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Oszilloskop

2022-02-01T20:52:24Z

Yalu: /* Allgemein */

Ein '''Oszilloskop''' dient zur grafischen Darstellung des Spannungsverlaufs eines oder mehrerer elektrischer Signale in einem einstellbaren Zeitfenster. Es ist das wichtigste Werkzeug der Elektrotechniker.

== Anfragen bezüglich Kaufberatung im Forum ==

=== Kritik an den Anfragen ===
Im Forum finden sich regelmäßig Anfragen nach individueller Beratung zum Oszilloskopkauf. Die Anzahl solcher Oszilloskop-Threads hat schon lange die 1000 überschritten. Sie sind langweilig, eine Qual und oft unnütz - besonders dann, wenn sich der Fragesteller offenbar nicht mit den Grundlagen eines Oszilloskops und den wichtigsten Kennzahlen bekanntgemacht hat oder nicht einmal weiß, was er überhaupt messen will. Auch, wenn ein Fragesteller ein paar Grundlagen besitzt, hat er anscheinend meistens keine Lust, verständlich darzustellen, was er genau will und lässt sich stattdessen umständlich befragen.

Den meisten regelmäßigen Forumbenutzern ist daher gründlich die Lust an Oszilloskop-Threads vergangen. Dort "diskutieren" eigentlich nur noch Trolle und anonyme Gäste, die oft genug nur Werbung über Billigangebote über die x-te Ausgabe einer billigen, als Oszilloskop bezeichneten Plastikkiste, einem super tollen eBay-Schnäppchen oder angeblicher asiatischer Wundertüten.

==== Links für Anfänger ====
Wer sich ernsthafte Beratung wünscht und eine "sanfte" Einführung in das Thema sucht, kann sich die englischsprachige YouTube-Videos von AfroTechMods anschauen:

[http://afrotechmods.com/tutorials/2011/11/27/oscilloscope-tutorials/ http://afrotechmods.com/tutorials/2011/11/27/oscilloscope-tutorials]

Dazu passt auch sein Tutorial über Funktionsgeneratoren:
[http://afrotechmods.com/tutorials/2011/11/27/function-generator-tutorial/ http://afrotechmods.com/tutorials/2011/11/27/function-generator-tutorial].

Eine gute Einführung bilden auch zwei Videotutorials der Technischen Universität Graz. Im [https://youtu.be/UzpBQq2X9aA ersten Tutorial (https://youtu.be/UzpBQq2X9aA)] werden die grundlegenden Bedienelemente, als auch Themen wie Skalierung, Offset, Kopplung und Trigger behandelt. Im [https://youtu.be/jiRPqGFmNiI zweiten Tutorial (https://youtu.be/jiRPqGFmNiI)] geht es um Tastköpfe, den XY Modus, die Single Shot Funktion, Mathematik- und Messfunktionen, sowie Cursors.

===Maßgeschneidert?===
Besonders die immer wiederkehrende Forderung, dass es unbedingt das maßgeschneiderte Oszilloskop zum Superpreis genau für den Fragesteller geben muss, ist sinnlos. Wer mit diesem Anspruch kommt, der wird enttäuscht werden. Das gibt es nicht, und gute Oszilloskope kosten Geld, da qualitativ hochwertige Geräte keine Massenware sind. Lediglich billige Geräte werden in grosser Zahl hergestellt und sind entsprechend preiswert, diese sind jedoch für anspruchsvolle Anwender meist untauglich, da genau an den wichtigen Dingen gespart und nur auf Optik gesetzt wird.

=== Gebrauchte Oszilloskope ===
Wer wenig Erfahrung mit Elektronikreparaturen hat, sollte sehr vorsichtig sein und den Markt gut beobachten.

Bei Gebrauchtware gibts stets das Risiko, ein defektes oder verbasteltes Gerät von Privat zu erwerben, deshalb sollte sich ein Käufer vorher die Rückgabemöglichkeit schriftlich zusichern lassen. Vom Kauf auf reinen Kleinanzeigenplattformen, wo der Verkäufer keinerlei Identitätsprüfung unterzogen wird, ist immer abzuraten.

Vorsicht ist auch bei gewieften Formulierungen geboten, die einen Totalschaden nur umschreiben, so wie z.B. "Dachbodenfund", "Keine Ahnung davon", "Keine Möglichkeit zu testen" oder "Funktioniert, aber aus rechtlichen Gründen (Garantie) als defekt für Bastler".

Häufig sind angebotene Geräte auch ehemalige "Fernseh"-Oszis, d.h. sie stammen aus der Zeit, als noch Bildröhren-TVs repariert wurden. Ihr Einsatzbereich endet i.d.R. bei mit 10-20 Mhz Bandbreite, mehr war zur TV-Reparatur nicht notwendig. Solche Geräte sind heutzutage kaum brauchbar wenn man einmal mehr als NF und niedere HF untersuchen will.

Es gibt kaum einen Markt für Topgeräte. Gute gebrauchte Geräte gibt es z.B. auf Fachbörsen für Funk und Elektronik, auch geben professionelle Gebrauchthändler Gewährleistung oder Garantie - allerdings oft zu derart überhöhten Preisen, dass ein Neukauf attraktiver ist.

Will man wirklich ein geeignetes Gebrauchtgerät finden, so muß man vorher seine Anforderungen formulieren:

* Welche Signale werde ich untersuchen? Die höchste denkbare Frequenz *3 bestimmt die Bandbreite
* Wieviele Kanäle brauche ich? Selbst ein I2c benötigt zwei Kanäle zur Beobachtung, ein SPI mindestens 3.
* Muß ich Messungen dokumentieren? Nein, dann reicht ein vielleicht ein gebrauchtes HP 54xxx, sehr gute Geräte gehen bis 4 Kanäle, 500MHz Bandbreite und 1Gs/s. Ja, dann sollte eine USB- (Treiber aktuell verfügbar?) oder LAN-Schnittstelle existieren.

Historische Exportmöglichkeiten wie RS232-Schnittstelle oder Floppy-Drive sollte man sich aber nur antun, wenn man wirklich sicher ist, auch in 5 Jahren diese noch verwenden zu können.

Mit den entsprechenden Kenntnissen und Erfahrung konnten aber schon viele Geräte wiederbelebt werden.

=== Erfahrungen? ===
Eine Vorgehensweise, von der man auch abraten muss, ist die Frage nach Erfahrungen anderer Mitglieder! Die meisten Antworten kommen von Trollen und Posern, die eigentlich keine Ahnung haben. Die einen wollen als anonymer Gast mal wieder trollen, die anderen wollen nur mitteilen, dass Funkamateure sowieso die besseren Menschen sind. Andere wiederum haben "zufällig" gerade *das* richtige Oszilloskop zu verkaufen. Dann gibt es noch die, die sich ihr eigenes Oszilloskop schönreden wollen, ihren Vorurteilen oder ihrem Fetisch frönen. Zum Beispiel

* ''Kauf ja kein Gerät aus Asien!''
* ''Unter LeCroy|Agilent|Yokogawa|Tektronix geht gar nichts!''
* ''Nur Gebrauchtgeräte lohnen sich!''

Hinweise wie ''mein vor 30 Jahren gekauftes Markengerät funktioniert noch heute tadellos'' sind ebenfalls ziemlich sinnlos. Der Hersteller wird dieses Gerät gar nicht mehr anbieten und er wird schon gar nicht mehr mit der gleichen Qualität fertigen, wie vor 30 Jahren. Dazu ist der Kostendruck zu hoch und Technologien haben sich geändert. Selten sind die neuen Technologien heute so robust, wie die vor 30 Jahren.

Als Unerfahrener kann man daher aus den Antworten nicht herauslesen, ob sie wirklich auf Erfahrung beruhen. Man braucht also gewissermassen selbst Erfahrung, um die Erfahrungsberichte anderer richtig einzuordnen.

Ein anderer Aspekt aus alten Threads ist, dass viele Fragesteller die Erfahrungen gar nicht zur Kenntnis nehmen wollen, wenn sie der eigenen Wunschvorstellung widersprechen. So etwas nennt man beratungsresistent. Da stellt sich schon mal heraus, dass der Fragesteller schon längst ein Gerät bestellt hat und jetzt gebauchpinselt werden will. Eine Zeitverschwendung für alle.

Erfahrungen mit eigenen Geräten lassen bedingt den Schluss zu, welche
Marken grundsätzlich empfehlenswert sind, weil dort gegebenenfalls mehr auf Qualität geachtet wird.

=== Zusatzkosten beim Kauf im Ausland ===

Siehe Hauptartikel [[Zoll und Abgaben]].

Beim Kauf eines scheinbar preisgünstigen Gerätes im Ausland ist zu beachten, dass hier neben Versandkosten noch [[Zoll und Abgaben]] fällig werden. Ein ''PC-basierten Messinstrument mit Oszilloskopfunktion'' für US$ 719,- aus Taiwan kostet dann letztendlich 875,- €, die sich so zusammensetzen:
* Umrechnung in Euro (und Zollveranschlagung): 650,- €
* Umsatzsteuer: 123,- €
* Zollgebühren: 60,- €
* Versand und Bankgebühren: 44,- €

Der Preis unterscheidet sich am Ende kaum noch vom dem des lokalen Händlers. Aber der gibt auch noch Garantie, so dass ein Defekt nicht zum Totalverlust wird.

===Spielzeuge aller Art===
[[Datei:Karikatur oscilloscope sale.jpg|thumb|left|240px|Preisgünstiges "Spitzenoszilloskop" 5Gs]]
Vor allem auf online-Börsen tauchen in jüngster Zeit immer öfter seltsam günstige Geräte auf: Offensichtlich scheint es gerade Mode zu sein, einen schwachbrüstigen Analog-Digital-Konverter hinter eine eher zufällig gewählte, krumme analoge Eingangsschaltung zu klemmen und an einen Mikrocontroller mit Grafik-LCD anzuschließen, um es als digitales Speicheroszilloskop (DSO) zum Sonderpreis zu verkaufen.

Je nach Hersteller wird so ein Gerät komplett ohne Gehäuse geliefert, was mit Hinblick auf die Funktion und auch die Sicherheit sehr fragwürdig ist, oder es kommt in einem lustig aufgemachten Plastikgehäuse in MP3-Player-Format daher, das auch keine großartige Isolation bietet. Hinzu kommen Eindruck-schindende Namen und Logos, die Modernität und Qualität suggerieren sollen, oft noch unterstrichen durch die Assoziierung mit Open-Source und pseudo-Hacker / Maker Bewegungen.
{{Absatz}}

Im Vergleich zu richtigen Oszilloskopen sind dies leider nur Spielzeuge - Unsichere Spielzeuge! Es nervt auch, diese Dinger immer wieder im Forum des Besten "seit der Erfindung von geschnitten Brot" vorgestellt zu bekommen. Ein Blick auf die technischen Daten dieser "Oszilloskope" (sofern die Daten überhaupt angegeben werden) reicht nämlich, um festzustellen, dass man ein Spielzeug vor sich hat. Schön für den, der spielen will, schlecht für den, der sicher messen will.

Ebenso verrät ein Blick auf die Schaltung des Analogeingangs, ob man Qualität vor sich hat. Fehlende Spannungsfestigkeit und fehlende Frequenzkompensation des Eingangsverstärkers sind sichere Zeichen für Schund. Wenn es eine Verbindung zum PC gibt, aber diese nicht isoliert ist, ist das ein weiteres Zeichen für Scheinqualität.

In [http://welecw2000a.sourceforge.net/docs/Hardware/GW_Instek_GDS-1152A.pdf] kann man das Innenleben eines richtigen DSO bewundern. Man vergleiche dies mit den Innenleben der Spielzeug-"DSO"s.

Ein anderes, sicheres Zeichen eines Spielzeug-"DSOs" ist es, wenn irgendein Ding aus Abgreifklemmen und Klinkenstecker als "Tastkopf" mitgeliefert wird oder die Buchse für den Tastkopf aus einer Klinkenbuchse oder ähnlicher Niederfrequenz-Anschlusstechnik besteht.

Auffällig ist bei diesen Spielzeugen auch, dass sie vehement von typischen Fanboys verteidigt werden. Nicht mit technischem Argumenten, sondern mit Aussagen wie "aber ist billig", "aber ist cool", "aber enthält doch einen Arduino".

Wer ein Oszilloskop haben möchte, mit dem man wirklich messen kann, sollte sich das Geld für ein Spielzeug-"DSO" sparen.

== Funktion von Oszilloskopen ==
=== Was wird gemessen? ===
Oszilloskope zeigen oft einen Spannungsverlauf über einen kurzen, für das menschliche Auge in Realzeit nicht erfassbaren Zeitraum an. Je hochwertiger das Oszilloskop, desto kürzer ist dieser Zeitraum, beziehungsweise desto schneller darf sich das Signal ändern. Spitzengeräte können Perioden von wenigen Nanosekunden im gesamten sichtbaren Bildbereich darstellen, in welchem auch noch in Teilabschnitte hineingezoomt werden kann. Maßgeblich ist dafür ein manuell oder automatisch erzeugter Startzeitpunkt, der sogenannten Trigger.

Mitunter werden aber auch sich sehr langsam ändernde Spannungsverläufe gezielt angezeigt, um Veränderungen von einem Trigger zum nächsten zusammenfassend darstellen zu können. Durch das Überschreiben der Kurven sind auch geringste Änderungen gut erkennbar. Die Darstellung ist der bei Herzmonitoren vergleichbar.

Andere Größen, zum Beispiel Ströme, Drücke und Magnetfelder lassen sich anzeigen, wenn man zusätzlich entsprechende Wandler einsetzt, um aus den Größen zuvor eine Spannung zu erzeugen.

=== Was wird dargestellt? ===

Den Eingang für eine Spannung bezeichnet man bei einem Oszilloskop als Kanal. Die an den Kanälen anliegenden Spannungen können einzeln oder gemeinsam angezeigt werden. Bei Mehrkanal-Oszilloskopen kann man üblicherweise auch eine Spannung über eine Spannung darstellen (XY-Modus), womit Übertragungskennlinien von Bauteilen dargestellt werden können.

Zusätzlich bieten moderne Oszilloskope die Möglichkeit, sich gewisse Kenngrößen der Spannungsverläufe anzeigen zu lassen. Gängige Werte sind zum Beispiel die Anzeige von Spitzenspannung und Effektivwert einer Spannung, Frequenz/Periodendauer, Anstiegs- und Abfallzeiten, Tastverhältnis und so weiter. Darüber hinaus bieten gute Oszilloskope Positionsmarken (Cursor), mit denen man, durch eine Linie dargestellt, auf dem Bildschirm Positionen im Spannungsverlauf markieren kann. Zur Position zugehörige Werte (Zeit oder Spannung), sowie die Differenz dieser Werte zwischen zwei Positionsmarken können abgelesen werden.

Besonders [[#Digitale_Tischoszilloskope|digitale Oszilloskope]] können relativ viele unterschiedliche Kenngrößen anzeigen, da sich viele dieser Größen mit einfachen Algorithmen aus den vom Oszilloskop im Speicher erfassten Daten berechnen lassen. Ebenso sind einfache mathematische Operationen möglich, etwa eine diskrete Fourier-Transformation oder die Summe oder Differenz der Spannungsverläufe von zwei Kanälen. Oszilloskope der Oberklasse bieten darüber hinaus ausgeklügelte Möglichkeiten der Signalanalyse.

Für spezielle Anwendungen finden sich in manchen Oszilloskopen besondere Messfunktionen. Zum Beispiel go/no-go (heißt meistens pass/fail) Messungen, mit denen eine Spannungsverlauf mit einem vorgegebenen Verlauf verglichen wird. Entspricht der Spannungsverlauf hinreichend dem vorgegebenen Verlauf wird ein "go" (oder pass = alles ist OK) Signal über einen externen Ausgang ausgegeben. Weicht der Verlauf zu stark ab ein "no go" (fail = Spannung stimmt nicht) Signal.

Bereits in der Unterklasse digitaler Oszilloskope ist heutzutage eine PC-Schnittstelle üblich. Beim Kauf sollte man darauf achten, dass das Protokoll der Schnittstelle dokumentiert ist. Sonst ist man auf proprietäre PC-Software des Herstellers angewiesen. Bei Oszilloskopen der Unterklasse wird zwar häufig kostenlos PC-Software mitgeliefert, doch leider sind diese Programme durchgehend von erschreckend schlechter Qualität. Bei Oszilloskopen der Oberklasse lassen sich die Hersteller ihre PC-Software gerne zusätzlich sehr teuer bezahlen.

== Analoge Oszilloskope ==
=== Allgemeines ===
[[Bild:Oszilloskop.png|thumb|right|300px|Hybrides Analog/Digital Oszilloskop]]
Bei analogen Oszilloskopen wird das darzustellende Signal nach der Verstärkung direkt zur Ablenkung eines Elektronenstrahls verwendet.

Brauchbare analoge Oszilloskope findet man oft schon für ca. 50 Euro bei Online-Auktionen und Kleinanzeigenmärkten. Für 200-400 Euro bekommt man dort recht gute Profigeräte<ref>Ein Gerät, welches mit dem Attribut ''Profigerät'' beworben wird, ist normalerweise keins.</ref> mit 60-200 MHz Bandbreite. Brauchbare Neugeräte fangen bei 600 Euro an. Der Oszilloskopmarkt wird von einigen wenigen Marken dominiert. Im höherpreisigen Segment sind es vor allem Keysight (HP /Agilent) und Tektronix, sowie Yokogawa und Lecroy. HAMEG (inzwischen in Rohde & Schwarz integriert) ist vor allem im mittleren Segment (500-1500 Euro) weit verbreitet. Man findet sie oft in Schule und Ausbildung. Preislich darunter finden sich diverse asiatische oder gelegentlich noch osteuropäische Hersteller von Analogoszilloskopen. Häufig treten diese Hersteller nicht unter eigenem Namen auf, sondern bieten ihre Geräte als OEM-Produkte an.

Ganz einfache Geräte verfügen nur über einen Kanal<ref>Es gibt, beziehungsweise gab, nochmals einfachere Geräte, nämlich solche ohne Trigger. Die Zeiten solcher Gerät sind allerdings seit rund 50 Jahren vorbei. Daher sollte man den fehlenden Trigger nur bei historischen Gebrauchtgeräten finden.</ref>. Damit ist es nicht möglich, zwei Signale in zeitliche Beziehung zu setzen. Dies ist jedoch oft wichtig. Deshalb verfügen heutzutage auch einfache Geräte meist über zwei Kanäle.

=== Bandbreite ===

Die '''Bandbreite''' gibt darüber Auskunft, welche maximale Signalfrequenz das Oszilloskop noch verarbeiten kann. Bei der angegebenen Bandgrenze fällt die Verstärkung des Oszilloskops um 3dB ab, ein Sinussignal wird dann nur noch mit ca. 70% der wahren Amplitude angezeigt. Um Signalverläufe noch vernünftig interpretieren zu können, kann man grob sagen, dass man Signale bis 1/10 der Bandbreite gut dargestellt bekommt. Ein Rechtecksignal nahe der Bandgrenze würde z. B. nur noch als verschobener Sinus dargestellt werden <ref>Häufig wird von Anfängern bei der Bandbreitenbetrachtung vergessen, dass ein Rechtecksignal aus einer theoretisch unendlichen Summe von Signalen der Frequenzen f, 3 * f, 5 * f ... besteht. Für eine vernünftige Darstellung eines Rechtecksignals sollte die Oszilloskopbandbreite so groß sein, dass zumindest die ersten Oberwellen nicht gedämpft werden. Aus dieser Betrachtung ergeben sich Faustformeln, wie die, dass die Bandbreite eines Oszilloskops zehnmal (oder dreimal, oder fünfmal, je nachdem wie genau man messen möchte) größer sein sollte, wie die Grundfrequenz des Rechtecks.</ref>.

Beim Messen von Digitalsignalen ist man meist an der '''Anstiegszeit''' interessiert. Die Anstiegszeit gibt an, wie lange ein Signal von 10-90% benötigt. Die Anstiegszeit des Oszilloskops gibt an, welche Anstiegszeit dargestellt wird, wenn man ein nahezu ideales Rechtecksignal mit annähernd Null Anstiegszeit anlegen würde. Man kann die Anstiegszeit direkt aus der Bandbreite berechnen.

<math>t_{Osc} = \frac{0.35}{B}</math>

* <math>\!\, t_{Osc}</math> : Anstiegszeit des Oszilloskops in Sekunden (s)
* <math>\!\, B</math> : Bandbreite in Hertz (Hz)

Legt man ein reales Rechtecksignal an das Oszilloskop an, dann wird die Anzeige umso mehr verfälscht, je näher die Anstiegszeit des Eingangssignals der Anstiegszeit des Oszilloskops kommt. Dabei gilt folgender Zusammenhang.

<math>t_S = \sqrt{t_{ges}^2-t_{Osc}^2}</math>

* <math>\!\, t_S</math>: Anstiegszeit des Eingangssignals
* <math>\!\, t_{ges}</math>: Angezeigte Anstiegszeit auf dem Oszilloskop
* <math>\!\, t_{Osc}</math>: Anstiegszeit des Oszilloskops

Bei analogen Oszilloskopen ist die Bandbreite gegeben durch die Begrenzung des analogen Eingangsverstärkers sowie die Signaldarstellung, also die Qualität des Ablenkverstärkers.

=== Tastköpfe richtig benutzen ===

Wenn man wirklich schnelle Signale messen will, spielt auch die Bandbreite des verwendeten Tastkopfes eine wichtige Rolle. Näheres dazu findet man [http://www.sigcon.com/Pubs/straight/probes.htm hier]. Aber der beste Tastkopf nützt nichts, wenn man ihn falsch anschließt. Für schnelle Messung jenseits von ein paar MHz nutzt man praktisch immer 10:1 Tastköpfe mit 10 MOhm Eingangswiderstand und ca. 8-15pF Eingangskapazität. Je nach Typ erreicht man damit Bandbreiten von 100-500MHz. Danach muss man aber auch den Tastkopf richtig anschließen. Der mitgelieferte Masseanschluß mit Krokodilklemme ist zwar praktisch, für viele hochfrequente Messungen aber unbrauchbar. Ein Rechtecksignal damit zu messen ergibt dann oft starke Überschwinger, welche real aber gar nicht vorhanden sind, sondern durch die zu lange, induktive Masseleitung im Zusammenspiel mit der Eingangskapazität verursacht werden. Das sieht man z.B. [http://www.mikrocontroller.net/topic/281669?goto=2975948#2975754 hier], den Messaufbau sieht man [http://www.mikrocontroller.net/topic/281669?goto=2975948#2975896 hier].

Für saubere, hochfrequente Messungen muss man die Masseanbindung so kurz wie möglich machen. Dafür haben die Tastköpfe oft ein kleines Zusatzteil, eine Massefeder, beigelegt (engl. [http://www.mikrocontroller.net/attachment/27280/groundspring.png ground spring]). Damit kann man die Masse auf kürzestem Wege anschließen und erhält ein sauberes Messergebnis wie man in diesem [http://www.mikrocontroller.net/topic/281669?goto=2975948#2975931 Forumsbeitrag] sieht. Eine sehr gute Einführung zum Thema Tastköpfe und deren richtige Nutzung gibt es [[media:Probe_Fundamentals-_Tektronix.pdf | hier]] von [http://www.tek.com Tektronix] (engl.). Das gilt auch für stark gestörte Umgebungen, wie z.B. in einem Schaltnetzteil. Die Grundfrequenzen sind relativ niedrig, so im Bereich 50-1000 kHz, die Schaltflanken sind aber meist recht schnell, im Bereich von 10-500ns. Die dabei geschalteten hohen Ströme und Spannungen erzeugen starke magnetische und elektrische Wechselfelder, welche sehr gern und einfach in Tastköpfe einkoppeln. Um zu prüfen, ob ein Signal echt oder nur eine eingekoppelte Störung ist, macht man eine 0V Messung. D.h. man legt die Tastkopfspitze auf Masse (GND), ohne den mechanischen Aufbau nennenswert zu verändern. Wenn keine Störung einkoppelt, mißt man erwartungsgemäß 0V, alles andere sind eingekoppelte Störungen. Diese muss man durch eine verbesserte Tastkopfanbindung minimieren (Massefeder, anderer Massepunkt, Abschirmung, Klappferrite auf Tastkopfleitung am Oszi gegen Gleichtaktstörungen etc.) Eine Massefeder bzw. das passende Gegenstück für die Spitze des Tastkopfes kann man sich leicht aus 0,5mm Blankdraht selber wicklen, wie man auf diesem [https://www.mikrocontroller.net/attachment/410800/Tastkopf.jpg Bild] sieht. Die vollprofessionelle Version davon sind einlötbare [https://www.mikrocontroller.net/attachment/412457/socket.jpeg Sockel], in welche der Tastkopf gesteckt werden kann. Diese haben durch ihren koaxialen Aufbau noch bessere Schirmwirkung und HF-Eigenschaften.

Wenn es dann in den Bereich 100MHz++ geht, wird man schnell auf einen aktiven Tastkopf oder einen passiven Z0-Tastkopf wechseln wollen. Warum das so ist, ist in diesem [http://www.signalintegrity.com/Pubs/straight/probes.htm Artikel] (engl.) erklärt.

===Terminierung bei DC-Messung===
Schliesst man an den hochomigen Messeingang eines Oszilloskopes eine Koaxialleitung mit 50 Ohm Impedanz direkt an, um irgendwo direkt zu messen, so muss diese möglichst dicht am Oszilloskop mit 50 Ohm terminiert werden, um Reflexionen und Phantomsignale zu vermeiden. Wird aber direkt mit 50 Ohm terminiert, so führt das zu einer starken Belastung der Quelle und des Terminierungswiderstandes. Insbesondere dann, wenn man z.B. auf einem DC-Pegel eine Welligkeit messen möchte. Die Gleichspannung liegt in diesem Falle direkt am Terminierungswiderstand an. Das ist oft nicht tolerierbar, da dann ein u.U. hoher Gleichstrom durch den Widerstand abfließt, die Quelle belastet und selber heiß wird.. Aus diesem Grunde muss der Terminierungswiderstand mit einem schnellen, keramischen Kondensator entkoppelt werden. Siehe Bild.
[[Bild:DC-Messadapter.svg|thumb|300px|DC-Messadapter mit 50 Ohm Terminierung]]
Achtung, die Anordnung hat einen Frequenzgang. Es ist gegebenenfalls zu überlegen, ob der Frequenzgang noch toleriert werden kann. Gegebenenfalls ist der Kondensator entsprechend zu ändern. Auf ausreichende Spannungsfestigkeit achten!
An den 4mm Klemmen kann über einen 2k2 ohm Widerstand ein Digitalmultimeter angeschlossen werden. Der 2k2 Widerstand beeinflusst die Messung mit einem hochomigen Digitalmultimeter fast nicht, verhindert aber das verstärkte Einkoppeln von Störungen über die Messleitungen in das Oszilloskop.

Eine Platine für eine solche kapazitiv entkoppelte 50 Ohm Terminierung als [http://www.mikrocontroller.net/articles/KiCAD KiCad] Projekt findet sich hier: [[Media:DC-50Ohm_Terminierung_RevE_25Mar2015.zip]] Gerber Files und ein Schaltplan in PDF sind im Projekt vorhanden, es kann also auch ohne KiCad verwendet werden.

=== Triggerung ===

Oszilloskope unterscheiden sich oft stark in den Triggerungsmöglichkeiten. Bei guten Geräten kann man z. B. die Triggerung variabel verzögern. Erst dadurch wird es möglich, dass man sich Signale genauer anschauen kann, die zeitlich weit hinter einem Triggerereignis kommen. Eine weitere Funktion bei höherklassigen Oszilloskopen ist eine zweite Zeitbasis. Mit dieser kann man in einen Ausschnitt des Messsignals hereinzoomen<ref>Die zweite Zeitbasis steuert einen zweiten Strahl (ähnlich wie einen separaten Kanal), der das gleiche Eingangssignal erhält. Die zweite Zeitbasis wird auf eine höhere Horizontalfrequenz eingestellt als die erste. Zusammen mit einer horizontalen Verschiebung der Darstellung kann man nun Ausschnitte des Signals durchfahren und vergrößert betrachten.</ref>.

Mit Analog-Oszilloskopen kann man sich hauptsächlich periodische Signalverläufe anschauen, also solche, die zeitlich immer wiederkehrend sind. Denn nur so kann ein Signal immer wieder auf den Schirm "geschrieben" werden und erscheint als stehendes Bild. Aperiodische Signale, wie z. B. auf Datenübertragungsleitungen, sind damit nicht darstellbar. Sie laufen mit einem Strahldurchgang über den Schirm. In dieser kurzen Zeit ist es jedoch nur selten möglich, sie visuell aufzunehmen. Mit einer Digitalkamera kann man solche Signalverläufe mitunter trotzdem einfangen. Früher sehr hochpreisige, heute nicht mehr übliche Analog-Oszilloskope hatten eine eingebaute Speichermöglichkeit (Speicherröhre) für einmalige Signale. Diese Klasse von Analog-Oszilloskopen wurde durch digitale Speicheroszilloskope (DSOs) abgelöst.

Manche Analog-Oszilloskope bieten eine Möglichkeit, die Triggerung nur zu einem definiertem Zeitpunkt anzustoßen, somit kann auch der Anlaufstrom eines Motors mit einem Analog-Oszilloskop dargestellt werden.

=== Analoge Speicheroszilloskope ===
Inzwischen eher selten sind analoge Speicheroszilloskope anzutreffen. Diese speichern im Gegensatz zu digitalen Speicheroszilloskopen nicht das Signal selbst, sondern das Bild auf der Röhre. Dies wird mit speziellen speichernden Bildröhren erreicht. Je nach Typ kann es mehrere getrennt betreibbare Bereiche geben, um beispielsweise 2 Bilder eines Signales zu unterschiedlichen Zeitpunkten darstellen zu können (z.B. Tektronix 549).

Einige wenige dieser Oszilloskope waren sogar in der Lage, das aufgezeichnete Bild auf Papier auszugeben (z.B. "HP Model 175A" mit Modul 1784A).

=== Vergleichstabelle Analogoszilloskope ===

Diese Tabelle soll einen Überblick über interessante oder bekannte Neugeräte besonders im unteren Preisbereich geben. Eine vollständige Auflistung aller existierenden Geräte ergibt wegen der Vielzahl an Baureihen und Modellen wenig Sinn.

{| {{Tabelle}} class="wikitable sortable" id="analogoszis" style="width:50em"
|- style="writing-mode:sideways-lr"
! style="width:6em" | Bezeichnung
! style="width:6em" | Hersteller
! style="width:3em" | Preis, ab [€]
! style="width:3em" | Kanäle
! style="width:3em" | Bandbreite / [MHz]
! style="width:5em" | Röhre BxH / [cm]
! Bemerkungen
|-
| C1-94, S1-94, OS10, AO-610, [http://www.ett-online.de/html/de/werkstatt/oszilloskope/digitale-oszilloskope/oszilloskop-mccheck-st16b-1-kanal-10-mhz/article-4-55152-459045509045501590.html ST16B], CS10, GOS-310, 72-6602, HUC70, CS1010 [http://www.conrad.de/ce/de/product/122413/VOLTCRAFT-6102-Analoges-1-Kanal-Oszilloskop-Bandbreite-0-DC-10-MHz VC 610/2]
| Original- hersteller unklar
| 180
| 1
| 10
| 4,8 × 6
| Seit Jahrzehnten von vielen No-Name Herstellern in unterschiedlichen Ausführungen und Bauformen im Angebot. Wenig empfehlenswert für µC-Arbeiten.
|-
| [http://www.attenelectronics.com/Products/Oscilloscopes/Analog_oscilloscope/2012/0728/129.html AT7328]
| Atten
| 280
| 2
| 20
| 8 × 10
|
|-
| CS-4128
|
| 280
| 2
| 20
| 8 × 10
|
|-
| [http://www.attenelectronics.com/Products/Oscilloscopes/Analog_oscilloscope/2012/0728/128.html AT7340]
| Atten
| 480
| 2
| 40
| 8 × 10
|
|-
| [http://www.conrad.de/ce/de/product/122421/VOLTCRAFT-VC-630-2-Analoges-2-Kanal-Oszilloskop-Bandbreite-0-DC-bis-30-MHz/?ref=category&rt=category&rb=1 VC 630-2]
| Voltcraft
| 480
| 2
| 30
| 8 × 10
|
|-
|}

== Digitale Speicheroszilloskope ==
=== Allgemein ===

[[Bild:tektronix.jpg|thumb|right|300px|Digitales Speicheroszilloskop vom Anfang des Jahrtausends]]
Ein digitales Speicheroszilloskop (englisch DSO, '''D'''igital '''S'''torage '''O'''scilloscope) digitalisiert das Eingangssignal mit einem Analog-Digital-Wandler und legt die Werte in einem Speicher ab. Damit ist die Bandbreite nur durch die Begrenzung des analogen Eingangsverstärkers gegeben. Der Vorteil der Speicherung ist, dass man auf diese Weise Momentaufnahmen eines Signals machen und damit einmalige (transiente) Ereignisse (Spikes, Datenübertragungen) erkennen und darstellen kann, was besonders bei digitalen Schaltungen, z. B. mit Mikrocontrollern, sehr nützlich ist. Weiterhin lässt sich das Signal "vermessen" (z. B. um die Baudrate einer Datenübertragung zu bestimmen), man kann die Frequenz und den Effektivwert anzeigen lassen, das Frequenzspektrum, und je nach Modell noch vieles mehr. Das Signal wird in S/W oder Farbe auf einem LCD dargestellt, lässt sich aber oft auch über einen angeschlossenen Drucker ausdrucken oder an den PC übermitteln.

Der wichtigste Parameter bei digitalen Oszilloskopen ist die '''Abtastrate''', die angibt, mit welcher Rate das Eingangssignal digitalisiert wird. Um ein Signal mit einer gegebenen Frequenz ausreichend genau in Phase und Amplitudenverlauf darstellen zu können, sollte es mindestens mit der 10-fachen Frequenz abgetastet werden. Nur dann lassen sich in der Regel die interessanten Details in einem Signal erkennen. Für eine genaue Analyse analoger Signale, um z.B. die Güte einer Flanke oder Überschwinger beurteilen zu können, ist sogar ein Faktor von 25 bis 40 anzuraten<ref>Dieser Anhaltswert liegt nochmals weit über der Nyquist-Frequenz (zweifache Grenzfrequenz), ist aber nötig, um Abweichungen von der idealen Signalform zu sehen - z.B. bei Rechecksignalen. Die zehnfache Abtastfrequenz bedeutete, dass man nur 10 Messpunkte pro Signalperiode hat, was in einer 1:1 Darstellung auf dem Bildschirm gerade eben 10 nebeneinander liegenden Pixeln entspräche, was in der Regel sehr wenig ist, um ein Signal zu beurteilen.</ref> Wichtig ist in dem Zusammenhang auch die analoge Bandbreite des Oszilloskops. Ein gutes Verhältnis ist wäre eine mindestens 4-6 fache Überabstastung im Bezug auf die Bandbreite je Kanal, also z.B. 1Gsps für einen Zweikanaler mit 100MHz Bandbreite - besser 2Gsps. Damit wären dann Signale bis etwa 10 MHz ausreichend genau darstellbar.

Außerdem sind die '''Speichertiefe''' und die '''Wandler-Auflösung''' interessant. Ein Oszilloskop, das mit acht Bit Auflösung abtastet und 2000*8 Bit Speicher hat, kann 2000 Samples abspeichern, was einer Darstellung von 2000*256 Pixeln entspricht. Acht Bit Auflösung ist heutzutage ein gängiger Wert, auch wenn er niedrig erscheint. Ein normales Oszilloskop ist kein Präzisionsmessgerät und acht Bit sind für die Darstellung auf den Displays normaler Oszilloskope ausreichend.

Bei der Wandlung und Speicherung gibt es unterschiedliche Verfahren: Ehemals günstige Oszilloskope wie die TDS1000-Serie von Tektronix verwenden '''CCD-Speicher''' (Eimerkettenspeicher, ein analoges Schieberegister); die Messwerte werden erst gespeichert, und dann digitalisiert. Nachteile dieser Vorgehensweise sind ein stärkeres Rauschen, die begrenzte Speichertiefe und Totzeiten, während der keine Eingangswerte aufgenommen werden. Diese entstehen, da das Wandeln aller Werte aus dem analogen Zwischenspeicher länger dauert als die Zeit zum Füllen dieses Speichers. Deshalb muss das Gerät bis zum Abschluss der Wandlung warten, bevor es den Speicher erneut füllt.

Früher wandelten nur teurere Modelle in Echtzeit mit schnellen Flash-[[AD-Wandler]]n und speicherten die Messwerte direkt in einem schnellen RAM. Die Speichertiefe ist dabei praktisch unbegrenzt, allerdings sind Wandler sehr teuer, die mehrere GS/s schaffen. Durch einen Trick (mehrere verschachtelte langsame AD-Wandler) setzen sich AD-Wandler bei günstigen Modellen durch. Oszilloskope, die diesen Trick verwenden, erkennt man daran, dass die Abtastfrequenz mit der Anzahl der aktivierten Kanäle sinkt. Zum Beispiel, findet man Vierkanaloszilloskop mit vier Wandlern à 250 MS/s, die bei Benutzung nur eines Kanals 1 GS/s für diesen Kanal erreichen, bei Benutzung von zwei Kanäle 500 MS/s pro Kanal und bei Benutzung von drei oder vier Kanälen 250 MS/s pro Kanal.

In den richtig schnellen Geräten (mehrere GHz Samplerate) ist ein ähnlicher Trick üblich. Dort sind in den verwendeten Wandlerschaltkreisen eine größere Anzahl Sample-and-Hold-Stufen und AD-Wandler integriert. Die Eingangsspannung wird dann zeitversetzt in den Sample-and-Hold-Stufen gespeichert und von den im Vergleich zur Samplerate langsameren AD-Wandlern umgesetzt. Die Ausgangslogik sorgt dann dafür, dass die Daten in der richtigen Reihenfolge ausgegeben werden. Ein Problem bei dieser Vorgehensweise sind unterschiedliche elektrische Eigenschaften der parallelen Wandlerstufen.

Natürlich spielt der Verwendungszweck eine entscheidende Rolle bei der Auswahl. Auf dem Labortisch, wo meist nur kleine Spannungen mit einem gemeinsamen Massebezug vorkommen, werden andere Anforderungen an ein Oszilloskop gestellt, als z. B. im Servicebereich für Industriesteuerungsanlagen, Automatisierungstechnik, usw. Dort sind weniger hohe Abtastraten wichtig, sondern eher eine größere Anzahl Eingangskanäle, die galvanisch voneinander getrennt sind, Spannungsfestigkeit bis min. 500 Volt, sowie speziell bei Störungsanalysen, die Möglichkeit, komplexe Triggermuster einzustellen, und eine integrierte große Festplatte, um einzelne Ereignisse automatisiert über lange Zeiträume hinweg festhalten zu können. Ein Beispiel für so ein hochwertiges Gerät ist ein Yokogawa Scopecorder (DL708). Allerdings sind bei solchen Geräten die Preise nach oben hin offen.

Eine Besonderheit digitaler Oszilloskope ist das breite Spektrum von Geräten mit scheinbar gleicher Hardware. Besonders in jüngster Zeit gehen Firmen aus produktionstechnischen Gründen dazu über, die gleiche Hardware in unterschiedliche Geräte einzubauen und per Software einzuschränken. Auf diese Weise bekommen Firmen den Fuss in die Türe, liefern ein preisgünstiges Gerät, um später an den updates zu verdienen.

=== Digitale Tischoszilloskope ===
==== Allgemeines ====

DSO Tischoszilloskope sind die klassischen, in sich abgeschlossenen Geräte, die in der Gestaltung analogen Oszilloskopen ähneln. Daneben gibt es zum Beispiel auch PC-DSOs. Viele Tischgeräte sind bereits so klein (geringe Tiefe) und leicht, dass sie zu Recht als tragbare Geräte bezeichnet werden können. Beim Neukauf eines Oszilloskops sind diese Geräte die Gefragtesten.

Mittlerweile ist es üblich, dass man bereits bei Einsteigermodellen eingebaute USB oder RS-232 Schnittstellen findet und eine (häufig sehr simple) Windows-Software zur Bedienung vom PC aus oder zumindest zum Auslesen von Daten auf den PC. Ebenfalls häufig sind USB oder ähnliche Schnittstellen für USB-Memorysticks oder Speicherkarten zum Speichern von Messwerten, Screenshots und Konfigurationen. Ironischerweise sind Schnittstellen und Windows-Software bei Markengeräten häufig gesondert zu erwerben, während sie bei eher unbekannten Marken kostenlos mitgeliefert werden, wenn auch die Qualität der kostenlosen Software häufig zu wünschen übrig lässt.

Beispiele für günstige Einstiegsmodelle unter 600 Euro sind die niederpreisigen Geräte von Rigol, Hantek, Owon, Siglent und Atten. Für relativ wenig Geld erhält man für einfache Anwendungen ein brauchbares Oszilloskop mit ein paar Highlights aber auch auffälligen Einschränkungen und Fehlern in der Hard- und Software. Viel oder überhaupt Service kann man von diesen Firmen für sein Geld meist nicht erwarten.

Geräte bspw. von [http://www.instek.com/ Instek] sind etwas teurer. Geräte aus der GDS-1000A oder GDS-1000U Serie dürften zum Einstieg interessant sein, oder mittlerweile die modernere Serie DS2000 von Rigol, bzw SDS2000 Serie von Siglent.

Ein weiteres Beispiel für ein Einstiegsmodell war das [http://www.tek.com/site/ps/0,,40-15314-INTRO_EN,00.html TDS1002] von Tektronix (ca. 1200 Euro). Dazu muss man allerdings sagen, dass Tektronix die aktuelle Entwicklung etwas verschlafen hat. Der nur 2 kByte große Speicher ist nicht mehr zeitgemäß. Geräte der [http://www.home.agilent.com/agilent/product.jspx?nid=-33575.0&cc=DE&lc=ger&pageMode=OV Agilent InfiniiVision 2000X Serie] beginnen in einem ähnlichen Preisbereich aber mit wesentlich mehr Features.

Sind 4 Kanäle gewünscht, aber das Budget begrenzt, lohnt sich ein Blick auf die DS1000'''Z''' Serie von Rigol.

Einige Hersteller wie R&S und Keysight bieten inzwischen preisgünstige EDU-Versionen ihrer Oszilloskope für die Ausbildung an, die mit abgespeckten Funktionen aufwarten und besonders günstig abgegeben werden. Diese haben die gleiche wertige Analogtechnik und Signalverarbeitung verbaut, kosten dafür auch mehr, als klassischer Einsteigermarken mit gleichem Funktionsumfang. In einigen Fällen muss zum Erwerb aber eine Berechtigung in Form eines Ausbildungsnachweises erbracht werden.

==== Vergleichstabelle digitale Tischoszilloskope ====

;Wichtiger Hinweis: Diese und andere Tabellen werden gelegentlich von Freiwilligen auf den aktuellen Stand gebracht und können veraltet sein.

Diese Tabelle soll einen Überblick über interessante oder bekannte Geräte besonders im unteren Preisbereich geben. Eine vollständige Auflistung aller existierenden Geräte ergibt wegen der Vielzahl an Baureihen und Modellen wenig Sinn. 
Anmerkung: Für Viele Modelle aus dieser Tabelle gibt es bereits Nachfolgemodelle. 
 
Legende: 
opt.: optional, kostenpflichige Erweiterung (Hardware und/oder Software) 

{| {{Tabelle}} class="wikitable sortable" id="digitaloszis" style="width:60em"
|- style="writing-mode:sideways-lr"
! style="width:8em" | Bezeichnung
! style="width:6em" | Hersteller
! style="width:4em" | Preis [€]
! style="width:3em" | Kanäle
! style="width:4em" | Samplerate [MS/s]
! style="width:3em" | Bandbreite [MHz]
! style="width:3em" | Auflösung [Bit]
! style="width:4em" | Speichertiefe [Samples]
! style="width:6em" | Display
! style="width:8em" | Inface
! Bemerkungen
|-
| [http://www.conrad.de/ce/de/product/122485/VOLTCRAFT-Vorteilsset-DSO-1062D-2-Kanal-Oszilloskop-Digitales-Speicheroszilloskop-Bandbreite-60-MHz-inkl-2-Tastkoepf DSO5062D]
| [http://www.conrad.de/ Conrad]
| 329.-
| 2
| 500 1000
| 60
| 8
| 1M
| 800x480, 7"
| •USB Device •USB Host
| Gleiche Hardware wie das Hantek DSO5062B und leicht modifizierte Software.
|-
| [http://www.hantek.com.cn/en/ProductDetail_3_3.html DSO5000B Series]
| [http://www.hantek.com.cn/en/index.html Hantek]
| ab 290$
| 2
| 500 1000
| 60 100 200
| 8
| 1M
| 800x480, 7"
| •USB Device •USB Host
| Mit 60MHz beliebt, da es einen Hack auf 200 MHz gibt. Ebenso diverse Hacks an der Hardware. Auch als Tekway oder Protek im Handel.
|-
| MSO5000D serie
| Hantek
|
| 2
| 1000
| 60 100 200
| 8
| 1M
| 800x480, 7"
| •USB Device •USB Host
| 2CH +16 Logik weitgehend baugleich mit DSO5000B Serie
|-
|-
| DSO3062A
| Agilent
| 800
| 2
| 500
| 60
| 8
| 4k
| 320x240, 5.7"
| •USB Device •USB Host (modul)
| weitgehend baugleich mit Rigol DS5000
|-
| InfiniiVision 2000 X Serie
| Agilent
| 950 - 2600
| 2/4
| 1000 2000
| 70 100 200
| 8
| 100k
| 800x480, 8.5"
| •USB Device •USB Host 2x
| Markengeräte mit exzellentem Preis-Leistungs-Verhältnis. Software-Aufrüstbar (Funktionsgenerator, Protokoll-Dekoder, usw.)
|-
| [http://%5Bhttp://www.owon.com.hk/products.asp?ParentID=57&SortID=87 OWON XDS--A(+) '''•12-bit:''' 3062 A(+) 3102 A(+) '''•14-bit:''' 3202 A(+)]
| [http://www.owon.com.hk/main.asp OWON]
| 430.. bis 720€ 
 
~1350€
| 2
| 1000
| 60 100 200
| 12 12 14
| 40M 
| 800x600 
 
8" Touch-screen 
(3062A(+): ohne Touchscreen)
| •USBx2 •LAN •WiFi •VGA/AV 
•• A+ : incl. •2ch-FG •Multimeter •DataLogger
| •LabView komp. 
•LiIon-Akku opt. •Bus-Decoder opt. 
 
'''•Echtes Glimpse-Of-Nirvana Teil'''
|-
| [http://www.rigolna.com/products/digital-oscilloscopes/ds1000e/ Rigol DS1000E Serie]
| [http://www.rigolna.com/ Rigol]
| ab 296
| 2
| 500 1000
| 50 100
| 8
| 1M
| 320x240, 5.7”
| •USB Device •USB Host •RS-232
| optional 16-Kanal Logikanalysator = DS1052D (DS1102D). Im Netz kursieren diverse, mehr oder weniger ernst zu nehmende Anleitungen, wie man ein DS1052E per Software auf ein DS1102E umrüsten kann.
|-
| [http://www.rigolna.com/products/digital-oscilloscopes/ds1000z/ Rigol DS1000Z Series]
| [http://www.rigolna.com/ Rigol]
| ab 375
| 4
| 250 500 1000
| 50 70 100
| 8
| 12M 24M
| 800x480, 7"
| •USB Device (Pict Bridge) •USB Host •LAN (LXI)
| optionaler dualer Funktionsgenerator 25Mhz (DS1000Z'''-S'''). Im Netz kursieren diverse, mehr oder weniger ernst zu nehmende Anleitungen, wie man ein DS1054Z/DS1074Z per Software auf ein DS1104Z umrüsten und den gesamten Funktionsumfang freischalten kann.
|-
| [http://www.rigolna.com/products/digital-oscilloscopes/ds2000/ DS2000 Serie]
| [http://www.rigolna.com/ Rigol]
| 589 - 1505
| 2
| 2000
| 70 100 200 300
| 8
| 14M 56M
| 800x480, 8"
| •USB Device (Pict Bridge) •USB Host •LAN (LXI)
| Per Kauflizenz jeweils freischaltbar sind 56M, serielle Dekoder, weitere Trigger. Lassen sich alle über generierte Serial freischalten und sogar auf Topmodel DS2202 (200MHz) upgraden, da identische (gute) Hardware u. Lieferumfang - keine Hardwaremodifikation nötig. Dank LXI (offene Spezifikation) gute Softwareanbindung. Vertikalauflösung ab 0,5mV/Div!
|-
| [http://www.rigolna.com/products/digital-oscilloscopes/ds2000/ MSO5000 Serie]
| [http://www.rigolna.com/ Rigol]
| 963 - 3569
| 2/4
| 2000 4000 8000
| 70 100 200 350
| 8
| 100M 200M
| 1024x600, 9"
| •USB Device (Pict Bridge) •USB Host •LAN (LXI)
| Per Kauflizenz jeweils freischaltbar sind serielle Dekoder, weitere Trigger. Lassen sich alle über generierte Serial freischalten und auf Topmodel MSO5354 (350MHz) upgraden, da identische (gute) Hardware u. Lieferumfang - keine Hardwaremodifikation nötig.
|-
| [http://www.siglent.com/ens/pdxx.aspx?id=25&T=2&tid=1/ SDS2000 Serie]
| [http://www.siglent.com/ENs/index.aspx/ Siglent]
| 850 - 2700
| 2 4
| 2000
| 70 100 200 300
| 8
| 28M
| 800x480, 8"
| •USB Device (Pict Bridge) •USB Host •LAN (LXI) •PASS/FAIL
| 110.000wrfms/s, seqmentierter Speicher! (dann bis 300.000wrfms/s, HRES Erfassung mit höherer vertikaler Auflösung, Per Kauflizenz jeweils freischaltbar sind serielle Bus-Dekoder, MSO Option, Funktionsgeneratorausgang Dank LXI gute Softwareanbindung.
|-
| [http://www.owon.com.hk/products.asp?ParentID=57&SortID=66 Owon SDS Serie]
| [http://www.owon.com.hk/main.asp Owon]
| 260€ (5032E) - 1100€ (9302)
| 2
| 125 250 1600 3200
| 30 60 70 100 125 200 300
| 8
| 10k 10M
| 800x600, 8"
| •USB Device •USB Host •LAN •VGA (opt.) ''oder'' •RS-232 (opt.)(nicht -E)
| Akkubetrieb optional (nicht -E)
|-
| [http://www.gwinstek.com/en/product/productdetail.aspx?pid=3&mid=7&id=46 GDS-1000 Serie]
| [http://www.gwinstek.com/en/index.aspx GW Instek]
| 350 - 550 
| 2
| 250
| 25 40 60 100
| 8
| 4k
| 320x234, 5.6"
| •USB Device •SD-Slot
| Von Conrad teurer als DSO-4000 Serie erhältlich (475 - 950€). [http://code.google.com/p/gds2000tools/ Einfache Software für Linux erhältlich] GW Instek alias Good Will Instrument Co., Ltd
|-
| [http://www.gwinstek.com/en/product/productdetail.aspx?pid=3&mid=7&id=42 GDS-1000'''A''' Serie]
| [http://www.gwinstek.com/en/index.aspx GW Instek]
| 500
| 2
| 1000
| 60 100 150
| 8
| 2M
| 320x234, 5.6"
| •USB Device •SD-Slot
| [http://code.google.com/p/gds2000tools/ Einfache Software für Linux erhältlich] GW Instek alias Good Will Instrument Co., Ltd
|-
|- style="writing-mode:sideways-lr"
! style="width:8em" | Bezeichnung
! style="width:6em" | Hersteller
! style="width:4em" | Preis [€]
! style="width:3em" | Kanäle
! style="width:4em" | Samplerate [MS/s]
! style="width:3em" | Bandbreite [MHz]
! style="width:3em" | Auflösung [Bit]
! style="width:4em" | Speichertiefe [Samples]
! style="width:6em" | Display
! style="width:8em" | Inface
! Bemerkungen
|-
| [http://www.gwinstek.com/en/product/productdetail.aspx?pid=3&mid=7&id=34 GW Instek GDS-2000 Serie]
| [http://www.gwinstek.com/en/index.aspx GW Instek]
| 850 - 1800
| 2/4
| 1000
| 60 100 200
| 8
| 5k 25k
| 320x234, 5.6"
| •USB Device •USB Host 2x •RS-232
| Weitgehend baugleich mit Conrad Voltcraft DSO-8000 Serie. Vier-Kanal Versionen haben keinen externen Trigger und weniger Trigger-Funktionen. [http://code.google.com/p/gds2000tools/ Einfache Software für Linux erhältlich]
|-
| TDS-1002B
| Tektronix
| 1100
| 2
| 1000
| 60
| 8
| 2.5k
| 320x240
| •USB Device (Pict Bridge) •USB Host
| verhältnismäßig starkes Rauschen, siehe Text oben
|-
| [http://teledynelecroy.com/oscilloscope/oscilloscopeseries.aspx?mseries=50 WaveJet 3xx]
| [http://teledynelecroy.com/ LeCroy]
| 2800 - 8000
| 2/4
| 1000 2000
| 100 200 350 500
| 8
| 500k
| 640x480, 7.5"
| •USB Device •USB Host •LAN
| verfügbar z. B. bei Farnell
|-
| WaveAce Serie
| [http://teledynelecroy.com/ LeCroy]
| 1000 - 3500
| 2
| 250 - 2000
| 60 - 300
| 8
| 4k - 8k
| 320x240
| •USB Device •USB Host •RS-232(?)
| Daten beziehen sich etvl. auf nicht mehr erhälltliche Serie (bitte überprüfen)
|-
| [http://www.dlm2000.de DLM20XX]
| YOKOGAWA
| 3300 - 8000
| 2 4 3+1
| 1250 2500
| 200 350 500
| 8
| 12,5M
| 1024x768, 8.4"
| •USB Device •USB Host 2x •LAN (opt.) •RGB Video
| Vertrieb direkt vom Hersteller!
|-
| [http://www.uni-trend.com/UT2025B.html UNI-T UT2025B] Voltcraft DSO-1022 M 
| [http://www.uni-trend.com/ Uni-Trend Group Limited]
| 290 - 356
| 2
| 250
| 25
| 8
| 512k<ref name="unit">Uni-Ts Angaben zur Speichertiefe sind mit Vorsicht zu genießen. Seit Jahren wirbelt die Firma mit Begriffen wie ''memory length'', '' memory depth'', ''recording length'' und ''saving depth'' herum - jeweils mit unterschiedlichen Werten für das gleiche Oszilloskop. Dabei vermeidet Uni-T Begriffsdefinitionen zu geben. Im Zweifelsfall sollte man mit dem kleinsten Wert aller Angaben rechnen.</ref>
| 320x240 (Monochrom)
| •USB Device •USB Host •RS-232 •LAN (opt.)
| Als UT2025'''C''' mit Farbdisplay. UT2000 Serie 25-200MHz, 2CH 250MSa/s bis 1GSa/s wenig Rauschen
|-
| [http://www.uni-trend.com/UTD2052CEL.html UTD2052CEL]
| [http://www.uni-trend.com/ Uni-Trend Group Limited]
| 369,-
| 2
| 1000
| 50
| 8
| 12,5k 25k 1,2M
| 400x240
| •USB Host
| Displayauflösung beträgt 800x480, der Displaycontroller faßt jedoch immer 2x2 Pixel zusammen (Menü nimmt relativ viel Platz auf dem Bildschirm ein)
|-
| [http://www.rohde-schwarz.de/de/Produkte/messtechnik-testsysteme/oszilloskope/HMO1002-%7C-Kerndaten-%7C-4-%7C-11696.html HMO1002]
| [http://www.rohde-schwarz.de/ Rohde & Schwarz]
| 950 - 1190
| 2
| 1000
| 50 100
| 8
| 500k
| 640x480, 6,5"
| •USB Device •USB Host •LAN
| Umfangreiche Zusatzfunktionen wie Mustergenerator, Frequenzgenerator, 2-Kanal DVM, Frequenzzähler, Komponententester und 8 Kanal MSO Opt.
|-
| [http://value.rohde-schwarz.com/vi/value/oscilloscopes/r-srhmo1202-digital-oscilloscope.html/ HMO1202]
| [http://www.rohde-schwarz.de/ Rohde & Schwarz]
| -
| 2
| 1000 2000
| 100 200 300
| 8
| 1M 2M
| 640x480, 6,5"
| •USB Device •USB Host •LAN
| Optionen für I2C, RS232, UART, CAN, LIN serielle Busanalyse, Umfangreiche Zusatzfunktionen wie Mustergenerator, Frequenzgenerator, 2-Kanal DVM, Frequenzzähler, Komponententester und 8 Kanal MSO Opt.
|-
| [http://www.peaktech.de/produktdetails/kategorie/digital-oszilloskope/produkt/p-1265.html PT 1265]
| [http://www.PEAKTECH.de Peaktech]
| ca. 290
| 2
| 125
| 30
| 8
| 10k
| 800x600, 8"
| •USB Device •USB Host •LAN •VGA
| Optional: Akkupack 4000 mA
|}

Weitere Marken, die gelegentlich auf dem deutschen Markt auftauchen, häufig über eBay, sind

* GAOtek
* Hangzhou Jingce (JC)
* Tonghui
* Ypioneer
* Jiangsu Lvyang

Über deren Qualität hört man wenig oder gar nichts.

=== PC-Oszilloskope ===
==== PC-Zusätze ====
===== Allgemeines & Beachtenswertes =====

PC-Oszilloskope / PC-Zusätze sind im Prinzip digitale Speicheroszilloskope, mit der Besonderheit, dass sie die Daten nicht selbst anzeigen, sondern an einen PC übermitteln. Beim Kauf eines PC-Oszilloskops sollte man besonders vorsichtig sein, da viele Angebote irreführende Informationen enthalten. Sehr beliebt ist z. B. die Werbung mit der Analogbandbreite, also die Bandbreite die der Analogteil der Schaltung (Eingangsverstärker) verarbeiten kann. Wenn hier 100 MHz angegeben sind bedeutet das aber nicht, dass sich auch wirklich Signale bis 100 MHz darstellen lassen; wenn der Wandler nur mit 40 MS/s abtastet ist das Oszilloskop gerade noch bis 4 MHz verwendbar. Ebenso sollte man nur die Echtzeit- oder Realtime-Abtastrate beachten, eine manchmal ebenfalls angegebene "Äquivalent-Abtastrate" ist nur bei periodischen Signalen zu gebrauchen und damit im Umfeld von Mikrocontrollern meist wertlos.

Die Wahl zwischen einem Tischoszilloskop und einem PC-Zusatz ist nicht nur eine Geld-, Leistungs- oder Qualitätsfrage. Ein Tischgerät lässt sich anders bedienen (echte Knöpfe, sicherer Stand) und belegt nicht den PC oder Laptop. Erfahrene Entwickler ziehen ein separates Gerät einem PC-Zusatz vor. Zum Teil ist dies eine Generationsfrage.

Hinzu kommt, dass billige PC-Oszilloskope meist keine galvanische Trennung an ihrer USB-Schnittstelle besitzen. Ein Fehler bei einer Messung kann daher nicht nur das Oszilloskop, sondern gleich den PC mit beschädigen. Das gleiche Problem kann man übrigens auch bei einfachen Tischoszilloskopen mit PC-Schnittstelle haben. Allerdings kann man Tischgeräte auch ohne die PC-Verbindung betreiben, PC-Oszilloskope nicht.

Gelegentlich wird geraten, das Oszilloskop, egal ob Tischgerät oder PC-Zusatz, immer über einen "self powered" USB-Hub (einer mit eigenem Netzteil) mit dem PC zu verbinden. Ob ein solcher Hub als Schutzmaßnahme geeignet ist, besonders zum Personenschutz, sei dahingestellt. Schaden sollte er nicht.

Besonders zu beachten ist die PC-Software. Nicht nur, ob sie zum Zeitpunkt des Kaufs wenigstens grundsätzlichen Ansprüchen genügt, sondern auch, ob der Hersteller vermutlich willens und in der Lage ist, die Software über viele Jahre zu warten. Stichwort Investitionssicherheit. Ohne Wartung kann eine Inkompatibilität in der Software zum nächste Windows Service-Pack oder zur nächste Windows-Version das Gerät völlig entwerten.

Leider ist es so, dass es fast keine freie [[Oszilloskop#Software|Oszilloskopsoftware]] gibt. Die Protokolle zwischen Oszilloskop-Vorsätzen und Computer sind meist proprietär, und selten hat sich ein Entwickler freier Software die Mühe gemacht, ein Protokoll zu entschlüsseln. Noch seltener ist es, dass auf dieser Basis eine brauchbare oder gar gute Software geschrieben wurde. So ist ein Ausweichen auf freie Software kaum möglich, sollte der Hersteller die Wartung aufgeben. Man ist im Normalfall auf Gedeih und Verderb dem Hersteller ausgeliefert.

===== Vergleichstabelle PC-Zusätze =====

Diese Tabelle soll einen Überblick über interessante oder bekannte Geräte besonders im unteren Preisbereich geben. Eine vollständige Auflistung aller existierenden Geräte ergibt wegen der Vielzahl an Baureihen und Modellen wenig Sinn.

Alle hier gelisteten Geräte haben einen USB-Anschluss.
{| {{Tabelle}} class="wikitable sortable" id="pczusatzoszis"
|- style="writing-mode:sideways-lr"
! style="width:8em" | Bezeichnung
! style="width:8em" | Hersteller
! style="width:4em" | Preis [€]
! style="width:3em" | Kanäle
! style="width:4em" | Samplerate [MS/s]
! style="width:3em" | Bandbreite [MHz]
! style="width:3em" | Auflösung [Bit]
! style="width:4em" | Speichertiefe [Samples]
! Bemerkungen
|-
| [http://www.elandigitalsystems.com/support/usbtmfaq/software.php USBscope50]
| Elan Digital Systems
| 249
| 1 (-4)
| 50 1000
| 10 75
| 8
| 3k
| CAT II, 300V galv. Trennung zu USB, OpenSource SDK, Java, Linux, LabView
|-
| PicoScope 2104
| Pico Technology
| 180
| 1
| 50
| 10
| 8
| 8K
| Spektralanalyse und Voltmeter in Software.
|-
| PicoScope 2105
| Pico Technology
| 235
| 1
| 100
| 25
| 8
| 24K
| Spektralanalyse und Voltmeter in Software.
|-
| PicoScope 2204A
| Pico Technology
| 165
| 2
| 100
| 10
| 8 - 12
| 8K
| Kleiner Arbitrary Waveform Generator eingebaut.
|-
| PicoScope 2205A
| Pico Technology
| 255
| 2
| 200
| 25
| 8 - 12
| 16K
| Kleiner Arbitrary Waveform Generator eingebaut.
|-
| PicoScope 2206A
| Pico Technology
| 429
| 2
| 500
| 50
| 8 - 12
| 32K
| Kleiner Arbitrary Waveform Generator eingebaut.
|-
| PicoScope 2207A
| Pico Technology
| 548
| 2
| 1000
| 100
| 8 - 12
| 40K
| Kleiner Arbitrary Waveform Generator eingebaut.
|-
| P 1280
| Peaktech
| 329
| 2
| 250
| 60
| 8
| 10M
| USB und LAN Anschluss, 40VSS bei USB, 400VSS bei LAN
|-
| P 1285
| Peaktech
| 389
| 2
| 500
| 100
| 8
| 10M
| USB und LAN Anschluss, 40VSS bei USB, 400VSS bei LAN
|-
| P 1290
| Peaktech
| 197
| 2
| 100
| 25
| 8
| 5k
| 400VSS galv. Trennung zu USB
|-
| [http://www.hantek.com.cn/english/produce_list.asp?unid=62 DSO-2090 USB]
| Hantek - Qingdao Hatek Electronic Co., Ltd.
| 200
| 2
| 50 100
| 40
| 8
| 32k 64k
| Wenige Vorteile gegenüber einem Tischgerät. Analogbandbreite bei der Samplingrate nicht ausnutzbar. Kleiner Eingangsspannungsbereich. Unter diversen anderen Namen erhältlich.
|-
| [http://www.hantek.com.cn/english/produce_list.asp?unid=63 DSO-2150 USB]
| Hantek - Qingdao Hatek Electronic Co., Ltd.
| 200
| 2
| 150
| 60
| 8
| 10K 32K
| .
|-
| [http://www.hantek.com.cn/english/produce_list.asp?unid=64 DSO-2250 USB]
| Hantek - Qingdao Hatek Electronic Co., Ltd.
| 220
| 2
| 250
| 100
| 8
| 10K- 512K
| .
|-
| Mephisto Scope 1 (UM202)
| Meilhaus
| 333
| 2
| 1
| 2
| 16
| 256K
| 5 in 1,
Oszilloskop,
Logik-Analysator,
Voltmeter,
Datenlogger analog und digital,
Digital-I/O
|-
| MSO-19
| Link Instruments Inc.
| 172
| 1
| 200
| 60
| ??
| 1K
|
Oszilloskop,
Logik-Analysator,
Pattern Generator,
TDR
|-
|VDS1022I
|Owon
| ca 80
| 2
| 100
| 25
| 8
| 5k
| USB galv. getrennt, auch verkauft als Peaktech 1290?
|}

==== Soundkarten-Oszilloskope ====
[[Bild:Soundoszi.JPG|thumb|right|300px|Soundkarten Oszilloskop]]
Wem ein wirklich einfaches Oszilloskop für kleine Frequenzen (bis etwa 20 kHz) ausreicht, bspw. um die Kommunikation am I2C-Bus zu analysieren, kann dazu die Soundkarte des PC benutzen.
Allerdings eignet sich eine Soundkarte nicht dazu, Gleichspannungen zu messen, zu niederfrequente Signale können daher nicht damit erfasst werden: Im Screenshot nebenan erkennt man das z. B. an der fallenden Gerade am Schluss (obwohl der tatsächliche Signalpegel konstant oben bleibt). Auch ist hier besondere Vorsicht geboten, da Soundkarten nur für geringe Spannungen ausgelegt sind und bei einer zu hohen Eingangsspannung möglicherweise der ganze PC beschädigt wird. Daher ist eine Vorschaltung mit Spannungsbegrenzung (ca 0,7V) nötig.

Der Vorteil der Soundkartennutzung ist, dass es sich dank des PCs um eine Art Speicheroszilloskop handelt und die Daten zum Beispiel in Excel analysiert werden können.

* [http://www.scheidig.de/Deutsch/Download/SpekOszi/info.htm Hardy u. Karola Scheidig] verschiedene Programme zum Messen mit der Soundkarte.
* [http://www.sillanumsoft.org/ Visual Analyser] von Alfredo Accattatis und der University of Rome Tor Vergata, "Donateware"
* [http://www.zeitnitz.de/Christian/scope_en Soundcard Oscilloscope für Windows] von Christian Zeitnitz, kostenlos für Privatanwendung
* [http://www.qsl.net/dl4yhf/spectra1.html Spectrum Lab von DL4YHF]
* [http://w5big.com/spectrogram.htm Spectrogram] von R.S. Horne, ältere Version kostenlos
* [http://www.audiotester.de/ Audiotester 30-Tage-Version kostenlos]
* [http://www.dasylab.com/ DasyLab] Eingeschränkte Version (Soundkarte und serielle Schnittstelle) als Beilage zum Buch "Signale-Prozesse-Systeme" ISBN 9783642018633
* [http://www.zelscope.com/ Zelscope] von Constantin Zeldovich 14-Tage Evaluationsversion
* [http://web222.webclient5.de/prj/VarEl/SndCrdAmp/ Sound Card Pre-Amp] Selbstbau-Vorverstärker für Sound-Karte von Dr. Thomas Redelberger
* [http://www.dxzone.com/catalog/Software/Spectrum_analyzers/ Linksammlung]

==== Grafikkarten-Oszilloskope ====
Videokarten, die über einen analogen Input verfügen, stellen ebenfalls eine Alternative zu käuflichen Oszilloskopen dar, da sie 3kanalig Frequenzen bis rund 180 MHz verarbeiten können. Die digitale Auflösung liegt meist bei 8 Bit maximal, was für einfache Anzeigen jedoch reicht, wenn die Aussteuerung entsprechend ist. Durch Übersampeln lässt sich die Auflösung wie gehabt steigern, indem man z.B. 4 Werte softwareseitig zusammenfasst und damit 1 Bit an Auflösung gewinnt. Bei 16 Werten kann man 2 Bit erwarten und erhält eine Güte von ca. 10 Bit bei 10MHz.

=== Selbstbau ===
Der Selbstbau eines solchen Gerätes erspart (wie fast immer in solchen Fällen) kein Geld, sofern man nicht eine Spezialfunktion benötigt, die im Markt nicht beschaffbar ist. Der Spaß liegt also wieder im Bauen selbst.

Es gibt diverse preiswerte Bausätze für Spielzeug-Oszilloskope. Die Ergebnisse nach dem Zusammenbau sind aber als Oszilloskop wenig brauchbar.

Daneben findet man nur sehr wenige Selbstbau-Projekte deren Ergebnisse überzeugen. Einige interessante Projekte sind [http://www.mikrocontroller.net/topic/228997?goto=new#2308320]n und [http://www.ssalewski.de/DAD.html.de]. Dazu sei allerdings gesagt, dass der Aufwand an Material und Messmitteln schnell die Kosten für ein fertiges Oszilloskop überschreitet.

=== Umbau ===
Sofern man tatsächlich etwas benötigt, was nicht käuflich zu erwerben ist, kann der Kauf und Umbau eines vorhandenen Gerätes sinnvoll sein.

Auf eBay werden immer noch die Oszilloskope der früheren Firma Wittig (heute Welec), wie zum Beispiel das W2012A, angeboten. Als Alternative zu der fehlerträchtigen Orginalfirmware ist mittlerweile eine Open-Source Variante verfügbar die kontinuierlich weiterentwickelt wird. Ebenfalls wird an Hardware Erweiterungen gearbeitet die die Qualität des Oszilloskops deutlich steigern. Wer sich nicht sicher ist ob das Gerät seinen Ansprüchen genügt sollte bei den Entwicklern nachfragen. [http://sourceforge.net/apps/trac/welecw2000a/wiki] Auch hier ist der Weg das Ziel.

== Siehe auch ==

* [[AVR_Softwarepool#Oszilloskop|AVR Softwarepool: Oszilloskop]]
* [[Einfaches Oszilloskop mit Bascom-AVR]]
* [[USB_Oszilloskop]]
* [[Logic_Analyzer]]
* [[LCS-1M - Ein einfaches, preiswertes, mikrokontrollergesteuertes Zweikanal-Oszilloskop zum Selberbauen | LCS-1M]] ([[Picaxe]])
* [[media:Probe_Fundamentals-_Tektronix.pdf | Probe_Fundamentals-_Tektronix.pdf]] (engl.)
* [https://www.mikrocontroller.net/topic/389844#4467981 Forumsbeitrag]: Bitte Tipp für ein einfaches Speicheroszilloskop
* [https://www.mikrocontroller.net/topic/205596?goto=5724370#5724370 Forumsbeitrag]: Selbstbauprojekt für optisch getrennten Tastkopf

== Links & Literatur ==
* [http://www.elektronikpraxis.vogel.de/index.cfm?pid=9681 Online-Dossier Grundlagen digitaler Oszilloskope. ] Veröffentlicht auf Elektronikpraxis online
* [http://www.tek.com/Measurement/App_Notes/XYZs/03W_8605_3.pdf XYZs of Oscilloscopes Primer]. Die Grundlagen digitaler Oszilloskope
* [http://www.tek.com/Measurement/App_Notes/ABCsProbes/60W_6053_9.pdf ABCs of Probes Primer]. Die Grundlagen von Tastköpfen
* [http://www.mikrocontroller.net/forum/1?filter=oszi*+-oszillator Forum-Beiträge zum Thema Oszilloskop] (Kaufberatung, Anwendung)
* [http://www.mikrocontroller.net/forum/3?filter=oszi*+-oszillator Beiträge im Markt-Forum]
* [http://www.virtuelles-oszilloskop.de/ Ein virtuelles interaktives Oszilloskop] ala HAMEG HM203-6 20 MHz zum Üben (Seite auf [http://www.virtuelles-oszilloskop.com Englisch])
* [http://www.eosystems.ro/eoscope/eoscope_en.htm Selbstbau-DSO 40MSPS]
* [http://www.sigcon.com/Pubs/straight/probes.htm Probing High-Speed Digital Designs], Originally published in [http://www.elecdesign.com/ Electronic Design Magazine], March, 1997
* [http://hackedgadgets.com/2007/12/10/oscilloscope-tutorials/ Oscilloscope Tutorials] Linkliste bei hackedgadgets.com
* [http://www.eevblog.com/2011/03/30/eevblog-159-oscilloscope-trigger-holdoff-tutorial/ EEVBlog #159] Videotutorial von Dave Jones zu '''Trigger Holdoff''', (engl.)
* [http://www.all-about-test.info/spezial-oszilloskope.html/ Marktübersicht Spezial-Oszilloskope mit Hintergrundinfos]
* [http://oscopes.info/market/2256-usb-oscilloscopes-product-overview-low-end/ Produktübersicht kostengünstige USB-Oszilloskope (englisch)]
* [https://www.youtube.com/watch?v=kUU2afffAdE&list=PLMKxBlyAyypxuaI7pbfRkSryvTDef_Y1S&index=16 Video] von Bob Peace zum Thema Tastköpfe und High Speed Measurements (engl.)
* [http://www.eevblog.com/forum/testgear/digital-oscilloscope-comparison-chart EEVBlog: "Digital Oscilloscope Chart" - Große Vergleichsliste gängiger Digitaloszilloskope (engl.)]
* [http://www.cbtricks.com/miscellaneous/tech_publications/scope/sampling.pdf Sampling Oscilloscope Techniques], von Tektronix, engl.
* Isolierte Tastköpfe mit LWL-Kopplung
** [https://www.tek.com/isolated-measurement-systems# IsoVu Isolated Probes] von Tektronix, 200-1000MHz, 14.000-27.000 Euro
** [https://teledynelecroy.com/probes/high-voltage-fiber-optically-isolated-probes High Voltage Fiber Optically-isolated Probes] von Teledyne LeCroy, 60MHz, ca. 3900 Euro bei RS [https://de.rs-online.com/web/p/oszilloskop-tastkopfe/1368330/ 136-8330]
** [https://www.langer-emv.de/en/category/analog/60 Optical fibre cable probes] vom Langer EMV mit 25, 500 und 5000kHz Bandbreite, ca. 1000 Euro
** [https://hackaday.io/project/12231-fiber-optic-isolated-voltage-probe Fiber Optic Isolated Voltage Probe] bei Hackaday, Selbstbauprojekt, 30MHz, ca. 50$

== Software ==
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/167705#1602827 WinXP Software für OsziFox/ProbeScope] von Micha B. (chameo)

* [http://users.physik.fu-berlin.de/~jtt/fsc2.phtml fsc2] is a program running under GNU/Linux for controlling spectrometers. Supported devices include digitizing oscilloscopes too:
** Tektronix Digitizing Oscilloscope TDS520, TDS520A, TDS520C, TDS540, TDS744A and TDS754A
** LeCroy Digitizing Oscilloscope 9400, 9410, 9420, 9424, 9424e and 9450(A)
** LeCroy Digitizing Oscilloscope Waverunner and Waverunner-2 (LT224, LT 262, LT264, LT342, LT344, LT354, LT362, LT364, LT372, LT374, LT584, 44(M)Xi, 62X1, 64(M)Xi, 104(M)Xi, 204(M)Xi)
** LeCroy Digitizing Oscilloscope WaveSurfer (422, 424, 432, 434, 452 and 454)

* [http://xoscope.sourceforge.net/ xoscope, oscope] is a digital oscilloscope using input from a sound card or EsounD and/or a ProbeScope/osziFOX and Bitscope hardware. Includes 8 signal displays, variable time scale, math,memory, measurements, and file save/load. (Linux, GPL)

* [http://www.mtoussaint.de/qtdso.html QtDSO] is a frontend for the Velleman PCS64i digital oscilloscope (Anm.: Velleman nicht mehr unterstützt) It provides a fully featured oscillocope mode (including XY plot and math) and a highly configurable spectrum analyzer mode. Für '''Digitalmultimeter''' gibt es vom gleichen Autor [http://www.mtoussaint.de/qtdmm.html QtDMM] und [http://www.mtoussaint.de/qtdmm2.html QtDMM2].

* [http://www.eig.ch/fr/laboratoires/systemes-numeriques/projets/osqoop-l-oscilloscope-libre/index.html Osqoop] est un oscilloscope logiciel sous licence libre. Il permet de travailler sur un nombre arbitraire de canaux et des acquisitions de longue durée. Wiki description: [http://gitorious.org/osqoop Osqoop] is a multi-platform open source software oscilloscope based on Qt 4. It connects to various hardware data sources such as the sound input or a dedicated USB board.

*[http://code.google.com/p/gds2000tools/ gds2000tools] ist eine Linux-Software für GW-Instek GDS-2000 und andere GW-Instek Oszilloskope.

* [https://code.google.com/p/xoscillo/ Xoscillo] - A software oscilloscope that acquires data using an Arduino or a Parallax (more platforms to come). (Lizenz: CC-BY-NC-SA 3.0; Windows and Linux (needs mono))

* [http://sourceforge.net/projects/oscope2100/ Oscope 2100] Linux software für Hantek DSO-2100.

* [http://sourceforge.net/projects/openhantek/ OpenHantek] Linux Software für Hantek (Voltcraft/Darkwire/Protek/Acetech) DSO-2090.

* [http://sourceforge.net/projects/dsoda/ Digital Soda] DSO-2250 Software.

* [http://owondriver.sourceforge.net/ Owon Driver, Ownon Dump] Linux-Treiber für Owon-Oszilloskope.

* [http://sdaaubckp.sourceforge.net/attenload/ Attenload] Linux - fetch data from Atten oscilloscopes via USB

* [http://www.ant.uni-bremen.de/whomes/rinas/agiload/ Agiload] Linux - fetch data and screenshots from Agilent 5462x oscilloscopes - RS232

* [http://foss.doredevelopment.dk/wiki/Lxi-control Lxi-Control] Kommandozeilen-Applikation zur Fernsteuerung von Geräten mit LXI-Schnittstelle.

* [http://gpib-utils.sourceforge.net/ gpib-util] Linux Kommandozeilen-Applikation, unterstützt diverse Oszilloskope (und andere Geräte) mit GPIB-Schnittstelle.

* [http://optics.eee.nottingham.ac.uk/vxi11/ VXI11] Bibliothek und Programme für Geräte mit VXI-11 Schnittstelle.

* [http://sourceforge.net/projects/wfmreader/ Linux WFM Datenformat-Leser].

* [http://sigrok.org/ ''sigrok'' Open Source Signal Analysis Software Suite]

=== Datenauswertung ===

Bei Oszilloskopen (DSOs), die es erlauben, die gemessenen Daten zu einem PC zu übertragen, kann man die Messwerte auf dem PC weiter auswerten. Zum Beispiel ein Signal demodulieren, filtern oder dekodieren. Grundsätzlich ist die Auswertung in jeder Programmiersprache möglich. Programmiersprachen für numerische Berechnungen eignen sich jedoch besonders.

* [http://www.sigrok.org Sigrok] eine open source tool zur Ansteuerung und Auswertung von u.a. digitalen USB-Oszilloskopen

* [http://www.mathworks.com Matlab] und Freie Alternativen wie [http://www.scilab.org/ SciLab] oder [http://www.gnu.org/software/octave/ GNU Octave]

* [http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/?term=Oscilloscope Matlabcentral Fileexchange, Suche nach ''Oscilloscope''] Auf Matlabcentral Fileexchange finden sich auch MatLab Lese- und Auswertungsfunktionen für diverse Oszilloskope. Hinweis: Die von MatLab für die Kommunikation mit einem Oszilloskop verwendeten Toolboxen und Funktionen dürfen aufgrund der Matlabcentral Lizenz nicht mit freien Alternativen verwendet werden. [http://wiki.octave.org/FAQ#Why_can.27t_I_use_code_from_File_Exchange_in_Octave.3F_It.27s_released_under_a_BSD_license.21 siehe GNU OCtave FAQ]

* [http://octave.sourceforge.net/instrument-control/ Octave-Forge instrument-control] für die Kommunikation mit diversen Geräten wie z.B. LXI-compatible Agilent, LeCroy or Tektronix Oszilloskope über VXI11. Außerdem UART, I2C, GPIB usw.

* Eines Ingenieurs angeblich unwürdig<ref>Es ist sehr einfach Fehler in Tabellenkalkulationen zu machen, die typischerweise lange unentdeckt bleiben. [http://www.eusprig.org/ Untersuchungen] haben gezeigt, dass bereits dann bis zu 90% aller Tabellenkalkulationsblätter fehlerhaft sind, wenn es nur um einfache mathematische Grundoperationen (Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren) geht.</ref> sind Microsoft Excel oder andere Tabellenkalkulationen. Trotzdem sind sie zur Datenauswertung populär und auch geeignet, wenn sie richtig gehandhabt werden.

== Fußnoten ==
<references />

[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Oszilloskope und Analyzer| ]]

Diskussion:LTspice

2020-06-26T13:11:38Z

Yalu: Vorschlag für Änderung des Titels

Bevor der Artikel zu oft verlinkt wird, sollte evtl. der Titel von "LT-Spice" in die offizielle Schreibweise "LTspice" umbenannt werden, damit er auch mit dem entsprechenden Suchbegriff gefunden wird. Wenn keine Einwände bestehen, kann ich das gerne tun und bei der Gelegenheit auch gleich den Link in der Seite "Schaltungssimulation" anpassen.

Transformatoren und Spulen

2015-10-15T14:41:22Z

Yalu: Änderung 89978 von 79.196.95.251 (Diskussion) rückgängig gemacht.

== Vorwort ==

Dieser Text ist eine Übersetzung des englischen [http://ludens.cl/Electron/Magnet.html Originals]. Es wurde nur dahin erweitert bzw. verändert, dass für alle Formelzeichen die in Deutschland gängigen Buchstaben verwendet wurden. Weiterhin sind alle Formeln bei der ersten Erklärung doppelt geschrieben. Einmal mit Formelzeichen und einmal mit den dazugehörigen Einheiten, welche dann in eckigen Klammern [ ] dargestellt werden.
Dieser Artikel existiert auch als leicht überarbeitetes PDF zum Herunterladen und Drucken: [[Datei:Transformatoren_und_Spulen.pdf]].

== Einleitung ==

Es gibt viele Elektroniker, sowohl Hobbybastler als auch Profis, welche mit dem Elektromagnetismus auf Kriegsfuß stehen. Immer, wenn sie eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Spule_%28Elektrotechnik%29 Spule] oder einen [http://de.wikipedia.org/wiki/Transformator Transformator] entwerfen müssen, tut sich ein Abgrund der Verzweiflung vor diesen Leuten auf. Das Schlimmste ist, dass diese armen Opfer meist nicht schuld sind, da die Autoren von Sachbüchern scheinbar eine Verschwörung geschmiedet haben, um diese Dinge möglichst kompliziert zu erklären, so dass sie niemand wirklich verstehen kann. Oder die Autoren haben es selber nicht richtig verstanden?

Gut – das Internet rettet uns. Ich werde die Grundlagen in einfachen, verständlichen Worten erklären. Hier findest du die meisten Informationen, welche benötigt werden, um elektromagnetische Teile zu entwickeln.

==Die Einheiten==

Ich habe eine Bitte. Wer auf dieser Seite landet, soll bitte alle alten und absurden Einheiten, mit denen die Sachbücher vollgestopft sind, vergessen. Am meisten zu nennen Zoll (Inch), Gauß und Oersted. Entferne diese Worte vollständig aus deinem Vokabular. Die haben dort keinen Platz. Sie sind grundlegende Schuldige bei der Verwirrung der Menschen, welche magnetische Entwicklungen machen wollen, sie machen sie irre. Nachdem wir sie nun losgeworden sind, können wir anfangen.

Die erste Einheit, die wir nutzen werden, ist das Weber, geschrieben als Wb. Das ist die offizielle Einheit des magnetischen Flusses <math>\Phi</math>. Wenn man eine Leiterschleife nimmt und 1 V für 1 s anlegt, wird der Fluß in der Schleife sich um 1 Wb geändert haben. Man beachte, dass das immer so ist, egal wie groß oder geformt die Schleife ist und egal, was sich in ihr befindet. Offiziell ist die Definition des Weber so
::<math>\Phi = U \cdot t</math>

::<math>[\Phi] = \text{Wb} = \text{V} \cdot \text{s}</math>

Aber ich bevorzuge die Gleichung in etwas praktischerer Form, bei der die Windungszahl N einer Spule berücksichtigt wird. Das ist eine unserer grundlegenden Wahrheiten.

:<math>(1)\quad \Phi = \frac{U \cdot t}{N}</math>

d.h. die Änderung des magnetischen Flusses (in Weber) ist die Spannung (in Volt) multipliziert mit der Zeit (in Sekunden) geteilt durch die Windungszahl. Das ist eine der mächtigsten und nützlichsten Formeln die wir haben.

Wenn wir ein gewisses Maß an magnetischem Fluß durch eine bestimme Fläche pressen, dann können wir von Flußdichte sprechen. Die Einheit ist Tesla, geschrieben als T, das Formelzeichen ist B. Die Definition ist einfach und offensichtlich.

:<math>(2)\quad B = \frac{\Phi}{A}</math>

::<math>\left[\text{B}\right] = \text{T} = \frac{\text{Wb}}{\text{m}^2}</math>

Man beachte, daß die Sprache von Quadratmetern im Bereich der Elektronik etwas praxisfern klingt, da die meisten Bauteile eher Querschnitte im Bereich von Quadratzentimetern haben. Aber bitte glaub mir daß es praktischer ist, diese "unpraktischen" Dinge zu akzeptieren als ein Dutzend verschiedene Umrechnungsfaktoren zu benutzen! Die Grundeinheiten haben den großen Vorteil, daß absolut keine Umrechnung nötig ist.

Die Grundeigenschaft einer jeden Spule ist [http://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit%C3%A4t Induktivität], Formelzeichen L. Sie ist gemessen in Henry, geschrieben als H, definiert durch:

:<math>(3)\quad L = \frac{\Phi}{I}</math>

::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}} = \frac{\text{V} \cdot \text{s}}{\text{A}} = \text{H}</math>

oder in Worten: Ein Henry ist die Induktivität, welche den Strom um 1 Ampere steigen läßt, wenn man für eine Sekunde ein Volt anlegt. Diese Gleichung ist für unser Zwecke auch sehr nützlich. Jetzt können wir anfangen zu spielen. Wir können Gleichung (1) und (3) verbinden und erhalten das Folgende

::<math>L = \frac{\Phi \cdot N}{I}</math>
::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}}</math>

Solche mathematischen Umwandlungen stimmen immer und geben uns die Möglichkeit, unbekannte Größen zu bestimmen.

=== Tabelle aller verwendeten Formelzeichen ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!Parameter || Formelzeichen || Einheit || Einheit Kurzform
|-
| magnetischer Fluß || <math>\!\,\Phi</math> || Weber || Wb
|-
| magnetische Flußdichte || B || Tesla || T
|-
| Induktivität || L || Henry || H
|-
| Spannung || U || Volt || V
|-
| Strom || I || Ampere || A
|-
| Fläche || A || Quadratmeter || <math>\!\,\text{m}^2</math>
|-
| Zeit || t || Sekunde || s
|-
| Energie || E || Joule || J
|-
| Windungszahl || N || keine || 1
|-
| Frequenz || f || Hertz || Hz
|-
| Länge || l || Meter || m
|-
| Widerstand || R || Ohm || <math>\!\,\Omega</math>
|-
| spezifischer Widerstand || <math>\!\,\rho</math> || Ohm mal Quadratmillimeter pro Meter||<math>\frac{\Omega \cdot \text{mm}^2}{\text{m}}</math>
|-
| Relative Permeabilität || <math>\mu_r</math> || keine || 1
|}

Achtung! Nicht das Formelzeichen der Fläche mit der Einheit des Stroms verwechseln!

Aber jetzt geht's an praktische Dinge.

== Entwicklung von Netztrafos ==

Während fast jeder Elektroniker weiß, daß das Spannungsverhältnis eines Transformators von dem Windungsverhältnis abhängt, taucht die Frage bei vielen Anfängern auf

"Wieviele Windungen pro Volt brauche ich?"

Es ist sehr einfach. Man hat einen Eisenkern, den will man bewickeln. Als erstes mißt man den Querschnitt des Eisens, durch den der magnetische Fluß geht. Sagen wir, der Mittelschenkel eines Transformators ist 2cm breit und der ganze Stapel der laminierten Bleche ist gut zusammengepreßt auf 3cm. Das bringt uns <math>6cm^2</math> bzw. <math>6 * 10^{-4} m^2</math> Querschnitt. Nun müssen wir entscheiden, wieviel Flußdichte wir in unserem Eisen haben wollen. Bei niedrigen Frequenzen wie bei 50Hz Netztrafos ist der begrenzende Faktor die Sättigung des Kerns. Sehr bescheidene Transformatoren sättigen bei 1T, aber typische Werte liegen bei 1,2 oder 1,3T, und ein gutes kornorientiertes Material geht vielleicht bis 1,6 oder sogar 1,7T. Wenn man wirklich nicht weiß welches Material man hat sollte man besser bei 1T auf der sicheren Seite bleiben. Für dieses Beispiel nehmen wir an, daß das Eisen für 1,2T gut genug ist.

Durch Anwendung von Formel (2) erhält man den maximal zulässigen Fluß von 0,72mWb. Doch bevor es weitergeht, warte für einen Moment und denk nach!!! Eisen kann in beide Richtungen magnetisiert werden. Die Gesamtänderung des magnetischen Flusses, vom maximal negativem zum maximal positiven kann 1,4mWb betragen! Weiter mit Formel (1) und der Berechnung der Windungen. Nehmen wir an wir reden von Chile oder einem anderen Land mit 220V und 50 Hz.

::<math>1,44~\text{mWb}=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{N}</math>
::<math>N=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{1,44~\text{mWb}}=1528</math>

Das ist die Windungszahl der 220V Primärwicklung.
Einfach, oder? In Wirklichkeit ist das oben Gesagte zu einfach um wahr zu sein. Es gibt einen anderen Faktor, den ich übersprungen habe. Das Obige wäre wahr, wenn die Netzspannung 220V Rechteck wäre. In Wahrheit ist es aber ein Sinus mit 220V Effektivwert, während der Mittelwert etwas anders ist. Und der magnetische Flußaufbau hängt vom Mittelwert ab, '''nicht''' vom Effektivwert! Also müssen wir einen kleinen Korrekturfaktor einführen, welcher durch Mathematik aus der Sinusfunktion abgeleitet werden kann. Anstatt mit der exakten Mathematik hier zu nerven empfehle ich mein Kochbuchrezept. 11% zu unserem Vorteil.<ref>Kurze Herleitung: Das Verhältnis Spitzenwert:RMS-Wert einer Sinusgröße ist sqrt(2), das Gleichrichtwertsverhältnis ~1.57, ergo 1.41*1.11 = 1.57</ref> Also reichen hier 1376 Windungen. Wo kommen die 10ms her, mag man fragen? Denk noch mal. Die Änderung vom maximal negativen zum maximal positiven Fluß passiert in einer Halbwelle. Und bei 50 Hz sind das 10ms. Wir können das alles in eine einfache, universelle Formel packen, gültig für die Berechnung der Windungen für alle Transformatoren und Spulen mit Sinusspannung.

:<math>(4)\quad N = \frac{U_{RMS}}{4,44 \cdot A \cdot f \cdot B}</math>
::<math>[Windungen] = \frac{[V]}{4,44 \cdot [m^2] \cdot [Hz] \cdot [T]}</math>

Die 4,44 ist kein Umrechnungsfaktor, sondern ergibt sich aus 2 * 2 * 1,11. Eine "2" ist für die Tatsache, daß der magnetische Umschwung doppelt so groß wie der einseitige ist (damit kann man die einfache Sättigungsgrenze einsetzen), die andere "2" entsteht durch die zwei Halbwellen der Sinusschwingung und die 1.11 ist der Umrechnungsfaktor von Effektivwert auf Mittelwert der Sinusspannung.

=== Leistung ===

Eine andere Frage ist meistens, wieviel Leistung ein Trafo bestimmter Größe übertragen kann. Laßt uns das analysieren.

Der magnetische Fluß im Kern hängt ab von der Spannung, welche an die Windungen angelegt wird, der Frequenz, aber '''nicht''' dem Strom, welcher der Transformator liefert! Oh, na gut, ein wenig Abhängigkeit gibt es da schon durch Effekte der realen Welt. Wenn man mehr Strom zieht, fällt durch den Widerstand der Wicklung etwas Spannung ab, wodurch die effektiv an der Wicklung wirksame Spannung reduziert wird und dadurch der magnetische Fluß proportional reduziert wird. Aber der entscheidende Punkt ist, daß der Kern des Trafos '''nicht''' die Ausgangsleistung beeinflußt. Diese Grenze kommt von den Wicklungen und hat zwei Seiten. Eine ist der Spannungsabfall, welche proportional zum Ausgangsstrom ist und an einem Punkt so groß sein wird, daß die Spannung für die Last nicht mehr ausreicht. Die andere ist Erwärmung. Mit steigender Last steigt die Verlustleistung in den Wicklungen quadratisch, und wenn man genügend Leistung lange genug entnimmt werden sie abbrennen.

All das Gesagte macht klar, daß die Leistung eines Transformators abhängt von dem magnetischen Kernquerschnitt (weil mehr Querschnitt weniger Windungen benötigt, damit dickerer Draht verwendet werden kann) und von der Größe des Wickelfensters, das ist der Querschnitt wo sich die Wicklungen befinden. Aber es gibt keine lineare Formel für den Zusammenhang dieser beiden Dinge zur Leistung! Wenn ein Transformator größer wird, wird der Pfad zur Wärmeableitung länger und somit wird das Anwachsen der Leistung geringer als das Produkt der beiden Querschnittsflächen.

Bei all dem Durcheinander werde ich keine Abschätzungen abgeben, dafür aber die reale Berechnung empfehlen. Für einen gegebenen Eisenkern, berechne die benötigten Windungen, beachte den verfügbaren Platz dafür, berechne die Drahtstärke und über den spezifischen Widerstand von Kupfer von <math>0,0178 \Omega \cdot mm^2/m</math> den Gesamtwiderstand der Wicklung. Jetzt kann es helfen zu wissen, daß für kleine Transformatoren ein maximaler Verlust von 10% (5% pro Wicklung) normalerweise akzeptiert wird. Das sollte es ermöglichen, die Leistung zu berechnen, welche sicher aus dem Trafo entnommen werden kann, wenn man genug Wissen für diese Rechnung hat! Man braucht nicht mehr Mathematik als man in der Schule gelernt hat, etwa in der 5. Klasse.

Hey, ich höre euch schreien!!! OK, OK, um die Sache klarer zu machen werde ich ein Beispiel vorrechnen. Nehmen wir den Kern von oben an, mit <math>6cm^2</math> Querschnitt und <math>10cm^2</math> verfügbar für die Wicklungen und daß eine Windung im Mittel 20cm lang ist. Wir verteilen den Wickelraum gleichmäßig auf Primär- und Sekundärseite. Und wir nehmen an, daß nur 40% des Wickelfensters wirklich für Kupfer genutzt werden, der Rest ist Isolation, Luft und verlorener Zwischenraum. Das ist in etwa eine realistische Annahme und beschert uns <math>2cm^2</math> für das Kupfer pro Wicklung. Mit 1376 Windungen hat die Primärwicklung einen Drahtquerschnitt von <math>0,14mm^2</math>, die Gesamtlänge ist 275m. Der Widerstand berechnet sich aus

::<math>R = \frac{\rho \cdot l}{A} = \frac{0,0178 \frac{\Omega \cdot mm^2}{m} \cdot 275m}{0,14mm^2}=35 \Omega</math>

Wir erlauben 5% Verlust in jeder Wicklung. Bei 220V sind das 11V. Nun einfach das ohmsche Gesetz anwenden und der maximal Primärstrom ist 0,32A, multipliziert mit 220V ergibt das ein maximale Eingangsleistung von 70VA für diesen Trafo.

Cool, he? ;-)

Man beachte, daß der Magnetisierungsstrom hier nicht berücksichtigt wird. Du sagst vielleicht, daß selbst wenn es nur 10 oder 20% des Maximalstroms sind, er doch berücksichtigt werden muß! Wenn du das sagst, liegst du falsch. Der Magnetisierungsstrom ist 90 Grad phasenverschoben zum transformierten Laststrom und dadurch, selbst wenn es 20% des Laststrom sind, die Spitze der vektoriellen Summe der beiden sehr nahe beim Laststrom allein liegt. Es lohnt sich nicht den kleinen Unterschied zu beachten.

== Transformatoren für Schaltnetzteile ==

Das vorherige Kapitel kann nahezu vollständig auf Transformatoren höherer Frequenz in Schaltnetzteilen angewendet werden. Es gibt nur ein paar praktische Unterschiede, welche ich jetzt nennen werde.

Bei Frequenzen über ein paar hundert Hertz ist die Sättigung nicht mehr der begrenzende Faktor bei Auswahl der maximalen Flußdichte. Der Grund liegt darin, daß die Verluste des magnetischen Materials so hoch werden, daß die Flußdichte verringert werden muß, um ein akzeptables Maß an Verlusten zu erreichen! Man braucht wirklich das Datenblatt des Herstellers um festzustellen, welche Flußdichte akzeptabel ist. Um eine grobe Vorstellung zu erhalten sollte man bedenken, daß fast immer Ferritmaterial benutzt wird. Ferrit sättigt bei 0,3 bis 0,4T, das ist die absolute Grenze. Für ein typisches Leistungsferrit muß man die Flußdichte bei 25kHz unterhalb 150mT halten, und über 100kHz unter 50mT. Aber viel hängt auch von der Kerngröße ab. Ein größerer Kern muß dabei mit geringerer Flußdichte arbeiten, um eine Überhitzung zu vermeiden.

Normalerweise arbeiten Schaltnetzteile mit Rechtecksignalen, d.h. man muß die 11% zur "Sinuskorrektur" aus der Formel (4) entfernen. Und dann nutzen viele Schaltnetzteile den magnetischen Kern nur einseitig, sprich er wird nur in eine Richtung magnetisiert, was wiederum einen Faktor zwei aus der Formel entfernt. Für den Rest ist die Rechnung die gleiche wie für Netztafos.

Sei nicht überrascht wenn man mit sehr wenigen Windungen endet. Faktisch ist es ziemlich normal, nur 10 oder 20 Windungen an einer 300V Primärwicklung eines großen Schaltnetzteils zu haben.

== HF-Breitbandübertrager==

Vielleicht hast du diese Ferrittrafos schon am Ausgang von Transistor HF-Verstärkern gesehen. Sie sehen aus wie zwei Ferritröhren nebeneinander, mit zwei Kupferröhren hineingesteckt, welche die Primärwicklung mit einer Windung ergeben. Durch diese Kupferröhren sind einige Windungen isolierter Draht gezogen, welche die Sekundärwicklung bilden. Laßt uns so einen Trafo als Beispiel nutzen.

Unser hypothetischer Fall ist ein 100W Push-Pull Verstärker für 1,8-30MHz, gespeist von 13.8V, wie sie zu Millionen täglich von Funkamateuren und allen möglichen kommerziellen Diensten genutzt werden. Jeder Transistor kann seine Seite der Primärwicklung ziemlich nah an Masse ziehen, aber nicht ganz, wegen der Sättigungsspannung. HF-Transistoren sättigen typisch bei 1V, so daß es vernünftig ist anzunehmen, daß der Transistor um 12,8V schalten kann, was 25,6V Spitzenspannung für die Primärwicklung bedeutet, oder ca. 18V RMS. Auf der anderen Seite soll die Sekundärwicklung die HF-Leistung an 50Ω liefern, und 100W an 50Ω sind 70,7V. Deshalb brauchen wir ein Spannungs(Windungs)verhältnis von ca. 3,9. Mit einer Primärwicklung mit nur einer Windung können wir nur ganzzahlige Verhältnisse realisieren, deshalb entscheiden wir uns für vier Sekundärwindungen. Der Effekt ist, daß bei 100W die Transistoren bei 17,7V RMS laufen, oder 25V Spitze. D.h. sie schwingen über 12,5Vder Stromversorgung und lassen dabei 1,3V übrig für sie Sättigung. So weit so gut.

Bei 1,8MHz, unsere niedrigste Frequenz, kann ein typischer Ferrit sicher bis 12mT belastet werden. Wir haben einen schönen, reinen Sinus, also nutzen wir Gleichung (4).

::<math>1 Windung = \frac{17,7V}{4,44 \cdot A \cdot 1,8MHz \cdot 12mT}</math>

umgestellt nach der Fläche

::<math>A = \frac{17,7V}{4,44 \cdot 1 Windung \cdot 1,8MHz \cdot 12mT} = 1,8 \cdot 10^{-4}m^2</math>

Wir brauchen ein Kernquerschnitt von 1,8cm^2. Ein kleinerer Kern würde bei voller Leistung nach einiger Zeit überhitzen, während ein größerer etwas teuerer wäre, aber den Vorteil der spektralen Reinheit mit sich bringt, denn geringere Flußdichte heißt weniger Verzerrung. Aber für die Übung bleiben wir bei 1,8cm^2

Wir müssen noch etwas arbeiten. Wir könnten einen langen, dünnen Ferrit nutzen, oder einen kurzen dicken. Und wir können unter verschiedenen Ferrittypen wählen! Um die Auswahl einzuschränken, schauen wir uns die Induktivitätsforderung an. Der Ansatz ist, daß der Transformator eine Induktivität haben sollte, die hoch genug ist, um wenig Einfluß zu haben, wenn man ihn parallel zur Last schaltet. Pi mal Daumen sollte der induktive Widerstand 10mal höher sein als die Last. Man kann sich aussuchen, ob man das für die Sekundärspule mit 4 Windungen und 50Ω oder die Primärspule mit 1 Windung und 3,1Ω berechnen will, das Ergebnis ist gleich. Ich wähle die Primärseite. Der induktive Widerstand berechnet sich aus.

::<math>X_L=2 \pi \cdot f \cdot L</math>

Das heißt für uns

::<math> L=\frac{X_L}{2 \pi \cdot f}=\frac{31 \Omega}{2 \pi \cdot 1,8 MHz}=2,7 \mu H</math>

Wir brauchen also 2,7µH, um Pi mal Daumen die Anforderung des zehnfachen induktiven Widerstands zu erfüllen. Jetzt muß man sich die Datenblätter der Kerne anschauen und den passenden raussuchen. Für diese Beispiel werde ich den Katalog von Amidon nutzen.

Versuchen wir den ziemlich verbreiteten Typ FT-50-43. Dieser Ringkern hat 0,133cm^2 Querschnitt. Zwei Stapel zu je sieben Stück würden unsere Anforderung bezüglich Flußdichte erfüllen. Der [http://de.wikipedia.org/wiki/AL-Wert#Bestimmung_der_Induktivit.C3.A4t_mittels_AL-Wert AL-Wert] ist 0,52µH/N^2, d.h. 14 Kerne mit einer Wicklung ergeben 7,3µH, ein Mehrfaches unseres benötigten Wertes. Weil aber Breitbandverstärker zu Schwingungen bei niedrigen Frequenzen tendieren, weil dort die Transistoren die größte Verstärkung haben, ist es keine gute Idee mehr Leistung bei niedrigen Frequenzen anzubieten als notwendig! Versuchen wir einen anderen Typ.

Das Material 43 hat eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Permeabilit%C3%A4t_%28Magnetismus%29 Permeabilität] von 850. Ein Kern mit den gleichen Abmessungen aber mit einer Permeabilität von nur 330 wäre nett. Aber Amidon macht keine Kerne dieser Größe in einer Permeabilität auch nur annähernd zu dem. Hey, man kann nicht immer umsonst Achterbahn fahren. Die nächstniedrigere Permeabilität, welche von Amidon verfügbar und für unser Projekt brauchbar ist, ist 125, das ist zu wenig. Also bleiben wir beim 43er Material uns sehen was wir machen können.
Es gibt den FT-82-43 aus dem gleichen Material. Er ist viel dicker, hat 0,25cm^2 Querschnitt und einen AL-Wert ziemlich ähnlich zu unserem anderen Kern, 0,55µH/N^2. Zwei Stapel mit je 4 Stück ergeben mehr als genug Querschnitt mit 4,4µH. Das ist eine brauchbare Lösung und bringt uns mehr Platz für die Wicklungen.

Bei höheren Frequenzen ist die Flußdichte geringer und bleibt damit unterhalb der Grenze des Materials. Das Verhältnis zwischen induktivem Widerstand und Lastwiderstand verbessert sich mit steigender Frequenz, aber bei den höchsten Frequenzen könnten parasitäre Kapazitäten starken Einfluß gewinnen, so daß man sie bei der Entwicklung berücksichtigen sollte.

== Energiespeicherung in Magnetkernen ==

Weiß du wieviel Energie eine Spule speichert? Das ist definiert durch die gleiche, alte Formel, die oft in der klassischen Physik auftaucht.

:<math>(5)\quad E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2</math>
::<math> [J] = \frac{1}{2} \cdot [H] \cdot [A]^2</math>

Die Einheit der Energie ist Joule (J). Die Induktivität L in Henry (H) sowie der Strom I durch die Spule in Ampere (A). Im Falle eines Transformators muß dieser Strom netto berechnet werden, nachdem man die (transformierten) Primär- und Sekundärströme abgezogen hat unter Berücksichtigung des Windungsverhältnisses. Kurz, das ist der Magnetisierungsstrom.

In den meisten Anwendungen als Transformator ist dieser Strom nicht wirklich gewünscht, aber ein unvermeidbarer Nebeneffekt. Aber es gibt Anwendungen, welche diese Energiespeicherung gut nutzen! Ein sehr wichtiges Beispiel ist der Sperrwandler. Im Prinzip speichert dieser Wandler die Energie von der Primärseite und entlädt sie in die Sekundärseite, oft mit einer Spannung, welche '''nicht''' dem Windungsverhältnis entspricht! Weil Primär- und Sekundärstrom nicht zur gleichen Zeit fließen ist es nicht mehr gültig, daß die Spannungen im gleichen Verhältnis wie die Windungszahlen stehen!

Nehmen wir an, wir entwickeln ein Schaltnetzteil auf dieser Basis. Wir wollen 13,8V Ausgangsspannung, während die Eingangsspannung 110 oder 220V ist. Der logische Ansatz in diesem Fall ist die Nutzung eines Gleichrichters, welcher als Brücke für 220V oder als Verdoppler für 110V geschaltet werden kann. Am Ende haben wir 300VDC in beiden Fällen, der Rest des Schaltnetzteils ist identisch, unabhängig von der Netzspannung. Nehmen wir weiter an, wir haben einen Ferritkern mit 2cm^2 Querschnitt, 12cm magnetische Pfadlänge mit einer Anfangspermeabilität von 2000 und 350mT Sättingsflußdichte. Der Wandler soll bei 100 kHz laufen. Für die Entwicklung brauchen wir noch ein paar Informationen. Den AL-Wert, welcher das Verhältnis zwischen Anzahl der Windungen und Induktivität beschreibt. Wenn er nicht im Datenblatt angegeben ist, kann man ihn aus den physikalischen Abmessungen und Ferriteigenschaften berechnen. Oder man wickelt eine Meßspule und mißt den Wert nach, aber es ist ganz sicher einfacher ihn aus dem Katalog zu bekommen! Nehmen wir an unser Kern hat 6µH/N^2, d.h. 1 Windung ergibt 6µH, 10 Windungen ergeben 600µH und so weiter. Diese angenommenen Werte sind typisch für praktische Fälle.

Um die Spannungsbelastung des Transistors der Primärseite zu verringern, wählen wir 30% der Zykluszeit für die Aufladung des Transformators und 60% für die Entladung. Das erlaubt die Entladung mit der halben Eingangsspannung, d.h. der Schalttransistor sieht nur 450V statt 600V. Das reduziert auch die Stromspitze des sekundären Gleichrichters, während dadurch aber die Stromstärke der Primärseite sowie Spannungsfestigkeit der Sekundärseite erhöht werden, was hier aber kein Problem ist. Die verbleibenden 10% der Schaltzeit sind reserviert für Schaltzeit des Transistors, Totzeitsteuerung des Steuer-ICs etc. Bei 100kHz ist die Ladezeit 3µs, die Entladezeit 6µs. Ein Blick ins Datenblatt sagt uns, daß bei 100kHz und einseitiger Magnetisierung die Flußdichte auf 100mT begrenzt werden sollte. Durch Anwendung von Formel (1) und (2) können wir schnell ausrechnen.

::<math> B = \frac{U \cdot t}{N \cdot A}</math>

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{300V \cdot 3\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=45</math>

45 Windungen laden diesen Kern auf 0,1T in 3µs, wenn man 300V anlegt. Schön und einfach. Auf der Sekundärseite brauchen wir 13,8V, plus ca. 1V für die Gleichrichterdiode, macht in Summe ca. 15V. Wir können die gleiche Formel einsetzen, nur mit anderen Werten für Spannung und Zeit.

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{15V \cdot 6\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=4,5</math>

Gefällt dir das? Das Windungsverhältnis ist 10:1, während das Spannungsverhältnis 20:1 ist, weil das Zeitverhältnis 1:2 ist!

Entscheide frei ob du lieber 4 oder 5 Windungen haben willst, das bewirkt nur eine geringfügige Änderung der Lade- und Entladezeiten.

Nun, wieviel Leistung kann dieses Netzteil liefern? Nein, rechne jetzt nicht wie bei einem Netztrafo! Wir haben hier zwei Grenzen. Eine ist die begrenzte Wärmeerzeugung im Transformator, aber es gibt auch eine funktionale Grenze, welche viel wichtiger ist. Unser Schaltnetzteil arbeitet mit Energiespeicherung und bei jedem Zyklus wird nur eine kleine Menge an Energie gespeichert, wodurch die am Ausgang verfügbare Leistung streng begrenzt ist!

Durch unseren oben angenommenen AL-Wert hat unsere Primärwicklung mit 45 Windungen eine Induktivität von 12mH. Über die Definition der Induktivität können wir den Spitzenstrom am Ende des Ladezyklus ausrechnen.

::<math> I = \frac{U \cdot t}{L} = \frac{300V \cdot 3 \mu s}{12mH}= 75mA</math>

Nur 75mA! Sieht nicht viel aus. Berechnen wir die gespeicherte Energie.

::<math>E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2= \frac{1}{2} \cdot 12mH \cdot (75mA)^2=34\mu J</math>

Man kann das auch über einen anderen Ansatz berechnen. Da der Strom linear von Null bis 75mA ansteigt, ergibt das im Mittel 37,5mA. Bei 300V und 3µs sind das

::<math>E = U \cdot I \cdot t = 300V \cdot 37,5mA \cdot 3\mu s =34\mu J</math>

Schön wenn die Dinge übereinstimmen...? ;-)

Wenn man bedenkt, daß man bei 100kHz 100.000 dieser kleinen Brocken von Energie pro Sekunde hat, und Leistung schlicht Energie pro Zeit ist, dann kommen wir auf traurige 3,4W für unser glorreiches Netzteil! Sieht nach einer ziemlich schlechten Nutzung für einen Kern dieser Größe aus, nicht wahr? Dieser Kern ist mit "250W typisch" durch den Hersteller gekennzeichnet!!!

Wir müssen herausfinden, wie wir mehr Energie in dem Kern speichern können. Wenn wir die Induktivität erhöhen, wird der Strom kleiner, aber der Strom geht quadratisch in die Energie ein! Keine gute Idee. Es ist besser die Induktivität zu verringern, dadurch steigt der Strom. Da die gespeicherte Energie linear von der Induktivität, aber quadratisch vom Strom abhängt, ist es offensichtlich daß die gespeicherte Energie proportional steigt.

Wie machen wir das? Wir können nicht einfach die Windungszahl verringern! Das bringt uns in Widerspruch mit Gleichung (1), erhöht die Flußdichte mehr als der Ferrit verträgt. Erkennst du das Problem? Wir müssen die Induktivität verringern, ohne die Windungszahl zu verringern, um die Flußdichte zu erhalten.

Es gibt ein einfaches Werkzeug um das zu erreichen. Luft! Man muß nur den Magnetfluß über einen Luftspalt laufen lassen, indem man die beiden Kernhälften geringfügig auseinander zieht. Der Effekt dieses Luftspalts ist die Verringerung der effektiven Permeabilität des Kerns und damit die Reduzierung des AL-Werts, ohne Einfluß auf andere Parameter. Schauen wir was passiert wenn wir einen Luftspalt von insgesamt 1mm einfügen, was durch das Entfernen der Kernhälften um 0,5mm erreicht wird.

Der magnetische Fluß läuft nun 120mm durch Ferrit mit einer Permeabilität von 2000 und 1mm durch Luft mit einer Permeabilität von Eins. 2000mm Ferrit haben den gleichen magnetischen Widerstand wie 1mm Luft! D.h. unser Kern hat nun nur noch eine effektive Permeabilität von 120 anstatt der 2000! Das heißt auch, unser AL-Wert ist nun 0,36µH/N^2 und unsere Primärwicklung mit 45 Windungen hat nun nur noch 720µH. Das wiederum heißt, daß sie in 3µs auf 1,25A aufgeladen wird und 0,56mJ pro Zyklus speichert, woraus 56W Ausgangsleistung entstehen. Das sieht deutlich besser aus als unsere mageren 3,4W ohne Luftspalt! Und all das bei der gleichen Flußdichte im Kern!

Hast du jemals gedacht, daß eine 1mm dicke Luftschicht so schrecklich wichtig sein kann?

Die nächste Frage wäre, ob es eine Grenze für den Luftspalt gibt. Sicher, es gibt zwei Grenzen. Eine ist einfach, wenn man die gespeicherte und übertragene Energie erhöht, erhöht sich auch der Verlust in der Wicklung. An einem Punkt erreicht man die Grenze der thermischen Verluste im Kupfer, genauso wie im Netztransformator. Die Größe des Luftspalts ist meist ein Kompromiß des Entwicklers. Aber es gibt ein anderes Problem. Mit fallender effektiver Permeabilität fällt auch die Kopplung zwischen den Wicklungen. Der Transformator entwickelt ein starkes Streufeld und zeigt starke ungekoppelte Induktivität, welche zur Zerstörung des Leistungstransistors und der Diode führen kann und in den meisten Fällen einen [[Snubber]] notwendig macht. Der Entwickler muß manchmal mit weniger Luftspalt auskommen als was die Wicklungen thermisch verkraften könnten. In jedem Fall kann das Koppelproblem durch richtige Konstruktion des Transformators minimiert werden. Die Primär- und Sekundärwicklung kann gemischt sein, eine bifilare Wicklung ist manchmal möglich. Und es ist oft eine gute Idee, eine dicke Kupferfolie um den kompletten Transformator zu wickeln, welche eine Kurzschlußwindung darstellt. Diese bewirkt, daß der Fluß außerhalb zu Null wird, was bedeutet, daß der Fluß durch den Spulenaufbau gleich dem um die Spule (Seitenschenkel des Kerns) ist und damit die Kopplung verbessert.

In vielen Fällen ist es besser ein Material mit weniger Permeabilität zu verwenden, wie z. B. Eisenpulver. Der Transformator wäre nahezu identisch, wenn wir ihn mit einem Material mit einer Permeabilität von 120 ohne Luftspalt bauen würden. Er hätte eine bessere Kopplung und weniger Streufeld. Andererseits ist der große Vorteil des Luftspalts, daß der Entwickler genau festlegen kann, wieviel effektive Permeabilität er will, ohne einen neuen Kern bestellen zu müssen!

== Drosseln ==

Eines der schlimmsten Dinge, die ich je in einem elektrischen Sachbuch sah, daß man verschiedene Formeln für das Gleichstrom- und Wechselstromverhalten von Spulen angegeben hat. Das ist kompletter Unsinn!!! Es gibt keinen grundlegenden Unterschied zwischen Gleich- und Wechselstrom. Zu jedem Zeitpunkt des Wechselstroms fließt ein "Gleichstrom", und in Gleichstromanwendungen fließt auch ein Wechselstrom, wenigsten beim Ein- und Ausschalten. Deshalb können und sollten wir die gleichen Entwicklungsansätze für Drosseln nutzen.

Schauen wir uns das in der Praxis an. Eine verbreitete Aufgabe ist die Entwicklung einer Drossel mit einer bestimmten Induktivität, welche einen bestimmten Strom aushält ohne in die Sättigung zu gehen. Beachte, daß für Gleichstromanwendungen die Grenze immer durch die Flußdichte gesetzt wird. Erinnerst du dich daran, was ich weiter oben geschrieben habe? Bei hohen Frequenzen ist die Grenze durch die Kernverluste bestimmt, und bei niedrigen durch die Sättigung. Und Gleichstrom ist einfach eine sehr, sehr niedrige Frequenz. ;-)

Nehmen wir an, wir brauchen eine Drossel mit 100µH, die wenigstens 10A aushält, bevor sie in die Sättigung geht. Nehmen wir an, wir nutzen einen Ringkern aus Eisenpulver dafür mit einem Querschnitt von 1cm^2 und einer Pfadlänge von 10cm. Die Permeabilität ist 75 und die Sättigung beginnt bei 0,5T, Der AL-Wert ist 80nH/N^2. Allein aus dem AL-Wert können wir leicht ausrechnen, daß wir 35 Windungen brauchen. Nun, wie können wir den Fluß ausrechnen? Letztendlich wird keine Spannung an die Wicklung angelegt! Denk noch mal nach! Es '''muß''' eine Spannung angelegt worden sein, um den Strom fließen lassen zu können. Wenn wir 1V anlegen, würde es bei 100µH 1ms dauern, ehe 10A erreicht werden, wie man aus Gleichung (3) leicht errechnen kann. Zusammen mit Hilfe von Gleichung (2) können wir die Flußdichte direkt berechnen

::<math>B = \frac{L \cdot I}{A \cdot N}= \frac{100 \mu H \cdot 10A}{1 \cdot 10^{-4}m^2 \cdot 35}=0,28T</math>

welche in einer Flußdichte von 0,28T endet in unserem Kern mit 1cm^2 Querschnitt. Bingo! Diese Drossel könnte fast das Doppelte an Strom leiten, bevor sie in die Sättigung geht. Ein kostenbewußter Entwickler würde die selbe Übung mit dem nächstkleineren Kern durchführen, welcher gerade groß genug ist, um die Drossel mit 100µH bei 10A zu erreichen.

== Kernauswahl ==

Es gibt unzählige Formen und Größen von magnetischen Kernen, und alle sind mit verschiedenen Materialien verfügbar. Es ist eine gute Idee, wenn man wenigstens prinzipiell weiß, was es gibt.

===Materialien===

Das älteste Material für Transformatoren ist '''Eisen''', bekannt als [http://de.wikipedia.org/wiki/Dynamoblech Dynamoblech]. Es ist in dünnen Blechen verfügbar, welche voneinander isoliert werden müssen, um die Wirbelströme gering zu halten. Nur in reinen Gleichstromanwendungen kann man massives Eisen oder unisolierte Bleche nehmen. Transformatoreisen verträgt mindestens 1T bevor es in die Sättigung geht, während 1,2T für die meisten Typen OK ist, 1,5T für einige und 1,7T sind mit den Besten möglich. Die Permeabilität dieses Materials ist ca. 2000 bis 5000. Die Eisenlegierungen mit höherer Sättigungsgrenze haben die geringeren Werte. Die Verluste sind so hoch, daß sie für Frequenzen kurz über 100Hz der begrenzende Faktor sind, anstatt die Sättigung.

'''Eisenstaub''' wird auch genutzt, gemischt mit Epoxidharz und in Magnetkerne geformt. Die Permeabilität hängt vom Eisengehalt der Mischung ab. Da selbst eine kleine Menge Harz deutlich weniger Permeabilität als das Eisen hat, ist die effektive Permeabilität ziemlich niedrig, zwischen 2..100 sind typisch. Für höhere Permeabilitäten wird die Korngröße und Form des Eisen sehr wichtig, da man sehr enge Kornpackungen erzielen kann.
Sättigung setzt eher als bei massivem Eisen ein, weil der Fluß tendenziell aus den Eisenpartikeln gedrängt wird, 0,5T ist ein typischer Wert. Auf jeden Fall ist die Sättigung sehr "weich", es gibt keinen gut definierten Punkt an dem die Sättigung einsetzt. Die Verluste sind niedrig, so daß die Typen mit geringer Permeabilität bis in den HF-Bereich verwendet werden können. Diese Pulverkerne gibt es auch mit anderen Legierungen, wie z. B. Permalloy, in einigen Fällen mit attraktiven Eigenschaften.

'''Ferrite''' sind die vielseitigsten aller verfügbaren Materialien. Während sie bei niedrigeren Werten sättigen, typisch 0,3T, gibt es sie in einer riesigen Breite von Permeabilitäten. Es ist nicht schwer Ferrite mit einer Permeabilität von 20 oder 25.000 zu finden! Der unerfahren Anwender kann den Unterschied von Außen nicht erkennen. Selbst wenn zwei Ferritkerne identisch aussehen, kann der eine 1000fach verschieden zum anderen sein! Also sollte man sicherstellen, daß man '''weiß''', welches Material man hat, bevor man mit der Rechnung anfängt.

In jedem Fall gibt es zwei große Kategorien von Ferriten. Leistungsferrite, genutzt in Schaltnetzteilen etc., sie haben eine Permeabilität von etwa 2000 und geringe Verluste zwischen 20..100kHz. HF-Ferrite mit Permeabilitäten zwischen 100...1000 und geringen Verlusten machen sie brauchbar bis 30MHz. Aber es gibt viele Ferrittypen, die bei weit höheren Frequenzen noch arbeiten und weniger Permeabilität haben. Die Permeabilitäten über 2000 sind reserviert für spezielle Kerne wie Breitbandübertrager, Transductoren und Rauschfilter.

=== Formen ===

Bei den Formen will ich nur einige nennen.

*Ringkerne: Sie sind einfach, billig und leicht zu nutzen, haben geringe Dispersion (wenig Streufeld), gute Selbstabschirmung, können aber keinen Luftspalt enthalten, und 10.000 Windungen auf einen Ringkern wickeln ist nichts was ich gern tun würde.
*Für Speicherdrosseln gibt es Ringkerne mit "verteiltem" Luftspalt. Sie bestehen aus Eisenpulver mit Bindemittel, der Luftspalt verteilt sich über den gesamten Ring
*E-Kerne: Sehr zweckmäßig für die meisten Anwendungen, aber die scharfen Ecken sorgen für mehr Streuverluste
* U-Kerne: Etwas billiger und leicht ineffizienter als E-Kerne (wegen der größeren Pfadlänge)
*Schalenkerne: Vereint die Zweckmäßigkeit des E-Kerns mit der guten Schirmung des Ringkerns (er ist sogar besser!), aber sie kosten mehr. Manche haben einen einstellbaren Luftspalt.
*Stäbe: Nutzbar für Drosseln. Sie haben wirklich große Luftspalte! ;-) Aus genau diesem Grund sind sie unbrauchbar für Transformatoren, die Kopplung wäre zu schlecht.
*E-I Laminate: Das ist so ziemlich die einzige Form, in der man Transformatoreisen kaufen kann.

Ich empfehle man bestellt sich einige Kataloge der Hersteller von magnetischen Materialien und kann so mehr über die anderen 994 Formen lernen . . . Ich empfehle Amidon, Ferroxcube , Ferrinox (Thomson Composants), SiFerrit (Siemens), TDK, Philips, um einige zu nennen. Ich habe meist mit Amidon, Ferrinox und Mülleimerkernen gearbeitet. Die besten Leistungsdaten scheinen von einigen japanischen Ferriten zu kommen.

Diese kleine Abhandlung des Elektromagnetismus kann natürlich nicht als vollständig betrachtet werden, aber ich bevorzuge es, mich auf die wichtigsten Dinge für den Entwickler bzw. Hobbybastler zu konzentrieren. Ich habe alle Dinge übersprungen, welche in meinen Augen weniger wichtig sind für die praktische Anwendung. Ich habe auch viele praktische Hinweise übersprungen, welche zwar nützlich wären, aber diesen Artikel zu sehr in ein Kochbuch verwandelt hätten. Wer Fragen hat soll nicht zögern. Meine Adresse ist auf der ersten [http://ludens.cl/index.html Seite]. Wenn genug Fragen auftauchen, werde ich ein F.A.Q. anfügen.

<references />

== Siehe auch ==

*[[Spule]]
*[[Platinen-Induktivität]]
*[[MC34063]]
*[[Spartransformator]]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/181036 Forumsbeitrag]: Kurzschlußwindung bei Ringkernmontage vermeiden
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2586118 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 5V/17mA mit Ethernettrafo
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2600216 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 8V/170mA mit Ethernettrafo
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/217495#2169621 Forumsbeitrag]: 115V Stelltrafo in Sättigung bei 230V Betrieb
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/271562#new Forumsbeitrag]: Reparatur eines Transformators
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/324798#3539661 Forumsbeitrag]: Zünden eines Lichtbogen mittels Gleichstrom

== Weblinks ==

* [http://www.amidon.de/ Amidon], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferroxcube.com/ Ferroxcube], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.micrometals.com/ Micrometals], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.epcos.de Epcos], ehemals Siemens, Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferrite.de ferrite.de], Händler für Kerne aller Art
* [http://www.tridelta-weichferrite.de/ TRIDELTA Weichferrite]
* [http://www.spulen.com/ MM Spulen für Elektronik] - Der Shop rund um die Spule - Drähte, Litzen, Ferrite, Spulen aller Art
* Sehr gute Erklärung der [[media:verlustarme_trafos.pdf | Wirkungsweise eines Trafos (PDF)]], [http://www.emeko.de/ Homepage] des Autors
* [http://www.wolfgang-wippermann.de/koppelfa.htm Koppelfaktor messen], mit Beispielen von realen Spulenanordnungen auf dem Amateurfunkbereich
* [http://www.dos4ever.com/flyback/flyback.html Flyback Converter for dummies], engl. Gute Seite über Sperrwandler und Drosselspulen für Nixieröhren mit einfacher Messung des Sättigungsstroms
* [http://www.we-online.de/web/en/passive_components_custom_magnetics/toolbox_pbcm/Product_Training_1.php Produkttraining] zu verschiedenen Induktivitäten von Würth Elektronik
* [http://www.joretronik.de/Web_NT_Buch/Kap1/Kapitel1.html Weitere Informationen zu 50-Hz-Trafos und Drosseln]
* [http://www.waasner.de Waasner] Trafoblechhersteller
* [http://www.tkes.com/web2010/tkeswebcms.nsf/www/de_index.html ThyssenKrupp Electrical Steel] Trafoblechhersteller
* [http://www.stiefelmayer.de/laser.html Stiefelmayer] Trafoblechkonfektionierer
* [http://www.kienle-spiess.de Kienle-Spiess] Trafoblechkonfektionierer

[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Spannungsversorgung und Energiequellen]]

Transformatoren und Spulen

2015-10-15T14:40:56Z

Yalu: Änderung 89979 von 79.196.95.251 (Diskussion) rückgängig gemacht.

== Vorwort ==

Herr Rampersaud am lutschen all night long.
https://pbs.twimg.com/profile_images/378800000315449181/05c3d10b1f6cd0751318adf1e4c1b6a5.jpeg

== Einleitung ==

Es gibt viele Elektroniker, sowohl Hobbybastler als auch Profis, welche mit dem Elektromagnetismus auf Kriegsfuß stehen. Immer, wenn sie eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Spule_%28Elektrotechnik%29 Spule] oder einen [http://de.wikipedia.org/wiki/Transformator Transformator] entwerfen müssen, tut sich ein Abgrund der Verzweiflung vor diesen Leuten auf. Das Schlimmste ist, dass diese armen Opfer meist nicht schuld sind, da die Autoren von Sachbüchern scheinbar eine Verschwörung geschmiedet haben, um diese Dinge möglichst kompliziert zu erklären, so dass sie niemand wirklich verstehen kann. Oder die Autoren haben es selber nicht richtig verstanden?

Gut – das Internet rettet uns. Ich werde die Grundlagen in einfachen, verständlichen Worten erklären. Hier findest du die meisten Informationen, welche benötigt werden, um elektromagnetische Teile zu entwickeln.

==Die Einheiten==

Ich habe eine Bitte. Wer auf dieser Seite landet, soll bitte alle alten und absurden Einheiten, mit denen die Sachbücher vollgestopft sind, vergessen. Am meisten zu nennen Zoll (Inch), Gauß und Oersted. Entferne diese Worte vollständig aus deinem Vokabular. Die haben dort keinen Platz. Sie sind grundlegende Schuldige bei der Verwirrung der Menschen, welche magnetische Entwicklungen machen wollen, sie machen sie irre. Nachdem wir sie nun losgeworden sind, können wir anfangen.

Die erste Einheit, die wir nutzen werden, ist das Weber, geschrieben als Wb. Das ist die offizielle Einheit des magnetischen Flusses <math>\Phi</math>. Wenn man eine Leiterschleife nimmt und 1 V für 1 s anlegt, wird der Fluß in der Schleife sich um 1 Wb geändert haben. Man beachte, dass das immer so ist, egal wie groß oder geformt die Schleife ist und egal, was sich in ihr befindet. Offiziell ist die Definition des Weber so
::<math>\Phi = U \cdot t</math>

::<math>[\Phi] = \text{Wb} = \text{V} \cdot \text{s}</math>

Aber ich bevorzuge die Gleichung in etwas praktischerer Form, bei der die Windungszahl N einer Spule berücksichtigt wird. Das ist eine unserer grundlegenden Wahrheiten.

:<math>(1)\quad \Phi = \frac{U \cdot t}{N}</math>

d.h. die Änderung des magnetischen Flusses (in Weber) ist die Spannung (in Volt) multipliziert mit der Zeit (in Sekunden) geteilt durch die Windungszahl. Das ist eine der mächtigsten und nützlichsten Formeln die wir haben.

Wenn wir ein gewisses Maß an magnetischem Fluß durch eine bestimme Fläche pressen, dann können wir von Flußdichte sprechen. Die Einheit ist Tesla, geschrieben als T, das Formelzeichen ist B. Die Definition ist einfach und offensichtlich.

:<math>(2)\quad B = \frac{\Phi}{A}</math>

::<math>\left[\text{B}\right] = \text{T} = \frac{\text{Wb}}{\text{m}^2}</math>

Man beachte, daß die Sprache von Quadratmetern im Bereich der Elektronik etwas praxisfern klingt, da die meisten Bauteile eher Querschnitte im Bereich von Quadratzentimetern haben. Aber bitte glaub mir daß es praktischer ist, diese "unpraktischen" Dinge zu akzeptieren als ein Dutzend verschiedene Umrechnungsfaktoren zu benutzen! Die Grundeinheiten haben den großen Vorteil, daß absolut keine Umrechnung nötig ist.

Die Grundeigenschaft einer jeden Spule ist [http://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit%C3%A4t Induktivität], Formelzeichen L. Sie ist gemessen in Henry, geschrieben als H, definiert durch:

:<math>(3)\quad L = \frac{\Phi}{I}</math>

::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}} = \frac{\text{V} \cdot \text{s}}{\text{A}} = \text{H}</math>

oder in Worten: Ein Henry ist die Induktivität, welche den Strom um 1 Ampere steigen läßt, wenn man für eine Sekunde ein Volt anlegt. Diese Gleichung ist für unser Zwecke auch sehr nützlich. Jetzt können wir anfangen zu spielen. Wir können Gleichung (1) und (3) verbinden und erhalten das Folgende

::<math>L = \frac{\Phi \cdot N}{I}</math>
::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}}</math>

Solche mathematischen Umwandlungen stimmen immer und geben uns die Möglichkeit, unbekannte Größen zu bestimmen.

=== Tabelle aller verwendeten Formelzeichen ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!Parameter || Formelzeichen || Einheit || Einheit Kurzform
|-
| magnetischer Fluß || <math>\!\,\Phi</math> || Weber || Wb
|-
| magnetische Flußdichte || B || Tesla || T
|-
| Induktivität || L || Henry || H
|-
| Spannung || U || Volt || V
|-
| Strom || I || Ampere || A
|-
| Fläche || A || Quadratmeter || <math>\!\,\text{m}^2</math>
|-
| Zeit || t || Sekunde || s
|-
| Energie || E || Joule || J
|-
| Windungszahl || N || keine || 1
|-
| Frequenz || f || Hertz || Hz
|-
| Länge || l || Meter || m
|-
| Widerstand || R || Ohm || <math>\!\,\Omega</math>
|-
| spezifischer Widerstand || <math>\!\,\rho</math> || Ohm mal Quadratmillimeter pro Meter||<math>\frac{\Omega \cdot \text{mm}^2}{\text{m}}</math>
|-
| Relative Permeabilität || <math>\mu_r</math> || keine || 1
|}

Achtung! Nicht das Formelzeichen der Fläche mit der Einheit des Stroms verwechseln!

Aber jetzt geht's an praktische Dinge.

== Entwicklung von Netztrafos ==

Während fast jeder Elektroniker weiß, daß das Spannungsverhältnis eines Transformators von dem Windungsverhältnis abhängt, taucht die Frage bei vielen Anfängern auf

"Wieviele Windungen pro Volt brauche ich?"

Es ist sehr einfach. Man hat einen Eisenkern, den will man bewickeln. Als erstes mißt man den Querschnitt des Eisens, durch den der magnetische Fluß geht. Sagen wir, der Mittelschenkel eines Transformators ist 2cm breit und der ganze Stapel der laminierten Bleche ist gut zusammengepreßt auf 3cm. Das bringt uns <math>6cm^2</math> bzw. <math>6 * 10^{-4} m^2</math> Querschnitt. Nun müssen wir entscheiden, wieviel Flußdichte wir in unserem Eisen haben wollen. Bei niedrigen Frequenzen wie bei 50Hz Netztrafos ist der begrenzende Faktor die Sättigung des Kerns. Sehr bescheidene Transformatoren sättigen bei 1T, aber typische Werte liegen bei 1,2 oder 1,3T, und ein gutes kornorientiertes Material geht vielleicht bis 1,6 oder sogar 1,7T. Wenn man wirklich nicht weiß welches Material man hat sollte man besser bei 1T auf der sicheren Seite bleiben. Für dieses Beispiel nehmen wir an, daß das Eisen für 1,2T gut genug ist.

Durch Anwendung von Formel (2) erhält man den maximal zulässigen Fluß von 0,72mWb. Doch bevor es weitergeht, warte für einen Moment und denk nach!!! Eisen kann in beide Richtungen magnetisiert werden. Die Gesamtänderung des magnetischen Flusses, vom maximal negativem zum maximal positiven kann 1,4mWb betragen! Weiter mit Formel (1) und der Berechnung der Windungen. Nehmen wir an wir reden von Chile oder einem anderen Land mit 220V und 50 Hz.

::<math>1,44~\text{mWb}=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{N}</math>
::<math>N=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{1,44~\text{mWb}}=1528</math>

Das ist die Windungszahl der 220V Primärwicklung.
Einfach, oder? In Wirklichkeit ist das oben Gesagte zu einfach um wahr zu sein. Es gibt einen anderen Faktor, den ich übersprungen habe. Das Obige wäre wahr, wenn die Netzspannung 220V Rechteck wäre. In Wahrheit ist es aber ein Sinus mit 220V Effektivwert, während der Mittelwert etwas anders ist. Und der magnetische Flußaufbau hängt vom Mittelwert ab, '''nicht''' vom Effektivwert! Also müssen wir einen kleinen Korrekturfaktor einführen, welcher durch Mathematik aus der Sinusfunktion abgeleitet werden kann. Anstatt mit der exakten Mathematik hier zu nerven empfehle ich mein Kochbuchrezept. 11% zu unserem Vorteil.<ref>Kurze Herleitung: Das Verhältnis Spitzenwert:RMS-Wert einer Sinusgröße ist sqrt(2), das Gleichrichtwertsverhältnis ~1.57, ergo 1.41*1.11 = 1.57</ref> Also reichen hier 1376 Windungen. Wo kommen die 10ms her, mag man fragen? Denk noch mal. Die Änderung vom maximal negativen zum maximal positiven Fluß passiert in einer Halbwelle. Und bei 50 Hz sind das 10ms. Wir können das alles in eine einfache, universelle Formel packen, gültig für die Berechnung der Windungen für alle Transformatoren und Spulen mit Sinusspannung.

:<math>(4)\quad N = \frac{U_{RMS}}{4,44 \cdot A \cdot f \cdot B}</math>
::<math>[Windungen] = \frac{[V]}{4,44 \cdot [m^2] \cdot [Hz] \cdot [T]}</math>

Die 4,44 ist kein Umrechnungsfaktor, sondern ergibt sich aus 2 * 2 * 1,11. Eine "2" ist für die Tatsache, daß der magnetische Umschwung doppelt so groß wie der einseitige ist (damit kann man die einfache Sättigungsgrenze einsetzen), die andere "2" entsteht durch die zwei Halbwellen der Sinusschwingung und die 1.11 ist der Umrechnungsfaktor von Effektivwert auf Mittelwert der Sinusspannung.

=== Leistung ===

Eine andere Frage ist meistens, wieviel Leistung ein Trafo bestimmter Größe übertragen kann. Laßt uns das analysieren.

Der magnetische Fluß im Kern hängt ab von der Spannung, welche an die Windungen angelegt wird, der Frequenz, aber '''nicht''' dem Strom, welcher der Transformator liefert! Oh, na gut, ein wenig Abhängigkeit gibt es da schon durch Effekte der realen Welt. Wenn man mehr Strom zieht, fällt durch den Widerstand der Wicklung etwas Spannung ab, wodurch die effektiv an der Wicklung wirksame Spannung reduziert wird und dadurch der magnetische Fluß proportional reduziert wird. Aber der entscheidende Punkt ist, daß der Kern des Trafos '''nicht''' die Ausgangsleistung beeinflußt. Diese Grenze kommt von den Wicklungen und hat zwei Seiten. Eine ist der Spannungsabfall, welche proportional zum Ausgangsstrom ist und an einem Punkt so groß sein wird, daß die Spannung für die Last nicht mehr ausreicht. Die andere ist Erwärmung. Mit steigender Last steigt die Verlustleistung in den Wicklungen quadratisch, und wenn man genügend Leistung lange genug entnimmt werden sie abbrennen.

All das Gesagte macht klar, daß die Leistung eines Transformators abhängt von dem magnetischen Kernquerschnitt (weil mehr Querschnitt weniger Windungen benötigt, damit dickerer Draht verwendet werden kann) und von der Größe des Wickelfensters, das ist der Querschnitt wo sich die Wicklungen befinden. Aber es gibt keine lineare Formel für den Zusammenhang dieser beiden Dinge zur Leistung! Wenn ein Transformator größer wird, wird der Pfad zur Wärmeableitung länger und somit wird das Anwachsen der Leistung geringer als das Produkt der beiden Querschnittsflächen.

Bei all dem Durcheinander werde ich keine Abschätzungen abgeben, dafür aber die reale Berechnung empfehlen. Für einen gegebenen Eisenkern, berechne die benötigten Windungen, beachte den verfügbaren Platz dafür, berechne die Drahtstärke und über den spezifischen Widerstand von Kupfer von <math>0,0178 \Omega \cdot mm^2/m</math> den Gesamtwiderstand der Wicklung. Jetzt kann es helfen zu wissen, daß für kleine Transformatoren ein maximaler Verlust von 10% (5% pro Wicklung) normalerweise akzeptiert wird. Das sollte es ermöglichen, die Leistung zu berechnen, welche sicher aus dem Trafo entnommen werden kann, wenn man genug Wissen für diese Rechnung hat! Man braucht nicht mehr Mathematik als man in der Schule gelernt hat, etwa in der 5. Klasse.

Hey, ich höre euch schreien!!! OK, OK, um die Sache klarer zu machen werde ich ein Beispiel vorrechnen. Nehmen wir den Kern von oben an, mit <math>6cm^2</math> Querschnitt und <math>10cm^2</math> verfügbar für die Wicklungen und daß eine Windung im Mittel 20cm lang ist. Wir verteilen den Wickelraum gleichmäßig auf Primär- und Sekundärseite. Und wir nehmen an, daß nur 40% des Wickelfensters wirklich für Kupfer genutzt werden, der Rest ist Isolation, Luft und verlorener Zwischenraum. Das ist in etwa eine realistische Annahme und beschert uns <math>2cm^2</math> für das Kupfer pro Wicklung. Mit 1376 Windungen hat die Primärwicklung einen Drahtquerschnitt von <math>0,14mm^2</math>, die Gesamtlänge ist 275m. Der Widerstand berechnet sich aus

::<math>R = \frac{\rho \cdot l}{A} = \frac{0,0178 \frac{\Omega \cdot mm^2}{m} \cdot 275m}{0,14mm^2}=35 \Omega</math>

Wir erlauben 5% Verlust in jeder Wicklung. Bei 220V sind das 11V. Nun einfach das ohmsche Gesetz anwenden und der maximal Primärstrom ist 0,32A, multipliziert mit 220V ergibt das ein maximale Eingangsleistung von 70VA für diesen Trafo.

Cool, he? ;-)

Man beachte, daß der Magnetisierungsstrom hier nicht berücksichtigt wird. Du sagst vielleicht, daß selbst wenn es nur 10 oder 20% des Maximalstroms sind, er doch berücksichtigt werden muß! Wenn du das sagst, liegst du falsch. Der Magnetisierungsstrom ist 90 Grad phasenverschoben zum transformierten Laststrom und dadurch, selbst wenn es 20% des Laststrom sind, die Spitze der vektoriellen Summe der beiden sehr nahe beim Laststrom allein liegt. Es lohnt sich nicht den kleinen Unterschied zu beachten.

== Transformatoren für Schaltnetzteile ==

Das vorherige Kapitel kann nahezu vollständig auf Transformatoren höherer Frequenz in Schaltnetzteilen angewendet werden. Es gibt nur ein paar praktische Unterschiede, welche ich jetzt nennen werde.

Bei Frequenzen über ein paar hundert Hertz ist die Sättigung nicht mehr der begrenzende Faktor bei Auswahl der maximalen Flußdichte. Der Grund liegt darin, daß die Verluste des magnetischen Materials so hoch werden, daß die Flußdichte verringert werden muß, um ein akzeptables Maß an Verlusten zu erreichen! Man braucht wirklich das Datenblatt des Herstellers um festzustellen, welche Flußdichte akzeptabel ist. Um eine grobe Vorstellung zu erhalten sollte man bedenken, daß fast immer Ferritmaterial benutzt wird. Ferrit sättigt bei 0,3 bis 0,4T, das ist die absolute Grenze. Für ein typisches Leistungsferrit muß man die Flußdichte bei 25kHz unterhalb 150mT halten, und über 100kHz unter 50mT. Aber viel hängt auch von der Kerngröße ab. Ein größerer Kern muß dabei mit geringerer Flußdichte arbeiten, um eine Überhitzung zu vermeiden.

Normalerweise arbeiten Schaltnetzteile mit Rechtecksignalen, d.h. man muß die 11% zur "Sinuskorrektur" aus der Formel (4) entfernen. Und dann nutzen viele Schaltnetzteile den magnetischen Kern nur einseitig, sprich er wird nur in eine Richtung magnetisiert, was wiederum einen Faktor zwei aus der Formel entfernt. Für den Rest ist die Rechnung die gleiche wie für Netztafos.

Sei nicht überrascht wenn man mit sehr wenigen Windungen endet. Faktisch ist es ziemlich normal, nur 10 oder 20 Windungen an einer 300V Primärwicklung eines großen Schaltnetzteils zu haben.

== HF-Breitbandübertrager==

Vielleicht hast du diese Ferrittrafos schon am Ausgang von Transistor HF-Verstärkern gesehen. Sie sehen aus wie zwei Ferritröhren nebeneinander, mit zwei Kupferröhren hineingesteckt, welche die Primärwicklung mit einer Windung ergeben. Durch diese Kupferröhren sind einige Windungen isolierter Draht gezogen, welche die Sekundärwicklung bilden. Laßt uns so einen Trafo als Beispiel nutzen.

Unser hypothetischer Fall ist ein 100W Push-Pull Verstärker für 1,8-30MHz, gespeist von 13.8V, wie sie zu Millionen täglich von Funkamateuren und allen möglichen kommerziellen Diensten genutzt werden. Jeder Transistor kann seine Seite der Primärwicklung ziemlich nah an Masse ziehen, aber nicht ganz, wegen der Sättigungsspannung. HF-Transistoren sättigen typisch bei 1V, so daß es vernünftig ist anzunehmen, daß der Transistor um 12,8V schalten kann, was 25,6V Spitzenspannung für die Primärwicklung bedeutet, oder ca. 18V RMS. Auf der anderen Seite soll die Sekundärwicklung die HF-Leistung an 50Ω liefern, und 100W an 50Ω sind 70,7V. Deshalb brauchen wir ein Spannungs(Windungs)verhältnis von ca. 3,9. Mit einer Primärwicklung mit nur einer Windung können wir nur ganzzahlige Verhältnisse realisieren, deshalb entscheiden wir uns für vier Sekundärwindungen. Der Effekt ist, daß bei 100W die Transistoren bei 17,7V RMS laufen, oder 25V Spitze. D.h. sie schwingen über 12,5Vder Stromversorgung und lassen dabei 1,3V übrig für sie Sättigung. So weit so gut.

Bei 1,8MHz, unsere niedrigste Frequenz, kann ein typischer Ferrit sicher bis 12mT belastet werden. Wir haben einen schönen, reinen Sinus, also nutzen wir Gleichung (4).

::<math>1 Windung = \frac{17,7V}{4,44 \cdot A \cdot 1,8MHz \cdot 12mT}</math>

umgestellt nach der Fläche

::<math>A = \frac{17,7V}{4,44 \cdot 1 Windung \cdot 1,8MHz \cdot 12mT} = 1,8 \cdot 10^{-4}m^2</math>

Wir brauchen ein Kernquerschnitt von 1,8cm^2. Ein kleinerer Kern würde bei voller Leistung nach einiger Zeit überhitzen, während ein größerer etwas teuerer wäre, aber den Vorteil der spektralen Reinheit mit sich bringt, denn geringere Flußdichte heißt weniger Verzerrung. Aber für die Übung bleiben wir bei 1,8cm^2

Wir müssen noch etwas arbeiten. Wir könnten einen langen, dünnen Ferrit nutzen, oder einen kurzen dicken. Und wir können unter verschiedenen Ferrittypen wählen! Um die Auswahl einzuschränken, schauen wir uns die Induktivitätsforderung an. Der Ansatz ist, daß der Transformator eine Induktivität haben sollte, die hoch genug ist, um wenig Einfluß zu haben, wenn man ihn parallel zur Last schaltet. Pi mal Daumen sollte der induktive Widerstand 10mal höher sein als die Last. Man kann sich aussuchen, ob man das für die Sekundärspule mit 4 Windungen und 50Ω oder die Primärspule mit 1 Windung und 3,1Ω berechnen will, das Ergebnis ist gleich. Ich wähle die Primärseite. Der induktive Widerstand berechnet sich aus.

::<math>X_L=2 \pi \cdot f \cdot L</math>

Das heißt für uns

::<math> L=\frac{X_L}{2 \pi \cdot f}=\frac{31 \Omega}{2 \pi \cdot 1,8 MHz}=2,7 \mu H</math>

Wir brauchen also 2,7µH, um Pi mal Daumen die Anforderung des zehnfachen induktiven Widerstands zu erfüllen. Jetzt muß man sich die Datenblätter der Kerne anschauen und den passenden raussuchen. Für diese Beispiel werde ich den Katalog von Amidon nutzen.

Versuchen wir den ziemlich verbreiteten Typ FT-50-43. Dieser Ringkern hat 0,133cm^2 Querschnitt. Zwei Stapel zu je sieben Stück würden unsere Anforderung bezüglich Flußdichte erfüllen. Der [http://de.wikipedia.org/wiki/AL-Wert#Bestimmung_der_Induktivit.C3.A4t_mittels_AL-Wert AL-Wert] ist 0,52µH/N^2, d.h. 14 Kerne mit einer Wicklung ergeben 7,3µH, ein Mehrfaches unseres benötigten Wertes. Weil aber Breitbandverstärker zu Schwingungen bei niedrigen Frequenzen tendieren, weil dort die Transistoren die größte Verstärkung haben, ist es keine gute Idee mehr Leistung bei niedrigen Frequenzen anzubieten als notwendig! Versuchen wir einen anderen Typ.

Das Material 43 hat eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Permeabilit%C3%A4t_%28Magnetismus%29 Permeabilität] von 850. Ein Kern mit den gleichen Abmessungen aber mit einer Permeabilität von nur 330 wäre nett. Aber Amidon macht keine Kerne dieser Größe in einer Permeabilität auch nur annähernd zu dem. Hey, man kann nicht immer umsonst Achterbahn fahren. Die nächstniedrigere Permeabilität, welche von Amidon verfügbar und für unser Projekt brauchbar ist, ist 125, das ist zu wenig. Also bleiben wir beim 43er Material uns sehen was wir machen können.
Es gibt den FT-82-43 aus dem gleichen Material. Er ist viel dicker, hat 0,25cm^2 Querschnitt und einen AL-Wert ziemlich ähnlich zu unserem anderen Kern, 0,55µH/N^2. Zwei Stapel mit je 4 Stück ergeben mehr als genug Querschnitt mit 4,4µH. Das ist eine brauchbare Lösung und bringt uns mehr Platz für die Wicklungen.

Bei höheren Frequenzen ist die Flußdichte geringer und bleibt damit unterhalb der Grenze des Materials. Das Verhältnis zwischen induktivem Widerstand und Lastwiderstand verbessert sich mit steigender Frequenz, aber bei den höchsten Frequenzen könnten parasitäre Kapazitäten starken Einfluß gewinnen, so daß man sie bei der Entwicklung berücksichtigen sollte.

== Energiespeicherung in Magnetkernen ==

Weiß du wieviel Energie eine Spule speichert? Das ist definiert durch die gleiche, alte Formel, die oft in der klassischen Physik auftaucht.

:<math>(5)\quad E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2</math>
::<math> [J] = \frac{1}{2} \cdot [H] \cdot [A]^2</math>

Die Einheit der Energie ist Joule (J). Die Induktivität L in Henry (H) sowie der Strom I durch die Spule in Ampere (A). Im Falle eines Transformators muß dieser Strom netto berechnet werden, nachdem man die (transformierten) Primär- und Sekundärströme abgezogen hat unter Berücksichtigung des Windungsverhältnisses. Kurz, das ist der Magnetisierungsstrom.

In den meisten Anwendungen als Transformator ist dieser Strom nicht wirklich gewünscht, aber ein unvermeidbarer Nebeneffekt. Aber es gibt Anwendungen, welche diese Energiespeicherung gut nutzen! Ein sehr wichtiges Beispiel ist der Sperrwandler. Im Prinzip speichert dieser Wandler die Energie von der Primärseite und entlädt sie in die Sekundärseite, oft mit einer Spannung, welche '''nicht''' dem Windungsverhältnis entspricht! Weil Primär- und Sekundärstrom nicht zur gleichen Zeit fließen ist es nicht mehr gültig, daß die Spannungen im gleichen Verhältnis wie die Windungszahlen stehen!

Nehmen wir an, wir entwickeln ein Schaltnetzteil auf dieser Basis. Wir wollen 13,8V Ausgangsspannung, während die Eingangsspannung 110 oder 220V ist. Der logische Ansatz in diesem Fall ist die Nutzung eines Gleichrichters, welcher als Brücke für 220V oder als Verdoppler für 110V geschaltet werden kann. Am Ende haben wir 300VDC in beiden Fällen, der Rest des Schaltnetzteils ist identisch, unabhängig von der Netzspannung. Nehmen wir weiter an, wir haben einen Ferritkern mit 2cm^2 Querschnitt, 12cm magnetische Pfadlänge mit einer Anfangspermeabilität von 2000 und 350mT Sättingsflußdichte. Der Wandler soll bei 100 kHz laufen. Für die Entwicklung brauchen wir noch ein paar Informationen. Den AL-Wert, welcher das Verhältnis zwischen Anzahl der Windungen und Induktivität beschreibt. Wenn er nicht im Datenblatt angegeben ist, kann man ihn aus den physikalischen Abmessungen und Ferriteigenschaften berechnen. Oder man wickelt eine Meßspule und mißt den Wert nach, aber es ist ganz sicher einfacher ihn aus dem Katalog zu bekommen! Nehmen wir an unser Kern hat 6µH/N^2, d.h. 1 Windung ergibt 6µH, 10 Windungen ergeben 600µH und so weiter. Diese angenommenen Werte sind typisch für praktische Fälle.

Um die Spannungsbelastung des Transistors der Primärseite zu verringern, wählen wir 30% der Zykluszeit für die Aufladung des Transformators und 60% für die Entladung. Das erlaubt die Entladung mit der halben Eingangsspannung, d.h. der Schalttransistor sieht nur 450V statt 600V. Das reduziert auch die Stromspitze des sekundären Gleichrichters, während dadurch aber die Stromstärke der Primärseite sowie Spannungsfestigkeit der Sekundärseite erhöht werden, was hier aber kein Problem ist. Die verbleibenden 10% der Schaltzeit sind reserviert für Schaltzeit des Transistors, Totzeitsteuerung des Steuer-ICs etc. Bei 100kHz ist die Ladezeit 3µs, die Entladezeit 6µs. Ein Blick ins Datenblatt sagt uns, daß bei 100kHz und einseitiger Magnetisierung die Flußdichte auf 100mT begrenzt werden sollte. Durch Anwendung von Formel (1) und (2) können wir schnell ausrechnen.

::<math> B = \frac{U \cdot t}{N \cdot A}</math>

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{300V \cdot 3\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=45</math>

45 Windungen laden diesen Kern auf 0,1T in 3µs, wenn man 300V anlegt. Schön und einfach. Auf der Sekundärseite brauchen wir 13,8V, plus ca. 1V für die Gleichrichterdiode, macht in Summe ca. 15V. Wir können die gleiche Formel einsetzen, nur mit anderen Werten für Spannung und Zeit.

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{15V \cdot 6\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=4,5</math>

Gefällt dir das? Das Windungsverhältnis ist 10:1, während das Spannungsverhältnis 20:1 ist, weil das Zeitverhältnis 1:2 ist!

Entscheide frei ob du lieber 4 oder 5 Windungen haben willst, das bewirkt nur eine geringfügige Änderung der Lade- und Entladezeiten.

Nun, wieviel Leistung kann dieses Netzteil liefern? Nein, rechne jetzt nicht wie bei einem Netztrafo! Wir haben hier zwei Grenzen. Eine ist die begrenzte Wärmeerzeugung im Transformator, aber es gibt auch eine funktionale Grenze, welche viel wichtiger ist. Unser Schaltnetzteil arbeitet mit Energiespeicherung und bei jedem Zyklus wird nur eine kleine Menge an Energie gespeichert, wodurch die am Ausgang verfügbare Leistung streng begrenzt ist!

Durch unseren oben angenommenen AL-Wert hat unsere Primärwicklung mit 45 Windungen eine Induktivität von 12mH. Über die Definition der Induktivität können wir den Spitzenstrom am Ende des Ladezyklus ausrechnen.

::<math> I = \frac{U \cdot t}{L} = \frac{300V \cdot 3 \mu s}{12mH}= 75mA</math>

Nur 75mA! Sieht nicht viel aus. Berechnen wir die gespeicherte Energie.

::<math>E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2= \frac{1}{2} \cdot 12mH \cdot (75mA)^2=34\mu J</math>

Man kann das auch über einen anderen Ansatz berechnen. Da der Strom linear von Null bis 75mA ansteigt, ergibt das im Mittel 37,5mA. Bei 300V und 3µs sind das

::<math>E = U \cdot I \cdot t = 300V \cdot 37,5mA \cdot 3\mu s =34\mu J</math>

Schön wenn die Dinge übereinstimmen...? ;-)

Wenn man bedenkt, daß man bei 100kHz 100.000 dieser kleinen Brocken von Energie pro Sekunde hat, und Leistung schlicht Energie pro Zeit ist, dann kommen wir auf traurige 3,4W für unser glorreiches Netzteil! Sieht nach einer ziemlich schlechten Nutzung für einen Kern dieser Größe aus, nicht wahr? Dieser Kern ist mit "250W typisch" durch den Hersteller gekennzeichnet!!!

Wir müssen herausfinden, wie wir mehr Energie in dem Kern speichern können. Wenn wir die Induktivität erhöhen, wird der Strom kleiner, aber der Strom geht quadratisch in die Energie ein! Keine gute Idee. Es ist besser die Induktivität zu verringern, dadurch steigt der Strom. Da die gespeicherte Energie linear von der Induktivität, aber quadratisch vom Strom abhängt, ist es offensichtlich daß die gespeicherte Energie proportional steigt.

Wie machen wir das? Wir können nicht einfach die Windungszahl verringern! Das bringt uns in Widerspruch mit Gleichung (1), erhöht die Flußdichte mehr als der Ferrit verträgt. Erkennst du das Problem? Wir müssen die Induktivität verringern, ohne die Windungszahl zu verringern, um die Flußdichte zu erhalten.

Es gibt ein einfaches Werkzeug um das zu erreichen. Luft! Man muß nur den Magnetfluß über einen Luftspalt laufen lassen, indem man die beiden Kernhälften geringfügig auseinander zieht. Der Effekt dieses Luftspalts ist die Verringerung der effektiven Permeabilität des Kerns und damit die Reduzierung des AL-Werts, ohne Einfluß auf andere Parameter. Schauen wir was passiert wenn wir einen Luftspalt von insgesamt 1mm einfügen, was durch das Entfernen der Kernhälften um 0,5mm erreicht wird.

Der magnetische Fluß läuft nun 120mm durch Ferrit mit einer Permeabilität von 2000 und 1mm durch Luft mit einer Permeabilität von Eins. 2000mm Ferrit haben den gleichen magnetischen Widerstand wie 1mm Luft! D.h. unser Kern hat nun nur noch eine effektive Permeabilität von 120 anstatt der 2000! Das heißt auch, unser AL-Wert ist nun 0,36µH/N^2 und unsere Primärwicklung mit 45 Windungen hat nun nur noch 720µH. Das wiederum heißt, daß sie in 3µs auf 1,25A aufgeladen wird und 0,56mJ pro Zyklus speichert, woraus 56W Ausgangsleistung entstehen. Das sieht deutlich besser aus als unsere mageren 3,4W ohne Luftspalt! Und all das bei der gleichen Flußdichte im Kern!

Hast du jemals gedacht, daß eine 1mm dicke Luftschicht so schrecklich wichtig sein kann?

Die nächste Frage wäre, ob es eine Grenze für den Luftspalt gibt. Sicher, es gibt zwei Grenzen. Eine ist einfach, wenn man die gespeicherte und übertragene Energie erhöht, erhöht sich auch der Verlust in der Wicklung. An einem Punkt erreicht man die Grenze der thermischen Verluste im Kupfer, genauso wie im Netztransformator. Die Größe des Luftspalts ist meist ein Kompromiß des Entwicklers. Aber es gibt ein anderes Problem. Mit fallender effektiver Permeabilität fällt auch die Kopplung zwischen den Wicklungen. Der Transformator entwickelt ein starkes Streufeld und zeigt starke ungekoppelte Induktivität, welche zur Zerstörung des Leistungstransistors und der Diode führen kann und in den meisten Fällen einen [[Snubber]] notwendig macht. Der Entwickler muß manchmal mit weniger Luftspalt auskommen als was die Wicklungen thermisch verkraften könnten. In jedem Fall kann das Koppelproblem durch richtige Konstruktion des Transformators minimiert werden. Die Primär- und Sekundärwicklung kann gemischt sein, eine bifilare Wicklung ist manchmal möglich. Und es ist oft eine gute Idee, eine dicke Kupferfolie um den kompletten Transformator zu wickeln, welche eine Kurzschlußwindung darstellt. Diese bewirkt, daß der Fluß außerhalb zu Null wird, was bedeutet, daß der Fluß durch den Spulenaufbau gleich dem um die Spule (Seitenschenkel des Kerns) ist und damit die Kopplung verbessert.

In vielen Fällen ist es besser ein Material mit weniger Permeabilität zu verwenden, wie z. B. Eisenpulver. Der Transformator wäre nahezu identisch, wenn wir ihn mit einem Material mit einer Permeabilität von 120 ohne Luftspalt bauen würden. Er hätte eine bessere Kopplung und weniger Streufeld. Andererseits ist der große Vorteil des Luftspalts, daß der Entwickler genau festlegen kann, wieviel effektive Permeabilität er will, ohne einen neuen Kern bestellen zu müssen!

== Drosseln ==

Eines der schlimmsten Dinge, die ich je in einem elektrischen Sachbuch sah, daß man verschiedene Formeln für das Gleichstrom- und Wechselstromverhalten von Spulen angegeben hat. Das ist kompletter Unsinn!!! Es gibt keinen grundlegenden Unterschied zwischen Gleich- und Wechselstrom. Zu jedem Zeitpunkt des Wechselstroms fließt ein "Gleichstrom", und in Gleichstromanwendungen fließt auch ein Wechselstrom, wenigsten beim Ein- und Ausschalten. Deshalb können und sollten wir die gleichen Entwicklungsansätze für Drosseln nutzen.

Schauen wir uns das in der Praxis an. Eine verbreitete Aufgabe ist die Entwicklung einer Drossel mit einer bestimmten Induktivität, welche einen bestimmten Strom aushält ohne in die Sättigung zu gehen. Beachte, daß für Gleichstromanwendungen die Grenze immer durch die Flußdichte gesetzt wird. Erinnerst du dich daran, was ich weiter oben geschrieben habe? Bei hohen Frequenzen ist die Grenze durch die Kernverluste bestimmt, und bei niedrigen durch die Sättigung. Und Gleichstrom ist einfach eine sehr, sehr niedrige Frequenz. ;-)

Nehmen wir an, wir brauchen eine Drossel mit 100µH, die wenigstens 10A aushält, bevor sie in die Sättigung geht. Nehmen wir an, wir nutzen einen Ringkern aus Eisenpulver dafür mit einem Querschnitt von 1cm^2 und einer Pfadlänge von 10cm. Die Permeabilität ist 75 und die Sättigung beginnt bei 0,5T, Der AL-Wert ist 80nH/N^2. Allein aus dem AL-Wert können wir leicht ausrechnen, daß wir 35 Windungen brauchen. Nun, wie können wir den Fluß ausrechnen? Letztendlich wird keine Spannung an die Wicklung angelegt! Denk noch mal nach! Es '''muß''' eine Spannung angelegt worden sein, um den Strom fließen lassen zu können. Wenn wir 1V anlegen, würde es bei 100µH 1ms dauern, ehe 10A erreicht werden, wie man aus Gleichung (3) leicht errechnen kann. Zusammen mit Hilfe von Gleichung (2) können wir die Flußdichte direkt berechnen

::<math>B = \frac{L \cdot I}{A \cdot N}= \frac{100 \mu H \cdot 10A}{1 \cdot 10^{-4}m^2 \cdot 35}=0,28T</math>

welche in einer Flußdichte von 0,28T endet in unserem Kern mit 1cm^2 Querschnitt. Bingo! Diese Drossel könnte fast das Doppelte an Strom leiten, bevor sie in die Sättigung geht. Ein kostenbewußter Entwickler würde die selbe Übung mit dem nächstkleineren Kern durchführen, welcher gerade groß genug ist, um die Drossel mit 100µH bei 10A zu erreichen.

== Kernauswahl ==

Es gibt unzählige Formen und Größen von magnetischen Kernen, und alle sind mit verschiedenen Materialien verfügbar. Es ist eine gute Idee, wenn man wenigstens prinzipiell weiß, was es gibt.

===Materialien===

Das älteste Material für Transformatoren ist '''Eisen''', bekannt als [http://de.wikipedia.org/wiki/Dynamoblech Dynamoblech]. Es ist in dünnen Blechen verfügbar, welche voneinander isoliert werden müssen, um die Wirbelströme gering zu halten. Nur in reinen Gleichstromanwendungen kann man massives Eisen oder unisolierte Bleche nehmen. Transformatoreisen verträgt mindestens 1T bevor es in die Sättigung geht, während 1,2T für die meisten Typen OK ist, 1,5T für einige und 1,7T sind mit den Besten möglich. Die Permeabilität dieses Materials ist ca. 2000 bis 5000. Die Eisenlegierungen mit höherer Sättigungsgrenze haben die geringeren Werte. Die Verluste sind so hoch, daß sie für Frequenzen kurz über 100Hz der begrenzende Faktor sind, anstatt die Sättigung.

'''Eisenstaub''' wird auch genutzt, gemischt mit Epoxidharz und in Magnetkerne geformt. Die Permeabilität hängt vom Eisengehalt der Mischung ab. Da selbst eine kleine Menge Harz deutlich weniger Permeabilität als das Eisen hat, ist die effektive Permeabilität ziemlich niedrig, zwischen 2..100 sind typisch. Für höhere Permeabilitäten wird die Korngröße und Form des Eisen sehr wichtig, da man sehr enge Kornpackungen erzielen kann.
Sättigung setzt eher als bei massivem Eisen ein, weil der Fluß tendenziell aus den Eisenpartikeln gedrängt wird, 0,5T ist ein typischer Wert. Auf jeden Fall ist die Sättigung sehr "weich", es gibt keinen gut definierten Punkt an dem die Sättigung einsetzt. Die Verluste sind niedrig, so daß die Typen mit geringer Permeabilität bis in den HF-Bereich verwendet werden können. Diese Pulverkerne gibt es auch mit anderen Legierungen, wie z. B. Permalloy, in einigen Fällen mit attraktiven Eigenschaften.

'''Ferrite''' sind die vielseitigsten aller verfügbaren Materialien. Während sie bei niedrigeren Werten sättigen, typisch 0,3T, gibt es sie in einer riesigen Breite von Permeabilitäten. Es ist nicht schwer Ferrite mit einer Permeabilität von 20 oder 25.000 zu finden! Der unerfahren Anwender kann den Unterschied von Außen nicht erkennen. Selbst wenn zwei Ferritkerne identisch aussehen, kann der eine 1000fach verschieden zum anderen sein! Also sollte man sicherstellen, daß man '''weiß''', welches Material man hat, bevor man mit der Rechnung anfängt.

In jedem Fall gibt es zwei große Kategorien von Ferriten. Leistungsferrite, genutzt in Schaltnetzteilen etc., sie haben eine Permeabilität von etwa 2000 und geringe Verluste zwischen 20..100kHz. HF-Ferrite mit Permeabilitäten zwischen 100...1000 und geringen Verlusten machen sie brauchbar bis 30MHz. Aber es gibt viele Ferrittypen, die bei weit höheren Frequenzen noch arbeiten und weniger Permeabilität haben. Die Permeabilitäten über 2000 sind reserviert für spezielle Kerne wie Breitbandübertrager, Transductoren und Rauschfilter.

=== Formen ===

Bei den Formen will ich nur einige nennen.

*Ringkerne: Sie sind einfach, billig und leicht zu nutzen, haben geringe Dispersion (wenig Streufeld), gute Selbstabschirmung, können aber keinen Luftspalt enthalten, und 10.000 Windungen auf einen Ringkern wickeln ist nichts was ich gern tun würde.
*Für Speicherdrosseln gibt es Ringkerne mit "verteiltem" Luftspalt. Sie bestehen aus Eisenpulver mit Bindemittel, der Luftspalt verteilt sich über den gesamten Ring
*E-Kerne: Sehr zweckmäßig für die meisten Anwendungen, aber die scharfen Ecken sorgen für mehr Streuverluste
* U-Kerne: Etwas billiger und leicht ineffizienter als E-Kerne (wegen der größeren Pfadlänge)
*Schalenkerne: Vereint die Zweckmäßigkeit des E-Kerns mit der guten Schirmung des Ringkerns (er ist sogar besser!), aber sie kosten mehr. Manche haben einen einstellbaren Luftspalt.
*Stäbe: Nutzbar für Drosseln. Sie haben wirklich große Luftspalte! ;-) Aus genau diesem Grund sind sie unbrauchbar für Transformatoren, die Kopplung wäre zu schlecht.
*E-I Laminate: Das ist so ziemlich die einzige Form, in der man Transformatoreisen kaufen kann.

Ich empfehle man bestellt sich einige Kataloge der Hersteller von magnetischen Materialien und kann so mehr über die anderen 994 Formen lernen . . . Ich empfehle Amidon, Ferroxcube , Ferrinox (Thomson Composants), SiFerrit (Siemens), TDK, Philips, um einige zu nennen. Ich habe meist mit Amidon, Ferrinox und Mülleimerkernen gearbeitet. Die besten Leistungsdaten scheinen von einigen japanischen Ferriten zu kommen.

Diese kleine Abhandlung des Elektromagnetismus kann natürlich nicht als vollständig betrachtet werden, aber ich bevorzuge es, mich auf die wichtigsten Dinge für den Entwickler bzw. Hobbybastler zu konzentrieren. Ich habe alle Dinge übersprungen, welche in meinen Augen weniger wichtig sind für die praktische Anwendung. Ich habe auch viele praktische Hinweise übersprungen, welche zwar nützlich wären, aber diesen Artikel zu sehr in ein Kochbuch verwandelt hätten. Wer Fragen hat soll nicht zögern. Meine Adresse ist auf der ersten [http://ludens.cl/index.html Seite]. Wenn genug Fragen auftauchen, werde ich ein F.A.Q. anfügen.

<references />

== Siehe auch ==

*[[Spule]]
*[[Platinen-Induktivität]]
*[[MC34063]]
*[[Spartransformator]]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/181036 Forumsbeitrag]: Kurzschlußwindung bei Ringkernmontage vermeiden
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2586118 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 5V/17mA mit Ethernettrafo
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2600216 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 8V/170mA mit Ethernettrafo
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/217495#2169621 Forumsbeitrag]: 115V Stelltrafo in Sättigung bei 230V Betrieb
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/271562#new Forumsbeitrag]: Reparatur eines Transformators
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/324798#3539661 Forumsbeitrag]: Zünden eines Lichtbogen mittels Gleichstrom

== Weblinks ==

* [http://www.amidon.de/ Amidon], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferroxcube.com/ Ferroxcube], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.micrometals.com/ Micrometals], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.epcos.de Epcos], ehemals Siemens, Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferrite.de ferrite.de], Händler für Kerne aller Art
* [http://www.tridelta-weichferrite.de/ TRIDELTA Weichferrite]
* [http://www.spulen.com/ MM Spulen für Elektronik] - Der Shop rund um die Spule - Drähte, Litzen, Ferrite, Spulen aller Art
* Sehr gute Erklärung der [[media:verlustarme_trafos.pdf | Wirkungsweise eines Trafos (PDF)]], [http://www.emeko.de/ Homepage] des Autors
* [http://www.wolfgang-wippermann.de/koppelfa.htm Koppelfaktor messen], mit Beispielen von realen Spulenanordnungen auf dem Amateurfunkbereich
* [http://www.dos4ever.com/flyback/flyback.html Flyback Converter for dummies], engl. Gute Seite über Sperrwandler und Drosselspulen für Nixieröhren mit einfacher Messung des Sättigungsstroms
* [http://www.we-online.de/web/en/passive_components_custom_magnetics/toolbox_pbcm/Product_Training_1.php Produkttraining] zu verschiedenen Induktivitäten von Würth Elektronik
* [http://www.joretronik.de/Web_NT_Buch/Kap1/Kapitel1.html Weitere Informationen zu 50-Hz-Trafos und Drosseln]
* [http://www.waasner.de Waasner] Trafoblechhersteller
* [http://www.tkes.com/web2010/tkeswebcms.nsf/www/de_index.html ThyssenKrupp Electrical Steel] Trafoblechhersteller
* [http://www.stiefelmayer.de/laser.html Stiefelmayer] Trafoblechkonfektionierer
* [http://www.kienle-spiess.de Kienle-Spiess] Trafoblechkonfektionierer

[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Spannungsversorgung und Energiequellen]]

Transformatoren und Spulen

2015-10-15T14:40:06Z

Yalu: Änderung 89980 von 79.196.95.251 (Diskussion) rückgängig gemacht.

== Vorwort ==

Herr Rampersaud am lutschen all night long.
https://pbs.twimg.com/profile_images/378800000315449181/05c3d10b1f6cd0751318adf1e4c1b6a5.jpeg

== Einleitung ==

http://i.ytimg.com/vi/lKiWLB1drMA/hqdefault.jpg
Gut – das Internet rettet uns. Ich werde die Grundlagen in einfachen, verständlichen Worten erklären. Hier findest du die meisten Informationen, welche benötigt werden, um elektromagnetische Teile zu entwickeln.

==Die Einheiten==

Ich habe eine Bitte. Wer auf dieser Seite landet, soll bitte alle alten und absurden Einheiten, mit denen die Sachbücher vollgestopft sind, vergessen. Am meisten zu nennen Zoll (Inch), Gauß und Oersted. Entferne diese Worte vollständig aus deinem Vokabular. Die haben dort keinen Platz. Sie sind grundlegende Schuldige bei der Verwirrung der Menschen, welche magnetische Entwicklungen machen wollen, sie machen sie irre. Nachdem wir sie nun losgeworden sind, können wir anfangen.

Die erste Einheit, die wir nutzen werden, ist das Weber, geschrieben als Wb. Das ist die offizielle Einheit des magnetischen Flusses <math>\Phi</math>. Wenn man eine Leiterschleife nimmt und 1 V für 1 s anlegt, wird der Fluß in der Schleife sich um 1 Wb geändert haben. Man beachte, dass das immer so ist, egal wie groß oder geformt die Schleife ist und egal, was sich in ihr befindet. Offiziell ist die Definition des Weber so
::<math>\Phi = U \cdot t</math>

::<math>[\Phi] = \text{Wb} = \text{V} \cdot \text{s}</math>

Aber ich bevorzuge die Gleichung in etwas praktischerer Form, bei der die Windungszahl N einer Spule berücksichtigt wird. Das ist eine unserer grundlegenden Wahrheiten.

:<math>(1)\quad \Phi = \frac{U \cdot t}{N}</math>

d.h. die Änderung des magnetischen Flusses (in Weber) ist die Spannung (in Volt) multipliziert mit der Zeit (in Sekunden) geteilt durch die Windungszahl. Das ist eine der mächtigsten und nützlichsten Formeln die wir haben.

Wenn wir ein gewisses Maß an magnetischem Fluß durch eine bestimme Fläche pressen, dann können wir von Flußdichte sprechen. Die Einheit ist Tesla, geschrieben als T, das Formelzeichen ist B. Die Definition ist einfach und offensichtlich.

:<math>(2)\quad B = \frac{\Phi}{A}</math>

::<math>\left[\text{B}\right] = \text{T} = \frac{\text{Wb}}{\text{m}^2}</math>

Man beachte, daß die Sprache von Quadratmetern im Bereich der Elektronik etwas praxisfern klingt, da die meisten Bauteile eher Querschnitte im Bereich von Quadratzentimetern haben. Aber bitte glaub mir daß es praktischer ist, diese "unpraktischen" Dinge zu akzeptieren als ein Dutzend verschiedene Umrechnungsfaktoren zu benutzen! Die Grundeinheiten haben den großen Vorteil, daß absolut keine Umrechnung nötig ist.

Die Grundeigenschaft einer jeden Spule ist [http://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit%C3%A4t Induktivität], Formelzeichen L. Sie ist gemessen in Henry, geschrieben als H, definiert durch:

:<math>(3)\quad L = \frac{\Phi}{I}</math>

::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}} = \frac{\text{V} \cdot \text{s}}{\text{A}} = \text{H}</math>

oder in Worten: Ein Henry ist die Induktivität, welche den Strom um 1 Ampere steigen läßt, wenn man für eine Sekunde ein Volt anlegt. Diese Gleichung ist für unser Zwecke auch sehr nützlich. Jetzt können wir anfangen zu spielen. Wir können Gleichung (1) und (3) verbinden und erhalten das Folgende

::<math>L = \frac{\Phi \cdot N}{I}</math>
::<math>[\text{L}] = \frac{\text{Wb}}{\text{A}}</math>

Solche mathematischen Umwandlungen stimmen immer und geben uns die Möglichkeit, unbekannte Größen zu bestimmen.

=== Tabelle aller verwendeten Formelzeichen ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!Parameter || Formelzeichen || Einheit || Einheit Kurzform
|-
| magnetischer Fluß || <math>\!\,\Phi</math> || Weber || Wb
|-
| magnetische Flußdichte || B || Tesla || T
|-
| Induktivität || L || Henry || H
|-
| Spannung || U || Volt || V
|-
| Strom || I || Ampere || A
|-
| Fläche || A || Quadratmeter || <math>\!\,\text{m}^2</math>
|-
| Zeit || t || Sekunde || s
|-
| Energie || E || Joule || J
|-
| Windungszahl || N || keine || 1
|-
| Frequenz || f || Hertz || Hz
|-
| Länge || l || Meter || m
|-
| Widerstand || R || Ohm || <math>\!\,\Omega</math>
|-
| spezifischer Widerstand || <math>\!\,\rho</math> || Ohm mal Quadratmillimeter pro Meter||<math>\frac{\Omega \cdot \text{mm}^2}{\text{m}}</math>
|-
| Relative Permeabilität || <math>\mu_r</math> || keine || 1
|}

Achtung! Nicht das Formelzeichen der Fläche mit der Einheit des Stroms verwechseln!

Aber jetzt geht's an praktische Dinge.

== Entwicklung von Netztrafos ==

Während fast jeder Elektroniker weiß, daß das Spannungsverhältnis eines Transformators von dem Windungsverhältnis abhängt, taucht die Frage bei vielen Anfängern auf

"Wieviele Windungen pro Volt brauche ich?"

Es ist sehr einfach. Man hat einen Eisenkern, den will man bewickeln. Als erstes mißt man den Querschnitt des Eisens, durch den der magnetische Fluß geht. Sagen wir, der Mittelschenkel eines Transformators ist 2cm breit und der ganze Stapel der laminierten Bleche ist gut zusammengepreßt auf 3cm. Das bringt uns <math>6cm^2</math> bzw. <math>6 * 10^{-4} m^2</math> Querschnitt. Nun müssen wir entscheiden, wieviel Flußdichte wir in unserem Eisen haben wollen. Bei niedrigen Frequenzen wie bei 50Hz Netztrafos ist der begrenzende Faktor die Sättigung des Kerns. Sehr bescheidene Transformatoren sättigen bei 1T, aber typische Werte liegen bei 1,2 oder 1,3T, und ein gutes kornorientiertes Material geht vielleicht bis 1,6 oder sogar 1,7T. Wenn man wirklich nicht weiß welches Material man hat sollte man besser bei 1T auf der sicheren Seite bleiben. Für dieses Beispiel nehmen wir an, daß das Eisen für 1,2T gut genug ist.

Durch Anwendung von Formel (2) erhält man den maximal zulässigen Fluß von 0,72mWb. Doch bevor es weitergeht, warte für einen Moment und denk nach!!! Eisen kann in beide Richtungen magnetisiert werden. Die Gesamtänderung des magnetischen Flusses, vom maximal negativem zum maximal positiven kann 1,4mWb betragen! Weiter mit Formel (1) und der Berechnung der Windungen. Nehmen wir an wir reden von Chile oder einem anderen Land mit 220V und 50 Hz.

::<math>1,44~\text{mWb}=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{N}</math>
::<math>N=\frac{220~\text{V} \cdot 10~\text{ms}}{1,44~\text{mWb}}=1528</math>

Das ist die Windungszahl der 220V Primärwicklung.
Einfach, oder? In Wirklichkeit ist das oben Gesagte zu einfach um wahr zu sein. Es gibt einen anderen Faktor, den ich übersprungen habe. Das Obige wäre wahr, wenn die Netzspannung 220V Rechteck wäre. In Wahrheit ist es aber ein Sinus mit 220V Effektivwert, während der Mittelwert etwas anders ist. Und der magnetische Flußaufbau hängt vom Mittelwert ab, '''nicht''' vom Effektivwert! Also müssen wir einen kleinen Korrekturfaktor einführen, welcher durch Mathematik aus der Sinusfunktion abgeleitet werden kann. Anstatt mit der exakten Mathematik hier zu nerven empfehle ich mein Kochbuchrezept. 11% zu unserem Vorteil.<ref>Kurze Herleitung: Das Verhältnis Spitzenwert:RMS-Wert einer Sinusgröße ist sqrt(2), das Gleichrichtwertsverhältnis ~1.57, ergo 1.41*1.11 = 1.57</ref> Also reichen hier 1376 Windungen. Wo kommen die 10ms her, mag man fragen? Denk noch mal. Die Änderung vom maximal negativen zum maximal positiven Fluß passiert in einer Halbwelle. Und bei 50 Hz sind das 10ms. Wir können das alles in eine einfache, universelle Formel packen, gültig für die Berechnung der Windungen für alle Transformatoren und Spulen mit Sinusspannung.

:<math>(4)\quad N = \frac{U_{RMS}}{4,44 \cdot A \cdot f \cdot B}</math>
::<math>[Windungen] = \frac{[V]}{4,44 \cdot [m^2] \cdot [Hz] \cdot [T]}</math>

Die 4,44 ist kein Umrechnungsfaktor, sondern ergibt sich aus 2 * 2 * 1,11. Eine "2" ist für die Tatsache, daß der magnetische Umschwung doppelt so groß wie der einseitige ist (damit kann man die einfache Sättigungsgrenze einsetzen), die andere "2" entsteht durch die zwei Halbwellen der Sinusschwingung und die 1.11 ist der Umrechnungsfaktor von Effektivwert auf Mittelwert der Sinusspannung.

=== Leistung ===

Eine andere Frage ist meistens, wieviel Leistung ein Trafo bestimmter Größe übertragen kann. Laßt uns das analysieren.

Der magnetische Fluß im Kern hängt ab von der Spannung, welche an die Windungen angelegt wird, der Frequenz, aber '''nicht''' dem Strom, welcher der Transformator liefert! Oh, na gut, ein wenig Abhängigkeit gibt es da schon durch Effekte der realen Welt. Wenn man mehr Strom zieht, fällt durch den Widerstand der Wicklung etwas Spannung ab, wodurch die effektiv an der Wicklung wirksame Spannung reduziert wird und dadurch der magnetische Fluß proportional reduziert wird. Aber der entscheidende Punkt ist, daß der Kern des Trafos '''nicht''' die Ausgangsleistung beeinflußt. Diese Grenze kommt von den Wicklungen und hat zwei Seiten. Eine ist der Spannungsabfall, welche proportional zum Ausgangsstrom ist und an einem Punkt so groß sein wird, daß die Spannung für die Last nicht mehr ausreicht. Die andere ist Erwärmung. Mit steigender Last steigt die Verlustleistung in den Wicklungen quadratisch, und wenn man genügend Leistung lange genug entnimmt werden sie abbrennen.

All das Gesagte macht klar, daß die Leistung eines Transformators abhängt von dem magnetischen Kernquerschnitt (weil mehr Querschnitt weniger Windungen benötigt, damit dickerer Draht verwendet werden kann) und von der Größe des Wickelfensters, das ist der Querschnitt wo sich die Wicklungen befinden. Aber es gibt keine lineare Formel für den Zusammenhang dieser beiden Dinge zur Leistung! Wenn ein Transformator größer wird, wird der Pfad zur Wärmeableitung länger und somit wird das Anwachsen der Leistung geringer als das Produkt der beiden Querschnittsflächen.

Bei all dem Durcheinander werde ich keine Abschätzungen abgeben, dafür aber die reale Berechnung empfehlen. Für einen gegebenen Eisenkern, berechne die benötigten Windungen, beachte den verfügbaren Platz dafür, berechne die Drahtstärke und über den spezifischen Widerstand von Kupfer von <math>0,0178 \Omega \cdot mm^2/m</math> den Gesamtwiderstand der Wicklung. Jetzt kann es helfen zu wissen, daß für kleine Transformatoren ein maximaler Verlust von 10% (5% pro Wicklung) normalerweise akzeptiert wird. Das sollte es ermöglichen, die Leistung zu berechnen, welche sicher aus dem Trafo entnommen werden kann, wenn man genug Wissen für diese Rechnung hat! Man braucht nicht mehr Mathematik als man in der Schule gelernt hat, etwa in der 5. Klasse.

Hey, ich höre euch schreien!!! OK, OK, um die Sache klarer zu machen werde ich ein Beispiel vorrechnen. Nehmen wir den Kern von oben an, mit <math>6cm^2</math> Querschnitt und <math>10cm^2</math> verfügbar für die Wicklungen und daß eine Windung im Mittel 20cm lang ist. Wir verteilen den Wickelraum gleichmäßig auf Primär- und Sekundärseite. Und wir nehmen an, daß nur 40% des Wickelfensters wirklich für Kupfer genutzt werden, der Rest ist Isolation, Luft und verlorener Zwischenraum. Das ist in etwa eine realistische Annahme und beschert uns <math>2cm^2</math> für das Kupfer pro Wicklung. Mit 1376 Windungen hat die Primärwicklung einen Drahtquerschnitt von <math>0,14mm^2</math>, die Gesamtlänge ist 275m. Der Widerstand berechnet sich aus

::<math>R = \frac{\rho \cdot l}{A} = \frac{0,0178 \frac{\Omega \cdot mm^2}{m} \cdot 275m}{0,14mm^2}=35 \Omega</math>

Wir erlauben 5% Verlust in jeder Wicklung. Bei 220V sind das 11V. Nun einfach das ohmsche Gesetz anwenden und der maximal Primärstrom ist 0,32A, multipliziert mit 220V ergibt das ein maximale Eingangsleistung von 70VA für diesen Trafo.

Cool, he? ;-)

Man beachte, daß der Magnetisierungsstrom hier nicht berücksichtigt wird. Du sagst vielleicht, daß selbst wenn es nur 10 oder 20% des Maximalstroms sind, er doch berücksichtigt werden muß! Wenn du das sagst, liegst du falsch. Der Magnetisierungsstrom ist 90 Grad phasenverschoben zum transformierten Laststrom und dadurch, selbst wenn es 20% des Laststrom sind, die Spitze der vektoriellen Summe der beiden sehr nahe beim Laststrom allein liegt. Es lohnt sich nicht den kleinen Unterschied zu beachten.

== Transformatoren für Schaltnetzteile ==

Das vorherige Kapitel kann nahezu vollständig auf Transformatoren höherer Frequenz in Schaltnetzteilen angewendet werden. Es gibt nur ein paar praktische Unterschiede, welche ich jetzt nennen werde.

Bei Frequenzen über ein paar hundert Hertz ist die Sättigung nicht mehr der begrenzende Faktor bei Auswahl der maximalen Flußdichte. Der Grund liegt darin, daß die Verluste des magnetischen Materials so hoch werden, daß die Flußdichte verringert werden muß, um ein akzeptables Maß an Verlusten zu erreichen! Man braucht wirklich das Datenblatt des Herstellers um festzustellen, welche Flußdichte akzeptabel ist. Um eine grobe Vorstellung zu erhalten sollte man bedenken, daß fast immer Ferritmaterial benutzt wird. Ferrit sättigt bei 0,3 bis 0,4T, das ist die absolute Grenze. Für ein typisches Leistungsferrit muß man die Flußdichte bei 25kHz unterhalb 150mT halten, und über 100kHz unter 50mT. Aber viel hängt auch von der Kerngröße ab. Ein größerer Kern muß dabei mit geringerer Flußdichte arbeiten, um eine Überhitzung zu vermeiden.

Normalerweise arbeiten Schaltnetzteile mit Rechtecksignalen, d.h. man muß die 11% zur "Sinuskorrektur" aus der Formel (4) entfernen. Und dann nutzen viele Schaltnetzteile den magnetischen Kern nur einseitig, sprich er wird nur in eine Richtung magnetisiert, was wiederum einen Faktor zwei aus der Formel entfernt. Für den Rest ist die Rechnung die gleiche wie für Netztafos.

Sei nicht überrascht wenn man mit sehr wenigen Windungen endet. Faktisch ist es ziemlich normal, nur 10 oder 20 Windungen an einer 300V Primärwicklung eines großen Schaltnetzteils zu haben.

== HF-Breitbandübertrager==

Vielleicht hast du diese Ferrittrafos schon am Ausgang von Transistor HF-Verstärkern gesehen. Sie sehen aus wie zwei Ferritröhren nebeneinander, mit zwei Kupferröhren hineingesteckt, welche die Primärwicklung mit einer Windung ergeben. Durch diese Kupferröhren sind einige Windungen isolierter Draht gezogen, welche die Sekundärwicklung bilden. Laßt uns so einen Trafo als Beispiel nutzen.

Unser hypothetischer Fall ist ein 100W Push-Pull Verstärker für 1,8-30MHz, gespeist von 13.8V, wie sie zu Millionen täglich von Funkamateuren und allen möglichen kommerziellen Diensten genutzt werden. Jeder Transistor kann seine Seite der Primärwicklung ziemlich nah an Masse ziehen, aber nicht ganz, wegen der Sättigungsspannung. HF-Transistoren sättigen typisch bei 1V, so daß es vernünftig ist anzunehmen, daß der Transistor um 12,8V schalten kann, was 25,6V Spitzenspannung für die Primärwicklung bedeutet, oder ca. 18V RMS. Auf der anderen Seite soll die Sekundärwicklung die HF-Leistung an 50Ω liefern, und 100W an 50Ω sind 70,7V. Deshalb brauchen wir ein Spannungs(Windungs)verhältnis von ca. 3,9. Mit einer Primärwicklung mit nur einer Windung können wir nur ganzzahlige Verhältnisse realisieren, deshalb entscheiden wir uns für vier Sekundärwindungen. Der Effekt ist, daß bei 100W die Transistoren bei 17,7V RMS laufen, oder 25V Spitze. D.h. sie schwingen über 12,5Vder Stromversorgung und lassen dabei 1,3V übrig für sie Sättigung. So weit so gut.

Bei 1,8MHz, unsere niedrigste Frequenz, kann ein typischer Ferrit sicher bis 12mT belastet werden. Wir haben einen schönen, reinen Sinus, also nutzen wir Gleichung (4).

::<math>1 Windung = \frac{17,7V}{4,44 \cdot A \cdot 1,8MHz \cdot 12mT}</math>

umgestellt nach der Fläche

::<math>A = \frac{17,7V}{4,44 \cdot 1 Windung \cdot 1,8MHz \cdot 12mT} = 1,8 \cdot 10^{-4}m^2</math>

Wir brauchen ein Kernquerschnitt von 1,8cm^2. Ein kleinerer Kern würde bei voller Leistung nach einiger Zeit überhitzen, während ein größerer etwas teuerer wäre, aber den Vorteil der spektralen Reinheit mit sich bringt, denn geringere Flußdichte heißt weniger Verzerrung. Aber für die Übung bleiben wir bei 1,8cm^2

Wir müssen noch etwas arbeiten. Wir könnten einen langen, dünnen Ferrit nutzen, oder einen kurzen dicken. Und wir können unter verschiedenen Ferrittypen wählen! Um die Auswahl einzuschränken, schauen wir uns die Induktivitätsforderung an. Der Ansatz ist, daß der Transformator eine Induktivität haben sollte, die hoch genug ist, um wenig Einfluß zu haben, wenn man ihn parallel zur Last schaltet. Pi mal Daumen sollte der induktive Widerstand 10mal höher sein als die Last. Man kann sich aussuchen, ob man das für die Sekundärspule mit 4 Windungen und 50Ω oder die Primärspule mit 1 Windung und 3,1Ω berechnen will, das Ergebnis ist gleich. Ich wähle die Primärseite. Der induktive Widerstand berechnet sich aus.

::<math>X_L=2 \pi \cdot f \cdot L</math>

Das heißt für uns

::<math> L=\frac{X_L}{2 \pi \cdot f}=\frac{31 \Omega}{2 \pi \cdot 1,8 MHz}=2,7 \mu H</math>

Wir brauchen also 2,7µH, um Pi mal Daumen die Anforderung des zehnfachen induktiven Widerstands zu erfüllen. Jetzt muß man sich die Datenblätter der Kerne anschauen und den passenden raussuchen. Für diese Beispiel werde ich den Katalog von Amidon nutzen.

Versuchen wir den ziemlich verbreiteten Typ FT-50-43. Dieser Ringkern hat 0,133cm^2 Querschnitt. Zwei Stapel zu je sieben Stück würden unsere Anforderung bezüglich Flußdichte erfüllen. Der [http://de.wikipedia.org/wiki/AL-Wert#Bestimmung_der_Induktivit.C3.A4t_mittels_AL-Wert AL-Wert] ist 0,52µH/N^2, d.h. 14 Kerne mit einer Wicklung ergeben 7,3µH, ein Mehrfaches unseres benötigten Wertes. Weil aber Breitbandverstärker zu Schwingungen bei niedrigen Frequenzen tendieren, weil dort die Transistoren die größte Verstärkung haben, ist es keine gute Idee mehr Leistung bei niedrigen Frequenzen anzubieten als notwendig! Versuchen wir einen anderen Typ.

Das Material 43 hat eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Permeabilit%C3%A4t_%28Magnetismus%29 Permeabilität] von 850. Ein Kern mit den gleichen Abmessungen aber mit einer Permeabilität von nur 330 wäre nett. Aber Amidon macht keine Kerne dieser Größe in einer Permeabilität auch nur annähernd zu dem. Hey, man kann nicht immer umsonst Achterbahn fahren. Die nächstniedrigere Permeabilität, welche von Amidon verfügbar und für unser Projekt brauchbar ist, ist 125, das ist zu wenig. Also bleiben wir beim 43er Material uns sehen was wir machen können.
Es gibt den FT-82-43 aus dem gleichen Material. Er ist viel dicker, hat 0,25cm^2 Querschnitt und einen AL-Wert ziemlich ähnlich zu unserem anderen Kern, 0,55µH/N^2. Zwei Stapel mit je 4 Stück ergeben mehr als genug Querschnitt mit 4,4µH. Das ist eine brauchbare Lösung und bringt uns mehr Platz für die Wicklungen.

Bei höheren Frequenzen ist die Flußdichte geringer und bleibt damit unterhalb der Grenze des Materials. Das Verhältnis zwischen induktivem Widerstand und Lastwiderstand verbessert sich mit steigender Frequenz, aber bei den höchsten Frequenzen könnten parasitäre Kapazitäten starken Einfluß gewinnen, so daß man sie bei der Entwicklung berücksichtigen sollte.

== Energiespeicherung in Magnetkernen ==

Weiß du wieviel Energie eine Spule speichert? Das ist definiert durch die gleiche, alte Formel, die oft in der klassischen Physik auftaucht.

:<math>(5)\quad E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2</math>
::<math> [J] = \frac{1}{2} \cdot [H] \cdot [A]^2</math>

Die Einheit der Energie ist Joule (J). Die Induktivität L in Henry (H) sowie der Strom I durch die Spule in Ampere (A). Im Falle eines Transformators muß dieser Strom netto berechnet werden, nachdem man die (transformierten) Primär- und Sekundärströme abgezogen hat unter Berücksichtigung des Windungsverhältnisses. Kurz, das ist der Magnetisierungsstrom.

In den meisten Anwendungen als Transformator ist dieser Strom nicht wirklich gewünscht, aber ein unvermeidbarer Nebeneffekt. Aber es gibt Anwendungen, welche diese Energiespeicherung gut nutzen! Ein sehr wichtiges Beispiel ist der Sperrwandler. Im Prinzip speichert dieser Wandler die Energie von der Primärseite und entlädt sie in die Sekundärseite, oft mit einer Spannung, welche '''nicht''' dem Windungsverhältnis entspricht! Weil Primär- und Sekundärstrom nicht zur gleichen Zeit fließen ist es nicht mehr gültig, daß die Spannungen im gleichen Verhältnis wie die Windungszahlen stehen!

Nehmen wir an, wir entwickeln ein Schaltnetzteil auf dieser Basis. Wir wollen 13,8V Ausgangsspannung, während die Eingangsspannung 110 oder 220V ist. Der logische Ansatz in diesem Fall ist die Nutzung eines Gleichrichters, welcher als Brücke für 220V oder als Verdoppler für 110V geschaltet werden kann. Am Ende haben wir 300VDC in beiden Fällen, der Rest des Schaltnetzteils ist identisch, unabhängig von der Netzspannung. Nehmen wir weiter an, wir haben einen Ferritkern mit 2cm^2 Querschnitt, 12cm magnetische Pfadlänge mit einer Anfangspermeabilität von 2000 und 350mT Sättingsflußdichte. Der Wandler soll bei 100 kHz laufen. Für die Entwicklung brauchen wir noch ein paar Informationen. Den AL-Wert, welcher das Verhältnis zwischen Anzahl der Windungen und Induktivität beschreibt. Wenn er nicht im Datenblatt angegeben ist, kann man ihn aus den physikalischen Abmessungen und Ferriteigenschaften berechnen. Oder man wickelt eine Meßspule und mißt den Wert nach, aber es ist ganz sicher einfacher ihn aus dem Katalog zu bekommen! Nehmen wir an unser Kern hat 6µH/N^2, d.h. 1 Windung ergibt 6µH, 10 Windungen ergeben 600µH und so weiter. Diese angenommenen Werte sind typisch für praktische Fälle.

Um die Spannungsbelastung des Transistors der Primärseite zu verringern, wählen wir 30% der Zykluszeit für die Aufladung des Transformators und 60% für die Entladung. Das erlaubt die Entladung mit der halben Eingangsspannung, d.h. der Schalttransistor sieht nur 450V statt 600V. Das reduziert auch die Stromspitze des sekundären Gleichrichters, während dadurch aber die Stromstärke der Primärseite sowie Spannungsfestigkeit der Sekundärseite erhöht werden, was hier aber kein Problem ist. Die verbleibenden 10% der Schaltzeit sind reserviert für Schaltzeit des Transistors, Totzeitsteuerung des Steuer-ICs etc. Bei 100kHz ist die Ladezeit 3µs, die Entladezeit 6µs. Ein Blick ins Datenblatt sagt uns, daß bei 100kHz und einseitiger Magnetisierung die Flußdichte auf 100mT begrenzt werden sollte. Durch Anwendung von Formel (1) und (2) können wir schnell ausrechnen.

::<math> B = \frac{U \cdot t}{N \cdot A}</math>

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{300V \cdot 3\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=45</math>

45 Windungen laden diesen Kern auf 0,1T in 3µs, wenn man 300V anlegt. Schön und einfach. Auf der Sekundärseite brauchen wir 13,8V, plus ca. 1V für die Gleichrichterdiode, macht in Summe ca. 15V. Wir können die gleiche Formel einsetzen, nur mit anderen Werten für Spannung und Zeit.

::<math> N = \frac{U \cdot t}{B \cdot A} = \frac{15V \cdot 6\mu s}{0,1T \cdot 2 \cdot 10^{-4}m^2}=4,5</math>

Gefällt dir das? Das Windungsverhältnis ist 10:1, während das Spannungsverhältnis 20:1 ist, weil das Zeitverhältnis 1:2 ist!

Entscheide frei ob du lieber 4 oder 5 Windungen haben willst, das bewirkt nur eine geringfügige Änderung der Lade- und Entladezeiten.

Nun, wieviel Leistung kann dieses Netzteil liefern? Nein, rechne jetzt nicht wie bei einem Netztrafo! Wir haben hier zwei Grenzen. Eine ist die begrenzte Wärmeerzeugung im Transformator, aber es gibt auch eine funktionale Grenze, welche viel wichtiger ist. Unser Schaltnetzteil arbeitet mit Energiespeicherung und bei jedem Zyklus wird nur eine kleine Menge an Energie gespeichert, wodurch die am Ausgang verfügbare Leistung streng begrenzt ist!

Durch unseren oben angenommenen AL-Wert hat unsere Primärwicklung mit 45 Windungen eine Induktivität von 12mH. Über die Definition der Induktivität können wir den Spitzenstrom am Ende des Ladezyklus ausrechnen.

::<math> I = \frac{U \cdot t}{L} = \frac{300V \cdot 3 \mu s}{12mH}= 75mA</math>

Nur 75mA! Sieht nicht viel aus. Berechnen wir die gespeicherte Energie.

::<math>E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2= \frac{1}{2} \cdot 12mH \cdot (75mA)^2=34\mu J</math>

Man kann das auch über einen anderen Ansatz berechnen. Da der Strom linear von Null bis 75mA ansteigt, ergibt das im Mittel 37,5mA. Bei 300V und 3µs sind das

::<math>E = U \cdot I \cdot t = 300V \cdot 37,5mA \cdot 3\mu s =34\mu J</math>

Schön wenn die Dinge übereinstimmen...? ;-)

Wenn man bedenkt, daß man bei 100kHz 100.000 dieser kleinen Brocken von Energie pro Sekunde hat, und Leistung schlicht Energie pro Zeit ist, dann kommen wir auf traurige 3,4W für unser glorreiches Netzteil! Sieht nach einer ziemlich schlechten Nutzung für einen Kern dieser Größe aus, nicht wahr? Dieser Kern ist mit "250W typisch" durch den Hersteller gekennzeichnet!!!

Wir müssen herausfinden, wie wir mehr Energie in dem Kern speichern können. Wenn wir die Induktivität erhöhen, wird der Strom kleiner, aber der Strom geht quadratisch in die Energie ein! Keine gute Idee. Es ist besser die Induktivität zu verringern, dadurch steigt der Strom. Da die gespeicherte Energie linear von der Induktivität, aber quadratisch vom Strom abhängt, ist es offensichtlich daß die gespeicherte Energie proportional steigt.

Wie machen wir das? Wir können nicht einfach die Windungszahl verringern! Das bringt uns in Widerspruch mit Gleichung (1), erhöht die Flußdichte mehr als der Ferrit verträgt. Erkennst du das Problem? Wir müssen die Induktivität verringern, ohne die Windungszahl zu verringern, um die Flußdichte zu erhalten.

Es gibt ein einfaches Werkzeug um das zu erreichen. Luft! Man muß nur den Magnetfluß über einen Luftspalt laufen lassen, indem man die beiden Kernhälften geringfügig auseinander zieht. Der Effekt dieses Luftspalts ist die Verringerung der effektiven Permeabilität des Kerns und damit die Reduzierung des AL-Werts, ohne Einfluß auf andere Parameter. Schauen wir was passiert wenn wir einen Luftspalt von insgesamt 1mm einfügen, was durch das Entfernen der Kernhälften um 0,5mm erreicht wird.

Der magnetische Fluß läuft nun 120mm durch Ferrit mit einer Permeabilität von 2000 und 1mm durch Luft mit einer Permeabilität von Eins. 2000mm Ferrit haben den gleichen magnetischen Widerstand wie 1mm Luft! D.h. unser Kern hat nun nur noch eine effektive Permeabilität von 120 anstatt der 2000! Das heißt auch, unser AL-Wert ist nun 0,36µH/N^2 und unsere Primärwicklung mit 45 Windungen hat nun nur noch 720µH. Das wiederum heißt, daß sie in 3µs auf 1,25A aufgeladen wird und 0,56mJ pro Zyklus speichert, woraus 56W Ausgangsleistung entstehen. Das sieht deutlich besser aus als unsere mageren 3,4W ohne Luftspalt! Und all das bei der gleichen Flußdichte im Kern!

Hast du jemals gedacht, daß eine 1mm dicke Luftschicht so schrecklich wichtig sein kann?

Die nächste Frage wäre, ob es eine Grenze für den Luftspalt gibt. Sicher, es gibt zwei Grenzen. Eine ist einfach, wenn man die gespeicherte und übertragene Energie erhöht, erhöht sich auch der Verlust in der Wicklung. An einem Punkt erreicht man die Grenze der thermischen Verluste im Kupfer, genauso wie im Netztransformator. Die Größe des Luftspalts ist meist ein Kompromiß des Entwicklers. Aber es gibt ein anderes Problem. Mit fallender effektiver Permeabilität fällt auch die Kopplung zwischen den Wicklungen. Der Transformator entwickelt ein starkes Streufeld und zeigt starke ungekoppelte Induktivität, welche zur Zerstörung des Leistungstransistors und der Diode führen kann und in den meisten Fällen einen [[Snubber]] notwendig macht. Der Entwickler muß manchmal mit weniger Luftspalt auskommen als was die Wicklungen thermisch verkraften könnten. In jedem Fall kann das Koppelproblem durch richtige Konstruktion des Transformators minimiert werden. Die Primär- und Sekundärwicklung kann gemischt sein, eine bifilare Wicklung ist manchmal möglich. Und es ist oft eine gute Idee, eine dicke Kupferfolie um den kompletten Transformator zu wickeln, welche eine Kurzschlußwindung darstellt. Diese bewirkt, daß der Fluß außerhalb zu Null wird, was bedeutet, daß der Fluß durch den Spulenaufbau gleich dem um die Spule (Seitenschenkel des Kerns) ist und damit die Kopplung verbessert.

In vielen Fällen ist es besser ein Material mit weniger Permeabilität zu verwenden, wie z. B. Eisenpulver. Der Transformator wäre nahezu identisch, wenn wir ihn mit einem Material mit einer Permeabilität von 120 ohne Luftspalt bauen würden. Er hätte eine bessere Kopplung und weniger Streufeld. Andererseits ist der große Vorteil des Luftspalts, daß der Entwickler genau festlegen kann, wieviel effektive Permeabilität er will, ohne einen neuen Kern bestellen zu müssen!

== Drosseln ==

Eines der schlimmsten Dinge, die ich je in einem elektrischen Sachbuch sah, daß man verschiedene Formeln für das Gleichstrom- und Wechselstromverhalten von Spulen angegeben hat. Das ist kompletter Unsinn!!! Es gibt keinen grundlegenden Unterschied zwischen Gleich- und Wechselstrom. Zu jedem Zeitpunkt des Wechselstroms fließt ein "Gleichstrom", und in Gleichstromanwendungen fließt auch ein Wechselstrom, wenigsten beim Ein- und Ausschalten. Deshalb können und sollten wir die gleichen Entwicklungsansätze für Drosseln nutzen.

Schauen wir uns das in der Praxis an. Eine verbreitete Aufgabe ist die Entwicklung einer Drossel mit einer bestimmten Induktivität, welche einen bestimmten Strom aushält ohne in die Sättigung zu gehen. Beachte, daß für Gleichstromanwendungen die Grenze immer durch die Flußdichte gesetzt wird. Erinnerst du dich daran, was ich weiter oben geschrieben habe? Bei hohen Frequenzen ist die Grenze durch die Kernverluste bestimmt, und bei niedrigen durch die Sättigung. Und Gleichstrom ist einfach eine sehr, sehr niedrige Frequenz. ;-)

Nehmen wir an, wir brauchen eine Drossel mit 100µH, die wenigstens 10A aushält, bevor sie in die Sättigung geht. Nehmen wir an, wir nutzen einen Ringkern aus Eisenpulver dafür mit einem Querschnitt von 1cm^2 und einer Pfadlänge von 10cm. Die Permeabilität ist 75 und die Sättigung beginnt bei 0,5T, Der AL-Wert ist 80nH/N^2. Allein aus dem AL-Wert können wir leicht ausrechnen, daß wir 35 Windungen brauchen. Nun, wie können wir den Fluß ausrechnen? Letztendlich wird keine Spannung an die Wicklung angelegt! Denk noch mal nach! Es '''muß''' eine Spannung angelegt worden sein, um den Strom fließen lassen zu können. Wenn wir 1V anlegen, würde es bei 100µH 1ms dauern, ehe 10A erreicht werden, wie man aus Gleichung (3) leicht errechnen kann. Zusammen mit Hilfe von Gleichung (2) können wir die Flußdichte direkt berechnen

::<math>B = \frac{L \cdot I}{A \cdot N}= \frac{100 \mu H \cdot 10A}{1 \cdot 10^{-4}m^2 \cdot 35}=0,28T</math>

welche in einer Flußdichte von 0,28T endet in unserem Kern mit 1cm^2 Querschnitt. Bingo! Diese Drossel könnte fast das Doppelte an Strom leiten, bevor sie in die Sättigung geht. Ein kostenbewußter Entwickler würde die selbe Übung mit dem nächstkleineren Kern durchführen, welcher gerade groß genug ist, um die Drossel mit 100µH bei 10A zu erreichen.

== Kernauswahl ==

Es gibt unzählige Formen und Größen von magnetischen Kernen, und alle sind mit verschiedenen Materialien verfügbar. Es ist eine gute Idee, wenn man wenigstens prinzipiell weiß, was es gibt.

===Materialien===

Das älteste Material für Transformatoren ist '''Eisen''', bekannt als [http://de.wikipedia.org/wiki/Dynamoblech Dynamoblech]. Es ist in dünnen Blechen verfügbar, welche voneinander isoliert werden müssen, um die Wirbelströme gering zu halten. Nur in reinen Gleichstromanwendungen kann man massives Eisen oder unisolierte Bleche nehmen. Transformatoreisen verträgt mindestens 1T bevor es in die Sättigung geht, während 1,2T für die meisten Typen OK ist, 1,5T für einige und 1,7T sind mit den Besten möglich. Die Permeabilität dieses Materials ist ca. 2000 bis 5000. Die Eisenlegierungen mit höherer Sättigungsgrenze haben die geringeren Werte. Die Verluste sind so hoch, daß sie für Frequenzen kurz über 100Hz der begrenzende Faktor sind, anstatt die Sättigung.

'''Eisenstaub''' wird auch genutzt, gemischt mit Epoxidharz und in Magnetkerne geformt. Die Permeabilität hängt vom Eisengehalt der Mischung ab. Da selbst eine kleine Menge Harz deutlich weniger Permeabilität als das Eisen hat, ist die effektive Permeabilität ziemlich niedrig, zwischen 2..100 sind typisch. Für höhere Permeabilitäten wird die Korngröße und Form des Eisen sehr wichtig, da man sehr enge Kornpackungen erzielen kann.
Sättigung setzt eher als bei massivem Eisen ein, weil der Fluß tendenziell aus den Eisenpartikeln gedrängt wird, 0,5T ist ein typischer Wert. Auf jeden Fall ist die Sättigung sehr "weich", es gibt keinen gut definierten Punkt an dem die Sättigung einsetzt. Die Verluste sind niedrig, so daß die Typen mit geringer Permeabilität bis in den HF-Bereich verwendet werden können. Diese Pulverkerne gibt es auch mit anderen Legierungen, wie z. B. Permalloy, in einigen Fällen mit attraktiven Eigenschaften.

'''Ferrite''' sind die vielseitigsten aller verfügbaren Materialien. Während sie bei niedrigeren Werten sättigen, typisch 0,3T, gibt es sie in einer riesigen Breite von Permeabilitäten. Es ist nicht schwer Ferrite mit einer Permeabilität von 20 oder 25.000 zu finden! Der unerfahren Anwender kann den Unterschied von Außen nicht erkennen. Selbst wenn zwei Ferritkerne identisch aussehen, kann der eine 1000fach verschieden zum anderen sein! Also sollte man sicherstellen, daß man '''weiß''', welches Material man hat, bevor man mit der Rechnung anfängt.

In jedem Fall gibt es zwei große Kategorien von Ferriten. Leistungsferrite, genutzt in Schaltnetzteilen etc., sie haben eine Permeabilität von etwa 2000 und geringe Verluste zwischen 20..100kHz. HF-Ferrite mit Permeabilitäten zwischen 100...1000 und geringen Verlusten machen sie brauchbar bis 30MHz. Aber es gibt viele Ferrittypen, die bei weit höheren Frequenzen noch arbeiten und weniger Permeabilität haben. Die Permeabilitäten über 2000 sind reserviert für spezielle Kerne wie Breitbandübertrager, Transductoren und Rauschfilter.

=== Formen ===

Bei den Formen will ich nur einige nennen.

*Ringkerne: Sie sind einfach, billig und leicht zu nutzen, haben geringe Dispersion (wenig Streufeld), gute Selbstabschirmung, können aber keinen Luftspalt enthalten, und 10.000 Windungen auf einen Ringkern wickeln ist nichts was ich gern tun würde.
*Für Speicherdrosseln gibt es Ringkerne mit "verteiltem" Luftspalt. Sie bestehen aus Eisenpulver mit Bindemittel, der Luftspalt verteilt sich über den gesamten Ring
*E-Kerne: Sehr zweckmäßig für die meisten Anwendungen, aber die scharfen Ecken sorgen für mehr Streuverluste
* U-Kerne: Etwas billiger und leicht ineffizienter als E-Kerne (wegen der größeren Pfadlänge)
*Schalenkerne: Vereint die Zweckmäßigkeit des E-Kerns mit der guten Schirmung des Ringkerns (er ist sogar besser!), aber sie kosten mehr. Manche haben einen einstellbaren Luftspalt.
*Stäbe: Nutzbar für Drosseln. Sie haben wirklich große Luftspalte! ;-) Aus genau diesem Grund sind sie unbrauchbar für Transformatoren, die Kopplung wäre zu schlecht.
*E-I Laminate: Das ist so ziemlich die einzige Form, in der man Transformatoreisen kaufen kann.

Ich empfehle man bestellt sich einige Kataloge der Hersteller von magnetischen Materialien und kann so mehr über die anderen 994 Formen lernen . . . Ich empfehle Amidon, Ferroxcube , Ferrinox (Thomson Composants), SiFerrit (Siemens), TDK, Philips, um einige zu nennen. Ich habe meist mit Amidon, Ferrinox und Mülleimerkernen gearbeitet. Die besten Leistungsdaten scheinen von einigen japanischen Ferriten zu kommen.

Diese kleine Abhandlung des Elektromagnetismus kann natürlich nicht als vollständig betrachtet werden, aber ich bevorzuge es, mich auf die wichtigsten Dinge für den Entwickler bzw. Hobbybastler zu konzentrieren. Ich habe alle Dinge übersprungen, welche in meinen Augen weniger wichtig sind für die praktische Anwendung. Ich habe auch viele praktische Hinweise übersprungen, welche zwar nützlich wären, aber diesen Artikel zu sehr in ein Kochbuch verwandelt hätten. Wer Fragen hat soll nicht zögern. Meine Adresse ist auf der ersten [http://ludens.cl/index.html Seite]. Wenn genug Fragen auftauchen, werde ich ein F.A.Q. anfügen.

<references />

== Siehe auch ==

*[[Spule]]
*[[Platinen-Induktivität]]
*[[MC34063]]
*[[Spartransformator]]
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/181036 Forumsbeitrag]: Kurzschlußwindung bei Ringkernmontage vermeiden
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2586118 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 5V/17mA mit Ethernettrafo
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/172992?goto=2586118#2600216 Forumsbeitrag]: galvanisch getrennter DC/DC 8V/170mA mit Ethernettrafo
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/217495#2169621 Forumsbeitrag]: 115V Stelltrafo in Sättigung bei 230V Betrieb
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/271562#new Forumsbeitrag]: Reparatur eines Transformators
*[http://www.mikrocontroller.net/topic/324798#3539661 Forumsbeitrag]: Zünden eines Lichtbogen mittels Gleichstrom

== Weblinks ==

* [http://www.amidon.de/ Amidon], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferroxcube.com/ Ferroxcube], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.micrometals.com/ Micrometals], Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.epcos.de Epcos], ehemals Siemens, Hersteller von Kernen aller Art
* [http://www.ferrite.de ferrite.de], Händler für Kerne aller Art
* [http://www.tridelta-weichferrite.de/ TRIDELTA Weichferrite]
* [http://www.spulen.com/ MM Spulen für Elektronik] - Der Shop rund um die Spule - Drähte, Litzen, Ferrite, Spulen aller Art
* Sehr gute Erklärung der [[media:verlustarme_trafos.pdf | Wirkungsweise eines Trafos (PDF)]], [http://www.emeko.de/ Homepage] des Autors
* [http://www.wolfgang-wippermann.de/koppelfa.htm Koppelfaktor messen], mit Beispielen von realen Spulenanordnungen auf dem Amateurfunkbereich
* [http://www.dos4ever.com/flyback/flyback.html Flyback Converter for dummies], engl. Gute Seite über Sperrwandler und Drosselspulen für Nixieröhren mit einfacher Messung des Sättigungsstroms
* [http://www.we-online.de/web/en/passive_components_custom_magnetics/toolbox_pbcm/Product_Training_1.php Produkttraining] zu verschiedenen Induktivitäten von Würth Elektronik
* [http://www.joretronik.de/Web_NT_Buch/Kap1/Kapitel1.html Weitere Informationen zu 50-Hz-Trafos und Drosseln]
* [http://www.waasner.de Waasner] Trafoblechhersteller
* [http://www.tkes.com/web2010/tkeswebcms.nsf/www/de_index.html ThyssenKrupp Electrical Steel] Trafoblechhersteller
* [http://www.stiefelmayer.de/laser.html Stiefelmayer] Trafoblechkonfektionierer
* [http://www.kienle-spiess.de Kienle-Spiess] Trafoblechkonfektionierer

[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Spannungsversorgung und Energiequellen]]

Bitmanipulation

2015-05-27T22:31:43Z

Yalu: Fehler in Bitmuster korrigiert

== Bitoperatoren ==

Bitoperatoren stammen ursprünglich aus dem Bereich des Maschinen-Codes und Assembler, existieren aber auch in den meisten Hochsprachen, wie C.

* >> = Rechts schieben
* << = Links schieben (Bsp: ''a<<b'' ist das gleiche wie ''a * 2^b''; bzw. bei 1<<3 wird die 1 um drei Stellen nach links geschoben)
* | = binäres ODER
* & = binäres UND
* ^ = binäres Exklusives ODER
* usw.

Bitoperatoren in dieser Schreibweise können in Assemblercode für
konstante Ausdrücke benutzt werden.

Beispiel:

<syntaxhighlight lang="avrasm">
ldi temp, (1<<3) | (1<<1) | (1<<2) | (1<<0)
</syntaxhighlight>

wird zu:

<syntaxhighlight lang="avrasm">
ldi temp, 8 | 2 | 4 | 1
</syntaxhighlight>

wird zu:

<syntaxhighlight lang="avrasm">
ldi temp, 15
</syntaxhighlight>

== Bitmaske ==

Im Folgenden ist häufiger von dem Begriff ''Bitmaske'' die Rede. Damit wird eine Folge von einzelnen Bit bezeichnet, die den Zustand Null ('0') oder Eins ('1') darstellen können.

Bitmasken werden im allgemeinen dazu verwendet, um unter Anwendung eines Operators (z. B. UND, ODER, XOR), eine Eingabe zu manipulieren. Das Ergebnis ist dann die Anwendung des Operators auf die Eingabe und der Bitmaske.

Wenn ein Operator eine Funktion mit zwei Argumenten ist, dann lässt sich dessen Anwendung wie folgt schreiben:

<syntaxhighlight lang="c">
Ergebnis = Operator( Eingabe, Bitmaske )
</syntaxhighlight>

Die Bitmaske ist häufig eine Konstante, da diese z. B. die Information über die Position einer Information in einem Register darstellt. Das kann z. B. ein Überlaufflag in einem Timer Statusregister sein.

== Bits setzen ==

Wenn in einem Byte mehrere [[Digitaltechnik|Bits]] auf Eins gesetzt werden sollen, wird dies durch eine [[AVR-Tutorial:_Logik#ODER | ODER]]-Verknüpfung erreicht. Alle Bits, welche in der Bitmaske '1' sind, werden auf '1' gesetzt. Alle Bits, die in der Maske auf '0' gesetzt sind, bleiben unverändert.

=== AVR-Assembler ===

<syntaxhighlight lang="avrasm">
sbr r16, 0b11110000 ; setzt Bits 4-7 in r16, ist ein Pseudobefehl
; funktioniert nur für die Arbeitsregister r16-r31

ori r16, 0b11110000 ; setzt Bits 4-7 in r16, ori ist identisch mit sbr
; funktioniert nur für die Arbeitsregister r16-r31

sbi PORTB, 5 ; setzt Bit 5 in PortB
sbi PORTB, PB5 ; identisch, besser lesbar
; funktioniert nur für die IO-Register 0..0x1F

; für I/O Register mit I/O Adresse 0x20..0x3F muss
; in/out verwendet werden
in r16, TIMSK ; setzt Bit TOIE1 in TIMSK
sbr r16, (1<<TOIE1)
out TIMSK, r16

; für I/O Register oberhalb der I/O Adresse 0x3F muss
; lds/sts verwednet werden
; setzt Bit RXCIE0 in UCSR0B
lds r16, UCSR0B
sbr r16, (1<<RXCIE0)
sts UCSR0B, r16
</syntaxhighlight>

Man beachte den Unterschied! Eine "5" würde von sbr als "setze Bit 2 und 0" gedeutet (=0b00000101), während sbi sie als "setze Bit 5" versteht. Der Befehl '''sbr''' erwartet ein Bit'''muster''' für eine ODER-Verknüpfung, während der Befehlt '''sbi''' die Bit'''nummer''' benötigt. Darauf sind auch die Includefiles von Atmel im AVR-Studio (Assembler) als auch [[WinAVR]] (C) ausgelegt. Die Namen der Bits sind als Bit'''nummer''' definiert. Das ist wichtig, wenn man Register von grossen AVRs manipuliert, z. B. ATmega48. Hier muss aus der Bitnummer über eine Schiebeoperation erst das Bit'''muster''' gemacht werden.

=== Standard C ===

<syntaxhighlight lang="c">
PORTB |= 0xF0; // Kurzschreibweise, entspricht PORTB = PORTB | 0xF0; bitweises ODER

/* übersichtlicher mittels Bit-Definitionen */
#define MEINBIT0 0
#define MEINBIT1 1
#define MEINBIT2 2

PORTB |= ((1 << MEINBIT0) | (1 << MEINBIT2)); // setzt Bit 0 und 2 in PORTB auf "1"
</syntaxhighlight>

Die letzte Zeile "entschlüsselt":

# '''(1 << n)''' : Zuerst wird durch die '<<'-Ausdrücke eine "1" n-mal nach links geschoben. Dies ergibt somit (in Binärschreibweise) 0b00000001 für (1 << MEINBIT0) und 0b00000100 für (1 << MEINBIT2).
# '''|''' : Das Ergebnis wird bitweise ODER-verknüpft, also 0b00000001 ''or'' 0b00000100 wird zu 0b00000101.
# '''|=''' : Diese Maske wird mit dem aktuellen Inhalt von PORTB bitweise ODER-verknüpft und das Ergebnis PORTB wieder zugewiesen.

<syntaxhighlight lang="c">
PORTB |= variable; // Kurzschreibweise
PORTB = PORTB | variable; // lange Schreibweise
</syntaxhighlight>

: Ist PORTB vorher z. B. 0b01111010, dann ist der Inhalt nach der Operation 0b01111010 ''or'' 0b00000101 = 0b01111111, die gewünschten Bits sind somit gesetzt!

Anmerkung: Will man das gezeigte Beispiel der Bitmanipulation auf größere Datentypen anwenden, ist zu beachten, dass der Compiler in der Operation (1 << MEINBIT1) stillschweigend gemäss, den C-Regeln, die 1 als Integer Typ ansieht. Beim AVR-GCC bedeutet das 16-Bit/signed und die folgende Operation bringt ggf. nicht das gewünschte Ergebnis. (Stichwort: "Integer Promotion").

Angenommen Bit 15 soll in einer 32-Bit weiten Variable gesetzt werden.

<syntaxhighlight lang="c">
#define MEINBIT15 15
#define MEINBIT42 42

uint32_t reg_32; /* uint32_t definiert per typedef z. B. in stdint.h */
uint64_t reg_64; /* uint64_t definiert per typedef z. B. in stdint.h */

reg_32 |= (1 << MEINBIT15); /* FEHLER: Setzt die Bits 31 - 15, da ((int)1 << 15) == 0xFFFF8000 */

reg_32 |= ((uint32_t)1 << MEINBIT15); /* Hier wird nur Bit 15 gesetzt. */
reg_32 |= (1U << MEINBIT15); /* */
reg_32 |= (1L << MEINBIT15); /* andere Schreibweise. */
reg_64 |= (1LL << MEINBIT42); /* Hier wird nur Bit 42 gesetzt,
andere Schreibweise für 64 Bit (long long). */
</syntaxhighlight>

Bei Compilern für 32bit Controller (z. B. ARM7TDMI) sind Integers per default 32-bit und Konstanten sind somit implizit ebenfalls 32-bit. Man sollte aber dennoch die oben gezeigte Vorgehenweise verwenden, um Probleme zu vermeiden die entstehen könnten, wenn Code unter verschiedenen Plattformen/Compilern verwendet werden soll.

== Bits löschen ==

Wenn in einem Byte mehrere [[Digitaltechnik|Bits]] auf Null gesetzt werden sollen, wird dies durch eine [[AVR-Tutorial:_Logik#UND | UND]]-Verknüpfung erreicht. Alle Bits, welche in der Bitmaske '0' sind, werden auf '0' gesetzt. Alle Bits, die in der Maske auf '1' gesetzt sind, bleiben unverändert.

=== AVR-Assembler ===

<syntaxhighlight lang="avrasm">
cbr r16, 0b00001111 ; löscht Bits 0-3 in r16, ist ein Pseudobefehl
; funktioniert nur für die Arbeitsregister r16-r31

andi r16, 0b11110000 ; löscht Bits 0-3 in r16, andi ist identisch mit cbr
; funktioniert nur für die Arbeitsregister r16-r31

andi r16, ~0b00001111 ; andere Schreibweise, hier wird die Bitmaske durch ~ invertiert
; dadurch kann man einfach alle zu löschenden Bit als '1' angeben
; so wie bei den Bitmasken für das setzen von Bits (positive Logik)

cbi PORTB, 5 ; löscht Bit 5 in PortB
cbi PORTB, PB5 ; identisch, besser lesbar
; funktioniert nur für die IO-Register 0..31

; für I/O Register mit I/O Adresse 0x20..0x3F muss
; in/out verwendet werden weil dieser Bereich nicht
; bitadressierbar ist
in r16, TIMSK ; löscht Bit TOIE1 in TIMSK
cbr r16, 1<<TOIE1
out TIMSK, r16

; für I/O Register oberhalb der I/O Adresse 0x3F muss
; lds/sts verwednet werden
; löscht Bit RXCIE0 in UCSR0B
lds r16, UCSR0B
cbr r16, 1<<RXCIE0
sts UCSR0B, r16
</syntaxhighlight>

Auch hier gilt: Man beachte den Unterschied! Eine "5" würde von cbr als "lösche Bit 2 und 0" gedeutet, während cbi sie als "lösche Bit 5" versteht. Der Befehl '''cbr''' erwartet ein Bit'''muster''' für eine UND-NOT-Verknüpfung (nicht zu verwechseln mit NAND), während der Befehl '''cbi''' die Bit'''nummer''' benötigt. Darauf sind auch die Includefiles von Atmel im AVR-Studio (Assembler) als auch [[WinAVR]] ausgelegt. Die Namen der Bits sind als Bit'''nummer''' definiert. Das ist wichtig, wenn man Register von grossen AVRs manipuliert, z. B. ATmega48. Hier muss aus der Bitnummer über eine Schiebeoperation << erst das Bit'''muster''' gemacht werden.

=== Standard C ===

<syntaxhighlight lang="c">
PORTB &= 0xF0; // entspricht PORTB = PORTB & 0xF0; bitweises UND
// Bits 0-3 (das "niederwertige" Nibble) werden geloescht

/* übersichtlicher mittels Bit-Definitionen */
#define MEINBIT0 0
#define MEINBIT1 1
#define MEINBIT2 2

PORTB &= ~((1 << MEINBIT0) | (1 << MEINBIT2)); // löscht Bit 0 und 2 in PORTB
</syntaxhighlight>

Die letzte Zeile entschlüsselt:

# '''(1 << n)''' : Zuerst wird durch die '<<'-Ausdrücke eine "1" n-mal nach links geschoben. Dies ergibt somit (in Binärschreibweise) 0b00000001 für (1 << MEINBIT0) und 0b00000100 für (1 << MEINBIT2).
# '''|''' : Das Ergebnis wird bitweise ODER-verknüpft also 0b00000001 ''or'' 0b00000100 wird zu 0b00000101.
# '''~''' : Der Wert in der Klammer wird bitweise invertiert, aus 0b00000101 wird 0b11111010.
# '''&=''' : PORTB wird mit der berechneten Maske UND-verknüpft und das Ergebnis wieder PORTB zugewiesen.

<syntaxhighlight lang="c">
PORTB &= variable; // Kurzschreibweise
PORTB = PORTB & variable; // lange Schreibweise
</syntaxhighlight>

: Ist PORTB vorher z. B. 0b01111111, dann ist der Inhalt nach der Operation 0b01111111 ''and'' 0b11111010 = 0b01111010, die gewünschten Bits 0 und 2 sind somit gelöscht.

Die C-Ausdrücke mittels Definitionen von Bitnummern und Schieboperator (<<) sehen auf den ersten Blick etwas "erschreckend" aus und sind mehr "Tipparbeit", funktionieren aber universell und sind deutlicher und nachvollziehbarer als "handoptimierte" Konstanten. Bei eingeschalteter Optimierung löst der Compiler die Ausdücke mit konstanten Werten bereits zur Compilierungszeit auf und es entsteht kein zusätzlicher Maschinencode. Bei AVR sind die Definitionen meist Teil der Entwicklungsumgebungen (bei avr-libc z. B. implizit durch #include <avr/io.h>). Sie entsprechen den Angaben und Beispielen in den Datenblättern und sind damit de-facto ein Standard beim Zugriff auf Bits in Hardware-Registern.

'''Wichtiger Hinweis''': Die ODER-Verknüpfung und die anschliessende Invertierung kann man nicht vertauschen! (Theorem von DeMorgan) Folgendes Beispiel soll die Richtigkeit der Aussage zeigen:

<syntaxhighlight lang="c">
~(0b0001 | 0b0010) == 0b1100
~0b0001 | ~0b0010 == 0b1111
</syntaxhighlight>

'''Noch ein wichtiger Hinweis''': Der operator ~ mit einem Operanden vom Typ int negiert nur so viele bits, wie der Typ int hat.
Will man ein bit in einer breiteren Variablen löschen, dann sollte die nach links zu shiftende 1 den Typ dieser Variablen haben.

Ein Programm, welches das verdeutlicht:
<syntaxhighlight lang="c">
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

int main(int argc, const char* argv[])
{
int bit = 60;
uint64_t ui64;
printf("sizeof(int)=%d\n", (int)sizeof(int));

ui64 = 0xFFFFFFFFFFFFFFFF;
ui64 &= ~(1<<60); /* Keine Wirkung bei sizeof(int) < 8 */
/* gcc warnt sogar:
* gcc -Wall bit_clear.c -o bit_clear
* bit_clear.c: In function ‘main’:
* bit_clear.c:11:5: warning: left shift count >= width of type [enabled by default]
*/
printf("%d\n", ui64!=0xFFFFFFFFFFFFFFFF);

ui64 = 0xFFFFFFFFFFFFFFFF;
ui64 &= ~((uint64_t)1<<60); /* ok */
printf("%d\n", ui64!=0xFFFFFFFFFFFFFFFF);

ui64 = 0xFFFFFFFFFFFFFFFF;
ui64 &= ~(1LL<<60); /* auch ok, und kürzer. */
printf("%d\n", ui64!=0xFFFFFFFFFFFFFFFF);

ui64 = 0xFFFFFFFFFFFFFFFF;
ui64 &= ~(1<<bit); /* Ohne Warnung, und funktioniert manchmal, je nach Optimierung */
printf("%d\n", ui64!=0xFFFFFFFFFFFFFFFF);

return 0;
}
/* Ausgabe auf meinem PC ohne Optimierung:
* sizeof(int)=4
* 0
* 1
* 1
* 1
* Ausgabe auf meinem PC mit -O2
* 0
* 1
* 1
* 0
*/
</syntaxhighlight>

=== Niederwertigstes gesetztes Bit löschen (Standard C) ===

Folgender Code löscht von allen 1-Bits in einer Integer-Variable das niederwertigste, unabhängig von der Position desselben.

Beispiel: 01101000 -> 01100000

<syntaxhighlight lang="c">
uint8_t byte;

byte = irgendwas();

byte = byte & (byte - 1); /* Diese seltsame Operation löscht das
niederwertigste 1-Bit */
</syntaxhighlight>
Beispiel:
<syntaxhighlight lang="c">
Byte : 01101000
Byte-1: 01100111
Ergebnis:01100000

</syntaxhighlight>
Das funktioniert also mit jeder beliebigen Zahl.

Dies kann bspw. zur schnellen Paritätsgenerierung eingesetzt werden:

<syntaxhighlight lang="c">
uint8_t pareven(uint8_t byte) {
uint8_t par = 0;

while(byte) {
byte = byte & (byte - 1);
par = ~par;
}
return par;
}
</syntaxhighlight>

Das genannte gilt natürlich nicht nur für 8-Bit-Integers, sondern für beliebige, vom Compiler unterstützte Wortlängen.

== Bits invertieren ==

Im allgemeinen Sprachgebrauch oft Toggeln genannt (aus dem Englischen). Wenn in einem Byte mehrere [[Digitaltechnik|Bits]] invertiert (getoggelt) werden sollen, wird dies durch eine [[AVR-Tutorial:_Logik#XOR_.28Exlusives_Oder.29 | XOR]]-Verknüpfung erreicht. Alle Bits, welche in der Bitmaske '1' sind, werden invertiert. Alle Bits, die in der Maske auf '0' gesetzt sind, bleiben unverändert.

=== AVR Assembler ===

Bei [[AVR]]s erlaubt dies folgender Assemblercode. Hier wird ein Ausgangspin invertiert.

<syntaxhighlight lang="avrasm">
sbic PortB, 0 ; Überspringe den nächsten Befehl, wenn das Bit 0 im Port gelöscht ist
rjmp ClrBitNow ; Springe zu ClrBitNow
sbi PortB, 0 ; Setze Bit 0 in PortB
rjmp BitReady ; Springe BitReady
ClrBitNow:
cbi PortB, 0 ; Lösche Bit 0 in PortB
BitReady:
</syntaxhighlight>

Noch kürzer gehts so: 
Die zweite Zeile mit dem Befehl '''ldi''' lädt die Bitmaske, in welcher die zu toggelnden Bits auf '1' gesetzt sind. In diesem Beispiel wird das dritte Bit invertiert. Der Vorteil dieser Methode ist neben der Kürze und Übersichtlichkeit auch die Möglichkeit, bis zu 8 Bit gleichzeitig zu toggeln. Diese Methode ist natürlich auch auf normale Daten anwendbar, nicht nur auf IO-Ports.

<syntaxhighlight lang="avrasm">
in R24, PORTE ; Daten lesen
ldi R25, 0x04 ; Bitmaske laden, hier Bit #2
eor R24, R25 ; Exklusiv ODER
out PORTE, R24 ; Daten zurückschreiben
</syntaxhighlight>

Eine andere Möglichkeit gibt es, wenn man nur das 8. Bit kippen will:

<syntaxhighlight lang="avrasm">
in r16, PORTB
subi r16, 0x80
out PORTB, r16
</syntaxhighlight>

=== Standard C ===

<syntaxhighlight lang="c">
PORTB ^= (1<<PB0); /* XOR, Kurzschreibweise, PORTB = PORTB ^ (1<<PB0) */
</syntaxhighlight>

=== Neuere ATmegas ===

Bei den neueren ATmegas (z. B. ATmega48) kann man IO-Pins direkt ohne den Umweg über Register togglen, indem man das entsprechende Bit im PINx-Register '''setzt''':

<syntaxhighlight lang="avrasm">
sbi PIND, 2 ; Bit 2 von Port D togglen
</syntaxhighlight>

=== 8051er ===

<syntaxhighlight lang="avrasm">
cpl bitadresse
</syntaxhighlight>

== Bits prüfen ==

Will man prüfen ob ein oder mehrere Bits in einer Variable gesetzt oder gelöscht sind, muss man sie mit einer Bitmaske UND verknüpfen. Die Bitmaske muss an den Stellen der zu prüfenden Bits eine '1' haben, an allen anderen eine '0'.

* Ist das Ergebnis gleich Null, sind alle geprüften Bits gelöscht.
* Ist das Ergebnis ungleich Null, ist mindestens ein geprüftes Bit gesetzt.
* Ist das Ergebnis gleich der Bitmaske, sind alle geprüften Bits gesetzt.

=== AVR Assembler ===

Der AVR hat spezielle Befehle um direkt einzelne Bits in den CPU-Registern r0..r31 sowie den IO-Registern 0..0x1F zu prüfen.

<syntaxhighlight lang="avrasm">
; Befehle zur Prüfung von einzelnen Bits

sbrs r16,3 ; überspringe den nächsten Befehl, wenn in r16 Bit #3 gesetzt ist
rjmp bit_ist_nicht_gesetzt

sbrc r16,5 ; überspringe den nächsten Befehl, wenn in r16 Bit #5 gelöscht ist
rjmp bit_ist_nicht_geloescht

sbis timsk,3 ; überspringe den nächsten Befehl, wenn in timsk Bit #3 gesetzt ist
rjmp bit_ist_nicht_gesetzt

sbic timsk,5 ; überspringe den nächsten Befehl, wenn in timsk Bit #5 gelöscht ist
rjmp bit_ist_nicht_geloescht

; Befehle zur Prüfung von mehreren Bits

andi r16,0b1010 ; prüfe Bit #1 und #3 in r16
breq alle_bits_sind_geloescht

andi r16,0b1010 ; prüfe Bit #1 und #3 in r16
brne mind_ein_bit_ist_gesetzt

andi r16,0b1010 ; prüfe Bit #1 und #3 in r16
cpi r16,0b1010
breq alle_bits_sind_gesetzt
</syntaxhighlight>

=== Standard C ===

<syntaxhighlight lang="c">
// prüfe ob Bit 4 in der Variable tmp gelöscht ist
// die Klammer ist wichtig
if (!(tmp & 0x10)) {
// hier die Anweisungen, wenn das Bit gelöscht ist
}

// prüfe ob Bit 0 und Bit 4 in der Variable tmp gelöscht sind
// die Klammer ist wichtig!
if ((tmp & 0x11) == 0) {
// hier die Anweisungen, wenn beide Bits gelöscht sind
}

// prüfe ob Bit 0 oder Bit 4 in der Variable tmp gesetzt ist
if (tmp & 0x11) {
// hier die Anweisungen, wenn mindestens ein Bit gesetzt ist
}

// prüfe ob Bit 0 oder Bit 4 in der Variable tmp gelöscht sind
if (~tmp & 0x11) {
// hier die Anweisungen, wenn mindestens ein Bit gelöscht ist
}

// prüfe ob Bit 4 in der Variable tmp gesetzt ist
if (tmp & 0x10) {
// hier die Anweisungen, wenn das Bit gesetzt ist
}

// prüfe ob Bit 0 und Bit 4 in der Variable tmp gesetzt sind
// die Klammer ist wichtig!
if ((tmp & 0x11) == 0x11) {
// hier die Anweisungen, wenn beide Bits gesetzt sind
}
</syntaxhighlight>

== Hilfsfunktionen zur Bitmanipulation in C/C++ ==
Um "einfacher" elementare Bitmanipulationen durchzuführen bietet es sich an einige Hilfsfunktionen zu definieren. Dabei gibt es zwei verschiedene Möglichkeiten diese zu realiseren:
* Als C-Makro [[C_Makros]]
* Als Inline-Funktion
In beiden Fällen wird bei eingeschalteter Optimierung letztendlich vom Compiler ein sehr kompakter (und identischer!) Code erzeugt, jedoch ist dringend von der Verwendung von Makros abzuraten (siehe [[Makro]] )!
Im Fehlerfall zeigt der Compiler bei der Verwendung vom Makros keine eindeutigen Fehlermeldungen an, da es sich um simple Ersetzungen handelt - bei der Verwendung von Inline-Funktionen hingegen gibt es eine "brauchbare" Fehlermeldung!

=== Beispiele - Inline Variante ===
<syntaxhighlight lang="c">
// Achtung: Zugriffe erfolgen über Pointer
// PORTA, PB2 setzen
BIT_SET(&PORTA, PB2);

// PORTC, PB0 löschen
BIT_CLEAR(&PORTC, PB0);

// PORTA, PB2 direkt setzen
// HIGH
BIT_BOOL_SET(&PORTA, PB2, 1);

// LOW
BIT_BOOL_SET(&PORTA, PB2, 0);
</syntaxhighlight>

=== Beispiele - MakroVariante ===
<syntaxhighlight lang="c">
// Achtung: Zugriffe erfolgen direkt über die Variablen/Portnamen
// PORTA, PB2 setzen
BIT_SET(PORTA, PB2);

// PORTC, PB0 löschen
BIT_CLEAR(PORTC, PB0);
</syntaxhighlight>

Um die Hilfsfunktionen verwenden zu können einfach folgenden Code in eine neue Header-Datei (z.B. BitIO.h) kopieren:

=== Hilfsfunktionen als Inline-Methoden ===
Achtung: Wenn nur ein C Compiler verwendet wird, kennt dieser den Typ "bool" nicht, dieser muss dann vorher definiert werden!
<syntaxhighlight lang="c">
/**
* BitIO.h
* @author Andi Dittrich <http://andidittrich.de>
* @version 1.0
* @license MIT Style X11 License
*/

#include <inttypes.h>

#ifndef BITIO_H_
#define BITIO_H_

// set bit
static inline void BIT_SET(volatile uint8_t *target, uint8_t bit) __attribute__((always_inline));
static inline void BIT_SET(volatile uint8_t *target, uint8_t bit){
*target |= (1<<bit);
};

// set clear
static inline void BIT_CLEAR(volatile uint8_t *target, uint8_t bit) __attribute__((always_inline));
static inline void BIT_CLEAR(volatile uint8_t *target, uint8_t bit){
*target &= ~(1<<bit);
};

// bit toogle
static inline void BIT_TOGGLE(volatile uint8_t *target, uint8_t bit) __attribute__((always_inline));
static inline void BIT_TOGGLE(volatile uint8_t *target, uint8_t bit){
*target ^= (1<<bit);
};

// set bit by boolean
static inline void BIT_BOOL_SET(volatile uint8_t *target, uint8_t bit, bool enable) __attribute__((always_inline));
static inline void BIT_BOOL_SET(volatile uint8_t *target, uint8_t bit, bool enable){
if (enable){
BIT_SET(target, bit);
}else{
BIT_CLEAR(target, bit);
}
};

#endif /* BITIO_H_ */

</syntaxhighlight>

=== Hilfsfunktionen als C-Makro (nicht empfohlen) ===
<syntaxhighlight lang="c">
/* Bit setzen */
#define set_bit(var, bit) ((var) |= (1 << (bit)))

/* Bit löschen */
#define clear_bit(var, bit) ((var) &= (unsigned)~(1 << (bit)))

/* Bit togglen */
#define toggle_bit(var,bit) ((var) ^= (1 << (bit)))
</syntaxhighlight>

== Bitmanipulation beim MSP430 ==

Beim MSP430 und dessen Compilern sind die Bitnamen meist anders definiert. Und zwar nicht als Bitnummer, sondern als Bitmuster. Darum schreibt man dort die Bitzugriffe in C anders. Das kann auch bei anderen Mikrocontrollern bzw. C-Compilern so sein. Wichtig ist, dass man seine eignen Definitionen in der gleichen Weise wie der Compiler anlegt, um Verwirrung zu vermeiden, siehe [[Strukturierte Programmierung auf Mikrocontrollern]]

<syntaxhighlight lang="c">
// Definition von Bitnamen in den Headerfiles des Compilers

#define PD4 4 // Definition im AVR GCC als Bitnummer
#define PD5 5

#define P14 (1<<4) // Definition im MSP430 GCC als Bitmuster
#define P15 (1<<5)

// Bitmanipulation im Programm

DDRD = (1<<PD5) | (1<<PD4); // AVR GCC
P1DIR = P15 | P14; // MSP430 GCC
</syntaxhighlight>

==Siehe auch==

* [http://www.mikrocontroller.net/topic/179566#1729219 Forumsbeitrag:] Bits aus einem Array extrahieren
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/169509#1631439 Forumsbeitrag:] Bits für ein Schieberegister zusammenstellen, TLC5941
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/353071?goto=3947567#3947567 Forumsbeitrag:] TLC5947 und ATmega16 Bitmanipulation
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/15466?goto=107726#107720 Forumsbeitrag:] Bitreihenfolge ändern
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/23866?goto=new#177674 Forumsbeitrag:] Wie drehe ich eine Bitreihenfolge um?
* [http://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc-4.7.1/gcc/AVR-Built_002din-Functions.html AVR Build-in Functions], spezielle Funktion im avr-gcc zur schnellen Bitvertauschung, engl.

[[Category:8051]]
[[Category:AVR-Arithmetik]]

LED

2011-05-25T11:41:42Z

Yalu: /* Siehe auch */

== Beschreibung ==

[[Bild:Ledrgb.jpg|thumb|right|246px|Detailfoto einer RGB-LED [http://www.mikrocontroller.net/topic/109784#990685]]]

Eine LED (engl. Light Emitting Diode, ''Leuchtdiode'') besteht aus einem [[Halbleiter]]-PN-Übergang, der durch seine Zusammensetzung Licht eines stark begrenzten Wellenbereiches emittiert, wenn er in Durchlassrichtung von Strom durchflossen wird. Die Helligkeit einer LED ist in erster Näherung proportional zum Strom.

Die Farbe des emittierten Lichts hängt vom verwendeten Halbleitermaterial ab. Es existieren [[Halbleiter | Halbleitermaterialien]] für den gesamten sichtbaren Bereich als auch für den Infrarotbereich und den nahen Ultraviolettbereich. Für kurze Wellenlängen (Blau bis Ultraviolett) ist ein Halbleitermaterial wie z. B. InGaN oder GaN erforderlich. Für die ersten blauen LEDs wurde SiC verwendet, welche aber eine schlechte Effizienz hat (Quelle:Wikipedia).

Weißes Licht oder andere Farbmischungen können erzeugt werden, indem man eine Blau- oder Ultraviolett-LED mit einem Phosphormaterial beschichtet, welches durch das Licht der LED zur Emission angeregt wird. Die entstehende Farbe wird dabei von der Beschichtung bestimmt.

== Durchlassspannung ==

LEDs haben im Vergleich zu gewöhnlichen [[Diode|Dioden]] eine vergleichsweise hohe, vom Halbleitermaterial abhängige [[Durchlass-Spannung]]. Bevor diese erreicht wird, fließt nur sehr wenig Strom und die LED leuchtet fast nicht. Oberhalb der Durchlassspannung (Flußspannung) steigt der Strom schnell an (Diodenkennlinie). Die Flußspannung reicht von ca. 1,2 V bei Infrarot-LEDs bis zu etwa 4 V bei Ultraviolett-LEDs.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Farbe || typ. Flußspannung [V]
|-
| Infrarot || 1,2
|-
| Rot || 1,8
|-
| Gelb || 2,0
|-
| Grün || 2,2
|-
| Grün (Ultrahell) || 3,3
|-
| Blau || 3,6
|-
| Weiss || 3,6
|-
| Ultraviolett || 4
|}

== Durchlassstrom ==

Da LEDs durch einen zu hohen Strom zerstört werden, muss der Strom begrenzt werden. Typische Maximalwerte liegen abhängig von der LED z. B. bei 2 mA (low current) oder 20 mA. Genaue Angaben dazu finden sich in entsprechenden Datenblättern.

=== Vorwiderstand ===

Im einfachsten Fall und bei relativ geringfügig variierender Betriebsspannung kann man dazu einen Widerstand einsetzen.

[[bild:led_rv.png|right]]
Bei 6 V Betriebsspannung, einer Durchlassspannung der LED von 2,4 V und einem gewünschten Strom von 20 mA braucht man nach dem ohmschen Gesetz einen Widerstand von 180 Ohm, bei 12 V Betriebsspannung sind es 480 Ohm. In der Praxis wird jeweils der nächstgrößere Standardwert gewählt (E-Reihen).

:<math>RV=\frac{Vcc-U_\text{LED}}{I_\text{LED}}</math>

* RV: Vorwiderstand in Ohm
* Vcc: Betriebsspannung in Volt
* <math>U_{LED}</math>: Durchlassspannung der LED in Volt
* <math>I_{LED}</math>: Strom durch die LED in Ampere

Mit einem 480-Ohm-Widerstand, welcher für 12 V Betriebsspannung passend ist, würden bei 6 Volt statt 20 mA nur noch 7,5 mA fließen. Mit einem 180-Ohm-Widerstand, welcher für 6 V Betriebsspannung passend ist, würden bei 12 V statt der gewünschten 20 mA allerdings schon 53 mA fließen.

Beachten muss man auch die als Wärme abgegebene '''Verlustleistung''' über dem Vorwiderstand, vor allem wenn man LEDs an eine recht hohe Betriebsspannung von 12 V oder gar 24 V anschließt. Die Verlustleistung berechnet sich einfach aus

:<math>P_{RV} = (Vcc-U_\text{LED}) \cdot I_\text{LED} = I_\text{LED}^2 \cdot RV</math>

In diesem Beispiel mit der 2,4-V-LED und einem Strom von 20 mA heißt das, dass an dem 480-Ohm-Widerstand eine Verlustleistung von 192 mW abfällt. Ein kleiner SMD-Widerstand der Größe 0805 hält das nicht mehr aus (1/8 W = 125 mW maximal).

Wie man aus dem Beispiel erkennt, ist bei stark variierender Betriebsspannung ein Vorwiderstand weniger geeignet. Es sei denn, man nimmt sehr unterschiedliche LED-Ströme und damit LED-Helligkeiten oder möglicherweise die Zerstörung der LED in Kauf.

=== Konstantstromquelle ===

Bei stark schwankender Versorgungsspannung oder Umgebungstemperatur heißt der Ausweg [[Konstantstromquelle]]. Kriterien für die Auswahl einer Schaltung für die Konstantstromquelle sind hierbei z. B. Betriebsspannungsbereich, erforderliche Genauigkeit und Kosten. Auch hier ist zu beachten, daß die Verlustleistung der Konstantstromquelle von den Bauteilen abgeführt werden muss, mit einer gewissen Ausnahme der Lösungen mit Schaltregler.

=== Betriebsstrom ===

In der Praxis werden LEDs oft mit einem weit geringeren als dem maximal zulässigen Durchlassstrom betrieben. Insbesondere im Entwicklungs- und Experimentierumfeld kann eine für maximal 20 mA ausgelegte LED auch mit lediglich 3-5 mA betrieben werden. Der subjektiv wahrgenommene Helligkeitsverlust ist deutlich geringer, als der prozentuale Unterschied der Stromstärke vermuten lässt, siehe Artikel [[LED-Fading]].

== Mehrere LEDs zusammenschalten ==

Diese Frage bewegt immer wieder die Gemüter. Wie schaltet man mehrere LEDs '''richtig''' zusammen?

=== Reihenschaltung ===

In einer Reihenschaltung ist der Strom durch alle Verbraucher gleich. Ideal für LEDs. Hat man eine ausreichend hohe Versorgungsspannung, kann man mehrere LEDs in Reihe schalten. Dann reicht ein einziger Widerstand bzw. eine [[Konstantstromquelle]]. Allerdings sollte man das nicht übertreiben. 100 LEDs an gleichgerichtete Netzspannung zu hängen ist nicht gut! (Sicherheit!) Als Hobbybastler sollte man sich auf Spannungen kleiner als 60V beschränken.

=== Parallelschaltung ===

Das direkte Parallelschalten von LEDs ist sehr kritisch und muss vermieden werden. Grund ist die exponentielle Diodekennlinie, welche bewirkt, dass eine kleine Spannungsänderung eine grosse Stromänderung hervorruft. Schaltet man nun zwei LEDs mit verschiedenen Durchlassspannung parallel, bekommt die mit der niedrigeren Durchlassspannung DEUTLICH mehr Strom ab, dadurch wird sie nicht nur deutlich heller sondern auch wärmer. Das führt zum 2. Problem, denn mit steigender Temperatur sinkt die Durchlassspannung zusätzlich, wodurch sich der Effekt weiter verstärkt! LEDs verschiedender Farben haben sehr unterschiedliche Durchlassspannungen, hier ist ein direktes Parallelschalten vollkommen unmöglich. Aber selbst LEDs mit gleicher Farbe und aus einem Produktionsdurchlauf (Lot) weisen herstellungsbedingt bisweilen erhebliche Streuungen der Durchlassspannung auf!

Richtig Parallelschalten kann man LEDs aber durch

* Vorwiderstand/Konstantstromquelle für jede einzelne LED
* Auswählen von ausgemessenen LEDs mit sehr ähnlicher Flußspannung

Letztere Methode wird von professionellen Herstellern verwendet, um bei grösseren Anzeigen LEDs direkt parallel schalten zu können. Die Unterschiede in der Flußspannung bei Nennstrom sollten dabei kleiner als 10mV(?) sein. Das gilt natürlich auch für das Parallelschalten von LED-Strängen, also Reihenschaltungen von LEDs.

== Siehe auch ==

* [[AVR-Tutorial: IO-Grundlagen#Hardware]]
* [[LED-Matrix]]
* [[LED-Fading]]
* [[Lichtsensor / Helligkeitssensor#LED]]
* [[Ambilight in Hardware]]
* [[Konstantstromquelle fuer Power LED]]
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/goto_post/1553359 Forumsbeitrag]: LEDs an 230V Netzspannung mit Konstantstromquelle
* [http://www.mikrocontroller.net/topic/219681#2197034 Forumsbeitrag]: Darstellung der Toleranzen von LEDs und deren Wirkung, oder "Warum man einen Vorwiderstand braucht"

== Weblinks ==
* [http://de.wikibooks.org/wiki/Arbeiten_mit_LEDs/_Grundlagen Wikibooks Arbeiten mit LEDs: Grundlagen] - Sehr gute Erklärung, auch für Anfänger
* [http://www.theledlight.com/technical.html www.theledlight.com] - LED Information and Technical Data (englisch)
* [http://forum.electronicwerkstatt.de/phpBB/faq/led/ LED FAQ für Anfänger]
* [http://members.misty.com/don/ledx.html Don Klipstein's LED Main Page (engl.)]
* [http://www.robotroom.com/LEDTester.html Selecting a LED] - LED Tester von David Cook (Beginnerprojekt)
* [http://www.evilmadscientist.com/article.php/throw Some thoughts on throwies] von Windell H. Oskay von www.evilmadscientist.com
*[http://www.led-rechner.de www.led-rechner.de]

[[Category:Bauteile]]
[[Category:Grundlagen]]
[[Category:Displays und Anzeigen| ]]

AVR-Tutorial: Equipment

2010-12-09T17:17:51Z

Yalu: Falscher Transistortyp korrigiert

= AVR-Tutorial - Benötigte Ausrüstung =
==Hardware==

Ein Mikrocontroller alleine ist noch zu nichts nützlich. Damit man etwas damit anfangen kann, braucht man eine Schaltung, in die der Controller eingesetzt wird. Dazu werden bei Elektronikhändlern Platinen angeboten, die alles nötige (Taster, LEDs, Steckverbinder...) enthalten. Häufig enthalten diese Platinen nicht nur Platz für den Mikroprozessor, sondern auch einen ISP-Programmierer (Näheres dazu später).

=== Fertige Evaluations-Boards und Starterkits ===

==== AVR Starterkit aus dem Mikrocontroller.net-Shop ====

Sehr gut für dieses Tutorial geeignet ist das [http://shop.mikrocontroller.net/?product_id=67 AVR-Starterkit aus dem Mikrocontroller.net-Shop]. Das Kit enthält eine Platine mit dem Controller ATmega8, einen USB-ISP-Programmieradapter und ein Steckernetzteil.

==== STK500 ====
[[Bild:Stk500.jpg|right]]
Das STK500 ist das Standard-Board für AVR Entwicklung, direkt von Atmel. Es enthält auch einen ISP-Programmer und ist fertig aufgebaut. Es ist unter Entwicklern sehr beliebt und wird natürlich von Atmel unterstützt. Es gilt allgemein als gute Investition, wenn man ernsthaft in das Thema einsteigen möchte.

Das STK500 kostet bei Reichelt ca. 80 Euro (ein geeignetes Netzteil muss zusätzlich erworben werden).

==== Pollin ATMEL Evaluations-Board Version 2.x ====

Bei Pollin Elektronik gibt es für ca. 15 Euro ein Evaluations-Board als Bausatz zum Selbstlöten. Im Bausatz sind die Aufbauanleitung, die Platine und Bauteile enthalten. Der/die Mikrocontroller und eine Stromversorgung müssen seperat beschafft werden. Auf dem Board ist ein einfacher ISP-Programmer (serielles ''bit-banging'') integriert.

Siehe:
* [[Pollin ATMEL Evaluations-Board]]
* http://www.pollin.de

==== Pollin Funk-AVR-Evaluationsboard v1.x ====

Bei diesem Board besteht die Möglichkeit, Funkmodule wie das [[RFM12]], RFM01 oder RFM02 auf dem Board aufzulöten.

Siehe:
* [[Pollin Funk-AVR-Evaluationsboard]]
* [http://www.pollin.de http://www.pollin.de]

==== ATmega8-Entwicklungsplatine ====

Eine weitere Möglichkeit ist die [http://shop.mikrocontroller.net/?product_id=43 ATmega8-Entwicklungsplatine von shop.mikrocontroller.net]. Diese enthält eine Fassung für den Controller, einen Spannungswandler, die Beschaltung für die serielle Schnittstelle und einen Anschluss für den Programmieradapter. Die restliche Hardware wie LEDs und Taster kann man sich selber nach Belieben auf das Lochrasterfeld löten.

==== Rumpus Board von lochraster.org ====

Lochraster.org bietet ein Entwicklungsboard namens Rumpus an. Es kommt als Bausatz mit allen Teilen und Microcontroller (Atmega 168), auf dem Microcontroller ist bereits ein USB Bootloader installiert so dass man nach dem Zusammenbau sofort starten kann. Das Board wird direkt über USB mit Strom versorgt und auch über USB programmiert, es kann auch selbst als Programmer für AVR Microcontroller benutzt werden. Das Board ist mit recht umfangreicher Peripherie ausgestattet, so das sich von sehr einfachen Anwendungen wie dem Blinken einer LED bis hin zu komplexen Aufgaben wie senden und empfangen von Infrarot Signalen eine Vielzahl von Anwendungen realisieren lassen. Mit 45 Euro gehört es sicher nicht zu den ganz billigen Einsteigerboards, für den ambitionierten Amateur bietet die reichhaltige Peripherie den Vorteil, das Board während des gesamten Lernprozesses zu nutzen ohne für die Realisierung komplexerer Aufgaben neue Hardware auflöten zu müssen. Auch relativiert sich dieser Preis wieder dadurch, dass kein ISP Programmer benötigt wird. Beim Umstieg auf ein anderes Board, für welches man dann einen ISP Programmer benötigt, kann der Rumpus diese Aufgabe übernehmen anstatt zum alten Eisen geworfen zu werden.

Weitere Infos unter http://www.lochraster.org/ und http://wiki.lochraster.org/

==== RN-Control =====

Die Forengemeinde von Roboternetz hat ebenfalls ein Evaluierungsboard entwickelt, das mittlerweile sehr ausgereift ist und viele Erweiterungsmöglichkeiten bietet.

Siehe:
* [http://robotikhardware.de/ http://robotikhardware.de/]
* [http://www.roboternetz.de/ http://www.roboternetz.de/]

==== Arduino ====
Die Boards der [http://www.arduino.cc Arduino-Familie] bieten einen ATmega328p mit 16MHz und lassen sich über einen integrierten USB-seriell-Wandler und Bootloader programmieren. Die Ports sind auf Buchsenleisten herausgeführt. Sie können auch unabhängig von der Arduino-Entwicklungsumgebung als AVR-Entwicklungsboard genutzt werden.

==== Andere ====

Das Angebot an AVR-Evaluationboards, -Experimentierplatinen, -Entwicklerplatinen oder wie die jeweiligen Hersteller ihre Produkte auch immer bezeichnen, ist mittlerweile recht groß geworden. Sie alle zu bewerten ist unmöglich geworden.

===Selbstbau===

Ein fertiges Board ist gar nicht nötig, man kann die benötigte Schaltung auch selbst auf einem kleinen Steckbrett oder einer Lochrasterplatine aufbauen. So kompliziert wie das STK500 wird es nicht, es reichen eine Handvoll Bauteile. Wie man das macht, wird im Folgenden beschrieben.
Steckbretter (Breadboards) gibt's z. B. bei [http://www.reichelt.de Reichelt], [http://www.conelek.com/Steckplatinen ConeleK], [http://www.elv.de/ ELV] oder [http://www.conrad.de/ Conrad].

Auf einem Steckbrett könnte eine Schaltung etwa so aussehen:

[[Bild:tutorial_grundschaltung_breadboard.jpg|600px|center|Die im Folgenden beschriebene Grundschaltung (Spannungsversorgung links, 6-poliger ISP-Anschluß rechts hinter dem Prozessor, Quarz mit 2 Kondensatoren statt Oszillator) Erweitert um eine LED mit Vorwiderstand an PB0 (rechts vor dem Prozessor), einem Resettaster (links vor Prozessor) und einem Stützkondensator zwischen +5V und GND (rechts unten)]]

Hier ist die im Folgenden beschriebene Grundschaltung zu sehen (Spannungsversorgung links, 6-poliger ISP-Anschluß rechts hinter dem Prozessor, Quarz mit 2 Kondensatoren statt Oszillator), erweitert um eine LED mit Vorwiderstand an PB0 (rechts vor dem Prozessor), einem Resettaster (links vor Prozessor) und einem Stützkondensator zwischen +5V und GND (rechts unten).

[[Bild:Mega8_Tutorial.png|center|framed| Die Grundschaltung eines Mega8. 
'''ACHTUNG:''' Die Pinbelegung der 6-poligen ISP-Verbindung weicht von den ATMEL Angaben ab! Wenn ATMEL oder ATMEL-kompatible ISP-Adapter benutzt werden, diese Pinbelegung gemäß [http://www.atmel.com/dyn/resources/prod_documents/doc2521.pdf AVR042] (PDF) benutzen: http://www.mikrocontroller.net/articles/AVR_In_System_Programmer#Pinbelegung]]

Über den Takteingang '''XTAL1''' ist der Mikrocontroller mit dem '''Quarzoszillator''' verbunden, der den benötigten Takt von 4 MHz liefert (siehe unten). Achtung: die Pins werden, wenn man den Oszillator mit der Schrift nach oben vor sich liegen hat, von unten links aus abgezählt. Unten links ist Pin 1, unten rechts Pin 7, oben rechts Pin 8 und oben links Pin 14 (natürlich hat der Oszillator nur 4 Pins. Die Nummerierung kommt daher, dass bei einem normalen IC dieser Größe an den gleichen Positionen die Pins Nr. 1, 7, 8 und 14 wären).

'''PD0-PD7''' und '''PB0-PB5''' sind die '''IO-Ports''' des Mikrocontrollers. Hier können Bauteile wie LEDs, Taster oder LCDs angeschlossen werden.
Der '''Port C (PC0-PC5)''' spielt beim Atmega8/AT90S4433 eine Sonderrolle: mit diesem Port können Analog-Spannungen gemessen werden. Aber dazu später mehr!
An '''Pin 17-19''' ist die Stiftleiste zur Verbindung mit dem ISP-Programmer angeschlossen, über den der AVR vom PC programmiert wird (Achtung: Pins in Abbildung entsprechen nicht der Belegung des AVRISP mkII. Die korrekte Pin-Belegung kann im Handbuch des AVRISP mkII eingesehen werden).
Die Resetschaltung, bestehend aus '''R1''' und '''C1''', sorgt dafür, dass der Reseteingang des Controllers standardmäßig auf Vcc=5V liegt.
Zum Programmieren zieht der ISP-Adapter die Resetleitung auf Masse (GND), die Programmausführung wird dadurch unterbrochen und der interne Speicher des Controllers kann neu programmiert werden.
Zwischen Vcc und GND kommen noch jeweils ein 100nF Keramik- oder Folienkondensator C3 und C4, um Störungen in der Versorgungsspannung zu unterdrücken. Diese [[Abblockkondensator|Abblockkondensatoren]] sollten so nah wie möglich am Controller plaziert werden. An den Ausgang ARef wird ebenfalls ein 100nF Kondensator angeschlossen. Dieser wird allerdings erst benötigt, wenn der Analog/Digital Konverter des µC in Betrieb genommen wird.

Für den Anschluss des ISP-Programmiergerätes kann man im Grunde jede beliebige Pin-Belegung des ISP Steckers benutzen, solange nur alle benötigten Leitungen mit dem Programmiergerät verbunden sind. In der Praxis haben sich allerdings bestimmte Belegungen durchgesetzt. Im Schaltbild ist eine '''eigene''' Belegung des 6-poligen Steckers gezeigt. Die alternative Pinbelegung eines 2-reihigen/10-poligen Steckers ist eine übliche Belegung. Benutzt man so eine übliche Belegung, so reicht normalerweise ein 10-poliges Flachbandkabel, um den vorhandenen ISP-Programmer so mit der Schaltung zu verbinden, dass alle Signale am richtigen Prozessorpin ankommen. Siehe auch [[AVR_In_System_Programmer]].

Hier die Liste der benötigten Bauteile:

* R1 Widerstand 10 kOhm
* C1 Keramikkondensator 47 nF
* C2, C3, C4 Keramik- oder Folienkondensator 100 nF
* Stiftleiste 6-polig
* Mikrocontroller ATmega8 (kann auf [http://shop.mikrocontroller.net/ http://shop.mikrocontroller.net/] bestellt werden)
* Quarzoszillator 4 MHz

Beim Steckbrett ist darauf zu achten, dass man die parallellaufenden Schienen für GND (blau) und Vcc (rot) jeweils mit Drähten verbindet (nicht Vcc und GND miteinander!).

Eine Zusammenstellung der benötigten Bauteile befindet sich in der [[AVR-Tutorial_Bestellliste|Bestellliste]].

<div style="border: 1px solid grey; padding: 1ex; font-size: 90%;">

===Ergänzende Hinweise zur Taktversorgung (kann übersprungen werden) ===

Ein Mikrocontroller benötigt, wie jeder Computer, eine Taktversorgung. Der Takt ist notwendig, um die internen Abläufe im Prozessor in einer geordneten Reihenfolge ausführen zu können. Die Frequenz des Taktes bestimmt im Wesentlichen, wie schnell ein Computer arbeitet.

Bei einem ATMega8 gibt es 2 Möglichkeiten zur Taktversorgung
* interner Takt
* externer Takt

====interner Takt====
Dies ist der Auslieferungszustand bei einem Mega8. Dabei wird der Takt von einem internen RC-Glied geliefert.

'''Vorteil''': Keine externe Beschaltung notwendig. Die Pins, an denen ansonsten ein Quarz oder ein Quarzoszillator angeschlossen wird, sind daher als normale Portpins für Ein/Ausgaben verwendbar.

'''Nachteil''': Das RC-Glied ist nicht sehr genau. Bei Temperaturänderungen verändert es seine Frequenz. Nur 4 Frequenzen (1MHz, 2MHz, 4MHz und 8MHz) sind bei einem Mega8 realisierbar. Es gibt zwar die Möglichkeit, die interne Frequenz in Grenzen noch zu verändern, dies ist aber aufwändig und erfordert mindestens einen Frequenzzähler, wenn man eine bestimmte Frequenz erreichen will.

====externer Takt====
Hier gibt es diesmal drei Möglichkeiten:
* Quarz
* Quarzoszillator
* Keramikschwinger/Resonator

'''Vorteil''': Die Taktfrequenz ist so stabil, wie es der Quarz, Oszillator oder Keramikschwinger vorgibt. Und das ist wesentlich genauer als der interne Oszillator. Kein Abgleich notwendig, wenn eine bestimmte Frequenz erreicht werden soll, solange es einen Quarz bzw. Oszillator oder Keramikschwinger in dieser Frequenz gibt.
Ein spezieller Vorteil des Keramikschwingers ist, dass dieser keine Kondensatoren nach Masse braucht, weil er die schon eingebaut hat.
Es muss lediglich ein dritter Pin mit Masse verbunden werden.

'''Nachteil''': Die Pins an denen der Quarz bzw. Oszillator oder Keramikschwinger angeschlossen wird, sind nicht mehr als I/O Pins nutzbar.

Spätestens dann, wenn eine RS232-Verbindung zu einem anderen Computer aufgebaut werden soll, ist eine exakte Taktversorgung einer der Schlüssel, um diese Verbindung auch stabil halten zu können. Aus diesem Grund wird in diesem Tutorial von vornherein mit einem externen Takt gearbeitet. Es spielt dabei keine Rolle, ob dafür ein Quarzoszillator, ein Quarz oder ein Keramikschwinger benutzt wird.

Achtung: Ein ATMega8 wird mit aktiviertem internen Takt ausgeliefert. Um einen Quarzoszillator oder einen Quarz zu aktivieren, müssen die Fuse-Bits des Prozessors verändert werden. Details dazu finden sich im Artikel [[AVR Fuses#Taktquellen Fuse Einstellung|AVR Fuses]].

==== Quarz statt Quarzoszillator ====

Wird anstelle eines Quarzoszillators ein Quarz eingesetzt, sieht die Anbindung des Quarzes so aus:

[[Bild:tutorial-quarz-schaltplan.png|center|framed| Quarz Standardbeschaltung]]

Die beiden Kondensatoren '''C3''' und '''C4''' sind zum Betrieb des Quarzes notwendig. Ihre Größe ist abhängig von den Daten des Quarzes. 22pF sind ein Wert, der bei den meisten Quarzen funktionieren sollte.

==== Keramikschwinger/Resonator- statt Quarz/Oszillator ====

Wird anstelle eines Quarz/Oszillators ein Keramikschwinger eingesetzt, so sieht die Anbindung des Keramikschwingers so aus:

[[Bild:Resonator.png|framed|center| Resonator Standardbeschaltung]]

Es werden keine Kondensatoren benötigt, daher ist der Anschluss eines Keramikschwingers kinderleicht.
Zu beachten ist, dass ein Keramikschwinger eine höhere Toleranz als ein Quarz aufweist, die aufgedruckte Frequenz also nicht so genau liefert wie ein Quarz.

</div>

=== Stromversorgung ===

Die Versorgungsspannung '''Vcc''' beträgt 5V und kann z. B. mit folgender Schaltung erzeugt werden:

[[Bild:V_Regler.gif|framed|center|Standard-Netzteilbeschaltung eines 7805]]

Bauteile:
* IC1: 5V-Spannungsregler 7805
* C1: Elko 10µF (Polung beachten!)
* C2,C3: 2x Kondensator 100nF (kein Elektrolyt)
* D1: Diode 1N4001

Hauptelement der Schaltung ist das IC 7805. Seine Aufgabe ist es aus der Versorgungsspannung stabile 5V zu erzeugen. Dieses IC gibt es seit vielen Jahren und wird von vielen Chipherstellern produziert. Er stellt die einfachste und simpelste Möglichkeit dar, aus einer vorhandenen Gleichspannung definierte 5V zu erzeugen. Den 7805 gibt es in verschiedenen Ausführungen, was seine maximale Strombelastung angeht. Für die Zwecke dieses Tutorials ist die Standard-Variante, welche maximal 1A abgeben kann, völlig ausreichend. Der 7805 enthält eine Übertemperatursicherung, so dass er abschaltet, wenn es ihm zu heiß wird.

Die beiden 100nF Kondensatoren haben die Aufgabe, eine mögliche Schwingneigung des 7805 zu unterdrücken. Sie müssen so nahe wie möglich an den Anschlusspins des 7805 angeschlossen werden, um ihre Wirkung zu entfalten.

An den Eingang (+ und - im Schaltplan) wird ein Steckernetzteil mit einer Spannung von 9 - 12V angeschlossen. Der 7805 benötigt an seinem Eingang eine Gleichspannung, die mindestens 8V beträgt. Mit einem 6V oder 7V Netzteil wird der 7805 keine stabilen 5V erzeugen können. Auf der anderen Seite macht es auch keinen Sinn, wesentlich über 12V Eingangsspannung hinauszugehen. Der 7805 ist ein Linearregler. Salopp gesagt, wird die überschüssige Spannung in Form von Wärme vernichtet. Liegt die Eingangsspannung weit über 12V, so wird schon wesentlich mehr Energie in Form von Wärme umgesetzt, als am Ausgang entnommen werden kann. Mal ganz davon abgesehen, dass der 7805 davon brennheiß werden wird.

Eine Stromversorgung mit Batterien ist grundsätzlich auch möglich, wenn die elektrischen Grenzdaten des µC eingehalten werden (max. Spannung, min. Spannung). Bei der geregelten Stromversorgung oben sollte die Batteriespannung ca. 1.5 - 2.5V (Dropout-Spannung des Linearreglers) größer sein als die Versorgungsspannung des µC. Die [[Versorgung aus einer Zelle]] ist ein Thema für Fortgeschrittene.

=== Der ISP-Programmierer (In-System-Programmer)===

[[Bild:Mikrocontroller.gif|framed|right|ISP Programmierer]]
Dann braucht man nur noch den '''ISP-Programmieradapter''', über den man die Programme vom PC in den Controller übertragen kann. Eine Übersicht über mögliche ISP-Programmer Varianten findet sich im Artikel [[AVR_In_System_Programmer]].

Fertige ISP-Programmer zum Anschluss an den Parallelport oder USB gibt es z. B. auf http://shop.mikrocontroller.net/.

Eine Bauanleitung gibt es u.a. auf [http://www.rn-wissen.de/index.php/AVR-ISP_Programmierkabel http://www.rn-wissen.de/index.php/AVR-ISP_Programmierkabel] oder [http://rumil.de/hardware/avrisp.html http://rumil.de/hardware/avrisp.html].

Den ISP-Adapter schließt man an den Parallelport an und verbindet ihn mit der Stiftleiste SV1 über ein 6-adriges Kabel (siehe Schaltplan).

=== Sonstiges ===

Wer vorausschauend kauft, kauft mehr als einen Mikrocontroller. Bis der erste Controller defekt ist oder man durch Austauschen sicher gehen möchte, ob der Fehler im Programm oder im Controller ist, vergeht nur wenig Zeit.

Für die anderen Teile des Tutorials sollte man sich noch die folgenden Bauteile besorgen:

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Teil 2 (I/O-Grundlagen)
* 5 LEDs 5mm
* 5 Taster
* 5 Widerstände 1k
* 5 Widerstände 10k

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Teil 6 (LC-Display)
* 1 Potentiometer 10k
* 1 HD44780-kompatibles LCD, z. B. 4x20 oder 2x16 Zeichen
* besitzt das LCD eine Hintergrundbeleuchtung, dann noch einen Vorwiderstand dafür. Details dazu stehen im Datenblatt des LCD. Ein Wert von 50 Ohm sollte aber in jedem Fall passen. Schlimmstenfalls ist die Hintergrundbeleuchtung dann etwas zu dunkel.

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Teil 10 (Der UART)
* 1 Pegelwandler MAX232, MAX232'''A''' oder MAX202
* 5 Kondensatoren
** Bei einem MAX232: je 1µF Elektrolytkondensator
** Bei einem MAX202 oder MAX232'''A''': je 100nF Keramik- oder Elektrolytkondensator
:Die Kondensatoren dürfen auch größer sein. Ist man sich nicht sicher, welchen MAX232 man hat (A oder nicht A), dann die größeren Kondensatoren 1µF nehmen, die funktionieren auch beim MAX232A oder MAX202.
* 1 9-polige SUBD-Buchse (female)
* 1 dazu passendes Modem(nicht Nullmodem!)-Kabel

---------------------------
Teil 14 (ADC)
* 1 Kondensator 100n
* 1 Potentiometer 10k
* nach Lust und Laune temperatur- oder lichtabhängige Widerstände und jeweils einen Widerstand in der gleichen Größenordnung wie der Sensor

---------------------------
Teil 17 (Schieberegister)
* 2 Schieberegister 74HC595
* einige LED, damit man an die Schieberegister auch etwas anschliessen kann, samt passenden Vorwiderständen

---------------------------
Teil 19 (7-Segmentanzeige)
* 4 7-Segmentanzeigen mit gemeinsamer Anode
* 4 PNP Transistoren BC328
* 4 Widerstände 1k
* 7 Widerstände 100Ohm

Für weitere Bauteile, die man als angehender µC Bastler auch des Öfteren mal benötigt, empfiehlt sich ein Blick in die Liste der [[Standardbauelemente]] bzw. in die [[Absolute_beginner|Grundausstattung]]. Wenn ihr Händler Großpackungen (zb. 100 Stück) von 100n Kondensatoren, 10k, 1k oder 100Ohm Widerständen anbietet, sollten sie deren Erwerb in Erwägung ziehen. Diese Bauteile benötigt man oft und derartige Großpackungen sind oft nicht teurer, als wennn man einige wenige Exemplare einzeln kauft. Dies hängt damit zusammen, daß das Herauszählen von 9 Bauteilen für den Verkäufer teurer kommt, als 100 Bauteile abgepackt aus dem Regal zu nehmen.

== Software ==

In diesem Tutorial wird nur auf die Programmierung in Assembler eingegangen, da Assembler für das Verständnis der Hardware am besten geeignet ist.

=== Assembler ===

Zuerst braucht man einen '''Assembler''', der in Assemblersprache geschriebene Programme in Maschinencode übersetzt. Windows-User können das [http://www.atmel.com/dyn/products/tools_card.asp?tool_id=2725 AVR-Studio] von Atmel verwenden, das neben dem Assembler auch einen Simulator enthält, mit dem sich die Programme vor der Übertragung in den Controller testen lassen; für Linux gibt es [http://www.tavrasm.org/ tavrasm], [http://avra.sourceforge.net/ avra] und [http://avr-asm-tutorial.net/gavrasm/index_de.html gavrasm].

Um die vom Assembler erzeugte ".hex"-Datei über den ISP-Adapter in den Mikrocontroller zu programmieren, kann man unter Windows z. B. das Programm [http://www.myplace.nu/avr/yaap/ yaap] verwenden, für Linux gibt es [http://savannah.nongnu.org/projects/uisp/ uisp], für beide avrdude.

=== C ===
Wer in C programmieren möchte, kann den kostenlosen GNU-C-Compiler AVR-GCC (unter Windows "WinAVR") ausprobieren. Dieser C-Compiler kann auch in das für Assembler-Programmierung notwendige AVR-Studio integriert werden. In der Artikelsammlung gibt es ein umfangreiches [[AVR-GCC-Tutorial|Tutorial]] zu diesem Compiler;

Wer unter Windows und Linux gleichermassen kostenlos entwickeln will, der sollte sich die [http://www.eclipse.org/ IDE Eclipse for C/C++ Developers] und das [http://avr-eclipse.sourceforge.net/wiki/index.php/The_AVR_Eclipse_Plugin AVR-Eclipse Plugin ] ansehen, beide sind unter Windows und Linux einfach zu installieren. Hier wird auch der AVR-GCC benutzt. In der Artikelsammlung gibt es ein umfangreiches [[AVR Eclipse|AVR Eclipse Tutorial]] zu dieser IDE.
Ebenfalls unter Linux und Windows verfügbar ist die Entwicklungsumgebung [http://www.codeblocks.org/ Code::Blocks] (aktuelle, stabile Versionen sind als Nightly Builds regelmäßig im [http://forums.codeblocks.org/ Forum] verfügbar). Innerhalb dieser Entwicklungsumgebung können ohne die Installation zusätzlicher Plugins "AVR-Projekte" angelegt werden.

Fragen dazu stellt man am besten hier im [http://www.mikrocontroller.net/forum/list-2-1.html GCC-Forum].

=== Pascal ===
Wer in Pascal programmieren muss, kann [http://www.e-lab.de AVRPascal] ausprobieren. 
Dieser Pascalcompiler ist kostenfrei bis 4kb Code und bietet viele ausgereifte Bibliotheken für Servoansteuerung, Serielle Schnittstellen (COM, TWI, SPI), PWM, Timernutzung, LC-Displays usw. 
Außerdem gibt es eine kostenfreie Version für den Mega8 und den Mega88.
[http://www.e-lab.de E-LAB].

=== Basic ===
Auch Basic-Fans kommen nicht zu kurz, für die gibt es z. B. [[Bascom AVR]] ($69, Demo verfügbar).

=== Forth ===
Wer einen direkten und interaktiven Zugang zum Controller haben will, sollte sich [http://amforth.sourceforge.net Forth] anschauen. Voraussetzung ist ein serieller Anschluß (Max232), also etwas mehr als die Minimalbeschaltung.

== Literatur ==
Bevor man anfängt, sollte man sich die folgenden PDF-Dateien runterladen und zumindest mal reinschauen:

* [http://www.atmel.com/dyn/resources/prod_documents/doc2486.pdf Datenblatt des ATmega8 (4,54 MB)]
* [http://www.atmel.com/dyn/resources/prod_documents/doc0856.pdf Befehlssatz der AVRs (1,27 MB)]
* oder [http://www.avr-roboter.de/controller/befehle/befehle.html Befehlssatz in deutscher Übersetzung online]
* oder [http://www.avr-modelleisenbahn.de/atmega8/0-einleitung.htm Datenblatt des ATmega8 in deutscher Übersetzung online]

Das Datenblatt eines Controllers ist das wichtigste Dokument für einen Entwickler. Es enthält Informationen über die Pinbelegung, Versorgungsspannung, Beschaltung, Speicher, die Verwendung der IO-Komponenten und vieles mehr.

Im Befehlssatz sind alle Assemblerbefehle der AVR-Controllerfamilie aufgelistet und erklärt.

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[[Category:AVR-Tutorial]]