gibt mit (n + 1 - n) = n-n+1 = 1


Wurzel (n+1) - Wurzel (n)= 1/(Wurzel (n+1) + Wurzel (n))

mit nenner der rechten seite multiplizieren gibt:

(Wurzel (n+1) + Wurzel (n))*(Wurzel (n+1) - Wurzel (n))=1

Seiten tauschen:

1 = (Wurzel (n+1) + Wurzel (n))*(Wurzel (n+1) - Wurzel (n))


ausmultiplizieren:

(Wurzel (n+1)*(Wurzel (n+1) + Wurzel (n)*(Wurzel (n+1)-(Wurzel(n+1)+Wurzel (n)-Wurzel (n)*Wurzel (n)

vereinfachen:

(Wurzel (n+1)² + Wurzel (n)*(Wurzel (n+1)-(Wurzel (n+1)*Wurzel(n)-(Wurzel (n))²

weiter vereinfachen

(Wurzel (n+1)²=n+1    //  Wurzel (n)*(Wurzel (n+1)-(Wurzel (n+1)*Wurzel(n)=0   //   (Wurzel (n))²=n


(n+1) - n = 1

links umsortieren

n-n+1=1

1=1

w.z.b.w