function phi = fast_atan2(y, x)
    % FAST_ATAN2 - Extrem schnelle, vektorisierte Approximation von atan2(y, x)
    % Optimiert auf maximale Rechengeschwindigkeit in MATLAB.
    
    % Konstanten definieren
    PI     = 3.141592653589793;
    HALF_PI = 1.570796326794897;
    
    % Beträge für die Quadrantenbestimmung
    abs_x = abs(x);
    abs_y = abs(y);
    
    % Maske für die Bedingung |x| >= |y|
    mask = (abs_x >= abs_y);
    
    % Zähler und Nenner für den Quotienten effizient spiegeln
    % Verhindert Division durch Null, solange nicht x=0 und y=0 gleichzeitig gilt
    num = abs_y;
    den = abs_x;
    
    % Wo |x| < |y|, tauschen wir Zähler und Nenner um
    num(~mask) = abs_x(~mask);
    den(~mask) = abs_y(~mask);
    
    % Der Quotient z liegt nun garantiert im Intervall [0, 1]
    z = num ./ den;
    
    % Schnelle Polynom-Approximation für den Bereich [0, 1]
    % Formel: z * (0.9724 - 0.1919 * z^2)
    phi = z .* (0.9724 - 0.1919 .* z.^2);
    
    % Winkel korrigieren für Fälle, in denen |x| < |y| (Spiegelung an der Hauptdiagonale)
    phi(~mask) = HALF_PI - phi(~mask);
    
    % Quadranten-Korrektur basierend auf den Vorzeichen von x und y
    % Nutzt logische Indizierung statt langsamer if-Bedingungen
    x_neg = (x < 0);
    y_neg = (y < 0);
    
    % 2. & 3. Quadrant: x ist negativ
    % Wenn y positiv: +PI | Wenn y negativ: -PI
    phi(x_neg & ~y_neg) = PI - phi(x_neg & ~y_neg);
    phi(x_neg & y_neg)  = phi(x_neg & y_neg) - PI;
    
    % 4. Quadrant: x ist positiv, aber y ist negativ
    phi(~x_neg & y_neg) = -phi(~x_neg & y_neg);
end