Faltungssatz

[Conv (Gast)]

Ich habe eine Verständnisfrage zum Faltungstheorem. Es liegen z.B. zwei 
beliebige Folgen der selben Länge vor: a = [1 2 3 4 3 2 1] und b = [7 6 
5 4 3 2 5]. Aufgabe ist die Faltung dieser. Es ergibt sich mittels 
Matlab conv(a,b,'same') c = [60 71 72 68 56 45 36]. Jetzt das Ganze 
mittels Faltungstheorem: A = fft(a), B = fft(b), c = ifft(A.*B) = [63 65 
74 82 83 77 68]. Das ist nicht das Selbe. Vielleicht kann mich einer 
Aufklären, an welcher Stelle ich das Theorem falsch verstanden habe, und 
wie das korrekt im Beispiel funktioniert. Danke euch.

[NotValid (Gast)]

Hallo,

ich muss gestehen, dass ich keine Ahnung habe, was conv(a,b,'same') 
berechnet. Aber A = fft(a), B = fft(b), c = ifft(A.*B) ist definitiv die 
zyklische Faltung.

Die Frage ist nun, wolltest du die zyklsiche Faltung berechnen?
Oder willst du eine normale Faltung, in dem Fall muss bei der fft 
Methode noch Nullen angefügt werden.

PS. conv(a,b) gibt die standard Faltung an.

Mein Vorschlag wäre, das ganze einfach mal per Hand zu rechnen und dann 
einen kleinen Algorithmus für die zyklische Faltung zu schreiben.

NotValid

[Conv (Gast)]

Gilt der Faltungssatz in dem Fall nicht? Conv() ist ein Matlabbefehl.

[derguteweka (Gast)]

Moin,

You get what you pay for - Will sagen: Wenn du Fouriertransformierst, 
dann kriegst du was raus, was so aussieht, als wuerden sich deine 
Eingangsdaten andauernd wiederholen. Auch wenn du das nirgends explizit 
angibst.

Und wenn du 'same' als Option bei der Faltung angibst, dann bedeutet 
das, dass dich vom Ergebnis der Faltung nur irgendwas aus der Mitte 
interessiert, keinesfalls jedoch das komplette Ergebnis...

guggstu:

a = [1 2 3 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0];
b = [7 6 5 4 3 2 5 0 0 0 0 0 0 0];
A = fft(a)
B = fft(b)
c = ifft(A.*B)
conv(a,b)

Da sieht sich's doch schon aehnlicher find' ich...

Gruss
WK