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PT100 / PT500 / PT1000

Platin-Temperatursensoren (Pt) gibt es derzeit in drei verschiedenen Widerstandswerten:

• 100 Ω
• 500 Ω
• 1 kΩ

Die Forderungen nach geringem Stromverbrauch macht hochohmige Temperatursensoren notwendig.

Temperaturkoeffizient

Die Angabe des nominellen Widerstands bezieht sich auf eine Temperatur von 0°C. Der Temperaturkoeffizient (TCR) α beschreibt einen einfachen linearen Zusammenhang zwischen Widerstand und Temperatur:

[math]\displaystyle{ R(T) = R_\text{0} \cdot (1 + \alpha \cdot T) }[/math]

und ist wie folgt definiert:

[math]\displaystyle{ \alpha = \frac{R_\text{100} - R_\text{0}}{100 * R_\text{0}}\ [1/K] }[/math]

mit [math]\displaystyle{ R_\text{0} }[/math] - Widerstand bei 0°C, [math]\displaystyle{ R_\text{100} }[/math] - Widerstand bei 100°C

Werte für α sind z.B. 3850 pm/K, 3911 ppm/K, 3750 ppm/K oder 3770 ppm/K und sind dem Datenblatt des jeweiligen Herstellers zu entnehmen. Tatsächlich verhält sich der temperaturabhängige Widerstand der Pt-Elemente oberhalb und unterhalb von 0°C unterschiedlich. Eine bessere Beschreibung des temperaturabhängigen Widerstands liefern daher Polynome:

[math]\displaystyle{ R(T) = R_\text{0} \cdot (1 + A \cdot T + B \cdot T^2) }[/math] 0 °C to 850 °C [1] [math]\displaystyle{ R(T) = R_\text{0} \cdot (1 + A \cdot T + B \cdot T^2 + C \cdot [T-100] \cdot T^3) }[/math] -200 °C to 0 °C [2]

Die Werte der Konstanten A, B und C sind dem Datenblatt des jeweiligen Herstellers zu entnehmen.

Beispiel für Konstanten (Quelle: IST)

Platinum (3850 ppm/K)	Platinum (3911 ppm/K)	Platinum (3750 ppm/K)	Platinum (3770 ppm/K)
A = 3.9083 x 10-3 [°C-1]	A = 3.9692 x 10-3 [°C-1]	A = 3.8102 x 10-3 [°C-1]	A = 3.8285 x 10-3 [°C-1]
B = -5.775 x 10-7 [°C-2]	B = -5.829 x 10-7 [°C-2]	B = -6.01888 x 10-7 [°C-2]	B = -5.85 x 10-7 [°C-2]
C = -4.183 x 10-12 [°C-4]	C = -4.3303 x 10-12 [°C-4]	C = -6 x 10-12 [°C-4]

Nach Umstellen von [1] erhält man den Ausdruck für die Temperatur:

[math]\displaystyle{ T = \frac{-R_\text{0} \cdot A + \sqrt{ (R_\text{0} \cdot A)^2 - 4 \cdot R_\text{0} \cdot B \cdot (R_\text{0} -R(T))} } {2 \cdot R_\text{0} \cdot B} }[/math][3]

DIN-Normen

• DIN EN 1434
• DIN EN 60751

Toleranzklassen

• DIN EN 60751 F0.15
• DIN EN 60751 F0.3
• DIN EN 60751 F0.6
• DIN EN 60751 F0.1

Auswerteschaltung

Time-to-Digital-Converter TDC)

Eine wesentlich einfachere Möglichkeit Platin-Temperatursensoren mit hoher Genauigkeit (nach Kalibrierung), hoher Auflösung und geringer Selbsterwärmung auszulesen ist die Verwendung von TDC-Bausteinen. Diese sind zwischenzeitlich als kostengünstige und kommerziell erhältliche Bausteine verfügbar, wie bspw. GP2 / GP22 der Firma ACAM. Dabei wird mit dem Pt-Sensorelement und einem Kondensator mit kleinem Temperaturkoeffizienten (C0G/NP0-Typen) ein RC-Kreis aufgebaut, dessen Zeitkonstante gemessen wird.

[math]\displaystyle{ \tau = R \cdot C }[/math]

Dies erfolgt indem der RC-Kreis geladen und/oder entladen und die Zeit bis zum Erreichen einer definierten Schwellspannung beim Laden und/oder Entladen gemessen wird.

[math]\displaystyle{ \tau = N \cdot t }[/math]

mit N - Zählerstand, t - Zeitinkrement des TDC

Um den Einfluss des TDC und dessen Zeitauflösung, die ebenfalls temperaturabhängig ist, zu eleminieren wird meist eine Referenzmessung gegen einen Präzisionswiderstand [math]\displaystyle{ R_\text{Ref} }[/math] durchgeführt. Damit ergibt sich für den Widerstand des Pt-Sensorselements:

[math]\displaystyle{ R_\text{Platin} = \frac{N_\text{Platin} \cdot R_\text{Ref} }{ N_\text{Ref}} }[/math]

ein von der temperaturabhängigen Zeitauflösung des TDC unabhängiges Ergebnis. Als Präzisionswiderstand sind ebenfalls solche mit kleinem Temperaturkoeffizienten zu verwenden, wie bspw. VSMP, VFCP, FRFC, FRSM oder Z201 von Vishay PG.

Damit ergibt sich für [3]:

[math]\displaystyle{ T = \frac{-R_\text{0} \cdot A + \sqrt{ (R_\text{0} \cdot A)^2 - 4 \cdot R_\text{0} \cdot B \cdot (R_\text{0}-\frac{N_\text{Platin} \cdot R_\text{Ref} }{ N_\text{Ref}})} } {2 \cdot R_\text{0} \cdot B} }[/math]

Vorteil

• geringer Schaltungsaufwand
• kein Analog-Digital-Umsetzer (ADC) notwendig, die Daten liegen unmittelbar digital vor

Nachteil

• Verwendung hochwertiger Komponenten notwendig (Präzisionswiderstand und Kondensator mit geringem TCR)

Links & Literatur

• ACAM - Metrological Investigations of TDC-GP2 Temperature Measurement Unit
• Präzisionswiderstände von Vishay PG mit kleinem Temperaturkoeffizienten
• Innovative Sensor Technology Pt-Elemente

Stichwortverzeichnis

PT100, PT500, PT1000, Platin, Pt, Platinsensor, Temperatursensor, Temperaturfühler, Temperaturmessung