1} \cdot \frac{R_3}{R_1}\right ) + \left (U_{e2} \cdot \frac{R_3}{R_2}\right ) + ... + \left (U_{en} \cdot \frac{R_3}{R_n}\right )</math>

Einen Sonderfall gibt es, wenn die Widerstände R1 und R2 gleich sind. Dann gilt

:<math>R_1 = R_2 = R_x</math>

und damit

:<math>-U_a = \frac{R_3}{R_x} \cdot (U_{e1} + U_{e2})</math>.

=== Der Subtrahierer (Differenzverstärker) ===

[[Bild:Op-subtrahierer.png]]

Ein Subtrahierer ist die Zusammenschaltung eines invertierenden und eines nichtinvertierenden Verstärkers. Schliessen wir Punkt Ue1 nach Masse kurz und steuern Ue2 an, arbeitet die Schaltung als nichtinvertierender Verstärker. Wird Ue2 nach Masse verbunden und Ue1 angesteuert, verhält sich die Schaltung als invertierender Verstärker (R7 vorerst nicht beachten).

Für den 1. Fall (nichtinvertierender Verstärker) gilt:

:<math>U_a = U_{e2} \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_4}\right )</math>

Für den 2. Fall (invertierender Verstärker) gilt:

:<math>U_a = -U_{e1} \cdot \frac{R_6}{R_4}</math>

Der dritte Fall ist die Ansteuerung beider Eingänge:

:<math>U_a = -U_{e1} \cdot \frac{R_6}{R_4} + U_{e_2} \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_4}\right )</math>

Diese Schaltung ist gut für eine Erklärung, praktisch aber taugt sie nichts. Denn liegen an den Eingängen gleiche Spannungen an, ist die Ausgangsspannung nicht 0, wie eigentlich zu vermuten wäre. Deshalb ändern wir die Schaltung und fügen R7 ein. Jetzt stellt sich am Punkt + des OPs die Spannung

:<math>U_{e2+} = U_{e2} \cdot \frac{R_7}{R_5 + R_7}</math>

ein. Wenn wir das berücksichtigen, erhalten wir endlich einen richtigen Subtrahierer:

:<math>U_a = U_{e2} \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_4}\right ) \cdot \frac{R_7}{R_5 + R_7} - \frac{R_6}{R_4} \cdot U_{e1}</math>

Dies gilt für alle Subtrahierer, obwohl es natürlich auch hier wieder zwei Sonderfälle gibt; nämlich a) wenn alle Gegenkopplungswiderstände gleich sind:

:<math>R_6 = R_7 = R_4 = R_5</math>

dann ist

:<math>U_a = U_{e2} - U_{e1}</math>

oder b) wenn die Widerstandsverhältnisse gleich sind :

:<math>\frac{R_6}{R_4} = \frac{R_7}{R_5}</math>

Dann ergibt sich für Ua:

:<math>U_a = \left (U_{e2} \cdot \frac{R_7}{R_5}\right ) - \left (U_{e1} \cdot \frac{R_6}{R_4}\right )</math>

oder noch einfacher:

:<math>U_a = (U_{e2} - U_{e1}) \cdot \frac{R_6}{R_4}</math>

=== Addierer/Subtrahierer mit unterschiedlichen Faktoren ===
Legt man nicht den + sondern den - Eingang des Operationsverstärkers als Bezugspunkt zur Masse mit einem Widerstand fest, übernimmt der Vorwiderstand vom - Eingang, R4 die Aufgabe von R5.

[[Bild:Op-addsub.png]]

Hier die Schaltung die addieren und subtrahieren kann, mit unterschiedlichen Faktoren.
Sie kann verwendet werden für Aufgaben wie: Gesucht ist eine Schaltung, die aus 0...2.56 V eine Spannung von -10V...10V macht. Für dieses Beispiel wird hier die Dimensionierung durchgeführt:

{| class="wikitable" style="text-align: left"
|'''Ue1 = 5V'''
|Einfach festgelegt, muss nur ein positiver Wert sein
|-
|'''R6 = 200k'''
|Einfach festgelegt, könnte auch 100k oder 500k sein
|-
|Ue2i = 0V, '''Uai = -10V'''
|gewählter momentaner ''Zustand 1'', Ue2 = 0V ist günstig für Berechnung, Ua ist die dazupassende Ausgangsspannung
|-
|'''Ue2ii = 2.56V''', '''Uaii = 10V'''
|gewählter beliebiger ''Zustand 2''
|-
|Um = Ue2
|Gleichgewicht am Eingang
|-
|Ia + Ib = Ic
|In den Eingang fließt "kein" Strom
|-
|(Ua-Ue2)/R6 + (Ue1-Ue2)/R4 = Ue2/Rc
|Gleichung mit den Unbekannten R4 und Rc
|-
|(Uai-Ue2i)/R6 + (Ue1-Ue2i)/R4 = Ue2i/Rc
|Variablen für ''Zustand 1'' eingesetzt, bildet 1. Gleichung
|-
|(Uaii-Ue2ii)/R6 + (Ue1-Ue2ii)/R4 = Ue2ii/Rc
|Variablen für ''Zustand 2'' eingesetzt, bildet 2. Gleichung
|-
|<math>R4=-\frac{R6*U_{e1}}{U_{ai}}</math>
|2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, Lösung durch Umformen der 1. Gleichung nach R4 und einsetzen von Ue2i=0 (freundlicherweise fällt die 2. Unbekannte dabei raus)
|-
|'''R4 = 100k'''
|restliche Werte eingesetzt
|-
|<math>Rc=\frac{R6*U_{e1}*U_{e2ii}}{U_{aii}*U_{e1}-U_{ai}*(U_{e1}-U_{e2ii})-U_{e1}*U_{e2ii}}</math>
|Ergebnis für R4 in die 2. Gleichung einsetzen und Umformen nach Rc
|-
|'''Rc = 41.6k'''
|Werte eingesetzt
|}

=== Der Instrumenten-Verstärker ===

[[Bild:Instrument.png]]

Ein Nachteil des Subtrahierers ist sein geringer Eingangswiderstand. Um den nahezu unendlichen Eingangswiderstand des verwendeten Operationsverstärkers zu erreichen, kann man einfach vor beide Eingänge je einen Impedanzwandler vorschalten.
Die hier beschriebene Schaltung ist um drei Widerstände erweitert und ermöglicht die Einstellung der Differenz-Verstärkung über nur einen Widerstand, nämlich R2.

Am invertierenden Eingang von IC1A gilt (Knotenregel):

:<math>\frac{U_{a1}-U_{e1}}{R_1}-\frac{U_{e1}-U_{e2}}{R_2}=0</math>

Am invertierenden Eingang von IC1C gilt (Knotenregel):

:<math>\frac{U_{a2}-U_{e2}}{R_1}+\frac{U_{e1}-U_{e2}}{R_2}=0</math>

Subtrahiert man die beiden Gleichungen voneinander, erhält man:

:<math>U_{a2}-U_{a1}=(U_{e2}-U_{e1})\cdot\left (1+\frac{2\cdot R_1}{R_2}\right )</math>

Letztere Differenz ist die Eingangsspannung eines normalen Subtrahierers mit der Verstärkung 1.

Also ergibt sich als Ausgangsspannung:

:<math>U_a=(U_{e2}-U_{e1}) \cdot \left (1+\frac{2\cdot R_1}{R_2}\right )</math>

Die Differenzverstärkung beträgt demnach:

:<math>V=\left (1+\frac{2\cdot R_1}{R_2} \right )</math>

Anwendung: Auswertung von Brückenschaltungen, wie Drucksensoren oder Dehnungsmessstreifen, die durch den Eingangswiderstand der Messschaltung nicht belastet werden dürfen. 
Instrumenten-Verstärker kann man auch fertig kaufen. Im INA102 ist die komplette Schaltung integriert. Für R2 sind 3 verschiedene Werte eingebaut, die bei passender Verschaltung eine Verstärkung von 1, 10, 100 oder 1000 ermöglichen.

Da die Gleichtaktunterdrückung hauptsächlich von der Übereinstimmung der Widerstände abhängt, sind für viele Standardanwendungen, insbesondere solche mit niedriger erforderlicher Bandbreite, integrierte Instrumentenverstärker zu bevorzugen.

=== Der Multiplizierer (Mischer) ===

=== Der Potentialdifferenzverstärker ===

[[Datei:Potentialdifferenzverstärker.png|400px]]

Der Potentialdifferenzverstärker ist eine OPV-Schaltung zum gewichteten Addieren und Subtrahieren beliebiger Spannungen.

Falls die Bedingung
<math>
\sum\frac{R_{0}}{R_{i}}=\sum\frac{R_{0}^{'}}{R_{i}^{'}}
</math>
erfüllt ist, vereinfacht sich der Term für die Ausgangsspannung zu folgendem Term:

<math>
U_{a}=\sum\frac{R_{0}^{'}}{R_{i}^{'}}U_{i}^{'}-\sum\frac{R_{0}}{R_{i}}U_{i}
</math>

=== Der Logarithmierer ===
Logarithmierer werden mit der Kennlinie einer Diode konstruiert, die einen eingeprägten Strom in eine Spannung übersetzt.

= Spannungsversorgung und Beschaltung =

== Betrieb mit einfacher Versorgungsspannung ==

Häufig möchte man Wechselspannung (z. B. Audiosignale) die auch negative Spannungen enthält mit einem Opamp verstärken, hat aber nur eine einfache Versorgungsspannung, eine positive in Bezug zu Masse, zur Verfügung. Dafür bieten sich folgende Schaltungen an, die in der Literatur leider häufig vernachlässigt werden.

Durch die Kondensatoren können die Operationsverstärker in geeigneten Arbeitspunkten betrieben werden, obwohl die Eingangs- und Ausgangsspannungen echte Wechselspannungen sind. Nachteil ist die Hochpasswirkung der Kondensatoren in Verbindung mit den verwendeten Widerständen. Die Grenzfrequenz der Hochpässe muss tief genung gewählt werden, um den gewünschten Frequenzbereich verstärken zu können. Zur Verstärkung von Gleichspannungen (z.B. aus Temperatursensoren) sind diese Schaltungen nicht geeignet.

=== Nichtinvertierender Verstärker ===

[[Bild: Ss_opamp1.png]]

Der positive Eingang wird mit einem Spannungsteiler (R3 und R5) auf die halbe Betriebsspannung gelegt. Dieser Spannung wird dann die zu verstärkende Eingangswechselspannung überlagert. Mit den Kondensatoren am Eingang (C1) und am Ausgang (C2) wird der Gleichspannungsanteil abgekoppelt.

Die Verstärkung ist in diesem Beispiel für Wechselspannung 11 (Formel wie oben), für Gleichspannung aber 1, da C4 für Gleichspannung einen unendlichen Widerstand darstellt. C3 sollte dorthin gehen, wo das Eingangssignal seinen Bezugspunkt hat, also die Abschirmung der Cinch-Buchse, während R5 dorthin geht, wo der Operationsverstärker seine negative Versorgungsspannung her bekommt, falls das nicht die gleichen Potentiale, hier GND, sein sollten.

=== Invertierender Verstärker ===

Das Prinzip funktioniert analog auch für die invertierende Beschaltung:

[[Bild: Ss_opamp2.png]]

== Betrieb mit negativer Hilfsspannung ==

Alternativ lässt sich auch eine negative Hilfsspannung erzeugen. Damit bekommt der Operationsverstärker seine "Plus-Minus"-Versorgung, und er kann Wechselspannungen um das Ground-Potential herum problemlos verstärken.

Die negative Hilfsspannung erzeugt man zweckmässigerweise mit einer Ladungspumpe. Dazu bieten sich zwei Möglichkeiten an:

* einen speziellen IC nach der Art eines ICL 7660
* eine Rechteckspannung auf einen Spannungsverdoppler geben. Dieser besteht aus 2 Dioden und 2 Kondensatoren. Die Konfiguration sollte natürlich so sein, dass eine negative Hilfsspannung erzeugt wird. Schaltbeispiele gibt's im Netz. Als Rechteckspannung kann ein unbenutzter PWM-Ausgang dienen, der mit 50% Tastverhältnis läuft.

Ein Ripple auf der negativen Hilfsspannung wird von modernen Operationsverstärkern wirkungsvoll unterdrückt. Die PSRR (power supply rejection ratio) weist oft Werte um 120 dB auf.

Siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Ladungspumpe#Negative_Ausgangsspannungen

= Kaufempfehlung =
LM 358 2 OPs in einem Gehäuse oder
LM 324 4 OPs in einem Gehäuse
Preis jeweils ca. 0,30€.

Siehe auch [[Standardbauelemente#Operationsverst.C3.A4rker|Standardbauelemente - Operationsverstärker]].

Wer Audio OpAmps sucht - tangentsoft.net hat mal welche unter die Lupe genommen: [http://www.tangentsoft.net/audio/opamps.html Notes on Audio OpAmps]

= Weblinks =
*[http://www.eetkorea.com/ARTICLES/2003SEP/A/2003SEP19_AMD_AN07.PDF Op Amp Circuit Collection] - National Semiconductor Application Note 31 mit vielen weiteren OP-Schaltungen
*[http://www-s.ti.com/sc/psheets/slod006b/slod006b.pdf Op Amps for Everyone] - englischsprachiges, sehr umfangreiches Dokument zu OPV und deren Anwendung
* [http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0209092.htm Operationsverstärker im ElKo]
*[http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/WS00/peg/folien/Peg_v7a.pdf OP Teil 1], [http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/WS00/peg/folien/Peg_v7b.pdf OP Teil 2] - OP-Schaltungen (deutsch)
*[http://www.blecken.de/download/opverst.zip Schaltungstechnik mit Operationsverstärkern] - Prof. K. Blecken, Skript zur Vorlesung (deutsch, *.doc-Format)
* [http://www.roboternetz.de/wissen/index.php/Operationsverst%C3%A4rker RN-Wissen Operationsverstärker]
* [http://www.national.com/AU/design/0,4706,268_0_,00.html Online Seminar] von National Semiconductor
* [http://www.franzis.de/elo-das-magazin/grundlagen-und-ausbildung/operationsverstaerker/der-operationsverstaerker ELO-Online-Magazin, Franzis-Verlag], [http://www.franzis.de/online-shop/elektronik/lernpakete-elektronik/lernpaket-elektronik-mit-ics Lernpaket Elektronik mit ICs] "Elektronische Experimente mit integriertem Schaltkreis", Kasten mit Steckbrett/Bauelementen (ca. 40EUR),
* [[Schmitt-Trigger]]
* [[Aktiver RC-Bandpass|Aktiver RC-Bandpass auf Operationsverstärker-Basis]]
* [http://sound.westhost.com/appnotes/an001.htm Präzisionsgleichrichter], engl.
* [http://www.elektronikwissen.net/opamp/9-opamp-wissen.html OpAmp Praxis], Praktikertipps + schwingende Operationsverstärker in den Griff bekommen
* [Frequenzvervielfacher https://en.wikipedia.org/wiki/Frequency_multiplier]
* [Torque Multiplier http://tools.exportersindia.com/hand-tools/torque-multiplier.htm]

[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Bauteile]]

Operationsverstärker-Grundschaltungen

2015-06-25T12:01:50Z

Purniti g: /* Weblinks */

== Idealisiertes Modell eines OPV==

=== Anschlüsse ===
Ein Operationsverstärker hat zwei Eingänge (+) und (-) und einen Ausgang
(UA). Außerdem verfügt er über eine positive und eine negative
Spannungsversorgung (V+) und (V-).

=== Spannungsversorgungen ===
Die Spannungsversorgungen sollen zunächst nicht interessieren. Sie
werden in Schaltungen oft nicht eingezeichnet.
In der Praxis ist es jedoch wichtig zu wissen, dass die Ausgangsspannung immer zwischen (V+) und (V-) liegt. Die Ausgangsspannung des OPV kommt schließlich dadurch zustande, dass der Ausgang über einen Transistor mehr oder weniger hochohmig mit den beiden Versorgungsspannungen verbunden wird.

Wenn man einen OPV also mit +5V versorgt, so kann der OPV im besten Fall am Ausgang +5V erzeugen. Man würde in diesem Fall von einem "Rail-to-Rail" Operationsverstärker sprechen.
Bei vielen Operationsverstärkern ist die maximal mögliche Ausgangsspannung geringer als die Versorgungsspannung. Ein mit +5V Spannungsversorgung beschalteter OPV kann dann beispielsweise nur +4V Ausgangsspannung erzeugen.

| \
| \
-- | - \
| \_______
| /
-- | + /
| /
| /

=== Ausgang ===
Der Ausgang des OPV ist eine ideale Spannungsquelle. Das bedeutet, dass die
Ausgangsspannung unabhängig davon ist, was ausgangsseitig an den OPV
angeschlossen wird.
In der Praxis gilt dieses Modell häufig nur bei "sinnvollen Anwendungen". So ist beispielsweise der Ausgangsstrom des OPV nach oben begrenzt (typischerweise im mA-Bereich), und manche OPV schwingen sehr leicht, wenn man sie kapazitiv belastet.

=== Eingänge ===
Die Eingänge eines OPV sind hochohmig, d. h., es handelt sich nur um "Messfühler", die keinen Strom führen.
Achtung: Die Eingangsschutzbeschaltung (Dioden von GND und gegen VCC) bei manchen OPVs kann jedoch dazu führen, dass Strom in den Eingang fliesst, wenn dessen Betriebsspannung z.B. abgeschaltet ist.

=== Funktionsweise ===
Der OPV mißt zu jeder Zeit die Differenz <math>U_D = U(+) - U(-)</math> der
Eingangsspannungen.

Ist die Spannung an (+) größer als an (-), so erhöht der OPV die
Ausgangsspannung.
Ist die Spannung an (+) niedriger als an (-), so vermindert der OPV die
Ausgangsspannung.

Das Ergebnis dieses Vorgangs wird häufig über die Gleichung:

<math>U_a = v \cdot U_D</math>

beschrieben, wobei <math>v</math> eine sehr große Zahl (10^4...10^6) ist.

Mit Hilfe der beschriebenen Funktionsweise lassen sich alle grundlegenden Schaltungen herleiten.

=== Beispiel ===

Betrachtet wird die invertierende Grundschaltung nach Abbildung a) im Abschnitt [[Operationsverstärker-Grundschaltungen#Verstärkergrundschaltungen|Verstärkergrundschaltungen]].

[[Bild:Op-verstaerker-a.png]]

Für die Pfeilrichtungen der Spannungen und Ströme gilt:

<math>U_e</math>: von oben nach unten

<math>I_{R3}</math>: von links nach rechts

Die Spannung am (+)Eingang ist gleich Null. Die Spannung am (-)Eingang wird durch die Spannungsquelle <math>U_e</math> und durch die im OPV befindliche und mit dem Ausgang verbundene Spannungsquelle des OPV manipuliert.

* Ist die Spannung am (-)Eingang negativ, so erhöht der Operationsverstärker die Ausgangsspannung. Dadurch wird durch die Rückführung über den Widerstand auch die Spannung am (-)Eingang positiver. Und zwar so lange, bis die Spannung am (-)Eingang gleich groß ist, wie die Spannung am (+)Eingang, also U(-)=0V.
* Ist die Spannung am (-)Eingang positiv, so vermindert der Operationsverstärker die Ausgangsspannung. Dadurch wird durch die Rückführung über den Widerstand auch die Spannung am (-)Eingang negativer. Und zwar so lange, bis die Spannung am (-)Eingang gleich groß ist, wie die Spannung am (+)Eingang, also U(-)=0V.

Der Operationsverstärker wird also die Spannungen an (+) und (-) angleichen. Das passiert immer dann, wenn der Ausgang mit dem (-)Eingang verbunden ist. Der Trick in dieser Schaltung besteht darin, dass von der Ausgangsspannung nur ein Teil wieder rückgeführt wird. Die Spannung U_e ist daher höher, als der Teil der benötigt wird, um die Spannungen an den Eingängen aneinander anzugleichen.
Man nennt das Prinzip "Gegenkopplung". Auf diese Art und Weise funktionieren alle analogen OPV-Schaltungen.

Da an (+) Massepotential anliegt, wird somit auch (-) daran angeglichen, und so liegt an <math>R_3</math> die Spannung <math>U_e</math> an. Daher gilt:
<math>I_{R3}=\frac{U_e}{R_3}.</math>

Da der (-)Eingang hochohmig ist, fließt <math>I_{R3}</math> über <math>R_4</math> weiter zum OPV-Ausgang.

Ua ist die Spannung vom Ausgang zur (virtuellen) Masse am (-)Eingang.
(--> Pfeil einzeichnen und klarmachen, daß es egal ist, ob der Pfeil vom
Ausgang zur Masse geht oder vom Ausgang "entgegen der Stromrichtung" zur
virtuellen Masse an (-)!)

Mit Hilfe von <math>I_{R3}=\frac{U_e}{R_3}</math> ergibt sich:

<math>U_a = -R_4 \cdot I_{R3} = -{{R_4} \over {R_3}} \cdot U_e.</math>

Die Energie für den Stromtransport über <math>R_4</math> stammt vom OPV! Sobald die Ladungen ausgehend von der Spannungsquelle <math>U_e</math> die virtuelle Masse an (-) erreicht haben, hat <math>U_e</math> seine gesamte Energie abgegeben.

== Reale OPs / Kennwerte ==
Abweichend vom idealen OP besitzen reale OPs diverse Einschränkungen und Kennwerte, die sie für verschiedene Einsätze mehr oder weniger prädestinieren.

=== Leerlaufverstärkung ===
Die Leerlaufverstärkung gibt an, wie stark sich das Ausgangssignal i.A. der Änderung eines Eingangsignals statisch ändert, bzw nach dem Einschwingen erreichen könnte, wenn es nicht durch die Betriebsgrenzen limitiert wäre.

=== Verstärkungs-Bandbreiteprodukt ===
Das Verstärkungs-Bandbreiteprodukt gibt an, bei welcher Verstärkung welche Bandbreite erreicht werden kann. Durch Rückkopplung kann die Verstärkung eingestellt werden. Bei kleinerer Verstärkung ergibt sich somit eine höhere Bandbreite, wenn das Produkt aus beiden konstant ist. Die Bandbreite bei der Verstärkung eins heißt Transitfrequenz (englisch "Unity Gain Frequency"). Das Verstärkungs-Bandbreiteprodukt ist entscheidend für das Kleinsignalverhalten.

=== Anstiegsgeschwindigkeit ===
Bestimmend für das Großsignalverhalten ist neben dem Verstärkungs-Bandbreiteprodukt die Anstiegsgeschwindigkeit (slew rate), da bei hohen Ausgangsamplituden die Ausgangskurve eventuell zu steil wird, um richtig wiedergegeben zu werden.

=== Gleichtaktverstärkung ===
Infolge des inhomogenen Aufbaus der internen Verstärkerstufen werden die beiden Eingangssignale nicht exakt gleich verstärkt, was in einen Gleichanteil und einen Differenzanteil aufgeteilt werden kann. Die nicht erwünschte Gleichtaktverstärkung bzw. ihr Gegenstück, die Gleichtaktunterdrückung (engl. ''common mode rejection ratio, CMRR'') ist dabei ein Maß für die Qualität des OP. Klassische (VFB) OPs haben immer ein mit der Frequenz fallendes (-20 dB/Dekade) CMRR.

=== Ein- und Ausgangsbereich ===
Wie weiter oben schon angesprochen ist die Ausgangsspannung eines OPs begrenzt von der Versorgungsspannung und dem internen Aufbau des OPs. Standard-OPs erreichen meist einen Ausgangsbereich, der bis circa 1-2 V an Versorgungsspannungen heran reicht, während sogenannte Rail-to-Rail (R2R) OPs sehr nah (bei niedriger Last bist auf wenige mV) an die Versorgungsspannungen herankommt. Das ist jedoch mit Abstrichen verbunden, sodass es in der Regel besser ist R2R OPs nur wenn nötig zu verwenden.

Ähnliche Beschränkungen gibt es auch für die Eingänge eines OPs, hier werden im Wesentlichen drei Arten unterschieden:

* Klassisch: Eingangsspannung darf nur bis wenige Volt an die Versorgung herankommen.
* Ground-Sensing: Die Eingangsspannung darf bis zur negativen Versorgung heruntergehen, klassische Vertreter sind LM324/LM358.
* Rail-to-Rail Input/Output (RRIO): R2R OPs, wo sowohl Eingänge als auch Ausgänge bis an die Versorgungsspannungen reichen.

Bei klassischen OPs ist zu beachten, dass manche ein Verhalten namens ''phase reversal'' (Phasenumkehr) zeigen, wenn die Eingangsspannung den zulässigen Bereich überschreitet. Bei der Phasenumkehr dreht sich die Phase in der Eingangsstufe des OPs um 180° und Rückkopplung wird zur Mitkopplung. Ein bekannter Vertreter dieser Art ist die TL06x/TL07x/TL08x Familie von OPs.

== Verstärkergrundschaltungen ==
=== Grundbeschaltung mit Berechnung ===
[[Bild:Op-verstaerker-a.png]] [[Bild:Op-verstaerker-b.png]]

In a) und b) verwenden wir den OP als Verstärker und nutzen hier die Möglichkeit der Gegenkopplung, um definierte Verstärkungen zu erhalten. Wir gehen wieder davon aus, dass der OP ein ideales Bauteil ist und daher seine Leerlaufverstärkung unendlich ist. Ebenso betrachten wir den Eingangswiderstand als unendlich.

In '''a)''' ist ein invertierender Verstärker mit einem OP dargestellt. Durch die Widerstände R3 und R4 wird die Verstärkung bestimmt:

:<math>V = \frac{U_a}{U_e} = -\frac{R_4}{R_3}</math>

Das Verhältnis der beiden Widerstände bestimmt also die Verstärkung und somit die Ausgangsspannung:

:<math>U_a = -\frac{R_4}{R_3} \cdot U_e </math>

oder auch

:<math>U_a = V \cdot U_e</math>

Das negative Vorzeichen drückt aus, dass es sich um einen invertierenden Verstärker handelt.

Beim nichtinvertierenden Verstärker '''b)''' finden wir auch eine Rückkopplung über R6 zum invertierenden Eingang des OP. Die Verstärkung wird durch das Gegenkopplungsnetzwerk R6 und R7 bestimmt. Hier ist:

:<math>V = 1 + \frac{R6}{R7}</math>

Eine Verstärkung von 1 ist sinnvoll, wenn eingangsseitig eine Spannungsquelle mit hohem Innenwiderstand verwendet wird. Für <math>\frac{R6}{R7} \to 0</math> heißt die Schaltung "Spannungsfolger".

Kleinere Werte als 1 lassen sich nicht realisieren. Die Ausgangsspannung errechnet sich also so:

:<math>U_a = U_e \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_7}\right )</math>

Beispiel: Eine Eingangsspannung von 0,5 V soll auf den Wert 5 V verstärkt werden, es ist also eine Verstärkung V von 10 benötigt. R7 ist mit 10 kΩ vorgegeben. Also ist das Verhältnis

:<math>\frac{R_6}{R_7} = V - 1</math>

Bei einem Wert von 10 kΩ für R7 errechnet sich R6 zu

:<math>
R6 = (V - 1) \cdot R7
= (10 - 1) \cdot 10\,\mathrm{k\Omega}
= 90\,\mathrm{k\Omega}
</math>

Die Ausgangsspannung Ua wird also:

:<math>
U_a = U_e \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_7}\right )
= 0,5\,\mathrm{V} \cdot \left (1 + \frac{90\,\mathrm{k\Omega}}{10\,\mathrm{k\Omega}}\right)
= 5\,\mathrm{V}
</math>

=== Nichtinvertierender Verstärker mit Offset ===
Eine Abwandlung des nichtinvertierenden Verstärkers erlaubt es, einen konstanten Offset vorzugeben. D.h. von der zu verstärkenden Eingangsspannung U(e) wird eine konstante Spannung U(o) abgezogen und die Differenz verstärkt. Auf der Ausgangsspannung U(a) findet sich die Offsetspannung U(o) allerdings wieder.
[[Bild:Op-verstaerker-offset.png]]

Es gilt:

Offsetspannung:
:<math>
U_o = U_V \cdot \frac{R2}{R1 + R2}
</math>
mit U(V) = Versorgungsspannung an R1

Verstärkung:
:<math>
V = 1 + \frac{R3}{\frac{R1 \cdot R2}{R1 + R2}}
</math>

Ausgangsspannung:
:<math>
U_a = (U_e - U_o) \cdot V + U_o
</math>

Der Vorteil dieser Schaltung ist, daß nur die Differenz verstärkt wird. Damit kann eine größere Verstärkung gewählt werden. Zu berücksichtigen ist dabei, daß die Ausgangsspannung U(a) um die Offsetspannung U(o) überlagert ist.

=== Spannungsfolger (Impedanzwandler) ===

[[Bild:Op-spannungsfolger1.png]]

Eine Abart des nichtinvertierenden Verstärkers stellt der Spannungsfolger dar. Beim nichtinvertierenden Verstärker errechnet sich die Ausgangsspannung aus:

:<math>U_a = U_e \cdot \left (1 + \frac{R_2}{R_1}\right )</math>

Wenn wir R2 auf 0Ω (mit R1 > 0) oder R1 auf unendlich (mit R2 < ∞) ändern, erhalten wir daher:

:<math>V = 1 + \frac{R_2}{R_1} = 1</math>

Ein Spannungsfolger hat also eine Verstärkung V von 1.

Umgezeichnet sieht die Schaltung so aus:

[[Bild:Op-spannungsfolger2.png]]

Was soll das nun? Wir nutzen die Eigenschaft, dass ein idealer OP einen unendlichen Eingangswiderstand und einen Ausgangswiderstand von 0Ω hat. Real sieht das natürlich anders aus: so liegt der Eingangswiderstand Re bei normalen OPs in der Größenordnung von 1MOhm bis <math>10^{15} \Omega</math>, der Ausgangswiderstand Ra im Bereich 20Ω bis 1kOhm. Deshalb spricht man bei dieser Schaltung von einem Impedanzwandler. Eine solche Schaltung kann also aus einer relativ hochohmigen Spannungsquelle eine niederohmige, durch Folgeschaltungen belastbare Spannungsquelle machen.

[[Bild:Op-spannungsfolger3.png|left]]

In dem nebenstehenden Beispiel ist eine einfache Möglichkeit zur Erzeugung einer Referenzspannung gezeigt. Es kommt eine normale Stabilisierungsschaltung mit einer Zenerdiode zur Anwendung, die aber nicht mehr die schlechten Eigenschaften der Standardbeschaltung mit lediglich Widerstand und Zenerdiode hat. Bei einer Zenerdiode hängt die genaue Spannung davon ab, welcher Strom durch sie fliesst. Dieser Strom (und damit auch die Höhe der Zenerspannung) würde sich aber ändern, wenn ein Verbraucher die Zenerdiode direkt mit seinem Stromfluss belasten würde. Als Folge davon würde die Spannungslage der Zenerdiode je nach Verbraucher leicht schwanken. Durch den Spannungsfolger wird das verhindert, weil der jetzt den vom Verbraucher gezogenen Strom bereitstellt.

{{Clear}}

[[Bild:Op-spannungsfolger4.png|left]]

Eine weitere Anwendungsmöglichkeit wäre das hochohmige Auskoppeln einer Brückenspannung. Die Brückenschaltung selbst wird durch Folgeschaltungen nicht mehr belastet, alle anderen Eigenschaften bleiben erhalten.

{{Clear}}

=== Der Komparator ===

[[Bild:Op-komp-a.png]] [[Bild:Op-komp-b.png]]

In der einfachsten Beschaltung des Operationsverstärkers erhält man einen Komparator. Es fällt auf, dass kein Gegenkopplungsnetzwerk vorhanden ist. Der OP arbeitet daher mit seiner vollen Leerlaufverstärkung Vo. Dies bedeutet, dass bereits eine kleine Eingangsspannung genügt, um den OP in die Begrenzung zu treiben. Das heißt, die Ausgangsspannung Ua wird annähernd die Betriebsspannung erreichen.

Achtung: nicht jeder OP ist als Komparator verwendbar! Manche haben Schutzdioden zwischen invertierendem und nichtinvertierendem Eingang, die bei einem zu großen Spannungsunterschied das Signal kurzschließen. Ob das bei einem konkreten OP-Typ der Fall ist, findet man im Datenblatt: bei den absolute maximum ratings ist die "Differential Input Voltage" angegeben. Wenn dort nur 1 bis 2 Volt stehen, ist der OP nicht als Komparator einsetzbar.
Die sicher Alternative ist jedoch, einen speziellen Komparator-IC zu verwenden. Diese sind im Grunde auch nur OPs, aber für den Komparator-Betrieb optimiert.

Beim Komparator gibt es zwei Möglichkeiten der Beschaltung: die invertierende nach a) und die nichtinvertierende Beschaltung nach b).

'''Berechnungsbeispiel für Schaltung b)'''

Angenommen die Leerlaufverstärkung Vo von 40000 und eine Eingangsspannung von 0,1 Volt. Die Betriebsspannungen Vcc und Vee legen wir auf +/- 24 V fest. Damit ergibt sich theoretisch für Ua:

:<math>U_a = V_0 \cdot U_e = 40000 \cdot 0,1\,\mathrm{V} = 4000\,\mathrm{V}</math>

Das ist natürlich ein unrealistischer Wert, da Ua nicht höher sein kann als die Betriebsspannung. Also anders ausgedrückt: Bei welcher Spannung Ue erreicht der OP seine Aussteuerungsgrenze?

:<math>U_e = V_{cc} / V_0 = 24\,\mathrm{V} / 40000 = 0,6\,\mathrm{mV}</math>

Das bedeutet, dass eine Spannung von 0,6 mV ausreicht um den Komparator in die Begrenzung zu treiben.

Das gleiche gilt auch für den invertierenden Komparator, allerdings wird hier der OP in die negative Begrenzung gebracht.

:<math>-U_a = V_0 \cdot U_e</math>

So hat der Komparator nun einen einstellbaren Schaltpunkt.

[[Bild:Op-komp-c.PNG]]

=== Der Addierer (Summierverstärker) ===

[[Bild:Op-addierer.png]]

Ein als invertierender Verstärker beschalteter OP lässt sich so beschalten, dass ein Summensignal aus den Eingangsspannungen gebildet wird. Um die Funktion deutlich zu machen, ist eine Betrachtung der einzelnen Ströme nötig.

In einem invertierenden Verstärker wird sich die Ausgangsspannung immer so einstellen, dass der invertierende Eingang Massepotential hat. Die virtuelle Masse (VM) unterscheidet sich von einer "normalen" Masse dadurch, dass das Potential durch einen Regelungsvorgang zustande kommt.
An der virtuellen Masse (VM) gilt die Knotenpunktregel, wonach die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme ist.

:<math>I_1 + I_2 = -I_3</math>

Sofern <math>U_{e1}</math> und <math>U_{e2}</math> bekannt sind, lässt sich die Gleichung umformen in:

:<math>\frac{U_{e1}}{R_1} + \frac{U_{e2}}{R_2} = -\frac{U_a}{R_3}</math>

Nach Ua aufgelöst ergibt sich:

:<math>-U_a = \left (U_{e1} \cdot \frac{R_3}{R_1}\right ) + \left (U_{e2} \cdot \frac{R_3}{R_2}\right ) + ... + \left (U_{en} \cdot \frac{R_3}{R_n}\right )</math>

Einen Sonderfall gibt es, wenn die Widerstände R1 und R2 gleich sind. Dann gilt

:<math>R_1 = R_2 = R_x</math>

und damit

:<math>-U_a = \frac{R_3}{R_x} \cdot (U_{e1} + U_{e2})</math>.

=== Der Subtrahierer (Differenzverstärker) ===

[[Bild:Op-subtrahierer.png]]

Ein Subtrahierer ist die Zusammenschaltung eines invertierenden und eines nichtinvertierenden Verstärkers. Schliessen wir Punkt Ue1 nach Masse kurz und steuern Ue2 an, arbeitet die Schaltung als nichtinvertierender Verstärker. Wird Ue2 nach Masse verbunden und Ue1 angesteuert, verhält sich die Schaltung als invertierender Verstärker (R7 vorerst nicht beachten).

Für den 1. Fall (nichtinvertierender Verstärker) gilt:

:<math>U_a = U_{e2} \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_4}\right )</math>

Für den 2. Fall (invertierender Verstärker) gilt:

:<math>U_a = -U_{e1} \cdot \frac{R_6}{R_4}</math>

Der dritte Fall ist die Ansteuerung beider Eingänge:

:<math>U_a = -U_{e1} \cdot \frac{R_6}{R_4} + U_{e_2} \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_4}\right )</math>

Diese Schaltung ist gut für eine Erklärung, praktisch aber taugt sie nichts. Denn liegen an den Eingängen gleiche Spannungen an, ist die Ausgangsspannung nicht 0, wie eigentlich zu vermuten wäre. Deshalb ändern wir die Schaltung und fügen R7 ein. Jetzt stellt sich am Punkt + des OPs die Spannung

:<math>U_{e2+} = U_{e2} \cdot \frac{R_7}{R_5 + R_7}</math>

ein. Wenn wir das berücksichtigen, erhalten wir endlich einen richtigen Subtrahierer:

:<math>U_a = U_{e2} \cdot \left (1 + \frac{R_6}{R_4}\right ) \cdot \frac{R_7}{R_5 + R_7} - \frac{R_6}{R_4} \cdot U_{e1}</math>

Dies gilt für alle Subtrahierer, obwohl es natürlich auch hier wieder zwei Sonderfälle gibt; nämlich a) wenn alle Gegenkopplungswiderstände gleich sind:

:<math>R_6 = R_7 = R_4 = R_5</math>

dann ist

:<math>U_a = U_{e2} - U_{e1}</math>

oder b) wenn die Widerstandsverhältnisse gleich sind :

:<math>\frac{R_6}{R_4} = \frac{R_7}{R_5}</math>

Dann ergibt sich für Ua:

:<math>U_a = \left (U_{e2} \cdot \frac{R_7}{R_5}\right ) - \left (U_{e1} \cdot \frac{R_6}{R_4}\right )</math>

oder noch einfacher:

:<math>U_a = (U_{e2} - U_{e1}) \cdot \frac{R_6}{R_4}</math>

=== Addierer/Subtrahierer mit unterschiedlichen Faktoren ===
Legt man nicht den + sondern den - Eingang des Operationsverstärkers als Bezugspunkt zur Masse mit einem Widerstand fest, übernimmt der Vorwiderstand vom - Eingang, R4 die Aufgabe von R5.

[[Bild:Op-addsub.png]]

Hier die Schaltung die addieren und subtrahieren kann, mit unterschiedlichen Faktoren.
Sie kann verwendet werden für Aufgaben wie: Gesucht ist eine Schaltung, die aus 0...2.56 V eine Spannung von -10V...10V macht. Für dieses Beispiel wird hier die Dimensionierung durchgeführt:

{| class="wikitable" style="text-align: left"
|'''Ue1 = 5V'''
|Einfach festgelegt, muss nur ein positiver Wert sein
|-
|'''R6 = 200k'''
|Einfach festgelegt, könnte auch 100k oder 500k sein
|-
|Ue2i = 0V, '''Uai = -10V'''
|gewählter momentaner ''Zustand 1'', Ue2 = 0V ist günstig für Berechnung, Ua ist die dazupassende Ausgangsspannung
|-
|'''Ue2ii = 2.56V''', '''Uaii = 10V'''
|gewählter beliebiger ''Zustand 2''
|-
|Um = Ue2
|Gleichgewicht am Eingang
|-
|Ia + Ib = Ic
|In den Eingang fließt "kein" Strom
|-
|(Ua-Ue2)/R6 + (Ue1-Ue2)/R4 = Ue2/Rc
|Gleichung mit den Unbekannten R4 und Rc
|-
|(Uai-Ue2i)/R6 + (Ue1-Ue2i)/R4 = Ue2i/Rc
|Variablen für ''Zustand 1'' eingesetzt, bildet 1. Gleichung
|-
|(Uaii-Ue2ii)/R6 + (Ue1-Ue2ii)/R4 = Ue2ii/Rc
|Variablen für ''Zustand 2'' eingesetzt, bildet 2. Gleichung
|-
|<math>R4=-\frac{R6*U_{e1}}{U_{ai}}</math>
|2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, Lösung durch Umformen der 1. Gleichung nach R4 und einsetzen von Ue2i=0 (freundlicherweise fällt die 2. Unbekannte dabei raus)
|-
|'''R4 = 100k'''
|restliche Werte eingesetzt
|-
|<math>Rc=\frac{R6*U_{e1}*U_{e2ii}}{U_{aii}*U_{e1}-U_{ai}*(U_{e1}-U_{e2ii})-U_{e1}*U_{e2ii}}</math>
|Ergebnis für R4 in die 2. Gleichung einsetzen und Umformen nach Rc
|-
|'''Rc = 41.6k'''
|Werte eingesetzt
|}

=== Der Instrumenten-Verstärker ===

[[Bild:Instrument.png]]

Ein Nachteil des Subtrahierers ist sein geringer Eingangswiderstand. Um den nahezu unendlichen Eingangswiderstand des verwendeten Operationsverstärkers zu erreichen, kann man einfach vor beide Eingänge je einen Impedanzwandler vorschalten.
Die hier beschriebene Schaltung ist um drei Widerstände erweitert und ermöglicht die Einstellung der Differenz-Verstärkung über nur einen Widerstand, nämlich R2.

Am invertierenden Eingang von IC1A gilt (Knotenregel):

:<math>\frac{U_{a1}-U_{e1}}{R_1}-\frac{U_{e1}-U_{e2}}{R_2}=0</math>

Am invertierenden Eingang von IC1C gilt (Knotenregel):

:<math>\frac{U_{a2}-U_{e2}}{R_1}+\frac{U_{e1}-U_{e2}}{R_2}=0</math>

Subtrahiert man die beiden Gleichungen voneinander, erhält man:

:<math>U_{a2}-U_{a1}=(U_{e2}-U_{e1})\cdot\left (1+\frac{2\cdot R_1}{R_2}\right )</math>

Letztere Differenz ist die Eingangsspannung eines normalen Subtrahierers mit der Verstärkung 1.

Also ergibt sich als Ausgangsspannung:

:<math>U_a=(U_{e2}-U_{e1}) \cdot \left (1+\frac{2\cdot R_1}{R_2}\right )</math>

Die Differenzverstärkung beträgt demnach:

:<math>V=\left (1+\frac{2\cdot R_1}{R_2} \right )</math>

Anwendung: Auswertung von Brückenschaltungen, wie Drucksensoren oder Dehnungsmessstreifen, die durch den Eingangswiderstand der Messschaltung nicht belastet werden dürfen. 
Instrumenten-Verstärker kann man auch fertig kaufen. Im INA102 ist die komplette Schaltung integriert. Für R2 sind 3 verschiedene Werte eingebaut, die bei passender Verschaltung eine Verstärkung von 1, 10, 100 oder 1000 ermöglichen.

Da die Gleichtaktunterdrückung hauptsächlich von der Übereinstimmung der Widerstände abhängt, sind für viele Standardanwendungen, insbesondere solche mit niedriger erforderlicher Bandbreite, integrierte Instrumentenverstärker zu bevorzugen.

=== Der Multiplizierer (Mischer) ===

=== Der Potentialdifferenzverstärker ===

[[Datei:Potentialdifferenzverstärker.png|400px]]

Der Potentialdifferenzverstärker ist eine OPV-Schaltung zum gewichteten Addieren und Subtrahieren beliebiger Spannungen.

Falls die Bedingung
<math>
\sum\frac{R_{0}}{R_{i}}=\sum\frac{R_{0}^{'}}{R_{i}^{'}}
</math>
erfüllt ist, vereinfacht sich der Term für die Ausgangsspannung zu folgendem Term:

<math>
U_{a}=\sum\frac{R_{0}^{'}}{R_{i}^{'}}U_{i}^{'}-\sum\frac{R_{0}}{R_{i}}U_{i}
</math>

=== Der Logarithmierer ===
Logarithmierer werden mit der Kennlinie einer Diode konstruiert, die einen eingeprägten Strom in eine Spannung übersetzt.

= Spannungsversorgung und Beschaltung =

== Betrieb mit einfacher Versorgungsspannung ==

Häufig möchte man Wechselspannung (z. B. Audiosignale) die auch negative Spannungen enthält mit einem Opamp verstärken, hat aber nur eine einfache Versorgungsspannung, eine positive in Bezug zu Masse, zur Verfügung. Dafür bieten sich folgende Schaltungen an, die in der Literatur leider häufig vernachlässigt werden.

Durch die Kondensatoren können die Operationsverstärker in geeigneten Arbeitspunkten betrieben werden, obwohl die Eingangs- und Ausgangsspannungen echte Wechselspannungen sind. Nachteil ist die Hochpasswirkung der Kondensatoren in Verbindung mit den verwendeten Widerständen. Die Grenzfrequenz der Hochpässe muss tief genung gewählt werden, um den gewünschten Frequenzbereich verstärken zu können. Zur Verstärkung von Gleichspannungen (z.B. aus Temperatursensoren) sind diese Schaltungen nicht geeignet.

=== Nichtinvertierender Verstärker ===

[[Bild: Ss_opamp1.png]]

Der positive Eingang wird mit einem Spannungsteiler (R3 und R5) auf die halbe Betriebsspannung gelegt. Dieser Spannung wird dann die zu verstärkende Eingangswechselspannung überlagert. Mit den Kondensatoren am Eingang (C1) und am Ausgang (C2) wird der Gleichspannungsanteil abgekoppelt.

Die Verstärkung ist in diesem Beispiel für Wechselspannung 11 (Formel wie oben), für Gleichspannung aber 1, da C4 für Gleichspannung einen unendlichen Widerstand darstellt. C3 sollte dorthin gehen, wo das Eingangssignal seinen Bezugspunkt hat, also die Abschirmung der Cinch-Buchse, während R5 dorthin geht, wo der Operationsverstärker seine negative Versorgungsspannung her bekommt, falls das nicht die gleichen Potentiale, hier GND, sein sollten.

=== Invertierender Verstärker ===

Das Prinzip funktioniert analog auch für die invertierende Beschaltung:

[[Bild: Ss_opamp2.png]]

== Betrieb mit negativer Hilfsspannung ==

Alternativ lässt sich auch eine negative Hilfsspannung erzeugen. Damit bekommt der Operationsverstärker seine "Plus-Minus"-Versorgung, und er kann Wechselspannungen um das Ground-Potential herum problemlos verstärken.

Die negative Hilfsspannung erzeugt man zweckmässigerweise mit einer Ladungspumpe. Dazu bieten sich zwei Möglichkeiten an:

* einen speziellen IC nach der Art eines ICL 7660
* eine Rechteckspannung auf einen Spannungsverdoppler geben. Dieser besteht aus 2 Dioden und 2 Kondensatoren. Die Konfiguration sollte natürlich so sein, dass eine negative Hilfsspannung erzeugt wird. Schaltbeispiele gibt's im Netz. Als Rechteckspannung kann ein unbenutzter PWM-Ausgang dienen, der mit 50% Tastverhältnis läuft.

Ein Ripple auf der negativen Hilfsspannung wird von modernen Operationsverstärkern wirkungsvoll unterdrückt. Die PSRR (power supply rejection ratio) weist oft Werte um 120 dB auf.

Siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Ladungspumpe#Negative_Ausgangsspannungen

= Kaufempfehlung =
LM 358 2 OPs in einem Gehäuse oder
LM 324 4 OPs in einem Gehäuse
Preis jeweils ca. 0,30€.

Siehe auch [[Standardbauelemente#Operationsverst.C3.A4rker|Standardbauelemente - Operationsverstärker]].

Wer Audio OpAmps sucht - tangentsoft.net hat mal welche unter die Lupe genommen: [http://www.tangentsoft.net/audio/opamps.html Notes on Audio OpAmps]

= Weblinks =
*[http://www.eetkorea.com/ARTICLES/2003SEP/A/2003SEP19_AMD_AN07.PDF Op Amp Circuit Collection] - National Semiconductor Application Note 31 mit vielen weiteren OP-Schaltungen
*[http://www-s.ti.com/sc/psheets/slod006b/slod006b.pdf Op Amps for Everyone] - englischsprachiges, sehr umfangreiches Dokument zu OPV und deren Anwendung
* [http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0209092.htm Operationsverstärker im ElKo]
*[http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/WS00/peg/folien/Peg_v7a.pdf OP Teil 1], [http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/WS00/peg/folien/Peg_v7b.pdf OP Teil 2] - OP-Schaltungen (deutsch)
*[http://www.blecken.de/download/opverst.zip Schaltungstechnik mit Operationsverstärkern] - Prof. K. Blecken, Skript zur Vorlesung (deutsch, *.doc-Format)
* [http://www.roboternetz.de/wissen/index.php/Operationsverst%C3%A4rker RN-Wissen Operationsverstärker]
* [http://www.national.com/AU/design/0,4706,268_0_,00.html Online Seminar] von National Semiconductor
* [http://www.franzis.de/elo-das-magazin/grundlagen-und-ausbildung/operationsverstaerker/der-operationsverstaerker ELO-Online-Magazin, Franzis-Verlag], [http://www.franzis.de/online-shop/elektronik/lernpakete-elektronik/lernpaket-elektronik-mit-ics Lernpaket Elektronik mit ICs] "Elektronische Experimente mit integriertem Schaltkreis", Kasten mit Steckbrett/Bauelementen (ca. 40EUR),
* [[Schmitt-Trigger]]
* [[Aktiver RC-Bandpass|Aktiver RC-Bandpass auf Operationsverstärker-Basis]]
* [http://sound.westhost.com/appnotes/an001.htm Präzisionsgleichrichter], engl.
* [http://www.elektronikwissen.net/opamp/9-opamp-wissen.html OpAmp Praxis], Praktikertipps + schwingende Operationsverstärker in den Griff bekommen
* [[Frequenzvervielfacher https://en.wikipedia.org/wiki/Frequency_multiplier]]
* [[Torque Multiplier http://tools.exportersindia.com/hand-tools/torque-multiplier.htm]]

[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Bauteile]]

LED

2015-06-19T10:56:27Z

Purniti g:

== Beschreibung ==

[[Bild:Ledrgb.jpg|thumb|right|246px|Detailfoto einer RGB-LED [http://www.mikrocontroller.net/topic/109784#990685]]]

Eine LED (engl. Light Emitting Diode, ''Leuchtdiode'') besteht aus einem [[Halbleiter]]-PN-Übergang, der durch seine Zusammensetzung Licht eines stark begrenzten Wellenbereiches emittiert, wenn er in Durchlassrichtung von Strom durchflossen wird. Die Helligkeit einer LED ist in erster Näherung proportional zum Strom.

Die Farbe des emittierten Lichts hängt vom verwendeten Halbleitermaterial ab. Es existieren [[Halbleiter | Halbleitermaterialien]] für den gesamten sichtbaren Bereich als auch für den Infrarotbereich und den nahen Ultraviolettbereich. Für kurze Wellenlängen (Blau bis Ultraviolett) ist ein Halbleitermaterial wie z. B. InGaN oder GaN erforderlich. Für die ersten blauen LEDs wurde SiC verwendet, welche aber eine schlechte Effizienz hat (Quelle:Wikipedia).

Weißes Licht oder andere Farbmischungen können erzeugt werden, indem man eine Blau- oder Ultraviolett-LED mit einem Phosphormaterial beschichtet, welches durch das Licht der LED zur Emission angeregt wird. Die entstehende Farbe wird dabei von der Beschichtung bestimmt.

{{Absatz}}
== Durchlassspannung ==

LEDs haben im Vergleich zu gewöhnlichen [[Diode|Dioden]] eine vergleichsweise hohe, vom Halbleitermaterial abhängige [[Durchlass-Spannung]]. Bevor diese erreicht wird, fließt nur sehr wenig Strom und die LED leuchtet praktisch nicht. Oberhalb der Durchlassspannung (Flussspannung) steigt der Strom schnell an (Diodenkennlinie). Die Flussspannung reicht von ca. 1,2 V bei Infrarot-LEDs bis zu etwa 4 V bei Ultraviolett-LEDs. Auffällig ist die Korrelation zwischen Spannung und der Farbe, die damit zusammenhängt, dass die Emission höherenergetischer Photonen einen größeren Bandabstand im Halbleitermaterial erfordert, welcher von den Elektronen überwunden werden muss, wenn sie ihre Energie abgegeben. Da anfänglich nur Halbleiter mit geringem Bandabstand produziert wurden und aufgrund von mangelnder Reinheit oft Zwischenniveaurekombination stattfand, waren lange Zeit keine blauen oder gar echtvioletten LEDs herstellbar. Die ersten verfügbaren LEDs waren naturgemäß auch rot.

{| class="wikitable" style="text-align:centre"
|-
! Farbe || typische Flussspannung [V]
|-
| Infrarot || 1,2
|-
| Rot || 1,8
|-
| Gelb || 2,0
|-
| Grün || 2,2
|-
| Grün (Ultrahell) || 3,3
|-
| Blau || 3,6
|-
| Weiß || 3,6
|-
| Ultraviolett || 4
|}

== Durchlassstrom ==

Da LEDs durch einen zu hohen Strom zerstört werden, muss der Strom begrenzt werden. Der Maximalstrom einer LED ist bei allen Typen sehr ähnlich und liegt bei 25 -30 mA. Eine standard LED wird üblicherweise mit 20 mA betrieben. Moderne LEDs kommen häufig mit sehr viel weniger Strom aus. So benötigt eine Low-Current LED nur 2 mA um sehr hell zu leuchten. Da der Maximalwert auch für eine Low-Current LED gilt, schadet es nicht, wenn man sie mit 20 mA betreibt. Sinnvoll ist es aber nur beim Multiplexen. Genaue Angaben dazu finden sich in entsprechenden Datenblättern.

=== Vorwiderstand ===

Im einfachsten Fall und bei relativ geringfügig variierender Betriebsspannung kann man dazu einen Widerstand einsetzen.

[[bild:led_rv.png|right]]

:<math>R_V=\frac{Vcc-U_\text{LED}}{I_\text{LED}}</math>

* <math>R_V</math>: Vorwiderstand in Ohm
* Vcc: Betriebsspannung in Volt
* <math>U_{LED}</math>: Durchlassspannung der LED in Volt
* <math>I_{LED}</math>: Strom durch die LED in Ampere

Bei 6 V Betriebsspannung, einer Durchlassspannung der LED von 2,4 V und einem gewünschten Strom von 20 mA braucht man nach dem ohmschen Gesetz einen Widerstand von 180Ω, bei 12 V Betriebsspannung sind es 480Ω. In der Praxis wird jeweils der nächstgrößere Standardwert gewählt (E-Reihen).

Was passiert nun, wenn die Flußspannung der LED etwas anders ist als angenommen, z.B. durch Fertigungstoleranzen, höheren Strom oder stark veränderte Temperatur? Bleiben wir bei dem Beispiel mit 6V Versorgungsspannung, 2,4V Flußspannung, 20mA und 180 Ohm Vorwiderstand. Es fallen rechnerisch 3,6V am Vorwiderstand ab. Wenn nun die Flußspannung um 0,2V schwankt (realistischer Wert), ändert sich die Spannung über dem Vorwiderstand um diese 0,2V. Bezogen auf 3,6V Spannungsabfall sind das 5,5%. Bei 12V Betriebsspannung und damit 9,6V Spannungsabfall über dem Vorwiderstand sind es nur noch 2%. Daraus erkennt man, dass der Vorwiderstand umso besser als [[Konstantstromquelle]] wirkt, je höher der Spannungsabfall über diesem ist. Eine echte Konstantstromquelle mit aktiven Elementen (Transistoren) erreicht den gleichen Effekt mit deutlich weniger Spannungsabfall.

Mit einem 480-Ohm-Widerstand, welcher für 12 V Betriebsspannung passend ist, würden bei 6 Volt statt 20 mA nur noch 7,5 mA fließen. Mit einem 180-Ohm-Widerstand, welcher für 6 V Betriebsspannung passend ist, würden bei 12 V statt der gewünschten 20 mA allerdings schon 53 mA fließen.

Beachten muss man auch die als Wärme abgegebene '''Verlustleistung''' über dem Vorwiderstand, vor allem wenn man LEDs an eine recht hohe Betriebsspannung von 12 V oder gar 24 V anschließt. Die Verlustleistung berechnet sich einfach aus

:<math>P_\text{RV} = (V_\text{cc}-U_\text{LED}) \cdot I_\text{LED} = I_\text{LED}^2 \cdot R_\text{V}</math>

In diesem Beispiel mit der 2,4-V-LED und einem Strom von 20 mA heißt das, dass an dem 480-Ohm-Widerstand eine Verlustleistung von 192 mW abfällt. Ein kleiner SMD-Widerstand der Größe 0805 hält das nicht mehr aus (1/8 W = 125 mW maximal).

Wie man aus dem Beispiel erkennt, ist bei stark variierender Betriebsspannung ein Vorwiderstand weniger geeignet. Es sei denn, man nimmt sehr unterschiedliche LED-Ströme und damit LED-Helligkeiten oder möglicherweise die Zerstörung der LED in Kauf.

Bei Batteriebetrieb werden LEDs häufig ohne Vorwiderstand betrieben. So z.B. bei billigen Taschenlampen und Fahrradlampen. Dabei werden oft sogar zwei 1,5V Batterien in Reihe geschaltet und die LED direkt angeschlossen. Der Grund ist, dass das alles nichts kosten darf und man sich auf den Innenwiderstand der Batterie und der LEDs verlässt, um den Strom halbwegs zu begrenzen.

=== Konstantstromquelle ===

Bei stark schwankender Versorgungsspannung oder Umgebungstemperatur heißt der Ausweg [[Konstantstromquelle]]. Kriterien für die Auswahl einer Schaltung für die Konstantstromquelle sind hierbei z. B. Betriebsspannungsbereich, erforderliche Genauigkeit und Kosten. Auch hier ist zu beachten, daß die Verlustleistung der Konstantstromquelle von den Bauteilen abgeführt werden muss, mit einer gewissen Ausnahme der Lösungen mit Schaltregler.

=== Betriebsstrom ===

In der Praxis werden LEDs oft mit einem weit geringeren als dem maximal zulässigen Durchlassstrom betrieben. Insbesondere im Entwicklungs- und Experimentierumfeld kann eine für maximal 20 mA ausgelegte LED auch mit lediglich 3-5 mA betrieben werden. Der subjektiv wahrgenommene Helligkeitsverlust ist deutlich geringer, als der prozentuale Unterschied der Stromstärke vermuten lässt, siehe Artikel [[LED-Fading]].

== Mehrere LEDs zusammenschalten ==

Diese Frage bewegt immer wieder die Gemüter. Wie schaltet man mehrere LEDs '''richtig''' zusammen?

=== Reihenschaltung ===

In einer Reihenschaltung ist der Strom durch alle Verbraucher gleich. Ideal für LEDs. Hat man eine ausreichend hohe Versorgungsspannung, kann man mehrere LEDs in Reihe schalten. Dann reicht ein einziger Widerstand bzw. eine [[Konstantstromquelle]]. Allerdings sollte man das nicht übertreiben. 100-150 LEDs direkt an die Netzspannung zu hängen ist nicht möglich, da die LEDs zu viel Sperrspannung abbekommen würden. Auch bei gleichgerichteter Spannung besteht ein Sicherheitsproblem. Als Hobbybastler sollte man sich auch hier auf Spannungen kleiner als 40V beschränken.

=== Parallelschaltung ===

Das direkte Parallelschalten von LEDs ist sehr kritisch und muss vermieden werden. Grund ist die exponentielle Diodekennlinie, welche bewirkt, dass eine kleine Spannungsänderung eine grosse Stromänderung hervorruft. Schaltet man nun zwei LEDs mit verschiedenen Durchlassspannung parallel, bekommt die mit der niedrigeren Durchlassspannung DEUTLICH mehr Strom ab, dadurch wird sie nicht nur deutlich heller sondern auch wärmer. Das führt zum 2. Problem, denn mit steigender Temperatur sinkt die Durchlassspannung zusätzlich, wodurch sich der Effekt weiter verstärkt! LEDs verschiedender Farben haben sehr unterschiedliche Durchlassspannungen, hier ist ein direktes Parallelschalten vollkommen unmöglich. Aber selbst LEDs mit gleicher Farbe und aus einem Produktionsdurchlauf (Lot) weisen herstellungsbedingt bisweilen erhebliche Streuungen der Durchlassspannung auf!

Richtig Parallelschalten kann man LEDs aber durch

* Vorwiderstand/Konstantstromquelle für jede einzelne LED
* Auswählen von ausgemessenen LEDs mit sehr ähnlicher Flußspannung

Letztere Methode wird von professionellen Herstellern verwendet, um bei grösseren Anzeigen LEDs direkt parallel schalten zu können. Die Unterschiede in der Flußspannung bei Nennstrom sollten dabei kleiner als 10mV(?) sein. Das gilt natürlich auch für das Parallelschalten von LED-Strängen, also Reihenschaltungen von LEDs.

=== Reihen- plus Parallelschaltung ===

Eine Kombination aus Serien- und Parallelschaltung ist weniger kritisch, da sich die unterschiedlichen Kennlinien statistisch mitteln. Z.B. kann man 20 LEDs in Reihe und mehrere solcher Stränge parallel schalten. Eine einzelne Diode mit geringerer Durchlaßspannung wird im Strom durch 9 andere begrenzt. Der Stromanstieg infolge der Unterschiede der einzelnen Stränge erzeugt an allen Bahnwiderständen der Dioden einen Spannungsabfall, der die ungleiche Stromverteilung begrenzt.

Da LEDs mit bis zu 20% in ihrer effektiven Leuchtkraft bei gleicher scheinbarer Spannung streuen, sollte man wenigstens 10 LEDs in Reihe schalten und diese auch nur zu 70% auslasten, um optische Schwankungen auf ein Maß der Nichtsichtbarkeit zu senken und Mitkopplungseffekte infolge von Erwärmung zu begrenzen. Statistisch streuen die Helligkeiten dann nur noch im Bereich einiger Prozente. Die Variation der Stromaufnahme einzelner Stränge sollte demgemäß ebenfalls auf 5% begrenzt werden, d.h. der regelnde Widerstand muss im Bereich von >10% Spannungsänderungen aufnehmen können.

Eine brauchbare Dimensionierung für 1,7V-LEDs @ 20mA wäre: 10 LEDs mit R=150Ohm an 20Volt. Der Widerstand sollte mit 1W belastbar sein. Noch besser ist ein gegengeregelter FET, der als Kaltleiter eine doppelte Gegenregelung bringt.

Für eine gleichmäßige Lichtversorgung eines Array, sollten die LEDs nicht strangweise parallel, sondern in Schleifen verlegt werden. Man kann z.B. zwei Stränge alternierend verdrahten.

== Direktbetrieb an 230V ==
Eine Methode, LEDs an 230V direkt zu betreiben, ist die Strombegrenzung mit einem spannungsfesten Kondensator, der in Reihe zur eigentlichen LED-Schaltung liegt, die aus einem 4-Wege-Gleichrichter, einem ELKO und einer Anzahl als Array verschalteter LEDs besteht. Die LEDs können wie im obigen Beispiel auf 20V oder 24V ausgelegt werden und sollten mit zwei antiparallel geschalteten Z-Dioden auf 24/28V limitiert werden, um Spannungsspitzen abzufangen. Die vorgeschaltete Kapazität wird mit einer Reihenschaltung von 4 keramischen Kondensatoren aufgebaut, von denen jeder ca 60V abfangen muss. Die Kapazität richtet sich nach der Stromaufnahme der Summe der LED-Stränge.

Eine andere Möglichkeit befindet sich im Artikel [[LED-Glühbirne]].

== Siehe auch ==

* [[AVR-Tutorial: IO-Grundlagen#Hardware]]
* [[LED-"Birnen"]]
* [[LED-Matrix]]
* [[LED-Fading]]
* [[Lichtsensor / Helligkeitssensor#LED]]
* [[Ambilight in Hardware]]
* [[Konstantstromquelle]]
* [[Konstantstromquelle fuer Power LED]]
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/158836?goto=2759782#2759782 Forumsbeitrag]: LEDs an 230V Netzspannung mit Konstantstromquelle
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/219681#2197034 Forumsbeitrag]: Darstellung der Toleranzen von LEDs und deren Wirkung, oder "Warum man einen Vorwiderstand braucht"
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/74169#618682 Forumsbeitrag]: 16-Segment Ganganzeige ohne Mikrocontroller
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/267113#2788848 Forumsbeitrag]: Unbekannte LEDs ausmessen.
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/280991?goto=2966997#2966820 Forumsbeitrag]: Konstantstromquelle für LED an 40-420VDC
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/290710?goto=3106790#3106790 Forumsbeitrag]: Graphische Ermittlung des LED-Stroms und der Toleranzen
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/311454#new Forumsbeitrag]: Glühbirnen ungepulst betreiben?
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/289238#3073788 Forumsbeitrag]: 2 LEDs mit einem Portpin steuern
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/261525?goto=new#new Forumsbeitrag]: Samsung Hochvolt AC LED Erfahrungen?

== Weblinks ==
* [http://de.wikibooks.org/wiki/Arbeiten_mit_LEDs/_Grundlagen Wikibooks Arbeiten mit LEDs: Grundlagen] - Sehr gute Erklärung, auch für Anfänger
* [http://www.theledlight.com/technical.html www.theledlight.com] - LED Information and Technical Data (englisch)
* [http://forum.electronicwerkstatt.de/phpBB/faq/led/ LED FAQ für Anfänger]
* [http://members.misty.com/don/ledx.html Don Klipstein's LED Main Page (engl.)]
* [http://www.robotroom.com/LEDTester.html Selecting a LED] - LED Tester von David Cook (Beginnerprojekt)
* [http://www.evilmadscientist.com/article.php/throw Some thoughts on throwies] von Windell H. Oskay von www.evilmadscientist.com
*[http://www.led-rechner.de www.led-rechner.de]
*[http://catalog.osram-os.com/catalogue/catalogue.do?act=downloadFile&favOid=02000002000040ac000100b6 Vergleich von LED-Schaltungen ] - Applikationsschrift von OSRAM, engl.
* [http://catalog.osram-os.com/catalogue/catalogue.do;jsessionid=CBC285EE73F7A4DA3956223C87D46516?act=downloadFile&favOid=0200000200004264000100b6 Ansteuerung von Power TOPLEDs] - Applikationsschrift von OSRAM, engl.
*[http://catalog.osram-os.com/catalogue/catalogue.do;jsessionid=CBC285EE73F7A4DA3956223C87D46516?act=downloadFile&favOid=0200000200001b48000200b6 Verhalten von InGaN LEDs in Parallelschaltungen] - Applikationsschrift von OSRAM, engl.
*[https://en.wikipedia.org/?title=Light-emitting_diode Leuchtdiode]
*[http://electronics-electrical.exportersindia.com/lighting-displays/led-lights.htm LED-Leuchten Hersteller]

[[Category:Bauteile]]
[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Displays und Anzeigen| ]]

Transistor

2015-06-17T10:25:19Z

Purniti g: /* Weblinks */

Kunstwort aus "transfer resistor", was etwa so viel bedeutet wie "übertragener [[Widerstand]]".

In den 1950-ern als praktische Anwendung des [[Halbleiter]]-Effekts erfundenes "solid state" Schalt- und Verstärkerelement, welches sehr klein ist, ohne bewegte Teile auskommt (anders als ein klassisches Relais) und keine energiefressende Heizung benötigt (anders als eine Röhre).

Vom "bipolaren Transistor" (PNP, NPN) weiterentwickelt zum "Feldeffekt-Transistor" ([[FET]]), der heute - gefertigt mit einem preiswerten Verfahren unter Verwendung von Metall-Oxid-Schichten (MOS) - ein wesentliches Element integrierter Schaltkreise (ICs, integrated circuits) darstellt, und damit natürlich auch von [[Mikrocontroller]]n, um die es in diesem Wiki hauptsächlich geht (bzw. gehen sollte).

== Schaltzeichen ==
http://electronicsclub.info/images/transbce.gif

* E: Emitter
* B: Basis
* C: Collector

In ASCII Schaltplänen sehen Transistoren so aus:
<pre>
|> |/
NPN |> oder -| oder -|
|\ |>

|< |/
PNP: |< oder -| oder -|
|\ |<
</pre>

Um zu erkennen, ob ein NPN oder PNP Transistor im Schaltplan verwendet wird, gibt es Eselsbrücken:
*Für Dichter: '''Tut der Pfeil der Basis weh, handelt's sich um PNP.'''
*Für Praktiker: '''PNP heisst "Pfeil Nach Platte"'''.
*Mit Dialekt: '''NPN "'naus, Pfeil, 'naus"'''.
*..und für Gleichberechtigungsverfechter: '''NPN means "Not Pointing iN"'''.

JFET: [[Bild:Transistor_JFET.png]]

MOSFET: [[Bild:Transistor_MOSFET.png]]

* S: Source
* G: Gate
* D: Drain

Eigentlich haben MOSFETs noch einen vierten Anschluss namens Bulk. Der ist aber nur bei Spezialtypen als Pin herausgeführt. Im Normalfall kann man ihn vergessen, da er nicht gesondert beschaltet werden muss, er ist praktisch und auch im Symbol mit Source verbunden.

'''Achtung:''' Die NPN/PNP Eselsbrücken funktionieren bei FETs nicht, denn bei einem P-Kanal FET zeigt der Pfeil weg vom FET!
Ein Bipolartransistor, im Englischen als bipolar junction transistor (BJT) bezeichnet, ist ein Transistor, bei dem Ladungsträger – negativ geladene Elektronen und positiv geladene Defektelektronen – zum Stromtransport durch den Bipolartransistor beitragen. Der BJT wird mittels eines elektrischen Stroms gesteuert und wird zum Schalten und Verstärken von Signalen ohne mechanisch bewegte Teile eingesetzt.

Bipolare Leistungstransistoren sind für das Schalten und Verstärken von Signalen höherer Stromstärken und Spannungen ausgelegt.

== Typbezeichnungen ==

Neben den Typbezeichnungen wie 2Nxxxx, TIPxxx, MJxxx, MJExx gibt es noch die in Europa geläufigere Kennzeichnung bestehend aus zwei Buchstaben und drei Ziffern. Die diversen Kennzeichnungsmöglichkeiten sind in einem eigenen Artikel ([[Kennzeichnung von Halbleitern]]) zusammengefasst.

== Kenndaten/Parameter ==

Im [http://www.mikrocontroller.net/topic/197676#1938546 Beitrag: Transistorparameter Erklärung] sind Links zu Erläuterungen spezieller Kürzel.

== Transistor Grundschaltungen ==

Generell gilt, dass Strom vom Kollektor zum Emitter nur dann fließen kann, wenn die Basis positiver (NPN) bzw. negativer (PNP) wird als der Emitter. Dabei darf die Basis nicht direkt mit Vcc (NPN) oder GND (PNP) verbunden werden, da der Basisstrom sonst zu gross wird. Es muss jeweils ein geeigneter Basiswiderstand (R_Basis) gewählt werden.

'''Weitere Links:'''
* Artikel [[Basiswiderstand]]
* [http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0203111.htm Transistor Grundschaltungen im ElKo]
* [http://www.roboternetz.de/wissen/index.php/Transistor Transistor bei RoboterNetz.de]

Es gibt drei Grundschaltungen. Der Name beschreibt den Anschluss, welcher sich auf einem festen Potential (Spannung) befindet. Die beiden anderen Anschlüsse haben bedingt durch die Schaltung ein veränderliches Potential.

=== Kollektorschaltung (Emitterfolger)===

'''Anwendung:'''
* Impedanzwandler
* Darlington-Schaltung
* Schalter

'''Eigenschaften:'''
* Keine Phasendrehung
* Hohe Stromverstärkung
* Keine Spannungsverstärkung

'''Beispiel: Transistor als Schalter'''

* NPN: Kollektor mit Vcc verbinden, Last an Emitter
* PNP: Kollektor mit GND verbinden, Last an Emitter

In diesem Fall regelt der Transistor die Spannungen am Emitter, daher wird die Last am Emitter angeschlossen. Die Spannung am Emitter entspricht immer der an der Basis minus 0,6V, sie folgt der Basisspannung, deswegen auch der Name Emitterfolger. Daher ist diese Schaltung nicht geeignet, um 12V mit 5V zu schalten.

[[Bild:NPN_Collector.gif | framed | center | NPN Transistor in Kollektorschaltung]]

Wird <math>R_{Poti}</math> (Spannungsteiler) erhöht, steigt die Spannung <math>U_{Last}</math> letztlich bis auf Vcc-0,6V (Basis-Emitter-Übergang).

[[Bild:PNP_Collector.gif | framed | center | PNP Transistor in Kollektorschaltung]]

Wird <math>R_{Poti}</math> (Spannungsteiler) erhöht, sinkt Spannung an <math>U_{Last}</math> letztlich bis auf 0,6V (Basis-Emitter-Übergang).

'''Weitere Links:'''
* [http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0204133.htm Kollektorschaltung im ElKo]

=== Emitterschaltung ===

Die Emitterschaltung bietet hohe Spannungs- und Stromverstärkung.

'''Anwendung:'''
* NF- und HF-Verstärker
* Leistungsverstärker
* Transistor als Schalter

'''Eigenschaften:'''
* Phasendrehung 180°
* Hohe Spannungsverstärkung
* Hohe Stromverstärkung

'''Beispiel: Transistor als Schalter'''

Die Last liegt am Kollektor. Der Strom durch den Schalter oder an U_Schalt steuert den Strom zwischen Kollektor und Emitter. Wird der Schalter geschlossen, fließt ein Strom.

[[Bild:NPN_Schalter.gif | framed | center | NPN Transistor als Schalter]]
<pre>
___ ___
Vcc/+ o-----------------------+ Vcc/+ o-----------------------+
| |
___ |< U_schalt (-) ___ |< PNP
+------|___|---| PNP o------------|___|----|
| R_Basis |\ R_Basis |\
Schalter \ | |
| ___ | ___ |
GND/- o------+------|___|-----+ GND/- o-------------|___|-----+
R_Last R_Last

</pre>

'''Weitere Links:'''
* [http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0204302.htm Emitterschaltung im ElKo]

=== Basisschaltung ===

Die Basisschaltung findet sich vor allem in Eingangsstufen in der HF-Technik. Im Schaltbetrieb wird sie praktisch nur zur [[Pegelwandler#STEP-UP: 5V -> 9..15V | Pegelwandlung]] für nachfolgende Stufen verwendet.

'''Eigenschaften:'''
* Geringe Eingangsimpedanz
* Keine Phasenverschiebung
* Hohe Bandbreite

'''Weitere Links:'''
* [http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0205081.htm Basisschaltung im ElKo

== FAQ aus dem Forum ==

=== PNP/NPN als Schalter, wohin mit der Last? ===
Für viele einfache Anwendungen kann man sich merken: '''Bei Schaltanwendungen darf der Basisstrom nicht durch die Last fließen'''. Normalerweise kommt dabei die Emitterschaltung zum Einsatz, die Last kommt also an den Kollektor.

<pre>
Vcc o-------------+ Vcc o-----------+
| |
.-. An: GND ___ |<
| | R_Last o---|___|--| PNP
'-' Aus: Vcc |\
| |
An: Vcc ___ |/ .-.
o---|___|----| NPN 3> | | R_Last
Aus: GND |> '-'
| |
GND o-------------+ GND o-----------+
</pre>

Siehe [[Basiswiderstand]] zur Berechnung des notwendigen Basiswiderstandes bei gegebener Last R_Last für einen Transistor als Schalter.

Siehe auch Threads im Forum:
* http://www.mikrocontroller.net/topic/58567
* http://www.mikrocontroller.net/topic/119841
* oder im [http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0208031.htm Elektronik-Kompendium-Forum]

=== Wie kann ich mit 5V vom Mikrocontroller 12V und mehr schalten? ===
Schau mal hier:
* Wikiartikel [[Pegelwandler]]
* [http://www.elektronik-kompendium.de/sites/praxis/bausatz_pegelwandler-mit-transistoren.htm Pegelwandler im ElKo]
* [http://dl6gl.de/grundlagen/schalten-mit-transistoren schalten-mit-transistoren]

oder in diesen Threads:
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/17899 Transistor als Schalter]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/14437 Vcc schalten mit MOSFET]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/29830 Schalten mit PNP-Transistor]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/104027 Transistorschalter für Versorgungsspannung]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/104951#921417 7-50V strombegrenzt schalten]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/103116#900247 P-Kanal MOSFET ansteuern]

Bei der Kollektor-Schaltung entspricht die Spannung am Emitter immer der an der Basis, daher ist sie nur bedingt geeignet. Zum Schalten können die folgenden Emitter-Schaltungen verwendet werden. Achtung: In der zweiten davon arbeitet T1 in Basisschaltung.

Schalten gegen GND

<pre>
+12V o------------------------+
|
.-.
( X )
'-'
|
___ |/ T1,NPN
uC PIN o---|___|-----| BC547
R2,4K7 |>
|
GND o---------o--------------+
</pre>

Schalten gegen +12V

<pre>
+12V o--------------+----------------------+
| |
| ____ |< T2, PNP
+--|____|----+--------| BC557
R1,4K7 | |\
|/T1,NPN |
Vcc/+5V o--------------| BC547 |
|> |
___ | .-.
uC PIN o-----|___|------+ ( X )
R2,4K7 '-'
|
GND o----------o--------------------------+
</pre>

=== Transistor an µC ohne Vorwiderstand ===

Normalerweise sind IO Pins vom µC nicht in der Lage, große Ströme zu treiben, beim AVR maximal ~20mA. Für einen kleinen Transistor ist das immer noch zu viel und es wäre auch Stromverschwendung.

Deshalb kann man den IO-Pin des AVRs einfach als Tristate Eingang einstellen (Portpin als Eingang und Pullup deaktivieren), damit kein Basisstrom fließt.

Aktiviert man nun den internen Pullup-Widerstand des AVRs, agiert dieser als Basisvorwiderstand, und es fließt nur ein geringer Basisstrom (die Pullups eines AVRs liegen irgendwo bei 50k bis 100k Ohm - siehe Datenblatt).

Nur sollte man bei kleinen Transistoren aufpassen, dass man den Portpin in der Software nie als aktiven Ausgang schaltet.

Wenn der verwendete µC zuschaltbare Pulldown-Widerstände an seinen Pins besitzt, kann man das gleiche auch mit einem PNP-Transistor machen (natürlich nur den Pulldown aktivieren).

Eine Anwendung wären z. B. Nixie-Röhren-Kathodentreiber (geringe Stromverstärkung nötig).

=== Wann bipolare (NPN/PNP) und wann FETs (insbesonders, wenn LEDs im Spiel sind)?===
Oft sind bipolare Transistoren (NPN/PNP) schon ausreichend, vor allem wenn "normale" LEDs (20mA) verwendet werden. FETs sind u.a. dann gut, wenn mit geringen Eingangsströmen hohe Ausgangsströme (über 300 mA) geschaltet werden sollen, also bei den Power-LEDs (Luxeon...).

Ein Grenzfall: 500mA/5V schalten, siehe http://www.mikrocontroller.net/topic/62327.

=== Wieso gehen bei einer Multiplex-Anzeige mit Schieberegister 74HC595 und (Darlington-)Transistor als Zeilentreiber die LED nicht ganz aus? ===
Das liegt an der '''Miller-Kapazität''' des übersteuerten (Darlington-)Transistors. Der braucht erst mal einige 10µs, um zu sperren. Du mußt also erstmal beide Zeilen ausschalten, dann etwas warten und dann die nächste Zeile an. Oder Du ersetzt die Darlington durch P-FETs. [http://www.mikrocontroller.net/topic/132545]

=== Wie steuert man ein Relais? ===
Normalerweise verwendet man zur Ansteuerung von Relais NPN-Transistoren in Emitterschaltung. Freilaufdiode nicht vergessen!

Siehe auch:
* [[Relais mit Logik ansteuern]]
* [http://www.mikrocontroller.net/attachment/22023/Relaisanteuerung.png Schaltbilder aus dem Forum]

=== Was ist die Spannung <math>U_{BE\_sat}</math> (lt. Datenblatt max. 1,2V)? ===
Bekanntlich verhält sich die Basis-Emitter Strecke eines Transistors wie eine Diode und <math>U_{BE\_sat}</math> ist die bei maximal zulässigem Basisstrom anliegende Vorwärtsspannung.

=== Was bewirkt ein Kondensator (100µF-1nF) parallel zur Basis-Emitter-Strecke nach Masse? ===
Er wirkt mit dem Basisvorwiderstand als RC-Tiefpass. Damit wird der Transistor eigentlich nicht mehr als Schalter, sondern als Linearregler betrieben. Manche Verstärker-Schaltungen sind, gerade bei hohen Lasten, sehr schwingfreudig. Deswegen ist bei PWM so ein C nicht sinnvoll.

=== Gibt es einen IC, der wie mehrere Transistoren funktioniert? ===

Gibt es! Beispielsweise der '''ULN2803''' ist ein 8-fach Darlington Transistor Array mit [[Ausgangsstufen_Logik-ICs#Open_Collector|Open-Collector Ausgang]]. Damit lässt sich z. B. ein Leistungstreiber zur Ansteuerung von Schrittmotoren, Relais und anderen induktiven Lasten aufbauen.

=== Gibt es ein Transistor-Array wie ULN28xx, das gegen Vcc schaltet? ===

Such mal nach UDN29xx, z. B. UDN2981, UDN2987 ...

=== Wann setzt man einen MOSFET, Bipolartransistor, IGBT oder Thyristor ein ? ===
siehe [[Leistungselektronik]]

Die Summe allen Übels ist konstant. Man muss wissen, welches Bauteil sich wofür besonders eignet.

====[[FET | MOSFET]]====

Vorteile
* Bei niedrigen Spannungen <100V sehr gut geeignet, <200V gut geeignet, sehr geringe R_DS-ON Widerstände möglich (einstelliger mOhm-Bereich)
* Hohe Schaltgeschwindigkeiten möglich
* Geringe An- und Ausschaltverluste
* Statisch praktisch leistungslos steuerbar
* Bodydiode kann als Freilaufdiode in H-Brücken verwendet werden
* 2. Durchbruch bei Überschreiten der max. Drain-Source Sperrspannung zerstört das Bauteil nicht, wenn der Strom sowie die Energie begrenzt werden. (Verhalten wie [[Diode | Z-Diode]])

Nachteile
*Antiparallele Diode (Bodydiode) ist in nahezu allen MOSFETs unvermeidlich, daduch Sperren nur in einer Polarität möglich, Stromfluss über den MOSFET aber in beiden Richtungen möglich (Inversbetrieb, Synchrongleichrichter)
* Bei Sperrspannungen >100V deutlich steigende Einschaltwiderstände (R_DS-ON)
* Schnelles Umschalten erfordert hohe Lade-und Entladeströme ([[MOSFET-Übersicht#Mosfet-Treiber|MOSFET-Treiber]])
* Leitverluste quadratisch proportional zum Strom, Pv = I²*R_DS-ON

====[[Transistor | Bipolartransistor]]====

Vorteile
* Hohe Spannungsfestigkeiten möglich, bis zu 2000V
* Sehr hohe Schaltgeschwindigkeiten möglich
* Leitverluste linear proportional zum Strom und Kollektor-Emitter-Sättigungsspannung, Pv = I * Uce-sat, U_CEC-sat typ 0,1..1V

Nachteile
* Stromgesteuert, damit wird immer eine gewisse Ansteuerleistung benötigt
* Bei grossen Kollektorströmen nimmt die Stromverstärkung deutlich ab, dann wird ein großer Basisstrom benötigt
* 2. Durchbruch bei Überschreiten der max. Kollektor-Emitter Sperrspannung zerstört das Bauteil

====[[IGBT]]====

Vorteile
* Hohe Spannungsfestigkeiten möglich, bis zu 6600V, in üblichen Bauformen bis ca 1700V gut verfügbar
* Statisch praktisch leistungslos steuerbar
* Mit oder ohne antiparallele Diode zur Kollektor-Emitter-Strecke verfügbar
* Leitverluste linear proportional zum Strom und Kollektor-Emitter-Sättigungsspannung, Pv = I * Uce-sat, U_CE-sat typ. 2V

Nachteile
* Nur mäßige Schaltfrequenzen möglich (typ. <30..50kHz)
* Schnelles Umschalten erfordert hohe Lade-und Entladeströme ([[MOSFET-Übersicht#Mosfet-Treiber|MOSFET-Treiber]])
* 2. Durchbruch bei Überschreiten der max. Kollektor-Emitter Sperrspannung zerstört das Bauteil

====[[TRIAC]]/Thyristor====

Vorteile:
* Sehr hohe Spannungsfestigkeiten möglich (800V...mehrere kV, Thyristoren bis 12kV)
* Mit kurzen Pulsen einschaltbar, danach Selbsthaltung des Stromflusses
* Leitverluste linear proportional zum Strom, Pv = I * Uak, Uak typ. 0,8..1V

Nachteile
* Auf niedrige Schaltfrequenzen beschränkt (kHz-Bereich, Schaltzeit im Bereich von µs)
* Anstiegsgeschwindigkeit des Stromes muss begrenzt werden, sonst kommt es zu Bauteilschäden
* Anstiegsgeschwindigkeit der Spannung muss begrenzt werden, sonst kommt es zum ungewollten Zünden
* Stromfluss kann nicht ausgeschaltet werden, damit meist nur Einsatz an Wechselspannung

{| class="wikitable"
|-
! Bauteil || optimales Einsatzgebiet || Kommentar
|-
| MOSFET || 0..200V, 0..500A || im Kleinspannungsbereich meist die beste Wahl als Schalter
|-
| Bipolartransistor || 0..1000V, 0..10A || wird mehr und mehr von MOSFETs verdrängt
|-
| IGBT || 200..1700V, 0..500A || optimal für hohe Spannungen und hohe Ströme
|-
| Triac/Thyristor || 230V, 400V, 680V, bis mehrere kV, 0..100A || meist für Wechselspannung, im Pulsbetrieb einige kA. Thyristoren bis 1000A im Dauerbetrieb (Scheibenzelle)
|}

=== Wie finde ich den richtigen Transistor für eine LED-Ansteuerung? ===

Quelle: Beiträge [http://www.mikrocontroller.net/topic/157763#1493623] und [http://www.mikrocontroller.net/topic/157763#1494972] von yalu

Um am Anfang wenigstens ein bisschen den Durchblick im Transistordschungel zu behalten, kannst du folgendermaßen vorgehen:

'''Nomenklatur'''

Nach der amerikanischen Nomenklatur beginnen die Transistornamen meist mit 2N (z. B. 2N2222 oder 2N3055) und nach der japanischen mit 2S (z. B. 2SC1815). Für den Anfang kann man sich auf europäische Transistoren beschränken, da es diese in ausreichender Auswahl gibt und die Bezeichnungen relativ gut den Transistortyp wiedergeben:

Der erste Buchstabe bezeichnet das Halbleitermaterial (A=Germanium, B=Silizium). Germaniumtransistoren werden heute nur noch selten verwendet.

Der zweite Buchstabe steht für den Einsatzzweck (C=Universal, D=hohe Leistung, F=Hochfrequenz, U=hohe Spannung).

So ist also ein ACxxx ein Germaniumuniversaltransistor und ein BDxxx ein Siliziumleistungstransistor.

'''Auswahl'''

Wenn du dich für einen Grundtyp entschieden hast (für die LED ist ein BC-Typ das Richtige), gehst du auf die Webseite eines Elektronikhändlers (Reichelt, Kessler usw.), schlägst die Seite mit den BC-Transistoren auf. Da gibt es natürlich sehr viele davon, und du brauchst jetzt eine
Suchreihenfolge. Als erstes Auswahlkriterium nimmst du den Preis, denn:

* Zuviel Geld hast wahrscheinlich nicht einmal du.
* Billig ist meist das, was in großen Stückzahlen hergestellt wird. Was für die Masse gut ist, ist (zumindest in diesem Fall) meist auch für dich gut.
* Was billig und damit in Massen verkauft wird, bekommst du auch bei anderen Händlern und auch noch in 10 Jahren. Das ist wichtig, wenn deine Schaltung irgendwann einmal in Serie gefertigt werden soll.

Gleich als nächstes überlegst du, ob du einen NPN- oder einen PNP-Typ brauchst. Das ergibt sich aus der Anordnung der Bauteile in deiner Schaltung. Hast du die Möglichkeit, die Schaltung wahlweise für einen NPN- oder einen PNP-Typ auszulegen, wählst du die Variante mit dem NPN-Typ. Um einfach eine LED über einen Mikrocontroller einzuschalten, ist i.Allg. ein NPN-Typ in Emitterschaltung richtig.

Ein weiteres wichtiges Kriterium ist die Befestigungstechnik: Wenn dir die SMD-Löterei etwas suspekt ist, lässt du die entsprechenden Modelle erst einmal alle außen vor. Ein typisches Nicht-SMD-Gehäuse für Universaltransistoren ist TO-92. Es gibt im Internet bebilderte Listen mit den einzelnen Gehäuseformen ([[IC-Gehäuseformen#Weblinks]])

Wenn du jetzt also bei Reichelt die BC-Transistoren nach Preis aufsteigend sortiert hast, siehst du erst einen Schwung SMD-Tranistoren. Dann kommen ein paar Transistoren im TO-92-Gehäuse, die sind aber PNP. Etwas weiter unten kommt der erste NPN-Transistor in TO-92, nämlich der BC547C. Netterweise stehen gleich ein paar Eckdaten dabei:

<pre>
BC547C 45V 0,1A 0,5W
</pre>

Die 45V sind die maximale Kollektor-Emitter-Spannung, in deinem Fall also die Spannung, die du maximal schalten kannst. Da die LED bei Weitem keine 45V braucht und deine Versorgungsspannung eher in der Gegend von 5V liegt, bist du auf jeden Fall auf der sicheren Seite.

Deine LED wird typisch mit 20mA (max. 30mA) betrieben. Der BC547C kann 100mA, also ist auch hier noch Luft.

Zur maximalen Verlustleistung (0,5W): Wenn deine LED eingeschaltet ist, fließen bspw. 20mA. Ist der Transistor voll durchgesteuert (in Sättigung) beträgt die Kollektor-Emitter-Spannung bei diesem geringen Strom typischerweise zwischen 0,1V und 0,2V (Genaueres steht im Datenblatt). Am Transistor wird also maximal die Leistung 20mA·0,2V=4mW in Wärme umgesetzt. Bis zu 500mW dürfen es sein, also ebenfalls ok.

Nachdem du den Transistor in engere Auswahl gezogen hast, lohnt sich auf jeden Fall ein Blick ins Datenblatt. Aus den Tabellen und Diagrammen erfährst du bspw., wie hoch der Basisstrom sein muss, um den Kollektorstrom von mindestens 20mA bei ausreichend geringer CE-Spannung bereitzustellen. Dort ist auch erklärt warum es einen BC547A, BC547B und BC547C gibt. Der letzte Buchstabe gibt nämlich die Stromverstärkungsklasse an. Da eine hohe Stromverstärkung meist wünschenswert ist und in diesem Fall keinen Aufpreis kostet, ziehst du den BC547C den anderen beiden vor.

Da in deiner Anwendung HF- und Rauschverhalten keine Rolle spielen, bist du schon am Ziel angelangt.

Würde deine LED 100mA statt 20mA benötigen, wären die max. 100mA des BC547 etwas knapp bemessen. Du blätterst also in der Reichelt-Liste weiter und stößt auf den BC337-40 mit 45V, 0,5A und 0,525W. Das ist genau das, wonach du suchst. Bei diesem Transistor sind die Stromverstärkungsklassen durch die Endungen -16, -25 und -40 gekennzeichnet. Es wäre ja auch
zu einfach, wenn immer nur A, B und C verwendet würde ;-)

Bei Strömen ab etwa 500mA kommt man an die Grenze der Leistungsfähigkeit der BC-Typen. Dann geht es weiter mit BD. Der BD135 geht bspw. schon bis 1,5A. Das Problem bei solchen größeren Transistoren: Die Stromverstärkung ist nicht besonders hoch, so dass irgendwann der Mikrocontroller nicht mehr den benötigten Basisstrom liefern kann. Dann muss dem großen Transistor ein kleiner vorangeschaltet werden, um den erhöhten Basisstrom bereitszustellen. Man kann diese Kombination von zwei Transistoren auch fertig als Darlington-Transistor kaufen, von denen ebenfalls einige in der BD-Reihe zu finden sind (z. B. BD647). Ein Transistortyp, der sich sehr gut zum Schalten höherer Ströme eignet, ist der [[FET | MOSFET]].

Wie schon oben angedeutet: Wenn die 30-80V die die meisten BC- und BD-Transistoren abkönnen, nicht ausreichen, suchst du weiter bei BU.

Steigst du in die HF-Technik ein, sind BF-Transistoren eher das Richtige, wobei bei HF-Anwendungen die Auswahl der Transistoren nicht mehr das Schwierigste ist ;-)

'''Und wie geht's weiter?'''

Man könnte natürlich noch viel mehr zu diesem Thema schreiben. Ich hoffe aber, dass das Geschriebene dir wenigstens grob zeigt, wie man bei nicht allzu speziellem Anforderungen relativ schnell zu einem gewünschten Transistortyp kommt, der nicht nur die technischen Anforderungen erfüllt, sondern auch leicht beschaffbar ist.

Werden die Anforderungen spezieller, helfen oft die Selektionstabellen auf den Webseiten der einschlägigen Hersteller weiter. Auch Händler wie Farnell haben teilweise ganz gute Auswahlwerkzeuge.

Wenn du dich intensiv mit Elektronik beschäftigst, wirst du wahrscheinlich noch viele Schaltungen von Leuten zu Gesicht bekommen, die vielleicht schon etwas weiter fortgeschritten sind. Dabei wirst du immer wieder auf bestimmte Standardtypen von Transistoren (und auch anderen Bauteilen wie Operationsverstärker u.ä.) stoßen und sehen, welche [[Standardbauelemente]] "man" üblicherweise für bestimmte Anwendungen einsetzt. Mit der Zeit setzt sich dann eine Auswahl von bspw. 10 oder 20 verschiedenen Transistoren und 5 bis 10 verschiedenen OpAmps im Kopf fest, von denen man die wesentlichen Parameter auswendig kennt, so dass man ohne aufwendige Suche eine schnelle Auswahl treffen kann. Auch hier in der Artikelsammlung gibt es eine solche [[Transistor-Übersicht]].

=== Wo ist die Antwort auf meine Frage? ===

Vielleicht im Forum? Falls du sie da findest, dann pack das ganze doch hier rein.

[http://www.mikrocontroller.net/topic/165580 Gegen Vcc oder GND schalten]

== Siehe auch ==
* [[Basiswiderstand]]
* [[Transistor-Übersicht]]
* [[AVR-Transistortester]]
* [[Leistungselektronik]]

== Gehäusebauformen von Transistoren ==

=== TO-92 ===
Ein kleiner Aufsatz über TO-92 Transistorgehäuse und Footprints findet sich unter: [[Media:TO-92-Gehaeuse_RevB2.pdf]].

== Weblinks ==
* [http://de.wikipedia.org/wiki/transistor "Transistor" bei Wikipedia]
* [http://www.elektronik-kompendium.de www.elektronik-kompendium.de]
** [http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0201291.htm Elko/Transistor]
* http://www.elektronikinfo.de/strom/bipolartransistoren.htm
* http://www.ferromel.de/tronic_1870.htm
* [http://www.DieElektronikerseite.de Die Elektronikerseite] Lehrgang: Der Transistor - Ein Tausendsassa
* [http://www.infoplease.com/encyclopedia/science/transistor-types-transistors.html Transistortypen]
* [http://electronics-electrical.exportersindia.com/electronic-components/transistors.htm Transistoren Industrieunternehmen Geschäftsauflistungen]

[[Category:Bauteile]]
[[Category:Grundlagen]]

Platine

2015-06-15T10:19:19Z

Purniti g:

Eine Platine ist eine Platte aus einem nichtleitenden, dielektrischen Material (Kunststoff, Glasfaser, Keramik) auf der mit einer dünnen Kupferschicht Verbindungen angelegt sind. Die typische Dicke der Kupferschicht beträgt 35 µm. Auf die Kupferflächen können elektronische Bauteile gelötet werden; dabei unterscheidet man zwischen bedrahteten Bauelementen, die durch Bohrungen auf der Platine gesteckt und auf der Rückseite mit der Kupferfläche verlötet werden, und SMD-Bauelementen, die direkt auf die Oberfläche gelötet werden.

== Siehe auch ==
* [[Löten]]
* [[SMD]]
* [[Platinenhersteller]]
* [[Platinenherstellung mit der Photo-Positiv-Methode]]
* [[Platinenherstellung mit der Tonertransfermethode]]
* [[Platinen bohren]]
* [[Schaltplaneditoren]]

== Weblinks ==
* [http://www.mikrocontroller.net/forum/list-6-1.html Platinen-Forum auf mikrocontroller.net]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Printed_circuit_board Leiterplatte wikipedia]
* [http://electronics-electrical.exportersindia.com/electronic-components/circuit-boards.htm Circuit Boards Lieferanten]
[[Category:Platinen| ]]

Platine

2015-06-15T10:10:15Z

Purniti g:

Eine Platine ist eine Platte aus einem nichtleitenden, dielektrischen Material (Kunststoff, Glasfaser, Keramik) auf der mit einer dünnen Kupferschicht Verbindungen angelegt sind. Die typische Dicke der Kupferschicht beträgt 35 µm. Auf die Kupferflächen können elektronische Bauteile gelötet werden; dabei unterscheidet man zwischen bedrahteten Bauelementen, die durch Bohrungen auf der Platine gesteckt und auf der Rückseite mit der Kupferfläche verlötet werden, und SMD-Bauelementen, die direkt auf die Oberfläche gelötet werden.

== Siehe auch ==
* [[Löten]]
* [[SMD]]
* [[Platinenhersteller]]
* [[Platinenherstellung mit der Photo-Positiv-Methode]]
* [[Platinenherstellung mit der Tonertransfermethode]]
* [[Platinen bohren]]
* [[Schaltplaneditoren]]

== Weblinks ==
* [http://www.mikrocontroller.net/forum/list-6-1.html Platinen-Forum auf mikrocontroller.net]
[https://en.wikipedia.org/wiki/Printed_circuit_board Leiterplatte wikipedia]
[http://electronics-electrical.exportersindia.com/electronic-components/circuit-boards.htm Circuit Boards Lieferanten]
[[Category:Platinen| ]]