Hallo Freunde,
ich wollte eine Analyse von FIR-Filtern im Frequenzbereich machen. Der
erste Schritt war den Frequenzgang des HP-Filters mittels FFT in Matlab
zu berechnen. Der zweite Schritt war, die Filter-Koeffizienten des
HP-Filters in Festkommazahl-Format (15-bit + 1-sign-bit ) umzuwandeln
und den Frequenzgang des quantisierten HP-Filters zu berechnen. Meine
Absicht war die Frequenzgänge zu vergleichen und über die eintretenden
Quantisierungsfehler zu diskutieren. Leider ist die Skalierung so groß,
dass ich keinen Vergleich machen kann. Was muss ich machen um die zu
vergleichen? Normalisieren wäre meine Idee? Aber wie?
Hi Andreas,
ja, ich will das normalisieren, d.h. die max. Amplitude würde gleich 1
sein. Ich bin auch am Grübeln, ob der Vergleich sinnvoll ist, wenn man
sich mit FIR Filter Algorithmen auf einem DSP beschäftigt?
Klar ist der Vergleich sinnvoll, man darf aber nicht vergessen dass
durch das Begrenzen der Wortlänge nach dem Multiplizierer auch noch
Rundungsfehler dazukommen.
Wie man das normieren macht hab ich oben schon geschrieben: H_norm =
H/H(f=0)
Hi Andreas,
ich verstehe die Berechnung noch nicht. Es geht ja um einen HP-Filter,
d.h. die Amplitude bei f=0 ist ja Null. Warum durch H(f=0) teilen?
Kannst du mir bitte die untere Formel mit einem einfachen Beispiel
erklären?
H_norm = H/H(f=0)
Ups, das mit dem HP habe ich überlesen. Dann eben H/H(f→∞) bzw. f=f_s/2.
Anderer Weg: schau doch einfach um welchen Faktor sich die Koeffizienten
bei deiner Umrechnung ins Festkomma-Format ändern, wende diesen Faktor
auf die unquantisierten Koeffizienten an, und vergleiche sie mit den
quantisierten.
Hi Andreas,
also ich beschäftige mich gerade wieder mit meinem Thema. Irgendwie kann
ich die Quantisierungsfehler nicht darstellen. Ich habe die Amplitude
erstmal normiert von dem unquantisierten und quantisierten HP-Filter
Koeffizienten. Dafür habe ich einfach die Ergebnisse durch deren max.
Amplitude geteilt. Jetzt ist die max. Ampl. gleich 1. Aber ich bin mir
sicher, dass ich kleine Abweichungen sehen muss. Ist das vielleicht ein
Matlabproblem? Die Quantisierung ändert ja den Frequenzgang, d.h. ich
muss ja eine Abweichung sehen. Im Anhang siehst du den Plot.
Du quantisierst auf 16Bit, das sind 1/65536. Deine Grafik hat vielleicht
ne vertikale Auflösung von 1/500, da maß man garnix sehen. Mal
data1-data2 plotten ?
Normierung: die Daten aufeinander fitten ist besser als sie auf den
Maxwert zu normieren;
x=unquantisertes_zeug(:);
y=quantisertes_zeug(:);
M=[x ones(length(x,1)];
coff=inv(M'*M)*M'*y;
plot(M*coff-y)
Cheers
Detlef
Hi Detlev,
deinen Vorschlag habe ich auch geplottet. Aber trotzdem sehe ich das
nicht, was ich erwarte. Das ist ja wie oben. Wenn ich beide normieren
würde, dann würden die sich wieder überlappen. Ich habe so eine schöne
Abb. von FIR Filterkoeffizienten beim Übergang vom Floating- ins
Fixed-Point Format gesehen. Deshalb wollte ich dieses Ergebnis auch mit
meinen Filterkoeffizienten darstellen. Ich könnte das einscannen, was
ich meine, wenn das weiter hilft.
Hi Detlev,
also, ich habe das auch gemacht. Da kommt aber ein ganz anderes
Ergebnis, welches ich nicht interpretieren kann. Kannst du in mein
Matlab-Script mal reinschauen, um zu gucken was ich falsch mache? Ich
will nur eine Graphik haben, die die Quantisierungsfehler beim Übergang
von Floating- ins Fixed-Point-Format darstellt.
Wenn floating point gleich viele signifikanten Stellen wie Integer hat,
sieht man natuerlich nichts. Und bei Integer muss man das das etwas
realistisch machen, zB ADC < 16bit und rechnen mit 32 bit. Wenn man
sowas mit Single Precision float, 32 bit float vergleicht wird man wenig
sehen, es kann sogar sein, dass 32bit float schlechter als 32bit int
ist. Als mit 64bit Float testen. Und vielleicht von 32bit int auf 24 bit
int zurueckgehen.
Guten Morgen!
Ich verstehe diese Theorie noch nicht. Wo hast du das nachgelesen? Ich
will das mal auch durchgehen! Kannst mir den Titel des Buches verraten
oder den Link angeben?
Floats bestehen aus der Mantisse und dem Exponenten, etwa in der Form
Mantisse*Basis^Exponent mit Basis=2 in binär.
Da du bei einem 32bit Float ein paar Bits für den Exponenten brauchst
(abhängig von der Architektur, bei single float glaub 5..7 Bit), bleiben
weniger für die Mantisse übrig - ein 32bit Int hat dagegen volle 32bit
"Mantisse", dafür keinen Exponenten.
Versuch mal hexadezimal 123ABCDE in einem single float mit 24bit
Mantisse zu verpacken. In einen 32bit Int passt es vollständig rein.
Weiteres findest du auf wikipedia. Floats haben halt den Vorteil viel
universeller zu sein, wenn du eine Rechnung in Int machen willst, musst
du die Größenordnung der Werte viel stärker beachten.
Wenn du die Größenordnung aber ganz gut einschätzen kannst, ist der
Exponent beim Float redundant und der Int (je gleiche größe) bietet dir
mehr nutzbare Daten.
Hallo Leute...
ich habe ein Problem. kann jemand mir die lösungen von dieser aufgabe
geben.
1. Diskutieren Sie die charakteristischen Vor- und Nachteile von FPGAs
gegenueber Prozessoren. Das ECP2M-20 mit 18000 Zellen, 24
100MHz-Multiplizierern und 128 KB RAM sowie Konfigurationsspeicher
kostet
etwa gleichviel wie der BlackfinBF561 mit 600 MIPS und 300 KB Speicher.
Stellen die die Rechenleistungen fuer FIR-Filter gegenueber.
2. Mit einer Rate von 100/s soll durch Korrelation der
Laufzeitunterschied zwischen zwei reellen Signalen festgestellt
werden. Die Signale werden simultan abgetastet (16-Bit-Abtastwerte).
F¨ur jede Delayauswertung ist
dazu die Korrelation:
h(K,m) = summe Xn=0 bis 1023 von
s1(K − n)s2(K − n + m)
fuer m = −512 . . . + 511 zu berechnen. Wie hoch ist die Operationsrate
bei Verwendung der schnellen Faltung?
